bundelan fisika tentang bandul sederhana

8/16/2019 Bundelan Fisika Tentang Bandul Sederhana

1/51


2/51

*erak "silasi +getaran yangp"puler adalah gerak "silasi pendulum

+andul,pendulum sederhana terdiri dari seutas tali ringan dan seuah ean yang

ermassa m terletak diagian u$ung tali,gaya gesekan udara diaaikan dan massa

tali sangat ke!il sehingga dapat diaaikan relatif terhadap "la,dengan andulpun

kita dapat mengetahui gra&itasi ditempat andul terseut di u$i.

*etaran adalah gerak "lak-alik se!ara peri"de melaluititik

kesetimangan,getaran dapat ersifat sederhana dan k"mpleks. *etaran yang

erkaitan pada andul yaitu getaran harm"nik sederhana yaitu suatu getarandimana resultan gaya yang eker$a pada titik semarangan selalu mengarah ke

titik kesetimangan dan eesar resultan gaya seanding dengan $arak titik

kesetimangan terseut.

Berdasarkan pernyataan diatas adalah salah satu fakt"r yang melatar

elakangi kami untuk melakukan praktikum tentang andul sederhana,dimana

praktikan akan ela$ar mengenai apa-apa sa$a yang erhuungan dengan andul

sederhana yang sering ditemukan dalam kehidupan sehari-hari dan praktikan

mampu menentukan nilai per!epatan gra&itasi erdasarkan per!"aan yang akan

dilakukan.

1.) u$uan

Per!"aan ini ertu$uan untuk menentukan nilai gra&itasi umi +g se!ara

eksperimen.


3/51

BAB //

LANDA#AN E0/

Bandul adalah enda yang dapat erayun pada suatu titik, dapat erentuk

atang, enda tergantung pada tali dan lain-lain, diseut $uga ayunan. enis-$enis

andul yaitu andul ifilar adalah andul erupa atang yang yang digantungkan

dengan menggunakan dua tali +enang pada u$ung-u$ungnya, andul kater adalah

andul yang erentuk atang yang dilengkap dengan uah pisau-pisau penumpu,digunakan untuk menentukan per!epatan gra&itasi se!ara teliti, pada pemakainnya

andul diayunkan padamasing-masing penumpu dan letak penumpu pada atang

diatur sedemikian sehingga peri"de ayunan untuk kedua penumpu sama, dalam

hal yang demikian maka peri"de ayunan itu sama dengan pri"de ayunan

sederhana, yaitu )2√ 1

g , dengan 1 $arak antara kedua penumpu. Banduk k"nis

adalah andul yang diputar sedemikian sehingga tali penggantung andul

mengitari permukaan seuah keru!"t +!"nus3keru!ut. Bila 4 adalah sudut yang

dientuk "leh talu dengan arah &erti!al, 1 pan$ang tali penggantung, g per!epatan

gra&itasi, maka 1 frekuensi 1 andul itu dapat dihitung dengan menggunakan

persamaan 5

131

2 π √ g

1cos0

Bandul sederhana , istilah lain untuk ayunan tunggal +Hadiat, )((6.

Bandul merupakan salah satu !"nt"h enda ergetar selaras, agian ini

akan memahas tentang andul sederhana, andul sederhana terdiri atas titik

massa m yang digantungkan menggunakan seutas tali tak ermassa dengan un$ung

atasnya diikiatkan dinding diam seperti yang terlihat pada gamar. *erak enda

ter$adi pada idang &erti!al dan dikendalikan "leh gaya gra&itasi. Asal sudut

simpangan 7 ke!il maka gerak enda adalah getaran selaras sederhana

*aya-gaya yang eker$a pada andul adalah gaya tegangan tali dan gya

gra&itasi mg. k"mp"nen radial 3 mg !"s +7 tidak mengakiatkan per!epatan

pada arah menu$u 73(. Berla%anan arah dengan simpangannya. adi, k"mp"nen


4/51

gaya merupakan gaya pemulih dan persamaan gerak andul kearah tangensial ini

dapat ditulis

83-mg sin +7 3 md2 s

dt 2 9.. +4.1

:engingat s31 7, makad2θ

dt 2 3 Ld2θ

dt 2 , sehingga 5

d2θ

dt 2 3 -g

L sin +7 9. +4.)

#uku kanan persamaan +4.) eranding lurus dengan sin +7. Bukan 7 persamaan

ini ukan persamaan diferensial linear seperti persamaan +4.1 +Umar, )((;.

anda +- dierikan karena arah gaya 8 selalu erla%anan dengan arah

sudut 7.

