Unidad Didáctica IV

Para ponernos en situación

A los chicos de Chispazos y Porrazos, no para de consultarle la gente, porque han oído de su buena preparación en el campo electrotécnico.

El último ha sido Felipe Ortega, del departamento de calidad de PARYOS, una empresa dedicada a la fabricación de pararrayos autovalvulares utilizados en líneas de distribución de MT

Les ha contado que hace poco les llegó una nueva norma de Iberdrola, por la cual todos los pararrayos que vayan a incorporarse a sus líneas tienen que pasar un ensayo de choque térmico, para comprobar su adaptabilidad a condiciones térmicas adversas. Para ello tienen que estar 24 horas en agua hirviendo con sal y después, en menos de 10 segundos pasar a un horno a 200ºC durante otras 24 horas. Tras eso, sus condiciones mecánicas y eléctricas deben estar inalterables.

Su problema está en que no saben cómo hacer el ensayo del agua hirviendo, porque un día lo probaron, metiendo el pararrayos en una cuba con resistencias calefactores, pero al día siguiente prácticamente todo se evaporó.

Blanca lo vio claro: -¿y por que no reguláis el caudal del agua con una boya y una electroválvula?-

A Felipe le sonó muy bien, sobre todo por la convicción con que lo dijo: -¡Me parece fenomenal!,.... Pero... ¿cómo funciona una electroválvula?

Blanca le miró y le dijo: - ¿te cuento toda la teoría electromagnética o voy al grano?...

Propiedades magnéticas de la materia

Varios siglos antes de Cristo, el hombre ya observó en la naturaleza comportamientos magnéticos, ya que ciertos minerales de hierro, tales como la magnetita, tenían la propiedad de atraer pequeños trozos de hierro.

Esta propiedad, aparentemente no está relacionada con la electricidad (estática), porque estos minerales no atraen bolitas de corcho o pedazos de papel como vimos que ocurría con otros materiales en la unidad 1. Pero estudios posteriores revelaron que el magnetismo y la electricidad SI están relacionadas, como se verá más adelante

En consecuencia, a esta propiedad física se le consideró independiente de aquella y recibió el nombre de magnetismo.

Las regiones de un cuerpo en las cuales el magnetismo aparece concentrado, se denominaron polos magnéticos y a un cuerpo magnetizado se le denominó imán.

Permeabilidad magnética

Al igual que la magnitud "permitividad eléctrica" visto en la unidad 1 describía cómo un medio influía y era influido por un campo eléctrico, hay una magnitud que describe como un material influye y es influido por un campo magnético. Se denomina "permeabilidad eléctrica" y ambas magnitudes están relacionadas.

Se denomina permeabilidad magnética (o permeabilidad magnética absoluta) al grado de magnetización de un material en respuesta a un campo magnético

La definición anterior es válida para cualquier material.

A semejanza de la permitividad eléctrica, donde se referenciaba dicha magnitud respecto al vacío, con el grado de magnetización de los materiales se hace igual, para lo cual hay que definir una nueva magnitud: la permeabilidad del vacío, conocida también como constante magnética. Es un valor constante e independiente del campo magnético. Se representa mediante el símbolo µ0 y se define como:

µ0 =4 · π · 10-7 [T·m/A]

La permitividad eléctricaen el vacío, ε0, que nos apareció en la fórmula de la Ley de Coulomb vista en la unidad 1, y la constante magnética del vacío, µ0,que se acaba de ver, están relacionadas por la fórmula:

µ0 · ε0 = 1/c2

Siendo c la velocidad de la luz en el espacio vacío.

Así, se define la permeabilidad magnética relativa (µr) como el cociente entre la permeabilidad magnética absoluta (µ) y la permeabilidad magnética de vacío (µ0):

µr = µ / µ0

También se puede expresar la relación como:

µ = µ0 · µr [N·A-2]

Esa magnitud nos permitirá comparar magnéticamente entre sí los materiales, es decir, su grado de respuesta ante un campo magnético. Así, por ejemplo, si decimos que un material tiene una µr = 3·103, significa que tiene 3000 veces más permeabilidad que el vacío .

El aparato de medida que mide la permeabilidad de los materiales se denomina permeámetro.

Materiales magnéticos

Los materiales se pueden clasificar según sus propiedades magnéticas, esto es, según su permeabilidad magnética relativa.

Así, nos aparecen materiales:

1. Ferromagnéticos: Aquellos cuyo valor de permeabilidad magnética relativa es muy superior a 1. (µr >> 1) Estos materiales atraen el campo magnético hacia su interior. Son los materiales que se sienten atraídos por los imanes. El ejemplo por excelencia de material ferromagnético, como su nombre delata, es el hierro.

2. Paramagnéticos o materiales no magnéticos: Aquellos cuya permeabilidad relativa es superior y muy próxima a 1 (µr > 1 y µr ≈ 1) (se comportan como el vacío). No presentan ferromagnetismo, y su reacción frente a los campos magnéticos es muy poco apreciable. Dentro de esta categoría están la mayoría de los materiales que hay en la naturaleza. Un ejemplo de material paramagnético es el aluminio. Para cada material ferromagnético hay una temperatura a la cual su magnetización se hace igual a cero y por encima de la cual se comporta como un material paramagnético. Se denomina Temperatura de Curie

3. Diamagnéticos: Aquellos cuya permeabilidad magnética relativa es inferior y muy próxima a 1. (µr < 1 y µr ≈ 1) Estos materiales repelen el campo magnético, haciendo que éste pase por el exterior del material. En general, esta acción diamagnética es muy débil, y no es comparable al efecto que produce el campo magnético sobre los materiales ferromagnéticos. Un ejemplo de material diamagnético es el cobre.

Sólo los materiales ferromagnéticos tienen aplicaciones magnéticas importantes, porque, como veremos más adelante, con poca intensidad magnética, se puede conseguir una gran campo magnético en su interior.

Spin magnético

La clasificación que antes hacíamos de los materiales magnéticos, también se puede argumentar según el comportamiento de su estructura interna frente a los campos magnéticos.

El movimiento de los electrones que forman un material al girar sobre su propio eje hace que se induzca un pequeño campo magnético, creando así dipolos magnéticos en la estructura de la materia, también llamado momentos magnéticos. Este efecto se denomina spin magnético.

Así, se puede pensar en un material magnético como en un conjunto de dipolos magnéticos, cada uno con su polo norte y su polo sur, pero orientados aleatoriamente, en ausencia de campo magnético externo.

A los conjuntos de dipolos magnéticos, que forman un gran número de regiones imantadas, se les denomina dominios magnéticos, que normalmente están revueltas sin orden. Al aplicar un campo magnético externo, se alinean en mayor o menor medida en la dirección del campo aplicado En función de cómo se orienten estos pequeños campos magnéticos los materiales se pueden clasificar en:

� Diamagnéticos: Parte de los pequeños campos magnéticos inducidos por el movimiento de rotación de los electrones del propio material, en presencia de un campo magnético externo, se orientan de forma opuesta este. Como consecuencia, un material diamagnético tiende a desplazarse a la zona donde el campo magnético externo es más débil.

� Paramagnéticos: parte de los pequeños campos magnéticos inducidos por el movimiento de rotación de los electrones del propio material, en presencia de un campo magnético externo se alinean en la misma dirección que este.

� Ferromagnéticos: las fuerzas entre los átomos próximos, hace que se creen pequeñas regiones, llamadas dominios, en las que el campo magnético originado por el movimiento de rotación de los electrones está alineado en la misma dirección.

Parte de estos dominios conservan la orientación incluso una vez que el campo magnético externo desaparece, hecho que explica el fenómeno de la imanación

El antiferromagnetismo es el ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección pero en sentido inverso

Imanes

Un imán es un cuerpo capaz de crear un campo magnético.

Ya hemos visto anteriormente que en el interior de un trozo de acero hay un gran numero de regiones imantadas, llamadas dominios magnéticos, que normalmente están revueltas sin orden, de modo que sus efectos se contrarrestan y el acero no esta imantado.

Cuando los dominios se orientan en una misma dirección, el acero se imanta y el extremo hacia el que señalan los polos norte de los dominios se convierte en polo norte del imán.

Los imanes pueden ser, según su naturaleza:

� Naturales: constituidos por una sustancia que tiene la propiedad de atraer limaduras de hierro, denominándose a esta propiedad magnetismo. El elemento constitutivo más común de los imanes naturales es la magnetita.

� Artificiales, imanando un trozo de hierro (u otro material ferromagnético) sometiéndolo a intenso campo magnético creado por otro imán o por una corriente eléctrica, pudiéndose estos a su vez clasificarse según la duración del mismo:

� temporales, que pierden sus propiedades una vez que cesa la causa que provoca el magnetismo. Están fabricados en hierro dulce, (hierro con un contenido muy bajo en carbono). Es el caso del electroimán que se verá mas adelante.

� permanentes, si mantienensus propiedades una vez que cesa la causa que provoca el magnetismo. Fabricados en acero imanado, (hierro con un alto contenido en carbono).

Los imanes comerciales se fabrican con diferentes direcciones de orientación (axial, radial,...) y en diferentes formas, (casi cualquiera, bajo pedido), siendo las más usuales: anulares, redondos, cuadrados o segmentos)

Si bien sus configuraciones más didácticas son:

� en barra � en herradura

El campo magnético en torno a un imán puede ponerse de manifiesto esparciendo limaduras de hierro sobre un papel o cristal colocado sobre un imán.

Los imanes tienen las siguientes propiedades:

� Constan de dos polos, denominados polo norte ypolo sur. � La máxima fuerza de atracción se halla en sus extremos (polos). � Polos de distinto signo se atraen, formando un único imán cuando se juntan. � Polos de igual signo se repelen. � Los polos magnéticos no pueden aislarse.

Aún cuando la fuerza entre dos polos magnéticos es semejante a la que existe entre dos cargas eléctricas, en cuanto a atracción y repulsión, se tiene una diferencia importante: las cargas eléctricas se pueden aislar (caso del electrón y el protón vistos en la unidad 1), los polos magnéticos no pueden aislarse.

Esto es, los polos magnéticos siempre se encuentran en pares. Todos los intentos para detectar un solo polo magnético aislado han fracasado. No importa cuántas veces se divida un imán permanente, cada trozo tendrá siempre un polo norte y un polo sur, es decir, no existen monopolos magnéticos, sólo dipolos magnéticos. Por lo tanto, si un imán se rompe en dos partes, se forman dos nuevos imanes, cada uno con su polo norte y su polo sur.

