روشهای آماری و شاخصهای بهداشتی

42
ماری های آ ش رو ماری های آ ش رو و و ی ت ش هدآ ب های ص خ ا ش ی ت ش هدآ ب های ص خ ا ش ری ک ش ا د رض ی ج م ر کت د ری ک ش ا د رض ی ج م ر کت د ی م های دآ& ب مار& ب ت ب ق رآ م ه و ارر ب م ی، سر ر ب س آدآره& ی8 ئ ر ی م های دآ& ب مار& ب ت ب ق رآ م ه و ارر ب م ی، سر ر ب س آدآره& ی8 ئ ر: ن& ی و ز ق: ان ب ش ی آ ک ش رA مت ل دآ ک آدآره: ن& ی و ز ق: ان ب ش ی آ ک ش رA مت ل دآ ک آدآره

Upload: risa-king

Post on 03-Jan-2016

89 views

Category:

Documents


6 download

DESCRIPTION

روشهای آماری و شاخصهای بهداشتی. دکترمجید رضا شکری رئیس اداره بررسی،مبارزه ومراقبت بیماریهای دامی اداره کل دامپزشکی استان قزوین. فصل اول:مفهوم آمار. جامعه آماری:هرگاه اشیاء یانمودها اقلاً نسبت به یک خاصیت گردهم درنظرگرفته شوند یک جامعه آماری نامیده میشوند. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

Page 1: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

آماری آماری روشهای روشهایووبهداشتی بهداشتی شاخصهای شاخصهای

شکری رضا شکری دکترمجید رضا دکترمجید

دامی بیماریهای ومراقبت بررسی،مبارزه اداره دامی رئیس بیماریهای ومراقبت بررسی،مبارزه اداره رئیس

قزوین استان دامپزشکی کل قزوین اداره استان دامپزشکی کل اداره

Page 2: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

: آمار مفهوم اول : فصل آمار مفهوم اول فصل

ی�ک ب�ه نس�بت اقًال� یانموده�ا اش�یاء آم�اری:هرگ�اه ی�ک جامع�ه ب�ه نس�بت اقًال� یانموده�ا اش�یاء آم�اری:هرگ�اه جامع�ه خ�اص�یت �گ�رده�م درنظرگرفت�ه ش�وند� ی�ک ج�امع�ه آ�م�اری نامی�ده خ�اص�یت �گ�رده�م درنظرگرفت�ه ش�وند� ی�ک ج�امع�ه آ�م�اری نامی�ده

میشوند.میشوند.

جامع��ه مشخص��ات ک��ه اس��ت آم��ار:آم��ارعلمی جامع��ه مفه��وم مشخص��ات ک��ه اس��ت آم��ار:آم��ارعلمی مفه��وم ه�اراازنظرکمی ولی ب�ا در نظرگ�رفتن کیفیت مش�خص کنن�ده ه�اراازنظرکمی ولی ب�ا در نظرگ�رفتن کیفیت مش�خص کنن�ده ه�ا�ی آن ج�امع�ه� موردبررس�ی� ق�رار میده�د .� درواق�ع آم�ارداده ه�ا�ی آن ج�امع�ه� موردبررس�ی� ق�رار میده�د .� درواق�ع آم�ارداده

های �عددی را ج�مع آ�وری،نمای�ش وت�حلیل می ک�ند.های �عددی را ج�مع آ�وری،نمای�ش وت�حلیل می ک�ند.

س�نجش مش�اهدات: دربررس�ی هرپدی�ده، مش�اهده،س�نجش س�نجش مش�اهدات: دربررس�ی هرپدی�ده، مش�اهده،س�نجش 11- - 11باش��د.نتیجه می اولی��ه� ض��روری�ات از خصو�ص��یات باش��د.نتیجه وث�بت می اولی��ه� ض��روری�ات از خصو�ص��یات وث�بت س�نجش� خصوص�ی�ات� ا�ش�یا �ی�ا �اف�راد م�و�رد �مطا�لع�ه� �راب�س�ته� ب�ه س�نجش� خصوص�ی�ات� ا�ش�یا �ی�ا �اف�راد م�و�رد �مطا�لع�ه� �راب�س�ته� ب�ه

گ�روه تقسیم کر�د:گ�روه تقسیم کر�د:44ما�هیت آ�ن خصوصیت �می توا�ن به� ما�هیت آ�ن خصوصیت �می توا�ن به�

Page 3: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

چن�ان 1.1. ازخصوص�یات ای پ�اره س�نجش اس�می:نتیج�ه چن�ان صفت ازخصوص�یات ای پ�اره س�نجش اس�می:نتیج�ه صفت ی��ا ش��ی�ئی ت��وان ��ب�راس��اس ��آن� ک��ه� ��تنه��ا�می ی��ا ا�س��ت ش��ی�ئی ت��وان ��ب�راس��اس ��آن� ک��ه� ��تنه��ا�می ا�س��ت نم�ود)گ�روه خ�ونی- راب�ه گ�روهی منتس�ب نم�ود)گ�روه خ�ونی- فردموردمطالع�ه راب�ه گ�روهی منتس�ب فردموردمطالع�ه

جنس(.جنس(.

نتیج�ه 2.2. ت�وان می ازمش�اهدات ای ای:درپ�اره رتب�ه نتیج�ه صفت ت�وان می ازمش�اهدات ای ای:درپ�اره رتب�ه صفت س�نجش� ی�ک� خاص�ی�ت ر�اب�ابی�ا�ن رتب�ه� فر�دی�ا ش�یئی� د�ررا�بط�ه ب�ا س�نجش� ی�ک� خاص�ی�ت ر�اب�ابی�ا�ن رتب�ه� فر�دی�ا ش�یئی� د�ررا�بط�ه ب�ا دو�رتب��ه ف�اص��له بت��وان آنک��ه دو�رتب��ه س��ایرافرادبی�ان ��کرد�ب��دون ف�اص��له بت��وان آنک��ه س��ایرافرادبی�ان ��کرد�ب��دون نم��ود مش��خ�ص آنه��ار�ا بین ا�ن��دازه نم��ود را�متمایزو�یانس��بت مش��خ�ص آنه��ار�ا بین ا�ن��دازه را�متمایزو�یانس��بت

)بی�مارخفی�ف ، م�توسط وش�دید(.)بی�مارخفی�ف ، م�توسط وش�دید(.

ت��وان 3.3. می دیگرازمش��اهدات ای:درن��وعی فاص��له ت��وان صفت می دیگرازمش��اهدات ای:درن��وعی فاص��له صفت ر�ابرحس�ب س�نج�ش نتیج�ه مب�د�اءقر�اردادی ی�ک ر�ابرحس�ب ب�ابک�اربرد�ن س�نج�ش نتیج�ه مب�د�اءقر�اردادی ی�ک ب�ابک�اربرد�ن فاص�له کرد.�ودرنتیج�ه گ�یر�ی ان�دازه ومعی�ن ث�اب�ت فاص�له واح�دها�ی کرد.�ودرنتیج�ه گ�یر�ی ان�دازه ومعی�ن ث�اب�ت واح�دها�ی دوش�یئی یادو�فردرا�ازنظرص�فت موردبررس�ی معین ک�رد ولی دوش�یئی یادو�فردرا�ازنظرص�فت موردبررس�ی معین ک�رد ولی می فا�قدص�فرذاتی گ�یری ان�دازه� ن�وع این� اینک�ه می نظرب�ه فا�قدص�فرذاتی گ�یری ان�دازه� ن�وع این� اینک�ه نظرب�ه باش�د�،نمی ت�واننس�بت� ان�دا�زه خاص�یت موردمط�الع�ه رادراف�راد باش�د�،نمی ت�واننس�بت� ان�دا�زه خاص�یت موردمط�الع�ه رادراف�راد

مشخص ک�رد.)درجه حرا�رت اش�یاء(.مشخص ک�رد.)درجه حرا�رت اش�یاء(.

Page 4: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

ص�فت نس�بی:نتیج�ه س�نجش مش�اهدات ان�دازه ه�ایی ص�فت نس�بی:نتیج�ه س�نجش مش�اهدات ان�دازه ه�ایی . . 44ت�وان فردم�ورد تنه�ا می ن�ه آن براس�اس ک�ه ت�وان فردم�ورد اس�ت تنه�ا می ن�ه آن براس�اس ک�ه اس�ت مطالع�ه رادررده ای منتس�ب ک�رد ی�ا رتب�ه آن رامعین مطالع�ه رادررده ای منتس�ب ک�رد ی�ا رتب�ه آن رامعین افراددیگ�رمعین ب�ا دررابط�ه آن�را فاص�له افراددیگ�رمعین نمودوی�ا ب�ا دررابط�ه آن�را فاص�له نمودوی�ا کردبلک�ه میت�وان نس�بت ان�دازه خاص�یت موردمطالع�ه کردبلک�ه میت�وان نس�بت ان�دازه خاص�یت موردمطالع�ه ان�دازه ه�ای ب�رخًالف ان�دازه ه�ای رادردفردمش�خص کردزی�را ک�ه ب�رخًالف رادردفردمش�خص کردزی�را ک�ه فاص�له ای این ان�دازه ه�ا ازص�فرذاتی برخ�وردار می فاص�له ای این ان�دازه ه�ا ازص�فرذاتی برخ�وردار می

باشند)طول اشیاء(.باشند)طول اشیاء(.

عن�وان تحت ای ورتب�ه اس�می ه�ای عن�وان معموًال�ان�دازه تحت ای ورتب�ه اس�می ه�ای معموًال�ان�دازه ونس�بی ای فاص�له ه�ای وان�دازه کیفی ونس�بی اطًالع�ات ای فاص�له ه�ای وان�دازه کیفی اطًالع�ات

تحت عنوان اطًالعات کمی نام گذاری می شوند.تحت عنوان اطًالعات کمی نام گذاری می شوند.

Page 5: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

:انواع کمیت ها:انواع کمیت ها

بین 1.1. بتوان��د ک��ه اس��ت پیوس��ته:کمی��تی ه��ای بین کمیت بتوان��د ک��ه اس��ت پیوس��ته:کمی��تی ه��ای کمیت دو�مق�دارخ�ود تم�امی اع�دادحقیقی ممکن� را�اختی�ارکن�د)ط�ول دو�مق�دارخ�ود تم�امی اع�دادحقیقی ممکن� را�اختی�ارکن�د)ط�ول

قد،وزن بدن(.قد،وزن بدن(.

