bemessung von bauteilen aus ultrahochfestem faserfeinkornbeton

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Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB) Von der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Björn Frettlöhr aus Düsseldorf Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Werner Sobek Mitberichter: Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck (außerordentlicher Professor der Universität Sarajevo) Tag der mündlichen Prüfung: 9. Dezember 2011 Universität Stuttgart Institut für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren 2011

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  • Bemessung von Bauteilen aus

    ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Von der Fakultt Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der Universitt Stuttgart zur Erlangung der Wrde eines Doktors der Ingenieurwissenschaften

    (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung

    Vorgelegt von

    Bjrn Frettlhr

    aus Dsseldorf

    Hauptberichter:

    Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Werner Sobek

    Mitberichter:

    Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt

    Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck (auerordentlicher Professor der Universitt Sarajevo)

    Tag der mndlichen Prfung:

    9. Dezember 2011

    Universitt Stuttgart

    Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren

    2011

  • Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck

    in Dankbarkeit gewidmet

  • Vorwort Die vorliegende Dissertation entstand whrend meiner Ttigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (ILEK) der Universitt Stuttgart. Das Thema ent-wickelte sich aus der Bearbeitung des DFG-Forschungsvorhabens Versuche zum Mastabseinfluss bei kombinierter Beanspruchung aus Biegung und Lngskraft von dnnen Bauteilen aus ultrahochfes-tem Faserfeinkornbeton (UHFFB) der Antragsteller Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck und Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt. Fr die finanzielle Frderung dieses Vorhabens mchte ich mich bei der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) und der Universitt Stuttgart be-danken.

    Bei Herrn Prof. Dr.-Ing. Dr.-Ing. E.h. Werner Sobek, dem Leiter des Instituts fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (ILEK), bedanke ich mich herzlich fr die Untersttzung meiner Arbeit und das mir entgegengebrachte Vertrauen, welches mir eine freie und selbststndige Bearbeitung des Themas er-mglichte. Seine Anregungen zum interdisziplinren Denken und Arbeiten sowie die konstruktiven Gesprche haben wesentlich zum Gelingen der Arbeit beigetragen.

    Herrn Prof. Dr.-Ing., Prof. h.c., Dr.-Ing. E.h. Hans - Wolf Reinhardt gilt mein besonderer Dank fr seine fachliche Untersttzung, die konstruktiven Gesprche und die wertvollen Anregungen whrend der Erstellung der Arbeit, sowie fr die bernahme des Mitberichtes.

    Mein tief empfundener Dank gilt Herrn Prof. Dr.-Ing. Karl-Heinz Reineck fr seine fachliche und sehr menschliche Untersttzung whrend meiner gesamten Zeit am Institut, fr die fruchtbaren Diskus-sionen der Inhalte der Dissertation und die sehr angenehme Zusammenarbeit, die ich sehr vermissen werde.

    Bei der Firma Lafarge, Paris bedanke ich mich fr die grozgige Bereitstellung des ultrahochfesten Faserfeinkornbetons (UHFFB) Ductal. Herrn Dr. Mouloud Behloul danke ich fr die vielen wert-vollen fachlichen Hinweise zu UHFFB, die mir einen Einstieg in die Materie erleichtert haben.

    Dem Leiter der Abteilung fr Baukonstruktionen und Bauteilprfung der MPA Stuttgart, Herrn Dr. Dieter Lotze, sowie den Mitarbeitern der Groversuchshalle danke ich fr die Untersttzung bei der Vorbereitung und Durchfhrung der Versuche. Insbesondere Herrn Oliver Schneider bin ich hierbei fr seinen unermdlichen Einsatz zu groem Dank verpflichtet. Bei der Abteilung fr Baustoffe und Brandschutz der MPA Stuttgart und deren Mitarbeitern bedanke ich mich fr die grozgige Unter-sttzung bei den Versuchen.

    Weiterhin danke ich meinen studentischen Hilfskrften Thorsten Kuhnle und Sven Priestaff fr die tatkrftige Untersttzung bei der Vorbereitung der Versuche.

    Bei allen Mitgliedern des Instituts bedanke ich mich herzlich fr die sehr angenehme Arbeitsatmos-phre, die sehr schne Zeit und fr die sehr gute und kollegiale Zusammenarbeit. Besonders erwhnen mchte ich hier Frau Elfriede Schnee, die mit viel Geduld und Ausdauer die Diagramme und Zeich-nungen berarbeitet hat. Bei Frau Gabriela Metzger mchte ich mich herzlich fr die Hilfe bei photo-graphischen Fragestellungen bedanken. Herrn Christian Assenbaum danke ich fr Untersttzung bei der Literaturrecherche. Bei den Mitarbeitern der ILEK Werkstatt bedanke ich mich besonders fr die Anfertigung der zahlreichen Versuchseinrichtungen.

    Ein ganz besonderer Dank gilt meiner lieben Frau Franziska, die mir in der Schlussphase meiner Arbeit den Rcken frei gehalten hat und mich bestndig ermutigt und untersttzt hat. Meinen Eltern danke ich fr die Ermglichung und die sehr grozgige Frderung meines Ausbildungswegs.

    Stuttgart, im Dezember 2011 Bjrn Frettlhr

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Inhaltsverzeichnis 1

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Inhaltsverzeichnis

    Kurzdarstellung 5

    Abstract 7

    Bezeichnungen 9

    1 Einleitung 15

    1.1 Problemstellung 15

    1.2 Zielsetzung 15

    1.3 Inhaltsbersicht 16

    2 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 19

    2.1 Versuchsprogramm 19

    2.1.1 Versuchsprogramm und Versuchskrpergeometrie 19

    2.1.2 Versuchskrperbezeichnung 21

    2.2 Herstellung der Versuchskrper 21

    2.3 Versuchseinrichtungen, Instrumentierung und Versuchsdurchfhrung 22

    2.3.1 Druckfestigkeitsversuche und E-Modul Prfung 22

    2.3.2 Biegezugversuche 24

    2.3.3 Zentrische Zugversuche 26

    2.4 Ergebnisse der Druck-, Biege- und Zugversuche 35

    2.4.1 Vorbemerkungen 35

    2.4.2 Druckfestigkeits- und E-Modul Prfung 35

    2.4.3 Biegezugtragverhalten der Kontrollprismen und Versuchskrper 36

    2.4.4 Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze 39

    2.4.5 Biegezugfestigkeit 41

    2.4.6 Tragverhalten bei zentrischem Zug 44

    2.4.7 Zentrische Zugspannung an der Elastizittsgrenze 46

    2.4.8 Zentrische Zugfestigkeit 48

    2.4.9 Nachbruchverhalten der zentrischen Zugversuche 51

    3 Optische Messung der Faserorientierung mittels digitaler Bildverarbeitung 55

    3.1 Einleitung 55

    3.2 Verfgbare Verfahren zur Bestimmung der Faserorientierung 55

    3.2.1 Computer Tomographie (CT) 55

    3.2.2 Ferromagnetischen Induktion 55

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    2 Inhaltsverzeichnis

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    3.2.3 Optische Messung mittels digitaler Bildverarbeitung 56

    3.2.4 Vergleich der verfgbaren Verfahren zur Messung der Faserorientierung 57

    3.3 Kalibrierung der Messeinrichtung fr die optische Messung 58

    3.3.1 Imperfektionen der Messeinrichtung und des optischen Messsystems 58

    3.3.2 Kalibrierung 59

    3.4 Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung 66

    3.4.1 Aufbau eines digitalen Photos 66

    3.4.2 Verfahren zur Objektextraktion 67

    3.4.3 Vergleich der Verfahren zur Objektextraktion 69

    3.5 Auswertealgorithmus zur Ermittlung der Faserorientierung und -verteilung 70

    3.5.1 Definition der Messaufgabe 70

    3.5.2 Algorithmus 70

    3.6 Messung der Faserorientierung 80

    3.6.1 Messeinrichtung zur Bestimmung der Faserorientierung 80

    3.6.2 Vorbereitung der Proben 84

    3.6.3 Digitalaufnahmen der Bauteilschnittflchen 85

    3.6.4 Ergebnisse und Auswertung der optischen Faserorientierungsmessung 87

    4 Theoretische berlegungen zur einaxialen Zugfestigkeit von UHFFB 95

    4.1 Einleitung 95

    4.2 Faserorientierungsfaktors 95

    4.2.1 Ableitung des Faserorientierungsfaktor 95

    4.2.2 Einflsse auf die Faserausrichtung 98

    4.3 Korrelation zwischen Faserorientierung und einaxialer Zugfestigkeit 99

    4.3.1 Einleitung 99

    4.3.2 Versuchsergebnisse von Bernier und Behloul (1996) 100

    4.3.3 Versuchsergebnisse von van Mier und Timmers (1991) 102

    4.3.4 Nachrechnung der Versuche von Bernier und Behloul (1996) 103

    4.4 Faserkennwerte 108

    4.5 Verbundverhalten 109

    4.5.1 Verbundgesetze 109

    4.5.2 Haft- und Reibverbund zwischen Einzelfaser und Matrix 112

    4.6 Stochastische Abschtzung der 1D - Zugfestigkeit 115

    4.7 Theoretische Berechnung der 1D - Zugfestigkeit und der Spannungs - Rissffnungs-Beziehung - wr eines Einzelrisses auf Faserebene 118

    4.7.1 Einleitung 118

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Inhaltsverzeichnis 3

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    4.7.2 Differentialgleichung des verschieblichen Verbundes einer Einzelfaser 118

    4.7.3 Lsung der Differentialgleichung fr ideal-plastisches Verbundgesetz 120

    4.7.4 Herleitung der - wr Beziehung fr ideal-plastisches Verbundgesetz 123

    4.7.5 Lsung der Differentialgleichung fr abgetreppt - plastisches Verbundgesetz 129

    4.7.6 Herleitung - wr Beziehung fr abgetreppt - plastisches Verbundgesetz 133

    4.7.7 Parameterstudie zur eindimensionalen Zugfestigkeit fct,1D auf Faserebene 139

    4.7.8 Vergleich der auf Faserebene berechneten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung ct - wr mit eigenen Versuchen und anderen Vorschlgen 144

    4.7.9 Approximation der auf Faserebene berechneten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung ct - wr durch analytische Gleichungen 147

    5 Theoretische berlegungen zum experimentell festgestellten Mastabseinfluss 151

    5.1 Mastabseinfluss an der Elastizittsgrenze 151

    5.1.1 Diskussion des Mastabeinflusses an der Elastizittsgrenze der zentrischen Zugversuche 151

    5.1.2 Probalistische Bruchmechanik nach Weibull an der Elastizittsgrenze 154

    5.1.3 Beziehung zwischen Zug- und Biegerandzugspannung nach AFGC / SETRA 160

    5.2 Mastabseinfluss an der Festigkeitsgrenze 161

    5.2.1 Diskussion des Mastabeinflusses der zentrischen Zugfestigkeit 161

    5.2.2 Berechnungsmodell fr den Mastabseinfluss der Biegzugfestigkeit 169

    5.2.3 Vergleich des Berechnungsmodells fr den Mastabseinfluss mit Versuchswerten 178

    5.2.4 Faserorientierungsmodell 184

    6 Bemessungskonzept fr UHFFB 187

    6.1 berblick ber vorhandene Bemessungskonzepte 187

    6.1.1 AFGC/SETRA Richtlinie fr ultra - hochfesten Beton 187

    6.1.2 Japanische Richtlinie fr ultra - hochfesten Beton 189

    6.1.3 Entwurf der fib - Taskgroup 8.6 fr ultra - hochfesten Beton 192

    6.1.4 Bewertung der vorhandenen Bemessungskonzepte 192

    6.2 Teilsicherheitsbeiwerte 194

    6.3 Zugtragverhalten von UHFFB 194

    6.3.1 Grundlegende Idee fr die Beschreibung des Zugtragverhaltens von UHFFB 194

    6.3.2 Standardversuchskrper zur Ermittlung der Materialparameter fr Zugbeanspruchung 195

    6.3.3 Materialkurve fr einaxiale Zugbeanspruchung 199

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    4 Inhaltsverzeichnis

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    6.3.4 Definition der Bemessungswerte fr einaxiale Zugbeanspruchung 204

    6.4 Drucktragverhalten von UHFFB 205

    6.4.1 Einleitung 205

    6.4.2 Bemessungswerte fr einaxiale Druckbeanspruchung 205

    6.5 Allgemeiner Bemessungsablauf 211

    7 Zusammenfassung und Ausblick 213

    7.1 Zusammenfassung 213

    7.2 Ausblick fr zuknftige Forschungsarbeiten 219

    Schrifttum 221

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Kurzdarstellung 5

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Kurzdarstellung

    Mit ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB) knnen sehr materialsparende, filigrane und hoch-tragfhige Tragwerke aus Beton realisiert werden. Durch die sehr hohe Undurchlssigkeit gegenber angreifenden Stoffen ist zudem eine sehr hohe Dauerhaftigkeit der Tragwerke aus UHFFB gegeben. Ein Einsatz von UHFFB ist besonders dann wirtschaftlich, wenn im Wesentlichen auf Betonstahlbe-wehrungen verzichtet werden kann. Durch die hohe Druckfestigkeit eignet sich UHFFB zudem sehr gut fr eine Kombination mit Vorspannung, um bei Tragwerken hohe Zugspannungen aufnehmen zu knnen. Sollen Biege- und Zugbeanspruchungen vom UHFFB abgetragen werden, so ist eine genaue Kenntnis des Tragverhaltens von besonderer Bedeutung. Dieses wird fundamental vom Fasergehalt, der Faserverteilung und Faserausrichtung beeinflusst.

