روش تحلیل دینامیکی(زلزله

رانـدسی عمـگره ملی مهنـکنپنجمین ، ایرانمشهد ،فردوسی مشهد، دانشگاه 1389اردیبهشت 16تا 14

هاي مختلف تحلیل هاي خمشی فوالدي با استفاده از روشاي قابارزیابی عملکرد لرزه هااي سازهلرزه

2، اصغر اصغري نیاري1شیرین اسماعیلی نیاري

دانشگاه محقق اردبیلی، دانشکده فنی و مهندسیمربی - 1 دانشجوي کارشناسی ارشد سازه، دانشگاه آزاد واحد مهاباد - 2

[email protected]

[email protected]

خالصههـاي جدیـد و هاي ساده و در عین حال دقیق جهت تحلیل و طراحی ساختماناي بر اساس سطح عملکرد، توسعه روشمهمترین بحث در طراحی لرزه

با سیستم قـاب خمشـی فـوالدي در نظـر گرفتـه ساختمان یکدر این تحقیق .باشدموجود در برابر سطوح عملکردي مختلف میهاي ارزیابی ساختمانهـاي مختلـف اي بـین روش در نهایت مقایسـه . گرفته استاي مورد ارزیابی قرار هاي مختلف تحلیل لرزهبا استفاده از روش ناي آشده و عملکرد لرزه

.ها و مزایاي آنها به جامعه مهندسی ارائه گردیده استهاي مذکور و محدودیتپیشنهادهاي جدیدي در جهت استفاده از روش تحلیل صورت گرفته و

اور، تحلیل دینامیکی غیر خطی، قاب خمشی اور، مودال پوشطراحی بر اساس عملکرد، تحلیل پوش: کلمات کلیدي .فوالدي

مقدمه .1

ها بر اساس سطوح عملکردي مورد نیاز در برابر طراحی سازه(استاتیکی خطی و مطرح شدن بحث مهندسی بر پایه عملکرد هاي موجود در روش کاستیها بر پایه هاي طراحی و ارزیابی ساختمانهاي زیادي در خصوص روشهاي اخیر تالشباعث شده است که در سال) سطوح متفاوت شدت زلزله

. ها در برابر سطوح مختلف زلزله صورت گیردتر رفتار سازههاي غیر خطی جهت ارزیابی واقعیمستقیم از تحلیلو استفاده ) تغییر شکل(جابجایی باشد که امروزه به عنوان یک ابزار کاربردي مناسب، توسعه فراوانی اور میحاصل این تالشها تحلیل استاتیکی غیر خطی موسوم به تحلیل پوش

ها، محل تشکیل مفاصل پالستیک و نحوه بازپخش تواند اطالعات مفیدي از رفتار غیر خطی سازهکرد پیدا کرده و میدر مهندسی زلزله بر مبناي عمل .هاي تحلیل استاتیکی خطی قابل دستیابی نیستندارائه نماید که با روش... نیروها و

سپس . شوداي وارد میبطور مستقیم در مدل سازهاور سنتی مشخصات مصالح و مواد غیر االستیک هاي تحلیل پوشدر حالت کلی در روشهاي داخلی و اي تحت اثر یک الگوي بار جانبی به صورت افزایشی تا رسیدن به یک تغییر مکان هدف هل داده شده و مقادیر تغییر شکلاین مدل سازه

این . باشنداي در طول فرایند به راحتی قابل نمایش میهاي اعضاي سازهها، مفاصل پالستیک و خرابیترتیب وقوع شکستگی. شوندنیروها تعیین میها سعی بر آن است که جابجایی در این روش. یابدفرایند تا زمانیکه جابجایی سازه از جابجایی هدف تجاوز نماید و یا اینکه سازه فرو بریزد ادامه می

اور جهت ارزیابی عملکرد سازه، طیف در واقع در روش تحلیل پوش. اشدهدف برابر با ماکزیمم جابجایی محتمل تحت اثر زمین لرزه مورد انتظار ب . شوداي مقایسه میظرفیت سازه با طیف تقاضاي لرزه

