tarİhİ yiĞma yapilarin dİnamİk davraniŞlarinin … · tarİhİ yiĞma yapilarin dİnamİk...

TARİHİ YIĞMA YAPILARIN DİNAMİK DAVRANIŞLARININ HESABINDA GEREKLİ MALZEME ÖZELLİKLERİNİN TAYİNİ:

LALA PAŞA CAMİ ÖRNEĞİ

DETERMINATION OF THE RELATED MATERIAL PROPERTIES FOR CALCULATION OF DYNAMIC BEHAVIOUR OF HISTORIC MASONRY

STRUCTURES: LALA PASHA MOSQUE EXAMPLE

İrfan KOCAMAN1, Dilek OKUYUCU 2 ve İlker KAZAZ 3

ÖZET Sismik olarak dünyanın en aktif bölgelerinden birisi olan Anadolu yarımadası pek çok medeniyetin izlerini taşıyan tarihi yığma yapılara ev sahipliği yapmaktadır. Mimari kültür mirasımızın depremlerin yıkıcı etkilerinden korunabilmesi için bu yapıların dinamik davranışlarının gerçekçi yaklaşımlarla belirlenmelidir ki; bu da yapısal incelemede taşıyıcı sistem ve malzeme özelliklerinin mümkün olan en doğru şekliyle tespitini gerektirmektedir. Yığma yapılarda malzeme mekanik özelliklerinin tespitindeki zorluk ve belirsizlikler bilgisayar ortamında kurgulanan yapısal modelleri her zaman sorgulanır kılmaktadır. Bu çalışmada Erzurum il merkezinde yer alan Lala Mustafa Paşa Camii örneği ele alınarak; ana taşıyıcı olarak görev yapan unsurların mekanik özelliklerinin belirlenmesinde yeni bir yöntem kullanılmıştır. Yöntem dahilinde, incelenen yapının inşa edildiği dönem imalat özellikleri ve restorasyon çalışmalarından elde edilen veriler ışığında ana taşıyıcı duvarların 3 katmanlı olarak inşa edildikleri kabul edilmiştir. Duvarın iç ve dış katmanlarının mekanik özellikleri belirlenirken Schmidt çekici deneyi verilerinden ve duvar çatlak yoğunluğu parametresinden yararlanılmış olup, iç katman olan moloz malzeme özellikleri için literatüre başvurulmuştur. İncelenen yapının önce katı modeli oluşturulmuş; daha sonra elde edilen malzeme mekanik özellikleri kullanılarak ANSYS analiz ortamında makro modelleme yaklaşımı ile yapısal modeli oluşturulmuştur. Matematik model Operasyonel Modal Analiz ile doğrulanmıştır. Çalışma neticesinde tarihi yığma yapı malzemesi mekanik özelliklerinin tespitinde kullanılan yöntemin incelenen yapı için başarılı sonuçlar verdiği, ancak yöntemin genelleşebilmesi için daha fazla sayıda yapı üzerinde uygulanması gerektiği sonucuna varılmıştır.

Anahtar Kelimeler: Malzeme özellikleri, üç yapraklı yığma duvar, çatlak yoğunluğu, Schmidt çekici, Lala Mustafa Paşa Camii

ABSTRACT

Anatolian peninsula being one of the most active seismic zones of earth hosts historic masonry structures which carry prints of numerous civilizations. Protection of our architectural cultural heritage against detrimental effects of earthquakes can be possible by calculating their dynamic behavior by using the most reliable approach which necessitates definition of structural system and material properties as true as it can be. Difficulty and uncertainties in definition of material mechanical properties of masonry structures always make structural models created in computer environment questionable. In this study, a new method was used to define mechanical properties of main load bearing elements by using Lala Mustafa Pasha Mosque located in Erzurum city center as example. Within the concept of the method, considering the construction practice of their production time and data obtained during the past restoration works, the walls were assumed to be constructed in three vertical layers. Schmidt hammer test and calculation of crack density parameter was used to define mechanical properties of inner and outer layers of the wall, whereas literature sources were taken into

1 Araştırma Görevlisi, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum, [email protected] 2 Yardımcı Doçent Doktor, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum, [email protected] 3 Doçent Doktor, Erzurum Teknik Üniversitesi, Erzurum, [email protected]

Uluslararası Katılımlı 6. Tarihi Yapıların Korunması ve Güçlendirilmesi Sempozyumu / 2-3-4 Kasım 2017

113

consideration to assign material properties of rubble layer. In the first step solid model of the evaluated structure was formed; and then structural model was created using ANSYS software by considering defined mechanical properties and adopting macro modelling approach. Created mathematical model was calibrated by Operational Modal Analysis.. At the end of the study, the new method used to define mechanical properties of historic masonry structure material was found to be successful for evaluated structure and in order to make a generalization the need for application of the method over more examples was concluded.

