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  • Prof. Dr.-Ing. habil. Wolfgang Grae, Technische Universitt Dresden, Lehrstuhl fr Stahlbau

    Bemessung von Stahlbrcken (DIN-Fachbericht 103)

    Inhalt 1 bersicht 2 Werkstoffe 3 Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit 3.1 berblick 3.2 Elastische Spannungsbegrenzung 3.3 Stegblechatmen 3.4 Beschrnkungen fr das Lichtraumprofil 3.5 Verformungen und Schwingungen von Eisenbahnbrcken 3.6 Verformungen und Schwingungen von Straenbrcken 4 Grenzzustnde der Tragfhigkeit 4.1 Grundlagen 4.2 Querschnittsklassen 4.3 Querschnittswiderstnde 4.4 Stabilittsversagen 5 Verbindungsmittel, Schweinhte und Anschlsse 6 Werkstoffermdung 7 Ergnzende Reglungen fr den Stahlbrckenbau 7.1 Allgemeines 7.2 Querschnittsnachweise 7.3 Bercksichtigung von Schubverzerrungen 7.4 Plattenbeulen 7.5 Orthotrope Platten

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 1

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    1 bersicht Der DIN-Fachbericht 103 Bemessung von Stahlbrcken [2] basiert auf dem Eurocode 3 Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-1 (DIN V ENV 1993-1-1:1992) Allgemeine Bemessungsregeln, Bemessungsregeln fr den Hochbau. Er enthlt wesentliche Auszge aus folgenden Regelwerken:

    - Eurocode 3 Teil 2, Stahlbrcken (DIN V ENV 1993-2: 1997) - Eurocode 3 Teil 1-5, Ergnzende Regeln zu ebenen Blechfeldern ohne

    Querbelastung (DIN V ENV 1993-1-5:1997)

    - Empfehlungen des BMVBW Ermdungssicheres Konstruieren von orthotropen Platten fr Straenbrcken, Stand 2000

    - Regelungen der Deutschen Bahn AG zu orthotropen Fahrbahnplatten von

    Eisenbahnbrcken In der Regel ist von einer Nutzungsdauer einer permanenten Brcke von 100 Jahren auszugehen. Um die Dauerhaftigkeit zu sichern, mssen Brcken unter Bercksichtigung von Verschlei, Ermdung und auergewhnlichen Lasten bemessen oder dagegen geschtzt werden. Bauteile mit geringerer Nutzungsdauer mssen austauschbar sein (Korrosionsschutz; Lager; Seile, Kabel, Hnger; Fahrbahnbergnge, Fahrbahnbelge usw.).

    2 Werkstoffe Fr warmgewalzten Baustahl sind in erster Linie DIN EN 10025 und DIN EN 10113 verbindlich. Die Festigkeitskennwerte Streckgrenze fy und Zugfestigkeit fu sind in Tabelle 1 (Klammerwerte beziehen sich auf [2]) angegeben.

    2 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 1 (3.1a): Charakteristische Werte der Streckgrenze fy und der Zugfestigkeit fu fr warmgewalzten Baustahl (in Klammer Nummerierung DIN-F. 103) Fr Hohlprofile gelten grundstzlich die gleichen Festigkeitsklassen mit teilweise etwas vernderten Werten fy und fu. Whrend im Stahlbrckenbau in den stndigen und vorbergehenden Bemessungssituationen die Schnittgren elastisch zu ermitteln sind, ist in auergewhnlichen Bemessungssituationen, z. B. Fahrzeuganprall, eine plastische Ermittlung anwendbar. Dies setzt seitens des Baustahls voraus:

    - Verhltnis fu/fy 1,20 (Arbeitsvermgen) - Bruchdehnung u (A5) 15 %

    - Bruchdehnung u 15 y (Fliedehnung)

    Die Werkstoffgtewahl bezglich Sprdbruchsicherheit ist in der DASt-Richtlinie 009 geregelt. Fr Straenbrcken ist jedoch kein spezieller Nachweis erforderlich, wenn die

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 3

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Blechdicken nach Tabelle 2 nicht berschritten werden. Im Regelfall ist von einer Einsatztemperatur von 300 C auszugehen.

    Tabelle 2 (3.2.a): Sprdbruchsicherheit. Maximale Blechdicken fr Straenbrcken (auer Hohlprofile) Fr Eisenbahnbrcken mit ihrer hheren dynamischen Belastung gelten die schrferen Bedingungen nach Tabelle 3.

    4 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    S355K2G3

    Tabelle 3 (3.2b): Sprdbruchsicherheit. Maximale Blechdicken fr Eisenbahnbrcken Fr Schrauben im Brckenbau sind nur die Festigkeitsklassen der Tabelle 4 zugelassen. Bei Verwendung verzinkter Schrauben sind nur komplette Garnituren eines Herstellers einzusetzen.

    Tabelle 4 (3.3a): Charakteristische Werte der Streckgrenze fyb und der Zugfestigkeit fub fr Schrauben Schweizusatzwerkstoffe drfen nur verwendet werden, wenn sie den Rahmenbedingungen fr den bauaufsichtlichen Bereich entsprechen. Die fr das Schweigut festgelegten Werte der Streckgrenze, Zugfestigkeit, Bruchdehnung und Mindestkerbschlagarbeit mssen mindestens den Werten fr das verschweite Grundmaterial entsprechen. Fr die Berechnung der Hertzschen Grenzpressung von Stahllagern mit maximal zwei Rollen sind die charakteristischen Werte H in Tabelle 5 angegeben.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 5

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 5 (R 3): Charakteristische Werte H der Grenzpressung nach Hertz fr Lager mit 2 Rollen

    3 Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit

    3.1 berblick Von einer Brcke muss verlangt werden, dass neben den Grenzzustnden der Tragfhigkeit auch die relevanten Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit eingehalten werden. Hierzu sind folgende Anforderungen zu erfllen:

    - Einhaltung elastischer Dehnungen im Gebrauchszustand (u. a. zur Vermeidung bleibender Verformungen)

    - Begrenzung von Verformungen

    (u. a. zur Einhaltung von Lichtraumprofilen, zur Begrenzung dynamischer Effekte, zur Vermeidung von Rissen in Fahrbahnbelgen)

    - Abstimmung der Eigenfrequenzen

    (u. a. zur Vermeidung von Schwingungen infolge Verkehr oder Wind, die zu Materialermdung, Geruschemission und Beeintrchtigung des Fahrkomforts fhren knnen)

    - Beschrnkung von Plattenschlankheiten

    (u. a. zur Vermeidung der Wellenbildung von Blechen, der Stegblechatmung (Ermdung) und des Steifigkeitsverlusts durch Ausbeulen)

    - Sicherung ausreichender Dauerhaftigkeit durch entsprechende Detailausbildung zur

    Reduzierung von Korrosion und Verschlei

    - Durchfhrbarkeit von Wartungs- und Reparaturarbeiten (u. a. Zugnglichkeit fr Inspektionen, Wartungs- und Reparaturarbeiten, Austauschbarkeit von Lagern, Fahrbahnbergngen usw.)

    6 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    3.2 Elastische Spannungsbegrenzung Bei der im Brckenbau vor allem wegen der Ermdungsproblematik blichen elastischen Schnittkraftermittlung ohne Nutzung plastischer Querschnitts- und Systemreserven im Grenzzustand der Tragfhigkeit (auch wenn die Querschnittsklassen 1 und 2 vorliegen) sind die Spannungen unter Gebrauchslasten (d. h. ohne Lastfaktoren) im elastischen Bereich. Es kann daher wohl immer auf einen derartigen Nachweis (bei dem M,ser = 1,0 ist) verzichtet werden.

    3.3 Stegblechatmen In der Regel sollte im GZT ein Beulnachweis nach DIN 18800 T.3 gefhrt werden. Dann ist ausgeschlossen, dass es unter Gebrauchslasten zu begrenzten Beulerscheinungen der Stegbleche (Atmen) kommt. Dieses kann zu Ermdungsschden an den Steg-Flansch-Verbindungen fhren. Ein spezieller Nachweis kann auch entfallen, wenn die Stegschlankheit auf b/t 150 (bei Eisenbahnbrcken b/t 130) begrenzt wird. Sonst ist nachzuweisen

    15,1k

    1,1k

    2

    E

    ser,Ed2

    E

    ser,Ed,x

    +

    mit ( ) 18980011222

    2

    2

    =

    =

    bt

    btE

    E [N/mm]

    t = Stegblechdicke b = Stegblechhhe Hierbei sind x,Ed,ser und Ed,ser die Spannungen unter der hufigen Kombination. Wenn sie

    ber die Beulfeldlnge a (Abb. 1) vernderlich sind, ist der Wert im Abstand Min vom

    hher belasteten Querrand einzusetzen, mindestens aber die Hlfte des Grtwerts ber die Beulfeldlnge a; k

    2

    2

    /b/a

    und k sind die blichen Beulwerte.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 7

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abb. 1: Beulfeld mit Normalspannungen x und Schubspannungen

    3.4 Beschrnkungen fr das Lichtraumprofil Lichtraumprofile mssen unter Bercksichtigung der Verformungen freigehalten werden, die unter der seltenen Lastkombination zu berechnen sind. Bei berhhungen aus optischen Grnden ist ggf. Schlupf der Schraubenverbindungen zu beachten.

    3.5 Verformungen und Schwingungen von Eisenbahnbrcken Die diesbezglich im DIN-Fachbericht 101 [1], speziell im Anhang G, festgelegten Kriterien werden unter [3] 8.4, Grenzzustnde der Gebrauchstauglichkeit, behandelt.

