Direccin Universitaria de Educacin a Distancia EAP ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

ANALISIS MATEMATICO

2015-IDocente:SEGUNDO GARCIA FLORESNota:

Ciclo:3Mdulo I

Datos del alumno:FORMA DE PUBLICACIN:

Apellidos y nombres:Publicar su archivo(s) en la opcin TRABAJO ACADMICO que figura en el men contextual de su curso

Cdigo de matrcula:Panel de control

Uded de matrcula:

Fecha de publicacin en campus virtual DUED LEARN:

HASTA EL DOM. 17 DE MAYO 2015A las 23.59 PM

Recomendaciones:

1. Recuerde verificar la correcta publicacin de su Trabajo Acadmico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envo definitivo al Docente.

Revisar la previsualizacin de su trabajo para asegurar archivo correcto.

2. Las fechas de recepcin de trabajos acadmicos a travs del campus virtual estn definidas en el sistema de acuerdo al cronograma acadmico 2015-I por lo que no se aceptarn trabajos extemporneos.

3. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse, servirn para su autoaprendizaje mas no para la calificacin, por lo que no debern ser consideradas como trabajos acadmicos obligatorios.

Gua del Trabajo Acadmico:

4. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET, el Internet es nicamente una fuente de consulta. Los trabajos copias de internet sern verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y sern calificados con 00 (cero).

5. Estimado alumno:El presente trabajo acadmico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso.Para el examen parcial Ud. debe haber logrado desarrollar hasta II y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo.

Criterios de evaluacin del trabajo acadmico:

Este trabajo acadmico ser calificado considerando criterios de evaluacin segn naturaleza del curso:

1Presentacin adecuada del trabajoConsidera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato.

2Investigacin bibliogrfica:Considera la consulta de libros virtuales, a travs de la Biblioteca virtual DUED UAP, entre otras fuentes.

3Situacin problemtica o caso prctico:Considera el anlisis de casos o la solucin de situaciones problematizadoras por parte del alumno.

4Otros contenidos considerando aplicacin prctica, emisin de juicios valorativos, anlisis, contenido actitudinal y tico.

TRABAJO ACADMICO

Estimado(a) alumno(a):Reciba usted, la ms sincera y cordial bienvenida a la Escuela de ADMINISTRACION Y NEGOCIOS INTERNACIONALES de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente tutor a cargo del curso.En el trabajo acadmico deber desarrollar las preguntas propuestas por el tutor, a fin de lograr un aprendizaje significativo.Se pide respetar las indicaciones sealadas por el tutor en cada una de las preguntas, a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura.PREGUNTAS:Considera la evaluacin de la redaccin, ortografa, y presentacin del trabajo en este formato. (2 Puntos)

I. MINICASO: RENTAR UN AUTOMOVIL(5,0 puntos)A continuacin se analiza el problema que tiene una compaa que debe asignar un automvil a sus representantes de ventas para uso oficial. Con la finalidad de simplificar el problema, suponga que slo se tiene un representante de ventas. Entonces, la compaa tiene que decidir entre comprar o rentar un automvil. Despus de analizar diferentes propuestas de empresas automotrices, la compaa considera que la eleccin debe hacerse entre las dos siguientes opciones. a) Comprar un automvil con un desembolso inicial de $60,600, ms 24 pagos mensuales fijos de $4,700 cada uno; ste incluye el pago de un seguro para automvil. Al trmino de los 24 meses, el automvil se puede vender en $70,000, a ste se le conoce como valor de rescate.

b) Rentar un automvil, por $3,000 mensuales, ms $0.60 por kilmetro recorrido y un pago nico de $5,000 por concepto de seguro para automvil con vigencia de dos aos.

La empresa considera que, en promedio, su representante viaja 2,000 kilmetros al mes, y esto no cambiar en los prximos dos aos. En tal situacin, la empresa debe calcular el costo en ambos planes y decidirse por aquel que le arroje un costo menor a lo largo de los dos aos.

Con base en lo anterior, al hacer el clculo al final de los tres aos, 36 meses, el plan A implica un gasto de $103,400; mientras que en el plan B el gasto asciende a$105,800. Por lo que debera elegir el plan A.

No obstante, si el precio por kilmetro an se puede negociar, a partir de qu precio por kilmetro es mejor el plan B que el plan A?

SUGERENCIA: revise los mtodos de resolucin de inecuaciones.

SOLUCION:

1. . Si x = - 2

i) u)2 - x = 4

lm

lim f (x) x - 21 + x = - 1

lm

f (x) es descontinua en x = - 2 Si x = 2

i) 2x 1 = 3

lm

u) lim f (x) x 22 - x = 0

lm

f (x) es descontinua en x = - 2 1. Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relacin con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la funcin:

Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.

1. Analizamos la continuidad de I (x) en x = 100 (10 000)soles

i) I (100) = 0,02 (100) = 2lm

u) lm

El Incentivo es sensiblemente distinto, para valores es las ventas inferiores a 10 000 es distinto que las ventas superiores a 10 000

SOLUCION:

*CT=72000+48000X+5000CT=77000+48000XCT=60600+112800-70000=103400103400>77000 + 48000X26400>48000X

0.55>XEl plan B es mejor si es menor que 0.55 dlares por kilometro

II. Determinar si la funcin es continua o discontinua. En tal caso, los valores de x para los cuales la funcin es discontinua:(2,0 puntos)b) . c) Una tienda por departamentos establece para sus empleados de ventas un incentivo (en cientos de soles) en relacin con el valor x (en cientos de soles) de lo vendido por cada uno. Dicho incentivo sigue la funcin:

Establecer si el incentivo recibido por un empleado es sensiblemente distinto si el valor de las ventas es ligeramente superior o inferior a 10 000 soles.

