Esteban Castellanos (106653) & Daniel Navarrete (106283)

Trabajo Práctico 2:

Redes Lineales, aparatos de medición: Resistencia interna del generador, Osciloscopio y generador BF (GBF)

* trabajo previa a incluir también en el informé final

I. Resistencia interna de un generador

Continuamos nuestras experiencias poniendo en evidencia la no-idealidad de los elementos electrónicos usados en práctica. Después el multímetro, vamos a caracterizar la resistencia interna del generador.

*) ¿Cual es la resistencia interna del generador de tensión ideal? Dar el esquema equivalente y su característica VG(I).

Ecuación:

Rg=0

Espacio para el grafico

*) Dar el esquema equivalente de un generador real de resistencia interna RG.

1) Realizar el montaje siguiente fijando la f.e.m. o la tensión de alimentación como lo quieren (E = 20V por ejemplo).

+-E

VG

IR’ = 4.7kW

R

Figura 1: Circuito 1

Indicar en un dibujo la posición del voltímetro (para medir VG) y del amperímetro (para medir I): (protocolo)

2) Tomar 10 valores diferentes y bien distinticas del potenciómetro R, empezando con 1k y terminando a su máximo es decir 10k. Para cada valor medir la intensidad I y la tensión VG. Deducir REFF = VG/I. (hacer un cuadro)

3) Dar la característica VG (I). ¿Cuál es tipo de dependencia que observan? ¿Por qué?

Gráfico con regresión lineal:

Es un tipo de dependencia lineal debido a que la ley de Ohm da una relación lineal entre la corriente I y el voltaje VG a través de R.

R [ k] VG [V] I [mA] REFF[k]1.08 3.7 3.45 1,072463

76811594

2.05 6.03 2.96 2,0371621621621

63.13 7.98 2.55 3,129411

76470588

4.04 9.21 2.29 4,0218340611353

75.23 10.51 2.01 5,228855

72139304

6.24 11.39 1.83 6,224043715847

7.4 12.20 1.65 7,3939393939393

98.22 12.71 1.55 8,29.02 13.13 1.46 8,993150

68493151

9.21 13.22 1.44 9,1805555555555

6

*) Encontrar la expresión teorética de VG(I) en función de E, R’ y REFF.

Expresión:

V G=−(R'+RG ) I +E

4) Calcular sobre el grafico la pendiente de esta recta. Resultado de la regresión lineal:

m= -4.72 [k]

*) De acuerdo a la expresión teorética que representa la pendiente de VG(I).

Representa la suma entre la resistencia R’ y la resistencia interna de la fuente.

5) A partir del valor de la pendiente deducir la resistencia interna del generador RG.

Literal: RG = m−R '

Numérico RG = 20[ Ω]

6) ¿Que podemos decir sobre el valor de la resistencia interna del generador? ¿Porque haber usado R’ en serie con la alimentación?

RG es relativamente pequeño comparado con las otras resistencias. Sin R’ la pendiente sería muy pequeña para que se pueda ver claramente la tendencia de VG(I).

7) sobre el mismo grafico trazar la dependencia VG(I) para un generador de tensión ideal. Espacio para el grafico.

II. Potencia disipada dentro una resistencia

*) Encontrar la expresión teorética de la potencia disipada PR dentro la resistencia R en función de VG y I y después en función de R, R’ y E. determinar con esta expresión el valor de R para tener PR máxima. Justificar con el cálculo.

Literal: PR = Vg * I

Literal: PR = Vg * (E / R + R’)

Literal: RMAX = RMAX = R’

1.- Vg = (E / R + R’) * R

2.- PR = (E / R + R’)2 * R2 * (1 / R)

PR = E2 * R / (R + R’)2

dPR / dR = (E2(R + R’)2 – E2(2R + 2R’)R) / (R + R’)4 = 0

(E2R’2 - E2R2) / (R + R’)4 = 0 E2R’2 = E2R2 RMAX = R’

1) A partir de los resultados numéricos de la experiencia precedente, trazar dependencia PR(R). espacio para gráfico.

2) estimar gráficamente el valor de R para la cual PR es máxima.

