Рабочая программа по учебному предмету «МАТЕМАТИКА»...

Приложение 1

Рабочая программа

по учебному предмету

_____ «МАТЕМАТИКА»__________

(ФК ГОС)

(10 – 11 классы)

с. Кулуево

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена в соответствии со стандартом общего

образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента

государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего образования,

с авторской программой для общеобразовательных учреждений И. И. Зубаревой, А.Г.

Мордкович «Программа. Алгебра и начала математического анализа.10-11 классы» -

Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.:

Мнемозина, 2011;с авторской программой Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др. «Программа

по геометрии (базовый и профильный уровни)» - Программы общеобразовательных

учреждений. Геометрия 10-11 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Всего часов 345ч (10 класс-175ч., 11 класс-170ч.)

Количество часов в неделю 5 (из них 3 ч – алгебра и начала анализа, 2 ч - геометрия)

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного

процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения,

воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,

структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных

характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения

промежуточной аттестации учащихся.

Цели

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как

универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов

овладение устным и письменным математическим языком, математическими

знаниями и умениями,необходимыми для изучения школьных естественно-научных

дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на

современном уровне

развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного

воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей

воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики

для общественного прогресса

Задачи учебного предмета

Содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих

направлениях:

совершенствование техники вычислений

развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований,

решения уравнений, неравенств, систем

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве,

развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления

практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического

мышления учащихся

систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование

графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического

анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать

простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи

формирование способности строить и исследовать простейшие математические

модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в старшей школе учащиеся продолжают овладение

разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов,

использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации,

аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и

самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на

математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения

прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки

результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным

жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и

систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Основное содержание авторских программ полностью нашло отражение в данной

рабочей программе, которая дает распределение учебных часов по разделам.

Содержание программы учебного курса

алгебра

Числовые функции Определение функции, способы ее задания, свойства функций.

Обратная функция

Тригонометрические функции Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности.

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс.

Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового

аргумента. Формулы приведения. Функция у = sin х, ее свойства и график. Функция у = cos

x, ее свойства и график. Периодичность функций у = sin x, у = cos х. Построение графика

функций у = mf(x) и у = f(kx) по известному графику функции у = f(x). Функции у = tg х и у =

ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения Первые представления о решении тригонометрических

уравнений. Арккосинус. Решение уравнения cost '= а. Арксинус. Решение уравненияsint = а.

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgх = а, ctg x = а. Простейшие

тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений:

введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические

уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений Синус и косинус суммы и разности

аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование

сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений

тригонометрических функций в суммы.

Производная Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства

числовых последовательностей. Определение предела последовательности. Свойства

сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма

бесконечной геометрической прогрессии.

Степени и корни. Степенные функции. Понятие корня п-й степени из действительного числа.

Функции у = , их свойства и графики. Свойства корня п-йстепени. Преобразование

выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие

о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Степенные функции, их свойства и графики.

Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция, ее свойства и

график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Понятие логарифма.

Логарифмическая функция, ее свойства и график. Свойства логарифма. Основное

логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому

основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования

простейших выражений, включающие арифметические операции, а также операцию

возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Ло-

гарифмические неравенства. Дифференцирование показательнойи логарифмической функций.

Первообразная и интеграл. Первообразная и неопределенный интеграл. Понятие об

определенном интеграле.Формула Ньютона — Лейбница.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей. Табличное и

графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и

одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа

перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома

Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и

сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий,

вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и

статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением

вероятностных методов.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. Основные приемы

решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых

переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Решение

простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной

переменной. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических

методов при решении содержательных задач из различных областей науки и практики. Ин-

терпретация результата, учет реальных ограничений.

геометрия

Основные сведения из планиметрии Угла и отрезки, связанные с окружностью. Решение

треугольников.

Параллельность прямых и плоскостей Предмет и аксиомы стереометрии. Некоторые

следствия из аксиом.

Перпендикулярность прямых и плоскостей Перпендикулярность прямой и плоскости.

Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.

Перпендикулярность плоскостей.

Многогранники Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Прямая и наклонная. призма. Усеченная пирамида.

Симметрия. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о

симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в

окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и

икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота,

боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные

основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов

подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы

объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы

объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния

между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до

плоскости.Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение

векторов.

Календарно-тематическое планирование Алгебра 10

№ Тема урока Тип урока Хаар-ка деят-ти

уч-ся или виды

учебной деят-ти

Планируемые

результаты

освоения

материала

Дата

проведени

я

пла

н

фак

т

Повторение (4ч)

1 Числовые и

буквенные

выражения.

Преобразования

алгебраических

дробей.

Обобщение и

систематизация

знаний

Объяснительно-

иллюстративный

репродуктивный

Знать наиболее

важные темы курса

алгебры 7-9 классов;

формулы

сокращенного

умножения;

действия над

многочленами, с

алгебраическими

дробями и с

иррациональными

выражениями;

решения целых


уравнений, дробно-

рациональных

уравнений и

иррациональных

уравнений; решения

линейных и

квадратных

неравенств.

совершенствовать

навыки

преобразования


дробей, решения

уравнений,

неравенств и задач.

2 Уравнения Обобщение и


знаний

Репродуктивный

3 Неравенства Обобщение и


знаний


4 Входная диагностика Проверка и

коррекция знаний

и умений

Контролирующий

Числовые функции (9ч)

5 Определение

числовой функции

Изучения нового

материала




Знать : понятие

функции и другие

функциональные

терминологии;

понятия о

возрастании и

убывании функции,

промежутках

знакопостоянства;

основные функции

6 Способы задания

функции

Закрепления зна-

ний

Эвристический

7 График функции Применение

знаний и умений

Познавательный

8 Свойства функций Изучения нового

материала




9 Чтение графиков

функций


ний

Эвристический курса алгебры 7 – 8

классов и их

свойства;

понятия четной и

нечетной функции

Уметь : правильно

употреблять

функциональную

терминологию,

понимать ее в

тексте, в речи

учителя, в

формулировке

задач;

находить значения

функций, заданных

формулой, таблицей,

графиком и решать;

решать обратную

задачу;

находить по графику

промежутки

возрастания и

убывания функции,

промежутки

знакопостоянства,

наибольшее и

наименьшее

значения

10 Применение свойств

функции

Применение



11 Обратная функция Изучения нового

материала




12 Свойства обратной

функции

Комбинированны

й




13 Симметричность

функций




Тригонометрические функции (28ч)

14 Введение (длина дуги

единичной

окружности)


материала




Знать : определение

числовая

окружность,

числовая

окружность на

координатной

плоскости

Уметь строить

точку на числовой

окр-ти, вычислять

длину дуги окр-ти

15 Числовая окружность Закрепления зна-

ний


16 Числовая окружность

на координатной

плоскости.


й




17 Нахождение

значений точек на

числовой окружности




18 Обобщающий урок

по теме «Числовые

функции. Числовая

окружность»



знаний


19 Контрольная

работа № 1 по теме

Проверка и



«Числовые функции.

