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Captulo 6

Tasas de inters y valuacin de bonos

1

Objetivos de aprendizaje

OA1Describir los fundamentos de las tasas de inters, su estructura temporal y las primas de riesgo.

OA2Revisar los aspectos legales del financiamiento con bonos y el costo de estos ltimos.

OA3Analizar las caractersticas generales, los rendimientos, los precios, las clasificaciones, los tipos ms comunes y las emisiones internacionales de los bonos corporativos.

Objetivos de aprendizaje (cont.)

OA4Comprender los factores clave y el modelo bsico utilizado en el proceso de valuacin de bonos.

OA5Aplicar el modelo bsico de valuacin de bonos, y describir el efecto del rendimiento requerido y el tiempo al vencimiento sobre el valor de los bonos.

OA6Explicar el rendimiento al vencimiento (rav), su clculo y el procedimiento usado para valuar los bonos que pagan intereses semestrales.

Tasas de inters y rendimientos requeridos: Fundamentos de las tasas de inters

La tasa de inters se aplica normalmente a instrumentos de deuda como los prstamos bancarios o los bonos; es la compensacin que paga el prestatario de fondos al prestamista; desde el punto de vista del prestatario, es el costo de solicitar fondos en prstamo.

El rendimiento requerido se aplica por lo general a los instrumentos patrimoniales, como las acciones comunes; es el costo de los fondos obtenidos por medio de la venta de una participacin en la propiedad.

Tasas de inters y rendimientos requeridos: Fundamentos de las tasas de inters

Son muchos los factores que influyen en el equilibrio de las tasas de inters:

1. La inflacin, que es la tendencia al alza en los precios de la mayora de los bienes y servicios.

2. El riesgo, que lleva a los inversionistas a esperar un mayor rendimiento sobre su inversin.

3. La preferencia de liquidez, que se refiere a la tendencia general de los inversionistas al preferir los valores a corto plazo.

Los hechos hablan

El temor volvi negativas las tasas de las letras del Tesoro

Casi en el momento ms lgido de la crisis financiera de diciembre de 2008, las tasas de inters de las letras del Tesoro se volvieron negativas por un breve periodo, es decir, los inversionistas pagaron al Departamento del Tesoro ms de lo que esta institucin prometi pagarles.

Por qu alguien colocara su dinero en una inversin que sabe que perder dinero?

Recuerde que en 2008 se dio la desaparicin de Lehman Brothers, y se generaliz el temor de que otros bancos comerciales y de inversin pudieran quebrar.

Evidentemente, algunos inversionistas estuvieron dispuestos a pagar al Departamento del Tesoro para mantener su dinero seguro en el corto plazo.

Tasas de inters y rendimientos requeridos: La tasa de inters real

La tasa de inters real es la tasa que crea un equilibrio entre la oferta de ahorros y la demanda de fondos de inversin en un mundo perfecto, sin inflacin, donde los proveedores y los demandantes de fondos no tienen preferencias de liquidez y no existe riesgo alguno.

La tasa de inters real cambia con las modificaciones en las condiciones econmicas, los gustos y las preferencias.

En la figura 6.1 se ilustra la relacin entre la oferta y la demanda que determina la tasa de inters real.

Figura 6.1 Relacin entre la oferta y la demanda

Tasas de inters y rendimientos requeridos: Tasa de inters (o de rendimiento) nominal

La tasa de inters nominal es la tasa de inters que realmente cobra el proveedor de fondos y paga el demandante de fondos.

La tasa de inters nominal difiere de la tasa de inters real, k*, como consecuencia de dos factores:

las expectativas inflacionarias que se reflejan en una prima de inflacin esperada (pi), y

las caractersticas del emisor y la emisin tales como los riesgos inherentes y las previsiones contractuales que se reflejan en una prima de riesgo (pr).

Tasas de inters y rendimientos requeridos: Tasa de inters (o de rendimiento) nominal (cont.)