بعن��وان 2.2. بتوان��د ک��ه اس��ت گسس��ته:کمی��تی بعن��وان کمیت بتوان��د ک��ه اس��ت گسس��ته:کمی��تی کمیت مق�ادیرخود،مجموع�ه ش�مارش پ�ذیر اع�داد وی�ا زیرمجموع�ه مق�ادیرخود،مجموع�ه ش�مارش پ�ذیر اع�داد وی�ا زیرمجموع�ه

ای ازآنر�ا اختیارک�ند)تعدادافرادخانواده(.ای ازآنر�ا اختیارک�ند)تعدادافرادخانواده(.

: گ�روه بن�دی نتیج�ه مش�اهدات وبی�ان آن توس�ط جدول:: گ�روه بن�دی نتیج�ه مش�اهدات وبی�ان آن توس�ط جدول:22- - 11

پس ازجم�ع آوری مش�اهدات وب�ه منظ�وردرک به�تر داده ه�ا پس ازجم�ع آوری مش�اهدات وب�ه منظ�وردرک به�تر داده ه�ا ا�ی پ��ار�ه� ب��ه را�باتوج��ه م�ش��اهد�ا�ت ح�اص��ل ا�س��ت زم ا�ی ًال� پ��ار�ه� ب��ه را�باتوج��ه م�ش��اهد�ا�ت ح�اص��ل ا�س��ت زم ًال�خ�صوص�یات ص�فت �م�ورد �مطال�ع�ه درگ�روه� ه�ای �کامًال�متم�ایز خ�صوص�یات ص�فت �م�ورد �مطال�ع�ه درگ�روه� ه�ای �کامًال�متم�ایز

قرارداد.قرارداد.

گ�روه بن�دی ص�فات کیفی )ن�ژاد،جنس(ب�ه آس�انی امک�ان گ�روه بن�دی ص�فات کیفی )ن�ژاد،جنس(ب�ه آس�انی امک�ان قض�او�ت ب�ه� گ�رو�ه انتخ�اب م�و�اردی �ک�ه مگ�رد�ر قض�او�ت پذی�راس�ت ب�ه� گ�رو�ه انتخ�اب م�و�اردی �ک�ه مگ�رد�ر پذی�راس�ت

شخص مربوط باشد)شدت بیماری(.شخص مربوط باشد)شدت بیماری(.

Page 6: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

درمش�اهداتی ک�ه کمیت بص�ورت ان�دازه ه�ای گسس�ته بی�ان درمش�اهداتی ک�ه کمیت بص�ورت ان�دازه ه�ای گسس�ته بی�ان می� ش�ود، ا�نتخ�اب گ�ر�وه ن�سبتا�آس�ان اس�ت)توز�ی�ع اف�ر�اد ی�ک می� ش�ود، ا�نتخ�اب گ�ر�وه ن�سبتا�آس�ان اس�ت)توز�ی�ع اف�ر�اد ی�ک

جا�معه ب�راساس �تعداد �دفعات� مراجعه� به درما�نگا�ه(جا�معه ب�راساس �تعداد �دفعات� مراجعه� به درما�نگا�ه(

درمش�اهداتی ک�ه کمیت بص�ورت ان�دازه ه�ای پیوس�ته بی�ان درمش�اهداتی ک�ه کمیت بص�ورت ان�دازه ه�ای پیوس�ته بی�ان ب�ه باش�د، ک�ه ای� وب�اهرفاص�له ب�ن�دی هرگ�روه ب�ه می� ش�ود،ب�ا� باش�د، ک�ه ای� وب�اهرفاص�له ب�ن�دی هرگ�روه می� ش�ود،ب�ا� هرح�ال پ�اره ا�ی اط�ًالع�ات راج�ع ب�ه ان�دا�زه �گ�یری� ازدس�ت می هرح�ال پ�اره ا�ی اط�ًالع�ات راج�ع ب�ه ان�دا�زه �گ�یری� ازدس�ت می ر�ود ولی ب�ط�ورکلی اگرب�رای �تقس�یم بن�دی� نت�ایج حاص�ل از ر�ود ولی ب�ط�ورکلی اگرب�رای �تقس�یم بن�دی� نت�ایج حاص�ل از

ع�ات 1515 �ت�ا �ت�ا 88این�گون�ه �مش�اهد�ات ازاین�گون�ه �مش�اهد�ات از ع�ات گ�روه �اس�تف�اده ش�ود اطًال� گ�روه �اس�تف�اده ش�ود اطًال�قابل� توجهی� ازدست �نخواهدرف�ت.قابل� توجهی� ازدست �نخواهدرف�ت.

دراغلب مطالع�ات بهتراس�ت ک�ه فاص�له گ�روه ه�ا رایکس�ان دراغلب مطالع�ات بهتراس�ت ک�ه فاص�له گ�روه ه�ا رایکس�ان اس�تفاده اپی�دم�یولوژی این وج�وددرمطالع�ات اس�تفاده انتخ�ا�ب کردب�ا� اپی�دم�یولوژی این وج�وددرمطالع�ات انتخ�ا�ب کردب�ا� ازف�اص�له ه�ای نا�مس�اوی ک�امًال� مر�س�وم میب�اش�د)گ�روه بن�دی ازف�اص�له ه�ای نا�مس�اوی ک�امًال� مر�س�وم میب�اش�د)گ�روه بن�دی

بیماران سرطانی(.بیماران سرطانی(.

Page 7: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

م..رگ عل..ل کلی..ه افرادبرحس..ب توزی..ع وق..تی 7 م..رگ معم..وًال عل..ل کلی..ه افرادبرحس..ب توزی..ع وق..تی 7 معم..وًالموردنظرباشد ازگروه بندی زیراستفاده می شود:موردنظرباشد ازگروه بندی زیراستفاده می شود:

زیریکس..ال- زیریکس..ال- س..ال-س..ال-2424الیالی1515س..ال-س..ال-1414الیالی55س..ال-س..ال-44الیالی11 به باًال به باًال6565--6464الیالی4545--4444الیالی2525

:توص.یه می ش.وددرتنظیم ج.داول نک.ات زی.ر موردتوج.ه قرارگیرد:توص.یه می ش.وددرتنظیم ج.داول نک.ات زی.ر موردتوج.ه قرارگیرد

باید جدول راحتی المقدورساده ارائه نمود.باید جدول راحتی المقدورساده ارائه نمود.1.1.

جدول بای.دگویای محت.وای خودباش.د.)ش.امل مف.اهیم :چ.ه، کج.ا، جدول بای.دگویای محت.وای خودباش.د.)ش.امل مف.اهیم :چ.ه، کج.ا، 2.2.چه وقت باشد(چه وقت باشد(

باید برای ستونها وسطرها سطروستون جمع منظورگردد.باید برای ستونها وسطرها سطروستون جمع منظورگردد.3.3.

ج.دول 4.4. اطالع.ات ذکرمنب.ع ب.ه نس.بت درزیرج.دول اس.ت ج.دول ًالزم اطالع.ات ذکرمنب.ع ب.ه نس.بت درزیرج.دول اس.ت ًالزم اقدام گردد.اقدام گردد.

درنظرگرفت.ه 5.5. ای ش.ماره هرج.دول ب.رای اس.ت ًالزم درنظرگرفت.ه همچ.نین ای ش.ماره هرج.دول ب.رای اس.ت ًالزم همچ.نین شود.شود.

Page 8: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

1-31-3: نمودار بوسیله توزیع :بیان نمودار بوسیله توزیع بیان

ودرغالب مختصات نمودارازدستگاه کشیدن برای 7 ودرغالب معموًال مختصات نمودارازدستگاه کشیدن برای 7 معموًالعرض درمحور آن وفرآوانی محورطول در صفت عرض موارداندازه درمحور آن وفرآوانی محورطول در صفت موارداندازه

. شود می .مشخص شود می مشخص

) ( ای ورتبه اسمی های داده ای نرده نمودارشامل متداول ( انواع ( ای ورتبه اسمی های داده ای نرده نمودارشامل متداول انواع ( ) ( کمی های داده چندگوشه ای ورتبه اسمی های داده ای ) دایره ) ( کمی های داده چندگوشه ای ورتبه اسمی های داده ای دایره ( بادرنظرگرفتن( پیوسته کمی های داده هیستوگرام ) گسسته بادرنظرگرفتن( پیوسته کمی های داده هیستوگرام گسسته

.) چگالی (.فرآوانی چگالی فرآوانی

وفرآوانی ) محورطول برروی صفت مقادیر تجمعی وفرآوانی ) نمودارتوزیع محورطول برروی صفت مقادیر تجمعی نمودارتوزیع.) گردد می مشخص محورعرض بروی آن (.تجمعی گردد می مشخص محورعرض بروی آن تجمعی

Page 9: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

انواع مطالعات آماریانواع مطالعات آماری((Descriptive studyDescriptive study))- توصيفي - توصيفي 11((Analytical studyAnalytical study))- تحليلي - تحليلي 22

در آم��ار توص��يفي ي��ا مطالع��ه توص��يفي ص��رفا� توص��يف در آم��ار توص��يفي ي��ا مطالع��ه توص��يفي ص��رفا� توص��يف ع�ات موج�ود� را بر�رس�ي مي ع�ات موج�ود� را بر�رس�ي مياطًال� ك�نيم. �مثًال� ا�گ�ر �مطال�ع�ه ب�ا ك�نيم. �مثًال� ا�گ�ر �مطال�ع�ه ب�ا اطًال�

ع�ن�وا�ن� بر�رس�ي و�ض�عي�ت� اقتص�ادي�- اجت�م�اعي� س�اك�نين ت�ه�ران �ع�ن�وا�ن� بر�رس�ي و�ض�عي�ت� اقتص�ادي�- اجت�م�اعي� س�اك�نين ت�ه�ران �د� نظ�ر ب�ا�ش�د ا�طًالع�ا�ت د�ر �ق�الب� ي�ك� پر�سش�ن�ا�مه �ب�ا� ط�رح tد� نظ�ر ب�ا�ش�د ا�طًالع�ا�ت د�ر �ق�الب� ي�ك� پر�سش�ن�ا�مه �ب�ا� ط�رح م� tم�ت�ي از� ق�ب�ي�ل س�ن� , تع�داد اف�ر�اد �خ�انواد�ه , ش�غل ,� م�يزا�ن ت�ي از� ق�ب�ي�ل س�ن� , تع�داد اف�ر�اد �خ�انواد�ه , ش�غل ,� م�يزا�ن س�ؤا�ًال� س�ؤا�ًال�د�ر�آم��د ,� ن��وع م��نزل �مس��كوني� و .�.. ص��و�ر�ت گر�فت��ه� �و نت��ايج د�ر�آم��د ,� ن��وع م��نزل �مس��كوني� و .�.. ص��و�ر�ت گر�فت��ه� �و نت��ايج حا�ص��ل ا�ز مطالع��ه� فق��ط وض��ع�يت جام�ع��ه را د�ر زما�نيك��ه� حا�ص��ل ا�ز مطالع��ه� فق��ط وض��ع�يت جام�ع��ه را د�ر زما�نيك��ه�

دهد�.دهد�. مطالع�ه ان�جام �شده است �را نشان ميمطالع�ه ان�جام �شده است �را نشان مي

در حاليك�ه در مطالع�ات تحليلي ه�دف مقايس�ه دو ي�ا چن�د در حاليك�ه در مطالع�ات تحليلي ه�دف مقايس�ه دو ي�ا چن�د گ�ر�وه� �جمع�ي�تي ب�ود�ه �و� ي�ا ب�ه� بر�رس�ي� را�بط�ه عل�yي �و معل�ولي� گ�ر�وه� �جمع�ي�تي ب�ود�ه �و� ي�ا ب�ه� بر�رس�ي� را�بط�ه عل�yي �و معل�ولي�

پ�ر�دازد. مث�ًال� پ�ر�دازد. مث�ًال� ي�ك� �ي�ا� چ�ن�د �ع�ام�ل �ي�ا �م�ت�غ�ي�ر� ي�ا ي�ك� ي�ا� چن�د پ�يام�د� م�يي�ك� �ي�ا� چ�ن�د �ع�ام�ل �ي�ا �م�ت�غ�ي�ر� ي�ا ي�ك� ي�ا� چن�د پ�يام�د� م�يد نظ�ر� tد نظ�ر� ا�گ�ر �ه�دف م�قايس�ه �رابط�ه ب�ين� افس�رد�گي� و ش�غل م� tا�گ�ر �ه�دف م�قايس�ه �رابط�ه ب�ين� افس�رد�گي� و ش�غل م�

ه�اي� مختل�ف ه�اي� مختل�ف باش�د� در �اين�ج�ا و�ض�عيت �افس�رد�گي در بي�ن� گرو�هباش�د� در �اين�ج�ا و�ض�عيت �افس�رد�گي در بي�ن� گرو�هش��وند و �اگ��ر� نتيج��ه اختًالف ب�ين ش��وند و �اگ��ر� نتيج��ه اختًالف ب�ين ش��غل�ي ب��ا �هم مقا�يس��ه ميش��غل�ي ب��ا �هم مقا�يس��ه مي

گ�روهه�اي� ش�غل�ي� نش�ان �د�ه�د ب�ه �ن�وعي �اين را�بط�ه ر�ا �ب�را�ي م�ا گ�روهه�اي� ش�غل�ي� نش�ان �د�ه�د ب�ه �ن�وعي �اين را�بط�ه ر�ا �ب�را�ي م�ا كند�.كند�. ا�ثبات م�يا�ثبات م�ي

Page 10: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

نتیجه سنجش مشاهدات زیردرقالب کدام یک نتیجه سنجش مشاهدات زیردرقالب کدام یکازانواع اسمی، رتبه ای،فاصله ای ونسبتی قرارمی ازانواع اسمی، رتبه ای،فاصله ای ونسبتی قرارمی

گیرد.گیرد.

نفراست.نفراست.4040تعداد دانشجویان حاضردرکًالستعداد دانشجویان حاضردرکًالس1.1.

باررویه شیرظاهرشده است.باررویه شیرظاهرشده است.66سکه سکه 1010درپرتاب درپرتاب 2.2.

تیم کشتی ایران درجهان سوم شده است.تیم کشتی ایران درجهان سوم شده است.3.3.

نوزادمعینی پسراست.نوزادمعینی پسراست.4.4.

درصدمی باشد.درصدمی باشد.5555رطوبت نسبی هوارطوبت نسبی هوا5.5.

میلی اکی میلی اکی 32/432/4 تا تا46/246/2 نفر نفر105105اگرپتاسیم خون اگرپتاسیم خون واًالن درلیترباشد گروه بندی مناسب بافواصل واًالن درلیترباشد گروه بندی مناسب بافواصل

مساوی برای اطًالعات تهیه نماییدمساوی برای اطًالعات تهیه نمایید

Page 11: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

اطًالعات زیرمربوط به توزیع مرگ بچه های زیریکسال اطًالعات زیرمربوط به توزیع مرگ بچه های زیریکسال است نموداراطًالعات است نموداراطًالعات 19541954درایاًالت متحده در سالدرایاًالت متحده در سال

رابصورت هیستوگرام رسم نمایید.رابصورت هیستوگرام رسم نمایید.تعدادسن مرگ

7594کمترازیک ساعت

31074روز1-23

11618روز1

17065روز2-6

9371روز7-29

9554روز30-45

4937روز46-59

4002ماه3

3182ماه4

2592ماه5

2200ماه6

1753ماه7

1501ماه8

1262ماه9

1047ماه10

1037ماه11

Page 12: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

سرویس دریک که باشد می بیمارانی به زیرمربوط سرویس اطالعات دریک که باشد می بیمارانی به زیرمربوط اطالعاتقرار درمان تحت رحم گردن سرطان بدلیل سرطان با قرار مبارزه درمان تحت رحم گردن سرطان بدلیل سرطان با مبارزه

. کنید رسم سن حسب رابر بیماران این اند،نمودار .گرفته کنید رسم سن حسب رابر بیماران این اند،نمودار گرفته

تعدادبیمارسن

22-2918

30-3445

35-3979

40-54225

55-5963

60-6945

70-9013

Page 13: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

خون کلسترول به زیرمربوط خون جدول کلسترول به زیرمربوط قلبی 15021502جدول بیماری به قلبی مردمبتال بیماری به مردمبتالدر گرم میلی در برحسب گرم میلی . 100100برحسب هیستوگرام است مترمکعب . ساتنی هیستوگرام است مترمکعب ساتنی

پلی وازروی رارسم جدول این تجمعی رارسم،فرآوانی پلی مربوطه وازروی رارسم جدول این تجمعی رارسم،فرآوانی مربوطهخون کلسترول ترتیب به که مقداری حاصل خون گون کلسترول ترتیب به که مقداری حاصل افراد 7575گون افراد درصد درصد

. نمایید رامحاسبه است ویاکمترازآن .مساوی نمایید رامحاسبه است ویاکمترازآن مساویفرآوانیکلسترول

120-1498

150-17949

180-20982

210-239176

240-269242

270-299277

300-329253

330-359201

360-389111

390-41949

420-44929

450-47925

1502جمع

Page 14: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

یک به مادران مراجعه دفعات توزیع به زیرمربوط یک اگرجدول به مادران مراجعه دفعات توزیع به زیرمربوط اگرجدولآن وازروی آنرارسم تجمعی گون پلی باشد، آن مرکزبهداشتی وازروی آنرارسم تجمعی گون پلی باشد، مرکزبهداشتی

که کنید که قضاوت کنید بهداشتی 7575قضاوت مرکز باربه حداکثرچند بهداشتی درصدمادران مرکز باربه حداکثرچند درصدمادراناند نموده مراجعه اند مذکور نموده مراجعه مذکور

تعداددفعات مراجعه

01

12

24

37

428

556

653

729

829

937

246جمع

Page 15: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

بارداررادرایاًالت ومادران ومیرکودکان مرگ زیرمیزان بارداررادرایاًالت اطالعات ومادران ومیرکودکان مرگ زیرمیزان اطالعاتنمودارهردوتوزیع دهد می نشان زنده هزارتولد برحسب نمودارهردوتوزیع متحده دهد می نشان زنده هزارتولد برحسب متحده

. کنید رسم مختصات صفحه یک .راروی کنید رسم مختصات صفحه یک رارویمادرانکودکانسال1940473.8

194145.33.2

194240.42.6

194340.42.5

194439.82.3

194538.32.1

194633.81.6

194732.21.4

1948321.2

194931.30.9

195029.20.8

195128.40.8

195228.40.7

195327.80.6

195426.60.5

Page 16: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

: مشاهدات نتیجه عددی توصیف دوم : فصل مشاهدات نتیجه عددی توصیف دوم فصل

شاخص های مرکزی: شاخص های مرکزی:22- - 11

ش�اخص ه�ای مرک�زی ان�دازه ه�ایی هس�تند ک�ه جایگ�اه ش�اخص ه�ای مرک�زی ان�دازه ه�ایی هس�تند ک�ه جایگ�اه آنهامی�انگین میکنن�د.مهمترین رابی�ان توزی�ع آنهامی�انگین مرکزی�ک میکنن�د.مهمترین رابی�ان توزی�ع مرکزی�ک

( هستند.( هستند.ModeMode( ونما )( ونما )MedianMedian(،میانه)(،میانه)MeanMeanحسابی)حسابی)(حس��ابی حس��ابی)می��انگین داده MeanMeanمی��انگین مجم��وع ازتقس��یم داده (: مجم��وع ازتقس��یم :)

مش�خص مش�خص µµ هابرتع�داد داده هاحاص�ل وب�احرف یون�انیهابرتع�داد داده هاحاص�ل وب�احرف یون�انیی�ک � بص�ور�ت را� مش�اهدات ن�تیج�ه� گردد.چن�انچ�ه ی�ک �می بص�ور�ت را� مش�اهدات ن�تیج�ه� گردد.چن�انچ�ه می روی � می��انگین� جایگ��اه درنظرب�گ��یریم� روی �هیس��توگر�ام می��انگین� جایگ��اه درنظرب�گ��یریم� هیس��توگر�ام

