Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ …yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma...

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

DOKTORA TEZİ Murat ÖRNEK

YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE GÜÇLENDİRİLMESİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI ADANA, 2009

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE

GÜÇLENDİRİLMESİ

Murat ÖRNEK

DOKTORA TEZİ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Bu tez / / 2009 Tarihinde Aşağıdaki Jüri Üyeleri Tarafından Oybirliği/Oyçokluğu İle Kabul Edilmiştir. İmza:..................................... İmza:.................................... İmza:....................................

Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ Prof. Dr. Mustafa LAMAN Prof. Dr. M. Arslan

TEKİNSOY

DANIŞMAN ÜYE ÜYE

İmza:.................................... İmza:....................................

Prof. Dr. Hasan ÇETİN Yrd. Doç. Dr. Hanifi ÇANAKÇI

ÜYE ÜYE

Bu tez Enstitümüz İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalında hazırlanmıştır.

Kod No: Prof. Dr. İlhami YEĞİNGİL Enstitü Müdürü İmza ve Mühür Bu Çalışma Çukurova Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Birimi Tarafından Desteklenmiştir. Proje No:MMF.2006.D28

Bu Çalışma TÜBİTAK (Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu) Tarafından Desteklenmiştir. Proje No:106M496

Not: Bu tezde kullanılan özgün ve başka kaynaktan yapılan bildirişlerin, çizelge, şekil ve fotoğrafların kaynak gösterilmeden kullanımı, 5846 sayılı Fikir ve Sanat Eserleri Kanunundaki hükümlere tabidir.

Sevgili eşim Arzu ve sevgili kızım Aslı Pelin’e…

I

ÖZ

DOKTORA TEZİ

YUMUŞAK KİL ZEMİNLERİN GEOGRİD DONATI İLE

GÜÇLENDİRİLMESİ

Murat ÖRNEK

ÇUKUROVA ÜNİVERSİTESİ

FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

Danışman : Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ

Yıl : 2009, Sayfa :318

Jüri : Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ

Prof. Dr. Mustafa LAMAN

Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY

Prof. Dr. Hasan ÇETİN

Yrd. Doç. Dr. Hanifi ÇANAKÇI

Bu çalışmada, geogrid donatı ile güçlendirilen doğal kil zeminlere oturan

yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma davranışları, arazi ortamında büyük ölçekli yükleme deneyleri yapılarak irdelenmiştir. Deneylerde yüzeysel temel olarak 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel rijit model temel plakaları kullanılmıştır. Güçlendirme elemanı olarak kullanılan geogrid donatılar, doğal kil zemin üzerine serilen stabilize dolgu tabakası içine yerleştirilmiştir. Deneylerde; stabilize dolgu tabakası kalınlığı, ilk donatı derinliği, donatılararası mesafe ve donatı tabaka sayısı gibi parametrelerin taşıma kapasitesi ve oturma üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Deneylerin ardından sonlu elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS yazılımı kullanılarak iki ve üç boyutlu sayısal analizler yapılmış, elde edilen sonuçların deney sonuçları ile olan uyumu araştırılmıştır. Daha sonra temel boyutları esas alınarak ölçek etkisi analizi yapılmış ve bir takım istatistiksel bağıntılar önerilmiştir. Anahtar kelimeler: Arazi deneyleri, Doğal kil zemin, Stabilize dolgu tabakası, Geogrid, Ölçek etkisi

II

ABSTRACT

Ph.D. THESIS

GEOGRID REINFORCEMENT OF SOFT CLAY DEPOSITS

Murat ÖRNEK

DEPARTMENT OF CIVIL ENGINEERING

INSTITUTE OF NATURAL AND APPLIED SCIENCES

UNIVERSITY OF CUKUROVA

Supervisor : Assist. Prof. Dr. Abdulazim YILDIZ

Year : 2009, Pages : 318

Jury : Assist. Prof. Dr. Abdulazim YILDIZ

Prof. Dr. Mustafa LAMAN

Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY

Prof. Dr. Hasan ÇETİN

Assist. Prof. Dr. Hanifi ÇANAKÇI

In this study, the bearing capacity and settlement behavior of shallow foundations on a natural clay reinforced with geogrid layers were investigated using a large scale field tests. Circular, rigid model foundations with the diameters of 30cm, 45cm, 60cm and 90cm were used in the tests. Geogrids used as reinforcement materials were placed in granular fill bed compacted over the natural clay soil. The effects of parameters such as thickness of the granular fill layer, the location of the first layer of reinforcement, the vertical spacing of reinforcement layers and the number of reinforcement layers on bearing capacity and settlement were investigated in the tests. After field tests, numerical analyses were carried out with finite element based two and three dimensional software PLAXIS and the results obtained were compared with experimental results. Then, scale effect analyses with foundation sizes were conducted and some statistical relations were suggested. Keywords: Field tests, Natural clay soil, Granular fill bed, Geogrid, Scale effect.

III

TEŞEKKÜR

Çalışmalarımda beni yönlendiren ve yardımlarıyla bana destek olan değerli

danışman hocam Sayın Yrd. Doç. Dr. Abdulazim YILDIZ ve bu tezdeki çalışmaların

desteklendiği TÜBİTAK Araştırma Projesi yürütücüsü hocam Sayın Prof. Dr.

Mustafa LAMAN’a teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca bana destek olan değerli hocam

Sayın Prof. Dr. M. Arslan TEKİNSOY’a teşekkür ederim.

Bu tez çalışması sırasında maddi destek sağlayan TÜBİTAK’a ve Çukurova

Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projesi birimine teşekkürü bir borç bilirim.

Bu ürünün ortaya çıkmasında tüm mesailerini paylaşan, çalışmanın her

anında emeği bulunan sevgili kardeşlerim Ahmet DEMİR ve Doğan YILDIRIM’a

sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

Emek yoğun arazi çalışmasında desteklerini esirgemeyen İrfan ÜNALDI,

Gürkan CANLI, Fevzi CANLI ve Mehmet ŞAHİN’e, ayrıca, Yaşar DOĞAN başta

olmak üzere tüm Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisi çalışanlarına, Mühendislik-

Mimarlık Fakültesi Atölyesi personeline ayrı ayrı teşekkür ederim.

Tez çalışmalarım sırasında desteklerini aldığım sevgili mesai arkadaşlarım

Erdal UNCUOĞLU, Dr. M. Salih KESKİN, Dr. Murat ÇOBANER, Burhan ÜNAL,

Veysel GÜMÜŞ, Gizem MISIR, Baki BAĞRIAÇIK, Selçuk BİLDİK ve Hacer

BİLİR’e teşekkürlerimi borç bilirim.

Bugünlere gelmeme vesile olan pek kıymetli annem Fadime ÖRNEK, babam

Ahmet ÖRNEK, kardeşlerim Mustafa ÖRNEK ve Fatih ÖRNEK’e desteklerinden

dolayı sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

ve ilk günden bugüne kadar, hayatımın her anında beni destekleyen, medar-ı

iftiharlarım, çok değerli eşim Arzu ÖRNEK, sevgili kızım Aslı Pelin ÖRNEK’e

sonsuz teşekkürlerimi sunarım.

Murat ÖRNEK

Adana, 2009

IV

İÇİNDEKİLER SAYFA NO

ÖZ................................................................................................................................ I

ABSTRACT .............................................................................................................. II

TEŞEKKÜR ............................................................................................................. III

İÇİNDEKİLER .........................................................................................................IV

ÇİZELGELER DİZİNİ........................................................................................... VIII

ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................... X

SİMGELER VE KISALTMALAR .................................................................... XVIII

1. GİRİŞ....................................................................................................................... 1

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR ....................................................................................... 6

2.1. Giriş ................................................................................................................. 6

2.2. Yüzeysel Temeller........................................................................................... 6

2.2.1. Genel Kayma Göçmesi ............................................................................ 7

2.2.2. Bölgesel Kayma Göçmesi ....................................................................... 7

2.2.3. Zımbalama Kayma Göçmesi ................................................................... 8

2.2.4. Taşıma Gücü Kavramı ............................................................................. 9

2.3. Donatılı Zeminler .......................................................................................... 11

2.3.1. Geogridler .............................................................................................. 12

2.3.2. Geogrid-Zemin Etkileşimi ..................................................................... 13

2.3.3. Donatılı Zemin Davranışı ...................................................................... 14

2.3.3.1. Binquet ve Lee Yöntemi ................................................................ 16

2.3.3.2. Huang ve Tatsuoka Yöntemi ......................................................... 20

2.3.3.3. Huang ve Menq Yöntemi............................................................... 22

2.3.3.4. Wayne ve ark. Yöntemi ................................................................. 23

2.3.3.5. Michalowski Yöntemi.................................................................... 25

2.3.3.6. Sayısal Analizler ............................................................................ 27

2.4. Deneysel Çalışmalar...................................................................................... 35

3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ...................................... 51

3.1. Giriş ............................................................................................................... 51

3.2. Arazi Çalışmaları........................................................................................... 51

3.2.1. Arazinin Topoğrafyası ve Son Durumu................................................. 51

3.2.2. Zemin Profili.......................................................................................... 52

V

3.2.3. Su Durumu............................................................................................. 54

3.2.4. Arazi Deneyleri...................................................................................... 55

3.2.5. Afet Durumu.......................................................................................... 55

3.3. Laboratuvar Çalışmaları ................................................................................ 56

3.4. Sonuç ............................................................................................................. 62

4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER...................................................... 63

4.1. Giriş ............................................................................................................... 63

4.2. Kazık Uygulamaları ...................................................................................... 63

4.3. Deney Düzeneği ve Kullanılan Ekipmanlar .................................................. 67

4.3.1. Yükleme Kirişi ...................................................................................... 68

4.3.2. Deney Kasası ......................................................................................... 68

4.3.3. Model Temel Plakaları .......................................................................... 69

4.3.4. Geogrid Donatı ...................................................................................... 69

4.3.6. Basınç Ölçer (Basınç Transduceri )....................................................... 71

4.3.7. Sıkıştırma Ekipmanı (Kompaktör) ........................................................ 72

4.3.8. Düşey Deplasman Ölçerler (LVDT)...................................................... 72

4.3.9. Veri Kaydetme Ünitesi (ADU).............................................................. 72

4.4. Seri I: Doğal Kil Zeminde Yapılan Deneyler................................................ 73

4.4.1. Deney Sahasının Hazırlanması .............................................................. 73

4.4.2. Deney Bulguları..................................................................................... 80

4.5. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan Deneyler.................... 87

4.5.1. Deney Sahasının Hazırlanması .............................................................. 90

4.5.2. Deney Bulguları..................................................................................... 93

4.6. Seri III: Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan

Deneyler ........................................................................................ 100

4.6.1. Deney Sahasının Hazırlanması ............................................................ 101

4.6.2. Deney Bulguları................................................................................... 103

4.6.2.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi................................................. 103

4.6.2.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi ........................................... 110

4.6.2.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi .......................................................... 116

5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ................................................................... 125

5.1. Giriş ............................................................................................................. 125

VI

5.2. Donatılı Zemin Davranışının Modellenmesi............................................... 129

5.3. Zemin Modelleri.......................................................................................... 137

5.4. İki Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı .................................................. 143

5.5. Üç Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı .................................................. 148

6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI ............................. 153

6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizler ...................................................................... 153

6.1.1. Giriş ..................................................................................................... 153

6.1.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu......................................................... 154

6.1.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması ................... 157

6.1.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması ................................. 164


6.1.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi ........................................... 170


6.2. Üç Boyutlu Sayısal Analizler ...................................................................... 181

6.2.1. Giriş ..................................................................................................... 181

6.2.1. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu......................................................... 182

6.2.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması ................... 185

6.2.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması ................................. 191


6.2.4.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi ............................................ 197


7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI 211

7.1. Giriş ............................................................................................................. 211

7.2. Doğal Kil Zeminde Yapılan Karşılaştırmalar ............................................. 211

7.3. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar ................ 214

7.4. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan

Karşılaştırmalar ........................................................................................... 220

7.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi ........................................................ 220

7.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi................................................... 225

7.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi.................................................................. 230

7.5. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçları ile Analitik Formülasyonlarla Elde Edilen

Sonuçların Karşılaştırılması ........................................................................ 235

VII

8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI ........................................................... 243

8.1. Giriş ............................................................................................................. 243

8.2. Regresyon Analizi ....................................................................................... 244

8.3. Doğal Kil Zeminde Ölçek Etkisinin Araştırılması ...................................... 246

8.4. Stabilize Dolgu Tabakası Katkısında Ölçek Etkisinin Araştırılması .......... 248

8.5. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkılı Durumda Ölçek Etkisinin

Araştırılması ............................................................................................... 253

8.5.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi ........................................................ 253

8.5.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi.................................................... 258

8.5.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi.................................................................. 265

9. SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................... 273

9.1. Giriş ............................................................................................................. 273

9.2. Literatür Çalışması ...................................................................................... 273

9.3. Zemin Araştırması ....................................................................................... 274

9.4. Arazi Çalışmaları......................................................................................... 275

9.5. Sayısal Analiz Çalışmaları .......................................................................... 277

9.6. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması............................. 280

9.7. Ölçek Etkisinin Araştırılması ...................................................................... 281

9.8. Gelecekteki Çalışmalar İçin Öneriler .......................................................... 285

KAYNAKLAR........................................................................................................ 286

ÖZGEÇMİŞ............................................................................................................. 294

EKLER .................................................................................................................... 295

VIII

ÇİZELGELER DİZİNİ SAYFA NO

Çizelge 2.1 Geosentetiklerin İşlev ve Çeşitleri ......................................................... 12

Çizelge 2.2 Donatıya Bağlı Taşıma Kapasitesi Katsayıları (Michalowski, 2004) .... 27

Çizelge 2.3 Zeminlerde Optimum Donatı Parametreleri........................................... 50

Çizelge 3.1 Muayene Çukurları ve Sondaj Kuyuları Hakkında Bilgiler................... 55

Çizelge 4.1 Kil Zemine ait Analiz Parametreleri ...................................................... 65

Çizelge 4.2 Model Temele ait Analiz Parametreleri ................................................. 65

Çizelge 4.3 Deneylerde Kullanılan Geogrid Donatıya ait Teknik Özellikler............ 69

Çizelge 4.4 Basınç Ölçer Teknik Özellikleri............................................................. 71

Çizelge 4.5 Kompaktör Teknik Özellikleri ............................................................... 72

Çizelge 4.6 Deplasman Ölçer Özellikleri .................................................................. 72

Çizelge 4.7 Seri I’de Yapılan Deneylerde Göçme Yükleri ve Oturma Değerleri ..... 85

Çizelge 4.8 Seri II’de Yapılan Deneylerde BCR Değerleri....................................... 97

Çizelge 4.9 Seri II’de Yapılan Deneylerde PRS Değerleri ..................................... 100

Çizelge 4.10 İlk Donatı Derinliği Etkisi (BCR Değerleri) ...................................... 108

Çizelge 4.11 İlk Donatı Derinliği Etkisi (PRS Değerleri) ....................................... 109

Çizelge 4.12 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (BCR Değerleri) ........................... 114

Çizelge 4.13 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (PRS Değerleri) ............................ 115

Çizelge 4.14 Donatı Sayısının Etkisi (BCR Değerleri) ........................................... 120

Çizelge 4.15 Donatı Sayısının Etkisi (PRS Değerleri) ............................................ 121

Çizelge 5.1 Kil Zemin Model Parametreleri ........................................................... 146

Çizelge 5.2 Stabilize Dolgu Malzemesi Model Parametreleri ................................ 147

Çizelge 6.1 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) ................. 157

Çizelge 6.2 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri ................. 162

Çizelge 6.3 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri .................. 163

Çizelge 6.4 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri) ......... 168

Çizelge 6.5 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri) .......... 169

Çizelge 6.6 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) ......... 174

Çizelge 6.7 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri) .......... 175

Çizelge 6.8 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) ........ 179

Çizelge 6.9 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri) ......... 181

IX

Çizelge 6.10 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) ............... 185

Çizelge 6.11 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri............... 189

Çizelge 6.12 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri................ 191

Çizelge 6.13 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)....... 195

Çizelge 6.14 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)........ 197

Çizelge 6.15 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri)....... 201

Çizelge 6.16 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri)........ 202

Çizelge 6.17 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) ...... 206

Çizelge 6.18 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)....... 208

Çizelge 7.1 Doğal Kil Zeminde Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar .................. 212

Çizelge 7.2 Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar ......... 215

Çizelge 7.3 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar

(u Etkisi) ............................................................................................... 221

Çizelge 7.4 Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan

Karşılaştırmalar (h Etkisi) .................................................................... 226

Çizelge 7.5 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar

(N Etkisi) .............................................................................................. 231

Çizelge 7.6 Ağırlık Faktörüyle Yöntemiyle Hesaplanan Parametreler ................... 237

Çizelge 8.1 Ölçek Etkisinin Araştırılması (Doğal Kil Zemin) ................................ 247

Çizelge 8.2 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H=0.33D) ............................................ 250

Çizelge 8.3 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H Etkisi; D0=45cm) ............................ 252

Çizelge 8.4 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u=0.17D) ............................................. 257

Çizelge 8.5 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u Etkisi; D0=30cm) ............................. 259

Çizelge 8.6 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h=0.17D) ............................................. 262

Çizelge 8.7 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h Etkisi; D0=30cm) ............................. 264

Çizelge 8.8 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N=3) .................................................... 268

Çizelge 9.1 Donatı Yerleşim Düzeni ile İlgili Önerilen Değerler ........................... 277

X

ŞEKİLLER DİZİNİ SAYFA NO

Şekil 2.1. Yapı Temelleri............................................................................................. 6

Şekil 2.2. Genel Kayma Göçmesi................................................................................ 7

Şekil 2.3. Bölgesel Kayma Göçmesi ........................................................................... 8

Şekil 2.4. Zımbalama Kayma Göçmesi ....................................................................... 9

Şekil 2.5. Göçme Anında Zemindeki Kırılma Yüzeyleri (Terzaghi Kabulü) ........... 10

Şekil 2.6. Rijit Temel Tabanındaki Oturma ve Basınç Dağılımı............................... 11

Şekil 2.7. Geogridler.................................................................................................. 13

Şekil 2.8. Donatılandırma Mekanizmaları................................................................. 16

Şekil 2.9. Göçme mekanizmaları (Binquet ve Lee, 1975b)....................................... 17

Şekil 2.10. Şerit Temel Altında Gerilme Dağılımları ve Göçme Mekanizması........ 20

Şekil 2.11. Donatısız ve Donatılı Zeminde Kuvvet Bileşenleri ................................ 20

Şekil 2.12. Donatılı Kum Zeminde Göçme Mekanizmaları ...................................... 21

Şekil 2.13. Donatılı Zemin Sisteminde Göçme Mekanizması................................... 23

Şekil 2.14. Donatılı Zemin Sisteminde Olası Göçme Mekanizmaları ...................... 25

Şekil 2.15. Zemin-Temel Sisteminde Göçme Mekanizması ..................................... 26

Şekil 3.1. Muayene Çukuru ve Sondaj Kuyularının Yerleri...................................... 52

Şekil 3.2. Muayene Çukurları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri ........................ 53

Şekil 3.3. Sondaj Kuyuları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri ............................. 54

Şekil 3.4. SPT Deney Sonuçları ................................................................................ 56

Şekil 3.5. Kil Yüzdesi ve Dane Birim Hacim Ağırlığı Değerleri.............................. 58

Şekil 3.6. Likit Limit ve Plastik Limit Değerleri....................................................... 58

Şekil 3.7. Serbest Basınç Mukavemeti Değerleri ...................................................... 59

Şekil 3.8. Üç Eksenli Basınç Deneyinde Kırılma Zarfları ........................................ 59

Şekil 3.9. Gerilme-Boşluk Oranı Eğrileri ve Ön Konsolidasyon Basıncı Değerleri . 60

Şekil 4.1. Sınır Etkisinin Araştırıldığı Geometri ....................................................... 64

Şekil 4.2. Sınır Etkisinin İrdelenmesi........................................................................ 66

Şekil 4.3. W=2D ve W=4D Durumları için Efektif Gerilme Dağılımı ..................... 66

Şekil 4.4. W=6D Durumu için Efektif Gerilme Dağılımı ......................................... 67

Şekil 4.5. Arazide İmal Edilen Kazıkların Yerleşim Planı........................................ 68

Şekil 4.6. Deneylerde Kullanılan Dairesel Temel Plaka Geometrileri...................... 69

XI

Şekil 4.7. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (10 ton kapasiteli) ................. 70



Şekil 4.10. Seri I’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi.................................... 73

Şekil 4.11. Kazık Yerlerinin JCB Yardımıyla Açılması ........................................... 74

Şekil 4.12. Deney Sahasının Korunması ................................................................... 75

Şekil 4.13. Mukavemet Değerlerinin El Penetrometresi Yardımıyla Belirlenmesi .. 76

Şekil 4.14. Yükleme Kirişlerinin Kazıklara Bağlanması .......................................... 77

Şekil 4.15. Deneylerde Su Muhtevası Numunelerinin Alınması............................... 77

Şekil 4.16. Deney Sahasından Serbest Basınç Numunelerinin Alınması.................. 78

Şekil 4.17. Temel Plakasının Zemin Üzerinde Dengeye Getirilmesi........................ 79

Şekil 4.18. Doğal Kil Zeminde Deney Düzeneği ...................................................... 79

Şekil 4.19. Doğal Kil Zeminde Deney Sonunda Görünüm (D=60cm) ..................... 80

Şekil 4.20. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Yük – Oturma Eğrileri ...................... 81

Şekil 4.21. Nihai Taşıma Kapasitesinin Farklı Yöntemlerle Elde Edilmesi ............. 83

Şekil 4.22. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Taban Basıncı – Oturma Eğrileri ...... 84

Şekil 4.23. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Nc – Oturma Eğrileri ........................ 86

Şekil 4.24. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Granülometri Eğrisi ................................ 87

Şekil 4.25. Dolgu Zeminine ait Standart Proktor Eğrisi............................................ 88

Şekil 4.26. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Kesme Kutusu Deney Eğrisi ................... 88

Şekil 4.27. Seri II’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi .................................. 90

Şekil 4.28. Deney Sahasının Hazırlanması................................................................ 91

Şekil 4.29. Stabilize Dolgu Tabakasının Sıkıştırılması ............................................. 92

Şekil 4.30. Model Deney Düzeneği........................................................................... 92

Şekil 4.31. Stabilize Dolgu Tabakasındaki Deneyler Sonunda Görünüm................. 93

Şekil 4.32. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm).................. 94




Şekil 4.36. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri.............................................. 97

Şekil 4.37. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması ................. 98

Şekil 4.38. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri................................................ 99

XII

Şekil 4.39. Seri III’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi (Genel Görünüm ve

Detay Görünüm) ................................................................................... 101

Şekil 4.40. Geogrid Donatının Yerleştirilmesi ........................................................ 102

Şekil 4.41. Seri III Deneylerinden Görünüm........................................................... 102

Şekil 4.42. Seri III Deneyleri Sonunda Tipik Görünüm.......................................... 103

Şekil 4.43. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm) ........................................ 104




Şekil 4.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (u Etkisi)............................ 107

Şekil 4.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi).............................. 109

Şekil 4.49. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm).................................... 110




Şekil 4.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (h Etkisi)............................ 113

Şekil 4.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi).............................. 115

Şekil 4.55. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm).................................................. 116




Şekil 4.59. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (N Etkisi)........................... 119

Şekil 4.60. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)............................. 121

Şekil 4.61. Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme

Mekanizması.......................................................................................... 124

Şekil 5.1. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen

Göçme..................................................................................................... 131


Göçmede Yatay Sınırlandırma Etkisi ..................................................... 132


Göçmede Düşey Sınırlandırma Etkisi .................................................... 135

Şekil 5.4. Donatılı Zemin Tabakasında Meydana Gelen Göçme ............................ 136

XIII

Şekil 5.5. Donatılı Zemin Tabakasında Kısmi Zımbalama Kayma Göçmesi ......... 136

Şekil 5.6. E0 ve E50 Rijitlik Modüllerinin Tanımlanması ...................................... 139

Şekil 5.7. Göçme Anında Gerilme Zarfları ............................................................. 142

Şekil 5.8. Üçgen ve Kiriş Elemanlar ....................................................................... 144

Şekil 5.9. Ara Yüzey Elemanlar .............................................................................. 145

Şekil 5.10. Geometrik Modelin Oluşturulması........................................................ 146

Şekil 5.11. PLAXIS 3D Foundation Programında Kullanılan Elemanlar............... 150

Şekil 6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi ........ 154

Şekil 6.2. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin) ....................... 156

Şekil 6.3. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin) ....................... 156


Şekil 6.5. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) ............................ 160




Şekil 6.9. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)............................... 163


Şekil 6.11. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm) .......................... 166















XIV


Şekil 6.27. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)............................. 180

Şekil 6.28. Üç Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi...... 182

Şekil 6.29. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)..................... 184

Şekil 6.30. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)..................... 185

Şekil 6.31. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)................ 186





Şekil 6.36. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)............................. 190


















Şekil 6.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri.............................................. 207

Şekil 7.1. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=30cm)212



XV


Şekil 7.5. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=30cm) 216




Şekil 7.9. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=30cm) ....................... 218

Şekil 7.10. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=45cm) ..................... 219



Şekil 7.13. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=30cm)222




Şekil 7.17. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=30cm) ...................... 224




Şekil 7.21. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=30cm)227




Şekil 7.25. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=30cm) ...................... 229




Şekil 7.29. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=30cm) ...... 232




Şekil 7.33. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=30cm) ..................... 234



XVI


Şekil 7.37. Tabakalı Zeminlerde Ağırlık Faktörü Yöntemi..................................... 237

Şekil 7.38. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=30cm)........................................... 240




Şekil 8.1. Ölçek Etkisi (Doğal Kil Zemin) .............................................................. 246

Şekil 8.2. Ölçek Etkisi (H=0.33D) .......................................................................... 248



Şekil 8.5. Stabilize Dolgu Durumunda Ölçek Etkisi ............................................... 251

Şekil 8.6. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (H Etkisi)253

Şekil 8.7. Ölçek Etkisi (u=0.17D) ........................................................................... 254



Şekil 8.10. Ölçek Etkisi (u=0.67D) ......................................................................... 256

Şekil 8.11. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u)......... 257

Şekil 8.12. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması

(u Etkisi) ................................................................................................ 259

Şekil 8.13. Ölçek Etkisi (h=0.17D) ......................................................................... 260



Şekil 8.16. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (h)......... 263


(h Etkisi) ................................................................................................ 264

Şekil 8.18. Ölçek Etkisi (N=1) ................................................................................ 265




Şekil 8.22. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (N)........ 268


(N Etkisi) ............................................................................................... 270

XVII

Şekil 8.24. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u, h, N) 271


(Donatı Etkisi) ....................................................................................... 272

XVIII

SİMGELER VE KISALTMALAR

ψ : dilatasyon açısı

κ : kabarma indeksi

ν : poisson oranı

σ3 : hücre basıncı

ΔB : donatı ilavesinden dolayı temel genişliği artışı

Δq : yük artımı

ΔS : oturma artımı

εv : hacimsel deformasyon

A : temel alanı

a, b : regresyon katsayıları

ADU : veri kaydetme ünitesi

B : temel genişliği

BCR : taşıma kapasitesi oranı

c : kohezyon

Cc : derecelenme katsayısı

Cds : düz kayma katsayısı

CP : göçme potansiyeli

CPT : koni penetrasyon deneyi

CR : donatı kaplama oranı

cR : hayali kohezyon

ct : üst tabakanın kohezyon değeri

Cu : üniformluk katsayısı

D : geogrid donatı ve stabilize dolgu tabakası

D : temel çapı

d : toplam donatı derinliği

D0 : referans çap

D10 : efektif dane çapı

D30 : granülometre eğrisinde %30’a karşılık gelen dane çapı

D60 : granülometre eğrisinde %60’a karşılık gelen dane çapı

XIX

Df : temel derinliği

Dr : sıkılık derecesi

E : elastisite modülü

e : boşluk oranı

e0 : başlangıç boşluk oranı

EA : eksenel rijitlik

EI . eğilme rijitliği

f : müsaade edilebilir zemin-donatı sürtünme katsayısı

Fb : zemin elemanının alt yüzeyine etkiyen düşey normal kuvvet

FSf : çekmeye karşı güvenlik sayısı

FSy : donatı kopmasına karşı güvenlik sayısı

Ft : zemin elemanının üst yüzeyine etkiyen düşey normal kuvvet

fy : zemin-donatı ara yüzey kohezyonunun zemin kohezyonuna oranı

GS : güvenlik sayısı

GS : özgül yoğunluk

h : donatılar arası mesafe

H : stabilize dolgu tabakası kalınlığı

I, J : boyutsuz kuvvetler

IF : iyileştirme faktörü

IP : plastisite indisi

K : doğal kil

K0 : sükunetteki toprak basıncı katsayısı

K1, K2 : temel şekil katsayıları

Kp : pasif toprak basıncı katsayısı

l : donatı efektif boyu

L : temel uzunluğu

LDR : donatı lineer yoğunluğu

LVDT : deplasman ölçer

M : kritik durum çizgisinin eğimi

Mc, Mq, Mγ : donatıya bağlı taşıma kapasitesi katsayıları

MÇ : muayene çukuru

XX

mv : hacimsel sıkışma katsayısı

N : donatı sayısı

Nc, Nq, Nγ : taşıma gücü katsayıları

Nγ : şerit temelin birim uzunluğundaki donatı sayısı

p’ : ön konsolidasyon basıncı

PLT : plaka yükleme deneyi

PMT : presiyometre deneyi

PRS : oturma azalması oranı

PRS : oturma miktarındaki yüzde azalma

PSC : düzlem birim deformasyon koşullarındaki basınç

q : yük

q0 : doğal kil durumunda nihai taşıma kapasitesi

q0 : referans göçme yükü

qemin : emin taşıma gücü

qu : güçlendirilmiş zemin durumunda nihai taşıma kapasitesi

r : temel yarıçapı

rp : Pearson korelasyon katsayısı

Ry : müsaade edilebilir çekme dayanımı

s : oturma

S : stabilize dolgu tabakası

s0 : doğal kil zeminde göçme anındaki oturma

SEY : sonlu elemanlar yöntemi

SK : sondaj kuyusu

SPT : standart penetrasyon deneyi

sR : güçlendirilmiş zeminde göçme anındaki oturma

SR : oturma oranı

Sr : zemin elemanının yan yüzeyine etkiyen kesme gerilmesi

SRF : oturma azalması oranı

t : bir adet donatının kalınlığı

Tf : kopma dayanımı

Tt : donatıda meydana gelen kuvvet

XXI

u : ilk donatı derinliği

UU : konsolidasyonsuz–drenajsız üç eksenli basınç deneyi

V : hacim

w : bir adet donatının genişliği

Wyaş : yaş ağırlık

x : bağımsız değişken

X, Y : normal dağılmış değişkenler

X0 : τxz’ nin maksimum olduğu noktaya olan mesafe

y : bağımlı değişken

YASS : yer altı su seviyesi

yi : gözlenen değerler

yx : hesaplanan değerler

z : derinlik

γkmaks : maksimum kuru birim hacim ağırlığı

γkmin : minimum kuru birim hacim ağırlığı

μ : temel şekline bağlı katsayı

σz : z derinliğindeki düşey gerilme

τ : z derinliğindeki kayma gerilmesi

Φ : çap

ω : su muhtevası

ωL : likit limit

ωn : doğal su muhtevası

ωP : plastik limit

(σ1-σ3) : deviatör gerilme

α : kırılma açısı

ε : birim deformasyon

φ : kayma mukavemeti açısı

φf : zemin-donatı arasındaki sürtünme açısı

φt : üst tabakanın içsel sürtünme açısı

γ : birim hacim ağırlığı

XXII

γd : doygun birim hacim ağırlık

γk : zeminin kuru birim hacim ağırlığı

γn : doğal birim hacim ağırlığı

γs : dane birim hacim ağırlığı

γt : üst tabakanın birim hacim ağırlığı

λ : sıkışma indeksi

1. GİRİŞ Murat ÖRNEK

1

1. GİRİŞ

Barınma ihtiyacı, insanoğlunun yaradılışından itibaren en temel

ihtiyaçlarından biri olmuştur. Bu amaçla, ilk olarak doğal ortamdan faydalanmış,

çevresindeki mağaralara, kaya sığınaklarına ve kovuklara sığınmış, ot ve

çalılıklardan kendine ev yapmıştır. Göçebe hayatı sürdürdüğü zamanlarda çadır evler

kullanmış, yerleşik hayata geçince de ağaç, toprak ve taştan evler yapmıştır. Zaman

içinde insanlar mevcut teknolojik bilgisiyle barınma konusunda doğal çevre

koşullarına uyum sağlayabildiği bir sürece girmişlerdir. Bu dönem aynı zamanda,

konut üretiminin kalıcı ve sabit hale geldiği ve yeni barınma biçimlerinin ortaya

çıktığı bir dönemdir. Hızla artış gösteren dünya nüfusu ve buna paralel olarak artan

barınma ihtiyacı, yerleşim alanı gereksiniminin de hızla artmasına neden olmuştur.

Bu sürecin doğal bir sonucu olarak, özellikle nüfusun ve yapılaşmanın yoğun olduğu

yerlerde uygun yerleşim alanları hızla azalmaya başlamıştır. Bu durumun yansıması

olarak arsa sıkıntısı ve yüksek maliyetler ortaya çıkmış, taşıma gücü ve oturma

özellikleri açısından sorunlu zeminlerde yapılaşma (konut, yol, dolgu vs) ve mevcut

yerleşim alanlarını en iyi şekilde değerlendirmesi zorunlu hale gelmiştir. Özellikle,

yumuşak veya gevşek zemin koşullarının hâkim olduğu arazilerde inşa edilecek

yapılarda temellerin tasarım ve yapımı inşaat mühendisleri için her zaman büyük

problem olmuştur. Bu tür zeminler üzerinde inşa edilecek yapılarda, aşırı oturmalar

veya zemin taşıma kapasitesinin zayıf olması nedeniyle göçmeler meydana

gelebilmektedir. Bu durumda, ya derin temel uygulamasına geçilmeli ya da temel

zemininde, zemin iyileştirme yöntemi uygulanmalıdır. Derin temel uygulaması

pahalı bir çözüm olduğu için genellikle uygun bir yöntem ile temel zeminin

iyileştirilmesi tercih edilir. Donatılı zemin, son yıllarda gittikçe önem kazanan zemin

iyileştirme yöntemlerinden biridir. Özellikle, baraj, dolgu, şev, istinat duvarları gibi

geoteknik uygulamalarda geosentetik malzemeler güçlendirme amacıyla yaygın

olarak kullanılmaktadır. Dolgu ve yol yapılarında geosentetik donatıyla yapılan

güçlendirme tekniği kullanılmakta iken, özellikle konut yapılarının temellerinde bu

yöntemin uygulaması pek yaygın değildir. Geliştirilecek güvenilir tasarım yöntemleri

ile donatılı temel zemin uygulamalarının daha da yaygınlaşacağı düşünülmektedir.


2

Donatılı zemin uygulamasında, dolgu malzemesi temel altına kontrollü bir şekilde

sıkıştırılarak serilirken, dolgu malzemesi arasına bir veya daha fazla geosentetik

donatı tabakaları yerleştirilmek suretiyle temel altında dayanıklı ve rijit bir kompozit

malzeme oluşturulmaktadır.

Geosentetikler, sentetik polimer hammaddesinden istenilen özelliklerde

üretilebilen, çevre şartlarına dayanıklı ve maliyeti düşük malzemelerdir. Geotekstil,

geogrid, geomembran gibi malzemeler sentetik esaslı olup geosentetikler çatısı

altında toplanmaktadır. Geosentetiklerin temel işlevleri; ayırma, filtrasyon,

güçlendirme, drenaj, koruma ve yalıtım olarak sayılabilmektedir. Güçlendirme

amaçlı olarak genellikle geogridler kullanılmaktadır. Geogridler, metallerden daha

düşük rijitliğe sahip olmasına karşın, zemin ile daha efektif çalışarak daha iyi

performans göstermektedirler. Özellikle metal donatılara oranla daha yüksek donatı-

zemin sürtünme katsayısına sahip olan geogridler, ızgara şeklindeki açıklıkları

sayesinde zemin ile arasında oluşan kenetlenme etkisiyle donatılı zemin

uygulamalarında daha efektif davranmaktadırlar.

Bu konuda önceki yıllarda yapılan çalışmalarda, temel zemini içerisine çekme

dayanımı yüksek ve zemin ile yeterli sürtünmeye sahip donatı malzemeleri

yerleştirilmek suretiyle, zeminin taşıma kapasitesinin ve oturma davranışının önemli

ölçüde iyileştirilebileceği gösterilmiştir. Literatür araştırması sonucunda, taşıma

gücünün maksimum olduğu optimum donatı miktarı, boyutları ve yerleşim düzeni

araştırılmış ve optimum donatı boyutları kullanıldığında temelin taşıma kapasitesinin

4 katına kadar arttırılabileceği görülmüştür. Bu araştırmalarda, deneysel çalışmalar

genellikle laboratuar ortamında küçük ölçekli model deneyler yapılarak

gerçekleştirilmiştir. Araştırmacılar, çalışmalarında önerdikleri tasarım

parametrelerinin küçük ölçekli temeller için geçerli olduğunu, büyük ölçekli

temellerin tasarım parametreleri için daha çok sayıda ve daha büyük ölçekli deneyler

yapılması gerektiğini belirtmişlerdir. Dolayısıyla, model deney sonuçlarına

dayanarak donatı yerleşim düzeni ile ilgili önerilen optimum değerlerin ölçek etkisi

araştırılmadan doğrudan temel mühendisliği uygulamalarında tasarım parametreleri

olarak kullanılması doğru değildir. Bu nedenle, büyük ölçekli temeller üzerinde ve

arazi koşullarında deneyler yapılması gerekmektedir.


3

Bu çalışmada orijinal olarak arazi ortamında mevcut doğal kil zeminler

üzerine inşa edilen geogrid donatı katkılı / katkısız stabilize dolgu tabakasının taşıma

gücü ve oturma davranışları, büyük ölçekli model temeller kullanılarak incelenmiştir.

Zeminlerin taşıma gücü ve oturma davranışlarının ele alındığı çalışmalar

incelendiğinde;

• Büyük ölçekli deneysel çalışmaların sınırlı sayıda olduğu,

• Deneysel çalışmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin

sunulduğu herhangi bir çalışmanın olmadığı,

• Deneysel çalışmaların genelde laboratuvar ortamında, kohezyonsuz zeminlerde

ve küçük ölçekli model temeller kullanılarak yapıldığı ve

• Doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile birlikte

kullanılarak güçlendirildiği ve yapı temellerinde kullanıldığı çalışmaların

bulunmadığı anlaşılmıştır.

Aynı zamanda literatür taramasında ele alınan çalışmalarda ölçek etkisinin

irdelenmediği, elde edilen sonuçların sadece küçük ölçekli temeller için ele alınması

gerektiği belirtilmiştir. Daha sağlıklı bir değerlendirme için büyük ölçekli temeller

kullanılması ve arazi deneylerinin yapılması gerektiği vurgulanmıştır. Temel

mühendisliğindeki bu boşluğun belirlenmesi üzerine doğal arazi ortamında ölçek

etkisini de esas alan bu tez çalışması yürütülmüş ve söz konusu boşluğun giderilmesi

amaçlanmıştır.

Kısaca tezin orijinalitesi, doğal kil zemin-geogrid donatı-stabilize dolgu

tabakası kompozit sisteminden oluşan yapının ve bu kompozit sistemin düzeninin

(geogrid donatı tabakası ile ilgili) taşıma gücü ve oturma özelliklerinin büyük ölçekli

model temeller kullanılarak ölçek etkisi de esas alınarak incelenmesi ve elde edilen

sonuçların hem iki ve üç boyutlu sayısal analizlerle modellenerek hem de literatürde

yer alan taşıma gücü formülasyonları kullanılarak doğrulanması olarak gösterilebilir.

Tez çalışması kapsamında elde edilen bulgular ve değerlendirmeler, aşağıdaki

sıra ile sunulmuştur.

Bölüm 2’de, donatılı zeminler üzerine oturan yüzeysel temellerin taşıma

kapasitesi ve oturma davranışı ile ilgili literatür taraması yapılmış ve elde edilen

bulgular, “Önceki Çalışmalar” başlığı altında sunulmuştur.


4

Bölüm 3’de, Çukurova Bölgesi’nde önceden yapılmış zemin etüt raporları

dikkate alınarak yükleme deneyleri için uygun arazinin tespit edilmesi çalışmaları,

yükleme deneylerinin yapılacağı alanda kapsamlı sondajlı zemin araştırması,

homojenliğin araştırılması ve sayısal analizlerde kil zemin davranışı için gerekli

model parametrelerinin belirlenmesine yönelik laboratuvar deneyleri ile ilgili

çalışmalar, “Arazi Zemin Özelliklerinin Belirlenmesi” başlığı altında sunulmuştur.

Geleneksel laboratuvar deneyleri, Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık

Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü, Geoteknik Laboratuvarı’nda

gerçekleştirilmiştir. Deney sahası olarak, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü

Mevkii’nde, Adana Büyükşehir Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon

İdaresi (ASKİ) bünyesinde faaliyet gösteren Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisleri

içerisinde bir bölge belirlenmiştir.

Bölüm 4’de, arazi ortamında yapılan çalışmalar ve değerlendirmeler,

“Arazide Yapılan Model Deneyler” başlığı altında sunulmuştur. Arazide doğal kil

zemin üzerinde farklı boyutlarda (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) dairesel temel

plakaları kullanılarak üç seri deney yapılmış, deneysel çalışmalarda stabilize dolgu

tabakası kalınlığı ve donatı yerleşim düzeni ile ilgili parametreler araştırılmıştır.

Deneyler, doğal kil zemin durumunda, doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmesi durumunda ve doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu

tabakası durumunda yapılmıştır. Arazi ortamında toplam 60 adet deney

gerçekleştirilmiştir.

Bölüm 5’de sonlu elemanlar yöntemi ve çalışmada kullanılan iki ve üç

boyutlu bilgisayar programları ile ilgili bilgiler, “Sonlu Elemanlar Analizi” başlığı

altında sunulmuştur.

Bölüm 6’da, iki ve üç boyutlu sayısal analizler ve değerlendirmeleri, “İki ve

Üç Boyutlu Sayısal Analizler” başlığı altında sunulmuştur. Arazi ortamında yapılan

deneyler, sonlu elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS bilgisayar programıyla

yardımıyla iki ve üç boyutlu olarak modellenmiştir. Sayısal analizlerde Mohr-

Coulomb zemin modeli kullanılmıştır.

Bölüm 7’de, deney ve sayısal analiz sonuçları bir arada irdelenerek

tutarlılıkları araştırılmış ve değerlendirmeler, “Deney Sonuçları ile Sayısal Analiz


5

Sonuçlarının Karşılaştırılması” başlığı altında sunulmuştur. Deney sonuçlarıyla hem

iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal analiz çözümleri birlikte değerlendirilerek

tutarlılıkları tartışılmıştır. Aynı zamanda literatürde yer alan bir takım

formülasyonlar kullanılarak elde edilen nihai taşıma gücü değerleri deney ve sayısal

analiz sonuçları ile karşılaştırılmıştır.

Bölüm 8’de temel boyutu esas alınarak yapılan ölçek etkisi araştırması ve

değerlendirmesi, “Ölçek Etkisinin Araştırılması” başlığı altında sunulmuştur. Bu

bölümde, doğal kil zemine, stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilen doğal kil zemine

ve geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilen doğal kil zemine oturan

farklı çaplara (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip temellerin taşıma gücü irdelenerek

ölçek etkisi araştırılmıştır. Deneylerden elde edilen taşıma gücü değerleri

karşılaştırılmış ve istatistik çalışmalar ışığında bir takım bağıntılar önerilmiştir.

Bölüm 9’da ise, tez kapsamında yapılan çalışmalardan elde edilen bulgular

değerlendirilmiş ve elde edilen sonuçlar, “Sonuç ve Öneriler” başlığı altında

sunulmuştur.

Ayrıca, arazide yapılan ön çalışmalara ait görüntüler Ek A’da, laboratuvar

deney sonuçlarına ait özet tablosu Ek B’de, kazıkların imalat aşamalarına ait

görüntüler Ek C’de, deney ekipmanlarına ait görüntüler Ek D’de, stabilize dolgu

malzemesinin hazırlanmasına ait görüntüler Ek E’de, iki boyutlu sayısal analiz

görüntüleri Ek F’de, üç boyutlu sayısal analiz görüntüleri Ek G’de ve ölçek etkisi

çizelgeleri ise, Ek H’de yer almaktadır.

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR Murat ÖRNEK

6

2. ÖNCEKİ ÇALIŞMALAR

2.1. Giriş

Bu bölümde, öncelikle yüzeysel temeller ile ilgili temel bilgiler verilmiştir.

Bu amaçla, yüzeysel temellerde, göçme türleri, göçmeye etki eden faktörler, taşıma

gücü koşulu ve zemin emniyet gerilmesi kavramları açıklanmıştır (Bölüm 2.2).

Bölüm 2.3’de, 1970’li yıllardan itibaren tüm dünyada, özellikle dolgu ve dayanma

yapılarında yaygın bir şekilde kullanılan “donatılı zemin” kavramı irdelenmiştir.

Ardından, Bölüm 2.4’de konu ile ilgili önceden yapılan çalışmalar taranmış ve elde

edilen bulgular değerlendirilmiştir.

2.2. Yüzeysel Temeller

Temeller; yapı yüklerini zemine aktaran yapı elemanlarıdır (Şekil 2.1).

Temeller vasıtasıyla aktarılan yapı yüklerini taşıyan zemin ortamına temel zemini

denmektedir. Temel zemini ile temel arasında karşılıklı ve sürekli bir etkileşim

halindedir. Temel mühendisliğinde yapı temelleri genel olarak yüzeysel temeller

(Df/B≤1) ve derin temeller (Df/B>1) olmak üzere iki ana gruba ayrılmaktadır.

Yüzeysel temeller, tekil, şerit ve radye temel olmak üzere, derin temeller de kazıklı,

ayak ve keson temeller olmak üzere alt gruplara ayrılmaktadır.

Şekil 2.1. Yapı Temelleri

Df

B

Q

Temel Zemini

Temel


7

2.2.1. Genel Kayma Göçmesi

Bu tür bir göçme türü genellikle, sıkı kum veya sert killerde görülmektedir.

Temel zemininde gözlenen göçme yüzeyi ile tipik bir yük-oturma eğrisi Şekil 2.2’de

yer almaktadır. Başlangıçta, temele uygulanan Q yükü (q=Q/A) arttıkça oturmalar

artmakta iken, göçme yüküne ulaşıldığında, yük sabit kalırken oturmalar devam

ederek büyük değerlere ulaşmaktadır. Zemin, kayma yüzeyleri boyunca kırılarak

göçmekte ve zemin yüzeyinde kabarmalar oluşmaktadır. Nihai taşıma kapasitesi qu,

yük-oturma eğrisinin en üst noktasındaki değeri olup, yük-oturma eğrisinden açıkça

belirlenebilmektedir. Grafikteki su, göçme anındaki oturma değeridir (Yıldız, 2002).

a) Göçme Yüzeyi b) Yük-Oturma Eğrisi

Şekil 2.2. Genel Kayma Göçmesi

2.2.2. Bölgesel Kayma Göçmesi

Bu tür bir göçme türü genellikle, orta sıkı kum veya orta sertlikteki kil

zeminlerde görülmektedir. Zeminde gözlenen göçme yüzeyi ve yük-oturma eğrisi

Şekil 2.3’de yer almaktadır. Şekilden görüldüğü üzere yük-oturma eğrisi, 3

bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde qu'=ilk göçme yükü olmak üzere, q=qu' değerine kadar yükün arttırılması durumunda, oturmalar da artmaktadır. Bu bölümde,

zemin düşey yönde sıkışırken çok az miktarda yanal deformasyonlar görülmektedir.

İkinci bölümde, yani, yükün daha da arttırılması durumunda yük-oturma eğrisi daha

dik ve düzensiz bir şekilde artmaktadır. Zeminde dışa ve yukarı doğru hareketler

Q

B

Taban Basıncı, q

q

su

Otu

rma,

s


8

gözlenmektedir. Üçüncü bölümde yani, q=qu olduğunda ise, göçme yüzeyi zemin

yüzeyine ulaşmaktadır. Yük arttırılmaya devam ederse, zemin yüzeyinde kabarmalar

oluşmakta yük-oturma eğrisi de doğrusal olarak artmaktadır. Bu tür bir göçmede eğri

üzerinde qu değeri tam olarak belirgin değildir (Yıldız, 2002).


Şekil 2.3. Bölgesel Kayma Göçmesi

2.2.3. Zımbalama Kayma Göçmesi

Bu tür bir göçme türü genellikle, gevşek kumlarda veya yumuşak kil

zeminlerde görülmektedir. Zeminde gözlenen göçme yüzeyi ve tipik bir yük-oturma

eğrisi Şekil 2.4’de yer almaktadır. Bu tür göçmelerde, zemin yüzeyinde kabarmalar

oluşmamaktadır. Yük arttıkça oturmalar da sürekli artmakta olup, eğri üzerinde

göçme yükü qu net olarak tayin edilememektedir. Bu durumda, nihai taşıma

kapasitesi değeri qu’nun belirlenmesi için iki yöntem ileri sürülmüştür. İlk yöntemde

Das ve ark. (1994) tarafından, nihai taşıma kapasitesi değeri yük-oturma eğrisinde,

ΔS/Δq oranının en büyük olduğu ve bundan sonra sabit kaldığı nokta olarak

tanımlanmıştır. İkinci yöntemde ise, Yetimoğlu ve ark. (1994) tarafından yük-oturma

eğrisinin başlangıç ve bitiş teğetlerinin kesişim noktası olarak tanımlanmıştır (Yıldız,

2002).

Tez kapsamında yapılan deneysel çalışmalarda, doğal kil zeminde, stabilize

dolgu tabakası ve donatı katkılı yapılan model deneylerde genellikle zımbalama

kayma göçmesi gözlenmiştir. Deneysel çalışmalarda zımbalama kayma göçmesi,

Taban Basıncı, q

qu

su

Otu

rma,

s

qu'

B

Q


9

özellikle, ilk donatı tabakasının yüzeye yakın bölgelere yerleştirildiği veya donatılar

arası derinliğin az olduğu durumlarda gözlenmiştir. Deneylerde, yük ile beraber

oturmalar da sürekli artmakta olup, eğri üzerinde göçme yükü qu belirgin değildir.

Ayrıca, deney sonrası zemin yüzeyinde belirgin bir zemin kabarması oluşmamıştır.


Şekil 2.4. Zımbalama Kayma Göçmesi

2.2.4. Taşıma Gücü Kavramı

Terzaghi tarafından üniform yüklü şerit temel için ileri sürülen taşıma gücü

teorisinde, göçme anında temel zemininde oluşan kırılma yüzeyleri Şekil 2.5’de

olduğu gibi kabul edilmiştir (Das ve ark., 1994). Bu teoride, temel altındaki göçme

bölgesi üç ana bölgeye ayrılmaktadır. Bunlar;

1. abc bölgesi: Temelin hemen altında yer alan kama şeklindeki elastik bölgedir.

abc üçgeninin ac ve bc kenarları eşit olup α=φ’dir.

2. bcf bölgesi: Prandtl radyal kayma bölgesidir. cf kırılma yüzeyi logaritmik

spiraldir.

3. bfg bölgesi: Rankine pasif bölgesidir. Bu bölgenin kayma yüzeylerinin

yatayla yaptığı açı (45-φ/2)’dir.

Temel zemini; homojen, izotrop ve yarı sonsuz kabul edilerek şerit temelin

nihai taşıma kapasitesi için aşağıdaki bağıntı çıkarılmıştır:

qu = cNc+ γDfNq + 0.5γBNγ (2.1)

Taban Basıncı, q

qu

Su

Otu

rma,

s

B

Q


10

α α 45-φ/2 45-φ/2

qu

B

q=γDf

a

c

b

f

g

Df

Burada, Nc Nq Nγ, φ’ye bağlı taşıma gücü katsayıları, c, kohezyon, γ, zeminin birim

hacim ağırlığı, B, temel genişliği ve Df ise, temel derinliğidir.

Terzaghi formülünün genel biçimi ise aşağıda verilmektedir:

qu = K1cNc + γDfNq + K2γBNγ (2.2)

Burada, K1 ve K2, temel şekil katsayılarıdır.

Şekil 2.5. Göçme Anında Zemindeki Kırılma Yüzeyleri (Terzaghi Kabulü)

Güvenli bir temel veya temel sisteminin taşıma gücü ve oturma gibi iki ana

şartı sağlaması gerekmektedir. Taşıma gücü şartı göre, üstyapı yükü altında temel

zemininde kayma kırılması oluşmamalı ve göçmeye karşı belli bir güvenlik

olmalıdır. Bu durumda nihai taşıma kapasitesi değeri, belli bir güvenlik sayısına (GS)

bölünerek elde edilmektedir.

GSq

q umine = (2.3)

Oturma şartına göre, üstyapı yükü nedeniyle temel tabanında meydana gelen

oturmalar yapıya zarar vermemeli veya müsaade edilebilir sınırlar içerisinde


11

olmalıdır. Temel zemininde meydana gelen oturmalar elastik oturma (zemin

boşluklarındaki havanın dışarı çıkması ile zemin danelerinin birbirine yaklaşması

sonucu oluşan), konsolidasyon oturması (zemin boşluklarındaki suyun zamanla dışarı

çıkmasıyla meydana gelen oturma) ve ikincil konsolidasyon oturması (suya doygun

killerde görülen ve konsolidasyon oturmasını takip eden sıkışma) olmak üzere 3

bileşenden oluşmaktadır. Bir temel oturmasında, zemin cinsine bağlı olarak bu

bileşenlerden bir veya birkaçı ihmal edilebilmektedir. Taşıma gücü ve oturma şartları

sağlanarak hesaplanan taban basıncı değeri, zemin emniyet gerilmesi olarak

tanımlanmaktadır.

Temele aktarılan yük nedeniyle rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve

basınç dağılımı, zemin cinsine bağlı olarak farklılık göstermektedir. Kil ve kum

zemin üzerine oturan rijit bir temel tabanında oluşan oturma ve basınç dağılımları

Şekil 2.6’da görülmektedir. Her iki zeminde de oturmalar üniform iken taban basınç

dağılımları farklıdır. Kil zeminlerde temel kenarlarında taban basıncı maksimum

olurken, kum zeminde ise, temel merkezinde maksimum olmaktadır.

a) Kil Zemin b) Kum Zemin Şekil 2.6. Rijit Temel Tabanındaki Oturma ve Basınç Dağılımı

2.3. Donatılı Zeminler

Donatılı zeminler, çekme dayanımı çok düşük olan zeminlerin metal şerit,

geotekstil veya geogrid gibi malzemeler kullanılarak mühendislik özelliklerinin

iyileştirildiği zeminlerdir. Donatılı zemin kavramı bilimsel olarak ilk defa Vidal

Oturma Dağılımı

Basınç Dağılımı, q

Kil Zemin

Oturma Dağılımı

Basınç Dağılımı, q

Kum Zemin


12

(1968) tarafından kullanılarak zemin içerisinde çekmeye dayanıklı elemanların

varlığının betonarmedeki çeliğe benzer bir etki oluşturduğu iddia edilmiştir. 1970’li

yıllardan itibaren tüm dünyada, özellikle dolgu ve dayanma yapılarında yaygın bir

şekilde kullanılarak çok iyi sonuçlar alınmıştır. Zeminlerde donatı olarak kullanılan

elemanlar; doğal, işlenmiş metal veya sentetik lifli malzemelerden üretilmektedir. İlk

yapılan çalışmalarda, metal şeritler veya çubuklar kullanılırken 1980’li yıllardan

sonra bu tür malzemelerin yerini geosentetik türü malzemeler almıştır (Yıldız, 2002).

Sentetik polimer hammaddesinden üretilen geosentetikler, üretim aşamasında

hidrolik ve mekanik özellikler verilerek inşaat mühendisliğinde istenilen kullanıma

göre (baraj, yol, dolgu, şev, dayanma yapıları vb) çok yönlü olarak

tasarlanabilmektedir. Geosentetikler çatısı altında, geotekstil, geomembran, geogrid,

geonet ve geokompozit gibi farklı işlevleri olan elemanlar bulunmaktadır.

Geosentetiklerin inşaat mühendisliği uygulamalarındaki işlevleri Çizelge 2.1’de

sunulmuştur.

Çizelge 2.1 Geosentetiklerin İşlev ve Çeşitleri

Geosentetikler

Ayı

rma

Filtr

asyo

n

Dre

naj

Güç

lend

irme

Kor

uma

Yalıt

ım

Geotekstil

Geomembran

Geogrid

Geonet

Geokompozit Ana İşlev İkincil İşlev

2.3.1. Geogridler

Donatılı zemin uygulamalarında, taşıma gücü yönünden zayıf olan zeminleri

güçlendirmek için donatı malzemesi olarak geogridler kullanılmaktadır. Geogridler,

genellikle polietilen, poliester veya polipropilen cinsi polimerlerden üretilen,

rijitlikleri ve çekme dayanımları yüksek ve sadece güçlendirme amaçlı olarak

kullanılan malzemelerdir. Geogridler, boşluklu olarak üretilirler ve diğer


13

geosentetiklere göre çekme dayanımı, elastisite modülü ve sıyrılma direnci daha

büyük, sünme (creep) özelliği ise daha küçüktür. Metal donatılara oranla daha

yüksek donatı-zemin sürtünme katsayısına sahip olup, ızgara şeklindeki açıklıkları

sayesinde zemin ile arasında kenetlenme etkisi oluşmaktadır. Geogridler, tek eksenli

ve çift eksenli olarak iki farklı tipte üretilmektedir (Şekil 2.7).

a) Tek Eksenli b) Çift Eksenli

Şekil 2.7. Geogridler

Geogridler güçlendirme özelliğinden dolayı inşaat mühendisliğinde yol

uygulamalarında, hava alanlarında, seddelerde, istinat yapılarında, şevlerde,

dolgularda ve yapı temellerinde kullanılmaktadır.

2.3.2. Geogrid-Zemin Etkileşimi

Donatılı zemin, donatı ile zemin arasında oluşan etkileşim nedeniyle

kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Donatı ile birlikte zeminin kayma

direnci ve göçmeden önceki deformasyon kapasitesi artmaktadır. Zemin içerisine

gömülü geogrid tabakası üzerinde oluşan çekme gerilmeleri nedeniyle donatılı zemin

sisteminde çekme direnci oluşmaktadır. Çekme gerilmeleri, geogrid tabakası

boyunca zemin daneleri ile donatı arasında oluşan sürtünme dirençleri ve geogrid

tabakaları üzerindeki enine nervürler ile zemin daneleri arasında oluşan sürtünme

dirençleri olarak iki bileşenden meydana gelmektedir. Donatı-zemin sistemindeki


14

kayma direnci ise, geogrid boşluklarına giren zemin daneleri ile donatı arasında

oluşan kayma direnci ve geogrid boşluklarına giren zemin danelerinin kendi arasında

oluşan kayma direncinden oluşmaktadır. Donatı-zemin arasında oluşan bu dirençleri

ölçmek için laboratuvarda çekme deneyi (pullout test) ve kesme kutusu deneyi

(direct shear test) yapılmaktadır.

