trabajo de diploma título: autora: tutores
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Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas
Facultad de Ingeniería Industrial y Turismo
Departamento de Ingeniería Industrial
Trabajo de Diploma
Título: Análisis de la eficiencia en la cadena de
producción de contadores de energía eléctrica de
la Empresa de Producciones Electromecánicas
Autora: Roxana Pérez Ramírez
Tutores: Dr. C. Fernando Marrero Delgado
Ms. C. Andrey Vinajera Zamora
Curso 2012 - 2013
Mis agradecimientos:
A Dios por poner en mi camino tantas maravillosas oportunidades como estas, por ser mi guía, por equilibrar el sacrificio con beneficios y por permitirme el placer de ver cumplidos mis sueños.
A mi madre que es mi energía, mi soporte, mi maestra, mi amiga, quien me enseñó que para saborear un triunfo es necesario el esfuerzo y a quien debo todo lo que soy.
A mi abuela por la preocupación, el cariño y la fuerza que me transmite para enfrentar todos los obstáculos del día a día.
Al resto de mi familia por aceptar la distancia, por apoyarme siempre, por la confianza y el empuje.
A mi grupo querido de amigas por la compañía, por la amistad incondicional, por las incontables aventuras, por estar siempre, en buenos y no tan buenos momentos y por lograr que estos cinco años sean un bello recuerdo para toda la vida.
A mi compañero, a quien amo por su comprensión, por su ayuda incalculable, por preocuparse de mis cosas como suyas y por lo que significa para mí.
A mis tutores por la asistencia, la cooperación, el apoyo y por proporcionarme sus experiencias y compañía en este momento tan importante de mi vida.
Al personal de Transimport y a los profesores que me brindaron su ayuda desinteresada para el perfeccionamiento de esta investigación.
A todos aquellos que me dieron botella durante los años que duró este sueño, incluyendo a mi compañero.
A todos los que invirtieron y creyeron en mi, muchas gracias.
Este logro es fruto de mi esfuerzo, visión, compromiso y sacrificio por lo que va dedicado a Dios, a mi madre y, en especial, a la
persona que he sido, que soy y que quiero llegar a ser.
Resumen
La búsqueda y evaluación de indicadores que midan el desempeño
organizacional poseen una gran importancia dentro de la gestión empresarial.
Uno de los indicadores más significativos a tener en cuenta es la eficiencia,
pues su conocimiento e incremento convergen en la competitividad y
perfeccionamiento. La presente investigación está orientada a la obtención de
los niveles de eficiencia, tomando, como objeto de estudio práctico, la Empresa
de Producciones Electromecánicas de Villa Clara, particularmente la cadena de
producción de contadores de energía eléctrica. El origen del estudio tiene lugar
a partir del desconocimiento de la eficiencia de los procesos involucrados en
las cadenas productivas de la empresa. Por tal motivo se aplicó la metodología
propuesta porVilla-Caro (2003)utilizando los aportes deAbreu-Ledón (2004)que
permite determinar los niveles eficientes de cada uno de los procesos que
intervienen en un flujo productivo, para lo cual tuvo lugar una extensa revisión
de la bibliografía sobre los aspectos más vigentes que guardan relación con la
materia. Para el logro de los objetivos trazados se aplicaron técnicas de
recopilación de información como entrevistas y revisión de documentos
archivados por la empresa objeto de estudio práctico.
Summary
The search and evaluation of indicators to measure organizational performance
have great importance in business management. One of the most important
indicators to consider is efficiency, as their knowledge and increase
competitiveness and convergence improvement. This research is aimed at
obtaining levels of efficiency, taking, as practical study case Electromechanical
Productions Company of Villa Clara, particularly the production of electrical
energy meters. The origin of the study takes place from lack of efficiency of the
processes involved in the production chain of the company. For this reason we
applied the methodology proposed by Villa-Caro (2003)using inputs from Abreu-
Ledón (2004) for determining efficient levels of each of the processes involved
in production flow, for which there was an extensive review of the literature on
the most current relevant to the subject. To achieve the goals set were applied
data collection techniques such as interviews and review of documents filed by
the company under practical study.
Índice
Introducción ...................................................................................................... 1
Capítulo I. Marco Teórico y Referencial de la Investigación ........................ 5
1.1. Introducción ........................................................................................... 5
1.2. Cadenas productivas: eficiencia como indicador del desempeño ......... 6
1.3. Técnicas reconocidas que permiten medir el desempeño
organizacional ................................................................................................. 9
1.4. Técnicas y algoritmos matemáticos para medir el desempeño ........... 12
1.5. El Análisis por envoltura de datos: una herramienta para la búsqueda
de la eficiencia ……...…………………………………………………………….14
1.6. Conclusiones parciales ....................................................................... 19
Capítulo II. Descripción de la metodología DEA e identificación de los
componentes del modelo .............................................................................. 21
2.1. Introducción............................................................................................ 21
2.2. Análisis de la situación actual de la cadena de producción de contadores
de energía eléctrica de la Empresa de producciones electromecánicas ....... 21
2.2.1. Particularidades de la Empresa de producciones electromecánicas.
Rasgos y características ............................................................................ 21
2.2.2. Diagnóstico de la cadena de producción de contadores de energía
eléctrica ..................................................................................................... 23
2.3. Procedimiento y componentes del modelo matemático del Análisis por
envoltura de datos para determinar los niveles de eficiencia de la cadena de
producción de contadores de energía eléctrica ............................................ 24
2.3.1. Identificación del conjunto de posibilidades de producción del
problema .................................................................................................... 25
2.3.2. Selección y aplicación del modelo DEA adecuado al problema a
resolver …………………………………………………………………………..26
2.4. Conclusiones parciales ....................................................................... 29
Capítulo III: Modelación matemática y resolución del Análisis por
envoltura de datos para determinar los niveles de eficiencia .................... 30
3.1. Introducción ......................................................................................... 30
3.2. Aplicación de la herramienta DEA para la búsqueda de los niveles de
eficiencia ....................................................................................................... 30
3.2.1. Selección de las unidades de toma de decisión del modelo DEA 30
3.2.2. Solución del DEA a través del modelo CCR-INPUT ..................... 31
3.3. Conclusiones parciales ....................................................................... 36
Conclusiones .................................................................................................. 37
Recomendaciones .......................................................................................... 38
Bibliografía ...................................................................................................... 39
Anexos
1
Introducción
Desde los primeros pasos dados por la humanidad hacia el avance corporativo
se ha medido en muchas ocasiones el rendimiento de los procesos, las
personas y los activos fijos de manera empírica, debido, entre innumerables
razones, a que no se aplican metodologías que muestren los valores concretos
del nivel de eficiencia en el funcionamiento de cada una de estas partes. El
interés por evaluar el trabajo de cualquier organización en aras de obtener una
medida de su desempeño, ha sido motivación de disímiles estudios e
investigaciones a lo largo del desarrollo dinámico de la sociedad empresarial.
Actualmente las organizaciones trazan estrategias para su funcionamiento y
para posicionarse en el mercado competitivo, donde invierten tiempo y dinero
en herramientas matemáticas que les permitan conocer y evaluar la eficiencia
productiva de sus partes, así como establecer comparaciones entre estas,
incluso de estascon la competencia.El fin es dominar cuáles unidades son
eficientes y cuáles no para hacer frente a las exigencias de los clientes fijos,
para la búsqueda de nuevos segmentos del mercado y para la manipulación,
cada vez mejor, de los recursos.
Aunque las ventajas del empleo de estos artificios matemáticos proporcionan el
acercamiento al perfeccionamiento corporativo obteniendo valores precisos, es
evidente que su uso complejiza el proceso de búsqueda de resultados en
tiempo y recursos, tanto materiales como humanos, estos últimos bien
capacitados para efectuarlos y dispuestos a utilizar las metodologías de
optimización más actuales.
Muchos son los instrumentos matemáticos que han sido utilizados para
determinar y evaluar la eficiencia de las partes de una organización y conocer
así su desempeño. Entre estos se pueden citar algunos como el Análisis de
radios, sencillo de manejar pero difícil de interpretar cuando existen múltiples
entradas y salidas, y el Análisis de regresión, el cual, según Acuña-Fernandez
(2011), establece una relación entre una variable cuantitativa llamada variable
dependiente y una o más variables independientes llamadas variables
predictoras, donde se mide la eficiencia promedio y no la eficiencia global. Sin
embargo DeLancer (1996) comenta que “los análisis tradicionales de radios y
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de regresión, que son las técnicas más comunes para medir el desempeño,
proveen información limitada sobre la eficiencia”.
Dentro de estas técnicas se encuentra el Análisis por envoltura de datos (DEA,
por sus siglas del inglés Data Envelopment Analysis), una técnica moderna que
según Meng et al. (2012) resuelve las limitantes de las herramientas
tradicionales pues añade la optimización en lugar de los promedios,
proporciona la integración entre las unidades de estudio establecidas pues
busca la eficiencia global y no la eficiencia técnica, y permite la comparación
simultánea entre varias entradas y salidas del sistema al no fijar de antemano
una función de producción.
La utilización de esta técnica en empresas cubanas resulta favorable por el
hecho de que obtiene niveles de eficiencia con el empleo de la optimización,
aspecto elemental en la búsqueda del perfeccionamiento empresarial y del
reordenamiento económico que transitan las entidades cubanas actualmente.