محورطول،معرف مرکزثقل توزیع خواهد بود.محورطول،معرف مرکزثقل توزیع خواهد بود. XX∑ ∑

µµ = =

NN

n

X...XX n 21

Page 17: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

درم�واردی ک�ه درمطالع�ه نتیج�ه مش�اهدات بص�ورت گ�روه درم�واردی ک�ه درمطالع�ه نتیج�ه مش�اهدات بص�ورت گ�روه �طبق راب�طه ذیل� محا�سبه می� گردد. �طبق راب�طه ذیل� محا�سبه می� گردد.µµب�ندی شد�ه با�شد ب�ندی شد�ه با�شد

NNi i XXii ∑∑

= = µµ NN

اي��رادي ك��ه ب��ه مي��انگين وارد اس��ت تأثيرپ��ذيري آن از اي��رادي ك��ه ب��ه مي��انگين وارد اس��ت تأثيرپ��ذيري آن ازباش�د. ب�ه اين باش�د. ب�ه اين ه�اي خيلي كوچ�ك ي�ا خيلي ب�زرگ ميه�اي خيلي كوچ�ك ي�ا خيلي ب�زرگ مي دادهداده

گويند.گويند. يا دادة پرت مي يا دادة پرت ميOut LierOut Lierها ها نوع دادهنوع داده

درمطالع�اتی ک�ه نتیج�ه مش�اهدات بص�ورت کمیت پیوس�ته درمطالع�اتی ک�ه نتیج�ه مش�اهدات بص�ورت کمیت پیوس�تهباش�د�چون ج�د�ول توز�ی�ع بص�ورت� گ�رو�ه بن�د�ی ش�ده �ارائ�ه باش�د�چون ج�د�ول توز�ی�ع بص�ورت� گ�رو�ه بن�د�ی ش�ده �ارائ�ه م�ی ش�ود م�حاس�به� �می�انگین� �تنه�ا� بص�ورت� تق�ریب �امک�ان م�ی ش�ود م�حاس�به� �می�انگین� �تنه�ا� بص�ورت� تق�ریب �امک�ان را هرگ�روه مقدارمتو�س�ط ح�الت را پ�ذ�یرمیگرد�د.ود�راین هرگ�روه مقدارمتو�س�ط ح�الت پ�ذ�یرمیگرد�د.ود�راین

درفرآوانی�های م�تناظرآن ضرب می کنی�م.درفرآوانی�های م�تناظرآن ضرب می کنی�م.

Page 18: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

مث.الی اس.ت ازمحاس.به می.انگین درموردتعداددن.دانهای مث.الی اس.ت ازمحاس.به می.انگین درموردتعداددن.دانهای 11--11جدول جدول ناپیوس.ته ( ناپیوس.ته (پوس.یده ش.یری )ص.فت کمی 1212 نف.ردانش آم.وز نف.ردانش آم.وز205205پوس.یده ش.یری )ص.فت کمی

..13531353ساله چندروستای شمیران درسال ساله چندروستای شمیران درسال

NNi i XXi i ∑∑

= = µµ

NN

431431 12/212/2 = = = = µµ

205205

Ni XiNiXi

0700

36361

58292

57193

60154

70145

60106

4267

3248

919

10110

جمع434205

Page 19: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

میان��ه میان��ه :(:(MedMed)) میان��همیان��ه .2.2عب��ارت توزی��ع عب��ارت ی��ک توزی��ع ی��ک ک��ه اس��ت ک��ه ازمق��داری اس��ت ازمق��داری اف��راد نص��ف اف��راد ب��رای نص��ف ب��رای ازآن ص��فت ازآن مق��دار ص��فت مق��دار نص�ف ب�رای و نص�ف بزرگ�تر ب�رای و بزرگ�تر دیگ�������������������رازآن دیگ�������������������رازآن ب��رای ب��رای کوچکتراس��ت. کوچکتراس��ت. ابت��دا میان��ه ابت��دا محاس��به میان��ه محاس��به ت����رتیب ت����رتیب اعدادراب����ه اعدادراب����ه ص�عودی ی�انزولی م�رتب ص�عودی ی�انزولی م�رتب می ک�نیم وآنگ�اه ان�دازه می ک�نیم وآنگ�اه ان�دازه ص�فت ب�رای فردوس�ط ص�فت ب�رای فردوس�ط میان��ه عن��وان میان��ه راب��ه عن��وان راب��ه ک���نیم می ک���نیم انتخ���اب می انتخ���اب تع�داد ک�ه تع�داد ودرص�ورتی ک�ه ودرص�ورتی اع�دادزوج باشدمناس�ب اع�دادزوج باشدمناس�ب متوس��ط ک��ه متوس��ط اس��ت ک��ه اس��ت دوع�دد وس�ط را بعن�وان دوع�دد وس�ط را بعن�وان ..میانه انتخاب کنیممیانه انتخاب کنیم

22--11جدولجدول

FiNiXi

70700

106361

135292

154193

169154

183145

193106

19967

20348

20419

205110

جمع205

Page 20: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

بن�دی ش�ده 11--22چنانچ�ه درج�دول چنانچ�ه درج�دول بن�دی ش�ده مش�اهدات بص�ورت گ�روه مش�اهدات بص�ورت گ�روه و�ج�دول �ف�رآوا�نی باش�د ب�ر�ای �محاس�به م�یان�ه اب�ت�دا ف�رآوانی و�ج�دول �ف�رآوا�نی باش�د ب�ر�ای �محاس�به م�یان�ه اب�ت�دا ف�رآوانی ت�جمعی را محاس�به ک�رده �وبات�وج�ه ب�ه س�تو�ن ف�رآو�انی ه�ای ت�جمعی را محاس�به ک�رده �وبات�وج�ه ب�ه س�تو�ن ف�رآو�انی ه�ای

درردیف راک�ه� ای ان�د�ازه درردیفت�جمعی راک�ه� ای ان�د�ازه بعن�وان N+1N+1ت�جمعی بعن�وان �ق�رارداردرا �ق�رارداردرا میانه انتخاب می کنیم. میانه انتخاب می کنیم.

N+1 N+1 205+1205+1

= = = =103103

22 22

قب�ل چ�ون داش�تن ی�ک دن�دان پوس�یده مرب�وط قب�ل چ�ون داش�تن ی�ک دن�دان پوس�یده مرب�وط 22--11درج�دول درج�دول �ن�یزدارا�ی ی�ک �ن�یزدارا�ی ی�ک 103103 ا�س�ت� بن�اب�راین� �ردی�ف ا�س�ت� بن�اب�راین� �ردی�ف 106106ت�ا�ت�ا�7171ب�ه �ردی�ف� �ب�ه �ردی�ف� �

11د�ن�دان پوس�ی�ده خ�واهدش�د �ودرواق�ع می�ان�ه این �ج�دول ع�ددد�ن�دان پوس�ی�ده خ�واهدش�د �ودرواق�ع می�ان�ه این �ج�دول ع�دد می باشد.می باشد.

درص�ورتی ک�ه ص�فت پیوس�ته باش�دوجدول توزی�ع ف�رآوانی درص�ورتی ک�ه ص�فت پیوس�ته باش�دوجدول توزی�ع ف�رآوانیگ�روه بندی� شده ب�اشد �ازرابط�ه ذیل اس�تفاد�ه می� گردد.گ�روه بندی� شده ب�اشد �ازرابط�ه ذیل اس�تفاد�ه می� گردد.

Page 21: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

N+1N+1

- -FFJ-1J-1

Med= LMed= L11+ 2 h+ 2 h

NNJJ

MedMed میانهمیانهLL11 کران�ه پ�ایین گ�روه کران�ه پ�ایین گ�روه

میانهمیانهFFJ-1J-1 تجمعی تجمعی ف�رآوانی ف�رآوانی

پ�ایین گ�روه پ�ایین گ�روه � � کران�ه کران�ه میانهمیانه

NNJJ ف�رآوانی گ�روه میانهف�رآوانی گ�روه میانه hh گ�روه فاص�له گ�روه فاص�له

میانهمیانه

302.5302.5- - 154154 Med=120+( ) 10=129.85Med=120+( ) 10=129.85

155155

604604فشارخون سیستولیکفشارخون سیستولیک--33)جدول)جدولسالسال3535مردباًالی مردباًالی

11))

کرانه های گروه

NiFi

90-1001515

100-1105772

110-12082154

120-130155309

130-140105414

140-15086500

150-16033533

160-17029562

170-18021583

180-1905588

190-20016604

Page 22: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

( ان�دازه می�انگین ومیان�ه ( ان�دازه می�انگین ومیان�ه 11- - 55درتوزی�ع متق�ارن )ش�کلدرتوزی�ع متق�ارن )ش�کل( بس�ته ( بس�ته 11- - 44براب�ر اس�ت ولی درتوزی�ع نامتق�ارن)ش�کلبراب�ر اس�ت ولی درتوزی�ع نامتق�ارن)ش�کل

ب�ه �درج�ه ع�دم� تق�ارن ت�وزی�ع ممکن� اس�ت اختًالف �قاب�ل ب�ه �درج�ه ع�دم� تق�ارن ت�وزی�ع ممکن� اس�ت اختًالف �قاب�ل مًالحظه ای بین میانگین ومیانه مشاهده شود.مًالحظه ای بین میانگین ومیانه مشاهده شود.

11- - 55 شکل شکل11- - 44شکلشکل

Page 23: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

7 متق.ارن می 7 توزی.ع نتیج.ه مطالع.ات،نس.بتا 7 متق.ارن می درمطالع.ات بیولوژی.ک معم.وًال 7 توزی.ع نتیج.ه مطالع.ات،نس.بتا درمطالع.ات بیولوژی.ک معم.وًالنش.ان جه.ت خ.و.بی ه.ای هردوش.اخص. می.انگین .ومیا.ن.ه ودرنتیج.ه. نش.ان باش.د جه.ت خ.و.بی ه.ای هردوش.اخص. می.انگین .ومیا.ن.ه ودرنتیج.ه. باش.د مو.اردمی.انگی.ن و.ج.وددرغ.ال.ب ب.ااین باش.ند،.ولی. م.ی مرک.زتو.زی.ع مو.اردمی.انگی.ن د.ادن و.ج.وددرغ.ال.ب ب.ااین باش.ند،.ولی. م.ی مرک.زتو.زی.ع د.ادن تع.بیروت.فس.ی.ر اطالع.ات م.رک.زی .اس.تفا.ده م.ی ش.ود.زیرا تع.بیروت.فس.ی.ر اطالع.ات ب.عن.وان .ش.اخص م.رک.زی .اس.تفا.ده م.ی ش.ود.زیرا ب.عن.وان .ش.اخص آس.انترو.قابل .اعتمادت.رازم.یان.ه می.ا.نگی.ن بو.س.یله. آم.ار.ی آزمو.نه.ای آس.انترو.قابل .اعتمادت.رازم.یان.ه وانج.ام. می.ا.نگی.ن بو.س.یله. آم.ار.ی آزمو.نه.ای وانج.ام. مت.اث.ر اس.ت. م.و.رد م.طالع.ه اف.ر.اد می.انگ.ین .ازان.داز.ه هم.ه وبعالو.ه مت.اث.ر اس.ت. اس.ت. م.و.رد م.طالع.ه اف.ر.اد می.انگ.ین .ازان.داز.ه هم.ه وبعالو.ه اس.ت.