Keywords: Material properties, masonry three-leaf wall, crack density, Schmidt hammer, Lala Mustafa Pasha Mosque

GİRİŞ Tarihi yapıların korunması ve gelecek nesillere aktarılası modern toplumların en önemli sorumluluklarından birisidir. Bu yapılar sadece kültürel miras olarak toplumsal hafızanın önemli bir unsuru olmakla kalmayıp aynı zamana turizme de ciddi katkılar sunmaktadır. Tarihi yapıların deprem, trafik, rüzgar vb. gibi dinamik etkiler altındaki davranışlarının belirlenmesi önemli bir husustur. Yapıda oluşmuş veya oluşabilecek hasarların tespiti, koruyucu ya da onarıcı önemlerin alınması gerekmektedir.

Tarihi yapıların yapısal davranışlarının belirlenmesi için birçok araştırmacı farklı yapılar üzerinde deneysel ve teorik çalışmalar yapmışlardır. Çalık vd. (2016) çalışmalarında tarihi Dürbinar Camisi’nin restorasyon öncesi ve sonrası durumlarında deneysel modal analizini gerçekleştirmişlerdir. 18. yüzyılda inşa edilen caminin mod şekilleri ve malzeme özellikleri deneysel modal analiz yöntemiyle belirlenmiştir. Köseoğlu ve Canbay (2015) çalışmalarında tarihi Cenabı Ahmet Paşa Camisi’ni ele almışlardır. Yapının sonlu eleman modeli oluşturulmuş ve çevresel yükler altında yapının davranışı belirlenmeye çalışılmıştır. Yapıda oluşan çatlakların sebepleri belirlenmiş ve onarım önerileri sunulmuştur. Şeker (2011) doktora tezinde Mimar Sinan Camilerinin statik ve dinamik yükler altında davranışlarını teorik olarak irdelemiştir. Gentile ve Saisi, (2007) tarihi Monza Katedrali’nin 74m uzunluğunda 1.4m kalınlığında duvarlara sahip çan kulesinin çevresel titreşim testi ile hasar durumunu irdelemişlerdir. Bayraktar vd. (2007) çalışmalarında tarihi Trabzon Ayasofya Cami’nin minaresi üzerinde deneysel titreşim testi ile çalışmalar yapmışlar ve minarenin dinamik karakteristiklerini belirlemişlerdir.

Yapılan çoğu çalışmada ele alınan tarihi yapının sonlu eleman modeli oluşturulmuş ve deneysel titreşim testleri kullanılarak sonlu eleman modelleri kalibre edilmiştir. Ancak deneysel titreşim testleri, hem testlerin yapılma aşamasında oluşabilecek hatalar hem de deney düzeneğinin tedarik sorunları sebebiyle her bir yapı için bu işlemin gerçekleştirilmesi oldukça zahmetli ve pahalı bir işlem olabilmektedir. Bu çalışmada tarihi Erzurum Lala Mustafa Paşa Cami ele alınmıştır. Çalışma kapsamında literatür ve hasarsız deneyler kullanılarak yapının her bir yapısal elemanı için malzeme özellikleri belirlenmiştir. Belirlenen malzeme özellikleri ile yapının teorik modal analizi ile Operasyonel Modal Analiz yöntemiyle deneysel modal analiz gerçekleştirilerek sonuçları karşılaştırılmıştır. Elde edilen veriler ışığında malzeme özelliklerinin belirlenmesi için önerilen yöntemin doğruluğu ve kullanılabilirliği irdelenmiştir.

YÖNTEM Bu bölümde sırasıyla örnek olarak incelenen yapı ve gerçekleştirilen çalışmalar hakkında bilgiler sunulacaktır. Erzurum Lala Mustafa Paşa Cami Lala Mustafa Paşa Cami Erzurum şehir merkezinde Cumhuriyet Caddesi’nde bulunmaktadır. Batısında Yakutiye Medresesi, doğu ve güneyinde şehrin önemli trafik yollarından ikisi bulunmaktadır (Şekil 1).