La Empresa de Producciones Electromecánicas (EPE), de Villa Clara, es una
organización única en su tipo en la economía nacional, la cual abastece a todo
el país de los productos electromecánicos necesarios para el funcionamiento de
las redes eléctricas. Para evaluar la actuación de la empresa tiene lugar un
conjunto de indicadores contables que reflejan el comportamiento de esta como
un sistema, sin realizar mediciones del desempeño de las cadenas productivas
que la conforman (siendo la más significativa la de producción de contadores de
energía eléctrica pues constituyen su producto más importante, debido a que
sus ventas representan más del 50% de los ingresos anuales de la
organización). Esto ha traído como consecuencia que se ignore el
funcionamiento eficiente de la misma, lo que constituye la situación
problemática a resolver.
Partiendo de lo anteriormente expuesto, el problema científico en la empresa
objeto de estudio puede ser identificado como el desconocimiento de los
niveles de eficienciaen la cadena de producción de contadores de energía
eléctrica y en sus distintos procesos, lo que trae como consecuencia que no
puedan ser aplicadas medidas para mejorar el desempeño de la cadena
productiva y la gestión organizacional.
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Para esto se traza la hipótesis de la investigación que sigue: si se aplica un
Análisis por envoltura de datos será posible determinar los niveles de eficiencia
de los procesos involucrados en la cadena de producción de contadores de
energía eléctrica, lo que contribuirá a la evaluación del desempeño,en términos
de eficiencia, de esta cadena productiva. Esta hipótesis quedará validada si:
Se aplica una herramienta que permita la obtención de los niveles de
eficiencia en los procesos de la cadena productiva estudiada.
La herramienta propuesta puede ser aplicada en el flujo productivo de
contadores de energía eléctrica.
Se obtienen los niveles de eficiencia en cada proceso seleccionado.
Los resultados arrojados contribuirán a la evaluación del desempeño de la
cadena productiva lo que tributará a la mejora de la gestión organizacional de la
empresa.
Con esta investigación se persigue, como objetivo general, aplicar un Análisis
por envoltura de datos en la cadena de producción de contadores de energía
eléctrica de la empresa, para la determinación de los niveles de eficiencia,
desplegándose en los objetivos específicos siguientes:
• Realizar un análisis de los elementos técnicos que sustentan la investigación
a partir del análisis de la bibliografía científica disponible y otras fuentes de
información sobre las temáticas cadenas de producción, eficiencia,
herramientas para evaluar el desempeño, técnicas matemáticas para
determinar niveles de eficiencia, etc., de modo tal que se pueda establecer el
“estado del arte” y el “estado de la práctica” en estas temáticas.
• Fundamentar la utilización del Análisis por envoltura de datos para
determinar los niveles de eficiencia en una cadena productiva.
• Diseñar el modelo matemático para determinar los niveles de eficiencia
utilizando el DEA.
• Obtener los resultados de la eficiencia solucionando el modelo matemático
propuesto.
Para el logro de los objetivos trazados, se propone estructurar la investigación
en tres capítulos:
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Capítulo I. Marco Teórico y Referencial de la Investigación, en el cual se realiza
un análisis bibliográfico de los aspectos teóricos más significativos para la
mejor comprensión del estudio.
Capítulo II. Descripción de la metodología DEA e identificación de los
componentes del modelo, en donde se exhibe la metodología de aplicación de
la técnica de Análisis por envoltura de datos.
Capítulo III.Aplicación del Análisis por envoltura de datosen la cadena de
producciones electromecánicas de contadores de energía eléctrica, en el cual
se aplica la metodología propuesta en el apartado anterior y se reflejan e
interpretan los resultados alcanzados.
Posteriormente se muestran las conclusiones obtenidas, una serie de
recomendaciones como continuidaddel estudio, y, finalmente, un grupo de
anexos que soporten la comprensión de aspectos puntuales de la investigación
realizada.
5
Capítulo I. Marco Teórico y Referencial de la Investigación
1.1. Introducción
El presente capítulo constituye un análisis crítico de la literatura especializada
teniendo como objetivo mostrar la revisión bibliográfica que constituye la
plataforma para sentar las bases teórico-prácticas de la investigación
efectuada. Su estructura está diseñada para permitir el análisis de diversos
supuestos teóricos, filosofías y herramientas concebidas para impulsar el
desarrollo empresarial, y que son utilizadas durante la investigación, para
solucionar la situación no deseada existente, facilitando la comprensión del
estudio. La Figura 1 muestra el hilo conductor seguido en la construcción del
Marco teórico referencial de esta investigación.
Figura 1. Hilo conductor del Marco teóricoreferencial de la investigación.
Marco teórico referencial de la investigación
• Cadenas productivas: eficiencia como indicador del desempeño
• Técnicas reconocidas que permiten medir el desempeño
• Algoritmos matemáticos de optimización de la eficiencia
• El Análisis por envoltura de datos: una herramienta para la eficiencia
• El escenario de la industria electromecánica: sus cadenas productivas
• Producciones electromecánicas en el
entorno empresarial cubano
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1.2. Cadenas productivas: eficiencia como indicador del desempeño
Algunos investigadores y estudiosos como Gereffi (1999) y Kaplinsky y
Readman (2001) concuerdan en que la idea de una cadena productiva o
cadena de valor, como también se le conoce, está centrada en las actividades
necesarias para convertir la materia prima en productos terminados y
venderlos, y en el valor que se agrega en cada eslabón de esta cadena.
De una forma más integral, Bernet (2002) interpreta las cadenas productivas
como el conjunto de actores involucrados directamente en la producción,
transformación, distribución y consumo de un producto. En un contexto más
amplio esta cadena incluye los oferentes de insumos, productores,
intermediarios, procesadores, mayoristas y minoristas y consumidores, quienes
participan en algún eslabón de la cadena a través de la compra o venta de un
producto.
En la dinámica empresarial para la búsqueda de la competitividad y el
perfeccionamiento juegan un papel significativo las interrelaciones que se
generan entre las empresas, puesto que a una organización, por si sola, le
cuesta emprender todas las actividades que abarcan un bien o servicio desde
su proyección hasta su posicionamiento en el mercado. Las actividades de
concepción, manufactura y comercialización de productos suelen encontrarse
repartidas en distintas entidades, incluso localizadas en diversas zonas
industriales de todo el mundo, a lo que Pietrobelli y Rabellotti (2005) gustan en
llamar cadenas productivas globales.
Kaplinsky (2000) opina que la perspectiva de la cadena productiva, desde el
punto de vista analítico, es útil por tres razones principales. Primero, el enfoque
se desplaza de la fabricación a las otras etapas que comprende el suministro
de bienes y servicios a los consumidores. Sobre todo, se presta más atención a
las etapas “intangibles”, tales como, la distribución y la comercialización, cuyo
costo a menudo representa una mayor parte del precio final de un bien (mayor
incluso que el costo de fabricarlo). Segundo, este tipo de análisis también
recoge el flujo de información (así como el de materiales) entre las etapas de
actividad de la cadena, subrayando que, muchas veces, las vinculaciones entre
empresas no siempre son en condiciones de igualdad e implican competencias
y conocimientos escasos y grandes recompensas financieras. Por último, la
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clave para comprender la apropiación global de los retornos a la producción es
la habilidad de identificar actividades de alto rendimiento dentro de la cadena
productiva.
Según Bernet (2002) una cadena productiva está compuesta por tres
componentes básicos que son:
1. Eslabones: conjunto de agrupaciones de actores de la cadena productiva
que realizan actividades económicas afines. Los eslabones cumplen diferentes
funciones dentro de la cadena productiva como la producción, la
transformación, la industrialización, la comercialización, la distribución, entre
otras.
2. Entorno institucional: conjunto de normas de orden legal, político, económico
y social que intervienen en la calidad o cantidad de las transacciones que se
realizan en una cadena productiva.
3. Entorno organizacional: conjunto de organizaciones funcionales y/o
territoriales de orden público-privado que tienen la capacidad de influir sobre
las acciones del ambiente institucional de la cadena productiva y apoyar el
desarrollo de los eslabones mediante la dotación de bienes y servicios.
Entre las innumerables investigaciones realizadas sobre las cadenas
productivas Humphrey y Schmitz (2002) estudian las relaciones que se forjan
entre los actores involucrados en la cadena, y la importancia de estas
conexiones para el progreso, donde se considera importante analizar el término
“liderazgo”, pues dentro de las cadenas de valor es necesario tomar decisiones
en aspectos tan elementales, y a la vez significativos, como: qué producir,
cuánto producir y cómo hacerlo.
El proceso de toma de decisiones sobre cómo hacerlo es complejo y
arriesgado pero, en muchas ocasiones, hace la distinción competitiva entre
algunas empresas y otras, donde juega un rol indiscutible la búsqueda de la
eficiencia como un indicador imprescindible para medir el desempeño
corporativo. Esto se debe, fundamentalmente, a que este resulta el indicador
de diferenciación más importante para comparar personas, operaciones,
procesos y/o empresas con otras de su mismo tipo.
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La eficiencia como un indicador para medir el desempeño
De acuerdo con la definición de Senlle (2001), la eficiencia es la relación que
existe entre los resultados alcanzados y los recursos utilizados.
Alford (1929) considera que la mayor eficiencia en producción se obtiene
produciendo la cantidad requerida del producto, en la calidad requerida, en el
momento requerido, por el método mejor y más barato.
Por su parte Portolés y Remón (2010) opinan que es el uso racional de los
medios con los que se cuenta para alcanzar un objetivo predeterminado,
siendo además el requisito para evitar dispendios y errores.
