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MATEMATICA FINANCIERA I

INTRODUCCIONAntes de entrar a definir que son los bonos, los tipos de bonos que existen y de plantear ejercicios, hablemos un poco de las entidades que emiten estos bonos.

Las Instituciones Financieras han sido autorizadas para poder emitir Bonos con el objeto de incrementar sus recursos externos, invitando a terceros a hacerles un prstamo colectivo a mediano plazo, a cambio de una rentabilidad en principio fija y susceptible de mejorarse a travs de sorteos, cuando tal sistema est previsto.

La emisin de Bonos efectuada por los Bancos representan ttulos valores que Incorporan una parte alcuota de un crdito colectivo, redimible a mediano plazo, y a cambio de una remuneracin generalmente mayor a la de cualquier otro depsito bancario.

Constituye una modalidad tpica de los llamados ttulos valores seriales, que se emiten y expiden en forma masiva, representando el total de la suma mxima de endeudamiento previsto y utilizando las series de manera que cada una corresponda a valores homogneos de emisin. La modalidad del ttulo serial es explicable en esta materia porque lo Interesante de la emisin, en cuanto a la relacin contractual, radica en que la oferta se emite a favor de un nmero desconocido e indeterminado de posibles tomadores de los ttulos, de manera que la entidad emisora desconoce la suerte de su propuesta en endeudamiento.

1. DEFINICIN DE BONOS:Los bonos son ttulos-valores o activos financieros que son emitidos por empresas o gobiernos y colocados en los mercados financieros con la finalidad de captar recursos con los cuales financiaran sus planes de estabilidad o crecimiento.En el tipo ms tradicional de emisin de bonos, el tenedor de un bono se convierte en un acreedor del emisor y tiene derecho a exigir el pago peridico de los llamados cupones (intereses) y la devolucin del nominal del bono en la fecha de redencin (vencimiento) del mismo.Dado que en esta modalidad de financiamiento del emisor paga intereses, esta fuente de financiamiento del emisor paga intereses, esta fuente de financiamiento se considera va deuda.Es conveniente aclarar que el proceso de valoracin de bonos cuele utilizar dos tasas de inters.Una de ellas es la tasa del bono, que puede ser nominal o efectiva. A partir de esta se debe hallar la tasa efectiva con periodo de vigencia igual al del pago de cupones. Si multiplicamos la tasa as hallada por el nominal del bono obtendremos los cupones por pagar.La otra tasa es la que corresponde al inversionista y debe reflejar sus expectativas de ganancia sobre el bono; con esta tasa es que se realiza el proceso de actualizacin de los flujos futuros.Por lo tanto, si una persona realiza un desembolso D para comprar un bono recin emitido, de valor nominal N, pago de cupones (intereses) C por periodo (calculados aplicando la tasa efectiva del bonoi por el periodo al valor nominal del mismo) y con una fecha de redencin dentro de n perodos, entonces el flujo de caja de dicha operacin ser:

NC = i .N

D 0 1 n

Donde deber cumplirse:D = VA (de los n cupones C) + VA (del nominal N)El valor D lo podemos interpretar tambin como el mximo desembolso que estar dispuesto a realizar el inversionista, con la finalidad de obtener como mnimo una determinada tasa de rendimiento. En esta ltima es la que se deber utilizar como tasa de descuento para hallar los valores actuales anteriores.2. CLASES DE BONOS:En la medida en que se va sofisticando el mercado financiero encontramos diferentes clases de bonos:Bonos corporativos: Son aquellos bonos que son emitidos por las empresas no financieras.Bonos subordinados: Son emitidos por instituciones del sistema bancario financiero. Se les denomina subordinados, debido a que los mismos se encuentran supeditados, en caso de incumplimiento, al pago previo de los depsitos de los ahorristas.Bonos de arrendamiento financiero: Son aquellos que tienen por objetivo el obtener recursos para operaciones de arrendamiento financiero.Bonos cupn cero: Son aquellos bonos en los cuales no se paga un cupn sino que se colocan debajo de la par, y que se redimen a su vencimiento a su valor nominal, por lo que el inters implcito obtenido es la diferencia entre el menor valor que se paga y el valor nominal.Bonos convertibles en acciones: Son bonos que contienen una clausula por la cual es posible que en lugar de redimir el bono, el mismo se capitalice por acciones.Bonos estructurados: Estos bonos se caracterizan porque estn vinculados a un derivado.3. CONTENIDO DE LOS BONOS

Podemos sealar que los bonos deben contener, entre otros, las siguientes menciones:a. Sobre el Banco, como nombre, domicilio, capital, reservas, etc.b. Sobre la emisin, como cuanta, series, nmeros por sedes, valores, primas, tipo de inters, forma, lugar y plazo de amortizacin del capital y de los Intereses.c. Sobre el cumplimiento de los requisitos legales, como fecha y notara de la escritura pblica, inscripcin en los Registros Pblicos, Resolucin de la CONASEV aprobatoria.Los ttulos pueden estar sometidos a otra serie de requisitos e Incluso de naturaleza formal como puede ser tamao, utilizacin de papel de seguridad, insercin de cupones desprendibles para el cobro de intereses, etc.

