termotecnia y mecánica de fluidos (dmn) mecánica de ......2 t3.- segundo principio de la...

1

Termotecnia y Mecánica de Fluidos (DMN)Mecánica de Fluidos y Termodinámica (ITN)

Ingeniería Eléctrica y EnergéticaMáquinas y Motores Térmicos

Departamento:Area:

CARLOS J RENEDO [email protected]: ETSN 236 / ETSIIT S-3 26

http://www.diee.unican.es/cjre.htmTlfn: ETSN 942 20 13 44 / ETSIIT 942 20 13 82

TD. T3.- Segundo Principio de la Termodinámica

Las trasparencias son el material de apoyo del profesor para impartir la clase. No son apuntes de la asignatura. Al alumno le pueden servir como guía para recopilar información (libros, …) y elaborar sus propios apuntes

2

T3.- SEGUNDO PRINCIPIO DE LA TERMODINAMICA

1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (I)

S.P.T. es la degradación de la energía

El calor, Q, posee un parte de exergética, Ex(Q), y otra de anergética An(Q)

1.- Segundo Principio en Procesos Cíclicos2.- Segundo Principio en Procesos no Cíclicos3.- Cálculo de Exergías4.- Eficiencia de un Proceso Energético

)Q(An)Q(ExQ +=

Cuando un sistema recibe calor, una parte es siempre anergía(todo, si es el medio ambiente quien le recibe)

Toda la exergía de electricidad que se transforma en calor se destruye

3

Un Motor Térmico (M.T.) transforma Q en W

Si fuera reversible separaría la Ex(Q) de la An(Q)

El M.T. recibe QFC, de un foco caliente a ↑T (TFC), de la Ex(Q) recibida extrae W

FFFC QQW −=

La An(Q) recibida mas Axgen (irreversibilidades) las cede en forma de calor, QFF a un foco frío a TFF (< TFC)


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (II)

4

El Rendimiento Térmico de un ciclo es el cociente entre el trabajo teórico (área del ciclo) y el calor introducido

FCt Q

W=η

FC

FF

FC

FFFCt Q

Q1

QQQ

−=−

=η FFFC QQW −=

Siempre que pasa calor de un sistema a otro a baja temperatura se produce una Irreversibilidad Térmica, se destruye exergía, ExD

FCFFFFFCD )Q(An)Q(An)Q(Ex)Q(ExEx −=−=


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (III)

5

Para que un M.T. sea reversible, ha de tener:• reversibilidad interior (Wr = 0)• exterior (Wm = 0)• y reversibilidad térmica, (ExD = 0)

Requiere que: • aportes y cesiones de calor se produzcan en isotermas• que estas tengan la misma T que el foco que cede/recibe el calor• que los estados entre isotermas sean a través de adiabáticas (Q = Wr = 0)


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (IV)

6

M.T. reversible Ex(Q) ⇒ W

3

4

2

1

3

2

4

1

pp

pp

;pp

pp

==

a

a

FC

FC

TQ

TQ

=

γ−γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

1

4

1

a

1

4

1

pp

TT

TTTransf. adiabática

gas perfecto [T1]

γ−γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

1

2

1

2

1

pp

TT γ

−γ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

1

3

2

a

1

3

2

pp

TT

TT


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (V)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

FC

FC

pplnR

TQ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

3

4

a

a

pp

lnRTQ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2

1

pplnTRQ

Isoterma gasperfecto [T2]

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=−−=−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

ABln)AlnB(lnBlnAln

BAln

7

El Contenido Exergético del Calor, fe, se puede evaluar como:

Si la M.T. no funciona con el medio ambiente como foco frío, sino con otro a otra temperatura TFF, se obtiene el Rendimiento de Carnot como:

ηM.T f(TFC y TFF)η M.T. ≤ η Carnot⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

