upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika

UPAYA MENINGKATKAN KEMAMPUAN

PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA MELALUI

TEKNIK PEMBELAJARAN TERBALIK

(RECIPROCAL TEACHING)

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk

Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan

Oleh

HAJRONI

NIM 109017000047

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

1435 H / 2014 M

SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Hajroni

NIM : 109017000047

Jurusan : Pendidikan Matematika

Angkatan Tahun : 2009

Alamat : Kp. Karet Ds. Karet Rt 05/03, Kec. Sepatan Kab.

Tangerang Banten 15520

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal

Teaching)” adalah benar hasil karya sendiri dibawah bimbingan dosen:

1. Nama : Dra. Afidah Mas’ud

NIP : 19610926 198603 2 004

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

2. Nama : Khairunnisa, S.Pd, M.Si

NIP : 19810404 200901 2 013

Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya siap

menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya

sendiri.

Jakarta, Oktober 2014

Yang menyatakan

Hajroni

NIM. 109017000047

i

ABSTRAK

Hajroni (109017000047), “Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, Skripsi Jurusan Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, UIN Syarif Hidayatullah Jakarta. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, aktivitas belajar siswa, dan respon siswa terhadap teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching). Penelitian dilakukan di SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) Pamulang pada tahun ajaran 2013/2014. Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK) yang dilaksanakan dalam dua siklus melalui empat tahap yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan, observasi dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah tes kemampuan pemecahan masalah matematika, lembar observasi aktivitas siswa, jurnal harian, pedoman wawancara, catatan lapangan dan dokumentasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siwa. Pada siklus I, nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebesar 67,07 meningkat menjadi 70,04 pada siklus II. Peningkatan juga terjadi pada nilai rata-rata indikator memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah dan melaksanakan rencana pemecahan masalah. Aktivitas siswa dalam pembelajaran meningkat dari persentase rata-rata 68,88% pada siklus I menjadi 81,60% pada siklus II. Berdasarkan jurnal harian siswa, respon positif siswa meningkat dari persentase rata-rata 60,14% menjadi 71,50%. Kata Kunci : teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching), kemampuan pemecahan masalah matematika.

ii

ABSTRACT

Hajroni (109017000047), “The Attempt Of Improving Mathematics Problem Solving Skill Through Reciprocal Teaching Technique”, The Skripsi of Mathematics Education Department, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, of Syarif Hidayatullah State Islamic University Jakarta. The aim of this research is to analyze the implementation of Reciprocal Teaching Technique in improving students’ Mathematics problem solving skill, students’ learning activities, and students’ response of Reciprocal Teaching Technique. This research was conducted at SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) Pamulang in academic year 2013/2014. The method of this research is Classroom Action Research (CAR) which was conducted in two cycles through four steps: planning, acting, observing and reflecting. The instrument of this research was the test about Mathematics problem solving skill, observation sheet of students’ activities, daily journal, interview guidance, field notes and documentations. The result showed that the implementation of Reciprocal Teaching Technique improved students’ Mathematics problem solving skill. The students’ average value in the cycle I which is 67,07 had improved to 70,04 in cycle II. The improvement also happens in the indicator average value in understanding the problem, devising a plan to solve the problem and carrying out the plan to solve the problem. The students’ activity in learning had improved from 68,88%in cycle I to 81,60% in cycle II. Based on students’ daily journal, students’ positive responses had improved from 60,14% to 71,50%. Keywords : The reciprocal teaching technique, Mathematics Problem Solving Skill

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamin penulis panjatkan puji syukur kehadirat Allah

S.W.T. yang telah memberikan nikmat kesehatan, sehingga penulis dapat

menyelesaikan skripsi ini, shalawat serta salam tak lupa penulis persembahkan

kepada baginda Rasulullah S.A.W, suri tauladan umat manusia dengan pemikiran

yang cerdas serta berakhlak mulia.

Dalam pembuatan skripsi berjudul “Upaya Meningkatkan Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal

Teaching)” tidak sedikit kesulitan serta hambatan yang dialami, namun berkat doa,

dukungan, motivasi serta semangat dari berbagai pihak, maka semua kesulitan dan

hambatan dapat teratasi dengan baik. Pada kesempatan ini, penulis ingin

menyampaikan terimakasih kepada :

1. Ibu Nurlena Rifa’I, M. A, Ph.D., Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan

Keguruan UIN syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Bapak Dr. Kadir selaku Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas

Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.

3. Bapak Abdul Mu’in, S.Si., M.Pd selaku Sekretaris Jurusan Pendidikan

Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan.

4. Ibu Dra. Afidah Mas’ud sebagai Dosen Pembimbing I dan Ibu Khairunnisa

M.Si sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan,

waktu, arahan, kesabaran, motivasi dan semangat kepada penulis.

5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika UIN Syarif Hidayatullah

Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan serta bimbingan kepada

iv

penulis selama mengikuti perkuliahan, semoga ilmu yang telah Bapak dan

Ibu berikan mendapatkan keberkahan dari Allah SWT.

6. Pimpinan dan Staff Perpustakaan Umum dan Perpustakaan Fakultas Ilmu

Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah

membantu penulis dalam menyediakan serta memberikan pinjaman literatur

yang dibutuhkan.

7. Staf Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan dan Staf Jurusan Pendidikan

Matematika UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang telah memberi

kemudahan dalam pembuatan surat-surat serta sertifikat.

8. Kepala SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) yaitu Bapak Sukardi S,Pd. I.

yang telah memberikan izin kepada penulis untuk melakukan penelitian.

9. Ibu Rahmi Sevitri S.E. selaku guru mata pelajaran matematika yang telah

memberikan motivasi dan membantu penulis selama kegiatan penelitian.

10. Siswa-siswi SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA) kelas VIII yang telah

kooperatif selama kegiatan penelitian.

11. Teristimewa untuk Ayah dan Ibundaku tercinta, Bapak Haerudin dan

Almarhumah Ibu Suparti yang senantiasa mendoakan penulis, memberikan

limpahan kasih sayang, dukungan serta motivasi baik moral maupun materil

kepada penulis. Mamah, ku persembahkan ini semua untukmu, semoga

Allah selalu melapangkan dan menjadikan kuburmu sebagai salah satu

taman diantara taman surganya Allah SWT. Aamiin.

12. Bapak K.H. Bahrudin selaku pimpinan Pondok Pesantren Daar El-Hikam

yang memberikan dorongan dan motivasi untuk menyelesaikan studi

13. Kakakku tersayang Tono dan Adikku tercinta Hardiyanti yang senantiasa

memberikan doa, kasih sayang, motivasi serta keceriaan yang melimpah

kepada penulis.

14. My Soulmate Neng Nida Afifah Nur yang telah memberikan semangat dan

motivasi serta keceriaan di setiap hari kepada penulis.

v

15. Teman-teman seperjuangan Pendidikan Matematika Angkatan 2009 B,

Ilham, Arif, Beni, Angga, Ayik, Rifan, Erdy, Zia, Sisi, Thoy, Cici, Ayu,

Nung, Evin, Ega, Anis, Indah, Dila, Bunga, Ria, Erna, Rina, Lina, Puji,

Umu, Selvia, Ihsan, Hudzaefah.

16. Sahabat-sahabat Pesantren Daar El-Hikam, Arizal, Mang Medi, Mang

Malik, Mang Amri, Mang Asep, Hudri, Iqbal, Mang Harid, Rizki, Mahbub,

Habib Thay.

Penulisan skripsi ini masih jauh dari kesempurnaan. Oleh karena itu, penulis

mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun untuk kedepannya. Semoga

skripsi ini berguna khususnya bagi penulis dan bagi para pembaca pada umumnya.

Jakarta, September 2014

Penulis

Hajroni

vi

DAFTAR ISI

ABSTRAK ...................................................................................................... i

ABSTRACT ................................................................................................... ii

KATA PENGANTAR .................................................................................... iii

DAFTAR ISI .................................................................................................. vi

DAFTAR TABEL .......................................................................................... ix

DAFTAR GAMBAR ...................................................................................... x

DAFTAR DIAGRAM .................................................................................... xii

DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................xiii

BAB I: PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah ........................................................... 1

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ...................................... 6

C. Pembatasan Fokus Penelitian ................................................... 6

D. Perumusan Masalah Penelitian ................................................. 6

E. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7

F. Manfaat Penelitian ................................................................... 7

BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti…………………… 9

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika …………… 9

a. Pengertian Matematika………………………………… 9

b. Pengertian Masalah Matematika………………………. 11

c. Jenis-jenis Masalah Matematika………………………. 13

d. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika…………. 14

e. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika…. 16

f. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika……………………………………………. 18

g. Karakteristik Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika……………………………………………. 20

2. Teknik Reciprocal Teaching................................................ 21

vii

a. Pengertian Teknik Reciprocal Teaching……………...… 21

b. Teori Belajar yang Mendukung Teknik Reciprocal

Teaching………………………………………………. 23

c. Langkah-Langkah dalam Teknik Reciprocal Teaching… 24

d. Keunggulan dan Kelemahan Teknik Pembelajaran

Reciprocal Teaching……………………………………. 28

3. Aktivitas Belajar Matematika................................................. 29

4. Hubungan Teknik Reciprocal Teaching dengan Pemecahan

Masalah Matematika............................................................... 31

B. Hasil Penelitian yang Relevan ................................................... 32

C. Kerangka Berpikir........................................................................ 32

C. Hipotesis Tindakan ................................................................... 34

BAB III: METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................... 35

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian .................. 35

C. Subjek Penelitian ...................................................................... 39

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ................................ 40

E. Tahapan Intervensi Tindakan ................................................... 40

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan .............................. 41

G. Data dan Sumber Data ............................................................. 41

H. Instrumen Pengumpulan Data .................................................. 42

I. Teknik Pengumpulan Data ........................................................ 44

J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan......................................... 44

K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis ............................. 46

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan ...................................... 48

BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data ......................................................................... 49

1. Kegiatan Penelitian Pendahuluan ....................................... 49

2. Tindakan Pembelajaran Siklus 1 ........................................ 51

a. Tahap Perencanaan ....................................................... 51

b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan ........................................ 52

viii

c. Tahap Observasi ............................................................ 70

d. Tahap Refleksi ............................................................ 78

3. Tindakan Pembelajaran Siklus II ....................................... 80

a. Tahap Perencanaan ....................................................... 80

b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan ......................................... 81

c. Tahap Observasi ............................................................ 96

d. Tahap Refleksi ............................................................. 104

B. Analisis Data ........................................................................... 105

C. Pembahasan Temuan Penelitian ............................................... 112

BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan............................................................................... 113

B. Saran ........................................................................................ 114

DAFTAR PUSTAKA .................................................................................... 115

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1. Jadwal Penelitian .............................................................................35

Tabel 4.1. Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Pada Pra Penelitian .......................................................50

Tabel 4.2. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Pra Penelitian ...................................................................................51


Matematika Pada Siklus I ................................................................71


Siklus I ............................................................................................72

Tabel 4.5. Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa pada

Siklus I ..........................................................................................74

Tabel 4.6. Rekapitulasi Respon Siswa Siklus I .................................................77

Tabel 4.7. Refleksi Kegiatan Tindakan Siklus I ................................................78


Matematika Pada Siklus II ...............................................................97


Pada Siklus II...................................................................................98

Tabel 4.10. Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa Pada

Siklus II ...........................................................................................100

Tabel 4.11. Rekapitulasi Respon Siswa Siklus II ................................................103

Tabel 4.12. Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa............................................................................105

Tabel 4.13. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa ...............................................................................................106

Tabel 4.14. Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I

dan Siklus II ....................................................................................108

Tabel 4.15. Perbandingan Persentase Respon Siswa Siklus I dan Siklus II ..........110

x

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1. Siklus Alternatif Reciprocal Teaching .......................................26

Gambar 2.2. Bagan Kerangka Berpikir ..........................................................33

Gambar 3.1. Alur Penelitian Tindakan Kelas .................................................36

Gambar 4.1. Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian ................50

Gambar 4.2. Peneliti Sedang Memberi Pengarahan .......................................54

Gambar 4.3. Kelompok 4 Sedang Menjadi Guru Siswa .................................55



Gambar 4.6. Hasil Jawaban Kelompok 6 .......................................................63

Gambar 4.7. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketiga ........64


Gambar 4.9. Hasil Jawaban Kelompok 3 .......................................................67

Gambar 4.10. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keempat ....68

Gambar 4.11. Aktivitas Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I ......................70

Gambar 4.12. Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah ......................73

Gambar 4.13. Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian

Masalah ....................................................................................73

Gambar 4.14. Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana

Penyelesaian Masalah ...............................................................73

Gambar 4.15. Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di

Kelompoknya ...........................................................................84

Gambar 4.16. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keenam .....84


Kelompoknya ...........................................................................87

Gambar 4.18. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketujuh ......88


Kelompoknya ...........................................................................91

Gambar 4.20. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan

Kedelapan .................................................................................91

xi


Kelompoknya ...........................................................................94

Gambar 4.22. Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan

Kesembilan ...............................................................................95

Gambar 4.23. Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah ......................99

Gambar 4.24. Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian

Masalah ....................................................................................99

Gambar 4.25. Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana

Penyelesaian Masalah ...............................................................99

xii

DAFTAR DIAGRAM

Diagram 4.1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I ...72

Diagram 4.2. Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus I ...............77

Diagram 4.3. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus

II ...............................................................................................98

Diagram 4.4. Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus II ..............103

Diagram 4.5. Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa ...106

Diagram 4.6. Perbandingan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Matematika Siswa Siklus I dan Siklus II ...................................107

Diagram 4.7. Rekapitulasi Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I dan

Siklus II ....................................................................................109

Diagram 4.8. Perbandingan Persentase Respon Siswa Siswa pada Siklus I

dan Siklus II..............................................................................110

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1. Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Tahap Pra Penelitian................................................................. 118

Lampiran 2. Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Matematika Tahap Pra Penelitian ............................... 119

Lampiran 3. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Tahap Pra Penelitian................................................................. 120

Lampiran 4. Lembar Wawancara dengan Guru (Pra Penelitian).................... 121

Lampiran 5. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus I .................. 123

Lampiran 6. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Siklus II ................. 139

Lampiran 7. Bahan Diskusi .......................................................................... 155

Lampiran 8. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus I ........... 194

Lampiran 9. Kisi-kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus II .......... 197


Siklus I ..................................................................................... 201


Siklus II ................................................................................... 202

Lampiran 12. Kunci Jawaban Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Siklus

I ............................................................................................... 204

Lampiran 13. Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan

Masalah Siklus II ..................................................................... 206

Lampiran 14. Pedoman Penskoran ................................................................. 209

Lampiran 15. Distribusi Frekuensi Kelompok Siklus I ................................... 210

Lampiran 16. Distribusi Frekuensi Kelompok Siklus II .................................. 213


Siswa Siklus I........................................................................... 216


Siswa Siklus II ......................................................................... 217

Lampiran 19. Lembar Pedoman Wawancara Guru (Siklus I) .......................... 218

Lampiran 20. Lembar Pedoman Wawancara Guru (Siklus II) ......................... 219

xiv

Lampiran 21. Lembar Wawancara Siswa Pada Siklus I .................................. 220

Lampiran 22. Lembar Wawancara Siswa Pada Siklus II ................................. 222

Lampiran 23. Hasil Respon Siswa .................................................................. 223

Lampiran 24. Lembar Observasi Siswa .......................................................... 224

Lampiran 25. Jurnal Harian Siswa.................................................................. 225

Lampiran 26. Lembar Catatan Lapangan ........................................................ 226

Lampiran 27. Uji Referensi ............................................................................ 227

Lampiran 28. Surat Bimbingan Skripsi........................................................... 235

Lampiran 29. Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ......................... 236

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah Pendidikan memegang peran yang sangat penting dalam upaya

meningkatkan kemajuan suatu bangsa. Pendidikan juga merupakan investasi

sumber daya manusia jangka panjang yang mempunyai nilai strategis bagi

kelangsungan peradaban manusia di dunia. Oleh karena itu hampir seluruh

bangsa dan negara di dunia ini menempatkan pendidikan sebagai sesuatu yang

utama dalam konteks pembangunan bangsa dan negara. Begitu juga dengan

negara Indonesia yang menempatkan pendidikan sebagai sesuatu yang penting

dan utama. Hal ini dapat dilihat pada pasal 3 Undang-Undang No. 20 Tahun

2003 yang menyebutkan bahwa:

Pendidikan nasional berfungsi mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk berkembangnya potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.1

Sekolah sebagai salah satu tempat berlangsungnya proses pendidikan juga

memiliki andil yang cukup besar dalam mempersiapkan sumber daya manusia

yang unggul. Sekolah juga diberikan kepercayaan oleh orang tua sebagai

tempat untuk menimba ilmu pengetahuan guna mempersiapkan bekal untuk

masa depan yang gemilang. Tugas sekolah bukanlah semata-mata untuk

mengajar anak-anak membaca, menulis dan berhitung, tetapi tugas sekolah

juga adalah untuk mempersiapkan anak-anak guna mengisi kebutuhan

masyarakat tempat tinggalnya dan untuk menempuh kehidupan, sehingga

mereka mendapat kebahagiaan bersama masyarakatnya.

1 UU RI No. 20 tentang Sisdiknas, (Jakarta: Depdiknas, Dirjen Pendidikan Luar Sekolah dan

Pemuda, 2003), 2013, h. 3, (http://www.slideshare.net/srijadi/uu-no-20-2003-sistem-pendidikan-nasional).

2

Sekolah adalah lembaga pendidikan formal yang memiliki berbagai

macam bidang studi untuk dipelajari oleh peserta didik. Salah satu mata

pelajaran yang diajarkan di sekolah adalah matematika. Matematika merupakan

bagian dari ilmu pengetahuan yang mempunyai peran yang sangat signifikan

dalam proses pembentukan kualitas sumber daya manusia. Kualitas pendidikan

matematika harus terus ditingkatkan guna pembentukan sumber daya manusia

yang memiliki kualitas tinggi, yaitu manusia yang mampu berpikir kritis, logis,

sistematis, kreatif, inovatif, dan berinisiatif dalam menanggapi masalah yang

terjadi.

Matematika memiliki peran yang sangat sentral dalam menjawab

permasalahan keseharian kita. Dalam kehidupan sehari-hari, kita selalu

menghadapi banyak permasalahan. Permasalahan yang kita hadapi seringkali

ada yang berkaitan dengan permasalahan matematis. Hal ini menunjukkan

bahwa matematika sangat diperlukan oleh setiap orang dalam kehidupan

sehari-hari untuk membantu memecahkan permasalahan. Seperti tertulis dalam

Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia No. 22 Tahun 2006

tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah yang

menyebutkan bahwa matematika bertujuan agar peserta didik memiliki

kemampuan memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan

solusi yang diperoleh dan memiliki sikap menghargai kegunaan matematika

dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam

mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan

masalah.2

Namun pada kenyataannya, pelajaran matematika masih sering dianggap

sebagai pelajaran yang paling sulit dipahami oleh siswa. Padahal pelajaran

matematika mendapatkan waktu yang lebih banyak dibandingkan pelajaran lain

dalam penyampaiannya. Siswa kurang memberi perhatian pada pelajaran ini

2 Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs,

Kurikulum 2006, 2014, h. 346 (http://bsnp-indonesia.org/id/?page_id=103/).

3

karena siswa menganggap matematika itu sebagai pelajaran yang menjadi

momok menakutkan serta mempunyai soal-soal yang sulit untuk dipecahkan.

Hal tersebut berdampak negatif pada pencapaian prestasi belajar siswa

Indonesia di bidang matematika. Pencapaian prestasi belajar siswa Indonesia di

bidang matematika masih tergolong rendah. Siswa Indonesia masih berada

pada kemampuan menghafal dalam pembelajaran matematika. Hal ini

diperkuat oleh hasil studi Trends in Mathematics and Science Study (TIMSS)

yang diikuti siswa kelas VIII (Delapan) Indonesia tahun 2011. Penilaian yang

dilakukan oleh International Association for the Evaluation of Educational

Achievement Study Center Boston College tersebut, diikuti oleh 600.000 siswa

dari 63 negara. Untuk bidang Matematika, Indonesia berada di urutan ke-38

dengan skor 386 dari 42 negara yang siswanya dites. Skor Indonesia ini turun

11 poin dari penilaian tahun 2007 dan nilai rata-rata yang dipatok adalah 500

poin.3

Salah satu tujuan mata pelajaran matematika yang diajarkan di sekolah

yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan memecahkan masalah

Kemampuan memecahkan masalah menjadi kemampuan yang sangat penting

dalam pembelajaran matematika. Hal ini dikarenakan kemampuan

memecahkan masalah menjadi tujuan utama dari belajar matematika diantara

tujuan yang lain. Hal ini senada dengan pendapat Holmes dalam Sri Wardhani

yang menyatakan bahwa:

latar belakang atau alasan seseorang perlu belajar memecahkan masalah matematika adalah adanya fakta dalam abad dua puluh satu ini bahwa orang yang mampu memecahkan masalah hidup dengan produktif dan orang yang terampil memecahkan masalah akan mampu berpacu dengan kebutuhan hidupnya, menjadi pekerja yang lebih produktif, dan memahami isu-isu kompleks yang berkaitan dengan masyarakat global.4

3 Ester Lince Napitupulu, Pencapaian Prestasi Siswa Indonesia di Bidang Sains dan

Matematika, 2014, (http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.Matematika.Indonesia.Menurun)

4 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, 2013, h. 7, (http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079).

4

Namun, salah satu permasalahan yang sering tampak dalam proses

pembelajaran matematika adalah kurangnya kemampuan siswa dalam

melakukan pemecahan masalah (problem solving). Hal ini juga diperkuat salah

satunya oleh hasil yang diperoleh dari The Third International Mathematics

and Science Study (TIMSS) dalam Al Jupri dan Kartika Yulianti yang

mengidentifikasikan bahwa “siswa SLTP Indonesia sangat lemah dalam

problem solving namun cukup baik dalam keterampilan prosedural”.5 Data

TIMSS tersebut menunjukkan bahwa penekanan pembelajaran matematika di

Indonesia lebih banyak pada penguasaan keterampilan dasar (basic skills)

namun sedikit dalam menekankan pada kemampuan pemecahan masalah

matematika.

Berdasarkan hasil wawancara dengan guru mata pelajaran matematika di

salah satu sekolah, peneliti mendapatkan informasi mengenai hal-hal yang

menjadi permasalahan dalam pembelajaran matematika, yakni sebagai berikut

:6

1. Minat belajar siswa dalam pelajaran matematika masih terbilang kurang,

hal ini ditandai dengan masih sedikitnya siswa yang mau menulis materi

dan memperhatikan penjelasan yang disampaikan oleh guru.

2. Kemampuan matematika siswa masih terbilang kurang, kemampuan dasar

siswa dalam menghitung masih rendah. Dapat disinyalir bahwa

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga masih rendah.

3. Guru cenderung menggunakan metode ceramah dalam pembelajaran.

4. Siswa masih sulit dikondisikan dalam suasana belajar yang tertib.

Peneliti juga melakukan observasi di kelas VIII SMP Muslim Asia Afrika

(MUSIKA) Pamulang. Berdasarkan hasil observasi kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa, nilai pada indikator memahami masalah mencapai

46,93, membuat rencana pemecahan masalah 41,24, dan melaksanakan rencana

pemecahan masalah 36,07. Secara umum nilai kemampuan pemecahan

5 Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, 2013, h. 1 (http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik).

6 Lampiran wawancara guru bidang studi matematika pada tanggal 1 Januari 2014.

5

masalah matematika siswa hanya 41,41. Sehingga dapat dikatakan bahwa

kemampuann pemecahan masalah matematika siswa masih sangat rendah.

Rendahnya kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat

disebabkan oleh beberapa faktor. Salah satunya disebabkan oleh metode

pembelajaran yang masih berpusat pada guru. Hal ini senada dengan Al Jupri

dan Kartika yang mengatakan bahwa:

Dalam pembelajaran matematika guru terlalu mendominasi pembelajaran, kurang memberi kesempatan pada siswa untuk menemukan strategi sendiri dalam memecahkan permasalahan, konsep matematika sering disampaikan secara algoritmik dan prosedural, dan siswa dilatih menyelesaikan banyak soal tanpa pemahaman yang mendalam, guru kurang memberi kesempatan dan fasilitas pada siswa untuk melakukan diskusi, negosiasi, presentasi, dan kesempatan bertanya kurang.7

Dari situasi tersebut, pembelajaran matematika yang diterapkan kurang

melibatkan siswa secara aktif sehingga peserta didik menjadi bosan dan tidak

menyenangi matematika serta berimbas kepada rendahnya kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa. Oleh karena itu diperlukan suatu teknik

pembelajaran yang melibatkan siswa secara aktif sehingga kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa berkembang sebagaimana mestinya.

Berdasarkan akar permasalahan yang dikemukakan di atas, maka perlu

dicarikan solusinya sehingga peneliti perlu melakukan suatu penelitian

tindakan kelas yaitu menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal

teaching) dalam pembelajaran. Guna meningkatkan pemecahan masalah

matematika, melibatkan siswa secara aktif dalam pembelajaran, dan

mendorong pembelajaran mandiri yang berpusat pada siswa dan guru hanya

sebagai fasilitator. Manfaat diterapkannya teknik pembelajaran ini adalah dapat

meningkatkan antusias siswa dalam pembelajaran karena siswa dituntut untuk

aktif berdiskusi dan menjelaskan hasil pekerjaannya dengan baik sehingga

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dapat dicapai. Berdasarkan

uraian di atas, peneliti tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul

7 Ibid.

6

“Upaya Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Melalui Teknik Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”.

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan sebelumnya, maka

permasalahan penelitian dapat diidentifikasikan sebagai berikut :

1. Pelajaran matematika masih sering dianggap sebagai pelajaran yang paling

sulit dipahami oleh siswa.

2. Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa masih rendah

3. Guru terlalu mendominasi pembelajaran

C. Pembatasan Fokus Penelitian Berdasarkan identifikasi masalah maka penulis perlu memperjelas dan

memberikan arah dalam pembahasan skripsi, penulis berusaha memberikan

batasan sesuai dengan judul, yaitu sebagai berikut:

1. Kemampuan pemecahan masalah matematika kemampuan yang meliputi:

a. Memahami masalah (Understand the problem)

b. Membuat rencana pemecahan masalah (Devise a plan to solve the

problem)

c. Melaksanakan rencana pemecahan masalah (Carry out the plan to

solve the problem)

2. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) yang dimaksud yaitu

teknik pembelajaran dimana siswa berperan menjadi guru yang di

dalamnya terdapat 4 tahapan kegiatan pembelajaran yaitu summarizing,

questioning, clarifying, dan predicting.

D. Perumusan Masalah Penelitian Berdasarkan pembatasan masalah dan fokus penelitian di atas, maka

peneliti merumuskan masalah penelitian, yaitu:

7

1. Apakah penerapan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?

2. Bagaimana aktivitas belajar matematika siswa selama penerapan teknik

pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)?

3. Bagaimana respon siswa terhadap penerapan teknik pembelajaran terbalik

(reciprocal teaching) pada pelajaran matematika?

E. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah, maka penelitian tindakan kelas ini

bertujuan untuk:

1. Menemukan solusi dalam meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal

teaching)

2. Mendapatkan jawaban secara empiris seberapa besar teknik pembelajaran

terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa

3. Mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa melalui teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

F. Manfaat Penelitian Adapun manfaat yang penulis harapkan dari penelitian ini adalah sebagai

berikut:

1. Manfaat Teoritis

a. Salah satu alternatif untuk meningkatkan kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa dalam pembelajaran

b. Sebagai pembanding bagi peneliti-peneliti lain yang ingin meneliti,

sebagai salah satu sumber informasi untuk mengadakan penelitian

lanjutan tentang teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

dalam pembelajaran matematika, dan untuk meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

8

2. Manfaat Praktis

a. Bagi Peneliti

1. Dapat memunculkan sikap peka terhadap permasalahan

pendidikan

2. Memotivasi peneliti untuk melakukan penelitian lainnya sebagai

sumbangan khazanah ilmiah dalam pembelajaran matematika

b. Bagi Siswa

1. Dapat meningkatkan motivasi siswa untuk belajar matematika

2. Dapat mengembangkan daya kreatifitas siswa

3. Dapat menjadikan siswa menjadi lebih aktif dan mandiri

c. Bagi Guru dan Sekolah

1. Teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat menjadi

alternatif teknik pembelajaran yang dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah

2. Hasil penelitian ini dapat menjadi informasi untuk meningkatkan

mutu pendidikan

9

BAB II

KAJIAN TEORETIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL

INTERVENSI TINDAKAN

A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti 1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan dari pembelajaran

matematika selain pemahaman konsep, penalaran, dan komunikasi. Berikut ini

adalah acuan teori dan fokus yang diteliti mengenai kemampuan pemecahan

masalah matematika.

a. Pengertian Matematika

Matematika merupakan ilmu yang memiliki peran yang sangat signifikan

dalam kehidupan kita sehari-hari. Matematika merupakan ilmu dasar yang

dapat digunakan sebagai alat bantu untuk memecahkan masalah dalam

berbagai bidang ilmu pengetahuan. Kita juga sering mendengar sebutan

bahwa ratu dan pelayan semua ilmu pengetahuan adalah matematika.

Kata matematika berasal dari mathematica, yang mulanya diambil dari

bahasa Yunani yaitu mathematike, yang berarti “relating to learning”. Kata

ini mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu

(knowledge, science). Matematika memiliki beberapa sebutan dalam

beberapa bahasa, diantaranya: mathematics (Inggris), mathematik (Jerman),

mathematique (Perancis), matematico (Italia), matematiceski (Rusia), atau

mathematick/wiskunde (Belanda). Kata mathematike erat hubungannya

dengan sebuah kata lain yang serupa, yaitu mathanein yang mengandung arti

belajar (berpikir).1

Berbagai makna matematika dikemukakan oleh para ahli, seperti yang

diungkapkan oleh James dan James yang mengatakan bahwa, “matematika

adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-

1 Erman Suherman, dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer, (Bandung: JICA-UPI, 2001), h. 17-18.

10

konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah yang

banyak yang terbagi ke dalam tiga bidang yaitu aljabar, analisis dan

geometri”. Johnson dan Rising mengatakan bahwa “matematika adalah pola

berpikir, pola mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu

adalah bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat,

jelas, dan akurat, representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa

bahasa simbol mengenai ide daripada mengenai bunyi.” Reys, dkk.

mengatakan bahwa “matematika adalah telaah atau ilmu tentang pola dan

hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu

alat”. Kline juga mengatakan bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan

menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya

matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan

menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.2

Sementara itu Soedjadi dalam Nahrowie dan Adjie mengemukakan

bahwa terdapat enam definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu:

(1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir dengan baik, (2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi, (3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan, (4) Matematika adalah pengetahuan fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk, (5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik, dan (6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.3

Berdasarkan pengertian mengenai matematika yang telah dipaparkan

oleh para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa matematika adalah dasar dari

ilmu pengetahuan yang membentuk logika, konsep-konsep, pola, memiliki

simbol yang terdefinisi maupun yang tidak terdefinisi dan berhubungan erat

dengan proses berpikir dan bernalar. Dan yang lebih utama matematika

membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial,

ekonomi, dan alam.

2 Ibid., h. 18-19. 3 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I (Bandung: UPI

PRESS, 2006) h. 34.

11

b. Pengertian Masalah Matematika

Kita sering menemukan masalah dalam kehidupan sehari-hari, masalah

tersebut ada yang berhubungan dengan matematika dan ada juga yang tidak

berhubungan. Menurut Ruseffendi, “masalah dalam matematika adalah

sesuatu persoalan yang ia sendiri mampu menyelesaikannya tanpa

menggunakan cara atau algoritma yang rutin”.4 Munculnya masalah ini

secara serta-merta/mendadak dan tidak diperkirakan sebelumnya. Hal ini

senada dengan Adjie dan Maulana dalam bukunya yang mengemukakan

bahwa:

Biasanya masalah muncul pada saat/situasi yang tidak diharapkan atau muncul karena akibat-akibat kita melakukan suatu pekerjaan, atau jika merencanakan suatu kegiatan (proyek) kita akan menemukan berbagai permasalahan yang muncul. Munculnya masalah tersebut dapat dikatakan/dijadikan sebagai masalah jika kita mau menerimanya sebagai tantangan untuk diselesaikan, tetapi jika kita tidak mau menerima sebagai tantangan berarti masalah tersebut menjadi bukan masalah yang terselesaikan.5

Kita dapat mengatakan suatu permasalahan menjadi masalah jika

permasalahahan yang kita haadapi tidak bisa dijawab secara langsung, karena

harus menyeleksi informasi (data) yang diperoleh. Jawaban yang diperoleh

bukanlah kategori masalah yang rutin (tidak sekedar

memindahkan/mentransformasi dari bentuk kalimat biasa kepada kalimat

matematika).6

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa

masalah adalah suatu keadaan dimana seseorang terdorong untuk

menyelesaikannya akan tetapi ia tidak tahu bagaimana cara

menyelesaikannya. Suatu soal atau pertanyaan merupakan suatu masalah jika

soal tersebut tidak dapat diselesaikan dengan cara/algoritma yang rutin.