    Um den in frheren Forschungsprojekten festgestellten Mastabseinfluss, also die Abnahme der Bie-gezugfestigkeit mit zunehmender Bauteilhhe, auf das Biege- und Zugtragverhalten nher zu untersu-chen, wurde ein Versuchprogramm durchgefhrt, bei dem identische Querschnitte auf Zug und Bie-gung geprft wurden. Ein weiterer wesentlicher Parameter war das Bauteilverhltnis b/h, also der Ein-fluss der Bauteilform. Als UHFFB kam hierbei Ductal der Firma Lafarge, Paris mit 2,0 Vol.-% Stahlfasern (df = 0,175 mm und lf = 13 mm) zum Einsatz mit einer mittleren Zylinderdruckfestigkeit von fc = 211 MPa. An der Elastizitts- und Festigkeitsgrenze zeigten die Zugversuche berwiegend einen Mastabs- und Formeinfluss. Die Versuchsserien fr Biegung zeigten an der Elastizittsgrenze lediglich einen Mastabseinfluss und an der Festigkeitsgrenze einen deutlichen Mastabs- und Form-einfluss.

    Zur Messung der Faserorientierung wurde ein Algorithmus nach dem Verfahren der optischen Mes-sung mittels digitaler Bildverarbeitung entwickelt und mit der Entwicklungsumgebung HALCON 8.0 fr "machine vision" (maschinelles Sehen) von MVTec programmiert. Mit diesem Algorithmus und einer neu konzipierten Messeinrichtung konnte an einer Auswahl der Zugprismen die Faserorientie-rung in Beanspruchungsrichtung ermittelt werden. Die untersuchten Zugprismen wiesen alle eine mitt-lere Faserorientierung von m = 0,9 mit einer sehr geringen Streuung auf; der 5 % - Fraktilwert lag bei = 0,88 und der 95 % Fraktilwert bei = 0,92. Es konnte ferner kein Unterschied zwischen Rand- und Kernbereich bei den Querschnitten festgestellt werden. Die Faserverteilung war sowohl innerhalb der Querschnitte als auch entlang der Hauptachse in Beanspruchungsrichtung nahezu homogen, und dies galt auch fr die Faserorientierung. Daher konnten die Messergebnisse auch auf die Lokalisie-rungsstelle bertragen werden. Zwischen den verschiedenen Querschnittabmessungen und b/h - Ver-hltnissen konnten keine Unterschiede in der mittleren Faserorientierung festgestellt werden. Da alle Versuchskrper nach dem identischen Verfahren betoniert worden sind, konnten die optischen Mess-ergebnisse der Zugprismen auch auf die Biegezugprismen bertragen werden.

    Zwischen der Faserorientierung und der Zugfestigkeit wurde eine nichtlineare Korrelation festgestellt und durch eine Funktion beschrieben. Der 1D Zugfestigkeit fct,1D bei eindimensionaler Faserausrich-tung (oberer Grenzwert der einaxialen Zugfestigkeit) konnte ber eine vereinfachte stochastische Be-trachtung und einem Modell auf Faserebene abgeschtzt werden. Beide Modelle zeigten eine gute bereinstimmung. Mit Hilfe des Modells auf Fasereben konnte auch die Spannungs - Rissffnungs - Beziehung ct - wr eines Einzelrisses hergeleitet werden, die mit den gemessenen Verlufen sehr gut bereinstimmte. Eine Parameterstudie am Modell auf Fasereben ergab, dass der Ansatz und die Hhe des Haftverbundes nahezu keinen Einfluss auf die 1D Zugfestigkeit und den Verlauf des abfallenden Astes der Spannungs - Rissffnungs - Beziehung hat. Der Haftverbund fhrt lediglich zu einem steile-ren Verlauf der Spannungs - Rissffnungs - Beziehung im ansteigenden Ast. Die mit dem Modell auf Faserebene numerisch abgeleitete Spannungs - Rissffnungs - Beziehung eines Einzelrisses fr eine

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    6 Kurzdarstellung

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    eindimensionale Faserorientierung wurde als Grundlage fr die Definition einer Materialkurve fr Zugbeanspruchung von UHFFB durch eine analytische Funktion stckweise approximiert.

    Der bei den Zugversuchen festgestellte Abfall sowohl der Zugspannung an der Elastizittsgrenze als auch der Zugfestigkeit wurde kritisch berprft, weil einige der geprften Zugprismen Imperfektionen aufwiesen. Theoretische berlegungen auf Grundlage der optischen Faserorientierungsmessung und statistische Auswertungen der Zugversuche fhrten zu der Schlussfolgerung, dass diese mglicherwei-se weder einem Mastabs- noch Formeinfluss unterliegen und die Imperfektionen die Ursache fr den experimentell festgestellten Abfall sein knnten. Aufgrund der statistischen Unsicherheit der Ver-suchsergebnisse und teilweisen geringen Versuchskrperanzahl sind jedoch weitere Versuchsserien an Zugprismen erforderlich, um abschlieend zu klren, ob die zentrische Zugspannung an der Elastizi-ttsgrenze fct,el und die Zugfestigkeit fct einem Mastabs- und Formeinfluss unterliegen.

    Die statistische Theorie des Sprdbruchs nach Weibull konnte weder eine Erklrung fr den experi-mentell festgestellten Abfall der Zug- und der Biegezugspannung noch fr das Verhltnis zwischen der Biegezug- und Zugspannung an der Elastizittsgrenze geben. Auch der empirische Ansatz nach AFGC/SETRA (2002) zur Ermittlung der Zugspannung aus der Biegerandzugspannung an der Elasti-zittsgrenze zeigte keine bereinstimmung mit den Versuchsergebnissen. In einer weiterfhrenden Arbeit ist ein entsprechendes Modell zu entwickeln, welches den Mastabseinfluss an der Elastizitts-grenze der Biegerandzugspannung beschreiben kann.

    Als Erklrung fr den festgestellten Mastabs- und Formeinfluss der Biegzugfestigkeit wurde in An-lehnung das "fictitious crack model" von Hillerborg et al. (1976) ein eigenes bruchmechanisches Mo-dell zur Berechnung der Biegezugfestigkeit auf Basis einer Modellvorstellung von Casanova und Ros-si (1996) vorgeschlagen und mit anderen Anstzen verglichen. Es stellte sich heraus, dass mit einer bruchmechanischen Betrachtung alleine keine Erklrung fr den Mastabs- und Formeinfluss der Bie-gezugfestigkeit mglich ist. Die vorgeschlagene Materialkurve fr Zugbeanspruchung zeigt bedingt durch die nichtlineare Korrelation zwischen der von der Faserorientierung abhngigen einaxialen Zug-festigkeit fct() und dem Faserorientierungsfaktor eine starke Abhngigkeit von diesem. Durch eine Variation der Faserorientierung im geringen Streubereich der optisch gemessenen Faserorientierung konnte mit der vorgeschlagenen Materialkurve und dem eigenen Berechnungsmodell der experimen-tell festgestellte Mastabseinfluss der Bauteilhhe h und der Formeinfluss b/h mit geringen Abwei-chungen abgebildet werden. Folglich ist nur ber ein bruchmechanisches Modell unter Einbeziehung der Faserorientierung eine theoretische Erklrung fr den Mastabs- bzw. Formeinfluss mglich.

    Das von Greiner (2006) vorgeschlagene Faserorientierungsmodell traf fr die eigenen Versuche we-gen der gleichmigen Faserorientierung nicht zu und liefert somit auch keine theoretische Erklrung fr den Mastabs- und Formeinfluss. Dieses Modell sollte anhand weiterer Versuche kritisch berprft werden.

    Wegen der identifizierten Defizite der vorhandenen Richtlinien fr UHFFB wurde ein eigenes Bemes-sungskonzept vorgeschlagen, das konsequent die Faserorientierung bei der Definition der Material-kurve fr Zugbeanspruchung bercksichtigt. Diese Materialkurve geht von der mit dem Modell auf Faserebene abgeleiteten und approximierten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung aus und wurde um den Einfluss der Faserorientierung erweitert. Weiterhin wurden Bemessungswerte und Bemessungs-kurven fr Druck- und Zugbeanspruchung von UHFFB vorgeschlagen.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Abstract 7

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Abstract

    Ultra high performance fibre reinforced concrete (UHPFRC) enables to design material saving and filigrane concrete structures with high structural capacities. Due to the high impermeability to aggres-sive substances a long lasting durability can be expected for structures out of UHPFRC. The use of UHPFRC is especially economical, when no additional steel reinforcement is required. Due to the high compressive strength, UHPFRC may be very well combined with prestressing, in order to take the tensile stresses of the structures. If tensile stresses should be carried by the UHPFRC, an exact knowl-edge of the load bearing behaviour under axial forces or bending moments is of high importance, and this is fundamentally influenced by the fibre content, fibre distribution and fibre orientation.

    Previous research projects had showed a size effect, i.e. the flexural stress decreased with increasing specimen height. In order to analyse the size effect, a test series was performed in which identical cross sections were tested under bending and axial tension. Additionally as another relevant parameter the ratio width/height of prisms was tested, i.e. the influence of the specimen shape. The material UHPFRC Ductal from Lafarge, Paris was used for the tests, which contained 2.0 Vol.-% of steel fibres (df = 0,175 mm and lf = 13 mm) and exhibited an average compressive strength of fc = 211 MPa. The tensile tests showed a size effect and a shape influence for the elastic limit and for the tensile strength. The bending tests showed only a size effect for the elastic limit and a size and shape effect for the flexural tensile strength.

    A second important aim was to measure the fibre orientation of the specimens and an algorithm was developed using the method of optical measurement with digital image processing. The algorithm was programmed using the HALCON 8.0 machine vision development environment by MVTec. Com-bined with a newly designed measurement set-up this algorithm enabled to determine the fibre orienta-tion in stress direction for a sample of tensile test specimens. All specimens exhibited an average fibre orientation of m = 0,9 with a very low scatter, so that the 5 % - fractile was = 0,88 and the 95 % - fractile was = 0,92. In addition, no difference could be detected between the edge and the core areas of the cross sections of different heights and shapes, but the fibre orientation as well as the fibre distri-bution was nearly homogeneous within the cross section and along the axes. The results can therefore also be regarded as representative for the localisation point. Since all specimens were cast with identi-cal procedures, these results from the tensile specimens also apply to the bending specimens.