2.3.3. Donatılı Zemin Davranışı

Bu bölümde donatılı zemin davranışı ile ilgili öne sürülen teorik ve sayısal

yaklaşımlar anlatılmıştır. Güçlendirilmiş zeminlere oturan temellerin taşıma

kapasitesi ile ilgili yapılan teorik çalışmaların sayısı, deneysel çalışmalara göre

oldukça sınırlıdır. Literatürde, donatı ile güçlendirilen zeminlerle ilgili aşağıda yer

alan göçme mekanizmaları tanımlanmıştır.

• Rijit taban etkisi: İlk donatı derinliğinin (u) belli bir değerden büyük olması

durumunda donatı, etki bölgesini sınırlamakta ve zemin donatı sistemi, rijit bir

taban gibi davranmaktadır. Rijit taban etkisi ilk olarak, Binquet ve Lee (1975b)

tarafından tanımlanmıştır. Daha sonra, bir çok araştırmacı tarafından yapılan

deneysel çalışmalarda (Akinmusuru ve Akinbolade, 1981; Mandal ve Sah, 1992;

Khing ve ark., 1993; Omar ve ark., 1993b; Ghosh ve ark., 2005) benzer

davranışlar elde edilmiştir (Şekil 2.8a).

• Membran Etkisi: Yük uygulandığı zaman temel ve temel zemini aşağı doğru

hareket etmekte, donatı deforme olmaktadır. Geogrid donatının rijitliğine bağlı

olarak donatı da yükü karşılamaya çalışarak ve temele doğru bir kuvvet

oluşturacaktır. Bu tür bir mekanizmanın oluşabilmesi için belli bir oturma

değerine ulaşılması ve donatıda herhangi bir kopma ve çekme olmaması için

donatının belli bir uzunlukta ve rijitlikte olması gerekmektedir. Binquet ve Lee

(1975b) tarafından göçme sonrası donatı şekli için basit kabuller yapılarak

güçlendirilmiş kum zeminlere oturan şerit temellerde bir tasarım yöntemi

geliştirmek amacıyla bu tür bir göçme mekanizması uygulanmıştır. Kumar ve

Saran (2003) tarafından ise, bu yöntem güçlendirilmiş kum zeminlere oturan kare

temeller için de uygulanmıştır (Şekil 2.8b).


15

• Sınırlandırma Etkisi: Zemin ve geogrid donatı arasındaki bağıl yer değiştirmeden

dolayı zemin-donatı ara yüzeyinde sürtünme kuvveti oluşmaktadır. Aynı

zamanda zemin-donatı arasında bir kenetlenme etkisi de meydana gelmektedir.

Bunun sonucunda, donatı ile güçlendirilmiş zeminde yanal deformasyon veya

potansiyel çekme gerilmesi sınırlandırılmaktadır. Zeminler genel anlamda

gerilme bağımlı malzemeler olduklarından, yanal olarak sınırlama arttıkça

zeminlerin rijitlik modülleri, dolayısıyla da basınç mukavemetleri artmaktadır.

Bu durumda da zeminin taşıma kapasitesinin artmasına neden olmaktadır. Bu

mekanizma, Huang ve Tatsuoka (1990) tarafından temel genişliğinin (B) ve

geogrid donatı boyuna (L) eşit olarak alınarak güçlendirildiği kum zeminlerde

yapılan deneysel çalışmalarda başarıyla doğrulanmıştır. Michalowski (2004)

tarafından bu mekanizma, donatı ile güçlendirilen zeminlerin limit analizinde ve

güçlendirilmiş zeminlere oturan şerit temellerin nihai taşıma kapasitelerini

hesaplayan bir formülasyon elde edilmesinde kullanılmıştır (Şekil 2.8c).

a. Rijit sınır etkisi

b. Membran etkisi

B Temel

Donatı

B Temel

Donatı Göçme öncesi

Göçme sonrası


16

c. Sınırlandırma etkisi

Şekil 2.8. Donatılandırma Mekanizmaları

Yukarıda açıklanan göçme mekanizmalarına dayanarak geliştirilen yöntemler

Binquet ve Lee Yöntemi, Huang ve Tatsuoka Yöntemi Huang ve Menq Yöntemi

Wayne ve ark. Yöntemi ve Michalowski Yöntemi olarak sıralanmıştır.

2.3.3.1. Binquet ve Lee Yöntemi

Küçük ölçekli model deneylerden elde edilen sonuçlar değerlendirilerek

Binquet ve Lee (1975b) tarafından geogrid donatı yerleşim düzeni ve rijitliğini esas

alan üç farklı göçme mekanizması tanımlanmıştır. Birinci tür mekanizmada, ilk

donatı derinliğinin u>2B/3 olması durumunda göçme bölgesi geogrid donatının

üzerinde meydana gelmektedir (Şekil 2.9a). İkinci tür mekanizmada, ilk donatı

derinliğinin u<2B/3, donatı sayısının N<3 olması veya donatı boyunun oldukça kısa

olduğu durumlarda donatı sünmesi gözlenmektedir (Şekil 2.9b). Üçüncü tür

mekanizmada ise, ilk donatı derinliğinin u<2B/3, donatı sayısının N>4 ve donatı

boyunun fazla olduğu durumlarda donatı kopması gözlenmektedir (Şekil 2.9c).

Donatı sünmesi veya kopması esas alınarak Binquet ve Lee (1975b)

tarafından kum zemine oturan şerit temeller için bir tasarım yöntemi geliştirilmiştir.

Binquet ve Lee yöntemine göre zemin içindeki gerilme dağılımları zemin türünden

bağımsızdır (Şekil 2.10). Şekil incelendiğinde, 1. Bölge yükleme neticesinde aşağı

doğru hareket etmekte iken 2. Bölge yana doğru hareket etmektedir. 1. Bölge ve 2.

Bölge arasındaki sınır (a-c ve a’-c’ hatları) zemin içerisinde farklı derinliklerde

B Temel

Donatı


17

kayma gerilmesinin ( xzτ ) maksimum olduğu noktalar birleştirilerek elde

edilmektedir. Bu noktaların yeri elastik teoriden kolaylıkla hesaplanabilmektedir.

a) Donatıların Üzerinde Göçme Oluşan ( 3/2>/ Bu )

b) 3/2</ Bu ve 3<N veya kısa donatı; donatı sünmesi

c) 3/2</ Bu , 4>N ve uzun donatı; donatı kopması

Şekil 2.9. Göçme mekanizmaları (Binquet ve Lee, 1975b) Göçme sonrası sınır noktaları üzerinde donatının şekli Şekil 2.11.b’de

sunulmaktadır. Donatısız durumda zemin içinde ABCD elemanı için kuvvet

denklemi aşağıdaki gibidir (Şekil 2.11a).

B

u

Temel

Donatı

B

u

Donatı

Temel

B

u

Donatı

Temel


18

0=__ SFF bt (2.4)

burada tF ve bF sırasıyla ABCD elemanının üst ve alt yüzeylerindeki düşey normal

kuvvetlerdir. S ise, ABCD elemanının yan yüzeylerine etkiyen kesme kuvvetidir.

Donatılı zemin durumunda (Şekil 2.11b) ise kuvvet denge denklemi aşağıdaki

gibidir.

0=___trbrtr TSFF (2.5)

burada trF ve brF sırasıyla ABCD elemanının üst ve alt yüzeylerine etkiyen düşey

normal kuvvetlerdir. rS , ABCD elemanının yan yüzeyine etkiyen kesme gerilmesi,

tT ise, donatıda meydana gelen kuvvettir.

Aynı oturma oranlarında )=( brb FF ;

SSFFT rttrt += __ (2.6)

Boussinesq denklemi kullanılarak Binquet ve Lee (1975b) tarafından

herhangi bir z derinliğinde donatıda meydana gelen kuvvet )( tT için aşağıdaki

denklem önerilmiştir.

)1_(])(_)([1

=),(0

0 qq

qhBz

IBBz

JN

NzT rt (2.7)

burada z donatı derinliği, N donatı sayısı, h donatılar arası mesafe, B temel

genişliği, 0q donatısız durumda taban basıncı, rq donatılı durumda taban basıncı, I

ve J ise aşağıdaki gibi hesaplanan boyutsuz kuvvetlerdir.


19

Bq

dxBz

σ

Bz

Jr

X

z∫0

0

)(=)(

r

xz

qBz

τ

Bz

I)(

=)(max

(2.8)

burada 0X , xzτ ’nin maksimum olduğu noktaya olan mesafe, zσ , z derinliğindeki

düşey gerilme ve maxxzτ ise z derinliğindeki maksimum kayma gerilmesidir.

Binquet ve Lee tarafından donatıya ait müsaade edilebilir çekme dayanımı yR

ve kopma dayanımı fT aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

y

yRy FS

tfwNR = (2.9)

)]+)((+)()([•2=)( 0_

00

0 DzXLγqq

BqBz

MLDRfzT Rf (2.10)

burada w tek bir donatının genişliği, t tek bir donatının kalınlığı, rN şerit temelin

birim uzunluğundaki donatı sayısıdır. w ve rN donatının lineer yoğunluğu (LDR)

olarak tanımlanmaktadır. yf donatının akma yada kopma dayanımı, yFS donatı

kopmasına karşı güvenlik sayısıdır. f , )/(tan ff FSφ eşitliği ile tanımlanan

müsaade edilebilir zemin-donatı sürtünme katsayısıdır. fφ zemin-donatı arasındaki

sürtünme açısı, fFS çekmeye karşı güvenlik sayısı ve M ise boyutsuz kuvvettir.


20

Şekil 2.10. Şerit Temel Altında Gerilme Dağılımları ve Göçme Mekanizması

b) Donatısız zemin b) Donatılı zemin

Şekil 2.11. Donatısız ve Donatılı Zeminde Kuvvet Bileşenleri

2.3.3.2. Huang ve Tatsuoka Yöntemi

Donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerin taşıma gücünü araştırmak

amacıyla yapılan laboratuvar deney sonuçları esas alınarak Huang ve Tatsuoka

(1990) tarafından donatılı zeminlere ait iki farklı göçme mekanizması tanımlanmıştır.

Birinci tür mekanizmada, donatılandırılmış bölge altında yer alan donatısız bölgede

yerel göçme meydana gelmektedir (Şekil 2.12a). İkinci tür mekanizmada ise,

donatılandırılmış bölge içerisinde yerel göçme meydana gelmektedir (Şekil 2.12b).

İkinci tür göçme genelde donatıdaki kopma göçmesi, donatıdaki sünme göçmesi ve

zemindeki basınç göçmesini de içermektedir. Huang ve Tatsuoka (1990) tarafından

X0

B Temel

Donatı

c

b

a

c’

b’

a’

1. Bölge 2. Bölge 2. Bölge

zσ xzτ

A

D

B

C Sr

Ftr

Fbr

B

Tt

Donatı

Donatı Şekli

Temel

A

D

B

CS

Ft

Fb

B Temel


21

donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerde taşıma kapasitesi

artışını )Δ( q hesaplamak için basit bir yöntem de geliştirilmiştir.

Birinci tür göçme mekanizması için taşıma kapasitesi artışı aşağıdaki gibi

tanımlanmıştır.

B

NφTscsbd

γKq

N

iiit

dp

∑1=

,122

]•tan•[2+]

2+

_2

2++2[=Δ (2.11)

İkinci tür göçme mekanizması için ise, taşıma kapasitesi artışı aşağıdaki gibi

tanımlanmıştır.

d

NTKq

i

N

iitav

p

]•[=Δ

∑1=

,

(2.12)

burada )2/+°45(tan= 2 φK p ’dir. φ , kum zemine ait °90=δ durumunda düzlem

birim deformasyon koşullarındaki basınç (PSC) deneyinde elde edilen içsel sürtünme

açısıdır.

a) Göçme modeli I b) Göçme modeli II

Şekil 2.12. Donatılı Kum Zeminde Göçme Mekanizmaları

η η

η=900

θ θ B

A d

Donatı

Temel

Q

θ θ

A d

Q

Donatı

Temel


22

2.3.3.3. Huang ve Menq Yöntemi

Schlosser ve ark. (1983) tarafından önerilen göçme mekanizması esas alınarak

Huang ve Menq (1997) tarafından donatı ile güçlendirilen zeminlerde göçme

mekanizması önerilmiştir (Şekil 2.13). Bu göçme mekanizmasına göre derin temel ve

geniş taban etkisi olmak üzere iki tane donatılandırma etkisi taşıma kapasitesi

artışına katkıda bulunmaktadır. Bu göçme mekanizması, donatılandırılmış zemine

oturan temelin taşıma kapasitesinin (temel genişliği, B ) donatısız zemin durumunda

d derinliğinde (toplam donatı derinliği) daha geniş bir temel durumunda (genişlik

BB Δ+ ) elde edilen taşıma gücüne eşit olduğu esasına dayanmaktadır.

Donatısız durum için,

γ0=Dfrced,u(unreinfo NxBxγxη=)q (2.13)

Donatılı durum için ise,

qγd=Dfrced,u(unreinfou(R) Nxd+NxΔB)+(Bxγxη=)q=q (2.14)

burada 0)=Dfrced,u(unreinfoq temelin zemin yüzeyinde olması koşuluyla donatısız durum

için nihai taşıma kapasitesi, )(Ruq ise donatılı zemin durumunda elde edilen nihai

taşıma kapasitesidir. fD temel gömülme derinliği, η temel şekline bağlı bir katsayı,

γ zemine ait kuru birim hacim ağırlığı, B temel genişliği, qγ NN , taşıma gücü

faktörleri, d toplam donatı derinliği, BΔ donatı ilavesinden dolayı temel genişliği

artışı ( αxd tan)2( ), α geniş taban etkisinden dolayı gerilme dağılımı açısıdır (Şekil

2.3.6). Farklı araştırmacılar tarafından yapılan deneysel çalışmalara ait veriler esas

alınarak Huang ve Menq (1997) tarafından regresyon analizi yapılmış ve gerilme

dağılımı açısını (α ) bulmak için aşağıdaki eşitlik tanımlanmıştır.

NBlCRBhα 076.0+/03.0+743.0+/071.2680.0=tan _ (2.15)


23

burada h donatılar arası mesafe, l donatı uzunluğu, N donatı sayısı, CR ise donatı

kaplama oranıdır. Donatı kaplama oranı, donatı alanının donatılandırılmamış zemin

alanına oranına eşittir.

Şekil 2.13. Donatılı Zemin Sisteminde Göçme Mekanizması

2.3.3.4. Wayne ve ark. Yöntemi

Wayne ve ark. (1998) tarafından donatı ile güçlendirilmiş temel zeminleri için

4 farklı göçme mekanizması önerilmiştir (Şekil 2.14). Önerilen göçme

mekanizmaları, donatı yerleşim düzeni ve zemin türüne göre değişmektedir.

İlk donatı derinliğinin (u ) belli bir değerden büyük olması durumunda donatı

rijit bir sınır gibi davranmakta ve göçme bu donatının üzerinde meydana gelmektedir

(Şekil 2.14a). Bu tür bir göçmeyi önlemek için donatı temele yakın mesafeye

yerleştirilmelidir.

Donatılar arası mesafenin ( h ) büyük olması durumunda göçme donatılar

arasında meydana gelmektedir (Şekil 2.14b). Bu tür bir göçme ise donatılar arasında

uygun bir aralık bırakılmasıyla engellenebilmektedir.

Donatının yeteri kadar uzun olmadığı ve donatılandırılmamış bölgenin çok rijit

olduğu durumda donatılandırılmış bölge boyunca zımbalama göçmesi meydana

gelmektedir (Şekil 2.14c). Bu tür bir göçmede donatılandırılmış kütle rijit bir derin

temel ve donatılandırılmış bölge kalınlığı da temelin gömülme derinliği olarak kabul

edilmektedir. Donatılandırılmış temel zemininde taşıma gücü, Vesic (1973) gibi

araştırmacılar tarafından sunulan klasik taşıma gücü formülleri kullanılarak

hesaplanmaktadır.

B Temel

Donatı

B+ΔB

d

α


24

Donatılandırılmış bölge boyunca zımbalama göçmesi (Şekil 2.14d) genelde

uygun donatı yerleştirme düzeninde meydana gelmektedir. Bu tür bir göçmede

donatılandırılmış zemin, Wayne ve ark. (1998) tarafından üstte sert zemin altta zayıf

zemin olmak üzere iki farklı tabaka ele alınmıştır. Meyerhof ve Hanna tarafından

taşıma gücü artışında donatı katkısını içeren aşağıdaki formülasyon geliştirilmiştir.

dγBLT

LBBLφ

LBKd

DHγ

BLd

LBcqq tt

sf

ttbRu _)+(2+tan

)+(]2+1[+)+(2+= 2)( (2.16)

burada bq donatılandırılmış bölge altındaki nihai taşıma kapasitesi, tc üst tabakanın

kohezyon değeri, tγ üst tabakanın birim hacim ağırlığı, d üst tabaka kalınlığı, B

temel genişliği, L temel uzunluğu, fD temel gömülme derinliği, tφ üst tabakanın

içsel sürtünme açısı, T donatı çekme kuvvetidir. sK üst tabakanın zımbalama

kayma katsayısıdır. sK sürtünme açısının bir fonksiyonudur ve tabakalı zemine

oturan yüzeysel temele ait nihai taşıma kapasitesine bağlıdır.

a) Donatı üzerinde göçme

b) Donatılar arasında göçme

B Temel

Donatı

u

B Temel

Donatı

h


25

c) Donatılandırılmış bölge boyunca göçme

d) Donatılandırılmış bölge içinde göçme

Şekil 2.14. Donatılı Zemin Sisteminde Olası Göçme Mekanizmaları

2.3.3.5. Michalowski Yöntemi

Donatı ile güçlendirilen zeminlerin stabilite analizleri, Michalowski (2004)

tarafından üst-sınır teoremi kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Stabilite analizleri

sonucunda kopma göçmesi ve sünme göçmesi olarak iki farklı göçme mekanizması

tanımlanmıştır. Analizlerde süperpozisyon yöntemi uygulanarak geosentetik

donatılarla güçlendirilen zeminlere oturan şerit temellerin taşıma kapasitelerini

hesaplamak amacıyla aşağıdaki formülasyon önerilmiştir.

ii) Sünme göçmesi için;

rtγqc MkBNγqNcNp ′+5.0++= (2.17)

burada )/(= hTk tt , φφπr eφM tan)+2/()sin+1(=′ , tT donatının çekme dayanımı, h

donatılar arası mesafedir.

iii) Kopma göçmesi için

B Temel

Donatıd

B Temel

Donatı

d


26

1) Tek donatı kullanılması durumunda;

])+21

(+)+(+)+([1

1=

_γγqccc

p

MBd

μNBγMμNqqMfNcM

Bu

μp (2.18)

φNN qc cot)1(= _ )2

+4

(tan= tan2 φπq e

φπN φeN φ

γ tan= tan11.5+66.0

burada, pγqc MMMM ,,, donatıya bağlı taşıma gücü katsayıları, η zemin-donatı

arayüzey sürtünme katsayısı, u ilk donatı derinliği, B temel genişliği, c kohezyon,

φ içsel sürtünme açısı, q sürşarj yükü, γ zemin birim hacim ağırlığı, ve cf ise,

zemin-donatı arayüzey kohezyonunun zemin kohezyonuna oranıdır.

2) Birden fazla donatı kullanılması durumunda;

])+21

(+)+(+)+([1

1= ∑

∑ 1=

1=

_

n

i

iγγqcccn

i

ip

Bd

MμNBγMμnNqqMnfNc

Bd

Mμp (2.19)

burada n , donatı sayısı, id .i tabakanın derinliği ( )1(+= _iu ), h donatılar arası

mesafedir.

Michalowski (2004) tarafından gerçekleştirilen sayısal analizler, donatıların

Şekil 2.15’de görülen B ve C noktaları üzerine yerleştirilmesi durumunda taşıma

gücüne katkısının maksimum seviyede olduğunu göstermiştir. Taşıma gücü

katsayılarının yaklaşık değerleri Michalowski (2004) tarafından sunulmuş ve tablo

halinde Çizelge 2.15’de verilmiştir.

Şekil 2.15. Zemin-Temel Sisteminde Göçme Mekanizması

BTemel

u

βq q

V

BC

DA O

ϕ Vt

V


27

Çizelge 2.2 Donatıya Bağlı Taşıma Kapasitesi Katsayıları (Michalowski, 2004)

Donatı Sayısı (N) γqc MMM == pM

1 )tan5.8+1(6.1 3.1 φ φx 2__ 1025.15.1

2 )tan6.10+1(1.1 3.1 φ φx 3__ 1025.675.40

3 )tan6.10+1(9.0 3.1 φ φx 2__ 1025.65.0

2.3.3.6. Sayısal Analizler

Sayısal analizler, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan

etkin matematiksel yöntemlerdir. Sonlu elemanlar yöntemi de yaygın olarak

kullanılan bir sayısal analiz tekniğidir. Sonlu elemanlar yöntemi, inşaat

mühendisliğinin çoğu uygulamalarında hem araştırma, hem de tasarım amaçlı olarak

sıklıkla kullanılmaktadır. Donatılı zemin problemlerinin sayısal analizi de bu tür

uygulamaya bir örnektir.

Donatılı zemin sistemlerinin performansı, sadece zemin ve donatı

özelliklerine değil, zemin ve donatı arasındaki etkileşime de bağlıdır. Bu sebeple,

donatılı zeminlerin sonlu elemanlar yöntemiyle tasarımı, donatısız zeminlere göre

daha karmaşıktır. Önceki yıllarda donatılı zeminlerin çekme karşısındaki

davranışlarını modellemek amacıyla bir çok çalışma yapılmıştır. Aynı zamanda

literatürde donatılı zemin davranışını sonlu elemanlar yöntemiyle modelleyen bir çok

çalışma mevcuttur (Yetimoğlu ve ark., 1994; Kurian ve ark., 1997; Yamamoto ve

Otani, 2002; Maharaj, 2002). Donatılı zemin davranışının sayısal olarak

modellendiği çalışmalar, iki grupta ele alınmıştır.

İlk grup sayısal analizlerde zemin ve donatı ayrı iki bileşen olarak ele

alınmıştır (Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997, Maharaj, 2002). Bu

çalışmalarda donatı elemanı genelde lineer elastik bir malzeme gibi tasarlanmıştır.

Farklı araştırmacılar tarafından Duncan-Chang Modeli (Kurian ve ark., 1997),

Drucker-Prager Modeli (Maharaj, 2002) ve Modifiye Duncan Hiperbolik Modeli

(Yetimoğlu ve ark., 1994) kullanılarak zemin davranışı modellenmiştir. Zemin-

donatı ara yüzeyini modellemek için genelde sınırlandırma yaklaşımı ve ara yüzey


28

eleman yaklaşımı olmak üzere iki farklı yaklaşım modeli kullanılmıştır.

Sınırlandırma yaklaşımında zeminle donatı arasında düşey doğrultuda herhangi bir

ayrılmanın olmadığı, teğet doğrultusunda ise kaymanın olabileceği kabul

edilmektedir. Ara yüzey elemanı yaklaşımında düğüm noktalarının çakışmasını

önlemek için normal rijitlik değeri genelde büyük değerler almaktadır.

İkinci grup sayısal analizlerde donatılı zemin sistemi, eşdeğer homojen

sürekli bir ortam olarak kabul edilmiştir. Yamamoto ve Otani, 2002 tarafından

donatılı kum zemin davranışı, donatı etkisi hayali kohezyon değerinde ele alınarak

Drucker-Prager Modeli ile modellenmiştir. Modellemede temsili kohezyon değeri

aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

h

KTc

p

R 2= (2.20)

burada Rc temsili kohezyon, T donatının çekme dayanımı, h donatılar arası mesafe,

pK pasif toprak basıncı katsayısıdır ( )2/+45(tan= 2 φ ).

Kurian ve ark. (1997) tarafından donatılı kum zeminlere oturan temellerin

oturma davranışı, üç boyutlu olarak sonlu elemanlar yöntemiyle modellenmiştir.

Sayısal analiz sonuçları laboratuvar deney sonuçlarıyla karşılaştırılmıştır. Zemini

modellemek için 8 düğümlü blok eleman, donatıyı modellemek için de üç boyutlu

kafes eleman kullanılmıştır. Sayısal analizlerde Goodman elemanı esas alınarak

geliştirilen üç boyutlu zemin donatı ara yüzey sürtünme elemanı kullanılmıştır.

Donatı ve ara yüzey elemanlar geometrik olarak üç boyutlu ve doğrusal olarak

modellenmiştir. Kum zemine ait gerilme-birim deformasyon davranışı Duncan-

Chang modeli ile modellenirken temel ve donatı lineer elastik eleman olarak kabul

edilmiştir. Kurian ve ark. (1997) tarafından yapılan çalışmada kum zemine ait efektif

çap ( 10D ) 0.23mm, üniformluk katsayısı ( uC ) 1.34 ve Poisson oranı (ν ) ise 0.3

olarak alınmıştır. İçsel sürtünme açısı ise üç eksenli basınç deneyinden yaklaşık 38°

olarak elde edilmiştir.


29

Kurian ve ark. (1997) tarafından yapılan sayısal analiz çalışmaları, donatılı

kum zeminler donatısız kum zeminlerle kıyaslandığında yüksek yük seviyelerinde

oturma yönünden kayda değer azalmalar meydana geldiği görülmüştür. Sayısal

analiz sonuçları, donatılı kum zeminlerde başlangıç yükleme seviyelerinde oturmada

küçük bir artış elde edildiğini göstermiştir. Bu durum, Kurian ve ark. (1997)

tarafından uygulanan yük seviyesinin zemin ve donatı arasındaki sürtünmeyi aktif

hale getirecek seviyelerde olmadığı şeklinde açıklanmaktadır. Zemin ve donatı

arasındaki bağıl yer değiştirme, yük arttıkça artmakta, donatı derinliği arttıkça da

azalmaktadır. Zemin-donatı ara yüzeyindeki maksimum kayma gerilmesi, bağıl

uzaklığın ( Bx / ) temel merkezinden yaklaşık 0.5 olduğu durumda oluşmaktadır.

Donatıda en büyük çekme gerilmesi temel merkezinde oluşmakta iken, temel

merkezinden uzaklaşıldıkça çekme gerilmesi azalmaktadır. Donatısız durumla

karşılaştırıldığında düşey gerilme konturları, donatılı zemin durumunda aşağı doğru

hareket etmekte, yani gerilme daha derinlere doğru yayılmaktadır.

Maharaj (2002) tarafından donatı ile güçlendirilen kil zeminlere oturan şerit

temele ait oturma davranışları üzerinde ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe,

donatı boyu, donatı sayısı gibi parametrelerin etkileri iki boyutlu nonlineer sonlu

eleman analiziyle araştırılmıştır. Temel ve zemin dört düğümlü izoparametrik sonlu

elemanla, donatı da dört düğümlü tek boyutlu izoparametrik elemanlarla

modellenmiştir. Drucker-Prager akma kriteri kil zemini modellemek için

kullanılmıştır. Temel ve donatı lineer elastik malzeme olarak tanımlanmıştır. Kil

zemine ait Poisson oranı 0.45 ve elastisite modülü 13000kN/m2 olarak alınmıştır. Kil

zemine ait kohezyon değeri 10.84kN/m2 ve içsel sürtünme açısı da 0°’dir. Modelde

kullanılan donatının rijitliği 500kN/m ile 20000kN/m arasında değişmiştir.

Sayısal analiz sonuçlarına göre Maharaj (2002) tarafından aşağıdaki bulgular

elde edilmiştir.

1) tek donatı kullanılması durumunda donatılı kil zeminde ilk donatı derinliğinin

(u ) optimum değeri yaklaşık 0.125B olarak elde edilmiştir.

2) donatı efektif boyu ( l ) yaklaşık 2.0B olarak elde edilmiştir.

3) etki derinliği, donatı rijitliğine bağlıdır.

4) Donatı rijitliği arttıkça temel oturması azalmaktadır.


30

Yamamoto ve Otani (2002) tarafından donatı ile güçlendirilen granüler

malzemelerin taşıma kapasiteleri ve göçme mekanizmaları, rijit-plastik sonlu eleman

analizi kullanılarak araştırılmıştır. Sayısal analizler deneysel sonuçlarla da

karşılaştırılmıştır. Sayısal analizlerde donatılı zemin kompozit bir malzeme gibi

tasarlanmıştır. Zemin-donatı sistemi, Drucker-Prager modeli kullanılarak

modellenmiştir. Deney sonuçlarının geri analizinden zemine ait kohezyon değeri

0.49 kN/m2 ve içsel sürtünme açısı da 25° olarak elde edilmiştir.

Yamamoto ve Otani (2002) tarafından yapılan çalışmalarda aynı oturma

oranında ( Bs / ) donatılı zeminde gözlenen plastik akma alanının, donatısız zeminde

gözlenen plastik akma alanından daha geniş ve daha derinlerde meydana geldiği

görülmüştür. Sonuçta da donatılı zemin durumunda taşıma kapasitesi de artmıştır.

Donatı boyu arttıkça, plastik akma bölgesi daha geniş alanlara yayılmıştır. Benzer

durum, eşdeğer plastik deformasyonlara ait kontur çizgileri dağılımlarında da elde

edilmiştir.

Otani ve ark. (1998) tarafından yapılan çalışmada, geosentetik donatılı

kohezyonlu zeminler üzerine oturan esnek üniform şerit temellerin taşıma kapasitesi

rijit plastik sonlu eleman formülasyonu ile analiz edilmiştir. Plastisite teorisinin üst

sınır teoremi esas alınarak geliştirilen bu yöntemde taşıma kapasitesi, limit

durumdaki yük faktörü olarak tanımlanmıştır. Donatı elemanı ve onu çevreleyen

kum, eşdeğer bir kohezyona sahip tek bir kompozit malzeme olarak modellenmiştir.

Alt tabakadaki yumuşak zemin tamamen kohezyonlu kabul edilmiş ve donatılı zemin

ile yumuşak zemin Von-Mises kırılma kriterlerine göre modellenmiştir. Analizlerde

kullanılan yöntem ilk olarak donatısız zeminler için Prandtl çözümleriyle

kıyaslanmıştır. Donatılı durumlar için yapılan analizlerde ise, donatı derinliği, boyu,

sayısı değiştirilmiştir. Sonuçların ışığında kohezyonlu zeminlere oturan temellerin

taşıma kapasitesinde donatılandırma etkisi araştırılmıştır.

Taşıma kapasitesini veya göçme yükünü belirlemek için üst sınır yöntemi, alt

sınır yöntemi, kayma çizgisi yöntemi, sonlu eleman yöntemi (deplasman yaklaşımı)

ve limit denge yöntemi gibi bir çok yöntem vardır. Donatı ile güçlendirilmiş

yapıların analizi göçmenin yerinin ve şeklinin önemli olduğu limit denge

yöntemlerine dayanmaktadır. Ancak limit denge yöntemi, taşıma kapasitesinin


31

bulunması için sağlanması gereken bir çok şartı (denge, kompabilite, bünye

denklemleri, kuvvet ve deplasman sınırları, göçme ilişkisi) sağlayamamaktadır.

Donatılı zeminlerin taşıma kapasitesi geosentetik tabaka sayısının yanı sıra, donatı

derinliği ve donatı boyuna da bağlıdır (Ochiai ve ark. 1992; Otani ve Yamamato,

1996).

Analizler, donatılı ve donatısız olarak yapılmıştır. Donatısız halde, yeni

geliştirilen model Prandtl çözümleriyle (qu=5.14cu) karşılaştırılmış ve oldukça iyi

neticeler elde edilmiştir. Modelle elde edilen taşıma kapasiteleri ve plastik akma

mekanizmaları grafikle gösterilmiştir. Donatılı halde, donatı sayıları değiştirilerek

farklı derinlik ve uzunluklar için analizler yapılmış, sonuçlar taşıma kapasiteleri ve

göçme mekanizmaları ile birlikte grafiklenmiştir. Sonuçta donatısız hal için plastik

akmanın yükün uygulandığı köşede yoğunlaştığı görülürken, donatılı halde

uygulanan yükün altında gerçekleştiği görülmüştür. Ayrıca donatılı halde akma daha

geniş bir alanı kaplamaktadır ve taşıma kapasitesi artmaktadır. Derin ve uzun

donatılandırmanın da taşıma kapasitesini artırdığı gözlenmiştir. Sonuçta, donatı

çekme gerilmesi büyüdükçe donatılandırma etkisinin de arttığı görülmüştür.

Deb ve ark. (2007) tarafından sunulan çalışma, tabakalı zemin sistemlerinin

davranışını temsil eden basit temel modelinin geliştirilmesi ile ilgilidir. Granüler ve

yumuşak zemin tabakaları, farklı kayma modülleri ve farklı rijitlikteki yay sabitleri

ile temsil edilmiştir. Zemin tabakalarının gerilme-deformasyon ilişkileri lineer olarak

kabul edilmiştir. Yükleme ve zemin profili düzlem deformasyon koşulları altında

düşünülmüştür. Sayısal çözümler ise, sonlu farklar yöntemi esas alınarak

gerçekleştirilmiş ve sonuçlar boyutsuz olarak verilmiştir. Yumuşak zemin üzerine,

granüler bir zemin tabakası yerleştirildiğinde, yüklü bölgedeki düşük kayma

modülüne sahip granüler malzemede daha büyük oturmaların meydana geldiği

görülmüştür. Granüler tabakadaki boyutsuz kayma modülünün 0.1’den 1.0’e çıkması

durumunda yüklü bölgenin merkezinde meydana gelen oturma %41.3 oranında

azalmıştır. Dikkate alınan zemin bölgesi genişliği, temel genişliğinin 3 katından daha

büyük olduğu durumlarda geometrinin oturma miktarı üzerinde herhangi bir etkisi

görülmemiştir.


32

Deb ve ark. (2007) çalışmalarında, düzlem deformasyon koşullarında,

yumuşak zemin üzerine yerleştirilen donatılı granüler tabakanın, taşıma gücüne

etkisini Fast Lagrangian Analysis of Continua (FLAC) programı ile araştırmışlardır.

Granüler dolgu, yumuşak zemin ve geosentetik donatılar lineer elastik malzemeler

olarak modellenmiştir. Problem, 6m derinliğindeki yumuşak zemin üzerinde yer alan

1m kalınlığında granüler donatılı dolgu için tasarlanmıştır. Donatılar bu 1m derinlik

içine 0.25m düşey aralıklarla, donatı sayısı 1’den 3’e kadar değiştirilerek

tasarlanmıştır. Taşıma gücü ve oturma değerleri toplu parametreli model ve sonlu

farklar yöntemi ile hesap yapan FLAC programı ile karşılaştırılmıştır. FLAC

programıyla yapılan analizlerde, oturmada meydana gelen azalmalar; tek, çift ve üç

sıralı donatı tasarımı için sırasıyla %8.5, %12.2 ve %14.5 olarak bulunmuştur. Toplu

parametreli model yardımıyla yapılan analizlerde ise, oturmada meydana gelen

azalmalar; donatısız, tek, çift ve üç sıralı donatı tasarımı için sırasıyla %18.2, %25.4

ve %29.2 ve %32 olarak elde edilmiştir. Bu da göstermektedir ki; her iki yaklaşımda

da donatı tabaka sayısı arttıkça meydana gelen oturmalar azalmaktadır. Temel

merkezi hizasında ve z/B oranı 0.375 değerinden daha küçük olduğu durumda,

meydana gelen düşey gerilmeler, tüm donatılı kombinasyonlar için donatı tabaka

sayısı arttıkça azalmaktadır. Temel merkezinden uzaklaştıkça donatısız durum en

düşük düşey gerilme değerini verirken, z/B oranının 1.6 değerinden büyük olduğu

durumda ise, düşey gerilme donatı tabaka sayısının artmasıyla azalmaktadır.

Madhav ve Vitkar (1978), yumuşak kil zeminler üzerine oturan sürekli

temeller altında granüler bir dolgu tabakası serilmesi durumunda, temelin taşıma

kapasitesindeki değişimleri teorik olarak araştırmışlardır. Sürekli temelin taşıma

kapasitesi için göçme mekanizmasını esas alan bir bağıntı önerilmiştir. Bağıntıda

geçen taşıma kapasitesi parametreleri (Nq, Nγ, Nc) granüler tabaka genişliğinin

temel genişliğine oranından yararlanılarak belirlenmiştir. Maksimum taşıma

kapasitesi değerinin elde edileceği minimum granüler dolgu yüksekliğinin 2.5B-3.0B

arasında olduğu öne sürülmüştür.

Ismail ve Raymond (1995) tek tabaka geogrid donatı kullanılarak

güçlendirilmiş zeminler ile ilgili yaptıkları deneysel çalışmaları sonlu elemanlar

yöntemi ile analiz etmişlerdir. Analizlerde donatılı ve donatısız kum zeminler üzerine


33

oturan 20cm genişliğindeki şerit temele etkiyen yükün eksantrik ve belli bir açıyla

eksantrik olmayan şekilde etkimesi durumları araştırılmıştır. Tek donatı tabakası

kullanılmış ve donatı derinliği 6 farklı derinlikte seçilmiştir. Donatının taşıma

kapasitesi üzerindeki etkisini hesaplamak için analizlerde sonlu elemanlar yöntemi

kullanılmıştır. Bu amaçla bilgisayar programı geliştirilmiş ve zemin davranışı

genişletilmiş hiperbolik zemin modeli ile modellenmiştir. Analizlerde donatı ile

zemin arasında sıyrılma olmadığı kabul edilerek ara yüz eleman kullanılmamıştır.

Deneysel çalışmalar, donatı tabakasının temelin taşıma kapasitesi üzerinde önemli

bir etkiye sahip olduğunu göstermiştir. Yükün eksantrik olması veya yükün eğim

açısının artmasıyla taşıma kapasitesindeki artış oranı da artmıştır. Sonlu elemanlar

analizi sonuçlarının deney sonuçlarıyla iyi bir uyum içerisinde olduğu ve donatının

taşıma kapasitesini önemli ölçüde arttırdığı görülmüştür. Ayrıca, sonlu elemanlar

analizinin donatılı ve donatısız durumlarda oluşan göçme tarzlarının anlaşılmasında

önemli bilgiler verdiği ifade edilmiştir.

Kurian ve ark. (1997) tarafından donatılı kum zeminlere oturan yüzeysel

temellerin oturma davranışını hem deneysel hem de sayısal analizler yapılarak

incelenmişlerdir. Bu amaçla, sonlu elemanlar yöntemi kullanılarak bir bilgisayar

programı geliştirilmiştir. Programda donatılı zeminler 3 boyutlu olarak düşünülmüş

ve lineer olmayan malzeme davranışı dikkate alınmıştır. Programda ilk olarak, donatı

ve zemin homojen bir yapı gibi düşünülmüştür. Fakat, daha gerçekçi sonuçlar

alınması için donatı elemanları ile zeminin ayrı ayrı modellenmesi gerektiği

vurgulanmıştır. Bu durumda, donatı ile zemin arasında sürtünmeden dolayı oluşan

etkileşimin programda ara yüzey elemanlar kullanılarak doğru bir şekilde

modellenmesi gerektiği ifade edilmiştir. Programda, donatı ve model temel plağı

lineer elastik davranış gösteren malzeme olarak tanımlanmıştır. Zeminin lineer

olmayan elastik davranışı ise Duncan ve Chang (1980) tarafından geliştirilen

hiperbolik zemin modeli ile tarif edilmiştir. Hiperbolik model parametrelerini elde

etmek için deney kumu üzerinde farklı hücre basınçlarında üç eksenli basınç

deneyleri yapılmıştır. Ara yüzey elemanların lineer olmayan davranışı ise, zeminde

olduğu gibi hiperbolik ilişki kullanılarak tanımlanmıştır. Model deneylerde

kullanılan farklı donatılar için farklı ara yüzey elemanlar tanımlanmış ve hiperbolik


34

parametreler ise kesme kutusu deneyi yapılarak elde edilmiştir. Farklı donatı miktarı

ve yerleşim düzeni için analiz ve deneylerden elde edilen yük-oturma eğrileri

karşılaştırılmış ve farklılıklara rağmen genel görüntü olarak aralarında iyi bir uyum

olduğu görülmüştür. Kurian ve ark. (1997), eğrilerin ilk bölümünde gözlenen

farklılığın nedeni olarak, analizlerde tanımlanan malzeme özelliklerinin laboratuvar

deneylerinden hesaplanmasındaki hatalara dikkat çekmiştir. Model

parametrelerinden K ve n değerlerinin hesaplanmasındaki küçük bir hatanın

analizlerde dikkate değer hatalara neden olduğu vurgulanmıştır. Eğer analizlerde

daha doğru sonuçlar elde edilmek istenirse, parametrik çalışma yapılarak, daha

uygun malzeme sabitlerinin elde edilip kullanılması önerilmiştir. Donatılı ve

donatısız durum için oturma değerleri kıyaslandığında, yüksek taban basınçlarında

donatılı durumdaki oturma değerlerinin daha az olduğu ifade edilmiştir. Düşük taban

basınçlarında ise, zemin ile donatı arasında yeterli sürtünme oluşmadığı için oturma

değerleri arasındaki fark daha küçük çıkmıştır.

Yıldız (2002) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş kum zeminler üzerine

oturan dairesel temellerin taşıma kapasitesini sonlu elemanlar yöntemine dayanan

PLAXIS bilgisayar programı ile 2 boyutlu ve eksenel simetrik koşullarda analiz

edilmiştir. Sayısal analizlerde kum zemin davranışı elasto-plastik pekleşme zemin

modeli ile modellenmiştir. Analizlerde, ilk donatı tabakası yeri, donatılar arası düşey

mesafe, donatı tabaka sayısı ve donatı boyu için taşıma kapasitesindeki artış dikkate

alınarak optimum değerler araştırılmıştır. Analiz sonuçları ile deneysel sonuçlar

karşılaştırılarak analizlerde kullanılan sayısal modelin geçerliliği araştırılmıştır.

Ayrıca, sayısal analizlerden elde edilen çıktı dosyaları kullanılarak donatı yerleşim

düzenine bağlı olarak gelişen göçme mekanizması ve donatılı zemin davranışı

yorumlanmıştır. Sayısal analiz sonuçları ile deney sonuçları arasında iyi bir uyumun

olduğu görülmüştür. Analiz ve deneysel sonuçlara dayanarak donatı yerleşim düzeni

ve boyutlandırma ile ilgili olarak, ilk donatı tabakasının temel tabanına 0.30D

mesafede, donatı tabakaları arasındaki düşey mesafenin ise, 0.20D ile 0.30D arasında

seçilmesi gerektiği belirtilmiştir. Optimum donatı tabaka sayısı ve boyu ise, sırasıyla

4B ve 3B olarak önerilmiştir. Donatı ile ilgili optimum değerler kullanıldığında


35

donatılı zeminin taşıma kapasitesinde yaklaşık 3-4 kat artış elde edildiği ifade

edilmiştir.

Laman ve Yıldız (2003) tarafından yapılan bir diğer çalışmada ise, geogrid ile

güçlendirilmiş kum zeminler üzerine oturan ring temellerin taşıma kapasitesi sonlu

elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS bilgisayar programı ile analiz edilmiştir. Bu

araştırmada elde edilen sonuçlar Laman ve Yıldız (2003) tarafından elde edilen

deneysel sonuçlara benzerdir. Ayrıca, donatı rijitliğinin belli bir değerin altında

olması durumunda donatı rijitliğinin donatı ile ilgili optimum değerler üzerinde etkili

olduğu görülmüştür.

2.4. Deneysel Çalışmalar

Yüzeysel temellerin taşıma gücünün iyileştirilmesi ile ilgili gerek laboratuvar,

gerekse arazi ortamında farklı araştırmacılar tarafından yapılmış ve taranan deneysel

çalışmalar aşağıda değerlendirilmiştir.

Ramaswamy ve Purushothaman (1992) tarafından, geogrid donatı ile

güçlendirilmiş kil temel zemini üzerine oturan model temellerle deneysel çalışmalar

yapılmıştır. Deneyler sırasında 40mm çapında dairesel temel kullanılmıştır. Temel

zemini, likit limiti %31, plastik limiti %18, özgül ağırlığı 2.66 olan ve 0.075mm

açıklıklı elekten %100’ü geçen kilden (CL) oluşmaktadır. Standart proktor

deneyinden elde edilen maksimum kuru birim hacim ağırlığı 1800 kg/m3 ve

optimum su içeriği %18’dir. Model deneyler, %14, %18 ve %20 olmak üzere üç

farklı su içeriğinde yapılmıştır. Bu su muhtevalarına karşılık gelen kuru birim hacim

ağırlıkları sırasıyla 1725kg/m3, 1810kg/m3 ve 1765kg/m3 tür. İlk donatı derinliğine

(u) ait optimum değer 0.50, donatı efektif uzunluğu da 4B olarak bulunmuştur.

Donatı sayısının 1’den 3’e kadar artması durumunda taşıma kapasitesi oranı (BCR),

1.15’den 1.70’e kadar artmıştır. Donatısız ve donatılı kil zemin durumlarında taşıma

kapasitesi, su içeriği arttıkça azalmıştır. Optimum su muhtevasında iki tabaka

geogrid donatı ile güçlendirilmiş kilin taşıma kapasitesi oranı (BCR), 1.47 olarak

elde edilmişken, optimumdan ıslak durumda 1.11, optimumdan kuru durumda ise

1.26 olarak elde edilmiştir.


36

DeMerchant ve ark. (2002) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş düşük

yoğunluklu agrega üzerinde plaka yükleme deneyleri yapılmıştır. Model deneyler,

2.2m genişlik, 3.2m uzunluk ve 1.6m derinliğe sahip bir deney çukurunda

gerçekleştirilmiştir. Deneylerde 305mm çapında dairesel plaka kullanılmıştır. Temel

zemini, dane boyutu 19mm ve 4.7mm arasında olan, 1.4 üniformluk katsayısına

sahip, özgül ağırlığı ise 1.25 ile 1.40 arasında değişen düşük yoğunluklu agregadan

oluşmaktadır. Üç eksenli basınç deneyinden, 735kg/m3 ve 832kg/m3’ü kuru birim

hacim ağırlıklarına karşılık gelen içsel sürtünme açıları sırasıyla 39.5° ve 44.5°

olarak hesaplanmıştır. Model deney sonuçları, donatı efektif uzunluğunun 4B, etki

derinliğinin ise yaklaşık 1B olduğunu göstermiştir. İlk donatı derinliğinin temel

genişliğe oranı (u/B) 0.25’den 0.75’e arttığında tek tabaka BX1100 donatısı ve

s/B=%2 oranında taşıma kapasitesi 82.2kN/m2’den 52.6kN/m2’ye, tek tabaka

BX1200 donatısı ve s/B=%2 oranında taşıma kapasitesi ise 49.3kN/m2’den

38.8kN/m2’ye kadar azalmıştır. Taşıma kapasitesi için zemin rijitliği, uygulanan

basıncın oturmaya oranı olarak tanımlanmıştır. Deney sonuçları, belli bir oturma

değerine kadar düşük rijitlikteki geogridin daha yüksek rijitlikteki geogride göre

daha iyi performans gösterdiğini, ancak belli bir oturma değerinden sonra tam tersi

bir davranış elde edildiğini göstermektedir.

Chen (2007) tarafından yapılan çalışmada güçlendirilmiş temel zemini

davranışı deneysel olarak incelenmiş, taşıma gücü ve oturma karakteristikleri ele

alınmıştır. Çalışma, geogrid donatı ile ilgili değişkenlerin (ilk donatı derinliği, u;

donatı sayısı, N; donatılar arası mesafe, h) taşıma gücü ve oturma karakteristiklerine

etkisinin araştırılması, donatısız ve donatılı deney durumlarında zemin içinde oluşan

gerilme dağılımlarının ve donatılar boyunca oluşan deformasyon dağılımlarının

incelenmesi, güçlendirilmiş zeminde göçme mekanizmasının irdelenmesi, taşıma

kapasitesinin bulunmasına yönelik regresyon analizlerinin yapılması, ölçek etkisinin

sayısal analizlerle araştırılması ve stabilite analizlerinin önerilmesi ve tasarım

parametrelerine geçilmesi başlıkları altında gerçekleştirilmiştir. Bu amaçla, siltli kil

zeminde küçük ölçekli laboratuvar deneyleri, kum zeminde küçük ölçekli laboratuvar

deneyleri, kireçtaşı içeren zeminde küçük ölçekli laboratuvar deneyleri ve siltli kil

zeminde büyük ölçekli arazi deneyleri olmak üzere 4 seri analiz yapılmıştır:


37

Deneylerde, ilk donatı derinliği, donatı sayısı, donatı toplam derinliği,

donatılar arası mesafe, donatı türü ve rijitliği, temel gömülme derinliği, temel şekli,

zemin türü, donatısız ve donatılı durumda gerilme dağılımları gibi parametrelerin

taşıma gücü ve oturma üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Siltli kil, kum, kırılmış

kireçtaşı, kullanılarak küçük ölçekli ve büyük ölçekli (siltli kil zeminde) olmak üzere

toplam 117 adet deney yapılmıştır. Deneylerde 9 farklı türde geosentetik donatı (8

farklı rijitlikte geogrid ve tek rijitlikte geotekstil), çelik telli ağ ve çelik çubuklu ağ

kullanılmıştır.

Küçük ölçekli laboratuvar deneylerinde 1.5m uzunluk, 0.91m genişlik ve

0.91m yüksekliğe sahip kasa kullanılmıştır. Deneyler sırasında, kalınlıkları 2.54cm

olan (1 inç), bir adet kare (15.2cmx15.2cm) ve bir adet dikdörtgen (15.2cmx25.4cm)

kesitli model temeller kullanılmıştır.

Büyük ölçekli arazi deneylerinde ilk olarak 3.6m uzunluk, 3.6m genişlik ve

1.83m derinlikte muayene çukuru açılmıştır. Muayene çukurunun yan taraflarına 1/1

eğimde siltli kil zeminden oluşan duvar yapılmıştır (muayene çukurunun yarısına

kadar). Daha sonra, yükleme kazıkları ve kirişi yerleştirilmiştir. Siltli kil zeminde

toplam 6 adet büyük ölçekli arazi deneyi yapılmış, deneylerde de kalınlığı 20.3cm,

kare kesitli (45.7cmx45.7cm) betonarme temel kullanılmıştır. Sıkıştırma yöntemi,

küçük ölçekli deneylerde olduğu gibidir. Tabaka için gerekli zemin miktarı önceden

tartılmış ve sıkıştırma işlemi kompaktörle yapılmıştır. Burada sıkışma kontrolü,

nükleer yoğunluk ölçer ve geogauge olarak adlandırılan özel aletle yapılmıştır.

Donatısız ve donatılı durumların hepsinde basınç, oturma ile birlikte artmıştır.

Deneylerde tipik zımbalama kayma göçmeleri meydana gelmiştir. Laboratuvar

ortamında yapılan ve ilk donatı derinliğinin (u) araştırıldığı deneylerde kare temel

(15.20cm kenar uzunluklu) ve tek bir donatı kullanılmış, u, temel genişliğine bağlı

olarak 0.17B; 0.33B; 0.50B; 0.67B; 0.83B; 1.00B ve 1.33B derinliklerinde

serilmiştir. İlk donatı derinliği arttıkça taşıma gücü azalmaktadır. Taşıma gücündeki

en büyük artış, u=0.33B’de elde edilmiştir (BCR=1.07 (s/D=%10 oranında)). Donatı

sayısının (N) araştırıldığı deneylerde kare (15.20cm kenar uzunluklu) ve dikdörtgen

(15.2cmx25.4cm) temel ile dört farklı rijitlikte donatı kullanılmıştır. İlk donatı

derinliği u ve donatılar arası mesafe h, temel genişliğine bağlı olarak 0.33B oranında


38

sabit tutulmuştur. Donatı sayısı 1’den 5’e kadar değiştirilmiştir. Donatı sayısı arttıkça

taşıma gücü de artmış, N>4 durumunda taşıma gücünde artış oranı değişmemiştir.

N=4 durumunda BCR=1.50 (s/D=%10 oranında) olarak elde edilmiştir. Donatılar

arası mesafenin (h) araştırıldığı deneylerde kare (15.20cm kenar uzunluklu) temel ile

tek bir rijitlikte donatı kullanılmıştır. İlk donatı derinliği u, temel genişliğine bağlı

olarak 0.33B oranında alınmıştır. Donatı sayısı N, 3 olarak sabit tutulmuştur.

Donatılar arası mesafe h, 0.17B; 0.33B; 0.50B; 0.67B olarak değiştirilmiştir. Taşıma

gücündeki en büyük artış, h=0.17B’de elde edilmiştir (BCR=1.70 (s/D=%10

oranında)).

Chen (2007) tarafından, siltli kil zeminlerde ve kırılmış kireçtaşı içeren

zeminlerde yapılan laboratuvar ve arazi deneyleri kıyaslanarak ölçek etkisi analizi

yapılmıştır. Ölçek etkisi sayısal olarak da sonlu elemanlar yöntemine dayanan

ABAQUS yazılımı kullanılarak irdelenmiştir. Analizlerde ilk olarak 15.20cm

genişliğe sahip kare temel kullanılmış, ardından kare temel boyutları 3, 6, 9 ve 12 kat

artırılmıştır. Benzer şekilde, zemin bloğu ve donatı boyutu da aynı oranlarda

artırılmıştır. Ölçek etkisini araştırmak amacıyla üç farklı seride analiz yapılmıştır.

Sonuçlar, sadece siltli kil zemin ve kırılmış kireçtaşı içeren zemin durumunda, yani

donatısız durumda ölçek etkisinin olmadığını göstermektedir. Sayısal analiz

sonuçları, Ismael (1985), Briaud ve Gibbens (1994) ve Fellenium ve Altaee (1994)

tarafından yapılan statik yükleme deney sonuçları ile uyum içerisindedir.

Adams ve Collin (1997) tarafından yapılan çalışmada, geosentetik donatılı

zeminlere oturan yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma karakteristikleri büyük

boyutlu model temeller kullanılarak belirlenmeye çalışılmıştır. Çalışmada iki farklı

geosentetik (geogrid ve geocell) kullanılarak toplam 34 adet yükleme deneyi

yapılmıştır. Donatı tabaka sayısı, tabakalar arası mesafe, ilk donatı derinliği, donatı

türü ve zemin yoğunluğu değişken parametreler olarak ele alınmıştır. Elde edilen

sonuçlar, donatı ilavesinin zeminlerin taşıma kapasitesini 2.5 kat artırdığını

göstermiştir. Deneylerde geosentetik donatı tabaka sayısı 3 olarak sabit tutulmuş ve

kenar uzunlukları 0.30m, 0.46m, 0.61m ve 0.91m olan model kare temeller

kullanılmıştır. Model temeller çelik donatılı, betonarme malzemeden imal edilmiştir.

Boyut etkisini azaltmak için kare temeller tercih edilmiştir. Deneyler 5.4m genişlik,


39

6.9m uzunluk ve 6m derinliğe sahip betonarme duvarla çevrili alanda

gerçekleştirilmiştir. Model temeller hidrolik krikolar vasıtasıyla yüklenmiştir.

Deneylerde önce çukur kazılmış, ardından 30cm kum serilip belli yoğunluğa göre

sıkıştırılmıştır. Kötü derecelenmiş kum (SP) sınıfına sahip kumun çeşitli özellikleri,

mmD 25.050 = , cu=1.7kN/m2, 3max /7.16= mkNγk ve 3

mink m/kN8.13=γ olarak

belirlenmiştir.

Deney iki aşamada gerçekleştirilmiştir. 1. aşamada farklı donatı aralıkları ile

farklı geosentetik türlerinin etkileri, yapılan 3 seri deneyle araştırılmıştır. Seri I’de

donatısız deneyler yapılmıştır. Deneylerde 3k m/kN9.14=γ olarak elde edilmiştir.

Seri II’de, Seri I’den farklı olarak, 3 tabaka geogrid serilmiştir. Alanın tamamı

donatılandırılmıştır. Donatıların üst üste binme etkisini azaltmak için donatılar

zikzaklı olarak yerleştirilmiş ve 60cm’lik kısımlar üst üste bindirilmiştir. 3

k m/kN8.14=γ olarak elde edilmiştir. Seri III’ün, Seri II’den farkı, geocell

kullanılmasıdır. Bu seri deneyde 3k m/kN8.14=γ olarak elde edilmiştir.

2. aşamada yukarıda bahsedilen parametrelerin (donatı genişliği, tabakalar

arası mesafe, ilk donatı derinliği ve zemin yoğunluğu) etkileri araştırılmıştır.

Deneylerde 0.61m ebatlı temel kullanılmıştır. Bu aşamada da 3 farklı deney serisi

kullanılmış ve deneyler Seri 4, Seri 5, Seri 6 olarak adlandırılmıştır. Seri 4’de ilk

donatı derinliği ve donatı genişliğinin etkileri araştırılmıştır. Deneylerde 1.2×1.2m;

1.8×1.8m; 2.4×2.4m ebatlı geogridler ile 0.25B ve 0.375B derinliklere yerleştirilen

tek donatı kullanılmıştır. Bu durumda donatı derinliği 150 ve 225mm olmuştur. Bu

seri deneyde 3k m/kN7.14=γ olarak elde edilmiştir. Seri 5’de 3

k m/kN5.14=γ

olarak elde edilmiş ve 150mm ve 300mm derinliklerde 2 donatı kullanılmıştır. Seri

6’da ise, 3/2.14= mkNγk olarak elde edilmiş ve 150mm ve 300mm derinliklerde 2

donatı kullanılmıştır.

Her bir deney serisi kazılan alanda planlanarak yapılmış ve serilerin tüm

deneyleri kum dolgu kaldırılmadan bitirilmiştir. Deneylerde güvenli tarafta kalmak

amacıyla kazı 4B derinliğe kadar yapılmış, kum dolgu 30 cm’lik tabakalar halinde

serilip sıkıştırılmış, ardından temel altına gelen yüzey dikkatlice düzeltilmiştir.

Yoğunluklar her bir tabakadan sonra 5 farklı yerde nükleer yöntemle ölçülmüştür.


40

Deformasyonlar temel köşelerine konan 4 adet deplasman ölçerle ölçülmüştür.

Yüklemeler elle kontrol edilebilen hidrolik kriko ile yapılmıştır. Deformasyon

ölçümleri belli zaman aralıklarında yapılmış, yeni bir yük kademesine geçilmiş ve

her bir yük kademesinde en az 5 dakika beklenmiştir.

Deneylerin sonunda taşıma kapasitesi değerleri, yük-oturma eğrilerinden

teğetler çizilerek elde edilmiştir. Her bir deneyin performansını belirlemek için

taşıma gücü oranları (BCR) hesaplanmıştır. BCR değerleri %0.5, %1.0 ve %3.0

deformasyonlar için hesaplanmıştır. Sonuçlar, kayma türlerine göre de

yorumlanmıştır. Aynı zamanda zemin yoğunluğunun taşıma kapasitesine etkileri

yorumlanmıştır. Deney sonuçlarından geosentetik donatı ilavesinin kum zeminlerin

taşıma kapasitesini yaklaşık 2.5 kat artırdığı gösterilmiştir. İlk donatı derinliğinin

0.25B olması halinde en yüksek taşıma kapasitesi değeri elde edilmiştir.

Mandal ve Sah (1992) kil zemin tabakalarına yatay olarak yerleştirilen

geogrid donatılarla model temellerin taşıma kapasitelerini araştırmışlardır. Deneyler,

ebatları 460× 460× 460mm olan bir tank içinde 100mm kenar uzunlukta, 48mm

kalınlığa sahip kare kesitli bir model temel kullanılarak donatılı ve donatısız olarak

gerçekleştirilmiştir. Oturmalar iki deplasman ölçerle ölçülmüştür (1mm/dak hızda,

kapasite 50mm). Deneylerde kullanılan kil zemine ait endeks özellikler ωL =%72,

ωP=%41, σ=27kN/m2, 28%=ω olarak belirlenmiştir. Geogrid donatı ise,

730g/m2’lık birim ağırlığa, 77kN/m’lik (%22 deformasyonda) çekme dayanımına

sahiptir. Deneyler, kare model temel boyutuna bağlı olarak değişen farklı donatı

derinliklerinde (u/B=0, 0.25, 0.5, 0.75, 1.0, 1.5 ve 2.0) yapılmıştır. Taşıma

kapasitelerinde meydana gelen iyileşme, temel genişliğinin %11’ine eşit olacak

kadar olan oturmalara karşılık gelen taşıma kapasiteleri ile (q ve q0) yapılmıştır.

