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Mecánica de fracturas en edificios - Jorge Bernal Capítulo 1: Historia

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WO MF HISTORIA

Mecánica de fracturas. Capítulo 1: Historia y objeto.


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1. Objeto del estudio. En los acontecimientos de grietas, fracturas y accidentes citados más

adelante provocaron pérdidas económicas y también se cobraron numerosas

vidas. Fueron puentes, barcos o aviones donde el inicio de una fisura resultó

siempre una alarma o el anticipo de un desastre.

Pero las fisuras en viviendas y edificios bajos, no generan catástrofes

o desastres estructurales, tampoco las vidas de sus ocupantes corren riesgos,

pero es tan grande la magnitud del costo económico de su reparación que

afecta la economía general de una región. Con solo observar los materiales

que se compran en los corralones y ferreterías para resolver el problema de

estas fisuras es suficiente para entender el valor del costo global.

Los accidentes por fracturas en los aviones y barcos han obligado a

la ingeniería aeronáutica y naval a cambiar los paradigmas tradicionales,

desde hace unas décadas. La nueva disciplina que incorporaron es la mecá-

nica de fracturas sobre la base de energía por unidad de volumen (resilencia).

Sin embargo en las construcciones de viviendas o edificios se conti-

núa con la ingeniería tradicional, o mecánica clásica que utiliza para el dise-

ño solo dos parámetros: fuerza y distancia (estática) o fuerza y superficie

(resistencia de materiales). Aún no se han incorporado los conocimientos de

la mecánica de fractura.

Con esta nueva disciplina al edificio no hay que pensarlo en térmi-

nos de tensiones. A cada una de sus piezas estructuras y también en el todo

se debe analizarlo desde la energía que acumula y en especial los límites que

posee de guardar esa energía elástica o plástica. Pasado esa frontera aparece

la fisura.

Esta disciplina es la única que puede contestar o resolver las dudas

sobre las fisuras o fracturas que aparecen en edificios o viviendas, porque la

ingeniería clásica no posee términos o ecuaciones para interpretar el efecto

de “disipación” de energía que representa una fisura.

Es interesante y entusiasma descifrar el idioma o el lenguaje de las

fisuras. No hay una fractura igual a otra, cada una tiene algo que decir. Con

los datos que ellas nos entregan podremos prevenir las anomalías futuras. O

también lo contrario; descifrar las causas de las patologías mecánicas de un

edificio.

2. La fisura y el hombre.

1.1. El hombre y la fractura.

Desde que el hombre comienza a construir lo acompañó la fisura. En

cualquier lugar y material, sea en el suelo, la madera, en las piedras o en el

hierro. Antes de la Revolución Industrial las obras se construían utilizando la

fuerza de gravedad terrestre para la estabilidad; la compresión en muros, en

arcos o bóvedas en ese estado tensional las fisuras resultaban reducidas y sin

riesgo. En la flexión se utilizó la madera, desde siempre, un material natural

con una enorme capacidad de acumular energía antes de la rotura.

Pero después de la Revolución Industrial cuando se incorpora el hie-

rro primero y luego el hormigón armado, las obras dejan de diseñarse desde

la compresión y aparece la flexión como esfuerzo característico principal. Es

allí cuando las fisuras no solo incrementan su presencia sino también su ca-

pacidad de riesgo, de rotura.


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1.2. Selección Darwiniana.

La mayoría de las estructuras previas a la Revolución Científica se

lograron gracias a la prueba y el error. El fracaso de una prueba borraba el

diseño original y entonces se buscaba otro; la jerarquía del fracaso disminuía

en la medida de la cantidad de pruebas. Se aplicaba el principio Darwiniano,

el diseño y el material se mantenía o se mejoraba.

El método de la prueba y error también alcanzaba a los técnicos pro-

yectistas. Se cuenta que los romanos testeaban cada nuevo puente exigiendo

que el ingeniero se ubicara debajo del puente, mientras los carruajes carga-

dos circulaban en las maniobras de ensayo de cargas. Allí solo quieto bajo el

arco mayor del puente, el ingeniero proyectista esperando el final de prueba.

