116 11. grundlagen der bemessung - meta wissen holzbau · grundlagen der bemessung 121 11.2.2...

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  • 116 11. Grundlagen der Bemessung

    11.1 Bemessungskonzepte11.1.1 Allgemeines

    Fr sicherheitsrelevante Befestigungen ist eine ingenieurmige Bemessung zwingend erforderlich. Dies schliet die Anfertigung von prfbaren Berechnungen und Konstruktionszeichnungen mit ein.Zur Bemessung von Befestigungen stehen verschiedene Bemessungskonzepte zur Verfgung. Man unter-scheidet ein Bemessungskonzept mit globalem Sicherheitsbeiwert (Kapitel 11.1.2) und ein Konzept mit Teil-sicherheitsbeiwerten (Kapitel 11.1.3). Letzteres findet immer breitere Verwendung, da es Streuungen und Unsicherheiten hinsichtlich des Materials oder der Lastannahmen (stndige und vernderliche) sowie von Montageeinflssen durch eine Aufteilung eines globalen Sicherheitsbeiwerts besser bercksichtigen kann. Im Rahmen der Bemessungsverfahren verwendete Fachbegriffe sind in Tabelle 11.1 aufgelistet und erlutert.

    Hchstlast Eine Hchstlast kennzeichnet das gemessene Lastmaximum in einem Versuch (Bild 11.1)

    Mittlere Hchstlast Stellt den Mittelwert der gemessenen Hchstlasten in Versuchen dar (Bild 11.2)

    5%-Fraktil Statistischer Wert, der angibt, dass nur 5% der Einzelwerte mit einer bestimmten Aus-sagewahrscheinlichkeit (Sicherheitsniveau fr Zulassungen fr Befestigungselemente i.A. 90%) unter diesem Grenzwert liegen (Bild 11.2)

    Charakteristischer Widerstand Entspricht bei Dbeln dem 5%-Fraktil der Hchstlasten fr die jeweilige Versagensart und Beanspruchungsrichtung

    Bemessungswert des Widerstandes Entspricht einem charakteristischen Widerstand geteilt durch den dazugehrigen Material- und Montagesicherheitsbeiwert. Rd = Rk/M

    Zulssige Last zul F Entspricht einem Wert mit dem das Verankerungselement bei Einhaltung der Anwen-dungsbedingungen belastet werden darf. Sicherheitsbeiwerte sind bei diesem Wert bercksichtigt. In den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen bzw. den europi-schen technischen Zulassungen wird von einer Nutzungsdauer von 50 Jahren ausge-gangen. Teilweise werden zulssige Lasten auch als Gebrauchslasten bezeichnet.

    Empfohlene Last Diese Lasten werden Anwendern vom Hersteller empfohlen und entsprechen Ge-brauchslasten. Sie sind i.A. nicht durch eine Zulassung abgedeckt.

    Tabelle 11.1: Begriffsdefinitionen

    Last Hufigkeit

    Verschiebung Last F

    Hchstlast

    5%-Fraktil Mittelwert

    Bild 11.1: Last-Verschiebungskurve mit Hchstlast Bild 11.2: Mittelwert und 5%-Fraktil in einem Hufigkeitsdiagramm

    11

  • Grundlagen der Bemessung 117

    11.1.2 Bemessung mit globalem Sicherheitsbeiwert

    Bis ca. 1995 wurde in der Befestigungstechnik vorwiegend mit globalen Sicherheitsbeiwerten bemes-sen. Bei einer Bemessung mit globalem Sicherheitsbeiwert wird eine zulssige Last aus den 5%-Fraktilen der Hchstlasten bzw. aus dem charakteristischen Widerstand und einem globalem Sicherheitsbeiwert abgeleitet. In Bild 11.3 ist der Ablauf der Bemessung veranschaulicht, whrend in Bild 11.4 das Last- und Sicherheitsniveau dargestellt sind.

    5%-Fraktil = F5%(charaktieristischer Wert)

    zulssige Last = (F5% / )

    Bild 11.3: Ablaufdiagramm des Bemessungskonzepts mit globalem Sicherheitsbeiwert

    Last F

    Mittelwert

    5%-Fraktil

    zulssige Last zul F = F5% /

    Hufigkeit

    Bild 11.4: Bemessungskonzept mit globalem Sicherheitsbeiwert

    Der globale Sicherheitsbeiwert betrgt i.A. = 3. Bei sehr geringen Verankerungstiefen (hef < 40 mm) oder Systemen, deren Versagenslasten deutlich durch Montagetoleranzen, Feuchtigkeit oder Temperatur beeinflusst werden (z.B. Kunststoffdbel), werden Sicherheitsbeiwerte = 5 angesetzt. Mit der Einfhrung der DIBt-Richtlinie [8] wurde die Bemessung mit globalem Sicherheitsbeiwert sukzes-sive durch die Bemessung mit Teilsicherheitsbeiwerten abgelst.

    11

  • Grundlagen der Bemessung118

    11.1.3 Bemessung mit Teilsicherheitsbeiwerten

    Bei der Bemessung mit Teilsicherheitsbeiwerten wird die Beanspruchung nachfolgend als Einwirkung bezeichnet mit der Beanspruchbarkeit nachfolgend als Widerstand bezeichnet verglichen. Als Ein-wirkung sind die auf eine Befestigung einwirkenden Lasten anzusehen, die je nach Belastungsart und -richtung unterschieden werden knnen (siehe Kapitel 4). Der Widerstand beschreibt die Kraft, die ein Befestigungssystem unter Ausnutzung der Tragfhigkeit des Verankerungsgrundes den Einwirkungen ent-gegensetzen kann. Er ist abhngig vom gewhlten Befestigungssystem und vom vorhandenen Veranke-rungsgrund. Die Vorgehensweise bei der Bemessung zeigt Bild 11.5.

    Rk Sk

    Rd = Rk / M Sd = Sk F

    Rd Sd

    Widerstand

    Einwirkung

    Bild 11.5: Ablaufdiagramm des Bemessungskonzepts mit Teilsicherheitsbeiwerten

    Das Bemessungskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten ist qualitativ in Bild 11.6 dargestellt.