    3.6 Verformungen und Schwingungen von Straenbrcken Konkrete Durchbiegungsbegrenzungen fr Straenbrcken sind im DIN-Fachbericht 103 nicht enthalten. Sie sollten ggf. in den Ausschreibungsunterlagen festgelegt werden, wenn bermige Verformungen das dynamischen Verhalten der Brcke oder den Nutzerkomfort ungnstig beeinflussen. Dann sind sie mit der hufigen Lastkombination (im Gegensatz zu 3.4) zu berechnen. Die von der DIN 18809 her bekannte Regelung ber die Mindeststeifigkeit von Lngsrippen, um Risse in Asphaltbelgen auf Stahlfahrbahnen zu vermeiden, wurde beibehalten (Abb. 2).

    8 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abb. 2 (4.2): Mindeststeifigkeit von Lngsrippen

    4 Grenzzustnde der Tragfhigkeit

    4.1 Grundlagen Bei Stahlbrcken mssen die Nachweise gegen folgende Grenzzustnde der Tragfhigkeit (GZT) erfllt sein

    - Querschnittsbeanspruchbarkeit (auf Zug, Druck, Biegung Querkraft, Stegquerbelastung und Interaktion dieser Beanspruchungen, ggf. auch in Nettoquerschnitten)

    - Bauteilbeanspruchbarkeit (Knicken, Biegedrillknicken, Schubbeulen)

    - Beanspruchbarkeit der Verbindungen

    - Lagesicherheit

    Der Grenzzustand der Ermdung wird unter 6 gesondert betrachtet.

    Die Teilsicherheitsbeiwerte M in den GZT sind wie folgt festgelegt: M0 = 1,00 bei reinen Festigkeitsnachweisen gegen Flieen (ohne Stabilittsgefhrdung) M1 = 1,10 bei Stabilittsproblemen und Festigkeitsnachweisen der Querschnittsklasse 4 M2 = 1,25 bei Festigkeitsnachweisen gegen die Zug-(Bruch-)-Festigkeit

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 9

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Zur Schnittgrenermittlung statisch unbestimmter Tragwerke ist festgelegt, dass sie generell elastisch zu erfolgen hat. Eine plastische Ermittlung ist nur bei Querschnitten der Klasse 1 in auergewhnlichen Bemessungssituationen zulssig. Hierbei muss der Werkstoff die unter 2 genannten Anforderungen an das Arbeitsvermgen erfllen und die Fliefhigkeit im Bereich der plastischen Gelenke muss auch konstruktiv gesichert sein (z. B. keine Stirnplattenverbindungen). Bezglich spezieller Tragsysteme ist festgelegt, dass bei orthotropen Platten die Spannungen aus der Fahrbahn- und der Haupttragwirkung (Membranspannungen genannt) zu berlagern sind und dass die Quertrgerspannungen unter Bercksichtigung der Ausschnitte fr die Lngsrippen zu berechnen sind, z. B. mit einem Vierendeeltrger-Modell. Plattenbiegespannungen brauchen in der Regel nicht bercksichtigt zu werden. Dies gilt bei tDbl 12 mm; tR 6 mm; a/tDbl 25; h 300 mm, s. Abb. 3. Abb. 3: Abmessungen der orthotropen Platte Imperfektionen sind zu bercksichtigen bei

    - der Schnittgrenermittlung - dem Nachweis von Aussteifungen - der Bemessung von Bauteilen

    Bei der Schnittgrenermittlung nach Theorie II. Ordnung sind die Imperfektionen immer zu bercksichtigen. Ihre Form kann - soweit sie nicht vom System her festliegt - affin zu derjenigen Eigenform angenommen werden, die zur niedrigsten Verzweigungslast fhrt. Wenn u/crit das Verhltnis der Belastungen ist, die zur Erschpfung des Querschnittswiderstands (ohne Stabilitt) bzw. zum Erreichen der elastischen Knicklast fhren (beim einfachen Druckstab Npl/Ncrit), ist critu / = . Damit kann dann auch die maximale Amplitude eod bestimmt werden:

    ( ) 2 12

    1

    110,2-

    = Melod A

    We

    10 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    mit bzw. Imperfektionsbeiwert bzw. Abminderungsfaktor fr die magebende Knick-spannungslinie (s. 4.4.1), die im wesentlichen wie in DIN 18800 T.2 (1990) definiert ist. Bei der Berechnung von Aussteifungssystemen zur Sicherung der seitlichen Stabilitt von Trgern oder Druckgliedern ist fr diese eine bogenfrmige Anfangsimperfektion e0 anzusetzen (Abb. 4). e0 = kn L / 500

    mit n1kn =

    L = Spannweite des auszusteifenden Bauteils n = Anzahl der auszusteifenden Bauteile Abb. 4: Bogenfrmige Anfangsimperfektion

    Bei Annahme einer Parabel ist die Krmmung 20

    Le8 und die Abtriebskraft (nur aus e0, d. h.

    ohne Zunahme unter der Belastung) [ ].m/kNLe820N

    An Sten von Trgern oder Druckgliedern sollte ein gedachter Knick von

    nn k1001k

    200122 == und damit eine Abtriebskraft von nk100

    N angenommen werden,

    siehe Abb. 5.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 11

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abb. 5 (5.2): Krfte auf das Aussteifungssystem bei Trgersten Wirken auf das Aussteifungssystem weitere (uere) Krfte, z. B. Windkrfte auf einen Windverband, so sind sie bei der Berechnung zu bercksichtigen.

    4.2 Querschnittsklassen Die folgenden vier Querschnittsklassen werden unterschieden:

    - Klasse 1: Plastische Querschnitte knnen ohne Beulerscheinungen eine Vollplastizierung des Querschnitts aufnehmen und haben dabei ein ausreichendes Rotationsvermgen fr plastische Schnittgrenumlagerungen.

    - Klasse 2: Kompakte Querschnitte haben ebenfalls eine vollplastische

    Querschnittstragfhigkeit, dies aber bei begrenztem Rotationsvermgen

    - Klasse 3: Halb-kompakte Querschnitte erreichen die Streckgrenze in der ungnstigsten Randfaser ohne Ausbeulen. Die Ausnutzung plastischer Querschnittsreserven wrde aber zum Ausbeulen fhren.

    - Klasse 4: Schlanke Querschnitte beulen bereits vor Erreichen der Streckgrenze in

    der ungnstigsten Randfaser aus. Ihr Widerstand gegen Druck und/oder Biegung muss daher unter Abzug ausgebeulter Querschnittsteile, d. h. mit effektiven Querschnitten, bestimmt werden.

    Die Momenten-Rotations-(M--) Charakteristiken und die Spannungsverteilungen sind in Abb. 6 dargestellt.

    12 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Querschnitts- klasse M - - Verlauf

    Grenzspannungsverteilung

    1

    2

    3

    4

    Abb. 6: Momenten-Rotations-(M--)-Diagramme und Grenz-Spannungsverteilungen der Querschnittsklassen 1 bis 4 Im Brckenbau mssen ausgesteifte Querschnitte der Klasse 3, bei denen die Einzelfelder die Bedingungen der Klasse 1 oder 2 erfllen, nach Klasse 3 behandelt werden, d. h. sie knnen nur elastisch ausgenutzt werden ([2], 5.1.3 (2)). Eine Ausnahme bilden auergewhnliche Bemessungssituationen. Fr verschiedene druck- oder biegedruckbeanspruchte Querschnittsteile, z. B. Steg oder Gurt, kann sich eine unterschiedliche Klasse ergeben. In der Regel ist der Gesamtquerschnitt in die ungnstigste Klasse einzustufen. Die Einstufung der Querschnittsteile erfolgt nach Tabelle 6. Wenn ein druckbeanspruchtes Teil nicht die Bedingungen der Klasse 3 erfllt, ist es in Klasse 4 einzuordnen. Druckbeanspruchte Bauteile mit Lngssteifen sind grundstzlich in die Klasse 4 einzustufen. Sie knnen jedoch in die Klasse 3 hochgestuft werden, wenn der Beulnachweis nach DIN 18800 T.3 erbracht wird, s. [2], 5.3.5.1 (2).

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 13

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Damit Lngssteifen ihre aussteifende Wirkung nicht durch rtliches Beulen verlieren, mssen sie ein Verhltnis b/t 12,5 , s. Abb. 7, haben.

    yf235

    = 5,12tb

    Abb. 7 (5.4) b/t-Verhltnis fr Lngssteifen

    4.3 Querschnittswiderstnde

    4.3.1 Vorbemerkung Bei den anzusetzenden Bauteilbreiten, s. Tabelle 6, ist ggf. die Schubverzerrung (mitwirkende Breite) nach 7.3 zu bercksichtigen. Die Ermittlung effektiver Breiten infolge rtlichen Ausbeulens fr die Querschnittsklasse 4 wird im Abschnitt 7.4 behandelt.

    4.3.2 Zug In jedem Querschnitt darf die (uere) Bemessungszugkraft NSd die Grenzzugkraft Nt,Rd nicht berschreiten. NSd Nt,Rd Dabei gilt

    =

    ==

    2MunetRd,u

    0MyRd,plRd,t /fA9,0N

    /fANMinN

    Bei gleitfesten Verbindungen der Kategorie C (gleitfest im GZT) ist die Grenzzugkraft

    0= MynetRd,net /fAN

    14 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 6 (5.3.1): Maximale (b/t)-Verhltnisse fr druckbeanspruchte Querschnitte (Blatt 1)

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 15

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 6 (5.3.1): Maximale (b/t)-Verhltnisse fr druckbeanspruchte Querschnitte (Blatt 2)

    16 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 6 (5.3.1): Maximale (b/t)-Verhltnisse fr druckbeanspruchte Querschnitte (Blatt 3)

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 17

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 6 (5.3.1): Maximale (b/t)-Verhltnisse fr druckbeanspruchte Querschnitte (Blatt 4)

    18 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    4.3.3 Druck Fr druckbeanspruchte Querschnitte muss gelten NSd Nc,Rd mit Nc,Rd = Afy/M0 in den Querschnittsklassen 1 bis 3 Nc.Rd = Aeff fy/M1 in der Querschnittsklasse 4 Es ist zu beachten, dass sich in der Klasse 4 durch rtliches Beulen der Schwerpunkt des Querschnitts verschieben kann und damit Zusatzmomente zu bercksichtigen sind (s.7.2). Auerdem ist bei druckbeanspruchten Bauteilen zustzlich immer der Stabilittsnachweis (s.4.4) zu fhren.