La tasa de inters nominal del valor 1, k1, est determinada por la siguiente ecuacin:

La tasa nominal se puede considerar integrada por dos componentes bsicos: una tasa de rendimiento libre de riesgo, RF, y una prima de riesgo, pr1:

Tasas de inters y rendimientos requeridos: Tasa de inters (o de rendimiento) nominal (cont.)

Por el momento, ignore la prima de riesgo, pr1, y ponga atencin exclusivamente en la tasa libre de riesgo. La tasa libre de riesgo se puede representar como

La tasa libre de riesgo (como se observa en la ecuacin anterior) representa la tasa de inters real ms la prima de inflacin esperada.

La prima de inflacin depende de las expectativas de los inversionistas en relacin con la inflacin: a mayor inflacin esperada, mayor ser la prima de inflacin y mayor ser la tasa de inters nominal.

Ejemplo de finanzas personales

Marilyn Carbo tiene $10 para comprar dulces que cuestan $0.25 por pieza. Ella podra comprar 40 dulces hoy ($10.00/$0.25). La tasa de inters nominal para depsitos a un ao es actualmente del 7%, y la tasa de inflacin que se espera para el ao siguiente es del 4%.

Si Marilyn invirtiera los $10, cuntos dulces podra comprar en un ao?

En un ao, Marilyn tendra (1 + 0.07) $10.00 = $10.70

Debido a la inflacin, un dulce costara (1 + 0.04) $0.25 = $0.26

Como resultado, Marilyn podra comprar $10.70/$0.26 = 41.2 piezas

El 3% de incremento en el poder de compra de Marilyn (41.2/40) representa su tasa real de rendimiento.

Figura 6.2Efecto de la inflacin

Estructura temporal de las tasas de inters

El trmino estructura temporal de las tasas de inters se refiere a la relacin entre la fecha de vencimiento y la tasa de rendimiento de bonos con niveles de riesgo similares.

La grfica que describe esta relacin se conoce como curva de rendimiento.

El rendimiento al vencimiento (rav) es la tasa de rendimiento o de retorno anual compuesta que se gana sobre un valor de deuda adquirido en un da especfico y que se conserva hasta su vencimiento.

Figura 6.3 Curvas de rendimiento del Departamento del Tesoro

Estructura temporal de las tasas de inters: Curvas de rendimiento (cont.)

Una curva de rendimiento normal es una curva de rendimiento de pendiente ascendente que indica que las tasas de inters a largo plazo por lo general son ms altas que las tasas de inters a corto plazo.

Una curva de rendimiento invertida es una curva de rendimiento con pendiente descendente que indica que las tasas de inters a corto plazo por lo general son ms altas que las tasas de inters a largo plazo.

Una curva de rendimiento plana es una curva de rendimiento que indica que las tasas de inters no varan mucho a diferentes plazos de vencimiento.

Estructura temporal de las tasas de inters: Teoras de la estructura temporal

Teora de las expectativas

La teora de las expectativas afirma que la curva de rendimiento refleja las expectativas de los inversionistas sobre las tasas de inters futuras; una expectativa de tasas de inters crecientes da por resultado una curva de rendimiento con una pendiente ascendente, y una expectativa de tasas decrecientes da por resultado una curva de rendimiento con una pendiente descendente.

Estructura temporal de las tasas de inters: Teoras de la estructura temporal (cont.)

Teora de las expectativas (ejemplo)

Suponga que un bono del Tesoro a 5 aos ofrece actualmente un rendimiento del 3% anual. Los inversionistas creen que las tasas de inters van a bajar y esperan que, en cinco aos a partir de ahora, la tasa de un bono del Tesoro a 5 aos sea del 2.5%. De acuerdo con la teora de las expectativas, cul es el rendimiento que un bono del Tesoro a 10 aos tiene que ofrecer ahora? Qu implica esto en relacin con la pendiente de la curva de rendimiento?

Estructura temporal de las tasas de inters: Teoras de la estructura temporal (cont.)

