solucionario pre san marcos- semana 8 ciclo 2016 1

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo Ordinario2016-I

Semana N 8 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

1 2 3 4 5

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico Matemtica EJERCICIOS DE CLASE N 8

1. Se ha formado una ruma con latas cilndricas como se muestra en la figura. Cada bola que se lanza da en una sola lata, tira esa lata y todas las que pierden apoyo. Si el costo para lanzar una bola sobre una lata es S/ 5, cul es el costo mnimo para tirar todas las latas negras de la ruma?

A) S/ 35 B) S/ 20

C) S/ 15 D) S/ 25

E) S/ 30

Solucin:

1) Lanzamos las bolas en las latas numeradas: 2) Mnimo nmero de latas que se deben

lanzar: 5.

3) Por tanto el costo mnimo para derribar todas las latas negras: S/ 25.

Rpta.: D

2. Coquito juega lanzando el dardo y consigue 94 puntos. Si las puntuaciones de cada franja circular son: 2-3-5-7-9-11 puntos, cul es el mnimo nmero de lanzamientos posibles que coquito ha realizado con los dardos?

A) 11 B) 9 C) 8

D) 12 E) 10

Solucin:

1) Mnima cantidad dardos: siete al 11, uno al 9, uno al 5 y uno al 3, es decir

7 11 1 9 1 5 1 3 94 .

2) Por tanto, mnimo nmero de dardos que tira: 7+1+1+1 = 10. Rpta.: E

3. En la figura se muestra un recipiente abierto en M, N y P, con 6 bolas numeradas. Si una operacin consiste en: Sacar slo una bola por N o P e inmediatamente introducirla por M, cuntas operaciones como mnimo se deben realizar para obtener el orden ascendente desde 1 hasta 6, de abajo hacia arriba?

A) 5 B) 4

C) 6 D) 7

E) 8

3

9

75

11

2

1

2

6

5

4

3

M

P

N



Solucin:

1) Se tiene todas las operaciones:

1

2

6

5

4

3

M

6

1

2

5

4

3

2

6

1

5

4

3

3

2

6

1

5

4

6

3

2

1

5

4

4

6

3

2

1

5

5

4

6

3

2

1

6

5

4

3

2

1

Inicio 2 3 4 5 6 71

2) Nmero mnimo de operaciones: 7 Rpta.: D

4. Mateo lanz M veces un dado normal obteniendo como suma de puntos de la cara superior el mayor cuadrado perfecto de dos cifras posible. Por su lado Carolina lanz C veces el mismo dado obteniendo como suma de puntos de la cara superior el menor cubo perfecto de tres cifras posible. Mateo obtuvo solo valores pares y Carolina solo obtuvo valores impares en sus respectivos lanzamientos. Si los valores de M y C son mnimos, halle el valor de C M.

A) 14 B) 16 C) 23 D) 11 E) 26

Solucin:

1) M = 11: 10x6+4 = 64 2) C = 25: 25 x 5 = 125 3) C M = 14

Rpta.: A

5. Una hoja rectangular de papel (blanca de un lado y gris del otro) fue doblada tres veces, como lo muestra la figura:

El rectngulo 1, que qued de color blanco luego del primer doblez, tiene 26 cm ms de permetro que el rectngulo 2, que qued blanco luego del segundo doblez, y ste a su vez tiene 20 cm ms de permetro que el rectngulo 3, que qued blanco luego del tercer doblez. Determine el permetro de la hoja.

A) 120 cm B) 118 cm C) 112 cm D) 116 cm E) 114 cm

Solucin:

1) Sean las dimensiones del rectngulo 3: ancho: y largo: .

2) Se tiene los permetros:

, , 1 4 6P a b y

3) Por condiciones de los permetros:

a b

3 2P a b 2 2 4P a b 6 10P hoja a b



2 20 3P P y 1 26 2P P 3a y 10b

4) Por tanto 118P hoja . Rpta.: B

6. La figura muestra seis fichas de un juego completo de domin. Si la suma de los puntos de cada lado del cuadrado son cantidades consecutivas y lo mnimo posible, cunto es el mximo valor que puede tomar x?

A) 2 B) 1

C) 5 D) 3

E) 4

Solucin:

1) Tenemos el valor mnimo para S = 2

S

S+1S+3

S+2

1100

3

0

2 1 1 0

0

2

2) Por tanto el mximo valor para x=1. Rpta.: B

7. En el siguiente arreglo mostrado, formado por ocho fichas de un juego completo de domin, las fichas han sido dispuestas demasiado juntas, de manera que, no se visualiza los bordes de cada ficha para determinar, que fichas estn en posicin vertical y cuales en posicin horizontal. Determine el nmero total de fichas en posicin vertical.

A) 5 B) 3

C) 2 D) 4

E) 1

Solucin:

1) Como son ocho fichas diferentes, tenemos que

x S

S+1S+3

S+2



2) Completamos las dems fichas y finalmente tenemos que 3) Observamos que solo dos fichas estn en posicin vertical.

Rpta.: C

8. Tiene que transformar la espiral de la figura, construida con 24 cerillas de igual longitud, en tres cuadrados (no necesariamente idnticos) tal que cada cerilla sea por lo menos parte del lado de uno de los cuadrados. Si cada cerilla mide 2 cm y se ha movido cuatro cerillas para tener los tres cuadrados, cul es la suma mnima de las reas de los tres cuadrados?

A) 72 cm2 B) 96 cm2 C) 56 cm2

D) 84 cm2 E) 88 cm2

Solucin:

1) Moviendo cuatro cerillas, se tiene dos posibilidades:

2) Suma mnima de las reas de los tres cuadrados: 2 2 22 2 8 72 . Rpta.: A

9. El seor Snchez decide repartir los cuatro quintos de su ahorro de manera equitativa

a sus 3 hijas: Miriam, Rosa y Lesly, quedndose con el resto. A su vez, Miriam renuncia a su herencia a favor de sus hijas Adriana, Rosario y Maritza, que se dividen lo heredado en partes iguales. Rosa que es la madrina de Rosario, le da a su ahijada la mitad de lo que le corresponde. Si Rosario recibe en total S/ 2 500, con cunto se qued el seor Snchez?

A) S/ 2 250 B) S/ 2 500 C) S/ 2 000 D) S/ 2 750 E) S/ 1 750

Solucin:

1) Ahorro del seor Snchez: A

Se queda el seor Snchez:1

A5

.

2) A cada hija del seor Snchez le corresponde: 1 4 4

A A3 5 15 .



3) Miriam reparte su parte a sus 3 hijas y a cada una le corresponde: 1 4 4

A A3 15 45

4) Rosa le da la mitad que le corresponde a su ahijada Rosario. Entonces Rosario

tiene:4 1 4

A A 2 50045 2 15

.

5) De donde resulta A 11 250 .

6) Por tanto el seor Snchez se qued: 1

11 250 2 2505

.

Rpta.: A

10. Carmen le pregunta a Miguel: En qu da y hora del mes de abril del 2016 se cumpli que la fraccin transcurrida del mes fue igual a la fraccin transcurrida del ao? Si Miguel respondi en forma correcta, cul fue su respuesta?

A) 8 abril, 6 am B) 8 abril, 3 am C) 9 abril, 3 am D) 9 abril, 6 am E) 18 abril, 6 am

Solucin:

1) Sea x el nmero de das trascurridos en el mes de abril. 2) Segn la exigencia del problema y recordando que 2016 es bisiesto. Se tiene:

Fraccin transcurrida en el mes: 30

x

Fraccin transcurrida en el ao: 31 29 31

366

x

3) Como ambas fracciones coinciden:

31 29 31

30 366

x x

18

8x

4) Lo que equivale a: 8 das 3 x horas

5) Por tanto la fecha y hora buscada es: 9 de abril, 3 am. Rpta.: C

11. Un tren emplea 12 segundos en pasar delante de un observador y 46 segundos en

recorrer una estacin de 374 m de longitud. Halle la longitud del tren.

A) 120 m B) 108 m C) 132 m D) 124 m E) 121 m

Solucin:

1) Consideremos la longitud del tren: e

Velocidad del tren: TRENV

2) Primer caso:



Al fijarse en el riel trasero (porque lo que recorre el tren, lo recorrern con una de sus

partes), se notar que para pasar al observador deber recorrer su propia longitud.

( I )

3) Segundo caso:

.. ( II )

4) De (I) y (II), se tiene

374132

46 12

e ee

Rpta.: C

12. Jos sale en su moto a una velocidad de 40 km/h, desde la ciudad P hacia la ciudad Q, en ese mismo momento su amigo Gonzales sale de Q hacia P con una velocidad de 8 km/h, se encuentran y sin prdida de tiempo, Jos hace subir a Gonzales a su moto y se dirigen a la casa de Gonzales, est mirando a su reloj, se da cuenta que ha tardado dos horas menos en la vuelta que en la ida. Si el trayecto entre las ciudades P y Q es lnea recta, qu distancia hay entre estas dos ciudades?

A) 110 km B) 120 km C) 96 km D) 84 km E) 136 km

Solucin:

1) Tiempo de encuentro: t Tiempo de retorno a la casa de Gonzales: T=t-2

2) Se tienen Encuentro:

P QE

t t

40t 8t

Retorno:

E Q

40T

3) Por lo cual, resulta 5

8 40 22

t t t

4) Por tanto 5

48 48 1202

PQ t

Rpta.: B

12TREN

eV

374

46TREN

eV



x

3

1,75

0,25

13. Sergio no realizo su trabajo de geometra pero su profesora le dio un ejercicio, el que muestra la figura, y su nota seria la suma de cifras del valor de x. Si resuelve el ejercicio, cul sera la nota de Sergio?

A) 12

B) 15

C) 20

D) 17

E) 19

Solucin:

1) Se tiene

n m m aBAC CED

b a n b

Por lo cual BAC BCD m BCD x

2) As se tiene la figura

3) De la figura 30 2 180 75x x

4) Nota de Sergio: 7+5=12 Rpta.: A

14. Calcula la altura de un edificio, sabiendo que en un determinado momento del da,

est proyecta una sombra de 3 m; en ese mismo instante una persona que mide 1,75 m proyecta una sombra de 25 cm.