    4.3.4 Biegung Hier muss bei einachsiger Biegung gelten MSd Mc,Rd mit Mc,Rd = Wpl fy / M0 bei den Querschnittsklassen 1 und 2 = Wel fy / M0 in der Klasse 3 = Weff fy / M1 in der Klasse 4 Schraubenlcher brauchen nur im Zugflansch abgezogen zu werden. Dieser ist wie ein Zugstab zu betrachten. Damit ist bei Nu,Rd Npl,Rd kein Lochabzug erforderlich. Bei zweiachsiger Biegung sind die Interaktionsformeln unter 3.4.3.7 anzuwenden.

    4.3.5 Querkraft Unter der Voraussetzung, dass Schubbeulen nicht magebend wird (s. 3.7.4.3), muss gelten VSd Vpl,Rd mit Vpl,Rd = ( ) 0Myv /3/fA

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 19

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Die Schubflche Av ist in [2] 5.4.6 detailliert festgelegt. Vereinfacht kann man Av als die Summe der Teilflchen bezeichnen, die in Richtung der Querkraft liegen. Fr gewalzte I-, H-oder C-Profile darf bei Lastrichtung in Stegebene gesetzt werden Av = 1,04 htw (h = Gesamthhe, tw = Stegdicke).

    4.3.6 Biegung und Querkraft Das Grenzmoment Mc,Rd kann durch die Querkraft abgemindert werden. Dies ist aufgrund der Wiederverfestigung des Werkstoffs erst bei VSd > 0,5 Vpl,Rd der Fall. In diesem Fall ist fr die Schubflche Av mit einer auf (1-)fy reduzierten Streckgrenze zu rechnen. Es gilt = (2 VSd/Vpl,Rd 1)2 Fr Querschnitte mit gleichen Flanschen und Biegung um die Hauptachse gilt damit

    MV,Rd = Rd,c0Myw

    2v

    pl M/ft4AW

    .

    4.3.7 Biegung und Normalkraft Bei Querschnitten der Klassen 1 und 2 ist das durch N abgeminderte Grenzmoment MN,Rd durch Annahme einer Spannungsverteilung bestimmbar, die mit den Schnittgren im Gleichgewicht steht und nirgends die Fliegrenze berschreitet, vorausgesetzt, dass diese Spannungsverteilung bei Betrachtung der zugehrigen plastischen Verformungen mglich ist. Am Rechteckquerschnitt, z. B. einem einzelnen Blech, ist diese Betrachtung einfach. Wenn man in der Spannungsverteilung der Abb. 8 die horizontal schraffierten (gleich groen) Spannungskrper dem Moment, die vertikal schraffierten der Normalkraft zuordnet, gilt fr N und M N = fy,d 2 z0 t

    =

    +

    = 20

    2

    ,00, 422zbtfzbzbtfM dydy

    20 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abb. 8: Plastische M-N-Interaktion

    Mit tf2

    Nzd,y

    0 =

    wird

    =

    22d,y

    22

    d,y tf4N

    4btfM

    Teilt man diese Gleichung durch Mpl.Rd = fy,d Wpl = fy,d ,4bt 2

    so folgt

    ( ) ( )2d,y2

    2d,yd,y

    2

    Rd,pl btfN1

    btftf44 N1

    MM

    =

    =

    Da gilt Npl,Rd = A fy,d = fy,d t b folgt

    2

    Rd,plRd,pl NN1

    MM

    =

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 21

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    und damit die Nachweisgleichung

    1NN

    MM

    2

    Rd,pl

    Sd

    Rd,pl

    Sd

    +

    hnliche berlegungen gelten fr andere Profile, z. B. mit Flanschen. Hier wird eine gewisse Zugbeanspruchung des Stegs (i. d. Regel 50 % der Steg-Grenzzugkraft) ohne Momentenabminderung toleriert. Fr gewalzte I- und H-Profile darf das infolge N abgeminderte Moment MNy,Rd bzw. MNz,Rd gesetzt werden zu MNy,Rd = 1,11 Mpl,y,Rd (1-n) Mpl,y,Rd

    mit n = Rd,pl

    Sd

    NN

    und bei

    ( ) ( 6,01 56,1M 2,0M 2,0

    ,,RdNz,

    ,,RdNz,

    +=>

    =

    nnMn

    Mn

    Rdzpl

    Rdzpl

    )

    Fr geschweite Querschnitte, Hohl- und Kastenprofile sind die Beziehungen [2], 5.4.8.1 zu entnehmen. Bei zweiachsiger Biegung und Normalkraft gilt

    1MM

    MM

    Rd,Nz

    Sd,z

    Rd,Ny

    Sd,y

    +

    mit aber 1 bei I- und H-Profilen n5 ;2 ==und bei Rundrohren 2 ;2 == Als sichere Nherung darf nach DUNKERLEY das folgende Kriterium immer angenommen werden

    1MM

    MM

    NN

    Rd,z,pl

    Sd,z

    Rd,y,pl

    Sd,y

    Rd,pl

    Sd ++

    Diese Formel bedeutet nicht anderes, als dass die ungnstige Eckspannung bei Ansatz der plastischen Widerstandmomente die Bemessungsstreckgrenze fy,d = fy/M0 nicht berschreitet.

    22 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Bei Querschnitten der Klasse 3 kann die obige Gleichung ebenfalls angewendet werden, wenn anstelle der plastischen Grenzmomente die elastischen eingesetzt werden:

    1fW

    MfW

    MfA

    Nydz,el

    Sd,z

    ydy,el

    Sd,y

    yd

    Sd

    +

    +

    Bei Querschnitten der Klasse 4 sind anstelle von A und Wel die effektiven Querschnittswerte einzusetzen. Wie unter 4.3.3 ist zu beachten, dass es durch rtliches Beulen zu Verschiebungen ey bzw. ez des ursprnglichen Schwerpunkts und damit zu Zusatzmomenten NSd ey bzw. NSd ez kommen kann, s. 7.2 .

    4.3.8 Biegung, Querkraft und Normalkraft Hierbei sind zunchst analog 4.3.6 die Grenzmomente und normalkrfte zu ermitteln, indem auf den Schubflchen Av mit der abgeminderten Streckgrenze (1-)fy gerechnet wird. Dann erfolgt anschlieend die M-N-Interaktion nach Abschnitt 4.3.7.

    4.4 Stabilittsversagen

    4.4.1 Biegeknicken bei zentrischem Druck Der Bemessungswiderstand gegen Biegeknicken betrgt 1MyARd,b /fAN = mit A = 1 fr Querschnittsklassen 1, 2 und 3 A = Aeff / A fr die Querschnittsklasse 4 = Abminderungsfaktor abhngig von Schlankheitsgrad und Knickspannungslinie M1 = 1,10 Bei Stben mit konstantem Querschnitt, dem Schlankheitsgrad und

    === y

    2y1 f/N/mm 235 9,93f/E

    cryAA1

    N/fA =

    =

    Ncr = Eulersche Knicklast

    = Imperfektionsbeiwert nach Tabelle 7 abhngig von der Knickspannungslinie (KSL)

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 23

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    KSL a b c d 0,21 0,34 0,49 0,76

    Tabelle 7 (5.5.1): Imperfektionsbeiwert

    ( )

    ++=

    22,015,0

    ergibt sich der Abminderungsbeiwert zu

    22

    1

    += jedoch 1

    Die Abminderungsbeiwerte knnen der Tabelle 8 entnommen werden.

    Tabelle 8 (5.5.2): Abminderungsfaktor

    24 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Die Zuordnung der Profile zu den Knickspannungslinien stimmt im wesentlichen mit DIN 18800 T. 2 berein, s. Tabelle 9.

    Tabelle 9 (5.5): Zuordnung der Querschnitte zu den Knickspannungslinien

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 25

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Eine Ausnahme besteht in der Besserstellung gewalzter I-Profile aus S 460 um generell eine Linie, wobei von a in die bisher nicht verwendete Linie a0 ( )13,0= hochgestuft wird. Die zweite Abweichung betrifft kaltgeformte Hohlprofile. Wird die Streckgrenzenerhhung auf fya durch Kaltverformung ausgenutzt, muss statt in b in die KSL c eingestuft werden. Eine Berechnungsformel fr fya ist angegeben. Fr Winkelprofile, die an den Stabenden nur an einem Schenkel, aber mit mindestens 2 Schrauben an steifere Gurte angeschlossen sind, liegt eine exzentrische Belastung vor.

