bemessung von stahlbetonkonsolen

of 9 /9
Corbels are widely used in reinforced concrete construc- tion, particularly in precast skeleton structures and factory buildings. They serve as supports to beams, slabs, stairs, crane runways etc. In the literature, a large number of tests performed on corbels and the derived mechanical models are described. Most verification methods use a structural framework model in which the tie is represent- ed by a tensile reinforcement and the strut by the concrete. Whereas the tensile reinforcement is verified using the internal lever arm, the stresses of the concrete strut are verified in the nodes of the structural framework model, or a simplified shear verification is carried out. Another important aspect involved in designing rein- forced concrete corbels is the verification of the tension flange anchorage in the corbel and the adjacent compo- nent. Besides conventional means such as loops or welded transverse rebars, the Halfen Stud Connector (HSC) can be used, which enables extremely short anchorage lengths. Due to the large amount of formwork required for rein- forced concrete corbels, it is often useful to separate the corbel construction process from the primary construction process, which accelerates construction progress. This ap- proach requires the design of a firm bond between the two tension flange sections but also design models and rules for designing the shear joint. Konsolen werden im Stahlbetonbau, vor allem im Skelett- Fertigteilbau und im Hallenbau vielseitig angewendet und dienen als Auflager für Balken, Platten, Treppen, Kranbahnen usw. In der Literatur sind eine Vielzahl von Versuchen an Konsolen und daraus abgeleiteten mecha- nischen Modellen beschrieben. Die meisten Berechnungs- ansätze basieren auf einem Fachwerkmodell, wobei die Zugstrebe durch eine Zugbewehrung und die Druckstre- be durch den Beton abgebildet werden. Während die Zug- bewehrung mit Hilfe des inneren Hebelarmes bemessen wird, werden die Spannungen der Betondruckstrebe in den Knoten des Fachwerkmodells nachgewiesen oder ein vereinfachter Querkraftnachweis geführt. Ein weiterer wichtiger Aspekt bei der Bemessung von Stahlbetonkonsolen ist der Nachweis der Verankerung der Zuggurtbewehrung in der Konsole und dem angren- zenden Bauteil. Neben konventionellen Verankerungs- arten, z.B. Schlaufen oder angeschweißten Querstäben, kann beispielsweise der Halfen Stud Connector (HSC) eingesetzt und damit extrem kurze Verankerungslängen realisiert werden. Aufgrund des hohen Schalungsaufwandes von Stahl- betonkonsolen sind oft eine Trennung des Herstellungs- prozesses der Konsole vom primären Bauablauf und da- mit eine Beschleunigung des Baufortschrittes sinnvoll. Autor Dr.-Ing. Thorsten Heidolf geb. 1975; 1995-2001 Studium des Bauingenieurwesens an der Bauhaus-Universität Weimar; 2001-2006 wissen- schaftlicher Mitarbeiter an der Bauhaus-Universität Weimar, Institut für Konstruktiven Ingenieurbau, Professur Massivbau I 2007 Promotion an der Bauhaus-Universität Weimar seit 2007 Mitarbeiter der Firma Halfen GmbH, Abtei- lung Forschung & Entwicklung [email protected] Abb. 1 Stabwerkmodelle und Bewehrung in Konsolen nach [9] für 0,4 < a/h < 1 (links) und a/h < 0,5 (rechts). Bemessung von Stahlbetonkonsolen Design models Design of reinforced concrete corbels Bemessungsmodelle This article presents two selected models for designing reinforced concrete corbels and compares them with test results. In addition, guidance is given on the anchorage of the tension flange reinforcement, in particular in the cor- bel, and the distinct features and benefits of using the Hal- fen Stud Connector (HSC) are outlined. The verification and detailing of the shear joint and an alternative stirrup design are presented for the purpose of largely separating the construction of the corbel from the primary construc- tion process. Im vorliegenden Beitrag werden zwei ausgewählte Mo- delle zur Bemessung von Stahlbetonkonsolen vorgestellt und mit Versuchsergebnissen verglichen. Weiterhin wer- den Hinweise zur Verankerung der Zuggurtbewehrung ins- besondere in der Konsole gegeben und auf Besonderheiten und Vorteile beim Einsatz des Halfen Stud Connector (HSC) hingewiesen. Zur weitgehenden Trennung der Kon- solherstellung vom primären Bauablauf werden der Nach- weis und die Ausbildung der Schubfuge sowie eine alterna- tive Verbügelung vorgestellt. Fig. 1 Strut-and-tie models and reinforcement in corbels according to [9] for 0.4 < a / h < 1 (left) and a/h < 0.5 (right). Anchor blocks or loops / Ankerkörper oder Schlaufen Anchor blocks or loops / Ankerkörper oder Schlaufen Stirrups for F wd / Bügel für F wd Stirrups ≥ 0.5 A S / Bügel ≥ 0,5 A S Struct. reinf. / konstr. Bew.

Author: qazinadeem

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bemessung

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  • Corbels are widely used in reinforced concrete construc-tion, particularly in precast skeleton structures and factory buildings. They serve as supports to beams, slabs, stairs, crane runways etc. In the literature, a large number of tests performed on corbels and the derived mechanical models are described. Most verification methods use a structural framework model in which the tie is represent-ed by a tensile reinforcement and the strut by the concrete. Whereas the tensile reinforcement is verified using the internal lever arm, the stresses of the concrete strut are verified in the nodes of the structural framework model, or a simplified shear verification is carried out.

    Another important aspect involved in designing rein-forced concrete corbels is the verification of the tension flange anchorage in the corbel and the adjacent compo-nent. Besides conventional means such as loops or welded transverse rebars, the Halfen Stud Connector (HSC) can be used, which enables extremely short anchorage lengths.

    Due to the large amount of formwork required for rein-forced concrete corbels, it is often useful to separate the corbel construction process from the primary construction process, which accelerates construction progress. This ap-proach requires the design of a firm bond between the two tension flange sections but also design models and rules for designing the shear joint.

    Konsolen werden im Stahlbetonbau, vor allem im Skelett-Fertigteilbau und im Hallenbau vielseitig angewendet und dienen als Auflager fr Balken, Platten, Treppen, Kranbahnen usw. In der Literatur sind eine Vielzahl von Versuchen an Konsolen und daraus abgeleiteten mecha-nischen Modellen beschrieben. Die meisten Berechnungs-anstze basieren auf einem Fachwerkmodell, wobei die Zugstrebe durch eine Zugbewehrung und die Druckstre-be durch den Beton abgebildet werden. Whrend die Zug-bewehrung mit Hilfe des inneren Hebelarmes bemessen wird, werden die Spannungen der Betondruckstrebe in den Knoten des Fachwerkmodells nachgewiesen oder ein vereinfachter Querkraftnachweis gefhrt.