A) 25 m B) 15 m C) 18 m D) 20 m E) 21 m

Solucin: 1) Sea x la altura del edificio y se tiene los tringulos rectngulos:

2) Por semejanza de tringulos rectngulos, resulta

1,75

213 0,25

xx

Rpta.: E



EJERCICIOS DE EVALUACIN N 8

1. Noely ha pegado seis dados convencionales e idnticos, y de este pegote, pint algunas caras de los dados, dejando sin pintar solo 3 de ellas como se muestra en la figura. Si al momento de pegar los dados lo hizo de tal manera que dos caras en contacto tienen los mismos puntos, cul es la suma mnima de los puntos que se encuentran en las caras superiores del pegote de dados?

A) 21

B) 17

C) 14

D) 16

E) 10

Solucin:

1) Por la disposicin de los dados, resulta

2) Por tanto la suma mnima de los puntos de las caras superiores: 17 3) Observa que la configuracin en el dado de los nmeros 1, 2 y 3 convergiendo en

un vrtice est en el sentido de las agujas del reloj, como se muestra en la figura:

Rpta.: B

2. En la figura, se muestran 24 cerillas de igual tamao. Cuntos de estos cerillos deben ser movidos como mnimo para obtener las siguientes situaciones? a) Seis cuadrados congruentes. b) Diecisiete cuadrados.

D como respuesta la suma de estos dos resultados.

A) 10 B) 6

C) 7 D) 8

E) 9



Solucin: 1) Para 6 cuadrados congruentes, mover 4 cerillos

2) Para 17 cuadrados, mover 4 cerillos

3) Por tanto, suma de los resultados: 4+4=8. Rpta.: D

3. Escriba un nmero entero positivo en cada crculo de la fila dada, de modo que la suma de tres nmeros cuales quiera contiguos sea 16. Halle la diferencia positiva de los nmeros que deben estar escritos en los dos ltimos crculos de la derecha.

4 7

A) 2 B) 5 C) 4 D) 1 E) 3

Solucin:

1) Tenemos la distribucin de los nmeros:

4 74 4 4 4 7777 5 5 5 5

2) Diferencia positiva de los dos ltimos nmeros de la derecha: 7-4=3.

Rpta.: E

4. De un juego completo de domin se eligen diez fichas de menor puntaje y se las debe colocar segn se indica en la figura de tal manera que la suma de los puntajes de las casillas ubicadas verticalmente sea la misma, y tambin la suma de puntos en las dos filas horizontales debe ser la misma. Cul es el mnimo valor de la suma de puntos de las fichas que deben ocupar los lugares sombreados?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin:

1) La suma de los puntajes de las 10 fichas es 30, luego la suma en cada columna debe ser 30/10=3, y en cada fila la suma debe ser 30/2=15.



2) En la figura se indica la disposicin de las fichas, con la condicin indicada.

3) La suma mnima de los puntos de las fichas indicadas es 2. Rpta.: B

5. Miriam gast 4/7 de su sueldo en el alquiler de un departamento, 2/3 de lo que le queda en pago de los vveres, 3/5 del resto en gasto de movilidad y ahorra la mitad de lo que le queda. Si gast S/ 2 200 en pago del alquiler del departamento, cunto ahorro Miriam?

A) S/ 90 B) S/ 130 C) S/ 110 D) S/ 120 E) S/ 100

Solucin:

Sea X el sueldo de Miriam.

1) Se tiene

Gasta Queda

Departamento

Vveres

Movilidad

2) Departamento4

X 2 2007

X 3 850 .

3) Por tanto

1 2 1 3Ahorro X

2 5 3 7

X 3 850110

35 35

Rpta: C

6. Evelyn de la gratificacin que ha recibido gast la quinta parte ms S/ 30 en comprar un abrigo; luego gast un quinto de lo que le quedaba menos S/ 30 en una billetera, finalmente gast los 7/10 de lo que le quedaba ms S/ 30 en productos para su cocina, quedndole al final solo S/ 87. Cunto gast en la billetera?

A) S/ 60 B) S/ 20 C) S/ 80 D) S/ 50 E) S/ 40

4X

7

3

7X

2 3X

3 7

1 3X

3 7

3 1 3X

5 3 7

2 1 3X

5 3 7



Solucin:

1) Sea 50x la cantidad de dinero que tena por su gratificacin. Entonces

Gasta Queda

10x+30 40x-30

8x-6-30 32x+6

(7/10)(32x+6)+30 (3/10)(32x+6)-30

2) De donde, se tiene (3/10)(32x+6)-30=87x=12.

3) Por lo tanto gast en la billetera: 8(12)-6-30 = 60 Rpta.: A

7. Un hombre debe realizar un viaje de 820 km en 7 horas. Si realiza parte del viaje en

un tren a 200 km/h y el resto en un auto a 55 km/h, determine la distancia recorrida por el auto.

A) 250 km B) 220 km C) 165 km D) 330 km E) 275 km

Solucin:

1) Distancia recorrida por el tren: x Distancia recorrida por el auto: 820 x

2) Se tiene

820

7 600200 55

x xx

3) Por tanto, distancia recorrida por el auto: 820 600 220 .

Rpta.: B

8. Dos trenes marchan en sentido contrario y sobre vas paralelas, con velocidades de 13 m/s y 7 m/s respectivamente. Si un pasajero en el segundo tren calcul que el primer tren demor en pasar 9 segundos, cul es la longitud del primer tren?

A) 80 m B) 480 m C) 100 m D) 180 m E) 120 m

Solucin:

1) Consideremos la longitud del primer tren: e 2) Primer caso:

La pregunta es equivalente a decir: Despus de cunto tiempo se encuentran

los puntos A y B, sabiendo que estn separados e?

3) Luego utilizamos el tiempo de encuentro:

1 2

9 18013 7

ENCUENTRO

e et e

v v

Rpta.: D



A

B

C

D

E

9

16

x

xx

9. Entre Mara y un rbol, hay un pequeo charco, en el cual Mara puede ver, en el reflejo, la parte ms alta de la copa del rbol. Si Mara mide 152 cm de altura y las distancias que separan a Mara del lugar de reflejo en el charco y del rbol son de 320 cm y 1070 cm, respectivamente, calcule la altura de dicho rbol.

A)3,6525 m B) 5,6525 m

C) 5,3625 m D) 3,0625 m

E) 3,5625 m

Solucin:

1) Colocamos los datos en la figura, se tiene

2) Por semejanza de tringulos rectngulos, tenemos:

152 320

356,25 cm 3,5625 m750

hh

Rpta.: E

10. En la figura, BD = DC, BE = 9 cm y AE = 16 cm. Halle el valor de DC.

A) cm B) cm

C) cm D) 25 cm

E) 5 cm

Solucin:

1) Se tiene la figura:

2) Los tringulos ABC y ADE

son semejantes, entonces

.

Rpta.: B

5 2 10 2

20 2

1610 2

25 2

xx

x

152 cm

320 cm

750 cm

h



Habilidad Verbal

SEMANA 8A

ACTIVIDAD Determina el tipo de texto segn la estructura de las siguientes lecturas:

TEXTO A El hambre, al que deben enfrentarse cada da 870 millones de personas, no es una fatalidad a la que una parte de la humanidad est predestinada. Es resultado de la injusticia, de la violacin del derecho fundamental de toda persona a disponer, en todo momento, de alimentos en cantidad y calidad suficiente que le permitan vivir una vida digna y saludable. En un mundo donde la produccin agrcola mundial podra ser suficiente para alimentar al doble de la poblacin mundial, la cifra de personas que pasan hambre se ha incrementado en ms de 1000 millones durante los ltimos 3 aos. El alza de los precios de los alimentos en el mercado internacional ha sido la principal causa de este incremento, pero las causas que provocan el hambre son numerosas y complejas: polticas comerciales injustas, pobreza, falta de acceso a agua potable, situacin de discriminacin de la mujer, desastres naturales, violencia y conflictos armados, o pandemias son algunas de ellas. Tipo de texto:_____________ Solucin: Analizante.

TEXTO B Centenares de copias del Corn, junto con otros antiguos manuscritos, se han empolvado y deteriorado en los archivos de Al Azhar, el centro de estudios islmicos ms antiguo del mundo. Los colosales tomos dan fe de la talla del islam antes de la invasin monglica del siglo XIII, seala Akbar Ahmed, profesor de estudios islmicos: Son la extraordinaria expresin de una civilizacin en su apogeo. Fundado en 972, en El Cairo, Al Azhar responde al desafo del tiempo con la estrategia ms moderna: digitalizar sus ms de 128 mil volmenes para publicarlos en internet. La tarea no es nada sencilla ni barata. Sin embargo, gracias a una subvencin del jeque Mohammed bin Rashid al Maktoum, prncipe heredero del trono de Dubai, Al Azhar ha contratado ms de 100 empleados, 20 de los cuales operan una flotilla de escneres para generar una copia digital de cada pgina de la coleccin. No obstante, aunque las imgenes computarizadas de un Corn del siglo XIII captan todo el contenido y la belleza artstica del libro, la grandiosidad de la obra solo puede apreciarse en el objeto mismo, como ocurrira con una catedral medieval. Tipo de texto:_____________ Solucin: Centralizante.

TEXTO C En unos meses, los pinginos de Magallanes del Zoolgico de San Francisco volvern a ser el centro de atencin, para ver si repiten la representacin que ofrecieran el invierno pasado, de Navidad al Da de San Valentn. En aquella ocasin, los seis ejemplares procedentes del parque Six Flags en Ohio, EUA, dirigieron a otros 46 pinginos del zoolgico en una maratn de natacin alrededor del estanque. La razn para tal explosin de actividad: en su nativa Suramrica, estos pinginos migran dos veces al ao recorriendo tres mil kilmetros de costa en busca de alimento, y ponen huevos, como hicieron las aves del zoolgico. La mudanza a California se organiz para coincidir con la migracin normal



de los pinginos, explic Dee Boersma, experta en pinginos de Magallanes en la Universidad de Washington. Tipo de texto:_____________ Solucin: Centralizante.