Bila 7 <


5/51

*erak harm"ni! sederhana adalah gerak "lak-alik enda melalui suatu

titik keseimangan tertentu dengan anyaknya getaran enda dalam setiap sek"n

selalu k"nstan. *erak harm"nik sederhana dapat diedakan men$adi ) yaitu, gerak

harm"nik sederhana linier misalnya gerak "silasi air raksa dan gerak harm"nik

sederhana angular misalnya gerak andul.

elah terhadap unyi dan getaran sangat erkaitan ahkan tidak dapat

dipisahkan dengan ka$ian tentang ayunan atau diseut $uga dengan andul, ge$ala

ini dalam kehidupan sehari-sehari !"nt"hnya adalah gerakan andul $am, gerakan

massa yang digantung "ada pegas ahkan gerakan da%ai gitar saat dipetik.

?etiganya ini merupakan !"nt"h-!"nt"h dari apa yang diseut seagai ayunan.

*erak harm"ni! pada andul, ketika ean digantungkan pada ayunandan tidak dieri gaya maka enda akan diam dititik keseimangan. ika ean

ditarik ke titik A dan dilepaskan, maka ean akan ergera$ ke B, @ lalu kemaali

lagi ke A. *erakan ean akan ter$adi erulang se!ra peri"dik, dengan kata laim

ean pada ayunan diatas melalukan gerak harm"nik sederhana. *aya pemulih

Pada seuah ayunan menyeakan selalu ergerak menu$u titik setimangan.

Peri"de ayunan tidak erhuungan dengan amplitude, akan tetapi ditentukan "leh

parameter internal yang erkaitan dengan gaya pemulih +elty, ames , )(().

Benda dikatakan ergerak atau getar harm"nis $ika enda terseut erayn

melalui titik kesetimangan dan kemali kep"sisi a%al. Besaran fisika yang

terdapat dalam gerak harm"nik adalah5 peri"de +, enda yang ergerak

harm"nis sederhana pada ayunan memiliki peri"de atau %aktu yang diutuhkan

untuk melakukan suatu getaran, persamaan peri"de + pada andul yaitu 5

3 )2√ 1

g

8rekuensi getaran adalah $umlah getaran yang dilakukan "leh system dalam satu

detik, dieri sym"l 8, satuan frekuensi adalah 1sek"n atau s-1 atau diseut $ugaHertC.

Amplitud", pada ayunan sederhana, selain peri"de dan frekunsi, terdapat pula

amplitude. Amplitud" adalah perpindahan maksimum dari titik kesetimangan

+#urya, )((>.


6/51

BAB ///

P0#EDU PE@0BAAN

4.1 Alat dan Bahan

4.1.1 Alat

1. :istar 5 erfungsi untuk mengukur pan$ang enda dengan tingkat

ketelitian yang tidak terlalu tinggi dan untuk memantu

memuat garis lurus.

). #t"p%at!h 5 erfungsi untuk mengukur lamanya %aktu yang

Diperlukan dalam seuah per!"aan.

4. #tatif 5 erfungsi untuk alat yang akan digantungkan seuah

andul yang akan diu$i !"akan dalam praktikum kali ini.

4.1.) Bahan

1. Beanpendulum 5 erfungsi seagai ahan yang akan diu$i!"akan yang

Akan diikat pada salah satu u$ung enang.

). Benang 5 erfungsi seagai ahan penghuung antara statif dan

ean.


7/51

4.) @ara ?er$a

4.).1 ?alimat Pasif

1. Disusun alat seperti pada yang terlihat pada gamar ).

). Diatur pan$ang tali sepan$ang >( !m.

4. Dieri simpangan pada tali sekitar 1 !m kemudian lepaskan andul.

6. Di!atat %aktu untuk 1( kali getaran pada tale pengamatan.

. Dilakukan pengukuran pada p"in 1-6 seanyak kali.

'. Dilakukan pengukuran dengan &ariasi pan$ang tali 5 ;( !m,( !m,'(

!m,dan ( !m. Dan !atat hasil pengukuran pada tale.


8/51

4.).) Diagram Alir

Mulai

Selesai

Dilakukan pengukuran dengan variasi panjang tali : 80 cm,70 cm,60

cm,50 cm,dan catat hasil pengukuran pada table yang telah

Dilakukan pengukuran pada

pin !"# sebanyak 5 kali

Dicatat untuk !0 kali getaran

pada table pengamatan

Diberi simpangan pada tali sekitar !5 cm,kemudian

Diatur panjang tali sepanjang

Disusun alat seperti pada yang terlihat


9/51

%&% S'(M) )*)+

S+)+-

S+./)+12


10/51

MS+)3


11/51

/(4D*M

BAB /F

HA#/L DAN PE:BAHA#AN

6.1 Hasil

N

0

Pan$ang

ali

+!m

Per!"

aan

?e

aktu

untuk

1( kali

ayunan

Peri"de

+

T 2

+?uadrat

Peri"de

L T 2

g +ms)

1

>( !m

1 1>,) s 1,>) s 4,144)>

s2

(,)6)4(1)1

m /s2

>,

) 1>,1 s 1,>1 s 4,''))

s2

(,)6611

m /s2

>,'

4 1>,64 s 1,>64 s 4,)6>

s2

(,)4;4>6;1

m /s2

>,6(

6 1;,> s 1,;> s 4,>1()

s2

(,)(')6);1

m /s2

>,;;