    Trotzdem drfen sie als zentrisch gedrckt mit dem grten der drei Schlankheitsgrade und KSL c nachgewiesen werden:

    eff

    zzeff

    yeff

    veff

    0,70,50

    y0,70,50

    v0,70,35

    +=

    +=

    +=

    ,

    ,

    ,

    Die Achsen sind in Abb. 9 definiert. Abb. 9: Achsen eines Winkelprofils Alternativ zum Ersatzstabverfahren unter Verwendung einer Knicklnge (Anhang II-H enthlt umfangreiche Angaben ber Knicklngen von Bauteilen in Brcken, die zum groen Teil DIN 18800 T. 2 entnommen sind) und des beschriebenen Nachweises besteht die Mglichkeit, den Knicknachweis durch einen Spannungsnachweis nach Theorie II. Ordnung zu ersetzen. Dies ist hufig bei Stabwerken, z. B. Rahmen, sinnvoll. Es kann aber auch beim Einzelstab zweckmig sein, wenn sich der Querschnitt ber die Stablnge ndert. Wie schon unter 4.1 erwhnt, ist hier eine Imperfektion von

    ( )2

    1

    2

    ,0-1

    11 2,0

    Md AWe

    =

    26 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    mit Sinus-, Parabel- oder Bogenverlauf nach Abb.10 anzusetzen. Beim Nachweis mit Wel (Querschnittsklasse 3) ist in die obige Formel W = Wel einzusetzen, in den Klassen 1 und 2 W = Wpl. Bei ber die Stablnge vernderlichen Werten W und A ist eine sinnvolle Mittelung vorzunehmen.. Abb. 10 (5.5.1) Stichma e0,d der Imperfektion

    Es wird ausdrcklich darauf hingewiesen, dass Spannungsnachweise nach Theorie II. Ordnung als Stabilittsnachweise anzusehen sind und demzufolge M1 = 1,1 zu verwenden ist.

    4.4.2 Biegedrillknicken von Trgern Bei reiner Biegebeanspruchung (d. h. ohne Druckkraft) gilt fr den Bemessungswiderstand Mb,Rd gegen Biegedrillknicken (BDK). 1= Myy,plwLTRd,b /fWM mit W = 1 fr die Querschnittsklassen 1 und 2 W = Wel,y/Wpl,y fr die Querschnittsklasse 3 W = Weff,y/Wpl,y fr die Querschnittsklasse 4 LT = Abminderungsfaktor fr BDK abhngig von Schlankheitsgrad und Knickspannungslinie M1 = 1,10 Bei Trgern mit konstantem Querschnitt ist mit

    crit

    yyplwLT

    MfW , =

    Mcrit = ideal elastisches Biegedrillknickmoment

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 27

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    ( )[ ]24,01 5,0 LTLTLTLT ++= LT = 0,21 fr Walzprofile (KSL a) LT = 0,49 fr geschweite Profile (KSL c)

    1=LT 4,0fr LT

    122

    LTLTLT

    LT

    +

    = 4,0LT >fr

    Durch die Einfhrung des Zahlenwerts 0,4 in die Gleichung fr LT anstelle des frheren Wertes von 0,2 (wie auch bei fr das Biegeknicken) knnen die LTWerte nicht aus der -Tabelle 8 abgelesen werden. Sie sind aber bei gleichen gnstiger und bercksichtigen damit die bisherige Kritik, dass der BDK-Nachweis im Eurocode z. T. wesentlich ungnstiger ist als nach DIN 18800 T.2 .

    4.4.3 Biegedrillknicken unter Biegung und Zug

    Da die Zugkraft stabilisierend wirkt, ist sie mit vec = 0,8 abzumindern. Das uere Moment Meff,S,d = Wcom com,Ed muss dann unter dem Grenzmoment gegen BDK Mb,Rd nach 4.4.2, d.h. fr reine Biegung, bleiben. Die Spannung com,Ed in der gedrckten Randfaser wird unter der Zugentlastung wie folgt berechnet.

    AN

    8,0WM Sd,t

    com

    SdEd,com =

    mit Wcom = elastisches Widerstandsmoment des Querschnitts bezglich der gedrckten

    Randfaser Nt,Sd = Bemessungswert der Zugkraft

    28 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    4.4.4 Biegeknicken unter Druck und Biegung

    Grundstzlich ist neben diesem Nachweis zustzlich der BDK-Nachweis zu fhren. Letzterer kann aber bei Hohlprofilen entfallen . Der Biegeknicknachweis ist bei Querschnitten der Klasse 1 oder 2 zu fhren nach

    1/// 1,,

    1,

    ,

    1min

    +

    +

    Myzpl

    Sdzz

    Myypl

    Sdyy

    My

    Sd

    fWMk

    fWMk

    fAN

    mit yy

    Sdyy fA

    Nk

    =

    1 jedoch ky 1,5

    +=

    yel

    yelyplMyyy W

    WW

    ,

    ,,)42( jedoch y 0,90

    yz

    Sdzz fA

    Nk

    =

    1 jedoch kz 1,5

    +=

    zel

    zelzplMzzz W

    WW

    ,

    ,,)42( jedoch z 0,90

    min ist der kleinere Wert von y und z Dabei sind y und z die Abminderungsfaktoren nach 4.4.1 fr Knicken um die y- bzw. z-Achse. Die Momentenbeiwerte My und Mz sind dabei Abb. 11 zu entnehmen. Bei Bauteilen der Querschnittsklasse 3 gilt prinzipiell der gleiche Nachweis, wobei die plastischen durch die elastischen Widerstandmomente zu ersetzen sind. Auerdem ist dort einfacher

    ( 42 = Myyy ) 0,90 und

    ( 42 z = Mzz ) 0,90

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 29

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abb. 11 (5.5.3): Momentenbeiwerte M

    30 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Auch bei Bauteilen der Querschnittsklasse 4 gilt der gleiche Nachweis, wobei im Nenner die effektiven Querschnittswerte Aeff, Weff,y und Weff,z stehen und die Momente im Zhler um die Zusatzmomente infolge der Schwerpunktverschiebungen eNy und eNz infolge rtlichen Ausbeulens verndert werden (s. 7.2). Damit ist nachzuweisen

    ( ) ( )1

    /fWeNMk

    /fWeNMk

    /fAN

    1Myz,eff

    NzSdSd,zz

    1Myy,eff

    NySdSd,yy

    1Myeffmin

    sd +

    +

    ++

    Bei der Bestimmung von

    ( )42= M sind die Momente MSd um beide Achsen zur Bestimmung von M nach Abb. 11 um die Anteile NSd eN zu verndern. Bei der Klasse 4 werden die effektiven Querschnitte nur unter der Wirkung der Normalspannungen bestimmt. Dies ist nur zulssig, wenn Sd 0,2 fy / M1 und Sd 0,3 cr / M1 ist, wobei cr = k E die ideale Beulschubspannung ist. Im Sonderfall Druck und einachsige Biegung ist das zweite Moment in den Nachweisgleichungen Null zu setzen.

    4.4.5 Biegedrillknicken unter Druck und Biegung Bei biegedrillknickgefhrdeten Bauteilen, in der Regel bei allen offenen Querschnitten, ist der Nachweis in der Klasse 1 und 2 zu fhren nach

    1/// 1,,

    1,

    ,

    1

    +

    +

    Myzpl

    Sdzz

    MyyplLT

    SdyLT

    Myz

    Sd

    fWMk

    fWMk

    fAN

    mit yz

    SdLTLT fA

    Nk

    =

    1 jedoch kLT 1

    15,015,0 , = LTMzLT jedoch LT 0,90 Dabei ist M,LT der Momentenbeiwert fr BDK, der aus Abb. 11 fr My,Sd zu entnehmen ist, z der Abminderungsfaktor fr Knicken um die z-Achse und LT der Abminderungsfaktor fr BDK, s. 4.4.2.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 31

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Bei Querschnitten der Klasse 3 sind Wpl,y und Wpl,z durch die elastischen Widerstandsmomente zu ersetzen. Fr die Querschnittsklasse 4 gilt

    ( ) ( )1

    /// 1,,

    1,

    ,

    1

    +

    ++

    +Myzeff

    NzSdSdzz

    MyyeffLT

    NySdSdyLT

    Myeffz

    Sd

    fWeNMk

    fWeNMk

    fAN

    Dabei ist kLT = yeffz

    SdLT

    fAN

    1 und

    90,015,015,0 LT,MzLT = mit M,LT nach Abb. 11 fr ( )NySdSdy, eNM + zu berechnen. Auch hier gelten die beim Biegeknicken unter Druck und Biegung (4.4.4) genannten Beschrnkungen der Schubspannungen Sd, damit deren Beuleinfluss auf die effektiven Querschnitte gering bleibt.

    4.4.6 Sonstige Stabilittsflle Das Schubbeulen und der Nachweis von Stegblechen unter rtlicher Querbelastung werden unter 7.4 behandelt.

    32 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    5 Verbindungsmittel, Schweinhte und Anschlsse unter statischer Beanspruchung

    5.1 Allgemeine Anforderungen an Verbindungen im Brckenbau Folgende Verbindungen sind im Brckenbau nicht zulssig:

    - Verbindungen mit nur einer Schraube (auer bei untergeordneten Bauteilen) - Verbindungen, die vor Erreichen des Grenzzustands gleiten - GV-Verbindungen mit einem Lochspiel > 1mm - bergroe Lcher und Langlcher - Injektionsschrauben - nicht durchgeschweite Stumpfnhte - unterbrochene Kehl- und Stumpfnhte - nicht aufgeschmolzene Heftstellen

    Weiter sind im Eisenbahnbrckenbau nicht zulssig:

    - hybride Verbindungen - Kontaktste

    Generell ist zu beachten:

    - Lamellen und Steifen sind immer zu umschweien - wenn HV-Schrauben pulsierend auf Zug beansprucht werden, sind sie in Gteklasse

    10.9 vorzusehen und voll vorzuspannen

    Bei Anschlssen von Bauteilen mssen sich deren Schwereachsen in der Regel in einem Punkt schneiden. Exzentrizitten sind in der Regel zu bercksichtigen. Bei Schraubenan-schlssen von Winkeln und T-Profilen mit 2 Schrauben darf der Abstand der Risslinien von den Schwereachsen vernachlssigt werden.