Numérico: RMAX = 5.3 [k]

Explicar el método:

El valor de RMAX es donde la gráfica de PR(R) tiene un máximo.

3) Comparar con los valores teoréticos. ¿Cual son las fuentes de errores posibles?

El valor teórico es R=4.7 [k] y el experimental R ≈ 5.3 [k]. Las posibles fuentes de error son la resistencia de los cables, mala calibración de los equipos y finalmente error humano.

4) Trazar con esquema aproximativo la dependencia PR(R) para un generador de tensión ideal. ¿Porque en práctica no podemos construir un generador ideal?

Espacio para el gráfico:

Explicación:

No podemos construirlo debido a que los componentes interno siempre tendrán un grado de resistencia al paso de corriente.

III. Característica I-V de una resistencia.1) Con el circuito de la figura 1 arreglar el potenciómetro en posición mediana

(aproximativamente) y medir VG y I, para algunos valores de E. (valores en cuadro):

R [kΩ] E [V] Vg [V] I [mA]

5.06 1 0.52 0.10

5.06 2 1.04 0.20

5.06 3 1.55 0.31

5.06 4 2.07 0.41

5.06 5 2.59 0.51

5.06 6 3.11 0.61

5.06 7 3.62 0.72

5.06 8 4.14 0.82

5.06 9 4.66 0.92

5.06 10 5.17 1.02

5.06 11 5.69 1.13

5.06 12 6.21 1.23

5.06 13 6.73 1.33

5.06 14 7.24 1.43

5.06 15 7.76 1.53

Protocolo:

2) Trazar la dependencia VG(I). Cuales el tipo de la dependencia.

Espacio para el grafico y regresión lineal:

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.800.001.002.003.004.005.006.007.008.009.00

f(x) = 5.05809697972481 x + 0.00477819543960667R² = 0.99999788352007

Relación Vg(I)

Corriente I [mA]

Volta

je V

g [V

]

3) Determinar la pendiente de VG(I)Pendiente: 5.06 [kΩ]

*) A que corresponde la pendiente teorética de VG(I).

Corresponde a la resistencia R del potenciómetro.

4) Comparar el valor de la pendiente con el valor medida al multímetro. ¿La ley de Ohm está verificada? Discutir las fuentes de errores posibles.El valor de la pendiente es equivalente al valor medido con el multímetro. El ligero error puede haberse producido por la resistencia interna de los cables y aparatos usados.

7) ¿Cual es el valor de la resistencia interna del voltímetro, amperímetro y del generador en esta medida? ¿Por qué?

La resistencia interna del voltímetro es muy alta mientras que la del amperímetro y del generador son prácticamente cero ya que estos valores no influyen en la medición de la resistencia del potenciómetro.

IV. Osciloscopio y generador de BF

Función del osciloscopio:

El osciloscopio es el instrumento de base para el estudio de señal eléctrica. Representa sobre una pantalla las variaciones de señales (tensiones) inyectado sobre las entradas X y Y. Este instrumento es complejo a usar, es impredecible de acostumbrarse con las funciones de base de este equipo. Para empezar es importante de haber leído el anexo 3 de la guía sobre la redacción del informe.

Antes de usar el osciloscopio hacer la calibración del osciloscopio y de las sondas o “probes”.

1) Acoplamiento de entrada:a. GND (o tierra), en esta posición la entrada del osciloscopio está conectado a la

tierra el cual es el potencial de referencia del osciloscopio. Eso permite de arreglar (con los botones de control de posición X y Y) el mismo potencial de referencia de las entrada X y Y del osciloscopio.

b. DC (o corriente continuo), en esta posición se observará la integralidad de la señal inyectada en el oscilo (componentes alternativas y continuas)

c. AC (o corriente alternativa, en esta posición se observará sólo la componente alternativa de la señal (e.d. la componente que depende del tiempo.