    Between the fibre orientation and the tensile strength a nonlinear function correlation was derived. The 1D tensile strength fct,1D for one dimensional fibre orientation (the upper limit of the uniaxial tensile strength) could be estimated by a simple stochastic approach and by a fibre model. Both models showed a good agreement. Furthermore, the stress crack opening law of a single crack could be de-scribed by the fibre model, and this corresponded to the measured crack opening behaviour. A pa-rameter study on the fibre model revealed that neither assumed the bond distribution nor its absolute value had an influence on the 1D tensile strength and the curve of the descending branch of the stress crack opening law. The bond only results in a steeper course of the ascending branch of the stress crack opening law. The numerically determined stress crack opening law of a single crack using the fibre model for a one dimensional fibre orientation was approximated by a piece-wise function, and this was used to describe the constitutive law in tension of UHPFRC.

    The decrease of both the elastic limit in tension and the tensile strength shown by the test results was critically analysed since some of the tested specimens had imperfections. Theoretical considerations based on the optical fibre orientation measurements and the statistical analysis of the tensile tests re-sulted in the conclusion that possibly there is no size and no shape effect. Rather, imperfections of the specimens could be the cause of the experimentally determined decrease. However, there is the statis-tical uncertainty and the partly low number of tests, so that further test series are needed to finally

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    8 Abstract

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    clarify if in uniaxial tension the elastic limit fct,el and the tensile strength fct are affected by size and shape of the specimens.

    The theory of Weibull could neither explain the experimentally determined decrease of the tensile and flexural stress nor the ratio between the tensile stress and the flexural stress at the elastic limits. The empirical approach according to AFGC/SETRA (2002) to determine the tensile stress from the flex-ural stress at the elastic limit was not confirmed by the own test results. Future research is needed to develop a model for explaining the size effect at the elastic limit in bending.

    As an explanation for the determined size and form influence of the flexural strength, an own fracture mechanics model was developed following the "fictitious crack model" of Hillerborg et al. (1976). The own model is based on an approach by Casanova and Rossi (1996) and is compared to other models. It was pointed out that fracture mechanics alone cannot explain the size and shape effect of the flexural strength. Since the proposed constitutive law for tension shows a strong dependency on the fibre orien-tation factor due to the nonlinear correlation between the fibre orientation dependent uniaxial strength fct() and the fibre orientation factor , the fibre orientation was varied in the range of the low scat-ter of the optically measured fibre orientation. With this the experimentally determined size (height) and shape (ratio width/height) effect could be explained by the proposed constitutive law in tension and the own fracture mechanics model, and the discrepancy between both was low. In concluding, a theoretical explanation for the size and shape effect is only possible by considering the fibre orienta-tion in a fracture mechanics model.

    The proposed fibre orientation model by Greiner (2006) did not apply to the own test results due to the homogeneous fibre orientation, and it therefore does not give a theoretical explanation for the size and shape influence. This model should be critically checked by further tests.

    Because of the identified deficits of the available guidelines for UHPFRC, an own dimensioning con-cept was proposed, which consequently considers the fibre orientation in the constitutive law in ten-sion. This constitutive law is based on the stress - crack opening law derived from the fibre model and was extended by the influence of the fibre orientation. In addition, design values and curves for com-pression and tension of UHPFRC were proposed.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Bezeichnungen 9

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bezeichnungen

    Kleine lateinische Buchstaben

    a Kurvenparameter

    b Breite bzw. Kurvenparameter

    bSensor Breite des Bildsensors der Digitalkamera

    c Achsabstand Lasteinleitung bzw. Kurvenparameter

    d Kurvenparameter

    d1,m 1. Hauptdurchmesser der Ellipse

    d2,m 2. Hauptdurchmesser der Ellipse

    df Faserdurchmesser

    df1 unterer Streuwert des Faserdurchmesser

    df2 oberer Streuwert des Faserdurchmesser

    l Lngennderung

    lc Lngennderung des Druckrandes

    lel elastische Lngennderung

    lpl plastische Lngennderung

    f Brennweite

    fc einaxiale Druckfestigkeit von Beton

    fck charakterische Zylinderdruckfestigkeit des Betons (5% Fraktilwert)

    fcm mittlere einaxiale Druckfestigkeit von Beton

    fct Zugfestigkeit

    fct,1 bis fct,5 charakterische Punkte der Zugspannnung ctfct,1D Zugfestigkeit bei eindimensionaler Faserausrichtung

    fct,el Zugspannung an der Elastizittsgrenze

    fctfl Biegezugfestigkeit

    fctfl,1 bis fctfl,5 charakterische Punkte der Randbiegezugspannnung ctflfctfl,el Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze

    fctfl,el,m mittlere Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze

    fctm mittlere Zugfestigkeit

    fctm,el mittlere Zugfestigkeit an der Elastizittsgrenze

    ftfk charakteristische Faserzugkraft

    g Faserwirksamkeitsfaktor

    h Hhe

    h0 Bezugshhe

    hr Risslnge

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    10 Bezeichnungen

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    hSensor Hhe des Bildsensors der Digitalkamera

    l Messlnge bzw. Spannweite bzw. Lnge Kontur

    lb Einbindelnge

    lb,max maximale Fasereinbindelnge

    lbf aktivierte Reibverbundlnge

    lbm Erwartungswert der Einbindelnge

    lch charakteristische Lnge nach Hillerborg

    lf Faserlnge

    lf1 unterer Streuwert der Faserlnge

    lf2 oberer Streuwert der Faserlnge

    lfm mittlere Faserlnge

    m Mittelwert bzw. Weibull-Modul

    n Anzahl bzw. Verhltnis der Elastizittsmodule

    nb Anzahl der Pixel in Sensorbreite

    nf Faseranzahl

    nfm mittlere Faseranzahl

    nh Anzahl der Pixel in Sensorhhe

    nmin Mindestanzahl der Pixel pro Faserdurchmesser dfp Wahrscheinlichkeitsverteilung

    r Radius des elastischen Kreiszylinders

    s Standardabweichung bzw. Relativverschiebung

    sa Relativverschiebung zur Aktivierung des Haftverbundes

    sf Relativverschiebung zwischen Faser und Matrix

    uf Verschiebung der Faser

    um Verschiebung der Matrix

    v Variationskoeffizient

    w1 bis w5 korrespondierende Mittedurchbiegung zum charakterischen Punkt der Randbiegezugspannung

    wctfl korrespondierende Mittedurchbiegung zur Biegezugfestigkeit

    wel korrespondierende Mittedurchbiegung zur Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze

    wm Mittendurchbiegung

    wr Rissffnung

    wr,el elastische Rissffnung

    wru maximale Rissffnung

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    Bezeichnungen 11

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    Groe lateinische Buchstaben

    A Querschnittsflche

    Af Faserquerschnittsflche

    Afi Querschnittsflche einer Einzelfaser

    AKontur eingeschlossene Flche der Kontur

    Akonvexe Hlle eingeschlossene Flche der konvexen Hlle

    Am Matrixflche

    Ami zu einer Einzelfaser gehrige Matrixflche

    Cx Horizontalkoordinate des Bildmittelpunktes

    Cy Vertikalkoordinate des Bildmittelpunktes

    Ec Elastizittsmodul von Beton unter Druckbeanspruchung (Sekantenwert)

    Ec0m mittlere Elastizittsmodul von Beton (Tangentenmodul im Ursprung)

    Eck charakterischer Elastizittsmodul von Beton (5% Fraktilwert) (Sekantenwert)

    Ecm mittlere Elastizittsmodul von Beton (Sekantenwert)

    Ect Elastizittsmodul von Beton unter Zugbeanspruchung (Sekantenwert)

    Ectm mittlerer Elastizittsmodul von Beton unter Zugbeanspruchung (Sekantenwert)

    Ef Elastizittsmodul der Faser

    Em Elastizittsmodul der Matrix

    Fcrit kritische Faserlast

    Ff Faserkraft

    Ffa Faserkraft infolge Haftverbund

    Fm Matrixkraft

    Fma Matrixkraft infolge Haftverbund

    Gcr,total totale Bruchenergie

    Gcr1 "multi-cracking" Energie

    Gcr2 Bruchenergie

    Gcr2,optical Bruchenergie aus optischer Messung

    Gel elastische Energie

    Gm Schubmodul der Matrix

    Kb Verbundsteifigkeit

    Leq quivalente Lnge

    M Biegemoment

    Sx Horizontaler Abstand der Zellen vom Bildsensor der Kamera

    Sy Vertikaler Abstand der Zellen vom Bildsensor der Kamera

    V Volumen

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    12 Bezeichnungen

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    W Widerstandsmoment

    Wfl,1 Biegearbeitsvermgen der "multi-cracking" Phase

    Wfl,2 Biegearbeitsvermgen der Lokalisierungsphase

    Wfl,el Biegearbeitsvermgen der elastischen Phase

    Griechische Buchstaben

    Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserlngsachse in der XY - Ebene bzw. relative Risshhe

    Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserlngsachse in der YZ - Ebene bzw. Abklingfaktor

    Abb,min minimal zulssiger Abbildungsmastab

    fl,red,calc rechnerischer Abfall der Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials

    fl,red,tests Abfall der Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials basierend auf Versuchsergebnissen

    M Verhltnis der Biege- zur Zugbruchspannung von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials nach Weibull

    M,AFGC Verhltnis der zentrischen Zugspannung zur Randbiegezugspannung an der Elastizittsgrenze nach der AFGC/ SETRA (2002) Richtlinie

    M,calc rechnerisches Verhltnis der Biege- zur Zugbruchspannung von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials nach Weibull

    M,test Verhltnis der Biege- zur Zugbruchspannung von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials nach Weibull, basierend auf Versuchsergebnissen

    N Verhltnis der Bruchspannungen von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials nach Weibull

    n Verhltnis der Faseranzahl

    O Verhltnis der Faseroberflche

    red Abfall der zentrischen Zugspannung bzw. Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials

    red,calc rechnerischer Abfall der zentrischen Zugspannung an der Elastizittsgrenze von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials

    red,tests Abfall der zentrischen Zugspannung an der Elastizittsgrenze von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials, basierend auf Versuchsergebnissen

    V Verhltnis von zwei unterschiedlichen Volumina eines Materials

    Korrelationsfunktion zwischen Faserorientierung und Zugfestigkeit

    c elastische Krmmung des ungerissenen Querschnitts im Rissquerschnitt

    e elastische Krmmung auerhalb des Rissbereichs

    s Faserauszug

    Dehnung

    c Betondruckdehnung

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    Bezeichnungen 13

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    c1 zur Druckfestigkeit korrespondierende Dehnung

    ct zur Zugfestigkeit korrespondierende Dehnung bzw. Betonzugdehnung

    ct,1 bis ct,5 korrespondierende Dehnung zum charakteristischen Punkt der Zugspannung

    ctel zur Zugspannung an der Elastizittsgrenze korrespondierende Dehnung

    ctm zur mittleren Zugfestigkeit korrespondierende Dehnung

    el elastische Randdruckdehnung

    f Faserdehnung

    m Matrixdehnung

    Gamma-Verteilung

    Faserorientierungsfaktor

    2D 2D Faserorientierungsfaktor

    3D 3D Faserorientierungsfaktor

    cti Faserorientierungsfaktor des Querschnitts i korrespondierend zur Zugfestigkeit aus Versuchen

    ctm mittlerer Faserorientierungsfaktor korrespondierend zur Zugfestigkeit aus Versuchen

    m mittlerer Faserorieniterungsfaktor

    Winkel zwischen Beanspruchungsrichtung und Faserlngsachse

    Verzeichnung bzw. optische Verzerrung

    m Querdehnzahl der Matrix

    Kreiszahl

    Rissffnungswinkel

    am gegenseitige Verdrehung auermittig

    m gegenseitige Verdrehung mittig

    Rohdichte bzw. Fasergehalt bezogen auf das Volumen

    f Fasergehalt bezogen Nettoquerschnittsflche der Matrix

    m mittlerer Fasergehalt bezogen auf das Volumen

    0 Normierungsspannung

    B Bruchspannung unter Biegung

    c einaxiale Druckspannung von Beton

    ct einaxiale Zugspannung von Beton

    ctfl Biegerandzugspannung

    f Faserspannung

    m Matrixspannung

    Z Bruchspannung unter Zug

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    14 Bezeichnungen

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    b Verbundspannung

    ba Haftverbundspannung

    bf Reibverbundspannung

    bf,max maximale Reibverbundspannung

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    Einleitung 15

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    1 Einleitung 1.1 Problemstellung

    Mit der Entwicklung der ultrahochfesten Faserfeinkornbetone (UHFFB) steht ein High-Tech-Werkstoff mit enorm hohem und bisher in Deutschland kaum genutztem Potenzial zur Verfgung. Im Ausland wurde UHFFB bereits mehrfach aufgrund seiner hohen Leistungsfhigkeit und Wirtschaft-lichkeit erfolgreich eingesetzt. Charakteristisch fr UHFFB sind eine sehr hohe Druckfestigkeit von bis zu 250 MPa, eine im Vergleich zu anderen Betonen relativ hohe Zugfestigkeit und ein sehr dichtes Gefge. Dadurch wird eine sehr hohe Undurchlssigkeit fr Wasser und andere angreifende Stoffe wie z.B. Chloridangriff erreicht, so dass die entsprechenden Tragwerke eine sehr hohe Dauerhaftigkeit aufweisen. UHFFB ermglicht die Konstruktion von sehr materialsparenden, konomischen und hoch-tragfhigen Tragwerken, die bisher nur in anderen Werkstoffen realisiert werden konnten, nicht jedoch in Beton.