1>,1 s 1,>1 s 4,'6;;> (,)66>(4' >,'


12/51

s2

m /s2

)

;( !m

1 1;,1( s 1,;1( s 4,)'1

s2

(,)661>)>

m /s2>,'4

) 1;,; s 1,;; s 4,1>44'>

s2

(,)(1>1))

m /s2

>,;;

4 1;,1 s 1,;1 s 4,4(16;>

s2

(,)6)416>(

m /s2

>,

6 1;,(' s 1,;(' s 4,)'1'4'

s2

(,)6)';4

m /s2>,'

1;,41 s 1,;41 s 4,4)'1

s2

(,)4;')46

m /s2

>,61

4

( !m

1 1,() s 1,() s ),;>';(6

s2

(,)61'6')

m /s2

>,4

) 1,1; s 1,1; s ),>1)6

s2

(,)41''14

m /s2>,4

4 1,)6 s 1,)6 s ),>)1'

s2

(,)41';1

m /s2

>,);

6 1',; s 1,'; s ),;1';6

s2

(,)6;'(664

m /s2

>,;(

1,(> s 1,(> s ),>)(';1

s2

(,)6>'(141

m /s2>,6

6

'( !m

1 1,; s 1,; s ),6>'6

s2

(,)6(46'(>;6

m /s2

>,6

) 1,' s 1,' s ),644'

s2

(,)6'6;4)4

m /s2

>,)

4 1,' s 1,' s ),644' (,)6'6;4)4 >,)


13/51

s2

m /s2

6 1,' s 1,' s ),644'

s2

(,)6'6;4)4

m /s2>,)

1,' s 1,' s ),644'

s2

(,)6'6;4)4

m /s2

>,)

( !m

1 16,6 s 1,66 s ),(4'

s2

(,)611)'64)

m /s2

>,(

) 16,6 s 1,66 s ),(4'

s2

(,)611)'64)

m /s2>,(

4 16,' s 1,6' s ),141'

s2

(,)46';6

m /s2

>,)

6 16 s 1,6 s1,>' s

2 (,)1()(6(;

m /s2

1(,('

16,6 s 1,66 s ),(4'

s2

(,)611)'64)

m /s2>,(

6.) Perhitungan

Pan$ang tali >( !m 3 (,> m

t13 1>,) s

T =

t

n=

19,27 s

10 =1,927 s

T 2=(1,927 s)2=3,713329 s2

L

T 2 =

0,9m

3,713329 s2=0,242370121 m/s2


14/51

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,242370121m /s2

3 (6,28)2

.0,242370121 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,242370121 m/ s2

3 >, m/s2

t)31>,1 s

T = t

n=19,15 s

10=1,915s

T 2=(1,915s )2=3,667225 s2

L

T 2 =

0,9m

3,667225 s2 =0,245417175 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,245417175m /s2

3 (6,28)2

.0,245417175 m /s2

3 4>,64;6 . 0,245417175m /s2

3 >,'m/s2

t431>,64 s

T = t

n=19,43 s

10=1,943s

T 2=(1,943s )2=3,775249 s2


15/51

L

T 2 =

0,9m

3,775249 s2 =0,28394871 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,28394871m /s2

3 (6,28)2

.0,28394871 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,28394871 m/ s2

3 >,6 m /s2

t631;,> s

T = t

n=18,95 s

10=1,895s

T 2=(1,895s )2=3,591025 s2

L

T 2 =

0,9m

3,591025 s2 =0,250624821 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,250624821m /s2

3 (6,28)2

.0,250624821 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,250624821 m/ s2

3 >,;; m/s2

t31>,1 s

T = t

n=

19,17 s

10 =1,917 s


16/51

T 2=(1,917 s)2=3,674889 s2

L

T 2 =

0,9m

3,674889 s2 =0,244905356 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,244905356 m /s2

3 (6,28)2.0,244905356m /s2

3 4>,64;6 . 0,244905356m /s2

3 >,' m /s2

Pan$ang tali ;( !m 3 (,; m

t131;,1( s

T = t

n=18,10 s

10=1,81s

T 2=(1,81 s)2=3,2761 s2

L

T 2 =

0,8m

3,2761 s2=0,24419279 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,24419279m /s2

3 (6,28)2

.0,24419279 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,24419279m /s2


17/51

3 >,'4 m/s2

t)31,; s

T = t

n=

17,87 s

10 =1,787 s

T 2=(1,787 s)2=3,193369 s2

L

T

2 =

0,8m

3,193369s

2 =0,250519122 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,250519122m /s2

3 (6,28)2

.0,250519122 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,250519122 m/ s2

3 >,;; m/s2

t431;,1 s

T = t

n=

18,17 s

10 =1,817 s

T 2=(1,817 s)2=3,301489 s2

L

T 2 =

0,8m

3,301489 s2 =0,242314907 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,242314907 m /s2