Muchas han sido las concepciones aportadas sobre la terminología “eficiencia”,
sin embargo Morduchowicz (2006) considera que la esencia es la misma:
alcanzar más resultados con lo mismo o iguales resultados con menos.
Aun así, las perspectivas con que se ha analizado la eficiencia son diferentes
en cada disciplina o escenario empresarial, por lo que se han construido
disímiles indicadores que midan este aspecto que resulta tan importante a la
Pérez-Jaramillo (2001) explica que cada vez que se estructure un indicador de
eficiencia este debe relacionar un recurso con el número de unidades o
actividades realizadas, con el fin de poder evaluar los consumos de dicho
recurso. La formulación del indicador depende del lenguaje que se desea tener
en la organización, y estos deben permitir a los responsables de los procesos
valorar la gestión frente a la optimización de los recursos.
Medición de la eficiencia en cadenas de producciones electromecánicas
En los últimos años la producción y el consumo de equipos eléctricos y
electrónicos han crecido de forma exponencial. Siendo más explícitos, Cui y
Forssberg (2003) afirman que la producción de equipos eléctricos y
electrónicos (EEE) es uno de los sectores que está creciendo más
rápidamente. Estas empresas realizan mediciones del desempeño teniendo en
cuenta indicadores tan significativos como la eficiencia, la eficacia, entre otros.
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Medición de la eficiencia en la Empresa de producciones
electromecánicas
La Empresa de producciones electromecánicas es una organización única en
su tipo en la economía cubana, la cual tiene la misión de abastecer a todo el
país de los productos electromecánicos necesarios para el funcionamiento del
sistema eléctrico de la isla. La planificación de la producción en esta entidad se
basa únicamente en la demanda de sus clientes principales y, empíricamente,
evalúan datos históricos para obtener estadísticas de la posible variación de
estas demandas.
Esta empresa importa la mayoría de los recursos y materias primas que
requieren sus procesos, sin embargo no cuentan con herramienta alguna
donde optimicen la eficiencia de sus cadenas productivas, o sea, que no
cuentan con evidencia de si producen lo planificado utilizando menos recursos,
optimizándolos. Actualmente la organización gestiona la eficiencia del sistema
como la relación existente entre sus producciones finales y los recursos
invertidos para estas.
Como ha quedado en evidencia, el estudio de la eficiencia no es el simple
cálculo de indicadores que muestren valores tangibles con los que trabajar en
las organizaciones, sino que constituye un punto fundamental en las fortalezas
o debilidades internas de las entidades. Su conocimiento y mejora continua
conforman una estructura sólida para la gestión empresarial y la búsqueda del
perfeccionamiento, el liderazgo y la competitividad demandada por el mercado
actual. Profundizar en este aspecto no traslada al solo efecto de cuán eficiente
se es, sino que abre nuevos caminos para el estudio de otros elementos igual
de significativos para la organización, como lo es la productividad. Jaramillo-
Antillón (1998) señala que debe considerarse la eficiencia como el máximo
resultado posible de productividad que puede ser alcanzado a partir de un
volumen de recursos determinado.
1.3. Técnicas reconocidas que permiten medir el desempeño
organizacional
Todas y cada una de las actividades que tienen lugar en una organización
pueden ser medidas con parámetros siempre orientados al soporte del proceso
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de toma de decisiones. Estas mediciones constituyen señales para monitorear
el trabajo y la gestión, asegurando que las tareas se dirijan hacia la dirección
correcta y deseada y que, a su vez, contribuyen a la evaluación del desempeño
de la entidad.
De acuerdo con Drucker (1999) el desempeño puede medirse en forma
cualitativa o cuantitativa. Estos dos tipos de criterios están entrelazados y
ambos deben ser evaluados. La medición cualitativa ofrece información rica y
vasta, muchas veces intangible, subjetiva y difícil de aprehender. Las
mediciones cuantitativas utilizan procedimientos estandarizados, y ofrecen la
llamada información dura. Estos son fundamentales para comprobar si los
recursos se utilizan de manera adecuada.
Existeninnumerables herramientas cuantitativas para evaluar el desempeño
organizacional que se mueven desde el escenario operativo hasta el
estratégico, en la búsqueda de valores que informen de la actuación y
compromiso tanto de operarios, los cuales están directamente relacionados con
la producción y/o servicio final, como de administrativos, los cuales tienen la
gran responsabilidad de gestionar todo un sistema.
Dentro de la Ingeniería de métodos concurren algunas de las técnicas más
usadas para medir el desempeño. El estudio de kovaliov es una de ellas la cual
permite a un analista realizar un estudio de tiempo a varios operarios con el
objetivo de escoger cual es el que realiza los diferentes elementos de la
operación en el menor tiempo.
Por otro lado,Marsán-Castellanos (1987), Maynard (1988) y Niebel (1990)
consideran que dentro de los principales métodos de medición se encuentran:
Fotografía de la jornada laboral: consiste en “fotografiar”, de forma
permanente, la jornada laboral desde un empleado hasta cinco por cada
especialista. Es ventajosa por su exactitud y sencillez, aunque presenta un
efecto psicológico sobre las personas y el trabajo tiene que estarse realizando
en el momento de su aplicación.
Auto-observación: es una variedad de la observación del día de trabajo en la
cual el mismo trabajador es quien hace la descripción y medición de los gastos
de tiempo estudiados. Esta herramienta es comúnmente aplicada a los
11
directivos o personal de oficina, y su desventaja principal es la inexactitud,
aunque si es muy sencilla.
Muestreo del trabajo: consiste en realizar un número de observaciones
comparativamente grande a intervalos al azar. La relación de número de
observaciones de un cierto estado de actividad al número total de
observaciones efectuadas, dará aproximadamente el porcentaje de tiempo que
el proceso esté en ese estado de actividad. Es de sencilla aplicación aunque
existe una posible inexactitud y el trabajo tiene que estarse realizando. Además
el tiempo de duración del estudio es relativamente extenso.
Estudios de cronometrajes: es el conjunto de técnicas que, empleando algún
tipo de aparato medidor de tiempos, permiten determinar el tiempo óptimo que
requiere emplear una persona calificada y bien entrenada en la ejecución de
una tarea especificada por un método dado. Entre los beneficios fundamentales
de los métodos que incluye el cronometraje está la exactitud en los resultados,
y la principal desventaja radica en el efecto psicológico que ejerce sobre las
personas.
Otros
Lankes et al. (2003) sugiere las mediciones del desempeñosiguientes:
1. Extensión: mide la cantidad de un determinado bien y/o servicio.
2. Calidad del servicio: mide qué tan bien se realiza un servicio o actividad.
3. Impacto: mide el resultado de un servicio.
4. Utilidad: mide beneficio de un servicio o actividad (el grado que un
determinado producto y/o servicio resulta de utilidad a un tipo de usuario).
Stubbs (2004) y Atehortua-Hurtado (2005) concuerdan en que resulta
imprescindible para cualquier evaluación del desempeño que se quiera llevar a
cabo, tener en cuenta los indicadores de desempeño o indicadores de gestión,
los cuales proveen un valor de referencia a partir del cual se puede establecer
una comparación entre las metas planeadas y el desempeño logrado, entre los
que citan:
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Indicadores de eficiencia: Estos indicadores deben permitir a los
responsables de los procesos evaluar la gestión frente a la optimización de los
recursos.
Indicadores de eficacia: estos indicadores deben permitir a los responsables
de los procesos evaluar la calidad de su gestión en términos de los atributos
propios de sus resultados.
Indicadores de efectividad: estos indicadores deben permitir a los
responsables de los procesos evaluar el impacto de la misión u objetivos de
sus procesos.
Otros indicadores como la gestión ambiental, la gestión financiera y la
gestión del talento humano.
AdemásRuiz-Neblina (2003) considera que la productividad de los procesos es
otro parámetro de suma importancia para medir desempeño, estando siempre
relacionada con los parámetros de eficacia y eficiencia, es decir, la obtención
de mayor cantidad de productos utilizando los menores recursos, en el menor
tiempo posible y con el menor costo.
Todas estas herramientas convergen en la obtención de resultados para la
empresa que aportan el conocimiento de su funcionamiento y la actuación de
sus partes haciéndola más competitiva, y se mueven desde indicadores
habituales hasta complejas técnicas matemáticas que exigen personas
capacitadas, tiempo y recursos informatizados.
1.4. Técnicas y algoritmos matemáticos para medir el desempeño
En la búsqueda de la perfección y de resultados óptimos se han aplicado
variantes de algoritmos clásicos para la medición del desempeño. Estos están
divididos en algoritmos exactos y algoritmos aproximados. Los pertenecientes
al primer grupo brindan un resultado óptimo pero el tiempo de ejecución tiende
a crecer exponencialmente mientras aumenta la cantidad de variables del
problema. Los algoritmos aproximados, por su parte, aunque no muestran un
valor óptimo, obtienen un resultado cercano al óptimo en un tiempo admisible.
En este último grupo quedan inmersas herramientas heurísticas y
metaheurísticas. Brito-Santana et al. (2004) opina que se usa el término
heurístico para referirse a un procedimiento que trata de aportar soluciones a
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un problema con un buen rendimiento, en lo referente a la calidad de las
soluciones y a los recursos empleados y las metaheurísticas son estrategias
inteligentes para diseñar o mejorar procedimientos heurísticosmuy generales
con un alto rendimiento.