114

Şekil 1. Erzurum Lala Mustafa Paşa Cami ve Vaziyet Planı

Yapı Erzurum’da inşa edilmiş ilk Osmanlı eseridir ve günümüzde Vakıflar Erzurum Bölge Müdürlüğü’nün sorumluluğundadır. 16. yüzyılda Erzurum valisi Lala Mustafa Paşa tarafından, Gürcistan ve Kıbrıs fatihi olarak da bilinir, yaptırılmıştır. Mimar Sinan camiinin mimarı/mühendisidir (Yenişehirlioğlu ve Madran, 1989). Cami başlangıçta külliye, saray, hamam, şadırvan ve mektep olarak inşa edilmiştir. Ancak zamanla saray, şadırvan ve mektep yok olmuş sadece Lala Mustafa Paşa Camii ve hamamı günümüze ulaşabilmiştir (Gündoğdu, 2011).

Şekil 2. Lala Mustafa Paşa Cami Güney Cephe Görünüşü ve -0.90m Kotunda Planı (Bozal, 2015)

Lala Mustafa Paşa Cami, Mimar Sinan eserlerinden olan İstanbul Şehzade Cami, Gebze Çoban Mustafa Paşa Cami, Payas Sokullu Sarı Selim Cami gibi kare planlı ve merkez kubbeli camiler grubuna girmektedir. Caminin orta kısmında yer alan dört adet sekizgen taş kolon üzerine yerleştirilmiş asıl kubbe dört yandan yarım kubbeler ve payandalarla desteklenmiş ve yanlarda yer alan küçük kubbelerle simetrik bir halde inşa edilmiştir (Konyalı, 1960). Ana kubbe 13m çapında, 17.45m yüksekliğinde ve yaklaşık olarak 50cm kalınlığındadır. Caminin ana plan boyutları 26m x 26m’dir. Son cemaat yeri ise 26m x 5m’dir. Son cemaat yeri 6 kolon ve onların desteklediği 5 küçük kubbeden oluşmaktadır. Yapının ana taşıyıcı duvar kalınlığı yaklaşık olarak 180cm’dir. Dört taraftaki duvarlar, çatı seviyesine kadar yükselmiştir. Caminin, doğu ve batı yüzeylerinde 4 aşağıda ve 5 yukarıda pencere boşluğu, güney yüzeyinde aşağıda ve yukarıda 4’er pencere boşluğu, kuzey yüzeyinde ise aşağıda ve yukarıda 4 pencere boşluğu ve aşağıda 1 kapı boşluğu bulunmaktadır. Bu duvarlar ana kubbeyi ve diğer tam ve yarım kubbeleri taşımaktadır. Caminin minaresi ise camiye birleşik şekilde kuzey-batı kısmına konumlandırılmıştır. Malzeme Özelliklerinin Belirlenmesi Taşın, Harcın ve Moloz Dolgunun Basınç Dayanımının Belirlenmesi Tarihi eserlerin malzeme özelliklerinin belirlenmesi oldukça karmaşık olabilmektedir. Yapının yıllar boyunca farklı çevresel etkilere maruz kalması, malzemenin tabi özelliğinin farklı görünmesi, aynı ocaktan çıkmasına rağmen farklı numunelerin farklı dayanımlar göstermesi, rüzgar ya da güneşin hakim olduğu cephede bu etkilerden kaynaklı mekanik yüklere maruz kalması, tarihi yığma yapılarda malzeme özelliklerinin belirlenmesinin zorluğuna birkaç örnektir.


115

Vakıflar Erzurum Bölge Müdürlüğü’nden alınan bilgiye göre eser üzerinde malzeme özelliklerinin belirlenmesine yönelik herhangi bir çalışma yapılmamıştır. Bu yapıların öneminden dolayı tahribatlı yöntemlerle malzeme özelliklerinin belirlenmesi çok fazla tercih edilmemektedir. Bu sebeple taş ve harç dayanımı, literatür taraması ve hasarsız yöntemler yardımıyla belirlenmiştir.