Según algunos autores esta modalidad tenía una doble finalidad; aceptar o

rechazar el nuevo diseño y aceptar o descartar al proyectista, pero de forma

definitiva.

3. Revoluciones.

2.1. Revolución industrial.

Con la Revolución Industrial se produce un lento cambio en los di-

seños de las estructuras, si antes ellas resultaban todas sometidas a los es-

fuerzos de compresión, durante y después de la Revolución Industrial la

posibilidad de utilizar el hierro, los diseños cambian y aparecen piezas traba-

jando a tracción.

Además con el hierro se fabricaban clavos, chapas, grampas para los

extremos de los tirantes de madera que también comenzaron a colaborar a la

tracción pura. Desde ese momento es posible triangular las estructuras; el

hierro permitía sostener esfuerzos a tracción.

Ese cambio del diseño a compresión de ladrillos y piedras por mile-

nios, al del combinado con tracción del hierro y madera, trajo problemas.

Los constructores aún no estaban acostumbrados a la notable diferencia de

conductas entre tracción y compresión.

En los principios del hierro, del hierro fundido, se lo empleaba en di-

seños similares a los de piedra o ladrillo; en arcos, todo a compresión. Ese

material mantenía la cualidad de frágil a la flexión y a la tracción, igual a la

piedra. El primer puente en hierro fundido fue construido a fines del siglo

XVIII en Inglaterra; la forma es del tipo arco, similar a los anteriores de

piedra.

Todo cambia cuando reducen

los contenidos de carbono y con otros

componentes mejoran su ductilidad.

Consideramos que el mayor éxito de la

revolución industrial no fue la textil, ni

la máquina de vapor; fue el acero con

propiedades dúctiles, el mismo que

constituyen las barras de construcción,

sean perfiles laminados o barras de

acero pre deformadas.


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2.2. Revolución científica.

En este escrito el orden entre las dos revoluciones se altera; coloca-

mos antes la revolución industrial y después la científica. Lo hacemos respe-

tando los sucesos de la historia, de la física y en especial la mecánica. La

palanca como herramienta estuvo antes que la “Ley de Momentos” o la fuer-

za de la máquina de vapor fue anterior a la teoría científica de la termodiná-

mica que explicaba su funcionamiento.

En el arte de construir pasó algo similar, primero se construyó el ar-

co, la bóveda, la columna o la viga que en su momento fueron cuestiones

industriales. Luego de siglos se logró explicar mediante expresiones mate-

máticas su conducta. En ese momento, en el descubrimiento científico de la

explicación, se logra el triunfo de predecir, de pronosticar. El cálculo estruc-

tural es eso; se proyecta se anticipa a futuro un sistema soporte. Con la cien-

cia se logra entender casi todos los aspectos de la construcción, casi todos.

Porque queda afuera, sin explicar el suceso de la fisura o de la fractura.

En forma tímida aparece en la década del 1920 una disciplina que

ahora se la denomina Mecánica de Fractura, fueron necesarios casi 100 años

de estudio e investigación para lograr pronosticar una fisura. Establecer

cuándo, dónde y cómo será la aparición de la grieta. También lo contrario de

la realidad de una fractura determinar las causas que la produjeron.

4. Teoría y realidad. A fines del siglo XIX y principios del XX, en la mayoría de los

desastres de puentes, barcos o aviones, la teoría que se aplicaba para inter-

pretar o descubrir las causas no resultaban adecuadas, eran insuficientes. La

ingeniería con todo su ejército de ecuaciones, fórmulas, leyes y teoría no

lograba entender dos frentes de incertidumbres:

a) Pronosticar o prevenir la fractura.

b) Determinar la causa de la fractura ya existente.

En los principios algunos fenómenos con grandes enigmas intenta-

ron ser explicados desde la teoría de pandeo que si bien lo descubrió Euler a

mediados del siglo XVIII no fueron aplicados hasta fines del XIX. En mu-

chas ocasiones el culpable, a quien se condenaban eran a las fuerzas dinámi-

cas del viento, del sismo o del mar.