TEXTO D La tortuga lad cuenta con placas de hueso del tamao de una moneda, las cuales se entrecruzan en una concha flexible que podra comprimirse a profundidades extremas. La forma de gota de su cuerpo y las crestas en forma de quillas facilitan el flujo a lo largo del caparazn. Un rea de piel plida permite que la luz llegue a la glndula pineal, la cual podra detectar cambios en la duracin de los das, as como dirigir migraciones. Las glndulas salinas retienen el exceso de sal en la dieta de medusas de la tortuga y lo excretan en lgrimas viscosas. El esfnter cierra el flujo de sangre hacia los pulmones, lo que conserva la energa. Las puntas como espinas cubren el esfago para atrapar presas resbalosas. Adems, la sangre fra que regresa de las aletas se calienta con la sangre que llega a ellas antes de alcanzar el centro del cuerpo. En aguas muy fras, el flujo sanguneo hacia la superficie de las aletas podra suspenderse intermitentemente. Finalmente, una masa enorme (de hasta 900 kilogramos) ayuda a la tortuga a permanecer tibia en aguas fras. Ms de 100 millones de aos de evolucin han proporcionado a la tortuga lad capacidades para nadar, bucear y sobrevivir en aguas heladas con gran eficiencia, todo esto con una dieta de medusas baja en caloras. Tipo de texto:_____________ Solucin: Sintetizante

COMPRENSIN LECTORA

TEXTO 1 Los cientficos no siempre reconocen la funcin y el valor de la filosofa. Interesa

pensar aqu no en las grandes figuras de la ciencia, sino justamente en el investigador tpico, en la mentalidad promedio del cientfico, que da testimonio de una opinin ms general y constante. Esta opinin es frecuentemente negativa, cuando no simplemente indiferente a los valores teorticos de la filosofa. En muchos casos, la franca proyeccin del filsofo al conocimiento, su pretensin de realizar una faena estrictamente cognoscitiva, le resulta al cientfico un elemento perturbador de la expansin de su propia actividad y una causa de desorientacin para quienes pueden ser educados en el ideal del conocimiento positivo.

Pero las mentalidades artsticas no son tampoco extraas a la negacin de la filosofa, bien que por motivos diferentes. No es inslito que el poeta considere falto de gracia, demasiado solemne y hasta quiz simplemente torpe el estilo filosfico. Ve la filosofa desde el mediador de la forma y no encuentra en las pginas del pensador la respuesta adecuada a su sensibilidad. Pero tambin le disgusta el prurito filosfico de la argumentacin y la prueba, ese empeo de fundar y explicar que est muy lejos de sus propias preocupaciones. Por otra parte, su saber inmediato de los hombres y la vida le da una seguridad en su trato con lo concreto que el filsofo no alcanza o que no se atreve a considerar definitiva.

Hay ciertas mentalidades polmicas que van ms all. No contentas con ignorar o desvalorar a la filosofa, quieren liquidarla. Givanni Papini es una buena muestra. Escribi expresamente un libro, El crepsculo de los filsofos, para demostrar toda la vanidad, la



vacuidad y la ridiculez de la filosofa, de este equvoco aborto del espritu humano, de este monstruo de sexo dudoso, que no es ciencia ni arte y es una mixtura de todo, sin llegar a ser un instrumento de accin y de conquista. Despus de la liquidacin general que pretende consumar en su panfleto, piensa Papini que a la filosofa no le queda ms que morirse del todo o subsistir quiz como un gnero literario. La metafsica, dice, puede tomar el lugar de los poemas picos, reconociendo as su naturaleza esencialmente imaginativa y extraa al conocimiento genuino.

Iniciacin filosfica, Augusto Salazar Bondy

1. En el texto, el vocablo PERTURBADOR tiene el sentido de

A) desdeoso. B) injurioso. C) confuso. D) limitador. E) opaco.

Solucin: Segn el cientfico promedio, la accin cognoscitiva del filsofo es un elemento que perturba, limita o restringe, la expansin de su propia actividad.

Rpta.: D

2. El tema central que el autor presenta es la

A) polmica en los mbitos de ciencia y del arte en torno a la injerencia de la filosofa en estas.

B) vacuidad y la vanidad de las investigaciones filosficas en los campos de la ciencia y el arte.

C) la desorientacin que la filosofa provoca cuando esta reflexiona en torno a la ciencia y el arte.

D) negacin del valor teortico y la fundamentacin filosfica en los mbitos de la ciencia y el arte.

E) carencia de consistencia de la filosofa en sus indagaciones en torno a la ciencia y el arte.

Solucin:

En el texto, el autor presenta la negacin del valor teortico y la fundamentacin de la filosofa en los mbitos de la ciencia y el arte, y la pretensin de liquidarla por parte de Papini.

Rpta.: D 3. Se infiere que el El crepsculo de los filsofos, de Papini, es un texto esencialmente

A) descriptivo. B) informativo. C) narrativo. D) instructivo. E) argumentativo.

Solucin: Porque, con este libro, Papini pretende demostrar toda la vanidad, la vacuidad y la ridiculez de la filosofa. La demostracin requiere argumentos.

Rpta.: E

4. Con respecto a los cientficos, es incompatible aseverar que

A) todos repudian los estudios filosficos relacionados con la ciencia. B) el autor reconoce en ellos la existencia de una inobjetable jerarqua. C) las grandes figuras discrepan de la mayora en torno a la filosofa. D) la mayora considera que la filosofa es un escollo para la ciencia. E) algunos estaran dispuestos a adoptar los aportes de la filosofa.



Solucin: Se exceptan a las grandes figuras de la ciencia.

Rpta.: A: 5. Giovanni Papini se retractara de sus alegatos en contra de la filosofa si esta

A) renunciara a sus reflexiones metafsicas y a la pretensin de alcanzar el conocimiento genuino.

B) abandonara toda seal de vanidad y asumiera, esencialmente, una orientacin imaginativa.

C) definiera su objeto de estudio y sus indagaciones sirvieran para resolver problemas concretos.

D) alejndose de toda vanidad y vacuidad, asumiera definitivamente el lugar de los poemas picos.

E) precisara con claridad que sus investigaciones se orientan a fundamentar la ciencia y el arte.

Solucin: Porque Papini acusa a la filosofa de ser una mixtura, ni ciencia ni arte, y que no llega a ser un instrumento de accin y conquista.

Rpta.: C 6. Si las mentalidades artsticas comprendieran a cabalidad el inters de los filsofos

cuando indagan en el mbito del arte,

A) seran menos crticos de la solemnidad de estos. B) seran tolerantes con la falta de gracia de estos. C) promoveran una mayor sensibilidad en aquellos. D) concretizaran en sus obras el estilo filosfico. E) reconoceran el valor de los estudios de estos.

Solucin: La mentalidad artstica ve a la filosofa desde la perspectiva de la forma; por ello, la considera torpe. La forma no es el objetivo del filsofo sino el fundamento del arte; en consecuencia, si la considerara desde este punto de vista, valorara los estudios filosficos.

Rpta.: E

SERIES VERBALES 1. Identifique el vocablo que no corresponde al campo semntico.

A) Cicatero B) Tacao C) Cutre D) Mezquino E) Flbil

Solucin: El campo semntico del tem alude a la cicatera. No corresponde el vocablo flbil: lamentable, triste, digno de ser llorado.

Rpta.: E 2. Dcil, montaraz; pertinaz, contumaz; grrulo, lacnico;

A) baqueteado, bisoo. B) basto, refinado. C) novel, imberbe. D) remoln, laborioso. E) insipiente, docto.



Solucin: Serie mixta: antnimos, sinnimos, antnimos. Respuesta: sinnimos

Rpta.: C 3. Lbil, frgil, endeble, A) enjuto. B) deleznable. C) laxo. D) pequeo. E) mustio.

Solucin: Serie de sinnimos.

Rpta.: B 4. Mancipar, redimir; corroborar, recusar; desdear, encomiar;

A) musitar, bisbisear. B) resplandecer, fulgurar. C) asolar, devastar. D) bregar, persistir. E) encauzar, descarriar. Solucin: Serie de antnimos.

Rpta.: E 5. Punir, flagelar; derogar, revocar; enervar, debilitar; A) hesitar, aseverar. B) anegar, fraguar. C) otear, olfatear. D) tramar, maquinar. E) rasurar, emparejar.

Solucin: Serie de sinnimos.

Rpta.: D

6. Identifique el trmino que no se incluye en el siguiente campo semntico. A) Excusa B) Digresin C) Subterfugio D) Efugio E) Evasin

Solucin: El trmino que no se incluye en el campo semntico de evasin es digresin: efecto de romper el hilo del discurso y de hablar en l de cosas que no tengan conexin o ntimo enlace con aquello de que se est tratando.

Rpta.: B 7. Hatajo, recua, boyada, A) bosque. B) pedregal. C) jaura. D) aprisco. E) redil.

Solucin: Sustantivos colectivos de animales.

Rpta.: C 8. Fro, glido; templado, tibio; clido, urente; glacial, A) temperado. B) radiactivo. C) polar. D) abisal. E) helado.



Solucin: Serie mixta: relacin de intensidad, sinnimos, relacin de intensidad.

Rpta.: E 9. Macizo, slido; medroso, osado; provecto, caduco; A) efmero, sempiterno. B) obsecuente, sumiso. C) astroso, rooso. D) lacnico, conciso. E) abstruso, enredado.

Solucin: Serie mixta: sinnimos, antnimos, sinnimos y antnimos.

Rpta.: A 10. Lira, ctara; flauta, quena; guitarra, violn; A) cajn, bombo. B) violoncelo, trompeta. C) timbal, clarinete. D) trombn, saxofn. E) pandereta, violn

Solucin: Serie de cohipnimos de instrumentos musicales: de cuerda, de viento, de cuerda y de viento.