Taşıma kapasitesi oranı (BCR), oturma oranı (SR), iyileştirme faktörü (IF) ve oturma

miktarındaki yüzde azalma (PRS) şu şekilde tanımlanmıştır.

0qqBCR r=

BSSR = (2.21)


41

0P

PIF r= 00

0 1==SS

SSS

PRS rr (2.22)

Burada, qr donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi, q0 donatısız zeminde nihai

taşıma kapasitesi, S zeminde meydana gelen oturma, B temel kenar boyutu, Pr

donatılı zeminde göçme yükü, P0 donatısız zeminde göçme yükü, 0S donatısız

zeminde göçme anındaki oturma, rS donatılı zeminde, 0S ’ın elde edildiği yüke

karşılık gelen oturmadır. Deneylerden elde edilen sonuçlar, kare temelde u/B=0.175

durumunda taşıma kapasitesinin %36 oranında arttığını göstermektedir. Ayrıca,

donatılı tüm zeminlerde oturma yönünden iyileşmeler gözlenmiştir. u/B=0–0.25

aralığında IF’de oldukça belirgin iyileştirmeler söz konusudur. (PRS)max=%45 elde

edilmiştir (u/B=0.25).

Shin ve ark. (1993) tarafından geogrid donatılarla güçlendirilen suya doygun

killi zemin üzerine oturan şerit temellerin taşıma kapasiteleri laboratuvar deneyleri

ile araştırılmıştır. Deneyler tek tip kil üzerinde gerçekleştirilmiş ve ortalama su

muhtevasının değişimi drenajsız kayma mukavemetinde değişimlere sebep olmuştur.

Laboratuvar deneylerinde, kritik geogrid tabaka derinliği, tabaka genişliği, ilk donatı

tabaka derinliğinin bulunması ve olası en yüksek taşıma kapasitesi oranının

araştırılması amaçlanmıştır. Deneylerde %98’i 200 nolu elek altında kalan doğal kil

zemin kullanılmıştır. Kil zeminin diğer endeks özellikleri %44=Lω , %20=pI ve

74.2=sG ’tür. Deneylerde, zemin önce öğütülmüş, ardından önceden belirlenen su

muhtevasında karıştırılmıştır. Su içeriğinin değişmemesi için nemli zemin çeşitli

plastik kaplarda muhafaza edilmiş ve kullanımdan önce yaklaşık bir hafta boyunca

küre tabi tutulmuştur. Deneylerde 7.62×30.48cm ebatlarında model temeller

kullanılmıştır. Model kasa 1.09m uzunluğa, 30.48cm genişliğe ve 0.90m yüksekliğe

sahiptir. Kasa kenarları sürtünmeyi azaltacak şekilde tasarlanmıştır. Deney sırasında

nemli zemin 25.4 mm kalınlıklarda düz bir çekiçle sıkıştırılmıştır. Donatıların

yerleştirilmesinin ardından yükleme hidrolik krikolarla yapılmıştır. Alüminyum

temel üzerine yerleştirilen iki adet deplasman ölçerle okumalar yapılmış ve her bir


42

yük kademesinde yaklaşık 10–15 dk beklenmiştir. Drenajsız kayma mukavemeti cu,

her bir deneyin ardından vane aletiyle belirlenmiştir.

Çalışmada, 7 farklı seride deney yapılmıştır. Seri A’da donatısız kil

kullanılırken, Seri B, C, D ve E kritik (u/B) cr ve (b/B) cr oranlarını, Seri F ve G

deneyleri ise, kritik (d/B) cr oranlarını bulmak için yapılmıştır.

Her bir deneyin ardından yük-oturma eğrileri çizilmiş, Vesic (1973)’e göre

taşıma gücü değerleri belirlenmiştir. Şerit temeller için kullanılan qu=cu*Nc

ifadesinde deneylerden elde edilen qu ve cu değerleri yerlerine konmuş ve Nc’nin

teorik değeri olan Nc= 5.14 ile oldukça iyi bir uyum içinde olduğu görülmüştür. Seri

B, C, D ve E’de cu=3.14 kN/m2 alınmıştır.

Deney sonuçları, herhangi bir b/B oranı için BCR değeri u/B ≈ (u/B) cr

değerine kadar artarken, bu değerden sonra azaldığını göstermektedir. Kritik u/B

değeri, (u/B) cr ≈ 0.4 civarında elde edilmiştir. Aynı zamanda, BCR değerlerine

karşılık farklı u/B ve b/B değerleri grafikleri çizilmiş ve göçme mekanizmaları

yorumlanmıştır.

Alawaji (2001) tarafından yapılan çalışmada, su muhtevasına bağlı olarak

göçebilen kum zeminlerin geogrid donatılarla güçlendirilmiştir. Model yükleme

deneyleri, 100 mm çapında dairesel plakalar ve Tensar SS2 geogridleri kullanılarak

yapılmıştır. Deneylerde kullanılan geogridlerin genişlik ve yerleştirilme derinlikleri

değiştirilerek göçme, deformasyon modülü ve taşıma kapasitesi oranları üzerindeki

etkileri araştırılmıştır. Sonuçlar, geogrid donatılı zeminlerde, oturmada %95 azalma,

elastik modülde %2000, taşıma kapasitesinde de %320 artış olduğunu göstermiştir.

Kum geogrid donatı sisteminin verimliliğinin, artan donatı genişliği ve azalan donatı

derinliği ile arttığı gözlenmiştir. Yapılan analizler sonucunda göçebilen kum

zeminlere yerleştirilen donatının en verimli ve ekonomik olduğu durum, geogrid

genişliğinin, yüklenen alan çapının (D) 4 katı olduğu ve yerleştirilme derinliğinin

0.10D olduğu durumdur.

Çalışmada hem gerilme seviyeleri hem de kuru/ıslak yükleme koşulları

incelenmiş, donatı derinliği ve donatı tabaka boyu kontrol parametreleri olarak

alınmıştır. Deneyde Al Thomamah Kumu (SP), Al Ammariyah Kili (CL), özel


43

hazırlanan %80 Thomamah Kumu, %20 Ammariyah Kili karışımı göçebilen zemin,

karışım zeminin altına drenaj tabakası olması için serilen kırılmış kum zemin (c-

sand) ve donatı için Tensar SS2 geogridleri kullanılmıştır. Yapılan konsolidasyon

deneylerinde 200kPa’lık yüklemeye kadar kuru halde çıkılmış, dengeye

ulaşılmasının ardından zemin saf suyla doyurularak göçmesinden sonra göçme

potansiyeli (CP%) verilen suya bağlı olarak (ıslanma) hacimsel deformasyon ( vε )

artışından hesaplanmıştır.

CP= ( vε )kuru – ( vε )ıslak (2.23)

Deneyde 100mm çapında, 50mm kalınlığında alüminyum dairesel model

temel ve 350mm yüksekliğe, 10mm duvar kalınlığına ve 450mm iç çapa sahip

dairesel çelik kasa kullanılmıştır. Deney kasasının tabanına 20mm’lik kırılmış kum

zemin 17.52kN/m3’lük bir yoğunlukla serilmiştir (drenaj tabakası). Ardından, drenaj

tabakasının üstüne 5cm’lik 4 tabaka göçebilen zemin (c soil), 14.72kN/m3 yoğunluk

ve %5 su muhtevasında serilmiştir. En üstte ise, 5cm Thomamah kumu (17.46kN/m3

yoğunluk, %67 rölatif sıkılıkta) serilmiştir. Daha sonra 7kPa’lık sürşarj yükü ilave

edilerek, küçük artımlarla yüklemeler yapılmıştır. Sonuçlardan, geogridlerin

kullanılması halinde yük taşıma kapasitelerinde önemli oranda artışlar, zayıf ve

göçebilir zemin üzerindeki göçme oturmalarında ise, azalmalar meydana geldiği

görülmektedir. Ayrıca, donatı kullanmanın dolgu derinliğini azalttığı belirlenmiştir.

Geogridin taşıma gücüne etkisi yerleştirilme derinliği azaldıkça artmaktadır. Tavsiye

edilen derinlik temel çapına bağlı olarak 0.1D’dir. Elastik modül, donatı genişliği

arttıkça artmaktadır. Bu artış, Dg= 4D olması halinde %2000 seviyesindedir.

Yüzeysel temellerin tasarımında genelde oturmaları hesaplamaya yönelik

çalışmalar yapılmakta ve lineer ve nonlineer model davranışlarına dayanan yarı

ampirik yöntemler kullanılmaktadır.

Fonseca (2001) çalışmasında bu tür kriterlerin uygulanabilirliğini araştırmıştır. Bu

amaca yönelik olarak gerçek boyutlardaki dairesel temellere arazi ve laboratuvar

ortamlarında yükleme deneyleri yapılmıştır. Mukavemet ve rijitlik parametreleri

elastisite teorisi yaklaşımıyla elde edilmiştir.


44

Çalışmada gerçek boyutlarda temellerle yüklemeler yapılarak geniş bir alanı

kaplayan sahada homojenliğin araştırılması için SPT, CPT, dinamik sonda, Menard

presiyometre (PMT), Marchetti dilatometre (DMT) ve self boring presiyometre

(SBPT) gibi arazi deneyleri yapılmış ve deneyler arasında homojenlik yakalanmıştır.

Ayrıca deney sahasından alınan örneklerle laboratuvarda üç eksenli ve ödometre

deneyleri yapılmıştır. Bu deneylere ilave olarak bir takım sismik deneyler de

yapılmıştır.

Plaka yükleme deneyleri (PLT), 30 ve 60cm çaplarındaki çelik plakalar ile

1.2m çap ve 0.5m kalınlığa sahip betonarme temellerle hidrolik krikolar vasıtasıyla

yapılmıştır. Yüklemelerde deney alanı merkezinden 4.6m uzaklıkta imal edilen iki

adet betonarme kirişe oturan 4 adet çelik kiriş üzerinde sabitlenmiş 140ton kapasiteli,

11.2m çapa sahip içi su dolu bir tank kullanılmıştır. Çelik kirişlerin aralıkları hidrolik

krikoların çalışabilmesi için 1.2m olarak ayarlanmıştır. Betonarme temelle yapılan

yükleme deneyi esas deney olarak kabul edilmiştir. Esas deney her biri 4 saat

sürdürülen 35 adet yük artımı ile birlikte 15 günde tamamlanmıştır. Deneyin

ardından yük–oturma eğrisi çizilmiştir. Ayrıca yüklemenin temel merkezinden

itibaren 90cm’lik bir yarıçapı kapsayan alanda daha etkin olduğu (s=10cm), 1.6m

yarıçapta oturmanın 4mm, 2.6m yarıçapta ise sadece 1mm olduğu tespit edilmiştir.

Esas deneyden önce çelik plakalarla (30 ve 60cm çaplı) yükleme deneyleri de

yapılmıştır. Bu aşamaların ardından elde edilen deney sonuçları literatürde mevcut

tasarım yöntemleriyle karşılaştırılmıştır. Deney sonuçları literatürde yer alan ampirik

ifadeler ve SPT, CPT deneylerinden elde edilen sonuçlarla karşılaştırılmıştır. PLT

sonuçlarına göre değerlendirmede de aynı işlemler uygulanmış, ilave olarak

yazarların sundukları ampirik ifadelerde bir takım değişiklikler önerilmiştir.

Gabr ve Hart (2000) tarafından polimer geogridlerle güçlendirilmiş donatılı

kum zeminlerde elastisite modülü değerinin hesaplanabilmesi için model deneyler

yapılmıştır. Deneylerde 1.52×1.52×1.37m ebatlara sahip bir deney kasası ve kenar

boyutu 30cm olan kare kesitli plakalar kullanılmıştır. İki farklı geogrid (SR1 ve SR2)

kullanılarak toplam 9 adet yükleme deneyi yapılmış ve elastisite modül değerleri, 1E

9.2mm ve 4.6mm’lik deformasyon seviyelerinde hesaplanmıştır. Deneylerde 3

tabaka donatı kullanılmış ve performans, zemin taşıma kapasitesi yerine donatılı ve


45

donatısız durumlardaki elastik modüller karşılaştırılarak yapılmıştır. Deney sonuçları

ışığında Wahls (1984), Wahls ve Gupta, (1994) tarafından önerilen elastisite

yaklaşımı kullanılarak 1E değerleri hesaplanmış, ayrıca, literatürde önerilen

değerlerle karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada elde edilen 1E değerleri Adams ve Collin

(1997)’e göre %20 daha düşük değerde (u/B= 0.5’de) bulunmuştur. Çalışma, kum

zemine donatı konması durumunda, yük taşıma kapasitesinde bir artma ve düşey

deformasyonlarda bir azalma olduğunu göstermektedir.

Bergado ve ark. (2001) geotekstille güçlendirilmiş yumuşak kil zeminlerde

taşıma gücü artışlarını hem deneysel hem de sayısal olarak analiz edip sonuçlarını

karşılaştırmışlardır. Deneysel çalışmalarda modifiye edilmiş CBR deney düzeneği

kullanılmıştır. Boyutları D=30cm ve H=23cm olan bu düzenekte üstteki 5cm

stabilize malzeme altında, iki ayrı kil durumu donatılı ve donatısız olarak dikkate

alınmıştır. CBR deneyi için sürşarj yükü 5.3kPa uygulanmıştır. Donatılı deneylerde,

farklı rijitlikte üç ayrı donatı kullanılmıştır. Yapılan modellemelerde kil zeminlere ait

elastisite modülleri, drenajsız kayma mukavemetinin 315 katı olarak alınmıştır.

Analizlerde kullanılan parametrelerle, deneysel sonuçlara oldukça yakın değerler

elde edilmiştir.

Dash ve ark. (2003) yumuşak kil zemin üzerindeki granüler dolgu tabakasına

yerleştirilen geocelin sisteme olan etkilerini küçük ölçekli model deneyler üzerinde

araştırmışlardır. Sonuçta geocelin uygun yerleşiminin dairesel temelin taşıma

kapasitesini 7 kat arttırabileceği belirlenmiştir.

Haeri ve ark. (2000) tarafından geotekstil donatılı kuru sahil kumunun

dilatasyon ve gerilme-birim deformasyon karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla

laboratuarda üç eksenli basınç deneyleri yapılmıştır. Deneylerde boyut etkisini

gidermek için iki farklı çapta numune (38 ve 100mm) kullanılmıştır. Numune deney

düzeneğine %70 rölatif sıkılıkta ve tabakalar halinde (5-10 arası) tokmaklanarak

yerleştirilmiştir. 4 farklı hücre basıncında (60, 100, 300, 500 kPa) 160 adet üç eksenli

basınç deneyi yapılmıştır. Deneylerde 3 farklı geotekstil kullanılmış ve donatı

yerleşim düzeni 8 farklı biçimde ayarlanmıştır. Deviatör gerilme-eksenel

deformasyon grafikleri, donatısız durumda küçük çaplı numunenin daha fazla göçme

yüküne sahip olduğunu göstermiştir. Göçme yükü iki çap arasında farklı hücre


46

basınçlarında %2 - %5 arasında değişmektedir. Donatılı deneylerde hücre basıncı

60kPa olarak seçilmiştir. Donatılı kumlarda kırılma zarfları doğrusal olmayıp

numune çapına bağlı olarak, ya çift doğrusal ya da eğri biçimde elde edilmiştir.

Sanad ve ark. (1993) tarafından yapılan çalışmada, çok yoğun kalkerli kum

zemin üzerinde plaka yükleme deneyleri yapılmış, dairesel ve halka temellerin yük-

oturma davranışları kıyaslanmıştır. Deneyler temel tabanı seviyesinde (yerden 18m

derinlikte) yapılmıştır. Deneylerde 0.3m, 0.61m ve 1.28m çapında dairesel plakalarla

0.68m iç, 1.28m dış çapa sahip plakalar kullanılmıştır. Bu deneylerle 55m çapında ve

370m yüksekliğinde inşa edilecek anten kulesi için yapılacak oturma hesaplarında

güvenilir zemin deformasyon modülleri elde edilmesi amaçlanmıştır. Sonuçta,

elastisite modülü 50MPa ile 70MPa arasında elde edilmiş, fakat modülün derinlikle

artımının zemin türünden bağımsız olduğu belirlenmiştir. Yeniden yükleme modülü,

başlangıç modülünün iki katı ölçülmüştür. Dairesel plakalarla, iç çap/dış çap oranının

0.531 olduğu halka plakalar arasında oturma açısından bir farklılık olmadığı

görülmüştür. Halka plakalarda ölçülen oturmalar, elastik analizlere dayalı

oturmaların oldukça altında çıkmıştır. Ölçülen oturmaların, SPT ve Menard

pressiyometre deneylerinden elde edilen ampirik çözümlerle uyumlu olduğu

görülmüştür.

Binquet ve Lee (1975a) tarafından yapılan laboratuar model deneyleri,

konuyla ilgili ilk detaylı bilimsel çalışma olarak kabul edilmektedir. Çalışmada

donatılı kum zeminlere oturan şerit temellerin taşıma kapasitesi laboratuar ortamında

yapılan model deneyler yapılarak araştırılmıştır. Donatı malzemesi olarak

alüminyum şeritler kullanılmış ve farklı zemin koşullarını temsil eden üç seri model

deney yapılmıştır. Birinci seri deneyler kum tabakasının homojen ve derin olması

durumunda, ikinci seri deneyler, kum tabakası altında kil veya turba gibi çok

yumuşak bir tabaka bulunması durumunda, üçüncü seri deneyler de kum tabakası

altında sınırlı boyutlarda çok yumuşak zemin (organik zemin veya kireçtaşı oyuğu

gibi) olması durumunda yapılmıştır.

Bu çalışma sonunda tüm deneylerde, donatıdan dolayı zeminlerin oturma

davranışı ve taşıma kapasitesinin iyileştiği vurgulanmıştır. Birinci seri deneylerde,

BCR’de önemli derecede artış elde etmek için donatı tabaka sayısının minimum 4


47

olması gerektiği belirtilmiştir. Eğer donatı sayısı, N=4-6 arasında seçilirse BCR’de

yaklaşık 2-4 kat arasında bir artış elde edilmiştir. N>6 olduğunda ise, BCR’de önemli

bir artış olmadığı ifade edilmiştir. N=4 için yapılan deneylerde, ilk donatı derinliği

u≅0.30B olduğunda maksimum BCR elde edilmiştir.

Akinmusuru ve Akinbolade (1981) donatılı kum zeminlere oturan kare

temellerin taşıma kapasitesini model deneyler yaparak araştırmıştır. Deneylerde

donatı olarak bitkisel lifler kullanılmış ve model temel olarak B=10 cm

genişliğindeki çelik rijit plakalar seçilmiştir. Model deneylerde donatı şeritleri

arasındaki yatay (x) ve düşey (z) mesafe, ilk donatı derinliği (u) ve donatı sayısının

(N) taşıma kapasitesine etkisi araştırılmıştır. x/B derinliği, 0 ile 1.5 arasında

değiştirilerek yapılan deneylerde, u/B=0.50 ve N=5 olarak sabit tutulmuştur.

x/B<0.50 durumunda, yatay donatı aralığının artması ile BCR’de önemli bir değişim

görülmemiştir. 0.50<x/B<1.0 durumunda, BCR’de daha dik ve lineer bir azalma

görülmüştür. x/B>1.0 durumunda ise, BCR yaklaşık olarak sabit kalmıştır. z/B<0.50

durumunda, z/B’nin artması ile BCR’de çok az bir düşüş gözlenmiştir. Göçme,

donatıların düşey yönde zemin ile beraber blok şeklinde hareket etmesi sonucu

meydana gelmiştir. 0.50<z/B<1.0 durumunda, z/B’nin artması ile BCR’de önemli

derecede daha dik ve lineer azalma görülmüştür. Üstteki bir veya iki donatıda kopma

gözlenmiştir. x/B>1.0 durumunda BCR yaklaşık sabit kalırken donatı sıyrılmasından

kaynaklanan göçme gözlenmiştir. u/B oranı 0.25 ile 1.50 arasında değiştirilerek

yapılan deneylerde x/B=z/B=0.50 ve N=5 olarak sabit alınmıştır. Maksimum

BCR’nin değeri u/B=0.50’de elde edilmiştir. u/B<0.50 durumunda BCR’de daha

düşük miktarda azalma görülürken, 0.50<u/B<1.0 aralığında u/B’nin artması ile daha

hızlı bir düşüş görülmüştür. u/B>1.0 halinde ise BCR yaklaşık olarak sabit kalmıştır.

N=1’den N=5’e kadar arttırılarak yapılan deneylerde, x/B=z/B=0.50 ve u/B=0.75

olarak sabit alınmıştır. N=3’e kadar BCR’nin hızla arttığı, bu tabaka sayısından sonra

ise, BCR’deki artışın önemli mertebede olmadığı görülmüştür. Bu sonuçlardan,

donatı şeritleri arasındaki yatay ve düşey mesafe ile ilk donatı derinliğinin yaklaşık

0.50B ve donatı tabaka sayısının ise, 3’den büyük alınması önerilmektedir. Bu

değerler kullanıldığında taşıma kapasitesinde yaklaşık 3 kat artış sağlandığı

görülmüştür.


48

Omar ve ark. (1993a) tarafından geogrid ile güçlendirilmiş kum zeminler

üzerine oturan şerit ve kare temellerin taşıma kapasiteleri model deneyler yapılarak

araştırılmıştır. Bu deneyler esas alınarak maksimum BCR oranını veren donatı

tabakalarının kritik yerleşim derinlikleri ve boyutları belirlenmiştir. Ayrıca, deney

sonuçlarına göre şerit ile kare temel arasında karşılaştırma yapılmıştır. Deneylerde

model temel olarak boyutları 7.62 x 7.62cm olan kare ve 7.62 x 30.48cm olan şerit

alüminyum plakalar seçilmiştir. Deney kumu olarak ise üniform derecelenmiş ince

daneli kum kullanılmıştır. Kum, deney kasasına sıkılık oranı, Dr=%70

(γd=17.14kN/m³) olacak şekilde yağmurlama tekniği kullanılarak yerleştirilmiştir.

Deneyler sonunda, maksimum BCR’yi veren toplam efektif donatı derinliği; şerit

temellerde 2B, kare temellerde ise, 1.4B olarak bulunmuştur. Maksimum BCR’yi

veren donatı tabaka genişliği ise şerit temellerde 8B, kare temellerde ise, 4.5B olarak

bulunmuştur. İlk donatı derinliği için optimum bir u/B oranı verilmemiştir. Sadece

donatıların efektif olarak çalışması için ilk donatı derinliğinin 1B’den küçük alınması

önerilmiştir. u/B>1 olduğunda BCR’nin azalarak 1 değerinde asimptot kaldığı ifade

edilmiştir.

Yıldız (2002) tarafından, geogrid donatı ile güçlendirilmiş kum zeminlere

oturan dairesel temellerin taşıma kapasitesi model deneyler yapılarak incelenmiştir.

Model deneylerde; ilk donatı derinliği (u), donatılar arası derinlik (h), donatı tabaka

sayısı (N), donatı boyu (BR) gibi donatı ile ilgili parametrelerin taşıma kapasitesine

etkisi araştırılmıştır. Deney sonuçlarından en uygun donatı yerleşim düzeni

araştırılarak maksimum taşıma kapasitesi elde edilmiştir. Deneylerde geogrid donatı

kullanılarak kum zeminlerin taşıma kapasitesi ve oturma davranışı önemli ölçüde

iyileştirilmiştir.

Laman ve Yıldız (2003) tarafından yapılan bir diğer çalışmada, geogrid ile

güçlendirilmiş kum zeminler üzerine oturan ring temellerin taşıma kapasitesi

deneysel olarak araştırılmıştır. Bu araştırmada yukarıda belirtilen sonuçlara benzer

sonuçlar bulunmuştur.

Kumar ve ark. (2007) tarafından zayıf kum zemin üzerinde oluşturulan sağlam

kum tabakasının (donatılı/donatısız) şerit temelin taşıma kapasitesine etkisi

araştırılmıştır. Deneyler üç grupta yapılmıştır. Temel altında oluşturulan rijit


49

tabakanın etkisi; donatılı tabakanın taşıma kapasitesi üzerindeki etkisi ve son olarak

da temel altında oluşturulan donatılı/donatısız rijit tabakanın oturma davranışına

etkisi araştırılmıştır. Model temel boyutları 0.15x1.19m² ve deney kasasının boyutları

ise, 1.8(L)x1.19(W)x1.2(H)m³ olarak seçilmiştir. Araştırma, temel altında

oluşturulan iyi derecelenmiş kum zemin ile donatı arasında oluşan sürtünme

kuvvetlerinin taşıma gücüne önemli katkı sağladığını göstermiştir. Temel altında

oluşturulan ve içerisinde 2-4 tabaka geogrid donatı tabakası bulunan 1B

kalınlığındaki iyi derecelenmiş kum tabakası temelin taşıma kapasitesini 3-4 kat

arttırmıştır. Ayrıca, buna ilave olarak temelin oturma davranışında da iyileşmeler

elde edilmiştir.

Çizelge 2.3’de, geosentetiklerle güçlendirilen zeminlerle ilgili yapılan

deneylerden elde edilen ve literatürde yer alan optimum donatı parametrelerinin

dökümü sunulmaktadır. Burada, u, ilk donatı derinliğini; h, donatılar arası mesafeyi;

d, donatı derinliğini; b, donatı boyunu; B ise, temel genişliği veya çapını ifade

etmektedir.


50

Çizelge 2.3 Zeminlerde Optimum Donatı Parametreleri

Temel Şekli

Zemin Türü

Donatı Türü

(u/B)

(h/B)

(d/B)

(b/B)

Mandal ve Sah (1992) kare kil geogrid 0.175 - - -

Ramaswamy ve Purushothaman

(1992) daire kil geogrid 0.50 - - 4

Shin ve ark. (1993) şerit kil geogrid 0.40 - 1.80 5 Das ve ark. (1994) şerit kil geogrid 0.40 - 1.75 5

Sakti ve Das (1987) şerit kil geotekstil 0.40 - 1.00 1

Chen (2007) kare dikdörtgen kil geogrid

geotekstil 0.33 0.17 3

Yıldız (2002) daire kum geogrid 0.30 0.30 1.20 3 DeMerchant ve ark.

(2002) daire kum geogrid 0.25 - 1.00 4

Adams ve Collin (1992) kare kum geogrid

geocell 0.25 - - -

Alawaji (2001) daire kum geogrid 0.10 - - 4 Gabr ve Hart (2001) daire kum geogrid 0.25 - - -

Bergado ve ark. (2001) daire kil geotekstil 0.25 - - -

Binquet ve Lee (1975a) şerit kum alüminyum

şerit 0.30 - 1.2 -

Akinmusuru ve Akinbolade

(1981) kare kum bitkisel lif 0.50 - 2.0 -

Omar ve ark. (1993a)

kare şerit kum geogrid >1.0 - 1.4

2.0 4.5 8.0

3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ Murat ÖRNEK

51

3. ARAZİ ZEMİN ÖZELLİKLERİNİN BELİRLENMESİ

3.1. Giriş

Tez çalışmasında Adana ve yöresinde arazi taraması yapılmış, gerek zemin

özelliklerinin istenen şartları sağlaması gerekse güvenlik yönünden bir sorunu

bulunmaması nedeniyle Batı Adana Atıksu Arıtma Tesisleri içerisinde bulunan,

kullanılmayan ve üzerinde herhangi bir yapının teşkil edilmediği bir arazinin tez

çalışmaları için uygun olduğu kanaatine varılmıştır. Bu amaçla Adana Büyükşehir

Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon İdaresi (ASKİ), Batı Adana Atıksu

Arıtma Tesisleri Müdürlüğü ile irtibata geçilmiş, arazinin kullanımı için gerekli

resmi izin belgesi alınmıştır. Arazi, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü

Mevkiinde yer almaktadır. İlk olarak, arazide yapılacak deneyler için arazi zemin

koşullarının detaylı olarak belirlenmiş ve sayısal analizler için gerekli zemin

parametrelerini elde edilmiştir. Bu amaçla, 2.0–2.5m derinlikler arasında 2 adet

muayene çukuru ve 4 adet sondaj kuyusu açılmıştır. Arazide açılan muayene

çukurları ve sondaj kuyularının yerlerini gösteren plan Şekil 3.1’de yer almaktadır.

Sondaj kuyusu açılması sırasında kuyular içerisinde standart penetrasyon deneyleri

(SPT) yapılmıştır. Arazi deneylerinin yanı sıra, muayene çukurlarından ve sondaj

kuyularından alınan örselenmiş ve örselenmemiş zemin numuneleri üzerinde yapılan

laboratuvar deneyleri sonuçlarından zemin özellikleri ve sayısal analizlerde

kullanılacak zemin parametreleri belirlenmiştir. Laboratuvar deneyleri Çukurova

Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İnşaat Mühendisliği Bölümü,

Geoteknik Laboratuvarı’nda yapılmıştır (Mısır, 2008; Laman ve ark., 2009; Yıldırım,

2009).

3.2. Arazi Çalışmaları

3.2.1. Arazinin Topoğrafyası ve Son Durumu

İnceleme konusu arazi, Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü

Mevkiindedir. Mevcut hali ile kullanılacak arazinin tamamı boştur. Arazinin


52

topoğrafyası açısından genel duruma bakıldığında, genelde düz bir topoğrafya arz

etmektedir.

Şekil 3.1. Muayene Çukuru ve Sondaj Kuyularının Yerleri

3.2.2. Zemin Profili

Arazide yatay ve düşey zemin profilinin ve zemine ait endeks ve mühendislik

özelliklerinin elde edilmesi amacıyla, Şekil 3.1’de gösterilen noktalarda muayene

çukurları ve sondaj kuyuları açılmıştır.

Yüzeyden itibaren zeminde en üstte 75-100cm kalınlıkta bitkisel toprak

tabakası ve takiben az siltli kil tabakası yer almaktadır. Az siltli kil tabakası SK1 ve

SK2 sondaj kuyularında yaklaşık 6.00m kalınlıkta iken SK3 ve SK4 sondaj

kuyularında kalınlık 7.50m’ye kadar çıkmaktadır. Tez çalışmasının etki alanına

girmeyecek olan yaklaşık 9.00m aşağılarda sondajlarda az siltli kil tabakasından

sonra bantlar halinde az siltli killi kum tabakası gözlenmiştir. SK4 sondaj kuyusunda

10. metreden sonra 1.50m’lik bir koyu kahverengi kil tabakasına geçilmiş ve

ardından bu tabakayı kuyu sonu derinliğine kadar (14.0m) kil bantlı kalker tabakası

takip etmiştir. En derin (20.0m) açılan SK3 sondajında 16.0m’den sonra konglomera

birimine girilmiştir. Muayene çukurları ve sondaj kuyularında geçilen zemin

katmanlarını gösteren loglar sırasıyla, Şekil 3.2 ve Şekil 3.3’de yer almaktadır.

30m

11.6m

SK1

5m MÇ1

19.6m

15m

GK

D

B

1.5m

1.5m SK2

SK3

SK4

MÇ2

Deney Sahası


53

AA a) MÇ 1 b) MÇ 2

Şekil 3.2. Muayene Çukurları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri

a) SK 1 b) SK 2

Derinlik (m)

BİTKİSEL TOPRAK

CH

0.00

2.60

1.00

Zemin Profili Derinlik (m)

BİTKİSEL TOPRAK

CH

0.00

2.50

1.00

Zemin Profili

bitkisel toprak

CH

0.00

6.95

0.80

Zemin Profili Derinlik (m)

13.00Kuyu Sonu

CL

Derinlik (m)

bitkisel toprak

CH

0.00

6.95

1.00

Zemin Profili

13.00Kuyu Sonu

CL


54

c) SK 3 d) SK 4

Şekil 3.3. Sondaj Kuyuları Sonucu Elde Edilen Zemin Profilleri

3.2.3. Su Durumu

Muayene çukurlarında ve sondaj kuyularında yapılan incelemeler sonucunda

zemin su seviyesinin arazi yüzeyine yakın olduğu (yaklaşık 2.40-2.50m)

gözlenmiştir. Sondajların bitiminde sondaj kuyuları içerisinde Y.A.S.S.’nin

gözlenebilmesi için kuyulara perfore boru yerleştirilmiş ve kuyuların ağız kısmında

betondan kapak oluşturulmuştur.

Derinlik (m)

bitkisel toprak

CH

0.00

8.95

1.00

Zemin Profili

10.50

Kuyu Sonu

CH

16.00

CH

CL

20.00

Derinlik (m)

bitkisel toprak

CH

0.00

8.45

1.00

Zemin Profili

9.50CH

14.00Kuyu Sonu

CL


55

3.2.4. Arazi Deneyleri

Şekil 3.1’de verilen vaziyet planında görülen noktalarda muayene çukurları

ve sondaj kuyuları açılmıştır. Muayene çukurları ve sondaj kuyularının derinlik ve

yeraltı su seviyeleri toplu halde Çizelge 3.1’de verilmektedir. Arazide yapılan bu ön

çalışmalara ait (muayene çukuru ve sondaj kuyularının açılması, örselenmiş ve

örselenmemiş zemin numunelerinin alınması) görüntüler, Ek A’da yer almaktadır.

Çizelge 3.1 Muayene Çukurları ve Sondaj Kuyuları Hakkında Bilgiler

Muayene Çukuru Derinlik Yeraltı Su Seviyesi MÇ 1 2.50 2.50 MÇ 2 2.50 2.40 SK 1 13.0 2.40 SK 2 13.0 2.50 SK 3 20.0 2.50 SK 4 14.0 2.40

Killi ve siltli zeminlerin geçildiği sondaj kuyuları içerisinde yapılan Standart

Penetrasyon Deneyi (SPT) sonuçları zemin mukavemeti hakkında yaklaşık bir fikir

vermektedir. Şekil 3.4’de Standart Penetrasyon Deneyi (SPT) sonuçları toplu halde

verilmiştir. Sonuçlar değerlendirildiğinde, zeminin “katı” kıvamda olduğu

görülmektedir.

3.2.5. Afet Durumu

Arazide topoğrafyanın düz bir yüzey sunması sebebi ile şev stabilitesi,

heyelan vb. afet durumları ile karşılaşılması söz konusu değildir. Dolayısı ile

incelenen arazinin doğal afet yönünden aktif muhtemel potansiyel alanları

bulunmamaktadır.

Yapılan arazi çalışmalarında Çukurova Bölgesi’nde oldukça geniş yayılım

sunan Kuvaterner yaşlı Holosen serisine ait ve taşkın ovası çökellerinden oluşan killi

birimler gözlenmiştir. Genellikle 14-20m derinliklerde gözlenen kumlu çakıl

serisinin haricinde açılan sondaj kuyuları ve muayene çukurlarında tamamen ince


56

daneli zemin tabakaları geçilmiştir. Derinliğe bağlı olarak SPT değerleri

değişmektedir.

Şekil 3.4. SPT Deney Sonuçları

Arazinin depremsellik yönünden durumuna bakıldığında, Türkiye Deprem

Araştırma Dairesi tarafından 1996 yılında hazırlanan deprem derece tablosunda,

Türkiye’de deprem riski yüksek yörelerden birisinde olduğu (2. derece deprem

bölgesi) görülmektedir.

3.3. Laboratuvar Çalışmaları

Arazi çalışmaları sırasında alınan örselenmiş ve örselenmemiş zemin

numuneleri üzerinde Çukurova Üniversitesi, Mühendislik-Mimarlık Fakültesi, İnşaat

Mühendisliği Bölümü, Geoteknik Laboratuvarı’nda standart deneyler yapılmıştır.

Alınan zemin numuneleri üzerinde yapılan piknometre ve su muhtevası

deneylerinden, zemin dane birim hacim ağırlıkları ve doğal su muhtevaları

belirlenmiştir. Kıvam limitlerini belirlemek üzere zemin numuneleri üzerinde

Atterberg limitleri deneyleri, zemin sınıflandırması için de elek analizi deneyleri

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

0 5 10 15 20 25 30SPT (N)

z (m

)

SK1SK2SK3SK4Ortalama


57

yapılmıştır. Zeminlerin kayma mukavemeti parametrelerini belirlemek amacıyla

araziden alınan örselenmemiş numuneler üzerinde serbest basınç deneyleri ve

konsolidasyonsuz–drenajsız (UU) üç eksenli basınç deneyleri yapılmıştır. Ayrıca,

serbest basınç mukavemetlerini kontrol amacıyla el penetrometresi ile örselenmemiş

numuneler üzerinde çeşitli okumalar alınmıştır.

Temel zemini olarak daha fazla oranda kullanılacak olan üst tabaka kil

zeminlerin konsolidasyon parametrelerini belirlemek amacı ile sondaj kuyularından

alınan karot numunelerden ve muayene çukurlarından alınan blok kütlelerden elde

edilen örselenmemiş numuneler üzerinde ödometre deneyleri yapılmıştır. Kil

zeminlerin aşırı ya da normal konsolide olup olmadığını anlamak amacıyla

zeminlerin ön konsolidasyon basınçları hesaplanmıştır. Ön konsolidasyon basıncı

değerlerinden, arazideki kil zeminlerin genelde normal konsolide (yer yer az aşırı

konsolide kil) olduğu anlaşılmaktadır. Arazi yükleme deneyleri açısından arazideki

zemin profilinin ilk 4-5m’lik bölümü daha çok önem arz ettiği için laboratuvar

deneyleri özellikle ilk metreler için yapılmıştır. Laboratuvar ortamında yapılan

deneyler sonucu elde edilen kil yüzdesi ve dane birim hacim ağırlığı değerlerinin

derinlikle değişimi Şekil 3.5’de, kıvam limitleri değerlerinin derinlikle değişimi Şekil

3.6’da, serbest basınç dayanımlarının derinlikle değişimi Şekil 3.7’de, üç eksenli

basınç deneyinde elde edilen kırılma zarfları Şekil 3.8’de ve boşluk oranı-gerilme

ilişkilerinin derinliğe bağlı olarak değişimleri ve ön konsolidasyon basıncı değerleri

de Şekil 3.9’da verilmektedir. Laboratuvar deneylerinden elde edilen sonuçların özeti

ise, Ek B’de toplu halde sunulmaktadır.


58

Şekil 3.5. Kil Yüzdesi ve Dane Birim Hacim Ağırlığı Değerleri

Şekil 3.6. Likit Limit ve Plastik Limit Değerleri

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

50 55 60 65 70 75 80Kil Yüzdesi (%)

z (m

)

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

2.20 2.40 2.60 2.80 3.00γs (gr/cm3)

z (m

)

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 20 40 60 80 100ω (%)

z (m

) ω Lω P

ω n


59

Şekil 3.7. Serbest Basınç Mukavemeti Değerleri

Şekil 3.8. Üç Eksenli Basınç Deneyinde Kırılma Zarfları

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

0.20 0.70 1.20 1.70Serbest Basınç Mukavemeti

z (m

)qu

cu

τ (kPa)

50 112 150 210162 264240186100

σ (kPa)

SK4 (1.50-2.00); cu =71.0 kPa; φ =0° SK3; (1.50-2.00); cu =68.25 kPa; φ =0° MÇ1; (1.80-2.20); cu =64.5 kPa; φ =0°


60

Şekil 3.9. Gerilme-Boşluk Oranı Eğrileri ve Ön Konsolidasyon Basıncı Değerleri

Bu sonuçlar değerlendirildiğinde, yaklaşık 1.0m kalınlıktaki bitkisel toprak

tabakası dışında 1.00-5.00m arasındaki zemin profili 3 alt tabakaya ayrılmıştır.

Aşağıda her bir tabaka için endeks, mukavemet ve oturma deney sonuçlarının

değişim aralıkları verilmiştir.

1.Tabaka (1.00-2.20 m arası)

Bu tabaka üzerinde yapılan zeminin endeks özelliklerinin belirlenmesine

yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir.

Su muhtevası değerleri %20-21, doğal birim hacim ağırlıkları 1.95-2.05t/m3,

dane birim hacim ağırlıkları 2.57-2.60t/m3, likit limit değerleri %51-69 ve plastik

limit değerleri ise %21-30 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı

CH olarak bulunmuştur.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.10 1.00 10.00log p (kg/cm2)

e

SK1 (2.50-3.00)

SK2 (3.00-3.50)

SK3 (1.50-2.00)

SK4 (1.50-2.00)

MÇ1 (1.80-2.20)

MÇ2 (1.80-2.20)

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00p' (kg/cm2)

z (m

)


61

Mukavemet ve oturma deneylerinden elden edilen sonuçlara göre, serbest

basınç mukavemeti 1.20-1.60kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri 0.60-0.80kg/cm2

aralığında elde edilmiştir. Ön konsolidasyon basınç değerleri ise, 0.63-1.30kg/cm2

aralığında değişmekte olup zeminin normal konsolide veya az aşırı konsolide kil

olduğu belirlenmiştir.



yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir. Su

muhtevası değerleri %22-24, doğal birim hacim ağırlıkları 1.93-2.25t/m3, dane birim

hacim ağırlıkları 2.60-2.69t/m3, likit limit değerleri %28-54 ve plastik limit değerleri

ise %19-22 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı CL olarak

bulunmuştur.

Mukavemet ve oturma deneylerinden elden edilen sonuçlara göre, serbest

basınç mukavemeti 1.10-1.30kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri 0.55-0.65kg/cm2

aralığında elde edilmiştir. Ön konsolidasyon basınç değerleri ise, yer yer 0.44-

0.67kg/cm2 aralığında değişmekte iken zeminin normal konsolide kil olduğu

belirlenmiştir.



yönelik deneylerden elde edilen değerlerin değişim aralıkları aşağıda verilmiştir. Su

muhtevası değerleri %22-24, doğal birim hacim ağırlıkları 2.08-2.15 t/m3, dane birim

hacim ağırlıkları 2.57-2.66 t/m3, likit limit değerleri %37-44 ve plastik limit değerleri

ise %20-25 arasında değişmektedir. Ayrıca bu tabakanın zemin sınıfı CL olarak

bulunmuştur.

Bu tabakalarda yapılan konsolidasyon deneyleri sonuçlarından ön

konsolidasyon basınç değerleri hesaplanıp yorumlandığında arazide kil zeminlerin

genellikle normal konsolide zeminler olduğu belirlenmiştir.


62

3.4. Sonuç

Adana ili, Seyhan ilçesi, Yenidam Köyü Mevkii’nde, Adana Büyükşehir

Belediye Başkanlığı, Adana Su ve Kanalizasyon İdaresi (ASKİ), Batı Adana Atıksu

Arıtma Tesisleri içerisinde, arazi ve laboratuvar deneyleri yapılarak geoteknik

özellikleri belirlenen saha, tez önerisinde öngörülen zemin koşullarına uygun olup,

arazinin tez kapsamında kullanılabileceği kanaatine varılmıştır.

4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER Murat ÖRNEK

63

4. ARAZİDE YAPILAN MODEL DENEYLER

4.1. Giriş

Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalar, üç seri olarak planlanmıştır.

Seri I: doğal kil zeminde yapılan deneyler,

Seri II: stabilize dolgu tabakası katkısıyla yapılan deneyler

Seri III: geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası katkısıyla yapılan deneyler

Arazide, Seri I’de 4, Seri II’de 12 ve Seri III’de 44 olmak üzere toplam 60

adet deney yapılmıştır. Model temel olarak 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplara

sahip dairesel çelik plakalar kullanılmıştır. Deneyler, ilk olarak doğal kil durumunda,

daha sonra kasa içerisine farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakaları yerleştirilerek,

son olarak stabilize dolgu tabakası içerisine farklı miktar ve yerleşim düzenlerinde

geogrid donatı tabakaları serilerek yapılmıştır. Sonuçta stabilize dolgu tabakası ve

donatının taşıma kapasitesi ve oturma davranışı üzerindeki etkileri irdelenmiştir.

Arazi deneylerine geçmeden önce, deney sırasında yük alabilmek için

yükleme kazıkları imal edilmiştir. Bu bölümde, ilk olarak yükleme kazıklarının

imalat sürecinden bahsedilmiş, sonra da deney düzeni, deneylerde kullanılan alet ve

cihazlar hakkında bilgi verilerek deneylerin gerçekleştirilme süreci anlatılmıştır. Son

bölümde ise deneylerden elde edilen sonuçlar, ayrıntılı olarak irdelenmiştir.

4.2. Kazık Uygulamaları

Arazi model deneylerinin gerçekleştirileceği sahada imal edilmesi düşünülen

kazıkların çapını belirlemek amacıyla 13cm ve 30cm çaplarında yaklaşık 8m

boylarında ikişer adet (toplamda 4 adet) donatılı yükleme kazığı imal edilmiştir. Bu

kazıkların imalatı, deney alanının hemen yanı başında yapılmıştır. İmal edilen

kazıkların mukavemetlerini yeteri kadar kazanmalarının ardından yükleme deneyleri

yapılıp yükleme kazıklarının performansları ölçülerek deneylerde kullanılacak

uygun kazık çapının 30cm olmasına karar verilmiştir.


64

Kazık çapının 30cm olarak seçilmesinden sonra kazık sayısının ve kazıklar

arası mesafelerin belirlenmesi aşamalarına geçilmiştir.

Bu kısımda, deney sahasında gerçekleştirilecek olan her bir deneyden sonra,

örselenmeden dolayı sahanın tekrar kullanılamayacağı ve özellikle arazi koşullarında

olası deney hatalarından kaynaklanan deneylerin tekrarlanması durumu göz önüne

alınarak, mevcut deney alanının uygun bir şekilde tasarlanmasına özen gösterilmiş

ve 24 adet kazık imal edilmesine karar verilmiştir. Bu amaçla, PLAXIS V8.2

yazılımı kullanılarak sınır etkisi analizi yapılmıştır. Sayısal analizlerde kullanılan

problemin geometrisi Şekil 4.1’de görülmektedir. Analizler problemin doğası gereği

eksenel simetrik koşullarda (axisymmetry) yürütüldüğünden sadece şeklin yarı

görüntüsü (simetri eksenine kadar olan kısmı) verilmiştir. Analizlerde kasa genişliği,

W, temel çapına bağlı olarak 2D, 3D, 4D, 5D ve 6D olarak alınmıştır. Analizlerde

derinlik 1.50m olarak sabit tutulmuştur.

Şekil 4.1. Sınır Etkisinin Araştırıldığı Geometri

Sayısal analizlerde kil zemin ve temele ait sayısal parametreler Çizelge 4.1

ve Çizelge 4.2’de sunulmuştur.

Kil Zemin

1.5m

W

TemelD


65

Çizelge 4.1 Kil Zemine ait Analiz Parametreleri Parametre Adı Simge Birim Değeri Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 18 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 8500 Poisson oranı v - 0.35 Kohezyon c kN/m2 75 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 0 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 0.50

Çizelge 4.2 Model Temele ait Analiz Parametreleri

Parametreler Sembol Değer Malzeme Türü - Elastik Temel Çapı D 60cm Eksenel Rijitlik EA 5x106 kN/m Eğilme Rijitliği EI 8.500 kNm2/m

Sayısal analizlerde Mohr Coulomb zemin modeli kullanılmıştır. Analizler

tamamlandıktan sonra taşıma kapasitesi-deplasman eğrileri elde edilmiştir (Şekil

4.2). Eğrilerden, W=3D’den W=6D durumuna kadar nihai taşıma kapasitelerinde

çok büyük farklılıklar olmadığı, deneylerde kullanılacak kasa kenarının temel çapına

bağlı olarak 3D’den büyük olmasının yeterli olacağı kanaatine varılmıştır.

Deneyler sırasında kullanılan kasaların tasarımında bu duruma dikkat

edilmiş, herhangi bir sınır etkisinin olmamasına özen gösterilmiştir.


66

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 100 200 300 400 500

q (kPa)

Uy

(mm

)

W=2DW=3DW=4DW=5DW=6D

Şekil 4.2. Sınır Etkisinin İrdelenmesi

Sınır etkisinin irdelendiği analizlerde elde edilen efektif gerilme dağılımları

W=2D, W=4D ve W=6D durumları için sırasıyla Şekil 4.3 ve Şekil 4.4’de

sunulmuştur.

Şekil 4.3’den W=2D durumunda sınır etkisinin olduğu açıkça görülmekte

iken, Şekil 4.4’de, yani kasa boyutlarının büyütülmesi durumunda temelden

uzaklaşıldıkça sınır etkisinin olmadığı gözlenebilmektedir.

Şekil 4.3. W=2D ve W=4D Durumları için Efektif Gerilme Dağılımı


67

Şekil 4.4. W=6D Durumu için Efektif Gerilme Dağılımı

Sayısal analiz sonuçlarına göre yapılacak her deneyde sınır etkisinin

oluşmaması durumu göz önünde bulundurularak kazıklar arası mesafenin 2.50m

olmasına karar verilmiştir.

Kazıklar arası mesafenin sayısal analizlere dayanılarak belirlenmesinin

ardından, yerleri deney sahasında tespit edilen ve işaretlenen noktalarda 24 adet

kazık imal edilmiştir. Her bir kazık için 8m delgi yapılmış, 7m boyunda çelik donatı

üretilmiştir. Arazide yüzeyde gözlenen bitkisel toprak tabakasının atılacağı ve doğal

kil zemin tabakasına kadar kazı yapılacağından dolayı, delginin yüzeyden itibaren ilk

1.0 metresi donatısız olarak bırakılmıştır. Kazıkların çapı 30cm, boyuna donatılar

5Φ14mm, etriyeler Φ10mm çapında nervürlü çelik donatılardan üretilmiştir. Kazıklar

arası mesafe ise, 2.50m’dir. İmal edilen kazıkların yerleşim planı, Şekil 4.5’de yer

almaktadır. Arazide kazık yerleşim düzeni, kazıkların yapım aşamaları ile ilgili

görünümler, Ek C’de verilmiştir.

4.3. Deney Düzeneği ve Kullanılan Ekipmanlar

Bu bölümde arazide yapılan büyük ölçekli yükleme deneyleri sırasında

kullanılan deney düzeneğinden ve ekipmanlardan bahsedilmiştir. Deneyler sırasında

kullanılan ekipmanlara (yükleme kirişi, deney kasası, model temel plakaları, geogrid


68

donatı elemanı, yükleme sistemi, basınç ölçer, kompaktör, düşey deplasman ölçer,

veri kaydetme ünitesi) ait görünümler Ek D’de yer almaktadır.

Şekil 4.5. Arazide İmal Edilen Kazıkların Yerleşim Planı

4.3.1. Yükleme Kirişi

Bu çalışma kapsamında yapılan tüm deneylerde, yük almak amacıyla donatılı

kazıklar arasına sabitlenen 4m uzunlukta I-240 çelik profili kullanılmıştır.

4.3.2. Deney Kasası

Seri II ve Seri III’de yapılan deneylerde kare kesitli ahşap kasalar

kullanılmıştır. Kasa imalatında sudan ve zeminin sıkıştırılması sırasında oluşan

darbelerden etkilenmemek amacıyla sert gürgen malzeme kullanılmıştır. Kasa

ebatları, önceden yapılan sayısal analizlerden yola çıkılarak, yüklemeler sırasında

sınır etkisi oluşturmayacak boyutta seçilmiştir. 30cm çapında temel kullanılarak

yapılan deneylerde uzunlukları 1.10x1.10m, yüksekliği 0.4m olan ve 45cm, 60cm ve

90cm çaplarında temeller kullanılarak yapılan deneylerde de uzunlukları

2.20x2.20m, yüksekliği 0.20m olan ahşap kasa kullanılmıştır.

30m

11.6m2.8m

2.8m

19.6mGK

D

B


69

4.3.3. Model Temel Plakaları

Arazi model deneylerinde kalınlıkları 3cm olan 30cm, 45cm, 60cm, 90cm

çaplarında toplam 4 farklı dairesel metal plakalar kullanılmıştır. Model temel

plakalarının geometrileri Şekil 4.6’da yer almaktadır.

Şekil 4.6. Deneylerde Kullanılan Dairesel Temel Plaka Geometrileri

4.3.4. Geogrid Donatı

Seri III’de yapılan deneylerde kullanılan geogride ait teknik özellikler

Çizelge 4.3’de sunulmuştur.

Çizelge 4.3 Deneylerde Kullanılan Geogrid Donatıya ait Teknik Özellikler

Özellik Birimi Değeri Cinsi - Secugrid, Q1 (PP) Ham madde - Polipropilen, beyaz renkli Ağırlık g/m2 360 Maksimum Çekme Dayanımı kN/m 60 Uzama % 8 Çekme Dayanımı (%2 - %5 uzamada) kN/m 22 - 48 Gözenek açıklığı mm/mm 31/31

Deneylere başlamadan önce her bir yükleme pistonu laboratuvar ortamında

kalibre edilmiş ve elde edilen kalibrasyon eğrileri ise, Şekil 4.7-4.9’da sunulmuştur.

D=30cm D=45cm D=60cm

D=90cm


70

Yük = 2.8403 (K) + 0.1134R2 = 0.9997

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10 12Okuma (K)

Yük

(kN)

Şekil 4.7. Yükleme Pistonuna ait Kalibrasyon Eğrisi (10 ton kapasiteli)

Yük = 3.1644 (K) - 5.8645R2 = 0.9983

0

40

80

120

160

200

0 10 20 30 40 50 60 70Okuma (K)

Yük

(kN)



71

Yük = 6.0049 (K) + 0.939R2 = 0.9998

0

40

80

120

160

200

240

0 5 10 15 20 25 30 35 40Okuma (K)

Yük

(kN)


4.3.6. Basınç Ölçer (Basınç Transduceri )

Arazide yapılan deneylerde, yükleme pistonu üzerine basınç ölçer

yerleştirilmiş, dairesel model temele uygulanan yük de veri kaydetme ünitesi (ADU)

aracılığı ile bilgisayara aktarılmıştır. Basınç ölçere ait teknik özellikler Çizelge 4.4’de

yer almaktadır.

Çizelge 4.4 Basınç Ölçer Teknik Özellikleri Özellik Açıklama

Marka / Tipi ADZ GmBH Sensor Technik / SML-10.0 Basınç 0 – 400 bar Pmax 800 bar Çalışma Ortamı Sıcaklığı -40°C +105°C Çıkış 4 – 20 mA Giriş 10 – 32 VDC


72

4.3.7. Sıkıştırma Ekipmanı (Kompaktör)

Arazide, stabilize dolgu tabakası malzemesini sıkıştırmak amacıyla

kompaktör kullanılmıştır. Kompaktöre ait teknik özellikler, Çizelge 4.5’de

sunulmuştur. Deneyler sırasında kompaktör geçiş sayıları sabit tutularak,

sıkıştırmanın homojen ve standart bir şekilde uygulanması sağlanmıştır.

Çizelge 4.5 Kompaktör Teknik Özellikleri

Özellik Açıklama Marka / Tipi HONDA / GX160 Güç 4.1/3600 kW/d/dk Frekans / Genlik 80Hz / 1.4mm Santrifüj gücü 28kN Çalışma ağırlığı / Net ağırlık 160kg / 159kg Tabla Genişliği / Uzunluğu 450mm / 655mm

4.3.8. Düşey Deplasman Ölçerler (LVDT)

Deneysel çalışmalarda, 5cm kapasiteli 2 adet düşey deplasman ölçer (LVDT-

Linear Variable Displacement Transducers) kullanılmıştır. Her yük kademesinde

temel plakası tabanında oluşan oturmalar 2 farklı noktada ölçülmüş ve oturma değeri

olarak iki okumanın ortalaması alınmıştır. Deplasman ölçerlere ait diğer özellikler

ise, Çizelge 4.6’da yer almaktadır.

Çizelge 4.6 Deplasman Ölçer Özellikleri Özellik Açıklama

Marka / Tipi Novotechnick / TR 50 Art No 023262 F. No 079626 / A, 079627 / A

4.3.9. Veri Kaydetme Ünitesi (ADU)

Deneylerde, yükleme pistonu ve deplasman ölçerler aracılığıyla elde edilen

yük ve deplasman değerleri, veri kaydetme ünitesi (ADU-Autonomous Data

Acquisition Unit) yardımıyla bilgisayara aktarılmıştır. Özel bir yazılım


73

programının kullanıldığı ve iki kanal girişli olarak imal edilen veri kaydetme

ünitesinde yük–deplasman verileri yükleme sırasında eş zamanlı olarak

görüntülenmiştir.

4.4. Seri I: Doğal Kil Zeminde Yapılan Deneyler

Arazi ortamında farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip

dairesel temeller kullanılarak kil zeminde toplam 4 adet deney yapılmıştır. Bu deney

grubunun yapılmasındaki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu killerin taşıma

gücü ve oturma karakteristiklerini araştırmak ve sonraki deney gruplarında elde

edilecek iyileşme dereceleri için bir referans oluşturmaktır. Bu serideki her analizin

sonunda temel tabanındaki taşıma kapasitesi-düşey deplasman eğrileri çizilmiştir.

Doğal kil zeminde yapılan deneylerin şematik gösterimi Şekil 4.10’da yer

almaktadır.

Şekil 4.10. Seri I’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi

4.4.1. Deney Sahasının Hazırlanması

Deneylere başlamadan önce deney sahasının bir kısmı, JCB yardımıyla

1.70m’lik bir derinliğe kadar açılmıştır. Sahanın sıcaklıktan dolayı kurumaması ve

deney esnasında kullanılmayan bölgelerin örselenmemesi için sadece kısa vadede

kullanılacak alan kazılmış (Şekil 4.11), diğer bölgeler branda yardımıyla

Yükleme Kazığı

Doğal Kil Zemin

Yükleme Kirişi

Temel

Hidrolik Piston

D

Deplasman Ölçer

Veri Aktarma Ünitesi

Bilgisayar


74

kapatılmıştır (Şekil 4.12). JCB yardımıyla açılan kazıklar arası bölge, çeşitli düzeltici

aletler (spatula, mala, kürek vs) yardımıyla tesviye edilmiştir. El aletleri ile yapılan

tesviye işlemi, dış etkilerin zeminde meydana getirebileceği örselenmenin en aza

indirilmesi için yaklaşık 15-20cm kadar devam ettirilmiş, daha sonra zemin yüzeyi

su terazisiyle dengeye getirilmiştir.

Şekil 4.11. Kazık Yerlerinin JCB Yardımıyla Açılması


75

Şekil 4.12. Deney Sahasının Korunması

Daha sonra, kalibre edilmiş el penetrometresi yardımıyla arazide deney

yapılacak örselenmemiş ortamlardaki zeminlerin mukavemet değerleri ölçülmüştür

(Şekil 4.13). İki kazık arasında deney yapılacak bölge hazırlandıktan sonra yükleme

kirişinin bağlanmasına geçilmiştir. Yükleme kirişi kazık donatıları arasına kirişin

dengesi her iki doğrultuda su terazisi yardımıyla sağlanarak yerleştirilmiş, kaynak

yapılarak sabitlenmiştir (Şekil 4.14). Yükleme kirişinin yerleştirilmesi sırasında

sonraki deneylerde kullanılacak komşu deney sahası muhafaza altına alınmış ve

deney şartları korunmuştur.


