vehbi rama ligj 7

8/16/2019 vehbi rama ligj 7

1/71

ANALIZA E TE DHENAVE

Prof. Dr. VEHBI RAMAJ

PRISHTINË 2016


2/71

• NE TE ARDHMEN NE DO TE NDALEMI

SE ANKUARI PER MUNGES TE DHENAVEPERFEKTE DHE FILLOJME TE PERDORIM

TE DHENA TE MIRA ME ME SHUMEANALIZA TE PERPARUARA DHE TEKNIKA

TE ZGJEDHURA

• KATE LUNCH


3/71

KUPTIMI DHE LLOJET E ANALIZES SETE DHENAVE

• ANALIZA E TE DHENAVE ESHTE BAZ PER TEGJITHA PERPUNIMET STATISTIKORE DHEBEHET SIPAS LLOJIT TE TE DHENAVE DHE

SIPAS NEVOJES NGA ANA E HULUMTUESVETE BIZNESIT

• ME ANALIZE TE TE DHENAVE KUPTOJMERREGULLIMIN E TE DHENAVE TELLOGARITURA PREJ TE CILAVE NXJERRIM

KUPTIM TE CAKTUAR


4/71

• Te dhenat e mbledhura beheninformacione pasi te analizohen ne

menyre te caktuar dhe ti vertetojmekarakteristikat kryesore dhe mardhenjetndermjet tyre.

• Shume projekte kerkimore kerkojneanaliza plotesuese te te dhenave

posaqerishte nese kerkohet analitikishtte shprehet maredhenja ndermjet dyose me shume dukurive.


5/71

• Perdorimi i metodave statistikore varetprej llojit te te dhenave te cilat janembledhur gjate hulumtimeve , llojit tehulumtimeve qe i kemi zbatuar ne

rastin konkret dhe parakushteve perzbatimin e metodave statistikore.

• Zgjedhja e metodes se analizes bazohetne parimin qe zgjedhja e metodes seanalizes te behet vetem ne fazen e

planifikimit te hulumtimit.


6/71

• Analiza statistikore e te dhenaveperfshine metoda te ndryshme te

analizes , duke filluar nga analizapershkruese, perkatesishte statistikapershkruese dhe statistika analitike ,

perkatesishte testimi I hipotezavepermes te analizes me nji ndryeshorje,analizes me dy ndryeshore, analizes se

ndrevarshmeriseanalizes me disandryeshore te lidhura dhe analizes meshume ndryeshore te pamvarura.


7/71

Çka quajmë Statistike?

Statistika është shkencë e grumbullimit,organizimit, prezantimit, analizimit dhe

interpretimit të dhënave të dukurive masivevariabile.

Statistika studion se si mblidhen të dhënat,

përpunohen, paraqiten, analizohen dhe interpretohenkëto të dhëna.

Nga fjala latine ‘status’ gjendje, shtet; përshkrimi i

gjendjes së shtetit përmes të të dhënave të caktuara

numerike.Kjo shkencë lindi dhe u zhvillua për nevoja të shtetit.

Shekullin e XV-të gjermani Ahenval e përkufizoistatistikën si shkencë që përshkruan tiparet e një shteti.


8/71

1.8

Rëndësia e StatistikësStatistika është mënyrë për të marrë informata nga

të dhënat

Të dhënat

Statistika

InformatatTë dhënat:Faktet numerike,

të grumbulluara

me qëllim të

përfitimit të

informacionit

Informacioni:Njohuria e

komunikuar

lidhur me një

fakt të caktuar.

Statistika është mjet për krijimin e njohurive të reja prejnumrave


9/71

1.9

Rëndësia e Statistikës - Shembull Një student është i shqetësuar për kursin e Metodave te

Hulumtimit Sasior,Analizes se te dhenave per hulumtime ne

biznes, ngase ka dëgjuar që kursi është i vështirë. Profesori

iu siguron studentëve rezultatet e provimit të afatit

paraprak. Çka mund të nxirret nga numrat në vijim?