هاي با ارتفاع کم و متوسط را با دقت خوبی داراست اما در تخمین اي کلی ساختماناور معمولی، توانایی تخمین پاسخ لرزهروش تحلیل پوشاي بلند و همچنین نامنظم با اثرات مودهاي باالتر و پیچشی از دقت چندانی برخوردار نبوده و در برخی موارد به نتایج گمراه کنندههاي پاسخ ساختمان

.اور صورت گرفته استهاي پوشها و توسعه و اصالح روشهایی در راستاي رفع محدودیتدر چند سال اخیر تالش .شودمنجر می تحلیل غیر خطی بهبود یافتههاي وشر . 2


ها یکی از موضوعات تحقیقاتی در دهه گذشته بوده و اي سازههاي تحلیل غیر خطی بهبود یافته جهت تخمین تقاضاي لرزهدر حالت کلی توسعه روشبندي در سه گروه زیر دسته هاي تحلیل غیر خطی بهبود یافته راشاید بتوان در یک نگاه کلی محورهاي تحقیقاتی حال حاضر دنیا در خصوص روش

:کرد هاي دینامیکی افزایشی هاي احتماالتی بر اساس تحلیلروش(IDA)

تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیر خطی اور پیشرفتههاي تحلیل پوشروش.

تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی غیر خطی. 1.2

در واقع هر نوع . باشدها در برابر یک زلزله مشخص، تحلیل دینامیکی غیر خطی میسازهاي بدون شک تنها روش دقیق جهت تعیین تقاضاهاي لرزه

روش تحلیل . بردتحلیل استاتیکی بطور ذاتی به علت عدم لحاظ کردن اثرات وابسته به زمان، در مقایسه با تحلیل دینامیکی از کمبودهایی رنج می FEMAدر مقررات . باشدها میهاي حال حاضر ارزیابی ساختماننهاد شده در دستورالعملهاي مجاز تحلیل پیشدینامیکی غیر خطی یکی از روش

.هاي تحلیل دینامیکی غیر خطی دو روش پیشنهاد شده استاي با استفاده از روشبراي تخمین تقاضاي لرزه 356 ماکزیمم تقاضا تحت اثر سه رکورد زلزله زلزلهمیانگین مقادیر تقاضا تحت اثر هفت رکورد

دهند که مهندسان مختلف این تغییرات نشان می. توانند دامنه تغییرات زیادي داشته باشندها با توجه به رکوردهاي زلزله انتخابی میاین تخمین- از به بهسازي لرزهاي، نیاز یا عدم نیکند به نتایج متناقضی در خصوص ایمنی لرزهبراي ارزیابی یک ساختمان موجود که از یک معیار یکسان تبعیت می

اي محاسبه شده توسط تحلیل دینامیکی غیر خطی ممکن است عمیقا تحت تاثیر فرضیات بکار عالوه بر این تقاضاي لرزه. یابنداي آن ساختمان دست می- امپیوتري مختلف با فرضیات مدلهاي کبدین ترتیب مهندسانی که از برنامه. افزار مورد استفاده باشدسازي غیر االستیک ساختمان و نرمرفته در مدل

بنابراین با توجه به مشکالت .اي یک ساختمان مشخص برسندکنند ممکن است به نتایج متناقضی در خصوص عملکرد لرزهسازي متفاوت استفاده می .سازي دقت بیشتري اعمال شوداشاره شده در فوق الزم است که در انتخاب رکوردهاي زلزله و فرضیات مدل

اور پیشرفتههاي تحلیل پوشروش. 2.2

هاي فراوانی جهت توسعه کاربرد آن و رفع هاي اخیر تالشاور و در عین حال سادگی کاربرد آن، در سالهاي فراوان روش تحلیل پوشبا توجه به مزیت