Числовая

окружность»

и умений

20 Синус и косинус Изучения нового

материала




Знать : определение

синуса и косинуса,

тангенса и

котангенса

Уметь вычислять

значения синуса и

косинуса, тангенса и

котангенса решать

простейшие

тригонометрические

уравнения, док-ть

тождества

21 Тангенс и котангенс Закрепления зна-

ний


22 Нахождение синуса,

косинуса, тангенса и

котангенса




23 Тригонометрические

функции числового

аргумента


материала




Знать основные


формулы


значение

тригонометрических

функций при

заданном значении

какой-либо

24 Основные


тождества


ний



функции углового

аргумента


материала

Репродуктивный Знать: определение

радиан, радианная

мера угла, формулу

перевода из радиан в

градус и наоборот



аргумента

Уметь решать

задачи по данной

теме




аргумента


ний


27 Формулы приведения Комбинированны

й

Познавательный Знать формулы

приведения

Уметь пользоваться

формулами

приведения при

решении примеров

28 Обобщающий урок Обобщение и Познавательный Уметь строить

по теме

«Определение


функций»


знаний

точку на числовой

окр-ти, вычислять

длину дуги окр-ти,

вычислять значения

синуса и косинуса,

тангенса и

котангенса,

вычислять значение


функций




тригонометрически

х функций»

Проверка и


и умений


30 Функция y=sinx, еѐ

свойства и график


материала




Знать свойства

функции y=sinx


график функции

y=sinx, решать

графически


уравнения

31 Чтение и построение

графика функции

y=sinx


ний


32 Функция y=cosx, еѐ



материала





функции y= cosx,



y=cosx, решать

графически


уравнения



y=cosx


ний

эвристический

34 Периодичность

функций y = sinx, y =

cosx


материала

Репродуктивный Знать: определение

периодической

функции, период

функции, основной

период


значение периода

функции, основного

периода

35 Преобразование

графиков


функций


материала

Исследовательски

й


функции


графики функции

у=mf(x),y=f(kx),

s=Asin(ωt+ )

36 Функция у=tg x

,у=ctg x еѐ свойства и


материала




функции у=tg x,

график репродуктивный у=ctg x



у=tg x , у=ctg x

решать графически


уравнения



у=tg x, у=ctg x еѐ



ний



по теме «Свойства и

графики


функций»



знаний

Познавательный Знать свойства

функции ,формулы

приведения


графики


функций


работа № 23по теме

«Свойства и

графики


х функций»

Проверка и


и умений

контролирующий

Тригонометрические уравнения (10ч)

40 Арккосинус.

Уравнения

cos t = a


материала




Знать определение

арккосинуса, вывод

решения уравнения

cos t = a


уравнения вида cos t

= a

41 Решение уравнения

cos t = a


ний


42 Арксинус. Уравнения

sin t = a


материала





арксинуса, вывод

решения уравнения

sin t = a


уравнения вида sin t

= a


арктангенса и

арккотангенса

,вывод решения

уравнения tg t = a,

ctg t = a


уравнения вида tg t

= a, ctg t = a

43 Решение уравнения

sin t = a


ний


44 Арктангенс и

арккотангенс.

Решение уравнения

tg t = a, ctg t = a


материала




45 Простейшие



материала





уравнения репродуктивный уравнений, алгоритм

решения

простейшего

тригонометрическог

о уравнения, метод

введения новой

переменной и

разложения на

множители


однородные


уравнения

46 Методы решения


уравнений


ний


47 Решение


уравнений с

помощью различных

преобразований





по теме «Решение


уравнений»



знаний

Познавательный Уметь решать

уравнения вида cos t

= a, sin t =а, tg t = a,

ctg t = a,

однородные


уравнения



«Решение


х уравнений»

Проверка и


и умений


Преобразование тригонометрических выражений (20 часов)

50 Синус и косинус

суммы аргументов.


материала

Репродуктивный Знать формулы

синуса и косинуса




косинуса суммы

аргументов, решать

уравнения,

упрощать

выражения

применяя формулы



51 Нахождение синуса и

косинуса суммы

аргументов.


ний


52 Синус и косинус

разности аргументов


материала



разности




косинуса разности


уравнения,

упрощать

53 Нахождение синуса и




ний


выражения



разности


54 Тангенс суммы и

разности аргументов


материала


тангенса суммы и

разности



значения тангенса

суммы и разности


уравнения,

упрощать

выражения



разности


55 Нахождение тангенса


аргументов


ний


56 Формулы двойного

аргумента.


материала


двойного аргумента


значения двойного

аргумента, решать

уравнения,

упрощать

выражения



57 Применение формул

двойного аргумента в

простейших задачах


ний


58 Применение формул


при решениях

различных задач



знаний


59 Преобразования

сумм


функций в

произведения


материала




Знать формулы


синусов, суммы и

разности косинусов

Уметь

преобразовывать

суммы


функций в

произведения,

решать уравнения,

упрощать

выражения




60 Решение задач на

преобразование сумм


функций в



ний


разности косинусов

61 Преобразования



функций в сумму


материала

Репродуктивный Уметь


произведение




преобразование

произведений







по теме

«Преобразование


выражений»



знаний

Познавательный Уметь вычислять



аргументов, синуса

и косинуса суммы

аргументов,


разности


уравнения,

упрощать

выражения


двойного аргумента,

понижения степени,




разности косинусов,


выражения

Asinx+Bcosx к виду

Csin (x+t)



«Преобразование


х выражений»

Проверка и


и умений


Производная (37ч)

65 Числовые

последовательности.


материала

Репродуктивный Знать : определение

числовой

последовательности

и способы еѐ

задания ,свойства

числовых

последовательносте

й

66 Предел числовой

последовательности


материала


предела, числовой

последовательности,

окрестности точки,

радиус окрестности,

свойства

сходящихся


й, сумму

бесконечной

геометрической

прогрессии


пределы


й

67 Сумма бесконечной




материала

Репродуктивный Знать формулу

суммы бесконечной


прогресси


сумму бесконечной



68 Нахождение суммы

бесконечной




ний


69 Предел функции Изучения нового

материала


предела функции на

бесконечности,

предела функции в

точке, приращение

аргумента и

функции


пределы функции,

приращение

аргумента и

функции

70 Нахождение предела

функции


ний


71 Определение

производной


материала



функции, алгоритм

отыскания


функции



функции при

помощи алгоритма

72 Геометрический

смысл производной


ний


73 Физический смысл


Проблемный Эвристический


производной по

определению




75 Формулы

дифференцирования


материала



, правила


76 Правила


Закрепления зна- Эвристический

суммы, произведения

и частного.

Вычисление

производных.

ний ,

дифференцирование

сложной функции.



функции при

помощи формул


и правил


77 Правила


сложных функций





по теме


производной и ее

вычисление»



знаний

Репродуктивный Уметь вычислять


функции




производной и ее

вычисление»

Проверка и


и умений


80 Уравнение

касательной к

графику функции


материала

Репродуктивный Знать алгоритм

составления

уравнения



Уметь составлять

уравнение



81 Составление

уравнения




ний


82 Применение

производной для

исследования

функций на

монотонность


материала





точек экстремума

функции,

достаточное условие

экстремума,

алгоритм


непрерывной

функции на

монотонность и

экстремумы

Уметь исследовать

непрерывную

функцию на


экстремумы, строить

графики функций




функций на

экстремумы


материала







функций




85 Построение графиков

функций с помощью



материала




Знать

универсальную

схему исследования

свойств функции и

построения графика

по точкам


график и согласно

универсальной

схеме

86 Отработка навыков

построения графиков

функций с помощью



ний


87 Построение графиков

функций






отыскания

наименьшего и

наибольшего

значения функции


материала

Репродуктивный Знать алгоритм

отыскания

наибольшего и

наименьшего

значений


функции на отрезке

(а,в)

Уметь находить



значение



(а,в), решать задачи

на отыскание

наибольших и

наименьших

значений величин.