76

Şekil 4.13. Mukavemet Değerlerinin El Penetrometresi Yardımıyla Belirlenmesi

Deneylere başlamadan önce deney sahasındaki doğal kil zeminlerin su

muhtevasını belirlemek için kilitli, sızdırmaz poşet içerisine numuneler (Şekil 4.15)

ve özel numune çıkarıcısı yardımıyla serbest basınç numuneleri alınmıştır (Şekil

4.16). Elde edilen deney sonuçlarından, doğal kil zemin su muhtevasının YASS’nin

hemen üzerinde, deney yapılan derinlikler civarında %24 (± %2.0), serbest basınç

deneylerinden elde edilen kohezyon değerlerinin de el penetrometresi değerlerine

paralel olarak 0.60kg/cm2 ile 0.80kg/cm2 arasında olduğu görülmüştür. Serbest

basınç deneylerinden elde edilen mukavemet değerleri ile el penetrometresi

okumaları arasında bir bağıntı kurulmuş, daha sonra da yapılan her bir deney öncesi

el penetrometresi okumaları yapılmış ve değerler kayıt altına alınmıştır.


77

Şekil 4.14. Yükleme Kirişlerinin Kazıklara Bağlanması

Şekil 4.15. Deneylerde Su Muhtevası Numunelerinin Alınması


78

Şekil 4.16. Deney Sahasından Serbest Basınç Numunelerinin Alınması

Deney sahasının hazırlanması ve yükleme kirişinin yerleştirilmesi

aşamalarından sonra doğal kil zemin durumu için deneylerin yapımına geçilmiştir.

Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller

yerleştirilerek deneyler yapılmıştır. Temeller su terazisiyle zemin üzerinde

dengelendikten (Şekil 4.17) sonra hidrolik kriko ve 5cm kapasiteli iki adet

deplasman ölçer (LVDT) model temel üzerine yerleştirilmiştir (60cm çapında

temelin kullanıldığı deneydeki görüntü, Şekil 4.18’de yer almaktadır). Hidrolik kriko

ve deplasman ölçerler bir veri toplayıcısına, veri toplayıcısı da bilgisayara

bağlanmıştır. Tüm bu hazırlıkların ardından, hidrolik krikoya sabit bir hızda yük

verilmeye başlanmış ve saniyede 10 adet yük değeri ve bunlara karşılık gelen

deplasman değerleri bilgisayara aktarılmıştır. Yüklemeye zeminde göçme meydana

gelinceye kadar (zemin, yük almamaya başlayana kadar) devam edilmiştir. Deneyler

sonunda ortaya çıkan oturmaların tipik görüntüleri Şekil 4.19’da (D=60cm

seçilmiştir) sunulmuştur.


79

Şekil 4.17. Temel Plakasının Zemin Üzerinde Dengeye Getirilmesi

Şekil 4.18. Doğal Kil Zeminde Deney Düzeneği


80

Şekil 4.19. Doğal Kil Zeminde Deney Sonunda Görünüm (D=60cm)

4.4.2. Deney Bulguları

Seri I’de çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları

kullanılarak toplam 4 adet deney yapılmıştır.

Deneylerin sonunda yük-oturma eğrileri çizilmiş ve bu eğrilerin yer aldığı

grafiklerde yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende ise, bu yükten dolayı

meydana gelen oturma değerleri verilmiştir. Doğal kil zeminde yapılan deneylere ait

yük-oturma eğrileri Şekil 4.20’de sunulmuştur. Grafiklerde oturma değerleri temel

çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde olarak tanımlanmıştır. Buradan,

temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün arttığı görülmektedir.

Şekil 4.20’de temel çapının %3’üne karşılık gelen oturmalar dikkate alınarak

yükler kıyaslandığında, 90cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan deneyde elde

edilen yükün, 60cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan deneyde elde edilen

yükten 1.90 kat (188.1kN/99.0kN), 45cm’lik çapa sahip temel kullanılarak yapılan

deneyde elde edilen yükten 3.27 kat (188.1kN/57.6kN), 30cm’lik çapa sahip temel

kullanılarak yapılan deneyde elde edilen yükten ise 7.80 kat (188.1kN/24.1kN) daha

fazla olduğu tespit edilmiştir. Aynı zamanda 60cm’lik çapa sahip temel kullanılarak


81

yapılan deneyde elde edilen göçme yükünün (s/D=%3 olması durumunda) 45cm’lik

çap için elde edilen göçme yükünden yaklaşık 1.72 kat (99.0kN/57.6kN), 30cm’lik

çap için elde edilen göçme yükünden ise yaklaşık 4.11 kat (99.0kN/24.1kN) daha

fazla olduğu görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm’lik çap ile 30cm’lik çap arasındaki

göçe yükü oranı 2.39 kattır (57.6kN/24.1kN). Göçme yüklerinin s/D=%3’e karşılık

gelen yük olarak kabul edilmesi halinde, doğal kil durumu için 90cm’lik çap için

188.1kN, 60cm’lik çap için 99.0kN, 45cm’lik çap için 57.6kN ve 30cm’lik çap için

de 24.1kN göçme yükleri elde edilmiştir.

Temel çapının artmasına bağlı olarak taşıma kapasitesi değerlerinde meydana

gelen artışlar, daha büyük boyutlu temel altında daha büyük gerilmelerin oluşmasıyla

açıklanmaktadır. Literatürde yüzeysel temellerin taşıma kapasitesi ile ilgili olarak yer

alan teorik çalışmalarda, nihai taşıma kapasitesi, (qu), değeri hesaplanırken temel

genişliği değerinin (D), formülasyona doğrudan dahil edildiği görülmüştür (Terzaghi

1943; Meyerhof, 1957 vb). Keskin (2004) ve Tekinsoy ve ark. (2009) tarafından

gerçekleştirilen çalışmalarda da, daha büyük boyutlu temeller altında daha büyük

düşey gerilmelerin oluştuğu deneysel ve sayısal olarak gösterilmiştir.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 50 100 150 200 250 300Q (kN)

s/D

(%)

D=30cmD=45cmD=60cmD=90cm

Şekil 4.20. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Yük – Oturma Eğrileri

D

Doğal Kil Zemin


82

Arazi ortamında doğal kil zeminler üzerinde yapılan deneylerde, yük–oturma

eğrilerinden genellikle net bir göçme yükü elde edilememektedir. Bunun sonucunda

ise, temelin göçme yükünü tanımlayan doğru bir nihai taşıma kapasitesi (qu), değeri

belirlemek oldukça güç olmaktadır. Literatürde, nihai taşıma kapasitesi değerinin

belirlenmesi için 4 yöntemin kullanıldığı görülmektedir (Lutenegger ve Adams,

1998; Keskin, 2009). Bu yöntemler şu aşağıdaki şekilde sıralanmıştır;

1. 0.1B Yöntemi: Sınırlandırılmış bir oturma değerine karşılık gelen yük değeri,

nihai taşıma kapasitesi değeri olarak alınır (Briaud ve Jeanjean, 1994)

(B=temel genişliği).

2. Teğet Kesiştirme Yöntemi: Oturma değerlerinde belirgin bir değişimin

meydana geldiği noktaya karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi

değeri olarak alınır (Trautmann ve Kulhawy, 1988).

3. Log-Log Yöntemi: Yük–oturma değerlerinde düzeltme yapılarak kesişim

noktasına karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi değeri olarak

alınır (DeBeer, 1970).

4. Hiperbolik Yöntem: Yük–oturma eğrisine uygun bir model seçilerek tahmini

bir asimptot değere karşılık gelen yük değeri, nihai taşıma kapasitesi değeri

olarak alınır.

Bu yöntemlerin her birinde farklı taşıma kapasitesi değerleri elde

edilebilmektedir. Bu yüzden, taşıma kapasitesi değeri belirlenirken tek bir yöntemin

belirlenmesi gerekmektedir. Lutenegger ve Adams (1998), sıkı kuma oturan kare

temellerin taşıma kapasitesini belirlemek amacıyla gerçekleştirilen çok sayıda deney

sonucunu kullanarak, bahsedilen yöntemlerle nihai taşıma kapasitesi değerlerini elde

etmişlerdir. Sonuçlar, aynı koşullarda, “Hiperbolik” yöntemle en büyük, “Log-Log”

yöntemiyle ise en düşük nihai taşıma kapasitesi değerinin elde edildiğini

göstermiştir. Aynı zamanda “0.1B” yöntemi ile “Teğet Kesiştirme” yönteminden

daha büyük nihai taşıma kapasitesi değerleri elde edilmiştir. Şekil 4.21’de farklı

yöntemlerle kullanılarak nihai taşıma kapasitesi değerlerinin elde edilmesi grafikler

üzerinde gösterilmiştir (Cerato, 2005; Keskin, 2009).

Bu çalışmada, arazi deneyleri ve sayısal analizlerden elde edilen yük–oturma

eğrilerinden belirgin bir göçme yükünün elde edilemediği durumlarda, diğer


83

yöntemlere göre elde edilme yönünden daha pratik ve objektif değerler veren 0.1B

yöntemi esas alınmıştır. Bu bağlamda 0.1D (çalışmada dairesel temeller kullanıldığı

için 0.1B ifadesi 0.1D olarak tanımlanabilir) değerine ilave olarak hem deneysel hem

de sayısal analiz eğrilerinde 0.03D (s/D=%3) ve 0.05D (s/D=%5) değerlerinde de

taşıma gücü değerleri bulunarak deney-sayısal analiz sonuçlarının uyumu daha

ayrıntılı olarak irdelenmiştir.

Şekil 4.21. Nihai Taşıma Kapasitesinin Farklı Yöntemlerle Elde Edilmesi

Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen gerilmelerin

oturma ile ilişkileri Şekil 4.22’de sunulmuştur. Grafiklerde yatay eksende uygulanan

gerilme (taşıma gücü), düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri

100 200 300 400 500 600 700 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Otu

rma

(mm

)

Gerilme (kPa)

qu

a) Teğet Kesiştirme Yöntemi

1000 1

10

100

100 1

qu

Otu

rma

(mm

)

Gerilme (kPa)

b) Log-Log Yöntemi

Otu

rma/

Tem

el G

eniş

liği

0 20 40 60 80 1000.16

0.14

0.12

0.10

0.08

0.06

0.04

0.02

0.00

Otu

rma/

Ger

ilme

(mm

/kPa

)

1

b

qu=1/b

Oturma (mm)

c) Hiperbolik Yöntemi

qu

Gerilme (kPa) 0 200 400 600 800 1000 1200

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

d) 0.1B Yöntemi


84

verilmiştir. Oturma değerleri temel çapına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde

olarak tanımlanmıştır. Grafiklerden görüleceği üzere, doğal kil zeminler üzerinde

yapılan deneylerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine oldukça

yakındır. Bu durum, doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını

göstermektedir

Tüm temeller için, temel çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri

dikkate alındığında zemin taşıma gücünün 350kPa civarında olduğu görülmektedir

(Şekil 4.22).

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 100 200 300 400 500q (kPa)

s/D

(%)


Şekil 4.22. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Taban Basıncı – Oturma Eğrileri

Seri I’de yapılan deneylerde ulaşılan yük ve oturma değerleri, toplu halde

Çizelge 4.7’de sunulmuştur. Çizelgede K terimi, deneyin “Doğal Kil” zemin

üzerinde yapıldığını, yanındaki sayı ise deney numarasını ifade etmektedir.

D

Doğal Kil Zemin


85

Çizelge 4.7 Seri I’de Yapılan Deneylerde Göçme Yükleri ve Oturma Değerleri Taşıma Gücü Oturma

No D (cm) qu

(kPa)

s / D

(%)

s

(mm)

q

(kPa)

K1 30 466.33 10 38.97 500 K2 45 422.47 5 43.38 500 K3 60 390.88 5 31.08 400 K4 90 295.71 3 28.98 300

D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D=Oturma oranı, s=Oturma, q=Gerilme

Bilindiği üzere iki boyutlu durumda şerit temeller için Terzaghi Taşıma Gücü

formülü aşağıdaki gibidir:

γqfcultimate BNγNDγcNq )2/1(++= (4.1)

ultimateq : zeminin nihai taşıma gücü (kN/m2),

c : temel zemininin kohezyonu (kN/m2),

cN , qN ve γN : taşıma gücü katsayıları (boyutsuz),

γ : temel zemininin birim hacim ağırlığı (kN/m3),

B : temel genişliği (kısa kenar veya çap, m),

fD : temel derinliği (m)

Eşitlik (4.1) dairesel temeller için düzenlendiğinde aşağıdaki ifade ortaya

çıkmaktadır:

γqcultimate BNγqNcNq 3.0++3.1= (4.2)

Yapılan deneylerde temel plakası zemin yüzeyine yerleştirildiğinden fD

temel derinliği sıfırdır. Ayrıca temel zemini ağırlığının ihmal edilebilecek

olmasından dolayı Eşitlik (4.2) ifadesi aşağıdaki şekilde yazılabilir:


86

cultimate cNq 3.1= (4.3)

Buradan cN ifadesi çekilirse,

cq

N ultimatec 3.1

= (4.4)

eşitliği ortaya çıkmaktadır. Deney arazisi genellikle homojen olduğundan

( kPac 75= ), cN ifadesi aşağıdaki gibi tekrar düzenlenebilir.

5.97= ultimate

c

qN (4.5)

cN ifadesinin oturma ile olan ilişkisi Şekil 4.23’de sunulmaktadır.

Grafiklerden cN değerlerinin tüm çaplar için benzer olduğu görülmektedir.

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

7.0

8.0

0 1 2 3 4 5Nc

s/D

(%)


Şekil 4.23. Doğal Kil Zemindeki Deneylerde Nc – Oturma Eğrileri

D

Doğal Kil Zemin


87

4.5. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan Deneyler

Bu serideki deneylere başlamadan önce, deneylerde kullanılan dolgu

malzemesinin özelliklerinin belirlenmesine yönelik laboratuvar deneyleri

yapılmıştır. Stabilize dolgu malzemesi Adana’nın kuzeybatısında yer alan Kabasakal

mevkiinden getirilerek Çukurova Üniversitesi Mühendislik-Mimarlık Fakültesi

İnşaat Mühendisliği Bölümü Zemin Mekaniği Laboratuvarı’nda elek analizi,

standart proktor ve kesme kutusu deneylerine tabi tutulmuştur. Elek analizi

sonucunda, birleştirilmiş zemin sınıflandırma sistemine göre granüler malzeme iyi

derecelenmiş çakıl-siltli çakıl (GW-GM) olarak belirlenmiştir (Şekil 4.24). Standart

Proktor deneyi sonucunda, zeminin maksimum kuru birim hacim ağırlığı yaklaşık

2.15gr/cm3,optimum su içeriği ise, %7 olarak belirlenmiştir (Şekil 4.25). Dolgu

malzemesi üzerinde yapılan kesme kutusu deneyi ile zeminin içsel sürtünme açısı

43°, kohezyon değeri ise, 0.15kg/cm2 olarak bulunmuştur (Şekil 4.26). Zemin dane

birim hacim ağırlığı piknometre deneyi sonucunda 2.64gr/cm3 olarak bulunmuştur.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0.01 0.1 1 10 100Elek Çapı (mm)

Geç

en %

Şekil 4.24. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Granülometri Eğrisi


88

2.06

2.08

2.10

2.12

2.14

2.16

2.18

5.00 5.50 6.00 6.50 7.00 7.50 8.00 8.50

Su muhtevası (%)

Kur

u Bi

rim

Hac

im Ağı

rlığ

ı (t/m

³)

Şekil 4.25. Dolgu Zeminine ait Standart Proktor Eğrisi

σ = 1.0602σ + 0.3014R² = 0.9998

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80

σ (kg/cm²)

τ (k

g/cm

²)

Şekil 4.26. Stabilize Dolgu Zeminine Ait Kesme Kutusu Deney Eğrisi


89

Mühendislik özellikleri laboratuvar ortamında belirlenen ve arazi deneyleri

için uygunluğu kanıtlanan dolgu zemini, malzeme ocağından getirilerek arazide

uygun bir bölgeye istiflenmiştir. Daha sonra stabilize malzeme serilerek doğal

halinde kurumaya bırakılmıştır. Kuruduğundan emin olunduktan sonra da açıklığı

16mm olan çelikten imal edilmiş kare kesitli gözeneğe sahip elekten elenmiştir.

Stabilize dolgu malzemesi üzerinde yapılan bu işlemlere ait görüntüler, Ek E’de yer

almaktadır.

Seri II’de farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel

temeller kullanılarak toplam 12 adet deney yapılmıştır. Bu deney grubunun

yapılmasındaki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü

kapasitelerinde stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana gelen iyileşmelerin

derecelerini belirlemektir.

Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve donatılı stabilize dolgu tabakası

ilavesinin taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini

belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) (Binquet ve Lee, 1975a)

tanımlanmıştır. Yapılan tüm deneylerden elde edilen grafiklerde taşıma gücü

karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlik kullanılmıştır:

0=

qq

BCR r (4.6)

rq :stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmiş doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü değeri,

0q : doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü değeridir.

Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve/veya donatılı stabilize dolgu

tabakası ilavesinin oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini

belirlemek amacıyla Oturma Oranı (SR) Oturma Azalması Oranı (PRS) (Mandal ve

Sah, 1992) tanımlanmıştır. Yapılan tüm deneylerden elde edilen grafiklerde oturma

karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlikler kullanılmıştır:


90

0=

SS

SR R SRS

SSPRS R _

0

_0 1== (4.7)

S : oturma,

0S ve RS : doğal kil durumunda ve stabilize dolgu tabakası veya donatılı

stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen oturma değerleri

Deneylerin şematik gösterimi Şekil 4.27’de yer almaktadır.

Şekil 4.27. Seri II’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi

4.5.1. Deney Sahasının Hazırlanması

Seri II’de yapılan deneylere hazırlık aşaması Seri I’de yapılan deneylerle

aynıdır. Deney sahasının hazırlanması Bölüm 4.4.1’de anlatıldığı gibidir. Deney

sahası deneye hazır hale getirilince, stabilize dolgu malzemesi, standart proktor

deneyinden elde edilen optimum değer olan %7’lik su muhtevasında karıştırılarak

hazırlanmıştır. Her bir deney için (0.33D, 0.67D ve 1.00D’lik tabakalara karşılık

gelen) kullanılacak malzeme miktarı aşağıdaki Eşitlik 4.8 ile belirlendikten sonra,

tartılarak sıkıştırma işlemine geçilmiştir.

Yükleme Kazığı

Doğal Kil Zemin

Yükleme Kirişi

Temel

Hidrolik Piston

Stabilize Dolgu TabakasıH D

Deplasman Ölçer


Bilgisayar


91

eωγ

γ sn +1

)+1(= VW nyaş ⋅= γ (4.8)

nγ : doğal birim hacim ağırlığı (t/m3),

sγ : dane birim hacim ağırlığı (t/m3),

ω : su muhtevası (%),

e : boşluk oranı (%),

yaşW : yaş zemin ağırlığı (t),

V : yaş zeminin sıkıştırılacağı hacim (m3)

Seri II’de yapılan deneylerde sahanın hazırlanmış hali, Şekil 4.28’de

sunulmuştur.

Stabilize dolgu tabakası malzemesi, benzinli kompaktör kullanılarak

sıkıştırılmıştır. Sıkıştırma işlemi, 5cm’lik tabakalar halinde yapılmış (Şekil 4.29) ve

her sıkıştırma işleminin ardından yükseklik kontrol edilmiştir. Daha sonra yükleme

kirişi, temel ve yükleme düzeneği yerleştirilerek deneye başlama aşamasına

gelinmiştir (Şekil 4.30). Deneyler sonunda meydana gelen oturmaların görüntüsü

Şekil 4.31’de sunulmuştur.

Şekil 4.28. Deney Sahasının Hazırlanması


92

Şekil 4.29. Stabilize Dolgu Tabakasının Sıkıştırılması

Şekil 4.30. Model Deney Düzeneği


93

Şekil 4.31. Stabilize Dolgu Tabakasındaki Deneyler Sonunda Görünüm


Seri II’de çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları

kullanılarak toplam 12 adet deney yapılmıştır. Amaç, farklı çaplarda temellerin

oturduğu doğal killerin taşıma gücünde stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana

gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.

Seri II’de, stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 30cm çapında model temel kullanılarak

yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil 4.32’de sunulmuştur. Şekildeki

grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de

arttığı görülmektedir. Doğal kil durumunda s/D=%5 için elde edilen taşıma gücü

değeri 394.36kPa iken, bu değerler H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında

sırasıyla 458.35kPa, 529.10kPa ve 595.05kPa olarak elde edilmiştir. Oturma oranının

(s/D) %5 olarak esas alınması durumunda göçme yükleri doğal kil durumu için

27.9kN, H=0.33D durumu için 32.4kN, H=0.67D durumu için 37.4kN ve H=1.00D

durumu için ise 42.1kN olarak elde edilmiştir.


94

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

42.0

s (m

m)

Doğal KilH=0.33DH=0.67DH=1.00D

Şekil 4.32. Stabilize Dolgu Tabakası Kalınlığının (H) Etkisi (D=30cm)

Seri II’de, stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model

temeller kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.33,

Şekil 4.34 ve Şekil 4.35’de sunulmuştur. Şekildeki grafiklerden, stabilize dolgu

tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de arttığı görülmektedir. 45cm ve

60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma oranlarına karşılık gelen

değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır.

D H


95

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)

s/D

(%)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

s (m

m)



0

1

2

3

4

5

6

7

8

0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

42.0

48.0

s (m

m)



D H

D H


96

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 100 200 300 400 500q (kPa)

s/D

(%)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

s (m

m)



Temel çaplarının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak değiştiği ve taşıma

kapasitesi oranının (BCR), stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına oranı

(H/D) ile ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.36’da sunulmaktadır. Şekilden, kil zeminler

üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi oranının da

arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma oranının %5

olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı H=10.0cm’de %16,

H=20cm’de %34 ve H=30.0cm’de ise %51 olarak elde edilmiştir. Çizelge 4.8’de,

Seri II’de yapılan deneylerden elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.

BCR değerleri Eşitlik 4.6 kullanılarak hesaplanmıştır. Çizelgede K terimi, deneyin

“Doğal Kil” zemin, S terimi, deneyin “Stabilize Dolgu Tabakası” katkılı doğal kil

zemin üzerinde yapıldığını, yanındaki sayılar ise, deney numaralarını ifade

etmektedir.

D H


97

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR


Şekil 4.36. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri

Çizelge 4.8 Seri II’de Yapılan Deneylerde BCR Değerleri

No D

(cm)H / D

Qu

(kN)

qu

(kPa) BCR

s / D

(%)

K1 30 Kil 27.9 394.96 1.00 5 S1 30 0.33 32.4 458.35 1.16 5 S2 30 0.67 37.4 529.10 1.34 5 S3 30 1.00 42.1 595.05 1.51 5 K2 45 Kil 67.2 422.47 1.00 5 S4 45 0.33 73.2 460.48 1.09 5 S5 45 0.67 84.2 529.48 1.25 5 S6 45 1.00 93.5 588.33 1.39 5 K3 60 Kil 110.6 390.88 1.00 5 S7 60 0.33 128.0 452.17 1.16 5 S8 60 0.67 144.5 510.71 1.31 5 S9 60 1.00 155.8 550.41 1.41 5 K4 90 Kil 188.1 295.71 1.00 3 S10 90 0.33 227.3 357.39 1.21 3 S11 90 0.67 253.6 398.77 1.35 3 S12 90 1.00 270.7 425.65 1.44 3

D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, qu=Göçme yükleri BCR=taşıma kapasitesi oranı, s=oturma, q=gerilme

D H


98

Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası, kompozit bir sistem meydana

getirmektedir. Dolayısıyla önce temele, temelden de kompozit zemin sistemine

aktarılan yük, doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası tarafından ortaklaşa

taşınmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının rijitliği, doğal kil zemine göre çok daha

fazla olduğundan, yükün çoğunluğu stabilize dolgu tabakası tarafından

karşılanmaktadır. Şekil 4.37’de stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen

göçme mekanizması yer almaktadır. Burada stabilize dolgu tabakası rijit bir taban

oluşturmakta ve yük arttıkça üçgen kama aşağı doğru ilerleyerek gerilmenin doğal kil

zemin tabakasının daha derinlerinde ve yanal olarak daha geniş bir alanda

sönümlenmesini sağlamaktadır. Başka bir ifadeyle, stabilize dolgu tabakası

gerilmenin bir kısmını kendi bünyesinde tutarak doğal kil zemin üzerindeki

gerilmeyi azaltmakta, aynı zamanda gerilmeyi de daha derinlere ve daha büyük bir

alana yaymaktadır. Bunun doğal bir sonucu olarak, oluşturulan kompozit sistemin

taşıma gücü artmakta, oturma miktarları azalmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının

kalınlığı arttıkça sürşarj etkisine de katkı sağlandığından, bu durum sistemin taşıma

kapasitesinin artmasına sebep olmaktadır. Ancak belli bir stabilize dolgu tabakası

kalınlığı ve buna bağlı olarak artan yükle beraber, alt tabakada bulunan düşük

rijitliğe sahip doğal kil zemin göçeceğinden, sistemin taşıma gücünde meydana gelen

artışlar sınırlanacaktır.

Şekil 4.37. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması

w

Stabilize Dolgu Tabakası

Doğal Kil Zemin

W+ΔW

Q

Seri I Deneylerinde Oluşan Mekanizma Seri II Deneylerinde Oluşan Mekanizma

Temel

H


99

Şekil 4.38’de stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada

meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapı (30, 45, 60

ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, Şekil 4.32-

4.35’deki yük-oturma eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri

hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde

edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). Şekil 4.38’den, stabilize dolgu

tabakası kalınlığı arttıkça oturma miktarlarında azalmalar meydana geldiği

görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil

durumuna oranlanarak elde edilen görülen azalma değerleri, H=0.33D durumunda

%51, H=0.67D durumunda %66 ve H=1.00D durumunda %73 olarak hesaplanmıştır.

Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde edilen PRS

değerleri Çizelge 4.9’da yer almaktadır.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

PRS

(%)


Şekil 4.38. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri

Özellikle Seri II ve Seri III’de yapılan deneylerde net bir göçme yükü elde

edilemediğinden, göçme yükü olarak belirli oturma yüzdelerine karşılık gelen yükler

alınmıştır (Chen, 2007). Deney sonuçlarını değerlendirmede bir bütünlük sağlamak

amacıyla tüm serilerde belli oturma yüzdelerine karşılık gelen yükler, taşıma gücü

D H


100

değerleri olarak alınmıştır. Ancak bu değerler, hiçbir zaman servis limitlerinde

kalmayıp büyük oturma değerlerine kadar devam ettirilmiştir.

Çizelge 4.9 Seri II’de Yapılan Deneylerde PRS Değerleri

No D

(cm)H / D

s

(mm)

PRS

(%)

q

(kPa)

K1 30 Kil 38.97 0.0 500 S1 30 0.33 19.11 51.0 500 S2 30 0.67 13.14 66.3 500 S3 30 1.00 10.56 72.9 500 K2 45 Kil 43.38 0.0 500 S4 45 0.33 30.96 28.6 500 S5 45 0.67 18.59 57.2 500 S6 45 1.00 13.55 68.8 500 K3 60 Kil 31.08 0.0 400 S7 60 0.33 23.58 24.1 400 S8 60 0.67 15.72 49.4 400 S9 60 1.00 13.86 55.4 400 K4 90 Kil 28.98 0.0 300 S10 90 0.33 18.72 35.4 300 S11 90 0.67 15.84 45.3 300 S12 90 1.00 14.49 50.0 300 D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı

4.6. Seri III: Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkısıyla Yapılan

Deneyler

Seri III’de farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel

temeller kullanılarak toplam 44 adet deney yapılmıştır. Seri III’de yapılan deneylerin

şematik gösterimi, Şekil 4.39’da sunulmaktadır. Şekilde u, ilk donatı derinliğini, h,

donatılar arası mesafeyi ve N ise donatı sayısını ifade etmektedir.

Bu serideki amaç, farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma

kapasitelerinde stabilize dolgu tabakasına ilave olarak geogrid donatıdan dolayı

meydana gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Bu amaç doğrultusunda ilk

donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) gibi parametrelerin

killerin taşıma gücü ve oturma davranışları üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Bu


101

seride de taşıma gücü ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin

derecelerini belirlemek amacıyla “Taşıma Kapasitesi Oranı, (BCR)” (Eşitlik 4.6) ve

“Oturma Azalması Oranı, (PRS)” (Eşitlik 4.7) terimleri kullanılmıştır.

Şekil 4.39. Seri III’de Yapılan Deneylerin Şematik Gösterimi (Genel Görünüm ve Detay Görünüm) 4.6.1. Deney Sahasının Hazırlanması

Seri III’de deney sahasının hazırlanması, Bölüm 4.4.1’de ve Bölüm 4.5.1’de

anlatıldığı gibidir. Deneye hazırlık aşamaları, deney yöntemi ve deney sonrası

yapılan işlemler, Seri I ve Seri II’de yapılan deneylerle benzer şekilde

gerçekleştirilmiştir. Deneylerde H, temel çapına bağlı olarak 0.67D alınmıştır. Bu

serinin diğerlerinden farkı, önceden belirlenen derinliklerde geogrid donatıların

serilmiş olmasıdır. Geogrid donatının yerleştirilme aşaması Şekil 4.40’da deneyler

Yükleme Kazığı

Doğal Kil Zemin

Yükleme Kirişi

Temel

Hidrolik Piston

Stabilize dolgu tabakası

Donatı

Stabilize dolgu Tabakası

u

h

h N=3

N=2

N=1

D

H

Donatı

Deplasman Ölçer

Bilgisayar



102

sırasındaki görünümler, Şekil 4.41’de sunulmuştur. Seri III’de yapılan deneyler

sonrasında elde edilen tipik görünüm ise, Şekil 4.42’de verilmiştir.

Şekil 4.40. Geogrid Donatının Yerleştirilmesi

Şekil 4.41. Seri III Deneylerinden Görünüm


103

Şekil 4.42. Seri III Deneyleri Sonunda Tipik Görünüm


Seri III’de, çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları

kullanılarak toplam 44 adet deney yapılmıştır. Amaç, farklı çaplarda temellerin

oturduğu doğal killerin taşıma gücünde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan

dolayı meydana gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Bu seride yapılan

deneylerde ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)

değişken parametreler olarak ele alınmış ve bu parametrelerin taşıma gücü ve oturma

karakteristiklerine olan katkıları araştırılmıştır.

4.6.2.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi

Seri III’de, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma davranışı üzerindeki

etkilerini belirlemek amacıyla toplam 16 adet deney yapılmıştır. 30cm çapında model

temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar Şekil 4.43’de

sunulmuştur. Deneylerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm

olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit


104

tutulmuştur. Deneyler sonuçları, ilk donatının temele en yakın olması (0.17D

uzaklığında) durumunda en yüksek taşıma gücüne ulaşıldığını, ilk donatının

temelden uzaklaşmasıyla taşıma gücündeki artışların azalma eğilimine girdiğini

göstermiştir. İlk donatının 0.17D mesafesine yerleştirildiği durum için %5’lik oturma

seviyesinde (s/D=%5) 653.68kPa’lık bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı

koşullarda 0.67D derinliğine (doğal kil-stabilize dolgu tabakası birleşim yerine)

yerleştirilen donatıyla elde edilen taşıma gücü değeri 529.10kPa’dır. İlk donatı

derinliklerinin u=0.33D ve u=0.50D olması durumlarında ise taşıma gücü değerleri

sırasıyla 575.41kPa ve 532.88kPa olarak elde edilmiştir. Oturma oranı (s/D) %5

olarak esas alındığında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için

göçme yükü değerleri sırasıyla 46.22kN, 40.68kN, 37.67kN ve 37.41kN olarak elde

edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

s (m

m)

Doğal Kilu=0.67Du=0.50Du=0.33Du=0.17D

Şekil 4.43. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi (D=30cm)

Seri III’de, ilk donatı derinliğinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü üzerindeki

etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller

kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.44, Şekil 4.45

D u


105

ve Şekil 4.46’da sunulmuştur. Şekildeki grafiklerden, ilk donatının temelden

uzaklaştırılmasıyla, taşıma gücündeki artışların azalma eğilimine girdiği

gözlenmektedir. 45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma

oranlarına karşılık gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır. D=45cm

çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla

7.5cm, 15cm, 22.5cm ve 30cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da

(H) 30cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel kullanılarak

yapılan deneylerde u sırasıyla 10cm, 20cm, 30cm ve 40cm olarak alınmış, H=40cm

olarak sabit tutulmuştur. D=90cm çapında model temel kullanılarak yapılan

deneylerde ise, u sırasıyla 15cm, 30cm, 45cm ve 60cm olarak alınmış, H=60cm

olarak sabit tutulmuştur.

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

42.0

48.0

54.0

s (m

m)



D u


106

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

42.0

s (m

m)



0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 100 200 300 400 500q (kPa)

s/D

(%)

0.0

4.0

8.0

12.0

16.0

20.0

24.0

28.0

32.0

s (m

m)



D u

D u


107


kapasitesi oranının, ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile

ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.47’de sunulmaktadır. Şekilden, ilk donatı derinliği ile

taşıma gücü arasında ters orantı olduğu görülmektedir. Yani, donatı temelden

uzaklaştıkça taşıma kapasitesi oranı da azalmaktadır. Oturma oranının %5 olarak

alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip temellerde u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D

durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.66, 1.46, 1.35 ve 1.34 olarak elde edilmiştir.

Çizelge 4.10’da, ilk donatı derinliğin etkisinin araştırıldığı deneylerden elde edilen

Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır. Çizelgede K terimi, deneyin “Doğal Kil”

zemin, D terimi, deneyin “Geogrid Donatı ve Stabilize Dolgu Tabakası” katkılı doğal

kil zemin üzerinde yapıldığını, yanındaki sayılar ise deney numaralarını ifade

etmektedir. BCR değerleri, Eşitlik 4.6 kullanılarak hesaplanmıştır.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

1.6

1.8

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR


Şekil 4.47. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (u Etkisi)

D u


108

Çizelge 4.10 İlk Donatı Derinliği Etkisi (BCR Değerleri)

No D (cm) H / D u / D Q (kN) qu

(kPa) BCR s / D (%)

K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D1 30 0.67 0.17 46.22 653.68 1.66 5 D2 30 0.67 0.33 40.68 575.41 1.46 5 D3 30 0.67 0.50 37.67 532.88 1.35 5 D4 30 0.67 0.67 37.41 529.10 1.34 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D5 45 0.67 0.17 108.30 681.61 1.61 5 D6 45 0.67 0.33 103.80 652.64 1.54 5 D7 45 0.67 0.50 98.50 619.19 1.47 5 D8 45 0.67 0.67 88.10 554.14 1.31 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D9 60 0.67 0.17 180.20 636.87 1.63 5 D10 60 0.67 0.33 175.70 621.00 1.59 5 D11 60 0.67 0.50 165.60 585.32 1.50 5 D12 60 0.67 0.67 160.90 568.69 1.45 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D13 90 0.67 0.17 287.90 452.70 1.53 3 D14 90 0.67 0.33 285.30 448.53 1.52 3 D15 90 0.67 0.50 275.40 433.01 1.46 3 D16 90 0.67 0.67 264.00 415.15 1.40 3

Şekil 4.48’de ilk donatı derinliğine bağlı olarak oturmada meydana gelen

azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm)

ilk donatı derinliği için oturma değerleri, Şekil 4.43-4.46’daki yük-oturma

eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde

elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine

oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). İlk donatı derinliği azaldıkça oturma miktarları da

azalmaktadır. Temel tarafından aktarılan yük arttıkça donatı devreye daha çok

girmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil

durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %79,

u=0.33D durumunda %72, u=0.50D durumunda %66 ve u=0.67D durumunda ise

%66 olarak hesaplanmıştır. Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu

durumda elde edilen PRS değerleri Çizelge 4.11’de yer almaktadır.


109

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

PRS

(%)


Şekil 4.48. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (u Etkisi)

Çizelge 4.11 İlk Donatı Derinliği Etkisi (PRS Değerleri)

No D (cm) H / D u / D s

(mm)PRS(%)

q (kPa)

K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D1 30 0.67 0.17 8.28 78.8 500 D2 30 0.67 0.33 10.98 71.8 500 D3 30 0.67 0.50 13.32 65.8 500 D4 30 0.67 0.67 13.17 66.2 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D5 45 0.67 0.17 11.39 73.8 500 D6 45 0.67 0.33 13.37 69.2 500 D7 45 0.67 0.50 11.25 74.1 500 D8 45 0.67 0.67 17.82 58.9 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D9 60 0.67 0.17 6.72 78.4 400 D10 60 0.67 0.33 11.40 63.3 400 D11 60 0.67 0.50 11.52 62.9 400 D12 60 0.67 0.67 11.76 62.2 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D13 90 0.67 0.17 13.23 54.5 300 D14 90 0.67 0.33 13.59 53.3 300 D15 90 0.67 0.50 15.48 46.7 300 D16 90 0.67 0.67 16.02 44.9 300

D u


110

4.6.2.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi

Seri III’de, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma davranışı

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla toplam 12 adet deney yapılmıştır. 30cm

çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil

4.43’de sunulmuştur. Deneylerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 5cm, 10cm ve

15cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit

tutulmuştur. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u), 5cm olarak sabit alınmıştır (Şekil 4.49).

Deney sonuçları, stabilize dolgu tabakası tabakasına ikinci donatı ilavesinin zemin

taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının 0.17D mesafesine

yerleştirildiği durum için %5’lik oturma seviyesinde (s/D=%5) 608.80kPa’lık bir

taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D mesafeleri için

sırasıyla 669.88kPa ve 757.60kPa’lık taşıma gücü değerleri elde edilmiştir. Oturma

oranı (s/D) %5 olarak esas alındığında göçme yükleri h=0.17D durumunda 43.04kN,

h=0.33D durumunda 47.36kN ve h=0.50D durumunda ise 53.56kN olarak elde

edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

s (m

m)

Doğal Kilh=0.17Dh=0.33Dh=0.50D

Şekil 4.49. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi (D=30cm)

D

h


111

Seri III’de, donatılar arası mesafenin doğal kil zeminlerin taşıma gücü

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model

temeller kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.50,

Şekil 4.51 ve Şekil 4.52’de sunulmuştur. Deney sonuçları, stabilize dolgu tabakası

tabakasına ikinci donatı ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir.

45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için ise %3 oturma oranlarına karşılık

gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak alınmıştır. D=45cm çapında model temel

kullanılarak yapılan deneylerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 7.5cm, 15cm ve

22.5cm olarak alınmış, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) 30cm, ilk donatı

derinliği (u), 7.5cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel

kullanılarak yapılan deneylerde h sırasıyla 10cm, 20cm ve 30cm olarak alınmış,

H=40cm, u=10cm olarak sabit tutulmuştur. D=90cm çapında model temel

kullanılarak yapılan deneylerde ise, donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 15cm, 30cm

ve 45cm olarak alınmış, H=60cm, u=15cm olarak sabit tutulmuştur.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

s (m

m)



D

h


112

0

1

2

3

4

5

6

7

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

42.0

s (m

m)



0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

0.0

4.0

8.0

12.0

16.0

20.0

24.0

28.0

32.0

s (m

m)



D

h

D

h


113


kapasitesi oranının, donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile

ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.53’de sunulmaktadır. Şekilden, ikinci donatının doğal

kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına yerleştirilmesi durumunda

(h=0.50D) en büyük taşıma gücü değerinin elde edildiği görülmektedir. Oturma

oranının %5 olarak alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip temellerde h=0.17D, h=0.33D

ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.54, 1.70 ve 1.92 olarak elde

edilmiştir. Çizelge 4.12’de, donatılar arası mesafe etkisinin araştırıldığı deneylerden

elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR


Şekil 4.53. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (h Etkisi)

D

h


114

Çizelge 4.12 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (BCR Değerleri) No D

(cm) H / D h /D Q (kN) qu

(kPa) BCR s / D

(%) K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D17 30 0.67 0.17 43.04 608.80 1.54 5 D18 30 0.67 0.33 47.36 669.88 1.70 5 D19 30 0.67 0.50 53.56 757.60 1.92 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D20 45 0.67 0.17 108.40 681.61 1.61 5 D21 45 0.67 0.33 114.00 716.72 1.70 5 D22 45 0.67 0.50 117.20 736.85 1.74 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D23 60 0.67 0.17 177.30 626.44 1.60 5 D24 60 0.67 0.33 189.50 669.69 1.71 5 D25 60 0.67 0.50 194.70 688.00 1.76 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D26 90 0.67 0.17 294.50 463.10 1.57 3 D27 90 0.67 0.33 316.10 497.09 1.68 3 D28 90 0.67 0.50 324.20 509.70 1.72 3

Şekil 4.54’de donatılar arası mesafeye bağlı olarak oturmada meydana gelen


donatılar arası mesafe için oturma değerleri, Şekil 4.49-4.52’deki yük-oturma

eğrilerinden elde edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde

elde edilen oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine

oranlanmıştır (Eşitlik 4.7). Şekilden, ikinci donatı ilavesinin oturma miktarını

azalttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında

doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda

%74, h=0.33D durumunda %80 ve h=0.50D durumunda ise %81 olarak

hesaplanmıştır. Temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde

edilen PRS değerleri Çizelge 4.13’de yer almaktadır.


115

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

PRS

(%)


Şekil 4.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (h Etkisi)

Çizelge 4.13 Donatılar Arası Mesafenin Etkisi (PRS Değerleri) No D

(cm) H / D h /D s

(mm)PRS(%)

q (kPa)

K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D17 30 0.67 0.17 10.20 73.8 500 D18 30 0.67 0.33 7.98 79.5 500 D19 30 0.67 0.50 7.38 81.1 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D20 45 0.67 0.17 11.43 38.5 500 D21 45 0.67 0.33 11.75 36.8 500 D22 45 0.67 0.50 11.03 40.7 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D23 60 0.67 0.17 10.68 65.6 400 D24 60 0.67 0.33 10.08 67.6 400 D25 60 0.67 0.50 8.10 73.9 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D26 90 0.67 0.17 13.32 54.0 300 D27 90 0.67 0.33 12.42 57.1 300 D28 90 0.67 0.50 11.79 59.3 300

D

h


116

4.6.2.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi

Seri III’de, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı üzerindeki

etkilerini belirlemek amacıyla toplam 16 adet deney yapılmıştır. 30cm çapında model

temel kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, Şekil 4.55’de

sunulmuştur. Deneylerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış,

stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm olarak sabit tutulmuştur. Deneylerde,

ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır. Deney

sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını göstermektedir.

Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü değerleri N=1

durumunda 653.68kPa (46.21kN), N=2 durumunda 608.80kPa (43.04kN), N=3

durumunda 664.95kPa (47.01kN) ve N=4 durumunda 743.23kPa (52.55kN) olarak

elde edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

s (m

m)

Doğal KilN=1N=2N=3N=4

Şekil 4.55. Donatı Sayısının (N) Etkisi (D=30cm)

Seri III’de, donatı sayısının doğal kil zeminlerin taşıma gücü üzerindeki

etkilerini belirlemek amacıyla 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model temeller

kullanılarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar sırasıyla, Şekil 4.56, Şekil 4.57

D N1 N2 N3


117

ve Şekil 4.58’de sunulmuştur. Deney sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma

gücünün de arttığını göstermektedir. 45cm ve 60cm temel için %5, 90cm temel için

ise %3 oturma oranlarına karşılık gelen değerler, taşıma gücü değerleri olarak

alınmıştır. Tüm çaplarda yapılan deneylerde donatı sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4

olarak alınmıştır. D=45cm çapında model temel kullanılarak yapılan deneylerde

stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) 30cm, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası

mesafe (h), 7.5cm olarak sabit tutulmuştur. D=60cm çapında model temel

kullanılarak yapılan deneylerde H=40cm, u=h=10cm, D=90cm çapında model temel

kullanılarak yapılan deneylerde ise, H=60cm, u=h=15cm olarak sabit tutulmuştur.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

s (m

m)



D N1 N2 N3


118

0

1

2

3

4

5

6

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0.0

6.0

12.0

18.0

24.0

30.0

36.0

s (m

m)



0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

0.0

4.0

8.0

12.0

16.0

20.0

24.0

28.0

32.0

s (m

m)



D N1 N2 N3

D N1 N2 N3


119


kapasitesi oranının, donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafik, Şekil 4.59’da

sunulmaktadır. Şekilden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de arttığı

görülmektedir. Oturma oranının %5 olarak alınmasıyla 30cm’lik çapa sahip

temellerde N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.66, 1.54,

1.68 ve 1.88 olarak elde edilmiştir. Çizelge 4.14’de, donatılar arası mesafe etkisinin

araştırıldığı deneylerden elde edilen Qu, qu ve BCR değerleri yer almaktadır.

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0 1 2 3 4 5

N

BCR


Şekil 4.59. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (N Etkisi)

D N1 N2 N3


120

Çizelge 4.14 Donatı Sayısının Etkisi (BCR Değerleri)

No D (cm)

H / D N Q (kN) qu (kPa)

BCR s / D (%)

K1 30 Kil - 27.92 394.96 1.00 5 D29 30 0.67 1 46.21 653.68 1.66 5 D30 30 0.67 2 43.04 608.80 1.54 5 D31 30 0.67 3 47.01 664.95 1.68 5 D32 30 0.67 4 52.55 743.23 1.88 5 K2 45 Kil - 67.19 422.47 1.00 5 D33 45 0.67 1 108.30 681.61 1.61 5 D34 45 0.67 2 108.40 681.62 1.61 5 D35 45 0.67 3 115.20 724.82 1.72 5 D36 45 0.67 4 121.00 760.96 1.80 5 K3 60 Kil - 110.52 390.88 1.00 5 D37 60 0.67 1 169.50 598.77 1.53 5 D38 60 0.67 2 177.30 626.44 1.60 5 D39 60 0.67 3 186.20 657.94 1.68 5 D40 60 0.67 4 190.00 671.31 1.72 5 K4 90 Kil - 188.12 295.71 1.00 3 D41 90 0.67 1 287.90 452.70 1.53 3 D42 90 0.67 2 294.50 463.10 1.57 3 D43 90 0.67 3 323.70 508.89 1.72 3 D44 90 0.67 4 336.40 528.92 1.79 3

Şekil 4.60’da donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın

dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatılar

arası mesafe için oturma değerleri, Şekil 4.55-4.58’deki yük-oturma eğrilerinden elde

edilen değerlerdir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen oturma

değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 4.7).

Şekil 4.60’dan, donatı sayısı artışının oturma miktarını azalttığı görülmektedir.

Temel tarafından aktarılan yük arttıkça donatılar devreye girmektedir. Temel çapının

30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde

edilen azalma değerleri, N=1 durumunda %60, N=2 durumunda %56, N=3

durumunda %62 ve N=4 durumunda %72 olarak hesaplanmıştır. Temel çapının

30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olduğu durumda elde edilen PRS değerleri Çizelge

4.15’de yer almaktadır.


121

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 1 2 3 4 5

N

PRS

(%)


Şekil 4.60. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)

Çizelge 4.15 Donatı Sayısının Etkisi (PRS Değerleri)

No D (cm) H / D N s

(mm)PRS(%)

q (kPa)

K1 30 Kil - 38.97 0.0 500 D29 30 0.67 1 8.28 78.8 500 D30 30 0.67 2 10.20 73.8 500 D31 30 0.67 3 8.94 77.1 500 D32 30 0.67 4 7.20 81.5 500 K2 45 Kil - 43.38 0.0 500 D33 45 0.67 1 7.02 62.2 500 D34 45 0.67 2 7.47 59.8 500 D35 45 0.67 3 7.56 59.3 500 D36 45 0.67 4 7.74 58.4 500 K3 60 Kil - 31.08 0.0 400 D37 60 0.67 1 11.94 61.6 400 D38 60 0.67 2 10.68 65.6 400 D39 60 0.67 3 8.28 73.4 400 D40 60 0.67 4 6.30 79.7 400 K4 90 Kil - 28.98 0.0 300 D41 90 0.67 1 13.23 54.3 300 D42 90 0.67 2 13.32 54.0 300 D43 90 0.67 3 12.87 55.6 300 D44 90 0.67 4 11.52 60.2 300

D N1 N2 N3


122

Doğal kil zeminlerin geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmesi durumunda (Seri III) taşıma gücü ve oturma davranışı yönlerinden,

aşağıda sunulan değerlendirmeler yapılmıştır.

• İlk donatı derinliği etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve oturma

davranışına en büyük katkı, u=0.17D’de elde edilmiştir. Literatürde kil

zeminler üzerinde ilk donatı derinliğinin (u) etkisinin araştırılmasına yönelik

yapılan deneyler incelendiğinde, u değerinin model temel çapına (D) veya

kenar genişliğine (B) bağlı olarak 0.17D ile 0.50D (B=D) arasında değiştiği

görülmektedir. Mandal ve Sah (1992) tarafından tek bir geogrid donatı

serilerek güçlendirilen kil zeminlere oturan 100mm kenar boyutuna sahip

kare temeller kullanılarak laboratuvar ortamında yapılan deneylerde optimum

ilk donatı derinliği 0.175B olarak bulunmuştur. Chen (2007) tarafından (tek

bir geogrid donatı – siltli kil zemin - 152mm kenar boyutuna sahip kare temel

- laboratuvar ortamı) yapılan deneylerde, optimum ilk donatı derinliği 0.33B

olarak önerilmiştir. Sakti ve Das (1987) tarafından (N geogrid donatı sayısı

olmak üzere N=1 ve N>1 durumunda – kil zemin – şerit temel - laboratuvar

ortamı) yapılan deneylerde en yüksek taşıma kapasitesinin ilk donatı

derinliğinin 0.35B olması halinde elde edildiği bildirilmiştir. Shin ve ark.

(1993) tarafından (dört adet geogrid donatı – kil zemin - şerit temel -

laboratuvar ortamı) yapılan deneylerde optimum ilk donatı derinliği 0.40B

olarak önerilmiştir. Ramaswamy ve Purushothaman (1992) tarafından (tek

geogrid donatı – kil zemin – 40mm çapında dairesel temel - laboratuvar

ortamı) yapılan deneylerde en yüksek taşıma kapasitesinin ilk donatı

derinliğinin 0.50D olması halinde elde edildiği bildirilmiştir. Bu farklar,

araştırmacılar tarafından kullanılan zemin ve donatıların farklı mukavemet

değerlerine ve deney şartlarına bağlı olarak ortaya çıkmaktadır.

• Donatılar arası mesafe etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve

oturma davranışına en büyük katkı, h=0.50D’de elde edilmiştir. Literatürde,

kil zeminler üzerinde donatılar arası mesafenin (h) etkisinin araştırılmasına

yönelik deneyler incelendiğinde, Chen (2007), Ingold ve Miller (1982),

Guido ve ark. (1986) h değerinin bağımsız olmadığını, u ve N’nin bir


123

fonksiyonu olduğunu, dolayısıyla da h değerinin donatı rijitliğine ve

boyutuna bağlı olduğunu ifade etmişlerdir. Chen (2007), Ingold ve Miller

(1982), Guido ve ark. (1986), kil üzerinde yapılan donatılı deneylerde

optimum donatılar arası mesafenin (h) temel genişliği veya çapına bağlı

olarak 0.17B ile 0.33B (B=D) arasında değiştiğini ve taşıma kapasitesi

oranının ise, 1.7 civarında olduğunu göstermektedir.

• Donatı sayısı etkisinin araştırıldığı deneylerde taşıma gücü ve oturma

davranışına en büyük katkı, N=4’de elde edilmiştir. Literatürde, kil zeminler

üzerinde donatı sayısının (N) etkisinin araştırılmasına yönelik deneyler

incelendiğinde, N arttıkça taşıma kapasitesinin de arttığı, ancak belli bir N

değerinden sonra da taşıma kapasitesinin etkilenmediği görülmüştür. Chen

(2007) (dört farklı türde geogrid donatı–u=h=0.33B-siltli kil zemin–

152x152mm ile 152x254mm kenar boyutlarına sahip temellerle-laboratuvar

ortamı) tarafından yapılan deneylerde N>4 olması durumunda donatı

sayısının taşıma gücünü etkilemediği görülmüştür. En yüksek BCR değeri

1.70 (N=4 durumunda) olarak elde edilmiştir. Etki derinliği, temel ile en alta

yerleştirilen donatı arasındaki mesafenin temel genişliğine/çapına oranı

olarak tanımlanmıştır. Sakti ve Das (1987), şerit temellerde etki derinliğinin

1.00’den büyük olması durumunda kilin taşıma gücüne geogrid donatının

katkısının olmadığını göstermektedir. Shin ve ark. (1993), şerit temelde etki

derinliğini 1.8 olarak bulmuştur. Chen (2007) ise kare ve dikdörtgen kesitli

temellerde etki derinliğini 1.60 olarak elde etmiştir.

• Geogrid donatı ile güçlendirilen zeminlerde, donatı ile zemin arasında oluşan

kenetlenme ve sürtünme dirençleri nedeniyle geogrid donatı-zemin sistemi,

rijit ve kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Stabilize dolgu tabakası

içerisine geogrid donatı ilavesi, gerilmelerin tabaka içinde yatay yönde

dağılmasını sağlamaktadır. Uygulanan yük, ilk olarak stabilize dolgu

tabakası ve donatılar tarafından karşılanmakta, gerilmeler yatay olarak donatı

ekseni boyunca dağılmaktadır. Oluşturulan rijit taban etkisiyle de göçme

bölgesi yine kil zeminde gerçekleşse de üst yapı yüklerinden dolayı oluşan

zemin gerilme bölgesi, rijit donatı-zemin kompozit sisteminden dolayı


124

aşağıdaki kil zemine daha az yoğunlukta ulaşmakta ve sonuçta taşıma gücü

artarak oturmalar azalmaktadır. Donatı ilavesi ve donatının yerleşim düzeni,

stabilize dolgu-geogrid donatı kompozit sisteminin mekanik özelliklerini

iyileştirmekte, buna bağlı olarak da sistemin rijitliğini arttırmaktadır. Genel

anlamda, geogrid donatı yerleşim düzeninin (u, h ve N) taşıma gücü ve

özellikle de oturma davranışlarına etkisi sınırlı kalmaktadır. Tüm sistemde

(doğal kil zemin-stabilize dolgu tabakası-geogrid donatı) taşıma gücü ve

oturmalar açısından en kritik bölge yine doğal kil zemin olmaktadır.

Stabilize dolgu tabakası içerisine geogrid donatı serilmesi durumunda elde

edilen göçme mekanizması Şekil 4.61’de gösterilmiştir.

Şekil 4.61. Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Göçme Mekanizması

w

Stabilize Dolgu Tabakası

Doğal Kil Zemin

W+ΔW

Q

Seri I Deneylerinde Oluşan Mekanizma Seri III Deneylerinde Oluşan Mekanizma

Temel

H

Donatı

5.SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ Murat ÖRNEK

125

5. SONLU ELEMANLAR YÖNTEMİ

5.1. Giriş

Sayısal analizler, karmaşık mühendislik problemlerinin çözümünde kullanılan

etkin matematiksel yöntemlerdir. Sonlu elemanlar yöntemi, sürekli bir ortamın sonlu

eleman olarak adlandırılan çeşitli geometrik alt bölgelere ayrılarak mühendislik

problemlerinin çözülebildiği matematiksel yöntemlerden biridir. Sonlu elemanlar

yöntemi, inşaat mühendisliğinin çoğu uygulamalarında hem araştırma amaçlı, hem

de problemlerin tasarımında yaygın olarak kullanılan bir sayısal analiz tekniğidir.

Genel anlamda sonlu elemanlar yöntemi, zemin mekaniğinde, şevlerin gerilme

analizinde, barajlarda, tünellerde, kazıklı temellerde; yapı mühendisliğinde, çubuk,

plak, levha ve kabukların çözümünde; hidrolikte, viskoz akımda, sürtünme

maddelerinin taşınımında, dalga titreşiminde; ısı transferinde, ısı akımı taşınımında;

nükleer enerjide, reaktörün statik ve dinamik analizinde, ısı akımında, elektrik

mühendisliğinde, devre analizlerinde, manyetik potansiyel dağılımında

kullanılmaktadır (Köksal, 1995).

Bu yöntem, gerilme, yer değiştirme, sıcaklık veya basınç gibi herhangi bir

sürekli büyüklüğün, küçük ve sürekli parçaların birleşmesinden oluşan bir modele

dönüştürülmesi esasına dayanmaktadır. Öncelikle problemin geometrisi

oluşturulmakta ve sistem, düğüm noktaları ile birbirine bağlanan sonlu sayıda

elemanlara ayrılmaktadır. Elemanlara ayırma işleminin doğru biçimde yapılması

çözümün doğruluğu açısından oldukça önemlidir. Eleman boyutları ve sayıları,

sistemi en iyi şekilde temsil etmeli ve aynı zamanda hesaplama süresi de minimum

seviyede olmalıdır. Değişkenin ani değişim gösterdiği yerlerde elemanlar genellikle

daha küçük seçilmektedir. Tek boyuttaki elemanlar bir doğru şeklinde, iki boyutlu

elemanlar üçgen veya dörtgen şeklinde, üç boyutlu elemanlar ise üçgen piramit,

dikdörtgenler prizması, daha genel bir ifadeyle de dört veya altı yüzlü elemanlar

olarak tasarlanmaktadır. Oluşturulan sistemin sonlu elemanlara ayrılmasının

ardından ele alınan büyüklüğün ortamdaki değişimini gösterecek yaklaşım

fonksiyonu seçilmektedir. Çözümlerdeki yaklaşıklık ve sonuçlardaki doğruluk,


126

seçilen yaklaşım fonksiyonun gerçeğe yakınlığına bağlı olmaktadır. Yaklaşım

fonksiyonu problemin yapısına ve çözüm bölgesine göre belirlenmektedir.

Fonksiyon, derecesi ve katsayıları belirlenen polinomlar veya seriler şeklinde

tanımlanmaktadır. Tanımlanan büyüklükler arasındaki ilişki, bünye denklemleri

olarak ifade edilmektedir. Bünye denklemleri, bir elemanın davranışını gösteren

denklemlerdir. Bünye denklemlerinin birleştirilmesiyle tüm sistemin denklemi elde

edilebilmektedir. Elde edilen sistem denklemi, sınır koşulları uygulanarak

çözülmekte ve birincil bilinmeyenler ve buna bağlı olarak da ikincil bilinmeyenler

hesaplanmaktadır. Geoteknik mühendisliğinde karşılaşılan gerilme-şekil değiştirme

problemlerinin sonlu elemanlarla çözümünde, birincil bilinmeyenler genellikle

ortamda yer alan her düğüm noktasının yer değiştirmesi olarak kabul edilmektedir.

Yer değiştirmelerin belirlenmesinin ardından, gerilmeler gibi ikincil bilinmeyenler,

yer değiştirmelere bağlı olarak hesaplanmaktadır.

Geoteknik mühendisliğinde yer alan bu tür çözümlerdeki sonlu eleman

yönteminin aşamaları aşağıdaki şekilde özetlenmektedir (Desai, 1979; Şen, 2006;

Gök, 2007) :

• Modelin geometrisinin belirlenmesi ve elemanlara ayrılması: Bu aşamada,

çözüm için en uygun geometri, eleman şekilleri ve sayısı belirlenerek ortam

sonlu elemanlara ayrılmaktadır.

• Yer değiştirme yaklaşım fonksiyonlarının seçimi: Bu aşamada, yükleme

sonucu elemanda oluşan yer değiştirmelerin dağılımı ve davranışını veren

yaklaşım fonksiyonları için lineer polinomlar veya trigonometrik seriler

seçilmektedir. Yer değiştirme u ile ifade edilirse, polinom yaklaşım

fonksiyonu aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

nn uNuNuNu +..............++= 2211 (5.1)

burada nuuu ......,,, 21 düğüm noktalarındaki bilinmeyen yer değiştirmeler ve

nNNN ,......, 21 ise yaklaşım fonksiyonlarıdır.