Të dhënat

Statistika

InformataLista e notave ngaafati i fundit.

95

89706578

57:

Informatë e re përlëndën estatistikës.

P.sh. Mesatarja e klasës.

Përqindja e studentëve me

notë mbi 75 pikë .

Nota më e shpeshtë.


10/71

Elementet e analizës statistikore

10

Popullimi/tërësia e përgjithshme ose dukuria masive Varësisht nga qëllimi i hulumtimit, tërësia e përgjithshme mund

të përbëhet nga njerëzit, kafshët, ngjarjet, objektet, sendet.

Mostra Mostra është porcion ose pjesë e popullimit me interes,

përmes së cilës merret vendimi, bëhet vlerësimi ,

parashikimi ose përgjithësimi rreth popullimit Njësia statistikore (individi)

Paraqet elementet individuale prej të cilave përbëhettërësia e përgjithshme ose dukuria masive të cilat kanë

karakteristika variabile. Të dhënat statistikore (atributi ose tipari statistikor),

Variablat.

Paraqesin çdo veti të veçantë për secilin dhe të përbashkët

për të gjitha njësitë statistikore


11/71

Populacioni dhe mostra

11

Populacioni / dukuria masive është mbledhja e tëgjithë individëve të mundshëm, objekteve dhe

njësive të tjera me interes ose sasia e diferencuarnë mënyrë cilësore

Mostra është pjesë e populacionit me interes

Pse perdoret mostra?Pamundësia fizike për të kontaktuar me të gjitha

njësitë e popullimit

Shpenzimet e studimit të të gjitha njësive në

popullim.Rezultatet e mostrës zakonisht janë adekuate.

Kontaktimi i të gjitha njësive do të marrë shumëkohë.

Natyra shkatërruese e disa provave/testeve


12/71

Populacioni dhe mostraNe duam te dime per kete Ne punojme me keto

12


13/71

Të dhënat dhe kuptimet themeloreElementet

njësitë për të cilat grumbullohen të dhëna (përshtete, familje, punëtorë)

Variabla

karakteristikë e përbashkët e elementeve për tëcilat jemi të interesuar (për punëtorë: gjinia,edukimi, paga, etj.)

Vrojtim Bashkësia e matjeve të grumbulluara për një

element quhet vrojtim: 12 vrojtime të dhënatpër 12 punëtorë.

13

l bl


14/71

Llojet e Variablave

14

Variabla kualitative ose Atributive:

karakteristikat e variablave që studiohen janë jo

numerike dhe mund të jenë nominale dherendore/shkallore.

P.sh.: Gjinia, përkatësia etnike, vendi i lindjes,

ngjyra e syve, etj

Variabla kuantitative (sasiore-numerike):

variablat mund të raportohen në mënyrënumerike dhe mund të jenë në intervale dheproporcionale.

P.sh. Nr I anëtareve te familjes, mosha e tyre,

pesha, etj.


15/71

Variabla kuantitavie (sasiore-numerike)

15

Variablat kuantitative ndahen ne dy

kategori kryesore:Diskrete - të ndërprera dhe

mund të marrin vetëm disa vlera të caktuaradhe gjithmonë ka ndërprerje” në mes të

vlerave. P.sh. Nr I fëmijëve, nr I banesave, nr Ipunëtoreve.

Vazhdueshme - kontinualemund të marrin çfarëdo vlere brenda një

rangu të caktuar. P.sh. Koha e kaluar duke

studiuar, pesha, gjatësia, etj.