Líneas de fuerza Una línea de fuerza magnética es una forma útil de esquematizar gráficamente un

campo magnético, aunque son imaginarias y no tienen presencia física.

Los imanes están rodeados por campos magnéticos. Y los campos magnéticos, al igual que pasaba con los campos eléctricos se pueden se pueden imaginar como líneas que representan la fuerza del campo magnético. Las fuerzas de la atracción y de la repulsión magnéticas se mueven a lo largo de las líneas de la fuerza.

Es una equivocación frecuente suponer que las líneas de fuerza electromagnéticas tienen existencia física, e incluso que son discretas y por tanto, al menos en principio, contables.

Las propiedades de las líneas de fuerza de los imanes se pueden resumir en:

1. Las líneas de campo magnético son cerradas, ya que no existen monopolos magnéticos. Es decir, el número neto de líneas de campo que entran en una superficie es igual al número de líneas de campo que salen de la misma superficie.

2. La dirección y el sentido de las líneas de fuerza que van del norte al sur por el exterior del imán (la que señalaría el norte de una brújula puesta sobre la línea) indican ladirección del campo magnético viene definida por

3. En caso de polos opuestos próximos entre sí (atracción), las líneas que salen del norte de uno entran en el sur del otro.

4. En caso de polos iguales próximos entre sí (repulsión), las líneas son todas salientes, o todas entrantes, según los polos aproximados.

Campo magnético terrestre La tierra misma es un inmenso imán.

Por ejemplo, si suspendemos una varilla magnetizada en cualquier punto de la superficie terrestre y la dejamos mover libremente alrededor de la vertical, la varilla se orienta de modo que siempre el mismo extremo apunta hacia el polo norte geográfico. Este resultado demuestra que la tierra ejerce una fuerza adicional sobre la varilla magnetizada, fuerza que no experimentan varillas no magnetizadas.

Esa varilla apunta en la dirección Norte - Sur por tratarse de una aguja imantada inmersa en el campo magnético terrestre: desde este punto de vista, la Tierra se comporta

como un imán gigantesco y tiene polos magnéticos.

Ese principio permitirá construir las brújulas, de las que hablaremos en el siguiente apartado.

Debemos hacer dos puntualizaciones curiosas:

� Los polos geográficos y magnéticos son opuestos, y además no coinciden exactamente, : El Polo Sur Magnético se encuentra a 1800 kilómetros del Polo Norte Geográfico.

En consecuencia, la varilla anterior no apunta exactamente hacia el Norte geográfico; la diferencia, medida en grados, se denomina declinación magnética.

� Los polos magnéticos se desplazan en el tiempo, Actualmente el polo sur magnético está desplazándose por la zona norte canadiense en dirección hacia el norte de Alaska, como se muestra en la imagen

Brújula La existencia de un campo magnético se pone en evidencia por la propiedad localizada en

el espacio de orientar la aguja de una brújula, lo que demuestra la existencia del campo

magnético terrestre.

La brújula es un instrumento que sirve para determinar cualquier dirección de la superficie terrestre por medio de una aguja imantada que siempre marca los polos magnéticos Norte y Sur, de ahí los nombres que reciben los polos de un imán.

A la mitad de la aguja que apunta al norte se le denomina Polo Norte y a la mitad que apunta al sur, Polo Sur (aunque paradójicamente la que se orienta al norte es el sur, al ser atraido por aquel, si fuera norte se sentiría repelido, como hemos visto antes)

Actividad:

Construye una brújula casera:

Pasa por un imán una aguja varias veces y en una misma dirección.

Luego, colócala en un lugar donde pueda flotar, (un corcho atravesado por la aguja,...).

Ponla sobre un recipiente con agua, logrando así flote la aguja magnetizada.

Observa los resultados.

Interferencias electromagnéticas

Como consecuencia de los campos magnéticos existentes en una zona del espacio aparecen interferenciaselectromagnéticas (EMI, en inglés) entre equipos eléctricos y electrónicos.

Son procesos que alteran, modifican o destruyen una señal durante su trayecto en el canal existente entre el emisor y el receptor, siendo de especial importancia en el sector de las comunicaciones

Para evitar este problema en equipos eléctricos, aparece el concepto de Compatibilidad Electromagnética, (EMC, en inglés) que es la rama de la tecnología electrónica y de comunicaciones que se ocupa de las interferencias. Se define como "la capacidad de cualquier aparato, equipo o sistema para funcionar de forma satisfactoria en su entorno electromagnético sin provocar perturbaciones electromagnéticas sobre cualquier cosa de ese entorno". Por lo tanto, podemos decir que la compatibilidad electromagnética debe ocuparse de dos problemas diferentes, que dan lugar a dos ramas de la misma:

1. Ese aparato, equipo o sistema debe ser capaz de operar adecuadamente en ese entorno sin ser interferido por otros (inmunidad electromagnética).

2. Además, no debe ser fuente de interferencias que afecten a otros equipos de ese entorno (emisiones electromagnéticas).

Por otro lado, puesto que un sistema puede estar compuesto de subsistemas, también debe estudiar las posibles interferencias internas entre los mismos.

El marcado CE y la Directiva de Compatibilidad Electromagnética Todos los productos que se comercialicen en la Comunidad Europea deben ser inmunes

a interferencias electromagnéticas.

En general, cualquier producto que se quiera comercializar en la Comunidad Europea debe cumplir con lo que se denomina el Marcado CE

El Marcado CE es el símbolo. Las letras "CE" son la abreviatura de la frase francesa "Conformité Européene" que significa "Conformidad Europea".

El Marcado CE en un producto es la declaración de un fabricante que el producto se conforma con los requisitos esenciales de las legislaciones europeas relevantes de la salud, de seguridad y de la protección del medio ambiente y se logra cumpliendo correctamente las Directivas del producto, que contienen los "requisitos esenciales" o los "niveles de funcionamiento" y los "estándares armonizados" a cuál deben se conformados por los productos.

Existen tres Directivas obligatorias para todos los productos, una de las cuales es la Directiva de Compatibilidad Electromagnética (EMC). (Directiva2004/108/CE)

Las otras dos son:

� Directiva de Seguridad Eléctrica � Directiva de Medio Ambiente

La directiva de EMC de obligado cumplimiento se establece para:

� Evitar que las perturbaciones electromagnéticas influyan de forma perjudicial en el funcionamiento de los diferentes equipos y aparatos eléctricos y/o electrónicos. Además determina los niveles de inmunidad que deben de soportar para tener un comportamiento adecuado ante las interferencias.

� Dar protección a las redes de distribución de energía frente a las perturbaciones electromagnéticas producidas por los aparatos máquinas y sistemas conectados a ellas.

� Asegurar la suficiente protección de las redes de telecomunicación incluyendo los equipos y sistemas que están conectados a ellas.

� Garantizar la libre circulación de aparatos, en un entorno electromagnético adecuado dentro del Espacio Económico Europeo.

Si bien los campos electromagnéticos tienen efectos perjudiciales sobre equipos eléctricos o electrónicos, al producirse interferencias, como acabamos de ver, no hay ningún estudio que demuestre algún tipo de efecto perjudicial para la salud pública.

Unidad Didáctica IV

Medidas para evitar las interferencias electromagnéticas Existen materiales y equipos que permiten reducir, y en algunos casos, eliminar las

interferencias electromagnéticas.

Veremos tres de estas medidas:

� Núcleos de ferritas: se usan en cables electrónicos y de telecomunicación para minimizar las interferencias electromagnéticas.

Se disponen en alojamientos de plástico que agarran el cable mediante un sistema de cierre. Al pasar el cable por el interior del núcleo aumenta la impedancia de la señal sin atenuar las frecuencias más bajas.

A mayor número de vueltas dentro del núcleo mayor aumento, por eso algunos fabricantes presentan cables con bucles en los núcleos de ferrita

� Jaulas de Faraday: Michael Faraday descubrió que el campo electromagnético en el interior de un conductor en equilibrio sea nulo, anulando el efecto de los campos externos, y protegiendo así cualquier aparato de interferencias electromagnéticas.

Se pueden hacer dos experimentos sencillos para comprobar el funcionamiento de una jaula de Faraday:

1. envolver una radio sintonizada en una emisora en onda media. con un papel de aluminio y comprobar que la radio deja de emitir sonidos, ya que el aluminio es un conductor eléctrico y crea una superficie metálica cerrada, provocando el efecto jaula de Faraday e impide que capte los campos electromagnéticos que transportan la señal.

2. Intentar comunicarse con un teléfono móvil en el interior de un ascensor. El resultado será similar

Así, se construyen superficies conductoras que rodean un espacio hueco impidiendo las perturbaciones producidas por campos eléctricos externos, como se ve en la foto.

Una de sus principales aplicaciones es proteger de caída de rayos en edificios con un índice de riesgo muy elevado o que por cuestiones estéticas no se recomiende el uso de un pararrayos de puntas. Para ello se forma una red conductora en forma de malla conectada a tierra que protege todo el volumen de la instalación. En el caso de un impacto de rayo, la corriente se distribuiría por toda la malla y se neutralizaría en las diferentes puestas a tierra. A veces se denomina protección externa pasiva (a diferencia de la protección activa que serían los pararrayos de puntas vistos en la unidad 1) o pararrayos reticulares.

Otra aplicación son las cámaras de los hornos microondas, que impiden que las ondas allí generadas salgan al exterior

� Pantallas electromagnéticas: proporcionan una vía de baja reluctancia al campo que está interfiriendo. La pantalla atrae las líneas de flujo hacia sí y aparta el campo magnético del componente sensible.

Una manera de apantallar los cables eléctricos y evitar así las interferencias (generadas y recibidas), es rodear el conductor por una malla metálica (o hilos arrollados, o cinta,...) y ponerlo a potencial cero (es decir, ponerlo a tierra).

Es una aplicación del efecto Jaula de Faraday. No en vano, a veces recibe el nombre de Blindaje Electromagnético

Intensidad de campo magnético. Unidades. Curvas de magnetización. Saturación. Histéresis magnética.

Flujo magnético

El flujo magnético, representado con la letra griega Φ, es una medida de la cantidad de magnetismo, a partir de la fuerza y la extensión de un campo magnético.

El concepto es similar al visto en la unidad 1 para el campo eléctrico.

Por tanto, el flujo magnético que representa es el número total de líneas de campo magnético que cruzan una superficie.

El flujo (Φ) a través de un área perpendicular a la dirección del campo magnético, viene dado por el producto de la densidad de campo magnético (número de líneas de fuerza por unidad de superficie (B)) por la superficie (S).