Teora de las expectativas (ejemplo)

Considere a un inversionista que compra hoy un bono a 5 aos y planea reinvertirlo en otro bono a 5 aos en el futuro. Durante los 10 aos de la inversin, el inversionista espera ganar el 27.5%, ignorando la capitalizacin (esto es, el 3% anual en los primeros 5 aos y el 2.5% anual durante los siguientes 5 aos). Para competir con ese rendimiento, un bono actual a 10 aos debe ofrecer el 2.75%. Es decir, un bono que pague 2.75% por cada uno de los siguientes 10 aos produce el mismo 27.5% de rendimiento total que se espera que produzca la serie de dos bonos de 5 aos. Por lo tanto, la tasa actual a 5 aos es del 3%, la tasa actual a 10 aos es del 2.75%, y la curva de rendimiento tiene una pendiente descendente.

Estructura temporal de las tasas de inters: Teoras de la estructura temporal (cont.)

Teora de la preferencia de liquidez

La teora de la preferencia de liquidez sugiere que las tasas a largo plazo generalmente son ms altas que las tasas a corto plazo (por lo tanto, la curva de rendimiento tiene una pendiente ascendente), debido a que los inversionistas perciben que las inversiones a corto plazo son ms lquidas y menos riesgosas que las inversiones a largo plazo. Los prestatarios deben ofrecer tasas ms altas sobre los bonos a largo plazo para alejar a los inversionistas de su preferencia por los valores a corto plazo.

Estructura temporal de las tasas de inters: Teoras de la estructura temporal (cont.)

Teora de la segmentacin del mercado

La teora de la segmentacin del mercado sugiere que el mercado de los prstamos est segmentado segn el plazo de vencimiento, y que la oferta y la demanda de los prstamos dentro de cada segmento determinan su tasa de inters vigente; la pendiente de la curva de rendimiento est determinada por la relacin general entre las tasas vigentes en cada segmento de mercado.

Primas de riesgo: caractersticas del emisor y de la emisin

Tabla 6.1 Componentes de la prima de riesgo relacionados con el emisor de la deuda y la emisin

Bonos corporativos

Un bono corporativo es un instrumento de deuda a largo plazo que indica que una corporacin ha solicitado en prstamo cierta cantidad de dinero, y promete reembolsarlo en el futuro en condiciones claramente definidas.

La tasa cupn es el porcentaje del valor a la par de un bono que se pagar anualmente como inters, por lo general, en dos pagos semestrales iguales.

El valor a la par de un bono es la cantidad que solicit en prstamo la compaa y la cantidad que se debe al dueo del bono en la fecha de vencimiento.

La fecha de vencimiento de un bono es el momento en el que un bono vence y se debe reembolsar el principal.

Bonos corporativos: Aspectos legales de los bonos corporativos

El contrato de emisin de bonos es un documento legal que especifica tanto los derechos de los tenedores de bonos como las obligaciones de la corporacin emisora.

Las disposiciones estndar de deuda en un contrato de emisin de bonos especifican ciertas prcticas de registro y generales de negocios que debe seguir el emisor de bonos; normalmente, no representan una carga en un negocio slido desde el punto de vista financiero.

Los convenios restrictivos son disposiciones de un contrato de emisin de bonos que establecen los lmites operativos y financieros al prestatario.

Bonos corporativos: Aspectos legales de los bonos corporativos (cont.)

Los convenios restrictivos ms comunes hacen lo siguiente:

1.Requieren un nivel mnimo de liquidez para asegurarse contra un incumplimiento del prstamo.

2.Prohben la venta de cuentas por cobrar para generar efectivo. La venta de cuentas por cobrar podra ocasionar un faltante de efectivo a largo plazo si los ingresos se usaran para cumplir con las obligaciones actuales.

3.Imponen lmites de activos fijos. El prestatario debe mantener un nivel especfico de activos fijos para garantizar su capacidad de reembolsar los bonos.