Mimar Sinan strüktüründe kullanılan taş genellikle traverten veya kumtaşından oluşur. Taş malzeme için birim basınç gerilmesi 35 MPa, birim hacim ağırlığı 26.5 kN/m3’tür (Çamlıbel, 1988). Lala Mustafa Paşa Camii’nin taş dayanımını belirlemek için hasarsız bir deney yöntemi olan Schmidt sertlik çekici kullanılarak ortalama bir sertlik değeri elde edilmiştir. Bu değerler Tablo 1’de verilmiştir. Sertlik ölçümü sonucunda kesme taş kısmında dayanımı 25.6 MPa olarak belirlenmiştir.

Tablo 1. Lala Mustafa Paşa Camii Taş Malzemesinin Schmidt Çekici Sertlik Ölçümü Sonuçları

Schmidt Sertlik Deneyi Sonuçları Rebound fb (N/mm2) Rebound fb (N/mm2) Rebound fb (N/mm2)

34 29 26 18 31 26 34 29 29 24 27 18 27 18 29 24 29 24 31 26 33 28 39 42 28 24 26 18 33 28 37 18 44 51 34 29 30 26 31 26 31 26 34 29 26 18 Ortalama: 26.04 ± 7.76

Horasan harcı üzerinde önceki çalışmalarda yapılan deneylerden basınç dayanımının 5.5 MPa, birim hacim ağırlığının 17,6 kN/m3 olduğu kabul edilmiştir (Bayülke, 1992). Çekme dayanımı ise basınç dayanımının yaklaşık %5’i mertebesinde (0.3 MPa) belirlenmiştir. Caminin duvarlarında kullanılan dolgu (moloz) malzemesinin basınç dayanımı ise literatür çalışmaları yardımıyla belirlenmiştir. Osmanlı eserlerinden olan İstanbul Fatih Camisi dolgu malzemesinin basınç dayanımları 3.3, 3.1 ve 2.6 MPa (ortalama 3.0 MPa) olarak bulunmuştur (Demir ve İlki, 2014). Belirtilen çalışmalar ve sonuçlardan yola çıkarak, bu çalışmada, Erzurum Lala Mustafa Paşa Camii’nin kesme taş dayanımı (fb) 25.6 MPa, moloz dolgu dayanımı (fr) 3.0 MPa, harç dayanımı (fm) 5.5 MPa olarak kabul edilmiştir. Duvarların Basınç Dayanımlarının ve Elastisite Modüllerinin Belirlenmesi Osmanlı döneminde Mimar Sinan’ın yapmış olduğu eserlere bakıldığında, eserler arasında birçok benzerlik görülebilmektedir. Bu benzerlik sadece mimari özellikler değil, yapım teknikleri ve malzeme açısından da belirgin durumdadır. Erzurum Lala Mustafa Paşa Camii kubbelerin yükünü taşıyan dış duvarları, üç yapraklı olarak adlandırılan iki kesme taş duvarın arasında, harç, moloz vb. bağlayıcılar bulunan dolgu duvar ile tamamlanan bir sistemle inşa edilmiştir (Şekil 3). Bu tip duvarların basınç dayanımı ve elastisite modüllerinin belirlenmesi için, önce ayrı ayrı kesme taş duvar dayanımı ve dolgu duvar dayanımının belirlenmesi gerekmektedir.

Şekil 3. Üç Yapraklı Duvar Tipi

Dış Duvarın Dayanımının Belirlenmesi Duvarların basınç dayanımlarının belirlenmesi farklı parametrelere bağlıdır. Duvarın yapım tekniği, yapımında kullanılan taşın, tuğlanın, harcın vb. malzemelerin mekanik özellikleri, duvarın boyutları bu parametrelerin birkaçıdır. Yapılan çalışmalarda, malzeme özellikleri bilinen duvarların basınç


116

dayanımlarının belirlenmesi için faklı bağıntılar önerilmiştir. Bu çalışmada iki farklı bağıntı ele alınmıştır.