16/71

Nivelet e matjes se statistikave

16

Niveli nominal i të dhënave (të parënditshme)

Matjet bëhen sipas kategorive apo emrave qe ne i japim

Psh. Sipas gjinish, fesë, ngjyrës, etj

Niveli ordinar i të dhënave (të renditëshme) Statistikat renditen sipas vlerës se tyre: nga me e ulet tek me

e larta Për dallim prej matjeve nominale, tani është e mundur

krahasimi I vlerave te variablave

Mangësia: dallimi midis kategorisë (intervalet) se I dhe II, nuk

është I barabarte me dallimin ne mes te kategorise II dhe III

Psh. Dallimi ne mes te atyre qe janë te pakënaqur dhe tekënaqur, nuk mund te themi (me siguri) qe është I njëjtëme dallimin e atyre qe janë te kënaqur dhe shume te

kënaqur


17/71

Nivelet e matjes se statistikave

17

Niveli interval i të dhënave Vlera e intervaleve ne mes te kategorive është e njëjte

kudo ne zinxhirin e kategorive

0 ne këtë nivel te matjes nuk e ka vlerën e 0 absolute

Psh. Vlera e dallimin te temperaturës ne grade celsius nemes te 50-60 është e njëjte me dallimin e temperaturave120-130

Niveli proporcional i të dhënave I posedon te gjitha perparesite e tri niveleve te para, por

këtu vlera e zeros (0) është e barabarte me zeronabsolute

Psh. Vlera e dallimit ne mes te 60 Eurove dhe 70Euroveështë e njëjte me dallimin ne mes te vlerës 100Euro dhe

110 Euro


18/71

Nivelet e matjes - test

18

Statistika

Pronarë i automobiliGjendja martesore

Kënaqja me produktin

Veprimtaritë ekonomike

Gjinia

Suksei i studentëve

Gjatësia (në metra dhe cm)

Pagat (në euro apo valutëtjerër)

Temperatura (në shkallë

Celsius)


19/71

Nëndarjet e statistikës

1. Statistika përshkruese

2. Statistika analitike (inferenciale)

19

k l k ( f l )


20/71

Statistika analitike (inferentiale) Statistika reprezentative (Inferenciale) – testojnë

ndryshueshmërinë domethënëse (signifikante) ne mes tegrupeve ose

/dhe lidhshmëritë domethënëse midisvariablave te te njëjtit grup (mostër) Vendimi, vlerësimi , parashikimi ose përgjithësimi mbi

populacionin bazuar në mostër. Analizimin e të dhënave për të kontrolluar/testuar

hipoteza për populacionin=gjykime statistikore (çfarëmund të jenë defektet në produkt, gjasat që një partitë fitojë zgjedhjet, etj). P.sh. TV – në mënyrë konstante monitorojnë

popullaritetin e programeve të tyre duke bërëhulumtimin me një pjesë të shikuesve

(t-raporti)t-ratio, chi-square (hi –katror), beta-value (vlera e beta-se)


21/71

1.21

Inferenca statistikore …

Parametri

Popullacioni

Mostra

Statistika

Inferenca

Çka mund të nxjerrim për parametrat e popullacionitbazuar në statistikat e mostrës?


22/71

1.22

Inferenca statistikore … Ne përdorim statistikat për të nxjerrë

përfundime për parametrat.

Andaj, ne mund të vlerësojmë, parashohim

popullacionin bazuar në të dhënat ngamostra.

Atëherë ne mund të aplikojmë atë që dimëpër mostrën në popullacion nga i cili është

nxjerrë mostra!


23/71

1.23

Inferenca statistikore… Racionaliteti/arsyeshmëria:

Popullacionet e mëdha e bëjnë hulumtimin esecilit anëtarë jo-praktike dhe të shtrenjtë.

Më lirë dhe më lehtë të marrim mostër dhe

bëjmë vlerësime për popullacionin nga i ciliështë marrë mostra.