Uno de los algoritmos más usados en la búsqueda de la eficiencia es el
Análisis de regresión, el cual constituye un conjunto de técnicas que son
usadas para establecer una relación entre una variable cuantitativa llamada
variable dependiente y una o más variables independientes llamadas variables
predictoras. Las variables independientes también deberían ser cuantitativas,
sin embargo es permitido que algunas de estas sean cualitativas. La ecuación
que representa la relación es llamada el modelo de regresión. Si todas las
variables independientes fueran cualitativas entonces el modelo de regresión
se convierte en un modelo de diseños experimentales.
Entre estas técnicas están incluidos el Modelo de regresión simple, en cuyo
caso se tiene una variable de respuesta o dependiente, denotada por Y y una
sola variable predictora representada por X; y el Modelo de regresión múltiple,
el cual tiene como objetivo tratar de explicar el comportamiento de Y con más
de una variable predictora usando una función lineal, siendo más usado debido
a que resulta evidente que es imposible explicar el comportamiento de una
variable Y usando solamente una variable X. La debilidad que presentan estas
herramientas es que miden la eficiencia promedio y no la eficiencia global
(Acuña-Fernandez, 2011).
Otras técnicas matemáticas han sido utilizadas con el fin de medir el
desempeño. Arbelaitz et al. (2000) proponen una solución con dos fases de
optimización basadas en Simulated Annealing para el problema VRPTW
(Vehicle Routing Problems with Time Windows), donde prueba la bondad de la
paralelización de la parte de la optimización global en el algoritmo propuesto,
que permite obtener resultados con la misma calidad en un menor tiempo.
Un algoritmo comúnmente usado también es el Análisis de radios, el cual es
sencillo de manejar pero se torna de difícil interpretación cuando existen
múltiples entradas y salidas en una operación.
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1.5. El Análisis por envoltura de datos: una herramienta para la
búsqueda de la eficiencia
El Análisis por envoltura de datoses una metodología basada en modelos de
programación lineal para estudiar la eficiencia relativa de una serie de unidades
productivas o unidadespara la toma de decisiones (DMU, por sus siglas en
inglés) empleando las entradas y salidas involucradas en el proceso productivo
o de servicio para cada DMU considerada. Las componentes de entradas y
salidas de estas DMUs deben encontrarse en el mismo horizonte temporal.
El DEA es presentado por primera vez en 1978, en la conferencia de Edward
Rhodes “Data Envelopment Analysis and Approaches for Measuring the
Efficiency of Decision-Education”. El problema consistía en evaluar la eficiencia
relativa de una serie de escuelas que llevaba aparejado el manejo de múltiples
parámetros de entrada y salida, sin utilizar las técnicas tradicionales existentes
hasta la fecha, soportadas básicamente en modelos económicos de estudios
en los precios. La respuesta a esta situación representó la primera formulación
matemática de DEA, en su variante CCR.
Para la concepción del modelo matemático del Análisis por envoltura de datos
sus creadores basaron las investigaciones en el planteamiento realizado por
Farrell (1957)de que la productividad de una determinada unidad productiva se
define como la relación existente entre los resultados que obtiene y los
recursos que se emplean en su fabricación, como una forma de medir el
aprovechamiento de dichos recursos. Para el caso de una sola salida y una
sola entrada:
(1.1)
Como resulta evidente pensar es improbable desarrollar un modelo con una
sola entrada y una única salida. Para el caso de varias entradas y varias
salidas la expresión matemática que se propone es:
(1.2)
Villa-Caro (2003) expone que si se denota como Xij la cantidad de entrada o
recurso „i‟ utilizado por la unidad „j”,Ykj la cantidad de salida o resultado „k‟ que
15
produce la misma unidad, uij y vkj los pesos correspondientes a cada entrada y
salida, m el número total de entradas consideradas,y s el número de salidas de
la unidad, entonces se obtienen las expresiones (1.3) y (1.4), las cuales definen
la productividad que se observa en la fórmula (1.5), donde se alcanzan
resultados de productividad de cada DMU por separado, lo que no resulta
significativo por lo que aparece el término “eficiencia relativa”, que queda
expresado en la ecuación (1.6), para establecer una comparación entre las
DMUs estudiadas.
∑ (1.3)
∑ (1.4)
∑
∑
(1.5)
(1.6)
Desde su introducción, esta técnica ha sido reconocida, por la comunidad
científica, como una importante herramienta para el estudio y optimización de
la eficiencia de las organizaciones, y su aplicación se ha extendido a todos los
sectores de la economía mundial, siendo presentados innumerables artículos.
Meng et al. (2012) y Olanrewaju et al. (2012) coinciden con Charnes et al.
(1981) en que una manera sencilla de comprender el funcionamiento del DEA
es viéndolo como un principio alternativo para extraer información sobre una
población de observaciones. En contraste con los enfoques paramétricos, cuyo
objeto es optimizar un plano único a través de la regresión de los datos, DEA
optimiza la eficiencia en cada DMU. Tanto en la programación matemática
paramétricas y no paramétricas el camino es utilizar toda la información
contenida en los datos.
Entre los beneficios aportados por el Análisis por envoltura de datos expuestos
por Charnes (1994) se encuentran:
DEA realiza comparaciones simultáneas de procesos con múltiples variables
de entradas y salidas y produce una “eficiencia” agregada para cada institución.
16
DEA puede calcular la cantidad de recursos que se pueden ahorrar, o la
cantidad de recursos adicionales para aquellas instituciones que no son
eficientes.
DEA se puede utilizar para determinar la eficiencia técnica y/o económica, si
la información es proporcionada.
No obstante, DEA como todas las herramientas matemáticas tiene sus
limitantes. Allen y Thanassoulis (2004) reconocen que desafortunadamente,
DEA a menudo conduce a inaceptables resultados. Una razón importante es
que no a todas las entradas y/o salidas se les da suficiente peso en el cálculo
de los índices de eficiencia. Por ejemplo, una DMU puede alcanzar la
puntuación de máxima eficiencia al ofrecerla mejor relación de la variable
entrada ponderada, con independencia de los malos resultados en las
restantes entradas y salidas que pueden ser asignados con un peso pequeño,
donde una forma sencilla de superar este problema es elevar el límite inferior
en las ponderaciones de la DEA a un nivel que se considera "suficiente”.
Principales modelos del Análisis por envoltura de datos
Como ha ocurrido con otras metodologías de investigación de operaciones, el
desarrollo del DEA ha evolucionado a través de los problemas que fueron
surgiendo en el proceso de aplicación del método. Fue entonces que se
produjeron varias extensiones del DEA, evidenciadas en los diversos modelos
y aplicaciones de esta herramienta que han tenido lugar. Estos modelos se
dividen formando dos grandes grupos: los retornos de escalas constantes y los
retornos de escalas variables, donde juegan un papel fundamental los términos
de orientación de entrada y orientación de salida.
La orientación de entrada (input orientation) se refiere al hecho de que una
unidad alcance la productividad de la unidad de referencia a costa de reducir la
cantidad de recursos que consume. Por otra parte la orientación de salida
(outputs orientation) hace referencia al hecho de que una unidad obtenga la
productividad de la unidad con la que se compara a través del aumento de la
cantidad que produce.
Villa-Caro (2003) reconoce por retornos con escalas constantes (CRS, por sus
siglas en inglés) al hecho de que cualquier unidad pueda alcanzar la
17
productividad de las unidades eficientes, y por lo tanto ser la de mayor
productividad, independientemente de su tamaño. Por ende la eficiencia global
es la que se calcula durante el estudio, ya que todas las DMUs tienen como
unidades de referencia a las de mayor productividad de entre todas las
posibles, y se consideran posibles todas las unidades pertenecientes a:
{( ⃗⃗⃗ ) } (1.7)
donde es un vector con tantas componentes como DMUs tenga el problema.
Por otra parte X y Y son respectivamente las matrices de entradas y salidas
observadas en las unidades del problema. Ambas matrices tienen tantas filas
como DMUs. Para X existen tantas columnas como entradas se consideren en
el problema. De igual forma para la matriz Y hay tantas columnas como salidas.
Charnes et al. (1981) señalan que entre sus principales métodos se
encuentran:
el Modelo Ratio, el cual consiste en la resolución de problemas de
maximización correspondientes a cada una de las DMUs cuya eficiencia se
quiere evaluar. La función objetivo elige los pesos que hacen máxima la
eficiencia de la DMU que se estudia. Sin embargo el autor explica que el
nombre ratio proviene del hecho de que la función objetivo es un cociente, lo
que complica la resolución pues no es un problema lineal.
CCR- INPUT (CCR se corresponde con las iniciales de sus autores Charnes,
Cooper y Rhodes): el cual resuelve las complicaciones del método anterior
pues, para convertir la función objetivo en lineal y eliminar los cocientes, este
método opera manteniendo constantes las salidas y variando las entradas de
modo tal que se logre maximizar la eficiencia y, por ende, la productividad.
CCR-OUTPUT: este modelo opera de forma similar al anterior, solo que en
este caso, las salidas variarán en búsqueda de la optimización de la eficiencia
mientras las entradas se mantendrán constantes.
Desde un ángulo más sencillo, se puede concretar que en los casos en donde
las unidades que se estudien, independientemente de lo que consumen o
producen, puedan llegar a obtener la máxima productividad observada se
utilizarán los modelos de retornos de escalas constantes.