    11

  • Grundlagen der Bemessung 119

    Last

    Mittelwert des Widerstandes

    charakteristischer Widerstand Rk (5%-Fraktil)

    Bemessungswert des Widerstandes Rd

    Rd = Rk / M

    Bemessungswert der Einwirkung Sd

    charakteristischer Wert der Einwirkung Sk

    Mittelwert der Einwirkung

    Sd = Sk F

    Rd Sd

    Bild 11.6: Bemessungskonzept mit Teilsicherheitsbeiwerten

    Whrend bei den Teilsicherheitsbeiwerten auf der Einwirkungsseite nach stndigen und vernderlichen Lasten unterschieden wird, bercksichtigen die Werte der Widerstandsseite Streuungen des Materials sowie die Montagesicherheit eines Systems.

    11.2 Bemessungsverfahren fr den Verankerungsgrund Beton 11.2.1 Allgemeines

    In den derzeitigen Zulassungsbescheiden erfolgt die Bemessung einer Befestigung in Beton nach dem -Verfahren oder nach der Bemessungsrichtlinie des DIBt [8] bzw. der ETAG [57]. Beide Richtlinien unter-scheiden in Verfahren A, B und C (Bild 11.7).

    11

  • Grundlagen der Bemessung120

    Bild 11.7: Bemessungskonzepte und Bemessungsverfahren in Zulassungen

    In den allgemeinen bauaufsichtlichen und europisch technischen Zulassungen von Befestigungen wird eine Bemessung unter der Verantwortung eines auf dem Gebiet der Verankerungen und des Betonbaus erfahrenen Ingenieurs vorgeschrieben. Dabei sind prfbare Berechnungen und Konstruktionszeichnun-gen anzufertigen. Auf den Konstruktionszeichnungen ist die Lage des Dbels anzugeben. Neben der Ermittlung der Einwirkungen ist bei der Vorauswahl eines Befestigungssystems zunchst zu berprfen, ob die Mindestrand- und Mindestachsabstnde sowie Mindestbauteildicken eingehalten werden. Dem schliet sich die eigentliche Bemessung mit der Ermittlung der charakteristischen Wider-stnde an. Eine wesentliche Einflussgre auf den charakteristischen Widerstand bei Betonversagen ist der Zustand des Verankerungsgrundes Beton. Daher ist im Vorfeld der Dbelauswahl und der Bemessung die Frage zu klren, ob ungerissener oder gerissener Beton vorliegt (siehe Kapitel 3.2.5).In der Regel ist davon auszugehen, dass der Beton gerissen ist. Ungerissener Beton darf in Sonderfllen nur dann angenommen werden, wenn in jedem Einzelfall nachgewiesen wird, dass das Befestigungs-mittel mit der gesamten Verankerungslnge im ungerissenen Beton liegt. Dieser Nachweis gilt als erfllt, wenn Gleichung (11.1) eingehalten ist.

    L + R 0 (11.1)

    L Spannungen im Beton, die durch uere Lasten einschlielich Dbellasten hervorgerufen werden R Spannungen im Beton, die durch innere Zwangsverformungen (z.B. Schwinden des Betons) oder durch von auen wirkende Zwangsverformungen (z.B. durch Auflagerverschiebungen oder Temperaturschwankungen) hervorgerufen werden. Wird kein genauer Nachweis gefhrt, so ist R zu 3 N/mm2 anzunehmen.

    Die Spannungen L und R sind unter der Annahme zu berechnen, dass der Beton ungerissen ist. Bei flchig en Bauteilen, die in zwei Richtungen Lasten abtragen (z.B. Platten, Wnde) ist Gleichung (11.1) fr beide Richtungen zu erfllen.Nach Gleichung (11.1) muss man davon ausgehen, dass Befestigungen in Wnden in der Regel im ge-rissenen Beton liegen, weil in Wandlngsrichtung Zugspannungen aus den Dbellasten und aus Zwang hervorgerufen werden und keine Druckkraft aus anderen Lasten vorhanden ist.Kann Gleichung (11.1) nicht eingehalten werden, drfen nur Befestigungssysteme eingesetzt werden, die fr Anwendungen im gerissenen Beton zugelassen sind.

    11

  • Grundlagen der Bemessung 121

    11.2.2 Bemessung nach dem -Verfahren

    Das -Verfahren geht von der zulssigen Last eines Einzeldbels mit groen Achs- und Randabstn-den aus. Die zulssige Last ist unabhngig von der Lastrichtung. Die Einflsse verminderter Achs- und Randabstnde werden durch so genannte -Faktoren bercksichtigt. Die zulssige Last eines Dbels ergibt sich dann durch Multiplikation der maximal zulssigen Last mit den jeweiligen -Faktoren.Das -Verfahren ist einfach und leicht anwendbar, besitzt aber einige Nachteile. So wird z.B. die hhe-re Tragfhigkeit der Dbel unter Querbelastung in der Bauteilflche bei der Berechnung der zulssi-gen Last nicht bercksichtigt (Bild 11.8a). Andererseits werden die in der Regel hheren erforderlichen Randabstnde unter Querbelastung fr alle Belastungsrichtungen angesetzt, da bei Querbelastung mit abnehmendem Randabstand Betonkantenbruch magebend wird (Bild 11.8b). Bei der Bemessung von exzentrisch belasteten Dbelgruppen muss fr alle Dbel der Gruppe die Last des hchst beanspruchten Dbels angesetzt werden. Insgesamt liegt die Bemessung nach dem -Verfahren auf der sicheren Seite, stellt aber zum Teil erhebliche Einschrnkungen fr die Praxis dar [47].

    Zug: zul Fz [kN] Zug: zul Fz [kN]

    Querzug: zul FQ [kN] Querzug: zul FQ [kN]

    reales Tragverhalten

    Zulassung

    reales Tragverhalten c = 2hef

    Zulassung

    reales Tragverhalten c = 1,5hef

    a) Bauteilflche b) Bauteilrand c = 1,5hef und c = 2hefBild 11.8: Interaktionsdiagramm fr Dbel im gerissenen Beton nach Zulassung und realem Tragverhalten

    11.2.3 Bemessung nach der Bemessungsrichtlinie ([8], [57]) 11.2.3.1 AllgemeinesEs werden drei Bemessungsverfahren unterschieden (Bild 11.9). Eine Bemessung nach dem Verfahren A fhrt zur besten Ausnutzung der Leistungsfhigkeit von Befestigungen. Die wesentlichen Merkmale der Verfahren A, B und C sind in Bild 11.9 zusammengestellt.

    11

  • Grundlagen der Bemessung122

    Bild 11.9: Charakterisierung der Bemessungsverfahren A, B und C der Bemessungsrichtlinie des DIBt bzw. der ETAG

    Die Bemessungsverfahren A, B und C regeln die in Bild 11.10 dargestellten Anwendungsflle.