Lenchner dalam Sri Wardhani menyatakan bahwa pada intinya setiap

penugasan kepada siswa dalam belajar matematika dapat dikelompokkan ke

dalam dua hal. Yang pertama sebagai latihan (drill exercise), dan yang kedua

4 E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 5 Adjie dan Maulana, op. cit., h. 4. 6 Ibid.

12

sebagai masalah (problem) untuk dipecahkan. Latihan merupakan tugas yang

cara atau langkah atau prosedur penyelesaiannya sudah dipelajari atau

diketahui siswa. Pada umumnya latihan dapat diselesaikan dengan

menerapkan satu atau lebih langkah yang sebelumnya sudah dipelajari

siswa.7

Berikut akan disajikan perbedaan antara soal-soal matematika yang

termasuk latihan dan masalah:

Contoh Soal Latihan

1. Hitunglah nilai dari: 124 + 335 = …

2. 7x + 58 = 100, Tentukanlah nilai x!

Contoh Soal Masalah

1. Gentur dan Bowo kakak beradik. Gentur mempunyai 5 pensil dan 2 pena.

Bowo mempunyai 2 pensil dan 5 pena. Bila pena dan pensil Gentur dan

Bowo dikumpulkan, berapa banyak pensil dan pena keduanya?

2. Jika jumlah dua bilangan bulat adalah 12, sedangkan hasil kalinya 45,

tentukanlah kedua bilangan bulat tersebut!

3. Ada suatu bilangan. Bila bilangan itu dikalikan 3 dan kemudian hasilnya

dikurangi 5, maka diperoleh bilangan 11. Bilangan manakah itu?

4. Pada hari pertama sekolah ada 543 orang siswa yang mengunjungi

perpustakaan, pada hari kedua 402 siswa dan pada hari ke tiga 254 siswa.

Berapakah jumlah siswa yang mengunjungi perpustakaan selama 3 hari

pertama sekolah?

Latihan yang ditunjukkan pada contoh di atas dapat dengan mudah

diselesaikan, karena memuat soal-soal rutin yang biasa dihadapi oleh siswa.

Sebaliknya, masalah memuat soal-soal non-rutin yang konsep dasarnya telah

diketahui siswa, namun siswa belum tahu cara menyelesaikan soal tersebut.

Menurut Lenchner dalam Wardhani, ada dua kriteria agar suatu tugas

matematika dapat dikelompokkan sebagai masalah. Pertama, suatu

7 Sri Wardhani, dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD,

2013, h. 14 (http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079).

13

pertanyaan akan menjadi masalah jika menunjukkan adanya tantangan yang

tidak dapat dipecahkan dengan suatu prosedur rutin yang sudah diketahui

oleh penjawab pertanyaan. Kedua, suatu masalah bagi Si A belum tentu

menjadi masalah bagi Si B jika Si B sudah mengetahui prosedur untuk

menyelesaikannya, sementara Si A belum pernah mengetahui prosedur untuk

menyelesaikannya.8

Oleh sebab itu guru perlu memperhatikan sedetail mungkin untuk

menyatakan suatu tugas/soal sebagai masalah, yang dimana masalah ini akan

diberikan kepada siswa. Guru juga perlu tahu kemampuan-kemampuan dari

setiap siswa, agar tugas/soal yang diberikan merupakan soal masalah yang

tidak rutin dikerjakan oleh siswa.

c. Jenis-jenis Masalah Matematika

Menurut Adjie dan Maulana terdapat empat jenis masalah matematika

yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses, dan masalah teka-

teki.9 Berikut adalah penjabaran dari keempat jenis masalah tersebut.

1) Masalah Translasi

Merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk

menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk

verbal ke bentuk matematika. Proses translasi membutuhkan kemampuan

menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam

simbol-simbol matematika kemudian dicari cara penyelesaiannya

berdasarkan aturan yang berlaku. Proses translasi ada yang sederhana

juga ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari

informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya

operasi hitung yang digunakan.

2) Masalah Aplikasi

Merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada

matematika. Guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk

8 Ibid., h. 15. 9 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi

Kesatu, 2006), h. 7-9.

14

menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai macam

keterampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah

semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

3) Masalah Proses

Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah

merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah.

Masalah ini dapat membentuk ketrampilan menyelesaikan masalah

sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah

dalam berbagai situasi. Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi

penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan

menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelidiki suatu

permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk

mengembangkan penyelesaian terhadap permasalahan yang dihadapi.

4) Masalah Teka-Teki

Masalah ini bertujuan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai

alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran

matematika. Masalah teka-teki dapat digunakan untuk pengantar suatu

pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan

ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada

pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan

cabang matematika, seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri,

probabilitas, dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak ada rumus atau

cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau

tidak.

d. Pengertian Pemecahan Masalah Matematika

Mempelajari ilmu tentang pemecahan masalah merupakan salah satu

proses yang sangat penting dalam matematika. Ini terbukti dengan

diajarkannya kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran

matematika di semua jenjang, dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi dan

15

menjadi fokus utama pada setiap jenjang pendidikan tersebut. Sebagaimana

disebutkan oleh Bell yang menyatakan bahwa “penyelesaian masalah secara

matematis dapat membantu para siswa meningkatkan daya analitis mereka

dan dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada

bermacam-macam situasi”.10

Pentingnya pemecahan masalah juga disebutkan dalam NCTM yang

mengatakan bahwa:

Dengan mempelajari pemecahan masalah di dalam matematika, para siswa akan mendapatkan cara-cara berfikir, kebiasaan tekun, dan keingintahuan, serta kepercayaan diri di dalam situasi-situasi tidak biasa, sebagaimana situasi yang akan mereka hadapi di luar ruang kelas matematika. Di kehidupan sehari-hari dan dunia kerja, menjadi seorang pemecah masalah yang baik bisa membawa manfaat-manfaat besar.11

Banyak para ahli matematika yang mendefinisikan apa itu arti dari

pemecahan masalah (problem solving). Salah satunya adalah yang

diungkapkan oleh Wardhani. Menurut Wardhani, “pemecahan masalah

adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke

dalam situasi baru yang belum dikenal”.12 Cagne menambahkan bahwa

”pemecahan masalah adalah tipe belajar yang tingkatnya paling tinggi dan

kompleks dibandingkan dengan tipe belajar lainnya”.13

National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM) dalam Al Jupri

dan Kartika juga mendefinisikan bahwa “pemecahan masalah adalah proses

penerapan pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi

yang baru dan tidak dikenal”.14

Hudoyo juga menambahkan bahwa penyelesaian masalah adalah

“penggunaan matematika baik untuk matematika itu sendiri maupun aplikasi

10 Djamilah Bondan Widjanti, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”, 2013, h. 404, (http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf).

11 Ibid., h. 405. 12 Sri Wardhani , Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di

SMP/MTs, 2013, h. 22, (http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf).

13 E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, (Bandung: Tarsito, 1980), h. 216. 14 Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik

untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, 2013, h. 2-3, (http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik).

16

matematika dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu pengetahuan yang lain

secara kreatif untuk menyelesaikan masalah-masalah yang belum kita ketahui

penyelesaiannya ataupun masalah-masalah yang belum kita kenal”.15

Berdasarkan beberapa pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa

pemecahan masalah adalah suatu proses yang tingkatnya paling tinggi dan

kompleks. Pemecahan masalah merupakan proses penerapan pengetahuan

yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan tidak

dikenal. Dengan mempelajari pemecahan masalah kita akan mendapatkan

banyak manfaat, diantaranya kita akan terbiasa jika kita dihadapkan pada

kondisi yang tidak menguntungkan bagi kita, cara berfikir kita akan lebih

cemerlang, dan kita akan mempunyai rasa percaya yang tinggi dalam

menghadapi suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

e. Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Matematika

Kita perlu memperhatikan langkah-langkah/prosedur-prosedur dalam

pemecahan masalah matematika. Hal ini dimaksudkan agar kita tidak merasa

kebingungan dalam memecahkan permasalahan matematika. Polya dalam

Erna Suwangsih dan Tiurlina menguraikan empat langkah penyelesaian

yaitu: 1) pemahaman masalah, 2) membuat rencana penyelesaian, 3)

mengerjakan rencana, dan 4) peninjauan kembali hasil perhitungan. Proses

pemecahan masalah matematika disertai ilustrasi masalah, pertanyaan yang

membimbing pemahaman tiap langkah, dan cara-cara penyelesaiannya. 16

Proses pemecahan masalah yang diuraikan seperti berikut:

1. Memahami masalah

a. Apa yang tidak diketahui dan data apa yang diberikan dalam suatu

permasalahan?

15 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,

2006), Edisi I, Cet. I, h. 126. 16 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,

2006), Edisi I, Cet. I, h. 127-128.

17

b. Bagaimana syarat soal? Mungkinkah dinyatakan dalam bentuk

persamaan atau hubungan lainnya seperti pertidaksamaan, operasi

perhitungan, logika, dsb.?

c. Apakah kondisi yang diberikan cukup, berlebihan, atau saling

bertentangan satu dengan yang lainnya?

d. Buatlah gambar, dan tulislah notasi yang sesuai dari permasalahan

yang telah dijabarkan.

2. Merencanakan penyelesaian

a. Pernahkah anda bertemu soal ini sebelumnya? Atau pernahkah ada

soal yang sama atau serupa dalam bentuk lain yang pernah kamu

kerjakan?

b. Tahukah anda soal yang mirip dengan soal ini? Teori apa saja yang

dapat digunakan dalam masalah ini?

c. Perhatikan apa yang dinyatakan. Coba pikirkan soal yang dikenal

dengan pertanyaan yang sama atau serupa. Misalkan ada soal yang

mirip dengan soal yang pernah diselesaikan. Apakah pengalaman itu

dapat digunakan dalam masalah yang sekarang? Apakah pengalaman

hasil itu dan metode yang lalu dapat digunakan di sini?

d. Apakah harus dicari unsur lain agar dapat memanfaatkan soal semula?

Dapatkah anda mengulang soal tadi? Dapatkah anda menyatakan

dalam bentuk lain? Kembalilah pada definisi.

e. Jika soal baru belum dapat diselesaikan, coba fikirkan soal serupa dan

selesaikan. Bagaimana bentuk soal itu?

f. Bagaimana bentuk soal yang lebih khusus? Soal yang analog?

Dapatkah menyelesaikan sebagian soal?

g. Misalkan sebagian soal dibuang, sejauh mana yang ditanyakan dapat

dicari? Manfaat apa yang dapat diperoleh dari data yang sudah ada?

Perlukah data lain untuk menyelesaikan soal yang dihadapi?

h. Dapatkah yang ditanyakan data atau keduanya diubah sehingga

menjadi saling berkaitan satu dengan yang lainnya?

18

i. Apakah semua kondisi/keadaan sudah digunakan? Apakah sudah

diperhitungkan ide-ide penting yang ada dalam soal tersebut?

3. Melaksanakan perhitungan

a. Laksanakan rencana penyelesaian masalahnya dan periksalah tiap-tiap

langkahnya.

b. Periksalah bahwa setiap langkah yang telah dilakukan sudah benar.

c. Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang telah dipilih sudah

benar.

4. Memeriksa kembali proses dan hasil

a. Bagaimana cara memeriksa kebenaran hasil jawaban yang diperoleh.

b. Dapatkah diperiksa sanggahannya? Dapatkah hasil jawaban itu dicari

dengan cara yang lain?

c. Dapatkah anda melihatnya secara sekilas? Dapatkah hasil jawaban

dan atau cara itu digunakan untuk soal-soal lainnya?

f. Pengertian Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Kemampuan pemecahan masalah memiliki andil atau peran yang

signifikan bagi siswa dan bagi masa depan siswa itu sendiri. Hal ini sejalan

dengan Wahyudin yang mengatakan bahwa:

Pemecahan masalah bukan sekedar keterampilan untuk diajarkan dan digunakan dalam matematika tetapi juga merupakan keterampilan yang akan dibawa pada masalah-masalah keseharian siswa atau keseharian siswa atau situasi-situasi pembuatan keputusan, dengan demikian kemampuan pemecahan masalah membantu seseorang secara baik dalam hidupnya.17

Pentingnya kemampuan penyelesaian masalah matematika siswa

ditegaskan juga oleh Branca yang mengemukakan bahwa:

1. Kemampuan menyelesaikan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika.

17 Yumiati, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMPN 9 Pamulang”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2013, h. 190.

19

2. Penyelesaian masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika .

3. Penyelesaian masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.18

Menurut KBBI, “kemampuan berasal dari kata mampu yang berarti

kuasa (sanggup, bisa, dapat) melakukan sesuatu. Dengan imbuhan ke-an kata

mampu menjadi kemampuan yang berarti kesanggupan, kecakapan, kekuatan

melakukan sesuatu.”19

Sesuai dengan teori Gagne kemampuan pemecahan masalah tergolong ke

dalam objek tak langsung. Menurut Gagne, “dalam belajar matematika ada

dua objek yang dapat diperoleh yaitu objek langsung dan tak langsung. Objek

tak langsung antara lain menyelidiki dan memecahkan masalah, belajar

mandiri, bersikap positif terhadap matematika, dan tahu bagaimana

semestinya belajar. Sedangkan objek tak langsung berupa fakta keterampilan,

konsep, dan aturan.”20

Kemampuan pemecahan masalah merupakan kemampuan matematika

yang sangat sulit. Kemampuan ini melibatkan berbagai pengetahuan yang

dimiliki oleh siswa. Hal ini sejalan dengan pendapat Nahrowi Adjie dan

Maulana yang mengatakan bahwa:

Untuk terampil dalam menyelesaikan masalah dibutuhkan berbagai kemampuan yang ada pada diri kita, sebagai hasil dari belajar, yaitu berbagai pengetahuan, sikap dan psikomotor. Dengan demikian, tidak mudah menyelesaikan suatu masalah, karena melibatkan kemampuan nalar/berpikir dari tingkat rendah (ingatan, pemahaman, dan penerapan) sampai tingkat tinggi (analisis, sintesis, dan evaluasi).21

Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematika adalah suatu kesanggupan, kecakapan, dan kekuatan

untuk menerapkan pengetahuan yang telah diperoleh sebelumnya ke dalam

18 Ahmad Firdaus, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, 2014, (http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/).

19 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV (Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2012), h. 869.

20 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS, 2006), Edisi I, Cet. I, h. 79.

21 Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, (Bandung: UPI Press, Edisi Kesatu, 2006), h. 4.

20

situasi baru yang belum dikenal. Kemampuan pemecahan melibatkan

beberapa pengetahuan yang dimliki oleh siswa diantaranya seperti ingatan,

pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi. Ini menunjukkan

bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan kemampuan

yang tergolong sulit akan tetapi dapat dipelajari.

g. Karakteristik Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen tertanggal 11

November 2004 tentang Bentuk dan Spesifikasi Buku Laporan

Perkembangan Anak Didik dan Buku Laporan Hasil Belajar Siswa, dimuat

indikator pencapaian kemampuan pemecahan masalah, yaitu:

1) menunjukkan pemahaman masalah 2) mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam

pemecahan masalah 3) menyajikan masalah secara matematik dalam berbagai bentuk 4) memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5) mengembangkan strategi pemecahan masalah 6) membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7) menyelesaikan masalah yang tidak rutin22

Suydam yang dikutip oleh Krulik dan Reys merangkum karakteristik

kemampuan seorang problem solver yang baik sebagai berikut:

1. Mampu memahami konsep dan istilah matematika. 2. Mampu mengetahui keserupaan, perbedaan, dan analogi. 3. Mampu mengidentifikasi unsur yang kritis dan memilih prosedur dan

data yang benar. 4. Mampu mengetahui data yang tidak relevan. 5. Mampu mengestimasi dan menganalisis. 6. Mampu memvisualisasi (menggambarkan) dan menginterpretasikan

fakta kuantitatif dan hubungan. 7. Mampu menggeneralisasikan berdasarkan beberapa contoh. 8. Mampu menukar, mengganti metode/cara dengan dengan cepat. 9. Memiliki harga diri dan kepercayaan diri yang kuat disertai hubungan

baik dengan sesama siswa. 10. Memiliki rasa cemas yang rendah.23

22 Sri Wardhani , Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di

SMP/MTs, 2013, h. 22, (http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf).

21

Namun dalam penelitian ini, peneliti mengambil indikator kemampuan

pemecahan masalah yang diungkapkan oleh G. Polya dan dibatasi hanya tiga

indikator yaitu: memahami masalah, merencanakan penyelesaian, dan

menyelesaikan masalah sesuai rencana

2. Teknik Reciprocal Teaching

a. Pengertian Teknik Reciprocal Teaching

Teknik reciprocal teaching pertama kali diperkenalkan oleh Annemarie

Sullivan Palinscar atau yang lebih terkenal dengan panggilan Palinscar.

Teknik ini muncul ketika ia menghadapi masalah terkait siswanya yang

mengalami kesulitan ketika siswanya memahami bacaan. Kemudian diperkuat

oleh hasil risetnya bersama Ann L. Brown yang sama-sama berasal dari

University of Illinois. Hasil riset tersebut kemudian dipublikasikan dengan

judul Reciprocal Teaching of Comprehension-Fostering and Comprehension

Monitoring Activities dan dimuat dalam jurnal Cognition and Instruction,

1984 (2) 117-175. Pengajaran ini dikembangkan berdasarkan teori

perkembangan kognitif sosial dari Vygotsky dengan ZPD-nya dan teori

scaffolding.24 Awalnya, pembelajaran terbalik digunakan dalam pelajaran

bahasa Indonesia. Tetapi saat ini sudah banyak yang mengadopsi model

pembelajaran terbalik untuk pelajaran matematika yang berguna untuk

mengganti suasana belajar agar tidak menjenuhkan.

Menurut Palinscar, teknik reciprocal teaching mengacu kepada aktivitas

pengajaran yang terjadi dalam bentuk dialog antara guru dengan murid terkait

segmen dari suatu teks bacaan yang distrukturkan dalam empat strategi:

membuat ringkasan, mengajukan pertanyaan, melakukan klarifikasi, dan

melakukan prediksi. Selama pengajaran berlangsung guru dan murid bertukar

23 Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI PRESS,

2006), Edisi I, Cet. I, h. 128. 24 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya

2011), h. 86.

22

peran dalam memimpin dialog, sehingga menjadikan pengajaran ini suatu

pengalaman pembelajaran kelompok yang menarik.25

Karakteristik dari pembelajaran reciprocal teaching menurut Palinscar

adalah:

Reciprocal teaching refers to an instructional activity that takes place in the form of a dialogue between teachers and students regarding segments of text. The dialogue is structured by the use of four strategies: summarizing, question generating, clarifying, and predicting. The teacher and students take turns assuming the role of teacher in leading this dialogue.26

Bila diterjemahkan berarti bahwa karakteristik dari pembelajaran

reciprocal teaching adalah (1) Dialog antar siswa dan guru, dimana masing-

masing mendapat giliran untuk memimpin diskusi, (2) “Reciprocal” artinya

suatu interaksi dimana seseorang bertindak untuk merespon yang lain, (3)

Dialog yang terstruktur dengan menggunakan empat strategi, yaitu:

merangkum, membuat pertanyaan dan jawaban, mengklarifikasi (menjelaskan

kembali), dan memprediksi. Masing-masing strategi tersebut dapat membantu

siswa membangun pemahaman terhadap apa yang sedang dipelajarinya.

Jadi, reciprocal teaching adalah suatu pembelajaran dimana siswa diberi

kesempatan untuk mempelajari materi terlebih dahulu. Kemudian, siswa

menjelaskan kembali materi yang dipelajari kepada siswa yang lain. Guru

hanya bertugas sebagai fasilitator dan pembimbing dalam pembelajaran, yaitu

meluruskan atau memberi penjelasan mengenai materi yang tidak dapat

dipecahkan secara mandiri oleh siswa. Terdapat empat tahapan dalam

reciprocal teaching yaitu merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,

dan memprediksi. Masing-masing tahapan tersebut dapat membantu siswa

dalam membangun pemahaman mengenai materi yang sedang dipelajarinya.

25 Ibid. 26Palincsar, Reciprocal Teaching, 2013 (http://teams

http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/students/atrisk/at6lk38.htm).

23

b. Teori Belajar yang Mendukung Teknik Reciprocal Teaching

Pembelajaran reciprocal teaching ini didukung oleh beberapa teori,

karena teori ini membantu pengajar dalam menjelaskan strategi pembelajaran

yang akan digunakan. Diantara teori yang mendukung teknik pembelajaran

reciprocal teaching ini adalah teori perkembangan kognitif sosial dari

Vygotsky dengan ZPD-nya dan teori scaffolding.27 Adapun teori yang

diungkapkan yaitu:

1. Teori Vygotsky

Teori Vygotsky beranggapan bahwa terdapat suatu wilayah dimana

seorang anak dapat menerima bantuan dari orang lain untuk mencapai

level kognitif yang lebih tinggi disebut zona perkembangan terdekat atau

yang lebih biasa dikenal dengan ZPD (zone of proximal development).

Vygotsky menambahkan bahwa tanda seorang anak semakin maju

pertumbuhannya jika bantuan dari orang lain dalam menyelesaikan

tugasnya semakin lama semakin berkurang, bahkan tidak diberi bantuan

sama sekali.28

2. Teori Scaffolding

Secara harfiah scaffolding artinya adalah para-para, sebuah tangga tiga

dimensi yang sering digunakan sebagai pijakan sementara oleh para

tukang untuk membangun gedung. Scaffolding berarti pemberian sejumlah

besar bantuan kepada seorang anak yang belum bisa beranjak dari tingkat

kognitif yang lebih rendah ke yang lebih tinggi. Pemberian bantuan ini

diberikan oleh guru atau teman sebaya yang lebih cakap. Jika siswa sudah

bisa mandiri, maka pemberian bantuan ini sudah tidak diperlukan lagi.

Begitu sebaliknya, jika siswa belum bisa mandiri, maka pemberian

bantuan masih diperlukan.29

Dalam teknik reciprocal teaching ini peran pengajar adalah

membantu tutor teman sebaya jika mengalami kesulitan dengan

27 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya

2011), h. 86 28 Ibid., h. 58 29 Ibid., h. 60-61

24

memberikan scaffolding atau memberikan bantuan kepada peserta didik

berupa petunjuk, peringatan dan dorongan untuk meyakinkan peserta didik

tumbuh mandiri.

c. Langkah-Langkah dalam Teknik Reciprocal Teaching

Untuk menerapkan teknik reciprocal teaching dalam pembelajaran kita

harus mengetahui terlebih dahulu urutan langkah dalam teknik reciprocal

teaching. Berikut ini adalah empat strategi dalam reciprocal teaching yaitu:

1) Membuat Ringkasan (Summarizing)

Pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk mengidentifikasi serta

memadukan informasi-informasi yang paling penting dalam teks bacaan.

Teks dapat diringkas berdasarkan kalimat, berdasarkan paragraf, atau

berdasarkan halaman secara keseluruhan. Biasanya para siswa

memulainya berdasarkan kalimat per kalimat atau paragraf demi paragraf.

Jika mulai lancar dan terbiasa, mereka dapat memadukan setiap paragraf

dan halaman menjadi suatu ikhtisar/ringkasan.

2) Mengajukan Pertanyaan (Questioning/Question Generating)

Pada fase ini awalnya para siswa akan mengidentifikasi jenis

informasi yang cukup bermakna untuk dijadikan bahan pertanyaan.

Mereka kemudian menyusun pertanyaan berdasarkan informasi tersebut

dan membuat uji diri mencoba menjawab pertanyaan tersebut untuk

memastikan jika mereka sendiri dapat menjawab pertanyaan yang

disusunnya sendiri. Fase mengajukan pertanyaan ini merupakan strategi

yang luwes sehingga dalam kesempatan ini siswa dapat diajari oleh guru

tentang bagaimana membuat pertanyaan yang baik, dan didorong untuk

membuat pertanyaan dengan tingkat kesulitan yang bermacam-macam.

3) Melakukan Klarifikasi (Clarifying)

Fase klarifikasi adalah suatu kegiatan yang sangat penting bagi guru

yang berhadapan dengan para siswa yang memiliki sejarah mengalami

kesulitan dalam pemahaman teks. Siswa semacam ini meyakini bahwa

tujuan membaca hanya sekedar mengatakan kata demi kata secara benar,

25

mereka ternyata berfungsi secara baik sebagai decoder (mampu

mengartikan simbol berupa kumpulan huruf demi huruf menjadi kata),

tetapi mereka kurang cakap sebagai comprehender (orang yang memahami

makna suatu bacaan, memahami makna kumpulan kata-kata sebagai

kalimat). Ketika seorang siswa diminta untuk menjelaskan, maka

perhatiannya harus dipusatkan kepada alasan-alasan mengapa suatu teks

bacaan sulit dipahami, serta mengambil tindakan-tindakan yang perlu dan

cocok bagi dirinya sendiri untuk menyimpan makna yang diperolehnya

dalam ingatannya (misalkan dengan membaca ulang atau bertanya

meminta bantuan).

4) Melakukan prediksi (Predicting)

Fase melakukan prediksi ini terjadi ketika para siswa membuat dugaan

tentang hal apa yang akan diungkap oleh pengarang buku selanjutnya

dalam teks bacaan. Untuk membuat strategi ini berlangsung sukses, para

siswa harus mengaktifkan ingatannya tentang pengetahuan-pengetahuan

relevan yang telah dimiliki dalam struktur kognitifnya terkait topik yang

dibicarakan. Bisa saja para siswa tersebut menghubungkan pengetahuan

baru yang dijumpainya dalam teks dengan pengetahuan yang baru saja

dipahaminya.30

Pada dasarnya keempat fase tersebut sengaja dipilih oleh Palinscar

sebagai cara untuk membantu siswa dalam membangun makna (to construct

a meaning) dari suatu teks. Ini adalah suatu bentuk strategi lain untuk

memantau pemahaman bacaan siswa, serta cara untuk meyakinkan guru

bahwa pada nyatanya siswa memang memahami apa yang mereka baca.

Kegiatan di atas diadopsi dari kegiatan mandiri untuk pengajaran

bahasa, sehingga untuk kepentingan pengajaran matematika kegiatan di atas

tidak sepenuhnya dipakai. Pada pembelajaran matematika siswa hanya

dituntut untuk bisa melakukan keterampilan empat kegiatan utama yaitu

summarizing (merangkum), questioning (membuat pertanyaan), clarifying

(menjelaskan), dan predicting (memprediksi).

30 Ibid., h. 87-88.

26

Urutan langkah-langkah pembelajaran reciprocal teaching tidaklah

terlalu ketat dan harus berurutan mulai dari summarizing, questioning,

clarifying, kemudian baru predicting. Hal yang penting keempat fase

tersebut hadir dalam pembelajaran reciprocal teaching. Seperti yang tertulis

dalam publikasi melalui http://www.buzzle.com/articles/reciprocal-teaching-

strategies yang menyajikan urutan predicting, summarizing, questioning,

dan clarifying. WikEd menyajikannya dengan pola urutan questioning,

clarifying, summarizing, dan predicting. Lain halnya dengan Elizabeth

Foster dan Becky Rotoloni, keduanya menerapkan dengan urutan predicting,

questioning, clarifying, kemudian summarizing. Hal tersebut dapat dipahami

melalui gambar berikut ini: 31

Gambar 2.1

Siklus Alternatif Reciprocal Teaching

Inti dari reciprocal teaching pada dasarnya lebih mengarah kepada

pembelajaran yang melibatkan siswa untuk bekerja sama dalam kelompok-

kelompok yang telah ditentukan. Kemudian terdapat interaksi antara anggota

satu dengan yang lainnya baik itu bertukar pendapat/ide, bertanya ataupun

yang lainnya agar tercapai keberhasilan belajar. Salah satu keberhasilannya

adalah siswa mampu memecahkan permasalahan matematika.

31 Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, (Surabaya: Rosdakarya

2011), h. 89.

27

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan empat strategi dalam

pembelajaran matematika dengan urutan teknik reciprocal teaching yaitu

sebagai berikut:

1. Merangkum: Siswa mengidentifikasi intisari dan ide utama dari bahan

ajar yang diberikan oleh guru. Diharapkan siswa dapat mengkonstruksi

pemahaman secara mandiri serta membuat rangkuman dan kesimpulan.

Rangkuman dapat berupa fakta, konsep, maupun definisi matematika

dari pembelajaran matematika yang sedang dipelajari.

2. Menyusun pertanyaan: Siswa menanyakan pada diri sendiri

pertanyaannya untuk membuat mereka yakin apakah mereka mengerti

dengan bahan ajar yang mereka baca. Jika masih belum mengerti siswa

dapat bertanya kepada anggota kelompoknya. Contoh pertanyaannya

dalam matematika yaitu seperti: “Apakah saya sudah memahami

pengertian lingkaran?”, “Bagaimana cara agar saya dapat melukis

sebuah lingkaran dengan rapi dan tepat?”

3. Menjelaskan kembali: Siswa diharapkan dapat menjelaskan kembali

kepada temannya atau orang lain tentang apa yang mereka pahami dari

bahan ajar yang mereka pelajari. Pada tahap ini siswa berperan jadi guru-

siswa untuk menjelaskan kembali tentang materi matematika yang telah

dipelajari bersama kelompoknya.

4. Memprediksi: Siswa membuat prediksi dari masalah yang muncul

setelah materi telah dibahas. Contohnya: “Menurutmu berapakah

pendekatan nilai ߨ yang digunakan oleh Pak Shomad jika beliau telah

menghitung luas kolam yang berbentuk lingkaran dengan hasil sebesar

154 m2 dengan jari-jari kolam tersebut sebesar 7 m2?”

Secara lebih rinci maka pembelajaran reciprocal teaching yang ingin

diterapkan dalam penelitian ini adalah:

a. Tahap pertama

Guru mempersiapkan bahan diskusi yang akan digunakan pada setiap

pertemuan. Bahan diskusi tersebut memuat tugas–tugas menyimpulkan

(merangkum), menyusun pertanyaan dan menyelesaikannya dan

28

memprediksi suatu permasalahan. Selanjutnya guru membagi siswa ke

dalam kelompok-kelompok kecil sekitar 4-5 orang.

b. Tahap Kedua

1) Guru membagikan bahan diskusi yang akan dipergunakan pada saat

pembelajaran, kemudian siswa membaca bahan ajar lain (buku

paket/LKS dari sekolah) yang mereka miliki sebagai penunjang untuk

mengerjakan bahan diskusi. Bahan diskusi tersebut tersebut memuat

langkah-langkah yang terdapat pada reciprocal teaching.

2) Selesai membaca siswa ditugaskan mengerjakan bahan diskusi

dengan cara berdiskusi dengan teman sekelompoknya.

3) Siswa memperagakan peran sebagai guru dengan menjelaskan hasil

rangkuman, mengajukan pertanyaan, dan menyampaikan hasil

prediksi dari pertanyaan yang diajukan dari soal prediksi yang dibuat

dalam bahan diskusi.

4) Pada pertemuan selanjutnya yang menjadi guru siswa adalah salah

satu kelompok dalam kelas yang dipilih secara acak, sehingga seluruh

kelompok siswa dalam kelas harus siap.

c. Tahap Ketiga

Sebagaimana pertemuan sebelumnya, guru membagikan bahan

diskusi dan siswa mengerjakan secara diskusi kelompok. Dipilih salah

satu kelompok untuk menjadi guru-siswa yang berperan aktif bersama

teman-temannya membahas bahan diskusi.

d. Keunggulan dan Kelemahan Teknik Pembelajaran Reciprocal Teaching

Beberapa kelebihan teknik pembelajaran reciprocal teaching yaitu:32

a) Melatih kemampuan peserta didik belajar mandiri, sehingga peserta didik

dalam belajar mandiri dapat ditingkatkan

32 Luluk Afifah, “Efektivitas Penggunaan Model Reciprocal Teaching dengan Melakukan

Fieldtrip terhadap Hasil Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, Semarang , 2012, h. 20, tidak dipublikasikan, (http://library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/140/jtptiain--lulukafifa-6998-1-skripsi-h.pdf).

29

b) Melatih peserta didik untuk menjelaskan kembali materi yang dipelajari

kepada pihak lain. Dengan demikian penerapan pembelajaran ini dapat

dipakai untuk melatih peserta didik tampil di depan umum

c) Orientasi pembelajaran adalah investigasi dan penemuan yang pada

dasarnya adalah pemecahan masalah. Dengan demikian kemampuan

bernalar peserta didik juga semakin berkembang

d) Mempertinggi kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah.

