تحلیل و طراحی یک سیستم mimo
DESCRIPTION
تحلیل و طراحی یک سیستم MIMO. نسترن واثق. معرفی سیستم. فضای حالت. برای یافتن معادلات فضای حالت، ابتدا سیستم را به فرم باز می‌نویسیم : که فضای حالت مربوطه آن چنین خواهد بود:. صفرها و قطبها. سیستم فوق 2 قطب در دارد و اکیدا سره است . اما صفرهای سیستم: - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
تحلیل و طراحی یک سیستم MIMO
نسترن واثق
معرفی سیستم
فضای حالت
برای یافتن معادالت فضای حالت، ابتدا سیستم را به •فرم باز می نویسیم:
که فضای حالت مربوطه آن چنین خواهد بود:•
ss
ss
esUesUssY
esUesUssY35.0
28.1
12
3.0211
)(3.4)(8.2)19)((
)(3.1)(2.2)17)((
9/)35.0(3.4)8.1(8.2)()(
7/)3.0(3.1)1(2.2)()(
212
211
tututyty
tututyty
صفرها و قطبها
قطب در دارد و اکیدا سره است.2سیستم فوق • اما صفرهای سیستم: •
وجود s=zبرای محاسبه صفرهای سیستم، بررسی میکنیم که آیا دارد که مرتبه ماتریس تابع تبدیل را کاهش دهد:
یکی از صفرهای سیستم: •است که به صورت عددی قابل محاسبه است.
سیستم صفرهای بیشماری به صورت • دارد که
91
71 ,s
03.48.2
03.12.235.0
28.1
1
3.021
zz
zz
eUeU
eUeU
273451602.1
12423168244.0 21
z
UU
kiz 273451602.18.37758041
رسم نمودار نایکویسیت
w=logspace(-2,4,200);w1=rot90(-w,2);w=[w1,w];for k=1:400 s=i*w(k); %sym sG=[ 2.2*exp(-s)/(7*s+1), 1.3*exp(-0.3*s)/(7*s+1); 2.8*exp(-1.8*s)/(9*s+1),
4.3*exp(-0.35*s)/(9*s+1)];e=eig(G);l1(k)=e(1);l2(k)=e(2);endfigure(1)plot(real(l1),imag(l1),real(l2),imag(l2))
رسم نمودار نایکویسیت
-1 0 1 2 3 4 5 6-3
-2
-1
0
1
2
3
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
رسم نمودار
w=logspace(-4,4,300);for k=1:300 s=i*w(k);G=[ 2.2*exp(-s)/(7*s+1), 1.3*exp(-0.3*s)/(7*s+1);
2.8*exp(-1.8*s)/(9*s+1), 4.3*exp(-0.35*s)/(9*s+1)];S=svd(G);l1(k)=S(1);l2(k)=S(2);endfigure(2)plot(w,20*log(l1),w,20*log(l2))SVD(G(0))=5.6387, 1.0322
رسم نمودار
10-4
10-3
10-2
10-1
100
101
102
103
104
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
رسم باندهای گرشگورینfor k=301:600 s=i*w(k); G=[ 2.2*exp(-s)/(7*s+1), 1.3*exp(-0.3*s)/(7*s+1); 2.8*exp(-1.8*s)/(9*s+1),
4.3*exp(-0.35*s)/(9*s+1)]; figure(1) x=[real(G(1,1)),imag(G(1,1))]; r=abs(G(1,2)); circle(x,r) hold on figure(2) x=[real(G(2,2)),imag(G(2,2))]; r=abs(G(2,1)); circle(x,r) hold on end
رسم باندهای گرشگورین
-0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5-2.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
ماتریس آرایه بهره نسبی
سیستمDCبهره •
و ماتریس آرایه بهره نسبی•
و زوج ورودی- خروجی مناسب•
3.48.2
3.12.2)0(G
6254.16254.0
6254.06254.1RGA
),(),,( 2211 yuyu
پاسخ پله سیستم حلقه باز
پاسخ پله سیستم حلقه باز پس از اضافه inv(G)کردن جبرانساز
PIDپاسخ پله سیستم حلقه بسته با
طراحی انتگرالگیر با کمک نمودار نایکویست
-30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5-30
-20
-10
0
10
20
30
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
طراحی انتگرالگیر با کمک نمودار نایکویست
10
01)( 1.0
ssK
حلقه بستن ترتیبی•
معادله حلقه بسته•
شرط پایداری حلقه اول )با کمک نایکوئیست(•انتخاب میکنیم•
طراحی انتگرالگیر با حلقه بستن ترتیبی
))()(()()(3.1)(2.2)17)(( 111
13.0
211 sYsRs
ksUesUesUssY ss
sss essUesRkeksssY 3.02111
21 )(3.1)(2.2)2.27)((
33.30 1 k
31 k
)(2.27
3.1)(
2.27
2.2)( 2
12
3.0
11
21
1 sUekss
sesR
ekss
eksY
s
s
s
s
2معادله حلقه•
و حلقه اول
برای بهبود عملکرد را تاحد ممکن بزرگ میگیریم تا ضریب ورودی دوم در خروجی اول
تقریبا صفر گردد.
طراحی انتگرالگیر با حلقه بستن ترتیبی
))()(()(
)(3.4)(8.2)19)((
222
2
35.02
8.112
sYsRs
ksU
esUesUssY ss
)(2.27
3.1)(
2.27
2.2)( 2
12
3.0
11
21
1 sUekss
sesR
ekss
eksY
s
s
s
s
1k
)(2.27
2.2)(0
2.27
3.11
12
11
12
3.0sR
ekss
eksY
ekss
ses
s
s
s
معادله ورودی اول •
و حلقه دوم
و نهایتا
طراحی انتگرالگیر با حلقه بستن ترتیبی
)(2.27
)17())()(()( 1
121
111
1 sRekss
sksYsR
s
ksU
s
ss
s
esRekss
sk
esYsRs
kssY
8.11
121
35.022
22
)(2.27
)17(8.2
))()((3.4)19)((
)()17(8.2)(3.4
)()2.27)(3.49(
18.1
1235.0
2
21235.0
22
sRessksRek
sYekssekssss
ss
و شرط پایداری حلقه دوم•
انتخاب میکنیم
طراحی انتگرالگیر با حلقه بستن ترتیبی2632.00 2 k
25.02 k
)1(7.2
)1(88.0
79.11
2
82.11
1
s
s
PI
PI
PIنتایج با