    Ankerplatte

    Dbel

    a) Randferne Verankerungen (c 10 hef)

    c2 c2 < 10 hef

    c1 < 10 hefc1 < 10 hef

    b) Randnahe Verankerungen (c < 10 hef)Bild 11.10: Geregelte Verankerungen im Bemessungsverfahren A (nach [8])

    11.2.3.2 Verfahren A der Bemessungsrichtlinie11.2.3.2.1 AllgemeinesDie Bemessung nach dem Verfahren A basiert auf dem Bemessungskonzept nach Teilsicherheitsbeiwer-ten (siehe Abschnitt 11.1.3). Der Nachweis der Tragfhigkeit erfolgt nach Gleichung (11.2).

    11

  • Grundlagen der Bemessung 123

    Sd Rd (11.2)

    Sd Bemessungswert der Einwirkung Rd Bemessungswert des Widerstandes

    Bei dem Verfahren A sind die charakteristischen Widerstnde abhngig von der Belastungsrichtung und bercksichtigen alle mglichen Versagensarten. Zum Nachweis der Tragfhigkeit mssen die Einwirkun-gen auf die Dbel kleiner oder gleich dem Widerstand sein. Dieser Nachweis ist fr jede Belastungsrich-tung sowie fr jede Versagensart zu fhren (Bild 11.11). Ist diese Bedingung erfllt, dann ist die Befestigung ausreichend sicher bemessen.

    Bild 11.11: Erforderliche Bemessungsnachweise beim Bemessungsverfahren A

    Der Bemessungswert der Einwirkungen entspricht der einwirkenden Last, multipliziert mit dem Teilsicher-heitsbeiwert fr die Last. Die Berechnung der Verteilung der an der Ankerplatte angreifenden Schnittkrfte (Normalkraft, Querkraft, Biege- und Torsionsmomente) auf die Einzeldbel einer Gruppe erfolgt nach der Elastizittstheorie unter Annahme einer gleichen Steifigkeit fr alle Dbel. Damit die Rechenannahmen in etwa eingehalten sind, muss die Ankerplatte ausreichend steif sein. Bei Schrgzuglast unter einem bestimm-ten Winkel ist die Ermittlung getrennt fr den Zug- bzw. Querlastanteil der Schrgzuglast zu fhren.Der Bemessungswert des Widerstandes errechnet sich aus dem charakteristischen Widerstand, dividiert durch den Teilsicherheitsbeiwert fr den Materialwiderstand der jeweiligen Versagensart. I.A. sind die charakteristischen Widerstnde in den Zulassungen angegeben (Zugbeanspruchung: Stahlversagen, He-rausziehen; Querbeanspruchung: Stahlversagen). Zur Bemessung von Betonversagen unter Zug und Querbeanspruchung (Zugbeanspruchung: Betonausbruch, Spalten; Querbeanspruchung: Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite, Betonkantenbruch) werden die charakteristischen Widerstnde nach allgemeinen Bemessungsgleichungen ermittelt. Dabei bercksichtigt man die Einflsse von Rand- und Achsabstnden sowie gegebenenfalls von der Bauteildicke durch das CC (Concrete-Capacity)-Verfahren. Weiterhin kann die vorliegende Betondruckfestigkeit bercksichtigt werden. Magebend bei der Bemessung ist der jeweils minimale Bemessungswert des Widerstandes in einer Lastrichtung. Bei Stahlversagen und Herausziehen unter Zug sowie Stahlversagen unter Querlast ist bei exzentrisch beanspruchten Gruppenbefestigungen der hchst belastete Dbel relevant.

    11

  • Grundlagen der Bemessung124

    Die Teilsicherheitsbeiwerte fr den Materialwiderstand hngen von der Bruchart und der Montagesi-cherheit des Dbelsystems ab und werden in den Zulassungsbescheiden angegeben. Eine bersicht zu den Nachweisen sowie den charakteristischen Widerstnden unter Zug- und Querbe-anspruchung enthlt Bild 11.12 (Zug) und Bild 11.13 (Querzug).

    NRk,s(Zulassung)

    NRk,p(Zulassung)

    NRk,c(CC-Verfahren)

    NRk,sp(CC-Verfahren)

    NRd,s = NRk,s / Ms NRd,p = NRk,p / Mp NRd,c = NRk,c / Mc NRd,sp = NRk,sp / Msp

    NSd min (NRd,s; NRd,p; NRd,c; NRd,sp)

    Bild 11.12: Nachweise unter Zugbeanspruchung

    11

  • Grundlagen der Bemessung 125

    VRk,s(Zulassung)

    VRk,s(MRk,s: Zulassung)

    VRk,cp(CC-Verfahren)

    VRk,c(CC-Verfahren)

    VRd,s = VRk,s / Ms VRd,s = VRk,s / Ms VRd,cp = VRk,cp / Mc VRd,c = VRk,c / Mc

    VSd min (VRd,s; VRd,cp; VRd,c)

    Bild 11.13: Nachweise unter Querbeanspruchung

    Erwhnenswert ist, dass der Teilsicherheitsbeiwert fr Herausziehen und Betonversagen unter Zug von der Montagesicherheit eines Dbels oder seiner Dbelgre bestimmt wird. Dieser Montagesicherheits-beiwert wird aus den Ergebnissen von Versuchen abgeleitet, die im Rahmen des Zulassungsverfahrens durchgefhrt werden. In diesen Versuchen werden Montageungenauigkeiten nachgeahmt, die auf der Baustelle auftreten knnen. Allerdings wird davon ausgegangen, dass grobe Fehler bei der Montage (z.B. Verwendung eines falschen Bohrers) durch entsprechende Manahmen auf der Baustelle ausge-schlossen werden.

    11.2.3.2.2 Zugbeanspruchung BetonausbruchDer charakteristische Widerstand bei Betonausbruch unter Zug wird nach dem CC-Verfahren berechnet. Beim CC-Verfahren werden die Faktoren zur Bercksichtigung von geometrischen Einflssen (Achs- und Randabstnde sowie Bauteildicke) durch Vergleich von projizierten Bruchflchen und Abminderungsfak-toren ermittelt [8], [57]. Nach dem CC-Verfahren kann der charakteristische Widerstand von Betonausbruch nach Gleichung (11.3) berechnet werden. Er gilt fr Verankerungen im gerissenen Beton.