4.Limitan los prstamos subsiguientes. Se prohbe contraer deuda adicional a largo plazo, o los prstamos adicionales se subordinan al prstamo original. La subordinacin significa que los acreedores subsiguientes estn de acuerdo en esperar hasta que se cubran todas las reclamaciones de la deuda prioritaria.

5. Limitan los pagos anuales de dividendos en efectivo de la empresa a un porcentaje o monto especfico.

Bonos corporativos: Aspectos legales de los bonos corporativos (cont.)

La subordinacin en un contrato de emisin de bonos es una clusula que establece que todos los acreedores subsiguientes estn de acuerdo en esperar hasta que se cubran todas las reclamaciones de la deuda prioritaria.

Los requisitos de fondo de amortizacin son disposiciones restrictivas incluidas con frecuencia en un contrato de emisin de bonos que facilitan el retiro sistemtico de los bonos antes de su vencimiento.

Un fideicomisario es un individuo, una corporacin o un departamento fiduciario de un banco comercial a quien se paga para que acte como tercera parte en un contrato de emisin de bonos y tome medidas especficas a favor de los tenedores de bonos si se violan los trminos del contrato.

Bonos corporativos: Costo de los bonos para el emisor

En general, cuanto ms largo es el plazo de un bono, ms elevada es la tasa de inters (o el costo) para la compaa.

Adems, cuanto mayor sea la oferta, menor ser el costo (en trminos porcentuales) del bono.

Tambin, cuanto mayor sea el riesgo de la corporacin emisora, mayor ser el costo de la emisin.

Finalmente, el costo del dinero en el mercado de capitales es la base para determinar la tasa cupn de un bono.

Bonos corporativos: Caractersticas generales de una emisin de bonos

La opcin de conversin de los bonos convertibles permite a sus tenedores cambiar cada bono por un nmero establecido de acciones comunes.

Los tenedores de bonos ejercen esta opcin solamente cuando el precio del mercado de las acciones es mayor que el precio de conversin.

La opcin de rescate anticipado est incluida en casi todas las emisiones de bonos corporativos y da al emisor la oportunidad de volver a adquirir los bonos antes de su vencimiento a un precio de rescate establecido.

El precio de rescate es el precio establecido al que los bonos se pueden volver a adquirir antes de su vencimiento.

El monto por el que el precio de rescate excede el valor a la par del bono se denomina prima de rescate.

Bonos corporativos: Caractersticas generales de una emisin de bonos (cont.)

En general, la prima de rescate es igual a un ao de inters cupn y compensa al tenedor por el rescate del bono antes de su vencimiento.

La opcin de rescate permite a un emisor rescatar un bono en circulacin cuando las tasas de inters disminuyen y emitir un nuevo bono a una tasa de inters ms baja.

Por lo general, los emisores deben pagar una tasa ms alta a los inversionistas por este tipo de rescate en comparacin con las emisiones que no cuentan con esta caracterstica.

Bonos corporativos: Caractersticas generales de una emisin de bonos (cont.)

En ocasiones, los bonos van acompaados de certificados para la compra de acciones, los cuales son instrumentos que dan a sus tenedores el derecho a comprar cierto nmero de acciones comunes del emisor a un precio especfico durante cierto periodo. Se utilizan como carnada para hacer los bonos ms atractivos a los compradores potenciales.

Por lo general, esto permite al emisor pagar una tasa cupn ligeramente menor de lo que pagara si estos certificados no estuvieran incluidos.

Bonos corporativos: Rendimientos de bonos

Los tres rendimientos ms mencionados de bonos son:

Rendimiento actual

Rendimiento al vencimiento (rav)

Rendimiento hasta el rescate anticipado (rra)

Bonos corporativos: Precios de bonos

Debido a que la mayora de los bonos corporativos son comprados y conservados por instituciones de inversin, como bancos, aseguradoras y sociedades de inversin, y no por inversionistas individuales, la negociacin y los datos de precios de los bonos no son fcilmente accesibles a los individuos.