Estos huecos en las ciencias de la construcción se taparon con los

coeficientes de seguridad que aumentaba con el grado de ignorancia o des-

conocimiento. De esta manera durante mucho tiempo y hasta ahora se em-

plea la ecuación general:

( )

Que indica que la resistencia (ϕSn) del sistema debe ser mayor que

las acciones que lo solicitan (U). Pero toda la teoría clásica disponible con el

mejor coeficiente de seguridad estudiado no alcanza para interpretar la reali-

dad.

5. Los acontecimientos.

4.1. General.


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En estos párrafos que siguen intentamos destacar algunos pocos de

los acontecimientos que sorprendieron a la ingeniería y que luego de varias

décadas ante sucesos de otros accidentes similares, se comienza a descubrir

en forma lenta algunas coincidencias, repeticiones que dan inicio a otro mé-

todo de investigación: estudiar las fisuras desde la energía acumulada, que

en definitiva es la mecánica de fracturas.

La imprevista aparición de fisuras en sistemas dinámicos o estáticos

tienen dos tipos de orígenes:

Fisura tipo I: negligencia durante el diseño, construcción u opera-

ción de la estructura. Procedimientos equívocos, error humano, ignorancia,

mala conducta del personal, controles pobres de calidad o errores en el

cálculo.

Fisura tipo II: Usos de nuevos materiales que generan inesperados

resultados, son acontecimientos difíciles de predecir por ausencia de datos y

antecedentes del material. Resultan situaciones desconocidas hasta ese mo-

mento.

4.2. Algunos sucesos.

Puente Tay:

En Escocia, al puente se lo construye en 1887, en su época el más

grande del mundo. Se utilizó el hierro fundido y también hierro forjado.

Durante una tormenta en la tarde fría del 28 de diciembre de 1879, la sección

central del puente, se vino abajo, llevándose consigo un tren que en esos

momentos lo atravesaba. Más de 75 personas murieron,

La investigación posterior determinó que se utilizó un material frágil

y quebradizo como es el hierro fundido combinado con hierro forjado, in-

compatibles en algunas piezas estructurales. No se efectuaron controles en

fábrica; donde se construyeron piezas de mala calidad, con imperfecciones.

Además en los cálculos no se tuvieron en cuenta las cargas de viento. Tam-

poco se tuvo en cuenta el efecto temperatura sobre los materiales porque se

lo ignoraba en aquella época.

H.M.S Cobra:

Destructor inglés, el más rápido en su tiempo, se parte en dos en el

mar del Norte en 1901. Las investigaciones realizadas con la ingeniería de la

época demostraron que las tensiones estaban por debajo de las normales y

con un coeficiente de seguridad de cinco. No llegaron a ninguna conclusión;

la teoría demostraba que el barco no debía partirse, sin embargo estaba en el

fondo del mar.

Tanques de melaza:

En 1919 los tanques de hierro que contenían melaza, se fracturan y

millones de litros se desparraman por las calles de Boston. El acontecimiento

provoca 12 muertes, 40 heridos y enormes pérdidas económicas. Se realiza

la investigación con la ingeniería de la época y se determina que las tensio-

nes de trabajo del hierro estaban por debajo de las de rotura. Sin embargo la

fractura se produce por una irregularidad o imperfección del material.

White Star Majestic:

En 1928 el crucero más grande del mundo y mejor construido. A los

pocos años de uso se realizaron modificaciones incorporando un ascensor

para varios pisos. Para ello ser realizaron agujeros que se cortaron en rectán-


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gulos en cada uno de los niveles, ese hueco tenía en sus esquina ángulos

rectos donde se concentraban las tensiones. En uno de sus viajes hacia Nue-

va York y cuando transportaba unas 3.000 personas, aparece una grieta en

una de las aperturas del ascensor, corrió hasta las barandillas y empezó a

bajar por el costado del barco varios metros y se detiene sobre un ojo de

buey. Si las grietas no hubieran encontrado la escotilla redonda hubiera con-

tinuado y el barco se hubiera partido.

