ContenidoPrincipio de identidad........................................................................................................................1

Explicación.....................................................................................................................................1

Versión Ontológica.....................................................................................................................1

Versión Lógica............................................................................................................................1

Exponentes.....................................................................................................................................1

Principio de no contradicción.............................................................................................................2

Explicación.....................................................................................................................................2

Versiones Ontológica.................................................................................................................2

Versiones Epistemológica...........................................................................................................2

Principio del tercer excluido...............................................................................................................3

Explicación.....................................................................................................................................3

Exponentes.....................................................................................................................................3

Kant................................................................................................................................................3

Han Lukasiewicz.........................................................................................................................3

Razón suficiente.................................................................................................................................4

Explicación.....................................................................................................................................4

Exponentes.....................................................................................................................................4

Albert Einstein............................................................................................................................4

Principio de identidad

Explicación

Versión OntológicaSi yo me acerco a usted y le digo algo como (1)(1) todo objeto es idéntico a sí mismo.Probablemente piense que me he vuelto loco y digo sandeces o bien no entendería nada o, tal vez, vería claro que (1) es una trivialidad. Trivialidad o no, (1) es la versión ontológica del principio de identidad. Lo que dice es que cada una de las cosas que pueblan el mundo es esa misma cosa. En sí mismo, si se quiere tomar demasiado en serio es una auténtica trivialidad. No obstante, en el tráfico lingüístico se pueden oír algunas versiones particulares del principio de identidad, tales como “la vida es la vida”.

Versión LógicaEl principio de identidad también tiene una versión lógica, (2)(2) (x)(x = x)(2) es la versión del principio o ley de identidad en lógica de predicados. La traducción de (2) al lenguaje natural dice que “para todo x, x es igual a x. (2) puede ser utilizado en cálculos lógicos para extraer fórmulas bien formadas a partir de fórmulas bien formadas.

ExponentesKripkeEl argumento de Kripke es el siguiente: para él todo objeto es idéntico a sí mismo en todo mundo posible en el que tal objeto exista. Con un ejemplo, yo soy yo en todo mundo posible en el que yo exista. Están los mundos M1, M2 y M3 (no necesitamos más). Yo existo en M1 y M2, pero no en M3. Así que lo que (4) dice es que yo en M1 y yo en M2 somos la misma cosa. Esto es así, dice Kripke, porque estrictamente hablando solo existe un mundo, este, y lo que llamamos “mundos posibles” son estipulaciones contra fácticas

Principio de no contradicción

Explicación

El principio de no contradicción puede ser utilizado para extraer fórmulas bien formadas a partir de fórmulas bien formadas. La formulación de este principio en el lenguaje de la lógica proposicional es la siguiente Su lectura informal es la siguiente: “no es cierto: a y no a”. No obstante, el principio de no contradicción también puede ser formulado en otros lenguajes. Así, en el lenguaje de la lógica de predicados tiene la siguiente forma lógica: El principio de no contradicción formulado en el lenguaje de la lógica de predicados La lectura informal de esta versión es la siguiente: “no hay un x que sea P y que no sea P”. El principio de no contradicción, al igual que la ley de identidad, es tautológico. Versión ontológica del principio de no contradicción

Versiones OntológicasTanto en su versión ontológica como en su versión epistemológica el principio de no contradicción aparece formulado como tal en el Libro IV de la Metafísica de Aristóteles. Para Aristóteles este es “el principio más conocido de todos”. Es conocido por todo el mundo, aunque de forma implícita. De hecho todo el mundo lo supone en el momento en el que abre la boca para decir algo. Pues bien, Aristóteles da dos formulaciones de este principio en el texto mencionado. Son las siguientes: (1) “es imposible que lo mismo se dé y no se dé en lo mismo a la vez y en el mismo sentido” y (2) “no es posible que los contrarios se den a la vez en lo mismo”. Como es evidente, (1) es una versión más precisa de (2) o, viceversa, (2) una versión imprecisa de (1). Sea como fuere, en este principio Aristóteles pretende recoger un rasgo esencial de la realidad, a saber, que esta es coherente y constante. Para verlo podemos hacer una versión particular de (1): (3) “es imposible que Juan tenga el pelo de la cabeza rubio y moreno al mismo tiempo”.