    NRk,c = (AcN / A0cN) . s,N . ec,N . re . ucr,N . N

    0Rk,c (11.3)

    N0Rk,c = 7,0 . fcc . h1,5

    ef (11.4)

    fcc Betondruckfestigkeit (Wrfel mit Kantenlnge 150 mm) hef Verankerungstiefe scr,N = 2 ccr,N Erforderlicher Achs- bzw. Randabstand zur bertragung der Hchstlast nach Gleichung (11.3). Die Werte werden in der Zulassung angegeben. Fr Metallspreiz- und Hinterschnittdbel gilt in der Regel scr,N = 3 hef

    11

  • Grundlagen der Bemessung126

    Die einzelnen Bemessungsfaktoren und deren Bedeutung sind in Tabelle 11.2 erlutert.Der Nachweis fr Betonausbruch gilt als erfllt, wenn Gleichung (11.5) eingehalten wird.

    NSd NRk,c / Mc (Einzeldbel) (11.5a)

    NgSd NRk,c / Mc (Dbelgruppe) (11.5b)

    NRk,c Charakteristischer Widerstand eines Dbels oder einer Dbelgruppe nach Gleichung (11.3) NSd Bemessungswert der einwirkenden Zugkraft auf den Einzeldbel NgSd Bemessungswert der einwirkenden resultierenden Kraft aller zugbeanspruchten Dbel einer Gruppe

    Faktoren Bercksichtigung

    A/A0 Verhltnis der vorhandenen projizierten Bruchflche zur Flche einer Einzelveranke-rung eines ungestrten Betonausbruchkegels (siehe Bild 11.14 und Bild 11.15)

    s,N Strung des Spannungszustandes bei Verankerungen am Bauteilrandec,N Einfluss einer exzentrischen Lasteinleitung der Zugkraftre,N Einfluss einer dichten Bewehrung (s < 150 mm)ucr,N Einfluss von ungerissenem oder gerissenem Beton

    Tabelle 11.2: Abminderungsfaktoren zur Ermittlung des charakteristischen Widerstandes fr Betonausbruch einer Gesamt-befestigung

    Die Idealisierung von projizierten Bruchflchen ist in Bild 11.14 und Bild 11.15 dargestellt. Bei Metalldbeln betrgt der charakteristische Achsabstand scr,N = 2ccr,N = 3hef. Bei Verbunddbeln wird aufgrund kleinerer Bruchkrper in der Regel ein charakteristischer Achsabstand scr,N = 2ccr,N = 20 . d . (u / 10)2/3 angenom-men, der vom Dbeldurchmesser und der Verbundfestigkeit abhngt.

    0,5scr,N 0,5scr,N

    0,5scr,N

    0,5scr,N

    A0c,N

    Betonausbruchkrper hef

    Bild 11.14: Idealisierter Betonausbruchkrper und Flche des Ausbruchkrpers eines Einzeldbels unter Zugbeanspruchung

    11

  • Grundlagen der Bemessung 127

    0,5scr,N

    0,5scr,N

    0,5scr,N

    s2

    c1 s1

    c2

    0,5scr,Nc1 s1 0,5scr,Nc1 0,5scr,N

    0,5s

    cr,N

    0,5s

    cr,N

    Ac,N Ac,N Ac,N

    Ac,N (c1 + 0,5scr,N) scr,N (c1 + s1 + 0,5scr,N) scr,N (c1 + s1 + 0,5scr,N) (c2 + s2 + 0,5scr,N) wenn: c1 ccr,N wenn: c1 ccr,N wenn: c1; c2 ccr,N s1 scr,N s1; s2 scr,N

    a) Einzeldbel am Bauteilrand b) Zweiergruppe am Bauteilrand c) Vierergruppe in der BauteileckeBild 11.15: Beispiele zur Berechnung vorhandener Flchen Ac,N der idealisierten Betonausbruchkrper bei verschiedenen Dbelanordnungen unter Zugbeanspruchung

    Der Einfluss der Rand- und Achsabstnde auf die Betonausbruchlast ist in Bild 6.8 (Achsabstnde) und Bild 6.11 (Randabstnde am Bauteilrand und in der Bauteilecke) verdeutlicht.

    Spalten des BetonsBei Einhaltung der in den jeweiligen Zulassungsbescheiden angegebenen minimalen Achs- und Randab-stnde, Mindestbauteildicken sowie ggf. der Mindestbewehrung tritt Spalten bei der Montage nicht auf. Spalten unter Last ist fr Befestigungen, die fr gerissenen Beton bemessen werden, nicht zu bercksich-tigen. Hier wird in den Zulassungen davon ausgegangen, dass eine Randbewehrung die Rissbreiten von ggf. auftretenden Spaltrissen auf das zulssige Ma begrenzt. Im ungerissenen Beton wurden die charakteristischen Widerstnde fr Herausziehen zum Teil so reduziert, dass Spalten nicht magebend wird. Teilweise wurden die charakteristischen Rand- und Achsabstnde erhht (scr,sp = 2ccr,sp > 3hef), so-dass der charakteristische Widerstand fr Spalten, der nahezu analog zum Betonausbruch ermittelt wird, magebend wird.

    11.2.3.2.3 QuerbeanspruchungDie charakteristischen Widerstnde fr unter Querlast auftretendes Stahlversagen knnen der Zulassung entnommen werden. Die Werte fr Betonkantenbruch und Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite sind rechnerisch zu ermitteln.

    BetonkantenbruchDer charakteristische Widerstand unter Querlast fr die Versagensart Betonkantenbruch errechnet sich nach folgender Gleichung:

    VRk,c = (AcV / A0cV) . s,V . ec,V . h,V . a,V . ucr,V . V

    0Rk,c (11.6)

    V0Rk,c = 0,45 . dnom . (lf / dnom)0,2 . fcc . c11,5

    (11.7)

    dnom Durchmesser der Distanz- oder Spreizhlse (entspricht dem Bohrlochdurchmesser) lf Lnge der Distanz- oder Spreizhlse

    11

  • Grundlagen der Bemessung128

    Die einzelnen Bemessungsfaktoren und deren Bedeutung sind in Tabelle 11.2 erlutert. Der Bemessungs-nachweis fr Betonkantenbruch gilt als erfllt, wenn Gleichung (11.8) eingehalten wird.