Megjithatë:

Konkluzionet nuk janë gjithnjë të sakta. Për këtë, në inferencën statistikore përdorim

‘matësit e sigurisë’, niveli i besueshmërisë dhe

niveli i signifikancës


24/71

Statistika përshkruese:

Statistika deskriptive (Përshkruese) – përshkruajnë karakteristikat emostrës. Statistika deskriptive. Metodat e organizimit, përmbledhjes dhe

prezantimit të dhënave në mënyrëinformative. Në formë tabelore, grafike ose numerike

• P.sh. Regjistrimi i popullsisë dhe krahasimi i tëdhënave nëpër periudha të ndryshme kohore

Masin tendencën qendroreMasin ndryshueshmërinë

(dispersionin)

Masin përhapjen (Skewness)

S i ik ë hk


25/71

Statistikat përshkrueseMasat për matjen e tendencës qendrore (vlera

mesatare pozicionale)

Vlera mesatare Mediana ose vlera qendrore Modusi (mode)Masat për matjen e shpërndarjes

Kuartilet dhe decilet Kufiri – dallimi ne mes te vlerës me te larte dhe mete ulet

Kuartilet dhe decilet Varianca – sa larg janë te shperndar te dhënat prej

mesatares Deviacioni Standard - sa ka ndryshueshmëri nga

mesatarja Koeficienti i Variances


26/71

Masat për matjen e formësSkew – sa janë te ngjashme (simetrike)

shpërndarja e vlerave te variablaveKurtoises – maja dhe rrafshësia e

shpërndarjes se vlerave te variablave

GrafetPoligonet e frekuencaveHistogramet

Rrënje dhe gjethBox plots

St ti tik t D k i ti


27/71

Statistikat Deskriptive

27

3 1 4

5 4 32 2 3

3

X frekuenca

1 1

2 2

3 4

4 2

5 1

Dyndja qendrore

Modusi 3

Mediana

(vlera e

mesit)

3

Mesatarja

∑x/n

3

Ndryshueshmeria

Devijimi 0

Devijimi

katror

12

Varianca =

Devijim nekatror/n-1

1.33

Devjimi

standard =rrenja

katrore e

variances

1.15


28/71

Statistikat Deskriptive

28

Vl


29/71

Vlera mesatare

29

Shpesh përdoret si vlera reprezentues

Dëshirohet zëvendësimi I vlerave tjera te një apodisa serive

Përdoret si vlere mbi-individuale

Është vlere e përgjithësuarParaqet një emërues te te gjitha vlerave

individuale edhe pse ato mund te ndryshojnë

nga ajoAjo mund te llogaritet vetëm atëherë kur te

është bere klasifikimi dhe grupimi I vlerave

ne seri


30/71

Mediana ose vlera qendrore

30

Ka pozite qendrore ne seri dhe e ndanë serine ne

dy pjese te barabarta

Mediana i përgjigjet me se tepërmi shkalles

respektivisht vlerave ordinale

Nëse kemi një seri me vlera te renditura sipas vlerës se

tyre (nga me e vogla ne me te madhen), atëherë

mediana është vlera qe gjendet ne mesin e serisë

Vlera e medianes ne shpërndarjen e

frekuencave gjendet me ndihmën e formulës

Numri I

anetareve

ne familje

Numeri

I

familjeve

Freku

enca

kumulative

1 5 5

2 10 15

3 25 40

4 30 70

5 14 846 7 91


31/71

Modusi (mode)

31

Është vlera e cila më së shpeshtiparaqitet në seri

Rreth modusit grumbullohen mësë shumti vlerat e serisë

Kuartilet dhe decilet


32/71

Kuartilet dhe decilet

32

Nëse ne shpërndarje dëshirojmë qe përveçmedianes te gjejmë edhe vlera tjera qe I

perfaqesojne pjese te ndryshme te shpërndarjes,atëherë serine e ndajmë ne

Katër pjese te barabarta (kuartilet), ose

Dhjete pjese te barabarta (decilet)

Kuartili I pare (Q1) paraqet ¼ apo 25% (Q1=N/4) tefrekuencës se shpërndarjes, kuartili I dyte (Q2)

përfshinë 50% (Q2=N/2) te frekuencës, ndërsakuartili I trete (Q3) paraqet vlerën prej 3N/4.

t fk

fq N i LQ

t fk

fq N i LQ

var

4/3

var

4/

3

11


33/71

Varianca

33

Paraqet shumën e ndryshimeve ne katror te

vlerave origjinale dhe mesatares aritmetikete tyre, pjesëtuar me numrin e njësive teserisë minus 1.