Versiones Epistemológicas Justo en el mismo párrafo en el que presenta las dos formulaciones de la versión ontológica del principio de no contradicción, Aristóteles enuncia la versión epistemológica. Dice así: (4) “es imposible que un individuo crea que lo mismo es y no es”. Una versión particular de (4) es (5): (5) “es imposible creer que Londres está en Inglaterra y creer que Londres no está en Inglaterra”.No obstante, recientemente Saúl Kripke construyó un ejemplo que pone en duda (4) y, por extensión, (5). El caso que imagina Kripke es, más o menos, como sigue: hay un señor que sabe español e inglés, pero resulta que tiene las siguientes creencias contradictorias: (6) Londres está en Inglaterra y (7) London isn’t in England. Resulta que este señor no recuerda que London es Londres, de modo que erróneamente cree (en inglés) que (7) es el caso y, a la vez, cree en español que (6) es el caso. Sin embargo, (6) y (7) son contradictorias. La moraleja que podemos sacar de este ejemplo es que si un caso como el ideado por Kripke es plausible, entonces (4) y, por extensión, (5) son falsos.

Principio del tercer excluidoExplicaciónEl principio del tercero excluido es uno de los tres principios fundamentales de la lógica clásica, junto con los principios de identidad y de no contradicción, de los que hemos hablado aquí ya. Aparece en el análisis de los valores de verdad en el presente de los enunciados sobre el futuro realizado por Aristóteles en el De InterpretationeTodo enunciado es o verdadero o falso y no cabe otra posibilidad. Este principio se formula en lógica proposicional así: La lectura de la fórmula en el lenguaje natural es la siguiente: “A o no A”. Se trata de una tautología. Este principio es exactamente el mismo que el principio de bivalencia, en el cual se basa la lógica clásica. Por ello, desde algunas de las lógicas no clásicas, como las lógicas trivalentes, el principio del tercero excluido no ha sido aceptado. De modo que a continuación veremos algunas de las críticas realizadas a este principio.ExponentesKant Las excepciones de Kant al principio del tercero excluido Sin llegar a rechazarlo del todo, Emmanuel Kant pensó en algunas excepciones a este principio. En la Crítica de la razón pura, en la parte dedicada a las antinomias cosmológicas, el filósofo de Königsberg distingue dos tipos de antítesis: por un lado la analítica, en la que el principio del tercero excluido tiene plena validez; por otro lado estaría la oposición dialéctica, en la no tiene lugar este principio. Y pone un ejemplo para que quede claro. Este es, más o menos, como sigue. (2) “El mundo es finito o infinito”. Si aceptamos la validez de la idea de mundo, entonces (2) será una oposición analítica y el principio del tercio excluido nos dice que (2) es evidentemente verdadera. Ahora bien, Kant piensa que la idea de mundo es algo que está más allá del alcance de nuestra intuición sensible, es un noúmeno y, por tanto, carece de validez, por lo que si se ve (2) como una oposición dialéctica, entonces hay que rechazarla ya que, para Kant, el mundo ni existe como un todo finito ni como un todo infinito. Rechazo del principio del tercero excluido desde las lógicas no clásicas. Muchos lógicos vieron defectuosa la lógica clásica por diversas razones y algunos de estos propusieron lógicas trivalentes, es decir, lógicas en las que las fórmulas de aquellos lenguajes tuvieran tres valores de verdad y no dos. Esto por supuesto conlleva un rechazo del principio de bivalencia y del principio del tercero excluido. Han LukasiewiczUno de los que criticaron la lógica bivalente sobre la base de importantes consideraciones filosóficas fue Han Łukasiewicz, quien criticó la lógica bivalente llamando la atención sobre el hecho de que esta conllevaba el determinismo y el fatalismo. Łukasiewicz piensa que los sistemas lógicos bivalentes, como el de la lógica clásica, imponen unos esquemas deterministas en nuestro pensamiento, de modo que en el caso del valor de verdad que tienen en el presente los enunciados sobre el futuro, no deben ser considerados ni verdaderos ni falsos, sino “posibles” o “indeterminados”. De este modo, el lógico polaco introdujo la primera lógica no clásica, el sistema Ł3. Este tenía dos conectivas primitivas (negación y condicional) y el cálculo de tablas de verdad del sistema se caracteriza por incluir un tercer valor.