در.حالی که در.میانه ا.ین خ.اصیت .وجودندارد..در.حالی که در.میانه ا.ین خ.اصیت .وجودندارد..( نم.ا( نم.اmodemode :) :)اي اس.ت ك.ه در جامع.ه بيش.ترين ف.راواني را دارد. اي اس.ت ك.ه در جامع.ه بيش.ترين ف.راواني را دارد. مش.اهدهمش.اهده

اش.كالي ك.ه د.ر اين .ش.اخص وج.ود .دارد ا.ين اس.ت ك.ه امك.ا.ن د.ارد در ي.ك اش.كالي ك.ه د.ر اين .ش.اخص وج.ود .دارد ا.ين اس.ت ك.ه امك.ا.ن د.ارد در ي.ك جامعه بيش از يك مpد داشته باشيم.جامعه بيش از يك مpد داشته باشيم.

7 مي 7 ميمثال خواهيم شاخص رشته تحصيلي دوره دبيرستان را براي خواهيم شاخص رشته تحصيلي دوره دبيرستان را براي مثالكنيم بدين صورت باشد :كنيم بدين صورت باشد : دانشجويان اين كالس محاسبه كنيم. فرض ميدانشجويان اين كالس محاسبه كنيم. فرض مي

كشي , هنر , رياضي , تجربي , رياضي , كشي , هنر , رياضي , تجربي , رياضي , ‌‌انساني , رياضي , كامپيوتر , نقشهانساني , رياضي , كامپيوتر , نقشه كامپيوتر , رياضيكامپيوتر , رياضي

در اين مثال ديگر اعداد و ارقامي وجود ندارد كه بتوانيم از ميانگين يا در اين مثال ديگر اعداد و ارقامي وجود ندارد كه بتوانيم از ميانگين يا ميانه استفاده كنيم. پس بنابراين از شاخص مpد استفاده كرده و رشته ميانه استفاده كنيم. پس بنابراين از شاخص مpد استفاده كرده و رشته

دهيم.دهيم. رياضي را شاخص انتخابي كالس قرار ميرياضي را شاخص انتخابي كالس قرار ميبیم.اری،ش.ناخت ی.ک علی.ه ویاپیش.گیری بمنظورمب.ارزه دراپی.دمیولوژی بیم.اری،ش.ناخت ی.ک علی.ه ویاپیش.گیری بمنظورمب.ارزه دراپی.دمیولوژی س.نی. ک.ه د.ارای ب.یش.تر.ین ف.رآوانی .اس.ت)نم.ا( برمی.ان.گین .ومیان.ه ارجحیت س.نی. ک.ه د.ارای ب.یش.تر.ین ف.رآوانی .اس.ت)نم.ا( برمی.ان.گین .ومیان.ه ارجحیت

دارد.دارد.

Page 24: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

(:(:Measures of DispersionMeasures of Dispersion:شاخص های پرآکندگی):شاخص های پرآکندگی)22- - 22

اگرچ�ه ش�اخص ه�ای مرک�زی مهم�ترین مش�خص کنن�ده ب�رای ی�ک اگرچ�ه ش�اخص ه�ای مرک�زی مهم�ترین مش�خص کنن�ده ب�رای ی�ک یکس�ان ب�او�جود ک�ه افت�د ب�س�یاراتفاق� می باش�ند،ولی ب�او�جود یکس�ان ت�وزی�ع �می ک�ه افت�د ب�س�یاراتفاق� می باش�ند،ولی ت�وزی�ع �می ه�ای� تف�اوت د�وت�وز�ی�ع مرک�زی،بین� ه�ا�ی کن�ن�ده مش�خ�ص ه�ای� ب�و�دن� تف�اوت د�وت�وز�ی�ع مرک�زی،بین� ه�ا�ی کن�ن�ده مش�خ�ص ب�و�دن� اسا�س�ی وجود�دارد.ب�دین �منظور�ش�اخص ه�ا�ی مهم� پراک�ن�دگی �ش�امل اسا�س�ی وجود�دارد.ب�دین �منظور�ش�اخص ه�ا�ی مهم� پراک�ن�دگی �ش�امل

می�دان� ������تغی�یرات) می�دان� ������تغی�یرات)ط�و�ل ان�حر�اف�ات)RangeRangeط�و�ل ان�حر�اف�ات)(،�می�انگین Mean Mean(،�می�انگین DeviationDeviation(واریان�س واریان�س)(،� �،)VarianceVariance(معیار وا�نحراف معیار)(� وا�نحراف �)Standard Standard DeviationDeviation.موردبررسی قرار می گ�یرد.( موردبررسی قرار می گ�یرد )

(طول می�دان تغی�یرات(طول می�دان تغی�یراتRangeRange س�اده ت�رین ش�اخص پراکن�دگی ب�وده :) س�اده ت�رین ش�اخص پراکن�دگی ب�وده :) �نم�ا�یش �د�اد�ه می ش�و�د وب�رای ب�دس�ت �آور�دن آن می �نم�ا�یش �د�اد�ه می ش�و�د وب�رای ب�دس�ت �آور�دن آن می RRک�ه ب�ا� �ح�رف�ک�ه ب�ا� �ح�رف�

ف کم�ترین م�قدارص�ف�ت راا�زبیش�تر�ین م�ق�دارآن �محاس�به ف کم�ترین م�قدارص�ف�ت راا�زبیش�تر�ین م�ق�دارآن �محاس�به با�ی�د اختًال� با�ی�د اختًال�نمود.نمود.

R = X R = X max max – X– X min min

Page 25: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

تنه�ا ازمق�ار م�اکزیمم ومی نیمم تنه�ا ازمق�ار م�اکزیمم ومی نیمم RR چ�ون درمحاس�بات چ�ون درمحاس�بات ان�دازه ص�فات اس�تفاده میگ�ردد وتغی�یرات ص�فت ب�رای ان�دازه ص�فات اس�تفاده میگ�ردد وتغی�یرات ص�فت ب�رای موثرنیس�ت،بن�ابراین دران دوان�دازه این داخ�ل موثرنیس�ت،بن�ابراین اف�راد دران دوان�دازه این داخ�ل اف�راد ص�فت پراکن�دگی بی�انگر مطل�وبی بنح�و توان�د ص�فت نمی پراکن�دگی بی�انگر مطل�وبی بنح�و توان�د نمی

باشد.باشد.

(انحراف�ات انحراف�ات)می�انگین اس�ت Mean DeviationMean Deviationمی�انگین اس�ت (:عب�ارت (:عب�ارت ازمی�انگین ق�درمطلق انحراف�ات ازمی�انگین، ک�ه بص�ورتازمی�انگین ق�درمطلق انحراف�ات ازمی�انگین، ک�ه بص�ورت

M.DM.D.نمایش داده می شود. نمایش داده می شود xxi i - µ- µ ∑∑

M.DM.D = =

NN

Page 26: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

( )واری��انس می��انگین VarianceVarianceواری��انس درمحاس��به چ��ون می��انگین (: درمحاس��به چ��ون :)ش��ده اس��تفاده انحراف��ات ازق��درمطلق ش��ده انحراف��ات اس��تفاده انحراف��ات ازق��درمطلق انحراف��ات خ�الی ه�ا ق�درمطلق روی ج�بری عملی�ات خ�الی وانج�ام ه�ا ق�درمطلق روی ج�بری عملی�ات وانج�ام تاثیربیش����تر وهمچ����نین نیس����ت تاثیربیش����تر ازاش����کال وهمچ����نین نیس����ت ازاش����کال می��انگین وتاثیرکمتراع��دادحول می��انگین اع��داددورازمیانگین وتاثیرکمتراع��دادحول اع��داددورازمیانگین

( مطابق رابطه ذیل استفاده میشود. ( مطابق رابطه ذیل استفاده میشود.ðð22ازواریانس )ازواریانس )xxi i - µ)- µ)22 ∑( ∑(

ðð22 = =

NN

∑)∑)XXii((22

∑∑XXii22 - -

NN

ðð22 = =

NN

Page 27: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

مش�اهدات باش�دونتیجه پیوس�ته ص�فت ک�ه مش�اهدات درص�ورتی باش�دونتیجه پیوس�ته ص�فت ک�ه درص�ورتی باش�د بن�دی ش�ده گ�روه ف�رآوانی توزی�ع ج�دول باش�د بص�ورت بن�دی ش�ده گ�روه ف�رآوانی توزی�ع ج�دول بص�ورت جهت محاس�به واری�انس ازرابط�ه ه�ای ذی�ل اس�تفاده می جهت محاس�به واری�انس ازرابط�ه ه�ای ذی�ل اس�تفاده می

گردد.گردد.∑)∑)N N iiXXii((22

∑∑NNii X Xii22 - -

NN ðð22 = =

NN

xxi i - µ)- µ)2 2 ) )NiNi ∑ ∑

ðð22 = = NN

گرچ�ه واری�انس بنح�و مطل�وبی پرآکن�دگی اعدادرامش�خص گرچ�ه واری�انس بنح�و مطل�وبی پرآکن�دگی اعدادرامش�خصواحد�ان�دازه مر�ب�ع از�ن�وع واح�دآن بهرح�ال� ولی� واحد�ان�دازه میکن�د مر�ب�ع از�ن�وع واح�دآن بهرح�ال� ولی� میکن�د ازوا�ری�انس ا�ش�کا�ل این ب�رای �رف�ع ب�اش�د ازوا�ری�انس خود�ص�فت می ا�ش�کا�ل این ب�رای �رف�ع ب�اش�د خود�ص�فت می

( ( Standard Deviation=ðStandard Deviation=ðجذ�رگرفت�ه وآن� راانح�راف م�عی�ار )جذ�رگرفت�ه وآن� راانح�راف م�عی�ار )می نامند.می نامند.