Kelemahan teknik pembelajaran reciprocal teaching yaitu menuntut

peserta didik untuk selalu aktif dalam kegiatan pembelajaran, sehingga hal ini

menjadikan sebagian dari peserta didik tidak percaya diri untuk dapat tampil

atau menunjukkan kemampuannya di depan teman-teman mereka, dan bisa

jadi peserta didik yang aktif hanyalah orang-orang itu saja. Dengan demikian,

peserta didik yang belum bisa percaya diri merasa kesulitan dalam menerima

pelajaran.33

3. Aktivitas Belajar Matematika

Menurut KBBI aktivitas adalah “keaktifan; kegiatan”.34 Aktivitas dalam

belajar merupakan suatu kegiatan yang dilakukan sehari-hari di dalam kelas

atau dalam istilah kata proses belajar mengajar. Aktivitas dalam belajar

dilakukan bila keduanya hadir, adanya guru dan siswa. Aktivitas itu sendiri

berupa: kehadiran, pembahasan materi pelajaran, adanya diskusi antara guru

dan siswa, dan lain sebagainya.

Dalam proses pembelajaran terjadi interaksi antara guru dengan peserta

didik. Interaksi tersebut menimbulkan aktivitas. Beberapa pandangan

mengenai konsep aktivitas belajar antara lain:35

1. Siswa adalah suatu organisme yang hidup, di dalam dirinya beraneka

ragam kemungkinan dan potensi yang hidup yang sedang berkembang. Di

33 Ibid, h. 20. 34 Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV (Jakarta: PT

Gramedia Pustaka Utama, 2012), h. 23. 35 Oemar Hamalik, Proses Belajar Mengajar, (Jakarta: PT Bumi Aksara, Cet. Ke-2, 2003), h.

170

30

dalam dirinya terdapat prinsip aktif, keinginan untuk berbuat dan bekerja

sendiri. Prinsip aktif inilah yang mengendalikan tingkah laku siswa.

2. Setiap siswa memiliki berbagai kebutuhan, meliputi kebutuhan jasmani,

rohani, dan sosial. Kebutuhan menimbulkan dorongan untuk berbuat.

Setiap saat kebutuhan dapat berubah dan bertambah, sehingga variasinya

semakin banyak dan beraneka ragam pula.

Jadi dapat disimpulkan bahwa aktivitas belajar merupakan inti dari suatu

proses belajar. Aktivitas merupakan bagian yang terpenting karena belajar

merupakan suatu kegiatan. Tanpa kegiatan tak mungkin seseorang dapat

dikatakan belajar.

Jenis-jenis aktivitas yang akan diamati peneliti dalam menerapkan teknik

pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) antara lain:

a. Membuat rangkuman

Aktivitas ini terjadi ketika siswa mengidentifikasi dan memadukan

informasi yang penting dalam teks/bahan diskusi

b. Membuat pertanyaan

Aktivitas ini terjadi ketika siswa menyusun pertanyaan berdasarkan

informasi tsb dan menjawab pertanyaan

c. Membuat pertanyaan sesuai indikator

Aktivitas ini terjadi ketika siswa menyusun pertanyaan berdasarkan

informasi tsb dan menjawab pertanyaan sesuai indikator kompetensi yang

ingin dicapai.

d. Menjelaskan materi

Aktivitas ini terjadi ketika siswa menjelaskan konsep yang telah

ditemukan dari tahap membuat rangkuman dan membuat pertanyaan.

e. Menjelaskan materi sesuai indikator

Aktivitas ini terjadi ketika siswa menjelaskan konsep yang telah

ditemukan dari tahap membuat rangkuman dan membuat pertanyaan.

Konsep yang dijelaskan tentu konsep yang sesuai dengan indikator yang

ingin dicapai.

31

f. Antusias

Aktivitas ini terjadi ketika siswa semangat dalam melaksanakan

kegiatan pembelajaran dengan teknik reciprocal teaching.

g. Memperhatikan penjelasan

Aktivitas ini terjadi ketika siswa memperhatikan penjelasan dari

kelompok yang sedang menjadi guru-siswa di depan kelas maupun di

masing-masing kelompok.

h. Melakukan prediksi

Aktivitas ini terjadi ketika siswa membuat prediksi dari masalah yang

muncul setelah materi dibahas oleh guru-siswa.

i. Melakukan prediksi sesuai indikator

Aktivitas ini terjadi ketika siswa membuat prediksi dari masalah yang

muncul setelah materi dibahas oleh guru-siswa sesuai dengan indikator

kompetensi yang ingin dicapai.

4. Hubungan Teknik Reciprocal Teaching dengan Pemecahan Masalah

Matematika

Menurut Trianto menyatakan bahwa salah satu cara yang dipandang tepat

untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

adalah dengan secara rutin bekerja dalam kelompok untuk saling membantu

memecahkan masalah-masalah yang kompleks. Siswa juga akan lebih mudah

menemukan dan memahami konsep yang sulit jika mereka saling bediskusi

dengan temannya.36 Dengan mengacu pada pendapat tersebut, teknik

reciprocal teaching merupakan salah satu tipe dalam pembelajaran

kooperatif yang men-setting siswa untuk belajar dalam diskusi kelompok

kecil, sehingga dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara teknik

reciprocal teaching dengan pemecahan masalah matematika.

36 Uhti, Pembelajaran Kooperatif dengan Pendekatan Open Ended untuk Meningkatkan

Keampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa Sekolah Menengah, UIN Yogyakarta, h. 510

32

B. Hasil Penelitian yang Relevan Untuk mendukung penelitian ini, berikut ini disajikan beberapa penelitian

yang relevan dengan penelitian yang akan dilakukan. Penelitian tersebut yaitu

penelitian yang dilakukan oleh antara lain:

1) Ramdani Miftah, dalam penelitiannya yang berjudul “Upaya Meningkatkan

Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa melalui Penerapan Model

Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, memberikan kesimpulan

bahwa pembelajaran terbalik dapat meningkatkan komunikasi matematika

siswa dan dapat memberikan respon positif bagi siswa.

2) Ria Sardiyanti, dalam penelitiannya yang berjudul “Penerapan Model

Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching) untuk Meningkatkan Aktivitas

Belajar Matematika Siswa”, memberikan kesimpulan bahwa model

pembelajaran terbalik dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika

siswa dan dengan pembelajaran terbalik siswa memiliki respon positif

terhadap pembelajaran matematika

3) Sufina Nurhasanah, dalam penelitiannya yang berjudul “Pengaruh

Pendekatan Reciprocal Teaching terhadap Kemampuan Berpikir Kritis

Siswa dalam Belajar Matematika”, memberikan kesimpulan bahwa terdapat

pengaruh yang signifikan penerapan pendekatan reciprocal teaching

terhadap kemampuan berpikir kritis siswa dalam belajar matematika

C. Kerangka Berpikir Kemampuan pemecahan masalah matematika merupakan salah satu

kemampuan yang perlu dikembangkan dan dilatihkan kepada siswa. Dengan

pemecahan masalah, siswa dapat meningkatkan daya analitis mereka dan

dapat menolong mereka dalam menerapkan daya tersebut pada berbagai

situasi.

Salah satu hal yang dipandang tepat untuk mengembangkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa adalah setting pembelajaran

menggunakan diskusi kelompok. Reciprocal Teaching merupakan struktur

pembelajaran kooperatif yang men-setting siswa untuk bekerja dalam

33

kelompok kecil, terdiri dari 3-4 orang. Dari uraian-uraian sebelumnya yang

mengacu kepada pendapat para ahli maka dapat disimpulkan bahwa dengan

teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching) dapat meningkatkan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Secara singkat, kerangka

berpikir yang dibangun dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

Tahapan

Gambar 2.2

Bagan Kerangka Berpikir

Pembelajaran Matematika dengan teknik reciprocal teacing

Summarizing

Siswa mengidentifikasi dan memadukan informasi yang penting dalam teks/bahan diskusi

Questioning

Siswa menyusun pertanyaan berdasarkan informasi tsb dan menjawab pertanyaan

Clarifying Siswa menjelaskan konsep yang telah ditemukan dari tahap summarizing dan questioning.

Predicting

Siswa membuat dugaan tentang masalah yang muncul dari materi yang telah dibahas

Aspek memahami masalah terasah

Aspek merencanakan penyelesaian

masalah terasah

Aspek menyelesaiakan

rencana pemecahan

masalah terasah

Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meningkat

34

C. Hipotesis Tindakan Berdasarkan pemikiran yang telah dipaparkan di atas, maka diduga

bahwa dengan menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat

meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

35

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Waktu dan Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan pada semester genap Tahun Pelajaran

2013/2014, yaitu pada bulan Januari sampai bulan Maret 2014 di SMP

MUSIKA (Muslim Asia Afrika) yang beralamat di Jln. Ki Hajar Dewantoro

No. 78 Kedaung Pamulang Tangerang Selatan Banten, dengan perincian

sebagai berikut:

Tabel 3.1

Jadwal Penelitian

No Kegiatan Jan Feb Mar Apr Mei

1 Persiapan dan perencanaan

2 Observasi (Studi Lapangan)

3 Pelaksanaan Pembelajaran

4 Analisis Data 5 Laporan Penelitian

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian

Metode yang digunakan dalam penelitian adalah Penelitian Tindakan

Kelas (PTK) atau yang lebih dikenal dengan Classroom Action Research,

yaitu “suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan,

yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama.

Tindakan tersebut dilakukan oleh guru atau dengan arahan dari guru yang

dilakukan oleh siswa”.1

Tujuan utama dari penelitian tindakan kelas adalah untuk memperbaiki

dan meningkatkan professionalisme pendidik dalam menangani proses

pembelajaran. Dengan memahami dan mencoba melaksanakan penelitian

tindakan kelas, diharapkan kemampuan pendidik dan proses pembelajaran

1 Suharsimi Arikunto, dkk., Peneltian Tindakan Kelas, (Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2007) Cet ke-4, h.3

36

semakin meningkat kualitasnya dan sekaligus akan meningkatkan kualitas

pendidikan.

Penelitian ini diawali dengan melakukan penelitian pendahuluan (pra

penelitian) dan akan dilanjutkan dengan dua siklus. Dalam hal ini, yang

dimaksud siklus adalah satu putaran kegiatan beruntun yang kembali ke

langkah semula.

Secara lebih rinci prosedur pelaksanaan PTK pada penelitian ini dapat

digambarkan dengan alur sebagai berikut:

Gambar 3.1

Alur Penelitian Tindakan Kelas

37

Tindakan yang dilakukan berbentuk siklus. Setiap siklus terdiri dari empat

tahap, yaitu : 1. Perencanaan (planning)

Tahap ini berupa menyusun rancangan tindakan yang menjelaskan

tentang apa, mengapa, kapan, dimana, oleh siapa, dan bagaimana

tindakan tersebut akan dilakukan.2 Pada tahap perencanaan peneliti

menentukan fokus peristiwa berupa rancangan penerapan teknik

pembelajaran reciprocal teaching dan kemampuan pemecahan masalah

matematika yang akan ditingkatkan, kemudian bekerja sama dengan

kolaborator (guru kelas) dalam membuat rencana pelaksanaan

pembelajaran (RPP) yang akan disajikan dalam proses pembelajaran di

kelas. Pada tahap ini juga peneliti membuat instrumen penelitian yang

terdiri dari lembar observasi, lembar wawancara, jurnal harian, dan soal

tes untuk akhir siklus.

2. Pelaksanaan tindakan (acting)

Tahap kedua dari PTK yaitu pelaksanaan yang merupakan

implementasi atau penerapan isi rancangan, yaitu memberikan tindakan di

kelas. Hal yang perlu diingat adalah bahwa dalam tahap ini pelaksana

harus berusaha menaati apa yang sudah dirumuskan dalam rancangan,

tetapi harus pula berlaku wajar, tidak dibuat-buat.3

3. Pengamatan (Observing)

Tahap ini sebenarnya berjalan bersamaan dengan saat pelaksanaan.

Pengamatan dilakukan pada waktu tindakan sedang berjalan, jadi

keduanya berlangsung dalam waktu yang sama. Pada tahap ini peneliti

melakukan pengamatan, mencatat, menggali serta mendokumentasikan

semua hal yang diperlukan dan yang terjadi selama penelitian

berlangsung untuk memperoleh data yang akurat untuk perbaikan pada

2 Ibid., h. 75 3 Ibid., h.18

38

siklus berikutnya.4 Peneliti melakukan pengamatan dengan dibantu oleh

guru kelas yang bertugas sebagai observer dan kolabolator.

4. Refleksi (reflecting)

Tahap ini merupakan kegiatan mengemukakan kembali apa yang

sudah dilakukan. Apabila sudah diketahui letak keberhasilan dan

hambatan dari tindakan yang baru selesai dilaksanakan dalam satu siklus,

peneliti dan observer menentukan rancangan untuk siklus kedua. Jika

sudah selesai dengan siklus kedua dan peneliti belum merasa puas, dapat

melanjutkan ke siklus tiga, yang cara dan tahapannya sama dengan siklus

sebelumnya.5

Adapun bagan dari desain penelitian di atas adalah sebagai berikut:

Kegiatan Pendahuluan: 1) Observasi proses pembelajaran di kelas 2) Observasi tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa 3) Wawancara dengan guru kelas 4) Wawancara dengan siswa Siklus I

Perencanaan Tindakan

a. Membuat RPP siklus I dengan mengintegrasikan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

b. Membuat LKS c. Membentuk kelompok yang terdiri 3-4

siswa secara heterogen d. Membuat pedoman observasi e. Membuat pedoman wawancara f. Membuat jurnal harian g. Membuat soal tes siklus I untuk siswa

Pelaksanaan Tindakan

a. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

b. Memberikan tes akhir siklus I c. Penilaian tes akhir siklus I d. Dokumentasi

Observasi Tindakan

a. Kolabolator mengobservasi proses pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

b. Kolabolator mengamati kemampuan pemecahan masalah matematika siswa selama proses pembelajaran

c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran

4 Ibid., h.78 5 Ibid., h.19-21

39

dan aktivitas siswa Refleksi

Tindakan Peneliti bersama kolabolator mengevaluasi pembelajaran siklus I. Hasil penelitian siklus I dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Apabila hasil intervensi tindakan yang diharapkan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus II dengan hasil evaluasi siklus I digunakan sebagai acuannya

Siklus II

Perencanaan Tindakan

a. Membuat RPP siklus II dengan ditambah hasil refleksi pada siklus I

b. Membuat LKS c. Membentuk kelompok yang terdiri 3-4

siswa secara heterogen d. Membuat pedoman observasi e. Membuat pedoman wawancara f. Membuat soal tes siklus II untuk siswa

Pelaksanaan Tindakan

a. Pelaksanaan kegiatan belajar mengajar matematika dengan menerapkan teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

b. Guru memberikan bantuan (scaffolding) dalam memahami, mengerjakan dan memecahkan masalah

c. Memberikan tes akhir siklus I d. Penilaian tes formatif dan tes akhir siklus II e. Dokumentasi

Observasi Tindakan

a. Kolabolator mengobservasi proses teknik pembelajaran terbalik (reciprocal teaching)

b. Kolabolator mengamati kemampuan pemecahan masalah matematika siswa selama proses pembelajaran

c. Mendokumentasikan kegiatan pembelajaran dan aktivitas siswa

Refleksi Tindakan

Peneliti bersama kolabolator mengevaluasi pembelajaran siklus II. Hasil penelitian siklus II dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Apabila hasil intervensi tindakan yang diharapkan belum tercapai, maka penelitian dilanjutkan ke siklus selanjutnya

C. Subjek Penelitian Subjek penelitian ini adalah siswa-siswi kelas VIII SMP Muslim Asia

Afrika, satu orang observer terlibat dalam penelitian ini yaitu guru matematika

kelas VIII sebagai pengamat jalannya penelitian.

40

Pada saat pelaksanaan tindakan guru matematika kelas membantu peneliti

mengamati proses pembelajaran. Selain itu guru matematika juga melakukan

observasi dan penilaian terhadap peneliti pada saat melakukan tindakan. Hal

ini dimaksudkan untuk lebih meningkatkan kualitas pengajaran yang

dilakukan oleh peneliti pada saat melakukan tindakan dan untuk mendapatkan

informasi dalam rangka perbaikan pada pelaksanaan tindakan berikutnya.

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian Peran peneliti dalam penelitian ini adalah sebagai pelaksana tindakan

penelitian dan pewawancara terhadap subjek penelitian. Peneliti bekerja sama

dengan guru kolabolator yang bertugas: (a) Mengamati kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa dan menulisnya dalam instrumen

catatan observasi kemampuan pemecahan masalah matematika siswa serta

memberikan skor pada instrumen kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, (b) Mengamati pelaksanaan tindakan penelitian dan

menuangkannya dalam lembar catatan evaluasi tindakan penelitian, (c)

Bersama peneliti mengevaluasi tindakan penelitian yang telah dilakukan pada

suatu siklus tertentu dalam tahap refleksi dan (d) mendokumentasikan

kegiatan pembelajaran dalam bentuk foto-foto selama penelitian berlangsung.

E. Tahapan Intervensi Tindakan Penelitian ini diawali dengan mengamati kondisi real pembelajaran yang

terjadi di kelas, mencari akar masalahnya, kemudian peneliti mengidentifikasi

dan merumuskan masalah yang terjadi. Setelah itu, peneliti merencanakan

tindakan apa yang akan dikenakan terhadap subjek penelitian tindakan. Hasil

perencanaan ini akan dilaksanakan dalam tahap pelaksanaan tindakan pada

siklus I. Setelah semua rangkaian tahapan siklus I dilalui, hasilnya dianalisis

dan dibandingkan dengan hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Jika hasil

siklus I sudah memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka

untuk lebih meyakinkan lagi peneliti akan memperbaiki pelaksanaan tindakan

siklus I dalam siklus II. Sebaliknya, jika hasil siklus I belum memenuhi hasil

41

intervensi tindakan yang diharapkan, maka penelitian tindakan dilanjutkan

dengan siklus II dengan menggunakan hasil refleksi pada siklus I. Jika hasil

siklus II sudah memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka

penelitian tindakan ini dihentikan. Sebaliknya, jika hasil siklus II belum

memenuhi hasil intervensi tindakan yang diharapkan, maka penelitian

tindakan dilanjutkan dengan siklus III dan seterusnya hingga memenuhi hasil

intervensi tindakan yang diharapkan.

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan Hasil intervensi tindakan yang diharapkan dari penelitian ini adalah:

1. Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dalam

pelajaran matematika rata-rata sudah mencapai ≥ 68, hal tersebut sesuai

dengan KKM yang ditetapkan oleh sekolah.

2. Hasil pengamatan melalui lembar observasi, persentase aktivitas siswa

dalam pembelajaran matematika dengan reciprocal teaching sudah

mencapai ≥ 70 %

3. Respon positif siswa tentang pembelajaran matematika dengan reciprocal

teaching ≥ 70 %

G. Data dan Sumber Data Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kuantitatif dan data

kualitatif:

1. Data kuantitatif : nilai tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada setiap akhir siklus

2. Data kualitatif : Lembar observasi aktivitas pembelajaran

matematika dengan menggunakan reciprocal teaching, hasil wawancara

dengan guru dan siswa, hasil jurnal harian siswa pada setiap akhir

pertemuan, dokumentasi kegiatan pembelajaran.

Sumber data dalam penelitian ini diperoleh dari seluruh siswa kelas VIII

SMP MUSIKA (Muslim Asia Afrika) tahun pelajaran 2013/2014 sebagai

subjek penelitian, guru kolaborator dan peneliti.

42

H. Instrumen Pengumpulan Data Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini

terdiri atas dua jenis yaitu:

1. Instrumen Tes

Instrumen tes memiliki sifat mengukur, terdiri dari beberapa jenis,

diantaranya tes tertulis, tes lisan, dan tes tindakan. Tes tertulis ada dua

bentuk, yaitu bentuk uraian dan bentuk objektif.6 Instrumen tes pada

penelitian ini memiliki jenis tertulis dan berbentuk uraian yang berisi soal-

soal pemecahan masalah. Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang

dilaksanakan pada setiap akhir siklus dan tes subsumatif yang diberikan

pada akhir pembelajaran, tes ini bertujuan untuk menganalisis peningkatan

hasil belajar matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap

seluruh materi yang telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi

dari PTK.

2. Instrumen Non Tes

Instumen nontes memiliki sifat menghimpun, terdiri dari angket,

observasi, wawancara, skala sikap, daftar cek, skala penilaian, studi

dokumentasi, dan sebagainya.7 Dalam instrumen non tes ini digunakan

instrumen sebagai berikut:

a. Lembar Observasi

Observasi merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan

dengan jalan pengamatan dan pencatatan secara sistematis, logis,

objektif dan rasional mengenai situasi yang sebenarnya.8 Lembar

observasi yang digunakan adalah lembar observasi aktifitas siswa.

Digunakan untuk mengamati aktivitas siswa selama proses

pembelajaran. Lembar observasi aktivitas siswa memuat 9 item

pernyataan.

6 Zainal Arifin, Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru, (Bandung: Remaja

Rosdakarya, 2011), h.227 7 Ibid. 8 Ibid., h.231

43

b. Catatan evaluasi tindakan penelitian/keterangan

Bertujuan untuk mengevaluasi apakah pelaksanaan tindakan

penelitian telah sesuai dengan skenario pembelajaran yang telah

direncanakan dan hal-hal lain yang terjadi selama pelaksanaan

tindakan penelitian berlangsung. Sehingga dapat memperbaiki

tindakan selanjutnya.

c. Lembar wawancara

Wawancara merupakan teknik pengumpulan data yang

dilakukan melalui percakapan dan tanya-jawab dengan responden. Ada

tiga bentuk pertanyaan wawancara, yaitu: (a) pertanyaan berstruktur,

dimana pertanyaannya menuntun jawaban agar sesuai dengan apa yang

terkandung dalam pertanyaan tersebut, (b) pertanyaan tak berstruktur,

dimana pertanyaannya bersifat terbuka dan responden bebas menjawab

pertanyaan tersebut, serta (c) pertanyaan campuran, dimana

pertanyaannya ada yang berstruktur ada pula yang bebas.9 Bentuk

pertanyaan yang digunakan oleh peneliti adalah pertanyaan tak

berstruktur. Peneliti mewawancarai guru dan siswa untuk mengetahui

kondisi siswa serta gambaran umum mengenai pelaksanaan

pembelajaran dan masalah yang dihadapi di kelas.

d. Dokumentasi

Dokumentasi berupa foto pada saat kegiatan penelitian

berlangsung, digunakan untuk memperkuat atau menunjang proses

penelitian.

e. Jurnal harian siswa

Jurnal harian siswa digunakan untuk mengetahui respon siswa

selama proses pembelajaran berlangsung.

9Ibid., h.233

44

I. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Nilai kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh

dari tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada setiap

akhir siklus.

Setelah data terkumpul, peneliti bersama guru kolabolator melakukan

analisis dan evaluasi tentang kekurangan dan kelebihan terkait

pembelajaran matematika menggunakan teknik reciprocal teaching serta

menganalisis dan mengevaluasi kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa setelah diterapkannya teknik reciprocal teaching.

2. Hasil observasi aktivitas belajar matematika menggunakan teknik

reciprocal teaching. Data diperoleh dari lembar observasi yang diisi oleh

observer pada setiap pertemuan.

3. Hasil jurnal harian yang diperoleh dari siswa untuk mengetahui respon

siswa terkait pembelajaran matematika menggunakan teknik reciprocal

teaching.

4. Hasil wawancara yang dilakukan terhadap guru pada tahap pra penelitian

dan pada tahap akhir siklus.

5. Hasil dokumentasi berupa foto yang diambil pada saat proses

pembelajaran berlangsung pada setiap siklus.

J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan Untuk memperoleh data yang valid digunakan teknik triangulasi, yaitu:

Untuk memperoleh data yang lebih dipercaya maka menggunakan beberapa

macam pengujian kredibilitas data, yaitu:

45

1. Triangulasi

a. Triangulasi Sumber

Mengecek data yang telah diperoleh melalui beberapa sumber yang

berbeda.10 Untuk memperoleh informasi tentang kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa dilakukan wawancara dengan guru matematika,

wali kelas dan siswa.

b. Triangulasi Teknik

Menggali data dari sumber yang sama dengan menggunakan teknik

yang berbeda.11 Dalam penelitian ini, untuk memperoleh informasi tentang

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dilakukan dengan

mengobservasi siswa, wawancara siswa, dan memeriksa hasil kerja siswa

dalam mengerjakan soal.

2. Melakukan pengecekan kembali apakah data yang telah ditemukan itu salah

atau tidak.12 Memeriksa kembali dan mengulang pengelolaan dan analisis

data yang sudah terkumpul agar data yang diperoleh valid. Oleh karena itu

sebelum instrumen-instrumen tes ini diberikan, terlebih dahulu diuji validitas.

Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas secara isi (content validity).

Yang dimaksud validitas ini adalah derajat dimana sebuah tes mengukur

cakupan substansi yang diukur. Untuk mendapatkan validitas ini memerlukan

dua aspek penting, yaitu valid isi dan valid samplingnya. Valid isi mencakup

hal-hal yang berkaitan dengan apakah item-item itu menggambarkan

pengukuran dalam cakupan yang ingin diukur. Sedangkan validitas sampling

pada umumnya berkaitan dengan bagaimanakah baiknya suatu sampel tes

mempresentasikan total cakupan isi. Untuk mengukur validitas ini, peneliti

mengkonsultasikan semua instrumen-instrumen kepada ahli dalam bidang

yang bersangkutan dalam hal ini dosen pembimbing I dan dosen pembimbing

II yang merupakan pakar dalam evaluasi pendidikan matematika.

10 Sugiyono, Metode Penelitian Pendidikan :Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D,

(Bandung : Alfabeta, 2010), h.373 11 Ibid. 12 Ibid., h.371

46

K. Analisis Data dan Interpretasi Hasil Analisis Setelah data-data penelitian yang dihasilkan terkumpul, peneliti

memeriksa kembali kelengkapan dan keabsahan data-data tersebut. Tahap

selanjutnya adalah menganalisis data-data tersebut.

1. Data Kuantitatif

Data hasil tes siswa dianalisis dari setiap siklus yang telah dilakukan.

Kemampuan siswa dalam pemecahan masalah matematika dapat terlihat

dalam perhitungan skor rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematik siswa. Selanjutnya kemampuan pemecahan masalah matematika

dianalisis per indikator. Nilai tiap indikator pemecahan masalah dihitung

dengan rumus:13

푆 =푅푁 × 100

Keterangan:

S = nilai yang diharapkan (dicari)

R = jumlah skor dari item atau soal yang dijawab benar

N = skor maksimum dari tes tersebut

2. Data Kualitatif

a. Observasi

Data hasil observasi disajikan dalam bentuk tabel kemudian

dianalisis menggunakan nilai persentase. Rumus persentase yang

digunakan adalah :14

푝 = 푓푁 × 100%

Keterangan:

푝 = Angka persentase

푓 = frekuensi yang akan dicari persentasenya

13 M. Ngalim Purwanto, Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, (Bandung: PT

Remaja Rosdakarya, 2004), Cet. XII, h.112 14 Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT. Raja Grafindo Persada,

2003), h. 40.

47

푁= 푁푢푚푏푒푟표푓퐶푎푠푒푠 (Jumlah frekuensi/Banyaknya individu)

b. Jurnal Harian

Data hasil jurnal harian dianalisis dengan cara merangkum

pendapat siswa pada setiap pertemuan, kemudian mengelompokannya

kedalam sikap positif, netral dan negatif. Sikap positif bisa diartikan

sebagai menyukai, menyenangi, menunjang atau memihak terhadap suatu

objek. Sedangkan sikap negatif bisa diartikan sebaliknya dan sikap netral

antara keduanya.15 Persentase untuk tiap-tiap sifat pernyataan tersebut

digunakan rumus, yaitu:16

푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푝표푠푖푡푖푓(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛푝표푠푖푡푖푓

퐽푢푚푙푎ℎ푠푖푠푤푎 × 100%

푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푡푟푎푙(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푡푟푎푙


푃푒푟푛푦푎푡푎푎푛푛푒푔푎푡푖푓(%) =퐽푢푚푙푎ℎ푝푒푟푛푦푎푡푎푎푛〱푒푔푎푡푖푓


c. Wawancara

Wawancara dilakukan dengan guru mata pelajaran dan dengan

beberapa siswa. Siswa yang diwawancarai terdiri dari 1 siswa yang

memiliki kemampuan akademis tinggi, 1 siswa yang memiliki kemampuan

akademis sedang dan 1 siswa yang memiliki kemampuan akademis

rendah. Wawancara dengan guru dilaksanakan pada tahap pra-penelitian,

pada akhir siklus I dan pada akhir siklus II. Sedangkan wawancara dengan

beberapa murid dilaksanakan pada akhir siklus I dan II. Data hasil

wawancara dideskripsikan dalam kalimat kemudian disusun dalam bentuk

rangkuman hasil wawancara. Data ini dapat memperkuat hasil temuan

pengolahan nilai tes dan jurnal harian.

15 Erman Suherman, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Bandung : FPMIPA-UPI, 2003),

h.187 16 Anas Sudijono, op. cit.

48

L. Pengembangan Perencanaan Tindakan Reciprocal Teaching merupakan teknik pembelajaran yang mengacu

kepada aktivitas pengajaran yang terjadi dalam bentuk dialog antara guru

dengan murid terkait segmen dari suatu teks bacaan yang distrukturkan dalam

empat strategi: membuat ringkasan, mengajukan pertanyaan, melakukan

klarifikasi, dan melakukan prediksi Berdasarkan teori yang diungkapkan

bahwa reciprocal teaching merupakan teknik pembelajaran yang dapat

memenuhi kebutuhan belajar setiap siswa dan membantu dalam

mengembangkan potensi belajar semua siswa. Zaman selalu berubah dan

kompetitif berdasarkan perkembangan teknologi informasi, untuk itu guru

yang ideal harus merancang proses pembelajaran bagi siswanya demi

kesuksesan siswa dalam menghadapi perkembangan zaman.

Sejalan dengan alasan tersebut penulis mengharapkan bahwa tindak lanjut

tindakan penelitian ini tidak berhenti sampai penelitian ini berakhir, tetapi

juga dikembangkan secara maksimal sesuai dengan teknik Reciprocal

Teaching. Dalam melakukan penelitian, guru bidang dtudi dapat berkolaborasi

dengan observer yang dalam hal ini adalah teman seprofesi untuk membantu

kelancaran penelitian dan dapat juga sebagai kolabolator untuk berdiskusi

membicarakan kegiatan pada siklus selanjutnya.

49

BAB IV

DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Kegiatan penelitian dimulai dengan observasi pra penelitian, kemudian

dilanjutkan dengan tahapan tindakan yang meliputi perencanaan, pelaksanaan,

observasi, dan refleksi. Pelaksanaan tindakan dilakukan kedalam dua siklus,

dimana masing-masing siklus terdiri dari empat pertemuan kegiatan

pembelajaran dan satu pertemuan untuk pelaksanaan tes kemampuan

pemecahan masalah matematika. Berikut adalah deskripsi kegiatan hasil

penelitian:

1. Kegiatan Penelitian Pendahuluan

Dalam tahapan ini, peneliti melakukan observasi ke sekolah yang akan

dijadikan objek penelitian yakni di SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)

Pamulang. Kegiatan yang dilakukan selama observasi awal adalah melakukan

wawancara pra penelitian dengan guru matematika kelas VIII (Delapan)

terkait pembelajaran matematika dan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, serta memberikan tes awal untuk mengukur kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang akan dijadikan objek penelitian.

Tahap observasi sekolah dilakukan pada tanggal 9 – 10 Januari 2014.

Pada tanggal 10 Januari 2014, peneliti melakukan wawancara dengan

guru bidang studi matematika untuk mengetahui gambaran masalah yang

terjadi terkait mata pelajaran matematika serta meminta izin untuk melakukan

tes kemampuan pemecahan masalah matematika. Berdasarkan hasil

wawancara, peneliti mendapat informasi bahwa hasil belajar siswa di kelas

VIII (Delapan) belum menunjukkan hasil yang memuaskan karena hanya 55

% siswa mendapat nilai diatas KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal), siswa

kurang antusias dalam pembelajaran matematika, kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa juga masih terbilang kurang, alasannya adalah

kemampuan prasyaratnya kurang, yakni kurangnya pemahaman matematika

50

siswa di kelas VII (Tujuh). Peneliti juga menanyakan, apakah teknik

reciprocal teaching pernah diterapkan di SMP MUSIKA khususnya kelas VIII

(Delapan). Berdasarkan jawaban dari guru bidang studi matematika

mengatakan bahwa teknik tersebut belum pernah digunakan sebelumnya dan

bisa dicoba untuk dilakukan.

Setelah itu peneliti melakukan tes kemampuan pemecahan masalah

matematika yang berjumlah 3 soal berbentuk uraian.

Gambar 4.1

Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Pra Penelitian

Berikut adalah data hasil tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa:

Tabel 4.1 Distribusi Frekuensi Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Pada Pra Penelitian

No Interval Frekuensi 풇풌 ≤ 풇풌(%) ≤

1 10- 19 3 3 10,34

2 20-29 1 4 13,79

3 30-39 14 18 62,07

4 40-49 0 18 62,07

5 50-59 0 18 62,07

6 60-69 11 29 100

51

Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang

tiap kelas interval adalah 18, data ini menunjukkan bahwa tidak ada siswa yang

mendapat nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan. Nilai

tertinggi pada tes pra penelitian ini adalah 66, nilai terendah yaitu 10, modus data

yaitu 30, median data yaitu 30, dan standar deviasi data adalah 20,44.