18
Yadav et al. (2013) consideran además la existencia de retornos de escalas
variables (VRS por sus siglas en inglés) cuando existen unidades con tamaños
diferentes al de las unidades reconocidas como eficientes que sean incapaces
de alcanzar la productividad de estas.Entonces obtiene la ecuación ∑ ,
localizando la diferencia de este con los retornos de escalas constantes, pues
en este caso las componentes del vector deben sumar la unidad, obteniendo
en estos casos, la eficiencia técnica. Esto traduce la fórmula (1.7) de los
retornos de escalas constantes en la que sigue:
{( ⃗⃗⃗ ) }
Banker et al. (1989) reconocen que entre los principales modelos con retornos
de escalas variables se pueden observar:
BCC-INPUT y BBC-OUTPUT (BCC corresponde con las iniciales de sus
autores Banker, Charnes y Cooper): estos modelos consisten en, utilizando el
Modelo ratio linealizado, introducir restricciones que indiquen que cada DMU
debe ser comparada solo con aquellas de su tamaño y no con todas las
unidades que tenga el problema con orientaciones de entradas y salidas
respectivamente.
Modelo aditivo: este modelo no soluciona los problemas mediante la
proyección radial de las unidades sobre la frontera eficiente (aumento radial de
salidas o disminución radial de entradas), sino que efectúa una proyección
rectangular de las DMUs, o sea, este modelo no tiene en cuenta si existe
orientaciones de entradas o salidas, solo opera con el hecho de que las
holguras deben ser maximizadas.
Contexto de aplicación del Análisis por envoltura de datos
Desde su origen en 1978 las ventajas evidentes del DEA llevaron a estudios e
investigadores a emplear esta herramienta para medir el rendimiento de
innumerables actividades. Los ejemplos incluyen desde el desempeño del
tren(Yu & Lin, 2008) hasta la evaluación de los logros olímpicos (Li et al.,
2008). En el Anexo 1 se exponen algunas de las aplicaciones del Análisis por
envoltura de datos desde 1981, a 3 años de su introducción, hasta la actualidad
en diversos sectores de la economía mundial.
19
Como se puede observar, las ventajas matemáticas y prácticas que encierra el
Análisis por envoltura de datos lo han convertido en una herramienta analítica
trascendental cuya admisión entre los investigadores y profesionales de la
ciencia y la Ingeniería Industrial, ya no está en duda. Debido a su estructura
simple, se ha extendido a través de las últimas décadas en distintos ámbitos, y
se han producido una gran cantidad de adaptaciones y variaciones del modelo.
Sin embargo, el DEA todavía no se ha desarrollado al máximo y aún necesita
ser explotado.
1.6. Conclusiones parciales
El análisis crítico de la literatura especializada arrojó las
conclusionessiguientes:
1. Las cadenas productivas son las encargadas de agregar valor a los
productos a través de sus procesos y operaciones, en los que intervienen
recursos tanto materiales como humanos, los cuales requieren ser
monitoreados y optimizados para el logro final de las metas de la organización.
La búsqueda de la eficiencia en estas cadenas permite que sean más
competitivas pues este es el indicador más importante de diferenciación de un
proceso en comparación con otros de su mismo tipo, por lo que resulta
fundamental su estudio y profundización. La economía cubana cuenta con una
única empresa de producciones electromecánicas, en cuyas cadenas
productivas no se aplican herramientas metodológicas para la búsqueda de la
eficiencia.
2. Existen cuantiosas técnicas, provenientes de diversas disciplinas, que
convergen en la medición del desempeño organizacional. Estas son
extensamente aplicadas, debido a su relevancia en la empresa y a la
importancia de los resultados que arrojan para la evaluación de los distintos
niveles jerárquicos, develando el comportamiento de indicadores significativos
como la eficiencia, la eficacia, la productividad, entre otros. La Empresa de
producciones electromecánicas cuenta con un conjunto de indicadores
contables, dentro de los cuales se encuentran los mencionados anteriormente,
para evaluar la actuación de la empresa para dar frente a las estrategias
planeadas y cumplir con sus metas.
20
3. Una técnica novedosa de alta aplicabilidad para la obtención de los niveles
de eficiencia es el Análisis por envoltura de datos, debido a que emplea la
optimización, es sencilla de aplicar, integra los procesos en busca de la
eficiencia global y obtiene excelentes resultados que pueden contribuir a la
evaluación del desempeño de las cadenas productivas y de la empresa. La
diversidad de sus métodos lo hace ajustable a muchos casos de la práctica
empresarial. En la Empresa de producciones electromecánicas esta
herramienta será de gran ayuda pues contribuirá a la medición del desempeño
de sus cadenas productivas.
4. Se hace necesario el conocimiento y la determinación de los niveles de
eficiencia en las cadenas manufactureras de la Empresa de producciones
electromecánicas por la trascendencia que esto constituye para la entidad y por
sus aportes a la gestión organizacional y la toma de decisiones, lo que muestra
la correcta selección del problema científico. Teniendo en cuenta las ventajas y
características de cada uno de los modelos y las particularidades de la entidad,
se decide aplicar el Modelo CCR-INPUT, debido a que no resulta factible
aumentar la producción final pues esta se planifica contra pedidos, aunque si
necesario disminuir los recursos, los cuales son importados.
21
Capítulo II.Descripción de la metodología DEA e identificación
de los componentes del modelo
2.1. Introducción
Como resultó del capítulo anterior, es necesario conocer los niveles de
eficiencia de las cadenas productivas de la Empresa de producciones
electromecánicas, para elevar su nivel en búsqueda de mejores resultados
organizacionales. Para esto el presente capítulo contiene un procedimiento que
permitirá solucionar la problemática expuesta y dar respuesta a las
conclusiones obtenidas de la revisión bibliográfica del apartado anterior.
2.2. Análisis de la situación actual de la cadena de producción de
contadores de energía eléctrica de la Empresa de producciones
electromecánicas
Para aplicar el procedimiento se eligió, como objeto de estudio práctico, la
cadena de producción de contadores de energía eléctrica con el fin de obtener
los niveles de eficiencia de la cadena y establecer comparaciones entre las
distintas operaciones involucradas en el flujo productivo de esta.
2.2.1. Particularidades de la Empresa de producciones electromecánicas.
Rasgos y características
La Empresa de producciones electromecánicas de Villa Clara es la encargada
de realizar el proceso de transformación de los contadores de energía eléctrica.
Esta empresa fue creada en enero del año 2000 por la Empresa de Grupos
Electrógenos y Servicios Eléctricos (GEYSEL) y desde el 1 de abril de 2007
constituye la Empresa de Producciones Electromecánicas (EPE) del Ministerio
de la Industria Básica (MINBAS).
La sede principal se encuentra ubicada en la Carretera a Camajuaní, km 4 ½,
en la ciudad de Santa Clara, Villa Clara, dentro del Politécnico General Lázaro
Cárdenas del Río, donde ocupa un área aproximada de 7 550,0 m2, de estos
2826,7 m2 techados.
Posee además dos emplazamientos, situados uno en Carretera Central, km
307, banda Placetas, desvío Universidad, Santa Clara, el cual ocupa un área
aproximada de 4027,10 m2, de estos 836,80 m2 techados (en lo adelante Nave
Victoria) y otro situado en Calle B, número 34, entre 6ta y Final, Reparto Moro,
22
Santa Clara, el cual ocupa un área aproximada de 10410,0 m2, de estos
1624,70 m2 (en lo adelante Nave Los Moros).
Su capital humano está compuesto por 137 empleados, de estos 105 hombres
y 32 mujeres, de una plantilla aprobada de 157 trabajadores, lo que representa
un nivel de ocupación del 87%.
La misión que tiene esta empresa con la sociedad es la que sigue:
“Producir y comercializar de forma mayorista componentes electrotécnicos y
electromecánicos competitivos, que satisfagan las necesidades y expectativas
de los clientes nacionales, para mejorar las redes eléctricas, utilizando para
esto un recurso humano altamente capacitado y profesional lo que permite la
mejora continua de sus procesos y crear las condiciones para la inserción en el
mercado internacional”.
Su visiónestá relacionada con:
“Ser una empresa reconocida por su liderazgo y competitividad, con tecnología
de vanguardia y un recurso humano de excelencia, con sentido de pertenencia,
motivado y calificado que integre producción de calidad con una gestión que se
anticipe y adapte al cambio, que aprenda de la experiencia e innove
permanentemente”.
Los clientes principales de la entidad lo constituyen las Organizaciones Básicas
Eléctricas (OBE) de las quince provincias del país y el municipio especial Isla
de la Juventud. Actualmente la organización cuenta con siete grupos, un
laboratorio de calibración de contadores de energía eléctrica, acreditado según
la NC-ISO/IEC 17025:2006 y seis brigadas de trabajo vinculadas directamente
a la producción.
Su objeto social es la producción y comercialización de forma mayorista de
componentes electrotécnicos y electromecánicos, así como la prestación de
servicios de calibración y pruebas eléctricas a componentes electrotécnicos a
las entidades de la Unión Eléctrica. En la Tabla 2.1 se muestran los planes de
ingreso y real acumulados hasta el mes de abril del el año 2013 de algunos de
los productos más importantes manufacturados y comercializados por esta
organización.
23
Tabla 2.1. Plan de ingreso por productoshasta abril de 2013
Producto Valor ($) (Plan) Valor ($) (Real)
Fusible media tensión 273009,30 191350,47
Portafusibles de 100ª 15Kv 217 050,00 173 640,00
Contadores de energía
eléctrica
1 771 852.00 1 160 481.60
Luminaria de 100W 100 800.00 45612,00
Fuente: Documentos archivados en la empresa.
