bab 1 bunga sederhana

7/23/2019 BAB 1 bunga sederhana

1/21

BUNGA SEDERHANA


2/21

PENDAHULUANJika ada 2 pilihan untuk kita, yaitu:

a. Menerima Rp 1.000.000 hari ini

b. Menerima Rp 1.000.000 enam bulan lagi

Mana yang akan kita pilih? Mengapa?

Jika pilihannya berubah menjadi:

a. Menerima Rp 1.000.000 hari inib. Menerima Rp 1.100.000 enam bulan lagi

Mana yang akan kita pilih?

Bab 1 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010 2


3/21

Time Value Of Money

Timbulnya faktor bunga akibat perbedaanaktu.

!ang yang kita miliki hari ini akanmemberikan nilai yang berbeda padaaktu mendatang.

"e#arnya perubahan jumlah itu tergantungbe#arnya tingkat bunga dan aktu.



4/21

Time Value Of Money !ntuk dapat memutu#kan dengan tepat pilihan$pilihan

ter#ebut, kita dapat menghitung dengan pendekatan:

a. %ilai akan datang &future value'

yaitu menghitung nilai ma#a depan uang #ebe#ar Rp1.000.000 dan membandingkannya dengan uang Rp1.000.000 hari ini.

b. %ilai #ekarang &present value'

yaitu menghitung nilai hari ini dari uang Rp 1.000.000enam bulan lagi dan membandingkannya dengan uangRp 1.000.000 pada hari ini.

(edua pendekatan ini haru# memberikan keputu#anyang #ama.



5/21

Bunga Sederhana (SimpleInterest)

SI = P r t

dengan

)*+ Simple Interest&bunga #ederhana'

+ Pricipal&pokok'

r + interest rate p.a.&tingkat bunga per tahun'

t + time &aktu dalam tahun'

erhitungan bunga ini dilakukan #ekali #aja&pada akhir periode atau tanggal peluna#an'.



6/21

Bunga Sederhana (SimpleInterest)Jika t diberikan dalam bulan maka:

Jika t diberikan dalam hari maka:

"unga tepat &Exact interest method' SIe

"unga bia#a &Ordinaryinterest method' SIo


12

bulanJumlaht =

-./

hariJumlaht =

-.0

hariJumlaht =


7/21

ontoh 1.1Jika okok pinjaman &' + Rp 20.000.000 dengan

tingkat #uku bunga &r' + p.a. dan t + 0 hari,hitunglah )*e dan )*o.

Jaab:

)*e + + Rp 2-.01-,30

)*o + + Rp2.,3

365

60%8000.000.20Rp

360

60

%8000.000.20

Rp



8/21

ontoh 1.-)ebuah obliga#i memiliki nilai nominal Rp

100.000.000, berbunga 1/ p.a., pembayaranbunga dilakukan #etiap bulan. "erapakahbunga yang dibayarkan obliga#i ter#ebut?

Jaab:SI = P r t

+ Rp 3./00.000


12

6

%15000.000.100Rp =


9/21

Manipulasi Persaaan BungaSederhana

SI = P r t

Maka:

Jika ) merupakan nilai akhir &pokok 4 bunga'maka:

) + 4 )*

) + 4 r t

) + &1 4 r t'

+

r,

)*t

t,

)*r

tr

)*, ===


)rt1(

S

+


10/21

!"nt"h #$%)etelah meminjam #elama 3- hari, *bu Tina meluna#i

pembayaran bunga pinjamannya #ebe#ar Rp2.0.000. "erapakah be#arnya pinjaman *bu Tina jikatingkat bunga #ederhana 1 p.a.?

Jaab:r + 1

)* + Rp 2.0.000

t +&'%(&

000.000.80Rp

365

7318

000.880.2Rp!

t"

#$!

=

=

=



11/21

!"nt"h #$')eorang rentenir menaarkan pinjaman #ebe#ar Rp

1.000.000 yang haru# dikembalikan dalam aktu 1bulan #ebe#ar Rp 1.2/0.000. "erapa tingkat bunga#ederhana yang dikenakan ata# pinjaman itu?