    Der Einsatz von UHFFB ist besonders vorteilhaft und wirtschaftlich, wenn man ohne Betonstahlbe-wehrungen auskommt. Bedingt durch die hohe Druckfestigkeit von UHFFB ist dieser Werkstoff fr eine Kombination mit Vorspannung prdestiniert, um z.B. bei Flchentragwerken oder Stabtragwer-ken hohe Zugspannungen aufnehmen zu knnen. Fr Schalentragwerke ist UHFFB von Vorteil, wenn deren Form so optimiert ist, dass primr Druckspannungen vorherrschen und nur niedrige Zugspan-nungen auftreten, die vom UHFFB ohne zustzliche Betonstahlbewehrung aufgenommen werden knnen. Mit dem Thema der Formfindung, der konstruktiven Ausbildung und der Herstellung von Betonschalen im Detail befassen sich u.a. Verffentlichungen von Schlaich und Sobek (1986), Sobek (1987), Sobek (1991) und Sobek und Kobler (2007).

    Wenn Biege- und Zugbeanspruchungen vom UHFFB selbst aufgenommen werden mssen, kommt der genauen Kenntnis des Tragverhaltens eine besondere Bedeutung zu. Das Tragverhalten wird hierbei fundamental von der Faserverteilung, der Faserausrichtung, dem Fasergehalt, der Fasergeometrie und dem Verbundverhalten zwischen Faser und UHFFB Matrix beeinflusst.

    Damit der Werkstoff UHFFB eine schnelle Akzeptanz in der Baupraxis findet, mssen entsprechende Regelwerke und Normen entwickelt und bereitgestellt werden. Folgende Richtlinien fr die Verwen-dung von UHFFB sind zurzeit verfgbar:

    - Btons fibrs ultra-hautes performances - Ultra High Performance Fibre - Reinforced Concretes. Recommandations provisoires - Interim Recommendations. Documents scientifiques et techni-ques. Association Franaise de Gnie Civil (AFGC), Service dtudes techniques des routes et au-toroutes (SETRA), Bagneux Cedex, janvier 2002, (in French and English);

    - Recommendations for design and construction of ultra high strength fiber reinforced concrete structures (draft). Japan Society of Civil Engineers, JSCE Guidelines for Concrete No.9, 2006.

    Die fib (Fdration Internationale du Beton) bereitet zurzeit eine Richtlinie vor. In Deutschland exis-tiert zum Zeitpunkt der Erstellung dieser Arbeit lediglich ein Sachstandsbericht Ultrahochfester Be-ton vom Deutschen Ausschuss fr Stahlbeton (DAfStb Heft 561) aus dem Jahr 2007. Daher erfordern Bauvorhaben mit UHFFB in Deutschland zurzeit eine Zustimmung im Einzelfall.

    1.2 Zielsetzung

    Zunchst soll das Tragverhalten von UHFFB unter einaxialer Druck- und Zugbeanspruchung sowie unter Biegebeanspruchung untersucht werden. Hierbei liegt das Hauptaugenmerk auf dem Einfluss der Bauteilhhe h (Mastabseinfluss) und des Bauteilverhltnis b/h (Formeinfluss) auf das Biege- und Zugtragverhalten an der Elastizittsgrenze und der Festigkeitsgrenze.

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    16 Einleitung

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Frhere Forschungsprojekte am Institut fr Leichtbau Entwerfen und Konstruieren (ILEK) mit Versu-chen an Prismen mit quadratischem Querschnitt aus UHFFB zeigten einen deutlichen Abfall der Bie-gezugfestigkeit mit zunehmender Versuchskrperhhe von ca. 30 MPa bei h = 40 mm bis ca. 16 MPa bei h = 200 mm. Es wurde also bei Biegung ein deutlicher Mastabseinfluss im Hinblick auf die Bau-teilhhe h festgestellt, der bei einer Bauteilbemessung bercksichtigt werden muss. Demgegenber fiel die zentrische Zugfestigkeit deutlich geringer aus und lag bei nur ca. 10 MPa.

    Der Einfluss der Faserausrichtung und Faserverteilung auf das Biege- und Zugtragverhalten von UHFFB soll mit Hilfe einer optischen Messung mittels digitaler Bildverarbeitung analysiert werden. Hierfr sind eine entsprechende Messeinrichtung und ein Algorithmus zur Bestimmung und Auswer-tung der Faserkonturen in einem Bauteilquerschnitt zu entwickeln.

    In Ergnzung zu den zentrischen Zugversuchen soll die Obergrenze der Zugfestigkeit und das Nach-bruchverhalten auf Grundlage von theoretischen berlegungen abgeleitet werden. Hierbei soll auch der Einfluss einzelner Verbundparameter nher betrachtet werden. Des Weiteren gilt es, eine Korrela-tion zwischen Faserausrichtung und Zugfestigkeit herzuleiten.

    Fr den Mastabs- und Formeinfluss an der Elastizitts- und Festigkeitsgrenze soll nach eingehender kritischer Betrachtung der Versuchsergebnisse eine theoretische Erklrung gefunden werden.

    Ausgehend von den Defiziten der Bemessungskonzepte der verfgbaren Richtlinien soll ein eigener Vorschlag fr ein Bemessungskonzept ausgearbeitet werden, der konsequent den Einfluss der Fa-serausrichtung auf das Tragverhalten von UHFFB bercksichtigt. Zur Charakterisierung des Zugtrag-verhaltens soll basierend auf den Erfahrungen der eigenen Zugversuche ein Standardversuchskrper vorgeschlagen werden. Als Ausgangspunkt fr eine zuknftigen Richtlinie bzw. Norm sollen Bemes-sungswerte fr UHFFB angegeben werden.

    1.3 Inhaltsbersicht

    Im Kapitel 2 werden die Ergebnisse der Versuche zum Tragverhalten von UHFFB dargestellt. Neben einer Erluterung des Versuchsprogramms wird auf die Versuchseinrichtung, die Instrumentierung und die Versuchsdurchfhrung eingegangen.

    Das Kapitel 3 befasst sich mit der optischen Messung der Faserorientierung mittels digitaler Bildver-arbeitung. Nach einem berblick und Vergleich von verschiedenen Verfahren werden die Grundlagen der digitalen Bildverarbeitung erlutert. Ein Algorithmus zur Ermittlung der Faserorientierung in Bau-teilquerschnitten wird vorgestellt. Des Weiteren wird auf die entwickelte Messeinrichtung sowie die Vorbereitung der Proben eingegangen. Es folgt eine Auswertung der Ergebnisse der optischen Mes-sung.

    Im Kapitel 4 erfolgen theoretische berlegungen zur einaxialen Zugfestigkeit von UHFFB. Es wird auf die Definition des Faserorientierungsfaktors eingegangen und eine Korrelation zwischen Faserori-entierung und Zugfestigkeit abgeleitet. Nach einem berblick ber bisher vorgeschlagene Verbundge-setze und einer Zusammenstellung von Verbundparametern wird ein vereinfachtes, auf einer stochasti-schen Betrachtung basierendes Modell zur Abschtzung der Obergrenze der Zugfestigkeit abgeleitet. Des Weiteren wird ausgehend von der Differentialgleichung des verschieblichen Verbundes einer Einzelfaser ein Modell auf Faserebene zur Ermittlung der Obergrenze der Zugfestigkeit und der Span-nungs - Rissffnungs - Beziehung eines Einzelrisses hergeleitet. Mit Hilfe einer Parameterstudie wer-den die einzelnen Einflussfaktoren auf die Obergrenze der Zugfestigkeit und den Verlauf der Span-nungs - Rissffnungs - Beziehung untersucht. Es folgt ein Vergleich mit den Versuchsergebnissen und anderen Vorschlgen zur Beschreibung der Spannungs - Rissffnungs - Beziehung. Den Abschluss

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    Einleitung 17

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    bildet die Approximation der mit dem Modell auf Faserebene abgeleiteten Spannungs - Rissffnungs - Beziehung als Grundlage fr eine Definition einer Materialkurve fr Zugbeanspruchung von UHFFB.

    Theoretische berlegungen zum experimentell festgestellten Mastabeinfluss werden im Kapitel 5 vorgenommen. Zunchst wird der Mastab- und Formeinfluss an der Elastizittsgrenze bei Biegung und Zug eingehend diskutiert. Die Versuchsergebnisse werden mit der Theorie des Sprdbruchs nach Weibull und einem Ansatz der AFGC/SETRA (2002) Richtlinie fr UHFFB verglichen. Nach einer Diskussion des Mastab- und Formeinfluss auf die zentrische Zugfestigkeit wird ein bruchmechani-sches Modell zur Erklrung des Mastab und Formeinflusses bei der Biegezugfestigkeit vorgestellt. Zustzlich erfolgt eine berprfung des Faserorientierungsmodells nach Greiner (2006) als mgliche Erklrung fr den Mastab- und Formeinfluss an der Festigkeitsgrenze.

    Im Kapitel 6 erfolgen ein Vergleich und eine Bewertung der Bemessungskonzepte der zurzeit verfg-baren Richtlinien. Basierend auf den identifizierten Defiziten dieser Richtlinien wird ein eigenes Be-messungskonzept unter Bercksichtigung des Einflusses der Faserausrichtung vorgeschlagen. Des Weiteren wird eine Materialkurve fr Zugbeanspruchung von UHFFB in Abhngigkeit von der Faser-orientierung vorgestellt. Abschlieend werden Bemessungskurven und Bemessungswerte definiert.

    Das Kapitel 7 fasst die Ergebnisse dieser Arbeit zusammen und gibt Vorschlge fr zuknftige For-schungsarbeiten.

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 19

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    2 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 2.1 Versuchsprogramm

    2.1.1 Versuchsprogramm und Versuchskrpergeometrie

    Die Tabelle 2.1-1 zeigt das Versuchsprogramm der statischen Versuche unter reiner Biegebeanspru-chung und zentrischer Zugbeanspruchung mit dem ultrahochfesten Faserfeinkornbeton Ductal der Firma Lafarge, Paris. Des Weiteren wurden von Frettlhr und Reineck (2009) Versuche zur Interakti-on von Normalkraft und Biegung, Schwell- und Wechselbeanspruchung unter Biegung an Ductal sowie statische Versuche unter reiner Biegebeanspruchung und zentrischem Zug mit dem ultrahoch-festen Faserfeinkornbeton Duracrete Plus der Firma Schwenk Zement KG, Ulm durchgefhrt, aber auf diese wird im Rahmen dieser Arbeit nicht weiter eingegangen.