Rpta.: D

SEMANA 8B

TEXTO 1 Lenguas o dialectos? Desde una perspectiva no lingstica, es comn referirse a las lenguas indgenas como dialectos, apelativo que conlleva una carga peyorativa y de desigualdad. Hay quienes argumentan que son dialectos porque no tienen gramtica ni escritura Una falacia! Son lenguas en toda la extensin de la palabra, con su propia complejidad gramatical: se puede codificar cualquier cosa que sus hablantes necesiten expresar. El dialecto se refiere a las variaciones lingsticas (por cuestiones sociales, geogrficas y/o culturales), dentro de una misma lengua. Por ejemplo, cada uno de los hablantes del espaol hablamos tambin un dialecto (el de Mxico, Argentina o Espaa, entre muchos otros). Algunas lenguas indgenas nacionales tienen una larga tradicin escrita, con registros incluso anteriores al espaol. Es el caso de la lengua maya clsica o cholana clsica; sus registros ms tempranos se remontan hasta el 200 d.C. y se prolongaron ms de 13 siglos a travs de un sistema de escritura jeroglfica de tipo logosilbico (que combina signos que corresponden a palabras y otros que representan slabas). Los tipos de soportes donde encontramos registros del maya clsico conservados hasta nuestros das incluyen monumentos monolticos, como estelas; elementos arquitectnicos, como dinteles o jambas; objetos de concha, como vasijas cermicas, y cdices. Otro caso de registro lingstico prehispnico procede del sur de Veracruz, donde se encontr el monumento la estela de La Mojarra. Tiene un sistema de escritura cuyo desciframiento no ha sido posible, pues todava se debate cul es la lengua registrada en dicha inscripcin. Aun despus de la poca colonial, muchas lenguas indgenas fueron estudiadas y aprendidas por los frailes con el fin de adoctrinar. Solo del siglo XVI se hallaron 47 libros impresos con registros de diferentes lenguas indgenas, sin contar los manuscritos de carcter civil y los que no fueron impresos como libros. La tarea de aprender una lengua indgena no fue fcil para los frailes: encontraron muchas diferencias gramaticales con la



suya y que las categoras culturales, codificadas gramaticalmente y expresadas a travs de la lengua, no tenan correlato directo en castellano. Muy grande debi ser la sorpresa de los frailes al no encontrar la palabra religin entre las lenguas del nuevo mundo. Es uno, entre muchos ejemplos, de las diferencias culturales que se materializan en las lenguas; a travs de ellas, podemos acceder a sistemas de pensamiento muy diferentes al nuestro. Artes, vocabularios, gramticas y documentos coloniales en general constituyen el precedente de registro escrito de muchas lenguas indgenas. Sirven para que los lingistas las comparen con lenguas actuales para advertir sus diferencias e incluso fecharlas. Muchas no sobreviven hasta nuestros das, como el chicomuselteco, miembro de la familia maya que se habl en Chiapas y de la cual solo conocemos un breve confesionario fechado en la segunda mitad del siglo XVIII. Habr que preguntarnos: est todo bien en nuestro interior? El estudio de las lenguas indgenas de Mxico es importante y urgente, pues nos abre las puertas del conocimiento para entender la gran riqueza cultural de nuestro pas.

(Cristina Buenrostro y Lucero Melndez, Lenguas indgenas mexicanas, en National Geographic, Vol. 25, n. 2, agosto de 2009, pp. 20-23) 1. Cul es la tesis central del autor?

A) Es un error afirmar que las lenguas indgenas son dialectos. B) En Mxico es importante alfabetizar a los pueblos indgenas. C) Durante la Colonia, las lenguas indgenas fueron codificadas. D) Los dialectos son variaciones y las lenguas son sistemticas. E) La escritura indgena se desarroll de manera arquitectnica.

Solucin: El autor asume que el trmino dialecto para referirse a las lenguas indgenas tiene un claro sentido peyorativo, ya que su estatus de lengua es corroborable apelando a su complejidad gramatical.

Rpta.: A 2. Cul es el argumento central del autor?

A) Las lenguas indgenas poseen escritura, pero esta ha sido creada para que se use en soportes arquitectnicos cuya duracin era mucho mayor.

B) Al decir que los dialectos son variaciones de lenguas indgenas se comete el error de asumir que las lenguas son sistemticas y pasibles de anlisis.

C) Las lenguas indgenas estn estructuradas sobre la base de un engranaje gramatical cuya relevancia no es medible en trminos de si poseen escritura o no.

D) Las lenguas mexicanas han sido descritas y estandarizadas gracias a un proceso sostenido que se inici con los frailes que tenan la misin de evangelizar.

E) Los sistemas escritos de las lenguas indgenas asegura que sean aceptadas socialmente, ya que, de lo contrario, estas seran consideradas meros dialectos.

Solucin: Las realidades lingsticas indgenas son lenguas con pleno derecho, ya que, a pesar de que muchas de ellas no poseen escritura, su complejidad gramatical es pasible de codificacin. Prueba de ello es la creacin de gramticas de tales realidades.

Rpta.: C.



3. Se puede deducir que la escritura

A) nicamente fue desarrollada por la cultura occidental. B) es ms prctica cuando un smbolo configura una idea. C) solo es posible si las lenguas tipolgicamente son simples. D) trasciende a las lenguas cuando estas se han extinguido. E) encuentra un mayor desarrollo en las gramticas coloniales.

Solucin: Lenguas extintas como el chicomuselteco se encuentran codificadas escriturariamente; en consecuencia, la escritura trasciende a las lenguas que han desaparecido.

Rpta.: D

4. Un posible argumento en contra de quienes asumen que la palabra dialecto se corresponde solo con las realidades indgenas consistira en afirmar que

A) el desconocimiento acerca de las variedades que se contraponen con las lenguas del mundo an debe ser zanjado por las investigaciones.

B) las lenguas desconocidas, aun cuando evidencian un desarrollo incipiente, pueden alcanzar el nivel sofisticado de las lenguas occidentales.

C) la escritura alfabtica es posible de usarse para describir la complejidad gramatical de las realidades mexicanas que carecen de variaciones.

D) todas las lenguas indgenas carecen de escritura, pero pueden alcanzar complejidad una vez instaurado el proceso de alfabetizacin debido.

E) toda lengua se manifiesta a travs de sus variaciones, incluso aquellas que cuentan con una tradicin escrita comprobada como el espaol.

Solucin: Entre tantos otros argumentos, el hecho de que las lenguas sean dinmicas y se hagan manifiestas a travs de sus variedades o dialectos es una prueba acerca de que la nocin de dialecto se corresponde con todo sistema lingstico, incluso aquellos que poseen un sistema escrito (tal es el caso del espaol).

Rpta.: E

5. Si el repertorio lxico de las lenguas indgenas analfabetas fuera sumamente reducido en comparacin con lenguas que poseen escritura, es posible que

A) la apreciacin mencionada respecto a la inferioridad de las lenguas indgenas tenga algn sustento.

B) el trabajo de los frailes que registraron tales sistemas mediante gramticas haya sido desprolijo.

C) las diferencias interlingsticas de las realidades indgenas se acreciente considerablemente.

D) los estudiosos deban crear un sistema de escritura similar al castellano para que este evolucione.

E) los argumentos cientficos acerca de la evolucin lingstica en general deba reformularse.

Solucin: Quienes asumen que las lenguas indgenas son dialectos, validan tal postura a travs de la presunta inferioridad y la falta de complejidad de estas (debido a su carencia de escritura). Si el nivel lxico de las lenguas indgenas fuese reducido, habra una posibilidad de corroborar dicha asuncin.

Rpta.: A



6. En el texto, el verbo ADVERTIR, hace alusin a

A) la compleja labor que supone para los lingistas aprender y establecer cdigos escritos de los dialectos indgenas mexicanos.

B) los aspectos negativos que el autor ha detectado en quienes afirman que las lenguas amerindias son dialectos sin relevancia y sin gramtica.

C) la necesidad de estudiar las lenguas de Mxico para determinar los rasgos culturales que nos diferencian como individuos sociales.

D) la acuciosidad con la que los lingistas se permiten conjeturar los aspectos ms inextricables de las lenguas antiguas en el mundo.

E) la fase final del trabajo lingstico en la que se definen las particularidades de una lengua registrada en la colonia en comparacin con otras.

Solucin: El autor del texto usa la palabra para referirse a la determinacin de diferencias entre lenguas.

Rpta.: E 7. Respecto de la escritura de la lengua maya clsica es posible deducir que A) era usada solo por las altas esferas de poder. B) fue inventada por los colonizadores espaoles. C) era distinta al registro escrito de tipo alfabtico. D) se basaba solo en correspondencias lxicas. E) se practicaba nicamente en un papel especial.

Solucin: La escritura usada por los mayas era de tipo logosilbico; por consiguiente, las representaciones se correspondan con slabas y con elementos lexicales. Se deduce de lo anterior que la escritura alfabtica, cuya caracterstica es representar fonemas o sonidos particulares a travs de una letra, era desconocida por ellos.

Rpta.: C 8. Se infiere que el nivel lxico en las lenguas A) impide determinar las diferencias gramaticales. B) verbaliza la cosmovisin de los grupos humanos. C) ha sido descrito someramente por los religiosos. D) es difcil de representar mediante la escritura. E) determina lenguas ms sofisticadas que otras.

Solucin: A travs del lxico es posible acceder a las particularidades culturales de los pueblos; es decir, a la cosmovisin.

Rpta.: B



9. La intencin fundamental del autor es

A) impulsar el anlisis de los sistemas escritos ideogrficos usados en pocas prehispnicas por los grupos indgenas que hasta el momento permanecen velados injustamente.

B) determinar qu causas potenciales hacen que la gente tienda a confundir las lenguas con los dialectos a partir de una mala lectura de las propuestas de los frailes de pocas prstinas en Mxico.

C) presentar pruebas irrefutables acerca de la inconsistencia argumental de quienes asumen que los dialectos en el mundo son inferiores a las lenguas mexicanas registradas por los frailes.

D) impugnar la creencia infundada acerca de la inferioridad de las lenguas indgenas, catalogadas peyorativamente como dialectos, y propugnar el estudio de las lenguas mexicanas.