Berikut hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa per

indikator:

Tabel 4.2

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Pra Penelitian

No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Skor Siswa

Skor Ideal Nilai

1. Memahami masalah 1361 2900 46,93

2. Membuat rencana pemecahan masalah 1196 2900 41,24

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 1046 2900 36,07

Rata-rata 41,41

Berdasarkan data di atas nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa ≤ 68, dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa masih rendah. Oleh karena itu peneliti melakukan

suatu tindakan untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa dengan menggunakan suatu teknik pembelajaran alternatif

yaitu teknik pembelajaran reciprocal teaching.

2. Tindakan Pembelajaran Siklus I

a. Tahap Perencanaan

Dalam tahap ini, peneliti menyiapkan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

(RPP), menyiapkan bahan diskusi yang di dalamnya memuat empat strategi

dalam teknik reciprocal teaching yaitu kegiatan merangkum, membuat

pertanyaan, mengklarifikasi dan memprediksi (terlampir) dan mengacu kepada

indikator pemecahan masalah matematika.

52

Selain instrumen pembelajaran, peneliti juga menyiapkan instrumen

berupa jurnal harian siswa pada setiap pertemuan guna mengetahui respon

siswa terkait pembelajaran reciprocal teaching yang diterapkan, kemudian

menyiapkan lembar observasi aktivitas siswa dan catatan lapangan yang diisi

oleh guru kolabolator, serta menyiapkan tes akhir siklus I.

Semua instrumen, mulai dari instrumen pembelajaran, instrumen non tes

dan instrumen tes terlebih dahulu dikonsultasikan dengan guru kolaborator

guna menentukan rencana perbaikan pada siklus selanjutnya. Dalam

menentukan kelompok diskusi juga dilakukan oleh peneliti bersama dengan

guru kolaborator berdasarkan kemampuan akademik siswa dan disesuaikan

dengan kriteria penentuan kelompok dalam pembelajaran kolaboratif.

Pada siklus I ini peneliti ingin mengetahui apakah pembelajaran dengan

menggunakan teknik reciprocal teaching ini dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa, target yang ingin dicapai pada siklus I

ini yaitu siswa mengalami peningkatan kemampuan pemecahan masalah

matematika, dan siswa memiliki respon yang positif terhadap proses

pembelajaran reciprocal teaching.

b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan dan Observasi

Tindakan pembelajaran siklus I dilaksanakan dalam empat pertemuan

dengan alokasi waktu (2 × 40 menit) tiap pertemuannya. Tindakan

pembelajaran siklus I merupakan tindakan awal yang sangat penting, hal ini

dikarenakan analisis dan hasil tindakan pembelajaran ini akan dijadikan

sebagai refleksi bagi peneliti pada tindakan pembelajaran selanjutnya. Pada

pembelajaran siklus I sub pokok bahasan yang disampaikan yaitu mengenai

Pengertian dan Bagian-Bagian Lingkaran, Menemukan Pendekatan Nilai 휋

(pi), Menghitung Keliling Lingkaran, dan Menghitung Luas Lingkaran

1) Pertemuan Pertama (Jum’at, 07 Februari 2014)

Pertemuan pertama berlangsung selama 2 x 40 menit (2 jam pelajaran)

yang dimulai dari pukul 08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan

pembelajaran pada pertemuan pertama dimulai dengan pembukaan yang

53

berisikan pembacaan doa sebelum belajar, selanjutnya peneliti melakukan

absensi siswa, pada pertemuan pertama, siswa yang hadir berjumlah 23 orang

dan 7 orang tidak masuk dengan keterangan 2 orang sakit dan 5 orang tanpa

keterangan. Peneliti kemudian menginformasikan bahwa pembelajaran yang

akan digunakan adalah menggunakan teknik reciprocal teaching yang dapat

diikuti sesuai dengan petunjuk dalam bahan diskusinya, peneliti mulai

membagi siswa kedalam kelompok-kelompok kecil yang beranggotakan 3-4

orang siswa. Kelompok yang dibentuk sebanyak 6 (enam) dengan kriteria

pembagian didasarkan pada tingkat kemampuan akademik siswa yang

berkemampuan tinggi, sedang, dan kurang, dengan tujuan agar siswa yang

berkemampuan tinggi dapat membantu siswa yang berkemampuan sedang dan

rendah sehingga diharapkan mendapat hasil pembelajaran yang maksimal.

Peneliti juga menyampaikan bahwa, dalam pembelajaran menggunakan

reciprocal teaching terdapat reward (penghargaan) bagi perwakilan kelompok

yang berani mempresentasikan hasil diskusinya ke depan kelas dan akan

memperoleh hadiah, hal tersebut dilakukan untuk memotivasi semangat siswa

dalam pembelajaran.

Setelah semua siswa telah berkumpul bersama dengan kelompoknya,

peneliti membagikan bahan diskusi 1 dan memulai pembelajaran dengan

menyampaikan tujuan serta indikator yang akan dicapai pada pertemuan

pertama serta materi pembelajaran pada pertemuan pertama yakni mengenai

Unsur-Unsur dan Bagian-Bagian Lingkaran. Peneliti meminta kepada setiap

siswa untuk aktif dalam mengerjakan tugas dalam bahan diskusi (1) tanpa

harus mengandalkan salah satu siswa atau siswa yang pintar saja. Selama

siswa mengerjakan bahan diskusi (1), peneliti bersama observer berkeliling

memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke kelompok lain untuk

memberikan pengarahan jika ada kelompok yang kurang mengerti dan pada

saat itu pula peneliti bersama observer melakukan observasi pembelajaran

terhadap aktivitas belajar matematika siswa dengan lembar yang sudah

dipegang. Pada saat mengerjakan sebagian besar siswa terihat kurang

memperhatikan apa yang diperintahkan peneliti, dan masih terlihat belum

54

kompak dalam bekerja sama. Suasana kelas menjadi ribut karena ada beberapa

siswa yang membuat gaduh di dalam kelas, tetapi observer menegur mereka

dan menyuruh siswa bekerja kembali. Pada saat diskusi kelompok terlihat

siwa yang pandai masih mendominasi kegiatan diskusi, siswa yang kurang

pandai cenderung diam dan mencoba bertanya kepada siswa yang pandai.

Selama proses diskusi, peneliti mengamati aktivitas belajar di dalam

kelompok siswa sebagaimana pada gambar berikut:

Gambar 4.2

Peneliti Sedang Memberi Pengarahan

Gambar di atas menunjukkan peneliti sedang membimbing siswa dalam

kelompok belajarnya. Hal ini dilakukan agar siswa lebih terarah dalam proses

penyelesaian permasalahannya dan siswa terlihat serius dalam memperhatikan

penjelasan peneliti. Ini menunjukkan mereka memiliki minat belajar

matematika yang cukup tinggi.

Pada pertemuan pertama ini, sebagian besar waktu pembelajaran

digunakan untuk menyelesaikan bahan diskusi (1) dan diskusi kelompok. Hal

ini dikarenakan terlalu lama dalam pembagian kelompok-kelompok

belajarnya, dimana para siswa kebanyakan tidak setuju untuk dikelompokkan

dan siswa masih belum terbiasa dengan perintah-perintah yang terdapat dalam

bahan diskusi (1). Kendala ini menyebabkan proses pembelajaran pada

pertemuan pertama ini belum berjalan secara maksimal, namun beberapa

siswa sudah menunjukkan respon yang baik.

Pada tahapan pertama yaitu summarizing masih banyak sekali siswa yang

bingung bagaimana cara merangkum yang benar dari materi pengertian dan

55

bagian lingkaran. Namun ada beberapa siswa yang mampu membuat

rangkuman yaitu siswa-siswa yang cukup pandai. Berdasarkan rangkuman

yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa membuat rangkuman dengan

menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan diskusi (1) maupun dalam buku

paket dan LKS sekolah. Siswa belum mampu membuat rangkuman dengan

kata-kata atau pendapatnya sendiri.

Pada tahapan questioning sebagian besar siswa sudah mampu membuat

pertanyaan sendiri dan menjawabnya dari materi pengertian dan bagian

lingkaran. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk membuat pertanyaan yang

berbeda sudah mulai muncul. Beragam pertanyaan pun muncul dari setiap

siswa, baik siswa yang pandai maupun yang kurang pandai semuanya

membuat pertanyaan dengan gagasan dan ide mereka masing-masing.

Pada tahapan clarifying siswa menjelaskan pengetahuan yang telah

diperoleh dari bahan diskusi (1) kepada teman-temannya di depan kelas,

kemudian guru menugaskan salah satu kelompok siswa secara acak untuk

menjadi guru-siswa. Pada awal-awal proses pembelajaran berlangsung,

aktivitas siswa dalam menerapkan teknik pembelajaran reciprocal teaching

masih terlihat kaku karena sebelumnya mereka belum pernah belajar secara

berkelompok apalagi manjadi guru siswa di depan kelas dan menjelakan

kepada teman yang lain. Pada gambar di bawah ini terlihat siswa ketika

menjadi guru siswa di depan kelas, siswa masih tampak malu-malu untuk

tampil di depan kelas, hal ini terlihat pada gambar berikut:

Gambar 4.3

Kelompok 4 Sedang Menjadi Guru Siswa

56

Kemudian peneliti meminta kepada kelompok 4 agar mengerjakan soal

yang terdapat dalam bahan diskusi (1) dan menjelaskan hasil pengerjaan

mereka kepada teman sekelas. sSetelah kelompok 4 selesai mengerjakan dan

menjelaskan hasil pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya

bersama-sama dengan siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami

konsep yang dipelajari.

Pada tahapan predicting siswa membuat prediksi materi yang akan

dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah semua

kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan teknik

reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap siswa.

Namun, hasil prediksi bahan diskusi (1) dapat dijawab dengan benar oleh

kelompok 2 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.

Selanjutnya guru dan observer memberikan penilaian terhadap

pembelajaran yang telah berlangsung, menyimpulkan apa yang telah

dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa lebih

baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching. Sebagai

penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang telah

dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan yang

akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru membagikan

jurnal harian untuk diisi oleh siswa.

2) Pertemuan Kedua (Kamis, 13 Februari 2014)

Pertemuan kedua berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang

dimulai pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Peneliti mengawali

pembelajaran dengan menanyakan kabar siswa dan menanyakan kabar siswa

yang tidak hadir hari ini. Tercatat bahwa 21 orang hadir dan 9 orang tidak

hadir dengan keterangan 4 orang sakit dan 5 orang tanpa keterangan. Pada

pertemuan kali ini peneliti juga mengulang sedikit materi yang telah dipelajari

sebelumnya. Pada pertemuan kedua ini sesuai perintah guru para siswa

langsung duduk berkumpul dengan kelompok belajarnya sama seperti

pertemuan sebelumnya. Sesuai dengan perjanjian pertemuan sebelumnya

bahwa pada pertemuan kedua ini peneliti mengocok kelompok mana yang

57

menjadi guru siswa untuk bahan diskusi 2 sebagaimana yang telah

diperagakan oleh kelompok 4 pada pertemuan sebelumnya.

Setelah itu, guru membagikan bahan diskusi (2) yang berisi materi yang

akan dipelajari pada hari itu yaitu tentang menemukan pendekatan nilai 휋 (pi).

Guru memberikan pengarahan kembali mengenai langkah-langkah dalam

menyelesaikan bahan diskusi (2) tersebut kemudian guru memberi saran agar

setiap kelompok berbagi tugas masing-masing dalam menyelesaikan bahan

diskusi (2). Terlihat siswa sibuk mempelajari sumber lain seperti buku paket

dari sekolah yang telah mereka siapkan sebelumnya untuk membantu

menyelesaikan tugas-tugas yang diperintahkan dalam bahan diskusi (2).

Ketika mereka sedang sibuk dalam mengerjakan bahan diskusi (2), guru

bersama observer berkeliling memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke

kelompok yang lainnya, untuk memberikan pengarahan jika ada kelompok

yang kurang mengerti dan saat itu juga guru dan observer melakukan

observasi proses pembelajaran kelompok siswa. Guru melihat masih banyak

kelompok yang mengalami kesulitan karena siswa belum terlalu terbiasa

dalam melaksanakan setiap langkah pembelajaran reciprocal teaching yang

terdapat dalam bahan diskusi (2). Kemudian guru memberi arahan kepada

siswa, setelah memahaminya siswa pun melanjutkan kembali untuk menjawab

pertanyaan-pertanyaan yang terdapat dalam bahan diskusi (2). Namun, masih

ada saja siswa yang tidak bisa diam mengganggu temannya di kelompok lain

yang sedang serius mengerjakan bahan diskusi (2) dan peneliti segera

mengendalikannya tetapi masih saja melakukan hal itu. Akhirnya, peneliti

meminta bantuan kepada observer untuk mengendalikannya.

Waktu yang diberikan untuk mengerjakan bahan diskusi (2) adalah 40

menit, ini dimaksudkan agar semua kelompok dapat menyelesaikannya.

Kemudian guru menunjuk salah satu kelompok yaitu kelompok 2 untuk

menjadi guru-siswa dan mempresentasikan serta menjelaskan hasil

pengerjaannya pada bahan diskusi (2) di depan kelas. Awalnya kelompok 2

tidak mau karena merasa malu dengan teman-temannya yang lain, tetapi

dengan semangat yang di berikan peneliti maka kelompok 1 mau maju ke

58

depan kelas. Pemilihan kelompok secara acak ini dimaksudkan agar siswa

terbiasa selalu siap dan bertanggung jawab dengan tugas menjelaskan kembali

sehingga mereka dilatih keberanian dan keaktifan pada saat menjadi guru

siswa di depan kelas. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,

guru memotivasi siswa lain untuk aktif dalam mengikuti diskusi kelas dengan

menyanggah, menanggapi atau mengevaluasi jawaban yang dipresentasikan

teman-temannya. Suasana kelas pun menjadi gaduh, namun peneliti bersikap

tegas dan memberikan teguran kepada seluruh siswa agar tenang dan

memberikan nasehat agar lebih menghargai orang lain. Pada pertemuan kedua

ini, terdapat 2 orang siswa yang mengajukan pendapatnya dan 1 orang siswa

yang mengajukan kepada guru-siswa.

Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa siswa mulai

mengerti cara merangkum yang benar dari materi tentang menemukan

pendekatan nilai 휋 (pi). Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa

tampak bahwa siswa membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang

tertulis dalam bahan diskusi (2) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah

walaupun hanya sedikit. Siswa mulai mampu membuat rangkuman dengan

kata-kata atau pendapatnya sendiri.


pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan siswa untuk

membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul. Adapun pertanyaan

yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 6 adalah:

Bilangan pecahan 227

jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah ….?

Bilangan pecahan 227 dapat dipakai sebagai pendekatan ….?




menjadi guru-siswa. Dan terpilihlah kelompok 2 untuk menjadi guru siswa

bagi teman-temannya.

59

Gambar 4.4


Sama halnya dengan pertemuan sebelumnya, peneliti meminta kepada

kelompok 2 agar mengerjakan soal yang terdapat dalam bahan diskusi (2)

dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelas. Peneliti pun

menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai penjelasan yang

disampaikan yang telah dikerjakan oleh kelompok 2. Dan ternyata hampir

seluruh kelompok sudah mengerti apa yang telah disampaikan.

Setelah kelompok 2 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil

pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan

siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.









dilaksanakan dan memberi saran agar pada pertemuan selanjutnya siswa

lebih baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching.

Sebagai penutup, guru meminta siswa untuk mengulang kembali materi yang

60

telah dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan

yang akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru

membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.

3) Pertemuan Ketiga (Jum’at, 14 Februari 2014)

Pertemuan ketiga berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang

dimulai pukul 08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran

diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dengan cara mengulang

sedikit materi yang telah dipelajari sebelumnya. Kemudian peneliti

mengabsen siswa dan ternyata 25 orang hadir, 5 orang tidak hadir dengan

keterangan 2 orang sakit dan 3 orang tanpa keterangan.

Siswa sudah mulai mengerti bahwa pada setiap pembelajaran harus sudah

duduk dengan kelompoknya masing-masing. Seperti biasa guru memberikan

bahan diskusi (3) kepada masing-masing kelompok yang berisi materi tentang

menghitung keliling lingkaran. Siswa terlihat sibuk membagi tugas kepada

teman-teman dalam kelompoknya dan pada saat mengerjakan siswa

menggunakan bantuan buku paket dari sekolah dan bahan diskusi dari

sekolah.

Selama mengerjakan bahan diskusi (3), peneliti bersama observer

berkeliling seperti sebelumnya untuk memantau pekerjaan siswa dari

kelompok satu ke kelompok lainnya. Siswa masih sangat ribut ketika

mengerjakan bahan diskusi (3) dan peneliti senang karena antusias siswa

mulai kelihatan meningkat dan siswa mulai aktif bertanya kepada peneliti apa-

apa yang mereka tidak mengerti walaupun kelas menjadi berisik. Observer

menenangkan siswa untuk tidak berisik dalam mengerjakan tugas-tugas dalam

bahan diskusi (3). Dan siswa terlihat lebih tenang. Pada saat kelompok siswa

bertanya kepada peneliti, peneliti mengarahkan dan memberi petunjuk kepada

kelompok tersebut agar mereka menjadi paham.

Pada pertemuan ketiga ini siswa sudah mulai terbiasa dengan pertanyaan

dan perintah-perintah yang terdapat dalam LKS, sehingga siswa sebagian

besar mampu menyelesaikannya secara mandiri, walaupun masih ada

beberapa kelompok yang memerlukan pengarahan. Peneliti pun memberi

61

pengarahan kepada kelompok tersebut. Setelah diberikan pengarahan mereka

langsung mengerti dan kembali melakukan diskusi dengan anggota kelompok

mereka masing-masing.

Aktivitas pada pertemuan ketiga ini mulai mengalami perubahan

walaupun masih ada saja beberapa siswa yang tidak bekerja sama dengan

kelompok belajarnya, mereka hanya mengobrol dan mengganggu siswa

lainnya, guru sering menegur siswa-siswa Tetapi masih ada juga beberapa

kelompok yang hanya mengobrol dan mengganggu siswa yang lain, walaupun

sudah ditegur berulang ulang mereka hanya bisa terdiam sejenak. Kemudian

observer mengambil tindakan yang lebih tegas dengan cara memberi teguran

dan meminta siswa yang mengganggu proses pembelajaran untuk keluar dari

kelas. Sejak itu beberapa siswa menjadi terdiam dan mulai bekerja sama

dengan kelompok belajarnya. Setelah waktu habis untuk menyelesaikan bahan

diskusi (3), ternyata masih ada kelompok yang belum menyelesaikannya, dan

peneliti memberi tambahan waktu 5 menit untuk segera menyelesaikannya.

Kemudian guru menunjuk secara acak satu kelompok yaitu kelompok 6

untuk menjadi guru siswa dan mempresentasikan hasil pengerjaan

kelompoknya. Ketika guru siswa menjelaskan hasil pengerjaannya, peneliti

memotivasi siswa untuk lebih aktif dalam diskusi tersebut, peneliti meminta

siswa tidak lagi malu untuk bertanya kepada kelompok yang sedang

mempresentasikan hasil pengerjaan temannya di depan kelas. Kondisi kelas

cukup tertib tidak terlalu gaduh seperti sebelumnya.

Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa sebagian besar

siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menghitung

keliling lingkaran. Hal ini terlihat dari penjelasan hasil rangkuman bahan

diskusi (3) kelompok 3:

Pada setiap lingkaran diperoleh nilai perbandingan 퐾푒푙푖푙푖푛푔(푘)퐷푖푎푚푒푡푒푟(푑)

menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut 휋 (pi)

Karena panjang diameter adalah 2 × jari-jari atau d = 2r, maka:

K = 2휋r

62

Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-

jari (r) adalah:

K = 휋 d atau K = 2휋 r

Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa

membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan

diskusi (3) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah walaupun hanya

sedikit. Siswa sudah mampu membuat rangkuman dengan kata-kata atau

pendapatnya sendiri.





Carilah rumus keliling lingkaran dengan diameter atau jari-jari?

Sebutkan simbol dari pi, diameter, dan jari-jari!




menjadi guru-siswa. Terpilihlah kelompok 6 untuk menjadi guru siswa bagi

teman-temannya.

Gambar 4.5


63

Sama seperti pertemuan sebelumnya, kemudian peneliti meminta kepada

kelompok 6 agar mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam

bahan diskusi (3) dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman

sekelas. Terlihat kelompok 6 sudah mulai dapat menyelesaikan soal

pemecahan masalah. Aspek kemampuan pemecahan masalah yang peneliti

lihat adalah kurangnya dalam merencanakan penyelesaian masalah dan

menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini seperti terlihat pada jawaban

mereka di bawah ini:

Gambar 4.6

Hasil Jawaban Kelompok 6

Peneliti pun menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai

penjelasan yang disampaikan dari pemecahan masalah yang telah dikerjakan

oleh kelompok 4. Seluruh kelompok sudah dapat memahami masalah dengan

baik, namun masih kurang dalam aspek merencanakan dan menyelesaikan

pemecahan masalah. Salah satu hasil jawaban siswa dapat dilihat pada

gambar:

64

Gambar 4.7

Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketiga

Setelah kelompok 4 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil pekerjaan

mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan siswa. Hal ini

dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.












dipelajari di rumah, karena akan diadakan kuis kembali pada pertemuan yang

akan datang, juga untuk belajar selanjutnya. Dan terakhir guru membagikan

jurnal harian untuk diisi oleh siswa.

4) Pertemuan Keempat (Kamis, 20 Februari 2014)

Pertemuan keempat sama halnya dengan pertemuan sebelumnya

berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai pukul 07.30 sampai

65

dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran diawali dengan membuka kegiatan

pembelajaran dengan cara mengulang sedikit materi yang telah dipelajari

sebelumnya. Kemudian peneliti mengabsen siswa dan ternyata 25 orang hadir,

5 orang tidak hadir dengan keterangan 3 orang sakit dan 2 orang tanpa

keterangan.

Peneliti bersama observer membagikan bahan diskusi (4) dengan materi

tentang menghitung luas lingkaran kepada setiap kelompok. Siswa sudah

mulai terbiasa dengan tugas-tugas yang ada di dalam bahan diskusi tanpa

perintah peneliti terlebih dahulu, masing-masing kelompok sudah sibuk

membagi tugas kepada teman-teman sekelompoknya. Aktivitas siswa mulai

terlihat membaik ketika mengerjakan bahan diskusi (4) walaupun siswa

pandai masih lebih mendominasi dalam kelompok tetapi siswa lain berusaha

untuk mengerti juga. Proses menyelesaikan bahan diskusi (4) pun sesuai

dengan waktu yang dialokasikan.

Peneliti bersama observer berkeliling seperti biasa memantau siswa dalam

mengerjakan bahan diskusi (4), pada proses pembelajaran reciprocal teaching

di pertemuan 4 peneliti sudah merasakan keringanan ketika berkeliling karena

keompok-kelompok sudah terlihat lebih rapih dan teratur, siswa yang sering

membuat gaduh pun sudah mau mengerjakan bahan diskusi walaupun belum

sepenuhnya mengerti dan peneliti memberi pengarahan dan penjelasan kepada

siswa tersebut.

Setelah selesai mengerjakan bahan diskusi (4), peneliti menunjuk secara

acak satu kelompok yaitu kelompok 6 untuk menjadi guru siswa dan

mempresentasikan hasil pengerjaan kelompoknya di depan kelas. Ketika guru

siswa menjelaskan hasil pengerjaannya, peneliti memotivasi siswa untuk lebih

aktif dalam diskusi tersebut, peneliti meminta siswa tidak lagi malu untuk

bertanya kepada kelompok yang sedang mempresentasikan hasil pengerjaan

temannya di depan kelas. Kondisi kelas cukup tertib tidak terlalu gaduh seperti

sebelumnya.

Pada tahapan pertama yaitu summarizing, terlihat bahwa sebagian besar

siswa sudah dapat merangkum yang benar dari materi tentang menghitung

66

keliling lingkaran. Berikut penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (4)

kelompok 5:

Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling

lingkaran.

Luas persegipanjang = p × l

= 12 keliling lingkaran × r

= 2 × (2πr) × r

= π × r2

L = π r2 atau L = 14 π d2

Berdasarkan rangkuman yang dibuat oleh siswa tampak bahwa siswa

membuat rangkuman dengan menyalin sesuai yang tertulis dalam bahan

diskusi (4) maupun dalam buku paket dan LKS sekolah walaupun hanya

sedikit. Siswa sudah mampu membuat rangkuman dengan kata-kata atau

pendapatnya sendiri.





Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh ….?

Luas lingkaran dapat dihitung dengan menggunakan rumus ….?




menjadi guru-siswa. Dan terpilihlah kelompok 3 untuk menjadi guru siswa

bagi teman-temannya.

67

Gambar 4.8


Kemudian peneliti meminta kepada kelompok 3 agar mengerjakan soal

pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (4) dan menjelaskan

hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelas. Terlihat kelompok 3 sudah

mulai dapat menyelesaikan soal pemecahan masalah. Aspek kemampuan

pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah kurangnya dalam

menyelesaikan pemecahan masalah, dan pertemuan sebelumnya masih kurang

dalam merencanakan dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini seperti

terlihat pada jawaban mereka di bawah ini:

Gambar 4.9

Hasil Jawaban Kelompok 3

68

Peneliti pun menanyakan kepada kelompok yang lain, mengenai

penjelasan yang disampaikan dari pemecahan masalah yang telah dikerjakan

oleh kelompok 3. Hampir seluruh kelompok sudah dapat memahami dan

merencanakan pemecahan masalah. Dan ini pun terdapat peningkatan dari

pertemuan sebelumnya. Salah satu hasil jawaban siswa dapat dilihat pada

gambar:

Gambar 4.10

Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keempat

Setelah kelompok 3 selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil pekerjaan

mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan siswa. Hal ini

dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.












69

dipelajari di rumah, karena pada pertemuan selanjutnya akan diadakan tes

siklus I. Dan terakhir guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.

5) Pertemuan Kelima (Jum’at, 21 Februari 2014)

Pertemuan kelima sama halnya dengan pertemuan sebelumnya

berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul 08.30-

10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan membuka pembelajaran

dan memeriksa absensi siswa, dan ternyata 29 orang siswa hadir dimana 1

orang tanpa keterangan.

Pada pertemuan kelima ini peneliti melaksanakan tes akhir siklus I. Tes

ini berbentuk soal uraian berjumlah 5 soal mengenai pengertian dan bagian-

bagian lingkaran, menemukan pendekatan nilai 휋 (pi), menghitung keliling

lingkaran, dan menghitung luas lingkaran. Tes ini dimaksudkan untuk

mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

terhadap materi yang telah diajarkan pada pertemuan-pertemuan sebelumnya.

Sebelum dilaksanakan tes, 10 menit dilakukan review sekilas materi yang

sudah diajarkan dan membahas kesulitan-kesulitan yang masih ada. Tes ini

dilaksanakan selama 60 menit. Selama proses berlangsung, suasana pun

menjadi sepi dan hening namun masih ada beberapa siswa yang masih

menyontek dengan teman yang duduknya berdekatan dan peneliti segera

menegurnya.

Berikut ini gambar aktivitas siswa selama mengerjakan tes akhir

kemampuan pemecahan masalah matematika pada siklus I:

70

Gambar 4.11

Aktivitas Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I

Gambar di atas memperlihatkan siswa sedang mengerjakan tes

kemampuan pemecahan masalah matematika siklus I, suasana cukup tenang

dan penuh konsentrasi. Akan tetapi beberapa orang siswa masih saja ada yang

mencontek pekerjaan teman yang duduknya bersebelahan dengannya. Setelah

waktu habis siswa segera mengumpulkan lembar jawaban tes dan pada

pertemuan ini siswa tidak diberikan lembar jurnal harian siswa.

c. Tahap Observasi

Tahap observasi dilakukan bersamaan dengan tahap pelaksanaan.

Instrumen yang digunakan terdiri instrumen tes kemampuan pemecahan

masalah matematika serta instrumen non-tes yang digunakan untuk

mengamati aktivitas belajar siswa serta respon siswa terhadap pembelajaran

dengan menggunakan teknik reciprocal teaching.

a. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Pada pertemuan kelima diadakan tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa siklus I. Terdapat 5 soal pada instrumen siklus I yang terdiri

dari 5 soal kemampuan memahami masalah, 5 soal membuat rencana

pemecahan masalah, dan 5 soal melaksanakan rencana pemecahan masalah.

71

Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi

aspek memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan

melaksanakan rencana pemecahan masalah disajikan dalam tabel berikut:


Pemecahan Masalah Matematika Pada Siklus I


1 0- 16 1 1 3,45

2 17-33 5 6 20,69

3 34-50 4 10 34,48

4 51-67 0 10 34,48

5 68-84 8 18 62,07

6 85-111 11 29 100

Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan

panjang tiap kelas interval adalah 17, sebesar 65,52% siswa yang mendapat

nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan dan hanya 34,48%

siswa yang mendapat nilai kurang dari atau sama dengan rata-rata yang

ditentukan. Nilai tertinggi adalah 97, nilai terendah yaitu 0, modus data yaitu

93, median data yaitu 83, dan standar deviasi data adalah 30,47. Berdasarkan

data tunggal (Lampiran), nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada siklus I sebesar 67,07 dan mengalami kenaikan jika

dibandingkan dengan nilai rata-rata siswa pada saat pra penelitian. Tetapi nilai

ini menunjukan belum tercapainya indikator keberhasilan yang ditentukan

yaitu rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa ≥

68. Ini berarti kemampuan pemecahan masalah matematika siswa harus

ditingkatkan agar mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan. Nilai

hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika untuk masing-masing

indikator disajikan dalam tabel berikut:

72

Tabel 4.4 Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siklus I


Skor Ideal Nilai




Rata-rata 67,07

Berikut ini diagram yang menunjukan gambaran umum hasil nilai rata-

rata dari setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

kelas VIII pada siklus I.

Diagram 4.1

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I

Berdasarkan diagram di atas kemampuan siswa pada aspek memahami

masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan melaksanakan rencana

pemecahan masalah menunjukkan angka persentasi sebesar 73,45%, 72,76%,

dan 55,17%. Berikut adalah sampel jawaban siswa pada soal akhir siklus I

pada aspek memahami masalah:

73.45 72.76

55.17

0

10

20

30

40

50

60

70

80Memahami Masalah

Membuat rencanapemecahan masalah

Melaksanakan rencanapemecahan masalah

73

Gambar 4.12

Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah

Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa data yang disajikan

dalam masalah kurang sehingga harus ada yang ditambahkan. Selanjutnya

adalah sampel jawaban siswa pada aspek membuat rencana penyelesaian

masalah:

Gambar 4.13

Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian Masalah

Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mengetahui

apa yang harus dilakukan terlebih dahulu. Siswa mampu untuk menyatakan

kembali masalah dengan lebih sederhana dan jelas. Selanjutnya adalah sampel

jawaban siswa pada aspek melaksanakan rencana pemecahan masalah:

Gambar 4.14

Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana Penyelesaian

Masalah

Gambar 4.14.(a) menunjukkan bahwa siswa sudah benar dalam prosedur

penyelesaian masalah, akan tetapi tidak dapat melanjutkan perhitungan.

Sedangkan pada gambar 4.14.(b) terlihat bahwa prosedur yang dilakukan oleh

siswa sudah benar, akan tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Sementara

74

untuk gambar 4.14.(c) menunjukkan jawaban siswa yang mampu

melaksanakan prosedur penyelesaian dengan benar dan tidak ada salah

perhitungan.

2. Aktivitas Siswa

Penilaian lembar observasi aktivitas siswa selama pembelajaran

menggunakan teknik reciprocal teaching dilakukan bersamaan dengan

jalannya proses pembelajaran yang dilakukan oleh peneliti pada setiap

pertemuan. Tabel 4.5 menunjukan rekapitulasi penilaian hasil observasi siswa.

Tabel 4.5 Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Pembelajaran Siswa pada

Pembelajaran Siklus I

No. Aspek yang Diamati

Pertemuan Ke- (%) Rata-

Rata

(%) 1 2 3 4

1 Membuat rangkuman 100 100 100 100 100

2 Membuat pertanyaan 100 100 100 100 100

3 Membuat pertanyaan sesuai dengan

indicator

100 80,95 68 100 87,24

4 Menjelaskan materi 8,69 95,24 96 88 71,98

5 Menjelaskan materi sesuai

indicator

8,69 90,48 76 84 64,79

6 Antusias 60,87 47,62 44 60 53,12

7 Memperhatikan penjelasan 52,17 61,90 32 40 46,52

8 Melakukan prediksi 100 61,90 76 92 82,46

9 Melakukan prediksi sesuai

indikator lanjutan

21,74 9,52 4 20 13,82

Rata-rata aktivitas total 68,88

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa

pada siklus I adalah sebagai berikut:

1) Membuat rangkuman

Rata-rata persentase siswa yang membuat rangkuman pada saat diskusi

sebanyak 100 %. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh siswa membuat

75

rangkuman dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini.

Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

2) Membuat pertanyaan

Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan pada saat diskusi

sebanyak 100 %. Hal ini menunjukkan bahwa seluruh siswa membuat

pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini.

Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

3) Membuat pertanyaan sesuai dengan indikator

Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan sesuai dengan

indikator pada saat diskusi sebanyak 87,24 %. Hal ini menunjukkan bahwa

sebagian besar siswa membuat pertanyaan sesuai dengan indikator dari setiap

bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus I ini. Hal ini juga dapat

dikatakan sudah baik.

4) Menjelaskan materi

Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi pada saat diskusi

sebanyak 71,98 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mampu

menjelaskan materi setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk

menjadi guru siswa pada siklus I ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

5) Menjelaskan materi sesuai indikator

Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi dengan indikator

pada saat diskusi sebanyak 64,79 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa

sebagian besar siswa mampu menjelaskan materi sesuai dengan indikator

setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk menjadi guru siswa

pada siklus I ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah cukup baik.

6) Antusias

Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan sikap antusias pada saat

diskusi dan pembelajaran sebanyak 53,12 %. Hal ini menunjukkan bahwa

setengah dari jumlah siswa memperlihatkan sikap antusiasnya pada proses

pembelajaran di siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih belum baik.

76

7) Memperhatikan penjelasan

Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan penjelasan pada saat

diskusi sebanyak 46,52 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa masih belum

terlalu banyak memperhatikan penjelasan ketika kelompok yang maju untuk

menjadi guru siswa pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih belum

baik.

8) Melakukan prediksi

Rata-rata persentase siswa yang melakukan prediksi pada saat diskusi

sebanyak 82,46 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa

melakukan prediksi pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan

pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.

9) Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan


sebanyak 13,82 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian kecil siswa

melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan dari setiap bahan diskusi yang

peneliti berikan pada siklus I ini. Hal ini dapat dikatakan masih sangat kurang

baik.

Berdasarkan hasil observasi aktivitas siswa pada saat pembelajaran siklus

I rata-rata aktivitas yang diperoleh sebesar 68,88 %. Rata-rata aktivitas siswa

pada siklus I masih banyak yang kurang yaitu dalam bekerja sama dengan

anggota kelompoknya masing-masing, kualitas menjelaskan kembali hasil

pengisian bahan diskusi, kualitas memimpin diskusi, keaktifan bertanya dan

menjawab. Hal ini perlu diperhatikan sebagai bahan perbaikan pada siklus II.

Pembelajaran masih harus dilanjutkan karena rata-rata aktivitas belajar siswa

belum mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan yaitu ≥ 70 %.

3. Respon Siswa

Data mengenai respon siswa terkait pembelajaran dengan reciprocal

teaching diperoleh melalui jurnal harian yang diberikan pada setiap

pertemuan. Rekapitulasi data respon siswa pada siklus I disajikan pada tabel

berikut:

77

Tabel 4.6

Rekapitulasi Respon Siswa Siklus I

No. Kategori Respon Persentase Pada Pertemuan Ke- Rata-

rata (%) 1 (%) 2 (%) 3 (%) 4 (%)

1 Positif 55,56 86,36 42,11 56,52 60,14

2 Netral 6,25 0 5,26 13,05 6,14

3 Negatif 38,89 13,64 52,63 30,44 33,90

Data hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah ke dalam diagram

lingkaran seperti pada diagram berikut:

Diagram 4.2

Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus I

Dapat dilihat dari diagram bahwa respon positif siswa terhadap

pembelajaran siklus I lebih besar dibandingkan dengan respon yang netral

maupun respon yang negatif. Ini artinya bahwa sebagian besar siswa

menyatakan respon yang positif terhadap pembelajaran reciprocal teaching

yaitu sebesar 60,14%. Pendapat-pendapat siswa tersebut baik yang positif,

netral maupun yang negatif akan dijadikan bahan releksi untuk tindakan

pembelajaran selanjutnya. Pembelajaran masih harus dilanjutkan karena rata-

rata respon positif siswa belum mencapai hasil intervensi tindakan yang

diharapkan yaitu ≥ 70 %.

Persentase Respon Siswa Siklus I

Positif (60.14%)

Netral (6.14%)

Negatif (33.9%)

78

Berdasarkan catatan lapangan yang dilakukan observer pada

pembelajaran siklus I ini siswa cukup antusias untuk menjadi yang lebih

unggul diantara teman-temannya, hanya saja kendalanya adalah kurangnya

waktu untuk menyelesaikan bahan diskusi, soal-soalnya masih terlalu sulit

dan dan belum terbiasanya siswa mengerjakan secara berkelompok. Terlihat

juga di sini masih banyak juga siswa yang hanya mengandalkan teman yang

dianggap pintar untuk menyelesaikan soal-soal dan yang lainnya hanya diam

saja.

d. Tahap Refleksi

Berdasarkan hasil lembar observasi siswa, jurnal harian, dan hasil tes

akhir kemampuan pemecahan masalah matematika siswa, diperoleh hasil

analisis kegiatan refleksi. Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai

berikut:

Tabel 4.7

Refleksi Kegiatan Tindakan Siklus I

No. Aspek Temuan Rencana

Perbaikan Peneliti Siswa 1 Penerapan

Teknik Pembelajaran Reciprocal Teaching

Pengaturan waktu tidak sesuai rencana pembelajaran

Alokasi waktu untuk mengerjakan LKS masih kurang

Siswa masih kesulitan dalam menjalankan teknik pembelajaran reciprocal teaching

Memberi aba-aba ketika setiap proses/tahapan dari pembelajaran reciprocal teaching dari merangkum, membuat pertanyaan, menjelaskan kembali, dan memprediksi telah selesai

Mengurangi jumlah pertanyaan dalam LKS

2 Aktivitas Pembelajaran

Kesulitan membimbing siswa dalam diskusi kelas

Siswa belum kompak dalam diskusi kelompok

Peneliti harus memotivasi siswa agar melakukan diskusi kelompok

79

Belum bisa mengkondisikan kelas dengan baik

Siswa yang pandai masih mendominasi dalam proses diskusi

Siswa masih kurang aktif dalam bertukar pendapat

yaitu dengan memberikan nilai tambahan bagi siswa yang melakukan diskusi kelompok

Membuat suasana kelas menjadi lebih santai dengan cara melakukan game sejenak sebelum pembelajaran dimulai agar siswa tidak takut untuk mengemukakan pendapat

Guru bertindak lebih tegas lagi untuk menghadapi siswa yang tidak disiplin

3 Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Soal-soal yang diberikan kepada siswa dianggap terlalu sulit oleh siswa

Beberapa siswa masih bingung dalam mengerjakan soal-soal latihan

Peneliti membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasi masalah dengan mengajak siswa membaca ulang situasi masalah tersebut dan menganalisisnya sehingga dapat diperoleh informasi matematika yang sudah diketahui dan masih terkait dengan materi

Pada tabel di atas terlihat masih banyak kekurangan atau kendala pada

siklus I ini, maka untuk pelaksanaan siklus II peneliti akan berusaha

semaksimal mungkin untuk melakukan perbaikan dan peningkatan

berdasarkan hasil refleksi siklus I.

80

3. Tindakan Pembelajaran Siklus II

a. Tahap Perencanaan

Tahap perencanaan siklus II ini dimulai dengan menyiapkan Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran (RPP), menyiapkan materi ajar, bahan diskusi,

menyiapkan soal tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa siklus

II, menyiapkan lembar observasi siswa, jurnal harian siswa, dan keperluan

pembelajaran lainnya.

Berdasarkan hasil refleksi dari siklus I, pada siklus II ini proses

pembelajaran harus lebih diarahkan. Peneliti harus mampu mengoptimalkan

waktu yang digunakan agar seluruh tahapan pembelajaran terbalik dapat

selesai sesuai waktu yang diinginkan seperti alokasi waktu untuk mengerjakan

bahan diskusi ditambah menjadi 45 menit dari sebelumnya 40 menit agar

siswa dapat menyelesaikannya secara maksimal. Peneliti memperbaiki soal-

soal pada tahap menjelaskan agar soal tidak terlalu banyak dan tidak terlalu

susah. Peneliti harus lebih tegas dalam mengkondisikan kelas, memberikan

pengarahan kepada siswa secara detail dan dapat menjadikan suasana kelas

menjadi santai, tidak tegang dan tidak terburu-buru. Memberikan reward

kepada kelompok siswa yang mampu mempresentasikan bahan diskusi dengan

baik dan siswa yang turut aktif dalam proses diskusi agar siswa termotivasi

baik keaktifannya maupun prestasinya.

Materi yang dibahas pada siklus II ini adalah menjelaskan hubungan

sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, menentukan

besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama,

menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng, dan

menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalah. Target pada siklus II ini siswa semakin baik dalam

menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching dan hasil tes

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa semakin meningkat

dibanding siklus I yaitu sesuai dengan target pencapaian penelitian ini

minimal nilai rata-rata kelas siswa mencapai ≥ 68. Kemudian dari hasil

81

pengamatan melalui lembar observasi aktivitas siswa mencapai lebih dari atau

sama dengan 70%.

b. Tahap Pelaksanaan Kegiatan

Tindakan pembelajaran siklus II dilaksanakan dalam empat pertemuan

dengan alokasi waktu (2 × 40 menit) tiap pertemuannya. Rencana

Pelaksanaan Pembelajaran siklus II dapat dilihat pada lampiran.

1) Pertemuan Keenam (Kamis, 27 Februari 2014)

Pertemuan keenam di siklus II berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam

pelajaran) yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 09.50 WIB. Kegiatan

pembelajaran diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan apersepsi,

pada pertemuan kelima ini 23 orang siswa hadir dan terdapat 7 orang siswa

yang tidak hadir diantaranya 2 siswa sakit, 2 siswa izin, dan 3 siswa lagi tidak

ada keterngan. Pada hari ini hujan mengguyur tempat penelitian, sehingga

kegiatan pembelajaran dialihkan sementara ke ruang aula.

Peneliti menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi siklus II dan

memberikan penjelasan dan pengarahan agar proses pembelajaran lebih baik

lagi dan siswa semakin aktif dalam menerapkan teknik pembelajaran

reciprocal teaching yaitu dalam merangkum, menyusun pertanyaan,

menjelaskan, dan memprediksi materi yang akan dipelajari pada pertemuan

selanjutnya. Sebelum proses pembelajaran dilaksanakan, peneliti membentuk

kelompok yang baru, ini dimaksudkan agar siswa tidak merasa jenuh dengan

kelompok yang sebelumnya. Setelah kelompok terbentuk, peneliti langsung

menginstruksikan agar duduk bersama kelompok yang telah terbentuk. Pada

siklus II ini peneliti memberikan penjelasan kepada semua siswa bahwa

terdapat perbedaan pada tahap menjelaskan. Perbedaannya yaitu pada siklus I

tahap menjelaskan dilakukan oleh perwakilan kelompok yang secara acak

dipilih oleh peneliti untuk menjadi guru siswa dan dilakukan di depan kelas.

Namun dalam siklus II ini tahap menjelaskan dilakukan oleh siswa di dalam

kelompoknya masing-masing dan menjadi guru siswa di dalam kelompok

mereka masing-masing. Hal ini dimaksudkan agar semua kelompok dapat

82

memahami materi yang sedang dipelajari dan lebih intensif dalam hal

pemanfaatan waktu.

Setelah siswa duduk sesuai dengan kelompoknya masing-masing, Peneliti

bersama observer membagikan bahan diskusi (5) yang berisi materi tentang

menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang sama kepada setiap kelompok. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-

tugas yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu

masing-masing kelompok sudah sibuk membagi tugas kepada teman-teman

sekelompoknya. Aktivitas siswa mulai terlihat membaik ketika mengerjakan

bahan diskusi (5) walaupun siswa pandai masih lebih mendominasi dalam

kelompok tetapi siswa lain berusaha untuk mengerti juga. Kemudian guru

memberi saran agar setiap kelompok berbagi tugas dalam mengerjakan bahan

diskusi (5).

Selama siswa mengerjakan bahan diskusi (5), peneliti bersama guru

observer berkeliling memantau aktivitas siswa dari satu kelompok ke

kelompok yang lain untuk memberikan pengarahan jika ada kelompok yang

kurang mengerti dan pada saat itu peneliti dan guru observer melakukan

observasi proses pembelajaran siswa. Pada proses pembelajaran reciprocal

teaching di pertemuan keenam sudah terlihat mengalami banyak peningkatan,

walaupun masih ada kelompok yang masih memerlukan pengarahan. Siswa

pun sudah terlihat terbiasa dengan pertanyaan dan perintah-perintah yang

terdapat dalam bahan diskusi (5). Namun ada saja siswa yang tidak bekerja

sama ikut andil dalam menyelesaikan tugas-tugas yang ada dalam bahan

diskusi (5), mereka lebih mengandalkan teman-teman sekelompoknya yang

lebih pintar. Kemudian peneliti menegur siswa-siswa tersebut untuk ikut

bekerja sama dan memberikan pengertian serta motivasi akan pentingnya

bekerja sama dengan teman-teman sekelompok untuk persiapan

mempresentasikan jawaban-jawaban yang ada dalam bahan diskusi (5) karena

peneliti akan menunjuk satu orang secara acak untuk menjelaskan kepada

teman-temannya di dalam kelompok mereka masing-masing.

83

Peneliti dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu

orang dalam kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota

kelompoknya. Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa

yang menjadi guru siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara

gamblang kepada anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil

pengerjaannya, guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk

aktif dalam mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah,

menanggapi atau mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.

Pada tahapan pertama yaitu summarizing terlihat bahwa sebagian besar

siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menjelaskan

hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama.

Berikut hasil dari rangkuman bahan diskusi (5) yang dibuat oleh oleh salah

satu siswa:

Sudut pusat dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di

titik pusatnya.

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang

berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.

Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka

besar sudut pusat = 2 kali besar sudut keliling.



membuat pertanyaan yang berbeda sudah muncul. Adapun pertanyaan yang

dibuat salah satu siswa adalah:

Sudut pusat dibentuk oleh ….?

Sudut keliling dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik

pada ….?

Pada tahapan clarifying siswa diharuskan menjelaskan pengetahuan yang

telah diperoleh dari bahan diskusi (5) kepada teman-temannya di masing-

masing kelompok mereka, kemudian guru menugaskan salah seorang siswa

secara acak untuk menjadi guru-siswa di kelompok mereka juga. Hal ini

terlihat pada gambar berikut:

84

Gambar 4.15

Aktivitas Salah Seorang Siswa Menjadi Guru-Siswa Di Kelompoknya

Kemudian peneliti meminta kepada guru-siswa di setiap kelompok agar

mengerjakan soal pemecahan masalah yang terdapat dalam bahan diskusi (5)

dan menjelaskan hasil pengerjaan mereka kepada teman sekelompok. Aspek

kemampuan pemecahan masalah yang peneliti lihat adalah seluruh kelompok

sudah mulai baik dalam memahami masalah dan merencanakan penyelesaian

masalah, namun mereka agak kurang dalam menyelesaikan pemecahan

masalah. Hal ini terlihat dari salah satu hasil jawaban sisiwa pada gambar:

Gambar 4.16

Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Keenam

85

Setelah semua kelompok selesai mengerjakan dan menjelaskan hasil

pekerjaan mereka, peneliti langsung membahasnya bersama-sama dengan

siswa. Hal ini dilakukan agar siswa lebih memahami konsep yang dipelajari.

Pada tahapan predicting siswa diharuskan membuat prediksi materi yang

akan dipelajari pada pertemuan selanjutnya. Prediksi ini dilakukan setelah

semua kelompok telah melakukan seluruh kegiatan pembelajaran dengan

teknik reciprocal teaching. Berbagai macam prediksi muncul dari setiap

siswa. Namun, hasil prediksi bahan diskusi (5) dapat dijawab dengan benar

oleh kelompok 4 dan kelompok yang lain belum tepat dalam menjawabnya.




baik lagi dalam melaksanakan pembelajaran reciprocal teaching, kemudian

siswa secara individu mengerjakan soal-soal latihan yang ada dalam bahan

diskusi (5) dan mengumpulkannya. Sebagai penutup, guru meminta siswa

untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah dan

memberikan PR untuk dikumpulkan pada pertemuan selanjutnya. Dan terakhir

guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa.

2) Pertemuan Ketujuh (Jum’at, 28 Februari 2014)

Pertemuan ketujuh sama halnya dengan pertemuan sebelumnya

berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul

08.50 sampai dengan 10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran ini diawali dengan

membuka kegiatan pembelajaran dan apersepsi. Pada pertemuan keenam ini

20 orang siswa hadir dan terdapat 10 orang siswa yang tidak hadir dengan

keterangan 3 orang siswa sakit, 1 orang siswa izin, dan 6 orang siswa tanpa

keterangan.

Sesuai dengan rencana dan pertemuan sebelumnya siswa diperintahkan

untuk mengumpulkan tugas/PR yang telah diberikan oleh peneliti. Tugas/PR

dinilai oleh peneliti untuk mengetahui sejauh mana penguasaan materi yang

telah mereka pelajari sebelumnya. Kemudian guru mengkondisikan kelas

seperti biasanya yaitu siswa berkelompok dengan kelompok belajarnya

86

masing-masing. Kegiatan selanjutnya peneliti bersama observer membagikan

bahan diskusi (6) yang berisi materi tentang menentukan besar sudut keliling

jika menghadap diameter dan busur yang sama.

Siswa terlihat lebih tertib dibandingkan sebelumnya dan kekompakan

kelompok semakin terlihat. Setelah bahan diskusi (6) dibagikan, terlihat siswa

sibuk membagi tugas masing-masing anggota kelompoknya kemudian

mempelajari bahan ajar yang telah mereka siapkan sebelumnya seperti buku

paket dan LKS sekolah untuk membantu menyelesaikan tugas-tugas yang

terdapat dalam bahan diskusi (6). Peneliti bersama observer berkeliling seperti

biasa memantau siswa dalam mengerjakan bahan diskusi (6), pada proses

pembelajaran terbalik di pertemuan ke-7 sudah terlihat mengalami banyak

peningkatan, walaupun masih ada saja dalam kelompok siswa yang hanya

diam saja. Siswa sudah tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai

berkurang karena siswa sudah paham dengan sendirinya.

Setelah waktu untuk mengerjakan bahan diskusi (6) selesai, peneliti

dengan dibantu observer mulai berkeliling untuk menunjuk satu orang dalam

kelompok untuk menjelaskan kepada teman-teman anggota kelompoknya.

Dari mulai kelompok I sampai dengan kelompok VI, siswa yang menjadi guru

siswa pun dengan percaya dirinya menjelaskan secara gamblang kepada

anggota kelompoknya. Ketika guru-siswa menjelaskan hasil pengerjaannya,

guru berusaha memotivasi tiap-tiap anggota kelompok untuk aktif dalam

mengikuti diskusi dalam kelompoknya dengan menyanggah, menanggapi atau

mengevaluasi jawaban yang dijelaskan oleh temannya.


siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menentukan

besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama. Berikut

penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (6) kelompok 4:

Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya = 900

(sudut siku-siku).

Besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar

atau 12 kali sudut pusatnya.

87



membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul.Adapun pertanyaan


Apakah yang dimaksud sudut pusat keliling lingkaran?

Bagaimana besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran?






Gambar 4.17







masalah dan menyelesaikan pemecahan masalah. Hal ini terlihat dari salah

satu hasil jawaban sisiwa pada gambar:

88

Gambar 4.18

Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Ketujuh
















3) Pertemuan Kedelapan (Kamis, 13 Maret 2014)

Pertemuan ketujuh berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam pelajaran)

yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Kegiatan

pembelajaran ini diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan

apersepsi. Pada pertemuan ketujuh ini 23 orang siswa hadir dan 7 orang siswa

tidak hadir dengan keterangan 2 orang siswa sakit, 3 orang siswa izin, dan 2

orang siswa tanpa keterangan.

Kemudian guru pun mengkondisikan kelas dengan lebih tegas agar semua

siswa lebih disiplin. Kegiatan selanjutnya adalah guru menyampaikan tujuan

89

pembelajaran dari siklus II ini dan memberikan penjelasan dan pengarahan

agar proses pembelajaran reciprocal teaching yaitu dalam merangkum,

membuat pertanyaan, menjelaskan, dan memprediksi.







bahan diskusi (7) yang berisi materi tentang menentukan panjang busur, luas

juring, dan luas tembereng. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-tugas

yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu


kelompoknya. Aktivitas siswa sudah membaik tidak ada lagi siswa yang tidak

mengerjakan tugas dengan kelompoknya.


mengerjakan bahan diskusi (7), pada proses pembelajaran terbalik di

pertemuan ke-8 sudah terlihat mengalami banyak peningkatan. Siswa sudah

tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai berkurang karena siswa

sudah paham dengan sendirinya. bahan diskusi (7) dapat diselesaikan sesuai

waktu yang diinginkan semua kelompok dapat mengerjakan bahan diskusi

dengan tuntas sesuai waktu yang diperintahkan.










90


siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menentukan

panjang busur, luas juring, dan luas tembereng. Berikut penjelasan hasil dari

rangkuman bahan diskusi (7) kelompok 3:

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang

berpotongan pada pusat lingkaran.

Panjang busur AB = ∝360° × 2휋푟

Luas juring OAB = ∝360°

× 휋푟2

Luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB

Pada tahapan questioning siswa sebagian besar siswa sudah mampu

membuat pertanyaan sendiri dan menjawabnya. Imajinasi, ide dan gagasan

siswa untuk membuat pertanyaan yang berbeda sudah mulai muncul.

diharuskan untuk membuat pertanyaan dari materi yang telah mereka

rangkum. Adapun pertanyaan yang dibuat salah satu siswa dari kelompok 1

adalah:

Apa yang dimaksud juring pada lingkaran?

Apa yang dimaksud tembereng pada lingkaran?

Bagaimana cara menghitungnya?






91

Gambar 4.19








satu hasil jawaban sisiwa pada gambar

Gambar 4.20 Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Kedelapan

92
















4) Pertemuan Kesembilan (Jum’at, 14 Maret 2014)

Pertemuan kesembilan berlangsung selama 2 × 40 menit (2 jam

pelajaran) yang dimulai dari pukul 07.30 sampai dengan 08.50 WIB. Hari ini

jam pelajaran dimajukan karena jam pertama tidak ada pelajaran. Kegiatan

pembelajaran ini diawali dengan membuka kegiatan pembelajaran dan

apersepsi. Pada pertemuan kedelapan ini 19 orang siswa hadir dan 11 orang

siswa tidak hadir dengan keterangan 2 orang siswa sakit, 5 orang siswa izin,

dan 4 orang siswa tanpa keterangan.

Kemudian guru pun mengkondisikan kelas dengan lebih tegas agar semua

siswa lebih disiplin. Kegiatan selanjutnya adalah guru menyampaikan tujuan

pembelajaran dari siklus II ini dan memberikan penjelasan dan pengarahan

agar proses pembelajaran reciprocal teaching yaitu dalam merangkum,

membuat pertanyaan, menjelaskan, dan memprediksi.




93




bahan diskusi (8) yang berisi materi tentang menentukan panjang busur, luas

juring, dan luas tembereng. Siswa sudah mulai terbiasa dengan tugas-tugas

yang ada di dalam bahan diskusi tanpa perintah peneliti terlebih dahulu


kelompoknya. Aktivitas siswa sudah membaik tidak ada lagi siswa yang tidak

mengerjakan tugas dengan kelompoknya.


mengerjakan bahan diskusi (8), pada proses pembelajaran terbalik di

pertemuan ke-8 sudah terlihat mengalami banyak peningkatan. Siswa sudah

tidak begitu ribut dan peran peneliti pun sudah mulai berkurang karena siswa

sudah paham dengan sendirinya. bahan diskusi (8) dapat diselesaikan sesuai

waktu yang diinginkan semua kelompok dapat mengerjakan bahan diskusi

dengan tuntas sesuai waktu yang diperintahkan.











siswa sudah dapat merangkum dengan benar dari materi tentang menggunakan

hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah.

Berikut penjelasan hasil dari rangkuman bahan diskusi (8) kelompok 1:

푏푒푠푎푟∠푃푂푄푏푒푠푎푟∠푄푂푅

= 푝푎푛푗푎푛푔푃푄푝푎푛푗푎푛푔푄푅

94

45°푏푒푠푎푟∠푄푂푅 =

16,522

45°푥 =

16,522

푥 =45° × 22

16,5 = 60°





Bagaimana cara memahaminya?

Bagaimana cara menghitung dengan cepat?





terlihat pada gambar berikut

Gambar 4.21






95



satu hasil jawaban sisiwa pada gambar

Gambar 4.22

Hasil Jawaban Salah Satu Kelompok di Pertemuan Kesembilan













untuk mengulang kembali materi yang telah dipelajari di rumah karena pada

pertemuan berikutnya akan diadakan tes akhir siklus II, peneliti pun


guru membagikan jurnal harian untuk diisi oleh siswa

96

5) Pertemuan Kesepuluh (Kamis, 20 Maret 2014)

Pertemuan kesepuluh sama halnya dengan pertemuan sebelumnya

berlangsung 2 x 40 menit (2 jam pelajaran) yang dimulai dari pukul 08.30-

10.10 WIB. Kegiatan pembelajaran dimulai dengan membuka pembelajaran

dan memeriksa absensi siswa, dan ternyata 29 dimana 1 orang tanpa

keterangan.

Pada pertemuan ini dilaksanakan tes akhir siklus II. Tes ini berbentuk soal

uraian berjumlah 5 soal yaitu mengenai menjelaskan hubungan sudut pusat

dan sudut keliling jika menghadap busur yang sama, menentukan besar sudut

keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama, menentukan panjang

busur, luas juring, dan luas tembereng, dan menggunakan hubungan sudut

pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalah. Tes ini

dimaksudkan untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa terhadap materi yang telah diajarkan pada pertemuan-

pertemuan sebelumnya.

Sebelum dilaksanakan tes, 10 menit dilakukan review sekilas materi yang

sudah diajarkan dan membahas kesulitan-kesulitan yang masih ada. Tes ini

dilaksanakan selama 60 menit. Selama proses berlangsung, suasana pun

menjadi sepi dan hening namun masih ada beberapa siswa yang masih

menyontek dengan teman yang duduknya berdekatan dan peneliti segera

menegurnya. Setelah waktu habis siswa segera mengumpulkan lembar

jawaban tes dan pada pertemuan ini siswa tidak diberikan lembar jurnal harian

siswa.

c. Tahap Observasi

Tahap observasi dilakukan bersamaan dengan tahap pelaksanaan.

Instrumen yang digunakan terdiri instrumen tes kemampuan pemecahan

masalah matematika serta instrumen non-tes yang digunakan untuk

mengamati aktivitas belajar siswa serta respon siswa terhadap pembelajaran

dengan menggunakan teknik reciprocal teaching.

97

1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Dalam penelitian ini, terdapat 5 soal pada instrumen siklus II yang terdiri

dari 5 soal kemampuan memahami masalah, 5 soal membuat rencana

pemecahan masalah dan 5 soal melaksanakan rencana pemecahan masalah.

Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa meliputi

aspek memahami masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan

melaksanakan rencana pemecahan masalah masalah disajikan dalam tabel

berikut:


Pemecahan Masalah Matematika Pada Siklus II


1 18- 31 2 2 6,89

2 32-45 4 6 20,69

3 46-59 4 10 34,48

4 60-73 3 13 44,83

5 74-87 7 20 68,97

6 88-101 9 29 100

Berdasarkan tabel di atas banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan

panjang tiap kelas interval adalah 13, sebesar 58,62% siswa yang mendapat

nilai lebih dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan dan 41,38% siswa

yang mendapat nilai kurang dari atau sama dengan rata-rata yang ditentukan.

Nilai tertinggi adalah 100, nilai terendah yaitu 18, modus data yaitu 87,

median data yaitu 83, dan standar deviasi data adalah 24,82. Berdasarkan data

tunggal (Lampiran), nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa pada siklus II mengalami kenaikan jika dibandingkan

dengan nilai rata-rata siswa pada pembelajaran siklus II yaitu sebesar 70,04

dan angka ini menunjukan telah tercapainya indikator keberhasilan yang

ditentukan yaitu rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa ≥ 68. Oleh karena itu, pemberian tindakan berakhir di

98

siklus II. Nilai hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika untuk

masing-masing indikator disajikan dalam Tabel 4.9

Tabel 4.9

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Siklus II


Skor Ideal Nilai




Rata-rata 70,04

Berikut ini diagram yang menunjukan gambaran umum hasil nilai rata-

rata dari setiap indikator kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

kelas VIII pada siklus II.

Diagram 4.3

Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II

Berdasarkan grafik di atas kemampuan siswa pada aspek memahami

masalah, membuat rencana pemecahan masalah, dan melaksanakan rencana

pemecahan masalah menunjukkan angka persentasi sebesar 77,76%, 72,07%,

dan 58,28%. Berikut adalah sampel jawaban siswa pada soal akhir siklus II

pada aspek memahami masalah:

77.7672.07

58.28

0102030405060708090 Memahami Masalah

Membuat rencanapemecahan masalah

Melaksanakan rencanapemecahan masalah

99

Gambar 4.23

Jawaban Siswa Pada Aspek Memahami Masalah

Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa data yang disajikan

dalam masalah sudah cukup sehingga tidak ada data yang harus ditambahkan.

Selanjutnya adalah sampel jawaban siswa pada aspek membuat rencana

penyelesaian masalah:

Gambar 4.24

Jawaban Siswa Pada Aspek Membuat Rencana Penyelesaian Masalah

Berdasarkan sampel jawaban di atas, terlihat bahwa siswa mengetahui

apa yang harus dilakukan terlebih dahulu. Siswa mampu untuk menyatakan

kembali masalah dengan lebih sederhana dan jelas. Selanjutnya adalah sampel

jawaban siswa pada aspek melaksanakan rencana pemecahan masalah:

Gambar 4.25

Jawaban Siswa Pada Aspek Melaksanakan Rencana Penyelesaian Masalah

Gambar 4.25.(a) menunjukkan bahwa siswa sudah benar dalam prosedur

penyelesaian masalah, akan tetapi tidak dapat melanjutkan perhitungan.

100

Sedangkan pada gambar 4.25.(b) terlihat bahwa prosedur yang dilakukan oleh

siswa sudah benar, akan tetapi salah dalam melakukan perhitungan. Sementara

untuk gambar 4.25.(c) menunjukkan jawaban siswa yang mampu

melaksanakan prosedur penyelesaian dengan benar dan tidak ada salah

perhitungan.

2. Aktivitas Belajar Siswa




pertemuan. Tabel 4.10 menunjukan rekapitulasi penilaian hasil observasi

siswa.

Tabel 4.10

Rekapitulasi Hasil Penilaian Aktivitas Belajar Siswa pada Pembelajaran

Siklus II

No. Aspek yang Diamati

Pertemuan Ke- (%) Rata-

Rata

(%) 6 7 8 9

1 Membuat rangkuman 95,65 95 100 100 97,66

2 Membuat pertanyaan 86,96 95 100 100 95,49


indikator

86,96 95 100 100 95,49

4 Menjelaskan materi 78,26 50 95,65 78,95 75,72

5 Menjelaskan materi sesuai

indikator

78,26 90 91,30 78,95 84,63

6 Antusias 78,26 90 78,26 78,95 81,37

7 Memperhatikan penjelasan 47,83 95 39,13 63,16 61,28

8 Melakukan prediksi 73,91 85 91,30 84,21 83,61

9 Melakukan prediksi sesuai

indikator lanjutan

39,13 90 39,13 68,42 59,17

Rata-rata aktivitas total 81,60

101

Berdasarkan tabel di atas, diperoleh informasi bahwa aktivitas belajar siswa

pada siklus II adalah sebagai berikut:

1) Membuat rangkuman

Rata-rata persentase siswa yang membuat rangkuman pada saat diskusi

sebanyak 97,66 %. Hal ini menunjukkan bahwa hampir seluruh siswa

membuat rangkuman dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada

siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

2) Membuat pertanyaan

Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan pada saat diskusi

sebanyak 95,49 %. Hal ini menunjukkan bahwa hampir seluruh siswa

membuat pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan pada

siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

3) Membuat pertanyaan sesuai dengan indikator

Rata-rata persentase siswa yang membuat pertanyaan sesuai dengan

indikator pada saat diskusi sebanyak 95,49 %. Hal ini menunjukkan bahwa

hampir seluruh siswa membuat pertanyaan sesuai dengan indikator dari setiap

bahan diskusi yang peneliti berikan pada siklus II ini. Hal ini juga dapat

dikatakan sudah baik.

4) Menjelaskan materi

Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi pada saat diskusi

sebanyak 75,72 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa mampu

menjelaskan materi setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk

menjadi guru siswa pada siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah baik.

5) Menjelaskan materi sesuai indikator

Rata-rata persentase siswa yang menjelaskan materi dengan indikator

pada saat diskusi sebanyak 84,63 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa

sebagian besar siswa mampu menjelaskan materi sesuai dengan indikator

setelah mereka berdiskusi dan mereka juga mampu untuk menjadi guru siswa

pada siklus II ini. Hal ini juga dapat dikatakan sudah cukup baik.