89 Решение заданий на

нахождение

наименьшего и

наибольшего

значения функции


ний


90 Задачи на




величин.






отыскания



величин.



Проблемное

изложение

92 Задачи на

оптимизацию


й



оптимизацию


ний


й


по теме «Применение

производной к

исследованию

функций»



знаний

Репродуктивный Уметь составлять

уравнение


графику функции,

исследовать

непрерывную

функцию на


экстремумы, строить



«Применение

производной к

Проверка и


и умений


исследованию

функций»

графики функций,

находить



значение



(а,в)

Итоговое повторение (10ч)


функции


й

Репродуктивный ЗНАТЬ основные


формулы, формулы


, правила


,


графики


функций , решать


уравнения,



выражения

,вычислять пределы,

производные ,

применять

производную


выражения


й



уравнения


й


99 Графики


функций


й


й

10

0




й


10

1

Правила


суммы, произведения

и частного.


й


й

10

2

Вычисление

производной.


й


10

3

Уравнение


графику функции.


й


10

4




функции и

построения

графиков.


й


й

10

5

Повторительно-

обобщающий урок


й


Календарно-тематическое планирование Алгебра 11

№

урока Тема урока

Дат

а Тип урока и ФОПД Учеб- ник

Результаты

по содержанию (знать)

по способу работы

(уметь)

Дата

пров

Повторение курса 10 класса (5 часов)

1

Тригонометрические

функции, их свойства и

графики

Урок-практикум

повторение ранее

изученного

материала

Знать и Уметь

применять


функции числового

аргумента,


соотношения одного

аргумента,


функции: siny x , cosy x , y tgx ,

y ctgx , график и

свойства функций

Уметь свободно читать

графики, отражать

свойства функции на

графике.

2

Преобразование


выражений

Тригонометрические

уравнения




материала

Знать и Уметь

использовать формулы,

содержащие


выражения для

выполнения

соответствующих

расчетов;


формулы, выражая одни


функции через другие.




уравнения. Владеть

основными способами

решения


уравнений и отбора

корней

удовлетворяющих

доп.условиям.

3,4

Производная, ее

применение для

исследования функции

на монотонность




материала


производные

элементарных функций,

применяя таблицу

производных и правила

дифференцирования.

Знать и уметь

осуществлять алгоритм

исследования функции

на монотонность

Интегрированный

урок

5

Вводный контроль.

Тестовая работа по

математике за курс 10

кл

Урок контроля


Уметь обобщить и

систематизировать

знания по основным

темам курса математики

10 класса.

Степени и корни. Степенные функции (19ч)

6-8

Анализ Вх/к.

Понятие корня n-й

степени из

действительного

числа

Комбинированный

урок

§33

Знать: понятие корня n-

ой степени из

неотрицательного

числа, корня нечетной

степени из

отрицательного числа.

Уметь: вычислять

корни n-ой степени из

действительного числа,

решать уравнения,

корни которых

являются корнями n-ой

степени из

действительного числа.

Урок-закрепление

изученного.

Урок практикум

9,10 Функции у=

n x , их

свойства и графики

Урок изучения и

первичного

закрепления

знаний

§34

Знать: что представляет

собой график функции

у=n x , при n – четном и

n – нечетном, свойства

функции у=n x

Уметь строить графики

и упрощать выражения

и решать уравнения и

неравенства с

радикалами

Урок применения


11-13 Свойства корня n-й Урок изучения и

первичного §35 Знать теоремы

выражающее свойства

степени закрепления

знаний

корня n-й степени

Уметь доказывать

теоремы и применять их

при упрощении

выражений




14-17

Преобразование

выражений

содержащих

радикалы

Урок обобщения и

систематизации

знаний

§36

Знать: что такое

внесение/вынесение

множителя под/за знак

радикала, понятие

иррационального

выражения

Уметь: выносить

множитель за знак

радикала, вносить

множитель под знак

радикала, упрощать

иррациональные

выражения, используя

свойства извлечения

корня n-й степени из

действительного числа

Урок семинар

Урок проверки и

коррекции знаний

и умений


18

Обобщающий урок

по теме:

«Обобщенное

понятие степени»



знаний

§33-§36

Знать о корне n – й

степени из

действительного числа

и его свойствах, о

функции ny x , ее

свойствах и графиках, о

преобразованиях

выражений,

содержащих радикалы,

о степенных функциях и

их свойствах.

Уметь: самостоятельно

применять полученные

знания при решении

задач

19

Контрольная работа

№ 1 по теме:

«Обобщенное

понятие степени»



20,21

Анализ К/р.

Обобщение понятия о

показателе степени


урок

§37

Знать: определение

степени с любым

рациональным

показателем, понятие

иррационального

уравнения, основные

методы решения

иррациональных

уравнений



и умений

Уметь: представлять

заданное выражение в

виде степени с

рациональным

показателем, степень с

дробным показателем в

виде корня, упрощать

выражения содержащие

степени с дробным

показателем

22-24

Степенные функции,

их свойства и

графики

Поисковый урок

изучения и



знаний

§38


степенной функции,

свойства функции

y = xr, где r – любое

действительное число,

свойства степенной

функции, теорему о

производной степенной

функции, формулу для

интегрирования

степенной функции

Уметь: строить график

степенной функции для

любого рационального

показателя r,

исследовать степенную

функцию на четность,

ограниченность,


экстремумы, составлять

уравнения касательной,

находить наибольшее и

наименьшее значения

функции на

промежутке, с помощью

производной, вычислять

первообразные ,

интегралы и площади

плоских фигур


Урок

комплексного

применения

знаний

Показательная и логарифмическая функции (31ч)

25,26

Показательная

функция, ее свойства

и график

Урок

ознакомления с

новым материалом

§39


показательной функции,

ее свойства; теоремы на

которых базируется

теория решения

показательных

уравнений и неравенств.

Урок закрепления


Уметь: строить графики

показательных функций,

применять свойства

функции при сравнении

степеней, исследовании

функции на монотон-

ность, решении


27,28 Показательные

уравнения




знаний

§40


показательного

уравнения, методы

решения показательных

уравнений.

Уметь: решать

показательные

уравнения, применяя

изученные методы



и умений

29,30 Показательные

неравенства

Урок исследование

§40


показательного

неравенства, теорему, на

которой базируется

решение показательных

неравенств

Уметь: применять

теорему при решении

показательных




и умений

31


по теме:

«Показательная

функция»



знаний §39-40

Уметь решать задачи по

теме

32


№ 2 «Показательная

функция»



33 Анализ К/р.

Понятие логарифма


урок

§41


логарифма, понятия

десятичного и

натурального

логарифмов,

обозначения

логарифмов,

определение операции

логарифмирования


логарифмы от заданных

чисел и выражений

34,35 Функция y = log ax, ее


Урок лекция

§42


логарифмической

функции, свойства

функции в зависимости

от основания

логарифма.

Уметь: строить и читать

графики


функции, находить


наименьшее значения

функции на заданном

промежутке.