18/51

3 (6,28)2.0,242314907m /s2

3 4>,64;6 . 0,242314907m /s2

3 >, m /s2

t631;,(' s

T = t

n=

18,06 s

10 =1,806 s

T 2=(1,806 s)2=3,261636 s2

L

T 2 =

0,8m

3,261636 s2 =0,245275683 m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,245275683 m /s2

3 (6,28)2.0,245275683m /s2

3 4>,64;6 . 0,245275683m /s2

3 >,' m /s2

t31;,41 s

T = t n=18,31s

10=1,831s

T 2=(1,831 s)2=3,352561 s2

L

T 2 =

0,8m

3,352561 s2 =0,238623547 m /s2


19/51

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,238623547m /s2

3 (6,28)2

.0,238623547 m /s2

3 4>,64;6 . 0,238623547m /s2

3 >,61 m /s2

Pan$ang tali ( !m 3 (, m

t131,() s

T = t

n=17,02s

10=1,702s

T 2

=(1,702 s)2

=2,896804 s2

L

T 2 =

0,7m

2,896804 s2=0,24164562m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,24164562 m /s2

3 (6,28)

2

.0,24419279m/s2

3 4>,64;6 . 0,24419279m /s2

3 >,'4 m/s2

t)31,1; s


20/51

T = t

n=

17,18 s

10 =1,718s

T 2=(1,718 s )2=2,951524 s2

L

T 2 =

0,7m

2,951524 s2=0,237165631m /s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,237165631 m /s2

3 (6,28)2.0,237165631m/ s2

3 4>,64;6 . 0,237165631 m/ s2

3 >,4 m /s2

t431,)6 s

T = t

n=

17,24 s

10 =1,724 s

T 2=(1,724 s)2=2,972176 s2

L

T 2 =

0,7 m

2,972176 s2 =0,24860743 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,24860743m /s2

3 (6,28)2

.0,24860743 m/ s2

3 4>,64;6 . 0,24860743 m /s2


21/51

3 >,); m /s2

t631',; s

T = t

n=

16,78 s

10 =1,678s

T 2=(1,678s )2=2,815684 s2

L

T

2 =

0,7m

2,815684s

2=0,248607443m / s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,248607443m /s2

3 (6,28)2

.0,248607443 m /s2

3 4>,64;6 . 0,248607443m /s2

3 >,; m /s2

t31,(> s

T = t

n=17,09 s

10=1,709s

T 2=(1,709s )2=2,920681 s2

L

T 2 =

0,7m

2,920681 s2 =0,239670131 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,239670131m /s2

3 (6,28)2

.0,239670131 m/ s2


22/51

3 4>,64;6 . 0,239670131 m/ s2

3 >,6 m /s2

Pan$ang tali '( !m 3 (,' m

t131,; s

T = t n=15,8 s

10=1,58 s

T 2=(1,58 s )2=2,4964 s2

L

T 2 =

0,6m

2,4964 s2=0,2403460984 m /s2

g 3 (2π )2

LT

2 3 (2×3,14)2.0,2403460984m / s2

3 (6,28)2.0,2403460984m /s2

3 4>,64;6 . 0,2403460984 m /s2

3 >,6 m/s2

t)31,' s

T = t

n=

15,6 s

10 =1,56 s

T 2=(1,56 s)2=2,4336 s2

L

T 2 =

0,6m

2,4336 s2=0,2465483235 m/ s2


23/51

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2465483235m /s2

3 (6,28)2

.0,2465483235 m /s2

3 4>,64;6 . 0,2465483235 m /s2

3 >,) m/s2

t431,' s

T = t

n=

15,6 s

10 =1,56 s

T 2=(1,56 s)2=2,4336 s2

L

T 2 =

0,6m

2,4336 s2=0,2465483235 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2465483235 m /s2

3 (6,28)2.0,2465483235m /s2

3 4>,64;6 . 0,2465483235 m /s2

3 >,) m/s2

t631,' s

T = t

n=

15,6 s

10 =1,56 s

T 2=(1,56 s)2=2,4336 s2


24/51

L

T 2 =

0,6m

2,4336 s2=0,2465483235 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2465483235m /s2

3 (6,28)2

.0,2465483235 m /s2

3 4>,64;6 . 0,2465483235 m /s2

3 >,) m/s2

t31,' s

T = t

n=

15,6 s

10 =1,56 s

T 2=(1,56 s)2=2,4336 s2

L

T 2 =

0,6m

2,4336 s2=0,2465483235 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2465483235m /s2

3 (6,28)2

.0,2465483235 m /s2

3 4>,64;6 . 0,2465483235 m /s2

3 >,) m/s2

Pan$ang tali ( !m 3 (, m


25/51

t1316,6 s

T = t n=14,4 s

10=1,44s

T 2=(1,44 s)2=2,0736 s2

L

T 2 =

0,5m

2,0736 s2=0,2411265432m/ s2

g 3 (2π

)