Φ = B · S

La unidad de flujo magnético en el Sistema Internacional de Unidades es el Weber y se designa por Wb. En el C.G.S. se utiliza el Maxwell (1 weber =108 Maxwells).

Si la superficie no es perpendicular a la dirección del campo sino que forma con este un ángulo (φ), la expresión del flujo se transforma en:

Φ = B · S · cos φ

Para medir el flujo magnético se utiliza el weberímetro o fluxómetro.

En la unidad 1 vimos como la Ley de Gauss decía que el flujo neto en una superficie cerrada era cero. Por analogía, como todos los imanes tienen dos polos, el flujo saliente en los polos norte está compensado por el flujo entrante en los polos sur o lo que es lo mismo, siempre sale el mismo número de líneas de fuerza que entra. De donde se deduce que el flujo magnético total al través de cualquier superficie cerrada es cero., Es la ley de Gauss del magnetismo

Inducción magnética

La inducción magnética, es el flujo magnético por unidad de área de una sección normal a la dirección del flujo. Es la manera de cuantificar los campos magnéticos.

Representa la cantidad de líneas de campo magnético por unidad de superficie, recibiendo por ello también el nombre de densidad de flujo magnético

La inducción magnética mide el efecto que produce un campo magnético en un punto, sobre un determinado material.

Su símbolo es la letra B y su unidad en el Sistema Internacional de Unidades es el Tesla (T). (T = Wb/m2) pese a que a menudo se emplea el Gauss, G. (1 T = 1000 G)

Los aparatos de medida de la inducción magnética se denominan teslámetros

Ejemplo: Si en una espira, como la de la figura del apartado anterior, la superficie fuera de 0.5m2, y fuera atravesada por 9 líneas de fuerza, se tiene que:

B = 9/0.5 = 18 T

Φ = 18•0.5 = 9 Wb

Ejemplo: Si un rectángulo, como el de la figura, la superficie fuera de 0.1m2, y fuera atravesada por 6 líneas de fuerza, se tiene que:

B = 6/0.1 = 60 T

Φ = 60•0.1 = 6 Wb

Ejemplo: Si un rectángulo, como el de la figura, la superficie es de 1m2, y es atravesada por 4 líneas de fuerza, se tiene que:

B = 4/1 = 4 T

Φ = 4•1 = 4 Wb

Campo magnético creado por una corriente eléctrica (I). Experimento de Oersted.

Hasta ahora hemos estudiado el magnetismo como algo aislado a la electricidad, aunque con similitudes. Fue Oersted el primer científico que demostró el hecho de que un alambre por el que circula una corriente produce un campo magnético, demostrando así la relación entre ambos.

Para demostrar dicha relación, colocó varias agujas de brújula en un plano horizontal, en la proximidad de un alambre muy largo y vertical, observando los siguientes resultados:

� Cuando el alambre no lleva corriente, todas las brújulas en una trayectoria circular apuntan en la misma dirección (la correspondiente al campo magnético terrestre), como era de esperar.

� Cuando el alambre transporta una corriente sustancialmente fuerte y constante, las agujas de la brújula se alinean y se desvían en una dirección tangente a la circunferencia.

De la experiencia anterior se extraen dos conclusiones:

1. Una corriente eléctrica "altera" el campo magnético a su alrededor. 2. La dirección del campo magnético coincide con la regla del sacacorchos, (que

dice que "El sentido de las líneas de fuerza concéntricas en el conductor es el que indicaría el giro de un sacacorchos que avanzase en el mismo sentido que la corriente"). También se la denomina Regla de Ampere.

También se puede conocer dicho sentido por la regla de la mano derecha:

� Si se toma el alambre con la mano derecha, en forma que el dedo pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B.

Cuando la corriente se invierte, las brújulas también se invertirán, ya que lo harán las líneas de fuerza y por tanto B

Campo magnético creado por una corriente (II). Leyes de Ampère y de Biot-Savart

Fue Ampere quien relacionó matemáticamente un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica.

Inicialmente fue calculada para el caso especial de una trayectoria circular que rodea el alambre. Sin embargo, el resultado puede aplicarse como caso general para una trayectoria arbitraria, cerrada, recorrida por una corriente constante.

El campo magnético B creado a lo largo de una curva cerrada es igual al producto de la permeabilidad magnética del vacío por la intensidad neta de corriente encerrada por la curva, entendiendo por intensidad neta la suma algebraica de todas las corrientes, tomando como pisicitas o negativas, respectivamente, las corrientes que en un punto cualquiera de la curva originan un camo magnético del mismo sentido o del contrario que el que se sigue para recorrer la curva.

A la formulación matemática de lo anterior se conoce como la ley de Ampère, que queda fuera de nuestro estudio.

Gracias a la ley de Ampere y a los estudios posteriores de los investigadores, Biot y Savart, se pueden deducir el campo magnético de muchas configuraciones simétricas de corrientes eléctricas, al establecer la denominada Ley de Biot-Savart, cuyo enunciado podría ser: "El valor del campo magnético creado por una corriente rectilínea indefinida, en

un determinado punto, es directamente proporcional a la distancia existente entre el conductor y el punto considerado"

Ejemplos en función de la disposición de los conductores A continuación se muestra la expresión matemática y la distribución de líneas de fuerza

de algunos campos magnéticos creados por una corriente según la trayectoria y la

disposición del conductor.

Campo magnético debido a una corriente rectilínea.

Ya hemos visto que en este caso las líneas de fuerza magnéticas son circunferencias concéntricas perpendiculares al conductor.

Para un punto P situado a una distancia r de un conductor rectilíneo por el que circula una corriente I, la inducción magnética es:

Campo magnético en el centro de una espira (conductor circular)

En este caso el campo aumenta, ya que se concentran las líneas de fuerza en el centro de la espira, y siguen siendo concéntricas y perpendiculares a la corriente

La inducción magnética en el centro de una espira de radio r será:

Campo magnético debido a un conductor en espiral (varias espiras). Solenoide y toro.

En este caso el campo aumenta todavía más.

A un conductor doblado formando varias espiras se le denomina bobina.

Al caso particular de una bobina donde su longitud es mayor que su radio se le denomina solenoide

La inducción magnética en el interior de un solenoide se calcula por la expresión:

Nota: Es frecuente en magnetismo, y al representar bobinas, hacerlo como se ve en la figura, es decir, las espiras van perpendiculares al papel, y para representarlo en 2D, se pinta un aspa para indicar una flecha entrante, y un punto para significar una flecha saliente (como se vería de frente una flecha, por detrás y por delante respectivamente)

Si, al igual que cerrábamos un conductor rectilíneo sobre sí mismo formando una espira, cerrando un solenoide sobre sí mismo se obtiene un toro, siendo evidente que las líneas de fuerza concentradas en su interior, por lo que el campo magnético queda completamente confinado en el interior del toro.

(Ese mismo resultado se puede alcanzar matemáticamente aplicando la ley de Ampere)

Más adelante haremos uso de esta configuración.

Campo eléctrico generado por una corriente dentro de un campo magnético. Efecto Hall

El efecto Hall consiste en la aparición de un campo eléctrico en un

conductor cuando es atravesado por una corriente estando dentro

de un campo magnético. A este campo eléctrico se le llama campo

Hall.

Cuando por un material conductor, circula una corriente eléctrica, suministrada por ejemplo por una batería (5 en la figura), y estando este mismo material en el seno de un campo magnético (4) generado por ejemplo por un imán (3), aparece una fuerza magnética en los portadores de carga (protones y neutrones) (1) que los desvía y agrupa a un lado del material conductor (2), apareciendo así un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado por la batería. Este campo eléctrico es el denominado campo Hall, y ligado a él aparece la tensión Hall, que se puede medir mediante un voltímetro. Hay que destacar que este voltímetro no debe cambiar su polaridad, esto es, si mide valores de tensión negativos, no hay que invertir las conexiones.

� En el dibujo A circula la corriente por el Sensor Hall de izda a dcha (siempre del + (en rojo) al - (en azul)). Recordar que los electrones (dibujados en azul) tienen sentido contrario al de la corriente, y el campo magnético también va izda a dcha (siempre del N (en rojo) al S (en blanco)), adquiriendo una carga negativa en la parte superior.

� En los dibujos B y C, se invierte el sentido de la corriente y del campo magnético respectivamente, haciendo que la polarización en el sensor también se invierta.

� En el dibujo D se invierten simultáneamente los sentidos de la corriente y del campo magnético, con lo que el sensor Hall adquiera de nuevo una carga negativa en la parte superior.

Si fuera una placa metálica por la que pasara una corriente perpendicular a un campo magnético, aparecería una diferencia de potencial entre puntos opuestos en los bordes de la placa.

Las principales aplicaciones del Efecto Hall son para:

� Medir los campos magnéticos (Teslametros) � Medir la intensidad de corrientes eléctricas (sensores de corriente de Efecto Hall) � Construir sensores o detectores de posición sin contacto,

Intensidad de campo magnético o excitación magnética

Es frecuente introducir un concepto nuevo relacionado con el campo magnético. Se denomina intensidad de campo magnético o excitación magnética. Se representa con la letra H y es la relación entre la inducción magnética y la permeabilidad del medio donde se ha producido el campo magnético.

Matemáticamente se expresa como:

H = B / µ [A·v/m]

Siendo:

H, la intensidad de campo magnético, en A/m

� µ, la permeabilidad magnética, en T·m/A. � B, la inducción magnética en el material, en Teslas (T)

De esa fórmula se puede obtener otra definición de la permeabilidad, ya que es el cociente entre la inducción magnética que aparece en el interior del material y la intensidad de campo magnético existente:

µ = B/H [T·m/A]

Tiene gran aplicación en las curvas de magnetización que veremos a continuación

Curvas de magnetización (imanación)

Representando gráficamente la relación B-H de los materiales, es decir, la densidad de flujo magnético B obtenido para determinados valores de excitación magnética H, se obtienen diversas curvas que representan el comportamiento magnético de los mismos.

A esas curvas B-H se las denomina curvas de magnetización (o de imanación).

Para la mayoría de los materiales ferromagnéticos, la curva es muy similar, y en ella se observan tres zonas diferenciadas, como se muestra en la figura:

� Zona 1: Aplicando poca excitación, se obtiene mucha inducción (curva con gran pendiente y bastante lineal)

� Zona 2: La inducción obtenida ya no es tan elevada, y la curva tiene menos pendiente. Se denomina codo de saturación.