Page 28: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

ب�ه می�انگین ک�نیم راباع�ددثابتی جم�ع)ی�اکم( ه�ا داده ب�ه هرگ�اه می�انگین ک�نیم راباع�ددثابتی جم�ع)ی�اکم( ه�ا داده هرگ�اه تغی�یر�ی د�رواری�ان�س� ز�ی�اد)�ی�اکم�(� می ش�ود �ولی تغی�یر�ی ه�م�ان �ان�دا�ز�ه د�رواری�ان�س� ز�ی�اد)�ی�اکم�(� می ش�ود �ولی ه�م�ان �ان�دا�ز�ه

حاصل نمی شود.حاصل نمی شود.

هرگ�اه داده هارادرع�ددثابتی ض�رب )ی�ا تقس�یم( ک�نیم می�انگین هرگ�اه داده هارادرع�ددثابتی ض�رب )ی�ا تقس�یم( ک�نیم می�انگین وا�نح�راف معی�ا�ر ب�ه هم�ان ن�س�بت �ب�زرگ)�یاکوچ�ک( می ش�ود ولی وا�نح�راف معی�ا�ر ب�ه هم�ان ن�س�بت �ب�زرگ)�یاکوچ�ک( می ش�ود ولی

و�اریانس به� نسبت م�جذورعددثابت� بزرگ�)یاک�وچک( می شود.و�اریانس به� نسبت م�جذورعددثابت� بزرگ�)یاک�وچک( می شود.( ضریب تغییرات( ضریب تغییراتCoefficient of variationCoefficient of variation :) :)

ک�ه درغ�الب بنظ�رمی رس�د یادش�ده ب�ه مط�الب ب�ا عن�ایت ک�ه درغ�الب بنظ�رمی رس�د یادش�ده ب�ه مط�الب ب�ا عن�ایت م�وا�ر�د می� ت�وان� ازا�نح�ر�اف م�عی�ار� ب�ه ع�ن�وا�ن� منا�س�ب�ترین ش�اخص م�وا�ر�د می� ت�وان� ازا�نح�ر�اف م�عی�ار� ب�ه ع�ن�وا�ن� منا�س�ب�ترین ش�اخص ازن��وع این ��کمیت ولی ��چ��ون نم��و�د اس��تفاده ازن��وع پرآک�ن��دگی این ��کمیت ولی ��چ��ون نم��و�د اس��تفاده پرآک�ن��دگی خ�و�دص�فت اس�ت�، درن�تیج�ه �اگ�رمق�ایس�ه تغی�یرات� در�ص�فت� ی�ا �ی�ک خ�و�دص�فت اس�ت�، درن�تیج�ه �اگ�رمق�ایس�ه تغی�یرات� در�ص�فت� ی�ا �ی�ک ب�ه انح�راف �معی�ار� ب�اش�د �مطا�لع�ه� مخ�تل�ف د�ووا�ح�د� ب�ا ب�ه ص�فت انح�راف �معی�ار� ب�اش�د �مطا�لع�ه� مخ�تل�ف د�ووا�ح�د� ب�ا ص�فت تن�ه�ا�یی م�ی� توان�د� �گم�راه� کنن�ده �باش�د�.بنا�ب�رای�ن �از ک�م�یت نس�بی تن�ه�ا�یی م�ی� توان�د� �گم�راه� کنن�ده �باش�د�.بنا�ب�رای�ن �از ک�م�یت نس�بی

( �ک�ه �ب�ص�ور�ت �درص�دبی�ان� م�ی ش�و�د� طب�ق� ( �ک�ه �ب�ص�ور�ت �درص�دبی�ان� م�ی ش�و�د� طب�ق� C.VC.Vض�ری�ب� �تغی�یرات�)ض�ری�ب� �تغی�یرات�)ر�ابطه ذی�ل استفاده م�ی گر�دد:ر�ابطه ذی�ل استفاده م�ی گر�دد:

ð ð 100100

C.VC.V = =

µµ

Page 29: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

فرض كني�د مي�انگين س�ني كودك�ان بس�تري ش�ده در فرض كني�د مي�انگين س�ني كودك�ان بس�تري ش�ده در ب��وده و ب��وده و 44 ب��ا انح��راف معي��ار ب��ا انح��راف معي��ار 1010بيمارس��تان براب��ر بيمارس��تان براب��ر

ب�ا ب�ا 6565مي�انگين س�ني بزرگس�اًالن بس�تري ش�ده براب�ر مي�انگين س�ني بزرگس�اًالن بس�تري ش�ده براب�ر باش��د. حس��اب كني��د پراكن��دگي باش��د. حس��اب كني��د پراكن��دگي مي مي55انح��راف معي��ار انح��راف معي��ار

؟؟كدام گروه كمتر استكدام گروه كمتر است

می�انگین، میان�ه،می�انگین انحراف�ات، واری�انس،انح�راف می�انگین، میان�ه،می�انگین انحراف�ات، واری�انس،انح�رافمعی�ار وض�ریب تغی�یرات اطًالع�ات مرب�وط ب�ه کلس�ترول معی�ار وض�ریب تغی�یرات اطًالع�ات مرب�وط ب�ه کلس�ترول

آم�ده)اس�ًالید پیش درفص�ل ک�ه آم�ده)اس�ًالیدخ�ون پیش درفص�ل ک�ه رامحاس�به 3939خ�ون رامحاس�به ( )نمایید.نمایید.

X

Page 30: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

دریک که است تعداداوًالدمادرانی توزیع به زیرمربوط دریک اطالعات که است تعداداوًالدمادرانی توزیع به زیرمربوط اطالعات . وانحراف میانگین،وریانس کنند کارمی داروسازی . کارخانه وانحراف میانگین،وریانس کنند کارمی داروسازی کارخانهرا آن تجمعی کرده،نمودارتوزیع رامحاسبه اطالعات را معیاراین آن تجمعی کرده،نمودارتوزیع رامحاسبه اطالعات معیاراینکنیدکه ومعلوم رسم نسبی تجمعی فرآوانی کنیدکه برحسب ومعلوم رسم نسبی تجمعی فرآوانی برحسب

9090. دارند اوًالد حداکثرچند .درصدمادران دارند اوًالد حداکثرچند درصدمادران

فرآوانیتعداداوًالد

15

27

315

48

52

63

40جمع

Page 31: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

به مادران سکونت منطقه رابرحسب اسالیدپیشین به اطالعات مادران سکونت منطقه رابرحسب اسالیدپیشین اطالعاتجامعه ازاین هریک برای شود می زیرتقسیم شرح به جامعه دوزیرجامعه ازاین هریک برای شود می زیرتقسیم شرح به دوزیرجامعه

نمایید محاسبه را وواریانس میانگین نمایید ها محاسبه را وواریانس میانگین ها

ساکنین جنوب شهرساکنین شمال شهر

فرآوانیتعداداوًالدفرآوانیتعداداوًالد

1312

2423

3738

4246

5151

6162

22جمع18جمع

Page 32: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

: احتماًالت سوم :فصل احتماًالت سوم فصل

(احتم�ال احتم�ال)تعری�ف عب�ارت ProbabilityProbabilityتعری�ف حادث�ه ی�ک عب�ارت (:احتم�ال حادث�ه ی�ک (:احتم�ال آن ��حاد�ث��ه ��ک��ه ��ب��ا ��ی��ک وق��وع امک��ا�ن آن ��حاد�ث��ه ��ک��ه ��ب��ا ��ی��ک اس��ت ��ازان��دازه� وق��وع امک��ا�ن اس��ت ��ازان��دازه�

( ( PPع�ددغیرمنفی بی�ان می ش�ود ک�ه معم�وًال� آن�را ب�ا ح�رف )ع�ددغیرمنفی بی�ان می ش�ود ک�ه معم�وًال� آن�را ب�ا ح�رف )نشان میدهند.نشان میدهند.

ص�ورت هم�تراز وناس�ازگار ص�ورت هم�تراز وناس�ازگار NN اگ�ر نتیج�ه آزم�ایش بتوان�د ب�ه اگ�ر نتیج�ه آزم�ایش بتوان�د ب�ه ص�ورت� آن ب�را�ی وق�وع ح�ادث�ه ص�ورت� آن ب�را�ی وق�وع ح�ادث�ه MM �ص�ورت �ص�ورت NNرخ د�ه�دوازاینرخ د�ه�دوازاین

حادث��ه AAمع�ین مع�ین احت�م��ال� گ��وییم مس�اعدباش��د حادث��ه احت�م��ال� گ��وییم مس�اعدباش��د AA ی��ک ی��ک کسرمتعارفی بصورت ذیل می باشد:کسرمتعارفی بصورت ذیل می باشد:

MM P(A)P(A) = =

NN

دوحادثه ناسازگارباشند،داریم:دوحادثه ناسازگارباشند،داریم: AA22وو AA11بطورکلی اگربطورکلی اگر

P(AP(A11+ A+ A22)= P(A)= P(A11) + P(A) + P(A22))

دوحادث�ه ب�رای دوحادث�ه بط�ورکلی ب�رای درنظرگ�رفتن AA22وو AA11بط�ورکلی درنظرگ�رفتن ب�دون ب�دون احتمال وقوع توامان آنها داریم:احتمال وقوع توامان آنها داریم:

P(AP(A11+ A+ A22)= P(A)= P(A11) + P(A) + P(A22) – P(A) – P(A1 1 AA22))

Page 33: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

ه.ای ازص.ورت یکی ب.ه بتوان.دفقط آزمایش.ی نتیج.ه ه.ای اگ.ر ازص.ورت یکی ب.ه بتوان.دفقط آزمایش.ی نتیج.ه AA11 ،،AA22اگ.ر

رخ دهد خواهیم داشت:رخ دهد خواهیم داشت: AAKKو...و...