İlk olarak malzeme dayanımı bilinen tek yapraklı duvarların basınç dayanımının belirlenmesi için Tsoutrelis ve Exadaktylos (1993) Denklem 1’i önermektedir. Tsoutrelis ve Exadaktylos (1993) çalışmalarında yöresel bir mermer çeşidi kullanarak kaya blokları arasındaki süreksizliklerden (derzler) kaynaklanacak basınç dayanımı farklılıklarını deneysel olarak incelemişler ve teorik bir yaklaşım önermişlerdir. 𝑓𝑘 = 𝑒−0.3117𝐿𝑓𝑓𝑏 (1) 𝐿 = √𝑙. ℎ. 𝑡3 (2)

Bu denklemde fk, duvar karma basınç dayanımı; fb taşın basınç dayanımı; l, h, t sırasıyla duvarın genişliği, yüksekliği, kalınlığı ve f çatlak yoğunluğunu temsil etmektedir. Çatlak yoğunluğu duvarı oluşturan taşların bütün boyutlarda sürekliliği bozan yüzeylerinin toplam alanının duvarın hacmine bölümüdür (m2/m3). Bu denklem ışığında Lala Mustafa Paşa Camii’nden alınan temsili duvar örgüsü ve taş boyutları görüntüsüne bağlı olarak (Şekil 4), çatlak yoğunluğu ve taş duvar basınç dayanımı;

𝑓 =(0.50𝑥1.30𝑥4.50 + 0.50𝑥2.30𝑥3.00)

(0.50𝑥2.30𝑥1.30)= 4.26 𝑀𝑃𝑎

𝐿 = √2.30𝑥1.30𝑥0.503 = 1.14 şeklinde hesaplandığında; 𝑓𝑘 = 𝑒−0.3117𝑥1.14𝑥4.2625.60 = 5.63 𝑀𝑃𝑎 olarak elde edilir.

İkinci olarak taşın ve harcın dayanımı bilinen duvarların basınç dayanımının belirlenmesi için Tomazeviç (1999) Denklem 3’ü önermektedir. 𝑓𝑘 = 0.5𝑓𝑏0.65𝑓𝑚0.25 (3)

Bu denklemde, fk, duvarın basınç dayanımı, fb, taşın basınç dayanımı ve fm harcın basınç dayanımıdır. Bu bilgiler ışığında taş duvar dayanımı; 𝑓𝑘 = 0.5 × 25.60.65 × 5.50.25 = 8 𝑀𝑃𝑎 olarak elde edilir.

Ancak Tsoutrelis ve Exadaktylos (1993) tarafından önerilen bağıntı, harçsız bağlantılı duvarların davranışını belirlemesine daha uygun olduğu için kesme taş duvarın basınç dayanımı 5.63 MPa olarak alınmıştır.

Şekil 4. Yapıda Elastik Modülün Hesaplanmasında Temel Alınan Duvar Elemanı ve Çatlak

Yoğunluğu Faktörü Hesaplamasında Kullanılan Yatay ve Düşey Süreksizlik Yüzeyleri


117

Üç Yapraklı Duvarın Dayanımının Belirlenmesi Yığma duvarların dayanımlarının ve elastisite modüllerinin belirlenmesinde literatürde analitik formüller önerilmektedir. Ancak üç yapraklı duvarların dayanımının analitik olarak belirlenmesi birçok değişkene bağlı olması ampirik önerileri kısıtlamaktadır. Binda vd. (2006) üç yapraklı duvarların basınç dayanımının belirlenmesi için Denklem 4’ü önermektedir. 𝑓𝑐 = 2𝑡𝑒

2𝑡𝑒+𝑡𝑖. 𝑓𝑒 .𝜃𝑒 + 𝑡𝑖

2𝑡𝑒+𝑡𝑖. 𝑓𝑖.𝜃𝑖 (4)

Bu denklemde fe=fk ve fi=fr olacak şekilde, sırasıyla dış ve iç duvarın basınç dayanımları, te ve ti sırasıyla dış ve iç duvarın kalınlıkları ve θe ve θi ise sırasıyla dış ve iç duvarın doğruluk faktörüdür. Doğruluk faktörü iç ve dış duvarın üç yapraklı duvar dayanımına katkı katsayısıdır. Bu değerleri Binda vd. (2006) θe=0.7 ve θi=1.3 olarak önermiştir.