Si bien la mayora de los bonos corporativos se emiten con un valor a la par, o valor nominal, de $1,000, todos los bonos se cotizan como un porcentaje del valor a la par.

Un bono con un valor a la par de $1,000 cotizado en 94.007 tiene un precio de $940.07 (94.007% $1,000). Los bonos corporativos se cotizan en dlares y centavos. De modo que el precio del da de 103.143 de la compaa C es $1,031.43, es decir, 103.143% $1,000.

Tabla 6.2 Datos de los bonos seleccionados

Tabla 6.3 Calificaciones de bonos de Moodys y Standard & Poors

Enfoque en la tica

Se puede creer en los calificadores de los bonos?

Las agencias de calificacin de crdito evalan y asignan calificaciones a los instrumentos de crdito (por ejemplo, a los bonos). Histricamente, los bonos que recibieron mayores calificaciones casi siempre fueron pagados, mientras que los de calificaciones ms bajas, los ms especulativos bonos chatarra, experimentaron tasas ms altas de incumplimiento.

Recientemente, las agencias de calificacin de crdito han sido blanco de crticas por el papel que desempearon en la crisis de las hipotecas de clientes de mayor riesgo. Las agencias asignaron calificaciones a valores complejos que no reflejaron el riesgo verdadero de las inversiones subyacentes.

Qu efecto podra tener la nueva legislacin sobre la participacin de mercado de las agencias calificadoras ms grandes? Cmo afectar la nueva legislacin el proceso de encontrar informacin referente a las calificaciones para los inversionistas?

Tabla 6.4a Caractersticas y prioridad de la reclamacin del prestamista de los tipos tradicionales de bonos

Tabla 6.4b Caractersticas y prioridad de la reclamacin del prestamista de los tipos tradicionales de bonos

Tabla 6.5 Caractersticas de los tipos de bonos contemporneos

Bonos corporativos: Emisiones de bonos internacionales

Las empresas y los gobiernos solicitan prstamos internacionales emitiendo bonos en dos mercados financieros principales:

Un eurobono es un bono emitido por un prestatario internacional y vendido a inversionistas de pases con monedas distintas a la moneda de denominacin del bono.

En contraste, un bono extranjero es emitido por una corporacin o un gobierno extranjeros, con denominacin en la moneda del pas anfitrin, y se vende en el mercado domstico del inversionista.

Ambos mercados dan a los prestatarios la oportunidad de obtener rpidamente grandes montos de financiamiento mediante deuda a largo plazo, en la divisa de su eleccin y con condiciones flexibles de pago.

Fundamentos de la valuacin

La valuacin es el proceso que relaciona el riesgo y el rendimiento para determinar el valor de un activo.

Existen tres factores clave en el proceso de valuacin:

1. Flujos de efectivo (ingresos)

2. Tiempo

3. Una medida de riesgo, que determina el rendimiento requerido

Ejemplo de finanzas personales

Celia Sargent desea calcular el valor de tres activos en los que est considerando invertir:

Acciones en Michaels Enterprises Espera recibir dividendos en efectivo de $300 anuales en forma indefinida.

Pozo petrolero Espera recibir un flujo de efectivo de $2,000 al final del ao 1, de $4,000 al final del ao 2, y de $10,000 al final del ao 4, cuando el pozo se venda.

Obra pictrica original Espera venderla dentro de 5 aos en $85,000.

Con estos clculos de flujos de efectivo, Celia dio el primer paso para asignar un valor a cada uno de los activos.

Ejemplo de finanzas personales

Consideremos dos escenarios:

Escenario 1: Certeza Una galera de arte importante acord comprar la obra en $85,000 al trmino de 5 aos. Como esta situacin se considera cierta, Celia ve este activo como un dinero en el banco. Por lo tanto, usara la tasa libre de riesgo del 3% como rendimiento requerido al calcular el valor del lienzo. En cuanto al pozo petrolero, ella espera recibir un flujo de efectivo de $2,000 al final del primer ao, $4,000 al finalizar el ao 2, y $10,000 al trmino del ao 4, cuando el pozo se venda.