� Zona 3: La inducción obtenida es mínima, por mucho que se eleve la excitación. La pendiente es muy pequeña. Se denomina saturación. Los materiales magnéticos, una vez que alcanza la saturación, tiene un comportamiento idéntico al del aire, no permitiendo que la densidad de flujo siga aumentando a pesar de que la intensidad del campo si lo haga

Los fabricantes de los materiales magnéticos proporcionan las curvas B-H, a partir de los cuales, entrando en las abscisas con el valor de excitación deseado, subiendo hasta la curva y trazando una horizontal hasta la abscisa, se obtiene la inducción resultante.

En la curva adjunta se muestra cómo evoluciona la densidad de flujo magnético, B, medida en T, dentro de varios materiales, frente a la excitación producida por una corriente eléctrica. Esta excitación se mide mediante la intensidad del campo magnético producido por las corrientes de excitación en A·v/m (o A·v/cm).

Se ve claramente como, para un mismo material,a mayor excitación magnética, mayor campo producido, y como a igualdad de campo, también es mayor el campo obtenido cuanto más ferromagnético sea el material.

Histéresis magnética. Curva de histéresis

La histéresis magnética es un fenómeno que ocurre al magnetizar un material ferromagnético, donde éste mantiene sus propiedades magnéticas tras cesar el campo magnético que la ha inducido.

La histéresis magnética es de aplicación, por ejemplo, para almacenar la información de los discos duros de los ordenadores, o para arrancar algunas máquinas eléctricas, como se verá en unidades posteriores.

Este fenómeno se puede ver gráficamente de una manera muy intuitiva al representar la curva de imantación de un material, siempre que la muestra se encuentre inicialmente desimantada y la excitación aumente de forma continua desde cero:

1. Se parte del material inicialmente desimantado (punto a)

2. Se aumenta progresivamente la excitación hasta un valor HS, con lo que la densidad de flujo aumentará hasta un valor B1, siguiendo una curva determinada (ab). Se corresponde con la curva de imanación del material.

3. Se disminuye H, con lo que B disminuirá también, pero según otra curva (bc), de modo que cuando H se haya anulado, B retiene todavía un valor Br, denominado inducción remanente, o magnetismo remanente, o remanencia, es decir,la parte de la inducción magnética que queda en el material cuando el campo que realizó dicha inducción es nulo.

4. Para anular B, es necesario llevar la excitación hasta un valor inverso -Hc, denominado intensidad coercitiva, coercitividad, fuerza coercitiva o campo coercitivo, es decir, el campo de sentido contrario necesario para anular el magnetismo remanente. Este tramo, en el segundo cuadrante, recibe el nombre de curva de desimanación.

5. En el tercer cuadrante del gráfico, el comportamiento del material es el mismo: si se lleva el valor de H hasta -H1, y el valor de B recorre la curva cd hasta el valor -B1,

6. Al volver, al anularse H, queda un valor remanente, -Br.

7. Al anularse B, queda un valor Hc.

8. Se puede cerrar la curva describiendo el material el camino deb.

La curva cerrada bcdeb se conoce como ciclo de histéresis ocurva de histéresisdel material, y depende lógicamente de los valores extremos H1 y B1 que alcancen.

En

algunos materiales es interesante conseguir que el magnetismo remanente sea lo mayor posible para la construcción de imanes permanentes, que presenten una elevada densidad de flujo B en ausencia total de excitación. Para ello interesa que presenten un ciclo de histéresis lo más cuadrado posible

Otras veces por el contrario, como ocurre en la mayoría de las máquinas eléctricas (transformadores, motores, generadores), interesa un núcleo cuyo ciclo de histéresis se lo más estrecho posible (el camino "a la ida" coincida con el camino "a la vuelta") y lo más alargado posible (difícilmente saturable).

A modo de ejemplo se dan valores de la curva de histéresis para algunos materiales:

La histéresis magnética da lugar a una serie de pérdidas de energía que se manifiesta en forma de calor en los núcleos magnéticos. Se denominan pérdidas por histéresis, y con el fin de reducir al máximo estas pérdidas, los núcleos se construyen de materiales magnéticos de características especiales. Volverá a aparecernos este concepto en las unidades dedicadas a máquinas eléctricas.

Circuito magnético

Con el fin de concentrar o canalizar en una dirección determinada las líneas de fuerza de un campo magnético se recurre al empleo de circuitos magnéticos.

Ya sabemos que cada línea de inducción magnética es una curva cerrada.

Aunque no hay nada que fluya a lo largo de estas líneas, es útil establecer una analogía entre las trayectorias cerradas de las líneas de flujo y un circuito cerrado conductor por el cual circula una corriente.

Se denomina circuito magnético a un volumen del espacio en el que esta presente un campo magnético y las líneas inducción que hay en el citado volumen están cerradas sobre sí mismas.

Un ejemplo es el de un solenoide con núcleo magnético conectado a un circuito exterior, como se ve en la figura, denominado anillo de Rowland, donde las espiras del solenoide están lo suficientemente próximas entre sí que prácticamente todas las líneas de inducción se encuentran confinadas en el interior del mismo.:

Los circuitos magnéticos se pueden clasificar:

� Por la clase de material � Homogéneos: una sola sustancia, sección uniforme y sometido a igual

inducción en todo su recorrido. � Heterogéneos: varias sustancias, distintas secciones o inducciones, o

coincidencia de estas condiciones. � Por su forma:

� Serie: cuando todas sus partes son recorridas por el mismo flujo. � Paralelo: cuando el flujo total se divide, circulando una parte de él por cada

derivación.

Los circuitos magnéticos llevan asociados una serie de conceptos que desarrollaremos en los apartados siguientes

Fuerza magnetomotriz La fuerza magnetomotriz (f.m.m.) representa en el circuito magnético la misma función

que la f.e.m. en el circuito eléctrico.

La f.m.m. es la causa capaz de establecer el flujo en un circuito magnético, formado, normalmente, por sustancias ferromagnéticas. Su expresión es:

F= N · I [A.v]

Siendo:

F, la fuerza magnetomotriz, en A.v (o en Gilbert, Gb, en el S.C.G)

N, el número de vueltas del conductor en el núcleo magnético, en vueltas, v.

I, la corriente que circula por dicho conductor, en A.

También se puede deducir a partir de la expresión:

F = H·L

Siendo:

H, la excitación magnética, en A.v/m

L, la longitud del conductor, en m

N, el número de vueltas del conductor en el núcleo magnético, en vueltas, v.

I, la corriente que circula por dicho conductor, en A.

Reluctancia La reluctancia magnética de un material es la resistencia que éste posee a verse

influenciado por un campo magnético.

Dicho de otra forma, la reluctancia nos indica si el material deja establecer líneas de fuerza en mayor o menor grado.

Los materiales no ferromagnéticos, como el aire, poseen una reluctancia muy elevada, mientras que los ferromagnéticos, como el hierro, muy baja

La reluctancia es un concepto similar al de resistencia en un circuito eléctrico y nos representa la oposición del circuito magnético a que en él se establezca un flujo magnético, (al igual que la resistencia representa la oposición del circuito eléctrico a que en él se establezca una corriente eléctrica)

La reluctancia R de un circuito magnético uniforme se puede calcular como:

[A·v/Wb]

siendo:

1. R, la reluctancia, medida en A·v/Wb. Esta unidad es equivalente al inverso del Henrio (H-1) multiplicado por el número de espiras.

2. l, la longitud del circuito, en m. 3. µ, la permeabilidad magnética del material, en H/m. 4. S, el Área de la sección del circuito (sección del núcleo magnético), en m2.

De donde se deduce que cuanto más corto sea el circuito, más sección tenga y cuanto mayor sea la permeabilidad del material que se utilice, más fácil será establecer un valor de flujo determinado.

En la expresión anterior se vuelve a ver la analogía con la fórmula de la resistencia

eléctrica, ya que comparando las expresiones y , se ve fácilmente que resistencia y reluctancia depende, entre otros factores, de la sustancia de la que estén fabricados los conductores eléctricos o los núcleos magnéticos, es decir, de sus respectivas resistividades y permeabilidades.

Ley de Hopkinson La ley de Hopkinson es una expresión fundamental para estudiar los circuitos magnéticos.

Dice que la fuerza magnetomotriz en un circuito magnético es igual al producto entre el flujo magnético y la reluctancia de dicho circuito. Matemáticamente tiene por expresión:

F = Φ · R [A·v]

Siendo:

� F, la fuerza magnetomotriz, en A·v � Φ, el flujo magnético, en Wb � R, la reluctancia magnética, en A·v /Wb

También se le conoce como ley de Ohm de los circuitos magnéticos, por su parecido con la correspondiente a los circuitos eléctricos (Comparar F = Φ · R con V = I · R): "si en un circuito eléctrico aplicamos una f.e.m. circulará una intensidad proporcional a esta f.e.m. e inversamente proporcional a la resistencia del circuito, en un circuito magnético, si aplicamos una fuerza magnetomotriz, ocasionará un flujo magnético proporcional a dicha F.m.m. e inversamente proporcional a la Reluctancia ("resistencia magnética").

Dispersión magnética No siempre todo el flujo producido en el circuito magnético puede ser aprovechado. Para

cuantificarlo aparece un nuevo concepto, la dispersión magnética.

Mientras que la corriente eléctrica circula en su totalidad por el conductor, ya que éste está rodeado por un aislante, el flujo de un circuito magnético se establece no sólo en el núcleo, sino también en el espacio que rodea al circuito.

No existen materiales que puedan considerarse «aislantes» respecto a los campos magnéticos, por lo que una parte del flujo total producido en el circuito magnético Φt se pierde, al no poder disponer de un aislante para él. Este flujo se pierde por el aire, y se denominaΦd, flujo de dispersión, ya la diferencia entre ambos, que es lo que realmente queda en el núcleo magnético se denomina flujo útil (Φu = Φt - Φd)

No obstante, como la permeabilidad del núcleo es muy superior a la de los materiales no ferromagnéticos que lo rodean, la mayor parte del flujo generado por la bobina pasa por el núcleo. Así aparece un nuevo concepto, que mide dicha relación. Se denomina coeficiente de dispersión o de Hopkinson o simplemente dispersión magnética y responde a la siguiente ecuación:

ν = φt/φd

siendo

� ν, la dispersión magnética, adimensional � φt, el flujo total, en Wb � φd,el flujo de dispersión, en Wb

La proporción de flujo disperso depende de las dimensiones y forma de los elementos que componen el circuito magnético (El flujo de dispersión varía entre un 10 y un 30 % del flujo realmente utilizado, es por eso que la dispersión magnética varía entre 1,1 y 1,3,). Por esta razón, para calcular correctamente un circuito magnético, debe tenerse en cuenta este

coeficiente, que, como veremos, tiene gran importancia en el análisis de máquinas eléctricas.