    VSd = VRk,c / Mc (Einzeldbel) (11.8a)

    VgSd = VRk,c / Mc (Dbelgruppe) (11.8b)

    VRk,c charakteristischer Widerstand einer Dbelgruppe nach Gleichung (11.8) VSd Bemessungswert der einwirkenden Querkraft fr den Einzeldbel VgSd Bemessungswert der einwirkenden resultierenden Kraft aller querbeanspruchten Dbel einer Gruppe

    Faktoren Bercksichtigung

    A/A0 Verhltnis der vorhandenen projizierten Bruchflche zur Flche einer Einzelveranke-rung eines ungestrten Betonkantenbruchkrpers (siehe Bild 11.16 und Bild 11.17)

    s,V Strung des Spannungszustandes bei Verankerungen in der Bauteileckeec,V Einfluss einer exzentrischen Lasteinleitung der Querkrafth,V Einfluss der Bauteildickea,V Einfluss der Lastrichtung in Bezug auf die Bauteilkanteucr,V Einfluss der Lage der Verankerung im gerissenen oder ungerissenen Beton bzw.

    welche Art von Rckhngebewehrung vorhanden ist

    Tabelle 11.3: Abminderungsfaktoren zur Ermittlung des charakteristischen Widerstandes fr Betonausbruch einer Gesamt-befestigung

    V

    1,5c1

    1,5c11,5c1

    c1

    A0c,V = (2 1,5c1) 1,5c1

    = 4,5 c1 c1

    Bild 11.16: Idealisierte projizierte Bruchflche A0c,V eines Betonkantenbruchkrpers einer Einzelbefestigung

    11

  • Grundlagen der Bemessung 129

    Ac,V = 1,5c1 (1,5c1 + c2) h > 1,5c1 c2 1,5c1

    V

    c1

    1,5c1c2

    1,5c1

    a)

    1,5c1

    h

    s21,5c1

    V

    c1

    Ac,V = (2 1,5c1 + s2) h h 1,5c1 s2 3c1

    b)

    Ac,V = (1,5c1 + s2 + c2) h h 1,5c1 s2 3c1 c2 1,5c1

    1,5c1

    c1

    s2 c2

    h

    V

    c)

    Bild 11.17: Beispiele zur Berechnung vorhandener Flchen Ac,V der idealisierten Betonkantenbruchkrper bei verschiede-nen Dbelanordnungen unter Querbeanspruchung

    Betonausbruch auf der lastabgewandten SeiteBei Verankerungen mit kurzen steifen Dbeln kann Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite auftre-ten. Der charakteristische Widerstand kann nach Gleichung (11.9) berechnet werden.

    11

  • Grundlagen der Bemessung130

    VRk,cp = k . NRk,c (11.9)

    mit NRk,c nach Gl. (11.3), wobei NRk,c fr die durch Querlasten beanspruchten Dbel zu berechnen ist.

    Der Wert k betrgt in Abhngigkeit von der Verankerungstiefe und der Steifigkeit des Dbels zwischen 1 und 2. Er wird in Versuchen bestimmt und ist in der Zulassung angegeben.

    11.2.3.2.4 SchrgzugBei Schrgzugbeanspruchung sind die folgenden Gleichungen einzuhalten:

    N 1 (11.10a)

    V 1 (11.10b)

    N + V 1,2 (11.10c)

    N (V) ist das Verhltnis des Bemessungswertes der Einwirkung zum Wert fr den Widerstand unter Zug (Querzug). In Gleichung (11.10c) ist der grte Wert fr N oder V der verschiedenen Versagensarten zu verwenden. Dabei wird fr den Bemessungswert des Widerstandes NRd und VRd jeweils der kleinste Wert fr die einzelnen Versagensarten eingesetzt.

    11.2.3.3 Verfahren B der BemessungsrichtlinieBeim Bemessungsverfahren B [57] wird ein charakteristischer Widerstand unabhngig von der Belastungs-richtung angenommen und der Einfluss von verminderten Achs- und Randabstnden mit Abminderungs-faktoren bercksichtigt. Es entspricht im Prinzip dem bisher in den Zulassungen fr risstaugliche Dbel enthaltenen -Verfahren (Kapitel 11.2.2).

    11.2.3.4 Verfahren C der BemessungsrichtlinieBeim Bemessungsverfahren C [57] wird ein charakteristischer Widerstand angegeben. Er gilt fr alle Belastungs-richtungen und bestimmte Mindestwerte fr Achs- und Randabstnde, die nicht unterschritten werden drfen. Es stimmt im Prinzip mit dem bisherigen -Verfahren fr Metallspreizdbel im ungerissenen Beton berein.

    11.3 Bemessungsverfahren fr Befestigungen in Mauerwerk11.3.1 Allgemeines

    Sicherheitsrelevante Befestigungen mit Kunststoff- und Injektionsdbeln wurden in der Vergangenheit nach dem Bemessungskonzept mit globalem Sicherheitsbeiwert bemessen. Der Sicherheitsbeiwert fr die Ermitt-lung der zulssigen Last betrug = 5 (Kunststoffdbel) und = 3 (Injektionsdbel). Der bei Kunststoffdbeln hhere globale Sicherheitsbeiwert ist auf die strkere Reduzierung der Herausziehlast bei Kunststoffdbeln durch Bohrlochtoleranzen, Temperatur und Feuchtigkeit der Dbelhlse sowie bei Hohlmauerwerk durch das Bohrverfahren zurckzufhren. Bei aktuellen Kunststoff- und Injektionsdbeln mit europischer techni-scher Zulassung erfolgt die Bemessung auf Basis des Konzepts mit Teilsicherheitsbeiwerten.Untergeordnete und damit nicht sicherheitsrelevante Befestigungen werden entsprechend den Erfahrun-gen des Anwenders ausgefhrt. Sie drfen mit nicht bauaufsichtlich zugelassenen Dbeln ausgefhrt

    11

  • Grundlagen der Bemessung 131

    werden. Zu diesen Befestigungen gehren neben Lampen, Heizkrpern und Sanitrgegenstnden die Verankerung von Fassaden- oder Dachelementen, die in der Bauregelliste C des DIBt [7] enthalten sind. Hierzu gehren:

    Fassadenelemente fr Auenwandbekleidungen mit kleinformatigen Elementen ( 0,4 m2 Flche und 5 kg Eigenlast) bzw. mit brettformatigen Elementen ( 0,3 m Breite und Untersttzungsabstnde durch die Unterkonstruktion 0,8 m)

    Dachelemente fr Dacheindeckungen mit kleinformatigen Elementen ( 0,4 m2 Flche und 5 kg Ei-genlast) bzw. mit anderen Elementen bei Untersttzungsabstnden durch die Unterkonstruktion von 1,0 m.