Barcos Liberty II:

En la segunda guerra mundial, la cantidad de barcos hundidos por

los submarinos alemanes era mayor que la capacidad de fabricarlos de los

aliados. Los barcos, antes de la guerra eran fabricadas mediante el sistema de

unión con remaches, para luego ser cambiados por uniones soldadas que

permitían una fabricación más rápida. Pero un alto porcentaje de esos barcos

sufrieron fisuras, fracturas y en algunos casos se partieron en alta mar. La

irregularidad de los cordones de soldadura, sumado a los cambios térmicos

en las aguas muy frías del atlántico norte, generaban las peligrosas fracturas.

El Comet:

Construido en el 1953 fue uno de los primeros aviones de pasajeros

presurizado. El fuselaje se convierte en un recinto a presión, que aumenta o

disminuye según su altura. El avión se construyó con aleaciones de aluminio

y la causa de sus explosiones en el aire era la combinación de fatiga con

material de baja resilencia. Las fisuras en lugares de escotillas con pequeñas

irregularidades no eran detectadas en las inspecciones, pero en pleno vuelo

sobrepasaban la longitud crítica y el avión explotaba.

Neumáticos Radiales:

Los neumáticos Firestone Radial 500 (1970) fueron colocados en el

mercado sin los ensayos y pruebas suficientes. Estaban reforzados con alam-

bres finos de alta resistencia, pero el caucho permitía el ingreso de agua; se

producían células de óxido en los alambres que generaban imperfecciones y

además se separaban de la banda de rodamiento cuando se circulaba a altas

velocidades. Firestone por cuestiones de seguridad retira del mercado más de

10 millones de neumáticos en todo el mundo.

Challenger Space Shuttle:

Explota en pleno vuelo, un anillo del sellado de los tanques, llamado

junta toroidal de caucho especial, se quiebra por las muy bajas temperaturas

externas. En este accidente se combinan dos cuestiones; la utilización de un

nuevo material y la otra más grave; desatender las recomendaciones de va-

rios ingenieros de postergar el lanzamiento.

Space Shuttle Columbia:

En el aterrizaje se desprende una placa térmica de espuma de aisla-

ción del tanque externo y golpea el ala izquierda. También aquí se combina

un nuevo material con errores cometidos en el diseño.

4.3. Fisuras en los edificios.

Las fisuras en paredes:

La mayoría de las viviendas muestran en sus paredes o pisos fisuras

que se producen por la incapacidad del material cerámico (ladrillo) de acu-


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mular energía, antes se rompe. Estas fracturas no generan víctimas, pero el

costo global de las reparaciones alcanza a cifras increíbles. Las fallas son

exclusivas de equívocos en el diseño o cálculo, porque el cerámico es cono-

cido como uno de los más antiguos y probados materiales de la construcción.

Las fisuras en los edificios podemos distinguirlas según el sistema es

cerrado o abierto.

En el caso de “cerrado” es cuando la propia masa del material genera

los esfuerzos internos; las fisuras resultan en la forma que se indica a la iz-

quierda del esquema anterior. En sistemas “abiertos” es cuando las fuerzas

provienen del exterior, por ejemplo el caso de una pared con asentamientos

de suelos diferenciales; las fracturas en general son paralelas longitudinales

sin ramificaciones.

En la figura se muestra una fisura en pared (sistema abierto) del tipo

escalonada que denuncia la ejecución de una débil mezcla de asiento; la

energía acumulada en la pared se disipa en el camino de las juntas y no quie-

bra los ladrillos cerámicos.

En esta otra imagen de un piso de baldosas cerámicas, las fisuras

muestran que la resistencia de la mezcla de asiento, juntas y baldosa son

similares. Las fracturas tienen direcciones continuas pero en direcciones

caóticas (sistema cerrado). La causa son los diferenciales térmicos en las

diferentes estaciones del año de frío y calor.


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Las fisuras en el hormigón armado:

Aquí aparece una decisión pragmática. Estas piezas en flexión son

calculadas en Estado II, es decir con hormigón fisurado en zona de tracción.