127

• Malzeme bünye davranışının belirlenmesi: Bu aşamada, uygulanan yük

nedeniyle elemanda oluşan yer değiştirmeyi veren bağıntı seçilmekte ve

eleman davranışını veren denklemler elde edilmektedir. Gerilme-şekil

değiştirme ilişkisini veren bağıntının tanımlanması, sonlu eleman yönteminin

en önemli adımlardan biridir. Bu yüzden, malzemenin veya sistemin

davranışını doğru olarak yansıtan bünye denklemlerinin doğru olarak

belirlenmesi gerekmektedir.

• Eleman denklemlerinin çıkarılması: Bu aşamada, geometri ve malzeme bünye

davranışına bağlı olarak eleman davranışını veren denklemler elde

edilmektedir. Denklemlerin matris şeklindeki genel ifadesi şu şekildedir:

[ ]{ } { }Qqk = (5.2)

burada [ ]k rijitlik matrisi, { }q ve { }Q sırasıyla, düğüm noktalarındaki yer değiştirme

ve yük vektörleridir.

• Sistem denkleminin elde edilmesi ve sınır şartlarının tanımlanması: Bu

aşamada, tek bir eleman için elde edilen genel denklem tüm elemanlar için

tanımlanmaktadır. Eleman denklemleri uygunluk/süreklilik ve denge

şartlarına uygun olarak toplanmakta ve sistemin tümü için rijitlik matrisi

aşağıdaki gibi elde edilmektedir:

[ ]{ } { }RrK = (5.3)

Burada [ ]K sistem rijitlik matrisi, { }r ve { }R sırasıyla tüm sistem için düğüm

noktalarındaki yer değiştirme ve yük vektörleridir. Sistem denkleminin çözümünün

gerçekleşebilmesi için sınır şartlarının uygulanması gerekmektedir.

• Birincil bilinmeyenler (yer değiştirmeler) için çözüm: Bu aşamada, birincil

bilinmeyenler olarak kabul edilen yer değiştirmeleri elde etmek için, sistem

denklemleri Gauss eliminasyon veya yinelemeli (iterative) yöntem gibi uygun

bir metot ile çözülmektedir.


128

• İkincil bilinmeyenler (gerilme, moment, kesme kuvvetleri) için çözüm: Bu

aşamada, yer değiştirmelerin hesaplanmasının ardından, bunlara bağlı olarak

önceden tanımlanan bağıntılar yardımıyla ikincil bilinmeyenler elde

edilmektedir.

Bilgisayar kapasitesine bağımlı (bellek ve cpu hızı) olması ve yaklaşık bir

yöntem olması dolayısıyla gerçek çözüme çok yakın sonuçların ancak yeterli eleman

kullanılarak elde edilebiliyor olması, sonlu elemanlar yönteminin dezavantajları

arasında yer almaktadır.

Sonlu elemanlar yöntemi, herhangi bir lineer-elastik ortama

uygulanabilmesine karşın, geoteknik mühendisliğinde sınırlı sayıda problemlerin

çözülebilmesine olanak sağlamaktadır. Sonlu elemanlar yönteminde malzeme

davranışı, toplam gerilme ve şekil değiştirmeler arasındaki değişimlerle

ilişkilendirilerek tanımlanırken, geoteknik problemlerinde toplam gerilme tensörü,

efektif gerilmeler ve boşluk suyu basınçlarının bileşimi olarak tanımlanmakta ve

malzeme davranışı genellikle efektif gerilmeler cinsinden ifade edilmektedir.

Geoteknik problemlerin birçoğunda yapı ile zemin etkileşim içerisinde olduğu

bilinmektedir. Bu bağlamda, bu tip problemlerin analizinde, yapı ile zemin arasında

ara yüzey (interface) kullanılması gerekmektedir. Ayrıca, lineer-elastik teoriden

farklı olarak, doğru bir çözüm elde etmek için daha geniş bir aralıkta sınır

koşullarının tanımlanmasına ihtiyaç vardır. Bu sebeplerden dolayı, sonlu elemanlar

yönteminin geoteknik mühendisliğinde gerçekçi bir biçimde uygulanabilmesi için

değişiklikler yapılması zorunluluk arz etmektedir (Potts ve Zdravković, 1999;

Keskin, 2009).

Geoteknik mühendisliği problemlerinde sonlu elemanlar analizleri sonucunda

gerilmeler, yanal ve düşey hareketler, boşluk suyu basınçları ve zemin suyu akışı vb.

belirlenebilmektedir. Zeminlerin gerilme-şekil değiştirme davranışı lineer

olmadığından analizlerde bu davranışın modellenmesi gerekmektedir. Bu amaçla

yapımdan önceki başlangıç gerilme durumu, zeminin lineer olmayan gerilme şekil

değiştirme ve mukavemet özellikleri ile yükleme aşamaları arasındaki bekleme

süreleri analizlerde gerçek duruma yakın olarak belirlenmelidir (Kılıç, 2000).


129

5.2. Donatılı Zemin Davranışının Modellenmesi

Donatılı zemin problemlerinin sayısal analizi sonlu elemanlar yönteminin

geoteknik mühendisliğindeki uygulamalarına bir örnektir. Donatılı zemin

sistemlerinin performansı, sadece zemin ve donatı özelliklerine değil, zemin ve

donatı arasındaki etkileşime de bağlıdır. Bu sebeple, donatılı zeminlerin sonlu

elemanlar yöntemiyle tasarımı, donatısız zeminlere göre daha karmaşıktır

(Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997, Yamamoto ve Otani, 2002, Maharaj,

2002). Donatılı zemin sistemlerinin sonlu elemanlar yöntemiyle analizinde, donatı ile

zemin arasındaki etkileşim davranışının modellenmesinde iki temel yöntem vardır.

Birinci yöntemde yer alan sayısal analizlerde zemin ve donatı ayrı iki bileşen

olarak ele alınmıştır (Yetimoğlu ve ark., 1994, Kurian ve ark., 1997,

Chandrashekhara ve ark., 1997; Maharaj, 2002). Bu çalışmalarda donatı elemanı

genelde lineer elastik bir malzeme gibi tasarlanmıştır. Zemin davranışı ise, farklı

araştırmacılar tarafından Duncan-Chang Modeli (Kurian ve ark., 1997), Drucker-

Prager Modeli (Maharaj, 2002) ve Modifiye Duncan Hiperbolik Modeli (Yetimoğlu

ve ark., 1994) kullanılarak zemin davranışı modellenmiştir. Zemin-donatı ara

yüzeyini modellemek için genelde sınırlandırma yaklaşımı ve ara yüzey eleman

yaklaşımı olmak üzere iki farklı yaklaşım modeli kullanılmıştır. Sınırlandırma

yaklaşımında zeminle donatı arasında düşey doğrultuda herhangi bir ayrılmanın

olmadığı, teğet doğrultusunda ise kaymanın olabileceği kabul edilmektedir. Ara

yüzey elemanı yaklaşımında düğüm noktalarının çakışmasını önlemek için normal

rijitlik değeri genelde büyük değerler almaktadır.

İkinci yöntemde yer alan sayısal analizlerde ise, donatılı zemin sistemi,

eşdeğer homojen sürekli bir ortam olarak kabul edilmiştir. Yamamoto ve Otani

(2002) tarafından donatılı kum zemin davranışı, donatı etkisinin temsili veya eşdeğer

bir kohezyon değeri girilerek ele alındığı Drucker-Prager Modeli ile modellenmiştir.

Modellemede hayali kohezyon değeri aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

h

KTc

p

R 2= (5.4)


130

burada Rc temsili veya eşdeğer kohezyon, T donatının çekme dayanımı, h donatılar

arası mesafe, pK pasif toprak basıncı katsayısıdır ( )2/+45(tan= 2 φ ).

Donatılı zeminlere ait literatürde yer alan göçme mekanizmaları, aşağıdaki

şekilde sıralanmaktadır.

1. Donatı üzerinde meydana gelen göçme (Binquet ve Lee, 1975a)

2. Donatılar arası meydana gelen göçme (Wayne ve ark., 1998)

3. Temelin iki farklı zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen

göçme (zayıf zeminin tabakasının üzerinde daha rijit bir zemin tabakası

olması durumu)

4. Donatılı zemin tabakasında meydana gelen göçme

5. Donatılı zemin tabakasında kısmi zımbalama kayma göçmesi

Yukarıda yer alan ilk iki göçme, donatı yerleşim düzeninin iyi bir şekilde

tasarlanmasıyla engellenebilmektedir (u=h<0.5D) (Chen, 2007). Aynı zamanda ilk

iki göçme türünden dolayı pratik uygulamalarda ortaya çıkabilecek sorunlar,

rahatlıkla giderilebilmektedir. Ancak diğer göçme türlerinin neden olabileceği

sorunların kestirilmesi ve önlenmesi her zaman mümkün olamamaktadır. Donatılı

zemin sisteminde donatı, yanal deformasyonu veya zemindeki potansiyel çekme

deformasyonunu karşılamaktadır (sınırlandırma etkisi). Çekmeye karşı dayanıklı

olarak üretilen donatılar, temele doğru bir kuvvet uygulayarak zeminde yetersiz olan

çekme dayanımını arttırmaktadır (membran etkisi). Donatı ilavesiyle kazandırılan bu

etkiler ise, zemin-donatı sisteminin taşıma gücünün artmasını sağlamaktadır. Bu

durumda da, taşıma gücü hesaplamalarında donatıdan dolayı meydana gelen katkı

göz önünde bulundurulmalıdır. Literatürde yer alan diğer göçme mekanizmaları,

aşağıdaki şekilde açıklanmaktadır.

Temelin iki farklı zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen

göçme (zayıf zeminin tabakasının üzerinde daha rijit bir zemin tabakası durumu):

Donatılı zemin tabakasının mukavemeti donatısız zemine göre çok büyükse

ve d/D (donatı derinliği oranı) nispeten küçükse donatılı bölgede önce zımbalama

göçmesi, ardından donatısız bölgede genel kayma göçmesi meydana gelmektedir. Bu

mekanizma ilk olarak, Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından zayıf zeminlere oturan


131

sert zeminler için geliştirilen göçme mekanizması olarak önerilmiştir. Wayne ve ark.

(1998) tarafından yapılan bir takım değişiklerle bu mekanizma, donatılı zeminlerin

taşıma kapasitelerinin bulunmasında kullanılmıştır. Bu tür göçme mekanizması

büyük oturmalar gösteren donatılı kil zeminlerde görülmektedir.

Göçme anında donatının aldığı şeklin bilinmesi oldukça zordur. Donatı

boyunca oluşan yatay sınırlandırma etkisi ve zımbalama kayma yüzeyleri (aa’-bb’)

boyunca oluşan düşey donatı çekme etkisi olmak üzere iki adet donatılandırma

mekanizması tanımlanmaktadır. Gerçekte donatı etkisi, bu iki mekanizmasının

birleşimi sonucunda ortaya çıkmaktadır (Şekil 5.1).

Şekil 5.1. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçme

Donatı boyunca oluşan yatay sınırlandırma:

Şekil 5.2’de yer alan şerit temel incelendiğinde üst zemin tabakasındaki

düşey zımbalama kayma yüzeylerindeki kuvvetler, δ ortalama eğiminde etkiyen

toplam pasif zemin basıncı (Pp) ve yukarı doğru etkiyen adhezyon kuvvetinden

(Ca=ca x d) oluşmaktadır. Donatı ilavesiyle düşey kayma yüzeyinde, donatının çekme

özelliğinden kaynaklanan kuvvetler meydana gelmektedir.

BTemel

Donatı

q q qu

a

a’

b

b’d


132

Şekil 5.2. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçmede Yatay Sınırlandırma Etkisi

Donatılı zeminlere oturan şerit temellerde nihai taşıma kapasitesi aşağıdaki

eşitlikle tanımlanmıştır:

Ttpa

bRu qdγB

δPcqq Δ+

)sin+(2+= _

)( (5.5)

qu(R) = donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi

qb = donatılı zeminde nihai taşıma kapasitesi

Ca = kayma yüzeyi boyunca adhezyon kuvveti (ca x d)

ca = kayma yüzeyi boyunca zeminde birim adhezyon

d = donatılı bölge kalınlığı

Pp = kayma yüzeyi boyunca oluşan pasif zemin basıncı

δ = pasif zemin basıncın yatayla yaptığı açı

B = temel genişliği

γt = donatılı zemin tabakası birim hacim ağırlığı

ΔqT = donatı çekme kuvveti T’den dolayı taşıma gücü artışı

γbqcbb BNγNqNcq 5.0++= (5.6)

BTemel

Donatı

q q qu

a

a’

b

b’d

T1

T2 T2

T1 CaCa

Pp

δPp

δ


133

cb = donatısız zeminde kohezyon

q = sürşarj yükü (γ (Df + d))

γb = donatısız zemin tabakası birim hacim ağırlığı

Nc, Nq, Nγ = taşıma gücü katsayıları

δK

dDγdγPp pHftt cos

)+5.0(= 2 (5.7)

Df = temel gömülme derinliği

KpH = pasif zemin basıncı katsayısı yatay bileşeni

B

δTq

N

ii

T

∑1=

tan2=Δ (5.8)

Ti = i. donatı tabakasına ait çekme kuvveti

N = donatı tabaka sayısı

dγB

δT

BδK

dD

dγB

dcqq t

N

ii

pHft

abRu

_1=2)(

_

∑ tan2+

tan)

2+1(+

2+= (5. 9)

tpH φKsδK tan=tan (5.10)

dγB

δT

BφK

dD

dγB

dcqq t

N

ii

tpHft

abRu

_1=2)(

_

∑ tan2+

tan)

2+1(+

2+= (5. 11)

Ks = zımbalama kayma göçmesi katsayısı

ϕt = donatılı zeminde içsel sürtünme açısı

Ks, donatılı zemin tabakasının içsel sürtünme açısına ve hem donatılı hem de

donatısız zemindeki nihai taşıma kapasitesine bağlıdır.


134

δ ve ca ifadelerinin bulunması oldukça zordur. Bu ifadeler, zımbalama göçme

yüzeyi derinliği boyunca değişmektedir (Meyerhof ve Hanna, 1978). δ ve ca temel

gömülme derinliği, donatılı zemin tabakasının kalınlığı ile donatılı ve donatısız

zemin tabakalarının rijitliklerine bağlı parametrelerdir (Valsangkar ve Meyerhof,

1979). Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından altta kil zemin ve üstte kum

tabakasından oluşan tabakalı zeminlere oturan temeller için ortalama δ=ϕt/2 olarak

önerilmiştir. Ks zımbalama kayma göçmesi katsayısı, Caquot ve Kerisel (1949)

tarafından önerilen abaklarda yer alan pasif toprak basıncı katsayıları kullanılarak

tanımlanmaktadır. Ayrıca, Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından tabakalı zeminlerde

ca değeri (0.75 x ct) olarak önerilmiştir.

Eşitlik (5.19)’a benzer olarak donatılı zemin tabakalarına oturan kare

temellere ait nihai taşıma kapasitesi aşağıdaki gibi tanımlanmaktadır:

dγB

δsT

BφsKs

dD

dγB

dscqq t

N

iTi

tsft

aabRu

_1=2)(

_

∑ tan4+

tan)

2+1(2+

4+= (5.12)

sa, ss ve st = şekil faktörleri

γbqcbb NBγNqNcq 4.0++3.1= (5.13)

Valsangkar ve Meyerhof (1979), dairesel temellerde zımbalama kayma

göçmesinde kum ve kil tabakaları için tek bir şekil faktörünün kullanılabileceğini

göstermiştir.

Zımbalama kayma yüzeyleri (aa’-bb’) boyunca oluşan düşey donatı çekme etkisi:

Donatıdan dolayı zımbalama kayma göçmesi boyunca düşey olarak etkiyen

kuvvetler Şekil 5.3’de yer almaktadır. Wayne ve ark. (1998) tarafından donatılı

zeminlerin nihai taşıma kapasitelerini belirlemek için aşağıdaki formülasyon

önerilmiştir. Donatılı zeminlere oturan şerit temellerde:


135

dγB

T

BφKs

dD

dγB

dcqq t

N

ii

tft

abRu

_1=2)(

_

∑2+

tan)

2+1(+

2+= (5.14)

Donatılı zeminlere oturan kare temellerde:

dγB

T

BφKs

dD

dγB

dcqq t

N

ii

tft

abRu

_1=2)(

_

∑4+

tan)

2+1(2+

4+= (5.15)

Bu tür bir göçme mekanizması genellikle büyük deformasyonlar gösteren

donatılı kil zeminlerde görülmektedir.

Şekil 5.3. Temelin İki Farklı Zemin Tabakasına Oturması Kabulüyle Meydana Gelen Göçmede Düşey Sınırlandırma Etkisi

Donatılı zemin tabakasında meydana gelen göçme:

Donatılı zemin tabakasının mukavemeti donatısız zemin tabakasının

mukavemetine göre biraz büyükse veya donatı derinliği oranı (d/D) oldukça küçükse

göçme, donatılı zemin tabakasında meydana gelmektedir (Şekil 5.4).

Bu tür bir göçme türü genelde geogrid donatıyla güçlendirilen iri daneli

zeminlerde görülmektedir.

BTemel

Donatı

q q qu

a

a’

b

b’d

T1

T2 T2

T1 CaCa

Pp δ

Pp

δ

T

deformasyon sonrası


136

Şekil 5.4. Donatılı Zemin Tabakasında Meydana Gelen Göçme

Donatılı zemin tabakasında kısmi zımbalama kayma göçmesi:

Donatılı zemin tabakasının mukavemeti, donatısız zemin tabakasının

mukavemetine göre kısmen büyükse, yani oluşabilecek göçme temelin iki farklı

zemin tabakasına oturması kabulüyle meydana gelen göçme ile donatılı zemin

tabakasında meydana gelen göçme arasında ise, donatılı zeminde kısmen bir

zımbalama göçmesi meydana gelmekte, ardından genel kayma göçmesi oluşmaktadır

(Şekil 5.5).

Bu tür bir göçme türü genelde düşük RR (donatılandırma oranı) değerlerinde

ve iri daneli zeminlerde görülmektedir.

Şekil 5.5. Donatılı Zemin Tabakasında Kısmi Zımbalama Kayma Göçmesi

Siltli kil zeminlerin kohezif özelliğinden dolayı donatılı siltli kil zeminlerde

derin temel etkisi oluşmaktadır. Siltli kil zeminlerin davranışı, temelin tabakalı

zemine oturması durumu ile tanımlanmaktadır. Burada derin temelden kasıt, rijit bir

BTemel

Donatı

q q qu

a b

c

Dp

BTemel

Donatı

q q qu

a

a’

b

b’d

c


137

temelin oturduğu donatılı zemin davranışının donatısız durumdaki davranışına

benzemesidir. Ancak donatıdan dolayı ilave bir gömülme derinliği oluşmaktadır.

Oluşan bu derinlik aynı zamanda, donatılandırma derinliğidir.

5.3. Zemin Modelleri

İki ve üç boyutlu PLAXIS programlarında zemin davranışını modellemek

için aşağıdaki özellikleri kısaca belirtilen zemin modeli kullanılmaktadır.

• Zemin davranışını çok sınırlı bir şekilde temsil edebilen ve kaya gibi sadece

rijit ve büyük zemin kütlelerini modellemek için kullanılan Lineer Elastik

Model. Programda giriş bilgileri olarak Young modülü, E ve Poisson oranı, ν

değerleri girilmektedir.

• Drenajlı üç eksenli basınç deneyinde gözlenen eksenel deformasyon-

deviatorik gerilme ilişkisinin yaklaşık hiperbol şeklinde olması esasına

dayanan Pekleşme Zemin Modeli. Bu modelde gerilme seviyesi, kohezyon

(c), sürtünme açısı (φ) ve dilatasyon açısı (ψ) ile sınırlandırılmıştır. Modelde

elastisite teorisinden çok plastisite teorisini kullanılmaktadır.

• Yumuşak zeminlerdeki büzülme ve gerilme gevşemesi gibi viskoz etkiler ile

normal konsolide killerde gözlenen zamana bağlı sıkışma davranışını dikkate

alan Yumuşak Zemin Krip Modeli. Özellikle, temel ve dolgulardaki zamana

bağlı oturma problemleri ile tüneller ve derin kazı gibi zemindeki yük

boşalması problemlerinde bu model kullanılmaktadır.

• Tabakalı veya birleşik kayaların davranışını modellemede kullanılan plastik

kaymanın sadece sınırlı sayıda kayma doğrultularında meydana geldiği

anizotropik elasto-plastik bir model olan Jointed Rock modeli. Modelde giriş

parametreleri olarak, Elastisite modülü, E, Poisson oranı, ν, kohezyon, c,

içsel sürtünme açısı, φ ve dilatasyon açısı, ψ değerleri girilmektedir.

• Elasto-tam plastik zemin davranışını modelleyebilen Mohr Coulomb zemin

modeli


138

Arazi çalışmalarında dairesel temel üzerine düşey yönde eksenel yükleme

yapılarak temel plakasında oluşan düşey deplasmanlar ölçülmektedir. Gerek deney

süresi, gerekse deneyin yapıldığı arazideki zemin koşulları dikkate alındığında,

sayısal analizler drenajsız koşullarda gerçekleştirilmiştir. Bu konuda literatürdeki

benzer çalışmalara bakıldığında homojen ve suya doygun kil zeminlerde sayısal

analizlerin genellikle drenajsız koşullarda ve Mohr-Coulomb zemin modeli ile

gerçekleştirildiği görülmektedir. Bu çalışmalarda, genellikle zeminin drenajsız

kayma mukavemeti cu’nun üniform ve homojen kil zeminlerde derinlikle arttığı

vurgulanmaktadır. Buna karşın, sayısal analizlerde ortalama bir cu değerinin

seçilmesi ve analizlerde zemin modeli olarak Mohr-Coulomb modelinin

kullanılmasının yeterli olacağı belirtilmektedir (Lehane 2003; Long ve O'Riordan,

2001; Taiebat ve Carter, 2002; Osman ve Bolton, 2005). PLAXIS programında

yukarıda verilen literatüre uygun olarak drenajsız koşullarda Mohr-Coulomb modeli

kullanıldığında parametre olarak φ=φu=0 ve c=cu olarak girilebileceği ifade

edilmektedir. İleri düzey zemin modelleri (Modifiye Cam Kili gibi) kullanıldığında

ise, yine drenajsız koşullarda analizlerin yapılması, buna karşılık drenajlı koşullarda

elde edilen model parametrelerinin (λ, κ gibi) girilmesi gerektiği belirtilmektedir. Bu

durumda, drenajlı parametreler kullanılarak cu’nun hesaplanacağı ifade edilmektedir.

Yukarıda verilen literatür çalışmalarında genellikle ilk yöntemin daha çok tercih

edildiği görülmektedir. Bu yüzden, bu tez çalışmasında Mohr Coulomb zemin

modeli kullanılmıştır. Modelde kullanılan parametrelerle ilgili ayrıntılar ve PLAXIS

yazılımında modele özgü açıklamalar aşağıda sunulmuştur.

Zemin davranışının modellenmesinde yaygın olarak kullanılan Mohr

Coulomb modelinde elastisite modülü E, Poisson oranı υ, kohezyon c, içsel sürtünme

açısı ϕ ve dilatasyon açısı ψ olma üzere beş ayrı parametreyi içermektedir. Ayrıca,

Eincrement ve cincrement gibi ileri düzey parametreler de modelde yer almaktadır.

a) Elastisite Modülü (E): Mohr Coulomb modelinde Young modülü temel rijitlik

modülü olarak ele alınmaktadır. Rijitlik modülü gerilme (birim alana düşen yük)

cinsinden tanımlanmaktadır. Çoğu geomalzemenin yüklemenin hemen başında lineer

olmayan bir davranış sergilemesinden dolayı, hesaplamalarda kullanılan rijitlik

parametresi değerlerine dikkat edilmelidir.


139

Zemin mekaniğinde üç eksenli basınç deneyinde elde edilen 3_

1 σσ - 1ε

eğrisinin başlangıç eğimi E0, mukavemetin %50’sine karşılık gelen doğrunun eğimi

de sekant modülü (E50) olarak tanımlanmaktadır (Şekil 5.6). E0 modülünün büyük

oranda lineer elastik davranış gösteren aşırı konsolide killerde ve bazı kayalarda, E50

modülünün ise kumlarda ve normal konsolide killerde kullanılması önerilmektedir

(Brinkgreve ve Broere, 2006).

Şekil 5.6. E0 ve E50 Rijitlik Modüllerinin Tanımlanması

Zeminlerde hem başlangıç modülü (E0) hem de sekant modülünün (E50)

değeri, çevre basıncına bağlı olarak değişmektedir. Derin zemin tabakalarında elde

edilen rijitlik modülleri, sığ tabakalarda elde edilen modüllere göre daha büyüktür.

Aynı zamanda zeminlerde rijitlik, gerilme izlerine de bağlıdır. Yük boşalması ve

yeniden yükleme esnasında elde edilen rijitlik değerleri, başlangıç yüklemesine göre

oldukça büyüktür. Young modülüne bağlı olarak tanımlanan rijitlik modülü, drenajlı

yükleme durumunda göçme durumuna göre daha küçük olmaktadır.

Küçük deformasyonlarda (<10-5) elde edilen rijitlik değerleri mühendislik

problemlerinde önerilen limit durumlarında (<10-3) elde edilen değerlere göre

oldukça yüksektir. Bu yüzden zemin davranışının tanımlanmasında sabit bir rijitlik

3_

1 σσ

E0

E50

1

1

-ε1


140

modülü kullanılabilmesi için deformasyon seviyesinin, gerilme seviyesinin ve

gerilme izinin belirlenmesi gerekmektedir.

b) Poisson Oranı (υ): Standart drenajlı üç eksenli basınç deneylerinde eksenel

yüklemenin hemen başında önemli oranda hacim azalması meydana gelmekte ve

bunun sonucunda düşük bir başlangıç Poisson oranı elde edilmektedir. Yük

boşalması problemleri gibi bazı problemlerde bu düşük başlangıç değerinin

kullanılması uygun olabilmekte, ancak genel itibariyle Mohr Coulomb modelinde

daha yüksek Poisson oranı değerlerinin kullanılması önerilmektedir.

PLAXIS yazılımında ağırlık yüklemesi durumu için Elastik model veya Mohr

Coulomb modelleri kullanıldığında Poisson oranının seçilmesi için oldukça kolaydır.

Bu tür bir yükleme için gerçekçi bir vh σσK /=0 değeri verilmelidir.

Mohr Coulomb modelinde tek boyutlu basınç durumları için yaygın olarak

kullanılan )1(=/= _0 ννσσK vh tanımlaması yapılmıştır. Bu tanımda gerçekçi bir

K0 değerini verebilen Poisson oranı tanımlamak oldukça kolaydır. Çoğu durumda

Poisson oranı değerleri 0.3 ile 0.4 arasında değişmektedir. Genellikle bu değerler, tek

boyutlu eksenel yükleme dışında kalan yükleme durumları için kullanılmaktadır.

Yük boşalması durumunda daha düşük bir Poisson oranının (0.2 gibi) kullanılması

daha uygun olmaktadır. Poisson oranı değeri tanımlanırken çok aşırı konsolide

gerilme durumlarında elde edilen K0>1 durumu oluşmamasına dikkat edilmesi

gerekmektedir.

Drenajsız koşullar geçerli olduğunda Poisson oranı efektif Poisson oranı

olarak değerlendirilirken, drenajsız koşullar geçerli olduğunda düşük sıkışabilirlik

durumuna dikkat edilmesi gerekmektedir. Zeminin sıkışabilirliğinin boşluk suyunun

sıkışabilirliğinden çok fazla olduğu durum için drenajsız davranışta Poisson oranının

değeri 0.35’den küçük olmalıdır.

Young modülüne ilave olarak kayma modülü G ve ödometre modülü Eoed gibi

alternatif rijitlik modülleri de tanımlanmaktadır. Bu modüller, izotropik elastisitedeki

Hooke yasasına göre Young modülü ve Poisson oranına bağlı olarak aşağıdaki gibi

tanımlanmaktadır.


141

)+1(2=

νE

G )+1()21(

)1(= _

_

ννEν

Eoed (5.16)

c) Kohezyon (c): Kohezyon, gerilme cinsinden tanımlanan bir mukavemet ölçüsüdür.

Mohr Coulomb modelinde kohezyon parametresi, zemindeki efektif kohezyon c’ ve

efektif içsel sürtünme açısı ϕ’ ile birlikte tanımlanmaktadır (Şekil 5.2a). Bu durum,

sadece drenajlı zemin davranışı için değil aynı zamanda drenajsız zemin

davranışında da geçerlidir. PLAXIS’te her iki durumda da efektif gerilme analizi

yapılmaktadır. Ayrıca zeminin drenajsız kayma mukavemetini cu (veya su)

modellemek için kohezyon parametresi ϕ=ϕu=0 durumunda da kullanılmaktadır

(Şekil 5.7b).

Drenajsız koşullar için efektif kayma mukavemeti parametreleri c’ ve ϕ’

değerlerinin tanımlanmasının dezavantajı, model tarafından oluşturulan drenajsız

kayma mukavemetinin gerçekte oluşan drenajsız kayma mukavemetinden daha farklı

değerler alabileceğidir. Bunun sebebi, gerilme izlerinde görülen farktır.

Öte yandan efektif parametre kullanılmasının avantajı, konsolidasyon sonucu

ortaya çıkan kayma dayanımı değişiminin otomatik olarak elde edilebilmesidir.

Drenajsız kayma dayanımını (ϕ=0 durumunda) modellemede kohezyon parametresi

kullanılmasının avantajı, gerçek gerilme durumu ve gerilme izinden bağımsız olarak

kayma mukavemetinin doğrudan kontrol edilebilmesidir.

d) İçsel Sürtünme Açısı (ϕ): İçsel sürtünme açısı ϕ (phi) derece cinsinden

ifade edilen bir parametredir. Efektif kohezyon değerine (c’) bağlı olarak tanımlanan

sürtünme açısı genellikle zemin içinde oluşan efektif sürtünmeyi modellemek için

kullanılmaktadır (Şekil 5.7a). Bu durum sadece drenajlı zemin davranışı için değil,

drenajsız zemin davranışı için de geçerlidir. Her iki durumda da PLAXIS’te efektif

gerilme analizi yapılmaktadır. Ayrıca zemin dayanımı, kohezyon parametresinin

zeminin drenajsız kayma dayanımına eşitlenmesiyle de modellenebilmektedir (ϕ=0

durumunda) (Şekil 5.7b).


142

Şekil 5.7. Göçme Anında Gerilme Zarfları

Sıkı kumlarda olduğu gibi büyük içsel sürtünme açılarında plastik aşamadaki

hesap süresi oldukça uzundur. Hesaplama zamanı, içsel sürtünme açısının

büyüklüğüne göre değişmektedir. Ön tasarım yapılırken çok yüksek bir içsel

sürtünme açısı seçilmesi, işlem süresi açısından çok tavsiye edilmemektedir. ϕ’>35°

durumunda işlem süresi daha da artmaktadır. İçsel sürtünme açısı Mohr gerilme

daireleri yardımıyla kayma dayanımını belirlemektedir (Şekil 5.7).

d) Dilatasyon açısı (ψ): Dilatasyon açısı ψ (psi) derece cinsinden ifade edilen

bir parametredir. Çok aşırı konsolide tabakalar dışında kil zeminler genleşemezler

(yani ψ=0’dır). Kumlarda ise dilatasyon yoğunluğa ve içsel sürtünme açısına

bağlıdır. Genelde dilatasyon açısı içsel sürtünme açısına göre oldukça küçüktür.

Quartz kumlarında dilatasyon açısının değeri ψ≅ϕ-30 olmaktadır. Çoğu durumda

ϕ<30° hali için dilatasyon açısı sıfıra eşittir. Dilatasyon açısının çok küçük bir

negatif değer alması, gevşek kumlarda söz konusudur. Zeminlerde c=cu(su) ve ϕ=0

olması halinde davranış modellenirken dilatasyon açısı sıfır alınmaktadır. Drenajsız

koşullarda modellemede pozitif bir dilatasyon açısı kullanılırken dikkatli

davranılmalıdır.

-σ3 -σ2 -σ1

φ’

σ

τ

c’

-σ1

-σ2

-σ3

-σ3 -σ2 -σ1

φ=0

σ

τ

c=cu

(a) Efektif Gerilme Parametreleri Kullanılarak

(b) Drenajsız Kayma Parametreleri Kullanılarak


143

e) Rijitlik ve Kohezyon Artışı (Eincrement, cincrement): Mohr Coulomb modelinde

ileri düzey parametreler, rijitlik ve kohezyona bağlı mukavemetin derinlikle artışı ile

ilgilidir. Zeminlerde gerilme seviyesi büyük oranda rijitliklerine bağlıdır. Rijitlik

genellikle derinliğe bağlı olarak artış göstermektedir. Mohr Coulomb modelinde

rijitlik sabit bir değerdir. Rijitlik değerinde derinliğe bağlı olan bu artışı ifade etmek

için Eincrement parametresi tanımlanmaktadır. Eincrement, birim derinlik için Young

modülü artışı (birim derinlikteki birim gerilme) olarak ifade edilmektedir. PLAXIS

yazılımında kohezyonun derinlikle değiştiği kil tabakaları için cincrement parametresi

tanımlanmıştır. cincrement birim derinlik için kohezyon artışı (birim derinlik için

gerilme) olarak ifade edilmiştir.

5.4. İki Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı

PLAXIS (Finite Element Code for Soil and Rock Analysis), geoteknik

mühendisliğindeki deformasyon ve stabilite problemlerinin sonlu elemanlar yöntemi

ile analiz edilebilmesi için tasarlanmış bir bilgisayar programıdır. İlk olarak 1987

yılında Hollanda Delfh Teknik Üniversitesi tarafından yumuşak zemin üzerindeki

nehir dolgularının sonlu elemanlar yöntemi ile kolay bir şekilde analiz edilebilmesi

için tasarlanmıştır. Sonraki yıllarda ise, geoteknik mühendisliğinin diğer uygulama

alanlarını da kapsayacak şekilde genişletilmiştir (Yıldız, 2002).

PLAXIS programı, çok yönlü ve karmaşık bir yapı arz eden geoteknik

uygulamaların analizi için önemli özelliklerle donatılmıştır. İki boyutlu programa ait

özelliklerin kısa bir özeti aşağıda verilmiştir.

Programda; zemin tabakaları, yapılar, kazı safhaları, yükler ve sınır

şartlarının girişi için özel bir grafik ortamı (CAD) kullanılmaktadır. Böylece program

bünyesinde geometrik model, gerçek konumuna uygun olarak doğru ve detaylı bir

şekilde oluşturulabilmektedir. Sonlu eleman ağı ise bu geometrik modelden otomatik

olarak program tarafından üretilmektedir. Tipik sonlu elemanlar ağı görüntüsü Ek

F’de yer almaktadır. Programda, problem tipine göre düzlem şekil değiştirme veya

eksenel simetrik geometri koşulları kullanılmaktadır. Düzlem şekil değiştirme

durumu, cismin bir doğrultudaki boyutunun (z ekseni), bu boyuta dik diğer iki


144

doğrultudaki boyutundan çok büyük olması durumunda kullanılabilmektedir.

Eksenel simetrik durum, problemin z ekseni etrafında çepeçevre simetrik ve

deformasyonlarla gerilmelerin dönme açısından bağımsız olduğu 2 boyutlu problem

olarak ele alınabilmektedir.

Zemin ortamı, iki boyutlu üçgen elemanlar ile tanımlanmaktadır. Programda,

6 ve 15 düğüm noktalı iki farklı üçgen eleman bulunmaktadır (Şekil 5.3).

Programda; duvar, plak ve temel gibi yapı elemanları 3 ve 5 düğüm noktasına

sahip iki farklı kiriş eleman kullanılarak tanımlanır (Şekil 5.8). Analizlerde eğer 6

düğümlü zemin elemanı kullanılıyorsa, 3 düğümlü kiriş eleman, 15 düğümlü zemin

elemanı kullanılıyorsa, 5 düğümlü kiriş eleman kullanılmaktadır. Kiriş elemanların

malzeme özelliği olarak programa eğilme rijitliği (EI) ve eksenel rijitlik (EA)

değerleri girilmektedir.

Şekil 5.8. Üçgen ve Kiriş Elemanlar

Geoteknik uygulamalarında kullanılan donatı malzemeleri, PLAXIS

programında geotekstiller adı altında toplanmıştır. Geotekstiller; sadece eksenel

rijitliğe sahip, eğilme rijitliği ise, çok küçük olan narin yapılardır. Dolayısıyla, çekme

dayanımı yüksek olan bu malzemelerin basınç dayanımı ihmal edilmektedir.

Programa malzeme özelliği olarak sadece eksenel rijitlik (EA) değeri girilmektedir.

Programda geotekstiller, özel geotekstil elemanlar kullanılarak tanımlanır.

6 Düğümlü Eleman 15 Düğümlü Eleman

3 Düğümlü 5 Düğümlü


145

Programda yapı ile zemin veya donatı ile zemin arasındaki etkileşimi

modellemek için ara yüzey elemanlar kullanılmaktadır. Ara yüzey elemanların zemin

elemanlarına bağlantısı Şekil 5.9’da görülmektedir.

Arazi ortamında yapılan deneysel çalışmalarda elde edilen yük-oturma

davranışları, deney düzeneği, yükleme koşulları ve malzeme özellikleri sonlu

elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS V8.6. (Brinkgreve ve ark., 2004) bilgisayar

programı ile modellenerek iki boyutlu sayısal analizler yapılmıştır.

Şekil 5.9. Ara Yüzey Elemanlar

PLAXIS bilgisayar programında arazide kullanılan deney düzeneğinin

geometrik modeli, iki boyutlu ve eksenel simetrik koşullarda oluşturulmuştur. Doğal

kil zemin ve stabilize dolgu tabakası zemini, daha hassas bir çözüm elde etmek

amacıyla 15 düğüm noktalı üçgen elemanlarla modellenmiştir. Analizlerde farklı

temel çapları için geometri yeniden oluşturulmuştur. Şekil 5.10’da, oluşturulan tipik

model geometrisi görülmektedir. Sayısal analizlerde geometri, en karmaşık analiz

koşulu esas alınarak düzenlenmiş ve analiz türüne göre gerekli yerler (stabilize dolgu

tabakası kalınlığı, geogrid donatı) pasif hale getirilmiştir. Böylelikle tüm analizlerde

eleman sayısı ve buna bağlı olarak düğüm sayıları hep sabit tutulmuş, sonuçlarda ağ

düzeni etkisinin en asgari düzeye indirgenmesi hedeflenmiştir.

İki boyutlu sayısal analizlerde, PLAXIS programında mevcut standart sınır

koşulları uygulanmıştır. Standart sınır koşullarında, geometrik modelin tabanında

hem düşey hem yatay deplasmanlar engellenmekte (ux=0, uy=0), geometrik modelin

düşey kenarlarında ise, sadece düşey harekete izin verilmektedir (ux=0, uy=serbest).

Bu sınır koşulları geoteknik problemlerin birçoğunda geçerli olmaktadır.


146

Şekil 5.10. Geometrik Modelin Oluşturulması İki boyutlu sayısal analizlerde model temel plakası rijit kabul edilmiştir.

Model temellerin dairesel kesitli olmasından dolayı analizler, eksenel simetrik

koşullarda gerçekleştirilmiştir.

Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası için analizlerde kullanılan zemin

parametreleri, sırasıyla Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de sunulmaktadır. Sayısal

analizlerde geogrid donatı malzemesi elastik malzeme olarak modellenmiştir.

Geogrid donatı için, eksenel rijitlik değeri (EA), %2 birim deformasyondaki çekme

dayanımı esas alınarak 1100kN/m olarak hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok

küçük olduğu için analizlerde ihmal edilmiştir.

Çizelge 5.1 Kil Zemin Model Parametreleri

Parametre Adı Simge Birim Değeri

Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 18 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 8500 Poisson oranı v - 0.35 Kohezyon c kN/m2 75 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 0 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 0.50


147

Sayısal analizlerde, donatı ile zemin tam sürtünmeli kabul edilerek ara yüzey

eleman kullanılmamıştır. Bunun nedeni, donatılı zemin sisteminde geogrid ile zemin

arasında oluşan sürtünme dirençleri nedeniyle donatı sıyrılma riskinin çok düşük

olmasıdır. Nitekim, donatılı deneyler sırasında donatı sıyrılması gözlenmemiştir.

Donatılı zemin sisteminde, donatı sıyrılmasına karşı koyan kuvvetler aşağıda

sıralanmıştır:

Çizelge 5.2 Stabilize Dolgu Malzemesi Model Parametreleri

Parametre Adı Simge Birim Değeri

Birim hacim ağırlığı γ kN/m3 20 Üç eksenli yükleme rijitliği Eref kN/m2 42500 Poisson oranı v - 0.20 Kohezyon c kN/m2 1 Kayma mukavemet açısı φ (˚) 43 Dilatasyon açısı ψ (˚) 0 Toprak basıncı katsayısı K0 - 1.00

Donatı tabakası ile zemin arasındaki sürtünme direnci

Donatı tabakalarındaki boşluklarda birbiriyle temas eden zemin danelerinin

yüzeyleri arasında oluşan sürtünme direnci

Donatı tabakasında bulunan nervürlerin yüzeyinde mobilize olan pasif

zemin direnci

Zemin ile donatı arasında oluşan bu dirençleri analizlerde modellemek

mümkün değildir. Benzer şekilde Yetimoğlu (1994), donatılı zemin yapılarında,

servis yükleri altında donatı sıyrılma riskinin çok küçük olduğunu ve dolayısıyla

sonlu elemanlar analizinde ara yüzey eleman kullanılmamasının teorik olarak hatalı

olmayacağını savunmuştur.

İki boyutlu PLAXIS bilgisayar programında deney ortamının geometrik

modeli, eksenel simetrik olarak oluşturulmuştur. Geometrik modelin genişliği ve

yüksekliği temel çapına bağlı olarak değiştirilmiştir. Genişlik, temel çapının 20 katı,

yükseklik ise temel çapının 10 katı olarak belirlenmiştir. Zemin ortamı, 15 düğümlü


148

üçgen elemanlarla modellenmiştir. Analiz sonuçlarında ağ etkisinin olmaması için

sıkı (fine) ağ modeli seçilmiştir.

Geoteknik mühendisliğinde yer alan birçok problemde zemin ağırlığından

dolayı oluşan gerilmelerin, başka bir ifadeyle başlangıç gerilmelerinin belirlenmesi

gerekmektedir. Başlangıç gerilmeleri, örselenmemiş zeminin denge durumunu

yansıtmaktadır. İki boyutlu PLAXIS programında, başlangıç gerilmelerinin analizi

K0 prosedürü ve ağırlık yüklemesi (gravity loading) yöntemleriyle

gerçekleştirilmektedir. K0 prosedürü, sadece zemin yüzeyinin yatay ve su seviyesinin

yüzeye paralel olduğu durumlarda geçerli olmaktadır. Diğer tüm durumlarda ağırlık

yüklemesi yöntemi kullanılmalıdır. Bu çalışmada K0 prosedürü uygulanmıştır. İki

boyutlu olarak gerçekleştirilen sayısal analizlerde çözüm, iki aşamalı olarak

gerçekleştirilmiştir. İlk aşamada zemin ağırlığından dolayı oluşan başlangıç

gerilmeleri oluşturulmuş, ikinci aşamada ise varsa stabilize dolgu tabakası, geogrid

donatı, temel ve yük aktif hale getirilerek plastik çözüm yapılmıştır.

5.5. Üç Boyutlu PLAXIS Bilgisayar Programı

Üç boyutlu olarak geliştirilen PLAXIS 3D Foundation bilgisayar programı,

zeminin elastoplastik davranışını, heterojenliğini, drenajlı ve drenajsız davranışını,

başlangıç gerilme durumunu ve karmaşık sınır ve başlangıç koşullarının

tanımlanabildiği ve sonlu elemanlar yöntemini esas alan bir programdır (Brinkgreve

ve Broere, 2006). İleri bir sayısal analiz yöntemi olan bu programda, birçok karmaşık

geometri, yükleme, sınır koşulları ve malzeme durumu tanımlanabilmektedir. Ancak

bazı problemler için çok fazla zamana ve yüksek bilgisayar kapasitelerine ihtiyaç

duyulması, programın dezavantajı olarak kabul edilmektedir.

Üç boyutlu analizlerde deneylerin yapılış aşamaları, bilgisayar ortamında

birebir modellenmiştir. Doğal kil ve stabilize dolgu tabakasının yük altındaki

davranışını modellemeyebilmek için Mohr-Coulomb zemin modeli kullanılmıştır.

Arazi yükleme deneylerinde, yükleme ve zemin koşulları dikkate alındığında sayısal

analizlerde drenajsız koşulların geçerli olduğu kabul edilmiştir. Sayısal analizlerde

model temel plakası rijit kabul edilmiş ve modellemelerde ortalama 5000-6000


149

eleman kullanılmıştır. Sonlu elemanlar analizlerinde, arazi deneylerindeki stabilize

dolgu tabakası kalınlığı ve donatıyla ilgili; ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe

ve donatı sayısı gibi parametrelerin taşıma gücü ve oturma üzerindeki etkileri

irdelenmiştir.

PLAXIS programı, çok yönlü ve karmaşık bir yapı arz eden geoteknik

uygulamaların analizi için önemli özelliklerle donatılmıştır. Üç boyutlu programa ait

özelliklerin kısa bir özeti aşağıda verilmiştir.

Program, GİRİŞ, HESAP, ÇIKTI ve GRAFİK alt bölümlerinden

oluşmaktadır. GİRİŞ bölümünde geometri, sınır şartları ve malzeme özellikleri

tanımlanmaktadır. Bu bölümde öncelikle, modelin geometrisi oluşturulmaktadır.

Noktalardan, çizgilerden ve hücrelerden oluşan model geometrisi çözülecek gerçek

problemi temsil etmesi problemin doğru çözümü için gereklidir. Modelin geometrisi

ilk adımda üstten görünümde, diğer bir deyişle iki boyutlu (x-z) düzlemlerde

belirlenmektedir. Aynı zamanda farklı zemin tabakaları, yeraltı suyu, yapısal

elemanlar, inşaat aşamaları ve yükler bu aşamada tanımlanmakta ve özellikleri

atanmaktadır. Model geometrisinin belirlenmesinin ardından, önce iki boyutta, daha

sonra üçüncü boyutta düzgün olmayan sonlu eleman ağı program tarafından otomatik

olarak oluşturulmaktadır. Kullanıcı tarafından sonlu eleman ağı oluşumuna ancak

genel (çok kaba, kaba, orta, ince, çok ince) veya bölgesel (alanda, çizgide, noktada

inceltme) ağ irilik durumunu seçilerek müdahale edilebilmektedir. Seçilen ağ

iriliğine göre eleman sayısı belirlenmekte, problemin çözüm süresi de bu sayıya bağlı

olarak değişmektedir. Tipik sonlu elemanlar ağı görüntüsü Ek G’de yer almaktadır.

Problemin sonuçlarını etkilememesi için seçilen modelin sınırları yeterince geniş

olmalıdır. Üç boyutlu ağın oluşturulmasının ardından model kaydedilerek hesap

aşamasına geçilmektedir. HESAP bölümünde, problemin yapım aşamaları

tanımlanmakta ve problemin sayısal analizi yapılmaktadır. Hesap aşamasında inşaat

aşamaları tek tek tanımlanmaktadır. İlk olarak program otomatik olarak başlangıç

koşullarındaki gerilme durumunu oluşturmaktadır. Bu esnada geometride önceden

tanımlanmış olan tüm yapısal elemanlar ve yükler ihmal edilmekte ve sadece zemin

tabakalarının ağırlığı dikkate alınmaktadır. Başlangıç koşullarındaki gerilme durumu

K0 veya ağırlık yüklemesi yöntemi olmak üzere iki şekilde hesaplanmaktadır.


150

Grafikleri çizilmek istenen düğüm noktalarının seçilmesinin ardından ‘hesapla’

komutuyla program çözüme başlamaktadır. ÇIKTI bölümünde sonuçlar takip

edilebilmektedir. Burada, hesaplamaların tamamlanmasıyla sonuçlar (gerilme, yer

değiştirme, boşluk suyu basınçları, momentler, kesme kuvvetleri gibi bilinmeyenler)

her aşama için grafik ve sayısal olarak alınabilmektedir. GRAFİK bölümünde ise,

elde edilen sonuçların grafikler halinde sunumu yapılabilmekte, önceden belirlenen

düğüm noktalarına ait eğriler çizdirilebilmektedir.

Programda 15 düğümlü kama elemanlar kullanılmaktadır. Kama elemanlar,

yatay çalışma düzlemlerinde 6 düğümlü üçgen elemanlar ve derinlik boyunca da 8

düğüm noktalı dörtgen elemanlardan oluşmaktadır (Şekil 5.11). 15 düğüm (•)

noktasında yer değiştirmeler, 6 Gauss (gerilme) noktasında da (X) gerilmeler

hesaplanmaktadır.

Üç boyutlu programda modellemenin temel mantığı, iki boyutlu

programdakine benzer şekilde kurulmuştur. Üçüncü bir boyutun devreye

girmesinden dolayı, modelleme aşamasında yer alan farklılıklar, aşağıda yer

almaktadır.

Şekil 5.11. PLAXIS 3D Foundation Programında Kullanılan Elemanlar


151

Üç boyutlu sayısal analizlerde, Giriş (Input) bölümünde modelin x-z

düzleminde çizgisel elemanlar ile modeli sınırlarının belirlenmesinden sonra düşey

seviyelerdeki düğüm noktaları, çizgileri ve özellikle yapıların ve yüklerin

tanımlanmasına yardımcı olmak amacıyla çalışma düzlemleri (workplanes)

kullanılmaktadır. Burada zemin tabakaları tanımlanmaktadır. Daha sonra modelde

kullanılacak olan yapısal elemanlar; kazıklar, kirişler, temeller, ankrajlar vs. farklı

komutlar yardımıyla modellenmektedir. Bu komutlar altında yapı elemanı ile zemin

etkileşimini hesaba katmak amacıyla ara yüzey elemanları tarif edilebilmektedir. Üç

boyutlu programda modelin sınır koşulları otomatik olarak oluşturulmaktadır.

Modelde yatay sınırlar x, y ve z yönlerinde tutulu, düşey yöndeki sınırlar da x ve z

yönlerinde tutuludur. Bu sınır koşullarına müdahale ancak çizgisel sınır koşulu

komutu ile yapılabilmektedir. Bu işlemlerin ardından zemin ve yapısal model

malzemeleri tanımlanmaktadır. Zemini oluşturmak için sondaj kuyuları (boreholes)

oluşturulmaktadır. Modelleme esnasında birden fazla sondaj kuyusu

tanımlanabilmektedir. Sondaj kuyusunda sadece zemin tabakaları değil su tablasının

seviyesi de tanımlanabilmektedir. Yapısal malzemelere ait özellikler ise, Material

bölümünden girilmektedir. Zemin özellikleri atanırken lineer-elastik, Mohr-Coulomb

malzeme modeli ve elastoplastik malzeme modellerinden birisi seçilmektedir. Bu

çalışmada, elasto-plastik Mohr-Coulomb modeli kullanılarak analizler yapılmıştır.

Mohr-Coulomb zemin modelinde, elastisite modülü, Poisson oranı, içsel sürtünme

açısı, kohezyon, genleşme açısı, zeminin kuru ve doğal birim hacim ağırlıkları,

permeabilite katsayıları ve ara yüzey elemanlar tanımlanmaktadır. Modelde zemin ve

yapısal elemanların tanımlanmasından sonra sıra yükleme aşamasına geçilmektedir.

Probleme uygun yükleme sisteminin (tekil ve/veya yayılı) seçilmesinin ardından

model tamamlanmış olmaktadır. Bu aşamadan sonra sonlu elemanlar ağı

oluşturulmaktadır. Öncelikle 2 boyutlu sonlu elemanlar ağı oluşturulmaktadır. Bunun

için Generate 2D mesh komutu kullanılmaktadır. İstenildiği takdirde tüm zemin

ortamı veya incelenmek istenilen bölge daha fazla sonlu elemanlara

bölünebilmektedir. İki boyutlu ağın oluşturulmasından sonra, Generate 3D mesh

komutu ile, üç boyutlu sonlu elemanlar ağı oluşturulmaktadır. Bu aşama ile, Giriş

kısmında model için yapılan işlemler tamamlanmıştır. Hesaplama kısmına


152

geçildiğinde sistem ilk olarak kendi ağırlığında yüklenmekte, daha sonra model

tanımlanma ve yapımı (temelin inşası, yükleme yapılması vs) tamamlanmaktadır.

Daha sonra, iki boyutlu programa benzer şekilde, Çıktı ve Grafik alt programları ile

analiz sonuçları takip edilebilmektedir (Brinkgreve ve Broere, 2006).

6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI Murat ÖRNEK

153

6. İKİ VE ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ SONUÇLARI

6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizler

6.1.1. Giriş



elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS 2D V8.6 (Brinkgreve ve ark., 2004)

bilgisayar programı ile modellenerek iki boyutlu sayısal çözümler yapılmıştır.

Bu bölümde, çapları 30cm, 45cm 60cm ve 90cm olan dairesel çelik rijit

plakalar kullanılarak toplam 60 adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır.

İki boyutlu sayısal analizler; arazi deney programına benzer şekilde, üç seri

olarak gerçekleştirilmiştir. Birinci seride (I) doğal kil durumu, ikinci seride temel

altına farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası serilmesi (II) ve üçüncü seride ise,

stabilize dolgu tabakası içerisine farklı sayıda ve yerleşim düzeninde geogrid donatı

tabakaları yerleştirilmesi durumu (III) sayısal olarak analiz edilmiştir. Deneysel

çalışmada olduğu gibi II. ve III. seriden elde edilen sonuçlar I. serideki sonuçlar ile

karşılaştırılarak temelin taşıma kapasitesi ve oturma davranışındaki değişimler

irdelenmiştir.




Geogrid donatı, özel geotekstil elemanlar kullanılarak tanımlanmış ve eksenel rijitlik

değeri (EA), %2 birim deformasyondaki çekme dayanımı esas alınarak, 1100 kN/m

olarak hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok küçük olduğu için analizlerde ihmal

edilmiştir.

İki boyutlu sayısal analizlerde kullanılan problemin geometrisi Şekil 6.1’de

sunulmaktadır.


154

D: Temel çapı; H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı; u= İlk donatı derinliği

h= Donatılar arası mesafe; N= Donatı sayısı

Şekil 6.1. İki Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi

6.1.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu

Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel rijit temel

plakaları kullanılarak toplam 4 adet sayısal analiz yapılmıştır. Analizlerde temellerin

doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate alınmıştır.

Doğal kil zemin durumunun irdelendiği iki boyutlu sayısal analizlerde,

Çizelge 5.1’de verilen parametreler kullanılmıştır. Temel altındaki gerilme

bölgesinde daha hassas hesap yapılabilmesi için hayali tabakalar (line eleman)

kullanılarak ağ (mesh) sıklaştırması yapılmıştır. Üç boyutlu analizlerde temel altında

farklı derinliklerde çalışma düzlemleri (work plane) tanımlandığı için, bu uygulama

ile iki boyutlu sayısal analizlerde de benzer ağ yapılanması elde edilmesi

hedeflenmiştir.

Sayısal analiz sonuçlarından, yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende

ise, bu yükten dolayı meydana gelen oturma değerleri dikkate alınarak yük-oturma

eğrileri çizilmiştir. Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı temeller

kullanılarak yapılan analizlere ait yük-oturma eğrileri de Şekil 6.2’de sunulmuştur.

Grafiklerde oturma değerleri temel çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde

H

D

Q


Doğal kil zemin

u

h N=1 N=2 N=3


155

olarak tanımlanmıştır. Buradan, temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün

arttığı görülmektedir.

Şekil 6.2’de temel çapının %10’una karşılık gelen oturmalar dikkate alınarak

yükler kıyaslandığında, 90cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde

edilen yükün, 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde edilen yükten

2.2 kat (324.5kN/144.9kN), 45cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde

edilen yükten 4.0 kat (324.5kN/80.9kN), 30cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan

analizde elde edilen yükten ise 9.0 kat (324.5kN/36.0kN) daha fazla olduğu tespit

edilmiştir. Aynı zamanda 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde

edilen göçme yükünün (s/D=%10 olması durumunda) 45cm çap için elde edilen

göçme yükünden yaklaşık 1.8 kat (144.9kN/80.9kN), 30cm çap için elde edilen

göçme yükünden ise yaklaşık 4.0 kat (144.9kN/36.0kN) daha fazla olduğu

görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm çap ile 30cm çap arasındaki göçme yükü oranı

2.2 kattır (80.9kN/36.0kN). Göçme yüklerinin s/D=%10’a karşılık gelen yük olarak

kabul edilmesi halinde, doğal kil durumunda 90cm çap için 324.5kN, 60cm çap için

144.9kN, 45cm çap için 80.9kN ve 30cm çap için de 36.0kN göçme yükleri elde

edilmiştir.

Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen gerilmelerin

oturma ile ilişkileri Şekil 6.3’de sunulmuştur. Grafiklerde yatay eksende uygulanan

gerilme (taşıma gücü), düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri



yapılan sayısal analizlerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine

oldukça yakındır. Bu durumda ölçek etkisinden bahsedilememektedir.


156

0

2

4

6

8

10

0 100 200 300 400Q (kN)

s/D

(%)


Şekil 6.2. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)

0

2

4

6

8

10

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)


Şekil 6.3. İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)

Çizelge 6.1’de, doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,

%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede K2

DDoğal Kil

Zemin

D

Doğal Kil


157

terimi, analizin iki boyutlu olarak “Doğal Kil” zeminde yapıldığını, tire işaretinden

sonraki sayı da analiz numarasını ifade etmektedir.

Çizelge 6.1 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu)

Sayısal Analiz No

D (cm)

qu (kPa) (s/D=%3)

qu (kPa) (s/D=%5)

qu (kPa) (s/D=%10)

K2-1 30 365.00 428.00 507.00 K2-2 45 373.00 439.00 508.00 K2-3 60 371.38 430.00 503.32 K2-4 90 381.56 434.84 508.70

D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı

Doğal kil zemin durumunda 30cm çapında dairesel model temel kullanılarak

yapılan iki boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan sonlu elemanlar ağı, analiz sonrası

zeminde oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek

F’de verilmiştir.

6.1.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması

Bu seride farklı temel çaplarına (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) sahip dairesel

temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakasının katkısını araştırmak için toplam 12

adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Arazi deneylerine paralel olarak tüm

çaplarda stabilize dolgu tabakası kalınlıkları H=0.33D, 0.67D ve 1.00D olarak

alınmıştır. Bu seride hedeflenen amaç, stabilize dolgu tabakasından dolayı farklı

çaplardaki temellerin taşıma gücü kapasitelerinde meydana gelen iyileşmelerin

derecelerini belirlemektir.




tanımlanmıştır. Sayısal analiz çözümlerinin sunulduğu grafiklerde taşıma gücü

karakteristikleri yorumlanırken aşağıdaki eşitlik kullanılmıştır:

0=

qq

BCR r (6.1)


158

Burada rq , stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmiş doğal kil zeminde, 0q ise doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü

değeridir.