Tratndose de bonos emitidos en moneda nacional, su monto debe ser reajustado necesariamente, y la legislacin de la materia obliga a que se indique en el ttulo, que no pueden ser pagados antes de su vencimiento.4. POR QU INVERTIR EN BONOS?Muchos de los asesores financieros recomiendan a los inversionistas tener un portafolio diversificado constituido en bonos, acciones y fondos entre otros. Debido a que los bonos tienen un flujo predecible de dinero y se conoce el valor de este al final( lo que le van a entregar al inversionista al final de la inversin), mucha gente invierte en ellos para preservar el capital e incrementarlo o recibir ingresos por intereses, adems las personas que buscan ahorrar para el futuro de sus hijos, su educacin , para estrenar casa, para incrementar el valor de su pensin u otra cantidad de razones que tengan un objetivo financiero, invertir en bonos puede ayudarlo a conseguir sus objetivos.4.1 Claves para escoger el Bono que ms le convieneHay muchas variables que considerar para tomar la decisin de invertir en determinado tipo de bonos: su maduracin, contratos, pago de los intereses, calidad del crdito, la tasa de inters, precio, yield , tasas tributarias e impuestos, etc.Todos estos puntos ayudan a un inversionista a determinar el tipo de bono que puede colmar sus expectativas y el grado de inversin que se desea obtener de acuerdo con los objetivos buscados.4.2 La tasa de inters: Los intereses que pagan los bonos pueden ser fijos o variable ( unidos a un ndice como la DTF, LIBOR, etc.). El periodo de tiempo para su pago tambin es diferente, pueden ser pagaderos mensualmente, trimestralmente, semestralmente o anualmente, siendo estas las formas de pago ms comunes.(Cabe anotar que los intereses en la gran mayora de los pases son pagados a su vencimiento, en Colombia existe esta modalidad y la de pagar los intereses anticipadamente; la diferencia entre una y otra es que en los bonos con intereses vencidos le van a entregar el capital ms los intereses al final y en la modalidad anticipada los intereses son pagados al principio).4.3gMaduracin:La maduracin de un bono se refiere a la fecha en la cual el capital o principal ser pagado. La maduracin de los bonos maneja un rango entre un da a treinta aos. Los rangos de maduracin a menudo son descritos de la siguiente manera:1. Corto plazo: maduracin hasta los cinco aos.2. Plazo intermedio: maduracin desde los cinco aos hasta los doce aos.3. Largo plazo: maduracin de doce aos en adelante.4.4 Bonos con contratos:Cuando la maduracin de un bono es una buena gua de cuanto tiempo el bono ser extraordinario para el portafolio de un inversionista, ciertos bonos tienen estructuras que pueden cambiar substancialmente la vida esperada del inversionista. En estos contrato se pueden efectuar las llamadas call provisions, en las cuales permiten al emisor reembolsar cierto dinero al principal del inversionista a una fecha determinada. Las operaciones de call para los bonos se usan cuando las tasas de inters han cado dramticamente desde su emisin (tambin son llamadas call risk). Antes de invertir en un bono pregunte si hay una call provision, y si la hay asegures de recibir el yield to call y el yield a la maduracin. Los bonos con provisiones de redencin por lo general tienen un mayor retorno anual que compensan el riesgo del bono a ser llamado prontamente.Por otra parte las operaciones put, le permiten al inversionista exigirle al emisor recomprar el bono en una fecha determinada antes de la maduracin. Esto lo hacen los inversionistas cuando necesitan liquidez o cuando las tasas de inters han subido desde la emisin y reinvertirse a tasas ms altas.4.5 Calidad del crdito: Se refiere al grado de inversin que tengan los bonos as como su calificacin para la inversin. Estas calificaciones van desde AAA (que es la mas alta) hasta BBB y as sucesivamente determinando la calidad del emisor.4.6vPrecio:El precio que se paga por u bono esta basado en un conjunto de variables, incluyendo tasas de inters, oferta y demanda, calidad del crdito, maduracin e impuestos. Los bonos recin emitidos por lo general se transan a un precio muy cerca de su valor facial (al que sali al mercado). Los bonos en el mercado secundario fluctan respecto a los cambios en las tasas de inters (recordemos que la relacin entre precio y tasas es inversa).4.7wYield:La tasa yield es la tasa de retorno que se obtiene del bono basado en el precio que se pago y el pago de intereses que se reciben. Hay bsicamente dos tipos de yield para los bonos: yield ordinario y yield de maduracin.El yie