    11.3.2 Kunststoffdbel11.3.2.1 Bemessung nach allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung

    Bei der Bemessung von Kunststoffdbeln ist nachzuweisen, dass die auf den Dbel einwirkende Last kleiner ist als die zulssige Last. Dabei ist bei gleichzeitig wirkender Zug- und Querlast die resultierende Schrgzug last S anzusetzen. Kunststoffdbel drfen i.A. nur als Mehrfachbefestigungen von Fassadenbekleidungen verwendet wer-den. Sie sind so zu befestigen, dass bei Versagen eines Befestigungspunktes eine Lastumlagerung auf mindestens eine benachbarte Befestigungsstellen erfolgen kann. Eine Befestigungsstelle kann aus einem oder mehreren Dbeln bestehen. Eine dauernd wirkende zentrische Zuglast ist bei blichen Fassaden-dbeln nicht zugelassen. Der Winkel der resultierenden Schrgzuglast zur Dbelachse muss mindestens 10 betragen (Bild 11.18).

    Bild 11.18: Zulssiger Lastrichtungsbereich bei Kunststoffdbeln nach a) allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung b) europischer technischer Zulassung

    Die zulssige Last eines Kunststoffdbels ist in der Zulassung angegeben. Sie gilt nur fr genormte Mau-erwerkssteine und die jeweils angegebenen Rand- und Achsabstnde. Bei Abweichungen von den Zu-lassungsbedingungen sind Versuche am Bauwerk zur Bestimmung der zulssigen Last durchzufhren. In Tabelle 11.4 sind die Bedingungen in Abhngigkeit der Steinart angegeben, bei deren Nichteinhaltung Versuche am Bauwerk vorgeschrieben sind. Generell muss allerdings die prinzipielle Eignung der Dbel in der jeweiligen Steinart bereits nachgewiesen worden sein.

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  • Grundlagen der Bemessung132

    Steinart Hochlochziegel Hohlblocksteine LeichtbetonHohlblocksteine Normalbeton

    Kalksandlochstein

    Vollsteine

    Steinfestigkeit < HLz 12 nicht eingehalten nicht eingehaltenRohdichte < 1,0 kg/dm3 - -Bohrgang mit Schlagwirkung mit Schlagwirkung -

    Verankerungstiefe Sollverankerungstiefe nicht eingehalten

    Sollverankerungstiefe nicht eingehalten

    -

    Durchfhrung von Versuchen am Bauwerk1)

    1) Bei Nichteinhaltung einer Randbedingung

    Tabelle 11.4: Randbedingungen, bei denen Versuche am Bauwerk zur Bestimmung der zulssigen Last von Kunststoffd-beln durchzufhren sind

    Versuche am BauwerkBei Versuchen am Bauwerk sind mindestens 15 Ausziehversuche mit zentrischer Zugbelastung pro vorhandener Steinart durchzufhren. Die Durchfhrung und Auswertung der Versuche sowie die Aufstellung des Versuchs-berichtes und die Festlegung der zulssigen Lasten erfolgt durch Prfstellen oder unter Aufsicht des mit der Bauberwachung Beauftragten. Die Zahl und Lage der zu prfenden Dbel ist den jeweiligen Verhltnissen anzupassen und z.B. bei unbersichtlichen und greren Fassadenflchen so zu erhhen, dass eine vertretba-re Aussage ber die zulssige Beanspruchung der Dbel fr den gesamten vorliegenden Verankerungsgrund abgeleitet werden kann. Die Versuche mssen die ungnstigsten Anwendungsbedingungen erfassen.Die ber ein geeichtes Ausziehgert aufgebrachte Zuglast muss senkrecht zur Oberflche des Veranke-rungsgrundes wirken und ber ein Gelenk auf die Schraube bertragen werden. Sie ist langsam kontinu-ierlich zu steigern, sodass die Hchstlast nach etwa einer Minute erreicht wird. Die Messgenauigkeit des Ausziehgertes muss den zu erwartenden Hchstlasten angepasst sein. Abzulesen ist die Zuglast F1 beim ersten Laststillstand und gleichzeitiger Wegsteigerung und die Hchst-last F2 (Bild 11.19). Die zulssige Last ergibt sich aus den Messwerten F1 bzw. F2 nach Gleichung (11.11) bzw. (11.12) zu

    zul F1 = 0,23 . F1m (11.11)

    zul F2 = 0,14 . F2m (11.12)

    F1m bzw. F2m Mittelwert aus den 5 kleinsten Werten F1 bzw. F2

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  • Grundlagen der Bemessung 133

    F [kN]

    s [mm]

    F1

    F2

    F1: erstes LastmaximumF2: Hchstlast

    Bild 11.19: Auswertung der in einem Versuch am Bauwerk gemessenen Last-Verschiebungskurve eines Kunststoffdbels

    Die aus Versuchen am Bauwerk abgeleiteten zulssigen Lasten von Kunststoffdbeln drfen die in Tabelle 11.5 aufgefhrten Werte nicht berschreiten. Bei Verankerungen in Mauerwerk drfen die Dbel nicht in Stofugen gesetzt werden.

    Steinart DIN Durchmesser der Kunststoffdbel

    d = 8 mm d = 10 mm d = 14 mm

    Zulssige Lasten in kN

    Httensteine 398 0,25 0,5 0,5

    Hohlblcke - Leichtbeton 18151

    Vollsteine, Vollblcke - Leichtbeton 18152

    Mauerstein - Beton 18153

    Hochlochziegel 105 0,6 0,6

    Kalksandlochsteine 106

    Tabelle 11.5: Maximal aus Versuchen am Bauwerk abgeleitete zulssige Lasten von Kunststoffdbeln

    11.3.2.2 Kunststoffrahmendbel mit europischer technischer Zulassung

    EinsatzbereichIn Deutschland waren Kunststoffrahmendbel mit allgemeiner bauaufsichtlicher Zulassung (abZ) in der Regel nur fr die Befestigung von Fassadenbekleidungen zugelassen. Mit den neuen europischen tech-nischen Zulassungen (ETA) sind heute Mehrfachbefestigungen von sogenannten nichttragenden Syste-men mglich. Unter nichttragenden Systemen versteht man im Allgemeinen, dass beim Versagen der Befestigung keine Teile der tragenden Gebudekonstruktion einstrzen, sondern nur das befestigte Teil versagt. Bei einer abgehngten Decke beispielsweise kann dieses Versagen bereits zu erheblichen Sachschden oder sogar zu tdlichen Verletzungen fhren. Aus diesem Grund mssen bei solchen An-wendungen zugelassene Dbel verwendet werden.