P(AP(A11+ + AA2 2 +…+ A+…+ AKK)=1)=1

ازآنجاک.ه درهرآزم.ایش وق.وع حادث.ه ای همانن.د ازآنجاک.ه درهرآزم.ایش وق.وع حادث.ه ای همانن.دAAباع.دم وق.وع آن باع.دم وق.وع آن AA گ.روه .کام.ل ح.و.ادث. ناس.ازگا.ررا تش.کیل .می دهن.د خ.و.اهی.م داشت: گ.روه .کام.ل ح.و.ادث. ناس.ازگا.ررا تش.کیل .می دهن.د خ.و.اهی.م داشت:

P(A)+P(A)=1P(A)+P(A)=1

بط.ورکلی اگ.ربط.ورکلی اگ.رAA11 وو AA22 دوحادث.ه باش.ند ک.ه وق.وع ی.ا ع.دم وق.وع یکی دوحادث.ه باش.ند ک.ه وق.وع ی.ا ع.دم وق.وع یکیحادث.ه )دو باش.د نداش.ته ت.اثیری دیگ.ری وق.وع ویاع.دم حادث.ه بروق.وع )دو باش.د نداش.ته ت.اثیری دیگ.ری وق.وع ویاع.دم بروق.وع

مستقل ازهم( خواهیم داشت:مستقل ازهم( خواهیم داشت:

P(AP(A11 A A22)= P(A)= P(A11) * P(A) * P(A22))

Page 34: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

(توزیع دوجمله ای(توزیع دوجمله ایBinominal DistributionBinominal Distribution:):)

یکی ازمهم�ترین توزی�ع ه�ای ص�فات گسس�ته اس�ت ک�ه ک�اربرد عملی یکی ازمهم�ترین توزی�ع ه�ای ص�فات گسس�ته اس�ت ک�ه ک�اربرد عملی ک�ه آن�ر�ا م�وفقیت می ک�ه آن�ر�ا م�وفقیت می AAف�رآوان� دارد.ف�رض می� ک�نیم ا�حتم�ال وق�وع حا�دث�ه ف�رآوان� دارد.ف�رض می� ک�نیم ا�حتم�ال وق�وع حا�دث�ه

باش�د�،اگ�راین �آزم�ایش� رات�حت ش�رایط یکس�ان باش�د�،اگ�راین �آزم�ایش� رات�حت ش�رایط یکس�ان PPن�ا�میم،�دری�ک آزم�ای�ش براب�رن�ا�میم،�دری�ک آزم�ای�ش براب�ردوب�ار تکرارکنی�م حاًالت �مختلف �ازنظرترتی�ب موف�قیت عبارت�نداز:دوب�ار تکرارکنی�م حاًالت �مختلف �ازنظرترتی�ب موف�قیت عبارت�نداز:

AA P(AA)=P(A)*P(A)=P*P=PAA P(AA)=P(A)*P(A)=P*P=P22هردوموفقیتهردوموفقیت AA AA

P(AA)=P(A)*P(A)=P*(1-P)P(AA)=P(A)*P(A)=P*(1-P) باراول موفقیت وباردوم عدم موفقیتباراول موفقیت وباردوم عدم موفقیت

AA P(AA)=P(A)*P(A)=(1-P)*PAA P(AA)=P(A)*P(A)=(1-P)*P باراول عدم موفقیت وباردوم باراول عدم موفقیت وباردوم هردوبارعدم هردوبارعدم AA P(AA)=P(A)*P(A)=(1-P)*(1-P)=(1-P)AA P(AA)=P(A)*P(A)=(1-P)*(1-P)=(1-P)22موفقیت موفقیت

موفقیتموفقیت

(اگر فرض شود(11اگر فرض شود--PP=)=)qq نتیجه می گیریم که این جمًالت یعنی نتیجه می گیریم که این جمًالت یعنی PP22 2 و وpq2pq حاصل می شود. حاصل می شود. 22((p+ qp+ q)) ازبسط دوجمله ای ازبسط دوجمله ای qq22وو

nn!!

P P n n (X) = p (X) = p xx(1-p)(1-p)n-xn-x

x! (n - x)x! (n - x)!!

xx موفقیت درموفقیت درnnآزمایش را بصورت آزمایش را بصورت P P n n (X)(X) نمایش می دهند.و نمایش می دهند.و nn تعداد تعداد احتمال موفقیت درهرمرحله احتمال موفقیت درهرمرحله pp تعداد موارد موفقیت و تعداد موارد موفقیت وxxآزمایش، آزمایش، آزمایش آزمایش

Page 35: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

:چنانچه درتوزیع دوجمله ای تعداد موفقیت، موردنظرباشد، داریم:چنانچه درتوزیع دوجمله ای تعداد موفقیت، موردنظرباشد، داریمµ µ = n p = n p ðð22 = n p q = n p q

ازآنجا که ازآنجا که چنانچه بجای تعدادموفقیت نسبت موفقیت موردنظر باشدچنانچه بجای تعدادموفقیت نسبت موفقیت موردنظر باشد تقسیم می گردد داریم: تقسیم می گردد داریم:nn به عددثابت به عددثابت xxکلیه مقادیر کلیه مقادیر

p qp q

ðð22 = =)فرآوانی نسبی()فرآوانی نسبی( µ = pµ = p )فرآوانی نسبی()فرآوانی نسبی(

nn

( توزیع پوآسون( توزیع پوآسونPoisson DistributionPoisson Distribution:):) یکی دیگرازتوزی�ع ه�ای مهم ب�رای ص�فات گسس�ته ک�ه نس�بتا� زی�ادازآن یکی دیگرازتوزی�ع ه�ای مهم ب�رای ص�فات گسس�ته ک�ه نس�بتا� زی�ادازآن ت�وان� می ت�وزی�ع پوآس�ون �اس�ت.از�این توزی�ع� می �ش�ود، ت�وان� اس�تفاده می ت�وزی�ع پوآس�ون �اس�ت.از�این توزی�ع� می �ش�ود، اس�تفاده

تو�زی�ع� دو�جمل�ه� ای ک�ه �درآن ا�زن�وع تو�زی�ع� دو�جمل�ه� ای ک�ه �درآن درم�س�ایلی ا�زن�وع �بس�یار� �بس�یار� pp بس�یارب�زرگ و بس�یارب�زرگ وnnدرم�س�ایلی کو�چ�ک باش�د جهت ت�س�هیل در�محاس�ب�ه و ب�ا ت�ق�ریب قاب�ل �قب�ول ا�س�تفاده کو�چ�ک باش�د جهت ت�س�هیل در�محاس�ب�ه و ب�ا ت�ق�ریب قاب�ل �قب�ول ا�س�تفاده

..نمودنمود

((n pn p ) )xx

P( x ) = e P( x ) = e - n p- n p

xx ! !

ee = 7183/27183/2 = پایه لگاریتم طبیعی = = پایه لگاریتم طبیعی

n pn p= = λλ = = µµ = = ðð22

Page 36: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

:کمیت تصادفی:کمیت تصادفیب�ا ح�وادث وق�وع ب�ه رابس�ته مق�ادیرش ک�ه راگوین�د کمی�تی تص�ادفی ب�ا کمیت ح�وادث وق�وع ب�ه رابس�ته مق�ادیرش ک�ه راگوین�د کمی�تی تص�ادفی کمیت ی�ک �ت�اس مث�ال �دران�دا�خ�تن بع�ن�وان� مع�ی�نی �ا�ختیار�ک�ن�د. ی�ک �ت�اس ا�حتم�ال �ه�ای مث�ال �دران�دا�خ�تن بع�ن�وان� مع�ی�نی �ا�ختیار�ک�ن�د. ا�حتم�ال �ه�ای

عددظاهرشده بروی تاس کمیتی است تصادفی.عددظاهرشده بروی تاس کمیتی است تصادفی.

XXi i 1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6

PPi i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 66 66 66 66 66 66

:امیدریاضی کمیت تصادفی:امیدریاضی کمیت تصادفی می�انگین حس�ابی ی�ک کمیت تص�ادفی رااص�طًالحا� امی�د ریاض�ی آن کمیت ن�یز می�انگین حس�ابی ی�ک کمیت تص�ادفی رااص�طًالحا� امی�د ریاض�ی آن کمیت ن�یز

استف�اده می �شود. استف�اده می �شود.EEمی نام�ند وبرای ن�شان �دادن آ�ن ازحرف می نام�ند وبرای ن�شان �دادن آ�ن ازحرف µ = E X = µ = E X = ∑∑ p pi i XXii

ک�ه هم�ان واری�انس اس�ت می توان�د بص�ورت ذی�ل ک�ه هم�ان واری�انس اس�ت می توان�د بص�ورت ذی�ل ((xxi i - µ- µ))22امی�د ریاض�ی امی�د ریاض�ی محاسبه گردد:محاسبه گردد:

ðð22 = E (x = E (xi i - µ)- µ)22 = = ∑∑ p pi i (x(xi i - µ)- µ)22

Page 37: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

نرمال : توزیع چهارم نرمال : فصل توزیع چهارم فصل

:مقدمه:مقدمه

یکی ازمهم�ترین توزی�ع ه�ای ف�رآوانی،)ب�رای کمیت ه�ای پیوس�ته یکی ازمهم�ترین توزی�ع ه�ای ف�رآوانی،)ب�رای کمیت ه�ای پیوس�ته وهمچ�نین بط�ورکلی( توزی�ع نرم�ال اس�ت.اهمیت این توزی�ع ن�ه تنه�ا وهمچ�نین بط�ورکلی( توزی�ع نرم�ال اس�ت.اهمیت این توزی�ع ن�ه تنه�ا ای�ن� ا�س�ت ک�ه� �درط�بیع�ت �بس�یاری� �ازص�فات ت�قریب�ا� دا�رای �توزی�ع� نرم�ال ای�ن� ا�س�ت ک�ه� �درط�بیع�ت �بس�یاری� �ازص�فات ت�قریب�ا� دا�رای �توزی�ع� نرم�ال ت�وزی�ع� � ا�ین ب�ر�اس�اس آم�اری از�ر�وش�ها�ی� بس�یا�ری ت�وزی�ع� �می �ب�اش�ند �بلک�ه� ا�ین ب�ر�اس�اس آم�اری از�ر�وش�ها�ی� بس�یا�ری می �ب�اش�ند �بلک�ه�

عر�ض�ه وح�ت�ی پا�س�خ یس�یاری� ا�زمس�ا�یل علمی آ�مار�برپ�ای�ه ف�ر�ض نر�م�ال عر�ض�ه وح�ت�ی پا�س�خ یس�یاری� ا�زمس�ا�یل علمی آ�مار�برپ�ای�ه ف�ر�ض نر�م�ال بودن توزی�ع ج�امعه ،� آسا�نتر ویاا�صوًال� �امکان �پذیر می گر�دد.بودن توزی�ع ج�امعه ،� آسا�نتر ویاا�صوًال� �امکان �پذیر می گر�دد.