36-38 Свойства логарифмов




знаний

§43

Знать: основные

теоремы, выражающие

свойства логарифмов,

определения операций

логарифмирования и

потенцирования,

понятия дробной части

и мантиссы десятичного

логарифма. Уметь:

доказывать основные

теоремы, выражающие

свойства логарифмов,

применять свойства

логарифмов при

вычислении

логарифмов, упрощении

логарифмических

выражений, решении


уравнений



и умений


39-42 Логарифмические

уравнения




знаний

§44


логарифмического

уравнения, теорему,

применяемую при

решении


уравнений, основные

методы решения


уравнений Уметь:

применять

рассмотренные методы



и умений

Урок



знаний

Урок практикум при решении


уравнений

43


по теме:

«Логарифмическая

функция»



знаний §41-44

Уметь решать задачи по

теме

44


№3

«Логарифмическая

функция»



45-47

Анализ К/р.

Логарифмические

неравенства




знаний

§45



неравенства, теорему

перехода от


неравенства к

равносильной ему

системе неравенств.

Уметь: применять

рассмотренную теорему

при решении



Урок исследование



знаний

48,49

Переход к новому

основанию

логарифма




знаний

§46

Знать: формулу

перехода от логарифма

по одному основанию к

логарифму по другому

основанию и частные

случаи этой формулы

Уметь: использовать

эту формулу при

решении





50-53

Дифференцирование

показательной и


функций

Урок лекция

§47

Знать: что такое число

е, понятие зкспоненты,

свойства функции у=ех,

формулы

дифференцирования и


функции у=ех,

определение

натурального

логарифма, функции у =

lnх, ее свойства и



Урок



знаний

Практикум

график, формулы

дифференцирования и


функций у=lnх, у=ах,

у=logах

Уметь: находить

производные и

интегралы функций,

содержащих ех, lnх

54


по теме:

«Производная



функций»



знаний

§45-47 Уметь решать задачи по

теме

55

Контрольная

работа №4

«Производная



функций»



Интеграл (10 часов)

56-59

Первообразная и

неопределенный

интеграл

Урок-лекция

§48

Знать: понятие

первообразной,

формулы для отыскания

первообразных, правила

отыскания

первообразных;


неопределенного

интеграла, таблицу

основных

неопределенных

интегралов, правила

интегрирования Уметь:

доказывать, что

функция является

первообразной,

находить множество

первообразных для

заданной функции,

находить

первообразную, график

которой проходит через

заданную точку,

находить

неопределенный

Поисковый урок


знаний

Урок применения знаний и умений

Урок-практикум.

интеграл, используя

правила интегрирования

и таблицу основных

неопределенных

интегралов

60-63

Определенный

интеграл

Урок-лекция

§49

Знать: понятие

определенного

интеграла,

геометрический и

физический смысл


интеграла, формулу

Ньютона-Лейбница.


определенный интеграл,

вычислять площади

плоских фигур с

помощью


интеграла.

Поисковый урок закрепления знаний

Урок применения знаний и умений

Урок-практикум.

64


по теме:

«Первообразная и

интеграл».



знаний

§48,49

Знать о первообразной,

определенном и

неопределенном

интеграле.


прикладные задачи.

65


№5 «Первообразная и

интеграл».



Элементы теории вероятностей и математической статистики (12 ч)

66,67

Анализ К/р.

Статистическая

обработка данных


урок

§50

Знать классическую

вероятностную схему

для равновозможных

испытаний; знать

правило геометрических

вероятностей.

Урок-закрепление

изученного.

68,69

Простейшие

вероятностные задачи




знаний §51


вероятностные задачи,

используя

вероятностную схему

Бернулли, теорему

Бернулли, понятие

многогранник

распределения.



70,71 Сочетания и

размещения Поисковый урок -

изучения и


§52 Знать понятия: общий

ряд данных, выборка,

варианта, кратность


знаний

варианты, таблица

распределения, частота

варианты, график

распределения частот.

Уметь находить частоту

события, используя

собственные

наблюдения и готовые

статистические данные,

понимать

статистические

утверждения,

встречающиеся в

повседневной жизни.



и умений

72,73

Формула бинома

Ньютона




знаний

§53

Знать, график какой

функции называется

гауссовой кривой;

алгоритм использования

кривой нормального

распределения и

функции площади под

гауссовой кривой в

приближенных

вычислениях, о законе

больших чисел.


вероятностные задачи,

используя знания о

гауссовой кривой,

алгоритме

использования кривой

нормального

распределения и

функции площади под

гауссовой кривой в

приближенных

вычислениях, о законе

больших чисел.



74,75

Случайные события и

их вероятности


§54


вероятность случайного

события при

классическом подходе


76


по теме: «Элементы

комбинаторики,

статистики и теории

вероятностей».



знаний

§50-54

Уметь решать задачи на

применение элементов

математической

статистики и элементов

теории вероятностей

77


№6 «Элементы

комбинаторики,

статистики и теории

вероятностей».



Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (16 ч )

78,79

Анализ К/р.

Равносильность

уравнений


урок

§55

Знать: определения

равносильных

уравнений, уравнения-

следствия,

постороннего корня,

теоремы о

равносильности

уравнений, причины

потери корней при

решении уравнений

Уметь:

преобразовывать данное

уравнение в уравнение-

следствие, доказывать

равносильность

уравнений



80-82

Общие методы

решения уравнений




знаний

§56

Знать: 4 общих метода

решения уравнений.

Уметь: использовать

рассмотренные методы

при решении уравнений



знаний

Урок



знаний

83,84

Решение неравенств с

одной переменной




знаний

§57

Знать: определения

равносильных

неравенств,

неравенства- следствия,

теоремы о



определения системы


совокупности


Уметь: доказывать

равносильность



знаний

неравенств, решать

неравенства, применяя

теоремы о


неравенств, решать

системы и совокупности


иррациональные

неравенства и

неравенства с модулями

85,86

Уравнения и

неравенства с двумя

переменными.




знаний §58

Иметь представление о

решении уравнений и

неравенств с двумя

переменными.

Знать: понятия системы

уравнений, решения

системы, равносильных

систем, основные

методы решения систем.

Уметь: изображать на

плоскости множества

решений уравнений и

неравенств с двумя

переменными;

применять изученные

методы при решении

систем, решать

текстовые задачи с

помощью систем

уравнений



знаний

87,88

Системы уравнений




знаний

§59



знаний

89-91

Задачи с параметрами

Проблемный урок

– изучения и



знаний

§60

Знать: что такое

уравнение и

неравенство с

параметрами и как

рассуждают при

решении уравнений и

неравенств с

параметрами.


простейшие уравнения и

неравенства с парамет-

рами





и умений

92


по теме: «Уравнения,

неравенства и их

системы»



знаний

§55-60

Знать о различных

методах решения

уравнений и неравенств;

о разных способах

93

Контрольная

работа№ 7

«Уравнения,

неравенства и их

системы»



доказательств

неравенств.

Уметь применять эти

знания на практике

Заключительное повторение курса математики. Подготовка выпускников к итоговой аттестации

(9 часов)

94

Задачи с

практическим

содержанием

Практикум Задания

из ЕГЭ

В1, В2,

В4, В10,

В12

95

Алгебра


из ЕГЭ

В5, В7,

В13

96

Начала анализа


из ЕГЭ

В8, В14

97

Тригонометрия


из ЕГЭ

С1

98

Показательные и

логарифмические

системы неравенств


из ЕГЭ

С3

99

Подготовка к

контрольной работе



знаний

100,101

Итоговая (годовая)

контрольная работа

2ч.