دن اثرات مودهاي باالتر، همچنین اثر تغییر مشخصات اور پیشرفته مختلفی جهت لحاظ نموهاي پوشبطوریکه روش. نارسائیهاي آن صورت گرفته استاور سنتی و توسعه کاربرد آنها یکی از محورهاي تحقیقاتی روز دنیا هاي پوشاند و در واقع اصالح روشمودال سازه ناشی از تسلیم اعضا پیشنهاد شده

:توان به دو بخش عمده تقسیم کردروشهاي پیشنهادي را در حالت کلی می .باشدمی اور با الگوي بار ثابتروشهاي پوش .1

اور مودال با الگوي بار ثابت با چند بار اجراهاي پوشروش اور مودال با الگوي بار ثابت با یک بار اجراهاي پوشروش

اور با الگوي بار متغیرروشهاي پوش .2

اورروش تحلیل مودال پوش. 1.2.2

. شودبار وارده ناشی از زلزله به صورت بارهاي مودال تجزیه شده و به صورت ترکیبی از بارهاي مودال نوشته می MPA) (اورمودال پوش در روشباشد بطوریکه اگر یک سازه چند درجه آزادي تحت اثر هر یک از این بارهاي مودال قرار گیرد در بارهاي مودال نیروهاي اینرسی متناظر با هر مود می

در واقع یک سازه چند درجه آزادي تبدیل به . ها تماما در آن مود قرار خواهند گرفتشود و تمام پاسخبوطه از سازه تحریک میآن صورت فقط مود مر . شودچند سازه یک درجه آزادي می

مراحل .شودماکزیمم پاسخ هر یک از مودها استفاده می CQCیا SRSSدر روش مودال نیز جهت یافتن پاسخ ماکزیمم کلی از ترکیب :باشدتحلیل مودال پوش اور به صورت زیر می


و انجام تحلیل مقادیر ویژه جهت تعیین پریودهاي طبیعی ارتعاش و اشکال مودي .١ )1(شکل . مربوطه "تغییر مکان-برش پایه"و تعیین منحنی اور براي هر مود با الگوي توزیع بار انجام تحلیل پوش .٢ )2(شکل. اور به صورت منحنی دوخطیآل سازي منحنی پوشایده .٣−اور به صورت منحنی تبدیل منحنی دو خطی پوش .۴ 퐷 با کمک روابط زیر:

)1(

ام از طریق تحلیل دینامیکی تاریخچه زمانی nمحاسبه ماکزیمم جابجایی غیر االستیک سیستم یک درجه آزادي غیر االستیک متناظر با مود .۵ .شودمیام از رابطه زیر حساب nپریود ارتعاشی مود . یا تحلیل طیفی

)2(

امnمحاسبه ماکزیمم جابجایی بام در مود .۶

از روي ...) هاي طبقات، جابجایی نسبی داخل طبقه، دوران مفاصل پالستیک و از قبیل جابجایی(، هاي دلخواه تعیین مقادیر پاسخ کمیت .٧ . باشد) 6(اور وقتی که جابجایی بام برابر با جابجایی محاسبه شده در گام تحلیل پوش

هاي مودال پاسخ (SRSS)براي هر مود از طریق قانون ترکیب جذر مجموع مربعات ) 7(هاي تعیین شده در گام مقادیر کلی تقاضا، کمیت .٨ . باشدمعموال استفاده از دو یا سه مود اول کافی می. شودتعیین می

٩.

SAC9، براي سه مود اول ساختمان نیروهاي طبقات توزیع شده طبق رابطه - 1شکل

ام به صورت دوخطی و مشخصات سیستم غیر خطی یک درجه آزادي حاصلnاور مود آل سازي منحنی پوشایده - 2شکل


ک ساختمانیاي تحلیل لرزه . 3

طبقه با سیستم قاب خمشی 5ها، یک ساختمان فوالدي ها، به منظور آشنایی بیشتر با این روشاي سازهلرزههاي تحلیل پس از بررسی اجمالی روشوش تاریخچه زمانی غیر رهاي تحلیلی بکار رفته روش. است متوسط فوالدي طراحی شده و تحت اثر رکوردهاي زلزله معینی مورد تحلیل قرار گرفته