    Das Versuchsprogramm wurde so konzipiert, dass identische Querschnitte mglichst sowohl unter reiner Biegebeanspruchung als auch zentrischer Zugbeanspruchung geprft wurden. Hierbei waren das Verhltnis b/h und die Hhe h der Querschnitte die wesentlichen Versuchsparameter. Die Abmessun-gen der Versuchskrper wurden auf die Gre des vorhandenen Wrmebehandlungsbeckens und die zulssigen Versuchskrperabmessungen der Prfmaschinen abgestimmt. Zu jeder Charge Beton wurde ein Satz von Kontrollkrpern bestehend aus 6 Kontrollzylindern (100, h = 200 mm), 6 Kontrollpris-men vom Typ A (40 x 40 mm, Spannweite 160 mm) und 3 Kontrollprismen vom Typ B (75 x 75 mm, Spannweite 300 mm) mitbetoniert, um die Materialeigenschaften der verschiedenen Chargen unterein-ander zu kontrollieren. Die Geometrie und Abmessungen der Versuchskrper und Kontrollprismen knnen dem Bild 2.1-1 bis Bild 2.1-4 entnommen werden.

    Tabelle 2.1-1: bersicht Versuchsprogramm fr Biegung und zentrischen Zug mit Ductal

    depth Typ N1 Typ N2 Typ N3 Typ M1 Typ M2 Typ M3

    h [mm] b=h b=3h b=5h b=h b= 3h b=5h

    25 - 9 - - 6 -

    50 9 6 3 3 6 3

    75 9 3 - 3 6

    100 - 3 - - 6 -

    150 - - - - 3 -: covered by control specimens

    Zugaxial tension

    Biegungpure bending

    specimen acc. to Fig.2.1-2 and 2.1-3 specimen acc. to Fig.2.1-1

    Bild 2.1-1: Geometrie und Abmessungen der Versuchskrper vom Typ M1 (b = h), M2 (b = 3h) und

    M3 (b = 5h) fr die Biegzugversuche

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    20 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.1-2: Geometrie und Abmessungen der Versuchskrper vom Typ N1(b = h), N2(b = 3h) und

    N3 (b = 5h) (Ausnahme: N2 mit h = 100 mm)

    Bild 2.1-3: Geometrie und Abmessungen der Versuchskrper vom Typ N2(b = 3h) mit h = 100 mm

    Bild 2.1-4: Geometrie und Abmessungen der Kontrollprismen vom Typ A (b = h = 40 mm) und

    B (b = h = 75 mm)

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 21

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    2.1.2 Versuchskrperbezeichnung

    Die Versuchskrperbezeichnungen sind wie folgt definiert:

    1. Stelle: Buchstaben M = reine Biegebeanspruchung N = zentrische Zugbeanspruchung KP-A = Kontrollprismen Typ A KP-B = Kontrollprismen Typ B KZ = Kontrollzylinder

    2. Stelle: Zahl 1 3 = b/h - Verhltnis 1 6 = Kontrollprismennummer bei KP-A 1 3 = Kontrollprismennummer bei KP-B

    3. Stelle: Zahl Versuchskrpernummer

    4. Stelle: Buchstabe D = Material Ductal

    5. Stelle: Buchstabe + Zahl C = Betoniercharge 1 17 = Chargennummer

    Beispiel fr Versuchskrperbezeichnung: N1-1-D-C9

    Beispiel fr Kontrollprismenbezeichnung: KP-A-1-D-C9

    Beispiel fr Kontrollzylinderbezeichnung: KZ-1-D-C9

    2.2 Herstellung der Versuchskrper

    Die Versuchskrper wurden in 17 Chargen am Otto-Graf-Institut (FMPA) der MPA Universitt Stutt-gart hergestellt. Fr alle Versuchskrper wurde Ductal G2 FM der Firma Lafarge mit einer identi-schen Mischungszusammensetzung und 2,0 Vol.-% Stahlfasern verwendet. Die Stahlfasern waren vom Typ Redaelli Tecna mit df = 0,175 mm und lf = 13 mm.

    Die Schalung der Versuchskrper wurden alle auf die gleiche Weise befllt, um den Betoniereinfluss auf die Versuchsergebnisse so gering wie mglich zu halten. Das Befllen erfolgte jeweils von der schmalen Schalungsseite aus, wie beispielhaft in Bild 2.2-1 dargestellt. Aufgrund der selbstverdich-tenden Eigenschaften von Ductal war ein Verdichten mittels Rtteln nicht erforderlich. Zudem kann es bei Stahlfaserbeton durch Verdichten zur Absetzung der Fasern kommen, was die Festigkeitseigen-schaften beeinflusst.

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    22 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

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    a) Einfllen des Betons von der schmalen Schalungs-seite aus

    b) Schalung nach Beendigung des Einfllvorgangs

    Bild 2.2-1: Herstellung eines Zugprismas fr zentrische Zugversuche

    Nachdem Befllen der Schalung wurde die Betonoberflche umgehend mit sehr wenig Wasser einge-sprht, um ein Gltten mit einer Kelle zu erleichtern und eine "Elefantenhautbildung" auf der Oberfl-che zu verhindern. Anschlieend erfolgte eine Versiegelung der Oberflche mit dem Mittel CHRY-SO Cure HPE durch Einsprhen zum Schutz des Betons gegen Austrocknen whrend des Abbin-dens.

    Nach 24 h wurden die Versuchskrper ausgeschalt. Die Wrmebehandlung erfolgte frhestens 48h und sptestens 5 Tage nach dem Betonieren. Fr die Wrmebehandlung wurden die Versuchskrper in ein Wasserbecken gelegt und mit Wasser vollstndig berdeckt. Die Wassertemperatur wurde von ca. 15C auf ~90C langsam erhht und schlielich fr 48h konstant gehalten, bevor die Heizung wieder ausgeschaltet wurde. Nachdem die Wassertemperatur auf unter 35C abgesunken war, konnten die Versuchskrper aus dem Wasserbecken entnommen werden. Durch die Wrmebehandlung wird fol-gendes erreicht:

    - Beschleunigung der Festigkeitsentwicklung, d.h. bereits nach Abschluss der Wrmebehandlung (Gesamtdauer ca. 4-5 Tage ab Ausschalen) wird die Endfestigkeit erreicht

    - ca. 15 bis 20 % hhere Materialfestigkeit

    - Materialparameter unabhngig vom Zeitpunkt der Prfung

    - Reduzierung von Schwinden und Kriechen

    - Dichteres Materialgefge und damit Verbesserung der Dauerhaftigkeit

    Weitere Details knnen dem Versuchsbericht von Frettlhr und Reineck (2009) entnommen werden.

    2.3 Versuchseinrichtungen, Instrumentierung und Versuchsdurchfhrung

    2.3.1 Druckfestigkeitsversuche und E-Modul Prfung

    Die Prfkrper zur Ermittlung der Druckfestigkeit wurden auf die Solllnge von 200 mm beidseitig durch Sgen gekrzt. Im Anschluss erfolgte ein Planschleifen der Schnittflchen mit einer Nass-schleifmaschine. Hierzu wurde zunchst jede der Schnittflchen mit einer groben Diamanttopfscheibe

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 23

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    (rechteckig verzahnte Ausfhrung) vorgeschliffen und im Anschluss mit einer mittleren Diamanttopf-scheibe (ohne Verzahnung) fein geschliffen. Vor der Prfung wurden die Abmessungen und das Ge-wicht der Prfzylinder protokolliert.

    Die Druckfestigkeitsversuche erfolgten sowohl weggeregelt als auch kraftgesteuert. Bei den kraftge-steuerten Versuchen wurde die Prfkraft mit 0,5 MPa/s kontinuierlich bis zum Erreichen der Druck-festigkeit fc gesteigert. Der Versuch endete mit dem Erreichen von fc.

    Bei den weggeregelten Druckversuchen erfolgte die Wegregelung ber den Maschinenweg. Die Prf-geschwindigkeit wurde sehr langsam gewhlt und betrug 0,025 bis 0,1 mm/min, um der Prfmaschi-nensteuerung ausreichend "Zeit" fr die Nachregelung des Prfkolbens bei Erreichen der maximalen Prflast und im abfallenden Ast der Versuchskurve einzurumen. Aufgrund der sehr hohen Anforde-rungen an die Regeltechnik und Steifigkeit der Prfmaschine wurden die weggeregelten Druckversu-che in zwei 4-Sulen Prfmaschinen unterschiedlicher Hersteller (3 MN Form und Test bzw. 2,25 MN MTS) durchgefhrt, um den abfallenden Ast der Versuchskurve messtechnisch erfassen zu knnen. Die MTS Prfmaschine ist eine Universalprfmaschine und verfgt im Gegensatz zur Form und Test Prfmaschine ber keine eingebaute Kalotte in den Lastplatten. Dadurch waren geringfgig unter-schiedliche Versuchsaufbauten erforderlich. Die Verformungen wurden mit Induktiven Wegaufneh-mern zwischen den Lastplatten bzw. zwischen unterer Lastplatte und Oberkante Prfzylinder aufge-nommen. In Bild 2.3-1 und Bild 2.3-2 sind die Instrumentierung und der Versuchsaufbau erlutert.

    Lastplatte mit integrierte KalottePrfzylinder

    induktiver Wegaufnehmer Messung zwischen Lastplatten

    induktiver Wegaufnehmer Messung zwischen Oberkante Zylinder (seitlich angeklebter Winkel) und unterer Lastplatte

    Lastplatte mit integrierte KalottePrfzylinder

    induktiver Wegaufnehmer Messung zwischen Lastplatten

    induktiver Wegaufnehmer Messung zwischen Oberkante Zylinder (seitlich angeklebter Winkel) und unterer Lastplatte

    Bild 2.3-1: Versuchsaufbau weggeregelte Druckversuche mit Form + Test 4-Sulenprfmaschine

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    24 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

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    Kalotte

    induktiver Wegaufnehmer Messung zwischen Lastplatten

    massiver Stahlzylinder

    massive Stahlscheibe fr Wegmessung zwischen Ober-und Unterseite Prfzylinder

    Bild 2.3-2: Versuchsaufbau weggeregelte Druckversuche mit MTS 4-Sulenprfmaschine

    Die MTS Prfmaschine verfgt zwar ber eine sehr schnell ansprechende Regelungstechnik, aber es ist keine spezielle Vorrichtung zur Prfung von Betonzylindern vorhanden. Aufgrund der Gre der Lastplatten musste zustzlich ein massiver und 1 m hoher Stahlzylinder zwischen diese gestellt wer-den, um die Prfzylinder berhaupt einbauen zu knnen. Aufgrund der hohen Prflasten wird bei berschreitung der Druckfestigkeit eine so enorme Energie freigesetzt, dass der eingestellte Stahlzy-linder zu "hoppeln" anfing und sich dadurch die Wegaufnehmer gelst bzw. verschoben haben. Eine entsprechende Anpassung der Versuchseinrichtung wre mit einem hohen finanziellen Aufwand ver-bunden gewesen.

    Die Form und Test Prfmaschine konnte Ende 2009 modernisiert und mit einer neuen Regelungstech-nik versehen werden. Damit war es dann mglich, den abfallenden Ast der Druckzylinder durch Ma-schinensteuerung ber die externen Induktiven Wegaufnehmer messtechnisch zu erfassen. Bei den durchgefhrten Druckversuchen vor der Modernisierung war dies nicht mglich.

    Die E-Modul Prfungen erfolgten nach DIN 1048-Teil 5 (1991). Die Instrumentierung bestand aus 3 induktiven Wegaufnehmern, die ringfrmig um den Zylinder angeordnet waren mit einer Messlnge von 100 mm. Zustzlich wurde die Prfkraft F und der Maschinenweg aufgezeichnet. Im Anschluss an die E-Modul Prfung wurden die Prfkrper weggeregelt zu Bruch gefahren.