2) Sensibilidad X y Y:a. La sensibilidad se exprima en V/cm o en mV/cm. Se hace primero el arreglo

discreto ayudándose del conmutador graduado (COARSE), y después con arreglo más fino y continuo gracias a un potenciómetro central (FINE). Esta sensibilidad corresponde a la escala vertical de la pantalla del oscilo. OJOS: las valores del osciloscopio están correcta sólo para un valor calibrada de este potenciómetro en general cero

3) Velocidad de exploración (sweep time):a. Se exprima en s/cm o ms/cm. La velocidad de exploración define el

desplazamiento del spot linealmente en función del tiempo durante un periodo T correspondiendo al valor seccionado. Este valor corresponde (a la excepción del modo XY) al eje horizontal del osciloscopio. Eso permite de estudiar el señal en función del tiempo entre t y t+T. El arreglo se hace como para una sensibilidad de manera discreta y continua. OJOS: las valores del osciloscopio están correcta sólo para un valor calibrada de este potenciómetro en general cero

4) La sincronización:a. Es aconsejado que Ustedes trabaja en modo automático, lo cual permite de tener

la mayoría del tiempo una señal estable a la pantalla.5) Observación simultanea de los dos señales en las entradas X y Y:

a. El osciloscopio tiene dos entradas anotada A o B, 1 o 2. eso permite de observar simultáneamente dos señales en función del tiempo: x=x(t) e y=y(t).

6) Funcionamiento en modo XY:a. En este modo se observa la representación y=f(x) donde x y y son las dos

tensiones de entrada variables con el tiempo.

Generador de Función

Para estudiar la respuesta de un circuito muchas veces tenemos que aplicar una tensión periódica suministrada para un GBF o generador de baja frecuencia.1) El arreglo de la frecuencia de la señal se hace con las calibras 1, 10, 100, 1k, 10k…

1MHz, aplicando una arreglo más fino con el potenciómetro.2) Un conmutador permite de elegir la forma de la señale suministrada: Sinusoidal,

cuadrado, triangulare o diente de sierra etc. Se puede superponer una señal DC o “offset” en relación a la tierra lo cual es el potencial de referencia del GBF.

3) Un potenciómetro permite de arreglar la amplitud de la señal suministrada. Además hay un atenuador “-20dB” que permite de atenuar la amplitud de la señal de un factor 10.

4) En regla general Ustedes usará la salida 50.

Manipulación con el osciloscopio y el GBF

Arreglar los botones de focalización y de luminosidad de manera a definir el spot el más claro posible.

Arreglar los botones de translación vertical y horizontal de manera superponer los potenciales de referencia (0V) de las dos entradas.

Poner la sincronización en “AUTO” para tener un movimiento del spot sin señale.

Poner el GBF en “ON” y mandar sobre una de las entradas del oscilo un señal alternativo (f ~1kHz por ejemplo). Asegurarse que la conexión entre el oscilo y el GBF sea bien hecha. Poner el oscilo en modo DC y AUTO de sincronización.

1) Verificar el valor de la frecuencia de la señal suministrada por el GBF sobre la pantalla del oscilo para diferente frecuencia arreglada en el GBF. Describir como Ustedes hacen, paso por paso ayudándose de un esquema de la pantalla del oscilo. A PARTIR DE AHORA USTEDES MEDIRON LA FRECUENCIA CON EL OSCILO Y NUNCA CON LA PANTALLA DIGITAL DEL GBF.

Descripción: Primero se elige una señal sinodal y se la calibra, en primer lugar, el valor de la frecuencia a 1 kHz, luego se calibra la amplitud de pico a pico de la onda a un voltio y finalmente se calibra su valor de offset a un voltio igualmente. Se puede confirmar el valor de la frecuencia (1 kHz) por medio del periodo de la onda (1000 µs) ya que la frecuencia es inversamente proporcional al periodo.

Compruebo de la frecuencia (usar foto o screenshot del oscilo):

2) Cuál es el efecto sobre la señal si aumentamos una componente DC del GBF. Describir lo que observa con un a esquema. ¿Qué pasa cuando pasan del modo DC a AC? Explicar.

Cuando se aumenta una componente DC a la señal se puede ver que la señal se traslada en el eje vertical ya que el valor del offset varia. Cuando se pasa de DC a AC se puede apreciar que la señal pierde su valor de offset, debido a que el osciloscopio mide solamente la señal sinusoidal.