    Ein weiterer wichtiger Aspekt bei der Bemessung von Stahlbetonkonsolen ist der Nachweis der Verankerung der Zuggurtbewehrung in der Konsole und dem angren-zenden Bauteil. Neben konventionellen Verankerungs-arten, z.B. Schlaufen oder angeschweiten Querstben, kann beispielsweise der Halfen Stud Connector (HSC) eingesetzt und damit extrem kurze Verankerungslngen realisiert werden.

    Aufgrund des hohen Schalungsaufwandes von Stahl-betonkonsolen sind oft eine Trennung des Herstellungs-prozesses der Konsole vom primren Bauablauf und da-mit eine Beschleunigung des Baufortschrittes sinnvoll.

    Autor

    Dr.-Ing. Thorsten Heidolf geb. 1975; 1995-2001 Studium

    des Bauingenieurwesens an der Bauhaus-Universitt

    Weimar; 2001-2006 wissen-schaftlicher Mitarbeiter an der Bauhaus-Universitt Weimar,

    Institut fr Konstruktiven Ingenieurbau, Professur

    Massivbau I 2007 Promotion an der

    Bauhaus-Universitt Weimar seit 2007 Mitarbeiter der

    Firma Halfen GmbH, Abtei-lung Forschung & Entwicklung

    [email protected]

    Abb. 1 Stabwerkmodelle und Bewehrung in Konsolen nach [9] fr 0,4 < a/h < 1 (links) und a/h < 0,5 (rechts).

    Bemessung von Stahlbetonkonsolen

    Design modelsDesign of reinforced concrete corbels

    Bemessungsmodelle

    This article presents two selected models for designing reinforced concrete corbels and compares them with test results. In addition, guidance is given on the anchorage of the tension flange reinforcement, in particular in the cor-bel, and the distinct features and benefits of using the Hal-fen Stud Connector (HSC) are outlined. The verification and detailing of the shear joint and an alternative stirrup design are presented for the purpose of largely separating the construction of the corbel from the primary construc-tion process.

    Im vorliegenden Beitrag werden zwei ausgewhlte Mo-delle zur Bemessung von Stahlbetonkonsolen vorgestellt und mit Versuchsergebnissen verglichen. Weiterhin wer-den Hinweise zur Verankerung der Zuggurtbewehrung ins-besondere in der Konsole gegeben und auf Besonderheiten und Vorteile beim Einsatz des Halfen Stud Connector (HSC) hingewiesen. Zur weitgehenden Trennung der Kon-solherstellung vom primren Bauablauf werden der Nach-weis und die Ausbildung der Schubfuge sowie eine alterna-tive Verbgelung vorgestellt.

    Fig. 1 Strut-and-tie models and reinforcement in corbels according to [9] for 0.4 < a / h < 1 (left) and a/h < 0.5 (right).

    Anchor blocks or loops / Ankerkrper oder Schlaufen

    Anchor blocks or loops / Ankerkrper oder Schlaufen

    Stirrups for Fwd / Bgel fr Fwd Stirrups 0.5 AS /

    Bgel 0,5 AS

    Struct. reinf. /konstr. Bew.

  • Design methodsHegger & Roeser On the basis of the model proposed by Steinle, Eibl and Eligehausen [6] and Schfer [15], Hegger & Roeser [9] present a design method for corbels that applies the provi-sions of DIN 1045-1 [4]. This method is also described in [1] and proposed for the design of corbel. The mean com-pressive stress of the concrete is limited by the shear veri-fication of the corbel, i.e. the concrete strut resistance. A strut angle of q = 45 is assumed as specified in the stand-ard shear verification method in EC 2 [7].

    VEd = FEd VRd,max = 0.5 v bc z fcd (1)

    where n = (0.7-fck/200) 0.5 fcd = fck/gc gc = 1.5 z = 0.9 d

    The tension flange force ZEd is determined using the simple strut-and-tie model shown in Fig. 1:

    ZEd = FEd z0 + HEd z0

    (2)

    The ratio between the lever arm of the external forces ac and the lever arm of the internal forces z0 is restricted to 0.4:

    ac/z0 0.4. (3)

    The position of the strut, and thus the lever arm of the internal forces z0, is assumed as follows:

    z0 = d ( 1 - 0.4 VRd,max ). (4)To account for obstructions of deformation, a horizon-

    tal force of at least HEd 0.2 FEd must be applied.Stirrups are designed and arranged as follows:

    if ac hc and VEd > 0.3 VRd,max:closed horizontal or inclined stirrups with a total cross-section of 50% of the tension flange reinforce-ment

    if ac > hc and VEd VRd,ct:closed vertical stirrups with a stirrup force of Fwd = 0.7 FEd.

    Reineck In [13], Reineck describes a design method for reinforced concrete corbels with a < z/2, which is based on the strut-and-tie model shown in Fig. 2 and is equivalent to the ap-proach described in FIP 1999 [8].

    To account for a horizontal force H, it is assumed that the two forces FEd and HEd act on the bottom edge of the load plate, and that they are introduced into node N1 through the resultant inclined compressive force C2 (Fig. 2). Using the stress block model in accordance with DIN 1045-1, we get the width a1.

    a1 = b c (5)

    where c ={( 1.05 - 500) fcd for fck > 50 N/mm2 (6)

    Neben einer kraftschlssigen Bindung der beiden Zug-gurtabschnitte sind hierfr Modelle zur Bemessung und konstruktive Regeln zur Ausbildung der Schubfuge erfor-derlich.

    BemessungsanstzeHegger & Roeser Basierend auf dem Modell von Steinle , Eibl und Elige-hausen [6] sowie Schfer [15] wird von Hegger & Roeser [9] ein Berechnungsansatz fr Konsolen in der Schreib-weise der DIN 1045-1 [4] vorgestellt. Er wird ebenfalls in [1] vorgestellt und fr die Bemessung von Konsolen vor-geschlagen. Dabei wird die mittlerer Betondruckspan-nung durch den Querkraftnachweis der Konsole, d.h. durch die Betondruckstrebentragfhigkeit, begrenzt, wo-bei in Anlehnung an das Standardverfahren fr den Quer-kraftnachweis nach EC 2 [7] ein Druckstrebenwinkel q = 45 angenommen wird.