    5.2 Teilsicherheitsbeiwerte M Es gelten folgende Festlegungen

    - Widerstand von Schraubenverbindungen Mb = 1,25 - Widerstand von Nietverbindungen Mr = 1,25 - Widerstand von Bolzenverbindungen Mp = 1,25 - Widerstand von Schweiverbindungen Mw = 1,25 - Widerstand gegen Gleiten vorgespannter Verbindungen: im GZT Ms,ult = 1,25 im GZG Ms,ser = 1,10

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 33

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    5.3 Schrauben- , Niet- und Bolzenverbindungen

    5.3.1 Rand- und Lochabstnde fr Schrauben und Niete Die kleinsten Randabstnde e1 in Kraftrichtung und e2 quer zur Kraftrichtung, siehe Abb. 12, mssen 1,5 d0 (d0 = Lochdurchmesser) betragen. Die Grtwerte fr e1 oder e2 betragen 12t oder 150 mm, der grere Wert ist magebend. Bei Korrosionsgefahr (z.B. Bauteile im Freien) darf 40 mm + 4t (t = minimale Blechdicke) nicht berschritten werden.

    Abbildung 12 (6.5.1): Bezeichnung der Rand -und Lochabstnde Der kleinste Lochabstand p1 in Kraftrichtung sollte 2,5 d0 betragen, p2 quer dazu 3,0 d0. Bei Reduzierung von p2 auf 2,5 d0 muss die Grenzlochleibungskraft auf 2/3 abgemindert werden. Die grten Lochabstnde p1 in Kraftrichtung und p2 quer dazu drfen in druckbeanspruchten Bauteilen (Beulgefahr!) den kleineren Wert von 14t oder 200 mm nicht berschreiten. Dabei drfen die Verbindungsmittel nach Abb. 13 versetzt angeordnet werden.

    Abbildung 13 (6.5.2): Versetzte Lochanordnung bei druckbeanspruchten Bauteilen

    34 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Bei Zugbeanspruchung drfen die Lochabstnde p1,i der innen liegenden Verbindungsmittel verdoppelt werden, siehe Abb. 14.

    Abbildung 14 (6.5.3) : Lochabstnde bei zugbeanspruchten Bauteilen

    5.3.2 Querschnittsschwchung durch Schrauben- und Nietlcher Beim Versagen durch Scherbruch entlang der Linien in Abb. 15 ist die Grenztragfhigkeit

    0

    ,, 3 M

    effvyRdeff

    AfV

    =

    Hierbei gilt Av,eff = t Lv,eff mit Lv,eff = Lv + a1 + (a2 - 0,5d0)(fu/fy) und t = Stegdicke

    Abbildung 15 (6.5.5): Wirksame Scherbruchflche Fr andere Anschlussbedingungen sind ebenfalls die Beziehungen fr Lv,eff angegeben. Bei einschenkligem Anschluss von Winkelprofilen sind generell Exzentrizitt und Lochan-ordnung zu bercksichtigen. Fr die Anschlsse nach Abb.16 darf jedoch die Grenzzugkraft

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 35

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken des Nettoquerschnitts wie fr zentrische Belastung nach den folgenden Beziehungen bestimmt werden:

    bei 1 Schraube 2

    02,

    )5,0(2

    M

    uRdu

    ftdeN

    =

    bei 2 Schrauben 2

    2,

    M

    unetRdu

    fAN

    =

    bei 3 Schrauben 2

    3,

    M

    unetRdu

    fAN

    =

    Die vom Lochabstand p1 abhngenden Abminderungsbeiwerte 2 und 3 sind Tab.10 zu ent-nehmen und ggf. zu interpolieren.

    Abbildung 16 (6.5.6): Winkelanschlsse an einem Schenkel Lochabstand p1 2,5 d0 5,0 d0 2 Schrauben 2 0,4 0,5 3 Schrauben und mehr 3 0,5 0,7 Tabelle 10 (6.5.1): Abminderungsbeiwerte 2 und 3

    36 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    5.3.1 Einteilung der Schraubenverbindungen Die Einteilung der Schraubenverbindungen in die Kategorien A - C (Scher-/Lochleibungs- und gleitfeste Verbindungen) sowie D und E (Zugbeanspruchung) ist in Tab. 11 dargestellt.

    Tabelle 11 (6.5.2): Einteilung der Schraubenverbindungen

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 37

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken Zustzlich ist festgelegt, dass bei Abscherbeanspruchung entweder gleitfest vorgespannte oder Passschrauben (Ausnahme sekundre Elemente) verwendet werden. Bei Passschrauben darf die Scherflche nicht im Bereich des Gewindes liegen. Vorgespannte Schrauben der Kategorie B und zugbeanspruchte Schrauben der Kategorie D sollten im Brckenbau nicht verwendet werden.

    5.3.2 Verteilung der Schnittgren auf die Verbindungsmittel Die Verteilung hat linear elastisch zu erfolgen. Ein Beispiel ist in Abb. 17 gegeben.

    Abbildung 17 (6.5.7): Linear elastische Schnittgrenverteilung Die im Hochbau (bei magebender Lochleibung) zulssige plastische Verteilung ist im Brckenbau nicht erlaubt.

    38 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    5.3.3 Beanspruchbarkeit der Schrauben Die Bemessungswerte der Beanspruchbarkeit sind in Tab. 12 zusammengestellt.

    Tabelle 12 (6.5.3): Bemessungs-Beanspruchbarkeit von Schrauben Bei den Nachweisen ist zu beachten, dass die Zugbelastung Ft,Sd einer Schraube durch Ab-sttzkrfte, z.B. in einer Stirnplattenverbindung, anwachsen kann. Bei dnnen Blechen (t < 0,5 Schraubendurchmesser d) ist ggf. auch Ausknpfen (Durchstanzen) unter Zug zu untersuchen.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 39

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken Sind Schrauben gleichzeitig auf Abscheren und Zug beansprucht, muss die Interaktionsbedin-gung

    14,1 ,

    ,

    ,

    ,

    +Rdt

    Sdt

    Rdv

    Sdv

    FF

    FF

    eingehalten werden. Die Grenzgleitkraft hochfester Schrauben betrgt

    CdpMs

    sRdS F

    nkF ,,

    =

    mit: Fp,Cd = Grenzvorspannkraft (i.a. 0,7fubAS) = Reibbeiwert =0,5 z.B. gestrahlt =0,4 z.B. Alkali-Zink-Silikat-Anstrich =0,3 z.B. Drahtbrste oder Flammstrahlen =0,2 unbehandelt n = Zahl der Gleitfugen kS = 1,0 bei normalen Lochspiel Wird die Grenzvorspannkraft Fp,Cd durch eine uere Zugbelastung Ft,Sd der Schraube abge-baut, ist in obiger Gleichung (Fp,Cd - 0,8 Ft,Sd) statt Fp,Cd zu setzen. Bei langen Schrauben- oder Nietanschlssen kommt es im ersten und im letzten Verbin-dungsmittel aufgrund der Dehnung der Verbindung zu hheren Beanspruchungen als im Durchschnitt. Dies wird durch einen Abminderungsfaktor LF fr die Grenzabscherkraft Fv,Rd bercksichtigt:

    LF = 00,120015

    ddL j1 , aber 0,75

    Lj = Abstand vom ersten zum letzten Verbindungsmittel in Kraftrichtung d = Schaftdurchmesser

    5.3.4 Bolzenverbindungen Die Tragfhigkeit der Bolzen auf Schub und Biegung sowie der Augen auf Lochleibung wird fast bereinstimmend mit DIN 18800 T.1 geregelt, allerdings wird hier generell der Faktor Mp = 1,25 anstelle M = 1,1 nach DIN verwendet. Die Regeln zur Gestaltung und Dimensio-nierung der Augen sind ebenfalls hnlich der DIN.

    40 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Zustzlich ist eine Begrenzung der Pressung in der Lochleibung im Gebrauchszustand geregelt. Die Pressung ist hoch, wenn der Bolzendurchmesser d wesentlich kleiner ist als der Lochdurchmesser d0. Es muss nach HERTZ gelten:

    yserSd

    Edh ftdddFE

    = 5,2

    )(591,0 2

    0,,

    FSd,ser ist unter der seltenen Kombination im GZG zu berechnen t = Wandungsdicke

    5.4 Schweiverbindungen

    5.4.1 Allgemeine Voraussetzungen

    - Der Baustahl muss schweibar sein (siehe 2) - Es knnen alle Lichtbogenschweiverfahren (gem. prEN 24063) eingesetzt werden. - Materialdicken 4 mm - Kehlnahtdicke a 5,0t , jedoch 3 mm bei t 30 mm a 5 mm bei 30 < t 60 mm t = grte Dicke der zu verbindenden Teile - Beim Schweien an kaltverformten Bereichen sind die Blechdicken und Umform-

    grade einzuhalten (in [2], Tab. 6.0) - Bei Eisenbahnbrcken ist bei Stumpfnhten

    die Wurzel auszufugen und gegenzuschweien oder die Wurzel auf Keramikleiste (in Ausnahmefllen Stahlleiste) zu schweien

    - Bei tragenden Kehlnhten muss der ffnungswinkel zwischen 60 und 120 liegen - Einseitige Kehlnhte sind zu vermeiden (Ausnahme Anschluss von Hohlprofilen

    durch umlaufende einseitige Naht) - Bezglich Terassenbruchgefahr ist DASt-Richtlinie 014 zu beachten. Zwei Bei-

    spiele fr geeignete und ungeeignete Verbindungen zeigt Abb. 18

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 41

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 18 (6.6.5): Schweidetails mit unterschiedlicher Terrassenbruchgefahr

    5.4.2 Beanspruchbarkeit von Kehlnhten Bei durchgngig vollem Querschnitt darf die gesamte Kehlnahtlnge ohne Endkraterabzug als wirksam angesetzt werden. Nhte mit wirksamen Lngen unter 40 mm oder, falls krzer, 6a sind nicht als tragend anzusetzen. Die Tragfhigkeit von Kehlnhten, die in Kraftrichtung lnger als Lj = 150a sind, ist mit LW = 1,2 - 0,2Lj / (150a) abzumindern. Die Nahtdicke a ist als Hhe des einbeschriebenen gleichschenkligen Dreiecks bis zum theo-retischen Wurzelpunkt zu messen, siehe Abb. 19.