Varianca zakonisht shënohet me sigma tevogël ( ) ne katror:


34/71

Deviacioni Standard

34

Është një mase absolute edispersionit (ndryshueshmërisë) te

vlerave ne shpërndarjen efrekuencës


35/71

Koeficienti i Variances

35

Përdoret për krahasimin e vlerave te

dispersionit te serive te ndryshmeFitohet duke e pjesëtuar vlerën e deviacionitstandard me mesataren aritmetike dheproduktin e shumëzojmë me 100 qe tanxjerrim përqindjen e variacionit tedeviacionit standard ndaj mesataresaritmetike

Sa me e madhe vlera e koeficientit tevariacionit, aq me I madh është dispersioni Ivlerave ne seri dhe anasjelltas.

Sk


36/71

Skewness

36

Shtrirje

negative

Shtrirjepozitive


37/71

• Mean – mesatarja aritmetikore, shuma epjesetuar me numrin e rasteve

• Mode – vlera qe perseritet me se shpeshti

• Range - diferenca ndermjet vleres me temadhe dhe vleres me te vogel te variablesnumerike.

•

Skewness –

matja e asimetrise seshperndarjes.

• Shperndarja nomrale eshte simetrike dhe e kavleren 0.


38/71


39/71

• Devijimi standard – nje mase e shperndarrjes

rreth mesatares.

• Dispersion – mate sasine e variacionit apo te

shperndarrjes se vlerave te vezhguara.


40/71

Mesatarja aritmetikore:

• mesatarja aritmetikore paraqet vleren emesme te variables numerike.


41/71

Mesatarja aritmetikore:Per te dhenat te cilat nuk mund te grupohen perllogaritet

mesatarja aritmetikore e thjeshte.


42/71

Per te dhenat te cilat mund te grupohen perllogaritetmesatarja aritmetikore e ponderuar.


43/71

Totali (492) / Numri i rasteve (31) = 15.87 (Mediana)


44/71

Karakteristikat e mesatares arirtmetikore jane:

perllogaritet ne çdo varg numerik.

Per llogartitje perdoren te gjitha tedhenat e vargut numerik.

vargu numerik mund te kete vetem njemesatare aritmetikore

gjithmone gjendet ndermjet vleres me teulet dhe me te larte te vargut.


45/71

Karakteristikat e mesatares aritmetikore

nese te gjitha vlerat e vargut jane te barabarta

me ndonje vlere konstante, - mesatarjaaritmetikore eshte e barabarte me atekonstante.

shuma e shmangjes se vleres numerike tekarakteristikes nga mesatarja aritmetikoreeshte e barabarte me zero.

shuma e shmangjies se katrorit te vlerave

numerike individuale te karakteristikes ngamesatarja aritmetikore eshte minimale.


46/71

Mesatarja gjeometrike

• definohet si rrenja N e produktit tevlerave numerike te variables X dheshenohet me G.


47/71

• Neqoftese te dhenat nuk jane te grupuara,

llogaritet mesatarja gjeomerikore e thjeshte:


48/71

• Neqoftese te dhenat jane te grupuara,

mesatarja gjeometrike llogaritet si mesatare e

ponderuar:


49/71

Karakteristikat e mesatares gjeografike jane:

• G gjendet ndermjet vleres me te larte

dhe me ulet te karakteristikave

•

Neqoftese te gjitha karakteristikat kanevlere te njejte me konstanten, atehere

edhe G eshte e barabarte me ate

konstante.


50/71

Mesatarja harmonike:

• paraqet vleren reciproke te

mesatares aritmetike.