    VEd = FEd VRd,max = 0,5 v bc z fcd (1)

    mit n = (0,7-fck/200) 0,5 fcd = fck/gc gc = 1,5 z = 0,9 d

    Die Ermittlung der Zuggurtkraft ZEd erfolgt entspre-chend dem einfachen Streben-Zugband-Modell nach Abb.1 :

    ZEd = FEd z0 + HEd z0

    (2)

    Dabei wird das Verhltnis zwischen dem Hebelarm der ueren Krfte ac und dem der inneren Krfte z0 auf 0,4 begrenzt:

    ac/z0 0,4. (3)

    Die Lage der Druckstrebe, und damit der Hebelarm der inneren Krfte z0, wird folgendermaen angenom-men:

    z0 = d ( 1 - 0.4 VRd,max ). (4)Fr die Bercksichtigung von Verformungsbehinde-

    rungen ist mindestens eine Horizontalkraft von HEd 0,2 FEd anzusetzen.

    Die Ausbildung und Anordnung der Bgel erfolgt konstruktiv: bei ac hc und VEd > 0.3 VRd,max: geschlossene horizontale oder geneigte Bgel mit

    einem Gesamtquerschnitt von 50 % der Zuggurtbe-wehrung

    bei ac > hc und VEd VRd,ct: geschlossene vertikale Bgel mit einer Bgelkraft von

    Fwd = 0,7 FEd.

    Reineck Von Reineck wird in [13] ein Bemessungsansatz fr Stahl-betonkonsolen mit a < z/2 beschrieben, der auf dem in Abb. 2 dargestellten Stabwerkmodell aufbaut und dem Vorgehen in FIP 1999 [8] entspricht. Fr die Bercksichti-gung eine Horizontalkraft H wird davon ausgegangen, dass die beiden Krfte FEd und HEd an der Unterkante der Lastplatte angreifen und durch die resultierende geneigte

    Dr.-Ing. Wolfgang Roeser geb. 1968; Geschftsfh- render Gesellschafter Hegger + Partner (H+P Ingenieure GmbH & Co KG); 1996 Diplom RWTH Aachen; 2001 Promotion RWTH Aachen; 2009 Prfingenieur fr Baustatik

    [email protected]

    ac aH + z0

    VEd

    FEd

    fck

    0.95 fcd for fck 50 N/mm2

    ac aH + z0

    VEd

  • Unlike in the Hegger & Roeser approach [9], the lever arm of the external load a is obtained using Equation (7):

    a = ac + 2 + FEd d1. (7)

    Corresponding to the bending design, the solution of the equilibrium conditions SM=0 and SN=0 results in the compressive zone height xc.

    xc = d - d2 - 2aa1 . (8)

    To prevent brittle corbel failure, i.e. an excessive reinforce-ment where the reinforcement will not yield at failure, the compressive zone height is limited to x 0.5 d or

    xc {( 0.5 - 500) fcd for fck > 50 N/mm2 (9)

    The load acting on the tension flange T1 is obtained using Equation (10).

    T1 = FEd z + HEd (10)

    where z = d - 2 (11)

    Druckkraft C2 (Abb. 2) in den Knoten N1 eingeleitet wer-den. Unter Verwendung des Spannungsblockmodells nach DIN 1045-1 ergibt sich die Breite a1.

    a1 = b c (5)

    mit c = {( 1.05 - 500) fcd fr fck > 50 N/mm2 (6)Im Gegensatz zu Hegger & Roeser [9] ergibt sich der He-belarm der ueren Last a nach Gleichung (7):

    a = ac + 2 + FEd d1. (7)

    Entsprechend der Biegebemessung fhrt die Lsung der Gleichgewichtsbedingungen SM=0 und SN=0 zur Druck-zonenhhe xc.

    xc = d - d2 - 2aa1 . (8)

    Zur Vermeidung eines sprden Konsolversagens, d.h. ei-ner berbewehrung, bei dem die Bewehrung im Bruchzu-stand nicht fliet, wird die Druckzonenhhe auf x 0,5 d bzw.

    xc {( 0.5 - 500) fcd fr fck > 50 N/mm2 (9) begrenzt.

    Die Beanspruchung des Zuggurtes T1 berechnet sich nach Gleichung (10).

    T1 = FEd z + HEd (10)

    mit: z = d - 2 (11)

    Eine Kontrolle der Druckstrebenspannung zwischen den Knoten N1 und N2 ist nicht erforderlich, wenn horizonta-le Bgel fr eine Zugkraft von

    T3 = 0.2 FEd (12)

    eingelegt werden. Bei lngeren Konsolen werden zustz-lich vertikale Bgel angeordnet, deren Bemessung analog zum Stabwerkmodell von auflagernahen Einzellasten fr eine Kraft

    F1 = 3 ( z - 2 ) FEd (13)

    mit 2 a 2 z

    erfolgt.

    Vergleich der Bemessungsanstze mit VersuchsergebnissenDie beiden Bemessungsanstze wurden bereits in [14] ver-glichen und die rechnerischen Traglasten den Versuchser-gebnissen aus [2], [3], [5], [10] und [16] gegenbergestellt.

    Fig. 2 Strut-and-tie models ac-cording to Reineck [13] with a < z/2.

    Fig. 3 Comparison of concrete strut resistance.

    Abb. 2 Stabwerkmodelle nach Reineck [13] mit a < z/2.

    Abb. 3 Vergleich der Beton-druckstrebentragfhigkeit.

    a1 HEd

    fck

    0.4 d for fck 50 N/mm2

    a

    xc

    FEd

    fck

    0.95 fcd fr fck 50 N/mm2

    a1 HEd

    fck

    0.4 d fr fck 50 N/mm2

    a

    xc

    2 a 1

    z

    Detail

    Triangle of forces / Krafteck

    experimental failure load Vu / experimentelle Bruchlast Vu [kN]

    calc

    ulat

    ed fa

    ilure

    load

    VR

    M /

    rech

    neri

    sche

    Bru

    chla

    st V

    RM

    [kN

    ]

  • The strut stress between nodes N1 and N2 need not be checked if horizontal stirrups designed for a tensile force of

    T3 = 0.2 FEd (12)

    are inserted. For longer corbels, additional vertical stir-rups are inserted whose design is carried out in analogy to the strut-and-tie model applied to point loads for a force of

    F1 = 3 (z - 2 ) FEd (13)

    where 2 a 2 z

    Comparison of design methods with test resultsBoth design methods were already compared with each other in [14], and the calculated limit loads were compared with the test results in [2], [3], [5], [10] and [16]. As part of complementing National Technical Approval Z-15.6-204 [17], Halfen carried out new component tests for reinforced concrete corbels at RWTH Aachen in cooperation with He-gger + Partner (H+P Ingenieure). These tests were used for re-verifying the proposed design methods. In the tests, the ac/z0 ratio varied from 0.38 to 1.21, which meant that the tests covered the entire range of corbels relevant to con-struction practice, from compact to slender designs.