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  • Grundlagen der Bemessung134

    Bei einer Mehrfachbefestigung, einem sogenannten redundanten System, ist das befestigte Bauteil so zu bemessen, dass im Fall von bermigem Schlupf oder Versagen eines Dbels die Last auf benachbarte Dbel bertragen werden kann. Dies bedeutet, dass im Gegensatz zu einer Einzelbefestigung (Beispiel a) beim Versagen eines Dbels eine Lastumlagerung auf benachbarte Dbel stattfindet (Beispiel b) und das befestigte Teil nicht auf Grund des Versagens eines Dbels, zum Beispiel bei Rissbildung im Beton, herunterfallen kann.

    Versagen eines Dbels

    Herabfallen

    Versagen eines Dbels

    a) Einzelbefestigung: Versagen des Dbels b) Mehrfachbefestigung: Versagen des SystemsBild 11.20: a) Einzelbefestigung, b) redundantes System

    Damit ein redundantes System vorliegt, sind immer mindestens drei Ankerplatten bzw. Abhnger pro Element der abgehngten Unterkonstruktion erforderlich. Dadurch ist bei Versagen eines Dbels die Lastumlagerung auf mindestens einen benachbarten Dbel mglich, ohne dass es zum Versagen des befestigten Systems kommt. Die Unterkonstruktion muss dabei steif genug sein, um die Lasten bertragen und die Verformungen gering halten zu knnen (Beispiel b).

    Beispiel fr ein redundantes System:mindestens 3 oder mehr Ankerplatte bzw. Abhnger

    und

    mindestens ein oder mehr Dbel pro Ankerplatte bzw. Abhnger erforderlich

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  • Grundlagen der Bemessung 135

    BILD 11.21: Befestigungen von angehngten Decken sind jetzt im bauaufsichtlich relevanten Bereich mit modernen Kunststoffrahmendbeln mglich

    UntergrndeDie Einteilung der Untergrnde erfolgt bei den ETAs fr Kunststoffrahmendbel in so genannte Nutzungs-kategorien. Beton entspricht der Nutzungskategorie (a), Vollziegelmauerwerk (b), Lochsteinmauerwerk (c) und Porenbeton der Kategorie (d). Eine Kombination dieser Nutzungskategorien ist ebenfalls mglich. Der Wrth Kunststoffrahmendbel W-UR ist beispielsweise derzeit der einzige Dbel, der fr alle Nut-zungskategorien europisch technisch zugelassen ist. Die abZs galten fr Steine, die nach DIN produ-ziert wurden. Nur fr diese Steine waren entsprechende Lasten in den Zulassungen enthalten. Jetzt kann jeder Stein, der den Angaben nach EN 771 entspricht, in die Zulassung integriert werden. Dies bedeutet beispielsweise, dass auch Dbelzulassungen in bauaufsichtlich zugelassene Steine wie dem Poroton S11 der Firma Schlagmann/Wienerberger mglich sind. Bisher konnte in diesen Steinen nur befestigt werden, wenn Versuche direkt auf der Baustelle durchgefhrt wurden. Die charakteristischen Lastwerte der ETAs fr Kunststoffrahmendbel gelten allerdings nur fr die in der Zulassung aufgefhrten Steine. Ausnah-men sind im Bereich der Abmessungen und der Druckfestigkeit mglich. Die Lastwerte fr die jeweiligen Steine gelten auch fr den geprften Stein mit hherer Druckfestigkeit bzw. greren Abmessungen.

    Bild 11.22: Wrth W-UR 10, derzeit einziger fr alle Nutzungskategorien zugelassener Universalrahmendbel

    MontageNach abZ durfte ein zugelassener Kunststoffrahmendbel bei Temperaturen unter 0 C nicht montiert werden. Mit den ETAs hngt die Einbautemperatur nur noch vom Produkt bzw. vom verwendeten Kunst-stoff ab. Hier sind individuelle Montagetemperaturen von beispielsweise -20 C, wie beim W-UR von Wrth, mglich. Temperaturen sind aber nicht nur bei der Montage ausschlaggebend. Auch bei der

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  • Grundlagen der Bemessung136

    Nutzung knnen Temperaturschwankungen auftreten. Dem wurde in den neuen ETAs durch die Anga-be von Temperaturbereichen Rechnung getragen. Dabei sind im Regelfall fr die Temperaturbereiche +24 C/+40 C und +50 C/+80 C charakteristische Lasten in den ETAs enthalten. Die erste Zahl steht fr die maximale Langzeittemperatur, die dauerhaft im Bereich der Befestigung vorhanden ist und die zweite fr die Kurzzeittemperatur, die in diesem Lastbereich nicht berschritten werden darf. Dies kann bei-spielsweise bei Fassadenkonstruktionen wichtig werden. Selbst in unseren Breitengraden knnen hinter den Fassadenelementen bei voller Sonneneinstrahlung Temperaturen im Bereich von +80 C auftreten. Diese hohen Temperaturen treten jedoch nur fr eine gewisse Zeit auf und sind nicht stndig im Bereich der Befestigung vorhanden.

    BILD 11.23: Befestigungen mit modernen Kunststoffrahmendbeln sind jetzt auch im Winter mglich (Bild Kenzlen)

    LastenEs wurde bereits der Begriff charakteristische Last im Zusammenhang mit den neuen ETAs verwendet. Bei den abZs fr Kunststoffrahmendbel gab es nur zulssige Lasten. Dies ist einer der wichtigsten Un-terschiede der beiden Zulassungsarten. Im Bereich der ETAs werden charakteristische Werte angeben. Es sind zustzlich verschiedene Sicherheitsbeiwerte, welche den jeweiligen Untergrnden zugeordnet sind, bei der Berechnung der zulssigen Lasten zu beachten. Dies bedeutet, dass im Gegensatz zu den abZs keine zulssigen Lasten mehr direkt aus der Zulassung abgelesen werden knnen. Es ist immer eine Bemessung fr den jeweiligen Anwendungsfall der Dbel notwendig. Auch in Bezug auf die Lastrichtung hat sich eine deutliche Erweiterung der Mglichkeiten durch die ETAs, im Vergleich zu den allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassungen fr Fassadenbekleidungen, ergeben. Bisher war es nur mglich, eine Schrgzuglast an Kunststoffrahmendbel anzuhngen. Es war nicht zulssig, eine reine zentrische Zuglast in die Dbel einzuleiten. Durch die weiterentwickelten Dbelsysteme knnen nun auch Zuglasten, wie sie beispielsweise bei abgehngten Decken vorkommen, mit Kunststoffrahmendbeln si-cher und dauerhaft verankert werden.