En la siguiente figura se muestra el flujo de dispersión en el circuito magnético de un transformador eléctrico

Analogía entre los circuitos eléctricos y magnéticos Existe una gran similitud entre los circuitos eléctricos y magnéticos que hacen que se

puedan estudiar los circuitos magnéticos con las mismas técnicas desarrolladas para el

estudio de los circuitos eléctricos.

Hay algunas diferencias entre ambos tipos de circuitos que hacen que sea difícil el llegar al mismo grado de precisión en el cálculo de las estructuras magnéticas que para los circuitos eléctricos. La corriente eléctrica al circular por un hilo conductor tiene un camino definido para su circulación, y al estar normalmente aislado posibilita que las corrientes de dispersión que se escapan del conductor sean muy pequeñas en relación con la corriente que circula por el. Por el contrario para el flujo magnético no hay ningún aislante conocido, sobra con decir que el aire es un buen conductor de este flujo, así pues las líneas de campo magnético no seguirán caminos definidos como la corriente eléctrica sigue por un conductor.

Por otra parte en los circuitos magnéticos existe una expansión en las líneas de campo ya que hay espacios entre las chapas magnéticas de las que están constituidos los núcleos magnéticos, estos espacios de aire se llaman entrehierros, así pues se incrementa el área de circulación de las líneas de flujo en los campos magnéticos, en relación a la teórica superficie del núcleo magnético.

Por tanto, para resolver un circuito magnético procederemos de una forma similar a cuando resolvemos un circuito eléctrico mediante la ley de Ohm, método que ya hemos utilizado en las unidades anteriores, solo que en este caso aplicamos la ley de Hopkinson, es decir:

1. Se sustituye el grupo de espiras de F.m.m. NI por una pila de f.e.m. NI 2. Se sustituye la reluctancia por una resistencia del mismo valor 3. Se sustituye el flujo por una corriente eléctrica.

En la práctica, la única diferencia en la aplicación de la anterior analogía está en el hecho de que en el circuito eléctrico, para un receptor determinado consideramos R constante, pero para el circuito magnético el valor de µ de cualquier material depende de B (por el fenómeno de saturación magnética visto anteriormente) por lo que no se conoce a priori, y hay que acudir a las curvas de imanación suministradas por el fabricante del material.

Evidentemente, si se considera que se trabaja en la zona de proporcionalidad (µ constante), el problema se simplifica ya que se prescinde de las curvas y se opera directamente con las fórmulas. En estos casos se nos da como dato la permeabilidad relativa (µr) y tendremos que calcular la permeabilidad del material mediante µ=µrµo.

Se pueden establecer las correspondencias entre las distintas expresiones eléctricas y magnéticas según la siguiente tabla:

Circuito eléctrico Circuito magnético

Símbolo Expresión Símbolo Expresión

E f.e.m. F f.m.m.

J Densidad de corriente B Inducción magnética

(densidad de flujo)

σ Conductividad μ Permeabilidad

magnética

E Campo eléctrico H Campo magnético

I Corriente eléctrica Φ Flujo magnético

V Potencial eléctrico Vm Potencial magnético

También se pueden asociar las leyes de Kirchhoff para los circuitos eléctricos a los circuitos magnéticos según la siguiente tabla:

Circuito eléctrico Circuito magnético

1ª Ley de Kirchoff

ΣI = 0 ΣΦ = 0

2ª Ley de Kirchoff

Σe = Σ(R·I) ΣF = Σ(R·Φ)

Resistencia R = l/(σ·S) Reluctancia R = l/( μ ·S)

Resistencias en serie RT = ΣRi Reluctancias en serie RT = ΣRi

Resistencias en paralelo 1/RT = 1/ΣRi Reluctancias en paralelo 1/RT = 1/ΣRi

Inducción electromagnética. Ley de Faraday

La inducción electromagnética es el fenómeno que origina la producción de una fuerza electromotriz (f.e.m.) en un cuerpo estático expuesto a un campo magnético variable, o bien en un medio móvil respecto a un campo magnético estático.

Fue Michael Faraday, quien gracias a unos experimentos llegó a esa conclusión. Si ese cuerpo es un conductor eléctrico, conectado en un circuito cerrado, se produce una corriente inducida.

Es decir, la corriente inducida puede ser debida:

� por el movimiento de un conductor en un campo magnético fijo (no por el conductor en sí)

� por la variación de flujo magnético que atraviesa un circuito eléctrico fijo, por ejemplo moviendo un imán, (no por el flujo en sí).

Faraday estableció que "la magnitud de la tensión inducida es proporcional a la variación del flujo magnético". Es lo que se conoce como la Ley de inducción electromagnética de Faraday (o simplemente Ley de Faraday).

En el siguiente apartado la expresaremos matemáticamente.

Este será el motivo por el que en unidades posteriores veremos que los transformadores no pueden funcionar con CC.

Por tanto, así como Oersted vio que el movimiento de cargas eléctricas puede producir efectos magnéticos, Faraday vio que pueden obtenerse corrientes eléctricas por el movimiento de imanes, con lo que se demuestra que electricidad y magnetismos están íntimamente relacionados, en lo que se define como Electromagnetismo.

Ley de Lenz La Ley de Faraday permite el cálculo del valor numérico de la f.e.m inducida, pero no

indica el sentido de las intensidades que produce. Fue Heinrich Lenz quien comprobó que

la corriente debida a la f.e.m. inducida se opone al cambio de flujo magnético, de forma

tal que la corriente tiende a mantener el flujo.

Así, la Ley de Lenz dice que "las fuerzas electromotrices o las corrientes inducidas serán de un sentido tal que se opongan a la variación del flujo magnético que las produjeron".

Por tanto, la ley de Faraday, con la apreciación de Lenz, se puede expresar matemáticamente como:

E = - ∆Φ /∆t [V]

Siendo:

� E, la fuerza electromotriz inducida, en V. � ∆Φ, la variación del flujo magnético, en wb. � ∆t, el tiempotranscurrido, en s. � y el signo − es debido a la Ley de Lenz, y representa la dirección de la fuerza electromotriz.

Todo ello se explica con la siguiente figura y la animación:

Cuando vimos el flujo de un campo magnético uniforme a través de un circuito plano establecimos que venía dado por:

Φ = B·S·cosα

siendo:

� B, la intensidad de campo magnético, en T � S, la superficie abarcada por el conductor, en m2 � S, el ángulo que forman el conductor y la dirección del campo, en grados o

radianes.

Si el conductor está en movimiento giratorio, el valor del flujo variará según varíe el ángulo

ω = α · t ( α = ω · t

(velocidad angular = espacion angular / tiempo ( espacio angular = velocidad angular · tiempo) :

Φ = B·S·cos (ω · t)

En este caso la Ley de Faraday afirma que la FEM inducida en cada instante tiene por valor:

E = - ∆(B·S·cos(ω · t)) / ∆t

Nuevamente el signo (-) indica que la f.e.m. inducida se opone a la variación del flujo que la produce.

De esa expresión general de la inducción electromagnética se saca una conclusión fundamental, que será el principio básico de funcionamiento de transformadores, generadores, motores eléctricos:

Se puede inducir una fem en un circuito si:

� La magnitud de B varía en el tiempo � El área S del circuito varía en el tiempo � El ángulo entre B y S varía en el tiempo � Ocurre cualquier combinación de las anteriores

Este aspecto se desarrollará en la unidad 5 sobre la generación de la corriente alterna

F.e.m. inducida sobre conductores La ley de Faraday permite deducir la fuerza electromotriz (tensión eléctrica) que un campo

magnético puede inducir sobre un conductor en movimiento.

La fem inducida en un conductor rectilíneoV,cuya dirección forma un ángulo uniforme B, en cuyo interior se mueve cortandosus líneas de fuerzaexpresar de esta otra forma:

Si las tres magnitudes son perpendicularesfem es:

Siendo:

� E, la f.e.m. inducida� B, el campo magnético� L, la longitud del conductor� v, la velocidad del conductor

Es decir, se genera una fem E mientras un conductor se mueva, cortando las líneas de fuerza del campo magnético

Esta deducción es transcendental, pues es el generadores eléctricos, como se verá en las unidades 7 y 8

Visto el montaje anterior desde arriba queda:

La fem inducida también se puede poner en la forma mostrada en la siguiente figura:

F.e.m. inducida sobre conductores La ley de Faraday permite deducir la fuerza electromotriz (tensión eléctrica) que un campo

magnético puede inducir sobre un conductor en movimiento.

en un conductor rectilíneo de longitud L que se mueve a una velocidad ,cuya dirección forma un ángulo α con la dirección del campo magnético de inducción

en cuyo interior se mueve cortandosus líneas de fuerza, también se puede

E = B · L · v · sen α

son perpendiculares, (α = 90 ( sen α =1) entonces el valor de la

E = B · L · v

f.e.m. inducida, en V. campo magnético, en T longitud del conductor, en m velocidad del conductor, en m/s.

se genera una fem E mientras un conductor se mueva, cortando las líneas de fuerza del campo magnético.

Esta deducción es transcendental, pues es el principio de funcionamiento de los , como se verá en las unidades 7 y 8

Visto el montaje anterior desde arriba queda:

La fem inducida también se puede poner en la forma mostrada en la siguiente figura:

La ley de Faraday permite deducir la fuerza electromotriz (tensión eléctrica) que un campo

que se mueve a una velocidad con la dirección del campo magnético de inducción

, también se puede

=1) entonces el valor de la

se genera una fem E mientras un conductor se mueva, cortando las líneas

principio de funcionamiento de los

La fem inducida también se puede poner en la forma mostrada en la siguiente figura:

Fem producida por el conductor:

E = B·L·V; como , podemos decir que Por tanto,

Regla de la mano derecha Se puede utilizar una regla sencilla para determinar el sentido de la corriente inducida en

un conductor que se desplaza perpendicularmente a la dirección de un campo magnético.