Basınç dayanımı bilinen yığma duvarların elastisite modülünün belirlenmesi için Tomazevic’in (1999) önerdiği Denklem 5’teki eşitlik literatürde yaygın olarak kullanılmaktadır. Basınç dayanımından elastisite modülüne geçiş olarak Avrupa Birliği Standartları da (1995) Denklem 5’i önermektedir. 𝐸 = 1000𝑓𝑘 (5) Bu bilgiler ışığında üç yapraklı duvarın basınç dayanımı; 𝑓𝑐 = 2𝑥0.50

2𝑥0.50+0.80𝑥5.63𝑥0.70 + 0.80

2𝑥0.50𝑥0.80𝑥3.00𝑥1.30 = 3.92 𝑀𝑃𝑎

Duvarın elastisite modülünü elde etmek için Denklem 5’i kullanarak; 𝐸 = 1000𝑥3.92 = 3920 𝑀𝑃𝑎 olarak elde edilir. Fil Ayaklarının, Kubbelerin ve Kemerlerin Dayanımlarının Belirlenmesi Eserde merkez kubbeyi taşıyan fil ayaklarını ve kemerleri oluşturan taşların basınç dayanımları, duvarları oluşturan taşlarla (25.6 MPa) aynı kabul edilmiştir. Fil ayaklarının ve kemerlerin dayanımları yukarıda elde edilen dış duvar dayanımıyla (5.63 MPa) aynı alınmıştır. Literatüre bakıldığında kubbe kısımlarının elastisite modülleri için kullanılan değer olarak ortalama 3000 MPa olarak önerilmektedir (Şeker, 2011). Bu sebeple hem literatür ışığında hem de Denklem 1 ve Denklem 5 yardımıyla fil ayakları, kemerler ve kubbelerin dayanımları Tablo 2’de verildiği gibi kabul edilmiştir.

Görüldüğü gibi tarihi eserlerin malzeme özelliklerinin belirlenmesi oldukça zordur. Malzeme özelliklerinin belirlenmesi için farklı varsayımlar, kabuller ve analitik öneriler dikkate alınarak, yukarıdaki yöntem önerilmiş ve malzeme parametreleri belirlenmiştir. Erzurum Lala Mustafa Paşa Cami malzeme özellikleri Tablo 2’de verildiği gibi kabul edilmiş ve analizler bu değerlere göre yapılmıştır.

Tablo 2. Erzurum Lala Mustafa Paşa Camii’nin Malzeme Mekanik Özellikleri

Cami Bölümü Elastisite Modülü, MPa Basınç Dayanımı, MPa Çekme Dayanımı, MPa Duvarlar 3920 3.92 0.3

Fil Ayakları ve Kemerler 5630 5.63 0.3

Kubbeler 3000 3.00 0.3


118

Sonlu Eleman Modeli Cami gibi farklı yapısal taşıyıcı formaların iç içe kullanıldığı yığma yapıların hesap modellerinin klasik elemanlarla oluşturulması ve davranışlarının belirlenmesi oldukça zordur. Tarihi yığma yapıların taşıyıcı sistemleri, modern yapıların taşıyıcı sistemlerinden oldukça farklıdır. Mimari detaylarından kaynaklanan karmaşıklık, bu yapıların modellenmesinde sorunlar çıkarmaktadır. Bilgisayar teknolojisinin ve yazılımların gelişmesi, yığma yapıların davranışlarının üç boyutlu modellenerek belirlenmesine olumlu katkı sağlamıştır. Karmaşık mimarili camiler, hamamlar, köprüler ve birçok yığma yapının modellenmesi imkânlı hale gelmiştir.

Bu çalışmada yapısal davranışa etki etmediği düşünülen mimari ince unsurlar modellenmemiş, göz ardı edilmiştir. Şekil 5’de görüldüğü gibi Lala Mustafa Paşa Camii, SolidWorks (2013) yazılımı kullanılarak modellenmiştir. Oluşturulan model ANSYS APDL (2015) yazılımına aktarılmış ve sonuçta 17860 düğüm noktalı ve 66521 sonlu elemanlı model elde edilmiştir (Şekil 6).