    2.3.2 Biegezugversuche

    Die Biegezugversuche erfolgten weggeregelt ber den Maschinenweg des Prfzylinders. Die Belas-tungsgeschwindigkeit wurde mit 0,1 mm/min sehr gering gewhlt, um die Rissbildung verfolgen zu knnen. Die Versuche wurden in ausgewhlten Versuchsstadien angehalten, um den Rissfortschritt zu dokumentieren.

    Die Instrumentierung bestand aus 4 Ohmschen Wegaufnehmern vom Typ Novotechnik TRS25 mit einer Messlnge von 12,5 mm zur Aufnahme der vertikalen Auflagerverformungen. Die Messung der Mittendurchbiegung erfolgte mit 2 ohmschen Wegaufnehmern vom Typ Novotechnik TRS100 mit einer Messlnge von 50 mm. Die Anordnung und Bezeichnung der Wegaufnehmer kann Bild 2.3-3 entnommen werden.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 25

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-3: Instrumentierung der Biegezugversuche

    Die Versuchskrper M1-1 bis M1-3 und M2-1 bis M2-3 wurden aufgrund ihrer Abmessungen mit einer anderen Prfmaschine und Prfeinrichtung wie die brigen Biegzugversuchskrper geprft. Die Messung der Mittendurchbiegung erfolgte mit 2 induktiven Wegaufnehmers vom Typ HBM WA-10 mit einer Messlnge von 20 mm. In Bild 2.3-4 ist die Instrumentierung dargestellt.

    Bild 2.3-4: Instrumentierung der Biegezugversuche M1-1 bis M1-3 und M2-1 bis M2-3

    Bei allen Biegeversuchen wurden zustzlich der Maschinenweg und die Prfkraft aufgezeichnet. Die Aufzeichnung der Messwerte erfolgte mit einer Messfrequenz von 5 Hz. In Bild 2.3-5 sind die Lage-rungsbedingungen der Kontrollprismen dargestellt. Die Biegeversuchskrper M1-1 bis M1-3 und M2-1 bis M2-3 wurden in der gleichen Prfmaschine wie die Kontrollprismen getestet mit identischen Lagerungsbedingungen. Die Lagerungsbedingungen der brigen Biegezugversuchskrper sind im Bild 2.3-6 dargestellt.

    Bild 2.3-5: Lagerungsbedingungen der Kontrollprismen (Typ A und B) und der Versuchskrper vom Typ

    M1(b = h) und M2-1 bis M2-3 (b = 3h)

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    26 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-6: Lagerungsbedingungen der Versuchskrper vom Typ M2 (b = 3h) und M3 (b = 5h)

    2.3.3 Zentrische Zugversuche

    Aufgrund der groen Anzahl unterschiedlicher Abmessungen der zentrischen Zugversuchskrper mussten zunchst zwei neue Lasteinleitungskonstruktionen fr die 1 MN Schenk Universalprfma-schine konstruiert werden. Bild 2.3-7 erlutert die einzelnen Elemente der "kleinen" Lasteinleitungs-konstruktion fr die Versuchskrper N1-1 bis N1-6 und N2-1 bis N2-3. In Bild 2.3-8 ist die komplette Versuchseinrichtung dargestellt. Die "groe" Lasteinleitungskonstruktion fr die Versuchskrper N2-4 bis N2-12 und N3-1 bis N3-3 ist analog in Funktionsweise und Konstruktion (vgl. Bild 2.3-9).

    Pyramidenverzahnungzur Erhhung der bertragbarenReibungskraft

    vorgespannte 10.9M16 Gewindestangen

    Tellerfeder(2 je Gewindestangen)

    Stellschraube zur Zentrierung derschwachen Versuchs-krperachse

    Gelenkige Lagerungum die starke Versuchs-krperachse

    Augenblech zur Einspan-nung in die Prf-maschinenbacken

    Klemmplatten

    Anschlagleiste zur Ausrichtung des Versuchskrpers beim Einbau in die Einrichtung

    Bild 2.3-7: Elemente der "kleinen" Lasteinleitungskonstruktion

    Die Lasteinleitung erfolgt bei beiden Konstruktionen ber Reibung. Zur Erhhung der bertragbaren Reibungskrfte sind die Kontaktflchen zwischen Lasteinleitung und Versuchskrper mit einer Pyra-midenverzahnung versehen. Die erforderliche Normalkraft zur Erzeugung der Reibungskrfte wird mit Hilfe von vorgespannten Gewindestangen (M16, Festigkeit 10.9) aufgebracht. Jede Gewindestange wird mit einem Drehmomentenschlssel auf ca. 110 kN vorgespannt. Das Vorspannen der einzelnen Gewindestangen erfolgt in mehreren Stufen, wobei jeweils diagonal gegenberliegende Gewindestan-gen nacheinander vorgespannt werden. Durch dieses Vorgehen wird ein Verkanten der Klemmplatten beim Einbau des Versuchskrpers in die Lasteinleitungsvorrichtung verhindert. Um zu Vermeiden, dass sich die Vorspannung der Gewindestangen infolge Querdehnung des Versuchskrpers bei Belas-

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 27

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    tung deutlich abbaut, sind je Gewindestange 2 Tellerfedern in Reihe angeordnet und entsprechend dimensioniert. Die Anzahl der erforderlichen Gewindestangen richtet sich nach der Versuchskrper-gre und der zu erwartenden Prflast. Die Mindestanzahl betrgt 4 Stck. je Anfang und Ende. Die Gewindestangen sind seitlich von den Versuchskrpern angeordnet. Bei den Versuchskrpern N2-4 bis N2-12 und N3-1 bis N3-3 wurden zustzlich im Einspannbereich 2 bis 4 Gewindestange durch den Versuchskrper durchgefhrt, um eine gleichmige Normalkraftverteilung in den Kontaktflchen sicherzustellen. Die entsprechenden ffnungen in den Versuchskrpern wurden bereits bei der Her-stellung durch in die Schalung eingebaute Kunststoffrohre vorgesehen, die vor dem Einbau in die Prfvorrichtung wieder aus dem Versuchskrper entfernt wurden. Die ffnungsdurchmesser wurden so gewhlt, dass die Gewindestangen im eingebauten Zustand keinen Kontakt mit den Versuchskr-pern haben.

    Versuchskrper

    Obere Klemmbackender Prfmaschine

    Untere Klemmbackender Prfmaschine

    kleine Lastein-leitungskonstruktion

    Optische Messeinrichtung

    Bild 2.3-8: Versuchseinrichtung mit "kleiner" Lasteinleitungskonstruktion

    Der Einbau der Versuchskrper in die Versuchseinrichtung erfolgt liegend. Zur Ausrichtung der ein-zelnen Lastplatten werden diese paarweise mit U-Profilen beidseitig zusammengeschraubt und fixiert. Die U-Profile dienen auch gleichzeitig als Sicherung der Versuchskrper whrend des Transports und dem Einbau in die Prfmaschine, um eine Vorbelastung zu vermeiden. Erst nach dem Einbau in die Prfmaschine und dem Verriegeln der Klemmbacken werden die U-Profile entfernt. Bild 2.3-10 zeigt exemplarisch die "groe" Lasteinleitungskonstruktion mit eingebauten Versuchskrper und montierten U-Profilen unmittelbar vor dem Einbau in die Prfmaschine. Das Vorgehen bei der "kleinen" Lastein-leitungskonstruktion ist identisch.

    Bei einigen Versuchskrpern der Serie N1-1 bis N1-6 und N2-1 bis N2-6 war es erforderlich im Ein-spannbereich auf der nicht geschalten Oberseite eine dnne Ausgleichsschicht aufzubringen, um her-stellungsbedingte Unebenheiten auszugleichen (vgl. Bild 2.3-12). Die Versuchskrper N2-7 bis N2-12 und N3-1 bis N3-3 wiesen eine leichte Krmmung der Einspannbereiche zur nicht geschalten Oberseite hin auf, der Messbereich hingegen war plan. Bei diesen Versuchskrpern wurde eine Aus-gleichsschicht im Einspannbereich auf der Ober- und Unterseite aufgebracht, um die Krmmung und Unebenheiten der nicht geschalten Oberseite auszugleichen. Als Ausgleichsmaterial wurde Ardex K15 neu aufgrund seiner hohen Festigkeit und selbstnivellierenden Eigenschaften gewhlt.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    28 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Obere Klemmbackender Prfmaschine

    Untere Klemmbackender Prfmaschine

    groe Lasteinleitungs-konstruktion

    Versuchskrper

    Bild 2.3-9: Versuchseinrichtung mit "groer" Lasteinleitungskonstruktion

    Bild 2.3-10: "Groe" Lasteinleitungskonstruktion mit montierter Transportsicherung (U-Profile) vor dem

    Einbau in die Prfmaschine

    Die Instrumentierung der Versuchskrper erfolgte mit Ohmschen Wegaufnehmern vom Typ Novo-technik TRS25 mit einem Messweg von 12,5 mm. Die unterschiedlich langen Messbereiche (= kon-

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 29

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    stante Querschnittsabmessungen) der taillierten Zugversuchskrper wurden zur Vergleichbarkeit un-tereinander in konstante Messlngen von jeweils 150 mm unterteilt. Lediglich bei den Versuchskr-pern N1-1 bis N1-3 hatte der Messbereich = Messlnge eine Lnge von 100 mm. Die Anordnung der Wegaufnehmer und Messlngen wurde so gewhlt, dass neben der Lngsverformung auch eine even-tuelle Verkrmmung um die starke bzw. schwache Versuchskrperachse erfasst werden konnten.

    Bei den Versuchskrpern N1-1 bis N1-6 und N2-1 bis N2-3 wurde zustzlich die Spannungs - Riss-ffnungsbeziehung - wr mittels einer optischen Messung aufgezeichnet. Das optische Messsystem besteht aus vier digitalen Kameras, die entlang des Messbereichs der Versuchskrper an einem Alu-miniumprofil bereinander montiert sind. Zur Sicherstellung einer gleichmigen Ausleuchtung des optischen Messbereichs sind spezielle Halogenstrahler an einem weiteren Aluminiumprofil befestigt und entsprechend ausgerichtet (vgl. Bild 2.3-11). Auf einer der taillierten Seiten der Versuchskrper wurde ein rautenfrmiges Messcluster aufgezeichnet, auf dem dann die Messpunkte fr das optische Messsystem in einem definierten Abstand markiert wurden. Die Messpunkte waren entlang zweier zur Versuchskrperlngsachse parallelen Linien gleichen Abstands angeordnet. Es befanden sich somit immer zwei Messpunkte auf gleicher Hhe. Das verwendete optische Messsystem kann maximal 32 Messpunkte verarbeiten, d.h. je Messlinie konnten maximal 16 Punkte angeordnet werden. In Bild 2.3-12 sind die erluterten Elemente des optischen Messbereichs dargestellt. Die optische Messung ist synchronisiert mit der Aufzeichnung der Maschinenkraft. Die genaue Anordnung der einzelnen Weg-aufnehmer und Messpunkte der optischen Messung kann fr jeden Zugversuchskrpertyp den Bildern Bild 2.3-14 bis Bild 2.3-20 entnommen werden. Die Rissbildung auf der Seite B im Messbereich der Versuchskrper N1-1 bis N1-6 und N2-1 bis N2-3 wurde mit einer digitalen Spiegelreflexkamera whrend der Versuche kontinuierlich aufgenommen.

    digital Kameras

    Beleuchtung

    Bild 2.3-11: Komponenten des optischen Messsytems

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    30 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Messcluster fr optische Messung

    Messpunkte fr optische Messung

    Tiede Untergrundfarbe Weizur Kontrasterhhung und zur Visualisierung der Rissbildung

    AusgleichsschichtArdex K15 neu

    AusgleichsschichtArdex K15 neu

    Bild 2.3-12: Elemente des optischen Messbereichs

    Smtliche Zugversuche wurden weggeregelt ber den Maschinenweg mit einer Prfgeschwindigkeit von 0,1 mm/min durchgefhrt. Die Messfrequenz zur Aufzeichnung von allen Messdaten betrug je-weils 5 Hz.