Se denomina regla de la mano derecha o regla de Fleming. Para ello se utilizan los dedos pulgar, índice y corazón de la mano derecha como se ve en la figura:

El pulgar se coloca en el sentido de desplazamiento del conductor (MOvimiento), el índice recoloca perpendicular al pulgar indicando el sentido del flujo magnético (CAmpo) y el corazón se coloca perpendicular a ambos, e indicará el sentido de la corriente inducida (COrriente)

Es frecuente utilizar la regla nemotécnica "MO-CA-CO" (movimiento-campo-corriente) como se ve en la figura anterior

Corrientes parásitas o de Foucault Los campos magnéticos producen corrientes inducidas que producen calentamientos en

los materiales magnéticos. En la mayoría de los casos es un efecto indeseable, pero bien

utilizado, puede ser de gran provecho.

Como ya sabemos por la ley de Lenz, las corrientes inducidas tienden a oponerse a la causa que las creó. Si se coloca en el interior de un campo magnético variable un conductor macizo, se generan en él unas corrientes en forma de torbellino que tienden a oponerse a la variación del flujo en el interior de dicho conductor.

Estas corrientes en torbellino, cerradas sobre sí mismas se denominan corrientes parásitas o corrientes de Foucault y provocan calentamientos indeseados en el material por efecto Joule y por tanto pérdidas, denominadas pérdidas de Foucault

Así, como se verá en las unidades dedicadas a las máquinas eléctricas los núcleos magnéticos que estén sometidos a flujos variables se construirán con chapas delgadas aisladas y apiladas entre sí, en lugar de núcleo macizos. De esta forma las corrientes parásitas ven su camino interrumpido entre chapa y chapa, por lo que se cierran por espacios muy reducidos, donde la fem inducida también es reducida y por lo tanto también lo serán los valores de dichas corrientes y sus pérdidas.

Fuerza electromagnética sobre corrientes: Fuerzas de Lorentz y de Laplace

Un conductor por el circula una corriente eléctrica, situado dentro de un campo magnético, queda sometido a la acción de una fuerza electromagnética, que tiende a desplazarlo en una determinada dirección.

Acabamos de ver que si se mueve un conductor dentro de un campo magnético se produce una fem inducida, y corriente eléctrica si el circuito está cerrado.

Análogamente, si por un conductor situado dentro de un campo magnético circula una corriente eléctrica, aquél quedará sometido a la acción de una fuerza electromagnética, denominada Fuerza de Lorentz que tiende a desplazarlo en una determinada dirección.

El valor de esa fuerza aumenta con la intensidad de la corriente, con el valor de la inducción del campo magnético y con la longitud del conductor.

Estrictamente la ley de Lorentz dice que "cuando una carga se desplaza dentro de un campo magnético, recibe una fuerza (F) que es directamente proporcional al valor de la carga (q), a su velocidad (v), al campo magnético (B) y al seno del ángulo formado por el vector velocidad y el vector campo magnético (α)".

Generalizando la fuerza de Lorentz (para cargas) para el caso de una corriente eléctrica se obtiene la denominada ley de Laplace: (aunque a veces no se distingue entre ambas): "La fuerza que actúa sobre un conductor rectilíneo es directamente proporcional a la intensidad de la corriente que circula por el mismo (I), al vector longitud (apuntando en el sentido de la I) (L) y a la inducción electromagnética (B)."

Así, la fuerza sobre un conductor rectilíneoI,cuya dirección forma un ángulo uniforme B, en cuyo interior se encuentra

Si las tres magnitudes son perpendiculares fuerza electromagnética es:

Es decir, el conductor se mueve a intensidad I de valor:

Esta deducción es transcendental, pues es el motores eléctricos, como se verá en las unidades 7 y 8

Visto el montaje anterior desde arr

Se puede calcular el trabajo que desarrolla esta fuerza, como se ve en la siguiente figura.

un conductor rectilíneo de longitud L por el que circula una corriente ,cuya dirección forma un ángulo α con la dirección del campo magnético de ind

en cuyo interior se encuentra, tiene por valor:

F= I · L · B · sen α

son perpendiculares (α = 0 ( sen α =1), entonces el valor de la

F = I · L · B

el conductor se mueve a causa de una fuerza F cuando por él circula una

F = B · I · L

Esta deducción es transcendental, pues es el principio de funcionamiento de los , como se verá en las unidades 7 y 8

Visto el montaje anterior desde arriba queda:

Se puede calcular el trabajo que desarrolla esta fuerza, como se ve en la siguiente figura.

por el que circula una corriente con la dirección del campo magnético de inducción

=1), entonces el valor de la

causa de una fuerza F cuando por él circula una

principio de funcionamiento de los

Se puede calcular el trabajo que desarrolla esta fuerza, como se ve en la siguiente figura.

Fuerza sobre el conductor: F = I · L · B

Trabajo al desplazarse de a a b:

Por tanto,

Regla de la mano izquierda Existe una regla muy sencilla para obtener la dirección de desplazamiento del conductor,

de manera semejante a la regla que permitía conocer la dirección de la corriente para el

caso de la fuerza electromotriz inducida (regla de la mano derecha).

Se conoce con el nombre de la "Regla de la mano izquierda"

Para ello se utilizan los dedos pulgar, índice y corazón de la mano izquierda como se ve en la figura:

El índice se coloca en el sentido del sentido del flujo magnético (CAmpo), el corazón se coloca perpendicular al índice indicando sentido de la corriente (COrriente) y el pulgar se coloca perpendicular a ambos, e indicará la dirección del desplazamiento del conductor (FUerza)

Es frecuente utilizar la regla nemotécnica "FU-CA-CO" (fuerza-campo-corriente) como se ve en la figura anterior

También se puede averiguar con métodos muy similares, como se muestra en la figura:

Es importante comparar las dos reglas de las manos (derecha e izquierda), y observar que en un caso la incógnita es el dedo corazón y en otra es el dedo pulgar.

En la siguiente tabla se establece una comparación entre ambas reglas:

Fuerza magnética entre dos corrientes paralelas Ya sabemos que una corriente en un conductor crea su propio campo magnético, y un

conductor que lleva corriente dentro de un campo magnético siente una fuerza, es fácil

entender que dos conductores próximos entre sí, que lleven corriente, ejercerán fuerzas

magnéticas uno sobre el otro.

Ya vimos que en los puntos que rodean un conductor que transporta una corriente existe un campo magnético de valor

También hemos visto que sobre un conductor que transporta una corriente en el interior de un campo magnético actúa una fuerza cuya magnitud es:

F = I · L · B · sen α

Por tanto, si tenemos dos conductores rectilíneos paralelos de gran longitud, a una distancia d uno del otro, que transportan unas corrientes I1 e I2 (caso de la mayoría de los tendidos eléctricos en BT y en MT), el primer conductor crea un campo magnético sobre el segundo

(el sentido se saca por la regla del sacacorchos)

y la fuerza magnética debida a este campo en una longitud l del segundo conductor será:

(el sentido se saca por la regla de la mano izqda)

Análogamente:

y

Este hecho da lugar a grandes inconvenientes en las líneas de transporte de la energía, ya que provoca grandes sacudidas en los cables o barras. En los cables, en muchos casos se puede amortiguar por la elasticidad de los mismos, pero en el caso de las barras, o incluso cables, si además están unidos mediante aisladores rígidos puede provocar la rotura de los mismos

Se deja al alumno deducir, a partir de la regla del sacacorchos y de la mano izquierda, cómo quedarían las flechas de la figura anterior en caso de que una de las dos corrientes (p.ej la 2) fuera en sentido contrario

Autoinducción. Inductancia

Se denomina autoinducción a la inducción magnética producida por una corriente

de intensidad variable en su propio circuito y autoinductancia es la magnitud que la

mide.

Por la ley de Faraday, según varíe la intensidad, variará el flujo magnético propio del circuito, generado por esa misma intensidad. A su vez, esa variación del flujo dará lugar a una fuerza electromotriz inducida en el circuito, denominada fuerza electromotriz de inducción.

Para medir este nuevo fenómeno aparece una nueva magnitud:

Se denomina inductancia, o coeficiente de autoinducciónL, a la relación entre la cantidad de flujo magnético,Φ, generado por una corriente y el valor de dicha corriente, I, que circula por ella.

Matemáticamente se expresa como:

L = Φ / I [H]

Siendo

� L, la inductancia, en H (Henrios) (1 H = 1 Wb/A) � Φ, el flujo magnético generado por la intensidad, en Wb � I la intensidad de corriente, en A

Es importante reseñar que el flujo que aparece en la definición es el flujo producido por la corriente I exclusivamente. No deben incluirse flujos producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. (De ahí el nombre de AUTOinducción o inducción propia)

Los valores de inductancia prácticos van de unos décimos de nH para un conductor de 1 milímetro de largo hasta varios kH para bobinas hechas de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.

El valor de la inductancia viene determinado exclusivamente por las características geométricas de la bobina y por la permeabilidad magnética del espacio donde se encuentra. Para un solenoide, el caso más típico de bobina, la inductancia, viene determinada por:

L = (µ·N2·A) / l [H]

donde

� L la inductancia, en H � µ, es la permeabilidad absoluta del núcleo, en N·A-2 � N es el número de espiras, en vueltas � A es el área de la sección transversal del bobinado, en m2 � l, la longitud de las líneas de flujo, en m.

Bobinas o inductores

Un inductor o bobina es un componente pasivo de un circuito eléctrico que, debido al fenómeno de la autoinducción, almacena energía en forma de campo magnético cuando aumenta la intensidad de corriente, devolviéndola cuando ésta disminuye.

Está constituido usualmente por un bobinado de material conductor, típicamente alambre o hilo de cobre esmaltado. Existen bobinas con núcleo de aire o con núcleo de un material ferromagnético, para incrementar su inductancia, como la que se ve en la figura

De la Norma UNE EN 60617-4 Componentes pasivos básicos, se extraen los símbolos más importantes relativos a las bobinas:

Símbolo Descripción

Bobina, símbolo general, inductancia,

arrollamiento o reactancia

Bobina con núcleo magnético. Si hay

entrehierro, el trazo se corta.

Bobina con tomas fijas, se muestra una toma

intermedia.

Matemáticamente se puede demostrar que la energía, ε, almacenada por una bobina con inductancia L, que es recorrida por una corriente de intensidad I, viene dada por:

ε = (L·I)2 / 2 [J]

Siendo:

� ε, la energía almacenada por la bobina, en J � L, la inductancia de la bobina, en Henrios (H) � I, la corriente que circula por la bobina, en A

Fuerza contraelectromotriz autoinducida (f.c.e.m.) Una variación de la intensidad de corriente en una bobina dará como resultado una

variación del campo magnético y, por lo mismo, un cambio en el flujo que está

atravesando el circuito.