Şekil 5. Lala Paşa Camiinin ANSYS ve SolidWorks Modeli

Modal Analiz Teorik Modal Analiz Lala Mustafa Paşa Camii’nin dinamik yapısal çözümlemelerinde öncelikle modal analiz sonucunda elde edilen mod şekilleri ve titreşim periyotları belirlenmiştir. Çözümlemeler 20 modda yapılmış ve yapının hakim ilk altı modu üzerinde durulmuştur. Yapının modları belirlenirken, ilk iki mod minarenin hakim modu çıkmıştır. Bu iki mod şekli, yapının bütününü temsil etmeyen lokal modlar olduğu için dikkate alınmamıştır. Tablo 3'de yapının dinamik davranışını belirleyen hakim ilk altı moda ait frekans ve kütle katılım oranları verilmektedir. Yapının toplam kütlesi 5679 ton olarak hesaplanmıştır. Tablo 3. Lala Mustafa Paşa Camii’nin Dikkate Alınan Hakim Altı Moduna Ait Kütle Katılım Oranları

ve Frekans Değerleri

Mod Frekans (Hz) Küt. Kat. Oranı (x doğ.-yatay)

Küt. Kat. Oranı (y doğ.-düşey)

Küt. Kat. Oranı (z doğ.-yatay)

Küt. Kat. Oranı (y dönme)

3 8.44 0.06 0.48E-5 0.56 0.49 4 8.50 0.55 0.79E-4 0.06 0.57 5 9.30 0.57E-3 0.25E-4 0.36E-4 0.57 6 11.74 0.25E-4 0.30E-3 0.84E-3 0.58 7 12.55 0.13E-3 0.97E-4 0.14E-1 0.83 8 12.70 0.44E-4 0.16 0.41E-4 0.84

Deneysel Modal Analiz Lala Mustafa Paşa Camii’nin deneysel dinamik karakteristiklerini belirlemek için Operasyonel Modal Analiz yöntemi kullanılmıştır. Çevresel titreşim testleri yaya hareketleri ve rüzgar yükleri gibi çevresel titreşimler kullanılarak gerçekleştirilmiştir. Yapı dinamik karakteristikleri; yatay ve düşey yönlerde uygun yerlere yerleştirilen tek ve üç eksenli ivmeölçerler yardımıyla belirlenmiştir. Yapının minaresi ile yapının ana gövdesi arasında referans tek eksenli ivmeölçer yardımıyla senkronizasyon sağlanmıştır. İvmeölçerlerin yerleri Şekil 6’da gösterilmektedir.


119

Şekil 6. Lala Mustafa Paşa Camii Ortam Titreşim Ölçüm Krokisi ve Ölçüm Görüntüleri

Dinamik karakteristikler Geliştirilmiş Frekans Ortamında Ayrışma Yöntemi’nden (GFOA) her bir titreşim sinyalinden tekil değerler olarak elde edilir. GFOA yöntemiyle için bütün sinyallerden elde edilen tekil değerler Şekil 7’de doğal frekans değerleri ise Tablo 4’de verilmiştir. Elde edilen veriler Artemis Modal Pro (2016) yazılımı yardımıyla işlenerek yapının deneysel modal karakteristikleri belirlenmiştir.

Şekil 7. Lala Paşa Cami GFOAY ile elde edilen tekil değerler

Tablo 4. Deneysel ve Teorik Frekans Değerlerinin Karşılaştırılması

Lala Mustafa Paşa Cami

Mod Teorik Frekans (Hz) Deneysel Frekans (Hz) Fark (%) 3 8.44 9.42 10.4 4 8.50 10.55 19.4 5 9.30 10.85 14.3 6 11.74 11.82 0.7 7 12.55 12.62 0.6 8 12.70 12.94 1.9


120

SONUÇ Kültür varlıklarının önemli eserlerinden olan tarihi yapıların korunması ve geleceğe güvenle aktarılması oldukça önemlidir. Bu yapıların bilgisayar ortamında gerçeğe en yakın sonlu eleman modellerinin bulunması, yapılara gelebilecek farklı yükler karşısında, yapının davranışını belirlemek ve gerekli tedbirleri almak için önemlidir. Bu çalışmada yapı malzemelerinin mekanik özelliklerinin belirlenmesi için literatür ışında bir yöntem kullanılmıştır ve deneysel modal analiz ile bu yöntem çıktıları karşılaştırılmıştır. Çalışma sonucunda:

• Çevresel Titreşim Testi kullanılarak yapıların etkin altı frekansının, mod şekillerinin belirlendiği,

• Deneysel olarak belirlenen ilk altı frekansın 9.42-12.94Hz arasında olduğu, • Yapının ANSYS yazılımında elde edilen ve önerilen yöntemler belirlenen malzeme

özelliklerinin kullanıldığı matematiksel modelde teorik modal analiz sonucu ilk altı frekansın 8.44-12.70Hz arasında olduğu ve modelin bu haliyle başkaca bir kalibrasyona tabi tutulmadan ileri aşama analizler için kullanılabileceği,

• Deneysel ve teorik modal analiz sonucunda belirlenen ilk altı modda farkın en az %0.6, en çok %10.4 olduğu

• Tarihi yapıların malzeme özelliklerinin belirlenmesi için önerilen yöntemin deneysel veriler ışığında kullanabileceği, sonuçlarına ulaşılmıştır. Önerilen yöntemin genellenebilmesi için uygulamanın daha çok sayıda yapı üzerinde çalışılarak irdelenmesi gerekmektedir.