Escenario 2: Riesgo alto Los valores de las pinturas originales de este artista han variado enormemente durante los ltimos 10 aos. Aunque Celia espera obtener $85,000 por el cuadro, se da cuenta de que su precio de venta en 5 aos podra variar entre $30,000 y $140,000. Debido a la alta incertidumbre que existe en cuanto al valor del lienzo, Celia cree que es adecuado un rendimiento requerido del 15%.

Modelo bsico de valuacin

El valor de cualquier activo es el valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera que el activo genere durante el periodo relevante.

Podemos expresar el valor de cualquier activo, V0, en el tiempo cero, comodonde

Ejemplo de finanzas personales

En el caso de las acciones de Michaels, el flujo anual de efectivo es de $300 y Celia decide que una tasa de descuento del 12% es adecuada para esta inversin. Por lo tanto, estima que el valor de las acciones de Michaels Enterprises es

$300 0.12 = $2,500

Usando un 20% de rendimiento requerido, Celia calcula que el valor del pozo petrolero es

Finalmente, Celia calcula el valor de la obra pictrica descontando el pago global esperado de $85,000 en 5 aos al 15%:

$85,000 (1 + 0.15)5 = $42,260.02

Valuacin de bonos: Fundamentos de los bonos

Como se mencion antes, los bonos son instrumentos de deuda a largo plazo que usan las empresas y los gobiernos para recaudar grandes sumas de dinero, generalmente de un grupo diverso de prestamistas.

La mayora de los bonos corporativos pagan intereses semestralmente a una tasa cupn establecida, tienen vencimiento inicial de 10 a 30 aos, y un valor a la par, o valor nominal, de $1,000 que debe reembolsarse a su vencimiento.

Valuacin de bonos: Valuacin bsica de los bonos

La siguiente ecuacin presenta el modelo bsico para determinar el valor, B0, de un bono:

donde

Valuacin de bonos: Valuacin bsica de los bonos (cont.)

Mills Company, una importante empresa contratista de la industria de la defensa, emiti el 1 de enero de 2013 un bono a 10 aos con una tasa cupn del 10% y valor a la par de $1,000 que paga intereses semestralmente.

Los inversionistas que compran este bono tienen el derecho contractual de recibir dos flujos de efectivo: 1. $100 de inters anual (tasa cupn del 10% $1,000 de valor nominal) distribuidos como $50 (1/2 $100) al final de cada semestre, y 2. $1,000 de valor a la par al final del dcimo ao.

Suponiendo que el inters sobre el bono de Mills Company se paga anualmente y que el rendimiento requerido es igual a la tasa de inters cupn, I = $100, kd = 10%, M = $1,000, y n = 10 aos.

Valuacin de bonos: Valuacin bsica de los bonos (cont.)

Valuacin de bonos: Valuacin bsica de los bonos (cont.)

Valuacin de bonos: Comportamiento del valor de los bonos

En la prctica, el valor de un bono en el mercado rara vez es igual a su valor a la par.

Siempre que el rendimiento requerido de un bono difiera de la tasa cupn del bono, el valor de este ltimo diferir de su valor a la par.

Es probable que el rendimiento requerido difiera de la tasa cupn porque: 1. las condiciones econmicas cambiaron, ocasionando una variacin en el costo bsico de los fondos a largo plazo, o 2. el riesgo de la empresa se modific.

Los incrementos del riesgo o del costo bsico de los fondos a largo plazo aumentarn el rendimiento requerido; las reducciones del costo de los fondos o del riesgo disminuirn el rendimiento requerido.

Tabla 6.6 Valores de bonos para diversos rendimientos requeridos (emisin de Mills Company del 1 de enero de 2013 que tiene una tasa cupn del 10%, un plazo de vencimiento a 10 aos, un valor a la par de $1,000 y paga intereses anuales)

Valuacin de bonos: Comportamiento del valor de los bonos (cont.)