Como evidencia la Tabla 2.1, los contadores de energía eléctrica ofrecen más
del cincuenta por ciento de los ingresos de la empresa, lo que fundamenta la
selección de la cadena de producción de contadores electromecánicosen
particular como objeto de estudio práctico específico.
2.2.2. Diagnóstico de la cadena de producción de contadores de energía
eléctrica
La EPE es la única empresa en Cuba que transforma contadores de energía
eléctrica, producto estrella de los manufacturados por esta. La cadena de
producción de esta mercancía genera más del 50% de los ingresos anuales de
la organización. Esta cadena productiva cuenta con un solo proveedor que es
ENERGOIMPORT, por ser la única entidad en el país autorizada a la
adquisición de los contadores de energía eléctrica en una empresa de la
República Popular de China. Para la distribución de los productos terminados
se conoce que, en ocasiones, la cadena no es la responsable del transporte de
los productos hasta los clientes, ya que éstos vienen a buscarlos.
En el flujo productivo de los contadores interviene varias operaciones (Anexo
2), en las cuales la búsqueda de la eficiencia juega un papel fundamental.
Actualmente la empresa gestiona este aspecto de manera muy general,
obteniendo buenos resultados pero solo para la empresa como un sistema, sin
tener en cuenta la actuación de sus partes por separadas. En el caso de la
eficiencia no se cuenta con indicadores reales que midan la manera en que se
optimizan los recursos, tanto materiales, humanos como de disponibilidad de
24
tiempo, sino que es entendida como la relación que surge entre las
producciones terminadas y los recursos que intervinieron para su finalización.
La planeación en esta empresa se realiza contra los pedidos de sus clientes,
siempre analizando, por datos históricos, la probable variación que pueda
existir en las demandas. Por este motivo, el camino ideal hacia la obtención de
la eficiencia es producir lo planificado, optimizando los recursos en la búsqueda
de objetivos como: minimizar costos o materias primas, las cuales son
importadas y el sistema económico actual y sus cambios exige disminuir, entre
lo posible, las importaciones.
De forma concluyente se puede decir que existe desconocimiento de cuán
eficientes son hoy las cadenas manufactureras de la Empresa de producciones
electromecánicas, en especial la línea de producción de contadores eléctricos,
proceso clave dentro del funcionamiento de la organización. La ocurrencia de lo
expuesto anteriormente dificulta muchas veces el proceso de toma de
decisiones. Por tal motivo la inserción de técnicas que midan este indicador de
forma sistemática, como es el caso del Análisis por envoltura de datos, pudiera
ser de gran ayuda para tales fines.
2.3. Procedimiento y componentes del modelo matemático del Análisis
por envoltura de datos para determinar los niveles de eficiencia de la
cadena de producción de contadores de energía eléctrica
La resolución de la metodología DEA tiene su origen en el conocimiento de la
cantidad de recursos consumidos (entradas o inputs) y de la cantidad de
producciones acabadas (Salidas u outputs)por cada unidad productiva.
Seguidamente se presenta el procedimiento propuesto porVilla-Caro (2003) y
las formulaciones matemáticas desarrolladas por Abreu-Ledón (2004),
exponiendo las componentes del modelo matemático del Análisis por envoltura
de datos. Además se explican los conceptos básicos que se deberán tener
presente a la hora de aplicar el DEA para la búsqueda de los niveles de
eficiencia de la cadena productiva objeto de estudio.
La metodología DEA propuesta por Villa-Caro (2003) requiere de un importante
primer paso consistente en la identificación del conjunto de posibilidades de
producción del problema, esto es, definir los puntos de operación posibles. En
25
este momento se buscan las unidades productivas (DMUs) del proceso o la
cadena productiva o de servicio. El segundo paso consiste en la selección y
aplicación del modelo DEA adecuado al problema a resolver. Existen multitud
de modelos DEA, todos estos con el mismo objetivo: encontrar un punto
admisible de mayor eficiencia con el que puedan compararse, algunos teniendo
en cuenta el tamaño desigual de las unidades productivas (BCC) y otros
comparando todas las DMUs sin diferencia de tamaños (CCR). De esta forma,
dada una cierta DMU, se formula un modelo de programación lineal que busca
una combinación lineal de cada una de las DMUs existentes, seleccionando
una DMU a la vez para la aplicación, definiendo de esta forma un conjunto de
puntos tecnológicamente admisibles que usan menos entradas que la DMU
escogida y/o produce más salidas que esta. Si ningún punto domina a esta
DMU, entonces se le denomina unidad eficiente. Cuando una unidad domina a
otra es porque tiene menos entradas y/o más salidas la tecnología
considerada. Si por el contrario esta DMUno es eficiente, el modelo la proyecta
sobre la frontera eficiente y mide la eficiencia de la unidad productivaen
términos de reducción del consumo de las entradas e incremento en la
producción de salida.
2.3.1. Identificación del conjunto de posibilidades de producción del problema
En este momento inicial se identificarán los posibles puntos de operación.
Unidades productivas
Villa-Caro (2003) expone que una unidad productiva es cualquier organización
que produzca consumiendo ciertos recursos, con la capacidad de poder
modificar tanto el nivel de los recursos consumidos (entradas) como el de la
producción creada (salidas).
En esta etapa se deberán localizar, dentro de la cadena de producción de
contadores eléctricos, cuáles son las unidades productivas que tienen la
libertad y capacidad de modificar la cantidad de sus entradas y salidas.
AdemásDíaz-Fernández et al. (2005) establecen que estas DMUs deben ser
comparables: tanto sus entradas como sus salidas deben ser medibles en
unidades homogéneas para todas estas.
26
2.3.2. Selección y aplicación del modelo DEA adecuado al problema a resolver
El Análisis por envoltura de datos comprende varios modelos, cuyas
particularidades se ajustan a diversos escenarios industriales. El modelo
seleccionado para resolver la situación problemática objeto de estudio como
resultó del análisis anterior, es el Modelo CCR-INPUT con orientación de
entrada para el logro de que una unidad alcance la eficiencia de la unidad de
referencia a costa de reducir la cantidad de recursos que consume. La decisión
se basa fundamentalmente, en el hecho de que la administración de la
Empresa de producciones electromecánicas desarrolla el primer proceso del
ciclo directivo, que es la planeación, desde la fase estratégica hasta la
operativa, teniendo en cuenta los pedidos realizados por los clientes. Estos
solo pueden acceder a este tipo de artículos estableciendo contratos fijos con
esta entidad puesto que es la única en el país encargada de su manufactura,
como se explicó durante el diagnóstico, en el epígrafe anterior.
Estas razones justifican el hecho de que a la organización no le atrae la idea de
ser eficientes a través del aumento de la producción utilizando la misma
cantidad de recursos, aunque una disminución de las entradas, en especial las
materias primas que son importadas desde China, para el logro final de la
misma cantidad producida en búsqueda de la eficiencia si constituye un gran
interés para la gerencia de la empresa. Al mismo tiempo es un modelo sencillo
y extensamente aplicado en diversos sectores del escenario industrial y
científico.
En este momento se aplicará la herramienta para determinarlos niveles de
eficiencia de cada uno de los procesos involucrados en la cadena de
producción de contadores de energía eléctrica. Para esto se utilizarán las
formulaciones matemáticas (2.1), (2.2) y (2.3), cuyos resultados serán
empleados en la ecuación (2.4) y (2.5), propuestas realizadas por Abreu-Ledón
(2004) que se dirigen a reducirlas entradas hasta llegar a los componentes
mínimos admisibles manteniendo las salidas constantes.
27
(2.1)
sujeto a:
∑
∑
Para la obtención de las componentes de salidas de las unidades productivas
se empleará la expresión (2.2) que obtiene un valor promedio de salidas ( )
para las DMUsdel flujo productivo ya que todas estas tributan al acabado de
un mismo producto.
∑ (
)
(2.2)
donde:
Vh: precio de venta del producto “h”
mh: cantidad de procesos involucrados en la elaboración del producto “h”
Ch: cantidad de productos del tipo “h” producidos
w: cantidad de productos elaborados en los que participa el proceso “i”
Luego de calculadas las entradas virtuales a cada uno de las DMUs, utilizando
el modelo anterior, se determinarán los pesos para las entradas ( ) y salidas
( ) de estas, a partir de los cuales se formará la matriz de pesos de
formulación agresiva. Para esto se empleará el modelo de programación lineal
siguiente, el cual es aplicado paracada una de lasunidades productivas de la
cadena de valor.
donde:
: valor de la entrada “k” en el proceso “i”
: valor promedio de la salida del proceso “i”
k = 1,..., z entradas de cada proceso
: entrada virtual del equipo “i”
: peso relativo de cada proceso
28
( ∑ ) ∑ ( ∑ ) (2.3)
sujeto a:
∑
∑
∑
Con los resultados del modelo anterior, registrados en la matriz de pesos, se
calcularán cada una de las eficiencias de lasunidades productivas usando el
esquema de pesos de cada una de las DMUs restantes. Para esto se empleará
la ecuación (2.3), la cual está escrita en términos de los puestos de trabajo “i” y
“m”.
∑
(2.4)
donde:
Emi: eficiencia del proceso “m” calculada a partir del esquema de pesos del
puesto “i”.