102

6) Antusias

Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan sikap antusias pada saat

diskusi dan pembelajaran sebanyak 81,37 %. Hal ini menunjukkan bahwa

sebagian besar siswa memperlihatkan sikap antusiasnya pada proses

pembelajaran di siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.

7) Memperhatikan penjelasan

Rata-rata persentase siswa yang memperhatikan penjelasan pada saat

diskusi sebanyak 61,28 %. Hal ini menunjukkan bahwa siswa sudah mulai

memperhatikan penjelasan ketika teman dalam kelompoknya ditunjuk oleh

peneliti untuk menjadi guru siswa di kelompok mereka masing-masing yang

pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan masih cukup baik.

8) Melakukan prediksi


sebanyak 83,61 %. Hal ini menunjukkan bahwa sebagian besar siswa

melakukan prediksi pertanyaan dari setiap bahan diskusi yang peneliti berikan

pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan sudah baik.

9) Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan


sebanyak 59,17 %. Hal ini menunjukkan bahwa setengah siswa di kelas

melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan dari setiap bahan diskusi yang

peneliti berikan pada siklus II ini. Hal ini dapat dikatakan cukup baik.

Berdasarkan tabel di atas juga, terlihat bahwa aktivitas siswa dalam

pembelajaran menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching yang

diwakili oleh angka rata-rata menunjukkan nilai 81,60 % dalam kategori

sangat baik, dapat dikatakan bahwa hampir seluruh siswa melaksanakan

aktivitas pembelajaran dengan sangat baik. Angka persentase tersebut juga

sudah memenuhi kriteria hasil intervensi yang diharapkan.

2. Respon Siswa

Data mengenai respon siswa terkait pembelajaran dengan reciprocal

teaching diperoleh melalui jurnal harian yang diberikan pada setiap

103

pertemuan. Rekapitulasi data respon siswa pada siklus II disajikan pada tabel

berikut:

Tabel 4.11

Rekapitulasi Respon Siswa Siklus II

No. Kategori

Respon

Persentase Pada Pertemuan Ke- Rata-rata (%) 6 (%) 7 (%) 8 (%) 9 (%)

1 Positif 72,73 68,42 86,96 57,89 71,50

2 Netral 9,09 5,26 0 0 4,91

3 Negatif 18,18 26,32 13,04 42,11 24,91

Data hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah ke dalam diagram

lingkaran seperti pada diagram berikut:

Diagram 4.4

Persentase Respon Siswa pada Pembelajaran Siklus II

Respon positif siswa juga menunjukkan adanya peningkatan dari siklus

sebelumnya, angka persentase menunjukkan 71,50 % siswa memberikan

respon positifnya terkait pembelajaran reciprocal teaching. Respon netral

siswa mengalami penurunan dari siklus sebelumnya, yakni pada siklus I,

respon netral siswa menunjukkan angka 6,14 % sedangkan pada siklus II

respon netral siswa adalah sebesar 4,91 %, penurunan angka persentase

sebesar 1,23 %, kemudian respon negatif siswa terhadap pembelajaran

Persentase Respon Siswa Siklus II

Positif (71.50%)

Netral (4.91%)

Negatif (24.91%)

104

reciprocal teaching juga mengalami penurunan yakni dari angka persentase

sebesar 33,90 % pada siklus I menjadi 24,91 % pada siklus II, penurunan

angka persentase sebesar 8,99 %. Persentase respon positif siswa pada siklus

II juga sudah mencapai indikator yang diharapkan.

d. Tahap Refleksi

Dalam pelaksanaan proses pembelajaran metode yang digunakan oleh

peneliti pada setiap tindakan pembelajaran telah sesuai yaitu teknik

pembelajaran reciprocal teaching walaupun dalam pelaksanaannya masih

terdapat kekurangan tetapi hal tersebut dapat diatasi pada tindakan

pembelajaran selanjutnya dengan adanya kegiatan refleksi pada setiap akhir

pembelajaran.

Berdasarkan hasil observasi diperoleh rata-rata persentase aktivitas belajar

siswa mencapai 81,60 %. Hal ini menunjukkan bahwa rata-rata persentase

aktivitas belajar siswa pada siklus II telah mencapai indikator keberhasilan

penelitian ini, dimana rata-rata persentase aktivitas belajar siswa harus

mencapai 70%.

Berdasarkan jurnal harian yang diisi oleh siswa, respon positif siswa

terhadap pembelajaran reciprocal teaching pada siklus II ini juga mengalami

peningkatan jika dibandingkan dengan siklus I. Persentase respon positif siswa

yang diberikan menunjukkan angka sebesar 71,50 % mengalami peningkatan

sebesar 8,99 % dari siklus sebelumnya.

Hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa juga telah

menujukkan adanya peningkatan dari siklus sebelumnya. Rata-rata nilai tes

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengalami peningkatan

dari 67,07 menjadi 70,04 dan peningkatannya sebesar 2,97. Dalam hal ini

telah mencapai indikator keberhasilan yang diinginkan.

Berdasarkan uraian data tersebut yakni terdapat peningkatan observasi

aktivitas siswa, peningkatan respon positif yang diberikan serta peningkatan

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa dari siklus sebelumnya

serta telah tercapainya hasil intervensi yang diharapkan, maka penelitian

dihentikan pada siklus ke II sesuai dengan rencana.

105

B. Analisis Data Tahap analisis dimulai dengan membaca keseluruhan data yang ada dari

berbagai sumber baik tes maupun non tes. Diantaranya sebagai berikut:

1. Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Dari hasil analisis diperoleh tingkat kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa tertinggi, tingkat kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa terendah dan rata-rata kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang dirangkum dalam tabel berikut:

Tabel 4.12

Rekapitulasi Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Tingkat Kemampuan

Pemecahan Masalah

Matematika Siswa

Hasil Tes Kemampuan

Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Tes Awal Siklus I Siklus II

Tertinggi 66 97 100

Terendah 10 0 18

Rata-Rata 41,41 67,07 70,04

Median 30 83 83

Modus 30 93 87

Standar Deviasi 20,44 30,47 24,82

Indikator ketercapaian kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa dalam penelitian ini adalah jika siswa mendapatkan nilai rata-rata

keseluruhan ≥ 68, maka penelitian ini dihentikan. Dilihat dari nilai rata-rata

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa mengalami peningkatan

mulai dari tes awal ke siklus I kemudian ke siklus II. Dari tes awal ke siklus I

mengalami peningkatan sebesar 25,66 dan dari siklus I ke siklus II

mengalami peningkatan sebesar 2,97. Sehingga dari kemampuan awal siswa

ke siklus II mengalami peningkatan sebesar 28,63. Berikut penyajian data

peningkatan nilai rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika

siswa yang disajikan dalam bentuk diagram:

106

Diagram 4.5

Tingkat Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

Berikut ini secara lebih rinci perbandingan skor rata-rata kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa yang disajikan dalam Tabel 4.13

Tabel 4.13 Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa

66

97 100

10 018

41.41

67.07 70.04

0

20

40

60

80

100

120


Nilai Tertinggi Nilai Terendah Rata-Rata

No Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah

Nilai


1. Memahami masalah 46,91 73,45 77,76

2. Membuat rencana pemecahan masalah 41,24 72,76 77,07

3. Melaksanakan rencana pemecahan masalah 36,07 55,17 58,28

Rata-rata 41,41 67,07 70,04

107

Berikut adalah gambar perbandingan indikator kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa siklus I dan siklus II :

Diagram 4.6

Perbandingan Indikator Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Siswa Siklus I dan Siklus II

Berdasarkan data-data di atas dapat disimpulkan bahwa pembelajaran

menggunakan teknik reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa, langkah-langkah pembelajaran yang

diterapkan juga perbaikan yang dilakukan dengan membiasakan siswa berlatih

soal-soal mengenai kemampuan pemecahan masalah matematika serta pemberian

tes diakhir pembelajaran juga membuat siswa terbiasa mengerjakan soal tes akhir

siklus yang pada akhirnya membuat nilai kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa menjadi meningkat dan telah memenuhi hasil intervensi yang

diharapkan. Terlihat bahwa pada setiap aspek/indikator kemampuan pemecahan

masalah matematika siswa mengalami peningkatan yang signifikan. Mulai dari tes

awal, siklus I, sampai siklus II. Peningkatan yang terpesat terjadi pada indikator

melaksanakan rencana pemecahan masalah, sedangkan indikator memahami

46.91

41.2436.07

73.45 72.76

55.17

77.76 77.07

58.28

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

Memahami masalah Membuat rencana pemecahanmasalah

Melaksanakan rencana pemecahanmasalah


108

masalah dan melaksanakan rencana pemecahan masalah berada pada posisi kedua

dan ketiga dalam hal peningkatannya.

2. Aktivitas Siswa




pertemuan. Berikut adalah tabel rekapitulasi hasil lembar observasi aktivitas

siswa pada siklus I dan siklus II selama kegiatan pembelajaran berlangsung:

Tabel 4.14

Perbandingan Persentase Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I

dan Siklus II

No. Aspek yang Diamati Siklus I (%) Siklus II (%)

1 Membuat rangkuman 100 97,66

2 Membuat pertanyaan 100 95,49


indikator

87,24 95,49

4 Menjelaskan materi 71,98 75,72

5 Menjelaskan materi sesuai indikator 64,79 84,63

6 Antusias 53,12 81,37

7 Memperhatikan penjelasan 46,52 61,28

8 Melakukan prediksi 82,46 83,61

9 Melakukan prediksi sesuai indikator

lanjutan

13,86 59,17

Rata-rata 68,88 81,60

Hasil rekapitulasi pengamatan terhadap aktivitas siswa selama

pembelajaran terlihat bahwa observasi pada siklus I sebesar 68,88 % dengan

kategori baik, kemudian hasil observasi aktivitas kelompok pada siklus II

109

sebesar 81,60 % dengan kategori sangat baik, data tersebut menunjukkan

bahwa terdapat peningkatan yang cukup baik dari siklus I ke siklus II.

Data rekapitulasi aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung

juga disajikan dalam diagram batang sebagai berikut :

Diagram 4.7

Rekapitulasi Aktivitas Pembelajaran Siswa Siklus I dan Siklus II

Berdasarkan diagram tersebut, terlihat bahwa terdapat peningkatan

aktivitas siswa dalam pembelajaran menggunakan teknik pembelajaran

reciprocal teaching pada siklus II, yakni sebesar 12,72 % dari siklus I.

Tindakan perbaikan yang dilakukan dengan mengevaluasi kegiatan

pembelajaran pada siklus sebelumnya dapat meningkatkan aktivitas

pembelajaran siswa.

3. Respon Siswa

Respon siswa terhadap pembelajaran dalam setiap tindakan penting untuk

dijadikan sebuah pertimbangan ataupun perbaikan bagi penyusunan rencana

pembelajaran berikutnya. Respon siswa tersebut disusun dalam sebuah jurnal

harian siswa yang diberikan kepada setiap siswa pada akhir tindakan

pembelajaran. Respon yang dikemukakan siswa bermacam-macam, ada

68.88

81.60

Perbandingan Rata-Rata Aktivitas Siswa

110

berkomentar positif, negatif, dan ada juga yang netral. Rekapitulasi hasil

jurnal harian pada siklus I dan siklus II disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 4.15

Persentase Respon Siswa Siklus I Dan Siklus II

Respon Siswa Siklus I (%) Siklus II (%)

Positif 60,14 71,50

Netral 6,14 4,91

Negatif 33,90 24,91

Rekapitulasi respon siswa pada siklus I dan siklus II juga disajikan dalam

diagram berikut :

Diagram 4.8

Perbandingan Persentase Respon Siswa Pada Siklus I dan Siklus II

Berdasarkan tabel rekapitulasi respon siswa di atas, terlihat adanya

perubahan persentase angka respon positif, netral dan negatif siswa. Respon

positif siswa terhadap pembelajaran pada siklus I menunjukkan angka 60,14

% siswa yang menyukai pembelajaran, pada siklus II respon positif siswa

menjadi 71,50 %, mengalami peningkatan sebesar 11,36 %. Respon netral

60.14

6.14

33.90

71.50

4.91

24.91

Siklus I

Siklus II

111

siswa pada siklus I menunjukkan angka persentase 6,14 % mengalami

penurunan sebesar 1,23 % pada siklus II menjadi 4,91 %, dan respon negatif

siswa juga mengalami penurunan sebesar 8,99 % dari angka persentase 33,90

% pada siklus I menjadi 24,91 % pada siklus II.

4. Hasil Wawancara

Selain data yang diperoleh dari lembar observasi, jurnal harian dan tes

kemampuan pemecahan masalah matematika, penelitian ini juga diperkuat

dengan hasil wawancara yang dilakukan peneliti pada guru matematika yang

bersangkutan untuk mengetahui pendapat guru matematika mengenai

penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching. Wawancara ini dilakukan

peneliti sebelum dan sesudah pelaksanaan penelitian. Informasi yang

diperoleh dari hasil wawancara tersebut adalah sebagai berikut:

1) Kemampuan matematika siswa khususnya kelas VIII masih sangat kurang.

Hal ini terlihat dari rata-rata nilai matematika pada semester I, hanya

beberapa siswa saja yang mendapatkan nilai di atas KKM.

2) Pembelajaran yang guru gunakan cenderung dengan metode ceramah dan

memberikan tugas.

3) Istilah teknik pembelajaran reciprocal teaching belum dikenal oleh guru

kolabolator.

4) Menurut guru kolabolator bahwa kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa mengalami peningkatan dengan diterapkannya teknik

pembelajaran reciprocal teaching. Ini terlihat dari hasil tes kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa pada setiap akhir siklus yang

mengalami peningkatan.

5) Menurut guru kolabolator, penerapan teknik pembelajaran reciprocal

teaching di kelas VIII cukup baik namun ada beberapa hal yang perlu

diperbaiki diantaranya penyusunan da nisi bahan diskusi yang lebih baik

dan menarik.

112

C. Pembahasan Temuan Penelitian 1. Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar

dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

dalam pembelajaran matematika

Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam kegiatan

belajar mengajar pada pokok bahasan lingkaran kepada siswa dapat

memberikan pengalaman baru dalam belajar matematika. Proses pembelajaran

yang mengelompokkan siswa, menjadi guru siswa untuk presentasi dan

berdiskusi membuat pelajaran menjadi lain dari sebelumnya.

Pengaruh penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching terhadap

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sangat berpengaruh, hal

ini terbukti dengan rata-rata hasil tes kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa yang selalu meningkat mulai dari skor awal rata-rata

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sebesar 41,41 menjadi

67,07 pada siklus I dan 70,04 pada siklus II.

2. Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar

dapat meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika

Penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar

dapat meningkatkan aktivitas siswa, hal ini terbukti dengan meningkatnya

aktivitas siswa dari siklus I ke siklus II yang diukur melalui lembar observasi

aktivitas siswa. Dimana pada siklus I skor rata-rata aktivitas keseluruhan

siswa sebesar 68,88 % sedangkan pada siklus II skor rata-rata menjadi

81,60%, ini artinya aktivitas siswa mengalami peningkatan sebesar 12,72 %.

3. Siswa memiliki respon positif terhadap pembelajaran matematika

dengan penerapan teknik pembelajaran reciprocal teaching

Dari hasil pengisian jurnal harian siswa dapat disimpulkan bahwa

sebagian besar siswa memiliki respon yang positif terhadap penerapan teknik

pembelajaran reciprocal teaching. Hal ini terlihat dari meningkatnya respon

positif siswa dari siklus I sebesar 60,14 % menjadi 71,50 % pada siklus II

sehingga mengalami peningkatan sebesar 11,36 %.

113

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan Berdasarkan deskripsi data dan pembahasan maka dapat disimpulkan hal-

hal sebagai berikut:

1. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa. Peningkatan kemampuan

pemecahan masalah matematika siswa ini dapat terlihat dari rata-rata hasil

tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang selalu meningkat

dari tes pra penelitian sampai ke siklus II. Rata-rata tes awal sebesar 41,41

kemudian dilakukan perbaikan selama pembelajaran pada siklus I rata-rata

tes sebesar 67,07 dan dilanjutkan ke siklus II rata-rata tes meningkat

menjadi 70,04. Penelitian ini dihentikan karena pada siklus II sudah

mencapai hasil intervensi tindakan yang diharapkan yaitu nilai rata-rata

kemampuan pemecahan masalah matematika siswa sudah ≥ 68.

2. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dalam proses belajar dapat

meningkatkan aktivitas siswa dalam pembelajaran matematika. Hal ini

terlihat dari siklus I skor rata-rata aktivitas keseluruhan siswa sebesar

68,88 % sedangkan pada siklus II skor rata-rata aktivitas menjadi 81,60 %,

ini artinya aktivitas siswa mengalami peningkatan sebesar 12,72 %.

3. Siswa memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika

dengan menggunakan teknik pembelajaran reciprocal teaching. Hal ini

terlihat dari meningkatnya respon positif siswa dari siklus I sebesar 60,14

% menjadi 71,50 % pada siklus II. Sehingga mengalami peningkatan

sebesar 11,36 %.

114

B. Saran Apabila pembelajaran ini akan dilakukan maka guru perlu melakukan

persiapan yang matang agar tidak terjadi hal-hal yang tidak diinginkan. Oleh

karena itu, perlu dipersiapkan beberapa hal diantaranya:

a. Mempersiapkan RPP, soal latihan, lembar observasi aktivitas siswa, jurnal

harian untuk mengetahui respon siswa tersebut.

b. Mempersiapkan LKS yang menarik dan memuat 4 strategi pembelajaran

terbalik yaitu membuat rangkuman, mengajukan pertanyaan, menjelaskan

dan memprediksi sebagai panduan agar terlaksana semua strategi dalam

proses pembelajaran.

c. Dalam membuat kelompok siswa sebaiknya terdapat siswa yang lebih

pintar pada setiap kelompoknya untuk mempermudah dalam diskusi.

2. Siswa sebaiknya bisa dilibatkan dalam merumuskan kegiatan

pembelajaran pada siklus berikutnya agar peneliti mengetahui keinginan

siswa sebagai bahan pertimbangan perencanaan yang akan dipakai.

3. Teknik pembelajaran reciprocal teaching dapat menjadi salah satu

alternatif dalam meningkatkan kemampuan dalam belajar matematika

terutama dari kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.

4. Bagi para peneliti selanjutnya disarankan untuk meneliti keterkaitan antara

penerapan teknik pembelajaran terbalik delam pembelajaran matematika

terhadap kemampuan-kemampuan matematika yang lain seperti koneksi,

berpikir kreatif, dan penalaran. Jika membuat rangkuman diharapkan

siswa dapat mengambil dari bahan diskusi yang dibuat peneliti atau bahan

lain.

115

DAFTAR PUSTAKA

UU RI No. 20 tentang Sisdiknas, http://www.slideshare.net/srijadi/uu-no-20-2003-sistem-pendidikan-nasional, 12 Nopember 2013.

Standar Kompetensi dan Kompetensi Dasar Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs, Kurikulum 2006, http://bsnp-indonesia.org/id/?page_id=103/, 10 Juli 2014.

Napitupulu Ester Lince, Pencapaian Prestasi Siswa Indonesia di Bidang Sains dan Matematika, http://edukasi.kompas.com/read/2012/12/14/09005434/Prestasi.Sains.dan.Matematika.Indonesia.Menurun, 12 Nopember 2013.

Wardhani, Sri. Paket Fasilitasi Pemberdayaan KKG/MGMP Matematika, Analisis SI dan SKL Mata Pelajaran Matematika SMP/MTs untuk Optimalisasi Tujuan Mata Pelajaran Matematika, http://p4tkmatematika.org/fasilitasi/13-SI-SKLSMP-Optimalisasi-Tujuan-wardhani.pdf, 12 Nopember 2013.

Wardhani, Sri dkk. Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079, 12 Nopember 2013.

Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik, 12 Nopember 2013.

Suherman, Erman dkk., Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: JICA-UPI, 2001.

Nahrowi Adjie dan Maulana, Pemecahan Masalah Matematika, Edisi I. Bandung: UPI PRESS, 2006.

E.T. Ruseffendi, Pengajaran Matematika Modern, Bandung: Tarsito, 1980.

Wardhani, Sri dkk., Pembelajaran Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika di SD, http://www.slideshare.net/NASuprawoto/pembelajaran-berbasis-masalah-matematika-di-sd-5516079, 12 Nopember 2013.

116

Djamilah Bondan Widjanti, “Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Mahasiswa Calon Guru Matematika Apa dan Bagaimana Mengembangkannya”, http://eprints.uny.ac.id/7042/1/P25-Djamilah%20Bondan%20Widjajanti.pdf, 12 Nopember 2013.

Wardhani , Sri. Teknik Pengembangan Instrumen Penilaian Hasil Belajar Matematika di SMP/MTs, http://mgmpmatsatapmalang.files.wordpress.com/2011/11/instrumen-penilaian-mat-smp.pdf, 12 Nopember 2013.

Al Jupri dan Kartika Yulianti, “Pengembangan Desain Pembelajaran Matematika Realistik untuk Menumbuhkembangkan Kemampuan Pemecahan Masalah dan Komunikasi Matematik Siswa”, http://www.scribd.com/doc/43596260/artikel-Realistik, 12 Nopember 2013.

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, Edisi I, Cet. I Bandung: UPI PRESS, 2006.

Yumiati, “Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah dalam Meningkatkan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Siswa SMPN 9 Pamulang”, Prosiding Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika STKIP Siliwangi Bandung, Vol. 1, 2013

Firdaus, Ahmad, Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, http://madfirdaus.wordpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika/, 12 Nopember 2013.

Departemen Pendidikan Nasional, Kamus Besar Bahasa Indonesia, Cet. IV. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama, 2012.

Warsono dan Hariyanto, Pembelajaran Aktif Teori dan Assesmen, Surabaya: Rosdakarya 2011.

Palincsar, Reciprocal Teaching, http://teams http://www.ncrel.org/sdrs/areas/issues/students/atrisk/at6lk38.htm, 12 Nopember 2013.

Luluk Afifah, “Efektivitas Penggunaan Model Reciprocal Teaching dengan Melakukan Fieldtrip terhadap Hasil Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah IAIN Walisongo, Semarang, tidak dipublikasikan,

117

http://library.walisongo.ac.id/digilib/files/disk1/140/jtptiain--lulukafifa-6998-1-skripsi-h.pdf, 12 Nopember 2013.

Ramdani Miftah, “Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa melalui Penerapan Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching)”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.

Ria Sardiyanti, “Penerapan Model Pembelajaran Terbalik (Reciprocal Teaching) untuk Meningkatkan Aktivitas Belajar Matematika Siswa”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.

Sufina Nurhasanah, “Pengaruh Pendekatan Reciprocal Teaching terhadap Kemampuan Berpikir Kritis Siswa dalam Belajar Matematika”, Skripsi pada Fakultas Tarbiyah UIN Jakarta, Jakarta, tidak dipublikasikan.

Arikunto, Suharsimi Peneltian Tindakan Kelas, Cet ke-4. Jakarta : PT. Bumi Aksara, 2007.

Arifin, Zainal. Penelitian Pendidikan Metode dan Paradigma Baru. Bandung: Remaja Rosdakarya, 2011.

Sugiyono. Metode Penelitian Pendidikan :Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan R&D, Bandung : Alfabeta, 2010

Purwanto, M. Ngalim. Prinsip-Prinsip dan Teknik Evaluasi Pengajaran, Cet. XII. Bandung: PT Remaja Rosdakarya, 2004.

Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan, Jakarta: PT Raja Grafindo Persada, 2008.

Suherman, Erman, Evaluasi Pembelajaran Matematika. Bandung: FPMIPA-UPI, 2003.

118Lampiran 1

INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKATAHAP PRA PENELITIAN

1. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-

turut 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 34 bagian maka

berapakah volume air tersebut?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar volume air akuarium?b. Bagaimana cara menentukan volume air akuarium?c. Berapakah volume air akuarium?

2. Sebuah kerangka balok memiliki ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Jikakerangka balok tersebut terbuat dari seutas kawat, hitunglah berapa panjang kawat yangdibutuhkan untuk membuat kerangka tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untukmembuat kerangka balok tersebut?

b. Bagaimana cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuatkerangka balok tersebut?

c. Berapakah besar panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka baloktersebut?

3. Perhatikan gambar berikut.

Balok ABCD.EFGH memiliki panjang 10 cm × 6 cm × 8 cm. Tentukanlah luas bidangdiagonal BFHD!

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan luas bidang diagonal BFHD?

b. Bagaimana cara luas bidang diagonal BFHD?c. Berapakah luas bidang diagonal BFHD?

118Lampiran 1














118Lampiran 1














119Lampiran 2

KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAHMATEMATIKA TAHAP PRA PENELITIAN

1. a. - Diket: balok ukuranpanjang = 60 cm, lebar = 36 cm, tinggi = 45 cm

diisi air sebanyak 34 bagian

- Cukup.b. Cara menghitung volume air yaitu dengan menggunakan rumus volume balok

Vbalok = p × l × tc. Vbalok = p × l × t

= 60 × 36 × 45= 97200 cm3

Karena air yang diisi adalah 34 bagian, maka Vair = 3

4 × Vbalok = 34 × 97200 = 72900 cm3

2. a. - Diket: kerangka balok ukuranpanjang = 10 cm, lebar = 8 cm, tinggi = 9 cm

- Cukupb. Cara menentukan panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balokyaitu dengan menggunakan rumus : 4 (p + l + t)c. Kerangka balok = 4 × (p + l + t)

= 4 × (10 + 8 + 9)= 4 × (27)= 108 cm

Jadi, panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka balok tersebut adalahsebesar 108 cm.

3. a. - Diket: Balok ABCD.EFGHUkuran balok 10 cm × 6 cm × 8 cm

- Cukupb. Cara menentukan luas bidang diagonal BFHD yaitu dengan menggunakan rumusphythagoras dan luas persegi panjang.c. – Cari panjang diagonal bidang BD - cari luas bidang diagonal BFHD

2 = 2 + 2 LuasBFHD = BD × DH2 = 62 + 82 = 10 cm × 8 cm2 = 36 + 64 = 80 cm2

2 = 100= √100= 10

Jadi, luas bidang diagonal BFHD = 80 cm2

120Lampiran 3

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Tahap Pra Penelitian

No Nama Memahami masalah Merencanakan penyelesaianmasalah

Menyelesaikan masalah Skor Kemampuan Pemecahan Masalah

1 S1 15 10 5 102 S2 40 30 20 303 S3 40 30 20 304 S4 30 20 25 255 S5 66 66 66 666 S6 40 30 20 307 S7 40 30 20 308 S8 66 66 66 669 S9 66 66 66 6610 S10 40 30 20 3011 S11 15 10 5 1012 S12 66 66 66 6613 S13 66 66 66 6614 S14 66 66 66 6615 S15 66 66 66 6616 S16 40 30 20 3017 S17 66 66 66 6618 S18 66 66 66 6619 S19 40 30 20 3020 S20 40 30 20 3021 S21 40 30 20 3022 S22 66 66 66 6623 S23 15 10 5 1024 S24 40 30 20 3025 S25 40 30 20 3026 S26 40 30 20 3027 S27 40 30 20 3028 S28 40 30 20 3029 S29 66 66 66 66

Jumlah 2130 2110 1600 1945Rata-rata 46,93 41,24 36,07 41,41

121

Lampiran 4

Lembar Pedoman Wawancara Guru

(Pra Penelitian)

Tujuan wawancara : untuk mengetahui tingkat kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, dan permasalahan yang terjadi pada pembelajaran matematika

di kelas tersebut.

Daftar Pertanyaan:

1. Bagaimana hasil belajar matematika siswa di kelas VIII SMP MUSIKA

(Muslim Asia Afrika)?

Guru: biasa saja, rata-rata berkisar 5 – 7

2. Metode pembelajaran apa saja yang pernah Ibu terapkan selama mengajar

matematika di kelas VIII SMP MUSIKA?

Guru: merangkum, menjelasakan materi dengan metode ceramah

3. Apakah Ibu pernah mendengar atau pernah menerapkan metode pembelajaran

terbalik ketika mengajar?

Guru: belum, saya belum pernah mendengar dan menerapkannya

4. Bagaimana keadaan para siswa pada saat pembelajaran matematika?

Guru: gaduh dan berisik, sebagian ada yang memperhatikan dan ada yang tidak

5. Apa yang dilakukan siswa pada saat belajar matematika?

Guru: siswa sih seringnya mengobrol, becanda, tidak memperhatikan dengan baik

materi yang diajarkan kepada mereka.mungkin karena mereka boring dengan

matematika. Menurut mereka matematika itu sulit.

6. Soal-soal seperti apa yang biasanya diujikan ketika tes?

Guru: bermacam-macam soal yang telah saya berikan untuk melatih

kemampuan matematika mereka bisanya ada pilihan ganda dan essay

122

7. Apakah Ibu pernah memberikan soal-soal kemampuan pemecahan masalah

matematika?

Guru: pernah, soalnya seperti bentuk cerita kan??

8. Seberapa besar kemampuan siswa dalam mengerjakan soal-soal pemecahan

masalah matematika siswa?

Guru: sejauh ini menurut saya kemampuan mereka dalam mengerjakannya

kurang maksimal dan tidak memahami apa yang diinginkan dari soal-soal

pemecahan masalah

8. Apakah Ibu sering mengajak siswa untuk memecahkan soal-soal pemecahan

masalah matematika?

Guru: tidak terlalu sering sih, bagaimana materinya aja

9. Menurut Ibu, metode pembelajaran yang sudah Ibu gunakan, sudah cukup

untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa?

Guru: saya rasa belum cukup, ini merupakan PR di dunia pendidikan kita

bersama. Oleh karena itu, saya harap peneliti dapat meningkatkan kemampuan

pemecahan masalah matematika mereka dengan teknik pembelajaran yang

peneliti akan terapkan. Amiin.

123

Lampiran 5

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

PERTEMUAN I

SIKLUS I

Nama Sekolah : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/Jurusan : VIII (Delapan)

Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaranIndikator Kompetensi : - Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran (pusat lingkaran, jari-jari,

diameter, busur, talibusur, juring, dan tembereng)Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menyebutkan unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran : pusat lingkaran, jari-jari, diameter, busur, talibusur, juring, dan tembereng

B. Materi AjarLingkaran

C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Unsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran (pusat lingkaran, jari-jari, diameter,busur, talibusur, juring, dan tembereng)

NoLangkah Pembelajaran

Reciprocal TeachingKegiatan Pembelajaran

Waktu(Menit)

1. PendahuluanPembukaan Guru memberi salam, mengabsen siswa,

mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalu

10’

124

memilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.

Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi

Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)

Apersepsi Guru menyebutkan benda-benda yang berbentuklingkaran

Guru menyampaikan indikator kompetensi yang hendakdicapai.

Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.

Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari lingkaran

2. Kegiatan IntiTAHAP EKSPLORASI

Summarizing(Membuat Ringkasan)

Guru memberikan bahan diskusi tentang materi unsurdan bagian-bagian lingkaran pada setiap individu agardibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya

Guru menginformasikan kepada setiap kelompok untukmembuat rangkuman dari bahan diskusi yang telahdidiskusikan

15’

Questioning(Membuat Pertanyaan)

Guru meminta siswa untuk membuat pertanyaanbeserta jawabannya yang sesuai dengan materi yangsedang dipelajari

Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan

10’

125

memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan

TAHAP ELABORASIClarifying

(Mengklarifikasi) Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan

tentang materi unsur dan bagian-bagian lingkaran danmengklarifikasi soal yang terdapat dalam bahandiskusi, juga melakukan tanya jawab. Pada pertemuanselanjutnya yang berperan menjadi guru akan dipilihsecara acak dari kelompok yang ada

15’

TAHAP KONFIRMASIPredicting

(Melakukan Prediksi) Guru memberikan kesempatan bagi setiap kelompok

untuk menjelaskan hasil prediksi Dengan mengacu pada jawaban siswa, melalui tanya

jawab guru dan siswa membahas penyelesaianmasalah

10’

Guru dan siswa membuat penegasan tentang materiunsur-unsur dan bagian-bagian lingkaran

Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik

15’

3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa untuk

mengeksplorasi kemampuan terkait masalah barisanaritmatika.

Guru meminta siswa untuk mengisi jurnal harian. Menutup pelajaran dengan membaca hamdalah.

5’

D. Metode PembelajaranMetode : Reciprocal Teaching

E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, Dewi Nuharinidan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas

126

2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus. PusatPerbukuan Depdiknas

3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk. PusatPerbukuan Depdiknas

F. Penilaian Hasil Belajar1. Teknik : Tertulis2. Bentuk Instrumen : Uraian3. Instrumen : Terlampir

Ciputat, Januari 2014Guru Kolaborator Peneliti

Rahmi Sevitri, S.E Hajroni109017000047

127


(RPP)

PERTEMUAN II

SIKLUS I




Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran

Indikator Kompetensi : - Menemukan pendekatan nilai (phi)Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menemukan pendekatan nilai (phi)B. Materi AjarLingkaran

C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menemukan pendekatan nilai (phi)



Waktu(Menit)


mengkondisikan kelas, dan membagi siswa dalamkelompok-kelompok kecil yang terdiri dari 3-4 orang lalumemilih satu orang dari setiap kelompok yang akandijadikan tutornya.