Valuacin de bonos: Comportamiento del valor de los bonos (cont.)

6-55

Figura 6.4 Valores de bonos yrendimientos requeridos

Valuacin de bonos: Comportamiento del valor de los bonos (cont.)

El riesgo de la tasa de inters es la posibilidad de que las tasas de inters cambien y de que, por lo tanto, cambien el rendimiento requerido y el valor del bono.

Las tasas de inters crecientes, que disminuyen los valores de los bonos, generan una gran inquietud.

Cuanto menor es el tiempo hasta el vencimiento de un bono, menos sensible ser su valor de mercado a un cambio especfico en el rendimiento requerido.

Figura 6.5 Tiempo al vencimientoy valores de bonos

Rendimiento al vencimiento (rav)

El rendimiento al vencimiento (rav) es la tasa de inters que ganan los inversionistas si compran un bono a un precio especfico y lo conservan hasta su vencimiento. (Desde luego, la medida supone que el emisor realiza todos los pagos programados de principal e intereses segn lo acordado).

El rendimiento al vencimiento de un bono con un precio actual que iguala su valor a la par siempre ser igual a la tasa cupn.

Cuando el valor del bono difiere del valor a la par, el rendimiento al vencimiento diferir de la tasa cupn.

6-59

Ejemplo de finanzas personales

El bono de Mills Company, que actualmente se vende en $1,080, tiene una tasa cupn del 10% y un valor a la par de $1,000, paga intereses anualmente y tiene 10 aos al vencimiento. Cul es el rendimiento al vencimiento del bono?

Ejemplo de finanzas personales (cont.)

Rendimiento al vencimiento (rav): Intereses semestrales y valores de bonos

El procedimiento que se usa para valuar los bonos que pagan intereses semestrales es similar al que se describe en el captulo 5 para capitalizar los intereses con una frecuencia mayor que la anual, excepto que aqu necesitamos calcular el valor presente en vez del valor futuro. Esto implica:

1. Convertir el inters anual, I, a un inters semestral, dividiendo I entre 2.

2. Convertir el nmero de aos al vencimiento, n, al nmero de periodos al vencimiento de seis meses, multiplicando n por 2.

3. Convertir el rendimiento anual requerido establecido (y no el efectivo) de bonos con riesgo similar que tambin pagan intereses semestrales a partir de una tasa anual, kd, a una tasa semestral, dividiendo kd entre 2.

Rendimiento al vencimiento (rav): Intereses semestrales y valores de bonos (cont.)

Si suponemos que el bono de Mills Company paga intereses semestrales y que el rendimiento anual requerido establecido, kd, es del 12% para bonos de riesgo similar que tambin pagan intereses semestrales, y sustituimos estos valores en la ecuacin anterior obtenemos

Rendimiento al vencimiento (rav): Intereses semestrales y valores de bonos (cont.)

Revisin de los objetivos de aprendizaje

OA1Describir los fundamentos de las tasas de inters, su estructura temporal y las primas de riesgo.

El flujo de fondos entre ahorradores e inversionistas est regulado por la tasa de inters o el rendimiento requerido. En un mundo perfecto, libre de inflacin y seguro, el costo del dinero sera la tasa de inters real. La tasa de inters nominal es la suma de la tasa libre de riesgo ms la prima de riesgo, que refleja las caractersticas del emisor y de la emisin. La tasa libre de riesgo es la tasa de inters real ms una prima de inflacin.

Para cualquier clase de bonos de riesgo similar, el trmino estructura de las tasas de inters refleja la relacin entre la tasa de inters o tasa de rendimiento y el tiempo al vencimiento. Las primas de riesgo de las emisiones de deuda que no son del Departamento del Tesoro surgen por los siguientes tipos de riesgo: de negocio, financiero, de la tasa de inters, de liquidez, fiscal, de incumplimiento, el riesgo al vencimiento y el riesgo de clusula contractual.