2 L

T 2 3 (2×3,14)2.0,2411265432m /s2

3 (6,28)2.0,2411265432m /s2

3 4>,64;6 . 0,2411265432m /s2

3 >, m /s2

t)316,6 s

T = t

n=14,4 s

10=1,44s

T 2=(1,44 s)2=2,0736 s2

L

T

2 =

0,5m

2,0736 s

2=0,2411265432m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2411265432m /s2

3 (6,28)2.0,2411265432m /s2

3 4>,64;6 . 0,2411265432m /s2


26/51

3 >, m /s2

t4316,' s

T = t

n=

14,6 s

10 =1,46 s

T 2=(1,46 s)2=2,1316 s2

L

T

2 =

0,5m

2,1316 s

2=0,2345655845 m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2345655845 m /s2

3 (6,28)2.0,2345655845m /s2

3 4>,64;6 . 0,2345655845 m /s2

3 >,) m/s2

t6316 s

T = t

n=

14 s

10 =1,4s

T 2=(1,4 s)2=1,96 s2

L

T 2 =

0,5m

1,96 s2 =0,2551020408 m/s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2551020408 m / s2


27/51

3 (6,28)2.0,2551020408m /s2

3 4>,64;6 . 0,2551020408 m /s2

3 1(,(' m /s2

t316,6 s

T = t

n=14,4 s

10=1,44s

T 2=(1,44 s)2=2,0736 s2

L

T 2 =

0,5m

2,0736 s2=0,2411265432m/ s2

g 3(2π )2 L

T 2 3 (2×3,14)

2.0,2411265432m / s2

3 (6,28)2.0,2411265432m /s2

3 4>,64;6 . 0,2411265432m / s2

3 >, m /s2

Perandingan nilai per!epatan gra&itasi se!ara eksperimen dan se!ara literatur 5

Pan$ang tali >( !m 5

1. g1 3gliteratur−g eksperimen

gliteratur ×100

39,8−9,55

9,8 ×100

3 ),


28/51


29/51

4. g4 3

gliteratur−g eksperimen

gliteratur ×100

39,8−9,55

9,8 ×100

3 ),


gliteratur ×100

39,8−9,67

9,8

×100

3 1,4)

. g 3gliteratur−g eksperimen

gliteratur ×100

39,8−9,41

9,8 ×100

3 4,>

Pan$ang tali ( !m 5


gliteratur ×100

39,8−9,53

9,8 ×100

3 ),

). g) 3

gliteratur−g eksperimen

gliteratur

×100

39,8−9,35

9,8 ×100

3 6,>


gliteratur ×100

39,8−9,28

9,8 ×100


30/51

3 ,4


gliteratur ×100

39,8−9,8

9,8 ×100

3 (


gliteratur ×100

39,8−9,45

9,8 ×100

3 4,

Pan$ang tali '( !m 5


gliteratur ×100

39,8−9,47

9,8 ×100

3 4,4'

). g) 3gliteratur−g eksperimen

gliteratur ×100

39,8−9,72

9,8 ×100

3 (,;1


gliteratur ×100

39,8−9,72

9,8 ×100

3 (.;1


31/51


gliteratur ×100

39,8−9,72

9,8 ×100

3 (,;1


gliteratur ×100

39,8−9,72

9,8 ×100

3 (,;1

Pan$ang tali ( !m 5


gliteratur ×100

39,8−9,5

9,8 ×100

3 4,('

). g) 3gliteratur−g eksperimen

gliteratur ×100

39,8−9,5

9,8 ×100

3 4,('

4. g4 3 gliteratur−g eksperimengliteratur ×100

39,8−9,25

9,8 ×100

3 ,'1


gliteratur ×100


32/51

39,8−10,06

9,8 ×100

3 -),'


gliteratur ×100

39,8−9,5

9,8 ×100

3 4,('

e"ri alat

Pan$ang tali >( !m

1. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,55−9,63) ²

5−1

3√ (−0,08) ²

4

3

√ 0,0064

4 3 √ 0,0016 3 (,(6

). alat :utlak3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,67−9,63)²

5−1


33/51

3√ (−0,04)²

4

3√ 0,0016

4 3√ 0,0004 3 (,()

4. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,40−9,63) ²

5−1

3√ (−0,23) ²

4

3√ 0,0529

4 3√ 0,013225 3 (,1

6. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )

2

n−1

3√ (9,88−9,63) ²

5−1

3√ (−0,25) ²

4

3√ 0,0625

4 3√ 0,015625 3 (,1)

. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,65−9,63) ²

5−1


34/51

3√ (−0,02) ²

4

3√ 0,0004

4 3√ 0,0001 3 (,(1

Pan$ang ali ;( !m

1. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3 √ (9,63−9,628) ²5−1

3√ (−0,002)²

4

3√ 0,000004

4 3√ 0,000001 3 (,((1

). alat :utlak 3 √ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,88−9,628) ²