Teşekkür Çalışma süresince TÜBİTAK 1001-114M280 kod nolu bilimsel araştırma projesi imkânlarından yararlanılmıştır. Bildiri yazarları TÜBİTAK’ a teşekkürü borç bilirler.

KAYNAKLAR ANSYS, Finite Element Analysis Program, 2015. Artemis Modal Pro, 2016. Bayraktar A, Türker T, Sevim B, Altunışık AC, Yıldırım F (2009) “Modal Parameter Identification of

Hagia Sophia Bell-Tower via Ambient Vibration Test”, Journal of Nondestructive Evaluation, 28 (1), 37-47.

Bayülke N (1992) Yığma Yapılar, Bayındırlık ve İskan Bakanlığı- Afet İşleri Genel Müdürlüğü. Deprem Araştırma Dairesi Başkanlığı, Ankara.

Binda L, Pina-Henriques J, Anzani A, Fontana A, Lourenco PB (2006) “A contribution for the understanding of load-transfer mechanisms in multi-leaf masonry walls: Testing and modelling”, Engineering Structure, 28(8), 1132-1148.

Bozal M (2015) Erzurum Lala Paşa Cami Rölöve Restorasyon Restitüsyon Projesi, Envar Mimarlık, Ankara.

Çalık İ, Bayraktar A, Türker T (2016) “Betonarme Kubbeli Taş Yığma Duvarlı Camilerin Dinamik Davranışına Etkisinin Çevresel Titreşim Yöntemiyle İncelenmesi”, Journal of the Faculty of Engineering and Architecture of Gazi University, 31:3, 621-630.

Çamlıbel N (1998) Sinan Mimarlığında Yapı Strüktürünün Analitik İncelenmesi, Doçentlik Tezi, İstabul Teknik Üniversitesi, İstanbul.

Demir C ve Ilki A (2014) “Characterization of materials used in the multi-leaf masonry walls of monumental structures in İstanbul, Turkey”, Construction and Building Materials, 64, 398-413.

Eurocode 6: Design of masonry structures. Part 1.1: General rules for reinforced and unreinforced masonry structures, European Committee for Standardization, ENV 1996-1-1:1995, 1995.

Gentile C, Saisi A (2007) “Ambient Vibration Testing of Historic Masonry Towers for Structural Identification and Damage Assessment”, Construction and Building Materials, 21, 1311-1321.

Gündogdu H (2011) Erzurum: History and civilization Writers Union of Turkey, Erzurum 2011 Series -1, Ankara-Turkey.


121

Konyalı IH, (1960) History of Erzurum with monuments and inscription, Ercan Matbaası, Istanbul. Koseoglu GC ve Canbay E (2015) “Assessment and rehabilitation of the damaged historic Cenabı

Ahmet Pasha Mosque”, Engineering Failure Analysis, 57, 389-398. SolidWorks, Modeling Software, 2013. Şeker BŞ (2011) Mimar Sinan Camilerinin Statik ve Dinamik Yükler Etkisinde Davranışlarının

İncelenmesi Doktora Tezi, Karadeniz Teknik Üniversitesi, Trabzon, Türkiye. Tsoutrelis CE and Exadaktylos GE (1993) “Effect of rock discontinuities on certain rock strength and

fracture energy parameters under uniaxial compression”, Geotech Geol Eng, 11(2), 81-105. Tomazevic M (1999) Earthquake Resistant Design of Masonry Buildings, Singapore: Imperial College

Press, 268. Yenişehirlioğlu F ve Madran E (1989) Mimar Sinan Yapıları, Türk Tarih Kurumu Basım Evi, Ankara.


122

tarİhİ yiĞma yapilarin dİnamİk davraniŞlarinin … · tarİhİ yiĞma yapilarin dİnamİk...

Documents