    42 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 19 (6.6.6): Kehlnahtdicke Bei automatischer UP-Schweiung darf a um 20%, maximal um 2 mm, vergrert werden. Damit ist die Grenztragfhigkeit einer Kehlnaht der Lnge L

    LafFMww

    uRdw

    =

    3/,

    wobei fu die geringere Zugfestigkeit der verbundenen Teile und W ein Korrelationsbeiwert ist, der die hhere Festigkeit von Schweinhten besonders gegenber normalfesten Grund-werkstoff bercksichtigt, siehe Tab. 13. Nennwert der Stahlzugfestigkeit fu [N/mm] Korrelationsbeiwert w

    390 0,8 400 bis 460 0,85 470 bis 510 0,9

    520 1,0 Tabelle 13 (6.0): Korrelationsbeiwert w fr Kehlnhte Zu beachten ist beim Nachweis Fw,Sd Fw,Rd , dass entsprechend Abb. 20 Fw,Sd als rumliche Resultierende aus Normalkraftbeanspruchung senkrecht zur Naht und Schubbeanspruchung lngs und quer zur Naht zu berechnen ist.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 43

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 20 : Ermittlung von Fw,Sd

    5.4.3 Tragfhigkeit von Stumpfnhten Die Tragfhigkeit einer durchgeschweiten Stumpfnaht kann im Regelfall gleich der Tragfhigkeit des schwcheren der verbundenen Bauteile (geringere Dicke und/oder geringere Festigkeit) angenommen werden.

    5.4.4 Anschlsse an unausgesteiften Flanschen Wegen der Nachgiebigkeit der Flansche ist bei Anschlssen nach Abb. 21 mit einer reduzierten wirksamen Breite fr Grundwerkstoff und Schweinhte zu rechnen.

    Abbildung 21: Wirksame Breite beff unausgesteifter T-Sto-Anschlsse Beim I-Querschnitt gilt beff = tw + 2r + 7tp tw + 2r + 7(tf2/ tp)(fy/fyp) , beim Kastenquerschnitt beff = 2tw + 5tp 2tw + 5(tf2/ tp)(fy/fyp) , mit fy = Streckgrenze des Bauteils fyp = Streckgrenze des Blechs

    44 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    5.4.5 Hybridverbindungen Verschiedene Verbindungsmittel im selben Anschluss oder Sto wirken nur zusammen bei gleichem Verformungsverhalten. Gemeinsame Kraftbertragung darf daher (auer bei Eisen-bahnbrcken) nur angenommen werden bei

    - Nieten und Passschrauben oder - GVP-Verbindungen und Schweinhten

    6 Werkstoffermdung

    6.1 Allgemeines Ein Ermdungsnachweis ist in der Regel nicht erforderlich fr

    - Geh- und Radwegbrcken (auer bei groer Schwingungsanflligkeit) - Bauteile von Eisenbahn- oder Straenbrcken, die nicht durch Verkehr belastet

    werden - orthotrope Platten von Straenbrcken bei Ausbildung nach 7.5.1

    In ermdungsbeanspruchten Bauteilen mssen alle Nennspannungen (d.h. ohne Kerbwirkungen) im elastischen Bereich bleiben. Fr die Schwingbreiten muss daher gelten: yd f 5,1 3/5,1 yd f Kein Ermdungsnachweis ist erforderlich, wenn gilt

    MfFf /26 [N/mm] oder

    3

    2.

    6 /36102

    EFf

    MfN

    oder

    MfDFf /max

    2.E = schadensquivalente Schwingbreite fr N = 2106

    D = Ermdungsfestigkeit bei N = 5106 (Dauerfestigkeit), siehe Abb. 22

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 45

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    6.2 Ermdungswiderstand Die charakteristischen Werte der Spannungsschwingbreite (bei Einstufenbeanspruchung) in Abhngigkeit vom Kerbfall und der Spannungsspielzahl N gibt Abb. 22 fr Lngsspannungen an.

    Abbildung 22 (9.1.2): Ermdungsfestigkeitskurven fr Spannungsschwingbreiten der Lngsspannungen In DIN V ENV 1993-1-1 gibt es noch andere Ermdungsfestigkeitskurven, insbesondere auch fr Schubspannungen und fr Hohlprofilanschlsse. Ebenso ist eine umfangreiche Zuordnung der Schweidetails zu den Kerbgruppen vorhanden. Im DIN-Fachbericht 103 [2], Anhang II-L sind diese Kerbfalltabellen noch um brckenbautypische Details ergnzt. Ein Beispiel zeigt Tab. 14.

    46 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    22

    Tabelle 14 (II-L.8, Bl.2): Einstufung von Konstruktionsdetails - orthotrope P

    Eisenbahnbrcken

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

    += eq

    latten von

    47

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    6.3 Ermdungsbelastung Fr Straenbrcken ist das Ermdungslastmodell 3 und die Zahl Nobs der LKW pro Jahr und Streifen nach DIN-Fachbericht 101 [1] oder nach den Ausschreibungsunterlagen anzusetzen. Bei Eisenbahnbrcken ist im vereinfachten Nachweis das Lastmodell 71 einschlielich dyna-mischem Beiwert 2 anzusetzen. Damit kann die Schwingbreite p nach

    min,max, ppp = bestimmt werden. Hierbei werden nur die Spannungen p infolge des jeweiligen Lastmodells betrachtet, das auf der Einflusslinie so verschoben wird, dass sich die maximale bzw. mini-male Spannung ergibt. Da in der Realitt die Fahrzeuge anders aussehen als die Verkehrslastmodelle, die Span-nungsspielzahlen meist stark von der Zahl der berfahrten abweichen, neben schweren Fahr-zeugen auch leichtere zu beachten sind, die Verkehrsintensitt und die Lebensdauer unter-schiedlich sind und es auch Einflsse aus Nebenspuren bzw. Nachbargleisen gibt, wird dem Nachweis meist eine schdigungsquivalente Einstufen-Schwingbreite 2.E zugrunde gelegt. Sie erzeugt bei N = 2106-fachem Auftreten den gleichen Ermdungsschaden wie das wirkliche Spannungsspektrum mit unterschiedlichen Amplituden und meist wesentlich von 2106 abweichenden Schwingspielzahlen. Es gilt:

    pE = 22. Der bei Eisenbahnbrcken definierte Schwingbeiwert 2 ist fr Straenbrcken gleich 1,0 zu setzen. Der Betriebslastfaktor erfasst die o.g. komplizierte Betriebsfestigkeitsproblematik. Fr Straenbrcken gilt: = 1 2 3 4 jedoch max

    48 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    mit 1 = Spannweitenbeiwert, der in Diagrammen, z.B. nach Abb. 23, festgelegt ist. Er berck-

    sichtigt vor allem die Tatsache, dass bei kleinen Sttzweiten bei LKW-berfahrt mehr Spannungsspiele entstehen als bei groen, und auch die Form der Einflusslinie

    Abbildung 23 (9.1): Spannweitenbeiwert 1 fr Feldmomente bei Straenbrcken

    2 = 51

    500000480

    obsml

    NkN

    Q

    Verkehrsstrkenbeiwert, der das mittlere LKW-Gewicht Qml und die Zahl Nobs der LKW pro Jahr in der Schwerlastspur bercksichtigt. Er schwankt zwischen 0,36 bei Qml = 200 kN und Nobs = 250000 und 1,65 bei 600 kN / 2106.

    3 = (tLd/100)1/5 Lebensdauerbeiwert. Er ist 1,00, wenn die festgelegte Bemessungslebens-

    dauer tLd 100 Jahre betrgt. 4 = Spurbeiwert, der Ermdungseffekte aus Nebenspuren bercksichtigt. Er wird i.a. nur

    knapp ber 1 liegen. max = obere Grenze fr , die die Dauerfestigkeit bercksichtigt. Sie ist z.B. fr

    Feldmomente in Abb. 24 festgelegt.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 49

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 24 (9.3): max fr Feldmomente bei Straenbrcken Fr den Betriebslastfaktor von Eisenbahnbrcken ist festgelegt: = 1 2 3 4 jedoch 1,4 mit 1 = Spannweitenbeiwert analog dem Wert bei Straenbrcken, der zustzlich noch den

    unterschiedlichen Schdigungseffekt verschiedener Eisenbahnverkehre bercksichtigt. 2 = Verkehrsstrkebeiwert, der die pro Gleis und Jahr berfhrte Jahrestonnage

    bercksichtigt. Er ist bei dem "Normverkehr" von 25106 t/GleisJahr 1,0 und bei geringerem/hheren Verkehrsaufkommen niedriger/hher als 1,0.

    3 = Lebensdauerbeiwert, der wie bei den Straenbrcken festgelegt ist. 4 = Beiwert, der den positiven Effekt eines zweiten Gleises bercksichtigt. Bei Eisenbahn-

    brcken ist p unter Belastung zweier Gleise durch das LM 71 zu berechnen. Der Fall, dass sich zwei Zge auf der Brcke begegnen, ist aber relativ selten, so dass viele aus der berfahrt nur eines Zuges entstehen, die deutlich weniger Ermdungs-schaden hervorrufen.

    50 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Werden Bauteile sowohl global (glo) als auch lokal (loc) beansprucht, z.B. die Lngsrippen einer Stahlfahrbahn, die Beanspruchungen als Gurt des Haupttrgers, aber auch aus Fahr-bahnwirkungen erhalten, so sind die Einzelbeanspruchungen wie folgt zu kombinieren:

    glogloglolocloclocE += 2.