5−1

3√ (−0,0252) ²

4

3√ 0,063504

4 3√ 0,015876 3 (,1)'

4. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,55−9,628) ²

5−1


35/51

3√ (−0,078)²

4

3√ 0,006084

4 3√ 0,001521 3 (,(4>

6. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,67−9,628)²

5−1

3√ (−0,042 )

2

4

3√ 0,001764

4 3√ 0,000441 3 (,()1

. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,41−9,628) ²

5−1

3√ (−0,218 )

2

4

3√ 0,047524

4 3√ 0,011881 3 (,1(>

Pan$ang ali ( !m


36/51

1. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,53−9,482) ²

5−1

3√ (−0,048 )2

4

3√ 0,002304

4 3√ 0,000376 3 (,()6

). alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,53−9,482) ²

5−1

3√ (−0,132 )

2

4

3√ 0,017424

4 3√ 0,004356 3 (,(''

4. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,28−9,482) ²

5−1

3√

(−0,202

)

2

4

3√ 0,040804

4 3√ 0,010201 3 (,1(>

6. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1


37/51

3√ (9,80−9,482) ²

5−1

3√ (−0,318 )

2

4

3√ 0,101124

4 3√ 0,025281 3 (,1>

. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,45−9,482) ²

5−1

3√ (−0,032 )

2

4

3√ 0,001024

4 3√ 0,000256 3 (,(1'

Pan$ang tali '( !m

1. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,47−9,67) ²

5−1

3 √ (−0,2 )

2

4

3√ 0,04

4 3√ 0,01 3 (,1

). alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1


38/51

3√ (9,72−9,67) ²

5−1

3√ (−0,05 )

2

4

3√ 0,0025

4 3√ 0,000625 3 (,()

4. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,72−9,67) ²

5−1

3√ (−0,05 )

2

4

3√ 0,0025

4 3√ 0,000625 3 (,()

6. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,72−9,67) ²

5−1

3√ (−0,05 )2

4

3√ 0,0025

4 3 √ 0,000625 3 (,()

. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,72−9,67) ²

5−1

3√ (−0,05 )2

4


39/51

3√ 0,0025

4 3√ 0,000625 3 (,()

Pan$ang tali (!m

1. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,50−9,562) ²

5−1

3

√ (−0,0062 )2

4

3√ 0,003844

4 3√ 0,000961 3 (,(41

). alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,50−9,562) ²

5−1

3 √ (−0,0062 )2

4

G 3√ 0,003844

4 3√ 0,000961 3 (,(41

4. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,25−9,562 )

2

5−1

3√ (−0,312 )

2

4

3√ 0,097344

4 3√ 0,024336 3 (,1'


40/51

6. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (10,06−9,562)2

5−1

3√ (0,498 )2

4

3√ 0,248004

4 3√ 0,062001 3 (,)6>

. alat :utlak 3√ ∑ ( x− ́ x )2

n−1

3√ (9,50−9,562 )

2

5−1

3√ (0,062 )

2

4

3√ 0,003844

4 3√ 0,000961 3 (,(41

ALA N/#B/

Pan$ang tali >( !m

1. alat Nisi 3 Ralat Mutlak

´ x ×100

30,04

9.63×100

3 (,61


41/51

). alat Nisi 3

Ralat Mutlak

´ x ×100

30,02

9.63×100

3 (,)(


´ x ×100

30,17

9.63

×100

3 1,'


´ x ×100

30,125

9.63 ×100

3 1,)>

. alat Nisi 3 Ralat Mutlak

´ x ×100

30,01

9.63×100

3 (,1(4

Pan$ang tali ;( !m

1. alat Nisi 3 Ralat Mutl ak

´ x ×100

30,001

9,628×100

3 (,(1

). alat Nisi 3 Ralat Mutlak

´ x ×100

30,126

9,628×100

3 1,4(;


42/51

4. alat Nisi 3

Ralat Mutlak

´ x ×100

30,039

9,628×100

3 (,6(


´ x ×100

30,021

9,628

×100

3 (,)1;


´ x ×100

30,109

9,628×100

3 1,14

Pan$ang tali ( !m

1. alat Nisi 3 Ralat M utlak

´ x ×100

30,024

9,482×100

3 (,)

). alat Nisi 3

Ralat Mutlak

´ x ×100

30,066

9,482×100

3 (,'>


´ x ×100

30,109

9,482×100


43/51

3 1,16


´ x ×100

30,159

9,482×100

3 1,'


´ x ×100

30,016

9,482 ×100

3 (,1'

Pan$ang tali '( !m


´ x ×100

30,01

9,67×100

3 (,1(4

). alat Nisi 3 Ralat Mutlak

´ x ×100

30,025

9,67 ×100

3 (,)

4. alat Nisi 3

Ralat Mutlak

´ x ×100

30,025

9,67 ×100

3 (,)


´ x ×100


44/51

30,025

9,67 ×100

3 (,)


´ x ×100

30,025

9,67 ×100

3 (,) g

Pan$angtali ( !m


´ x ×100

30,031

9,562×100

3 (,4)