51/71

• Per te dhenat e pa grupuara perllogaritet

mesatarja harmonike e thjeshte, sipas

shprehjes:

• per te dhenat e grupuara llogaritet mesatarja


52/71

per te dhenat e grupuara llogaritet mesatarja

harmonike e ponderuar , sipas shprehjes se

shenuar ne vijim:


53/71

mesatarja harmonike

• ka kuptim te perllogaritet vetem per dukuritevlera e te cilave eshte me e madhe se zero

• perdoret si vlere mesatare e te dhenave te

prezentuara.

Shembull jane numart relativ me numrues te

njejte.

M d


54/71

Mod

• vlera me e shpeshte e variablave ne

hulumtimet kuantitative ose kualitative.

• vlera ne rresht e cila paraqitet me se

shpeshti.

• Nese te dhenat jane te grupuara, kemi te

bejme me modalitetin me frekuence me te

larte.


55/71

• nese te dhenat jane te grupuara atehere me

ane te frekuences percaktohet shkalla e

modalitetit, kurse

• vlera e modalitetit perllogaritet me ane te

shprehjes :


56/71

Karakteristikat e Mod-it


57/71

Karakteristikat e Mod-it

• perllogaritet per çdo varg statistikore

• Rregull : çdo varg i te dhenave statistikore

duhet te kete nje mod,

• Mirepo: neqoftese te gjitha vlerat e te

dhenave statistikore jane te ndryshme, vargunuk ka mod.


58/71

• Nje varg statistikor mund te kete nje ose me

shume mod, ne kete rast behet fjale per

shperndarjen multimodale.

• te vargjet numerike mod gjendet ndermjetvleres me te larte dhe me ulet, dhe

• mund te jete i barabarte me vleren me telarte te karakteristikes, ose me vleren me teulet te karakteristikes. Madje edhe ne rastin

kur nuk jane te gjitha vlerat ne varg tebarabarta

P ti i fik i d it


59/71

Prezentimi grafik i mod-it:• Grafikoni: Funksioni i shperndarjes se martesave ne

Kosove ne vitin 2006

• frekuencat kumulative

• mosha

di


60/71

Mediana:

• Mediana – vleren mbi dhe nen te cilen biegjysma e rasteve, respektivisht e ndanevargun ne dy pjese te barabarta.


61/71

• Neqoftese numri i te dhenave eshte tek

mediana llogaritet me ane te shprehjes:


62/71

Neqoftese numri i te dhenave eshte qift,

mediana eshte gjysma e shumes se dy te

dhenave mesatare ne nje varg:


63/71

Mediana e ndan vargun ne dy pjese te barabarta


64/71

Paraqitja grafike e medianes dhe mod-it


65/71

Grafiku shperndarja asimetrike:

frekuenca

vlera

variacioni


66/71

variacioni

• matjen me te tjeshte te disperzionit te tedhenave

• ndryshimin ndermjet vleres me te larte dhe

me te ulet ne te dhenat kuantitative:


67/71

• Devijimi standard - shmangien e vleres sevariables numerike nga mesatarja

aritmetikore.

• Menyrat e perllogaritjes se devijimit standard

nxiren nga varianca.


68/71

Koeficienti i variacionit

• raportin ndermjet devijimit standard dhemesatares aritmetikore te shumezuar me 100.

• Shprehja per llogaritjen e koeficientit te

variacionit eshte:

Rritja dhe zhvillimi i statistikës moderne


69/71

Rritja dhe zhvillimi i statistikës moderne

69

Zbulimi i kompjuterit

Zhvilli i teorisë së

probabilitetit

Nevojat e qeverive për të mbledhur

të dhëna për qytetarët e tyre

Programet softuerike


70/71

Programet softuerikeSoftuer-ët që më së shumti përdoren

për zgjidhjen e shumë problemevestatistikore janë:

Excel,

SPSS ( Statistical Package for SocialScience),

SAS (Staistical Anlysis System),

Minitab,

Statgraphics,

Statistica70


71/71

vehbi rama ligj 7

Documents