Doğal kil zeminde stabilize dolgu tabakası ve/veya donatılı stabilize dolgu

tabakası ilavesinin oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini

belirlemek amacıyla Oturma Oranı (SR) Oturma Azalması Oranı (PRS) (Mandal ve

Sah, 1992) tanımlanmıştır. Sayısal analiz çözümlerinin sunulduğu grafiklerde oturma

karakteristikleri yorumlanırken aşağıdaki eşitlik kullanılmıştır:

0=

SS

SR R SRS

SSPRS R _

0

_0 1== (6.2)

burada, S oturmayı ifade ederken, 0S ve RS ise sırasıyla doğal kil durumunda ve

stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası durumunda elde edilen

oturma değerleridir.

Seri II’de yapılan sayısal analizlerde %3, %5, %10’luk oturma yüzdelerine

karşılık gelen göçme yükleri ve “Taşıma Kapasitesi Oranı” değerleri ile 500kPa’lık

basınçlara karşılık gelen oturma miktarları ve “Oturma Azalması Oranı” değerleri

kullanılmıştır. Bu serideki sayısal analizlerde Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de verilen

parametreler kullanılmıştır.

Stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla burada tipik olarak 30cm çapında model

temel kullanılarak yapılan sayısal analizlere ait yük oturma eğrileri verilmiştir (Şekil

6.4). Grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin de

arttığı görülmektedir. Doğal kil zemin durumunda s/D=%10 için elde edilen taşıma

gücü değeri 507.0kPa iken, H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında sırasıyla,

570.0kPa, 656.0kPa ve 862.0kPa olarak elde edilmiştir.


159

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

H=1.00DH=0.67DH=0.33DDoğal Kil




(H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.5-6.8’de sunulmaktadır. Şekillerden, kil

zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi

oranının da arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma

oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı

H=30.0cm’de sırasıyla, %27, %52 ve %70’e kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda,

oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri H=10.0cm’de 1.12,

H=20.0cm’de 1.29 ve H=30.0cm’de ise, 1.70 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.2’de,

Seri II durumu için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme

yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.

Çizelgede S2 terimi, analizin iki boyutlu olarak “Stabilize Dolgu Tabakası” ile

güçlendirilmiş doğal kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz

numarasını ifade etmektedir.

D H


160

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3

Şekil 6.5. Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR) Değerleri (D=30cm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D H

D H


161

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D H

D H


162

Çizelge 6.2 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri

No D

(cm) H / D (s/D=%3)

qu (kPa) (s/D=%5)qu (kPa)

(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K2-1 30 Kil 365.00 428.00 507.00 1.00 S2-1 30 0.33 368.00 452.00 570.00 1.12 S2-2 30 0.67 423.00 555.00 656.00 1.29 S2-3 30 1.00 463.00 652.00 862.00 1.70 K2-2 45 Kil 373.00 439.00 508.00 1.00 S2-4 45 0.33 398.00 456.00 569.00 1.12 S2-5 45 0.67 482.08 643.52 831.49 1.64 S2-6 45 1.00 522.68 742.81 1019.49 2.01 K2-3 60 Kil 371.38 430.00 503.32 1.00 S2-7 60 0.33 389.50 482.00 610.60 1.21 S2-8 60 0.67 454.00 610.70 748.00 1.49 S2-9 60 1.00 507.00 726.50 984.00 1.96 K2-4 90 Kil 381.56 434.84 508.70 1.00 S2-10 90 0.33 406.71 499.15 627.54 1.23 S2-11 90 0.67 476.66 633.13 822.45 1.61 S2-12 90 1.00 537.91 758.24 1044.09 2.05 D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı

Şekil 6.9’da stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada

meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30,

45, 60 ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, yük-oturma

eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen

oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır

(Eşitlik 5.2). Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil

durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, H=0.33D durumunda %27,

H=0.67D durumunda %59 ve H=1.00D durumunda %65 olarak hesaplanmıştır.

Grafik incelendiğinde, özellikle H=0.33D’den sonra oturma miktarlarında görülen

iyileşmelerin artmakta olduğu, ancak H=0.67D’den sonra iyileşme miktarlarının

azalma eğilimine girdiği görülmektedir. Çizelge 6.3’de tüm temel çapları için

500kPa’lık basınçlarda hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.


163

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

PRS

(%)


Şekil 6.9. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)

Çizelge 6.3 Seri II’de Yapılan İki Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri

No D

(cm)H / D

s

(mm)

PRS

(%)

K2-1 30 Kil 28.53 0.00 S2-1 30 0.33 20.79 27.13S2-2 30 0.67 11.61 59.31S2-3 30 1.00 10.02 64.88K2-2 45 Kil 37.49 0.00 S2-4 45 0.33 28.89 22.93S2-5 45 0.67 14.31 61.82S2-6 45 1.00 12.78 65.91K2-3 60 Kil 57.36 0.00 S2-7 60 0.33 33.42 41.74S2-8 60 0.67 20.52 64.23S2-9 60 1.00 17.52 69.46K2-4 90 Kil 83.34 0.00 S2-10 90 0.33 44.64 46.44S2-11 90 0.67 29.52 64.58S2-12 90 1.00 24.48 70.63

D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı

D H


164

Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=0.67D olduğu ve 30cm çapında

dairesel model temel kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde

oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek F’de

verilmiştir.

6.1.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması


temeller kullanılarak geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası katkısıyla toplam 44

adet iki boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Bu analiz grubunun yapılmasındaki amaç,

farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü ve oturma

kapasitelerinde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan dolayı meydana gelen

iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.

Bu serideki analizlerde de geogrid donatının taşıma gücü üzerinde meydana

getirdiği iyileşmelerin derecelerini belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı

(BCR) (Eşitlik 6.1) ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini

belirlemek amacıyla Oturma Azalması Oranı (PRS) (Eşitlik 6.2) tanımlanmıştır.

İki boyutlu sayısal analizlerde geogrid donatıya ait ilk donatı derinliği (u),

donatılar arası mesafe (h), ve donatı sayısı (N) parametreleri arazi deneylerine benzer

şekilde sayısal olarak irdelenmiştir.


Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile

güçlendirildiği sayısal analizlerde, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma

davranışı üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm

çapında temel için Şekil 6.10’da verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal

analizlerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm olarak

alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize

dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas

alındığında, u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için taşıma gücü

değerleri sırasıyla, 761.0kPa, 716.0kPa, 718.0kPa ve 751.0kPa olarak elde edilmiştir.


165

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

u=0.17Du=0.33Du=0.50Du=0.67DDoğal Kil



kapasitesi oranının (BCR), ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile

ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.11-6.14’de sunulmaktadır. Şekillerden, ilk donatı

yerleştirilme derinliğinin taşıma gücünü çok fazla etkilemediği görülmektedir. Temel

çapının 30cm olduğu durumda, oturma oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla

taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı u=5cm’de sırasıyla %18, %34 ve %50’ye

kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda, oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR

değerleri u=5.0cm’de 1.50, u=10.0cm’de 1.41, u=15.0cm’de 1.42 ve u=20.0cm’de

1.48 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.4’de, tüm çaplar için farklı oturma oranlarında

(%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan

BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede D2 terimi, analizin iki boyutlu

olarak “Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası” ile güçlendirilmiş doğal

kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz numarasını ifade

etmektedir.

D u


166

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D u

D u


167

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D u

D u


168

Çizelge 6.4 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)

No D (cm) H / D u / D (s/D=%3)


(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-1 30 0.67 0.17 429.00 572.00 761.00 1.50 D2-2 30 0.67 0.33 415.00 556.00 716.00 1.41 D2-3 30 0.67 0.50 417.00 546.00 718.00 1.42 D2-4 30 0.67 0.67 412.00 580.00 751.00 1.48 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00 D2-5 45 0.67 0.17 494.00 640.00 839.00 1.65 D2-6 45 0.67 0.33 491.00 603.00 753.50 1.48 D2-7 45 0.67 0.50 489.00 640.00 804.50 1.58 D2-8 45 0.67 0.67 492.00 657.00 878.00 1.73 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00 D2-9 60 0.67 0.17 451.00 605.00 761.00 1.51

D2-10 60 0.67 0.33 445.00 596.00 768.00 1.53 D2-11 60 0.67 0.50 441.00 594.00 769.00 1.53 D2-12 60 0.67 0.67 441.00 601.00 822.50 1.63 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00 D2-13 90 0.67 0.17 467.55 635.99 871.69 1.71 D2-14 90 0.67 0.33 460.22 628.25 836.07 1.64 D2-15 90 0.67 0.50 453.17 616.50 814.25 1.60 D2-16 90 0.67 0.67 457.31 625.12 854.04 1.68

D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, u=İlk donatı derinliği



ilk donatı derinliği için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.

PRS değerleri hesaplanırken, her bir analizde elde edilen oturma değeri, doğal kil

durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının


edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %59, u=0.33D durumunda %58,

u=0.50D durumunda %56 ve u=0.67D durumunda ise, %55 olarak hesaplanmıştır.

Grafik incelendiğinde, ilk donatı derinliğinin oturma miktarını fazla etkilemediği

görülmektedir. Çizelge 6.5’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda

hesaplanan PRS değerleri yer almaktadır.


169

50

55

60

65

70

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

PRS

(%)



Çizelge 6.5 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)


(mm)PRS (%)

K2-1 30 Kil - 28.53 0.00 D2-1 30 0.67 0.17 11.58 59.41 D2-2 30 0.67 0.33 12.00 57.94 D2-3 30 0.67 0.50 12.48 56.26 D2-4 30 0.67 0.67 12.72 55.42 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00 D2-5 45 0.67 0.17 13.82 63.15 D2-6 45 0.67 0.33 13.91 62.91 D2-7 45 0.67 0.50 13.95 62.79 D2-8 45 0.67 0.67 13.86 63.03 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00 D2-9 60 0.67 0.17 21.30 57.59 D2-10 60 0.67 0.33 21.66 56.87 D2-11 60 0.67 0.50 21.78 56.63 D2-12 60 0.67 0.67 21.66 56.87 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00 D2-13 90 0.67 0.17 30.60 63.28 D2-14 90 0.67 0.33 30.78 63.07 D2-15 90 0.67 0.50 31.05 62.74 D2-16 90 0.67 0.67 30.96 62.85

D u


170

İlk donatı derinliğinin u=0.17D olduğu ve 60cm çapında dairesel model temel

kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde oluşan

deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek F’de verilmiştir.

6.1.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi


güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma


çapında temel için Şekil 6.16’da verilmiştir. Temel çapının 45cm olduğu sayısal

analizlerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 7.5cm, 15cm ve 22.5cm olarak


dolgu tabakası kalınlığı da (H) 30cm seçilmiştir. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u),

7.5cm olarak sabit alınmıştır. Analiz sonuçları, stabilize dolgu tabakasına ikinci bir

donatı ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının

0.17D mesafesine yerleştirildiği durum için %10’luk oturma seviyesinde (s/D=%10)

921.0kPa bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D

mesafeleri için sırasıyla, 944.0kPa ve 1009.0kPa taşıma gücü değerleri elde

edilmiştir.


171

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

h=0.50D

h=0.33D

h=0.17D

Doğal Kil



kapasitesi oranının (BCR), donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile

ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.17-6.20’de sunulmaktadır. Şekillerden, ikinci

donatının doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına

yerleştirilmesi durumunda (h=0.50D) en büyük taşıma gücü değeri elde edildiği


temellerde h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla

1.81, 1.86 ve 1.99 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.6’da, tüm çaplar için farklı

oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma

oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.

D

h


172

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D

h

D

h


173

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D

h

D

h


174

Çizelge 6.6 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) No D

(cm) H / D

h /D (s/D=%3)qu (kPa)

(s/D=%5)qu (kPa)

(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-17 30 0.67 0.17 428.00 583.00 823.00 1.62 D2-18 30 0.67 0.33 429.00 590.00 830.00 1.64 D2-19 30 0.67 0.50 424.00 589.00 890.00 1.76 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00

D2-20 45 0.67 0.17 511.00 665.50 921.00 1.81 D2-21 45 0.67 0.33 509.00 690.00 944.00 1.86 D2-22 45 0.67 0.50 510.00 712.00 1009.00 1.99 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00

D2-23 60 0.67 0.17 456.02 622.90 861.43 1.71 D2-24 60 0.67 0.33 451.00 615.82 856.05 1.70 D2-25 60 0.67 0.50 456.56 633.09 920.74 1.83 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00

D2-26 90 0.67 0.17 475.67 644.08 924.72 1.82 D2-27 90 0.67 0.33 524.83 709.85 1000.00 1.97 D2-28 90 0.67 0.50 533.79 727.43 1060.00 2.08

D= temel çapı, qu=göçme yükü, s/D= oturma oranı, h=donatılar arası mesafe



donatılar arası mesafe için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.




edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda %53, h=0.33D durumunda %53 ve

h=0.50D durumunda ise, %52 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, stabilize

dolgu tabakası içine ikinci bir donatı ilavesinin oturma miktarını fazla değiştirmediği




175

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

PRS

(%)



Çizelge 6.7 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri)

No D (cm)

H / D h /D s (mm)

PRS (%)

K2-1 30 Kil - 23.85 0.00 D2-17 30 0.67 0.17 11.25 52.83 D2-18 30 0.67 0.33 11.22 52.96 D2-19 30 0.67 0.50 11.49 51.82 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00

D2-20 45 0.67 0.17 13.19 64.83 D2-21 45 0.67 0.33 13.23 64.71 D2-22 45 0.67 0.50 13.28 64.59 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00

D2-23 60 0.67 0.17 20.70 58.78 D2-24 60 0.67 0.33 20.94 58.30 D2-25 60 0.67 0.50 20.58 59.02 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00

D2-26 90 0.67 0.17 29.70 64.36 D2-27 90 0.67 0.33 25.47 69.44 D2-28 90 0.67 0.50 25.02 69.98

D

h


176



güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı

üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm çapında temel

için Şekil 6.22’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal analizlerde donatı

sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel

çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir.

Ayrıca, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır.

Sayısal analiz sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını

göstermektedir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü

değerleri N=1 durumunda 761.0kPa, N=2 durumunda 824.0kPa, N=3 durumunda

896.0kPa ve N=4 durumunda ise, 1000.0kPa olarak elde edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

N=4N=3N=2N=1Doğal Kil



kapasitesi oranının (BCR), donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.23-

6.26’da sunulmaktadır. Şekillerden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de

D N1 N2 N3


177

arttığı görülmektedir. 30cm çapa sahip temelde oturma oranının %3, %5 ve %10

olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı N=4 durumu için sırasıyla

%22, %52 ve %97 olarak elde edilmiştir. Ayrıca, oturma oranının %10 olarak

alınmasıyla N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR değerleri sırasıyla 1.50,

1.63, 1.77 ve 1.97 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.8’de, tüm çaplar için farklı



0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D N1 N2 N3


178

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D N1 N2 N3

D N1 N2 N3


179

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


Çizelge 6.8 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) No D

(cm) H / D N (s/D=%3)


(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K2-1 30 Kil - 365.00 428.00 507.00 1.00 D2-29 30 0.67 1 429.00 572.00 761.00 1.50 D2-30 30 0.67 2 426.00 583.00 824.00 1.63 D2-31 30 0.67 3 440.00 613.00 896.00 1.77 D2-32 30 0.67 4 445.00 649.00 1000.00 1.97 K2-2 45 Kil - 373.00 439.00 508.00 1.00 D2-33 45 0.67 1 494.00 640.00 839.00 1.65 D2-34 45 0.67 2 511.00 665.50 921.00 1.81 D2-35 45 0.67 3 522.00 707.00 1012.00 1.99 D2-36 45 0.67 4 539.00 760.00 1135.00 2.23 K2-3 60 Kil - 371.38 430.00 503.32 1.00 D2-37 60 0.67 1 451.26 607.34 761.01 1.51 D2-38 60 0.67 2 456.02 622.90 861.43 1.71 D2-39 60 0.67 3 456.89 640.16 911.55 1.81 D2-40 60 0.67 4 470.22 665.11 998.50 1.98 K2-4 90 Kil - 381.56 434.84 508.70 1.00 D2-41 90 0.67 1 467.55 635.99 872.69 1.72 D2-42 90 0.67 2 475.67 644.08 924.72 1.82 D2-43 90 0.67 3 478.48 651.13 941.96 1.85 D2-44 90 0.67 4 476.02 670.38 1000.00 1.97

D= temel çapı qu=göçme yükü s/D= oturma oranı N=donatı sayısı

D N1 N2 N3


180

Şekil 6.27’de donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın

dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatı

sayısı için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri


edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu

durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma

değerleri, N=1 durumunda %59, N=2 durumunda %61, N=3 durumunda %63 ve

N=4 durumunda ise, %64 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, geogrid

donatı tabaka sayısı arttıkça oturma miktarının da arttığını ancak bu artışın çok sınırlı

olduğu görülmektedir. Çizelge 6.9’da tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda


50

54

58

62

66

70

0 1 2 3 4 5

N

PRS

(%)


Şekil 6.27. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (N Etkisi)

D N1 N2 N3


181

Çizelge 6.9 İki Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)

No D (cm) H / D N s

(mm)PRS (%)

K2-1 30 Kil - 28.53 0.00 D2-29 30 0.67 1 11.58 59.41 D2-30 30 0.67 2 11.28 60.46 D2-31 30 0.67 3 10.68 62.57 D2-32 30 0.67 4 10.41 63.51 K2-2 45 Kil - 37.49 0.00 D2-33 45 0.67 1 13.82 63.15 D2-34 45 0.67 2 13.19 64.83 D2-35 45 0.67 3 12.96 65.43 D2-36 45 0.67 4 12.60 66.39 K2-3 60 Kil - 50.22 0.00 D2-37 60 0.67 1 21.30 57.59 D2-38 60 0.67 2 20.70 58.78 D2-39 60 0.67 3 20.22 59.74 D2-40 60 0.67 4 19.92 60.33 K2-4 90 Kil - 83.34 0.00 D2-41 90 0.67 1 30.42 63.50 D2-42 90 0.67 2 29.61 64.47 D2-43 90 0.67 3 29.34 64.79 D2-44 90 0.67 4 28.89 65.33

6.2. Üç Boyutlu Sayısal Analizler

6.2.1. Giriş



elemanlar yöntemine dayanan PLAXIS 3D Foundation V2 (Brinkgreve ve Broere,

2006) bilgisayar programı ile modellenerek üç boyutlu sayısal çözümler yapılmıştır.

Bu bölümde, çapları 30cm, 45cm 60cm ve 90cm olan dairesel çelik rijit

plakalar kullanılarak toplam 60 adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıştır.

Üç boyutlu sayısal analizler; iki boyutlu analizlerdekine benzer şekilde, üç

seri olarak gerçekleştirilmiştir. Birinci seride (I) doğal kil durumu, ikinci seride temel

altına farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası serilmesi (II) ve üçüncü seride ise,

stabilize dolgu tabakası içerisine farklı sayıda ve yerleşim düzeninde geogrid donatı


182

tabakaları yerleştirilmesi durumu (III) sayısal olarak analiz edilmiştir. Deneysel

çalışmada olduğu gibi II. ve III. seriden elde edilen sonuçlar I. serideki sonuçlar ile

karşılaştırılarak temelin taşıma kapasitesi ve oturma davranışındaki değişimler

irdelenmiştir.




Geogrid donatı, kaplama (floor) eleman olarak tanımlanmış ve eksenel rijitlik değeri

(EA), %2 birim deformasyondaki çekme dayanımı esas alınarak, 1100kN/m olarak

hesaplanmıştır. Eğilme rijitliği (EI) çok küçük olduğu için analizlerde ihmal

edilmiştir.

Üç boyutlu sayısal analizlerde kullanılan problemin geometrisinin kesit

görüntüsü Şekil 6.28’de sunulmaktadır.

D: Temel çapı; H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı; u= İlk donatı derinliği h= Donatılar arası mesafe; N= Donatı sayısı

Şekil 6.28. Üç Boyutlu Sayısal Analizlerde Kullanılan Problemin Geometrisi

6.2.2. Seri I: Doğal Kil Zemin Durumu


plakaları kullanılarak toplam 4 adet sayısal analiz yapılmıştır. Analizlerde temellerin

H

D

Q


Doğal kil zemin

u

h

N=3

N=2

N=1


183

doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate alınmıştır. Doğal kil zemin

durumunun irdelendiği üç boyutlu sayısal analizlerde, Çizelge 5.1’de verilen


Sayısal analiz sonuçlarından, yatay eksende uygulanan yük, düşey eksende

ise, bu yükten dolayı meydana gelen oturma değerleri dikkate alınarak yük-oturma

eğrileri çizilmiştir. Doğal kil zeminde 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı temeller

kullanılarak yapılan analizlere ait yük-oturma eğrileri de Şekil 6.29’da sunulmuştur.

Grafiklerde oturma değerleri temel çaplarına bölünerek boyutsuzlaştırılmış ve yüzde

olarak tanımlanmıştır. Buradan, temel çapı arttıkça zemin tarafından taşınan yükün

arttığı görülmektedir.

Şekil 6.29’da temel çapının %10’una karşılık gelen oturmalar dikkate

alınarak yükler kıyaslandığında, 90cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde

elde edilen yükün, 60cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan analizde elde edilen

yükten 2.33 kat (343.2kN/147.2kN), 45cm çapa sahip temel kullanılarak yapılan

analizde elde edilen yükten 4.34 kat (343.2kN/79.0kN), 30cm çapa sahip temel

kullanılarak yapılan analizde elde edilen yükten ise 9.23 kat (343.2kN/37.2kN) daha

fazla olduğu tespit edilmiştir. Aynı zamanda 60cm çapa sahip temel kullanılarak

yapılan analizde elde edilen göçme yükünün (s/D=%10 olması durumunda) 45cm

çap için elde edilen göçme yükünden yaklaşık 1.86 kat (147.2kN/79.0kN), 30cm çap

için elde edilen göçme yükünden ise yaklaşık 3.96 kat (147.2kN/37.2kN) daha fazla

olduğu görülmektedir. Benzer şekilde, 45cm çap ile 30cm çap arasındaki göçe yükü

oranı 2.12 kattır (79.0kN/37.2kN). Göçme yüklerinin s/D=%10’a karşılık gelen yük

olarak kabul edilmesi halinde, kil durumu için 90cm çap için 343.20kN, 60cm çap

için 147.2kN, 45cm çap için 79.0kN ve 30cm çap için de 37.2kN’luk göçme yükleri

elde edilmiştir.


184

0

2

4

6

8

10

0 100 200 300 400Q (kN)

s/D

(%)


Şekil 6.29. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)

Temele gelen yüklerin temel alanına bölünmesi ile elde edilen temel taban

basınçlarının oturma ile ilişkileri Şekil 6.30’da sunulmuştur. Grafiklerde yatay

eksende temel taban basıncı, düşey eksende ise, meydana gelen oturma değerleri



yapılan sayısal analizlerde elde edilen taban basıncı-oturma davranışı birbirine

oldukça yakındır. Bu durum, doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını

da göstermektedir.

Çizelge 6.10’da, doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,

%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede K3

terimi, analizin üç boyutlu olarak “Doğal Kil” zeminde yapıldığını, tire işaretinden

sonraki sayı da analiz numarasını ifade etmektedir.

DDoğal Kil

Zemin


185

0

2

4

6

8

10

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)


Şekil 6.30. Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Zemin)

Çizelge 6.10 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (Doğal Kil Durumu) Sayısal

Analiz No D

(cm) qu (kPa)

(s/D=%3) qu (kPa)

(s/D=%5) qu (kPa)

(s/D=%10) K3-1 30 366.00 454.00 524.00 K3-2 45 380.00 442.00 496.00 K3-3 60 383.00 448.00 522.59 K3-4 90 409.00 467.00 545.00


Doğal kil zemin durumunda 60cm çapında dairesel model temel kullanılarak

yapılan üç boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan sonlu elemanlar ağı, analiz sonrası

zeminde oluşan deplasmanların ve kayma gerilmelerinin dağılımı sırasıyla Ek G’de

verilmiştir.

6.2.3. Seri II: Stabilize Dolgu Tabakası Etkisinin Araştırılması


temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası katkısıyla toplam 12 adet üç boyutlu

sayısal analiz yapılmıştır. Arazi deneylerine paralel olarak tüm çaplarda stabilize

dolgu tabakası kalınlıkları H=0.33D, 0.67D ve 1.00D olarak alınmıştır. Bu seride

D

Doğal Kil


186

amaç, farklı çaplarda temeller için stabilize dolgu tabakasından dolayı meydana

gelen iyileşmelerin derecelerini belirlemektir. Stabilize dolgu tabakası katkısıyla

yapılan sayısal analizlerde %3, %5, %10’luk oturma yüzdelerine karşılık gelen

göçme yükleri ve “Taşıma Kapasitesi Oranı” değerleri ile 500kPa’lık basınçlara

karşılık gelen oturma miktarları ve “Oturma Azalması Oranı” değerleri

kullanılmıştır. Bu serideki sayısal analizlerde Çizelge 5.1 ve Çizelge 5.2’de verilen


Stabilize dolgu tabakası ilavesinin doğal kil zeminlerin taşıma gücü

üzerindeki etkilerini belirlemek amacıyla burada tipik olarak 30cm çapında model

temel kullanılarak yapılan sayısal analizlere ait yük oturma eğrileri verilmiştir (Şekil

6.31). Grafikten, stabilize dolgu tabakası kalınlığı (H) arttıkça, taşıma kapasitesinin

de arttığı görülmektedir. Doğal kil zemin durumunda, s/D=%10 için elde edilen

taşıma gücü değeri 524.0kPa iken, H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumlarında

sırasıyla, 495.0kPa, 671.5kPa ve 879.0kPa olarak elde edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

H=1.00D

H=0.67D

H=0.33D

Doğal Kil




D H


187

(H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.32-6.35’de sunulmaktadır. Şekillerden,

kil zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi

oranının da arttığı görülmektedir. Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma

oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı

H=30.0cm’de sırasıyla %21, %47 ve %68’e kadar çıkmaktadır. Aynı zamanda,

oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri H=10.0cm’de 0.95,

H=20.0cm’de 1.28 ve H=30.0cm’de ise 1.68 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.11’de,

Seri II durumu için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme

yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.

Çizelgede S3 terimi, analizin üç boyutlu olarak “Stabilize Dolgu Tabakası” ile

güçlendirilmiş doğal kil zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz

numarasını ifade etmektedir.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D H


188

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D H

D H


189

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


Çizelge 6.11 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde BCR Değerleri

No D

(cm) H / D (s/D=%3)


(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K3-1 30 Kil 366.00 454.00 524.00 1.00 S3-1 30 0.33 361.00 433.00 495.00 0.94 S3-2 30 0.67 434.00 571.00 671.50 1.28 S3-3 30 1.00 476.00 665.00 879.00 1.68 K3-2 45 Kil 380.00 442.00 496.00 1.00 S3-4 45 0.33 367.00 444.00 506.00 1.02 S3-5 45 0.67 430.00 570.00 681.00 1.37 S3-6 45 1.00 487.00 675.00 882.00 1.78 K3-3 60 Kil 383.00 448.00 522.59 1.00 S3-7 60 0.33 368.00 450.50 515.00 0.99 S3-8 60 0.67 454.80 609.40 750.80 1.44 S3-9 60 1.00 510.60 719.50 972.00 1.86 K3-4 90 Kil 409.00 467.00 545.00 1.00 S3-10 90 0.33 372.00 451.84 529.43 0.97 S3-11 90 0.67 474.69 623.98 795.02 1.46 S3-12 90 1.00 544.57 743.04 1000.00 1.83 D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı

D H


190

Şekil 6.36’da stabilize dolgu tabakası kalınlığına bağlı olarak oturmada

meydana gelen azalmanın dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30,

45, 60 ve 90cm) stabilize dolgu tabakası kalınlığı için oturma değerleri, yük-oturma

eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri hesaplanırken, her bir deneyde elde edilen

oturma değeri, doğal kil durumunda elde edilen oturma değerine oranlanmıştır

(Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu durumda, oturma miktarlarında doğal kil

durumuna oranlanarak elde edilen azalma değerleri, H=0.67D durumunda %53 ve

H=1.00D durumunda %60 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, özellikle

H=0.33D’den sonra oturma miktarlarında görülen iyileşmelerin artmakta olduğu,

ancak H=0.67D’den sonra iyileşme miktarlarının azalma eğilimine girdiği



0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

PRS

(%)


Şekil 6.36. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri (H Etkisi)

D H


191

Çizelge 6.12 Seri II’de Yapılan Üç Boyutlu Analizlerde PRS Değerleri

No D

(cm)H / D

s

(mm)

PRS

(%)

K3-1 30 Kil 23.85 0.00 S3-1 30 0.33 23.70 0.63 S3-2 30 0.67 11.34 52.45S3-3 30 1.00 9.60 59.75K3-2 45 Kil 48.74 0.00 S3-4 45 0.33 39.83 18.28S3-5 45 0.67 17.33 64.45S3-6 45 1.00 14.54 70.18K3-3 60 Kil 50.22 0.00 S3-7 60 0.33 47.52 5.38 S3-8 60 0.67 20.70 58.78S3-9 60 1.00 17.64 64.87K3-4 90 Kil 62.55 0.00 S3-10 90 0.33 62.10 0.72 S3-11 90 0.67 29.70 52.52S3-12 90 1.00 24.75 60.43

D=temel çapı, H= stabilize dolgu tabaka kalınlığı, s=oturma, q=gerilme, PRS=oturma azalması oranı

Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=0.67D olduğu ve 30cm çapında

dairesel model temel kullanılarak yapılan üç boyutlu sayısal analizlerde oluşturulan

sonlu elemanlar ağı, analizler sonunda zeminde oluşan deplasmanların ve kayma

gerilmelerinin dağılımı Ek G’de verilmiştir.

6.2.4. Seri III: Geogrid Donatı Etkisinin Araştırılması


temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkısıyla toplam 44

adet üç boyutlu sayısal analiz yapılmıştır. Bu analiz grubunun yapılmasındaki amaç,

farklı çaplarda temellerin oturduğu doğal killerin taşıma gücü ve oturma

kapasitelerinde stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatıdan dolayı meydana gelen

iyileşmelerin derecelerini belirlemektir.

Bu serideki analizlerde de taşıma gücü üzerinde meydana getirdiği

iyileşmelerin derecelerini belirlemek amacıyla Taşıma Kapasitesi Oranı (BCR)


192

(Eşitlik 6.1) ve oturma üzerinde meydana getirdiği iyileşmelerin derecelerini

belirlemek amacıyla Oturma Azalması Oranı (PRS) (Eşitlik 6.2) tanımlanmıştır.

Üç boyutlu sayısal analizlerde geogrid donatıya ait ilk donatı derinliği (u),

donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) parametreleri arazi deneylerine benzer

şekilde sayısal olarak irdelenmiştir.



güçlendirildiği sayısal analizlerde, ilk donatı derinliğinin taşıma gücü ve oturma


çapında temel için Şekil 6.37’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal

analizlerde ilk donatı derinliği (u) sırasıyla 5cm, 10cm, 15cm ve 20cm olarak


dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas

alındığında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için taşıma gücü

değerleri sırasıyla 713.0kPa, 726.0kPa, 719.0kPa ve 751.0kPa olarak elde edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

u=0.67Du=0.33Du=0.50Du=0.17DDoğal Kil


D u


193


kapasitesi oranının (BCR), ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile

ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.38-6.41’de sunulmaktadır. Şekillerden, ilk donatı

yerleştirilme derinliğinin taşıma gücünü çok fazla etkilemediği görülmektedir. Temel

çapının 30cm olduğu durumda oturma oranının %3, %5 ve %10 olarak alınmasıyla

taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı u=5cm’de sırasıyla %9, %28 ve %36

olmaktadır. Aynı zamanda, oturma oranının %10 olarak alınmasıyla BCR değerleri

u=5.0cm’de 1.36, u=10.0cm’de 1.39, u=15.0cm’de 1.37 ve u=20.0cm’de 1.43 olarak

elde edilmiştir. Çizelge 6.13’de, tüm çaplar için farklı oturma oranlarında (%3, %5

ve %10) elde edilen göçme yükleri ve %10 oturma oranında hesaplanan BCR

değerleri, tablo halinde verilmiştir. Çizelgede D3 terimi, analizin üç boyutlu olarak

“Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası” ile güçlendirilmiş doğal kil

zeminde yapıldığını, tire işaretinden sonraki sayı da analiz numarasını ifade

etmektedir.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D u


194

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D u

D u


195

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


Çizelge 6.13 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, BCR Değerleri)

No D (cm) H / D u / D (s/D=%3)


(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-1 30 0.67 0.17 436.00 580.00 713.00 1.36 D3-2 30 0.67 0.33 431.00 588.00 726.00 1.39 D3-3 30 0.67 0.50 428.00 578.00 719.00 1.37 D3-4 30 0.67 0.67 417.00 580.00 751.00 1.43 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00 D3-5 45 0.67 0.17 440.00 591.00 739.00 1.49 D3-6 45 0.67 0.33 443.00 603.00 753.50 1.52 D3-7 45 0.67 0.50 436.00 591.00 744.50 1.50 D3-8 45 0.67 0.67 433.00 596.50 788.00 1.59 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00 D3-9 60 0.67 0.17 447.00 600.00 761.00 1.46

D3-10 60 0.67 0.33 447.00 607.00 768.00 1.47 D3-11 60 0.67 0.50 447.00 604.00 769.00 1.47 D3-12 60 0.67 0.67 446.00 607.00 802.00 1.53 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00 D3-13 90 0.67 0.17 458.59 616.70 809.01 1.48 D3-14 90 0.67 0.33 458.07 612.45 800.94 1.47 D3-15 90 0.67 0.50 453.75 605.55 783.14 1.44 D3-16 90 0.67 0.67 456.33 621.98 806.02 1.48

D= Temel çapı, qu=Göçme yükü, s/D= oturma oranı, u=İlk donatı derinliği

D u


196



ilk donatı derinliği için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.




edilen azalma değerleri, u=0.17D durumunda %51.82, u=0.33D durumunda %54,

u=0.50D durumunda %52 ve u=0.67D durumunda ise, %51 olarak hesaplanmıştır.

Grafik incelendiğinde, ilk donatı derinliğinin oturma miktarını fazla etkilemediği



30

35

40

45

50

55

60

65

70

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

PRS

(%)



D u


197

Çizelge 6.14 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (u Etkisi, PRS Değerleri)


(mm)PRS (%)

K3-1 30 Kil - 23.85 0.00 D3-1 30 0.67 0.17 11.49 51.82 D3-2 30 0.67 0.33 11.10 53.46 D3-3 30 0.67 0.50 11.58 51.45 D3-4 30 0.67 0.67 11.73 50.82 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00 D3-5 45 0.67 0.17 16.47 66.20 D3-6 45 0.67 0.33 16.02 67.13 D3-7 45 0.67 0.50 16.74 65.65 D3-8 45 0.67 0.67 16.83 65.47 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00 D3-9 60 0.67 0.17 21.36 57.47 D3-10 60 0.67 0.33 20.88 58.42 D3-11 60 0.67 0.50 21.48 57.23 D3-12 60 0.67 0.67 21.72 56.75 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00 D3-13 90 0.67 0.17 31.05 62.74 D3-14 90 0.67 0.33 30.78 63.07 D3-15 90 0.67 0.50 31.59 62.10 D3-16 90 0.67 0.67 31.23 62.53

İlk donatı derinliğinin u=0.17D olduğu ve 60cm çapında dairesel model temel

kullanılarak yapılan iki boyutlu sayısal analiz sonunda zeminde oluşan

deplasmanların ve kayma gerilmelerinin tipik olarak dağılımı Ek G’de verilmiştir.

6.2.4.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi


güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatılar arası mesafenin taşıma gücü ve oturma


çapında temel için Şekil 6.43’de verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal

analizlerde donatılar arası mesafe (h) sırasıyla 5cm, 10cm ve 15cm olarak alınmış,

daha önceden belirlendiği üzere temel çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu

tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir. Ayrıca, ilk donatı derinliği (u), 5cm olarak

sabit alınmıştır. Analiz sonuçları, stabilize dolgu tabakasına ikinci bir donatı


198

ilavesinin zemin taşıma gücünü artırdığını göstermektedir. İkinci donatının 0.17D

mesafesine yerleştirildiği durum için %10’luk oturma seviyesinde (s/D=%10)

780.0kPa’lık bir taşıma gücü değeri elde edilirken, aynı koşullarda 0.33D ve 0.50D

mesafeleri için sırasıyla 830.0kPa ve 890.0kPa’lık taşıma gücü değerleri elde

edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)




kapasitesi oranının (BCR), donatılar arası mesafenin temel çapına oranı (h/D) ile

ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.44-6.47’de sunulmaktadır. Şekillerden, ikinci

donatının doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası birleşim noktasına

yerleştirilmesi durumunda (h=0.50D) en büyük taşıma gücü değeri elde edildiği


temellerde h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için BCR değerleri sırasıyla

1.49, 1.58 ve 1.70 olarak elde edilmiştir. Çizelge 6.15’de, tüm çaplar için farklı



D

h


199

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

TKO

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D

h

D

h


200

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D

h

D

h


201

Çizelge 6.15 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, BCR Değerleri) No D

(cm) H / D

h /D (s/D=%3)qu (kPa)

(s/D=%5)qu (kPa)

(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-17 30 0.67 0.17 445.00 610.00 780.00 1.49 D3-18 30 0.67 0.33 491.00 665.00 830.00 1.58 D3-19 30 0.67 0.50 496.00 680.00 890.00 1.70 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00

D3-20 45 0.67 0.17 454.00 621.00 802.00 1.62 D3-21 45 0.67 0.33 448.00 612.00 793.00 1.60 D3-22 45 0.67 0.50 446.00 619.00 827.00 1.67 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00

D3-23 60 0.67 0.17 461.94 625.81 817.00 1.56 D3-24 60 0.67 0.33 456.74 615.12 806.27 1.54 D3-25 60 0.67 0.50 448.50 627.21 842.72 1.61 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00

D3-26 90 0.67 0.17 468.77 637.45 855.78 1.57 D3-27 90 0.67 0.33 462.31 626.57 834.40 1.53 D3-28 90 0.67 0.50 464.05 633.66 853.88 1.57

D= temel çapı, qu=göçme yükü, s/D= oturma oranı, h=donatılar arası mesafe



donatılar arası mesafe için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir.




edilen azalma değerleri, h=0.17D durumunda %63, h=0.33D durumunda %68 ve

h=0.50D durumunda ise, %68 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, stabilize

dolgu tabakası içine ikinci bir donatı ilavesinin oturma miktarını fazla değiştirmediği

görülmektedir. Çizelge 6.16’da tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda



202

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

PRS

(%)



Çizelge 6.16 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (h Etkisi, PRS Değerleri) No D

(cm) H / D h /D s

(mm)PRS (%)

K3-1 30 Kil - 28.53 0.00 D3-17 30 0.67 0.17 10.59 62.88 D3-18 30 0.67 0.33 9.27 67.51 D3-19 30 0.67 0.50 9.21 67.72 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00

D3-20 45 0.67 0.17 15.35 68.51 D3-21 45 0.67 0.33 15.89 67.41 D3-22 45 0.67 0.50 15.93 67.31 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00

D3-23 60 0.67 0.17 20.22 59.74 D3-24 60 0.67 0.33 20.88 58.42 D3-25 60 0.67 0.50 20.94 58.30 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00

D3-26 90 0.67 0.17 29.79 64.25 D3-27 90 0.67 0.33 30.33 63.61 D3-28 90 0.67 0.50 30.42 63.50

D

h


203



güçlendirildiği sayısal analizlerde, donatı sayısının taşıma gücü ve oturma davranışı

üzerindeki etkileri araştırılmış ve tipik yük-oturma eğrileri D=30cm çapında temel

için Şekil 6.49’da verilmiştir. Temel çapının 30cm olduğu sayısal analizlerde donatı

sayısı (N) sırasıyla 1, 2, 3 ve 4 olarak alınmış, daha önceden belirlendiği üzere temel

çapına (D) bağlı olarak stabilize dolgu tabakası kalınlığı da (H) 20cm seçilmiştir.

Ayrıca, ilk donatı derinliği (u) ve donatılar arası mesafe (h), 5cm olarak alınmıştır.

Sayısal analiz sonuçları, donatı sayısı arttıkça zemin taşıma gücünün de arttığını

göstermektedir. Oturma oranı (s/D) %10 olarak esas alındığında taşıma gücü

değerleri N=1 durumunda 714.0kPa, N=2 durumunda 780.0kPa, N=3 durumunda

824.0kPa ve N=4 durumunda ise, 903.4kPa olarak elde edilmiştir.

0

2

4

6

8

10

0 200 400 600 800 1000

q (kPa)

s/D

(%)

N=4N=3N=2N=1Doğal Kil


D N1 N2 N3


204


kapasitesi oranının (BCR), donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler, Şekil 6.50-

6.53’de sunulmaktadır. Şekillerden, donatı sayısı arttıkça taşıma gücü değerinin de

arttığı görülmektedir. 30cm çapa sahip temelde oturma oranının %3, %5 ve %10

olarak alınmasıyla taşıma kapasitesindeki iyileşme oranı N=4 durumu için sırasıyla

%18, %46 ve %72 olarak elde edilmiştir. Oturma oranının %10 olarak alınmasıyla

30cm’lik çapa sahip temellerde N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için BCR

değerleri sırasıyla 1.36, 1.49, 1.57 ve 1.72 olarak elde edilmiştir.Çizelge 6.17’de, tüm

çaplar için farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri ve

%10 oturma oranında hesaplanan BCR değerleri, tablo halinde verilmiştir.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D N1 N2 N3


205

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


D N1N2N3

D N1 N2 N3


206

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

s/D=%10

s/D=%5

s/D=%3


Çizelge 6.17 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, BCR Değerleri) No D

(cm) H / D N (s/D=%3)


(s/D=%10) qu (kPa)

(s/D=%10)BCR

K3-1 30 Kil - 366.00 454.00 524.00 1.00 D3-29 30 0.67 1 436.00 580.00 714.00 1.36 D3-30 30 0.67 2 431.00 610.00 780.00 1.49 D3-31 30 0.67 3 455.00 634.00 824.00 1.57 D3-32 30 0.67 4 462.44 664.56 903.36 1.72 K3-2 45 Kil - 380.00 442.00 496.00 1.00 D3-33 45 0.67 1 440.00 591.00 739.00 1.49 D3-34 45 0.67 2 454.00 621.00 802.00 1.62 D3-35 45 0.67 3 463.00 639.00 839.00 1.69 D3-36 45 0.67 4 469.00 668.00 908.00 1.83 K3-3 60 Kil - 383.00 448.00 522.59 1.00 D3-37 60 0.67 1 446.91 600.33 761.00 1.46 D3-38 60 0.67 2 461.90 627.82 818.76 1.57 D3-39 60 0.67 3 469.14 641.18 846.07 1.62 D3-40 60 0.67 4 470.81 673.38 908.11 1.74 K3-4 90 Kil - 409.00 467.00 545.00 1.00 D3-41 90 0.67 1 458.59 616.70 809.01 1.48 D3-42 90 0.67 2 468.77 637.45 855.78 1.57 D3-43 90 0.67 3 473.34 643.73 865.31 1.59 D3-44 90 0.67 4 480.53 665.13 909.75 1.67

D= temel çapı qu=göçme yükü s/D= oturma oranı N=donatı sayısı

D N1 N2 N3


207

Şekil 6.54’de donatı sayısına bağlı olarak oturmada meydana gelen azalmanın

dereceleri görülmektedir. Dört farklı temel çapında (30, 45, 60 ve 90cm) donatı

sayısı için oturma değerleri, yük-oturma eğrilerinden elde edilmiştir. PRS değerleri


edilen oturma değerine oranlanmıştır (Eşitlik 6.2). Temel çapının 30cm olduğu

durumda, oturma miktarlarında doğal kil durumuna oranlanarak elde edilen azalma

değerleri, N=1 durumunda %52, N=2 durumunda %56, N=3 durumunda %57 ve

N=4 durumunda ise, % 58.62 olarak hesaplanmıştır. Grafik incelendiğinde, geogrid

donatı tabaka sayısı arttıkça oturma miktarının da arttığını ancak bu artışın çok sınırlı

olduğu görülmektedir. Çizelge 6.18’de tüm temel çapları için 500kPa’lık basınçlarda


0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1 2 3 4 5

N

PRS

(%)


Şekil 6.54. Oturma Azalması Oranı (PRS) Değerleri

D N1 N2 N3


208

Çizelge 6.18 Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları (N Etkisi, PRS Değerleri)

No D (cm) H / D N s

(mm)PRS (%)

K3-1 30 Kil - 23.85 0.00 D3-29 30 0.67 1 11.46 51.95 D3-30 30 0.67 2 10.56 55.72 D3-31 30 0.67 3 10.17 57.36 D3-32 30 0.67 4 9.87 58.62 K3-2 45 Kil - 48.74 0.00 D3-33 45 0.67 1 16.47 66.20 D3-34 45 0.67 2 15.35 68.51 D3-35 45 0.67 3 14.94 69.34 D3-36 45 0.67 4 14.67 69.90 K3-3 60 Kil - 50.22 0.00 D3-37 60 0.67 1 21.36 57.47 D3-38 60 0.67 2 20.22 59.74 D3-39 60 0.67 3 19.98 60.22 D3-40 60 0.67 4 19.38 61.41 K3-4 90 Kil - 83.34 0.00 D3-41 90 0.67 1 30.96 62.85 D3-42 90 0.67 2 29.88 64.15 D3-43 90 0.67 3 29.34 64.79 D3-44 90 0.67 4 28.80 65.44

Doğal kil zeminlerin geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirildiği durumun modellendiği iki ve üç boyutlu sayısal analizler sonucunda,

aşağıda sunulan değerlendirmeler yapılmıştır.

• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde problemin geometrisi, yükleme koşulları

ve malzeme (doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası) özellikleri

modellenebilmiştir. Ancak, geogrid donatı, sayısal analizlerde düzlem bir

eleman olarak modellenebildiğinden, zemin-donatı etkileşimi net bir şekilde

modele yansıtılamamıştır. Bu durumun da sayısal analiz sonuçlarını etkilediği

görülmüştür.

• Doğal kil zemin durumunda yapılan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, temel

çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin

taşıma gücü 350kPa civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc

katsayısı ortalama 5.00 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü

katsayısı, teorik yaklaşımlarla uygunluk göstermektedir.


209

• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi, taşıma gücünü

artırmış, oturma miktarlarını azaltmıştır.

• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmış, oturma

miktarları azalmıştır. Sayısal analiz çalışmalarından, stabilize dolgu tabakası

kalınlığının özellikle H/D>%33 olması durumunda dolgu tabakasının kalınlığı

arttıkça taşıma kapasitesi ve oturmalarda iyileşmeler gözlenmiştir. Temel

çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin

taşıma gücünde H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %35

ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen

oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında H=0.67D ve H=1.00D

durumları için sırasıyla ortalama %50 ve %60 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır.

• Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı yerleşim düzenlerinde geogrid donatı

serilmesi durumunda taşıma gücü değerleri yalnızca stabilize dolgu tabakası

kullanılmasına göre daha fazla artmış ve oturma miktarları da daha fazla

azalmıştır.

• İlk donatı derinliği (u), etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve

oturma davranışı açısından net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. Tek bir

geogrid donatının stabilize dolgu tabakası içindeki yeri, sayısal analizlerde çok

fazla etkin olmamaktadır. Taşıma gücüne en büyük katkı genel itibariyle

u=0.17D durumunda elde edilmişken taşıma kapasitesi oranı değerleri 1.50 ile

1.40 arasında değişmektedir. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas

alındığında ise, zemin oturmalarında ortalama %60 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır. Farklı u değerleri için birbirine yakın değerler elde edilmesinin

nedeninin ağ yerleşim düzeni ve geogrid donatının birebir

modellenememesinden kaynaklandığı düşünülmektedir.

• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü

ve oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için h=0.50D durumunda elde

edilmiştir. Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate

alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) h=0.17D, h=0.33D ve

h=0.50D durumları için sırasıyla ortalama 1.55, 1.58 ve 1.62 olarak


210

hesaplanmıştır. Sayısal analizlerde taşıma gücü ve oturma davranışı açısından

net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. 500kPa’a karşılık gelen oturma

değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D

durumları için sırasıyla ortalama %62, %65 ve %67 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır.

• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve

oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için N=4 durumunda elde


alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4

durumları için sırasıyla ortalama 1.50, 1.55, 1.75 ve 1.95 olarak hesaplanmıştır.

500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında

N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla ortalama %60, %62, %65 ve

%65 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. Bu iyileşmeler, kısa süreli

yükleme durumlarında elde edilmiştir.

• Sayısal analizler, taşıma kapasitesi açısından en elverişsiz koşullarda, drenajsız

ve ani yükleme durumlarında gerçekleştirilmiş olup, elde edilen sonuçların

güvenli tarafta kaldığı görülmüştür. Aynı zamanda sayısal analizlerde

kullanılan Mohr Coulomb zemin modelinin zemin davranışını iyi bir şekilde

modelleyebildiği görülmüştür.

• Doğal kil durumuna göre kayma gerilmeleri ve oturma değerlerinin etki alanları

stabilize dolgu tabakası durumunda yaklaşık %20, geogrid donatılı durumda

ise, yaklaşık %40 oranında azalmaktadır. Geogrid donatılı ve donatısız stabilize

dolgu tabakası, rijit ve geniş taban etkisi meydana getirerek kayma

gerilmelerinin ve oturmaların üniform olarak dağılmasına neden olmaktadır.

Özellikle donatılı stabilize dolgu tabakası yanal deformasyonları sınırlandırarak

taşıma gücünün artmasında önemli rol oynamaktadır.

7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ Murat ÖRNEK KARŞILAŞTIRILMASI

211

7. DENEY VE SAYISAL ANALİZ SONUÇLARININ KARŞILAŞTIRILMASI

7.1. Giriş

Burada, Bölüm 4’de “Arazide Yapılan Model Deneyler” ve Bölüm 6’da “İki

ve Üç Boyutlu Sayısal Analiz Sonuçları” başlıkları altında sunulan

değerlendirmelerin ışığı altında deney sonuçları ve sayısal analiz sonuçları

karşılaştırılmış, birbirleri ile olan uyumları araştırılmıştır. Deneysel çalışmalarda

kullanılan doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatının yük

altındaki davranışları, sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki boyutlu PLAXIS 2D

V8.6 (Brinkgreve ve ark., 2004) ve üç boyutlu PLAXIS 3D Foundation V2.1

(Brinkgreve ve Broere, 2006) bilgisayar yazılımları kullanılarak modellenmiştir.

Deney sonuçlarıyla iki ve üç boyutlu sayısal çözümlerin karşılaştırmaları dört

farklı temel çapı (30, 45, 60 ve 90cm) için gerçekleştirilmiştir. Karşılaştırmalarda

kullanılan deneysel veriler Bölüm 4’ten, iki ve üç boyutlu sayısal analiz verileri de

Bölüm 6’dan alınmıştır.

Karşılaştırmalar, ilk olarak doğal kil durumunda, ardından doğal kil üzerine

farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakaları yerleştirilmesi durumunda ve son

olarak, stabilize dolgu tabakasının içine farklı miktar ve yerleşim düzenlerinde

geogrid donatı tabakaları serilmesi durumunda yapılmış, sonuçta taşıma kapasitesi

üzerindeki değişimlerin dereceleri irdelenmiştir.

BCR değerleri hesaplamalarında hem model temel boyutuna bağlı olarak elde

edilen oturmalar dikkate alınmış hem de servis limitlerinin üzerinde oturma değerleri

esas alınmıştır. Bu bağlamda, 30cm temel çapı için oturma oranının %10’una, 45cm

ve 60cm temel çapları için %5’ine ve 90cm temel çapı için ise %3’üne karşılık gelen

taşıma gücü değerleri kullanılmıştır.

7.2. Doğal Kil Zeminde Yapılan Karşılaştırmalar

Bu seride çapları 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olan dairesel temel plakaları

kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları yapılmıştır.


212

Karşılaştırmalarda temellerin doğal kil zemin üzerine oturması durumu dikkate

alınmıştır.

Çizelge 7.1’de doğal kil zemin durumu için farklı oturma oranlarında (%3,

%5 ve %10) elde edilen göçme yükleri tablo halinde verilmiştir.

Çizelge 7.1 Doğal Kil Zeminde Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar qu (kPa)

(s/D=%3) qu (kPa)

(s/D=%5) qu (kPa)

(s/D=%10) D

(cm) Deney Analiz

(2D) Analiz(3D)

Deney Analiz(2D)

Analiz(3D)

Deney Analiz(2D)

Analiz(3D)

30 340.37 365.00 366.00 394.96 428.00 454.00 466.33 507.00 524.00 45 362.21 373.00 380.00 422.47 439.00 442.00 - 508.00 496.00 60 349.84 371.38 383.00 390.88 430.00 448.00 - 503.32 522.59 90 295.71 381.56 409.00 - 434.84 467.00 - 508.70 545.00


Doğal kil zemin durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal

çözümlerin karşılaştırmaları, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarındaki dairesel

temeller için sırasıyla, Şekil 7.1-7.4’de verilmiştir.

Çizelge 7.1 ve Şekil 7.1-7.4 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma

davranışının benzer olduğu ve deney sonuçları ile hem iki boyutlu, hem de üç

boyutlu sayısal analiz sonuçlarının tutarlı olduğu görülmektedir.

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

s (m

m)

Deney2D

3D

Şekil 7.1. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (Doğal Kil, D=30cm)

D

Doğal Kil Zemin


213

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D


0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

72

s (m

m)

Deney2D

3D


D

Doğal Kil Zemin

D

Doğal Kil Zemin


214

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

s (m

m)

Deney2D

3D


7.3. Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar


plakaları kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları

yapılmıştır. Karşılaştırmalarda doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirildiği durum dikkate alınmıştır.

Çizelge 7.2’de, doğal kil zeminlerin farklı kalınlıklarda (0.33D, 0.67D ve

1.00D) stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi durumu için farklı oturma

oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir.

Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal analiz

çözümlerinin karşılaştırmaları, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarındaki dairesel

temeller için yapılmıştır.

D

Doğal Kil Zemin


215

Çizelge 7.2 Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar qu (kPa)

(s/D=%3) qu (kPa)

(s/D=%5) qu (kPa)

(s/D=%10) H/D D (cm) Deney Analiz

(2D) Analiz(3D) Deney Analiz


(2D) Analiz (3D)

30 363.69 368.00 361.00 459.34 452.00 433.00 556.58 570.00 495.00 45 389.37 398.00 367.00 460.48 456.00 444.00 - 569.00 506.00 60 349.37 389.50 368.00 452.17 482.00 450.50 - 610.60 515.00 0.33

90 357.39 406.71 372.00 - 499.15 451.84 - 627.54 529.43 30 437.00 423.00 434.00 530.10 555.00 571.00 659.24 656.00 671.50 45 446.53 482.08 430.00 529.48 643.52 570.00 - 831.49 681.00 60 422.75 454.00 454.80 510.71 610.70 609.40 - 748.00 750.80 0.67

90 398.77 476.66 474.69 - 633.13 623.98 - 822.45 795.02 30 457.70 463.00 476.00 595.05 652.00 665.00 798.00 862.00 879.00 45 499.35 522.68 487.00 588.33 742.81 675.00 - 1019.49 882.00 60 450.11 507.00 510.60 550.41 726.50 719.50 - 984.00 972.00 1.00

90 425.65 537.91 544.57 - 758.24 743.04 - 1044.09 1000.00D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı H=Stabilize dolgu tabaka kalınlığı

Stabilize dolgu tabaka kalınlıkları temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir

(H=0.33D, 0.67D ve 1.00D). Burada tipik olarak H=0.33D durumunda yapılan

deneyler alınmış ve D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için

karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.5-7.8’de verilmiştir. Çizelge 7.2 ve Şekil 7.5-7.8

incelendiğinde, tüm çaplar için H=0.33D durumlarında yük-oturma davranışlarının

benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal

analiz çözümlerinin tutarlı olduğu görülmektedir.


216

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

s (m

m)

Deney2D

3D

Şekil 7.5. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (H=0.33D, D=30cm)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D


D H

D H


217

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D


0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D





tanımlanmıştır. Sayısal analizlerden elde edilen grafiklerde taşıma gücü

karakteristikleri yorumlanırken bu eşitlik kullanılmıştır:

D H

D H


218

0=

qq

BCR r (7.1)

Burada rq , stabilize dolgu tabakası veya donatılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmiş doğal kil zeminde, 0q ise doğal kil zeminde elde edilen taşıma gücü

değeridir.

Taşıma kapasitesi oranının, stabilize dolgu tabakası kalınlığının temel çapına

oranı (H/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm

çaplı temeller için sırasıyla Şekil 7.9-7.12’de sunulmaktadır. Grafiklerden, doğal kil

zeminler üzerinde stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça taşıma kapasitesi

oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için, hem deneysel sonuçlardan,

hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin

birbirine yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak

hesaplanmıştır.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

Deney2D

3D

Şekil 7.9. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (H Etkisi, D=30cm)

D H


219

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

Deney2D

3D


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

Deney2D

3D


D H

D H


220

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H/D

BCR

Deney2D

3D


7.4. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan

Karşılaştırmalar


plakaları kullanılarak yapılan deneysel ve sayısal çalışmaların karşılaştırmaları

yapılmıştır. Karşılaştırmalarda doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve

geogrid donatı ile güçlendirildiği durum dikkate alınmıştır. Bu amaçla, sırasıyla, ilk

donatı derinliğinin (u), donatılar arası düşey mesafenin (h) ve donatı sayısının (N)

zemin taşıma gücü üzerindeki etkileri deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır.

7.4.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi

Doğal kil zeminlerin, farklı kalınlıklarda stabilize dolgu tabakası ve geogrid

donatı ile güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal

analiz çözümlerinin karşılaştırmaları yapılmıştır.

Stabilize dolgu tabakası içerisine farklı derinliklerde (0.17D, 0.33D, 0.50D ve

D H


221

0.67D) tek bir geogrid donatı yerleştirilerek doğal kil zeminin güçlendirilmesi

durumunda farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri,

tablo halinde Çizelge 7.3’de verilmiştir.

İlk donatı derinliklerinin temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir

(u=0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D). Burada tipik olarak u=0.33D durumunda yapılan

deney sonuçları gösterilmiştir. u=0.33D durumunda D=30cm, D=45cm, D=60cm ve

D=90cm çaplı temeller için karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.13-7.16’da verilmiştir.

Çizelge 7.3 ve Şekil 7.13-7.16 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma

davranışlarının benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç

boyutlu sayısal analiz çözümlerinin uyum içerisinde olduğu görülmektedir.