. هاي بدست آمده از دو روش تحلیل با یکدیگر مقایسه شده استباشد که در نهایت پاسخمیاور خطی و همچنین روش مودال پوش

مشخصات ساختمان کاربري . و در منطقه با خطر نسبی زیاد واقع شده است، مطلوب است 2طبقه با سیستم قاب خمشی فوالدي متوسط که در زمین نوع 5ک ساختمان ی

. باشدمتر می 4ها متر و طول دهانه 3.2دهانه است که ارتفاع طبقات 3طبقه و 5ان داراي ساختم. باشدساختمان مسکونی می

طراحی ساختمانچون ارتفاع . هاي تغییر مکانی در نظرگرفته شده استو از روش تنش مجاز استفاده شده است و کنترل AISC-ASDنامه در طراحی ساختمان از آیین

سازي و تحلیل سازه مدل .استفاده شده است Wها از مقاطع براي مقاطع تیرها و ستون. یازي به طراحی در برابر پیچش نیستطبقه بیشتر نیست ن 5سازه از متر 5همچنین سطح بارگیر قاب . شودفرض می و بار زنده ار مرده طبقات ب .انجام شده است SAP2000افزار با استفاده از نرم

.شده استفرض

تحلیل تاریخچه زمانی. 1.3

شود و در ادامه بارگذاري جانبی به صورت شتابنگاشت زلزله به بار زنده، اعمال شده و تحلیل می% 20ابتدا بارگذاري ثقلی به صورت ترکیب بار مرده و .بار زنده در نظر گرفته شده است درصد 20جرم سازه با استفاده از بارها و به صورت بار مرده باضافه .شودسازه وارد می

هاي انتخاب شده شتابنگاشت .شودانتخاب شده و به سازه اعمال می) C NERPHخاك ( 2شتابنگاشت مربوط به زمین نوع 7در این حالت تغییر مکان جانبی نسبی هاي سازه به صورت تاریخچه تغییر مکان طبقات، همچنین تاریخچهپس از تحلیل سازه پاسخ .اندآورده شده) 1(در جدول

CAPE MENDOCINOتحت اثر شتابنگاشت 1ه تاریخچه تغییر مکان جانبی نسبی طبق به عنوان نمونه) 3(شکل در .شودطبقات برآورد می) دریفت(قات را بدست آورده و در طبقات، ماکزیمم تغییرمکان جانبی نسبی طب تغییر مکان جانبی نسبیبدین ترتیب با استفاده از تاریخچه .آورده شده است

.نماییمرسم می) 4(نموداري مطابق شکل که در اینجا . آیدطبقات بدست می تغییر مکان جانبی نسبیهاي الزم انجام شده و ماکزیمم هاي دیگر نیز تحلیلبهمین ترتیب براي شتابنگاشت

شتابنگاشت مذکور بدست آورده و براي مقایسه 7ها را براي میانگین پاسخدر نهایت نیز . هاي دیگر صرفنظر شده استاز آوردن نتایج براي شتابنگاشترکورد 7طبقات براي رکوردهاي مختلف و میانگین آنها براي تغییر مکان جانبی نسبی حداکثر ) 2(در جدول . کنیمهاي تحلیلی استفاده میبا دیگر روش

.آورده شده است

هاي انتخابیمشخصات شتابنگاشت -1جدول زلزله تاریخ وقوع محل وقوع

SAN BERNARDINO 06/28/92 BIG BEAR

EL CENTRO 04/09/68 BORREGO MOUNTAIN

HOLLISTER CITY HALL 01/20/60 CENTRAL CALIF

CHY006 09/20/99 CHI-CHI

CHY028 09/20/99 CHI-CHI

ILA036 09/20/99 CHI-CHI

PETROLIA 04/25/92 CAPE MENDOCINO


-0.006

-0.004

-0.002

0

0.002

0.004

0.006

0 10 20 30 40DR

IFT

(M)