). alat Nisi 3

Ralat Mutlak

´ x ×100

30,031

9,562×100

3 (,4)


´ x ×100

30,156

9,562

×100

3 1,'4


´ x ×100

30,249

9,562×100

3 ),'(6


45/51


´ x ×100

30,031

9,562×100

3 ),4)

6.) Pemahasan

Pada praktikum kali ini memahas tentang andul sederhana dengan

tu$uan yaitu menentukan nilai per!epatan gra&itasi umi se!ara eksperimen. Pada

praktikum ini praktikan mengamati seuah seuah gerakan andul se!ara "lak

alik dan menentukan %aktu +menggunakan st"p%at!h yang diperlukan andul

untuk ergerak harm"nis selama 1( kali gerakan dalam kali pengulangan

dengan pan$ang tali yang ereda-eda dan sudut simpangan yang sama dari

setiap pengulangan.

Bandul adalah seuah enda yang terikat pada seutas tali dan dapat

erayun se!ara eas dan peri"dik yang men$adi dasar ker$a dari seuah $am

dinding kun" yang mempunyai ayunan. Pada andul sederhana ter$adi peri"de,

dimana peri"de adalah %aktu yang diperlukan enda untuk melakukan 1 kali

getaran. Pada enda yang ergerak harm"nis sederhana atau ayunan sederhana

memiliki peri"de. #uatu enda dapat dikatakan melakukan satu getaran $ika enda

ergerak dari titik dimana enda terseut mulai ergerak dan kemali lagi ketitik a%al enda ergerak terseut.

Pada andul sederhana erlaku $uga amplitud", dimana amplitud" itu

sendiri adalah pengukuran skalar yang n"n negatif dari esar "silasi suatu

gel"mang. Amplitud" $uga didefinisikan seagai $arak ter$atuh dari garis

kesetimangandalam gel"mang sinus"ide.


46/51

Per!"aan dilakukan dengan mengikat andul pada enang. #etelah itu

enang diikatkan pada atang statif, diukur enang pada setiap per!"aan

ereda-eda. ika andul dimiringkan atau dieri simpangan dari titik

seimangnya, lalu dilepaskan maka andul akan erayun se!ara &ertikal karena

pengaruh dari gra&itasi, per!"aan ini andul diayunkan dengan simpangan 1 !m

akan erayun. Hal ini deseakan karena adanya gaya yang esarnya seanding

dengan $arak dari suatu titik, sehingga selalu menu$u titik keseimangan.

Penggunaan pan$ang tali erpengaruh terhadap %aktu yang diperlukan untuk 1(

kali ayunan.

Berdasarkan per!"aan pada praktikum ini, diketahui ah%a semakin

pendek tali maka ayunan akan semakin !epat dan %aktu yang di utuhkan sedikit.

Begitu $uga sealiknya apaila tali yang digunakan pan$ang, maka ayunan akan

semakin pelan dan %aktu yang diutuhkan leih anyak. Hal ini sesuai dengan

persamaan peri"de pada andul, yaitu 5

3)2Dimana peri"de atau %aktu ayunan eranding teralik dengan pan$ang tali.

#elain itu,ayunan pada andul akan mengalami gerak r"tasi pada ean yang

dipengaruhi "leh gaya gra&itasi, gaya yang eker$a pada ean adalah gaya erat

m.g dan tegangan tali dalam tali.

Hal yang menyeakan peredaan nilai per!epatan gra&itasi. Berdasarkan

hasil per!epatan gra&itasi yang diper"leh pada eksperimen terdapat peredaan

dengan nilai gra&itasi yang telah diketahui esarnya >,;

m

s2 - 1(

m

s2 . Hal ini

dikarenakan adanya gesekan antara tali dengan udara, sehingga enda yang

eris"lasi gerak "lak-alik ergeraknya tidak sama. Beerapa fakt"r lainnya $uga

ikut mempengaruhi ke$adian terseut, diantaranya seperti kurang ketelitian pada

saat mengukur, dalam hal ini menyangkut pada perhitungan %aktu, adanya gaya


47/51

tamahan pada saat melakukan ayunan andul. Pemerian sudut simpangan $uga

erpengaruh ter$adinya kesalahan dalam melakukan per!"aan, karena pemerian

sudut simpangan dan pengukuran pan$ang tali erpengaruh langsung dalam

perhitungan.

#impangan yang dierikan pada andul, ertu$uan agar andul dapat

erayun. Bandul dierikan simpangan seesar 1 !m agar mendapatkan nilai

per!epatan gra&itasi, per!epatan gra&itasi ergantung $uga pada ayunan andul

terseut. #impangan yang dierikan andul sangat erpengaruh aik itu ernilai

esar maupun ernilai ke!il. ika simpangan yang dierikan leih dari 1 !m,

maka akan erpengaruh pada %aktu ayunan andul, %aktu ayunan andul akan

leih esar karena $arak yang ditempuh andul untuk erayun $uga semakin $auh.