Çizelge 7.3 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (u Etkisi)

qu (kPa) (s/D=%3)

qu (kPa) (s/D=%5)

qu (kPa) (s/D=%10) u/D D

(cm) Deney Analiz (2D)

Analiz(3D) Deney Analiz


(2D) Analiz (3D)

30 225.02 429.00 436.00 653.68 572.00 580.00 824.27 761.00 713.00 45 543.76 494.00 440.00 681.61 640.00 591.00 - 839.00 739.00 60 549.16 451.00 447.00 636.87 605.00 600.00 - 761.00 761.00 0.17

90 452.70 467.55 458.59 - 635.99 616.70 - 871.69 809.01 30 455.89 415.00 431.00 575.41 556.00 588.00 793.82 716.00 726.00 45 503.01 491.00 443.00 652.64 603.00 603.00 753.50 753.50 60 512.30 445.00 447.00 621.00 596.00 607.00 - 768.00 768.00 0.33

90 448.53 460.22 458.07 - 628.25 612.45 - 836.07 800.94 30 424.47 417.00 428.00 532.21 546.00 578.00 736.78 718.00 719.00 45 527.30 489.00 436.00 619.19 640.00 591.00 - 804.50 744.50 60 480.41 441.00 447.00 585.32 594.00 604.00 - 769.00 769.00 0.50

90 433.01 453.17 453.75 - 616.50 605.55 - 814.25 783.14 30 435.85 412.00 417.00 528.30 580.00 580.00 659.23 751.00 751.00 45 438.53 492.00 433.00 554.14 657.00 596.50 - 878.00 788.00 60 473.87 441.00 446.00 568.69 601.00 607.00 - 822.50 802.00 0.67

90 415.15 457.31 456.33 - 625.12 621.98 - 854.04 806.02 u=İlk donatı derinliği D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı


222

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

s (m

m)

Deney2D

3D

Şekil 7.13. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (u=0.33D, D=30cm)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

s (m

m)

Deney2D

3D


D u

D u


223

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

48

54

s (m

m)

Deney2D

3D


0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

12

24

36

48

60

72

84

96

108

s (m

m)

Deney2D

3D


Taşıma kapasitesi oranının, ilk donatı derinliğinin temel çapına oranı (u/D) ile

ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller

için sırasıyla Şekil 7.17-7.20’de sunulmaktadır. Grafiklerden, ilk donatı derinliği

D u

D u


224

azaldıkça taşıma kapasitesi oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için,

hem deneysel sonuçlardan, hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden

elde edilen BCR değerlerinin birbirine yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri

Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

Deney2D

3D

Şekil 7.17. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (u Etkisi, D=30cm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

Deney2D

3D


D u

D u


225

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

Deney2D

3D


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67 0.84

u/D

BCR

Deney2D

3D


7.4.2. Donatılar Arası Mesafenin (h) Etkisi


donatı ile güçlendirilmesi durumunda deney sonuçlarıyla iki ve üç boyutlu sayısal


Çizelge 7.4’de, stabilize dolgu tabakası içerisine yerleştirilen iki geogrid

D u

D u


226

donatı tabakası arasındaki farklı düşey mesafeler (0.17D, 0.33D ve 0.50D) için, farklı

oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen göçme yükleri tablo halinde

verilmiştir.

Donatılar arası mesafeler, temel çaplarına bağlı olarak değiştirilmiştir

(h=0.17D, 0.33D ve 0.50D). Burada tipik olarak h=0.17D durumunda yapılan

deneyler alınmış ve D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için

karşılaştırmalar, sırasıyla Şekil 7.21-7.24’de verilmiştir. Çizelge 7.4 ve Şekil 7.21-

7.24 incelendiğinde, tüm çaplar için h=0.17D durumlarında yük-oturma

davranışlarının benzer olduğu ve deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç

boyutlu sayısal analiz çözümlerinin uyum içerisinde olduğu görülmektedir.

Çizelge 7.4 Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (h Etkisi)

qu (kPa) (s/D=%3)

qu (kPa) (s/D=%5)

qu (kPa) (s/D=%10) h/D D




(2D) Analiz (3D)

30 463.55 428.00 445.00 610.37 583.00 610.00 880.45 823.00 780.00 45 545.66 511.00 454.00 681.61 665.50 621.00 - 921.00 802.00 60 514.57 456.02 461.94 626.44 622.90 625.81 - 861.43 817.00 0.17

90 463.10 475.67 468.77 - 644.08 637.45 - 924.72 855.78 30 540.43 429.00 491.00 658.30 590.00 665.00 957.69 830.00 830.00 45 548.56 509.00 448.00 716.72 690.00 612.00 - 944.00 793.00 60 535.64 451.00 456.74 669.69 615.82 615.12 - 856.05 806.27 0.33

90 497.09 524.83 462.31 - 709.85 626.57 - 1000.00 834.40 30 575.22 424.00 496.00 762.46 589.00 680.00 1049.19 890.00 890.00 45 562.32 510.00 446.00 736.85 712.00 619.00 - 1009.00 827.00 60 559.46 456.56 448.50 688.00 633.09 627.21 - 920.74 842.72 0.50

90 509.70 533.79 464.05 - 727.43 633.66 - 1060.00 853.88 h=Donatılar arası mesafe D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı


227

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

48

s (m

m)

Deney2D

3D

Şekil 7.21. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (h=0.17D, D=30cm)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D


D

h

D

h


228

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

72

s (m

m)

Deney2D

3D


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

72

81

s (m

m)

Deney2D

3D


Taşıma kapasitesi oranının, donatılar arası mesafenin temel çapına oranı

(h/D) ile ilişkilendirildiği grafikler, D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı

temeller için sırasıyla Şekil 7.25-7.28’de sunulmaktadır. Grafiklerden, donatılar arası

mesafe arttıkça taşıma kapasitesi oranının da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm

çaplar için, hem deneysel sonuçlardan, hem de iki ve üç boyutlu sayısal analiz

D

h

D

h


229

çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin genel olarak birbirine yakın olduğu

görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

Deney2D

3D

Şekil 7.25. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (h Etkisi, D=30cm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

Deney2D

3D


D

h

D

h


230

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

Deney2D

3D


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0.00 0.17 0.33 0.50 0.67

h/D

BCR

Deney2D

3D


7.4.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi


donatı ile güçlendirilmesi durumunda deneysel sonuçlarla iki ve üç boyutlu sayısal


Çizelge 7.5’de, stabilize dolgu tabakası içerisine yerleştirilen farklı sayıda (1,

D

h

D

h


231

2, 3 ve 4) geogrid donatı için, farklı oturma oranlarında (%3, %5 ve %10) elde edilen

göçme yükleri, tablo halinde verilmiştir.

Çizelge 7.5 Stabilize Dolgu Tabakası ve Donatı Durumunda Yapılan Karşılaştırmalar (N Etkisi)

qu (kPa) (s/D=%3)

qu (kPa) (s/D=%5)

qu (kPa) (s/D=%10) N D




(2D) Analiz (3D)

30 225.02 429.00 436.00 653.68 572.00 580.00 824.27 761.00 713.00 45 543.76 494.00 440.00 681.61 640.00 591.00 - 839.00 739.00 60 491.46 451.26 447.00 598.77 607.34 600.33 - 761.01 761.00 1

90 452.70 467.55 458.59 - 635.99 616.70 - 872.69 809.01 30 463.55 428.00 445.00 610.37 583.00 610.00 880.45 823.00 780.00 45 545.66 511.00 454.00 681.61 665.50 621.00 - 921.00 802.00 60 514.57 456.02 461.90 626.44 622.90 627.82 - 861.43 818.76 2

90 463.10 475.67 468.77 - 644.08 637.45 - 924.72 855.78 30 505.76 440.00 455.00 668.41 613.00 634.00 923.71 896.00 824.00 45 552.11 522.00 463.00 724.82 707.00 639.00 - 639.00 839.00 60 552.41 456.89 469.14 657.94 640.16 641.18 - 911.55 846.07 3

90 508.89 478.48 473.34 - 651.13 643.73 - 941.96 865.31 30 548.90 445.00 462.44 742.72 649.00 664.56 998.97 1000.00 903.36 45 551.37 539.00 469.00 760.96 760.00 668.00 - 668.00 908.00 60 577.96 470.22 470.81 671.31 665.11 673.38 - 998.50 908.11 4

90 528.92 476.02 480.53 - 670.38 665.13 - 1000.00 909.75 N=Donatı sayısı D= Temel çapı qu=Göçme yükü s/D= oturma oranı

Deneylerde ve sayısal analizlerde donatı sayısı N=1, 2, 3 ve 4 olarak

değiştirilmiştir. Burada tipik olarak N=2 durumunda yapılan deneyler ele alınmıştır.

N=2 durumunda D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için

karşılaştırmalar sırasıyla, Şekil 7.29-7.32’de verilmiştir. Çizelge 7.3 ve Şekil 7.29-

7.32 incelendiğinde, tüm çaplar için yük-oturma davranışlarının benzer olduğu ve

deneysel sonuçlarla hem iki boyutlu, hem de üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinin

uyum içerisinde olduğu görülmektedir.


232

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0

6

12

18

24

30

36

42

48

s (m

m)

Deney2D

3D

Şekil 7.29. Deneysel ve Sayısal Sonuçların Karşılaştırılması (N=2, D=30cm)

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

s (m

m)

Deney2D

3D


D N1N2N3

D N1N2N3


233

0

2

4

6

8

10

12

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

72

s (m

m)

Deney2D

3D


0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

0

9

18

27

36

45

54

63

72

81

s (m

m)

Deney2D

3D


Taşıma kapasitesi oranının, donatı sayısı (N) ile ilişkilendirildiği grafikler,

D=30cm, D=45cm, D=60cm ve D=90cm çaplı temeller için sırasıyla Şekil 7.33-

7.36’da sunulmaktadır. Grafiklerden, donatı sayısı arttıkça taşıma kapasitesi oranının

da arttığı görülmektedir. Ayrıca, tüm çaplar için, hem deneysel sonuçlardan, hem de

D N1N2N3

D N1N2N3


234

iki ve üç boyutlu sayısal analiz çözümlerinden elde edilen BCR değerlerinin birbirine

yakın olduğu görülmektedir. BCR değerleri Eşitlik 7.1 kullanılarak hesaplanmıştır.

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

2.40

0 1 2 3 4 5

N

BCR

Deney2D

3D

Şekil 7.33. BCR Değerlerinin Karşılaştırılması (N Etkisi, D=30cm)

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

Deney2D

3D


D N1 N2 N3

D N1 N2 N3


235

0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

Deney2D

3D


0.00

0.40

0.80

1.20

1.60

2.00

0 1 2 3 4 5

N

BCR

Deney2D

3D


7.5. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçları ile Analitik Formülasyonlarla Elde

Edilen Sonuçların Karşılaştırılması

Bu bölümde, arazi ortamında üç seri olarak yapılan deneylerden ve sonlu

elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerden elde edilen

D N1 N2 N3

D N1 N2 N3


236

sonuçlar, literatürde yer alan analitik formülasyonlar kullanılarak elde edilen

sonuçlarla karşılaştırılmış, uyumlulukları araştırılmıştır. Bu amaçla, zeminlerde

taşıma gücünün hesaplanmasına yönelik geliştirilen ve literatürde yer alan Terzaghi

(1943), Meyerhof (1951), Hu (1964), Krizek (1965) ve Meyerhof ve Hanna (1978)

tarafından önerilen formülasyonlar kullanılmıştır. Aynı zamanda, bu çalışma

kapsamında yapılan deney sonuçlarının regresyon analizi sonucu önerilen

formülasyon (Bölüm 8) kullanılarak taşıma gücü değerleri elde edilmiştir.

Farklı özelliklere sahip doğal kil zemin tabakası ve stabilize dolgu tabakasına

ait mukavemet ve yoğunluk değerleri, ağırlık faktörü yöntemi ile homojenleştirilerek

iki tabaka için tek bir c, ϕ ve γ değerleri kullanılmıştır (Bowles, 1998).

Hesaplamalarda iki tabakanın toplam derinliği, herhangi bir sınır etkisi olmaması için

temel çapının iki katı (h=2D) olarak alınmıştır (Şekil 7.37).

221

21

21

1

++

+= c

ddd

cdd

dcav (7.2)

221

21

21

1

++

+= φ

ddd

φdd

dφav (7.3)

221

21

21

1

++

+= γ

ddd

γdd

dγav (7.4)

cav = ağırlıklı kohezyon değeri (kPa)

ϕav = ağırlıklı içsel sürtünme açısı değeri (°)

γav = ağırlıklı birim hacim ağırlık değeri (kN/m3)

d1 = stabilize dolgu tabakasının kalınlığı (m)

d2 = doğal kil zemin tabakasının kalınlığı (m)

Tabakalı zemin sisteminde ağırlık faktörü yöntemine göre hesaplanan

parametreler Çizelge 7.6’da yer almaktadır.


237

Şekil 7.37. Tabakalı Zeminlerde Ağırlık Faktörü Yöntemi

Çizelge 7.6 Ağırlık Faktörüyle Yöntemiyle Hesaplanan Parametreler

Parametre Stabilize Dolgu

Tabakası

Doğal Kil

Zemin

Ağırlık Faktörü

Yöntemi

Kohezyon (c; kPa) 1 75 62.79

İçsel Sürtünme Açısı (ϕ,°) 43 0.3 7.35

Birim Hacim Ağırlık

(γ, kN/m3) 18 20 19.67

Terzaghi (1943) yöntemine göre dairesel temeller için nihai taşıma kapasitesi

aşağıdaki eşitlikle tanımlanmaktadır.

γNDγNqqNccqu 3.0++3.1= (7.5)

qu = nihai taşıma kapasitesi (kPa)

c = kohezyon (kPa)

q = sürşarj yükü (kPa)

D = temel çapı (m)

Nc, Nq, Nγ = taşıma gücü katsayıları

Nihai taşıma kapasitesi, Meyerhof (1951) tarafından aşağıdaki eşitlikle

hesaplanmaktadır.

d2

d1

D

h=2D c2 φ2 γ2

c1 φ1

γ1

D

h=2Dcav φav γav


238

γγqqccu dsγNDγdNqsqdsNccq 5.0++= (7.6)

sc, sq, sγ = şekil katsayıları

dc, dq, dγ = derinlik katsayıları

Hu (1964) tarafından geliştirilen bir abak yardımı (Das, 1999) ile taşıma gücü

katsayıları (Nc, Nq, Nγ) elde edilmektedir. Taşıma gücü katsayıları içsel sürtünme

açısına bağlı olarak değişmektedir. Bu katsayılar daha sonra taşıma gücü

eşitliklerinde yerine konmaktadır. Bu aşamada Terzaghi (1943) tarafından önerilen

eşitlik kullanılmıştır.

Krizek (1965) tarafından sunulan taşıma gücü ifadesi Eşitlik 4’te Terzaghi

(1943) tarafından önerilen ifadeyle aynıdır, ancak taşıma gücü faktörleri, içsel

sürtünme açısına (φ) bağlı olarak aşağıdaki gibi tanımlanmıştır.

φφ

Nq _405+40

= φφ

N γ _406

= (7.7)

Meyerhof ve Hanna (1978) tarafından önerilen taşıma gücü ifadesi aşağıdaki

gibidir. Burada zemin iki farklı tabaka olarak ele alınmaktadır. İlk olarak, doğal kil

zemin durumunda elde edilen nihai taşıma kapasitesi, stabilize dolgu tabakası

durumunda elde edilen nihai taşıma kapasitesine oranlanarak q2/q1 değeri

bulunmaktadır. Daha sonra bu oran ve içsel sürtünme açısına bağlı olarak geliştirilen

abak yardımıyla zımbalama kayma göçmesi katsayısı (Ks) bulunmaktadır. Bu katsayı

daha sonra aşağıdaki taşıma gücü eşitliğinde yerine konmaktadır (Das, 1999). Bu

aşamada Terzaghi (1943) tarafından önerilen eşitlik kullanılmıştır.

11

2

1

2

5.014.5

=γNDγ

cqq

(7.8)

tan

)+1(+)2.0+1(14.5= 12112 s

su λ

DφK

dγDDcq (7.9)

c2 = doğal kil zemin tabakasının kohezyon değeri (kPa)

ϕ1 = doğal kil zemin tabakasının içsel sürtünme açısı değeri (°)

φφ

Nc _403.4+228

=


239

γ1 = stabilize dolgu tabakasının birim hacim ağırlık değeri (kN/m3)

d1 = stabilize dolgu tabakasının kalınlığı (m)

D = temel çapı (m)

Ks = zımbalama kayma göçmesi katsayısı

γs = şekil faktörü (dairesel temellerde 1 alınır)

Deney ve sayısal analizlerin ardından çizilen yük-oturma eğrilerinde nihai

taşıma kapasiteleri, oturma oranının (s/D) %5’ine karşılık gelen taşıma gücü

değerleri olarak kabul edilmiştir. Ancak 90cm çapında temel kullanılarak yapılan

deneylerde %5 oranında bir oturma değeri elde edilemediğinden, bu çapta %3’e

karşılık gelen değerler, nihai taşıma gücü değeri olarak kabul edilmiştir. Deney

sonuçlarının değerlendirilmesiyle yapılan regresyon analizi ve sonrasında önerilen

formülasyonlarla ilgili ayrıntılar, Bölüm 8’de “Ölçek Etkisinin Araştırılması” başlığı

altında sunulmuştur. Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirildiği

deneylerde ve sayısal analizlerde elde edilen sonuçlarla literatürde yer alan

formülasyonlar kullanılarak elde edilen sonuçlar, her bir çap Şekil 7.38-7.41 arasında

sunulmuştur. Her bir çap için hem nihai taşıma gücü değerleri, hem de taşıma gücü

oranları bir arada sunulmuştur. Grafikler incelendiğinde deney sonuçlarının

literatürde yer alan formülasyonlara göre genel itibariyle daha düşük değerler

verdiği görülmektedir.


240

Şekil 7.38. Stabilize Dolgu Kalınlığı Etkisi (D=30cm)


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 0.33 0.66 0.99 1.32

H / D

q u (kP

a)

Terzaghi (1943)Meyerhof (1951)Hu (1964)Krizek (1965)Meyerhof ve Hanna (1978)Deney3D Analiz2D AnalizFormülasyon

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

BC

R


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

q u (kP

a)


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

BC

R



241



0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

q u (kP

a)


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

BC

R


0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

q u (kP

a)


0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

2.20

0.00 0.33 0.66 0.99

H / D

BC

R



242

Arazi ortamında üç seri olarak yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sonlu

elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerden elde edilen

sonuçlarla ve literatürde yer alan analitik formülasyonlar kullanılarak elde edilen

sonuçlarla karşılaştırılmış, elde edilen bulgular aşağıda özetlenmiştir.

• Arazi ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sayısal analiz

çözümleriyle genel anlamda uyum içerisindedir. Stabilize dolgu kalınlığı (H),

ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)

etkilerinin araştırıldığı iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, deney sonuçlarına

benzer sonuçlar elde edilmiştir.

• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde genellikle birbirine yakın sonuçlar elde

edilmiştir. Bu durum, bu tür problemlerde uygulamada pratiklik ve zaman

tasarrufu açısından iki boyutlu olarak modellemenin iyi bir alternatif

olabileceğini göstermiştir.

• Genel bir değerlendirme yapıldığında, özellikle geogrid donatının kullanıldığı

durumlarda, deney sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği, en düşük

değerlerin ise üç boyutlu sayısal analizlerde elde edildiği görülmüştür.

• Deney sonuçları ve sayısal analiz sonuçları, literatürde yer alan analitik

çözümlere göre genel itibariyle daha düşük değerler vermiştir.

8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI Murat ÖRNEK

243

8. ÖLÇEK ETKİSİNİN ARAŞTIRILMASI

8.1. Giriş

Zeminlerin taşıma gücü ve oturma karakteristiklerinin belirlenmesi, geoteknik

mühendisliğinin önemli problemleri arasında yer almaktadır. Bu tür problemlerin en

doğru çözümü için deney yapılması zorunluluk arz etmektedir. Aynı zamanda,

yapılan deneylerin teorik yöntem ve analizlerle desteklenmesi, doğruluklarının

ispatlanması gerekmektedir.

Geoteknik mühendisliğinde zeminlerin taşıma gücü ve oturma

karakteristiklerinin belirlenmesi amacıyla yapılan deneyler arasında, laboratuvar

ortamında yapılan küçük ölçekli model deneyler ve arazide yapılan büyük ölçekli

deneyler yer almaktadır. Laboratuvar ortamında yapılan küçük ölçekli model

deneyler, arazide yapılan büyük ölçekli deneylere göre uygulaması daha kolay ve

daha az maliyetli deneylerdir. Bu tür avantajlarından dolayı laboratuvar deneyleri, ilk

tercih edilen deney grubudur. Ancak, laboratuvar ortamında gerçek zemin koşullarını

(su içeriği, sıkılık, mukavemet vb) birebir oluşturmak, özellikle kohezyonlu

zeminlerde oldukça zordur. Buna karşın, arazi ortamında yapılan deneyler, pahalı

olmasına rağmen zeminlerin taşıma gücü ve oturma karakteristikleri hakkında daha

sağlıklı bilgiler vermektedir.

Küçük ölçekli model deneylerle, büyük ölçekli deneyler arasında kurulan ilişki,

geoteknik mühendisliğinde “ölçek etkisi” olarak adlandırılmaktadır. Teorik ve

sayısal analizlerle de doğrulanmak suretiyle küçük ve büyük ölçekli deneyler

arasında kurulacak ilişki, geoteknik tasarım açısından oldukça önemli avantajlar

(uygulamada ve maliyette) sağlayacaktır. Bu yüzden ölçek etkisinin mevcudiyetinin

araştırılması, geoteknik tasarım açısından önem arz etmektedir.

Bu tez çalışmasında, ölçek etkisinin araştırılması da amaçlanmıştır. Bu

doğrultuda, farklı temel çapları (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) kullanılarak yapılan

deneyler arasında temel boyutları esas alınarak ölçek etkisi irdelenmiştir. Ölçek

etkisi, doğal kil durumunda, stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumunda ve

geogrid donatı- stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumunda araştırılmıştır.


244

8.2. Regresyon Analizi

Mühendislik alanında yapılan araştırmalarda, bir değişkenin farklı

değişkenler vasıtasıyla bulunması yada tahmin edilmesi, çözümlere daha kolay

ulaşılabilmesi ve bu çözümlerin pratik uygulamalarda kullanılabilmesi için oldukça

önemlidir. Söz konusu değişkenler arasındaki ilişkinin araştırılması için ise ilk olarak

regresyon ve korelasyon analiz yöntemleri kullanılmaktadır. Değişkenler arasında

herhangi bir ilişkinin bulunması halinde, bu ilişkinin en doğru şekilde

tanımlanabilmesi ancak matematiksel bir fonksiyon kullanılmasıyla mümkün

olabilmektedir. Bu matematiksel fonksiyon, değişkenler arasındaki ilişkinin şekline

göre ya lineer bir doğru ya da lineer olmayan bir eğri denklemi ile ifade edilmektedir

(Kocaman, 2008).

Bir regresyon fonksiyonundaki iki değişken arasındaki ilişki tanımlanırken

değişkenlerden biri bağımlı (y), diğeri bağımsız (x) değişken olarak ifade

edilmektedir. Regresyon analizi iki değişken arasındaki ilişkinin şeklinin

belirlenmesinde kullanılmaktadır. Regresyon analizi, bağımsız değişken sayısının bir

olması durumunda basit regresyon analizi, değişken sayısının birden fazla olması

durumunda da çoklu regresyon analizi adını almaktadır. Matematiksel açıdan

regresyon analizlerinde doğrusal bir ilişki kullanılması daha kolaydır ve tercih edilen

bir yöntemdir. Basit regresyon analizinde, iki değişken arasındaki ilişki y=ax+b

şeklinde ifade edilmektedir. Buradaki “a” ve “b” değerleri regresyon katsayıları

olarak adlandırılmaktadır. Değişkenler (x ve y) arasındaki ilişkiyi en iyi şekilde ifade

eden denklemi tespit etmek için en küçük kareler yöntemi kullanılmaktadır. En

küçük kareler yöntemine göre, çizilen eğriden serpilme diyagramındaki noktalara

olan dikey uzaklıkların kareleri toplamı minimum olmalıdır (Sivrikaya, 2003;

Kocaman, 2008). yi gözlenen değerler, yx ise hesaplanan değerler olmak üzere;

( )∑ ∑ minimum=Δ= 22_ixi yyy (8.1)

olacak a ve b değerleri alınmakta ve bu katsayılar ise, aşağıdaki şekilde

hesaplanmaktadır:


245

( ) ( )∑1=

_2_=n

iiixy YYXXS ( )∑

1=

2_=n

iix XXSS ( )∑

1=

2_=n

iiy YYSS (8.2)

x

xy

SSS

b = XbYa _= (8.3)

Regresyon analizinde iki değişken arasındaki ilişkinin yalnızca şekli (en

uygun doğru yada eğri denklemi) belirlenirken; ilişkinin kuvveti, yönü ve doğru veya

eğrinin verilerle uyumluluğunun derecesi hakkında bilgi elde edilememektedir.

Değişkenler arasındaki ilişkinin yönü, derecesi ve istatistiksel anlamlılığı, korelasyon

analizi yapılarak belirlenmektedir. Korelasyonun derecesi, korelasyon katsayısı (r)

ile tanımlanmaktadır. Değişkenler arasındaki ilişkinin doğrusal olması halinde en çok

kullanılan ölçü Pearson korelasyon (rp) katsayısıdır. Normal dağılmış X ve Y

değişkenleri için n elemanlı (Xi Yi) çiftlerinden oluşan bir örnekten korelasyon

katsayısı aşağıdaki denklemle tahmin edilmektedir.

( ) ( )∑1=

2_2_

_11

=n

i Y

i

x

ip SS

YYSS

XXn

r (8.4)

Bu çalışmada rp yerine r olarak gösterimde bulunulmuştur. Genellikle, 0.9<r<1

durumunda, değişkenler arasında “güçlü ilişki” bulunduğu kabul edilmektedir. Eğer

0.5<r<0.9 ise, “orta derecede”, 0<r<0.5 ise “zayıf bir ilişki” olduğu kabul

edilmektedir (Kocaman, 2008).

Basit doğrusal regresyon analizlerinin yanı sıra, doğrusal olmayan (non-

lineer) basit regresyon analizleri de mevcuttur. Doğrusal olmayan basit regresyon

analizleri daha çok bilgisayar paket programları vasıtasıyla yapılmaktadır. Bu

çalışmada regresyon analizleri “Minitab 15.1” programı kullanılarak yapılmış ve

değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren en uygun bağıntı bulunmuştur.


246

Oturma oranının %3 olması halinde tüm temel çaplarında göçme yükleri

tanımlanabildiğinden, ölçek etkisi araştırmalarında göçme yükü hesaplamaları

s/D=%3 için yapılmıştır.

8.3. Doğal Kil Zeminde Ölçek Etkisinin Araştırılması

Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplı dairesel temeller

kullanılarak doğal kil zemin durumları için araştırılmıştır. Şekil 8.1’de tüm çaplar

için doğal kil durumunda yapılan deney sonuçları verilmektedir. Tüm çapların yer

aldığı %3’lük oturma oranı (s/D=%3) esas alındığında, yani göçme yükü olarak

oturma oranının %3’üne karşılık gelen gerilme miktarı kabul edildiğinde, temeller

arasında yapılan kıyaslamalarda ölçek etkisinin oluşmadığı veya ihmal edilebilecek

mertebelerde olduğu görülmektedir.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm

Şekil 8.1. Ölçek Etkisi (Doğal Kil Zemin)

Ayrıca, farklı boyutlara sahip temellerin oturduğu doğal kil durumlarında

ölçek etkisinin derecesi temel boyutu esas alınarak araştırılmıştır. Bu bağlamda her

temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik

D

Doğal Kil Zemin


247

temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde

edilmiştir.

Her bir temel çapı (30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) 30cm’lik çapa

bölündüğünde sırasıyla 1.0; 1.5; 2.0; 3.0 katlık oranlar elde edilmiştir. Benzer

şekilde, her bir temel çapı 45cm’lik çapa bölündüğünde sırasıyla 0.67; 1.0; 1.33 ve

2.0 katlık, 60cm’lik çapa bölündüğünde sırasıyla, 0.50; 0.75; 1.0 ve 1.5 katlık,

90cm’lik çapa bölündüğünde ise sırasıyla, 0.33; 0.50; 0.67 ve 1.0 katlık oranlar elde

edilmiştir. Sonuçta, 16 farklı varyasyona sahip çap ve göçme yükü oranı kullanılarak

ölçek etkisinin derecesi araştırılmıştır.

Çizelge 8.1’de tüm temel çapları için elde edilen göçme yükleri ve göçme

yüklerinin referans olarak alınan göçme yüklerine oranı yer almaktadır. Çizelge

8.1’den göçme yüklerinin 350kPa ile 360kPa arasında yer aldığı görülmektedir.

Göçme yüklerinin referans göçme yüklerine oranlanması durumunda da (qi/q0)

oldukça küçük ve birbirine yakın değerlerinin elde edildiği görülmektedir. Sonuç

olarak, doğal kil durumları için farklı boyutlarda elde edilen değerlerin kararlı bir

şekilde bir ölçek etkisine işaret ettiği söylenememektedir. Bu durum, literatürde yer

alan Chen, 2007; Ismael, 1985; Briaud ve Gibbens, 1994, Fellenium ve Altaee, 1994

tarafından yapılan statik yükleme deney sonuçları ile de uyum içerisindedir.

Çizelge 8.1 Ölçek Etkisinin Araştırılması (Doğal Kil Zemin) No D0 (cm) Di (cm) (Di / D0) q0 (kPa) qi (kPa) (qi / q0)

1 30 30 1.00 340.37 340.37 1.000 2 30 45 1.50 340.37 362.21 1.064 3 30 60 2.00 340.37 349.84 1.028 4 30 90 3.00 340.37 295.71 0.869 5 45 30 0.67 362.21 340.37 0.940 6 45 45 1.00 362.21 362.21 1.000 7 45 60 1.33 362.21 349.84 0.966 8 45 90 2.00 362.21 295.71 0.816 9 60 30 0.50 349.84 340.37 0.973 10 60 45 0.75 349.84 362.21 1.035 11 60 60 1.00 349.84 349.84 1.000 12 60 90 1.50 349.84 295.71 0.845 13 90 30 0.33 295.71 340.37 1.151 14 90 45 0.50 295.71 362.21 1.225 15 90 60 0.67 295.71 349.84 1.183 16 90 90 1.00 295.71 295.71 1.000


248

8.4. Stabilize Dolgu Tabakası Katkısında Ölçek Etkisinin Araştırılması

Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel

temeller kullanılarak stabilize dolgu katkılı doğal kil zemin durumları için

araştırılmıştır. Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, stabilize dolgu

tabakası kalınlığının temel çaplarına bağlı olarak (0.33D, 0.67D ve 1.00D) değiştiği

durumlar için yapılmıştır. Şekil 8.2’de H=0.33D, Şekil 8.3’de H=0.67D ve Şekil

8.4’de ise, H=1.00D durumları için tüm çaplarda taban basıncı oturma eğrileri

verilmiştir. Grafikler incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmesine

rağmen, farklı göçme yüklerinin elde edildiği görülmektedir. Aynı zamanda

eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin elde

edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı

oranda olduğu anlaşılmaktadır.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 100 200 300 400 500 600q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm

Şekil 8.2. Ölçek Etkisi (H=0.33D)

D H


249

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 100 200 300 400 500 600 700q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cmD=90cm


0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


D H

D H


250

Farklı boyutlara sahip temellerin oturduğu stabilize dolgu katkılı kil

durumlarında ölçek etkisinin derecesi temel boyutu esas alınarak araştırılmış ve

regresyon analizi yapmak suretiyle çeşitli bağıntılar önerilmiştir. Bu bağlamda, her

temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik

temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde

edilmiştir.

Çizelge 8.2’de, tipik olarak H=0.33D durumunda D0 temel çapının sırasıyla

30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve

göçme yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları

arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra her temel için elde edilen göçme

yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde,

H=0.67D ve H=1.00D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek H’de yer

almaktadır.

Çizelge 8.2 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H=0.33D)

No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.00 363.69 363.69 1.000 2 30 45 1.50 363.69 389.37 1.071 3 30 60 2.00 363.69 349.37 0.961 4 30 90 3.00 363.69 357.39 0.983 5 45 30 0.67 389.37 363.69 0.934 6 45 45 1.00 389.37 389.37 1.000 7 45 60 1.50 389.37 349.37 0.897 8 45 90 2.00 389.37 357.39 0.918 9 60 30 0.50 349.37 363.69 1.041 10 60 45 0.75 349.37 389.37 1.114 11 60 60 1.00 349.37 349.37 1.000 12 60 90 1.50 349.37 357.39 1.023 13 90 30 0.33 357.39 363.69 1.018 14 90 45 0.50 357.39 389.37 1.089 15 90 60 0.67 357.39 349.37 0.978 16 90 90 1.00 357.39 357.39 1.000

Şekil 8.5’te stabilize dolgu tabakası katkılı doğal kil durumlarında temel

çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi sunulmuştur. Şekilden,

referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm, 60cm ve 90cm) için göçme


251

yükleri oranının 1.15 ile 0.90 arasında değiştiği görülmektedir. Aynı zamanda temel

çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran azalmaktadır. Grafikte

tüm çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de hesaplanmıştır.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Di/D0

q i/q

0

Şekil 8.5. Stabilize Dolgu Durumunda Ölçek Etkisi

Temel çapları oranları ve göçme yükleri arasındaki oran belirlendikten sonra

ölçek etkisinin derecesini belirlemek için regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki

eşitlik tanımlanmıştır.

iii HqDDq 683.0+632.0+384.0+06.1166= 00_ (8.5)

burada, qi (kPa) ve Di (cm), göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve

çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme yükü ve

temel çapını, Hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde stabilize dolgu

tabakası kalınlığını ifade etmektedir. Bu sayede, yalnızca küçük temellerle deney

yapmak suretiyle daha büyük çaplarda temeller kullanarak deneyler yapmaya ihtiyaç

duymadan istenilen çaptaki temellere ait göçme yükleri hesaplanabilmektedir.

D H


252

Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla mevcut deneylerden elde

edilen sonuçlarla Eşitlik (8.1) ile hesaplanan değerler tipik olarak D0=45cm için

Çizelge 8.3’de verilmiştir. D0=30cm, 60cm ve 90cm durumlarında yapılan

karşılaştırmalar ise, Ek H’de yer almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları

arasındaki farkın genelde %10’u aşmadığı görülmektedir.

Çizelge 8.3 Ölçek Etkisinin Araştırılması (H Etkisi; D0=45cm)

No D (cm) H (cm) H / D Deneysel

qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 10 0.33 363.69 404.32 -11.17 2 30 20 0.67 437.00 447.42 -2.38 3 30 30 1.00 457.70 487.56 -6.52 4 45 15 0.33 389.37 391.80 -0.63 5 45 30 0.67 446.53 438.38 1.83 6 45 45 1.00 499.35 481.90 3.49 7 60 20 0.33 349.37 379.29 -8.56 8 60 40 0.67 422.75 429.34 -1.56 9 60 60 1.00 450.11 476.25 -5.81 10 90 30 0.33 357.39 354.25 0.88 11 90 60 0.67 398.77 411.27 -3.14 12 90 90 1.00 425.65 464.94 -9.23

Şekil 8.6’da D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı

durumlarda Eşitlik 8.1’den hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik

olarak karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yükleri ve deneysel olarak

bulunan göçme yüklerinin birbiriyle genel anlamda uyumlu olduğu görülmektedir.


253

0

200

400

600

800

300 350 400 450 500 550

Deneysel qu (kPa)

Hesa

plan

an q

u (k

Pa)

D0=30cmD0=45cmD0=60cmD0=90cm

Şekil 8.6. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (H Etkisi)

8.5. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası Katkılı Durumda Ölçek

Etkisinin Araştırılması

Bu aşamada ölçek etkisi, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında dairesel

temeller kullanılarak stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı doğal kil

zemin durumları için araştırılmıştır. Bu amaçla, ölçek etkisi araştırması, ilk donatı

derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N) gibi değişken

parametreler esas alınarak ayrı ayrı yapılmıştır.

8.5.1. İlk Donatı Derinliğinin (u) Etkisi

Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, ilk donatı derinliğinin temel

çaplarına bağlı olarak (0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D) değiştiği durumlar için

yapılmıştır. Şekil 8.7-8.10’da sırasıyla u=0.17D; u=0.33D; u=0.50D ve u=0.67D

durumları için tüm çaplarda taban basıncı oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler

incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmekte, göçme yükleri ise

D H


254

değişmektedir. Aynı zamanda eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha

büyük göçme yüklerinin elde edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm

grafiklerde yaklaşık aynı oranda olduğu anlaşılmaktadır.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm

Şekil 8.7. Ölçek Etkisi (u=0.17D)

İlk donatı derinliğinin esas alındığı ölçek etkisi araştırması, stabilize dolgu

durumundakine benzer şekilde gerçekleştirilmiştir. Burada temel çaplarına bağlı

olarak ilk donatı derinliğinin (0.17D, 0.33D, 0.50D ve 0.67D) olarak değiştiği

durumlarda her temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm

ve 90cm’lik temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri

elde edilmiştir.

D u


255

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


D u

D u


256

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


Çizelge 8.4’de, tipik olarak u=0.17D durumunda D0 temel çapının sırasıyla



arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra, her temel için elde edilen göçme

yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde

u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek

H’de verilmiştir.

Şekil 9.11’de stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel

çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, ilk donatı derinliği esas

alınarak sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm,

60cm ve 90cm) için göçme yükleri oranının ortalama 1.25 ile 0.90 arasında değiştiği

görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri

arasındaki oran da azalmaktadır.

D u


257

Çizelge 8.4 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u=0.17D) No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000

0.0

0.3

0.5

0.8

1.0

1.3

1.5

1.8

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Di/D0

q i/q

0

Şekil 8.11. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u)



D u


258


iii uqDDq 65.1153.0+01.0+145.0+432= _00 (8.6)

burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü ve


temel çapını, ui (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk donatı

derinliğini ifade etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek

amacıyla mevcut deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.2) ile hesaplanan

değerler tipik olarak D0=30cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.5’de

verilmiştir. D0=45cm, 60cm ve 90cm için yapılan karşılaştırılmalar ise Ek H’de yer

almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları arasındaki farkın ortalama %10

civarında olduğu görülmektedir.

Şekil 8.12’de D0 temel çapının 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm olarak alındığı

durumlarda Eşitlik 8.2’den hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik



8.5.2. Donatılar arası Mesafenin (h) Etkisi

Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, donatılar arası mesafenin

temel çaplarına bağlı olarak (0.17D, 0.33D ve 0.50D) değiştiği durumlar için

yapılmıştır. Şekil 8.13-8.15’de sırasıyla h=0.17D; h=0.33D ve h=0.50D durumları

için tüm çaplarda taban basıncı- oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler incelendiğinde,

eğriler arasında aynı eğilimler gözlenmekte, göçme yükleri ise değişmektedir. Aynı

zamanda eğrilerden, daha küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin

elde edildiği ve çaplar arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı

oranda olduğu anlaşılmaktadır.


259

Çizelge 8.5 Ölçek Etkisinin Araştırılması (u Etkisi; D0=30cm)

No D (cm) u (cm) u / D Deneysel

qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 524.17 508.43 3.00 2 30 10 0.33 454.47 489.85 -7.78 3 30 15 0.50 422.56 476.55 -12.78 4 30 20 0.67 437.00 470.35 -7.63 5 45 8 0.17 543.76 506.40 6.87 6 45 15 0.33 502.28 483.86 3.67 7 45 23 0.50 527.30 466.35 11.56 8 45 30 0.67 438.53 455.94 -3.97 9 60 10 0.17 549.16 504.37 8.16 10 60 20 0.33 512.30 477.86 6.72 11 60 30 0.50 480.41 456.15 5.05 12 60 40 0.67 473.87 441.53 6.82 13 90 15 0.17 452.70 500.30 -10.52 14 90 30 0.33 448.53 465.88 -3.87 15 90 45 0.50 433.01 435.75 -0.63 16 90 60 0.67 415.15 412.72 0.59

0

200

400

600

800

1000

350 400 450 500 550 600

Deneysel qu (kPa)

Hes

apla

nan

qu

(kPa

)


Şekil 8.12. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (u Etkisi)

D u


260

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm

Şekil 8.13. Ölçek Etkisi (h=0.17D)

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


D

h

D

h


261

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


Donatılar arası mesafenin esas alındığı ölçek etkisi araştırmasında da, temel

çaplarına bağlı olarak donatılar arası mesafenin 0.17D, 0.33D ve 0.50D olarak

değiştiği durumlarda her temel çapı ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm,

45cm, 60cm ve 90cm’lik temel çaplarına ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli

ölçek faktörleri elde edilmiştir.

Çizelge 8.6’da, tipik olarak h=0.17D durumunda D0 temel çapının sırasıyla



arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra da her temel için elde edilen

göçme yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer

şekilde h=0.33D ve h=0.50D durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek

H’de yer almaktadır.

D

h


262

Çizelge 8.6 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h=0.17D) No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 461.12 461.12 1.000 2 30 45 1.5 461.12 543.76 1.179 3 30 60 2.0 461.12 514.57 1.116 4 30 90 3.0 461.12 463.10 1.004 5 45 30 0.7 543.76 461.12 0.848 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 514.57 0.946 8 45 90 2.0 543.76 463.10 0.852 9 60 30 0.5 514.57 461.12 0.896 10 60 45 0.8 514.57 543.76 1.057 11 60 60 1.0 514.57 514.57 1.000 12 60 90 1.5 514.57 463.10 0.900 13 90 30 0.3 463.10 461.12 0.996 14 90 45 0.5 463.10 543.76 1.174 15 90 60 0.7 463.10 514.57 1.111 16 90 90 1.0 463.10 463.10 1.000

Şekil 8.16’da stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel

çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, donatılar arası mesafe esas

alınarak sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm,

60cm ve 90cm) için göçme yükleri oranının ortalama 1.15 ile 0.90 arasında değiştiği

görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri

arasındaki oran da azalmaktadır. Grafikte tüm çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de

hesaplanmıştır.


263

0.0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Di/D0

q i/q

0

Şekil 8.16. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (h)




iii hqDDq 74.1+209.0+137.0+24.1444= 00_ (8.7)



temel çapını, hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatılar arası

mesafeyi ifade etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla

mevcut deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.3) ile hesaplanan değerler tipik

olarak D0=30cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.7’de verilmiştir.

D0=45cm, 60cm ve 90cm için hesaplanan göçme yükü değerleri ve deneysel

sonuçlarla olan kıyaslamaları ise, Ek H’de verilmektedir. Çizelgelerden, deney ve

hesap sonuçları arasındaki farkın ortalama %10 civarında olduğu görülmektedir.

D

h


264

Çizelge 8.7 Ölçek Etkisinin Araştırılması (h Etkisi; D0=30cm)

No D (cm) h (cm) h / D Deneysel

qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 461.12 516.16 -11.94 2 30 10 0.33 528.29 538.55 -1.94 3 30 15 0.50 571.37 556.43 2.62 4 45 8 0.17 543.76 502.00 7.68 5 45 15 0.33 544.96 528.56 3.01 6 45 23 0.50 561.05 550.88 1.81 7 60 10 0.17 514.57 487.83 5.20 8 60 20 0.33 535.64 518.57 3.19 9 60 30 0.50 559.46 545.33 2.53 10 90 15 0.17 463.10 459.51 0.78 11 90 30 0.33 497.09 498.60 -0.30 12 90 45 0.50 509.70 534.23 -4.81


durumlarda Eşitlik 8.3’den hesaplanan göçme yükleri ile deneysel sonuçlar grafik



0

200

400

600

800

1000

400 450 500 550 600

Deneysel qu (kPa)

Hes

apla

nan

qu

(kPa

)


Şekil 8.17. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (h Etkisi)

D

h


265

8.5.3. Donatı Sayısının (N) Etkisi

Temel boyutları arasında ölçek etkisi araştırması, donatı sayısının temel

çaplarına bağlı olarak değiştiği (1, 2, 3 ve 4) durumlar için yapılmıştır. Şekil 8.18-

8.21’de sırasıyla N=1; N=2; N=3 ve N=4 durumları için tüm çaplarda taban basıncı-

oturma eğrileri verilmiştir. Grafikler incelendiğinde, eğriler arasında aynı eğilimler

gözlenmekte, göçme yükleri ise değişmektedir. Aynı zamanda eğrilerden, daha

küçük çapa sahip temellerde daha büyük göçme yüklerinin elde edildiği ve çaplar

arasındaki göçme yükü farkının tüm grafiklerde yaklaşık aynı oranda olduğu

anlaşılmaktadır.

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm

Şekil 8.18. Ölçek Etkisi (N=1)

D N1N2N3


266

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


D N1N2N3

D N1N2N3


267

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

0 200 400 600 800 1000 1200q (kPa)

s/D

(%)

D=30cm

D=45cm

D=60cm

D=90cm


Donatı sayısının esas alındığı ölçek etkisi araştırmasında da, temel çaplarına

bağlı olarak donatı sayısının 1, 2, 3 ve 4 olarak değiştiği durumlarda her temel çapı

ve o temele ait göçme yükü sırasıyla 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm’lik temel çaplarına

ve göçme yüklerine oranlanmış ve çeşitli ölçek faktörleri elde edilmiştir.

Çizelge 8.8’de, tipik olarak N=3 durumunda D0 temel çapının sırasıyla 30cm,

45cm, 60cm ve 90cm olarak kabul edildiği durumlarda elde edilen çap ve göçme

yükü oranları verilmiştir. Her temel çapı D0 değerine bölünerek temel çapları

arasında bir oran belirlenmiştir (Di/D0). Daha sonra her temel için elde edilen göçme

yükleri (s/D=%3’de hesaplanan) q0 değerlerine oranlanmıştır (qi/q0). Benzer şekilde

N=1, N=2 ve N=4 durumları için hesaplanan Di/D0 ile qi/q0 oranları Ek H’de yer

almaktadır.

Şekil 8.22’de stabilize dolgu ve geogrid donatı katkılı kil durumlarında temel

çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, donatı sayısı esas alınarak

sunulmuştur. Şekilden, referans olarak alınan temel çapları (q0=30cm, 45cm, 60cm

ve 90cm) için göçme yükleri oranının 1.20 ile 0.85 arasında değiştiği görülmektedir.

Aynı zamanda temel çapları arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran

D N1N2N3


268

da azalmaktadır.

Çizelge 8.8 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N=3)

No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 501.54 501.54 1.000 2 30 45 1.5 501.54 543.00 1.083 3 30 60 2.0 501.54 552.41 1.101 4 30 90 3.0 501.54 508.89 1.015 5 45 30 0.7 543.00 501.54 0.924 6 45 45 1.0 543.00 543.00 1.000 7 45 60 1.3 543.00 552.41 1.017 8 45 90 2.0 543.00 508.89 0.937 9 60 30 0.5 552.41 501.54 0.908 10 60 45 0.8 552.41 543.00 0.983 11 60 60 1.0 552.41 552.41 1.000 12 60 90 1.5 552.41 508.89 0.921 13 90 30 0.3 508.89 501.54 0.954 14 90 45 0.5 508.89 543.00 0.953 15 90 60 0.7 508.89 552.41 1.000 16 90 90 1.0 508.89 508.89 0.915

0.0

0.3

0.6

0.9

1.2

1.5

1.8

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Di/D0

q i/q

0

Şekil 8.22. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (N)

D N1 N2 N3


269




iii NqDDq 9.10+197.0+097.0+494.0415= 00_ (8.8)



temel çapını, Ni ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatı sayısını ifade

etmektedir. Önerilen bu ifadenin geçerliliğini kontrol etmek amacıyla mevcut

deneylerden elde edilen sonuçlarla Eşitlik (8.4) ile hesaplanan değerler tipik olarak

D0=45cm için karşılaştırılmış ve bulgular Çizelge 8.9’da verilmiştir. D0=30cm, 60cm

ve 90cm için hesaplanan göçme yükü değerleri ve deneysel sonuçlarla olan

kıyaslamaları ise Ek H’de yer almaktadır. Çizelgelerden, deney ve hesap sonuçları

arasındaki farkın ortalama %10 civarında olduğu görülmektedir.

Çizelge 8.9 Ölçek Etkisinin Araştırılması (N Etkisi; D0=45cm)

No D (cm) N Deneysel

qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 1 524.17 522.57 0.31 2 30 2 461.12 533.47 -15.69 3 30 3 501.54 544.22 -8.51 4 30 4 551.45 556.76 -0.96 5 45 1 543.76 515.16 5.26 6 45 2 543.76 526.06 3.26 7 45 3 543.00 536.81 1.14 8 45 4 551.37 549.35 0.37 9 60 1 549.16 507.75 7.54 10 60 2 514.57 518.65 -0.79 11 60 3 552.41 529.40 4.17 12 60 4 578.26 541.94 6.28 13 90 1 452.70 492.93 -8.89 14 90 2 463.10 503.83 -8.79 15 90 3 508.89 514.58 -1.12 16 90 4 528.92 527.12 0.34


270


durumlarda hesaplanan göçme yükleri ile deney sonuçları grafik olarak

karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yüklerinin genelde deneysel olarak

bulunan göçme yüklerinden daha düşük değerler verdiği, ancak bunun mertebesinin

küçük olduğu görülmektedir.

0

200

400

600

800

1000

400 450 500 550 600

Deneysel qu (kPa)

Hes

apla

nan

qu

(kPa

)


Şekil 8.23. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (N Etkisi)

İlk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı gibi parametrelerin

ölçek etkisi ile ilişkilerinin belirlenmesinin ardından bu üç parametrenin (u, h, N)

hepsini birden kapsayan ve bir regresyon analizi yapılmış ve aşağıdaki eşitlik

tanımlanmıştır.

iiiii NhuqDDq 10+67.0+12.1253.0+097.0+367.0385= _00

_ (8.9)



temel çapını, ui, hi ve Ni ise sırasıyla göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk

donatı derinliğini, donatılar arası mesafeyi ve donatı sayısını ifade etmektedir.

D N1 N2 N3


271

Şekil 8.24’de stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı doğal kil

durumlarında temel çapları oranı Di/D0 ile göçme yükleri oranı qi/q0 ilişkisi, ilk

donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas alınarak sunulmuştur.

Şekilden, referans olarak alınan temel çapları için göçme yükleri oranının ortalama

1.20 ile 0.80 arasında değiştiği görülmektedir. Aynı zamanda temel çapları

arasındaki oran arttıkça göçme yükleri arasındaki oran da azalmaktadır. Grafikte tüm

çaplar için göçme yükleri s/D=%3’de hesaplanmıştır.

0.0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5

Di/D0

q i/q

0

Şekil 8.24. Stabilize Dolgu ve Geogrid Donatı Durumunda Ölçek Etkisi (u, h, N)


durumlarda hesaplanan göçme yükleri ile, deneysel sonuçlar grafik olarak

karşılaştırılmıştır. Grafikten, hesaplanan göçme yüklerinin genelde deneysel olarak

bulunan göçme yüklerinden daha büyük değerler verdiği, ancak bunun mertebesinin

küçük olduğu görülmektedir.


272

0

200

400

600

800

1000

400 450 500 550 600

Deneysel qu (kPa)

Hes

apla

nan

qu

(kPa

)

Şekil 8.25. Deneysel ve Hesaplanan Göçme Yüklerinin Karşılaştırılması (Donatı

Etkisi)

9. SONUÇ VE ÖNERİLER Murat ÖRNEK

273

9. SONUÇ VE ÖNERİLER

9.1. Giriş

Stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı katkılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilen doğal zeminler üzerine inşa edilen farklı çaplara sahip dairesel rijit

yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma davranışı, ölçek (boyut) etkisi de dikkate

alınarak deneysel ve sayısal olarak araştırılmıştır. Deneysel çalışmalar arazi

ortamında, sayısal analiz çalışmaları da sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç

boyutlu PLAXIS yazılımı kullanılarak yapılmıştır. Deneylere başlamadan önce,

deney sahasında kapsamlı bir zemin araştırması yapılmış, sahanın uygunluğu tespit

edildikten sonra deneylere geçilmiştir. Çalışmalar sırasında temel boyutu, stabilize

dolgu tabakası kalınlığı, ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı

gibi parametrelerin büyük ölçekli dairesel rijit temel plakalarının taşıma gücü ve

oturma davranışları üzerindeki etkisi irdelenmiştir.

Tez kapsamında yapılan çalışmalardan elde edilen sonuçlar aşağıda

sıralanmıştır:

9.2. Literatür Çalışması

Tez kapsamında literatür araştırması yapılarak konu ile ilgili çalışmalar

derlenmiş ve sonucunda;

• Büyük ölçekli deneysel çalışmaların sınırlı sayıda olduğu,

• Deneysel çalışmalarla birlikte özellikle üç boyutlu kapsamlı sayısal analizlerin

sunulduğu herhangi bir çalışmanın olmadığı,

• Deneysel çalışmaların genelde laboratuvar ortamında, kohezyonsuz zeminlerde

ve küçük ölçekli model temeller kullanılarak yapıldığı ve

• Doğal kil zeminlerin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile birlikte

kullanılarak güçlendirildiği çalışmaların bulunmadığı anlaşılmıştır.

Literatür araştırmasının ardından, bu tez çalışmasının, arazi ortamında

gerçekleştirilmiş olması, büyük ölçekli deneysel çalışmaları içermesi, iki ve üç


274

boyutlu sayısal analizleri bir arada barındırması, ölçek etkisinin araştırılması dikkate

alındığında özgün bir çalışma olduğu kanaatine varılmıştır.

9.3. Zemin Araştırması

Yükleme deneyleri için uygun arazinin tespit edilmesine yönelik kapsamlı

zemin araştırması yapılmış ve sonucunda;

• Yapılan arazi çalışmalarında Çukurova Bölgesi’nde oldukça geniş yayılım

sunan Kuvaterner sisteminin Holosen serisine ait ve taşkın ovası çökellerinden

oluşan killi birimler bulunduğu gözlenmiştir. Genellikle 14-20m derinliklerde

gözlenen kumlu çakıl serisinin haricinde açılan sondaj kuyuları ve muayene

çukurlarında tamamen ince daneli zemin tabakaları geçilmiştir.

• Ayrıca, bölgede mevcut önemli yapıların temellerinde (Batı Adana Atıksu

Arıtma Tesisi) daha çok kazıklı temel sistemi uygulandığı tespit edilmiştir.

• Yükleme deneylerinin yapıldığı zemin tabakasının endeks özelliklerinden su

muhtevası değerleri %20-21, doğal birim hacim ağırlıkları 1.95-2.05 t/m3, dane

birim hacim ağırlıkları 2.57-2.60t/m3, likit limit değerleri %51-69 ve plastik

limit değerleri ise %21-30 arasında değişmektedir. Ayrıca, bu tabakanın zemin

sınıfının CH olduğu belirlenmiştir.

• Yükleme deneylerinin yapıldığı zemin tabakasının mukavemet deneylerinden,

serbest basınç mukavemeti 1.20-1.60kg/cm2, drenajsız kohezyon değerleri

0.60-0.80kg/cm2 aralığında elde edilmiştir. Oturma deneylerinden, ön

konsolidasyon basınç değerleri ise, 0.63-1.30kg/cm2 aralığında değişmekte

olup, zeminin normal-az aşırı konsolide kil olduğu belirlenmiştir. Hacimsel

sıkışma katsayısı mv, ortalama 0.015cm2/kg olarak elde edilmiştir.

• Arazinin depremsellik yönünden durumuna bakıldığında, Türkiye Deprem

Araştırma Dairesi tarafından 1997 yılında hazırlanan deprem derece

tablosunda, Türkiye’de deprem riski yüksek yörelerden birisinde olduğu (2.

derece deprem bölgesi) görülmektedir.

• Muayene çukurlarında ve sondaj kuyularında yapılan incelemeler sonucunda,

zemin su seviyesinin arazi yüzeyine yakın olduğu (yaklaşık 2.40-2.50m)


275

gözlenmiştir.

• Sonuçta, zeminin taşıma gücü ve oturma açısından problemli olduğu ve tez

çalışması için uygun olduğu kanaatine varılmıştır.

9.4. Arazi Çalışmaları

Tez çalışması kapsamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model

temeller kullanılarak arazi deney çalışmaları yapılmış ve sonucunda;

• Doğal kil zemin durumunda yapılan deneylerde, temel çapının %3’üne karşılık

gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin taşıma gücü 350kPa

civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc katsayısı ortalama

5.0 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü katsayısı, teorik

yaklaşımlarla elde edilen taşıma gücü katsayısı ile uygunluk göstermektedir.



• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmıştır. Temel


taşıma gücünde H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla,

ortalama %20, %40 ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.

• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça, zeminde oluşan oturmalar azalmıştır.


H=0.33D, H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %40, %60

ve %75 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.




azalmıştır.

• İlk donatı derinliği (u) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve oturma

davranışına en büyük katkı tüm çaplar için u=0.17D durumunda elde edilmiştir.

Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında,

zemin taşıma gücünde u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için


276

sırasıyla, ortalama %82, %75, %60 ve %45 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin

oturmalarında u=0.17D, u=0.33D, u=0.50D ve u=0.67D durumları için

sırasıyla, ortalama %75, %70, %67 ve %65 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır.

• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve

oturma davranışına en büyük katkı, tüm çaplar için, h=0.50D durumunda elde



h=0.50D durumları için sırasıyla, ortalama 1.95, 2.10 ve 2.20 olarak

hesaplanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında,

zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D durumları için sırasıyla,

ortalama %82, %75 ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.

• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği deneylerde taşıma gücü ve oturma

davranışına en büyük katkı, tüm çaplar için, N=4 durumunda elde edilmiştir.

Temel çapının %10’una karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında,

zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için

sırasıyla, ortalama 1.90, 1.95, 2.10 ve 2.25 olarak hesaplanmıştır. 500kPa’a

karşılık gelen oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında N=1,

N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla, ortalama %80, %82, %82 ve %80

mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır.

• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ve geogrid donatı ile güçlendirildiği

deneyler kısa süreli yükleme hali için yapılmıştır. Dolayısıyla, elde edilen BCR

ve PRS değerleri kısa süreli yüklemeler için değerlendirilmiştir.

• Geogrid donatının kullanıldığı deneylerde, donatılarda herhangi bir kopma

veya sıyrılma gözlenmemiştir. Ancak, temel merkezi altına gelen yerlerde yerel

deformasyonlar görülmüştür.

• Stabilize dolgu tabakası kalınlığının H=1.00D olarak alınması durumunda

ortalama %70 oranında bir taşıma gücü iyileşmesi elde edilirken, stabilize

dolgu tabakası kalınlığını 1/3 oranında azaltıp (H=0.67D) bir adet geogrid

donatı serilmesi halinde (u=0.17D), ortalama %82 oranında bir taşıma gücü


277

iyileşmesi elde edilmiştir. Bu durum, hem uygulama kolaylığı hem de

ekonomik yönden tasarruf sağlamaktadır. Stabilize dolgu tabakası sabit tutulup

ikinci bir donatı ilave edilmesi durumunda da, taşıma gücü oranı %120

seviyelerine kadar çıkmaktadır. Tasarım parametreleri, proje koşullarına göre

uygulayıcı veya tasarımcı tarafından değerlendirilmelidir.

• Arazi deneyleri sonucunda geogrid donatı yerleşim düzeni ile ilgili elde edilen

bulgular, literatürde yer alan sonuçlarla da uyumluluk göstermektedir.

• Arazi ortamında yapılan model deneyler ışığında taşıma gücü, oturma,

uygulanabilirlik ve ekonomi gibi kriterler esas alınarak stabilize dolgu tabakası

ve donatı yerleşim düzeni ile ilgili aşağıdaki tabloda verilen değerler

önerilmiştir.

Çizelge 9.1 Donatı Yerleşim Düzeni ile İlgili Önerilen Değerler

Temel Tipi

İlk Donatı

Derinliği

(u/D)

Donatılar

Arası Mesafe

(h/D)

Donatı

Sayısı

(N)

Stabilize Dolgu

Kalınlığı

(H/D)

Daire 0.17 0.17 4 0.67

9.5. Sayısal Analiz Çalışmaları

Tez çalışması kapsamında, 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm çaplarında model

temeller kullanılarak sonlu elemanlar yöntemine dayanan iki ve üç boyutlu PLAXIS

yazılımları ile sayısal analiz çalışmaları yapılmış ve sonucunda;

• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde problemin geometrisi, yükleme koşulları

ve malzeme (doğal kil zemin, stabilize dolgu tabakası) özellikleri

modellenebilmiştir. Ancak, geogrid donatı, sayısal analizlerde düzlem bir

eleman olarak modellenebildiğinden, zemin-donatı etkileşimi net bir şekilde

modele yansıtılamamıştır. Bu durumun da sayısal analiz sonuçlarını etkilediği

görülmüştür.