    According to Hegger & Roeser [9], the load-bearing ca-pacity of the corbel is limited by the concrete strut resist-ance in accordance with Equation (1). Reineck [13] does not explicitly require such a verification. In order to pre-vent excessive reinforcement and the associated brittle corbel failure, however, the height of the compressive zone xc is limited using Equation (9). For a concrete strength of fck 50 N/mm, we thus get the following max-imum characteristic strut resistance VR,max:

    VR,max= b0.95 fc ac+ FEd1 + 0.64 d

    2 - ac+ FE d1 . (14)

    Fig. 3 shows a comparison of the calculated failure loads with the failure loads determined in the tests. Only tests where the concrete strut failed were considered, and the calculated load-bearing capacity VRm was determined using Equation (1) or (14). Partial safety factors were ne-glected for the purpose of calculating the failure loads. The inserted diagonal represents the ratio of Vu/VRm = 1.0. Re-sults above the diagonal overestimate load-bearing capac-ity whereas results below the diagonal underestimate this parameter.

    All of the load-bearing capacities for the new tests de-termined according to Reineck (Equation (14)) lie above the diagonal at a mean Vu/VRm ratio of 0.77. When also considering the results described in [2], [3], [5] and [16], the mean Vu/VRm ratio is 0.89, and the coefficient of variation equals 30%. This means that the concrete strut resistance is overestimated in this model. The results obtained ac-cording to the Hegger & Roeser method lie both above and below the diagonal; the mean Vu/VRm ratio across all tests is 1.03, the coefficient of variation is 17%. The Hegger & Roeser model thus reflects the concrete strut resistance with sufficient accuracy.

    Im Rahmen der Ergnzung der allgemeinen bauaufsicht-lichen Zulassung Z-15.6-204 [17] wurden von der Firma Halfen in Kooperation mit dem Bro Hegger + Partner (H+P Ingenieure) an der RWTH Aachen neue Bauteilver-suche an Stahlbetonkonsolen durchgefhrt, die fr eine erneute Verifikation der Bemessungsanstze herangezo-gen werden. Das Verhltnis ac/z0 wurde in den Versuchen zwischen ac/z0 = 0,38 und 1,21 variiert, so dass durch die Versuche der gesamte praxisrelevante Bereich von der ge-drungenen bis zur schlanken Konsole abgedeckt ist.

    Die Konsoltragfhigkeit wird nach Hegger & Roeser [9] durch die Betondruckstrebentragfhigkeit nach Glei-chung (1) begrenzt. Ein solcher Nachweis ist nach Reineck [13] nicht explizit gefordert. Zur Vermeidung einer ber-bewehrung und eines damit verbundenen sprden Kon-solversagens wird jedoch die Druckzonenhhe xc entspre-chend Gleichung (9) begrenzt. Fr eine Betonfestigkeit von fck 50 N/mm ergibt sich demnach folgende maxima-le charakteristische Druckstrebentragfhigkeit VR,max:

    VR,max= b0,95 fc ac+ FEd1 + 0,64 d

    2 - ac+ FE d1 . (14)

    In Abb. 3 sind die rechnerischen den experimentellen Bruchlasten gegenbergestellt. Es wurden lediglich die Versuche mit einem Versagen der Betondruckstrebe heran-gezogen und die rechnerische Tragfhigkeit VRm nach Glei-chung (1) bzw. (14) bestimmt, wobei zur Ermittlung der Bruchlasten die Teilsicherheitsfaktoren vernachlssigt wur-den. Die eingezeichnete Diagonale steht fr das Verhltnis Vu / VRm = 1,0. Ergebnisse oberhalb der Diagonale stellen eine berschtzung und Ergebnisse unterhalb der Diago-nale eine Unterschtzung der Tragfhigkeit dar.

    Die nach Reineck (Gleichung (14)) ermittelten Trag-fhigkeiten fr die neuen Versuche liegen durchweg oberhalb der Diagonalen, wobei das Verhltnis Vu / VRm im Mittel 0,77 betrgt. Werden die Ergebnisse aus [2], [3], [5] und [16] mit herangezogen, betrgt das Verhltnis Vu / VRm im Mittel 0,89 und der Variationskoeffizient 30 %. Demnach wird die Betondruckstrebentragfhig-keit mit diesem Modell berschtzt. Die Ergebnisse nach Hegger & Roeser liegen ober- und unterhalb der

    Fig. 4 Ratio of Vu/VRm depen-ding on slenderness ac/hc.

    Abb. 4 Verhltnis Vu / VRm in Abhngigkeit von der Schlank-heit ac / hc.

    2 a 1

    z

    [( )HE 2 ( )HE ][( )HE 2 ( )HE ]

    Slenderness ac/ hc / Schlankheit ac/ hc [-]

    Rat

    io V

    u/ V

    RM

    / V

    erh

    ltnis

    Vu/

    VR

    M [-

    ]

  • Fig. 4 shows the Vu/VRm ratio as a function of the corbel slenderness ac/hc. In addition, a trend curve has been in-serted for each design method, which highlights the cor-relation between Vu/VRm and slenderness. The results ob-tained with the Reineck model show a marked rise in the Vu/VRm ratio in line with the increase in slenderness; the load-bearing capacity of compact corbels is overestimated in all cases. The Hegger & Roeser model consistently re-veals a close correlation between the calculated values and the load-bearing capacities determined in the tests. Due to the minor increase in the Vu/VRm ratio in line with slender-ness, the assumption can be made that the model suffi-ciently accounts for these parameters.

    Fig. 5 shows the Vu/VRm ratio as a function of concrete compressive strength on the test date fcm,u and the trend curves for both design methods. Although both models show a reduction in the Vu/VRm ratio, the Hegger & Roeser model is characterized by a less significant reduction and consistently much higher ratios, with the trend curve close to Vu/VRm = 1.0.

    The analysis of strains on the corbel joint makes it possible to determine the loads acting on the tension flange during the test, and thus to check the internal lever arm. Fig. 6 compares the tension flange loads calculated according to Equations (2) and (10) with the test results obtained for a compact corbel.

    The tension flange load determined according to Heg-ger & Roeser (Equation (2)) is nearly identical to the test results, i.e. to the diagonal inserted to represent the ratio of 1.0 between test and verification. This means that Equa-tion (4) provides a sufficiently accurate, realistic estimate of the internal lever arm, which enables the safe design of the required tension flange reinforcement.