Guru menyampaikan bahwa dalam pembelajaran kali iniakan menggunakan metode pembelajaran terbalik

10’

128

(reciprocal teaching) dan menjelaskan penerapannyadalam kelas dengan menggunakan 4 (empat) strategi,yaitu: merangkum, membuat pertanyaan, mengklarifikasi,dan memprediksi


Apersepsi Guru mengaitkan materi yang akan dipelajari denganmateri yang telah dipelajari pada pertemuan sebelumnya






Guru memberikan bahan diskusi tentang materi rumuskeliling dan luas lingkaran pada setiap individu agardibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya


15’



Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan

10’

TAHAP ELABORASIClarifying Siswa memperagakan peran guru untuk menjelaskan 15’

129

(Mengklarifikasi) tentang materi rumus keliling dan luas lingkaran, lalumengklarifikasi soal yang terdapat dalam bahandiskusi, juga melakukan tanya jawab. Pada pertemuanselanjutnya yang berperan menjadi guru akan dipilihsecara acak dari kelompok yang ada





10’

Guru dan siswa membuat penegasan tentang materirumus keliling dan luas lingkaran


15’




5’





130




131


(RPP)

PERTEMUAN III

SIKLUS I




Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaranIndikator Kompetensi : - Menentukan rumus keliling lingkaran

- Menentukan keliling lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentuAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menentukan rumus keliling lingkaran- Menentukan keliling lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentu


C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Keliling Lingkaran



Waktu(Menit)



10’

132









Guru memberikan bahan diskusi tentang materi kelilinglingkaran pada setiap individu agar dibaca dandidiskusikan dengan kelompoknya


15’




10’

133



tentang materi keliling lingkaran dan mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab. Pada pertemuan selanjutnyayang berperan menjadi guru akan dipilih secara acakdari kelompok yang ada

15’





10’

Guru dan siswa membuat penegasan tentang materikeliling lingkaran


15’




5’




134





135


(RPP)

PERTEMUAN IV

SIKLUS I




Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaranIndikator Kompetensi : - Menentukan rumus luas lingkaran

- Menentukan luas lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentuAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menentukan rumus luas lingkaran- Menentukan luas lingkaran dengan jari-jari atau diameter tertentu


C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Luas lingkaran



Waktu(Menit)



10’

136









Guru memberikan bahan diskusi tentang materi luaslingkaran pada setiap individu agar dibaca dandidiskusikan dengan kelompoknya


15’




10’

137



tentang materi luas lingkaran dan mengklarifikasi soalyang terdapat dalam bahan diskusi, juga melakukantanya jawab. Pada pertemuan selanjutnya yangberperan menjadi guru akan dipilih secara acak darikelompok yang ada

15’





10’

Guru dan siswa membuat penegasan tentang materiluas lingkaran


15’




5’




138





139

Lampiran 6


(RPP)

PERTEMUAN I

SIKLUS II




Semester : Genap

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannyaKompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadap busur

yang samaAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jika menghadapbusur yang sama


C. Kegiatan PembelajaranSub Materi Pelajaran : - Menjelaskan hubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama



Waktu(Menit)



10’

140


Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebihdahulu




Motivasi Guru menyampaikan manfaat yang akan diperoleh siswadalam mempelajari hubungan sudut pusat dan sudutkeliling jika menghadap busur yang sama.

Guru memberi motivasi siswa agar melakukan diskusikelompok yaitu dengan memberi nilai tambahan bagisiswa yang melakukan diskusi kelompok

Guru mengingatkan kepada siswa agar mengikutikegiatan pembelajaran dengan baik dan akan memberisanksi/hukuman kepada siswa yang tidak disiplin dalampembelajaran



Guru memberikan bahan diskusi tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama, pada setiap individuagar dibaca dan didiskusikan dengan kelompoknya


Guru memberi aba-aba ketika tahap summarizing telahhabis waktunya

15’



10’

141


Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telahhabis waktunya



tentang materi hubungan sudut pusat dan sudut kelilingjika menghadap busur yang sama , lalu mengklarifikasisoal yang terdapat dalam bahan diskusi, jugamelakukan tanya jawab di kelompok mereka masing-masing. Pada pertemuan selanjutnya yang berperanmenjadi guru akan dipilih secara acak dari anggotakelompok yang lain.

Guru memberi aba-aba ketika tahap clarifying telahhabis waktunya

15’





Guru memberi aba-aba ketika tahap predicting telahhabis waktunya

10’

Guru mengurangi jumlah latihan yang disajikan dibahan diskusi

Guru meminta untuk mengerjakan latihan yangterdapat di dalam bahan diskusi

Guru membimbing siswa untuk mengidentifikasi situasimasalah dengan mengajak siswa membaca ulangsituasi masalah tersebut dan menganalisisnyasehingga dapat diperoleh informasi matematika yangsudah diketahui dan masih terkait dengan materi

Guru dan siswa membuat penegasan tentang materihubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama,

15’

142


Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahandiskusi

3. PenutupSalam Penutup Guru memberikan latihan / PR dan meminta siswa

untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahhubungan sudut pusat dan sudut keliling jikamenghadap busur yang sama


5’


E. Sumber Belajar1. Buku : Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya kelas VIII SMP/MTs, DewiNuharini dan Tri Wahyuni. Pusat Perbukuan Depdiknas

2. Buku : Buku Sekolah Elektronik Mudah Belajar Matematika kelas VIII SMP/MTs, Nuniek Avianti Agus.Pusat Perbukuan Depdiknas

3. Buku : Contextual Teaching and Learning Matematika kelas VIII SMP/MTs, Endah Budi Rahaju dkk.Pusat Perbukuan Depdiknas




143


(RPP)

PERTEMUAN II

SIKLUS II




Semester : Genap


pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang

sama.Alokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yangsama.


C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menentukan besar sudut keliling jika menghadap diameter dan busur yang sama.



Waktu(Menit)



Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi dan

10’

144

menyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)













15’



Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, danmemfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukan

10’

145

bantuan Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telah

habis waktunya





15’






10’





Guru mengadakan refleksi dengan menanyakankepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,

15’

146

materi yang belum dipahami dengan baik Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahan

diskusi


untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahbesar sudut keliling jika menghadap diameter danbusur yang sama.


5’








147


(RPP)

PERTEMUAN III

SIKLUS II




Semester : Genap


pemecahan masalahIndikator Kompetensi : - Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas temberengAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas temberengB. Materi AjarLingkaran

C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menentukan panjang busur, luas juring, dan luas tembereng



Waktu(Menit)



Guru menginformasikan bahwa dalam setiappembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperan

10’

148

menjadi guru-siswa) Guru mengajak siswa untuk melakukan game terlebih

dahulu












15’




Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telah

10’

149

habis waktunya





15’






10’






Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahan

15’

150

diskusi


untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahmenentukan panjang busur, luas juring, dan luastembereng


5’








151


(RPP)

PERTEMUAN IV

SIKLUS II




Semester : Genap


pemecahan masalahIndikator Kompetensi : Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam

pemecahan masalahAlokasi Waktu : 2 × 40 menit (1 pertemuan)A. Tujuan Pembelajaran :Setelah selesai mengikuti pembelajaran ini diharapkan siswa dapat:

- Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalampemecahan masalah


C. Kegiatan PembelajaranMateri Pelajaran : - Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan

masalah



Waktu(Menit)



Guru menginformasikan bahwa dalam setiap

10’

152

pembelajaran siswa akan diberikan bahan diskusi danmenyampaikan bahwa setiap siswa harus mampumenjelaskan materi yang akan dipelajari (berperanmenjadi guru-siswa)













15’



Guru berkeliling untuk mengamati, memotivasi, dan

10’

153

memfasilitasi serta membantu siswa yang memerlukanbantuan

Guru memberi aba-aba ketika tahap questioning telahhabis waktunya





15’






10’





Guru mengadakan refleksi dengan menanyakan

15’

154

kepada siswa tentang hal-hal yang dirasakan siswa,materi yang belum dipahami dengan baik

Guru membahas soal yang terdapat di dalam bahandiskusi


untuk mengeksplorasi kemampuan terkait masalahpenggunaan hubungan sudut pusat, panjang busur,luas juring dalam pemecahan masalah


5’








155

Lampiran 7

Bahan Diskusi

matematika

SMP muslim asia afrika (musika)

lingkaran

Alokasi Waktu : 2 X 40 Menit ( 1 Pertemuan )

Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

155

Lampiran 7

Bahan Diskusi

matematika


lingkaran


Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

155

Lampiran 7

Bahan Diskusi

matematika


lingkaran


Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

156

Materi : Pengertian LingkaranDalam kehidupan sehari-hari, kita sering melihat benda-benda yang permukaannya

berbentuk lingkaran, seperti tampak pada Gambar 6.1 berikut.

Dari Gambar 6.1 di atas, apakah yang dapat kalian ceritakan mengenai lingkaran?

Dapatkah kalian menyebutkan unsur-unsur lingkaran?

Agar kalian memahami pengertian lingkaran, perhatikan Gambar 6.2 di

samping. Lingkaran adalah kurva tertutup sederhana yang merupakan tempat

kedudukan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu. Jarak

yang sama tersebut disebut jari-jari lingkaran dan titik tertentu disebut pusat

lingkaran.

Gambar 6.2 di atas menunjukkan titik A, B, C, dan D yang terletak pada kurva tertutup

sederhana sedemikian sehingga OA= OB = OC = OD = jari-jari lingkaran (r). Titik O disebut

pusat lingkaran.

Selanjutnya, perhatikan Gambar 6.3 di samping. Panjang garis lengkung

yang tercetak tebal yang berbentuk lingkaran tersebut disebut keliling

lingkaran, sedangkan daerah arsiran di dalamnya disebut bidang lingkaran

atau luas lingkaran.

Bahan Diskusi 1156









lingkaran.



pusat lingkaran.





Bahan Diskusi 1156









lingkaran.



pusat lingkaran.





Bahan Diskusi 1

157

2. Bagian-Bagian LingkaranPerhatikan Gambar 6.4 di samping agar kalian mudah memahami

mengenai unsur-unsur lingkaran.

– Titik O disebut titik pusat lingkaran.

– , , , dan disebut jari-jari lingkaran, yaitu garis

yang menghubungkan titik pusat lingkaran dan titik pada keliling

lingkaran.

– disebut garis tengah atau diameter, yaitu ruas garis yang

menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran dan melalui

pusat lingkaran. Karena diameter = + , di mana

= = jari-jari (r) lingkaran, sehingga:

diameter (d) = 2 × jari-jari (r) atau d = 2r.

– disebut tali busur, yaitu ruas garis yang menghubungkan

dua titik pada keliling lingkaran.

– ⊥ tali busur dan ⊥ tali busur disebut

apotema, yaitu jarak terpendek antara tali busur dan pusat

lingkaran.

– Garis lengkung , , dan disebut busur lingkaran,

yaitu bagian dari keliling lingkaran. Busur terbagi menjadi dua,

yaitu busur besar dan busur kecil (Gambar 6.5).

1. Busur kecil/pendek adalah busur AB yang panjangnya

kurang dari setengah keliling lingkaran.

2. Busur besar/panjang adalah busur AB yang lebih dari

setengah keliling lingkaran.

– Daerah yang dibatasi oleh dua jari-jari, dan serta

busur BC disebut juring atau sektor. Juring terbagi menjadi

dua, yaitu juring besar dan juring kecil (Gambar 6.6).

– Daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busurnya disebut

tembereng. Gambar 6.7 menunjukkan bahwa terdapat

tembereng kecil dan tembereng besar.

157






lingkaran.










lingkaran.














157






lingkaran.










lingkaran.














158

1. Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian

diskusikanlah dengan teman sekelompokmu. Rangkuman tersebut akan kalian

presentasikan di depan kelas berdasarkan kelompok yang terpilih.

Summarizing (Merangkum)

................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................................. ...............

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................................. ...................

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................... .......................

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................... ...........................

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................. ...............................

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................. ...................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ....

159

Coba lihat pengertian dari lingkaran. Buatlah pertanyaan dari pengertian lingkaran yang

kalian belum pahami!

-

-

-

- Dari bagian-bagian lingkaran, coba buatlah pertanyaan apa yang kalian belum pahami

dari bagian-bagian lingkaran tersebut!

-

-

-

-

Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Jelaskan materi yang telah

kamu pelajari ke depan kelas bersama kelompokmu!

Questioning (Membuat Pertanyaan)

Clarifying (Mengklarifikasi)

160

Setelah kamu mempelajari materi hari ini, kira-kira materi apa yang selanjutnya akan kita

pelajari??

Predicting/Memprediksi

161

Materi : Menemukan Pendekatan Nilai (pi)Pernahkah kamu mengamati gerak sebuah roda sepeda? Untuk mengetahui pengertian

keliling lingkaran, coba kamu ambil roda sebuah sepeda. Tandai pada bagian tepi lingkaran

dengan huruf A. Kemudian, gelindingkan roda tersebut dimulai dari titik A kembali ke titik A

lagi. Lintasan yang dilalui roda dari A sampai kembali ke A lagi disebut satu putaran penuh

atau satu keliling lingkaran. Sebelum kita menghitung keliling lingkaran, kita akan mencoba

menemukan nilai (pi).

1. Menemukan Pendekatan Nilai (pi)

Lakukan kegiatan berikut ini, untuk menemukan pendekatan nilai (pi).

KEGIATANa. Buatlah lingkaran dengan jari- jari 5 cm, 7 cm, 9 cm, 11 cm, dan 13 cm

b. Ukurlah diameter masing-masing lingkaran dengan menggunakan penggaris

c. Ukurlah keliling masing-masing lingkaran menggunakan bantuan benang dengan cara

menempelkan benang pada bagian tepi lingkaran, dan kemudian panjang benang diukur

menggunakan penggaris

d. Buatlah tabel seperti di bawah ini dan hasil pengukuran yang telah kamu peroleh isikan

pada tabel tersebut.

Lingkaran Diameter Keliling

Berjari-jari 5 cm .... .... ....



Berjari-jari 11 cm .... .... ....

Berjari-jari 13 cm .... .... ....

Bahan Diskusi 2

162

Coba bandingkan hasil yang kalian peroleh dengan hasil yang diperoleh teman-

temanmu. Apa yang dapat kalian simpulkan? Apakah kamu mendapatkan nilai perbandingan

antara keliling dan diameter untuk setiap lingkaran adalah sama (tetap)? Jika kegiatan

tersebut kalian lakukan dengan cermat dan teliti maka nilai akan memberikan nilai

yang mendekati 3,14. Untuk selanjutnya, nilai disebut sebagai konstanta ( dibaca: pi).

=

Coba tekan tombol pada kalkulator. Apakah kalian mendapatkan bilangan desimal tak

berhingga dan tak berulang? Bentuk desimal yang tak berhingga dan tak berulang bukan

bilangan pecahan. Oleh karena itu, bukan bilangan pecahan, namun bilangan irasional,

yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan biasa . Bilangan irasional

berupa decimal tak berulang dan tak berhingga. Menurut penelitian yang cermat ternyata nilai

( = 3,14159265358979324836 …). Jadi, nilai hanyalah suatu pendekatan.

Jika dalam suatu perhitungan hanya memerlukan ketelitian sampai dua tempat desimal,

pendekatan untuk adalah 3, 14. Coba bandingkan nilai dengan pecahan 227 . Bilangan

pecahan 227 jika dinyatakan dalam pecahan desimal adalah 3,142857143. Jadi, bilangan 22

7

dapat dipakai sebagai pendekatan untuk nilai

= 3,14227

Untuk memudahkan dalam menyelesaikan soal yang berkaitan dengan jari-jari atau diameterlingkaran, gunakan

- = , jika jari-jari atau diameternya kelipatan 7;

- = 3,14 jika jari-jari atau diameternya bukan kelipatan 7

163





................................................................................................. .......................

........................................................................................................................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

........................................................................................................................

............................................................................................... .........................

........................................................................................................................

........................................................................................... .............................

...................................................................... ..................................................

................................................................................................. .......................

.................................................................................... ....................................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

................................................................................................. .......................

164





- Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukanuntuk dirimu sendiri!

----- Coba perhatikan tabel pada materi yang telah kamu pelajari! Buatlah pertanyaan

yang berkaitan dengan tabel tersebut dan ditujukan untuk dirimu sendiri!-----

165


pelajari??


166

Materi : Menghitung Keliling LingkaranPada pembahasan di bagian depan diperoleh bahwa pada setiap lingkaran nilai perbandingan

( )( )

menunjukkan bilangan yang sama atau tetap disebut . Karena = ,

sehingga didapat: K = d


K = 2 r

Jadi, didapat rumus keliling (K) lingkaran dengan diameter (d) atau jari-jari (r) adalah:

K = d atau K = 2 r

Hitunglah keliling lingkaran jika diketahuia. diameter 14 cm;b. jari-jari 35 cm.

Bahan Diskusi 3

166


( )( )




K = 2 r


K = d atau K = 2 r


Bahan Diskusi 3

166


( )( )




K = 2 r


K = d atau K = 2 r


Bahan Diskusi 3

167

Buatlah rangkuman dari materi di atas di lembar yang telah disediakan, kemudian




................................................................................................. .........................

................................................................................................. .........................

................................................................................................. .........................

.............................................................................................. ............................

................................................................................................. .........................

..........................................................................................................................

................................................................................................. .........................

...................................................................................................................... ....

................................................................................................. .........................

.................................................................................................................. ........

................................................................................................. .........................

.............................................................................................................. ............

..........................................................................................................................

.......................................................................................................... ................

..........................................................................................................................

...................................................................................................... ....................

................................................................................................. .........................

.................................................................................................. ........................

................................................................................................. .........................

................................................................................................. .........................

................................................................................................. .........................

................................................................................................. .........................

.............................................................................................. ............................

................................................................................................. .........................

............................................................................................................................

.....

............................................................................................................................

.....

............................................................................................................................

.....

.......................................................................................................................... ..

.....

168

Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukan untuk

dirimu sendiri!

------





169


pelajari??

Latihan1. Ibu akan membuat alas gelas dari kain perca yang terdiri dari dua kain perca seperti

gambar di samping. Tentukan keliling kain perca bagian dalam dan bagian luar jika jari-jari bagian dalam 1 cm dan bagian luar 3 cm!

2. Sebuah mobil bergerak sehingga rodanya berputar 1000 kali. Jika jarak yang ditempuh

1,32 km dan = maka berapakah jari-jari ban mobil tersebut?


169


pelajari??






169


pelajari??






170

Materi : Luas LingkaranLuas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi oleh keliling lingkaran.

Coba kamu perhatikan Gambar 6.5 . Daerah yang diarsir merupakan daerah

lingkaran. Sekarang, bagaimana menghitung luas sebuah lingkaran?

Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus umum luas lingkaran.

Perhatikan uraian berikut. Misalkan, diketahui sebuah lingkaran yang dibagi

menjadi 16 buah juring yang sama bentuk dan ukurannya. Kemudian, salah satu juringnya

dibagi dua lagi sama besar. Potongan-potongan tersebut disusun sedemikian sehingga

membentuk persegipanjang. Coba kamu amati Gambar 6.6 berikut ini.

Jika kamu amati dengan teliti, susunan potongan-potongan juring tersebut menyerupai

persegipanjang dengan ukuran panjang mendekati setengah keliling lingkaran dan lebar r

sehingga luas bangun tersebut adalah:



= 2 × (2πr) × r

= π × r2

Jadi, luas daerah lingkaran tersebut dinyatakan dengan rumus sebagai berikut.

Luas lingkaran = π r2

Jadi, diperoleh luas persegi panjang tersebut : L = Panjang × Lebar

= π × r × r

= π × r2

Bahan Diskusi 4170














= 2 × (2πr) × r

= π × r2




= π × r × r

= π × r2

Bahan Diskusi 4170














= 2 × (2πr) × r

= π × r2




= π × r × r

= π × r2

Bahan Diskusi 4

171

Dengan demikian, luas daerah lingkaran tersebut dapat dirumuskan:


Hitunglah luas lingkaranjikaa. jari-jarinya 7 cm;b. diameternya 20 cm.





................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................. ....................................

............................................................................................................................. ....

......................................................................................... ........................................

............................................................................................................................. ....

..................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ....

................................................................................. ................................................

.................................................................................................. ...............................

............................................................................. ....................................................

............................................................................................................................. .

............................................................................................................................. ....

171








................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................. ....................................

............................................................................................................................. ....

......................................................................................... ........................................

............................................................................................................................. ....

..................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ....

................................................................................. ................................................

.................................................................................................. ...............................

............................................................................. ....................................................

............................................................................................................................. .

............................................................................................................................. ....

171








................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................. ....................................

............................................................................................................................. ....

......................................................................................... ........................................

............................................................................................................................. ....

..................................................................................... ............................................

............................................................................................................................. ....

................................................................................. ................................................

.................................................................................................. ...............................

............................................................................. ....................................................

............................................................................................................................. .

............................................................................................................................. ....

172

- Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari dan ditujukan

untuk dirimu sendiri!

-

------





173


pelajari??

LATIHAN!

1. Perhatikan gambar di bawah ini.

Ali memiliki lapangan yang bebentuk seperti gambar di samping. Suatu ketika ia ingin

menjual lapangan tersebut ke Dinas Olahraga dengan harga permeter Rp. 500.000;.

berapakah uang yang harus dibayar oleh Dinas Olahraga kepada Ali?


173


pelajari??

LATIHAN!






173


pelajari??

LATIHAN!






174

Bahan Diskusi

matematika


lingkaran


Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

174

Bahan Diskusi

matematika


lingkaran


Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

174

Bahan Diskusi

matematika


lingkaran


Kelompok :

Ketua :

Anggota : …………………………………………………

…………………………………………………

…………………………………………………

………………………………………………...

175

Materi : Sudut Pusat dan Sudut Keliling Lingkaran Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Pada pembahasan yang lalu kalian telah mempelajari bahwa sudut pusat dibentuk oleh

dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Adapun sudut keliling adalah sudut

yang dibentuk

oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran.

Pada Gambar 6.14 di samping, OA dan OB berpotongan di

O membentuk sudut pusat, yaitu ∠AOB. Adapun tali busur AC

dan CB berpotongan di titik C membentuk sudut keliling ∠ACB.

Sudut pusat ∠AOB dan sudut keliling ∠ACB menghadap busur

yang sama, yaitu . Sekarang, kita akan mempelajari hubungan

antara sudut pusat dan sudut keliling yang menghadap busur yang

sama.

Perhatikan Gambar 6.15.

Lingkaran di samping berpusat di titik O dan mempunyai jari-jari

OA = OB = OC = OD = r.

Misalkan ∠AOC = ∝dan ∠COB = , maka ∠AOB = ∝+

Perhatikan ∆BOD!

∠BOD pelurus bagi ∠BOC, sehingga ∠BOD = 180° –

∆BOD segitiga sama kaki, karena OB = OD = r, sehingga

∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2

Karena ∠BOD = 180° − , maka diperoleh

∠ = ∠ =180° − (180° − )

2=

12

Sekarang perhatikan ∆AOD!

∠AOD pelurus bagi ∠AOC, sehingga ∠AOD = 180°−∝.

∆AOD adalah segitiga sama kaki, karena OA = OD = r, sehingga

∠ODA = ∠OAD =° ∠

=° ( ° ∝)

= ∝

Bahan Diskusi 1175




yang dibentuk








sama.





Perhatikan ∆BOD!



∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2


∠ = ∠ =180° − (180° − )

2=

12




∠ODA = ∠OAD =° ∠

=° ( ° ∝)

= ∝

Bahan Diskusi 1175




yang dibentuk








sama.





Perhatikan ∆BOD!



∠ODB = ∠OBD = 180°−∠2


∠ = ∠ =180° − (180° − )

2=

12




∠ODA = ∠OAD =° ∠

=° ( ° ∝)

= ∝

Bahan Diskusi 1

176

Dengan demikian, besar ∠ADB = ∠ODA + ∠ODB

= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau

besar ∠AOB = 2 × besar ∠ADB

Karena ∠AOB adalah sudut pusat dan ∠ADB adalah sudut keliling, di mana keduanya

menghadap , maka dapat disimpulkan sebagai berikut:

Pada lingkaran di atas, jika∠ACO = 15° dan∠BCO = 12°, hitung besar

∠AOB!

176


= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau





∠AOB!

176


= ∝ + = (∝ + ) = × ∠AOB, atau





∠AOB!

177

1. Buatlah rangkuman dari materi di atas pada lembar yang telah disediakan, kemudian




................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................................. ...............

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................................. ...................

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................... .......................

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................... ...........................

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................. ...............................

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................. ...................................

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................... .......................................

............................................................................................................................. ....

...................................................................................... ...........................................

............................................................................................................................. ....

.................................................................................. ...............................................

178

- Dari materi yang telah kamu pelajari, Buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimusendiri!

-

-

-

-

- Coba lihat gambar 6.14 dan gambar 6.15, Buatlah pertanyaan yang berkaitan dengangambar tersebut dan ditujukan untuk dirimu sendiri!

-

-

-

Berdasarkan informasi di atas apa yang dapat kamu nyatakan? Coba jelaskan materi yangtelah kamu pelajari di kelompokmu masing-masing!



179


pelajari??

LATIHAN!1. Gambar 6.14 di samping adalah gambar lingkaran dengan pusat A. diameter lingkaran.

Jika besar ∠OAB = 2x° dan besar ∠BAC = (3x – 30)°, tentukan:

a. besar ∠OAB c. besar ∠BCO

b. besar ∠BAC d. besar ∠CBO


179


pelajari??






179


pelajari??






180

Materi : Besar Sudut Keliling yang Menghadap Diameter LingkaranKalian telah mempelajari bahwa besar sudut pusat lingkaran adalah dua kali besar

sudut kelilingnya, jika menghadap busur yang sama. Bagaimana besar sudut keliling yang

menghadap diameter lingkaran?

Perhatikan Gambar 6.17!

Sudut pusat AOB menghadap busur AB. Perhatikan bahwa sudut keliling ACB dan sudut

keliling ADB menghadap busur AB, sehingga diperoleh:

∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB

180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB

∠ACB =° = 90° ∠ADB =

° = 90°

Dari Gambar 6.16 tampak bahwa ∠AOB adalah sudut lurus, sehingga besar ∠AOB = 180°

Diketahui ∠ABC = 65°dengan AB diameterlingkaran. Hitunglah besar∠CAB!

Bahan Diskusi 2180







∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB

180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB

∠ACB =° = 90° ∠ADB =

° = 90°



Bahan Diskusi 2180







∠AOB = 2 × ∠ACB ∠AOB = 2 × ∠ADB

180° = 2 × ∠ACB atau 180° = 2 × ∠ADB

∠ACB =° = 90° ∠ADB =

° = 90°



Bahan Diskusi 2

181

1. Sudut-Sudut Keliling yang Menghadap Busur yang Sama

Untuk menentukan besar sudut keliling yang menghadap busur yang sama, perhatikan

Gambar 6.19 di samping. Pada gambar tersebut ∠AOB adalah sudut pusat yang menghadap

= ∝, sedangkan ∠ACB, ∠ADB, dan ∠AEB adalah sudut keliling yang menghadap .

∠ACB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝

∠ADB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝ Jadi, besar ∠ACB = ∠ADB = ∠AEB

∠AEB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝

Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut:

Perhatikan Gambar 6.20.Diketahui besar ∠BAC =50° dan ∠CED = 60°.Hitunglah besar ∠BDC,∠ACD, dan ∠ABD!

181





∠ACB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝

∠ADB = 12 × ∠AOB = 1


∠AEB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝



181





∠ACB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝

∠ADB = 12 × ∠AOB = 1


∠AEB = 12 × ∠AOB = 1

2 ∝



182





................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

..................................................................................................................

................................................................................................. .................

.......................................................................... ........................................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

..................................................................................................................

................................................................................................. .................

............................................................... ...................................................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

..................................................................................................................

................................................................................................. .................

.............................................................................. ....................................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

................................................................................................. .................

183

- Perhatikan gambar 6.17, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk

dirimu sendiri!

-

-

-

- Perhatikan gambar 6.19, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk

dirimu sendiri!

-

-

-




184


pelajari??

LATIHAN!

1. Pada gambar di samping PR adalah diameter lingkaran.

Hitunglah : a. nilai x;

b. besar ∠PRQ

Predicting/Memprediksi184


pelajari??

LATIHAN!



b. besar ∠PRQ



pelajari??

LATIHAN!



b. besar ∠PRQ


185

Materi : Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari yang berpotongan pada pusat

lingkaran. Pada Gambar 6.9 di samping, ∠ AOB = ∝adalah sudut pusat lingkaran. Garis

lengkung AB disebut busur AB dan daerah arsiran OAB disebut juring OAB.

Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari hubungan

antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring pada sebuah lingkaran.

Maka akan diperoleh bahwa:

∠∠

= = = .

Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran

berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya

Sekarang perhatikan Gambar 6.11 (i). Dari gambar tersebut

diperolehbesar AOB panjangAB luas juring OAB.

∠∠

= =

Sekarang, misalkan ∠COD = satu putaran penuh = 360° maka

keliling lingkaran = 2 r, dan luas lingkaran = dengan r jari-jari,

akan tampak seperti Gambar 6.11 (ii), sehingga diperoleh

∠°

= = , atau dapat ditulis

Bahan Diskusi 3

185








∠∠

= = = .





∠∠

= =




∠°


Bahan Diskusi 3

185








∠∠

= = = .





∠∠

= =




∠°


Bahan Diskusi 3

186

Dengan demikian, diperoleh rumus panjang busur AB, luas juring

AB, dan luas tembereng AB pada Gambar 6.11 adalah:

1. panjang busur AB =∝

360° × 2

2. luas juring OAB = ∝360° × 2

3. luas tembereng AB = luas juring OAB – luas ∆AOB.

Perhatikan Gambar 6.12.Diketahui panjang jari-jariOA = 10 cm. Jika besar∠AOB = 60°, hitunglaha. panjang ;b. luas juring OAB;c. luas tembereng AB

186




360° × 2




186




360° × 2




187





................................................................................................. ................................

.................................................................................................................................

............................................................................................................................. ....

................................................................................................................................ .

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

......................................................................................................................... ........

............................................................................................................................. ....

..................................................................................................................... ............

............................................................................................................................. ....

................................................................................................................. ................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................................. ...............

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................................. ...................

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................... .......................

............................................................................................................................. ....

188

- Dari materi yang telah kamu pelajari, buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimu

sendiri!

-

--- Perhatikan gambar 6.9 dan gambar 6.11, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut buatlah

pertanyaan dari gambar tersebut, dan ditujukan untuk dirimu sendiri!

---




189


pelajari??

LATIHAN!

1. Hitunglah luas tembereng pada gambar berikut jika jari-jari lingkaran 14 cm



pelajari??

LATIHAN!




pelajari??

LATIHAN!



190

Materi : Menyelesaikan Masalah yang Berkaitan dengan HubunganSudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Hubungan antara sudut pusat, panjang busur, dan luas juring dapat digunakan untuk

menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan materi tersebut. Pelajari contoh berikut!

Pada gambar di samping,

diketahui panjang busur

PQ = 16,5 cm, panjang

busur QR = 22 cm, dan

besar ∠POQ = 45°.

a. Hitunglah besar ∠QOR.

b. Hitunglah panjang jari-jari OP

c. Tentukan luas juring OPQ dan OQR

Bahan Diskusi 4190












Bahan Diskusi 4190












Bahan Diskusi 4

191




\


................................................................................................. ................................

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ....

...................................................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ....

.................................................................................................................. ...............

............................................................................................................................. ....

.............................................................................................................. ...................

............................................................................................................................. ....

.......................................................................................................... .......................

............................................................................................................................. ...

............................................................................................................................. ...

............................................................................................................................. ...

............................................................................................................................. ...

............................................................................................................................. ...

............................................................................................................................. ...

........................................................................................................................... .....

............................................................................................................................. ...

......................................................................................................................... .......

............................................................................................................................. ...

....................................................................................................................... .........

............................................................................................................................. ...

..................................................................................................................... ...........

............................................................................................................................. ...

192

- Dari materi yang telah kamu pelajari, buatlah pertanyaannya dan ditujukan untuk dirimu

sendiri!

---- Dari gambar 6.13, buatlah pertanyaan dari gambar tersebut buatlah pertanyaan dari

gambar tersebut, dan ditujukan untuk dirimu sendiri!----




193


pelajari??

LATIHAN!

1. Pada suatu lingkaran dengan pusat O diketahui titik A, B, C, dan D pada keliling

lingkaran, sehingga ∠AOB = 35° dan ∠COD = 140°. Jika panjang = 14 cm, hitunglah

panjang !