    Sind Bauteile nicht geschweit oder geschweit und spannungsfrei geglht, so darf der im Druckbereich liegende Anteil von auf 60% abgemindert werden, siehe Abb. 25. Abbildung 25: Zur effektiven Schwingbreite eff

    6.4 Ermdungsnachweis Im Regelfall ist nachzuweisen

    MfcEFf /2. und analog

    MfcEFf /2. Die Werte c und c sind den Kurven analog Abb. 22 fr N = 2106 zu entnehmen (Die Kerbfallbezeichnung, z.B. 80, entspricht dem 2106-Wert c in N/mm). Auerdem ist zu setzen Ff = 1,0 und Mf nach Tab. 15:

    Mf fr Straenbrcken Eisenbahnbrcken Haupttragteile 1,15 1,35 Fahrbahn- und Nebentragteile 1,00 1,15

    Tabelle 15: Teilsicherheitsbeiwert Mf

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 51

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken Alternativ darf der Ermdungsnachweis auch durch eine Schadensberechnung auf der Grundlage der Hypothese von Palmgren-Miner erbracht werden. Dann ist nachzuweisen:

    =i i

    id N

    nD 1, siehe Abb.26

    Abbildung 26: Bestimmung von ni und Ni Nach Abb. 26 ist ni die Hufigkeit, mit der i in der Klasse i auftritt und Ni die ertragbare Anzahl der Schwingbreite i.

    Allgemein gilt: 3

    6 /105

    =

    iFf

    MfDiN

    bei MfDiFf /

    (i liegt im Bereich der Whlerlinie mit m=3)

    5

    6 /105

    =

    iFf

    MfDi

    N bei MfLiFfMfD // >>

    (i liegt im Bereich der Whlerlinie mit m=5) =iN bei MfDiFf / (i liegt unterhalb des Schwellenwertes und ruft keine Schdigung hervor)

    52 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    7 Ergnzende Regelungen fr den Stahlbrckenbau

    7.1 Allgemeines Die im folgenden bezglich mitwirkender Breite und Plattenbeulen angegebenen Regelungen gelten fr Querschnitte der Klassen 3 und 4. Sie drfen auch auf Querschnitte der Klassen 1 und 2 angewandt werden, wobei die vorhandenen plastischen Reserven nicht genutzt werden. Bei Anwendung ersetzen diese Regelungen die - teilweise mehr fr den Hochbau zutreffenden - Nachweise des Kapitels 4 (Grenzzustnde der Tragfhigkeit).

    7.2 Querschnittsnachweise Im GZT sind folgende Nachweise zu fhren:

    1,1 +

    +

    ==effyd

    NSdSd

    effyd

    Sd

    yd

    Edx

    WfeNM

    AfN

    f

    (Lngsspannungen)

    1,2 ==

    tLfF

    f effywdSd

    ywd

    Edz (Querdruck auf Steg)

    1)3/(3/3

    =

    =tbf

    Vf ywdV

    Sd

    ywdV

    Ed

    (Schub)

    Zur Ermittlung der effektiven Querschnittswerte siehe 7.4.2, von V siehe 7.4.3 und von Leff siehe 7.4.4. Bei Querschnitten der Klasse 3 sind Aeff bzw. Weff durch A bzw. Wel zu ersetzen. Die Zusatzhebelarme eN entstehen nur bei Klasse 4 durch die Schwerpunktverschiebung infolge rtlichen Beulens, siehe Abb. 27.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 53

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 27 (2.1 und 2.2): Effektive Querschnitte bei Druck- (links) und

    Biegebeanspruchung (rechts) Interaktion: Whrend 1 die N-M-Interaktion bercksichtigt und auch bei kleinen Querkrften (30,5) gilt, ist bei groen Querkrften (3>0,5) eine Abminderung erforderlich und der Nachweis fr die M-N-V-Interaktion nach

    ( ) 1121 23,

    ,1

    +

    Rdpl

    Rdf

    MM

    zu fhren. Dieser Nachweis ist zustzlich zu den o.g. Einzelnachweisen zu erbringen, wobei Mf,Rd = plastisches Bemessungsmoment des Querschnitts ohne Stege Mpl,Rd = plastisches Bemessungsmoment des Gesamtquerschnitts 1 mit Bruttoquerschnittswerten berechnet 3 mit W statt V berechnet wird, siehe 7.4.3 Bei M-N-Querlast F-Interaktion ist einzuhalten:

    4,18,0 21 +

    54 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    7.3 Bercksichtigung von Schubverzerrungen Bei breiten Gurten entziehen sich diejenigen Fasern, die einen groen Abstand von querkraft-beanspruchten Stegen haben, der vollen Mitwirkung. Dies gilt fr Druck- und Zuggurte gleichermaen. Durch Schubverzerrungen gilt dann nicht mehr die Bernoulli-Naviersche Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte. Man kann dies bercksichtigen, indem man die geometrisch vorhandene Gurtbreite b0 nach beff = b0 auf eine mittragende Breite beff abmindert. b0 ist in Abb. 28 als Abstand von Gurtmitte bzw. Gurtrand vom querkraftbeanspruchten Steg definiert. Abbildung 28: Definition von b0

    Ist der Gurt der Dicke t mit Steifen ausgesteift, so ist statt b0 jetzt mit 00

    00 1 btbA

    b St

    +=

    zu rechen, wobei ASt die Gesamtsteifenflche innerhalb der Breite b0 ist.

    Mit Le = Sttzweite bei Einfeldtrgern oder sonst nach Abb. 29 und eLb00 =

    knnen die

    -Werte nach Tab. 16 berechnet werden.

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 55

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 16 (3.2): Faktor fr die mittragende Breite

    Abbildung 29 (3.1): Effektive Lnge Le und Lngsverlauf der mittragenden Breite Diese Regelungen stimmen weitgehend mit der DS 804 berein. Sie gelten fr elastisches Werkstoffverhalten ohne Beulerscheinungen. Treten in gedrckten Gurten der Querschnitts-klasse 4 zustzlich Beulerscheinungen auf, so ist statt der gedrckten Plattenflche Ac nur noch die effektive Flche Ac,eff (siehe 7.4.2) vorhanden.

    56 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Dann ist unter der kombinierten Wirkung von Schubverzerrung und Plattenbeulen Aeff = Ac,eff , jedoch Aeff Ac,eff

    mit nach Tabelle 16 und eLb00 =

    7.4 Plattenbeulen

    7.4.1 bersicht Beulen ebener Bleche kann unter Lngsdruck- , Schub- und/oder Querdruckspannungen auf-treten.

    7.4.2 Beulen unter Lngsspannungen Hier werden nur Regelungen fr Querschnitte der Klasse 4 mitgeteilt, bei denen es allein unter Normalspannungen bereits zum Ausbeulen kommen kann. Das Beulen von Querschnitten der Klassen 3 und 4 unter kombinierter --(Querdruck-) Beanspruchung ist nicht behandelt und sollte nach DIN 18800 Teil 3 nachgewiesen werden. Bei Querschnitten der Klasse 4 ohne Lngssteifen ist bei alleiniger Druckbeanspruchung der bezogene Beulschlankheitsgrad

    E

    y

    cr

    yp

    kff

    == .

    Wegen 2

    22

    22

    189800)1(12

    =

    =pp

    E bt

    btE

    und fy = 235/2 ist auch

    k

    tbpp

    =

    4,28

    /

    mit bp = Blechbreite t = Blechdicke k = Beulwert

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 57

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken Dann gilt bei Zugrundelegung der Winterkurve, die auch in DIN 18800 T.3 fr Beulen unter Lngsspannungen verwendet wird, fr 673,0>p

    2/)22,0( pp = und

    673,0p 1= Mit dem Abminderungsfaktor wird dann die gedrckte Blechflche Ac auf Ac,eff = Ac reduziert. Der Beulnachweis der DIN 18800 T.3, bei der der Abminderungswert mit identisch ist (Der Beulnachweis wird dort als Spannungsnachweis mit vollem Querschnitt gegen fyd gefhrt.), wird hier ersetzt durch einen Spannungsnachweis mit der reduzierten Blechflche Ac gegen die volle Streckgrenze fyd. Die Verteilung von Ac,eff = t beff ber die Breite ist abhngig von den Lagerungsbedingungen und der Spannungsverteilung nach Tab.17 (4.1) und 18 (4.2) anzunehmen. In den Querschnitten der Klasse 4 mit Lngssteifen ist analog

    Ep

    yA

    pcr

    yAp

    kff

    =

    =

    ,,

    k,p = Beulwert der versteiften Platte mit verschmierten Steifen

    AAeff

    A = wobei A = Bruttoquerschnittsflche der ausgesteiften Platte

    Aeff = effektive Flche, wobei die Teilflchen der Einzelfelder i zwischen den Steifen mit Ac,eff i = i Aci (s.o.) ange-setzt werden

    Mit diesem Ep

    yAp

    kf

    =

    ,

    kann der Abminderungsfaktor fr die quivalente Platte nach

    der Winterkurve (s.o.) berechnet werden.