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  • Grundlagen der Bemessung 137

    BILD 11.24: Zulssiger Lastbereich nach a) abZ und b) ETA

    BaustellenversucheDie Mindestanzahl bei Versuchen auf der Baustelle betrgt wie bei den abZs 15 Versuche. Die Setzstellen sind ber die gesamte Flche, an der befestigt werden soll, so zu verteilen, dass auch ungnstige Stellen bercksichtigt werden mssen. Die fnf kleinsten Hchstlasten werden aus den Versuchsergebnissen he-rausgesucht und eine charakteristische Last berechnet. Diese wird den Werten fr einen vergleichbaren Stein in der ETA gegenbergestellt. Bei hheren Werten aus den Baustellenversuchen gilt der Wert aus der ETA.

    Neue MglichkeitenModerne Kunststoffrahmendbeln knnen fr viele Bereiche eingesetzt werden, in denen bisher nur Be-festigungen mit anderen Dbelsystemen mglich waren. Im Gegenzug dazu mssen die neuen Randbe-dingungen in den Zulassungen genau beachtet werden. Dazu gehren vor allem die Angaben zu den charakteristischen Lasten (nicht mehr wie bisher zulssige Lasten), neue Temperaturbereiche und die ver-nderten Bedingungen fr Baustellenversuche. Um diese neuen Mglichkeiten sicher nutzen zu knnen, werden von verschiedenen Dbelherstellern Seminare im Bereich der Befestigungstechnik angeboten, die diese neuen Randbedingungen aufgreifen

    11.3.3 Injektionsdbel

    Zugelassene Injektionsdbel drfen fr die in Tabelle 11.6 zusammengestellten Verankerungsgrnde so-wie den dort angegebenen zulssigen Lasten eingesetzt werden. Dabei sind die vorgegebenen Rand- und Achsabstnde (Tabelle 11.6) einzuhalten. Die zulssigen Lasten gelten auch bei einer Montage in oder neben Fugen.

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  • Grundlagen der Bemessung138

    Durchmesser M8 M10 M12

    Verankerungstiefe mm 93 93 93

    Steinart DIN Zulssige Last

    Hohlblcke Leichtbeton kN 18151 Hbl 2 0,3/0,51)

    Hbl 4 0,6/0,81)

    Hohlblcke Normalbeton kN 18153 Hbn 4 0,6/0,81)

    Hochlochziegel kN 105 Hlz 4 0,3/0,61)

    Hlz 6 0,4/0,81)

    Hlz 12 0,8/1,01)

    Kalksandlochsteine kN 106 KSL 4 0,4/0,6

    KSL 6 0,6/0,82)

    KSL 12 0,8/1,42)

    Abstnde

    Achsabstand mm 1003)4)

    Mindestzwischenabstand mm 250

    Randabstand mm 200

    Randabstand bei besonderen Bedingungen5) mm 50

    Mindestbauteildicke mm 931) Nur gltig, wenn die Bohrlcher im Drehgang erstellt werden2) Nur gltig, wenn die Bohrlcher im Drehgang erstellt werden und nachgewiesen wird, dass die Dicke des Auensteges mindestens 30

    mm betrgt3) Bei Hohlblcken aus Normal- und Leichtbeton 200 mm4) Bei Befestigungen in Hochlochziegeln und Kalksandlochsteinen darf bei Gruppen mit zwei und vier Dbeln der Achsabstand auf red a = 50 mm reduziert werden, wenn die zulssige Last pro Dbel nach den Gleichungen vermindert wird.5) Mauerwerk mit Auflast und Kippnachweis und nicht zum freien Rand gerichteter Querlast

    Tabelle 11.6: Zulssige Lasten sowie Achs- und Randabstnde fr Injektionsdbel in MauerwerkIn Hochlochziegeln und Kalksandlochsteinen sind Gruppenbefestigungen mit zwei oder vier Dbeln zu-lssig. Dies ist in Hohlblocksteinen aus Leichtbeton (Hbl) oder Beton (Hbn) nicht erlaubt. Der Mindest-achsabstand in Gruppenbefestigungen betrgt min a = 50 mm. Die Berechnung der zulssigen Last fr Gruppenbefestigungen erfolgt nach den Gleichungen (11.13) bzw. (11.14).

    Gruppe mit zwei Dbeln: red F = a1 zul F (11.13)

    Gruppe mit vier Dbeln: red F = a1 a2 zul F (11.14)

    a1 = 0,5 (1 + (red a1 / a)) 1,0 (11.15)

    a2 = 0,5 (1 + (red a2 / a)) 1,0 (11.16)

    red F reduzierte zulssige Last eines Dbels zul F zulssige Last eines Dbels nach Tabelle 11.5 red a1 Achsabstand in Richtung 1 50 mm red a2 Achsabstand in Richtung 2 50 mm a Achsabstand nach Tabelle 11.5

    Bei Montage eines Injektionsdbels in einen Stein des Mauerwerksverbandes kann der gesamte Stein heraus-gezogen werden. Daher werden die zulssigen Lasten im Mauerwerk durch die Tragfhigkeit eines Steines im Mauerwerksverband begrenzt und die in Tabelle 11.7 angegeben Lasten drfen nicht berschritten werden.

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  • Grundlagen der Bemessung 139

    Steinformat1) Maximale Last in kN

    ohne Auflast mit Auflast

    3 DF 1,0 1,44 DF bis 10 DF 1,4 1,7

    10 DF 2,0 2,51) gilt fr alle Steinarten nach Tabelle 11.5Tabelle 11.7: Maximale Lasten, die durch einen Einzeldbel oder Dbelgruppen in einen Stein eingeleitet werden drfen

    Im Falle eines Biegenachweises darf das in dem Zulassungsbescheid angegebene zulssige Biegemo-ment durch das auftretende Biegemoment nicht berschritten werden. Fr das auftretende Biegemoment wird als rechnerische Einspannstelle das Ma des Nenndurchmessers hinter der Oberflche des Veran-kerungsgrundes angenommen (siehe Bild 4.3). Bei Auftreten eines Biegemoments und einer Zuglast ist Gleichung (11.17) einzuhalten.

    Fz = zul F (1 - (M / zul M)) (11.17)

    zul F zulssige Last nach Zulassung zul M zulssiges Biegemoment nach Zulassung M vorhandenes Biegemoment

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