194

Lampiran 8

KISI-KISI TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA

SIKLUS 1

Satuan Pendidikan : SMP Muslim Asia Afrika (MUSIKA)


Kelas/Semester : VIII (Delapan) / 2

Waktu : 2 x 40 menit

Standar Kompetensi : 4. Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya

Kompetensi Dasar : 4.1. Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran4.2. Menghitung luas dan keliling lingkaran

Indikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah

No.Soal

Indikator Soal BentukSoal

Butir Soal

1 Mengidentifikasi keterangan dankecukupan yang terdapat dalam soal

Menentukan cara untuk menghitung nilai

Essay Pak Shomad mengukur keliling dan diameter suatu CD yangberbentuk lingkaran. Didapatlah ukuran masing-masing sebesar100,48 m dan 32 m. berapakah nilai yang Pak Shomadgunakan?

195

Menghitung nilai a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarnilai yang Pak Shomad gunakan?

b. Bagaimana cara menentukan nilai yang Pak Shomadgunakan?

c. Berapakah nilai yang Pak Shomad gunakan?2 Mengidentifikasi keterangan dan

kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung jarak

yang ditempuh oleh roda Menghitung besar jarak yang ditempuh

oleh roda

Essay Sebuah roda mempunyai diameter 50 cm berputar sebanyak 60kali. Tentukanlah jarak yang ditempuh oleh roda tersebut!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarjarak yang ditempuh oleh roda tersebut?

b. Bagaimana cara menentukan besar jarak yang ditempuh olehroda tersebut?

c. Berapakah besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?3 Mengidentifikasi keterangan dan

kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung

keliling ban sepeda motor Pak Ali Menghitung besar keliling ban sepeda

motor Pak Ali

Essay Suatu hari Pak Ali ingin pergi ke bengkel untuk memperbaikiban sepeda motornya yang pecah. Jika diameter jeruji bansepeda motor Pak Ali sebesar 3,5 cm, maka berapakah kelilingban sepeda motor yang harus dibeli oleh Pak Ali untukmengganti ban sepeda motornya yang pecah?a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukanbesar keliling ban sepeda motor Pak Ali?

b. Bagaimana cara menentukan besar keliling ban sepeda motorPak Ali?

c. Berapakah besar keliling ban sepeda motor Pak Ali4 Mengidentifikasi keterangan dan

kecukupan yang terdapat dalam soal Menentukan cara untuk menghitung besar

Essay Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari

sebesar 21 cm, berapakah luas kolam ikan tersebut!

196

luas kolam ikan Menghitung besar luas kolam ikan

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas kolam ikan tersebut?

b. Bagaimana cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut?c. Berapakah besar luas kolam ikan tersebut?


Menentukan cara untuk menghitung besarbiaya penanaman rumput seluruhnya

Menghitung besar biaya penanamanrumput seluruhnya

Essay Sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai diameter 24 cm.

Di dalam taman tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk

persegi panjang dengan ukuran 9 m x 6 m. Pada bagian taman di

luar kolam ditanami rumput. Jika ongkos pemasangan rumput

adalah Rp. 4.000; per m2, maka berapakah biaya penanaman

rumput seluruhnya?

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah diatas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarbiaya penanaman rumput seluruhnya?

b. Bagaimana cara menentukan besar biaya penanaman rumputseluruhnya?

c. Berapakah besar biaya penanaman rumput seluruhnya?Jumlah Butir Soal 5

197

Lampiran 9


SIKLUS 2






Kompetensi Dasar : 4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam pemecahan masalahIndikator Pemecahan Masalah : 1. Memahami masalah

2. Merencanakan penyelesaian masalah3. Menyelesaikan masalah

No.Soal


Butir Soal


Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jika sudutpusat diketahui

Menghitung besar salah satu sudut pada

Essay Perhatikan gambar berikut!

197

Lampiran 9


SIKLUS 2








No.Soal


Butir Soal





197

Lampiran 9


SIKLUS 2








No.Soal


Butir Soal





198

lingkaran dengan sudut pusat yangdiketahui

Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jikabesar ∠AEC = 1000. Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠ADC?

b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?


Menentukan cara untuk menghitung besarsalah satu sudut pada lingkaran jikamenghadap diameter dan busur yang sama

Menghitung besar salah satu sudut padalingkaran jika menghadap diameter danbusur yang sama


Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglahbesar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besar∠PRQ?

b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?


Menentukan cara untuk menghitung besarpanjang busur dan luas juring

Menghitung besar panjang busur, luasjuring

Essay Perhatikan gambar di bawah ini!

198
















198
















199

Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakahbesar dari panjang busur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarpanjang busur AB dan luas juring AOB?

b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB danluas juring AOB?

c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?4 Mengidentifikasi keterangan dan


luas tembereng Menghitung besar luas tembereng


Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm danpanjang AB sama dengan 12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas tembereng yang diarsir?

b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yangdiarsir?

c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?

199












199












200


Menentukan cara untuk menghitung besarluas juring

Menghitung besar luas juring

Essay Perhatikan gambar berikut.

Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22cm, dan besar ∠POQ 450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di

atas? Cukupkah keterangan tersebut untuk menentukan besarluas juring OQR?

b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?

Jumlah Butir Soal 5

200








Jumlah Butir Soal 5

200








Jumlah Butir Soal 5

201Lampiran 10

Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus I

No Soal

1. Pak Shomad mengukur keliling dan diameter suatu CD yang berbentuk lingkaran.Didapatlah ukuran masing-masing sebesar 100,48 m dan 32 m. berapakah nilai yangPak Shomad gunakan?

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar nilai yang Pak Shomad gunakan?

b. Bagaimana cara menentukan nilai yang Pak Shomad gunakan?c. Berapakah nilai yang Pak Shomad gunakan?

2. Sebuah roda mempunyai diameter 50 cm berputar sebanyak 60 kali. Tentukanlah jarakyang ditempuh oleh roda tersebut!

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar jarak yang ditempuh oleh rodatersebut?

b. Bagaimana cara menentukan besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?c. Berapakah besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut?

3. Suatu hari Pak Ali ingin pergi ke bengkel untuk memperbaiki ban sepeda motornyayang pecah. Jika diameter jeruji ban sepeda motor Pak Ali sebesar 3,5 cm, makaberapakah keliling ban sepeda motor yang harus dibeli oleh Pak Ali untuk menggantiban sepeda motornya yang pecah?

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali?

b. Bagaimana cara menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali?c. Berapakah besar keliling ban sepeda motor Pak Ali

4. Sebuah kolam ikan berbentuk lingkaran memiliki jari-jari sebesar 21 cm, berapakah

luas kolam ikan tersebut!

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar luas kolam ikan tersebut?

b. Bagaimana cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut?c. Berapakah besar luas kolam ikan tersebut?

5. Sebuah taman berbentuk lingkaran mempunyai diameter 24 cm. Di dalam taman

tersebut terdapat sebuah kolam berbentuk persegi panjang dengan ukuran 9 m x 6 m.

Pada bagian taman di luar kolam ditanami rumput. Jika ongkos pemasangan rumput

adalah Rp. 4.000; per m2, maka berapakah biaya penanaman rumput seluruhnya?

a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkahketerangan tersebut untuk menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya?

b. Bagaimana cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya?c. Berapakah besar biaya penanaman rumput seluruhnya?

202

Lampiran 11

Instrumen Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siklus II

No. Soal1 Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas, E merupakan titik pusat lingkaran. Jika besar ∠AEC = 1000.Tentukanlah besar ∠ADC!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠ADC?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠ADC?c. Berapakah besar ∠ADC?

2 Perhatikan gambar berikut!

Pada gambar di atas PR adalah diameter lingkaran. Hitunglah besar ∠PRQ!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar ∠PRQ?b. Bagaimana cara menentukan besar ∠PRQ?c. Berapakah besar ∠PRQ?

3 Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika lingkaran di atas berdiameter 14 cm. Tentukanlah berapakah besar dari panjangbusur AB dan luas juring AOB!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar panjang busur AB dan luas juringAOB?

b. Bagaimana cara menentukan besar panjang busur AB dan luas juring AOB?c. Berapakah besar panjang busur AB dan luas juring AOB?

202

Lampiran 11












202

Lampiran 11












203


Diketahui jari-jari lingkaran tersebut sama dengan 10 cm dan panjang AB sama dengan12 cm dan panjang AC = panjang BC!Tentukanlah besar dari luas tembereng yang diarsir!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar luas tembereng yang diarsir?b. Bagaimana cara menentukan besar luas tembereng yang diarsir?c. Berapakah besar luas tembereng yang diarsir?

5 Perhatikan gambar berikut.

Diketahui panjang busur PQ = 16,5 cm, panjang busur QR = 22 cm, dan besar ∠POQ450. Tentukan luas juring OQR!a. Keterangan apa saja yang terdapat pada ilustrasi masalah di atas? Cukupkah

keterangan tersebut untuk menentukan besar luas juring OQR?b. Bagaimana cara menentukan besar luas juring OQR?c. Berapakah besar luas juring OQR yang diarsir?

203







203







204

Lampiran 12

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS I

1. a. - Diket: keliling = 100,48 mdiameter = 32 m

- Cukupb. Cara menentukan nilai yaitu dengan rumus: Keliling =c. Keliling =

= = , = 3,14Jadi, nilai yang Pak Shomad gunakan adalah 3,14

2. a. - Diket: diameter = 50 cmbanyaknya putaran (n) = 60 kali

- Cukupb. Cara menentukan jarak yang ditempuh oleh roda yaitu dengan rumus:Jarak = Keliling Roda × Banyaknya putaranc. Jarak = Keliling Roda × Banyaknya putaran

= K × n= ( × d) × n= 3,14 × 50 × 60= 9420 cm

Jadi, besar jarak yang ditempuh oleh roda tersebut adalah 9420 cm atau 94,20 m

3. a. - Diket: diameter = 35 cm

- Belum cukup, =b. Cara menentukan besar keliling ban sepeda motor Pak Ali adalah dengan Rumus:K = × dc. K = × d

=227 × 35 = 110 cm

Jadi, besar keliling ban yang harus dibeli oleh Pak Ali untuk mengganti ban sepedamotornya yang pecah adalah 110 cm

4. a. - Diket: r = 21 cm

- Belum cukup, =b. Cara menentukan besar luas kolam ikan tersebut adalah dengan rumus: L =c. L =

= 227 × 21 × 21 = 1386 cm2

Jadi, besar luas kolam ikan tersebut adalah 1386 cm2

205

5. a. - Diket: diameter taman = 24 m r = 12 = 1

2 × 24 = 12ukuran kolam persegi panjang (p × l) = 9 m × 6 mongkos pemasangan rumput Rp. 4.000; per m2

- Belum cukup, = 3,14b. Cara menentukan besar biaya penanaman rumput seluruhnya yaitu:

Luas kolam yang ditanami rumput × Rp. 4.000;c. Luas kolam yang ditanami rumput = Luas lingkaran – Luas persegi panjang

= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2

205





= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2

205





= ( ) - (p × l)= (3, 14 × 12 ×12) – (9 × 6)= 452,16 – 54 = 398,16 m2

206

Lampiran 13

KUNCI JAWABAN TES KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKASIKLUS II

1.

a. - Diket: E = titik pusat lingkaran∠ = 1000

- Cukup

b. Dengan konsep sudut keliling = 12 sudut pusat

c. ∠ = ∠ = 90° = 45°

2.

a. - Diket: - PR adalah diameter∠PRQ = 2xo, ∠QPR = x0

- Cukupb. Dengan konsep sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran.c. Karena ∠PQR adalah sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran (PR), maka

besar ∠PQR = 900.Jadi, PRQ merupakan segitiga dan jumlah sudut dalam segitiga berjumlah 1800

∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800

2xo + 900 + x0 = 1800

3xo = 1800 - 900

3xo = 900

xo = 300

∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600

206

Lampiran 13


1.


- Cukup


c. ∠ = ∠ = 90° = 45°

2.




∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800

2xo + 900 + x0 = 1800

3xo = 1800 - 900

3xo = 900

xo = 300

∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600

206

Lampiran 13


1.


- Cukup


c. ∠ = ∠ = 90° = 45°

2.




∠PRQ + ∠PQR + ∠QPR = 1800

2xo + 900 + x0 = 1800

3xo = 1800 - 900

3xo = 900

xo = 300

∠PRQ = 2xo = 2 . (300) = 600

207

3.

a. - Diket: d = 14 cm

=12

=12

14 = 7

- Cukup

b. Cara menetukan panjang busur: ∠360° × , dan

Cara menetukan luas juring: ∠360° ×

c. - Panjang busur AB = ∠360° ×

= 120°360° × 2

= 13 × 2 × 22

7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm

- Luas juring AOB = ∠360° ×

= 120°360° × 2 = 1

3 × 227 × 7 × 7 =

154cm2

4.

a. - Diket: r = 10 cmAB = 12 cmAC = BC

- Belum cukup, kita harus mencari luas juring dan luas segitiga terlebih dahulub. Cara menentukan luas tembereng yang diarsir = Luas juring AOB – Luas segitiga AOB

c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1

2 × 12 = 62 = 2 + 2

2 = 2 − 2

= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm

- Luas juring AOB = ∠360° × 2

= 90°360° × 3,14 × 102

207

3.


=12

=12

14 = 7

- Cukup




= 120°360° × 2

= 13 × 2 × 22

7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm


= 120°360° × 2 = 1

3 × 227 × 7 × 7 =

154cm2

4.



c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1

2 × 12 = 62 = 2 + 2

2 = 2 − 2

= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm


= 90°360° × 3,14 × 102

207

3.


=12

=12

14 = 7

- Cukup




= 120°360° × 2

= 13 × 2 × 22

7 × 7 = 13 × 44 = 3 cm


= 120°360° × 2 = 1

3 × 227 × 7 × 7 =

154cm2

4.



c. AB = 12 cm, AC = BC= 12 × = 1

2 × 12 = 62 = 2 + 2

2 = 2 − 2

= −= 10 − 6= √100 − 36 = √64 = 8 cm


= 90°360° × 3,14 × 102

208

= 14 × 314 = 78,5 2

- Luas tembereng AB = Luas juring AOB – Luas Segitiga AOB

= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8

2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2

5.

a. - Diket: = 16,5= 22

∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°

- Belum cukup, kita harus mencari jari-jari dan sudut pusat ∠QOR terlebih dahulub. Cara menentukan luas juring OQR = ∠

360° × 2

c. Langkah 1 : Menentukan panjang jari-jari lingkaran= ∠

360° × 2

16,5 = 45°360° × 2 × 22

7 ×

16,5 = 18 × 44

7 ×

132 = 447 ×

r =132 × = 21 cm

Langkah 2 : Menentukan sudut pusat yaitu ∠QOR

= ∠360° × 2

22 = ∠360° × 2 × 22

7 × 21

22 = ∠360° × 132

∠QOR = 22×360132 = 60°

Langkah 3 : Menentukan luas juring OQR

Luas juring OQR = ∠360° × 2

= 60°360° × 22

7 ×21×21 = 16 × 22

7 ×21×21 = 231 cm2

208

= 14 × 314 = 78,5 2


= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8

2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2

5.

a. - Diket: = 16,5= 22

∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°


360° × 2


360° × 2

16,5 = 45°360° × 2 × 22

7 ×

16,5 = 18 × 44

7 ×

132 = 447 ×

r =132 × = 21 cm


= ∠360° × 2

22 = ∠360° × 2 × 22

7 × 21

22 = ∠360° × 132

∠QOR = 22×360132 = 60°



= 60°360° × 22

7 ×21×21 = 16 × 22

7 ×21×21 = 231 cm2

208

= 14 × 314 = 78,5 2


= 78,5 − ×= 78,5 - 12 ×8

2 = 78,5 – 48 = 30,5 cm2

5.

a. - Diket: = 16,5= 22

∠ QOR = 60°∠ POQ = 45°


360° × 2


360° × 2

16,5 = 45°360° × 2 × 22

7 ×

16,5 = 18 × 44

7 ×

132 = 447 ×

r =132 × = 21 cm


= ∠360° × 2

22 = ∠360° × 2 × 22

7 × 21

22 = ∠360° × 132

∠QOR = 22×360132 = 60°



= 60°360° × 22

7 ×21×21 = 16 × 22

7 ×21×21 = 231 cm2

209

Lampiran 14

Evaluating Scheme Ten-Point Scoring System

Understanding the problem

0 – Completely misinterprets the problem (benar-benar salah menafsirkan masalah)

1 – Misinterprets part of the problem (misinterprets bagian dari masalah)

4 – Shows complete understanding of the problem (menunjukkan pemahaman yang lengkapdari masalah)

Solving the problem

0 – No attempt or a totally in appropriate plan (tidak ada usaha atau benar-benar dalamrencana yang sesuai)

1 – Partially correct prcedure based on part of the problem interpreted correctly (prosedursebagian benar didasarkan pada bagian dari masalah diinterpretasikan dengan benar)

4 – A plan that could lead to a correct solution with no arithmetic errors (rencana yang dapatmenyebabkan solusi yang tepat dengan tidak ada kesalahan aritmatika)

Answering the problem

0 – No answer or wrong answer based on an inappropriate plan (tidak ada jawaban ataujawaban yang salah berdasarkan rencana yang tidak pantas)

1 – Copying error or computational error; partial answer for problem with multiple answers;answer labelled incorrectly (error menyalin atau kesalahan komputasi; jawaban parsial untukmasalah dengan jawaban ganda; Jawabannya berlabel salah)

2 – Correct solution (solusi yang tepat)

Sumber: Charles R. I. (1983). “Evaluation and Problem Solving.” Arithmetic Teacher 30 (5January): 6. Used with permission.

210

Lampiran 15

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS I

1) Distribusi frekuensi

0 20 20 20 30 30 40 40 40 40 70 75

80 80 83 83 83 83 87 90 93 93 93 93

93 95 97 97 97

2) Banyak data (n) = 29

3) Rentang data (R) = −

Keterangan : R = Rentangan

= Nilai Maksimum (tertinggi)

= Nilai Minimum (terendah)

R = − = 97 − 0 = 97

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 29

= 1 + (3,3 × 1,46)

= 5,83 ≈ 6 (dibulatkan keatas)

5) Panjang kelas (i) = = 976 = 16,17 ≈ 17 (dibulatkan keatas)

211

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS I

No IntervalBatas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi

)( if (%)f

1 0-16 0,5 16,5 1 3,45%

2 17-33 16,5 33,5 5 17,24%

3 34-50 33,5 50,5 4 13,79%

4 51-67 50,5 67,5 0 0%

5 68-84 67,5 84,5 8 27,59%

6 85-111 84,5 111,5 11 37,93%

Jumlah 29 100%

1) Mean / nilai rata-rata (Me)

( ) =∑

Keterangan : Me = Mean / nilai rata-rata

∑ = Jumlah data

= Jumlah frekuensi / banyaknya siswa

( ) =∑

=0 + 3(20) + 2(30) + 2(30) + 4(40) + 70 + 75 + 2(80) + 4(83) + 87 + 90 + 5(93)

2995 + 3(93)

29 =194529

= 67,07

2) Median / nilai tengah (Md)

0 20 20 20 30 30 40 40 40 40 70 75

80 80 83 83 83 83 87 90 93 93 93 93

93 95 97 97 97

= 83

3) Modus (Mo) / nilai yang paling banyak muncul

= 93

212

4) Varians / Ragam 2

2 =∑ ( − ̅)

( − 1)

=(0 − 67,07)2 + 3(20 − 67,07)2 + 2(30 − 67,07)2 + 4(40 − 67,07)2 + (70 − 67,07)2

29 − 1(75 − 67,07)2 + 2(80 − 67,07)2 + 4(83 − 67,07)2 + (87 − 67,07)2 + (90 − 67,07)2

28

5(93 − 67,07)2 + (95 − 67,07)2 + 3(97 − 67,07)2

28 =25997,86

28 = 928,49

5) Simpangan baku / Standar deviasi (s)

= 2 = 928,49 = 30,47

213

Lampiran 16

DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS II

1) Distribusi frekuensi

18 30 33 40 40 40 47 50 50 50 60 60

70 82 83 87 87 87 87 87 90 90 90 90

93 93 97 100 100

2) Banyak data (n) = 29

3) Rentang data (R) = −

Keterangan : R = Rentangan

= Nilai Maksimum (tertinggi)

= Nilai Minimum (terendah)

R = − = 100 − 18 = 82

4) Banyak kelas interval (K) = 1 + 3,3 log n

= 1 + 3,3 log 29

= 1 + (3,3 × 1,46)

= 5,83 ≈ 6 (dibulatkan keatas)

5) Panjang kelas (i) = = 826 = 13,67 ≈ 14 (dibulatkan keatas)

214

TABEL DISTRIBUSI FREKUENSI KELOMPOK SIKLUS II

No IntervalBatas

Bawah

Batas

Atas

Frekuensi

)( if (%)f

1 18-31 17,5 31,5 2 6,89%

2 32-45 31,5 45,5 4 13,79%

3 46-59 45,5 59,5 4 13,79%

4 60-73 59,5 73,5 3 10,35%

5 74-87 73,5 87,5 7 24,15%

6 88-101 87,5 101,5 9 31,03%

Jumlah 29 100%

1) Mean / nilai rata-rata (Me)

( ) =∑

Keterangan : Me = Mean / nilai rata-rata

∑ = Jumlah data

= Jumlah frekuensi / banyaknya siswa

( ) =∑

=18 + 30 + 33 + 3(40) + 47 + 3(50) + 2(60) + 70 + 82 + 83 + 5(87) + 4(90) + 2(93) + 97 + 2(100)

29

=203129

= 70,04

2) Median / nilai tengah (Md)

18 30 33 40 40 40 47 50 50 50 60 60

70 82 83 87 87 87 87 87 90 90 90 90

93 93 97 100 100

= 87

3) Modus (Mo) / nilai yang paling banyak muncul

= 87

215

4) Varians / Ragam 2

2 =∑ ( − ̅)

( − 1)

=(18 − 70,04) + (30 − 70,04) + (33 − 70,04) + 3(40 − 70,04) + (47 − 70,04) +

29 − 1

3(50 − 70,04)2 + 2(60 − 70,04)2 + (70 − 70,04)2 + (82 − 70,04)2 + (83 − 70,04)2 +28

=17246,97

28= 615,96

5) Simpangan baku / Standar deviasi (s)

= = 615,96 = 24,818

216Lampiran 17

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus I




Jumlah 2130 2110 1600 1945Rata-rata 73,45 72,76 55,17 67,07

217Lampiran 18

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II




Jumlah 2244 2235 1690 2031Rata-rata 77,76 77,07 58,28 70,04

218Lampiran 18

Hasil Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Siklus II

218

Lampiran 19


(Siklus I)

Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran

Reciprocal Teaching, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan

selanjutnya.

1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan teknik pembelajaran

Reciprocal Teaching?

Guru: “Ya, siswa terlihat lebih bersemangat dan mandiri karena dalam pembelajaran

siswa dapat mengemukakan ide mereka sendiri dan lebih leluasa untuk berdiskusi

dengan temannya”

2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

setelah diterapkan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?

Guru: “Ya ada, ketika siswa presentasi, terlihat kemampuan pemecahan masalah

matematikanya sudah cukup baik.”

3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?

Guru: “Sebagian siswa kurang memahami materi lingkaran, hal ini terlihat ketika

mereka menjadi guru-siswa di depan kelas. Selain itu siswa terlihat kurang percaya diri

saat mempresentasikan hasil diskusi.”

4. Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan selanjutnya?

Guru: “Saran saya, peneliti harus lebih ekstra lagi dalam membimbing anak-anak kelas

VIII. Misalnya dengan cara memberikan reward agar siswa memiliki semangat belajar

yang tinggi dalam pembelajaran matematika.”

219

Lampiran 20


(Siklus II)

Tujuan : untuk mengetahui aktivitas belajar siswa, kemampuan pemecahan masalah

matematika siswa, kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran

Reciprocal Teaching, dan perbaikan yang dilakukan pada tindakan

selanjutnya.

1. Apakah ada perkembangan pada aktivitas siswa setelah diterapkan teknik pembelajaran


Guru: “Ya ada, siswa terlihat lebih fokus ketika berdiskusi dan melakukan praktikum

dengan kelompoknya. Selain itu lebih banyak siswa yang bertanya ketika pembelajaran

berlangsung.”

2. Apakah ada perkembangan pada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa

setelah diterapkan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?

Guru: “Ada, siswa terlihat lebih memahami masalah yang disajikan dengan bantuan dan

arahan dari peneliti.”

3. Apa kendala yang dihadapi saat penerapan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching?

Guru: “Menurut saya tidak ada kendala yang berarti, hanya ada beberapa siswa yang

terlihat begitu aktif dalam pembelajaran sehingga dapat mengganggu siswa yang lain,

tetapi hal tersebut masih dapat dikendalikan.”

4. Apa yang harus dilakukan untuk memperbaiki tindakan selanjutnya?

Guru: “Peneliti lebih mengontrol dan memperhatikan siswa”

220

Lampiran 21

LEMBAR WAWANCARA SISWA PADA SIKLUS I

Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus I. Wawancara dilakukan

dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa yang kemampuannya tinggi

(S1), sedang (S2), dan rendah (S3). Berikut ini adalah hasil kutipan wawancara peneliti

dengan tiga siswa:

1. Bagaimana pendapat kamu mengenai proses pembelajaran dengan teknik pembelajaran


S1 : “Seru, pembelajaran ini sangat menarik dan menyenangkan. Saya juga jadi bisa

belajar presentasi didepan teman-teman. Diskusi kelompok juga seru, jadi lebih

banyak diskusi sama teman dan saya juga jadi gak kerja sendiri.”

S2 : “Lumayan, awalnya agak bingung sama kurang ngerti soalnya lebih banyak

diskusi sama teman daripada dijelasin materi sama pak roni.”

S3 : “Gak ngerti, pak roni cuma ngejelasin sedikit terus langsung ngasih kita bahan

diskusi.”

2. Bagaimana dengan pemberian bahan diskusi dan tugas saat pembelajaran?

S1 : “ Bagus pak, saya jadi tahu kalo matematika bisa berhubungan sama mata

pelajaran yang lain terus matematika juga banyak manfaatnya di kehidupan sehari-

hari.”

S2 : “Waktu diskusi sama teman sedikit bingung, tapi waktu ngebahas bareng-bareng

sama pak roni jadi paham.”

S3 : “Nggak ngerti pak, susah, harus ngerjain dulu sendiri baru dijelasin.”

3. Menurutmu, apakah pembelajaran dengan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching

dapat membantumu untuk memahami dan menjawab soal-soal pada materi lingkaran?

S1 :” Iya pak, saya jadi lebih paham langkah-langkah untuk mencari luas lingkaran,

karena belajarnya lebih menuntun siswa untuk menemukan dan memahami sendiri.

Soal-soalnya juga menuntun kita untuk menjawabnya dengan langkah-langkah yang

jelas.

S2 : “Lumayan paham pak, meskipun saya harus belajar lagi sama teman.”

221

S3 : “Paham sedikit, lebih banyak yang gak paham, lebih enak diterangin kayak

biasa.”

4. Kendala apa yang kalian temukan pada proses pembelajaran, dan saran apa yang dapat

kamu berikan untuk proses pembelajaran berikutnya?

S1 : “Kelas juga suka berisik harus lebih tertib lagi kelasnya. Saran saya, pak roni

harus lebih sering ngebimbing teman-teman saya yang kurang ngerti. Harus lebih

tegas sama teman-teman yang suka berisik.”

S2 : “ Kalau teman-teman presentasi, saya kurang ngerti cara mereka ngejelasin.”

S3 : “ Waktu ngebahas bareng-bareng, pak roni terlalu cepat ngejelasinnya, jadi saya

masih tetap bingung. Jangan terlalu cepat ya pak waktu ngejelasin sama lebih detail

lagi ngejelasinnya.”

222

Lampiran 22

LEMBAR WAWANCARA SISWA PADA SIKLUS II

Wawancara kepada siswa dilaksanakan pada akhir siklus II. Wawancara dilakukan

dengan tiga orang siswa yang merupakan perwakilan dari siswa yang kemampuannya tinggi

(S1), sedang (S2), dan rendah (S3). Berikut ini adalah hasil kutipan wawancara peneliti

dengan tiga siswa:

1. Bagaimana menurutmu tentang pembelajaran dengan teknik pembelajaran Reciprocal

Teaching pada siklus II ini?

S1 : “ Seru pak, diskusinya lebih semangat.”

S2 : “Menarik pak”

S3 : “Lumayan, presentasinya di kelompok masing-masing. Jadi saya lebih paham.”

2. Bagaimana dengan pemberian bahan diskusi pada saat pembelajaran?

S1 : “ Tambah bagus pak, lebih aktif lagi diskusinya.”

S2 : “Seru pak, saya jadi gak bingung ngerjainnya karena ada pak roni yang

membantu saya untuk memahami soal.”

S3 : “Lumayan pak, saya tertarik dengan pembelajarannya pada siklus II ini.”

3. Apakah ada peningkatan kepercayaan diri kamu setelah mendapatkan pembelajaran

dengan teknik pembelajaran Reciprocal Teaching pada siklus II ini ?

S1 : “ Ada peningkatan, karena setiap kelompok harus presentasi hasil diskusi di

kelompok masing-masing. Dan saya juga lebih percaya diri saat mengerjakan soal

cerita karena sudah terbiasa.”

S2 : “ Ada pak, karena sekarang presentasinya cuma di kelompok aja.”

S3 : “Ada, saya jadi terbiasa mengerjakan soal-soal yang lumayan sulit meskipun

waktu ngerjain masih banyak bantuan dari teman-teman.”

4. Apakah kamu dapat menjawab soal/ tes akhir siklus II ini ?

S1 : “ Alhamdulillah bisa pak.”

S2 : “ Lumayan pak, meskipun soalnya susah-susah.”

S3 : “ Saya cuma bisa ngerjain setengahnya, waktunya kurang pak.”

223

Lampiran 23

HASIL RESPON SISWA

SIKLUS I

Respon

Positif

Alhamdulillah mengerti

Seru, belajar kelompok

KBM jadi lebih santai tidak tegang

Menyenangkan karena bisa mengenal lebih jauh tentang materi lingkaran

Lebih semangat karena jadi tahu manfaat matematika dalam kehidupan

sehari-hari

Respon

Netral

Cukup paham, tapi harus lebih detail dalam menjelaskan

Sebagian ngerti dan sebagian bingung

Ya, saya mengerti tapi agak lambat dalam memahaminya.

Respon

Negatif

Susah dimengerti, jelasin dulu baru kasih tugas/ soal

Pusing pak, belum jelas jelasinnya

Cara mengajarnya jangan terlalu cepat

Sering ketinggalan saat mencatat penjelasan guru, jangan terlalu cepat

ngejelasinnya pak roni

SIKLUS II

Respon

Positif

Seru, sangat melatih otak

Alhamdulillah mengerti

Lebih seru diskusinya, jadi bisa lebih aktif

Lebih paham karena presentasi cuma di kelompok masing-masing

Menyenangkan

Respon

Netral

Cukup paham

Lumayan ngerti, perbanyak mencatat ya pak

Sebenarnya tidak terlalu sulit tetapi saya kurang konsentrasi

Respon

Negatif

Kalau menjelaskan pelan-pelan pak

Penjelasannya agak ribet

Lampiran 24 224

LEMBAR OBSERVASI PEMBELAJARAN SISWAPertemuan ke- :Hari/Tanggal :Pokok Bahasan :Tujuan Observasi : Untuk mengetahui peningkatan kemampuan pemecahan masalahmatematika siswa pada pembelajaran melalui teknik pembelajaran reciprocal teaching dan sebagaiacuan dalam menentukan rancangan pada siklus berikutnya.Petunjuk: Berilah tanda chek list ( √ ) sesuai dengan hasil pengamatan!

No. Nama SiswaAspek yang Diamati

KeteranganA

B CD E

FB1 B2 C1 C2 F1 F2

1 S12 S23 S34 S45 S56 S67 S78 S89 S910 S1011 S1112 S1213 S1314 S1415 S1516 S1617 S1718 S1819 S1920 S2021 S2122 S2223 S2324 S2425 S2526 S2627 S2728 S2829 S29

JumlahKeterangan: Ciputat,……………………...A = Membuat rangkuman Observer,B1 = Membuat pertanyaanB2 = Membuat pertanyaan sesuai indikatorC1 = Menjelaskan materiC2 = Menjelaskan materi sesuai indikator Rahmi Sevitri, S.E.D = AntusiasE = Memperhatikan penjelasanF1 = Melakukan prediksiF2 = Melakukan prediksi sesuai indikator lanjutan

225

Lampiran 25

Nama: …………………

Kelas: …………………

No. Absen: ……………

Jurnal Harian

Kesan saya dalam pembelajaran hari ini:__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Materi apa yang telah kamu pelajarihari ini:________________________________________________________________________________________________________________________________________

Kesulitan yang saya alami dalammemecahkan masalah:_____________________________________________________________________________________________________________________________________________

Saran saya untuk pembelajaran selanjutnya:______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

226

Lampiran 26

Lembar Catatan Lapangan

Hari/Tanggal: ………………………….. Pertemuan Ke-: …………

Materi:…………………………………... Siklus: ………………….

No. Catatan Rencana Perbaikan

Observer/Peneliti

upaya meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika

Documents