102

Комплексное

повторение основных

вопросов курса

математики. Решение

тренировочных

заданий (подготовка

к ЕГЭ)

Практикум

Задания

из ЕГЭ

Календарно-тематическое планирование геометрия

10 класс

№ Тема урока

Ти

п у

рок

а

Хар-ка деят-ти

уч-ся или виды

учебной деят-ти

Планируемые

результаты

освоения

материала

Дата

проведени

я

пла

н

фак

т

Введение. Аксиомы стереометрии и их следствия (3ч)

1 Предмет

стереометрии.

Аксиомы

стереометрии.


материала

Эвристический Знать : основные

понятия

стереометрии,

аксиомы

стереометрии и их

следствия

Уметь : решать

задачи на

применение аксиом


следствий

2 Некоторые следствия

из аксиом


материала



применение аксиом


следствий


материала


изложение

Параллельность прямых и плоскостей(18ч)

4 Параллельные прямые

в пространстве.

Параллельность трех

прямых.


материала




Знать :


параллельных

прямых , прямой и

плоскости.

Взаимное

расположение

прямых в

пространстве

5 Параллельность

прямой и плоскости.


материала




Знать : признак

параллельности

прямой и плоскости

Уметь описывать

взаимное


прямой и

плоскости.


параллельность



ний

Эвристический Знать : признак


прямой и

плоскости,

Уметь применять

признак



при решение задач

7 Скрещивающиеся

прямые.


материала




Знать :

определение и

признак

скрещивающихся

прямых, как

определяется угол

между прямыми

Уметь находить на

моделях

параллелепипеда

параллельные ,

скрещивающиеся и

пересекающиеся

прямые, определять

взаимное


прямой и

плоскости, решать


стереометрические

задачи

8 Углы с

сонаправленными

сторонами. Угол

между прямыми


материала


изложение

9 Решение задач по теме

«Параллельность

прямой и плоскости»




й

1

0

Обобщающий урок по

теме «Параллельность




знаний


1

1


№3 по теме



Проверка и


и умений


1

2

Параллельные

плоскости.


материала




Знать :

определение и

признак, свойства


двух плоскостей


признак ,свойства



при решение задач

1

3

Признак

параллельности двух

плоскостей


материала


1

4

Свойства


плоскостей.


материала


1

5

Решение задач по теме


плоскостей»


материала


1

6

Тетраэдр.

Параллелепипед..


материала




Знать : элементы

тетраэдра и

параллелепипеда,

свойства

противоположных

граней и его

1

7

Свойства граней и

диагоналей



материала


1

8

Задачи на построение

сечений



Эвристический диагоналей.

Уметь

распознавать на

чертежах и моделях

тетраэдр,

параллелепипед и

изображать на

плоскости , строить

сечения тетраэдра и


плоскостью,

параллельной

грани, строить

диагональные

сечения, применять

свойства


прямой и

плоскости,



при док-ве подобия

треугольников в

прост-ве

1

9



плоскостей, тетраэдр,

параллелепипед»



познавательный

2

0


теме «Параллельность

плоскостей, тетраэдр,

параллелепипед»



знаний

познавательный

2

1


№4 по теме



Проверка и


и умений


Перпендикулярность прямых и плоскостей (15ч)

2

2

Перпендикулярные

прямые в

пространстве.

Параллельные

прямые,

перпендикулярные к

плоскости.


материала





и признак

перпендикулярност

и прямой и

плоскости, Т о


прямых

перпендикулярных

к 3 прямой

Уметь



перпендикулярные

прямые в

пространстве,

использовать при

решении

стереометрических

задач Т. Пифагора

2

3

Признак

перпендикулярности



материала




Знать признак


и прямой и

плоскости,


признак при

решении


задач

2

4

Теорема о прямой,

перпендикулярной к

плоскости


материала

Репродуктивный Знать теорему о

прямой,

перпендикулярной

к плоскости


теорему при

решении


задач

2

5

Решение задач на

перпендикулярность



материала

Познавательный Уметь решать


задачи

2

6

Расстояние от точки

до плоскости.


материала

Эвристический Знать :


расстояний от

точки до плоскости,

от прямой до

плоскости, Т .о

трех

перпендикулярах,

определение угла

между прямой и

плоскостью.


наклонную или еѐ

проекцию,

применяя Т.

Пифагора,

применять Т .о трех

перпендикулярах

при решении


задач

2

7

Теорема о трех

перпендикулярах


ний


2

8

Угол между прямой и

плоскостью.


материала


изложение

2

9


применение теоремы о

трех перпендикулярах,

на угол между прямой

и плоскостью


материала

исследовательски

й

3

0

Двугранный угол. Изучения нового

материала




Знать :


двугранного угла,


и 2 –х плоскостей,

признак


3

1

Признак

перпендикулярности

двух плоскостей.


материала


и 2 –х плоскостей


линейный угол

двугранного угла ,



взаимное


плоскостей в

пространстве,

выполнять чертеж

по условию задачи

3

2

Прямоугольный

параллелепипед


материала

Репродуктивный Знать :


прямоугольного


куба, свойства



куба


свойства



при нахождении

его диагонали

3

3

Свойства




ний


3

4


«Двугранный угол.

Перпендикулярность




Познавательный Знать :







куба


диагональ куба,

находить угол

между диагональю

куба и плоскостью

одной из его

граней, находить

измерения




между гранью и

диагональным

3

5


теме

«Перпендикулярность

прямых и плоскостей»



знаний


сечением



куба

3

6


№7 по теме :

«Перпендикулярност

ь прямых и


Проверка и


и умений

контролирующий Знать :







куба


диагональ куба,


между диагональю

куба и плоскостью

одной из его

граней, находить

измерения




между гранью и

диагональным

сечением



куба

Многогранники (16ч)

3

7

Понятие

многогранника


материала

Репродуктивный Знать элементы


3

8

Призма. Изучения нового

материала




Знать :


призмы, формулу

площади

поверхности

призмы

Уметь : изображать

призму, выполнять

чертеж по условию

задачи ,находить

площадь


призмы, строить

сечение, находить

площадь

3

9

Площадь поверхности

призмы


ний


4

0


нахождение площади

поверхности призмы




й


правильной п-

угольгой призмы ,

при п= 3, 4, 6

4

1

Пирамида. Изучения нового

материала




Знать :


пирамиды, еѐ

элементов,


правильной

пирамиды,


усеченной

пирамиды,

Уметь : изображать

пирамиду

выполнять чертеж

по условию задачи

,находить площадь


пирамиды, строить

сечение пирамиды

плоскостью, решать

задачи на


апофемы, бокового

ребра, площади

основания

правильной

пирамиды

4

2

Правильная пирамида. Изучения нового

материала


4

3

Усеченная пирамида. Изучения нового

материала


4

4

Площадь поверхности

пирамиды


материала


4

5


нахождение площади


пирамиды


материала

Репродуктивный Иметь

представление о

правильных

многогранниках

Уметь



правильные

многогранники

4

6

Симметрия в



материала

Репродуктивный Знать : виды

симметрии в


Уметь определять

центры симметрии,

оси симметрии,

симметрии для куба

4

7

Понятие правильного



материала


и параллелепипеда

4

8

Элементы симметрии

правильных

многогранников



Познавательный Знать основные

многогранники

Уметь



правильные

многогранники,

строить сечение

призмы ,пирамиды

плоскостью,

находить площадь


пирамиды ,

призмы

4

9


«Правильные

многогранники»



знаний


5

0


«Многогранники»



знаний


5

1


теме




знаний


5

2


№10 по теме


Проверка и


и умений


Векторы в пространстве (12ч)

5

3

Понятие вектора в



материала



Знать :


вектора в


Уметь



сонаправленные,

противоположно

направленные,

равные вектора

5

4

Равные вектора Изучения нового

материала


5

5

Сложение и

вычитание векторов.