• Doğal kil zemin durumunda yapılan iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, temel

çapının %3’üne karşılık gelen oturma değerleri dikkate alındığında, zemin

taşıma gücü 350kPa civarında elde edilmiştir. Ayrıca taşıma gücü katsayısı Nc


278

katsayısı ortalama 5.0 civarında elde edilmiştir. Elde edilen taşıma gücü

katsayısı, teorik yaklaşımlarla uygunluk göstermektedir.



• Stabilize dolgu tabakası kalınlığı arttıkça zemin taşıma gücü artmış, oturma

miktarları azalmıştır. Sayısal analiz çalışmalarından, stabilize dolgu tabakası

kalınlığının özellikle H/D>%33 olması durumunda dolgu tabakasının kalınlığı

arttıkça taşıma kapasitesi ve oturmalarda iyileşmeler gözlenmiştir. Temel


taşıma gücünde H=0.67D ve H=1.00D durumları için sırasıyla ortalama %35

ve %70 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. 500kPa’a karşılık gelen

oturma değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında H=0.67D ve H=1.00D

durumları için sırasıyla ortalama %50 ve %60 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır.




azalmıştır.

• İlk donatı derinliği (u), etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve

oturma davranışı açısından net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. Tek bir

geogrid donatının stabilize dolgu tabakası içindeki yeri, sayısal analizlerde çok

fazla etkin olmamaktadır. Taşıma gücüne en büyük katkı genel itibariyle

u=0.17D durumunda elde edilmişken taşıma kapasitesi oranı değerleri 1.50 ile

1.40 arasında değişmektedir. 500kPa’a karşılık gelen oturma değerleri esas

alındığında ise, zemin oturmalarında ortalama %60 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır. Farklı u değerleri için birbirine yakın değerler elde edilmesinin

nedeninin ağ yerleşim düzeni ve geogrid donatının birebir

modellenememesinden kaynaklandığı düşünülmektedir.

• Donatılar arası mesafe (h) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü

ve oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için h=0.50D durumunda elde



279


h=0.50D durumları için sırasıyla ortalama 1.55, 1.58 ve 1.62 olarak

hesaplanmıştır. Sayısal analizlerde taşıma gücü ve oturma davranışı açısından

net bir iyileşme farkı gözlenememiştir. 500kPa’a karşılık gelen oturma

değerleri esas alındığında, zemin oturmalarında h=0.17D, h=0.33D ve h=0.50D

durumları için sırasıyla ortalama %62, %65 ve %67 mertebelerinde iyileşmeler

sağlanmıştır.

• Donatı sayısı (N) etkisinin irdelendiği sayısal analizlerde taşıma gücü ve

oturma davranışına en büyük katkı tüm çaplar için N=4 durumunda elde


alındığında, zemin taşıma kapasitesi oranı (BCR) N=1, N=2, N=3 ve N=4

durumları için sırasıyla ortalama 1.50, 1.55, 1.75 ve 1.95 olarak hesaplanmıştır.


N=1, N=2, N=3 ve N=4 durumları için sırasıyla ortalama %60, %62, %65 ve

%65 mertebelerinde iyileşmeler sağlanmıştır. Bu iyileşmeler, kısa süreli

yükleme durumlarında elde edilmiştir.

• Sayısal analizler, taşıma kapasitesi açısından en elverişsiz koşullarda, drenajsız

ve ani yükleme durumlarında gerçekleştirilmiş olup, elde edilen sonuçların

güvenli tarafta kaldığı görülmüştür. Aynı zamanda sayısal analizlerde

kullanılan Mohr Coulomb zemin modelinin zemin davranışını iyi bir şekilde

modelleyebildiği görülmüştür.

• Doğal kil durumuna göre kayma gerilmeleri ve oturma değerlerinin etki alanları

stabilize dolgu tabakası durumunda yaklaşık %20, geogrid donatılı durumda

ise, yaklaşık %40 oranında azalmaktadır. Geogrid donatılı ve donatısız stabilize

dolgu tabakası, rijit ve geniş taban etkisi meydana getirerek kayma

gerilmelerinin ve oturmaların üniform olarak dağılmasına neden olmaktadır.

Özellikle donatılı stabilize dolgu tabakası yanal deformasyonları sınırlandırarak

taşıma gücünün artmasında önemli rol oynamaktadır.


280

9.6. Deney ve Sayısal Analiz Sonuçlarının Karşılaştırılması

Tez çalışması kapsamında, arazi ortamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm

çaplarında model temeller kullanılarak gerçekleştirilen model deney sonuçları ile

sonlu elemanlar yöntemini esas alan iki ve üç boyutlu sayısal analiz sonuçları

karşılaştırılmış ve sonucunda;

• Arazi ortamında yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar, sayısal analiz

çözümleriyle genel anlamda uyum içerisindedir. Stabilize dolgu kalınlığı (H),

ilk donatı derinliği (u), donatılar arası mesafe (h) ve donatı sayısı (N)

etkilerinin araştırıldığı iki ve üç boyutlu sayısal analizlerde, deney sonuçlarına

benzer sonuçlar elde edilmiştir.

• İki ve üç boyutlu sayısal analizlerde genellikle birbirine yakın sonuçlar elde

edilmiştir. Bu durum, bu tür problemlerde uygulamada pratiklik ve zaman

tasarrufu açısından iki boyutlu olarak modellemenin iyi bir alternatif

olabileceğini göstermiştir.

• Genel bir değerlendirme yapıldığında, özellikle geogrid donatının kullanıldığı

durumlarda, deney sonuçlarının daha yüksek değerler verdiği, en düşük

değerlerin ise üç boyutlu sayısal analizlerde elde edildiği görülmüştür.

• Doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası, kompozit bir sistem meydana

getirmektedir. Dolayısıyla önce temele, temelden de kompozit zemin sistemine

aktarılan yük, doğal kil zemin ve stabilize dolgu tabakası tarafından ortaklaşa

taşınmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının rijitliği, doğal kil zemine göre çok

daha fazla olduğundan, yükün çoğunluğu stabilize dolgu tabakası tarafından

karşılanmaktadır. Stabilize dolgu tabakasının kalınlığı arttıkça sürşarj etkisine

de katkı sağlamakta, bunun sonucunda kompozit sistemin taşıma kapasitesi

artmaktadır.

• Geogrid donatı ile güçlendirilen zeminlerde, donatı ile zemin arasında oluşan

kenetlenme ve sürtünme dirençleri nedeniyle geogrid donatı-zemin sistemi, rijit

ve kompozit bir malzeme gibi davranmaktadır. Stabilize dolgu tabakası

içerisine geogrid donatı ilavesi, gerilmelerin tabaka içinde yatay yönde

dağılmasını sağlamaktadır. Uygulanan yük, ilk olarak stabilize dolgu tabakası


281

ve donatılar tarafından karşılanmakta, gerilmeler yatay olarak donatı ekseni

boyunca dağılmaktadır. Oluşturulan rijit taban etkisiyle de göçme bölgesi yine

kil zeminde gerçekleşse de üst yapı yüklerinden dolayı oluşan zemin gerilme

bölgesi, rijit donatı-zemin kompozit sisteminden dolayı aşağıdaki kil zemine

daha az yoğunlukta ulaşmakta ve sonuçta taşıma gücü artarak oturmalar

azalmaktadır. Donatı ilavesi ve donatının yerleşim düzeni, stabilize dolgu-

geogrid donatı kompozit sisteminin mekanik özelliklerini iyileştirmekte, buna

bağlı olarak da sistemin rijitliğini arttırmaktadır. Genel anlamda, geogrid donatı

yerleşim düzeninin (u, h ve N) taşıma gücü ve özellikle de oturma

davranışlarına etkisi sınırlı kalmaktadır. Tüm sistemde (doğal kil zemin-

stabilize dolgu tabakası-geogrid donatı) taşıma gücü ve oturmalar açısından en

kritik bölge yine doğal kil zemin olmaktadır.

9.7. Ölçek Etkisinin Araştırılması

Tez çalışması kapsamında, arazi ortamında 30cm, 45cm, 60cm ve 90cm

çaplarında model temellerle yapılan deneylerden elde edilen sonuçlar kullanılarak,

temel boyutlarının esas alındığı ölçek etkisi araştırması, doğal kil, doğal kilin

stabilize dolgu tabakası ve doğal kilin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile

güçlendirilmesi durumları için gerçekleştirilmiş ve sonucunda;

• Doğal kil zemin durumunda ölçek etkisinin olmadığını görülmüştür. Bu sonuç,

literatürde elde edilen bulgularla uyum içerisindedir.

• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi durumlarında

ölçek etkisi görülmüştür. Temel çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma

miktarlarında azalmalar görülmüştür.

• Doğal kil zeminin stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi hali için tüm

çaplarda elde edilen yük-oturma davranışları irdelenerek regresyon analizi

yapılmıştır. 30cm ile 90cm arasında stabilize dolgu tabakası kalınlığını esas

alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.

iii HqDDq 683.0+632.0+384.0+06.1166= 00_


282

burada, qi (kPa) ve Di (cm), göçme yükü bulunması istenen temelin göçme

yükü ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait

göçme yükü ve temel çapını, Hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen

sistemde stabilize dolgu tabakası kalınlığını ifade etmektedir. İstatistik

çalışmalarının ardından, deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı

kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin

birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.

• Doğal kil zeminin geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesi

durumlarında ölçek etkisi ilk donatı derinliği esas alınarak irdelenmiştir. Bu

durumda temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel

çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.


durumlarında ilk donatı derinliği esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-

oturma davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm

arasında ilk donatı derinliğini esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek

için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.

iii uqDDq 65.1153.0+01.0+145.0+432= _00

burada, qi (kPa) ve Di (cm) göçme yükü bulunması istenen temelin göçme yükü

ve çapını, q0 (kPa) ve D0 (cm), göçme yükü ve çapı belli olan temele ait göçme

yükü ve temel çapını, ui (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde ilk

donatı derinliğini ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından,

deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma

gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu

görülmüştür.


durumlarında ölçek etkisi donatılar arası mesafe esas alınarak irdelenmiştir. Bu

durumda temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel

çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.



283

durumlarında donatılar arası mesafe esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-

oturma davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm

arasında donatılar arası mesafeyi esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek

için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.

iii hqDDq 74.1+209.0+137.0+24.1444= 00_



yükü ve temel çapını, hi (cm) ise göçme yükü bulunması istenen sistemde

donatılar arası mesafeyi ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından,

deneylerden elde edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma

gücü değerleri karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu

görülmüştür.


durumlarında ölçek etkisi donatı sayısı esas alınarak irdelenmiştir. Bu durumda

temel boyutları arasında ölçek etkisinin olduğu görülmüştür. Temel çapı

arttıkça taşıma gücünde ve oturma miktarlarında azalmalar görülmüştür.


durumlarında donatı sayısı esas alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-oturma

davranışları irdelenmiş ve regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm

arasında donatı sayısını esas alan ölçek etkisinin derecesini belirlemek için

aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.

iii NqDDq 9.10+197.0+097.0+494.0415= 00_



yükü ve temel çapını, Ni ise göçme yükü bulunması istenen sistemde donatı

sayısını ifade etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından, deneylerden elde


284

edilen ve önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri

karşılaştırılmış ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.


durumlarında ölçek etkisi ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı

sayısı esas alınarak irdelenmiştir. Bu durumda temel boyutları arasında ölçek

etkisinin olduğu görülmüştür. Temel çapı arttıkça taşıma gücünde ve oturma

miktarlarında azalmalar görülmüştür.


durumlarında ilk donatı derinliği, donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas

alınarak tüm çaplarda elde edilen yük-oturma davranışları irdelenmiş ve

regresyon analizi yapılmıştır. 30cm ile 90cm arasında ilk donatı derinliği,

donatılar arası mesafe ve donatı sayısı esas alan ölçek etkisinin derecesini

belirlemek için aşağıdaki eşitlik önerilmiştir.

iiiii NhuqDDq 10+67.0+12.1253.0+097.0+367.0385= _00

_



yükü ve temel çapını, ui, hi ve Ni ise sırasıyla göçme yükü bulunması istenen

sistemde ilk donatı derinliğini, donatılar arası mesafeyi ve donatı sayısını ifade

etmektedir. İstatistik çalışmalarının ardından, deneylerden elde edilen ve

önerilen bağıntı kullanılarak hesaplanan taşıma gücü değerleri karşılaştırılmış

ve değerlerin birbirleri ile uyumlu olduğu görülmüştür.

• Ölçek etkisi araştırmasının ardından, yalnızca küçük temellerle deney yapmak

suretiyle daha büyük çaplarda temeller kullanarak deneyler yapmaya ihtiyaç

duymadan istenilen çaptaki temellere ait göçme yükleri hesaplanabilmektedir.

Bu tez çalışması kapsamında gerçekleştirilen deneylerden ve sayısal

analizlerden elde edilen sonuçlar ve çözümler, doğal kil zeminlerin stabilize dolgu

tabakası veya geogrid donatılı stabilize dolgu tabakası ile güçlendirilmesinin hafif

yapılar ve ulaşım yapıları için daha sağlıklı olacağını göstermiştir. Tez çalışması

bulguları, bu tür bir güçlendirmenin kısa süreli davranış için katkı sağladığını, ancak


285

uzun süreli davranışta oturma yönünden iyileşmeye kısmen bir katkı sağladığını

göstermiştir.

9.8. Gelecekteki Çalışmalar İçin Öneriler

Bu çalışma esas alınarak, gelecekte yapılabilecek çalışmalar için sunulan

öneriler aşağıda yer almaktadır.

• Bu çalışmada dairesel temel plakaları kullanılmıştır. Farklı geometrilere sahip

(kare, şerit, dikdörtgen, ring) temeller kullanılarak benzer arazi deneyleri

yapılabilir.

• Bu çalışmada arazi deneyleri, tek bir rijitlikte geogrid donatı ve tek bir

yoğunlukta stabilize dolgu tabakası kullanılarak yapılmıştır. Benzer arazi

deneyleri, farklı rijitliklere sahip geogrid donatılarla ve farklı yoğunluklara

sahip stabilize dolgu tabakaları kullanılarak yapılabilir.

• Ölçek etkisi araştırması, yapay zeka teknikleri (yapay sinir ağları, genetik

algoritma vb.) kullanılarak yapılabilir.

286

KAYNAKLAR

ADAMS M. and COLLIN J., 1997. Large Model Spread Footing Load Tests on

Geosynthetic Reinforced Soil Foundations. Journal of Geotechnical and

Geoenviromental Engineering 123 (1), 66-72.

AKINMUSURU, J.O. and AKINBOLADE, J.A., 1981. Stability of Loading Footins

on Reinforced Soil. Journal of Geotechnical Engineering, (107), 819-827.

ALAWAJI, H.A., 2001. Settlement and Bearing Capacity of Geogrid–Reinforced

Sand over Collapsible Soil. Geotextile and Geomembranes, (19), 75–88.

BERGADO, D.T., YOUWAI, S., HAI, C.N. and VOOTTIPRUEX, P., 2001.

Interaction of Nonwoven Needle-Punched Geotextiles Under Axisymmetric

Loading Conditions. Geotextiles and Geomembranes, (19), 299-328.

BINQUET, J. and LEE K.L., 1975b. Bearing Capacity Tests on Reinforced Earth

Slabs. Journal of Geotechnical Engineering Division, ASCE, 101(12), 1257-

1276.

BINQUET, J. and LEE, K.L., 1975a. Bearing Capacity Tests on Reinforced Earth

Slabs. Journal of Geotechnical Engineering Division. ASCE, 101(12), 1241-

1255.

BOWLES, J. E., 1998. Foundation Analysis and Design. McGraw-Hill International

Editions. 4th Edition.

BRIAUD, J.L. and GIBBENS, R.M., 1994. Predicted and Measured Behavior of

Five Spread Footings on Sand. Proceedings of a Symposium sponsored by the

Federal Highway Administration at the 1994 American Society of Civil

Engineers, ASCE, Conference Settlement’94, College Station, 192-218.

BRIAUD, J.L. and JEANJEAN, P., 1994. Load Settlement Curve Method for Spread

Footings on Sand. Vertical and Horizontal Deformations of Foundations and

Embankments, ASCE, Vol. 2:1774-1804.

BRINKGREVE R.B.J. and BROERE W., 2006. Plaxis Finite Element Code for Soil

and Rock Analysis. 3D Foundation–Version 2.1.

BRINKGREVE R.B.J., BROERE W. and WATERMAN D., 2004. Plaxis Finite

Element Code for Soil and Rock Analysis. 2D –Version 8.6.

287

CAQUOT, A. and KERISEL, J., 1949. Traite de Mechanique des Sols, Gauthier-

Villars, Paris, Carson AB, 1965. Foundation Construction, McGraw-Hill,

New York.

CERATO, A.B., 2005. Scale Effects of Foundation Bearing Capacity on Granular

Material. Doctoral Thesis, Lafayette College, University of Massachusetts

Amherst, 443p.

CHANDRASHEKHARA, K., ANTONY, S.J. and MONDAL, D., 1997. Semi-

analytical Finite Element Analysis of a Strip Footing on an Elastic Reinforced

Soil. Applied Mathematical Modeling, (22), 331-349.

CHEN, Q., 2007. An Experimental Study on Characteristics and Behavior of

Reinforced Soil Foundation. PhD dissertation, Louisiana State University,

Baton Rouge, USA.

DAS B.M., 1999. Shallow Foundations: Bearing Capacity and Settlement. CRC Pres

LLC.

DAS, B.M., SHIN, E.C. and OMAR, M.T., 1994. The Bearing Capacity of Surface

Strip Foundations on Geogrid Reinforced Sand and Clay–A Comparative

Study. Geotechnical and Geological Engineering, 12(1), 1-14.

DASH, S.K., SIREESH, S. and SITHARAM, T.G., 2003. Model Studies on Circular

Footing Supported on Geocell Reinforced Sand Underlain by Soft Clay.

Geotextiles and Geomembranes, (21), 197-219.

DEB, K., SIVAKUGAN, N., CHANDRA, S. and BASUDHAR, P.K., 2007.

Numerical Analysis of Multi Layer Geosynthetic-Reinforced Granular Bed

over Soft Fill. Geotechnical and Geological Engineering, (25), 639-646.

DeBEER, E.E., 1970. Experimental Determination of the Shape Factors and the

Bearing Capacity Factors of Sand. Geotechnique, 20(4):387-411.

DeMERCHANT, M.R., VALSANGKAR, A.J. and SCHRIVER, A.B., 2002. Plate

Load Tests on Geogrid Reinforced Expanded Shale Lightweight Aggregate.


DESAI, C.S., 1979. Elementary Finite Element Method, Prentice Hall, N.J., USA.

DUNCAN, M. and CHANG, C.Y., 1980. Nonlinear Analysis of Stress and Strain in

Soils. Journal of Soil Mechanics and Foundations, (96, SM5), 1629-1653.

288

FELLENIUM, B.H., and ALTAEE, A., 1994. Stress and Settlement of Footings in

Sand. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, ASCE,

Conference on Vertical and Horizontal Deformations for Foundations and

Embankments, Geotechnical Special Publication, GSP, 2(40), College

Station, 1760-1773.

FONSECA, V., 2001. Load Tests on Residual Soil and Settlement Prediction on

Shallow Foundation. Journal of Geotechnical and Geoenviromental

Engineering, 127 (10), 869-883.

GABR, M.A. and HART, H., 2000. Elastic Modulus of Geogrid Reinforced Sand

Using Plate Load Tests. Technical Note, Geotechnical Testing Journal.

GHOSH, A., GHOSH, A. and BERA, A.K., 2005. Bearing Capacity of Square

Footing on Pond Ash Reinforced with Jute-Geotextile. Geotextiles and

Geomembranes, 23(2), 144-173.

GÖK, S., 2007. Kazıklı Radye Temellerin Tasarımı. Doktora Tezi, İstanbul Teknik

Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

GUIDO, V.A., CHANG, D.K. and SWEENY, M.A., 1986. Comparison of Geogrid

and Geotextile Reinforced Slabs. Canadian Geotechnical Journal, (23), 435-

440.

HAERI, S.M., NOORZAD, R. and OSKOOROUCHI, A.M., 2000. Effect of

geotextile reinforcement on the mechanical behavior of sand. Geotextiles and

Geomembranes, (18), 385-402.

HU, G.C.Y., 1964. Variable-Factors Theory of Bearing Capacity. Journal of the Soil

Mechanics and Foundations Division, ASCE, 90(SM4), 85-95.

HUANG, C.C. and MENQ, F.Y, 1997. Deep-Footing and Wide-Slab Effects in

Reinforced Sandy Ground. Journal of Geotechnical and Geoenviromental

Engineering, ASCE, 123(1), 30-36.

HUANG, C.C. and TATSUOKA, K., 1990. Bearing Capacity of Reinforced

Horizontal Sandy Ground. Geotextile and Geomembranes, (9), 51-82.

INGOLD, T.S. and MILLER, K.S., 1982. Analytical and Laboratory Investigation of

Reinforced Clay. Proceeding’s of the 2nd International Conference on

Geotextiles, (3), 587-592.

289

ISMAEL, N.F., 1985. Allowable Bearing Pressure from Loading Tests on Kuwaiti

Soils. Canadian Geotechnical Journal, 22 (2), 151-157.

ISMAIL, I. and RAYMOND, G.P., 1995. Geosynthetic Reinforcement of Granular

Layered Soil. Proceeding, Geosynthetics’95 Conference, (1), 317-330.

KESKİN, M.S., 2004. Zeminlerde Oluşan İlave Düşey Gerilmelerin Değişik

Yöntemlerle İrdelenmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Adana, 225s.

KESKİN, M.S., 2009. Güçlendirilmiş Kumlu Şevlere Oturan Yüzeysel Temellerin

Deneysel ve Teorik Analizi. Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Adana, 368s.

KHING, K.H., DAS, B.M., PURI, V.K., COOK, E.E. and YEN, S.C., 1993. The

Bearing Capacity of a Strip Foundation on Geogrid Reinforced Sand.


KILIÇ, H., 2000. Yumuşak Zeminler Üzerine Oturan Dolgu Barajlarda

Deformasyonların Deneysel ve Nümerik Yöntemlerle Belirlenmesi. Doktora

Tezi, Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İstanbul.

KOCAMAN, M., 2008. Zemin Etütlerinde Geoteknik ve Jeofizik Yöntemlerin

Kullanılması ve Dikkat Edilmesi Gereken Hususlar. Yüksek Lisans Tezi,

Sakarya Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Sakarya.

KÖKSAL, T., 1995. Sonlu Elemanlar Metodu. Yıldız Teknik Üniversitesi Yayını,

Sıra No:304, İstanbul.

KRIZEK, R.J., 1965. Approximation of Terzaghi’s Bearing Capacity Factors.

Journal of the Soil Mechanics and Foundations Div., ASCE, 91(SM2), 1-3.

KUMAR, A. and SARAN, S., 2003. Closely Spaced Footings on Geogrid-

Reinforced Sand. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental

Engineering, ASCE, 129(7):660-664.

KUMAR, A., OHRI, M.L. and BANSAL, R.K., 2007. Bearing Capacity Tests of

Strip Footings on Reinforced Soil”, Geotechnical and Geological

Engineering, (25), 139-150.

KURIAN, N., BEENA, K.S. and KUMAR, R.K., 1997. Settlement of Reinforced

Sand in Foundations. Journal of Geotechnical Engineering, 123(9), 818-827.

290

LAMAN, M. and YILDIZ, A., 2003. Model Studies of Ring Foundations on Geogrid

Reinforced Sand. Geosynthetics International, 10(5), 142-152.

LAMAN, M., YILDIZ, A., ÖRNEK, M. ve DEMİR, A., 2009. Yumuşak Kil

Zeminlerin Geogrid Donatı İle Güçlendirilmesi. TÜBİTAK Bilimsel

Araştırma Projesi, No:106M496, Ankara, 528s.

LEHANE, B.M., 2003. Vertical Loaded Shallow Foundation on Soft Clayey Silt.

Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Geotechnical Engineering,

17–26.

LONG, M.M. and O'RIORDAN, 2001. Field Behaviour of Very Soft Clays at the

Athlone Embankments. Geotechnique, 51 (4), 293-309.

LUTENEGGER, A.J. and ADAMS, M.T., 1998. Bearing Capacity of Footings on

Compacted Sand. Proceedings of the 4th International Conference on Case

Histories in Geotechnical Engineering, 1216-1224.

MADHAV, M.R. and VITKAR, P.P., 1978. Strip Footing on Weak Clay Stabilized

with a Granular Trench or Pile. Canadian Geotechnical Journal, 15(4), 605.

MAHARAJ, D.K., 2002. Nonlinear Finite Element Analysis of Strip Footing on

Reinforced Clay. The Electronic Journal of Geotechnical Engineering, 8(C).

MANDAL, J.N. and SAH, H.S., 1992. Bearing Capacity Tests on Geogrid-

Reinforced Clay. Geotextiles and Geomembranes, 11(3), 327-333.

MEYERHOF, G.G. and HANNA, A.M., 1978. Ultimate Bearing Capacity of

Foundations on Layered Soils under Inclined Load. Canadian Geotechnical

Journal, (15), 565-572.

MEYERHOF, G.G., 1951. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations.

Geotechnique, (2), 301-332.

MEYERHOF, G.G., 1957. The Ultimate Bearing Capacity of Foundations on Slopes.

in Proc., IV Int. Conf. Soil Mech. Found. Eng., London, England, 1:384.

MICHALOWSKI, R.L., 2004. Limit Loads on Reinforced Foundation Soils. Journal

of Geotechnical and Geoenviromental Engineering, ASCE, 130(4), 381-390.

MISIR, G., 2008. Granüler Stabilize Dolgu ile İyileştirilen Yumuşak Kil Zeminlere

Oturan Temellerin Analizi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen

Bilimleri Enstitüsü, Adana.

291

OCHIAI, H., HAYASHI, S., YANG, J. and OTANI, J., 1992. Reinforcing Effects of

Foundation Ground with Geogrids. Proceedings of International Symposium

on Soil Improvement and Pile Foundation, Nanjing, China, 310-315.

OMAR, M.T., DAS, B.M., PURI, V.K. and YEN, S.C., 1993a. Ultimate Bearing

Capacity of Shallow Foundations on Sand with Geogrid Reinforcement.

Canadian Geotechnical Journal, 30(3), 545-549.

OMAR, M.T., DAS, B.M., YEN, S.C., PURI, V.K. and COOK, E.E., 1993b.

Ultimate Bearing Capacity of Rectangular Foundations on Geogrid

Reinforced Sand. Geotechnical Testing Journal. 16(2), 246-252.

OSMAN, A.S. and BOLTON, M.D., 2005. Simple Plasticity-based Prediction of the

Undrained Settlement of Shallow Circular Foundations on Clay.

Geotechnique 55(6), 435–447.

OTANI, J. and YAMAMATO, K., 1996. Experimental Study on Localized

Deformation Behaviour of Reinforced Foundation Ground. Proceedings of

International Symposium on Earth Reinforcement, Fukuoka, Balkema, 653-

658.

OTANI, J., OCHIAI, H. and YAMAMOTO, K., 1998. Bearing Capacity Analysis of

Reinforced Foundations on Cohesive Soil. Geotextile and Geomembranes,

(16), 195–206.

POTTS, D.M. and ZDRAVKOVIC, L.T., 1999. Finite Element Analysis in

Geotechnical Engineering: Theory. Thomas Telford, London, UK.

RAMASWAMY, S.D. and PURUSHOTHAMAN, P., 1992. Model Footings of

Geogrid Reinforced Clay. Proceedings of the Indian Geotechnical Conference

on Geotechnique, Today, (1), 183-186.

SAKTI, J. and DAS, B.M., 1987. Model Tests for Strip Foundation on Clay

Reinforced with Geotextile Layers. Transportation Research Record No.1153,

National Academy of Sciences, Washington, D.C., 40-45.

SANAD, H.A., ISMAEL, N.F. and BRENNER, R.P., 1993. Settlement of Circular

and Ring Plates in Very Dense Calcareous Sands. Journal of Geotechnical

Engineering, (199), 622-638.

292

SCHLOSSER, F., JACOBSEN H.M. and JURAN I., 1983. Soil Reinforcement.

General Report, VIII European Conference on Soil Mechanics and

Foundation Engineering, Balkema, Helsinki, 83–103.

SHIN, E.C., DAS, B.M., PURI, V.K., YEN, S.C. and COOK, E.E., 1993. Bearing

Capacity of Strip Foundation on Geogrid-Reinforced Clay. Geotechnical

Testing Journal, ASTM, 16(4), 534-541.

SİVRİKAYA, O., 2004. Standart Penetrasyon Deneyi ile Zemin Özelliklerinin

Belirlenmesi ve Türkiye’deki Uygulaması, Doktora Tezi, İstanbul Teknik


ŞEN, S., 2006. Kohezyonsuz Zeminde ve Kayaya Soketli Perde Kazıkların Taşıma

Gücü Üzerine bir İnceleme. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul Teknik


TAIEBAT, H.A. and CARTER, J.P., 2002. Bearing Capacity of Strip and Circular

Foundations on Undrained Clay Subjected to Eccentric Loads. Geotechnique,

52 (1), 61–64.

TEKINSOY, M.A., TASKIRAN, T., KAYADELEN, C. and BARAN, T., 2009. An

Approximation to the Stress Distribution Analysis for Anisotropic Clayey

Soil. Scientific Research and Essays, 4(2):78-87.

TERZAGHI, K., 1943. Theoretical Soil Mechanics. Wiley, New York, 510p.

TRAUTMANN, C.H. and KULHAWY, F.H., 1998. Uplift Load-Displacement

Behavior of Spread Foundations. Journal of Geotechnical Engineering,

ASCE, 114(2):168-183.

VALSANGKAR, A.J and MEYERHOF, G.G., 1979. Experimental Study of

Punching Coefficients and Shape Factors for Two Layered Soils. Canadian

Geotechnical Journal, 16(4), 802-809.

VESIC, A.S., 1973. Analysis of Ultimate Loads of Shallow Foundations. Journal of

the Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, 99 (SM1), 45-73.

VIDAL H., 1968. La Terre Arme. Annales de L’Intitut Technique du Batiment et des

Travoux Publics, 888-938.

293

WAHLS, H.E. and GUPTA M., 1994. Settlement of Shallow Foundations on Sand.

Vertical and Horizontal Deformations of Foundation and Embankments, GT

Special Publication, 40, ASCE, (1), 190-206.

WAHLS, H.E., 1984. Advanced Soil Mechanics. Unpublished lecture notes,

Department of Civil Engineering, North Carolina State University, Raleigh,

NC.

WAYNE, M.H., HAN, J., and AKINS, K., 1998. The Design of Geosynthetic

Reinforced Foundations. Proceedings of ASCE’s 1998 Annual Convention

and Exposition, ASCE Geotechnical Special Publication, 76, 1-18.

YAMAMOTO, K., and OTANI, J., 2002. Bearing Capacity and Failure Mechanism

of Reinforced Foundations Based on Rigid-Plastic Finite Element

Formulation. Geotextiles and Geomembranes, 20(6), 367–393.

YETIMOGLU, T., WU. J. and SAGLAMER, A., 1994. Bearing Capacity of

Rectangular Footings on Geogrid Reinforced Sand. Journal of Geotechnical

Engineering, 120 (12), 2083-2099.

YETİMOĞLU, T., 1994. Geogrid Donatılı Kum Zemine Oturan Temellerin Taşıma

Kapasitesi. Doktora Tezi, İstanbul Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri

Enstitüsü, İstanbul.

YILDIRIM, D., 2009. Geogrid Donatılı Stabilize Dolgu Tabakası ile Kil Zeminlerin

İyileştirilmesi. Yüksek Lisans Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri

Enstitüsü, Adana.

YILDIZ, A., 2002. Donatılı Zeminler Üzerine Oturan Yüzeysel Temellerin Analizi.

Doktora Tezi, Çukurova Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Adana.

294

ÖZGEÇMİŞ

1976 yılında Tokat – Zile’de doğdu. İlk ve orta öğrenimini Zile ve Sivas’ta

tamamladı. 1995 yılında Gaziantep Üniversitesi Mühendislik Fakültesi İnşaat

Mühendisliği Bölümünü kazandı ve 2000 yılında İnşaat Mühendisi olarak mezun

oldu. Aynı yıl, Gaziantep Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü İşletme Anabilim

Dalı’nda bilimsel hazırlık eğitimi aldı. 2001 yılında, Mustafa Kemal Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda tezli yüksek lisans

çalışmalarına başladı. 2001 yılı eylül ayında, Mustafa Kemal Üniversitesi

Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’ne Araştırma Görevlisi

olarak atandı. Yüksek lisans çalışmalarını 2004 yılında tamamlayarak, Mustafa

Kemal Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’ndan

İnşaat Yüksek Mühendisi olarak mezun oldu. Aynı yıl, Çukurova Üniversitesi Fen

Bilimleri Enstitüsü İnşaat Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÖK’ün 35. maddesi

kapsamında doktora çalışmalarına başladı. Yazar, halen Çukurova Üniversitesi

Mühendislik Mimarlık Fakültesi İnşaat Mühendisliği Bölümü’nde Araştırma

Görevlisi olarak çalışmaktadır.

295

EK A. ARAZİDE YAPILAN ÖN ÇALIŞMALAR

Muayene Çukurlarının Açılması

Sondaj Kuyularının Açılması ve SPT Deneyi

Araziden Numune Alınması ve Sondaj Kuyusunun Muhafaza Edilmesi

296

EK B. LABORATUVAR DENEYLERİ ÖZET TABLOSU

NUMUNE NO KIVAM LİMİTLERİ DENEYİ

ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen)

ÜÇ EKSENLİ BASINÇ DENEYİ

SERBEST BASINÇ DENEYİ

KONSOLİDASYON DENEYİ

Sondaj No

Numune No

Derinlik (m)

ωn (%)

γn

(t/m3)

γs

(t/m3)

LL PL PI 4 %

10 %

40 %

200 %

USC

S

cu kg/cm2

φu (°) Tip qu

kg/cm2 c

kg/cm2

SK-1 SPT-1 1.50-1.95 21 2.60 56.5 26.7 29.8 94.6 CH SK-1 D2 1.95-2.50 20 2.57 68.7 30.2 38.5 96.46 CH SK-1 UD-1 2.50-3.00 2.25 1.42 0.71 x SK-1 SPT-2 3.00-3.45 24 2.69 28 18.7 9.3 55.189 CL SK-1 D3 3.45-4.50 24 2.62 36.6 20 16.6 91.05 CL SK-1 UD-2 4.50-5.00 2.08 1.30 0.65 SK-1 SPT-3 5.00-5.45 23 2.66 40 21.3 18.7 89.841 CL SK-1 D4 5.45-6.00 24 2.64 38.1 21.5 16.6 91.118 CL SK-1 UD-3 6.00-6.50 SK-1 SPT-4 6.50-6.95 SK-1 D5 6.95-8.50 24 2.70 62.836 NP SK-1 SPT-5 8.50-8.95 SK-1 D6 8.95-13.00 SK-2 UD-1 1.50-2.00 23 2.05 1.45 0.73 SK-2 SPT-1 2.00-2.45 SK-2 D2 2.45-3.00 22 2.60 47 22.3 24.7 68.25 CL SK-2 UD-2 3.00-3.50 1.93 1.20 0.60 x SK-2 SPT-2 3.50-3.95 SK-2 D3 3.95-4.50 24 2.66 44.3 24.9 19.4 82.6 CL SK-2 UD-3 4.50-5.00 2.15 1.22 0.61 SK-2 SPT-3 5.00-5.45 SK-2 D4 5.45-6.00 25 2.69 29.2 21.2 8 71.1 CL SK-2 UD-4 6.00-6.50

297


ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen)

ÜÇ EKSENLİ BASINÇ DENEYİ



Sondaj No

Numune No

Derinlik (m)

ωn (%)

γn

(t/m3)

γs

(t/m3)

LL PL PI 4 %

10 %

40 %

200 %

USC

S

cu kg/cm2

φu (°) Tip qu

kg/cm2 c

kg/cm2

SK-2 SPT-4 6.50-6.95 SK-2 D5 6.95-8.50 26 2.67 75.01 NP SK-2 SPT-5 8.50-8.95 SK-2 D6 8.95-13.00 SK-3 UD-1 1.50-2.00 24 2.00 0.68 0 1.24 0.64 x SK-3 SPT-1 2.00-2.45 SK-3 D-2 2.45-3.00 24 2.66 53.6 21.9 31.7 98.44 CH SK-3 UD-2 3.00-3.50 SK-3 SPT-2 3.50-3.95 SK-3 D-3 3.95-4.50 23 2.65 37.9 20.1 17.8 82.19 CL SK-3 UD-3 4.50-5.00 SK-3 SPT-3 5.00-5.45 SK-3 D-4 5.45-6.00 22 2.67 36 21.3 14.7 93.49 CL SK-3 UD-4 6.00-6.50 SK-3 SPT-4 6.50-6.95 SK-3 D-5 6.95-8.50 24 2.69 36 20.9 15.1 89.969 CL SK-3 SPT-5 8.50-8.95 SK-3 D-6 8.95-10.50 25 2.61 84.9 31 53.9 96.93 CH SK-3 UD-5 10.5-11.00 SK-3 D-7 11.00-

12.00 26 2.61 71 18.9 52.1 73.379 CH SK-3 SPT-6 12.00-

12.45 SK-3 D8 12.45-

16.00 SK-3 D9 16.00-

20.00

298


ELEK ANALİZİ DENEYİ (Yüzde Geçen) ÜÇ EKSENLİ BASINÇ

DENEYİ



Sondaj No

Numune No

Derinlik (m)

ωn (%)

γn

(t/m3)

γs

(t/m3)

LL PL PI 4 %

10 %

40 %

200 %

USC

S

cu kg/cm2

φu (°) Tip qu

kg/cm2 c

kg/cm2

SK-4 UD-1 1.50-2.00 22 1.95 0.71 0 1.44 0.72 x

SK-4 SPT-1 2.00-2.45

SK-4 D-2 2.45-3.00 23 2.62 39.5 22.2 17.3 87.07 CL

SK-4 UD-2 3.00-3.50

SK-4 SPT-2 3.50-3.95 0.68 0 1.30 0.65 x

SK-4 D-3 3.95-4.50 22 2.57 40.5 20.7 19.8 96.14 CL

SK-4 UD-3 4.50-5.00

SK-4 SPT-3 5.00-5.45

SK-4 D-4 5.45-6.00 25 2.63 38.5 19.2 19.3 91.67 CL

SK-4 UD-4 6.00-6.50

SK-4 SPT-4 6.50-6.95

SK-4 D-5 6.95-8.00 22 2.65 33.1 20.7 12.4 86.01 CL

SK-4 SPT-5 8.00-8.45

SK-4 D6 8.45-9.50

SK-4 D7 9.50-14.00 24 2.61 89 35.8 53.2 94.01 CH

MÇ-1 2.00-2.50 24.83 2.65 51 21 30 97.69 CH 0.65 0 1.44 0.72 x

MÇ-2 2.00-2.50 25.95 2.56 55 23 32 98.7 CH 1.40 0.70 x

299

EK C. KAZIKLARIN İMALAT AŞAMALARI

1. Kazık Yerlerinin İşaretlenmesi 2. İmalatta Kullanılan Çimento ve Kırmataş

3. Delgi Aşaması 4. Donatıların Delgi İçine Yerleştirilmesi

5. Delginin Çimento Harcı ve Kırmataş ile Doldurulması

6. Kazıkların İmalatı Sonrası Arazinin Genel Görünümü

300

EK D. DENEY EKİPMANLARI

Yükleme Kasası Yükleme Kirişi

Hidrolik Yükleme Pistonu

Basınç Ölçer Deplasman Ölçerler

Dairesel Temel Plakaları

301

Geogrid Donatı

Kompaktör

Veri Kaydetme Ünitesi (ADU)

302

EK E. STABİLİZE DOLGU MALZEMESİNİN HAZIRLANMASI

Dolgu Zemininin Temin Edilmesi

Dolgu Zemininin Araziye Getirilmesi

Dolgu Zemininin Elenmesi

303

EK F. İKİ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ GÖRÜNTÜLERİ Düşey Deplasman Dağılımı

(Stabilize Dolgu Durumu)

Düşey Deplasman Dağılımı (Doğal Kil Durumu)

Efektif Gerilme Dağılımı (Doğal Kil Durumu)

Sonlu Elemanlar Ağı (Doğal Kil Durumu)

304

Efektif Gerilme Dağılımı (Stabilize Dolgu Durumu)

Düşey Deplasman Dağılımı (Geogrid Donatı Katkılı Stabilize

Dolgu Durumu)

Efektif Gerilme Dağılımı (Geogrid Donatı Katkılı Stabilize

Dolgu Durumu)

305

EK G. ÜÇ BOYUTLU SAYISAL ANALİZ GÖRÜNTÜLERİ

Sonlu Elemanlar Ağı (Doğal Kil Durumu)

Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı (Doğal Kil Durumu)

Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı (Doğal Kil Durumu)

Temel Altında Oluşan Deformasyon Görüntüsü

(Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)

306

Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı


Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı

(Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)

Temel Altında Oluşan Düşey Deplasman Dağılımı

(Geogrid Donatı Katkılı Stabilize Dolgu Tabakası Durumu)

Temel Altında Oluşan Kayma Gerilmeleri Dağılımı


307

EK H. ÖLÇEK ETKİSİ ÇİZELGELERİ

STABİLİZE DOLGU TABAKASI KALINLIĞININ (H) ETKİSİ

Çizelge 1. H=0.67D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.00 437.00 437.00 1.000 2 30 45 1.50 437.00 446.53 1.022 3 30 60 2.00 437.00 422.75 0.967 4 30 90 3.00 437.00 398.77 0.913 5 45 30 0.67 446.53 437.00 0.979 6 45 45 1.00 446.53 446.53 1.000 7 45 60 1.50 446.53 422.75 0.947 8 45 90 2.00 446.53 398.77 0.893 9 60 30 0.50 422.75 437.00 1.034 10 60 45 0.75 422.75 446.53 1.056 11 60 60 1.00 422.75 422.75 1.000 12 60 90 1.50 422.75 398.77 0.943 13 90 30 0.33 398.77 437.00 1.096 14 90 45 0.50 398.77 446.53 1.120 15 90 60 0.67 398.77 422.75 1.060 16 90 90 1.00 398.77 398.77 1.000

Çizelge 2. H=1.00D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.00 457.70 457.70 1.000 2 30 45 1.50 457.70 499.35 1.091 3 30 60 2.00 457.70 450.11 0.983 4 30 90 3.00 457.70 425.65 0.930 5 45 30 0.67 499.35 457.70 0.917 6 45 45 1.00 499.35 499.35 1.000 7 45 60 1.50 499.35 450.11 0.901 8 45 90 2.00 499.35 425.65 0.852 9 60 30 0.50 450.11 457.70 1.017 10 60 45 0.75 450.11 499.35 1.109 11 60 60 1.00 450.11 450.11 1.000 12 60 90 1.50 450.11 425.65 0.946 13 90 30 0.33 425.65 457.70 1.075 14 90 45 0.50 425.65 499.35 1.173 15 90 60 0.67 425.65 450.11 1.057 16 90 90 1.00 425.65 425.65 1.000

308

Çizelge 3. H Etkisi (D0=30cm)


qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 10 0.33 363.69 382.33 -5.13 2 30 20 0.67 437.00 435.63 0.31 3 30 30 1.00 457.70 455.48 0.49 4 45 15 0.33 389.37 369.81 5.02 5 45 30 0.67 446.53 426.60 4.46 6 45 45 1.00 499.35 449.82 9.92 7 60 20 0.33 349.37 357.30 -2.27 8 60 40 0.67 422.75 417.56 1.23 9 60 60 1.00 450.11 444.17 1.32 10 90 30 0.33 357.39 332.26 7.03 11 90 60 0.67 398.77 399.49 -0.18 12 90 90 1.00 425.65 432.86 -1.69



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 10 0.33 363.69 384.80 -5.81 2 30 20 0.67 437.00 438.15 -0.26 3 30 30 1.00 457.70 462.20 -0.98 4 45 15 0.33 389.37 372.28 4.39 5 45 30 0.67 446.53 429.11 3.90 6 45 45 1.00 499.35 456.54 8.57 7 60 20 0.33 349.37 359.77 -2.98 8 60 40 0.67 422.75 420.07 0.63 9 60 60 1.00 450.11 450.89 -0.17 10 90 30 0.33 357.39 334.73 6.34 11 90 60 0.67 398.77 402.00 -0.81 12 90 90 1.00 425.65 439.58 -3.27

309



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 10 0.33 363.69 401.39 -10.37 2 30 20 0.67 437.00 434.51 0.57 3 30 30 1.00 457.70 458.26 -0.12 4 45 15 0.33 389.37 388.87 0.13 5 45 30 0.67 446.53 425.48 4.72 6 45 45 1.00 499.35 452.61 9.36 7 60 20 0.33 349.37 376.35 -7.72 8 60 40 0.67 422.75 416.44 1.49 9 60 60 1.00 450.11 446.95 0.70 10 90 30 0.33 357.39 351.32 1.70 11 90 60 0.67 398.77 398.37 0.10 12 90 90 1.00 425.65 435.64 -2.35

İLK DONATI DERİNLİĞİNİN (u) ETKİSİ

Çizelge 6. u=0.17D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000

310


1 30 30 1.0 454.47 454.47 1.000 2 30 45 1.5 454.47 502.28 1.105 3 30 60 2.0 454.47 512.30 1.127 4 30 90 3.0 454.47 448.53 0.987 5 45 30 0.7 502.28 454.47 0.905 6 45 45 1.0 502.28 502.28 1.000 7 45 60 1.3 502.28 512.30 1.020 8 45 90 2.0 502.28 448.53 0.893 9 60 30 0.50 512.30 454.47 0.887 10 60 45 0.75 512.30 502.28 0.980 11 60 60 1.00 512.30 512.30 1.000 12 60 90 1.50 512.30 448.53 0.876 13 90 30 0.33 448.53 454.47 1.013 14 90 45 0.50 448.53 502.28 1.120 15 90 60 0.67 448.53 512.30 1.142 16 90 90 1.00 448.53 448.53 1.000


1 30 30 1.0 422.56 422.56 1.000 2 30 45 1.5 422.56 527.30 1.248 3 30 60 2.0 422.56 480.41 1.137 4 30 90 3.0 422.56 433.01 1.025 5 45 30 0.7 527.30 422.56 0.801 6 45 45 1.0 527.30 527.30 1.000 7 45 60 1.3 527.30 480.41 0.911 8 45 90 2.0 527.30 433.01 0.821 9 60 30 0.50 480.41 422.56 0.880 10 60 45 0.75 480.41 527.30 1.098 11 60 60 1.00 480.41 480.41 1.000 12 60 90 1.50 480.41 433.01 0.901 13 90 30 0.33 433.01 422.56 0.976 14 90 45 0.50 433.01 527.30 1.218 15 90 60 0.67 433.01 480.41 1.109 16 90 90 1.00 433.01 433.01 1.000

311


1 30 30 1.0 437.00 437.00 1.000 2 30 45 1.5 437.00 438.53 1.004 3 30 60 2.0 437.00 473.87 1.084 4 30 90 3.0 437.00 415.15 0.950 5 45 30 0.7 438.53 437.00 0.997 6 45 45 1.0 438.53 438.53 1.000 7 45 60 1.3 438.53 473.87 1.081 8 45 90 2.0 438.53 415.15 0.947 9 60 30 0.50 473.87 437.00 0.922 10 60 45 0.75 473.87 438.53 0.925 11 60 60 1.00 473.87 473.87 1.000 12 60 90 1.50 473.87 415.15 0.876 13 90 30 0.33 415.15 437.00 1.053 14 90 45 0.50 415.15 438.53 1.056 15 90 60 0.67 415.15 473.87 1.141 16 90 90 1.00 415.15 415.15 1.000

Çizelge 10. u Etkisi (D0=45cm)


qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 524.17 511.58 2.40 2 30 10 0.33 454.47 497.31 -9.43 3 30 15 0.50 422.56 492.73 -16.61 4 30 20 0.67 437.00 470.73 -7.72 5 45 8 0.17 543.76 509.55 6.29 6 45 15 0.33 502.28 491.32 2.18 7 45 23 0.50 527.30 482.53 8.49 8 45 30 0.67 438.53 456.32 -4.06 9 60 10 0.17 549.16 507.52 7.58 10 60 20 0.33 512.30 485.33 5.26 11 60 30 0.50 480.41 472.33 1.68 12 60 40 0.67 473.87 441.92 6.74 13 90 15 0.17 452.70 503.45 -11.21 14 90 30 0.33 448.53 473.34 -5.53 15 90 45 0.50 433.01 451.93 -4.37 16 90 60 0.67 415.15 413.10 0.49

312



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 524.17 512.56 2.22 2 30 10 0.33 454.47 499.00 -9.80 3 30 15 0.50 422.56 485.70 -14.94 4 30 20 0.67 437.00 476.29 -8.99 5 45 8 0.17 543.76 510.52 6.11 6 45 15 0.33 502.28 493.00 1.85 7 45 23 0.50 527.30 475.50 9.82 8 45 30 0.67 438.53 461.88 -5.32 9 60 10 0.17 549.16 508.49 7.41 10 60 20 0.33 512.30 487.01 4.94 11 60 30 0.50 480.41 465.30 3.14 12 60 40 0.67 473.87 447.47 5.57 13 90 15 0.17 452.70 504.43 -11.43 14 90 30 0.33 448.53 475.03 -5.91 15 90 45 0.50 433.01 444.90 -2.75 16 90 60 0.67 415.15 418.66 -0.84



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 524.17 498.10 4.97 2 30 10 0.33 454.47 489.54 -7.72 3 30 15 0.50 422.56 478.75 -13.30 4 30 20 0.67 437.00 467.60 -7.00 5 45 8 0.17 543.76 496.07 8.77 6 45 15 0.33 502.28 483.55 3.73 7 45 23 0.50 527.30 468.55 11.14 8 45 30 0.67 438.53 453.20 -3.34 9 60 10 0.17 549.16 494.03 10.04 10 60 20 0.33 512.30 477.56 6.78 11 60 30 0.50 480.41 458.35 4.59 12 60 40 0.67 473.87 438.79 7.40 13 90 15 0.17 452.70 489.97 -8.23 14 90 30 0.33 448.53 465.57 -3.80 15 90 45 0.50 433.01 437.95 -1.14 16 90 60 0.67 415.15 409.97 1.25

313

DONATILAR ARASI MESAFENİN (h) ETKİSİ

Çizelge 13. h=0.33D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 528.29 528.29 1.000 2 30 45 1.5 528.29 544.96 1.032 3 30 60 2.0 528.29 535.64 1.014 4 30 90 3.0 528.29 497.09 0.941 5 45 30 0.7 544.96 528.29 0.969 6 45 45 1.0 544.96 544.96 1.000 7 45 60 1.3 544.96 535.64 0.983 8 45 90 2.0 544.96 497.09 0.912 9 60 30 0.5 535.64 528.29 0.986 10 60 45 0.8 535.64 544.96 1.017 11 60 60 1.0 535.64 535.64 1.000 12 60 90 1.5 535.64 497.09 0.928 13 90 30 0.3 497.09 528.29 1.063 14 90 45 0.5 497.09 544.96 1.096 15 90 60 0.7 497.09 535.64 1.078 16 90 90 1.0 497.09 497.09 1.000

Çizelge 14. h=0.50D Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 571.37 571.37 1.000 2 30 45 1.5 571.37 561.05 0.982 3 30 60 2.0 571.37 559.46 0.979 4 30 90 3.0 571.37 509.70 0.892 5 45 30 0.7 561.05 571.37 1.018 6 45 45 1.0 561.05 561.05 1.000 7 45 60 1.3 561.05 559.46 0.997 8 45 90 2.0 561.05 509.70 0.908 9 60 30 0.5 559.46 571.37 1.021 10 60 45 0.8 559.46 561.05 1.003 11 60 60 1.0 559.46 559.46 1.000 12 60 90 1.5 559.46 509.70 0.911 13 90 30 0.3 509.70 571.37 1.121 14 90 45 0.5 509.70 561.05 1.101 15 90 60 0.7 509.70 559.46 1.098 16 90 90 1.0 509.70 509.70 1.000

314

Çizelge 15. h Etkisi (D0=45cm)


qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 461.12 535.48 -16.13 2 30 10 0.33 528.29 544.09 -2.99 3 30 15 0.50 571.37 556.32 2.63 4 45 8 0.17 543.76 521.32 4.13 5 45 15 0.33 544.96 534.10 1.99 6 45 23 0.50 561.05 550.77 1.83 7 60 10 0.17 514.57 507.16 1.44 8 60 20 0.33 535.64 524.11 2.15 9 60 30 0.50 559.46 545.22 2.54 10 90 15 0.17 463.10 478.83 -3.40 11 90 30 0.33 497.09 504.14 -1.42 12 90 45 0.50 509.70 534.12 -4.79



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 461.12 531.44 -15.25 2 30 10 0.33 528.29 544.19 -3.01 3 30 15 0.50 571.37 558.05 2.33 4 45 8 0.17 543.76 517.28 4.87 5 45 15 0.33 544.96 534.21 1.97 6 45 23 0.50 561.05 552.50 1.52 7 60 10 0.17 514.57 503.11 2.23 8 60 20 0.33 535.64 524.22 2.13 9 60 30 0.50 559.46 546.95 2.24 10 90 15 0.17 463.10 474.79 -2.52 11 90 30 0.33 497.09 504.25 -1.44 12 90 45 0.50 509.70 535.85 -5.13

315



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 5 0.17 461.12 524.79 -13.81 2 30 10 0.33 528.29 540.25 -2.26 3 30 15 0.50 571.37 551.76 3.43 4 45 8 0.17 543.76 510.63 6.09 5 45 15 0.33 544.96 530.26 2.70 6 45 23 0.50 561.05 546.21 2.65 7 60 10 0.17 514.57 496.47 3.52 8 60 20 0.33 535.64 520.27 2.87 9 60 30 0.50 559.46 540.66 3.36 10 90 15 0.17 463.10 468.14 -1.09 11 90 30 0.33 497.09 500.30 -0.65 12 90 45 0.50 509.70 529.56 -3.90

DONATI SAYISININ (N) ETKİSİ

Çizelge 18. N=1 Durumu No D0 (cm) Di (cm) Di / D0 q0 (kPa) qi (kPa) qi / q0

1 30 30 1.0 524.17 524.17 1.000 2 30 45 1.5 524.17 543.76 1.037 3 30 60 2.0 524.17 549.16 1.048 4 30 90 3.0 524.17 452.70 0.864 5 45 30 0.7 543.76 524.17 0.964 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 549.16 1.010 8 45 90 2.0 543.76 452.70 0.833 9 60 30 0.50 549.16 524.17 0.954 10 60 45 0.75 549.16 543.76 0.990 11 60 60 1.00 549.16 549.16 1.000 12 60 90 1.50 549.16 452.70 0.824 13 90 30 0.33 452.70 524.17 1.158 14 90 45 0.50 452.70 543.76 1.201 15 90 60 0.67 452.70 549.16 1.213 16 90 90 1.00 452.70 452.70 1.000

316


1 30 30 1.0 461.12 461.12 1.000 2 30 45 1.5 461.12 543.76 1.179 3 30 60 2.0 461.12 514.57 1.116 4 30 90 3.0 461.12 463.10 1.004 5 45 30 0.7 543.76 461.12 0.848 6 45 45 1.0 543.76 543.76 1.000 7 45 60 1.3 543.76 514.57 0.946 8 45 90 2.0 543.76 463.10 0.852 9 60 30 0.5 514.57 461.12 0.896 10 60 45 0.8 514.57 543.76 1.057 11 60 60 1.0 514.57 514.57 1.000 12 60 90 1.5 514.57 463.10 0.900 13 90 30 0.3 463.10 461.12 0.996 14 90 45 0.5 463.10 543.76 1.174 15 90 60 0.7 463.10 514.57 1.111 16 90 90 1.0 463.10 463.10 1.000


1 30 30 1.0 551.45 551.45 1.000 2 30 45 1.5 551.45 551.37 1.000 3 30 60 2.0 551.45 578.26 1.049 4 30 90 3.0 551.45 528.92 0.959 5 45 30 0.7 551.37 551.45 1.000 6 45 45 1.0 551.37 551.37 1.000 7 45 60 1.3 551.37 578.26 1.049 8 45 90 2.0 551.37 528.92 0.959 9 60 30 0.5 578.26 551.45 0.954 10 60 45 0.8 578.26 551.37 0.953 11 60 60 1.0 578.26 578.26 1.000 12 60 90 1.5 578.26 528.92 0.915 13 90 30 0.3 528.92 551.45 1.043 14 90 45 0.5 528.92 551.37 1.042 15 90 60 0.7 528.92 578.26 1.093 16 90 90 1.0 528.92 528.92 1.000

317

Çizelge 21. N Etkisi (D0=30cm)


qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 1 524.17 517.25 1.32 2 30 2 461.12 515.73 -11.84 3 30 3 501.54 534.59 -6.59 4 30 4 551.45 555.33 -0.70 5 45 1 543.76 509.84 6.24 6 45 2 543.76 508.32 6.52 7 45 3 543.00 527.18 2.91 8 45 4 551.37 547.92 0.63 9 60 1 549.16 502.43 8.51 10 60 2 514.57 500.91 2.65 11 60 3 552.41 519.77 5.91 12 60 4 578.26 540.51 6.53 13 90 1 452.70 487.61 -7.71 14 90 2 463.10 486.09 -4.96 15 90 3 508.89 504.95 0.77 16 90 4 528.92 525.69 0.61



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 1 524.17 525.08 -0.17 2 30 2 461.12 529.17 -14.76 3 30 3 501.54 547.52 -9.17 4 30 4 551.45 563.52 -2.19 5 45 1 543.76 517.67 4.80 6 45 2 543.76 521.76 4.05 7 45 3 543.00 540.11 0.53 8 45 4 551.37 556.11 -0.86 9 60 1 549.16 510.26 7.08 10 60 2 514.57 514.35 0.04 11 60 3 552.41 532.70 3.57 12 60 4 578.26 548.70 5.11 13 90 1 452.70 495.44 -9.44 14 90 2 463.10 499.53 -7.87 15 90 3 508.89 517.88 -1.77 16 90 4 528.92 533.88 -0.94

318



qu (kPa)

Hesaplanan

qu (kPa)

Fark

(%)

1 30 1 524.17 508.99 2.90 2 30 2 461.12 521.94 -13.19 3 30 3 501.54 541.86 -8.04 4 30 4 551.45 556.71 -0.95 5 45 1 543.76 501.58 7.76 6 45 2 543.76 514.53 5.38 7 45 3 543.00 534.45 1.57 8 45 4 551.37 549.30 0.38 9 60 1 549.16 494.17 10.01 10 60 2 514.57 507.12 1.45 11 60 3 552.41 527.04 4.59 12 60 4 578.26 541.89 6.29 13 90 1 452.70 479.35 -5.89 14 90 2 463.10 492.30 -6.31 15 90 3 508.89 512.22 -0.65 16 90 4 528.92 527.07 0.35

Çukurova Ünİversİtesİ fen bİlİmlerİ …yüzeysel temellerin taşıma gücü ve oturma...

Documents