    58 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 17 (4.1): Verteilung von beff bei beidseitiger Sttzung

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 59

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 18 (4.2): Verteilung von beff bei einseitiger Sttzung

    60 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Um knickstabhnliches Verhalten zu bercksichtigen, wird auerdem die ideale Knickspannung cr,c des von den Lngsrndern gelsten versteiften Blechs berechnet. Es gilt

    2

    2

    , aAIE x

    ccr

    =

    mit Ix = Trgheitsmoment der versteiften Platte siehe Abb. 30 a = Sttzweite der Platte in Lngsrichtung (i.a. Quertrgerabstand) Abbildung 30 (4.1): Platte mit Lngsrippen Der zugehrige bezogene Schlankheitsgrad ist

    ccr

    yAc

    f

    ,

    =

    Damit und mit dem Imperfektionsbeiwert eie /

    09,00 += kann der Knickfaktor c wie fr

    einen mittig gedrckten Stab bestimmt werden, siehe 4.4.1. Es ist zu setzen 0 = 0,34 fr geschlossene Steifen 0 = 0,49 fr offene Steifenquerschnitte

    i = AI x

    e = max {e1 ; e2} , siehe Abb. 30

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 61

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken Damit ergibt sich der endgltige Abminderungsfaktor c durch eine Interpolation fr ohne knickstabhnliches Verhalten (Winterkurve) und c fr reines Knicken nach ccc += )2()(

    mit 1,

    , =ccr

    pcr

    aber 10

    Die wirksame Querschnittsflche der druckbeanspruchten Bereiche ist damit Ac,eff = c Ac Damit die Quersteifen die Lngssteifen starr sttzen knnen, sind Mindesttrgheitsmomente abhngig von Sttzweite b, Vorkrmmung der Platte und Lngs-Druckkraft im Beulfeld vor-geschrieben. Dasselbe gilt fr die Torsionssteifigkeit offener Lngssteifen (Festlegungen identisch DIN 18800 T.3), damit diese nicht durch Biegedrillknicken versagen.

    7.4.3 Schubbeulen Bei unausgesteiften Stegen mit bw/t > /72 und ausgesteiften Stegen mit bw/t > /k31 muss der Nachweis gegen Schubbeulen erfolgen, und es sind

    Quersteifen an den Auflagern erforderlich (bw = Steghhe; yf/235= ; =1,32 bei S 235, S 275 und S 355; =1,155 bei S 420 und S 460; k = Schubbeulwert). Der Bemessungswiderstand eines Steges gegen Schubbeulen ist

    3/, tbfV ywdVRdc = Der plastische Querschnittswiderstand nach 4.3.5 wird also mit v = w + f abgemindert. w ist der Beitrag des Steges. Der Beitrag des Flansches f darf nur bei Zwischenquersteifen bercksichtigt werden (berkritische Querkraft durch Ausbildung von Zugdiagonalen) und darf vernachlssigt werden. Der Abminderungsfaktor w ist nach Tab.19 abhngig von w und der Ausbildung der Auflagerquersteifen zu berechnen (Abb.31).

    62 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 19 (4.3): Beitrag w des Steges zum Schubbeulwiderstand

    Abbildung 31 (4.4): Ausbildung der Endquersteifen Die allgemeine Formel fr w

    cr

    yww

    f

    =

    3

    wird fr Stege ohne Zwischensteifen

    =

    tbw

    w 4,86

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 63

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken und fr Stege mit Zwischensteifen

    ktbw

    w

    =4,37

    7.4.4 Widerstand von Stegen unter rtlichen Querlasten Statt der frheren drei getrennten Nachweise gegen Stegstauchen, - krppeln und -beulen gibt es jetzt nur noch einen Nachweis. Es werden die Lasteinleitungen nach Abb. 32

    - Typ a) einseitig am Flansch, Sttzung durch beiderseitige Querkrfte - Typ b) beidseitig am Flansch - Typ c) einseitig am Flansch in der Nhe eines nicht ausgesteiften Trgerendes

    unterschieden.

    Abbildung 32 (4.7): Verschiedene Lasteinleitungen und zugehrige Beulwerte Mit der Lnge ss der starren Lasteinleitung nach Abb. 33

    Abbildung 33 (4.8): Lnge ss der starren Lasteinleitung

    64 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    wird die wirksame Lasteinleitungslnge ly bei den Typen a) und b)

    [ ]2112 mmtsl fsy +++=

    mit wyw

    fyf

    tfbf

    m

    =1

    2

    2 02,0

    =

    f

    w

    th

    m bei F > 0,5 sonst 02 =m

    wobei gilt

    cr

    wywyF F

    ftl ,=

    mit w

    wFcr h

    tEkF3

    9,0 =

    Die Beulwerte kF sind in Abb. 32 zu entnehmen. Dann gilt

    15,0 =F

    F

    und fr die effektive Lnge Leff Leff = F ly Mit Leff kann 2 unter 7.2 nachgewiesen werden, fr den Widerstand gilt Fw,Rd = Leff tw fyw / M1

    7.5 Orthotrope Platten

    7.5.1 Straenbrcken Bei dem komplexen Beanspruchungszustand einer orthotropen Platte, siehe Abb. 34, mit ihren ermdungskritischen Details

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 65

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    1 Deckblech 5 Lngsrippensto

    2 Lngsrippenanschluss 6 Quertrgersto 3 Naht Lngsrippe-Quertrgersteg 7 Verbindung mit Querrahmen 4 Quertrgersteg

    Abbildung 34 (4): Konstruktionsdetails orthotroper Platten ist ein wirklichkeitsnaher Ermdungsnachweis kaum mglich. Deshalb werden in [2] Kapitel IV-1, vor allem umfangreiche konstruktive Empfehlungen zur ermdungsgerechten Ausbildung gegeben. Hiervon sollen nur einige genannt werden:

    - Fahrbahnblechdicke t t 12 mm bei 70 mm Fahrbahnbelagdicke t 14 mm bei 40 mm Fahrbahnbelagdicke

    - Lngsrippenabstand e e / t 25 und e 300 mm

    - Lngsrippensteifigkeit nach 3.6, Abb. 2 - Lngsrippen als Hohlprofil (i.a. Trapez- , aber auch V- oder Rundhohlprofile)

    - Dicke a der Anschlussnaht am Fahrbahnblech Steifendicke t (mglichst

    stumpfnahthnlich versenkt)

    - Lngsrippen durch Ausschnitte in Quertrgerstegen durchfhren

    - Freischnitte nach Abb. 35 ausbilden

    66 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Abbildung 35 (16): Freischnittgestaltung

    7.5.2 Eisenbahnbrcken Im Gegensatz zu Straenbrcken ("Waschbretteffekt") drfen bei Eisenbahnbrcken auch nur querausgesteifte Fahrbahnplatten verwendet werden. Folgende Abmessungen nach Tab. 20 fr lngs und quer und nach Tab. 21 fr nur quer ausge-steifte Fahrbahntafeln sind einzuhalten.

    Tabelle 20 (2.1): Abmessungen fr orthotrope Fahrbahnplatten

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 67

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Tabelle 21 (2.2): Abmessungen nur quer ausgesteifter Fahrbahntafeln Weitere Empfehlungen sind

    - Lngsrippen sollen i.d.R. nur Flachstahl- oder/und Trapezhohlquerschnitte haben. - Die Lngsrippen sind ungestoen durch die Quertrgerstege zu fhren,

    Konstruktionsdetails sind in [2] IV-2 angegeben - Quertrger sind bei groen Ausnehmungen fr Trapezhohlsteifen als

    Vierendeeltrger zu berechnen, siehe Abb. 36.

    Abbildung 36 (2.4): Statisches Modell des Quertrgers

    - Besonderes Augenmerk ist dem Nachweis des Schnittes A-A in Abb. 37 zu widmen, sowohl statisch als auch auf Ermdung

    Abbildung 37 (2.5): Spannungsverteilung im Quertrger

    68 Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung

  • Grae,W.: Bemessung von Stahlbrcken

    Literatur: [1] DIN-Fachbericht 101 Einwirkungen auf Brcken, 2001 [2] DIN-Fachbericht 103 Bemessung von Stahlbrcken, 2001

    [3] Grae, W.: Lasten und Einwirkungen auf Brcken einschlielich Kombinationsregeln

    (DIN-Fachbericht 101), Schulungsmaterial Einfhrung der DIN-Fachberichte, TU Dresden, Lehrsthle fr Massivbau und fr Stahlbau, 03/2002, Teil 2

    Einfhrung der DIN-Fachberichte: Einwirkungen und Bemessung 69

    Bemessung von Stahlbrcken \(DIN-Fachbericht 10Inhalt

    bersichtWerkstoffeGrenzzustnde der GebrauchstauglichkeitberblickElastische SpannungsbegrenzungStegblechatmenBeschrnkungen fr das LichtraumprofilVerformungen und Schwingungen von EisenbahnbrckVerformungen und Schwingungen von Straenbrcken

    Grenzzustnde der TragfhigkeitGrundlagenQuerschnittsklassenQuerschnittswiderstndeVorbemerkungZugDruckBiegungQuerkraftBiegung und QuerkraftBiegung und NormalkraftBiegung, Querkraft und Normalkraft

    StabilittsversagenBiegeknicken bei zentrischem DruckBiegedrillknicken von TrgernBiegedrillknicken unter Biegung und ZugBiegeknicken unter Druck und BiegungBiegedrillknicken unter Druck und BiegungSonstige Stabilittsflle

    DIN-Fachbericht103-Teil2.pdfVerbindungsmittel, Schweinhte und Anschlsse Allgemeine Anforderungen an Verbindungen im BrcTeilsicherheitsbeiwerte (MSchrauben- , Niet- und BolzenverbindungenRand- und Lochabstnde fr Schrauben und NieteQuerschnittsschwchung durch Schrauben- und NietEinteilung der SchraubenverbindungenVerteilung der Schnittgren auf die VerbindungsBeanspruchbarkeit der SchraubenBolzenverbindungen

    SchweiverbindungenAllgemeine VoraussetzungenBeanspruchbarkeit von KehlnhtenTragfhigkeit von StumpfnhtenAnschlsse an unausgesteiften FlanschenHybridverbindungen

    WerkstoffermdungAllgemeinesErmdungswiderstandErmdungsbelastungErmdungsnachweis

    Ergnzende Regelungen fr den StahlbrckenbauAllgemeinesQuerschnittsnachweiseBercksichtigung von SchubverzerrungenPlattenbeulenbersichtBeulen unter LngsspannungenSchubbeulenWiderstand von Stegen unter rtlichen Querlasten

    Orthotrope PlattenStraenbrckenEisenbahnbrcken