Dalam hal ini $uga akan erpengaruh pada per!epatan gra&itasinya. ika

simpangan yangdierikan leih ke!il dari 1 !m, maka hal terseut akan

erpengaruh pada %aktu saat andul erayun, %aktu andul erayun akan leih

ke!il karena $arak yang ditempuh andul untuk erayun tidak egitu $auh. Dan hal

ini sama halnya dengan andul yang dierikan simpangan yang leih esar,

per!epatan gra&itasinya sangat ereda.

umus yang digunakan untuk menghitung per!epatan gra&itasi yaitu 5

ɡ ꞊(2π)²l

T²

dari rumus terseut isa didapat untuk men!ari nilai dari peri"de, apaila

peri"denya tidak diketahui, dengan rumus per!epatan gra&itasi ini dapat

diturunkan rumus untuk men!ari peri"de, yaitu dengan turunan seagai erikut 5

ɡ ꞊(2π)² l

T²


48/51

T² ꞊(2π)² l

ɡ

T ꞊ √(2π)²l

g

BAB F

PENUUP

.1 ?esimpulan

Pada per!"aan ini dapat disimpulkan ah%a 5

1. #emakin pan$ang tali andul,maka %aktu yang diutuhkan andul untuk

erayun semakin esar.). Pengukuran pan$ang tali +l dapat mempengaruhi esarnya nilai dari

gra&itasi.

4. Per!epatan gra&itasi tidak dipengaruhi "leh massa ean yang

digunakan,namun dipengaruhi "leh pan$ang tali +l yang erdampak pada

peri"de yang dihasilkan.

6. Persamaan untuk menentukan per!epatan gra&itasi yaitu seagai erikut 5

g= (2π )2 l

T 2

.) #aran

#eaiknya praktikan leih teliti dalam mengamati pengukuran dan meng"lah data

yang telah didapatkan dari per!"aan,agar praktikan leih mengetahui tentang

andul sederhana ini maupun yang di u$i !"a pada setiap per!"aan agar dapat

dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari.

T ꞊ (2π)√ l

g


49/51

E&aluasiakhir

1. Berdasarkan pengukuran yang telah dilakukan tentukan huungan antara

per!epatan gra&itasi dengan peri"de dan pan$ang tali +eranding

lurusteralikI

a%a 5Huungan antara per!epatan gra&itasi eranding lurus dengan

peri"de dan eranding teralik dengan pan$ang tali.

g= (2π )2 l

T 2 → per!epatan gra&itasi dan

Pan$ang tali eranding

teralik

(2π )2 l 3 g . T 2

→ per!epatan gra&itasi dan

Peri"deerandinglurus

). Apakah huungan per!epatan gra&itasi dengan peri"de dan pan$ang tali

sesuai dengan persamaanI

a%a 5Ja,huungan antara per!epatan gra&itasi dengan peri"de dan

Huungan antara per!epatan gra&itasi dan pan$ang tali yang

Didapat ketika per!"aan sesuai dengan persamaan yang telah

ada,yaitu seagai erikut 5


50/51

g=

(2π )2 l

T 2 → per!epatan gra&itasi dan

Pan$ang tali eranding

teralik

(2π )2 l 3 g . T 2

→ per!epatan gra&itasi dan

Peri"deerandinglurus

4. Bagaimana nilai per!epatan gra&itasi umi yang didapatkan dengan

eksperimen dengan nilai yang sudah ditetapkanI elaskan $a%aanmuK

a%a 5Nilai per!epatan gra&itasi pada per!"aan yang telah dilakukan di

Dapat hasil rata-rata seesar >,'

m

s2 . :aka hal itu

:emuktikan ah%a nilai per!epatan gra&itasi se!ara eksperimen

idak $auh eda dengan nilai per!epatan gra&itasi yang telah

Ditetapkan yaitu seesar >,;

m

s2−10

m

s2 .

6. Buat analisis dan kesimpulan dari per!"aan terseutI

a%a 5Bandul adalah enda yang terikat pada seuah tali dan dapat

erayun se!ara eas dan memutuhkan peri"de +%aktu untuk

erayun. Bandul terdiri dari enang dan ean yang terikat pada

u$ung enang,andul dipengaruhi "leh pan$ang tali dan peri"de.

#emakin pan$ang tali pada andul,maka %aktu yang diutuhkan

Bandul untuk erayun semakin esar.Pengukuran pan$ang tali +l

Dapat mempengaruhi esaran yang nilai dari gra&itasi.

Per!epatan gra&itasi tidak dipengaruhi "leh massa ean yang

digunakan,namun dipengaruhi "leh pan$ang tali +l yang erdampak pada peri"de yang dihasilkan.

Persamaan untuk menentukan per!epatan gra&itasi yaitu seagai

erikut 5

g= (2π )2 l

T 2


51/51

bundelan fisika tentang bandul sederhana

Documents