    Das obere und untere Lager der Zugversuchseinrichtung erlaubt eine Verdrehbarkeit nur um die starke Bauteilachse. Das obere Lager ist sowohl in der horizontalen Ebene als auch vertikal unverschieblich ausgebildet. Das untere Lager ist in der horizontalen Ebene unverschieblich und vertikal verschieblich ausgefhrt, um die Belastung aufbringen zu knnen. Im Bild 2.3-13 sind die Lagerungsbedingungen der Zugversuchseinrichtung und die Definition der Hauptachsen der Versuchskrper abgebildet. Die Pfeile stehen fr die Freiheitsgrade der Versuchseinrichtung.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 31

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-13: Lagerungsbedingungen der Zugversuchseinrichtung und Definition der Hauptachsen

    Bild 2.3-14: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N1-1 bis N1-3

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    32 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-15: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N1-4 bis N1-6

    Bild 2.3-16: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N2-1 bis N2-3

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 33

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-17: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N2-4 bis N2-6

    Bild 2.3-18: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N2-7 bis N2-9

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    34 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.3-19: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N2-10 bis N2-12

    Bild 2.3-20: Instrumentierung der zentrischen Zugversuche N3-1 bis N3-3

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 35

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    2.4 Ergebnisse der Druck-, Biege- und Zugversuche

    2.4.1 Vorbemerkungen

    In den nachfolgenden Abschnitten 2.4.2 bis 2.4.9 sind die wesentlichen Ergebnisse der Druck-, Biege- und Zugversuche mit Ductal zusammengefasst, die fr die Ausfhrungen in den nachfolgenden Ka-piteln relevant sind. Fr weitere Details wird auf den Forschungsbericht von Frettlhr und Reineck (2009), Reineck und Frettlhr (2010) und Reineck und Frettlhr (2011) verwiesen.

    2.4.2 Druckfestigkeits- und E-Modul Prfung

    Die insgesamt 62 Druckversuche an den Zylindern (100, h = 200 mm) aus verschiedenen Chargen ergaben einen Mittelwert von fcm = 211 MPa bei einem Variationskoeffizienten von nur v = 4,4 % und einer zugehrigen Dehnung von c1 = 4,42 . Der Hchstwert betrug 245 MPa, und nur 6 Werte lagen unter 200 MPa mit 195,8 MPa als niedrigstem Wert. Der statische Elastizittsmodul unter Druckbean-spruchung wurde an 27 Zylindern verschiedener Chargen nach DIN 1048 - Teil 5 (1991) ermittelt. Es ergab sich ein mittlerer Sekantenmodul von Ecm = 53.071 MPa mit einem geringen Variationskoeffi-zienten von v = 7,6 %. Der Tangentenmodul entspricht dem Sekantenmodul.

    Im Bild 2.4-1 sind die Spannungs - Dehnungs Kurvenverlufe von allen weggesteuerten Druckversu-chen abgebildet. Die drei Kontrollzylinder KZ-1-D-C7, KZ-5-D-C4 und KZ-6-D-C13 konnten mit der Ende 2009 modernisierten Form + Test 4 Sulenprfmaschine am Otto-Graf-Institut der FMPA Stutt-gart geprft werden. Nur bei diesen drei Druckversuchen war eine messtechnische Erfassung des Nachbruchverhaltens berhaupt mglich. Die brigen 24 weggesteuerten Druckversuche erfolgten mit der MTS bzw. der Form + Test 4 Sulenprfmaschine vor der Modernisierung.

    Bild 2.4-1: c- c - Versuchskurven der weggesteuerten Druckfestigkeitsprfungen an Zylindern

    ( = 100 mm und h 200 mm) aus Ductal

    Alle weggesteuerten Druckversuche weisen bis zum Erreichen der Druckfestigkeit fc einen hnlichen Verlauf auf. Die Druckspannung c steigt nahezu linear bis zur Druckfestigkeit fc an. Mit Erreichen von fc setzt das Versagen ein, welches sich durch ein wahrzunehmendes Knistern ankndigt. Die Spannungs - Dehnungskurve fllt sehr steil bzw. nahezu senkrecht bis auf ca. 65 MPa ab und geht dann ein einen sehr flach abfallenden Ast ber.

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    36 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

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    2.4.3 Biegezugtragverhalten der Kontrollprismen und Versuchskrper

    Ein typischer Verlauf der Biegerandzugspannung ctfl = M/W in Abhngigkeit von der Mittendurch-biegung wm ist im Bild 2.4-2 fr die Kontrollprismen vom Typ A mit b = h = 40 mm und l = 160 mm dargestellt.

    Bild 2.4-2: Typischer Verlauf der Biegerandzugspannung ctfl in Abhngigkeit von der Mittendurchbiegung

    wm fr die Kontrollprismen mit b = h = 40 mm und Spannweite l = 160 mm

    Die Biegezugprfungen an 99 Kontrollprismen (vgl. Bild 2.1-4) vom Typ A (b = h = 40 mm und Spannweite l = 160 mm) lieferten folgende Werte fr die mittlere Biegerandzugspannung ctfl = M/W:

    - Elastizittsgrenze der Biegerandzugspannung: fctfl,el,m = 21,6 MPa bei v = 12,5 %;

    - Biegezugfestigkeit (Hchstwert): fctfl,m = 42,3 MPa bei v = 8,9 %.

    Bei den 12 geprften Kontrollprismen vom Typ B (b = h = 75 mm und Spannweite l = 300 mm) erga-ben sich die folgenden Werte:

    - Elastizittsgrenze der Biegerandzugspannung: fctfl,el,m = 17,8 MPa bei v = 22 %;

    - Biegezugfestigkeit (Hchstwert): fctfl,m = 39,1 MPa bei v = 7,8 %.

    Die Kontrollprismen vom Typ B (h = 75 mm) wiesen damit sowohl eine geringere mittlere Biegerand-zugspannung an der Elastizittsgrenze als auch eine geringere Biegezugfestigkeit fctfl im Vergleich zu den Kontrollprismen vom Typ A (h = 40 mm) auf.

    Im Bild 2.4-3 ist der Verlauf der Biegerandzugspannung fr die Versuchsserie mit h = 50 mm, b/h = 3 und einer Spannweite l = 450 mm dargestellt.

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 37

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    Bild 2.4-3: Typischer Verlauf der Biegerandzugspannung ctfl in Abhngigkeit von der Mittendurchbiegung

    wm fr die Versuchsserie mit h = 50 mm, b/h = 3 und Spannweite l = 450 mm

    Ein Vergleich der Verlufe der Biegerandzugspannungen von Bild 2.4-2 und Bild 2.4-3 zeigt, dass die Kontrollprismen vom Typ A ber ein deutlich geringeres Verformungsvermgen im Vergleich zu den Versuchkrpern verfgen. Die Ursache hierfr liegt in der unterschiedlichen Spannweite begrndet. Die Versuchskurven der Biegerandzugspannungen weisen bei allen geprften Versuchskrpern und Kontrollprismen ein hnliches Tragverhalten auf. Die Biegerandzugspannung steigt zunchst in der linear elastischen Phase steil an, bis die Elastizittsgrenze der Biegerandspannung fctfl,el erreicht wird. An diesem Punkt tritt der erste Makroriss auf, was auch akustisch whrend der Versuche durch ein erstes Knackgerusch wahrgenommen werden kann. Nach berschreitung der Elastizittsgrenze setzt die Phase der Multirissbildung (multi-cracking-branch) ein, in der sich viele feine Risse in einem engen Abstand ausbilden. In dieser Phase steigt die Biegerandzugspannung unterlinear weiter an bis zum Erreichen der Biegzugfestigkeit fctfl, bei der die Lokalisierung einsetzt. Ein feiner Riss be-ginnt zu lokalisieren, d.h. die Rissffnung nimmt deutlich zu, und die rissberbrckenden Fasern wer-den zunehmend aus der UHFFB Matrix herausgezogen. Durch diese Lokalisierung nimmt die Riss-breite der brigen Risse ab, bzw. sie schlieen sich. Mit fortschreitender Lokalisierung fllt die Biege-randzugspannung bedingt durch den zunehmenden Faserauszug kontinuierlich wieder ab. Der Verlauf und die Steigung des abfallenden Bereiches variieren teilweise bei den einzelnen Biegeprismen, weil u.a. die Lokalisierung an unterschiedlichen Stellen entlang der Spannweite der Biegeprismen erfolgte. Die Lage der Lokalisierungsstelle der Biegezugversuche mit Ductal knnen dem Forschungsbericht von Frettlhr und Reineck (2009) entnommen werden.

    Um die Kurvenverlufe der Biegerandzugspannung von den verschiedenen Versuchskrpern mitein-ander zu vergleichen, wurde der im Bild 2.4-4 dargestellte Polygonzug definiert.

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    38 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.4-4: Charakteristischer ctfl - w - Verlauf der Biegerandzugspannung

    Die zu den charakteristischen Punkten fctfl,1 bis fctfl,5, fctfl,el und fctfl korrespondierenden Mittendurchbie-gungen w1 bis w4, wel und wctfl knnen den ctfl - wm - Verlufen der jeweiligen Biegezugprismen entnommen werden. Zustzlich ist im Bild 2.4-4 das Biegearbeitsvermgen Wfl als Flcheninhalt un-terhalb der Kurve definiert, wobei es entsprechend den definierten Versuchsphasen in die folgenden drei Anteile aufgeteilt ist:

    - Biegearbeitsvermgen der elastischen Versuchsphase: Wfl,el [J/m]

    - Biegearbeitsvermgen der "multi - cracking" - Phase: Wfl,1 [J/m]

    - Biegearbeitsvermgen der Lokalisierungsphase: Wfl,2 [J/m]

    Dies ist jedoch nicht wirklich reprsentativ, denn bei der Berechnung des Biegearbeitsvermgens soll-te die Lage der Lokalisierungsstelle sowie die unterschiedlichen Spannweiten l = 5h und Abstnde c = 2h der Lasteinleitungsstellen bercksichtigt werden mssen. Der Einfluss der Lage der Lokalisie-rungsstelle wird in Bild 2.4-5 anhand eines Starrkrpermodells verdeutlicht. Es ist offensichtlich, dass bei einer Lokalisierung z.B. unterhalb der Lasteinleitung (vgl. Bild 2.4-5b) die auftretende Verdrehung am an der Lokalisierungsstelle grer ausfllt als bei einer Lokalisierung in Feldmitte (vgl. Bild 2.4-5a) bei identischer Mittendurchbiegung wm. Dies spiegelt sich analog auch beim Biegearbeitsver-mgen wieder, und somit sollte diese besser ber die Rotationsarbeit ermittelt werden.

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 39

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.4-5: Starrkrpermodell fr die Lokalisierungsstelle der Biegezugversuche

    2.4.4 Biegerandzugspannung an der Elastizittsgrenze

    Im Bild 2.4-6 ist die Biegerandzugspannung fctfl,el an der Elastizittsgrenze in Abhngigkeit von der Bauteilhhe h fr verschiedene Verhltnisse b/h aufgetragen. Die Mittelwerte von fctfl,el der einzelnen Versuchsserien sind fr gleiche b/h Verhltnisse miteinander verbunden. Die Bandbreite der Streuun-gen von fctfl,el der Biegzugversuche lag bei v = 0,5 bis 12,4 % und fllt damit gering aus.