    The application of bending analysis or the Reineck method results in much greater relative lever arms of z0/d = 0.8 to 0.9, which do not materialize especially in the case of compact corbels. The test results show that, for compact corbels with ac/hc = 0.2 to 0.6, the basic assumptions of bending analysis (such as the retained evenness of sec-tions) or the theory of plasticity (such as the unrestricted ability to rotate) are not justified.

    As slenderness increases, the behavior of a corbel in-creasingly resembles the characteristics of a cantilever,

    Diagonalen, wobei das Verhltnis Vu / VRm fr alle Ver-suche im Mittel 1,03 und der Variationskoeffizient 17 % betragen. Die Betondruckstrebentragfhigkeit wird demnach durch das Modell von Hegger & Roeser hinrei-chend genau erfasst.

    Das Verhltnis Vu / VRm in Abhngigkeit von der Schlankheit der Konsolen ac / hc ist in Abb. 4 dargestellt. Weiterhin ist fr jeden Bemessungsansatz eine Trendli-nie, die den Zusammenhang zwischen dem Vu / VRmVer-hltnis und der Schlankheit verdeutlicht, eingezeichnet. Die Ergebnisse des Modells von Reineck zeigen mit zu-nehmender Schlankheit einen deutlichen Anstieg des Vu / VRmVerhltnisses, wobei die Tragfhigkeit von ge-drungenen Konsolen durchweg berschtzt wird. Das Modell von Hegger & Roeser weist im gesamten unter-suchten Bereich eine gute bereinstimmung zwischen der rechnerischen und der experimentell ermittelten Tragfhigkeit auf. Aufgrund des geringen Anstieges des Vu / VRmVerhltnisses mit zunehmender Schlankheit kann davon ausgegangen werden, dass diese im Modell hinreichend erfasst wird.

    In Abb. 5 sind das Verhltnis Vu / VRm in Abhngigkeit von der Betondruckfestigkeit am Versuchstag fcm,u sowie die Trendlinien fr beide Bemessungsanstze dargestellt. Zwar weisen beide Modelle eine Abnahme des Vu / VRm -Wertes auf. Das Modell von Hegger & Roeser zeichnet sich jedoch durch eine geringere Abnahme und durchweg deutlich hhere Verhltniswerte aus, wobei die Trendlinie im Bereich Vu / VRm = 1,0 liegt.

    Die Auswertung der Dehnungen am Konsolanschnitt ermglicht die Ermittlung der im Versuch vorhandenen Zuggurtbeanspruchung und damit die berprfung des inneren Hebelarmes. In Abb. 6 sind die nach Gleichung (2) und (10) berechneten Zuggurtkrfte den Versuchser-gebnissen einer gedrungenen Konsole gegenbergestellt.

    Die nach Hegger & Roeser (Gleichung (2)) ermittelte Zuggurtbeanspruchung stimmt nahezu mit den Versuchs-ergebnissen, d.h. mit der fr Versuch / Rechnung = 1,0 ein-gezeichneten Diagonale, berein. Demnach wird der inne-re Hebelarm durch Gleichung (4) hinreichend genau und realittsnah abgeschtzt, so dass eine sichere Bemessung der erforderlichen Zuggurtbewehrung gewhrleistet ist.

    Nach der technischen Biegelehre bzw. nach Reineck ergeben sich sehr viel grere bezogene Hebelarme von z0/d = 0,8 bis 0,9, die sich insbesondere bei gedrungenen Konsolen nicht einstellen. Die Versuchsergebnisse bele-gen, dass fr gedrungene Konsolen mit ac/hc = 0,2 bis 0,6 die grundlegenden Annahmen der Technischen Biegeleh-re (z.B. Ebenbleiben der Querschnitte) oder der Plastizi-ttstheorie (z.B. uneingeschrnkte Rotationsfhigkeit) nicht gerechtfertigt sind.

    Mit zunehmender Schlankheit wird das Verhalten von Konsolen einem Kragarm hnlicher, und es kann ein gr-erer innerer Hebelarm auftreten, der sich kontinuierlich der technischen Biegelehre annhert. Dieser Zusammen-hang wird fr Konsolen im praxisrelevanten Schlankheits-bereich bereits in Gleichung (4) bercksichtigt.

    Die Versuchsergebnisse zeigen, dass das Modell von Hegger & Roeser sowohl die Betondruckstrebentragfhig-keit als auch den inneren Hebelarm und damit die Zuggurt-beanspruchung realittsnaher erfasst als das von Reineck vorgeschlagene Modell. Es ist Bestandteil der Erlute-rungen zu DIN 1045-1 (Deutscher Ausschuss fr Stahlbe-ton, Heft 525) sowie der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-15.6-204 (Halfen Stud Connector HSC).

    Fig. 5 Ratio of Vu/VRm depen-ding on concrete compressive strength fcm,u.

    Abb. 5 Verhltnis Vu / VRm in Abhngigkeit von der Beton-druckfestigkeit fcm,u.

    Concrete strength fcm,u / Betonfestigkeit fcm,u [N/mm2]

    Rat

    io V

    u/ V

    RM

    / V

    erh

    ltnis

    Vu/

    VR

    M [-

    ]

  • Nachweis der VerankerungNeben dem Nachweis der Betondruckstrebe und der Be-messung des Zuggurtes ist dem Nachweis einer ausrei-chenden Verankerung der Zugbewehrung sowohl in der Konsole als auch im angeschlossenen Bauteil eine beson-dere Aufmerksamkeit zu widmen. Die Verankerung des Zuggurtes im angeschlossenen Bauteil erfolgt analog zu Rahmenendknoten, d.h. durch Abbiegen der Bewehrung in die Sttze. Die rechnerische Verankerungslnge im Be-reich der Konsole beginnt an der Innenkante der Lastplat-te und wird im Allgemeinen mit liegenden Schlaufen aus-gefhrt. Ein vertikales Abbiegen der Zuggurtbewehrung im Konsolbereich wird entsprechend [6] aufgrund der Ge-fahr des Abplatzens der Konsolkante nicht empfohlen.