материала



Знать : правило

сложения и

вычитания

векторов,

умножение вектора

на число


сумму и разность

векторов с

помощью правила

треугольника и

многоугольника

5

6

Сумма нескольких

векторов


материала


5

7

Умножение вектора на

число


ний


5

8


действия с векторами



эвристический

5

9

Компланарные

вектора


материала

Репродуктивный Знать :


6

0

Правило



материала

эвристический компланарных

векторов

Уметь


моделях находить

компланарные

вектора

6

1

Разложение вектора по

трѐм некомпланарным

векторам

Закрепление

6

2


«Векторы в

пространстве»



Познавательный Знать :


компланарных

векторов, Т.

Разложении

любого вектора по

3-м

некомпланарным

векторам,

Уметь


моделях находить

компланарные

вектора,

6

3


теме «Векторы в





6

4


№5 по теме:

«Векторы в


Проверка и


и умений


Итоговое повторение (6ч)

6

5

Повторение аксиом

стереометрии


й

Познавательный ЗНАТЬ :

основополагающие

аксиомы

стереометрии,

признаки

взаимного

расположения

прямых и

плоскостей в

1прост-ве,

основные

пространственные

формы


планиметрические

и простейшие


задачи на


геометрических

величин и

6

6

Повторение темы


прямых и плоскостей.

Перпендикулярность

прямых и

плоскостей.»



знаний


6

7





знаний


6

8


«Векторы в




знаний


6

9

Итоговая контрольная

работа

Проверка и


и умений


7 Работа над ошибками. Обобщение и Исследовательски

0 Итоговое повторение систематизация

знаний

й проводить

доказательные

рассуждения в ходе

решения задач;

систематизировать,

анализировать и

классифицировать

информацию,

использовать

разнообразные

информационные

источники,

включая учебную и

справочную

литературу, иметь

навыки поиска

необходимой

информации

11 класс

№ п/п Тема урока цель урока планируемый результат Дата

проведе

ния по

плану

Дата

пров

ед

Глава V. Метод координат в пространстве (15 часов)

1 Прямо-

угольная

система

координат в


Урок

изучения

нового

материала

Знать: понятия прямоуголь-

ной системы координат в

пространстве, координат

точки.

Уметь: решать задачи по теме

2 Координаты

вектора.

Введение в

тему

Повторить

понятие

единичных

векторов,

сформиров

ать навык

определени

я

координат

вектора.

Знать: понятие координат

вектора в данной системе

координат; формулу раз-

ложения вектора по коор-

динатным векторам i, j, k ;

правила сложения, вычитания

и умножения вектора на

число; понятие равных

векторов.


3 Решение

задач по

теме:

Координаты

вектора

4 Связь между

коор-

динатами

векторов и

Сформиров

ать навык


я

Знать: понятие радиус-

вектора произвольной точки

пространства; формулы для

нахождения координат

коор-

динатами

точек

координат

вектора по

координата

м его

концов.

вектора по координатам точек

конца и начала вектора.



задачи в

координатах

сформиров

ать навык

применени

я формул

координат

середины,

вычислени

я длины

вектора,

расстояния

между

двумя

точками

Знать: понятие координат

вектора в данной системе

координат; формулу разло-

жения вектора по коорди-

натным векторам i, j, k ;

правила сложения, вычитания

и умножения вектора на

число; понятия равных,

коллинеарных и компла-

нарных векторов; формулы

для нахождения координат

вектора по координатам точек

конца и начала вектора,

координат середины отрезка,

вычисления длины вектора по

его координатам, расстояния

между двумя точками.



задачи в

координатах.

Закрепление.

7 Контрольная работа №1. Координаты точки и координаты век-

тора

8 Угол между

векторами

Урок

изучения

нового

материала,

ввести

понятие

угла между

векторами

Знать: понятие угла между

векторами; формулы для на-

хождения угла между векто-

рами по их координатам.


9 Скалярное


векторов

сформиров

ать навык

применени

я


я

скалярного

произведен

ия при

решении

задач

Знать: понятие скалярного

произведения векторов; две

формулы для нахождения

скалярного произведения

векторов; основные свойства


векторов.


10 Вычисление

углов между

прямыми и

плоскостями

Ввести

понятие

направляю

щих

векторов,

формулу

для

вычислени

Уметь: решать задачи но теме

11 Решение

задач по теме

«Скалярное





векторов»

я угла,

сформиров

ать навык

применени

я знаний

при

решении

задач




векторов.


12 Осевая и

центральная

и зеркальная

симметрии

Обобщение

понятия

параллельн

ый перенос

и

симметрии

примените

льно к

пространст

ву,

введение

понятии

зеркальной

симметрии.

Знать: понятие движения

пространства; основные виды

движений; определения

осевой, зеркальной и

центральной симметрии,

параллельного переноса.


13 Параллельны

й перенос

Знать: понятие движения

пространства; основные виды

движений; определения

осевой, зеркальной и

центральной симметрии,

параллельного переноса.


14 Урок

обобщаю-

щего по-

вторения

Решение

задач по

материалам

ЕГЭ

Урок

повторения

и обоб-

щения







векторов.


15 Контрольная работа № 2.

Метод координат в про-

странстве

Глава VI. Цилиндр, конус и шар (16 часов)

16 Понятие

цилиндра

Ввести

понятие

цилиндра,

изучить

элементы,

виды

сечений

Знать: понятия цилин-

дрической поверхности,

цилиндра и его элементов

(боковой поверхности, ос-

нований, образующих, оси,

высоты, радиуса); сечения

цилиндра.


17 Площадь


цилиндра

Вывести

формулу

площади

поверхност

и,

сформиров

Знать: понятие развертки

боковой поверхности ци-

линдра; формулы для вы-

числения площади боковой и

полной поверхности ци-

линдра.

ать навык

решен6ия

задач на

вычислени

е площади


и


18 Решение

задач по


ЕГЭ

Знать: понятия цилин-

дрической поверхности,

цилиндра и его элементов

(боковой поверхности, ос-

нований, образующих, оси,

высоты, радиуса), развертки

боковой поверхности ци-

линдра; сечения цилиндра;

формулы для вычисления

площади боковой и полной

поверхности цилиндра.


19 Понятие

конуса

Ввести

понятие

конуса,

изучить

элементы,

виды

сечений

Знать: понятия конической

поверхности, конуса и его

элементов (боковой

поверхности, основания,

вершины, образующих, оси,

высоты); сечения конуса.


20 Площадь


конуса

Вывести

формулу

площади


и,

сформиров

ать навык

решен6ия

задач на

вычислени

е площади


и

Знать: понятие развертки

боковой поверхности конуса;

формулы площади боковой и

полной поверхности конуса.