FC

FFt T

T1)Carnot(η

)Q(An)Q(ExCalor +=

FC

aFC

FC

aFCFC T

TQTT1QQ +⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

FC

FFt Q

Q1−=η

a

a

FC

FC

TQ

TQ

=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

FC

aFC Q

Q1Q)Q(Ex

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

FC

aFC T

T1Q)Q(Ex

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

1

ae T

T1f


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (VI)

a

FC

a

FC

TT

QQ

=⇒

FC

maxmaxt Q

W=⇒ −η

FCt Q

W=η

1maxtmax Q)Q(ExW −==⇒ η TFC ⇒ Ex(Q)

8

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

FC

FFt T

T1)Carnot(η


1.- Sdo Princ. en Procesos Cíclicos (VII)

9


Calcular la Ex del calor al salir de un sistema cuya temperatura es de 750 K si el ambiente está a 300 K

A costa de su u un sistema cerrado puede dar W y Q por separado o la vez (también puede recibirlo); analizar que ocurre con la Ex y la An

10

La ExD en el paso de Q de un sistema a TFC a otro a TFF :

FC

aFC T

TQ)Q(An =

FF

aFF T

TQ)Q(An =

An)Q(An)Q(AnEx FCFFD Δ=−=

FC

a

FF

aD T

TQTTQEx −=

FFFC

FFFCaD TT

TTTQEx −=

ExD ↑ al ↑ TaExD ↑ al ↑ (TFF -TFC)ExD ↑ al ↓ (TFC.TFF)


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (I)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

QQ

1Q)Q(Ex a

11

Si las temperaturas de los sistemas son variables

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= ∫ ∫

FCFFaD T

dQTdQTEx


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (II)

Las integrales sólo se pueden resolver si están definidas las transformaciones

Si sólo se conocen el estado inicial y final, hay que utilizar la Entropía, S [ J / K ]Es una propiedad extensiva, s [ J / (kg K) ]

∫= TdQs

Cualquier camino que una dos estados tiene la misma entropía ∫=−=Δ →

2

11221 TdQsss

La Entropía, S es una magnitud que mide la parte de la energía que no se puede utilizar para producir trabajo

No depende de la transformación

12

Cualquier transformación reversible (Wr = 0) en un gas perfecto, si cp y cv ctes:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

1

2

1

2v12 v

vlnRTTlncss

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

1

2

1

2p12 p

plnRTTlncss

dpvdhdWdQ r −=+[T2]


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (III)

∫=−=Δ →2

11221 TdQsss

∫=−=Δ →2

11221 TdQsss

dvpdudWdQ r +=+[T2]

13

La exergía destruida, ExD, ha de ser igual al incremento de anergía, ΔAn, o lo que es lo mismo, a la anergía generada, AnG:

GD AnAnEx =Δ=

Y se puede calcular en función de entropía, s, como

gaGD STAnEx ==


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (IV)

==

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

∫∫ ∫ TdQST

dQTdQTEx

12aD Gaa12a STST)SS(T =Δ=−

14

En un sistema:• S disminuye si cede calor (traspasa An y ésta disminuye)• S aumentar cuando recibe calor (recibe An)• S aumenta cuando se produce en su interior por una irreversibilidad

cte)(scaIsoentrópiAdiabática ==


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (V)

)Q(An)Q(ExCalor +=⇐

En un sistema adiabático S no puede disminuir, sólo aumentar si se genera una irreversibilidad

sSTAnEx gaGD Δ⇒==⇒

En las transformaciones adiabáticas Q = Wr = 0, la S no cambia

15

[T2]

El P.P.T. se puede expresar en función de s, cuya variación depende del calor tomado o cedido y del trabajo de rozamiento

dvpdudWdQ r +=+ dvpuudsT;dvpdudsT2

1122

1 ∫∫ +−=+=

dpvhhdsT;dpvdhdsT2

1122

1 ∫∫ −−=−=dpvdhdWdQ r −=+


2.- Sdo Princ. en Procesos no Cíclicos (VI)

∫=+⇒+=⇒+

=⇒2

1rrr dsTdWdQdWdQdsT

TdWdQ

ds∫= TdQs

16


Hallar la Ex del Q y la ExD en un intercambiador de calor cuando Ta = 300 Ka) cuando TFC = 700 K y TFF = 600 Kb) cuando TFC = 400 K y TFF = 300 K