Jaab:

+ Rp 1.000.000

)* + Rp 1.2/0.000 5 Rp 1.000.000 + Rp 2/0.000

t +12

1

.a.p%300atau3

12

1000.000.1Rp

000.250Rpr

tP

SIr

=

=

=



12/21

!"nt"h #$

6pabila 6nto menabung Rp 20.000.000 di bank yangmemberinya tingkat bunga #ederhana 1/ p.a.,berapa lama aktu yang ia perlukan #upayatabungannya ter#ebut mengha#ilkan bunga #ebe#ar Rp1.000.000?

Jaab:

+ Rp 20.000.000

)* + Rp 1.000.000

r + 1/

bulan4atautahun3

1

%15000.000.20Rp

000.000.1Rpt

rP

SI

t

=

=

=



13/21

!"nt"h #$

ak (arta menabung Rp -.000.000 danmendapatkan bunga #ederhana 12 p.a. "erapa#aldo tabungannya #etelah - bulan?

Jaab:

+ Rp -.000.000

r + 12

t + + 0,2/12

3


# % ! &1 ' "t(% Rp 3.000.000 &1 ' &12 ) 0*25((

% Rp 3.090.000


14/21

!"nt"h #$#*

)ejumlah uang di#impan dengan tingkat bunga

#ederhana #ebe#ar 7 p.a. akan menjadi Rp /.000.000#etelah bulan. "erapakah jumlah uang ter#ebut?

Jaab:

) + Rp /.000.000r + 7

t + + 0,/

12

.

689.784.4Rp))5,0%9(1(

000.000.5RpP

)tr1(

SP

=+

=+

=



15/21

Menghitung +ulah Hari

!"nt"h #$##8itunglah jumlah hari antara tanggal 11 Juni dan

- %o9ember.

!ara #$ Perhitungan se,ara anual

8ari ter#i#a pada bulan Juni + 17 &-0 5 11'

Juli + -1

6gu#tu# + -1

)eptember + -0

ktober + -1

%o9ember + -

Jumlah + 1;/



16/21

Menghitung +ulah Hari

!ara -$ Mengguna.an ta/el n""r urut hari

&8al. 10'

- %o9ember bernomor urut -03

11 Juni bernomor urut 12

)eli#ih hari antar keduanya 1;/ hari



17/21

Menghitung +ulah

Hari!ntuk tahun kabi#at, tambahkan 1 untuk #emua tanggalmulai dari 1 Maret hingga -1


18/21

Pe/a0aran Dengan Angsuran

(1ing.at Bunga Flat)

!"nt"h #$#

)eorang pedagang menjual tele9i#i #eharga

Rp 10.000.000 kepada ak 6bdi. )ebagaitanda jadi, ak 6bdi membayar uang muka#ebe#ar Rp 2.000.000 dan berjanji akanmengang#ur #i#anya dalam / kali ang#uran

yang #ama be#ar #etiap akhir bulan denganbunga #ederhana 10 p.a at. 8itunglahbe#arnya ang#uran ak 6bdi ter#ebut.



19/21

Jaab:

67,666.666.1Rp5

33,333.333.8Rp

5

S

:bulantiapanguran!u"lah

33,333.333.8Rp12

51,01000.000.8RpS

)tr1(PS

12

5t

1,0%10r

)000.000.2Rp000.000.10Rp(000.000.8RpP

==

=

+=

+=

===

=



20/21

%T8 1.1*bu )i#ka meminjam uang dari "ank aramita

#ebe#ar Rp 30.000.000. *a berjanji akanmembayar kembali pinjamannya dalam aktu 20bulan dengan >ara mengang#ur Rp -./0.000

#etiap bulannya. "erapa tingkat bunga #ederhanayang dikenakan bank kepada *bu )i#ka?

Jaab :

Total pembayaran + 20 Rp-./0.000 + Rp 33juta

Total pinjaman + Rp 30 jutaTotal biaya bunga + Rp 3 juta



21/21

Jaab :

+ Rp 30.000.000

)* + Rp 3.000.000

t +


3

5

12

20=

%6

35000.000.70Rp

000.000.7Rp

tP

SIr

=

=

=

bab 1 bunga sederhana

Documents