III. APLICACIONES DE LA DERIVADA ADMINISTRACIN Y ECONOMA(2,0 puntos)1. Administracin de playas.

Una comunidad, situada en una zona vacacional, est tratando de escoger una tarifa de estacionamiento que fijara la playa del pueblo. En la zona hay otras playas, y todas ellas compiten por atraer a los baistas. El municipio ha optado por la siguiente funcin que expresa el nmero promedio de automviles por da q en trminos de la tarifa de estacionamiento p expresada en centavos.

a) Determinar la tarifa que debera cargarse para maximizar los ingresos diarios de la playa.b) Cul se espera que sea el mximo ingreso diario de la playa?c) Cuntos automviles se esperan en un da promedio?

SOLUCION:

I=P.QI=P(6000-12P)I=600P-12P2a )p=250 Centavos

b) I=6000(250)-12(250)2i=1500000-750000i=750000 ingreso mximoc) q=6000-12p q=600-12(250) q=3000 automoviles

2. MINICASO: SUSTITUCIN DE EQUIPO(4,0 puntos)

Una decisin que afrontan muchas organizaciones es determinar el momento ptimo para reemplazar equipo importante. Los equipos principales se caracterizan a menudo por dos componentes de costos, costo de capital y costo de operacin. El costo de capital es el costo de compra menos su valor de salvamento. Si una mquina cuesta $10000 y luego se vende en $2000, el costo de capital es de $8000. El costo de operacin comprende los gastos de poseer y mantener un equipo. La gasolina, el aceite, los seguros y la reparacin son costos asociados a la posesin y operacin de un vehculo y pueden considerarse como costos de operacin.

Algunas organizaciones se concentran en el costo promedio de capital y en el costo promedio de operacin cuando determinan el momento de sustituir un equipo. Esos costos tienden a compensarse mutuamente. Esto es, cuando uno aumenta el otro disminuye. El costo promedio de capital de un equipo tiende a disminuir con el tiempo. En el caso de un automvil nuevo cuyo valor decrece de $12000 a $9000 en el primer ao, el costo promedio de capital por ao es de $3000. Si el valor del automvil disminuye en $2000 al cabo de cinco aos, el costo promedio de capital ser

El costo promedio de operacin tiende a incrementarse con el tiempo, a medida que el equipo pierde eficiencia y se requiere ms mantenimiento. Por ejemplo, el costo promedio anual de operacin de un automvil tiende a elevarse a medida que el automvil envejece.

Una compaa de taxis de una gran ciudad quiere determinar cunto tiempo debera conservar sus taxis. Cada taxi viene totalmente equipado a un precio de $18000. La compaa estima que el costo promedio de capital y el costo promedio de operacin son una funcin de x, o sea el nmero de kilmetros que recorre cada unidad. El valor de recuperacin (salvamento) del automvil, en dlares, se expresa mediante la funcin

Ello significa que el automvil disminuye su valor en $2000 tan pronto empieza a ser conducido y que luego su valor decae a una tasa de $0,10 por kilmetro.

El costo promedio de operacin, expresado en dlares por kilmetro, se estima mediante la funcin

Determinar el nmero de kilmetros que el automvil debera recorrer antes de ser reemplazado, si el objetivo es minimizar la suma de los costos promedios de capital y de operacin.SUGERENCIA: con la informacin dada formule la funcin de costos y luego aplique la derivada.SOLUCION:

COpromedio=0.0000003 X + 0.15 dal/kmCcpromedio = C=Ccapital + Coperacion=18000 (16000-0.1x) + 2000X-1 -200X-2C=C=C=X2= X=81640.65 km

IV. APLICACIONES DE LA INTEGRAL EN ADMINISTRACIN Y ECONOMA(5,0 puntos)

Suponga que las curvas de demanda y oferta del mercado de gasolina vienen dadas, respectivamente, por las siguientes expresiones: y .a) Calcule el excedente del consumidor y del productor en el equilibrio de este mercado y refljelos grficamente.b) El Gobierno, con el propsito de reducir el consumo de gasolina, establece un impuesto de S/. 7 por unidad vendida. Calcule el nuevo equilibrio del mercado y represntelo grficamente.SUGERENCIA: grafique las curvas de demanda y oferta en un mismo plano. Halle el punto de equilibrio y calcule los excedentes usando la integral definida.SOLUCION:

a) Equilibrio de mercado

Excedente del consumidorE.C= EC=EC=(6.25Q-0.025 EC=6.25(50)-0.025(50)2/2 -250EC=31.25

Excedente del productorEP=P.QX Ep=(5)(50)-EP=250- [0.1QX2/2 ]EP=250-0.1/2(50)2 EP=125b) Q=10(PX-7); Q= 250-40PX Q=QXD10(PX-7)=250-40PX 50PX=320 PX=6.4 0> precio del compradorPrecio del vendedor PV=6,4-7=-0.6QX=250-40(6.4)=-6No puede salir una cantidad negativa, problemaMal formulado. El impuesto es negativo QX=07TA20151DUED