E) dilucidar las causas por las que los religiosos de la poca colonial defendieron el desarrollo lingstico de las realidades indgenas sin ningn objetivo personal o colectivo especfico.

Solucin: La intencin sustancial del autor del texto es rechazar la falacia que supone asumir que las lenguas indgenas son dialectos. Luego, el autor se permite plantear lo necesario que es el estudio de lenguas indgenas en Mxico.

Rpta.: D 10. Resulta incompatible con el contenido textual afirmar que A) las lenguas indgenas poseen un funcionamiento complejo. B) algunas lenguas indgenas mexicanas posean escritura. C) en Mxico existen registros escritos de lenguas extintas. D) la palabra religin ostenta un desarrollo ecumnico. E) existe un amplio abanico de posibilidades culturales.

Solucin: En efecto, la palabra religin era desconocida para los indgenas, por ello los frailes se sorprendieron al notar que esta no formaba parte del repertorio lexical de estos. Asumir un alcance ecumnico es incompatible.

Rpta.: D

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) La actividad psquica no puede orientarse hacia todos los contenidos de la conciencia ni a todos los objetos del mundo exterior. II) Solo atendemos de modo selectivo entre los numerosos estmulos presentes, exteriores o ntimos. III) El inters caracteriza a nuestra actividad espontnea. IV) Por ejemplo, de cuatro visitantes a una ciudad, el inters de cada uno estar dirigido a aspectos distintos. V) Es claro que cada individuo atiende solo lo que le interesa.

A) IV B) III C) I D) V E) II

Solucin: Se elimina por redundancia la oracin V.

Rpta.: D



2. I) El hombre primitivo viva en medio de una cruel lucha contra la naturaleza mediante mecanismos adaptativos. II) Habitaban la tierra gigantescas fieras, lo que la paleontologa ha comprobado. III) Viva en grupos que apenas pasaban de una decena de personas. IV) No le quedaba ms que alimentarse de frutas y races. V) Fueron la piedra y el palo sus armas y herramientas para sobrevivir.

A) II B) V C) I D) IV E) III

Solucin:

Se elimina la II por impertinencia. Rpta.: A

3. I) Aunque el agua sea clara, ello no significa que est libre de grmenes. II) El agua

ms segura para beber es la que procede de una red de suministro de agua potable. III) El agua que procede de otras fuentes es ms probable que contenga grmenes. IV) Los grmenes parasitan al organismo producindole una diversidad de enfermedades. V) Para una mayor seguridad, es recomendable hervir el agua potable con el fin de eliminar los grmenes que pudieran haber sobrevivido al tratamiento del agua.

A) IV B) III C) V D) I E) II

Solucin: Se elimina la oracin IV por impertinencia.

Rpta.: A 4. I) La apendicitis es una inflamacin aguda o crnica del apndice cecal. II) La

apendicitis tiene su causa en una inflamacin microbiana, aunque los factores predisponentes sean un clculo, un gusano, etc. III) La apendicitis se clasifica en dos tipos: la apendicitis crnica y la apendicitis aguda. IV) La apendicitis aguda se caracteriza por el intenso dolor epigstrico o umbilical, nuseas o vmitos, hipersensibilidad localizada, fiebre y leucocitosis, siendo este el orden de aparicin de los sntomas. V) La apendicitis crnica, el segundo tipo de apendicitis (adems de la aguda) es la que cursa sin ataques aparentes.

A) I B) II C) III D) IV E) V

Solucin: Se elimina la oracin III por redundancia.

Rpta.: D

SERIES VERBALES

1. Destituir, expulsar, echar, A) defenestrar. B) censurar. C) tirar. D) acometer. E) prevaricar.

Solucin: La serie est conformada por sinnimos, se completa con la palabra DEFENESTRAR, destituir o expulsar a alguien de un cargo.

Rpta.: A



2. Asentimiento, consentimiento, asenso, A) deferencia. B) disenso. C) estro. D) dictamen. E) aquiescencia.

Solucin: La serie sinonmica debe completarse con la palabra AQUIESCENCIA, asenso, consentimiento.

Rpta.: E 3. Pazguato, imperturbable; detractor, maldiciente; morigerado, incivil; natural, A) primario. B) prstino. C) dscolo. D) icstico. E) desnudo.

Solucin: Serie verbal mixta conformada por pares de antnimos, sinnimos y antnimos. Dado que el ltimo par debe recoger la relacin sinonmica se completa con el sinnimo de natural; a saber, ICSTICO sin disfraz ni adorno, natural.

Rpta.: D 4. Pensar, premeditar, reflexionar, A) comedir. B) acertar. C) compungir. D) conturbar. E) preterir.

Solucin: Se trata de una serie verbal sinonmica; por consiguiente, se completa con la palabra COMEDIR, cuya primera acepcin es premeditar, pensar.

Rpta.: A 5. Elija la alternativa que no corresponde a la serie verbal. A) Bro B) Vigor C) Intrepidez D) Valor E) Complexin

Solucin: Serie verbal constituida por sinnimos. Se excluye la palabra COMPLEXIN, cuyo sentido es constitucin fsica.

Rpta.: E 6. Determine el hipernimo de las palabras DESMN, ALMIZCLERA y TOPO. A) Ungulado B) rsido C) Sirenio D) Monotrema E) Mamfero

Solucin: Los animales en cuestin son hipnimos de MAMFERO, el cual es el trmino hipernimo.

Rpta.: E



SEMANA 8C

TEXTO 1

Una bodega podra transportar bienes al espacio. En 2009, Andrew Petro, de NASA, observ un aparato robtico propulsado por lser que suba aproximadamente un kilmetro sobre el desierto de Mojave. Ganador del programa Retos del Centenario de esta agencia competencias diseadas para estimular la investigacin innovadora, este diseo demostr el potencial de la transmisin de energa sin cables. Esto, aunado al trabajo con materiales superfuertes, est dando origen a nuevas esperanzas para una visin que desde hace mucho se limitaba a la ciencia ficcin: un elevador que pueda llevar cargas y, quiz, personas, a miles de kilmetros de distancia en el espacio. Este elevador espacial se describi por primera vez en 1960 y tambin apareci en la novela de Arthur C. Clarke, Las fuentes del paraso. A esta construccin an le falta mucho para ser viable, pero la teora bsica es slida, dice Petro. Tanto la emisin de energa como los materiales fuertes de las cuerdas, cruciales para el concepto del elevador, son temas centrales de los concursos de la NASA y la conferencia anual del Ascensor Espacial. Otro beneficio fue la produccin exitosa, en 1991, de nanotubos de carbono, uno de los materiales ms fuertes conocidos. Pero hacerlos adecuados para la cuerda an es un reto. Y para qu necesitamos el elevador espacial? Una vez construido, dicen sus defensores, podra facilitar el envo de grandes volmenes de materiales a un precio menor que los cohetes. Y cuando eso sea posible, el siguiente paso podra ser Marte. Luna Shyr, Elevador al espacio, en National Geographic, Vol. 29, julio de 2011, p. XXVI.

1. El texto gira en torno de

A) los aportes de Arthur Clarke a la ciencia. B) la transmisin de energa sin cableado. C) la construccin de un elevador espacial. D) lo proficuo que resultan los nanotubos. E) la potencial colonizacin del planeta rojo. Solucin: El tema central gira en torno de la construccin de un elevador espacial que supliran a los cohetes en el transporte de bienes al espacio.

Rpta.: C

2. La palabra VISIN est engarzada con la idea de

A) mirada. B) perspectiva. C) proyecto. D) anlisis. E) misin.

Solucin: El vocablo VISIN se relaciona con el carcter plausible de un proyecto que antes solo tena lugar en el terreno ficcional: la fabricacin de un elevador espacial.

Rpta.: C



3. Es incompatible con el desarrollo textual afirmar que

A) los nanotubos de carbono son materiales fortsimos. B) el elevador espacial se usa ya para distancias cortas. C) la colonizacin de Marte es una posibilidad plausible. D) el concepto de elevador implica emisin de energa. E) Arthur C. Clarke usa la figura del elevador espacial. Solucin: El elevador espacial es un proyecto admisible, lo cual no equivale a decir que ya est en funcionamiento.

Rpta.: B 4. Se deduce del texto que el transporte de materiales al espacio

A) se fundan en el carcter ficticio de Andrew Petro. B) se circunscribe a los libros de ciencia ficcin de Clarke. C) depende de la transmisin de energa a travs de cohetes. D) sera imposible si se desconocieran los elevadores. E) demanda gran inversin cuando se hace con cohetes. Solucin: Si los elevadores abaratan costos, es porque los cohetes demandan un gran caudal de dinero.

Rpta.: E

5. Si el costo en la fabricacin de nanoconductos de carbono fuera mayor que el de la fabricacin de un cohete, entonces

A) los elevadores especiales fabricados tendran que ser demasiado pequeos. B) el transporte de bienes al espacio mediante elevadores sera desventajoso. C) la cantidad de cables a usarse en el proyecto del elevador se vera reducida. D) la cantidad de material enviada al espacio mediante este ltimo sera nimia. E) este ltimo supondra un objeto desfasado e intil que debera desecharse. Solucin: En efecto, si los nanoconductos fueran muy costosos, la creacin de elevadores resultara desventajosa.