    Der Nachweis der Verankerung erfolgt nach DIN 1045-1 [4]. Aufgrund des vorhandenen Querdruckes kann beim Nachweis der Verankerung in der Konsole gem DIN 1045-1, Abschnitt 12.5 eine erhhte Verbundspan-nung angesetzt und damit eine Verringerung der Veran-kerungslnge erzielt werden. Aufgrund der geringen Kon-solabmessungen ist dennoch die vorhandene Verankerungslnge oft nicht ausreichend, so dass der Be-wehrungsgrad erhht werden muss. Bei einer schlaufen-frmigen Verankerung sind weiterhin der Mindestbiege-rollendurchmesser dbr und die Mindestbetondeckung rechtwinklig zur Biegeebene gem DIN 1045-1, Ab-schnitt 12.3.1 einzuhalten. Werden alle Forderungen und Empfehlungen eingehalten, ist eine mehrlagige Zuggurt-ausbildung meist unumgnglich.

    Eine Alternative zur konventionellen Zuggurtausbil-dung bietet der Halfen Stud Connector (HSC). Der HSC ist unter Z-15.6-204 [17] bauaufsichtlich zugelassen und be-steht aus geripptem Bewehrungsstahl BSt 500 mit aufge-stauchten rechteckigen Kpfen, die speziell fr die Veran-kerung der Zugbewehrung von Rahmenknoten und Konsolen entwickelt wurden. Durch die schlupfarme Ver-ankerung wird eine hohe Tragfhigkeit bei vermindertem Bewehrungsgehalt ermglicht. Bei einlagiger Zuggurtaus-bildung sowie Einhaltung der Mindestbauteilabmessun-gen, die aufgrund neuer Versuchsergebnisse gegenber der bisherigen Anwendung verringert werden konnten, ist eine volle Zuggurtauslastung ohne expliziten Veranke-rungsnachweis mglich. Bei einer mehrlagigen Zuggurt-

    and a greater internal lever arm may occur that continu-ously approaches the bending analysis assumptions. Equation (4) already accounts for this correlation for cor-bels with a degree of slenderness relevant to construction practice.

    The test results demonstrate that, compared to the model proposed by Reineck, the Hegger & Roeser model more closely approaches realistic parameters both for the load-bearing capacity of the concrete strut and the internal lever arm, and thus for the load acting on the tension flange. This model is included in the explanations on DIN 1045-1 (Deutscher Ausschuss fr Stahlbeton; German Committee for Structural Concrete, Vol. 525) and in Na-tional Technical Approval Z-15.6-204 (Halfen Stud Con-nector HSC).

    Verification of anchorageBesides the verification of the concrete strut and the de-sign of the tension flange, particular attention must be paid to verifying a sufficient anchorage of the tensile rein-forcement both in the corbel and in the adjacent member. The anchorage of the tension flange in the adjacent mem-ber is ensured in analogy to the end node of a framework, i.e. by bending the reinforcement into the column. The calculated anchorage length in the corbel zone begins on the inner edge of the load plate and is usually ensured by horizontal loops. Accordingly, the vertical bending of the tension flange reinforcement in the corbel area is not rec-ommended according to [6] due to the risk of spalling on the corbel edge.

    Anchorage is verified in accordance with DIN 1045-1 [4]. Due to the existing transverse compression, an in-creased bond stress can be applied to the verification of the anchorage in the corbel in accordance with DIN 1045-1, Section 12.5, which results in a reduction in anchorage length. In many cases, however, the existing anchorage length is not sufficient due to the small corbel dimensions, which is why the reinforcement ratio needs to be in-creased. When using a loop connection, the minimum bending roll diameter dbr and the minimum concrete cov-er perpendicular to the bending plane in accordance with DIN 1045-1, Section 12.3.1, must also be adhered to. If all requirements and specifications are met, this inevitably leads to the design of a multi-layer tension flange in most applications.

    The Halfen Stud Connector (HSC) provides an alter-native to the conventional tension flange design. The HSC was granted National Technical Approval Z-15.6-204 [17]. It consists of ribbed BSt 500 reinforcing steel with forged rectangular heads that were developed spe-cifically for anchoring the tensile reinforcement in framework nodes and corbels. The low-slip connection ensures a high load-bearing capacity whilst enabling a reduction in the amount of reinforcement inserted. In the case of a single-layer tension flangee design and compliance with the minimum element dimensions, which have been reduced due to new test results, the tension flange can be fully loaded without explicit an-chorage verification. For multi-layer tension flange rein-forcement designs or element dimensions below the minimum, the structural specifications given in [17] must be adhered to, and an anchorage verification must be performed using Equation (15). The partial contact pressure below the connector head is added to the bond length.

    Fig. 6 Comparison of loads acting on the tension flange.

    Abb. 6 Vergleich der Beanspru-chung des Zuggurtes.

    experimental tensile load / experimentelle Zugbeanspruchung [kN]

    calc

    ulat

    ed te

    nsile

    load

    / re

    chne

    risc

    he Z

    ugbe

    ansp

    ruch

    ung

    [kN

    ]

  • bewehrung oder bei einer Unterschreitung der Mindest-bauteilabmessungen ist neben der Einhaltung der in [17] enthaltenen konstruktiven Forderungen der Veranke-rungsnachweis nach Gleichung (15) zu fhren. Dabei wird die Teilflchenpressung unter dem Ankerkopf addi-tiv zur Verbundlnge angerechnet.

    ZEd nHSC dA lb fbd + Ac0 fcd. (15)

    mit: nHSC = Anzahl der HSC-Anker dA = Durchmesser der HSC-Anker lb = Verankerungslnge ab Vorderkante der Lasteinleitungsplatte bis zur vertikalen Schwerachse aller Ankerkpfe fbd = Verbundspannung unter Bercksichti- gung des Querdruckes fcd = fcd Ac0

    3,0 fcd (In reinen Druckknoten CCC darf fcd um 10 % erhht werden.) fcd = Bemessungswert der Betondruckfestig- keit Ac0 = Nettokopfflche aller Anker Ac1 = rechnerische Verteilungsflche.

    Im Vergleich zu normativ geregelten Verankerungsarten weisen die HSC deutlich krzere Verankerungslngen auf (Abb. 7), so dass eine berbemessung des Zugbandes, wie sie bei einer konventionellen Bewehrungsform im Allgemei-nen zum Nachweis der Verankerungslnge mit As,vorh/As,erf erforderlich ist, vermieden wird. Dementsprechend ist der Bewehrungsgrad beim Einsatz der HSC in der zumeist hochbewehrten Konsole geringer und somit die konstruktive Durchbildung deutlich einfacher (Abb. 8).