Los resultados se mostrarán en una matriz de eficiencia cruzada, cuya última
fila representa el valor de la eficiencia media comparativa, la cual se calculará a
partir de la ecuación siguiente:
∑
(2.5)
donde:
em: eficiencia media comparativa del proceso “m”.
m: cantidad de procesos considerados en el estudio.
La eficiencia media comparativa varía entre 0 y 1. Los resultados arrojados por
esta herramienta se acercarán a la idoneidad mientras más se acerquen al
límite superior.
donde:
: peso de la entrada “k” en el proceso“m”
: peso de la salida en el proceso “m”
29
2.4. Conclusiones parciales
1. La metodología propuesta se exhibe como una técnica sólida para la
obtención de los niveles de eficiencia en las cadenas productivas
electromecánicas. Además contribuye a la evaluación del desempeño
organizacionaly a la búsqueda de mejoras pues muestra los procesos menos
eficientes donde es necesario enfocarse y aplicar medidas para el logro de
resultados superiores, lo cual constituye un aporte para la gestión empresarial.
2. La metodología abordada es aplicable para cualquier sistema empresarial,
debido a que opera con unidades de decisión presentes en toda entidad, y
requiere información sencilla y tangible para ser utilizada.
3. El modelo propuesto es ideal para ser aplicado en empresas cuyos procesos
de planeación se realicen contra demanda, o sea que no puedan variar la
cantidad de producción final como es el caso de la Empresa de producciones
electromecánicas, dadas las características de este.
30
Capítulo III: Modelación matemática y resolución del Análisis
por envoltura de datos para determinar los niveles de
eficiencia
3.1. Introducción
En el presente capítulo se exhiben los resultados de la aplicación de la
herramientapropuesta para la obtención de los niveles de eficiencia en las
cadenas productivas electromecánicas de Cuba, la cual fue expuesta en el
apartado anterior.La técnica será aplicada para los procesos que intervienen en
la cadena de producción de contadores de energía eléctrica y sus resultados
aportarán información relevante para el proceso de toma de decisiones en la
búsqueda de mejoras del desempeño organizacional.
3.2. Aplicación de la herramienta DEA para la búsqueda de los niveles de
eficiencia
Para la aplicación de la herramienta DEA se seleccionó la cadena productiva
de contadores de energía eléctrica como objeto de estudio práctico para la
identificación de los niveles de eficiencia de cada uno de los procesos que esta
incluye.
3.2.1. Selección de las unidades de toma de decisión del modelo DEA
Este paso se basa en la selección de las DMUs con las cuales se desarrollará
la herramienta propuesta. Para esto la decisión consiste en escoger los
procesos involucrados en la cadena productiva cuyas operaciones transformen
la materia prima con que comienza el flujo productivo hasta aquella operación
donde el contador salga listo para la comercialización. La Tabla 3.1 muestra los
procesos seleccionados y las operaciones que se realizan dentro de estos.
Tabla 3.1. Procesos del flujo productivo de metro-contadores
Proceso Operación
Preparación Sacar contadores de sus cajas
Transportar los contadores para las mesas
Calibración Colocar los contadores en las mesas
Realizar las pruebas a los contadores
Ensamble y sellaje Ensamblar los contadores y ponerle los sellos
Envasado Envasar y embalar los contadores
31
3.2.2. Solución del DEA a través del modelo CCR-INPUT
Para dar solución al modelo propuesto es necesario conocer las componentes
de entradas y salidas a los procesos de la cadena productiva, los cuales
aparecen en la Tabla 3.2. Para la construcción de esta se recurrió a la ecuación
(2.2) para calcular el valor promedio de las salidas de los procesos analizados
(Anexo 3). Estas componentes serán utilizadas para el cálculo de los pesos
mediante el empleo de las expresiones matemáticas (2.1) y (2.3).
Tabla 3.2. Valores de entradas y salidas de cada proceso de la cadena
productiva
Proceso
Energía Eléctrica (KW/h)
Tiempo de producción (h/u)
Salario horario ($)
Materias primas y materiales ($)
Valor ($)
X2 Preparación
15.20 0.002 5.96 10.03 8610
X3 Calibración
17.52 0.0043 15.23 10.03 8610
X4 Ensamble y sellaje
15.20 0.002 8.95 10.03 8610
X5 Envasado
15.20 0.0016 5.96 10.07 8610
TOTAL 63.12 0.0099 36.10 40.16 34440
Fuente: Documentos archivados en la empresa
La cadena de producción de contadores eléctricos se basa, fundamentalmente
en la agregación de valor al producto, constituyendo la calibración el proceso
de transformación principal. A este flujo se incorporan, primeramente, los Kit de
ensamblaje de contadores, los cuales son sometidos a un control de calidad
antes de entrar a la primera operación. Cuando los materiales son
inspeccionados pasan a la preparación del Kit del metro-contador (X2), proceso
realizado por dos operarios y que da lugar al próximo paso. A continuación se
muestran los modelos de programación lineal y las respectivas restricciones
para este proceso, resultantes del empleo de las formulaciones matemáticas
mencionadas anteriormente.
Proceso X2
Min E22
32
Sujeto a:
15,20E22 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5
0,002E22 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5
5,96E22 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5
10,03E22 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5
8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v2– [47,92u21 + 0,0079u22 + 30,14u23 + 30,13u24]
Sujeto a:
15,20u21 + 0,002u22 + 5,96u23 + 10,03u24 = 1
8610v2 – (u21 + u22 + u23 + u24) = 0
8610v2 – (17,52u21 + 0,0043u22 + 15,23u23 + 10,03u24) ≤ 0
8610v2 – (15,20u21 + 0,002u22 + 8,95u23 + 10,03u24) ≤ 0
8610v2 – (15,20u21 + 0,0016u22 + 5,96u23 + 10,07u24) ≤ 0
Posteriormente un grupo de cinco operarios especializados, ubicados en cinco
mesas de calibración, son los encargados del proceso (X3) más importante
dentro de la cadena productiva, donde los contadores son sujetos a tres
pruebas de error para calibrar el funcionamiento del producto en aspectos
como la corriente mínima, corriente máxima, factor de potencia, sensibilidad,
voltaje, y otros. Seguidamente se exhiben las limitantes de esta operación y los
modelos matemáticos.
Proceso X3
Min E33
Sujeto a:
17,52E33 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5
0,0043E33 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5
15,23E33 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5
10,03E33 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5
33
8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34]
Sujeto a:
17,52u31 + 0,0043u32 + 15,23u33 + 10,03u34 = 1
8610v3 – (15,20u31 + 0,002u32 + 5,96u33 + 10,03u34) ≤ 0
8610v3– (u31 + u32 + u33 + u34) = 0
8610v3– (15,20u31 + 0,002u32 + 8,95u33 + 10,03u34) ≤ 0
8610v3– (15,20u31 + 0,0016u32 + 5,96u33 + 10,07u34) ≤ 0
El próximo paso consiste en el ensamble y sellaje del metro-contador (X4),
operación en la cual se acoplan todas las partes del producto y se le agrega un
sello de seguridad con el mismo código del contador. En este proceso
intervienen tres empleados, del cual se muestran los modelos de programación
lineal y las restricciones a continuación.
Proceso X4
Min E44
Sujeto a:
15,20E44 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5
0,002E44 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5
8,95E44 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5
10,03E44 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5
8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v4 – [47,92u41 + 0,0079u42 + 27,15u43 + 30,13u44]
Sujeto a:
15,20u41 + 0,002u42 + 8,95u43 + 10,03u44 = 1
8610v4 – (15,20u41 + 0,002u42 + 5,96u43 + 10,03u44) ≤ 0
8610v4 – (17,52u41 + 0,0043u42 + 15,23u43 + 10,03u44) ≤ 0
8610v4 – (u41 + u42 + u43 + u44) = 0
34
8610v4 – (15,20u41 + 0,0016u42 + 5,96u43 + 10,07u44) ≤ 0
El último escalón del flujo productivo es el envasado donde entran en juego dos
operarios que empaquetan los contadores con un certificado que acredita el
funcionamiento del producto y los datos del calibrador en caso de problemas
con el funcionamiento de estos. Las limitantes y modelos del proceso se
muestran seguidamente.
Proceso X5
Min E55
Sujeto a:
15,20E55 ≥ 15,20λ2 + 17,52λ3 + 15,20λ4 + 15,20λ5
0,0016E55 ≥ 0,002λ2 + 0,0043λ3 + 0,002λ4 + 0,0016λ5
5,96E55 ≥ 5,96λ2 + 15,23λ3 + 8,95λ4 + 5,96λ5
10,07E55 ≥ 10,03λ2 + 10,03λ3 + 10,03λ4 + 10,07λ5
8610 ≤ 8610λ2 + 8610λ3 + 8610λ4 + 8610λ5
Min 25830v5 – [47,92u51 + 0,0083u52 + 30,14u53 + 30,09u54]
Sujeto a:
15,20u51 + 0,0016u52 + 5,96u53 + 10,07u54 = 1
8610v5 – (15,20u51 + 0,002u52 + 5,96u53 + 10,03u54) ≤ 0
8610v5 – (17,52u51 + 0,0043u52 + 15,23u53 + 10,03u54) ≤ 0
8610v5 – (15,20u51 + 0,002u52 + 8,95u53 + 10,03u54) ≤ 0
8610v5 – (u51 + u52 + u53 + u54) = 0
Los resultados obtenidos de la aplicación de los modelos de programación
lineal formulados anteriormente (Anexo 4) muestran los pesos relativos a las
entradas y salidas de cada uno de los procesos examinados, a partir de los
cuales se forma la matriz de pesos de formulación agresiva que se observa en
la Tabla 3.3.