Rpta.: B

TEXTO 2 En los Estados Unidos, los obreros sin trabajo protestaron contra los lderes del Partido Republicano, que los haban sumido en la miseria despus de una creciente prosperidad. En las elecciones de 1932 result electo el candidato demcrata Franklin D. Roosevelt (1882-1945), senador a los 28 aos y ministro adjunto de Marina (1913-1917) del presidente Wilson. En 1921 sufri un ataque de poliomielitis y permaneci dos aos inmovilizado, reapareciendo en la vida poltica en 1928, siendo elegido gobernador del Estado de New York (1929-1933). Como candidato a la presidencia, Franklin D. Roosevelt prohij la teora del new deal (literalmente, nuevo tratado, nuevo reparto de cartas), que combinaba en conjunto los programas de la new freedom de Wilson con el square deal (tratado honesto, de buena fe) de su pariente lejano, Teodoro Roosevelt (1858-1919), quien fuera presidente en 1901, a



la muerte de Mac Kinley, y reelegido desde 1905 hasta 1909. La depresin se agigantaba y la mayora de los bancos haba cerrado sus puertas. Roosevelt adopt reformas que asombraron: los campesinos recibieron prstamos y autorizacin para regularizar los precios; se asisti a los indigentes, se dict una ley sobre las actividades de la Bolsa, que impidi la excesiva especulacin; la proteccin social fue intensa y eficaz, sobre todo la ley llamada national industrial recovery act (NIRA o NRA), que reglamentaba la vida econmica, fijaba la agricultural adjuntment act, acudi en ayuda de la agricultura. La ley propone deca el prembulo programas para los productos agrcolas y un poder de compra equivalente al que se tena entre 1909 y 1914. Carl Grimberg, Roosevelt y el New Deal. Frankiln D. Roosevelt. En Historia Universal. Tomo 38. Chile, Ediciones Daimon, p. 105. 1. Determine la alternativa que contenga el tema central del texto.

A) La insurreccin de los obreros en EE.UU. B) La teora econmica del nuevo tratado C) Roosevelt y la depresin en Norteamrica D) El partido republicano en Estados Unidos E) La sorpresiva reforma de Franklin Rossevelt

Solucin: El tema central gira en torno a las reformas que Roosevelt ejecut durante la poca de depresin econmica en EE. UU.

Rpta.: E 2. Determine la idea principal del texto.

A) Leyes como la national industrial recovery act fueron planteadas por Franklin Roosevelt.

B) La poltica reformista de Roosevelt reglament la vida econmica y apoy al sector agrcola.

C) Roosevelt realiz una efectiva proteccin social, de ayuda a los ms necesitados sin especulaciones.

D) El presidente Wilson cont con la participacin de Roosevelt como ministro adjunto de Marina.

E) Roosevelt asumi una poltica de reformas inclusivas durante la poca de depresin econmica en Norteamrica.

Solucin: Las reformas de Roosevelt se ejecutan en una poca en la que la crisis econmica en EE. UU. era inmanejable, y el texto centralmente describe las medidas que tom en una situacin tan apremiante.

Rpta.: E 3. El vocablo PROHIJAR se puede reemplazar por A) preterir. B) soslayar. C) depreciar. D) adoptar. E) impugnar.

Solucin: La idea que Roosevelt PROHIJ, es decir, ADOPT fue la del nuevo tratado o new deal.

Rpta.: D



4. Resulta incompatible con el entramado textual afirmar que A) Roosevelt padeci los terribles embates de la poliomielitis. B) los republicanos llevaron a los obreros a un clima de tensin. C) Franklin D. Roosevelt recusaba la new freedom wilsoniana. D) la reforma de Roosevelt incluy tambin a los menesterosos. E) los prstamos campesinos fueron promovidos por Roosevelt.

Solucin: El new deal de Roosevelt tomaba como referencia la propuesta de Wilson, no la rechazaba.

Rpta.: C 5. Es incongruente con el desarrollo textual afirmar que A) las reformas de Roosevelt se plantearon en un clima de prosperidad. B) las entidades bancarias, durante la depresin, cerraron masivamente. C) Franklin D. Roosevelt fue elegido gobernador de New York en 1929. D) por la poliomielitis, Roosevelt qued temporalmente fuera de la poltica. E) el tratado honesto de un pariente motiv las reformas de Roosevelt.

Solucin: Cuando Roosevelt plantea sus reformas, la depresin econmica se tornaba insostenible, ya que se acrecentaba inexorablemente.

Rpta.: A

TEXTO 3 Hacia 1925, la produccin y el bienestar progresaban en unas partes (Estados Unidos, Japn), pero en otras no, pues vivan abrumadas por paros y crisis econmicas, como Gran Bretaa. La deuda europea solo poda pagarse con oro o mercancas, pero los norteamericanos frenaban sus importaciones con elevados derechos de aduana e imponan sus exportaciones a Europa. En 1914, los Estados Unidos deban a Europa 3000 millones de dlares; en 1918, los extranjeros deban entre 12 000 millones y 14 000 millones de dlares a los Estados Unidos. Adems, la produccin en cadena aseguraba un flujo ininterrumpido de nuevos productos accesibles a todo el mundo. El automvil, por ejemplo, sustituy al caballo. Henry Ford (1863-1947) fue un pionero en ese sentido.

La revolucin de ndole tcnica result importante para la aeronutica. Los hermanos Wright volaron por vez primera en Amrica un aparato ms pesado que el aire (1903). La guerra mundial aceler los progresos de la aviacin. El Atlntico fue cruzado en 1919 desde los Estados Unidos a las Azores y, en 1927, Charles Lindberg enlaz New York con Pars. Los norteamericanos se consagraron a la expansin econmica. La reserva de oro, que era de 1800 millones de dlares en 1919, alcanz en 1928 los 4500 millones. Desde Antillas y Mxico hasta Chile y Argentina, constituan magnficos mercados para los productos norteamericanos. Solo exista un problema moral ms que poltico-social: la prohibicin de bebidas alcohlicas impuestas en 1920. En 1928, triunf el Partido Republicano y Herbert Hoover, quien preconizaba el enriquecimiento gracias a la elevada coyuntura econmica, asumi la presidencia por el perodo 1929-1933.



Carl Grimberg, La gran crisis econmica. La crisis mundial de 1929. En Historia Universal. Tomo 38. Chile, Ediciones Daimon, pp. 103.

1. El tema central del texto es

A) la reserva de oro de EE. UU. y la crisis econmica mundial. B) la prosperidad americana durante la gran crisis econmica. C) el progreso armamentista norteamericano en el siglo XX. D) la expansin econmica americana a partir de la guerra mundial. E) la toma de poder por parte del Partido Republicano en 1928.

Solucin: El texto se centra en el desarrollo del fortalecimiento econmico de Estados Unidos en un contexto mundial de precariedad econmica.

Rpta.: D 2. El vocablo CONSAGRARSE se puede reemplazar por

A) extenderse. B) sacralizarse. C) consolidarse. D) dedicarse. E) resistirse.

Solucin: El verbo CONSAGRARSE se usa para hacer referencia al objetivo que los estadounidenses persiguieron con tenacidad: la expansin econmica. En tal sentido, la palabra se puede reemplazar por DEDICARSE.

Rpta.: D 3. Es compatible con el desarrollo textual afirmar que

A) la revolucin tcnica se afianz en EE. UU. junto con la economa. B) Europa nicamente poda pagar la deuda con mano de obra barata. C) Japn se encontraba relegado en la pugna por el dominio mundial. D) el reemplazo de los caballos por el automvil se inici en Inglaterra. E) Herbet Hooyer gan la presidencia durante la crisis norteamericana.

Solucin: La asercin compatible es la que afirma que EE. UU. vivi un momento de prosperidad econmica acompaado de un evidente progreso tecnolgico.

Rpta.: A 4. Es posible deducir del texto que la venta de productos a EE. UU. durante la poca de

bonanza aludida

A) termin por acelerar la creacin del auto por Ford. B) consolid la jerarqua mundial de pases como Japn. C) determin la proliferacin de caballos en toda Europa. D) produjo un elevado crecimiento de la convulsin social. E) era gravosa debido a los elevados costos de aduanas.

Solucin: En el texto se indica que las importaciones eran demasiado costosas por los gastos de aduanas impuestos por EE. UU. De lo anterior podemos deducir que vender productos a Norteamrica era complicado en aquella poca de crisis mundial.

Rpta.: E



5. Si Estados Unidos hubiese rebajado las costosas tasas aduaneras, probablemente,

A) la crisis mundial se habra replegado de manera considerable. B) las convulsiones en EE. UU. se habran extendido sin remedio. C) Inglaterra habra tenido probabilidades de pagar su deuda externa. D) Japn se habra convertido en un pas marginal y sin recursos. E) la revolucin tecnolgica habra alcanzado ndices muy elevados. Solucin: La deuda europea poda pagarse con oro o mercanca, pero EE. UU. impeda las importaciones a travs de tasas elevadas en las aduanas. De haberse reducido estas ltimas, pases como Inglaterra hubieran tenido la posibilidad de pagar su deuda.

Rpta.: C

Aritmtica

EJERCICIOS DE CLASE N 8

1. Si el producto de los trminos de una fraccin equivalente a 4/11 tiene 14 divisores positivos, calcule la suma de los trminos de dicha fraccin.

A) 75 B) 60 C) 45 D) 90 E) 30 Solucin:

Sea f = 4k/11k entonces Producto = 22.11. k2

CD (producto) = 14 = (6 + 1)(1 + 1) entonces k = 4. Suma de trminos = 15(4) = 60.

Rpta.: B

2. Determine una fraccin equivalente a 803

,657

tal que la suma de sus trminos sea

divisible por 65 y, adems, dicha suma est comprendida entre 1600 y 2000.

A) 1001/819 B) 1001/234 C) 934/523 D) 908/252 E) 947/821

Solucin:

803 11.73 11k

f657 9.73 9k

Dato: 11k + 9k = o

65 20k = 65J J = o

4

1600 < 20k < 2000

1600 < 65J < 2000 24.6 < J < 30.7

J = 28 y k = 91. Por lo tanto 1001

f819

Rpta.: A



3. Cuntas fracciones irreductibles comprendidas entre 88/23 y 89/29 son tales que uno de sus trminos excede en una unidad al triple del otro?

A) 16 B) 12 C) 13 D) 11 E) 14

Solucin:

89 3 1 88 2 1 19 23 292 3 4 14

29 23 29 23 19 2

xx x , , ,...,

x x

Por lo tanto el nmero de fracciones es 13.

Rpta.: C

4. Si N es un nmero entero positivo menor que 100, cuntas fracciones de la forma

2 2 2(N ) + 16(N ) + 28

N + 3 son irreducibles?