    Herstellung in zwei BauabschnittenNeben der extrem kurzen Verankerungslnge bietet der Halfen Stud Connector die Mglichkeit, durch Kombinati-on mit dem HBS-Schraubanschluss die Konsole in einem zweiten Arbeitsschritt herzustellen. Dabei wird der HBS-Schraubanschluss in der Sttze angeordnet und der HSC-Anker nachtrglich eingeschraubt. Die Konsole wird dann unabhngig von der Sttzenschalung in einem zweiten Arbeitsgang an die Sttze anbetoniert. Der im Allgemei-nen hohe Schalungsaufwand der Konsolen wird dadurch vom Einschalen der Sttzen entkoppelt, wodurch der Bau-fortschritt deutlich beschleunigt werden kann. Weiterhin wird eine lokale Durchdringung der Schalung zum Durch-stecken der Bewehrungselemente vermieden.

    Zur bertragung der Konsolquerkraft wird die Schub-fuge zwischen Konsole und Sttze als verzahnte Fuge oder vereinfacht als Schubzahn entsprechend Abb. 9 aus-gebildet. Bei der verzahnten Fuge darf der Zahnabstand nicht kleiner als das Grtkorn der Betonmischung sein. Die Tragfhigkeit der Schubfuge ist gem [17] wie folgt nachzuweisen:

    VEd VRdj = cj fctd b xj + 1.2 Asj fyd VRdj,max. (16)

    mit: VRdj,max = 0,5 nj fcd b hc,eff xj = hc,eff bei verzahnter Fuge oder bei Schubzahn ohne Lngszugkraft (HEd = 0)

    ZEd nHSC dA lb fbd + Ac0 fcd. (15)

    where nHSC = number of HSC anchors dA = diameter of HSC anchors lb = anchorage length from front edge of load introduction plate to the centroidal axis of all anchor heads

    fbd = bond stress accounting for transverse compression fcd = fcd Ac0

    3.0 fcd (fcd may be increased by 10% in pure compression nodes CCC) fcd = design concrete compressive strength Ac0 = net head area of all anchors

    Ac1 = calculated area of distribution

    HSCs have significantly shorter anchorage lengths com-pared to standardized types of anchoring or anchorage (Fig. 7) so that over-design of the tie is prevented (which is usually needed for conventional reinforcement in order to

    verify the anchorage length using As,vorh/As,erf). Accordingly, the reinforcement ratio is low-

    er when using HSCs in the highly reinforced corbel, which also signifi-cantly simplifies its structural detailing (Fig. 8).

    Construction in two stagesBesides its extremely short anchorage length, the Halfen Stud Connector also provides the option of combining it with the HBS screw connector to construct the corbel in a second step. The HBS screw connector is positioned in the col-umn and the HSC anchor subsequently inserted and fixed. The corbel is then cast onto the column in a second work step, independently of the column form-

    work. In this setting, the high amount of formwork usually required for corbels is sepa-

    rated from the placement of the column formwork, which significantly accelerates construction progress. In addition, a local formwork penetration that would other-wise be needed to push through the reinforcement is elim-inated.

    Fig. 7 Comparison of ancho-rage lengths.

    Abb. 7 Vergleich der Veranke-rungslngen.

    Fig. 8 Structural detailing of HSC-reinforced corbels.

    Abb. 8 konstruktive Durch- bildung von HSC - bewehrten Konsolen.

    Ac1

    Straight rebar / Gerader Bewehrungsstab Bent reinforcement (L hook) / Abgebogene Bewehrung (Winkelhaken) HALFEN HSC Stud Connector / HALFEN HSC Stud Connector

    Com

    pari

    son

    of a

    ncho

    rage

    leng

    ths

    / Ve

    rank

    erun

    gsl

    ngen

    im V

    ergl

    eich

    Ac1

  • For the purpose of transferring the shear force of the corbel, the shear joint between the corbel and the column has either a keyed design or is incorporated as a simplified key joint, as shown in Fig. 9. In the keyed joint, the key spac-ing must not be smaller than the maximum aggregate size in the concrete mix. The load-bearing capacity of the shear joint must be verified in accordance with [17], as follows:

    VEd VRdj = cj fctd b xj + 1.2 Asj fyd VRdj,max. (16)

    where VRdj,max = 0.5 nj fcd b hc,eff xj = hc,eff for the keyed joint or for the simplified key joint without longi- tudinal tensile force (HEd = 0) = xc u 500 mm for the simplified key joint with longitudinal tensile force (HEd 0)

    hc,eff = hc for the keyed joint

    = hc u 500 mm for the simplified key joint xc = height of moment compression zone

    b, hc = joint width and height fctd = design concrete compressive strength = g

    with gc = 1.8

    fcd = design concrete compressive strength Asj = total cross-section of the reinforcement

    in the tensile zone that crosses the joint at an angle of less than 90

    fyd = design yield limit of reinforcement cj, , nj = coefficients according to Table 1

    In compact corbels (ac hc), horizontal stirrups must be included in addition to the tension flange rein-forcement. These stirrups also require formwork penetra-tions and thus a higher amount of labor. In order to largely separate the construction of the corbel from the construc-tion of the adjacent member, an alternative stirrup system was examined as part of the technical approval procedure for the Halfen Stud Connector. This alternative stirrup system forms part of National Technical Approval Z-15.6-204 [17]. According to this specification, closed horizontal and vertical stirrups must be placed in the corbel, each with a total cross-section of at least 50% of the flange rein-forcement. The corbel and the adjacent member are fitted with stirrups separately (Fig. 10).

    SummaryThe design and verification of reinforced concrete corbels is not explicitly specified in DIN 1045-1, which means that various verification methods are available. This article compared two design models that are frequently used in construction practice with new test results. It is found that the model proposed by Reineck [13] overestimates both the resistance of the concrete strut and the internal lever arm, in particular for compact corbels. The design ap-proach proposed by Hegger & Roeser [9] provides a sig-

    = xc u 500 mm bei Schubzahn mit Lngszugkraft (HEd 0)

    hc,eff = hc bei verzahnter Fuge

    = hc u 500 mm bei Schubzahn xc = Hhe der Biegedruckzone

    b, hc = Fugenbreite und Fugenhhe fctd = Bemessungswert der Betonzugfestig- keit = gc

    mit gc = 1,8

    fcd = Bemessungswert der Betondruckfestig- keit Asj = Gesamtquerschnitt der in der Zugzone liegenden und die Fuge unter 90 kreuzenden Bewehrung fyd = Bemessungswert der Streckgrenze der Bewehrung

    cj, , nj = Beiwerte nach Tabelle 1

    Bei gedrungenen Konsolen (ac hc) sind zustzlich

    zur Zuggurtbewehrung horizontale Bgel anzuordnen, die ebenfalls eine Durchdringung der Schalung und da-mit einen erhhten Aufwand erfordern. Um eine weitge-hende Trennung zwischen der Herstellung der Konsole und des angrenzenden Bauteils zu ermglichen, wurde im Rahmen des Zulassungsverfahrens des Halfen Stud Connectors eine alternative Verbgelung untersucht. Die alternative Verbgelung ist Bestandteil der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung Z-15.6-204 [17]. Demnach sind bei gedrungenen Konsolen geschlossene horizontale und vertikale Bgel mit einem Gesamtquerschnitt von je-weils mindestens 50 % der Gurtbewehrung in der Konsole anzuordnen, wobei die Konsole und das angrenzende Bauteil separat verbgelt werden (Abb. 10).