De acuerdo con la Ley de Faraday, un cambio del flujo origina una fuerza electromotriz autoinducida y de acuerdo con la Ley de Lenz, esta fuerza electromotriz, se opondrá a la causa que lo origina, esto es, la variación de la corriente eléctrica.

Ese es el motivo por el que recibe el nombre de fuerza contralectromotriz (f.c.e.m.).

Su valor viene dado por la siguiente expresión:

E = - ∆Φ /∆t = - L· ∆I /∆t

Siendo:

� E, la f.c.e.m., en V � L, la inductancia, en H � ∆I, la variación de la corriente, en A � ∆t, el intervalo de tiempo, en s � el signo menos indica que se opone a la causa que lo origina.

En un circuito eléctrico, una bobina se puede considerar de dos maneras:

� Ideal, es decir, sin considerar su efecto resistivo � Real, teniendo en cuenta ese efecto

Un Circuito con inductancia (ideal) se representa como se ve en la figura, donde la bobina (ideal) puede definirse a partir de la siguiente ecuación:

Siendo

� L, la inductancia � u(t), la función diferencia de potencial aplicada a sus bornes � i(t), la función intensidad resultante que circula.

Una bobina ideal en CC se comporta como un cortocircuito (conductor ideal)

� Una bobina real se comporta como una resistencia cuyo valor RL será el de su devanado.

Acoplamiento magnético Cuando el flujo magnético de una bobina alcanza a otra cercana, se dice que ambas

bobinas están acopladas magnéticamente.

Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovechado, como ocurre por ejemplo en los transformadores, como se estudiará en la unidad 9.

En bobinas acopladas, existen dos tipos de inductancia: la debida al flujo de una bobina sobre otra, denominada inductancia mutua, y la debida al propio flujo, denominada autoinductancia.

Para diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua, se suelen designar con L y M respectivamente.

Así, en el caso de dos bobinas se tiene:

L1: autoinductancia de la bobina 1

L2: autoinductancia de la bobina 2

L12 = L21 = M: inductancia mutua

M se define como:

M = k · √(L1 · L2)

Siendo:

� k el coeficiente de acoplamiento, que esuna medida del grado en el que el flujo producido por una bobina enlaza a la otra (0 ≤ k ≤ 1). Si las bobinas no están acopladas, entonces k=0.

Lo explicaremos con las bobinas de la figura: una bobina L1 está conectado a un circuito eléctrico (de corriente no continua) y otra bobina L2 , próxima a la primera, de modo que sea influenciado por el campo magnético de aquel.

Cuando se cierre el circuito sobre L1, circulará por ella una corriente variable, que a su vez, dará origen a un campo magnético variable. Como L2 está próxima, este campo magnético ejercerá su acción sobre el mismo, creando sobre L2 una f.e.m. de autoinducción. La tensión que aparece sobre L2, originará una circulación de corriente variable y, por lo tanto, L2, a su vez, originará un nuevo campo magnético debido a la f.e.m. inducida, y este nuevo campo magnético afectará también a L1, que fue el que le dio origen.

Por todo lo anterior, se verán afectadas las respectivas autoinducciones de L1 y L2 en sus valores propios. Cuanto más próximos se encuentren entre sí ambos bobinados, mayor será el efecto mutuo provocado.

La influencia entre ambas bobinas dependerá de su sentido de giro.

La principal aplicación de la inductancia mutua en los circuitos eléctricos se encuentra en los transformador

Asociación de bobinas Ya vimos en la unidad 1 cómo los condensadores podían conectarse entre sí, de tal forma

que una combinación de ellos pudiera sustituirse por un valor equivalente y en la unidad 3

cómo lo hacían las resistencias. Ahora se estudiarán las de las bobinas y sus

inductancias.

Al igual que con los condensadores y las resistencias, las principales equivalencias (asociaciones) que se pueden realizar con las bobinas (inductancias) son:

� Serie � Paralelo

Se explican ambas asociaciones a continuación, suponiendo que no existe acoplamiento magnético y se determinará la inductancia equivalente.

Conexión serie Varias bobinas se dice que están conectadas en serie cuando circula por ellas la misma

intensidad.

Para ello el final de una se tiene que conectar directamente al principio de la siguiente, sin ningún nudo entre medias.

La inductancia equivalente Le a un conjunto de varias inductancias en serie es igual a la suma de las inductancias, de manera similar a la resistencias

Le = L1+ L2+... + Ln

Es decir

Por ejemplo, para el caso de tres:

� La intensidad es la misma en todos las inductancias.

(I = I1 = I2 = I3)

� La suma de tensiones parciales es igual a la tensión total.

(V = V1 + V2 + V3)

� La inductancia equivalente es igual a la suma de las inductancias parciales.

(Le = L1 + L2 + L3)

Conexión paralelo Varias inductancias se dicen que están conectadas en paralelo cuando están sometidas

todas a la misma tensión.

Para ello se deben conectar todos los terminales de entrada entre sí, al igual que los de salida.

La inversa de la inductancia equivalente a un conjunto de varias inductancias en paralelo es igual a la suma de las inversas de las inductancias individuales

1/Le = 1/L1+ 1/L2+... + 1/Ln

Es decir:

Para el caso de tres:

� Todas las inductancias tienen la misma tensión. (V = V1 = V2 = V3) � La corriente total es igual a la suma de las corrientes parciales. (I = I1 + I2 + I3) � La inductancia total es siempre menor que la más pequeña. 1/Le = 1/L1+ 1/L2+ 1/L3

Particularidades:

� Si sólo hay dos inductancias en paralelo, la inductancia equivalente se puede calcular dividiendo el producto entre la suma de ellos

Le = (L1 · L2) / (L1 + L2)

� Si tenemos varias inductancias iguales en paralelo, la inductancia equivalente es igual al valor de una de ellas (L) entre el número de inductancias (n)

Le = L/n

Por ejemplo, para 4 inductancias iguales de 2 H cada una:

Re = 2/4 = 0.5 H

Aplicaciones electrotécnicas del electromagnetismo

Aparte de la generación de energía eléctrica, tanto de CC como de CA, como se verá en la siguiente unidad, y de la formación de bobinas vista anteriormente, el electromagnetismo tiene innumerables aplicaciones electrotécnicas.

A continuación resumimos las principales aplicaciones que ampliaremos en sucesivos apartados

� Electroimán � Relé � Contactor � Timbre y zumbadores

� Calor por inducción � Cocinas de inducción � Soldadura por inducción � Sellado por inducción

� Otras aplicaciones � Espectógrafo de masas � Resonancia magnética � Ciclotrón � Fusión nuclear magnética � Detector de metales

Electroimanes Haciendo uso de los principios del electromagnetismo, se pueden construir una serie de

elementos, de gran aplicación electrotécnicas, todos ellos basados en el electroimán.

Tal como su nombre lo indica, un electroimán es un imán que funciona gracias a la electricidad. Se compone de un material ferromagnético (generalmente hierro) denominado núcleo, alrededor del cual se ubica un solenoide, generalmente de cobre aislado.

Fundamentalmente se pueden distinguir dos tipos:

� Electroimán de culata:

Constan, además del núcleo, de una armadura, pieza móvil también de material ferromagnético, sobre la que se va a ejercer una fuerza de atracción.

La función del núcleo es concentrar y aumentar el flujo magnético que genera la bobina para atraer con mayor eficiencia la armadura.

Una expresión muy utilizada para calcular la fuerza de atracción que el electroimán ejerce sobre la armadura es:

F = S · (B / 0.5)2

siendo:

� F, la fuerza de atracción, en kp � B, la inducción magnética generada en el núcleo, en T � S, la superficie de contacto entre el núcleo y la armadura, en cm2

Su ventaja sobre los imanes naturales está principalmente en proporcionar un campo magnético más intenso y de duración indefinida. Además, al poder controlarse la señal de corriente eléctrica aplicada, es posible adaptar el campo producido de acuerdo a las necesidades del caso.

Un ejemplo de este tipo de electroimanes son los timbres que se desarrollarán más adelante

� Electroimán de núcleo móvil o de accionamiento:

Constituido por un cilindro de material magnético dentro de un solenoide. Cuando circula corriente por el solenoide, el campo magnético generado en su interior, provoca una fuerza que hace desplazarse al núcleo magnético.

El funcionamiento de este dispositivo se fundamenta en la ley de Ampere, de acuerdo a la cual, si se hace circular corriente eléctrica por un conductor, se creará un campo magnético a su alrededor. En el núcleo del electroimán, las partículas de hierro, que pueden considerarse pequeños imanes permanentes, se alinean en la dirección del campo, aumentando notablemente la fuerza del campo magnético generado por el solenoide. El núcleo se satura cuando todas las moléculas están alineadas, por lo que a partir de entonces el aumento de la corriente no incrementa la fuerza del campo magnético. Si se interrumpe la corriente, las moléculas se redistribuyen y sólo se mantiene un débil magnetismo residual, de donde se deduce que es un imán temporal.

La fuerza que ejerza el electroimán sobre algún objeto está directamente relacionada con la corriente que circule por el conductor, además del número de vueltas del mismo.

Un ejemplo de aplicación de este tipo de electroimanes son los interruptores automáticos que veremos en el módulo Seguridad en Instalaciones Eléctricas. Otro ejemplo más de aplicación son las electroválvulas, que permiten abrir o cerrar un circuito hidráulico:

Relé El relé es un dispositivo electromecánico, que funciona como un interruptor controlado por

un circuito eléctrico en el que, por medio de un electroimán, se acciona un juego de uno o

varios contactos que permiten abrir o cerrar otros circuitos eléctricos independientes.

El réle se utiliza para controlar un circuito de salida de mayor potencia que el de entrada.

Sus símbolos normalizados son, según la Norma UNE-EN 60617-7 Aparamenta y dispositivos de control y protección. (Capítulo IV Relés de todo o nada, Seccion 15 Dispositivos de Mando)

No obstante, en la citada norma UNE se detallan muchos más tipos de relés que se estudiarán en el módulo "Automatismos y Cuadros Eléctricos"

Los contactos de un relé pueden ser (ya se vieron en la unidad 2, en los elementos de control de los circuitos):

� Normalmente Abiertos (NA o NO): conectan el circuito cuando el relé es activado; el circuito se desconecta cuando el relé está inactivo. Este tipo de contactos son ideales para aplicaciones en las que se requiere conmutar fuentes de poder de alta intensidad para dispositivos remotos

� Normalmente Cerrados (NC): desconectan el circuito cuando el relé es activado; el circuito se conecta cuando el relé está inactivo. Estos contactos se utilizan para aplicaciones en las que se requiere que el circuito permanezca cerrado hasta que el relé sea activado.