El método reconoce la incompatibilidad entre la resilencia del hierro con la

del hormigón, entonces acepta ese estado con fisuras y en cierta manera se

acerca a la realidad y se aleja del hipótesis falsa del medio continuo.

2.3. Evolución de las ciencias de la ingeniería.

La evolución de las ciencias de la ingeniería fue una caravana de

hombres que cruzó continentes de desiertos, cumbres, valles y abismos. El

inicio se da unos siglos antes de Cristo, cuando unos inquietos griegos, locos

ellos, permanecen más tiempo del necesario pensando en la palanca. Imagi-

namos al hombre vulgar, al común, observar al otro, al sabio que recorre con

la mirada y el pensamiento el funcionamiento de esa tan doméstica palanca.

De esas primeras y bajas alturas, se entra en un valle, en un llano con una

extensión de más de mil años sin que nadie prestara atención a ese artefacto;

la Edad Media.

En los comienzos del Renacimiento uno de los primeros en modifi-

car esa quietud fue Leonardo da Vinci; se interesó y estudió tantos fenóme-

nos, incluidos los relacionados a las fuerzas, las deformaciones y roturas.

Luego veremos algunos de sus ensayos. Más adelante fue necesario encarce-

lar a otro genio; Galileo para que en sus tiempos libres de prisión vuelva

sobre el asunto. Ayudado con los escritos de los griegos comienza una nueva

ciencia. Alcanza cumbre en el 1632 cuando publica “Discurso sobre dos

nuevas ciencias”, da inicio a la Estática. Resuelve algo, no todo. Luego otra

vez el desierto liso, hasta que toma la posta Hooke y descubre algo extraor-

dinario, que ahora y siempre será ley: la proporción entre deformación y

fuerza en los materiales. Una característica propia. Inaugura la Resistencia

de los Materiales.

Otros como Navier, Bernoulli, Euler combinan los conocimientos,

juntan la Estática con la Resistencia de Materiales y dan comienzo al cálculo

de las estructuras. Pero con un soberbio problema, no había un idioma ma-

temático común, universal. Cada uno escribía sus símbolos, que debían ser

explicados desde la literatura de discursos o cuentos. Recién en dos o tres

siglos atrás surge el primer concepto que unifica las Ciencias de la Construc-

ción; la tensión. La relación entre fuerza y superficie. También se descubre

el cálculo infinitesimal con Newton y Leibniz; las ciencias aceleran de ma-

nera continua hasta nuestros días.

Con esa relación de fuerza sobre superficie (tensión) se ingresa al

fenómeno que la sociología llama “Inercia de Costumbre”; la tradición. Se

piensa que desde la tensión se podía montar todo el diseño y cálculo estruc-

tural. Se adquieren por décadas malos hábitos universales, que por ser utili-

zados por todos, nadie destaca el error. Se normaliza y reglamenta la rutina;

surgen los reglamentos de construcciones.

Recién en la primera mitad del siglo XX se descubre que la fractura

debe ser parte del diseño estructural, que la fisura o grieta es realidad impo-

sible de negarla; es una verdad. La única manera de entender la conducta de

la fractura es desde la energía que ingresa al sistema por el trabajo de alguna

fuerza con su compañera, la deformación. La mecánica de fractura es la

ciencia más joven, sin embargo permite por ahora, conceptualizar mejor

muchos fenómenos de los sistemas estructurales. Los hombres que la forma-


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ron, desde fines de la primera guerra mundial, fueron Inglis, Griffith y por

último, luego de la segunda guerra mundial, Irwin.

6. Historia de los métodos de cálculo.

7.1. Introducción.

Desde los inicios de la ingeniería estructural se establece una hipóte-

sis de cálculo que resulta falsa en la realidad: el medio continuo. Considera

al sólido o pieza estructural como perfecto, sin impurezas o imperfecciones.

