Respuesta en frecuenciaRespuesta en frecuencia

• Respuesta de frecuencia variableRespuesta de frecuencia variable• Función de transferencia Función de transferencia

• Medidas en decibelios, Medidas en decibelios, Frecuencia Frecuencia compleja, Pcompleja, Papeles logarítmicos y apeles logarítmicos y Diagramas de BodeDiagramas de Bode

• Circuitos resonantesCircuitos resonantes• Red de dos puertos y respuesta de Red de dos puertos y respuesta de

frecuenciafrecuencia• Aplicaciones prácticasAplicaciones prácticas

Respuesta de frecuenciaRespuesta de frecuencia Ya hemos estudiado la respuesta de circuitos RLC a Ya hemos estudiado la respuesta de circuitos RLC a

entradas senoidales, con frecuencia constante en entradas senoidales, con frecuencia constante en particular considerando las entradas senoidales de 60 particular considerando las entradas senoidales de 60 Hz.Hz.

En este nuevo tema consideraremos que la frecuencia En este nuevo tema consideraremos que la frecuencia de excitación sea una variable y evaluaremos el de excitación sea una variable y evaluaremos el desempeño de los circuitos como función de la desempeño de los circuitos como función de la frecuencia.frecuencia.

La respuesta de frecuencia es la respuesta del circuito a La respuesta de frecuencia es la respuesta del circuito a entradas sinusoidales a frecuencia variable desde 0 entradas sinusoidales a frecuencia variable desde 0 hasta hasta ∞∞. Esta respuesta se puede representar . Esta respuesta se puede representar gráficamente usando diagramas de Bode para la gráficamente usando diagramas de Bode para la magnitud y fase.magnitud y fase.

Impedancia en función de la Impedancia en función de la frecuencia: Magnitud y fase frecuencia: Magnitud y fase

La impedancia de la La impedancia de la resistenciaresistencia en el dominio de la en el dominio de la frecuencia es: frecuencia es:

ZZRR=R=R=R=R∠∠0º0º La magnitud y la fase (ángulo) La magnitud y la fase (ángulo)

son constantes e independientes son constantes e independientes

de la frecuencia. Abajo se muestra el gráfico de de la frecuencia. Abajo se muestra el gráfico de magnitud y fase de la resistencia a frecuencia variablemagnitud y fase de la resistencia a frecuencia variable

La impedancia del La impedancia del inductorinductor en el dominio de la en el dominio de la frecuencia es: frecuencia es:

ZZLL=jX=jXLL=j=jωωLL= = ωωLL ∠∠90º90º

La magnitud de ZLa magnitud de ZL L es directamente es directamente

proporcional a la frecuencia y la proporcional a la frecuencia y la

fase (ángulo) es constante de 90ºfase (ángulo) es constante de 90º Abajo se muestra el gráfico de magnitud y fase de la Abajo se muestra el gráfico de magnitud y fase de la

impedancia Zimpedancia ZLL a frecuencia variable a frecuencia variable

La impedancia del La impedancia del capacitorcapacitor en el dominio de la en el dominio de la frecuencia es: frecuencia es:

ZZCC=1/j=1/jωωCC=-jXc=1/=-jXc=1/ωωCC ∠∠-90º-90º

La magnitud de ZLa magnitud de ZC C es inversamente es inversamente

proporcional a la frecuencia y la proporcional a la frecuencia y la

fase (ángulo) es constante de -90ºfase (ángulo) es constante de -90º Abajo se muestra el gráfico de magnitud y fase de la Abajo se muestra el gráfico de magnitud y fase de la

impedancia Zimpedancia ZCC a frecuencia variable a frecuencia variable

Impedancia de una red RLC serieImpedancia de una red RLC serieZZss=R+j=R+jωωL +L +1/j1/jωωC=C=R+jXR+jXLL-jXc-jXc

( )Cj

RCjLCjZs

ωωω 12 ++=

Ej. Para el siguiente circuito determinar Ej. Para el siguiente circuito determinar el voltaje de salida Vo en función de la el voltaje de salida Vo en función de la frecuencia.frecuencia.

( )

( ) º0101)1095,37()1053,2(

)1095,37(

1

342

3

2

∠

++

=

++

=

−−

−

xjxj

xjVo

VsRCjLCj

CRjVo

ωωω

ωωω

Vs

CjLjR

RVo

++=

ωω 1

Ganancia de Voltaje:

Gv=Vo/Vs

Simulación:Simulación:

Respuesta de FrecuenciaRespuesta de Frecuencia