Revisin de los objetivos de aprendizaje (cont.)

OA2Revisar los aspectos legales del financiamiento con bonos y el costo de estos ltimos.

Los bonos corporativos son instrumentos de deuda a largo plazo que indican que una corporacin solicit en prstamo un monto que promete reembolsar en el futuro en condiciones claramente definidas. El contrato de emisin de bonos, respaldado por un fideicomisario, establece todas las condiciones de emisin de bonos. Contiene disposiciones de deuda estndar y convenios restrictivos que pueden incluir un requisito de fondo de amortizacin y/o una garanta. El costo de un bono para un emisor depende de su plazo de vencimiento, el tamao de la oferta y el riesgo del emisor, as como del costo bsico del dinero.

Revisin de los objetivos de aprendizaje (cont.)

OA3Analizar las caractersticas generales, los rendimientos, los precios, las clasificaciones, los tipos ms comunes y las emisiones internacionales de bonos corporativos.

La emisin de un bono puede incluir una opcin de conversin, una opcin de rescate anticipado o certificados para la compra de acciones. El rendimiento o tasa de retorno de un bono se puede medir por su rendimiento actual, su rendimiento al vencimiento (rav) o su rendimiento hasta el rescate anticipado (rra). Las cotizaciones de los bonos se indican generalmente junto con su cupn, fecha de vencimiento y rendimiento al vencimiento (rav). La calificacin de los bonos por agencias independientes indica el riesgo de una emisin de bonos. Existen diversos tipos de bonos tradicionales y contemporneos. Los eurobonos y los bonos extranjeros permiten a las empresas y los gobiernos solventes solicitar en prstamo grandes montos a nivel internacional.

Revisin de los objetivos de aprendizaje (cont.)

OA4Comprender los factores clave y el modelo bsico utilizado en el proceso de valuacin.

Entre los factores clave del proceso de valuacin estn los flujos de efectivo (rendimientos), el tiempo, el riesgo y el rendimiento requerido. El valor de cualquier activo es igual al valor presente de todos los flujos de efectivo futuros que se espera que el activo genere durante el periodo relevante.

Revisin de los objetivos de aprendizaje (cont.)

OA5Aplicar el modelo bsico de valuacin de bonos, y describir el efecto del rendimiento requerido y el tiempo al vencimiento sobre el valor de los bonos.

El valor de un bono es el valor presente de sus pagos de inters ms el valor presente de su valor a la par. La tasa de descuento que se usa para determinar el valor de los bonos es el rendimiento requerido, que puede diferir de la tasa cupn del bono. El tiempo al vencimiento afecta los valores de los bonos. El valor de un bono se aproximar a su valor a la par conforme el bono se acerca a su vencimiento. La posibilidad de que las tasas de inters cambien y de que, por lo tanto, cambien el rendimiento requerido y el valor del bono se conoce como riesgo de la tasa de inters. Cuanto menor sea el tiempo al vencimiento de un bono, menos sensible ser su valor de mercado a un cambio especfico en el rendimiento requerido.

Revisin de los objetivos de aprendizaje (cont.)

OA6Explicar el rendimiento al vencimiento (rav), su clculo y el procedimiento usado para valuar los bonos que pagan intereses semestrales.

El rendimiento al vencimiento es la tasa de rendimiento que los inversionistas ganan si compran un bono a un precio especfico y lo conservan hasta su vencimiento. El rav puede determinarse usando una calculadora financiera o mediante una hoja de clculo de Excel. Los bonos que pagan intereses semestrales se valan con el mismo procedimiento utilizado para valuar los bonos que pagan intereses anuales, excepto que los pagos de intereses son la mitad de los pagos de intereses anuales, el nmero de periodos es el doble del nmero de aos al vencimiento, y el rendimiento requerido es la mitad del rendimiento requerido anual establecido en el caso de bonos con riesgo similar.