Razón suficiente

ExplicaciónTodo lo que ocurre es por alguna razón y cuando parece que los acontecimientos o las cosas no tienen explicación es porque la razón aún no la conocemos, o sea que hay una explicación racional para cada suceso. Este es el principio de razón suficiente, que no acepta que puedan ocurrir sucesos al azar; porque la razón respeta las leyes de la lógica. Para algunos, la razón de los acontecimientos puede ser sobrenatural, si creen en Dios, para otros la razón tiene que ser científica. Según este principio, los hechos que parecen aleatorios, como por ejemplo los juegos de azar, también tienen sus razones; porque si se pudieran analizar todos los elementos que participaron para que se produzca un resultado, éste podría ser explicado y se podría comprobar que en el caos también existe el orden.

El desafío más difícil para el principio de razón suficiente es cuando se consideran las cosas a nivel subatómico. La física cuántica, sostiene que la causalidad es indeterminada, o sea que un acontecimiento pasado crea una cierta probabilidad de que ocurra un acontecimiento futuro, pero no lo determina. Aunque el principio de razón suficiente fuera verdadero, no se puede probar que nada ocurre nunca sin ninguna razón. Sin embargo, este principio tiene valor en la práctica.

Exponentes

Albert EinsteinAlbert Einstein nunca aceptó el no determinismo de la física cuántica y tampoco la ciencia podría haber avanzado si no se aceptara que los sucesos ocurren por alguna razón o por múltiples razones. Cuando existen posibles varias razones para la ocurrencia de un acontecimiento, la ciencia se inclina por la razón más simple, elegante y estética y también por las estadísticas; porque dado que la naturaleza es tan bella también lo deben ser las fórmulas que la explican. Einstein también decía que la fórmula única que explique el origen del universo debe ser muy simple, sólo que aún no se ha descubierto. No es una coincidencia que las leyes existentes hasta ahora como la de Kepler sobre el movimiento planetario y la teoría de la relatividad general de Einstein, sean tan elegantes y simples. Una explicación racional científica comienza siendo una hipótesis, la cual hay que demostrar bajo condiciones controladas para que sea aceptada como verdadera. Sin embargo, muchas teorías famosas nunca fueron comprobadas científicamente, pero han sido aceptadas por su valor en la práctica. Las teorías de Einstein, dado que se referían al macrocosmos, fueron demostradas mucho más tarde de su descubrimiento, a partir de los viajes al espacio exterior; resultando de gran utilidad para calcular la distancia y la trayectoria de las naves espaciales. Para lograr avanzar en el conocimiento hay que abandonar antiguas maneras de pensar, porque es necesario improvisar, inventar, actuar en forma inesperada y nueva, dejando de lado suposiciones previas que pueden ser falsas. El juicio se esclarece y desborda de creatividad cuando puede derribar las barreras de los prejuicios y de todo lo conocido. El hombre es un animal racional, dijo Aristóteles, o sea que la razón es la que nos define como humanos; y esta definición es la que continúa imperando en la civilización occidental. Como Sherlock Holmes, personaje legendario de la literatura inglesa, obsesionado por descubrir crímenes

utilizando el método lógico, el doctor House, conocido protagonista de la famosa serie televisiva norteamericana; se dedica con minuciosidad a investigar las razones de las enfermedades de sus pacientes. De acuerdo con el principio de razón suficiente, House identifica las hipótesis que plantean cada uno de sus colaboradores, que coinciden con los síntomas; y prueba esas hipótesis para tratar de saber cuál es la verdadera. No siempre el equipo de diagnóstico llega a una solución fácil mediante este método, de modo que cuando se presentan estas dificultades, House se arriesga a aplicar otros criterios menos convencionales, más controvertidos y muchas veces poco éticos; aunque su objetivo último sea salvar la vida del paciente. La filosofía de House es que la realidad casi siempre está equivocada porque los prejuicios ocultan la verdad y todos mienten. La razón es para House independiente de la ética cuando está en juego la vida. Pero si la gente dijera la verdad se curaría más rápido.