A) 60 B) 62 C) 64 D) 66 E) 68

Solucin:

2 2

33

3 9 3 272 16 2 28 12 279

3 3 3 3

4 3 103 3 6 9 102 99 33 66

valores

N N N(N ) (N ) N NN

N N N N

N N , ,.., #N

Rpta.: D

5. Si ab es un nmero primo, cuntas fracciones de la forma 221

ab existen y que estn

comprendidas entre 13

2 y

17

8?

A) 16 B) 17 C) 12 D) 15 E) 14

Solucin:

2 8 34 10434 104

13 221 17 221 221 221

ab abab

Como ___

ab (primo)

___

ab = {37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}

14 fracciones.

Rpta.: E

6. Cuntas fracciones propias e irreducibles de denominador 720, existen? A) 64 B) 192 C) 221 D) 222 E) 219

Solucin:

1 1 11 720 720 720 1 1 1 192

2 3 5

Nf = N ,

720

Rpta.: B



7. Calcule la suma de todas las fracciones equivalentes a 1920

6420 tales que el numerador

sea de tres cifras y el denominador de cuatro cifras.

A) 576

107 B)

768

214 C)

704

107 D)

960

321 E)

24

321 Solucin:

22

1920 32100 32 1000 1000 107 10000

6420 107

9 3 31 2

32 70410 11 12 31 22

107 107valores

kf k k

k

, k ,

k , , ,..., Suma

Rpta.: C 8. Jos vendi los 3/8 de los libros que compr, perdiendo 1/3 de su costo. Si desea

recuperar su capital, qu fraccin del costo debe ganar al vender lo restante?

A) 1

6 B)

1

3 C)

4

5 D)

1

4 E)

1

5 Solucin:

Precio unitario: P Cantidad: x

Vendi: Pv = Pc P = 3 1 3 1

8 3 8 4xp xp xp

. Luego:

3 5 5 1

4 8 8 5Pv xp xp f xp f .

Rpta.: E

9. Los grifos A y B juntos llenan un depsito en 2 horas 24 minutos. Funcionando individualmente, A llena el depsito en dos horas menos que B. En cuntas horas llena B el depsito solo?

A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 3

Solucin:

2

2

12 1 1 1 1 5 2x 2 51 24x 24 5x 10x

5 x 2 x x 2 x 12 x 2x 12

25x 34x 24 0 x 6 Por lo tanto B llena en 6h.

Rpta.: C



10. Una tela cuyo largo mide L cm, se divide a lo largo en tres partes desiguales, la primera es menor que L/5, la segunda menor que L/4 y la tercera mide 56 cm. Si L es mltiplo de 3, halle la suma de las cifras del mayor valor que puede tomar L.

A) 3 B) 12 C) 9 D) 18 E) 6 Solucin:

Sean las partes . a , b y 56 cm

a < (L/5) b < (L/4) entonces a + b < (9L/20) L 56 < (9L/20) L < 101, Como L es mltiplo de 3 entonces L = 99, por lo tanto 9 + 9 = 18

Rpta.: D

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 8

1. Sea el nmero nL 1225 13 . Si la fraccin CD(39L)

CD(L) es equivalente a

8

3, calcule la

suma de los trminos de dicha fraccin. . A) 66 B) 88 C) 99 D) 77 E) 55

Solucin:

n 2 2 nL 1225 13 5 7 13

72

27

CD(39L) 8 233(n+2) CD(39L)= = n=2 =

CD(L) 3 33(n+1) CD(L)

Por lo tanto 72 + 27 = 99 Rpta.: C

2. Sea a

b una fraccin equivalente a 65/117 tal que a + b =

O

35 y la diferencia de a y b

est comprendida entre 190 y 210. Halle el valor de a. A) 250 B) 100 C) 125 D) 300 E) 150 Solucin:

o o oa 65 5k5k 9k 35 14k 35 k 5 190 9k 5k 210

b 117 9k

190 4k 210 190 20n 210 9.5 n 10.5 n 10 Por lo tanto a = 5k = 5.5.n = 5.5.10 = 250.

Rpta.: A



3. Cuntas fracciones propias e irreducibles existen; cuyo denominador cumple que es menor que 434 y al ser dividido entre 10, 13 y 19 deja por residuo 4, 5 y 0 respectivamente?

A) 69 B) 92 C) 118 D) 128 E) 144

Solucin:

D 434; Adems: o o o o

D 10 4 10 44 y D 13 5 13 44 o

D 130 44 44,174,304

o

D 304 19 (304) 144

Rpta.: E

4. Si k Z adems 1 < k < 1990, adems los trminos de la fraccin

2k 7

k 4 no son

PESI, cuntos valores de k cumplen?

A) 90 B) 104 C) 86 D) 105 E) 3

Solucin:

1 < k < 1990

2 0 0k 7 (k 4)(k 4) 23 23k 4 k 4 23 k 23 4

k 4 k 4 k 4

1 23n 4 1990 n 86,... (k) 86

Rpta: C

5. Cuntas fracciones impropias, irreducibles de numerador 640 existen? A) 144 B) 296 C) 364 D) 256 E) 288 Solucin:

640 1 1

1 640 640 640 1 1 2562 5

nn

Rpta: D

6. La suma de dos fracciones irreductibles es 5. Si la suma de sus denominadores es 14

y la diferencia de sus numeradores es 9, calcule la suma de los divisores primos del producto de sus numeradores.

A) 38 B) 24 C) 30 D) 28 E) 26



Solucin:

5 14 7

35 9 22 13 286 286 2 11 13 26

rreductible

Pr imos

a cPor propiedad : b d, pero b d b d

b d

a c , peroa c a , c ac SD ( )

Rpta.: E 7. Cuntas fracciones irreductibles con denominador 30 existen, tal que el numerador

est entre 119 y 1231? A) 296 B) 304 C) 288 D) 264 E) 280 Solucin:

Sea la fraccin 30

Nf f. Irreducible con 119 < N < 1231 entonces

N, 30: PESI, 119 < N < 1231 entonces 2 3 5 119 1231o o o

N , , y N

120 150 180 1230

8 8 8 8

30 8 30 4 30 5 30 6 30 41...... ...... ......,....,...... ( ) ......( I )

30 8 representa la cantidad de nmeros 2 3 5 120 150

o o o

N , , y N


o o o

N , , y N

As sucesivamente hasta:


o o o

N , , y N

Por lo tanto de (I) la cantidad de nmeros 2 3 5 119 1231o o o

N , , y N es

(41 3 1)8 = 296. Rpta.: A

8. Un tanque puede ser llenado por un cao en 15 minutos y vaciado por otro cao en 40 minutos. Estando vaco, en cunto tiempo se llenar el tanque, si ambos caos se abren en forma simultnea?

A) 22 min. B) 23 min. C) 26 min. D) 25 min. E) 24 min.

Solucin: Juntos en 1 min se llenara: 1/15 1/40 = 1/24 Se llenar el tanque en 24 min.

Rpta.: E



9. El agua contenida en un tanque se agot en 3 horas. En cada hora el nivel del agua baj la mitad de su altura, ms dos centmetros. Determine la altura inicial, en centmetros, que tena el nivel del agua.

A) 26cm. B) 12cm. C) 28cm. D) 32cm. E) 16cm.

Solucin:

Altura Nivel H2 O Nivel del H 2 O Queda

1 hora x cm. x

2 a2 a

2 hora a cm. a

2 b2

b

3 hora b cm. b

2 02 b = 4, a = 12 x = 28

Rpta.: C

10. Despus de partir un pastel, Sandra se qued con los 2/3 mientras que Vernica se qued con 1/3. Para evitar que su amiga se enojara, Sandra cort 1/4 de su porcin y se lo dio a Vernica. En este momento:

A) Sandra tiene 5/12 del pastel B) Sandra tiene 1/4 del pastel C) Sandra tiene 7/12 del pastel D) Sandra tiene 1/2 del pastel E) Sandra tiene 1/3 del pastel Solucin:

S: 2/3 V: 1/3 Luego Sandra le dio (2/3) = 1/6 entonces se qued con 1/6 + 1/3 = 1/2

Rpta.: D



lgebra

SEMANA N 8

EJERCICIOS DE CLASE

1. Halle el trmino independiente en el desarrollo de

6

3

5 3

13x

x

.

A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24

Solucin:

36 k

3 5k 1

3k18 3k6 k k 5

k6

t 3x xk

63 1 x

k

3kexp(x) 0 18 3k 0 k 5

5

5

6

6Term Indp t 3 1 18.

5

Rpta.: C

2. En referencia al binomio 12

3 34 5x x , Juan dice lo siguiente:

La edad de mi abuelo y mi edad estn en proporcin a los coeficientes de los trminos 3 y 12 respectivamente, Qu edad tena mi abuelo cuando yo tena 10 aos?

A) 55 aos B) 66 aos C) 58 aos D) 62 aos E) 69 aos

Solucin:

4 5

3 3k 1

3

12

12 k k12

t xk

12

coef(t ) 2Edad Abuelo E.A.

12Edad Juan coef(t ) 10

11

x

Edad Abuelo 55 aos .

Rpta.: A



3. En el desarrollo del binomio

5n 22x y

,y x

el trmino de lugar 25 es de la forma

44 kMx y ; halle el valor de 2n .

A) 610 B) 810 C) 410 D) 10 E) 210

Solucin:

5n 2 24 242

25

10n 56 46 5n 44 k25

5n 2 x yt

24 y x

5n 2t x y y

24Mx

2 210n 56 44 n 10 .

Rpta.: E

4. En el desarrollo del binomio 6

22x 3yx , cuyo nico trmino central es de la forma

ba2Cy x , tenemos que

a

b es de la razn de las edades de Abigail y Gnesis

respectivamente, adems sus edades suman 25 aos. Qu podemos afirmar?

A) Gnesis es 5 aos mayor que Abigail.

B) Abigail tiene 10 aos.

C) A Gnesis le falta 8 aos para tener mayoria de edad.

D) Abigail est por cumplir 18 aos.

E) Abigail no es una quinceaera.

Solucin:

b6 3 32 a2

4Central

6t t 2 3yx Cy x

3

ba 9 , 3 b 6

2

a 9 Edad Abigail EA 3

b 6 Edad Gnesis EG 2

x

EA EG 25 EA 15 EG 10

A Gnesis le falta 8 aos para tener mayoria de edad.