TIME (S)

story drift 1

CAPE MENDOCINO، تحت زلزله 1تاریخچه تغییر مکان جانبی نسبی طبقه - 3شکل

0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01 0.015

stor

y

drift (m)

maximum story drift

CAPE MENDOCINOماکزیمم دریفت طبقات تحت اثر شتابنگاشت - 4شکل

حداکثر دریفت طبقات براي رکوردهاي زلزله و میانگین آنها -2جدول

)متر(تغییر مکان جانبی نسبی طبقات ماکزیمم

5 4 3 2 1 0 طبقه

زلزله

central 0 2.33E-04 0.000225 0.000219 0.000362 0.00062

borego 0 1.24E-03 0.00165 0.00169 0.00222 0.00184

big bear 0 0.00107 0.00131 0.00121 0.00182 0.00203

cape 0 5.09E-03 7.74E-03 8.67E-03 1.02E-02 1.30E-02

chichi 1 0 0.00316 0.00426 0.00526 0.00668 0.00665

chi chi2 0 2.83E-03 0.00363 0.004058 0.0057 0.0075

chichi4 0 8.26E-04 0.00125 0.00138 0.00171 0.00167

avrage 0 2.06E-03 0.00286643 0.00321243 0.00410314 0.00476429

رکورد 7ها براي میانگین پاسخ. رکورد زلزله به منظور مقایسه آورده شده است 7، همه نمودارهاي بدست آمده براي )5(همچنین در شکل

.زلزله نیز در این نمودار نشان داده شده است


0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01 0.015

STO

RY

MAXIMUM STORY DRIFT (m)

timehistory avrage

cape

central

borego

bigbear

chichi1

chichi2

chichi4

مقایسه حداکثر دریفت طبقات براي رکوردهاي مختلف زلزله - 5 شکل

اورتحلیل مودال پوش. 2.3

اشکال مودي . باشدظر با مودها مینااور، انجام تحلیل مقادیر ویژه و بدست آوردن اشکال مودي و پریودهاي طبیعی ارتعاش متگام اول در تحلیل پوش

. نشان داده شده است) 6(طبقه مذکور در شکل 5ساختمان

0

1

2

3

4

5

6

-0.05 0 0.05

mode1

mode 2

mode 3

اشکال مودي براي سه مود اول نوسان براي ساختمان مذکور - 6شکل

.نشان داده شده است) 7(آل سازي به صورت دو خطی آن در شکل و ایدهبراي بارگذاري شکل مود اول منحنی ظرفیت بدست آمده از تحلیل

0

20000

40000

60000

80000

100000

120000

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

shea

r for

ce (K

g)

displacement (m)

capacity curve

idealized curve

بارگذاري شکل مود اولآل سازي دو خطی آن براي منحنی ظرفیت و ایده - 7شکل


مشخصات سیستم شود و از روي آنسازي شده به صورت منحنی سیستم یک درجه آزادي تبدیل میآلمنحنی ایده) 1(با استفاده از روابط .آیدزیر بدست میبه صورت متناظر با مود اول یک درجه آزادي معادل

جابجایی غیر االستیک سیستم یک درجه آزادي غیر االستیک متناظر با مود اول از طریق تحلیل دینامیکی گام بعدي بدست آوردن ماکزیمم

بنابراین با در دست داشتن مشخصات سیستم یک درجه آزادي، یک سیستم یک درجه آزادي به جرم واحد و .باشدتاریخچه زمانی یا تحلیل طیفی میتحت هر یک از شود وقرار داده می) 1(سپس تحت اثر رکوردهاي جدول . ن یک میله با سختی فوق مدل کردتوامثال می. کنیمسختی متناظر مدل می

توان تغییر مکان هدف گیري میسپس با میانگین. شودها ماکزیمم جابجایی به عنوان تغییر مکان هدف سیستم یک درجه آزادي انتخاب میشتابنگاشت :آیددر نهایت تغییر مکان هدف سیستم چند درجه آزادي از رابطه زیر بدست می. آورد را براي سیستم یک درجه آزادي بدست