Aún hoy, en muchos casos se lo considera de esa manera. Hemos observado

trabajos de análisis estructural para la determinación de intensidad y tipos de

esfuerzos en antiguas iglesias paredes y bóvedas. Lo han realizado mediante

software de elementos finitos o ecuaciones matriciales que tienen su aplica-

ción solo en medios continuos; las paredes y bóvedas de las iglesias investi-

gadas presentaban grietas y fisuras que hacían de su masa un gran medio

discontinuo; poseen tantas discontinuidades como fisuras. Si empleamos

poderosas herramientas de cálculo sobre hipótesis falsas, es obvio que sus

resultados también lo serán.

7.2. Ciencias clásicas.

Lo dijimos antes, la Estática como ciencia solo es posible con su

principal hipótesis de sólidos rígidos e indeformables. Es una de las primeras

ciencias de la ingeniería, en parte se justifica esa hipótesis ilusoria por ser

tan antigua y por otro lado porque solo es una herramienta que descubre las

reacciones de una pieza estructural. Con el procedimiento de la Estática es

posible establecer las reacciones en los apoyos y los diagramas de esfuerzos

de momento flector, corte y normal.

En ambos métodos de cálculos estructurales, tanto en el antiguo de

las “tensiones admisible” como el actual de “tensiones de rotura” emplean

solo dos términos: la fuerza y la superficie. La relación de fuerza sobre su-

perficie entrega la unidad de MPa (MN/m2) que es la medida del esfuerzo

dentro de la pieza en estudio. La paradoja de esta cuestión se presenta tam-

bién desde la realidad; el sistema estructural es una masa con volumen, sin

embargo la estudiamos desde una fuerza sobre una superficie plana sin espe-

sor.

Las ciencias como la Resistencia de los Materiales, la Elasticidad, la

Plasticidad se juntaron en un intento para estudiar

los esfuerzos desde el espacio. Colocan la región

de estudio dentro de un cubo y se estudian sus seis

cargas, pero otra vez desde la superficie de cada

una de ellas.

Todas estas ciencias juntas no logran ex-

plicar en suceso de una fisura en la pared, en la

viga o en el pavimento. La mecánica de fractura

corrige ese desvío y analiza la relación de la fuerza sobre un volumen unita-

rio, pero desde la energía.

7.3. El trabajo y la energía en la grieta.

El capítulo X de “Resistencia de Materiales” escrito por Timoshenko

en el año 1930 tiene el nombre de “Energía por deformación”. Allí, de mane-

ra magistral analiza el trabajo que realiza una fuerza en alargar una barra de

hierro, al principio lo hace desde la tensión (fuerza sobre superficie) y luego


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lo estudia desde la energía por unidad de volumen (energía sobre volumen) y

más adelante lo analiza desde la resilencia por unidad de peso (energía sobre

peso).

La mecánica de fracturas introduce otras características del material;

la “resilencia”, que resulta de la relación de trabajo de una fuerza sobre vo-

lumen (MNm/m3 ó daNcm/cm

3), antes estaba solo la tensión (MN/m

2 ó

daN/cm2). Otra novedad es “el trabajo de fractura”, es el producto de la fuer-

za que separa los enlaces cristalinos multiplicada por el desplazamiento

(Nm), además del clásico módulo de elasticidad (MN/m2 ó daN/cm

2).

7.4. Desarrollo de la mecánica de fracturas.

En general la mecánica de fracturas se compone de las siguientes dos

grandes partes:

Materiales frágiles (los cerámicos de paredes y pisos).

Materiales dúctiles (el hierro de construcción).

A su vez de cada uno de ellos estudia:

Parte elástica: LEFM “Linear Elástic Fracture Mechanics” estu-

dio en el estado elástico lineal.

Parte esto plástica: EPFM “Elastic Plastic Fracture Mechanics”

analiza la fisura en el período de transición del elástico al plásti-

co y también en situación de período plástico total.

La mecánica de fractura en la actualidad se encuentra en pleno pro-

ceso de avance. En estos escritos o capítulos solo trataremos los conceptos

elementales que pueden ser interpretados desde las fisuras de paredes, pisos

y estructuras.

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