21 Усеченный

конус

Ввести

понятие

усеченного

конуса,

изучить

элементы,

виды

сечений

Знать: понятия усеченного

конуса и его элементов

(боковой поверхности,

оснований, вершины,

образующих, оси, высоты);

сечения усеченного конуса.


22 Конус.

Решение

задач по


ЕГЭ

Сформиров

ать навык

решения


венных

задач,

навык

решения

задач типа

С2 по


Знать: понятия конической

поверхности, конуса и его

элементов, развертки боковой

поверхности конуса,

усеченного конуса и его

элементов; формулы площади

боковой и полной по-

верхности конуса и усечен-

ного конуса; сечения конуса и

КИМов усеченного конуса.


23 Сфера и шар Ввести

понятие

усеченного

конуса,

изучить

элементы,

виды

сечений

Знать: понятия сферы

и шара и их элементов

(радиуса, диаметра);

уравнения поверхности;

вывод уравнения сферы.

Уметь: решать задачи

по теме

24 Взаимное

расположени

е

сферы

и плоскости.

Касательная

плоскость к

сфере

Рассмотрет

ь все

случаи

взаимного

расположе

ния,

доказать

теоремы

свойство и

признак

касательно

й

плоскости

Знать: три случая взаимного

расположения сферы и

плоскости; понятия

касательной плоскости к

сфере, точки касания;

свойство

и признак касательной

плоскости к сфере с

доказательствами.


25 Площадь

сферы

сформиров

ать навык

решения

задач на

вычислени

е площади

сфери

Знать: понятия сферы,

описанной около

многогранника и вписанной в

многогранник; формулу

площади сферы.


по теме

26 Решение

задач

по теме

«Сфера» из

материалов

ЕГЭ

Сформиров

ать навык

решения


венных

задач

Знать: понятия цилиндра и

его элементов, развертки

боковой поверхности

цилиндра, Kонyсa и его

элементов, развертки боковой

поверхности конуса,

усеченного конуса и его

элементов, сферы и шара и их

элементов, уравнения

поверхности, касательной

плоскости к сфере, точки

касания; сечения цилиндра,

конуса и усеченного конуса;

формулы для вычисления


поверхности цилиндра,


поверхности конуса и усечен-

ного конуса, площади сферы;

свойство и признак касатель-

ной плоскости к сфере; урав-

27 Разные

задачи

на

многогранни

ки,

цилиндр, шар

и конус

формирова

ние и

совершенст

вование

навыков

решения

задач на

вычислени

е

элементов

многогранн

иков,

цилиндра и

28 Разные задач

на


ки,


и конус

шара нение сферы.


29 Решение

задач

на


ки.


и конус из


ЕГЭ

30 Урок

обобщающег

о повторения

по теме

«Цилиндр,

конус и шар»


работа №3. Цилиндр, конус и

шар

32 Решение задач. Работа над

ошибками

Глава 7 Объёмы тел 17ч

33 Понятие

объема.

Объем

прямо-

угольного

паралле-

лепипеда

Ввести

понятие

объѐма,

изучить

доказатель

ство

формулы,

сформиров

ать навык

решения

задач на

вычислени

е объѐма

тела

Знать: понятие объема;

свойства объемов; теорему и

следствие об объеме пря-

моугольного

параллелепипеда.


34 Объем

прямо-

угольного

паралле-

лепипеда

35 Решение


«Объем

прямо-

угольного

паралле-

лепипеда»

Знать: понятие объема;

свойства объемов; теорему и

следствие об объеме пря-

моугольного

параллелепипеда.


36 Объем

прямой

Сформиров

ать навык

решения

Знать: теорему об объеме

прямой призмы с доказа-

призмы задач на

вычислени

е объѐма

прямой

призмы

Сформиров

ать навык

решения

задач на

вычислени

е объѐма

цилиндра

тельством.


37 Объем ци-

линдра


цилиндра с доказательством.


38 Решение


«Объем

прямой

призмы и

цилиндра»


прямой призмы с доказа-

тельством.


цилиндра с доказательством


39 Вычисление

объемов тел

Ввести

основную

формулу

вычислени

я объѐмов,

сформиров

ать навык

применени

я формулы

при

нахождени

и объѐмов

различных

тел:

наклонной

призмы,

пирамиды,

конуса,

Знать: основную формулу для

вычисления объемов тел.


40 Объем на-

клонной

призмы


наклонной призмы с дока-

зательством.


41 Объем пи-

рамиды


пирамиды с доказательством;

формулу объема усеченной

пирамиды. Уметь: решать

задачи по теме

42 Объем пи-

рамиды

43 Решение


«Объем

пирамиды»

44 Объем конуса Знать: теорему об объеме

конуса с доказательством;

формулу объема усеченного

конуса.


45 Решение


«Объем

конуса»


конуса; формулу объема

усеченного конуса. Уметь:

решать задачи по теме

46 Урок

обобщаю-

щего по-

вторения по

теме «Объем

пирамиды и

конуса»

Урок


и обоб-

щения

Знать: теоремы об объеме

пирамиды и конуса; формулы

объема усеченной пирамиды и

усеченного конуса. Уметь:


47 Контрольная работа 4.

Объемы тел

48 Объем шара Сформиров

ать навык

вычислени

я объѐмов:

шара,

шарового

сегмента,

шарового

слоя и

шарового

сектора.


шара с доказательством.


49 Объем

шарового

сегмента,

шарового

слоя и

шарового

сектора

Знать: определения шарового

сегмента, шарового слоя и

шарового сектора; формулы

для вычисления объемов

частей шара.


50 Объем шара и

его частей.

Решение

задач из


ЕГЭ

Знать: определения шарового

сегмента, шарового слоя и

шарового сектора; формулы

для вычисления объемов

частей шара.


51 Площадь

сферы

Знать: вывод формулы пло-

щади сферы. Уметь: решать

задачи по теме

52 Решение

задач на

много-

гранники,

цилиндр,

конус и шар


53 Решение

задач на

много-

гранники,

цилиндр,

конус и шар

54 Урок

обобщаю-

щего по-

вторения по

теме «Объем

пирамиды и

конуса»

Урок


и обоб-

щения

55 Контрольная работа 5. Объем

шара

и площадь сферы

Повторение 13ч

56 Повторение

по теме

Урок


Знать: понятия параллельных

прямых, отрезков, лучей в

«Параллельн

ость

прямых

и


и

обобщения

пространстве; теорему о

параллельных прямых; лемму

о пересечении плоскости

параллельными прямыми;

теорему о трех параллельных

прямых; возможные случаи

взаимного расположения

прямой и плоскости в про-

странстве; понятие парал-

лельности прямой и плоско-

сти; признак параллельности

прямой и плоскости. Уметь:



по теме

«Перпендику

лярность

прямых и


Урок


и

обобщения

Знать: понятия

перпендикулярных прямых в

пространстве, прямой и

плоскости, двух плоскостей,

перпендикуляра,

проведенного из точки к

плоскости, и основания

перпендикуляра, наклонной,

проведенной из точки к

плоскости, и основания

наклонной, проекции

наклонной на плоскость,

расстояния от точки до

плоскости; связь между

наклонной, ее проекцией и

перпендикуляром; лемму о

перпендикулярности двух

параллельных прямых к

третьей прямой; теоремы, в

которых устанавливается

связь между параллельностью

прямых и их перпендикуляр-

ностью к плоскости; признак

перпендикулярности прямой и

плоскости; теоремы о пло-

скости, перпендикулярной

прямой, и о прямой, перпен-

дикулярной плоскости; тео-

рему о трех перпендикулярах

и обратную ей теорему; при-

знак перпендикулярности

двух плоскостей.