35
Tabla 3.3. Matriz de pesos de formulación agresiva
Energía Eléctrica
Tiempo de producción
Salario horario
Materias primas y materiales
Valor
X2
0,0000 0,8380 0,1537 0,0084 0,0001
X3
0,0000 0,0000 0,0000 1,0000 0,0012
X4
0,0595 0,9312 0,0000 0,0093 0,0001
X5 0,0000 0,8324 0,1676 0,0000 0,0001
Con los pesos obtenidos de las expresiones anteriores, recogidos en la Tabla
3.3, se calcula la eficiencia de cada proceso del flujo productivo dando lugar a
la matriz de eficiencia cruzadas con los cuales se determinala eficiencia
mediacomparativa de los procesos (Anexo 5). La Tabla 3.4 se corresponde con
la matriz mencionada anteriormente constituyendo su última fila los valores de
la eficiencia media comparativa correspondiente a cada unidad productiva.
Tabla 3.4. Matriz de eficiencias cruzadas. Valor de la eficiencia media
comparativa de los procesos involucrados en la cadena productiva
X2 X3 X4 X5
X2 1,0000 0,3545 0,5891 0,8593
X3 1,0301 1,0000 1,0301 1,0260
X4 0,8614 0,7554 1,0000 0,8614
X5 0,8605 0,3368 0,5734 1,0000
ei 0,9380 0,6117 0,7981 0,9367
Como se puede observar, los resultados obtenidos de la aplicación del Análisis
por envoltura de datos muestran que el proceso más eficiente dentro del flujo
de producción de contadores de energía eléctrica es el proceso de preparación
con un índice de eficiencia media comparativa del 93.80%, siguiéndole muy de
cerca el proceso de envasado con un 93.67%. Luego le sigue el proceso de
ensamble y sellaje con 79.81% y por último el proceso menos eficiente es la
calibración de los metro-contadores con un índice de 61.17%. Esta información
36
constituye un arma sólida para la toma de decisiones relativa al enfoque que la
organización debe tener sobre los procesos menos eficientes, en especial la
calibración, pues constituye el proceso clave dentro de la transformación del
producto. Invertir en esto puede provocar un aumento en el desempeño del
flujo productivo y de la empresa en general.
3.3. Conclusiones parciales
1. Se comprobó que la herramienta propuesta puede ser aplicada para la
obtención de los niveles de eficiencia en cualquier cadena productiva.
2. El empleo de la herramienta posibilitó la obtención de los niveles de
eficiencia de cada uno de los procesos que intervienen en la cadena de
producción de contadores de energía eléctrica, identificando como el proceso
más eficiente el de preparación con un índice de 93.80% y el menos eficiente el
de calibración con un índice de 61.17%.
3. Los resultados arrojados por la herramienta aportarán a la empresa objeto
de estudio una información valiosa para la toma de decisiones y la gestión,
ycontribuirá a la búsqueda de mejoras del desempeño de la cadena de
producción de metro-contadores, así como de las cadenas productivas
restantes.
37
Conclusiones
Luego de efectuada la presente investigación se arribó a las conclusiones
siguientes:
1. La metodología utilizada se exhibe como una técnica valiosa para la
obtención de los niveles de eficiencia de cualquier cadena productiva, debido a
que emplea la optimización, es sencilla de aplicar y los resultados que arroja
tienen gran significación pues contribuyen a la evaluación del desempeño
organizacional y la toma de decisiones.
2. La revisión bibliográfica que da lugar a la construcción del marco teórico
referencialde la investigación reflejó la importancia de conocer el desempeño
organizacional, para lo que existen varias herramientas, y reveló las limitantes
de los métodos tradicionales para la determinación de los niveles de eficiencia
de las cadenas productivas, dentro de las que se encuentran la obtención de la
eficiencia técnica y no la global, el manejo de promedios y no el uso de la
optimización, entre otras.
3. Los resultados obtenidos con la aplicación de la herramienta propuesta
permitieron reconocer la preparación del metro-contador como el proceso más
eficiente dentro de la cadena de producción de contadores de energía eléctrica,
al alcanzar un índice de 93.80%, siendo el proceso de calibración el menos
eficiente con un índice de 61.17%, permitiendo además establecer
comparaciones entre todos los procesos.
4. La aplicación de la herramienta en la empresa objeto de estudio certificó su
alcance y efectividad,aportándoleinformación que pueda ser empleada para la
gestión organizacional y que contribuya a la evaluación y mejora de su
desempeño, quedando validada la hipótesis de la presente investigación.
38
Recomendaciones
Dar continuidad a la investigación desarrollada a través de publicaciones y
presentaciones en eventos científicos con el fin de perfeccionar la herramienta
para su uso práctico.
Expandir la aplicación de la herramienta a las demás cadenas productivas
existentes en la Empresa de producciones electromecánicas para la obtención
de los niveles de eficiencia.
Reconocer los resultados obtenidos en la presente investigación como
información reveladora para conocer los procesos donde es necesario aplicar
medidas para elevar el funcionamiento de estos y así mejorar el desempeño y
la gestión de la cadena productiva y de la empresa en general.
39
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Anexos
Anexo 1. Aplicaciones del DEA en diversos sectores de la economía
mundial
AÑO
TÍTULO
AUTOR
SECTOR
ECONÓMICO
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Europe and the US: Implications for the
pace of EC integration and domestic
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equipamiento productivo en empresas
manufactureras cubanas
Abreu Ledón,
R.
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2009 Petroleum-contaminated groundwater
remediation systems design: A data
envelopment analysis based approach
Xiaodong
Zhang, Guo H.
Huang,
QianguoLin,
Hui Yu
Industrial
2011 Efficiency assessment of universities
through data envelopment analysis
ChuenTseKua
ha, KuanYew
Wong
Educativo
2012 Integrated IDA–ANN–DEA for assessment
and optimization of energy consumption in
industrial sectors
Olanrewaju, OA Jimoh, AA Kholopane, PA
Industrial
2013 A novel power sector restructuring model
based on Data Envelopment Analysis (DEA)
Vinod Kumar
Yadav,
Yogesh K.
Chauhan, N.
P. Padhy, ,H.
O. Gupta
Industrial
Anexo 2. Flujo productivo de la cadena de producción de contadores
electromecánicos
calibración
regulación
20
15
1
3
8
5
10
25
9
4
preparación
ensamble y
sellaje
MC-00.04
envasado
ENSAMBLE DEL CONTADOR ELECTRONICO
inspección
almacén
transporte
operación
operación con
autocontrol
Cursograma Analítico.
Contador Electrónico 127 V
Anexo 2: continuación
Leyenda perteneciente al Cursograma Analítico FD-DG751 70.01 A8. Contador Electrónico 127 V
Operaciones
05 – Preparación. 10 - Calibración. 15 - Regulación. 20 - Ensamblaje y sellaje. 25 - Envasado.
Inspecciones
1 – Revisión del Kit de ensamblaje. Estado técnico. Cantidad de kit y componentes.
10 – Se calibra. Corriente mínima. Corriente máxima. Factor de potencia. Sensibilidad. Marcha en vacío. Mecanismo contador. Flacheo del let.
Transporte
8. Almacén de materias primas de contadores de energía --- Línea de contadores
9. Almacén de producción terminada de contadores de energía --- Línea de contadores
Almacén
3- Almacén de materias primas de contadores de energía.
4- Almacén de producción terminada de contadores de energía.
Anexo3. Cálculo del valor promedio de las salidas de los procesos
involucrados en la cadena de producción de contadores de energía
eléctrica.
Contadores 127V
Contadores 220V
Cantidad de productos (d) 1500 900 Precio de venta 13.60 15.60
∑( )
Anexo 4. Salidas del software WINQSB de los modelos matemáticos para
la obtención de los pesos relativos a las entradas y salidas de los
procesos seleccionados.
Proceso X2:
Min E22
Min 25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34]
Proceso X3:
Min E33
Anexo 4. Continuación
Min25830v3 – [45,6u31 + 0,0056u32 + 20,87u33 + 30,13u34]
Proceso X4
Min E44
Min 25830v4 – [47,92u41 + 0,0079u42 + 27,15u43 + 30,13u44]
Anexo 4. Continuación
Proceso X5
Min E55
Min25830v5 – [47,92u51 + 0,0083u52 + 30,14u53 + 30,09u54]
Anexo 5. Cálculo de la eficiencia media comparativa de los procesos con
la utilización de Microsoft Excel
Valor Energía Tiempo producción
Salario horario
MP y materiales
X2 0,0001 0 0,838 0,1537 0,0084
X3 0,0012 0 0 0 1
X4 0,0001 0,0595 0,9312 0 0,0093
X5 0,0001 0 0,8324 0,1676 0
Valor Energía Tiempo producción
Salario horario
MP y Mat.
X2 X3 X4 X5
8610 15,2 0,002 5,96 10,03 1,0000 0,3545 0,5891 0,8593 8610 17,52 0,0043 15,23 10,03 1,0301 1,0000 1,0301 1,0260 8610 15,2 0,002 8,95 10,03 0,8614 0,7554 1,0000 0,8614 8610 15,2 0,0016 5,96 10,07 0,8605 0,3368 0,5734 1,0000
ei 0,9380 0,6117 0,7981 0,9367