ش�کل ظ�اهری این توزی�ع زنگی ش�کل، متق�ارن ودامن�ه تغی�یرات آن ش�کل ظ�اهری این توزی�ع زنگی ش�کل، متق�ارن ودامن�ه تغی�یرات آن ازمنه�ای �بینه�ایت� ت�ا م�ثبت بینه�ایت� ادام�ه د�ارد.ومانن�د ه�رمنح�نی توزی�ع ازمنه�ای �بینه�ایت� ت�ا م�ثبت بینه�ایت� ادام�ه د�ارد.ومانن�د ه�رمنح�نی توزی�ع دیگ�ر� �س�طح �زیر�منح�نی� نر�م�ال بین� د�ومقدار�ص�فت، مع�رف ف�رآ�وانی دیگ�ر� �س�طح �زیر�منح�نی� نر�م�ال بین� د�ومقدار�ص�فت، مع�رف ف�رآ�وانی

ن�سبی ودر�نت�یجه �سطح �کل� زی�رمنح�نی هموار�ه �برا�بر ی�ک خوا�هد �برد.ن�سبی ودر�نت�یجه �سطح �کل� زی�رمنح�نی هموار�ه �برا�بر ی�ک خوا�هد �برد.

Page 38: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

A BA B

µ - 3ð µ -2ð µ -ð µ µ+ð µ + 2ð µ+ 3ðµ - 3ð µ -2ð µ -ð µ µ+ð µ + 2ð µ+ 3ð

بدیهی است هرقدرانحراف معیار توزیعی بدیهی است هرقدرانحراف معیار توزیعی کمترباشد،تمرکزسطح زیرمنحنی بیشتر دراطراف میانگین کمترباشد،تمرکزسطح زیرمنحنی بیشتر دراطراف میانگین

خواهد بود.خواهد بود.

Page 39: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

:معادله توزیع نرمال:معادله توزیع نرمال--11 x - µ x - µ 22

11 22 ðð

Y = eY = e

ð 2 ð 2 ππ

==ππ 3.14163.1416

ee= = 2.71832.7183

XXکمیت تصادفی موردنظر= کمیت تصادفی موردنظر =

YY فرآوانی نسبی برای واحدفاصله درحول نقطه = فرآوانی نسبی برای واحدفاصله درحول نقطه =xx

ازمعادل�ه توزی�ع نرم�ال اس�تنباط می ش�ود ک�ه این منح�نی تنه�ا دارای ازمعادل�ه توزی�ع نرم�ال اس�تنباط می ش�ود ک�ه این منح�نی تنه�ا دارای اس�ت .به �عب�ارت دی�گ�ر ب�ا د�ردس�ت داش�ت�ن این� دو پ�ارامتر اس�ت .به �عب�ارت دی�گ�ر ب�ا د�ردس�ت داش�ت�ن این� دو پ�ارامتر ðð و و µµدوپ�ارامتر� دوپ�ارامتر�

را� م�حاس�به را� م�حاس�به xxم�یت�وان ا�حتم�ال وی�ا �ف�رآوان�ی �ن�س�بی �بین� د�ومق�دار �ازمت�غ�یرم�یت�وان ا�حتم�ال وی�ا �ف�رآوان�ی �ن�س�بی �بین� د�ومق�دار �ازمت�غ�یرنمود.نمود.

ازبی�ان کام�ل توزی�ع نرم�ال خ�ودداری ک�رده ب�رای س�هولت ک�ارمعموًال� ازبی�ان کام�ل توزی�ع نرم�ال خ�ودداری ک�رده ب�رای س�هولت ک�ارمعموًال� و و µµو�تنه�ا ب�ه �ذک�ر� می�ا�نگین� وانح�راف م�عی�ار تو�زی�ع اکت�ف�ا نم�و�ده و�بص�ورت )و�تنه�ا ب�ه �ذک�ر� می�ا�نگین� وانح�راف م�عی�ار تو�زی�ع اکت�ف�ا نم�و�ده و�بص�ورت )

ðð NN((.می نویسند. می نویسند

Page 40: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

محاسبه سطح زیرمنحنی نرمالمحاسبه سطح زیرمنحنی نرمالراچنان تغییر می راچنان تغییر می xxii برای سهولت درمحاسبه سطح زیرمنحنی متغیر برای سهولت درمحاسبه سطح زیرمنحنی متغیر

درتوزیع های مختلف، نتیجه به درتوزیع های مختلف، نتیجه به ðð و و µµدهیم که علی رغم یکسان نبودندهیم که علی رغم یکسان نبودنتوزیع واحدی که آنرا توزیع نرمال استاندارد می نامیم منجرگردد.توزیع واحدی که آنرا توزیع نرمال استاندارد می نامیم منجرگردد.

ðð راکم وجواب رابرعددثابت راکم وجواب رابرعددثابت µµعددثابت عددثابت xxiiبدین منظورازمقادیربدین منظورازمقادیر می نامیم. می نامیم.ii zzتقسیم می کنیم ومتغیرجدیدرا تقسیم می کنیم ومتغیرجدیدرا

xxi i - µ- µ

i i = = zz ðð

کم شده است کم شده است µµعدد ثابت عدد ثابت xxiiبا توجه به فرمول فوق از مقادیر با توجه به فرمول فوق از مقادیر کمتر خواهد شد ومیانگین کمتر خواهد شد ومیانگین µµ هم به اندازه هم به اندازه ii zzبنابراین میانگین مقادیر بنابراین میانگین مقادیر

، صفر میشود. ، صفر میشود.ii zzمتفیرجدید ، متفیرجدید ، - - xxi i ولی این تغییردرانحراف معیار تاثیری نمی گذارد.ازطرفی چون ولی این تغییردرانحراف معیار تاثیری نمی گذارد.ازطرفی چون

µµ را را ðð برابر کوچک کرده ایم بنابراین انحراف معیار برابر کوچک کرده ایم بنابراین انحراف معیار ii zz نیز نیز ðð برابر برابر کوچکتروبرابر یک خواهد شد. کوچکتروبرابر یک خواهد شد.ððیعنی یعنی xxiiنسبت به انحراف معیار نسبت به انحراف معیار

بصورت زیربیان می شود: بصورت زیربیان می شود:N(0-1)N(0-1) بنابراین معادله توزیع نرمال بنابراین معادله توزیع نرمال--11

z z 22

11 22 Y = eY = e

22 ππ

Page 41: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

ازآنجا که میتوان باتغییر متغییر کلیه توزیع های نرمال را به توزیع ازآنجا که میتوان باتغییر متغییر کلیه توزیع های نرمال را به توزیع نرمال استاندارد تبدیل کرد،بنابراین کافی است که سطح زیرمنحنی نرمال استاندارد تبدیل کرد،بنابراین کافی است که سطح زیرمنحنی

رابرای فواصل مختلف تنها برای توزیع نرمال استانداردمحاسبه رابرای فواصل مختلف تنها برای توزیع نرمال استانداردمحاسبه نمود) مقادیراستاندارد درجدول پیوست ( وآنگاه بامحاسبات ساده نمود) مقادیراستاندارد درجدول پیوست ( وآنگاه بامحاسبات ساده

ای سطح زیرهرمنحنی نرمال را درهرفاصله دلخواه بدست آورد.ای سطح زیرهرمنحنی نرمال را درهرفاصله دلخواه بدست آورد.

ðð1 1 µµ تا تا + +ðð1 1 µµ درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله می باشد. می باشد.0.68260.6826 تقریبا� برابر تقریبا� برابر --

ðð2 2 µµ تا تا + +ðð2 2 µµ درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله می باشد. می باشد.0.95440.9544 تقریبا� برابر تقریبا� برابر --

ðð3 3 µµ تا تا + +ðð3 3 µµ درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله درکلیه توزیع های نرمال سطح زیرمنحنی درفاصله می باشد. می باشد.0.98760.9876 تقریبا� برابر تقریبا� برابر --

ازآنجا که توزیع بیشتر اندازه های بیولوژیک مثل قند خون، ازآنجا که توزیع بیشتر اندازه های بیولوژیک مثل قند خون، هموگلوبین خون، کلسترول خون، طول قد، وزن بدن، اندازه قلب، هموگلوبین خون، کلسترول خون، طول قد، وزن بدن، اندازه قلب،

را بعنوان را بعنوان - -ðð2 2 µµ تا تا + +ðð2 2 µµوغیره تقریبا� نرمال است درپزشکی وغیره تقریبا� نرمال است درپزشکی حدنرمال یک اندازه می شناسند.حدنرمال یک اندازه می شناسند.

Page 42: روشهای آماری  و شاخصهای بهداشتی

برآورد : ششم برآورد : فصل ششم ((estimationestimation))فصل

:سرشماری ونمونه گیری:سرشماری ونمونه گیری

واژه سرشماری به روشی اطًالق می گردد که درآن کلیه افراد واژه سرشماری به روشی اطًالق می گردد که درآن کلیه افراد جامعه ازنظریک یا چندصفت مورد مطالعه قرارمی گیرند.جامعه ازنظریک یا چندصفت مورد مطالعه قرارمی گیرند.

بدلیل مشکًالت)هزینه سنگین، وقت زیاد، عدم امکان بدلیل مشکًالت)هزینه سنگین، وقت زیاد، عدم امکان و....(بجای سرشماری به مطالعه نمونه ای ازجامعه اقدام می و....(بجای سرشماری به مطالعه نمونه ای ازجامعه اقدام می

گردد.گردد.

بدیهی است درتعیین حجم نمونه ونحوه انتخاب آن بدیهی است درتعیین حجم نمونه ونحوه انتخاب آن بایدازروشهایی استفاده شود که نمونه حاصل بتواندبخوبی بایدازروشهایی استفاده شود که نمونه حاصل بتواندبخوبی معرف جامعه بوده وباحداقل هزینه ممکن ، دقت موردنظر معرف جامعه بوده وباحداقل هزینه ممکن ، دقت موردنظر

راتامین نماید.راتامین نماید.