)3 ( 푢 = 퐷 Γ 휙 .باشد، مولفه جابجایی بام در شکل مود اول می∅باشد و تغییر مکان هدف سیستم یک درجه آزادي می D1tکه در آن

در شکل . شودرکورد زلزله انجام می 7اور به ازاي تحلیل مودال پوش 7 حالت اول حالتی است که. توان به دو صورت عمل کرددر ادامه می .نشان داده شده استهاي مختلف آورده شده و میانگین تغییر مکان جانبی نسبی طبقات نیز براي شتابنگاشتنمودار تغییر مکان جانبی نسبی طبقات ) 8(

0

1

2

3

4

5

6

0 0.005 0.01

stor

y

story drift (m)

MPA

central

borego

bigbear

chichi1

chichi2

chichi4

avrage

رکورد زلزله و میانگین آنها 7اور به ازاي تحلیل مودال پوش 7نتایج حاصل از - 8شکل

) 3(نتایج دو حالت تحلیل در جدول . شوداور با میانگین تغییر مکان هدف انجام مییک تحلیل مودال پوشدر آن که است حالتی ت دوملحا

.باشدشود که نتایج تغییر مکان جانبی نسبی طبقات در هر دو مورد یکسان میمشاهده می. آمده است

نتایج بدست آمده از دو حالت تحلیل -3جدول

story

drift (m) 7 با اور پوش لیتحل 7 نیانگیم

هدف مکان رییتغ

drift (m) 7 نیانگیم با اور پوش لیتحل کی

هدف مکان رییتغ

1 0.003221 0.0031

2 0.004579 0.0045

3 0.004914 0.0048

4 0.005714 0.0055

5 0.004214 0.0041


اور با در نظر گرفتن مود اول جانبی نسبی طبقات بدست آمده از تحلیل تاریخچه زمانی و تحلیل مودال پوشنتایج تغییر مکان نیز ) 9(در شکل

. نشان داده شده است

0

1

2

3

4

5

6

0 0.001 0.002 0.003 0.004

stor

y

story drift (m)

timehistory

mpa 1mode

مود اول در نظر گرفتن مقایسه نتایج بدست آمده از تحلیل تاریخچه زمانی با تحلیل مودال پوش اور با - 9شکل

گیريتیجهن . 4

اي قرار اور مورد ارزیابی لرزههاي تحلیل تاریخچه زمانی و مودال پوشبا سیستم قاب خمشی با استفاده از روش فوالدي در این تحقیق یک ساختمانتخمین خوبی از پاسخ اور شود که تحلیل مودال پوش، مشاهده می)9(هاي انجام شده و مقایسه نتایج بدست آمده در شکل با توجه به تحلیل. گرفت

جویی که باعث صرفهاور طبقه از تحلیل مودال پوش 5اي یک ساختمان توان با دقت مناسبی براي تخمین پاسخ لرزهچنانچه می. دهدسازه را بدست می . استفاده کردشود، در زمان تحلیل می

مراجع . 5 .، ویرایش سوم2800استاندارد ها در برابر زلزله، طراحی ساختمان نامهآیین -1 .1385هاي موجود، اي ساختماندستورالعمل بهسازي لرزه-2

.1387نامه دکترا، ، پایان"هااي سازهاور مودال به هنگام شونده جهت ارزیابی لرزهتحلیل پوش "کاظم شاکري، شایانفر و سروقدمقدم، -34-Anil K. Chopra, Rakesh K. Goel, “ A modal pushover analysis procedure for estimating seismic demands for buildings”, earthquake engineering and structural dynamics,2002;31:561-582.

5-Poursha, Khoshnoudian, A.S.Moghadam, “ a consecutive modal pushover procedure for estimating the seismic demands of tall buildings”, Engineering structures, 31,2009, 591-599.

6- Computers and structures incorporated, SAP2000 NL.

روش تحلیل دینامیکی(زلزله

Documents