по теме

«Перпендику

лярность

ипараллельно

сть прямых и


Урок


и

обобщения

Знать: теорию о двугранном

угле.


Повторение по

теме

«Декартовы

координаты

и векторы

Урок


и

обобщения

Знать: понятия вектора в

пространстве, нулевого вектора,

длины ненулевого вектора;

определения коллинеарных,

равных, компланарных векторов;

в


правила сложения векторов,

законы сложения; два способа

по-

строения разности двух

векторов; правило умножения

вектора на число; законы

умножения; признак

компланарности трех векторов;

правило параллелепипеда

сложения трех некомпланарных

векторов; теорему о разложении

вектора по трем

некомпланарным векторам;

понятие координат вектора в

данной системе координат;

формулу разложения вектора по

координатным векторам понятие

равных векторов; формулы для

нахождения координат вектора

по координатам точек конца и

начала вектора, координат

середины отрезка, вычисления

длины вектора по его

координатам, расстояния между

двумя точками.


59 Повторение по

теме


координаты и

векторы в


Урок


и

обобщения







векторов.


по теме


теме


координаты и

векторы в



теме

«Площади и

объемы

многогранник

ов»

Урок


и

обобщения

Знать: формулы площади

боковой поверхности и полной

поверхности пирамиды, площади


правильной пирамиды, площади


усеченной пирамиды, площади

поверхности прямой и

наклонной призмы; теорему и

следствие об объеме


параллелепипеда; теоремы об

объеме

прямой призмы, пирамиды,

усеченной пирамиды.



по теме

«Площади и

объемы тел

Урок


и обоб-

щения

Знать: формулы для вы-

числения площади боковой и

полной поверхности ци-

линдра, площади боковой и

вращения» полной поверхности конуса и

усеченного конуса, площади

сферы, объемов шара и частей

шара, цилиндра, конуса и

усеченного конуса.


63 Решение

задач

Урок


и обоб-

щения

Знать: основной теоретиче-

ский материал курса стерео-

метрии.



работа № 6

(итоговая)

Урок конт-

роля ЗУН

учащихся



метрии.


65 Решение

задач

Урок

закреп-

ления




метрии.


66 Решение

задач

Урок

закреп-

ления




метрии.


67 Решение

задач

Урок

закреп-

ления




метрии.


68 Решение

задач

Урок

закреп-

ления




метрии.


Требования к уровню подготовки учащихся

алгебра

Учащиеся должны знать/понимать: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в

то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира. Алгебра

Учащиеся должны уметь: выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применяя

вычислительные устройства; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, обращаясь при необходимости к справочным материалам и применяя простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики Учащиеся должны уметь:

определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции; находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики; исследовать в простейшихслучаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие значения функций, строить графики .многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппаратаматематического анализа.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и по-

вседневной жизни для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков. Начала математического анализа Учащиеся должны уметь: вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.

Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на вы-числение наибольших и наименьших значений, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства Учащиеся должны уметь: решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие

иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей Учащиеся должны уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов. Учащиеся должны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности

и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных,представленных в виде диаграмм,графиков; анализа информации статистического характера.

геометрия

Требования к уровню подготовки учащихся

Должны знать.

Многогранники. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная.

призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.

Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве

(центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая

поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды

и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя

точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол

между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Должны уметь (на продуктивном уровне освоения):

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их

описаниями, изображениями;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических

величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Владеть компетенциями: учебно – познавательной, ценностно – ориентационной, рефлексивной,

коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Способны использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной

жизни для:

исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и

свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических

задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Характеристика контрольно- измерительных материалов

Оценка уровня обученности учащихся по предмету производится в соответствии с

требованиями программы.

При отслеживании результатов учитываются индивидуальные особенности учеников.

Контроль над предметными компетенциями учащихся осуществляется через:

устные работы:

устный счет;

ответы на вопросы;

письменные работы:

математические диктанты;

домашние работы (индивидуальные, творческие);

самостоятельные работы (обучающие, проверочные);

контрольные работы (текущие, итоговые);

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков учащихся

1. При выполнении практической работы и контрольной работы:

Содержание и объем материала, подлежащего проверке в контрольной работе, определяется программой.

При проверке усвоения материала выявляется полнота, прочность усвоения учащимися теории и умение

применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Отметка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

грубая ошибка – полностью искажено смысловое значение понятия, определения; погрешность отражает неточные формулировки, свидетельствующие о нечетком представлении рассматриваемого объекта; недочет – неправильное представление об объекте, не влияющего кардинально на знания определенные программой обучения; мелкие погрешности – неточности в устной и письменной речи, не искажающие смысла

ответа или решения, случайные описки и т.п. Исходя из норм (пятибалльной системы), заложенных во всех предметных областях выставляете отметка:

«5» ставится при выполнении всех заданий полностью или при наличии 1-2 мелких погрешностей;

«4» ставится при наличии 1-2 недочетов или одной ошибки; «3» ставится при выполнении 2/3 от объема предложенных заданий; «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет

обязательными умениями поданной теме в полной мере (незнание основного программного материала);

«1» ставится, если работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно; выполнено менее 1/3 части работы.

2. Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,

точно используя терминологию математики как учебной дисциплины; правильно выполнил рисунки, схемы, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами; продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые

ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4, если ответ удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но

при этом имеет один из недостатков:

допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя: допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего

усвоения программного материала определенные настоящей программой.


не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании специальной

терминологии, в рисунках, схемах, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала; не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу; отказался отвечать на вопросы учителя.

Учебно-методическое обеспечение и перечень рекомендуемой литературы: Методическое обеспечение:

1. Программы общеобразовательных учреждений . Алгебра и начала

математического анализа. 10-11 классы/ составитель Т.А.Бурмистрова.-

М.Просвещение,2011 год.

2. Программы общеобразовательных учреждений . Геометрия.10-11классы/

составитель Т.А.Бурмистрова.- М.Просвещение,2011 год.

3. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10- 11. Алгебра и начала

математического анализа. В 2 ч.Ч.1.Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый

уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-М.:Мнемозина,2013

4. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10- 11. Алгебра и начала

математического анализа. В 2 ч.Ч.2.Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений(базовый

уровень)/А.Г.Мордкович, П.В.Семенов.-М.:Мнемозина,2014

5. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/

Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.- М.:Просвещение, 2015 год.

6.Рурукин А.Н., Хомутова Л.Ю., Чеканова О.Ю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа:11

класс.-М.:ВАКО,2015

7. Изучение алгебры и начал анализа. 10-11: книга для учителя/ Н.Е.Федорова,

М.В.Ткачева. М.: Просвещение, 2014 год.

8. Поурочные разработки по геометрии.10 класс/ Сост. В.А.Яровенко.-М.:Вако,

2013 год.

9 . Поурочные разработки по геометрии.11 класс/ Сост. В.А.Яровенко.-М.:Вако,

Рабочая программа по учебному предмету «МАТЕМАТИКА»...

Documents