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    40 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

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    Bild 2.4-6: Elastizittsgrenze der Biegerandzugspannung fctfl,el in Abhngigkeit von der Hhe h fr unter-

    schiedliche Verhltnisse b/h

    Fr das Verhltnis b/h = 1 liegen die Werte fr h = 50 mm mit im Mittel 16,4 MPa etwas zu niedrig im Vergleich zu den Werten der Kontrollprismen mit h = 40 mm und h = 75 mm. Insgesamt ist jedoch bei b/h = 1 ein Abfall mit zunehmender Hhe h von 21,6 MPa bei h = 40 mm auf 17,8 MPa bei h = 75 mm festzustellen, der ca. 18 % betrgt. Fr b/ h = 5 sind die Werte fr h = 50 mm und h = 75 mm na-hezu gleich. Fr die Serie mit b/h = 3 ist jedoch ein deutlicher Abfall von fctfl,el sichtbar. Die Elastizi-ttsgrenze der Biegerandzugspannung fctfl,el fllt mit zunehmender Prismenhhe h von 19,1 MPa bei h = 25 mm bis auf 12,1 MPa bei h = 150 mm ab. Der Abfall von h = 25 mm auf h = 150 mm betrgt insgesamt ca. 37 % und wird durch folgende lineare Trendgerade zutreffend erfasst:

    400h120f el,ctfl ( 2-1 )

    mit h [mm] 150 mm Bauteilhhe

    Im Gegensatz zur Bauteilhhe h zeigt das Bauteilverhltnis b/h keinen Einfluss auf die Elastizitts-grenze bei Biegezug, was Bild 2.4-7 verdeutlicht.

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    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 41

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    Bild 2.4-7: Elastizittsgrenze der Biegerandzugspannung fctfl,el in Abhngigkeit vom Verhltnis b/h fr un-

    terschiedliche Prismenhhen h

    2.4.5 Biegezugfestigkeit

    Das Bild 2.4-8 zeigt die Biegezugfestigkeit fctfl in Abhngigkeit von der Prismenhhe h, wobei die Mittelwerte von fctfl fr Versuchsserien mit identischem b/h Verhltnis miteinander verbunden sind.

    Bild 2.4-8: Biegezugfestigkeit fctfl in Abhngigkeit von der Prismenhhe h

    Die Variationskoeffizienten liegen bei den Kontrollprismen mit b/h = 1 fr h = 40 mm bei v = 9 % und bei denen mit h = 75 mm bei 7,8 %. Bei den Versuchen mit b/h = 3 weisen die Variationskoeffizien-

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    42 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    ten eine sehr niedrige Bandbreite von 4,4 bis 6,6 % fr die Versuchskrper mit h = 25, 50 und 100 mm auf. Nur bei den Versuchskrpern mit h = 75 und 150 mm fiel die Streuung mit v = 14,2 % bzw. 21,2 % hher aus. Die Versuchskrper mit b/h = 5 weisen ebenfalls eine geringe Streuung von v = 9,2 bis 9,8 % auf. Die Streuungen der Biegezugfestigkeit der Biegezugversuche und Kontrollprismen sind damit insgesamt vergleichsweise gering.

    Die Mittelwerte der Versuchskrper mit b/h = 3 betragen 42,5 MPa fr h = 25 mm und 44,7 MPa fr h = 50 mm und weisen somit fast keinen Unterschied auf. Danach fallen jedoch die Werte deutlich mit zunehmender Bauteilhhe ab, und zwar auf 39,1 MPa bei h = 75 mm, 32,4 MPa bei h = 100 mm und 27,5 MPa bei h = 150 mm. Dies ist insgesamt ein Abfall von ca. 37 % gegenber dem Mittelwert von 43,6 MPa fr h = 25 und 50 mm. Der Abfall fr b/h = 3 kann durch folgende Trendlinie erfasst wer-den:

    336h148fctfl ( 2-2 )

    mit h [mm] 150 mm Bauteilhhe

    Die Mittelwerte fr die Serie mit b/h = 1 liegen im Vergleich zu b/h = 3 um bis zu 13,6 % oberhalb. Auch bei der Versuchsserie mit b/h = 1 ist eine deutlicher Abfall bei fctfl von 50,75 MPa fr h = 50 auf 39,1 MPa fr h = 75 vorhanden, der ca. 23 % entspricht. Von diesem Trend abweichend weisen die Kontrollprismen mit h = 40 mm dieser Serie eine mittlere Biegezugfestigkeit von fct,fl = 42,3 MPa auf, die um ca. 17 % geringer gegenber den Versuchskrpern mit h = 50 mm dieser Serie ausfllt. Man wrde fr h = 40 mm eher eine hhere Biegzugfestigkeit fct,fl erwarten.

    Eine mgliche Erklrung fr die geringen Biegezugfestigkeiten fctfl bei den Serien mit b/h = 1 und h = 40 mm bzw. b/h = 3 und h = 25 mm knnte die im Vergleich zu den brigen Versuchskrpern deutlich krzere Bauteillnge und damit Flielnge bei der Betonage sein. Hierdurch richten sich ver-mutlich die Fasern beim Befllen der Schalung von der schmalen Stirnseite ausgehend nicht so opti-mal in Einfllrichtung aus, wie dies bei den Versuchskrpern mit lngerer Flielnge der Fall ist.

    Bei der Versuchsserie b/h = 5 fllt die Biegzugfestigkeit fctfl von 39,5 MPa bei h = 50 mm auf 32,2 MPa bei h = 75 mm um ca. 18,5 % ab. Die Biegezugfestigkeit fctfl fllt gegenber den Versuchsserien mit b/h = 1 und b/h = 3 um bis zu 22 % geringer aus bei gleicher Bauteilhhe h.

    Die Versuchsergebnisse zeigen einen deutlichen Mastabseinfluss in Bezug auf die Bauteilhhe h. Der Abfall von fctfl der Versuchsserien b/h = 1, 3 und 5 weist fr eine Bauteilhhe von h = 50 bis 75 mm einen nherungsweise parallelen Verlauf auf.

    Um den Einfluss der Bauteilform oder der Verhltnisse b/h aufzuzeigen, ist im Bild 2.4-9 die Biege-zugfestigkeit fctfl in Abhngigkeit vom Bauteilverhltnis b/h fr die verschiedenen geprften Bauteil-hhen dargestellt. Dabei wurden wiederum die Mittelwerte fr die Bauteilhhen h = 50 und h = 75 mm miteinander verbunden.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 43

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    Bild 2.4-9: Abnahme der Biegezugfestigkeit fct,fl mit zunehmendem Bauteilverhltnis b/h

    Fr eine Bauteilhhe von h = 50 mm fllt fctfl von 50,8 MPa bei b/h = 1 auf 44,7 MPa bei b/h = 3 und 39,5 MPa bei b/h = 5 ab, was insgesamt einer Abnahme ca. 22 % entspricht. Bei den Versuchskrpern mit h = 75 mm ist die Abnahme etwas geringer ausgeprgt: die Werte fallen von 39,1 MPa bei b/h = 1 auf 34,9 MPa bei b/h = 3 und auf 32,2 MPa bei b/h = 5 ab, d.h. insgesamt um 18 %. Der Einfluss des Bauteilverhltnisses b/h bzw. der Bauteilform ist offensichtlich sehr deutlich ausgeprgt.

    Zusammenfassend haben die Biegzugversuche gezeigt, dass die Biegezugfestigkeit fctfl sowohl einen ausgeprgten Mastabseinfluss in Bezug auf die Bauteilhhe h als auch in Bezug auf das Bauteilver-hltnis b/h bzw. Bauteilform aufweist.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    44 Versuche zum Tragverhalten von UHFFB

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    2.4.6 Tragverhalten bei zentrischem Zug

    Bei den zentrischen Zugversuchen ergab sich im Mittel ein statischer Sekantenmodul von Ectm = 48.576 MPa bei einer Streuung von v = 17,3 %. Der mittlere statische E-Modul aus den Druckversu-chen liegt bei Ecm = 53.071 MPa mit einer geringen Streuung von v = 7,6 %. Der E-Modul fr reine Druckbeanspruchung fllt damit um 9,3 % hher aus als der E-Modul fr zentrische Zugbeanspru-chung, was entsprechend bei dem Materialmodell fr die Tragwerksberechnung zu bercksichtigen ist.

    Im Bild 2.4-10 ist ein typischer Verlauf der zentrischen Zugspannung ct in Abhngigkeit von der mittleren Dehnung ctm fr die Versuchskrper mit h = 25 mm und b/h = 3 dargestellt, wobei die Deh-nung ber die Lnge von 150 mm gemessen wurde.

    Bild 2.4-10: Verlauf der zentrischen Zugspannung ct in Abhngigkeit von der mittleren Dehnung ctm der

    Versuchsserie mit b/h = 3 und h = 25 mm, Messlnge l = 150 mm

    Die Versuchskurven smtlicher Versuchskrper unter zentrischer Zugbeanspruchung weisen einen hnlichen Verlauf auf, der in drei Phasen aufgeteilt werden kann. In der 1. Phase steigt die Zugspan-nung ct zunchst linear steil an bis zur der Elastizittsgrenze der Zugspannung fct,el, bei der der erste Makroriss auftritt. Nach berschreiten von fct,el setzt die 2. Phase der Multirissbildung ("multi-cracking-branch") ein, in der sich viele feine Risse in einem engen Abstand ausbilden. Die Zugspan-nung ct steigt in dieser Phase nichtlinear bis zur maximalen Zugfestigkeit fct weiter an, was als Deh-nungsverfestigung ("strain hardening") bezeichnet wird. Mit Erreichen von fct setzt die Lokalisierung ein, ab der die 3. Phase mit abfallenden Spannungen (Entfestigung oder "strain softening) beginnt. Mit Einsetzen der Lokalisierung nimmt die Rissffnung eines feinen Risses deutlich zu und die riss-berbrckenden Fasern werden mit zunehmender Rissffnung aus der UHFFB Matrix herausgezogen. In der Regel setzte die Lokalisierung bei den Versuchskrpern nur an einer Stelle ein, aber bei einigen wenigen Versuchskrpern erfolgte die Lokalisierung auch an zwei Stellen. Die im Bild 2.4-10 schwarz und grau dargestellten Versuchskurven sind ein Beispiel fr eine Lokalisierung an zwei Stellen. Mit Einsetzen der Lokalisierung nimmt die Rissbreite der brigen Risse ab und die Summe der Rissbreiten aller Risse bei einsetzender Lokalisierung konzentriert sich somit primr in der Lokalisierungsstelle. Mit fortschreitender Lokalisierung fllt die Zugspannung ct kontinuierlich ab und geht gegen null. In Bild 2.4-11 sind exemplarisch typische Rissbilder der Versuchsserien mit b/h = 1 und h = 50 mm bzw. h = 75 mm sowie b/h = 3 und h = 25 mm abgebildet.

  • Bemessung von Bauteilen aus ultrahochfestem Faserfeinkornbeton (UHFFB)

    Versuche zum Tragverhalten von UHFFB 45

    Bjrn Frettlhr - ILEK, Universitt Stuttgart Dezember 2011

    a) Typisches Rissbild der Versuchsserie N1-1 bis N1-3 mit b/h = 1 und h = 50 mm

    b) Typisches Rissbild der Versuchsserie N1-4 bis N1-6 mit b/h = 1 und h = 75 mm

    c) Typisches Rissbild der Versuchsserie N2-1 bis N2-3 mit b/h = 3 und h = 25 mm Bild 2.4-11: Typische Rissbilder der Versuchsserien N1-1 bis N1-6 und N2-1 bis N2-3

    Die Versuchskurven lassen sich durch den im Bild 2.4-12 definierten charakteristischen multi-linearen Linienzug zutreffend beschreiben. Dabei wird die zuvor beschriebene 2. Phase durch zwei Geraden angenhert. Aus den einzelnen charakteristischen Kurven wird fr jede Versuchsreihe eine mittlere charakteristische Kurve berechnet, die im Bild 2.4-10 ebenfalls abgebildet ist. Entsprechend den drei Phasen des Zugtragverhaltens knnen die elastische Energie Gel, die "multi-cracking" Energie Gcr1 und die Bruchenergie Gcr2 nach den Gl.( 2-3 ) bis Gl.( 2-5 ) berechnet werden. Die Summe von Gcr1 und Gcr2 ergibt die totale Bruchenergie Gcr,total und Summe aus allen Energieanteilen die Gesamtenergie Gtotal.

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