� De conmutación: controlan dos circuitos: un contacto Normalmente Abierto y uno Normalmente Cerrado con una terminal común.

En la figura se representa, de forma esquemática, la disposición de los elementos de un relé de un único contacto de trabajo.

Se denominan contactos de trabajo aquellos que se cierran cuando la bobina del relé es alimentada y contactos de reposo a lo cerrados en ausencia de alimentación de la misma.

Existen multitud de tipos distintos de relés, dependiendo del número de contactos, intensidad admisible por los mismos, tipo de corriente de accionamiento, tiempo de activación y desactivación, etc. Se estudiarán con más detalle en el módulo de "Automatismos y Cuadros Eléctricos"

Las ventajas del uso de relés son:

� La completa separación eléctrica entre la corriente de accionamiento (la que circula por la bobina del electroimán) y los circuitos controlados por los contactos, lo que hace que se puedan manejar altas tensiones o elevadas potencias con pequeñas tensiones de control.

� Posibilidad de control de un dispositivo a distancia mediante el uso de pequeñas señales de control.

� Con una sola señal de control, se pueden controlar varios relés a la vez y por tanto distintos elementos.

El Contactor Los contactores son dispositivos de conmutación constituidos por grupos de contactos

eléctricos accionados por un electroimán.

Constan de un núcleo o armadura móvil y otra fija separadas por un resorte y que se atraen entre sí al hacer circular una corriente por la bobina que envuelve las armaduras. La armadura móvil arrastra los contactos al ser atraída por la armadura fija.

Un contactor puede tener contactos principales o polos, que son los que conmutan la carga (motores, resistencias...) y contactos auxiliares, que conmutan elementos del circuito de mando (bobinas de contactores, pilotos de señalización...) y realizan funciones de enclavamiento, temporización, etc.

Se estudiarán con mayor detalle en el módulo "Automatismos y Cuadros Eléctricos"

El Timbre eléctrico Un timbre eléctrico es un dispositivo capaz de producir una señal sonora al pulsar un

interruptor. Su funcionamiento se basa en fenómenos electromagnéticos.

Consiste en un circuito eléctrico compuesto por un generador, un interruptor y un electroimán. La armadura del electroimán está unida a una pieza metálica llamada martillo, que puede golpear una campana pequeña.

Al cerrar el interruptor, la corriente circula por el enrollamiento del electroimán y este crea un campo magnético en su núcleo y atrae la armadura. El martillo, solidario a la armadura, golpea la campana produciendo el sonido. Al abrir el interruptor cesan la corriente y el campo magnético del electroimán, y un resorte devuelve la armadura a su posición original para interrumpir el sonido.

Para conseguir que el martillo golpee la campana repetidamente mientras el interruptor esté cerrado, y no una sola vez, se sitúa un contacto eléctrico en la armadura que actúa como un interruptor. Así, cuando la armadura es atraída por el electroimán, se interrumpe el contacto, cesa la corriente en el electroimán y la armadura retrocede a su posición original. Allí vuelve a establecerse el contacto eléctrico, con lo que el electroimán vuelve a atraer a la armadura, y así sucesivamente.

Modernamente, muchos timbres no tienen interruptor, basándose en golpear la campana al doble de la frecuencia de la red. Tienen la ventaja de ser más fiables y más duraderos, ya que no se ensucian ni se desgastan los contactos del interruptor. Algunos no tienen ni campana, bastando la vibración de los contactos transmitida a la caja del timbre. A veces se llama zumbadores a estos timbres sin campana, porque el sonido que producen es un zumbido.

Otros ejemplos industriales de utilización de los electroimanes: traslado de chatarra, construcción de motores, de interruptores automáticos,...

Calor por inducción El calentamiento producido por las pérdidas parásitas (o de Foucault) en los materiales

ferromagnéticos visto anteriormente, puede ser aprovechado para aplicaciones que

requieran grandes fuentes de calor, con la ventaja de no utilizar una resistencia y el

consiguiente efecto Joule para ello.

Algunos ejemplos de ello son las placas de inducción de las cocinas, la soldadura por inducción y el sellado por inducción:

� Vitrocerámica de inducción: No usan ningún tipo de resistencia como fuente de calor. Consiguen cocinar los alimentos gracias a la transmisión de energía a través de un campo magnético. El calor se produce por el movimiento de los electrones, por lo tanto, solamente se pueden usar recipientes de metal (fabricados de material ferromagnético, con fondo plano, liso y grueso).

� Soldadura por inducción: Es un tipo de soldadura que se produce al aprovechar el calor generado por la resistencia que se tiene al flujo de la corriente eléctrica inducida en las piezas a unir.

También se puede utilizar cuando hay que modificar las propiedades de un metal u otros materiales conductores de electricidad.

Consiste en la conexión de una bobina a los metales a unir, y debido a que en la unión de los metales se da más resistencia al paso de la corriente inducida en esa parte es en la que se genera el calor, que genera la unión de las dos piezas.

� Sellado por inducción: El sellado por inducción es un proceso de calentamiento sin contacto que logra el sello hermético de un recipiente con una tapa que incluye lámina de aluminio.

El material del sello consiste en cuatro capas (de cartón, cera, aluminio y un polímero compatible con el material del recipiente y capaz de adherirse a la boca del recipiente).

Tiene lugar después de llenar los envases en tres fases:

(Previamente el proveedor de la tapa fabrica el material del sello interior con troquel y lo coloca dentro de la tapa)

1. Las tapas se colocan y se aprietan convencionalmente en los envases ya llenos. 2. Los envases pasan debajo del cabezal de sellado. 3. Se induce una corriente electromagnética en la lámina de aluminio, creando un

efecto de calentamiento magnético. Esto produce dos efectos: � El calor funde la capa de cera utilizado en el proceso de fabricación para unir

la capa de aluminio con la del cartón, de esta manera separando las dos. � El calor funde el polímero, soldando el aluminio herméticamente con el borde

del envase.

Otras aplicaciones De una manera resumida, expondremos a continuación otras aplicaciones electrotécnicas

del electromagnetismo.

� Espectógrafo de masas: Permite conocer la masa de los isotópos de todos los elementos químicos.

Se aceleran los isótopos cargados con un campo eléctrico, hasta adquirir una determinada energía. Después se introducen en un espacio en el que existe un campo magnético perpendicular a la velocidad de los iones y, éstos se separan según sus masas. Midiendo los radios de las trayectorias descritas, se puede determinar su masa (si se conoce su carga).

� Resonancia magnética:con empleo como exploración radiológica en medicina

Como aplicación del concepto de espín magnético, permite alinear los campos magnéticos de diferentes átomos (del cuerpo humano, por ejemplo) en la dirección de un campo magnético externo.

La respuesta a este campo externo depende del tipo de núcleos atómicos, por lo que esta técnica puede utilizarse para obtener información sobre una muestra aplicando radiofrecuencias a los átomos o dipolos entre los campos alineados de la misma, y así estudiar la información estructural o química de dicha muestra.

� Ciclotrón: es un acelerador de partículas circular que, mediante la aplicación combinada de un campo eléctrico oscilante y otro magnético consigue acelerar los iones haciéndolos girar en órbitas de radio y energía crecientes

Se basa en que el periodo de rotación de una partícula cargada en el interior de un campo magnético uniforme es independiente del radio y de la velocidad.

Las partículas cargadas se introducen en un dispositivo con forma de "D" y son aceleradas con una tensión alterna de frecuencia determinada A cada mitad de vuelta la "D" contraria cambia de polaridad dando un nuevo "empujón" y comunicando a la partícula una cierta energía. La velocidad de la partícula crece de este modo adquiriendo un valor cada vez mayor

� Fusión nuclear magnética (como el proyecto ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor, en español Reactor Termonuclear Experimental Internacional), cuyo reactor experimental de fusión nuclear está basado en el diseño ruso, denominado tamak: Un toro en cuya cámara sin aire se pretende confinar un plasma mediante dos fuertes campos magnéticos. Uno es creado por líneas magnéticas que rodean la cámara toroidal y el otro creado por la intensa corriente eléctrica del plasma mismo.)

� Detectores de metales: instrumento que mediante una serie de impulsos electromagnéticos es capaz de detectar objetos metálicos.

Utilizando una serie de bobinas metálicas, se crea un campo electromagnético, que al contactar con un objeto metálico, induce a este a crear su propio campo. La señal resultante, es recibida por otra bobina receptora desvelando así el objeto metálico. Este sistema de inducción electromagnética, pueden ser de pulsos o de onda continua.

De gran utilización en establecimientos comerciales.

Resumen de fórmulas electromagnéticas

Se muestran en este apartado, de forma resumida, las principales fórmulas matemáticas

que han aparecido a lo largo de la unidad.

ELECTROMAGNETISMO

MAGNITUD FÓRMULA UNIDAD

Flujo magnético Φ = B · S · cos α

Φ Flujo ( Weber)

B Inducción ( Tesla)

S Superficie ( m2)

α Angulo que forma el vector inducción

con la normal a la superficie S.

Fuerza magnetomotriz F = N · I F Fuerza ( Amperio-vuelta)

N Espiras ( nº de espiras)

I Intensidad ( Amperios)

Excitación magnética H = F / L

H Excitación (amperio- vuelta/m)

F Fuerza magnetomotriz

L Longitud (metros)

Inducción en el vacío Bo = µo · H

Bo Inducción en el vacío (Tesla)

μ o Permeabilidad vacio ( 4 * π * 10-7 )

H Excitación (amperio- vuelta/m)

Inducción B = µ · Bo

B Inducción (Tesla)

μ Permeabilidad relativa del material

Bo Inducción en el vacío

Trabajo de las fuerzas electromagnéticas

W = Φ · I W Trabajo (julios)

Φ Flujo (weber)

I Intensidad (Amperios)

Fuerza electromotriz inducida

E = B · L · v

E f. e. m. (Voltios)

B Inducción (Tesla)

L Longitud (m)

v Velocidad (m/s)

Fuerza electromotriz inducida

E = - N · ∆Φ/∆t

E f. e. m. (Voltios)

N Número de espiras

ΔΦ Variación de flujo ( weber)

Δt Tiempo (Seg.)

Fuerza electromotriz autoinducida

E = - L · ∆I/∆t

E f. e. m. (Voltios)

L Coeficiente de autoinducción

(Henrios)

ΔI Variación de Intensidad ( amperios)

Δt Tiempo (Seg.)