17


Hallar la ExD cuando Ta = 300 K y recibe Wr un sistema cuya T es de: a) TS = 1000 K b) TS = 600 Kc) TS = 300 K

18

El desequilibrio de un sistema respecto del medio ambiente puede ser térmico (temperatura), mecánico (presión), o químico

El trabajo máximo que se puede obtener de un sistema es su exergía, que en un sistema cerrado siempre es positiva

El contenido exergético del calor es:)Q(An)Q(ExCalor +=

( )12a SSTQ)Q(Ex −−=


3.- Cálculo de Exergías (I)

STAn a=

La exergía, exu, o el trabajo útil que se puede obtener de un sistema es:

)vv(p)ss(T)uu(ex aaaaau −−−−−=

Δu -A(Q) -W vencer pa

El contenido exergético de la entalpía es:

)ss(T)hh(ex aaau −−−=

Δh -A(Q)

19

Estado muerto

H es un valor de referencia, la más usual el Termodinámica es a 20ºC y 1 bar

En ocasiones, como en psicrometría, se suele referenciar a 0ºC y 1 bar

)T,p(cdTdhc p

pp =⎥⎦

⎤⎢⎣⎡=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−=

aa

apaapu p

plnRTTTlncT)TT(cex

Ex↑ con T y p

)ss(T)hh(ex aaau −−−=


3.- Cálculo de Exergías (II)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=−

1

2

1

2p12 p

plnRTTlncss

⇒⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛−−=300Tln300)300T(X

[T2] Ley Joule: En los gases perfectosSi T1 = T2 ⇒ u1 = u2 y h1 = h2

20

2cexex

2

f +=


3.- Cálculo de Exergías (III)

La energía cinética es 100% exergética.La exergía de un flujo, exf, es:

21


Suponiendo que las capacidades caloríficas no varían con la temperatura, calcular para qué presiones la exergía entálpica de un flujo de aire resulta negativa, cuando la temperatura del mismo sea de

a) T = Ta = 20 ºC

b) T = 400 ºC

22

La parte útil de la energía es la exergía, la anergía no es útilEl análisis energético de los procesos permite optimizarlos

El Rendimiento Exergético, ψ, es el cociente entre la exergía contenida en la utilidad deseada del equipo analizado, P, y la exergía empleada para conseguirlo, F

FEx1

FExF

FP DD −=−==ψ

Hay que definir P y F, por ejemplo, los humos de escape de una chimenea pueden tener algún contenido energético que no sea aprovechable

e

s

ExEx

=ψ

El Coste Exergético es la inversa de ψEl unitario, k se define:

DExFF

PF1k

−===

ψ


4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (I)

Para equipos de un solo flujo se define como el cociente entre la exergía saliente, Exs y la entrante, Exe

23

Los Diagramas de Flujo ofrecen una visión gráfica de los balances energéticos y exergéticos

–Para un intercambiador de calor:

43

12

ExExExEx

FP

−−

==ψ

Energético Exergético


4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (II)

t11

t12

t21t22

24

–Para una turbina de gas o vapor:

21 ExExW

FP

−==ψ

En una central térmica hay multitud de equiposEl análisis puede tener en cuenta un único elemento, varios, o el conjunto


4.- Eficiencia de un Proceso Exergético (III)

25


≈Moran pg 338

b) Variación de exergía en cada flujo

c) La ExD por unidad de tiempo

a) Tsalida de los gases

En un intercambiador de calor entra aire a 600 K y sale a 850 K. El otro flujo es gas que entran a 1.000 K. Las corrientes son de 9 kg/s, las presiones de entrada de 1 bar, y no hay caída de presión en el intercambiador. Suponiendo nulas las pérdidas térmicas, las propiedades del aire, y el estado muerto a 300 K y 1 bar, calcular:

termotecnia y mecánica de fluidos (dmn) mecánica de ......2 t3.- segundo principio de la...

Documents