    Zusammenfassung Die Bemessung und Nachweisfhrung von Stahlbetonkon-solen ist in DIN 1045-1 nicht explizit geregelt, so dass ver-schiedene Berechnungsverfahren zur Verfgung stehen. Im vorliegenden Beitrag werden zwei in der Praxis oft ver-wendete Bemessungsmodelle vorgestellt und u. a. mit

    hcol

    hc

    bc

    h2 8tj

    h1 8tj

    tj 10 mm

    30

    Verzahnte Schubfugenach DIN 1045-1:2008-08

    Fig. 9 Design of the shear joint according to [17].

    Abb. 9 Ausbildung der Schubfuge gem [17].

    Joint design cj njKeyed joint 0.5 0.9 0.7

    Simplified key joint 0.4 0.7 0.5

    Table 1 Shear joint coefficients according to [17].

    fctk;0.05fctk;0,05

    Fugenausbildung cj njverzahnte Fuge 0,5 0,9 0,7

    Schubzahn 0,4 0,7 0,5

    Tabelle 1 Schubfugenbeiwerte gem [17].

    hcol

    bc

    u hc,eff

    30

    tj 25 mm 15 mm

    hc

    20 mm u 30 mm

    Schubzahn

  • neuen Versuchsergebnissen verglichen. Es kann festge-stellt werden, dass das Modell von Reineck [13] sowohl die Betondruckstrebentragfhigkeit als auch den inneren Hebel-arm insbesondere bei gedrungenen Konsolen berschtzt. Das von Hegger & Roeser [9] vorgestellte Bemessungs-konzept liefert eine deutlich bessere bereinstimmung mit den Versuchsergebnissen und ermglicht eine reali-ttsnahe Bestimmung der Betondruckstrebentragfhig-keit und des inneren Hebelarmes bzw. der erforderlichen Zuggurtbewehrung. Es ist Bestandteil der allgemeinen bauaufsichtlichen Zulassung des Halfen Stud Connectors (HSC) Z-15.6-204 [17].

    Weiterhin wird auf Besonderheiten der Zuggurtveran-kerung in der Konsole und des angrenzenden Bauteils eingegangen, wobei sowohl konventionelle Bewehrungs-formen als auch der Einsatz des Halfen Stud Connector (HSC) beschrieben werden. Aufgrund der schlupfarmen Verankerung der HSC wird trotz deutlich geringerer Ver-ankerungslnge eine hohe Tragfhigkeit bei verminder-tem Bewehrungsgehalt und einfacher konstruktiver Durchbildung ermglicht.

    Die Kombination der HSC-Anker mit dem HBS-Schraubanschluss erlaubt eine abschnittsweise Herstel-lung von Sttze und Konsole, wobei die Weiterleitung der Krfte durch eine verzahnte Schubfuge bzw. vereinfacht durch einen Schubzahn realisiert wird. Weiterhin wird eine alternative Verbgelung, die eine separate Beweh-rungsfhrung in beiden Bauteilen erlaubt, vorgestellt. Die Bemessung und Ausbildung der Betonierfuge sowie die alternative Verbgelung sind in [17] geregelt.

    Thorsten Heidolf, Wolfgang Roeser

    nificantly closer correlation with the test results and ena-bles the realistic determination of the concrete strut resistance and internal lever arm, or of the required ten-sion flange reinforcement. This model is included in the National Technical Approval granted to the Halfen Stud Connector (HSC) Z-15.6-204 [17].

    In addition, the article outlined particular features of the tension flange anchorage in the corbel and in the adja-cent member, describing both conventional types of rein-forcement and the use of the Halfen Stud Connector (HSC). Due to the low-slip anchorage of the HSC, a high-load-bearing capacity is achieved at a reduced reinforce-ment ratio whilst ensuring a simple structural design, de-spite the considerably shorter anchorage length.

    Combining the HSC anchors with the HBS threaded connector makes it possible to construct the column and the corbel in separate stages. Load transfer is ensured via a keyed shear joint or a simplified key joint. This article also presented an alternative stirrup system that enables a separate routing of the reinforcement in each of the mem-bers. The design and structural detailing of the lift joint and the alternative stirrup system are specified in [17].

    Thorsten Heidolf, Wolfgang Roeser

    References / Literatur[1] Bachmann, H.; Steinle, A.; Hahn, V.: Bauen mit Betonfertigteilen im Hochbau; Betonkalender 2009, Teil 1, Ernst und Sohn

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    [11] Leonhardt, F.: Vorlesungen ber Massivbau - Teil 2: Sonderflle der Bemessung im Stahlbetonbau; Springer Verlag, 3. Auflage, 1986

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    [13] Reineck, K. H.: Modellierung der D-Bereiche von Fertigteilen. Beton Kalender 2005, Ernst & Sohn, Berlin, 2005

    [14] Roeser, R.; Hegger, J.: Zur Bemessung von Konsolen gem DIN 1045-1 und Heft 525; Beton- und Stahlbetonbau 100, Heft 5, 2005, Ernst & Sohn, Berlin

    [15] Schfer, K.: Anwendung der Stabwerkmodelle; in: Deutscher Ausschuss fr Stahlbeton, Heft 425, Beuth Verlag, Berlin,1992

    [16] Zeller, W.: Bruchversuche an Stahlbetonkonsolen bei Vernderung des Bewehrungsgrades, Bericht Institut fr Massivbau und Baustofftech-nologie Abteilung Massivbau, Universitt Karlsruhe, 1983

    HEd

    FEd

    Kurze Konsolen (ac 0,5 hc) Variante 2: separate Verbgelung

    Asw

    ,h

    0,5

    A

    s,H

    SC

    Asw,v 0,5 As,HSC

    NEU!

    Abb. 10 Alternative Verbge-lung der Konsolen gem [17].

    Fig. 10 Alternative stirrup reinforcement of the corbels according to [17] .