Rpta.: C



5. En el cociente notable

m2 n

4 2

x 1 x

x 3x 1

, su dcimo trmino es de la forma

84 2 2x x x

. Si el 6

grado(t ) t , halle m n 16 t .

A) 36 B) 26 C) 46 D) 30 E) 32

Solucin:

Cociente notable

2

2

m m2 n 2 n

4 2 2

x 1 x x 1 x

x 3x 1 x 1 x

m n

r # trminos2 2

.

8 2(r 10) 9

2 18 2 210t 1 x 1 xx x

8 2(r 10) r 14 m n 28

16

2 106 6

t 1 x grado( t ) 42 t

m n 16 t 30.

x

Rpta.: D

6. Si el cociente notable n m

3 4

x y

x y

tiene 14 trminos en su desarrollo; adems el 7GA t

representa la edad de Adrin dentro de 3 aos, halle m n edad de Adrian 32 .

A) 24 B) 12 C) 20 D) 16 E) 10

Solucin:

n m

14 m 56 , n 423 4

14 7 6

3 4 21 247

t y x yx

7GA(t ) 21 24 45 Edad Adrian 42

m n Edad Adrian. 32 24.

Rpta.: A

7. El grado absoluto del trmino de lugar 6 del cociente notable 3n 9 3n

3 2

x y

x y

es igual a

m, halle la suma de cifras de m. A) 10 B) 12 C) 9 D) 8 E) 14

Solucin:



3n 9 3n# trminos n 6

3 2

# trminos 9.

9 6 6 13 2

6

9 106 6

t y

t x y GA(t ) m 19

x

Suma de cifras 1 9 10.

Rpta.: A

8. Si los grados absolutos de los trminos del cociente notable mn n

m

x y

x y

van

disminuyendo de 2 en 2, adems el 4GA t 21. Halle el nmero de trminos de su desarrollo.

A) 20 B) 12 C) 14 D) 8 E) 10

Solucin:

mn

n # trminosm

.

n 4m 3

4 4

n 5m 45 5

t y GA(t ) 21

t x y GA(t ) 19

x

mn 4m 3 21

mn 5m 4 19

Resto : m 3

3n 4(3) 3 21

n 10.

Rpta.: E



EVALUACIN DE CLASE

1. En el binomio de newton 5

3 2 2 3 2 28x 36x y 54x y 27y x 2xy y , halle el valor

numrico del 5

t de su desarrollo para x 1, y 1.

A) 54

6561C B) 6561 C) 54

6000C D) 54

C E) 1280

Solucin:

Binomio 5

3 2(2x 3y) (x y)

3 8

5

3 8

5t 2x 3y x y

4

x 1 5Para 1 2

y 1 4

V.N: 1280.

Rpta.: E

2. En un laboratorio, se estudia el comportamiento de una especie de bacteria y se comprueba que a temperatura ambiente las bacterias se reproducen cada m minutos, partiendose en tres, donde m representa el trmino independiente en el desarrollo de

5

3

1x

x

. Si el nmero inicial de bacteria es (2m 10) . Cuntas bacterias habr

al cabo de 2 horas?

A) 113 10. B) 103 10. C) 123 10. D) 93 10. E) 83 10.

Solucin:

k5 k

32k 1

5t x x

k

55 k k0 k 3 m 10.

32 3

N inicial de bacterias: 2m 10 10.

12Bacterias en 2h 120m : 3 10. .

Rpta.: C

3. Sabiendo que el desarrollo de n

x y tiene 13 trminos y adems la suma de sus

coeficientes es 8 veces la suma de coeficientes del desarrollo de m

x y , halle m 1.

A) 12 B) 10 C) 14 D) 16 E) 18



Solucin:

Binomio n

x y : n 12

n

m

m

suma de coef 2

Binomio (x y)

suma de coef 2

12 m2 8.2 m 9

m 1 10.

Rpta.: B

4. En el programa de televisin Naturalmente sano un especialista en nutricin informa

que las cantidades de Selenio requeridos por da son:

(a 5) ug en los recin nacidos, 4a ug en los nios y (b 74) ug en los adultos, donde a y b son tales que 15 bax y es el trmino de lugar 15 en el desarrollo del binomio

2n 1

3 2x y

. Halle el requerimiento de Selenio por da en los adultos aumentado en

(n+9) ug. A) 105 ug B) 115 ug C) 110 ug D) 100 ug E) 120 ug Solucin:

22n 1 14 14

3 15 b15

2n 1t y ax y

14

b 28

3(2n 13) 15 n 9

x

b 74 n 9 28 74 9 9 120.

Rpta.: E

5. Si el cociente notable 99 99(5x 1) (5x 1)

x

tiene un trmino de la forma

2 ba(25x 1)

, halle el residuo de dividir 5 3b 5

p(x) 3 x 3x a22

por d(x) x 1

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solucin:

99 99(5x 1) (5x 1)

105x 1 5x 1

k 1

k

99 k k 1t 10 1 5x 1 . 5x 1

b b

a 5x 1 . 5x 1

a 10, 99 k b k 1

k 50 , b 49



Ahora

5 3p(x) 5x 3x 10 x 1

Resto p( 1) 5 3 10 2.

Rpta.: B 6. Si p(x) representa el trmino central del desarrollo del cociente notable

n 5 n 15

n 7 n 5

x 2 x 3

x 2 x 3

, halle el grado de p(x) .

A) 14 B) 3 C) 20 D) 16 E) 35 Solucin:

15 25

3 5

n 5 n 15# term n 10

n 7 n 5

x 2 x 3C.N. # term = 5

x 2 x 3

3 15 3 53p(x) ( x 2) x 3.

gr(p) 6 10 16.

Rpta.: D

7. Dada la expresin 1000 998 104 102p(x) x x x x... , halle el valor de p 2 .

A) 51 4002 2 1 B) 51 4502 2 1 C) 512 D) 4502 1 E) 4502

Solucin:

1000 998 104 102 100 2 100 2p(x) x x x x x x 1 x x 1... ... ...

1002 102

2 2

x 1 x 1p(x)

x 1 x 1

501 51

51 450

p( 2) 2 1 2 1

p( 2) 2 2 1 .

Rpta.: B

8. Halle el valor de ab en el cociente notable 5a b 6b 3

b a 5

x y

x y

,si su trmino central es

16 12x y .

A) 18 B) 16 C) 32 D) 64 E) 28



Solucin:

5a b 6b 3n # trminos

b a 5

5a b bn , 6b 3 n(a 5)

n 1 n 1

n 1b a 52 2

Central n 1

2

t t x y

16 12x y b(n 1) 32

(a 5)(n 1) 24

bn b 32 5a 2b 32

n(a 5) a 5 24 6b a 16

a 8 , b 4

ab 32 .

Rpta.: C

Trigonometra EJERCICIOS DE LA SEMANA N 8

1. Simplifique la expresin 2 sen70sec40 2 tg40cos30.

A) 2 B) 1

2 C)

otg20 D) octg50 E) 1

Solucin:

E 2sen(40 30 )sec 40 2tg40 cos30

E 2sen40 cos30 sec 40 2sen30 cos40 sec 40 2tg40 cos30

E 1

Rpta.: E

2. Simplifique la expresin o o

o o

2 sen35 + 2 sen10

2 sen20 + 3 sen10.

A) 1 B) 3 C) 6 D) 2 E) 2

Solucin:

o o o o

oo o o

2sen 45 10 2sen10 2 cos102

cos102sen 30 10 3sen10

Rpta.: D



3. Si 2tg 2 3 5 = 0 y ctg 3 = 3, halle ctg .

A) 1

17 B)

10

17 C) 17

D)

2

17 E)

4

17

Solucin:

tg + = tg 2 3 +(3 - )tg(2 3)+ tg(3 )

=1 tg(2 3).tg(3 )

5 1

12 3 = =17 ctg( + ) =5 1 17

1 .2 3

Rpta.: A

4. Sabiendo que 7

4

, calcule el valor de

4

.1 tg 1 tg

A) 4 B) 2 C) 1 D) 2 E) 1

2

Solucin:

7 tg tgComo tg( ) 1 1

4 1 tg tg

1 tg tg tg tg

Piden

4 4 42

1 tg 1 tg 1 tg tg tg tg 1 1

Rpta.: B

5. Las longitudes de un terreno que tiene forma rectangular son respectivamente

cos8km y 3 3tg8 km . Si el rea de dicho terreno es 2A km , determine el valor de osec112 .

A) 2 3

A B)

A

2 3 C)

2 3

A D) 3A E)

A

2 3



Solucin:

o o o o o

o o

o

1 3cos8 3 3tg8 3cos8 3sen8 A 2 3 cos8 sen8 A

2 2

2 3sen 30 8 A

A sen22

2 3

Por otro lado, o o o o2 3

sec112 sec 90 22 csc22A

Rpta.: A

6. Si 3

E tg20 sen703

, calcule el valor de 3 E csc50 .

A) 5 B) 1 C) 4

5 D) 2 E) 4

Solucin:

E tg20 tg30 sen70

sen(20 30 )E cos20

cos20 .cos30

sen50E

cos30

3Ecsc 50 2

Rpta.: D

7. Con la informacin dada en la figura, halle el valor de 215 csc .

A) 0 B) 1 C) 2 D) 10 E) 5

Solucin:

2 2

2 2

Delgrfico,

AB 5

5ADB 45 tg 45

3

1 tg 5 1tg csc 1 ctg

1 tg 3 4

csc 17 15 csc 2

Rpta.: C



8. Siendo A,B y C los ngulos internos de un tringulo , simplifique la expresin

A B CtgB.tgC tg

4 .

tg(A B) tg(A C)

A) tgA B) ctgA C) 2tg A D) ctgA E) 2 tg A

Solucin:

180 180tgB.tgC tg tgB.tgC tg

4 4E

tg(A B) tg(A C) tg(180 C) tg(180 B)

1 tgB.tgCE ctg(B C) ctgA.

tgC tgB

Rpta.: B

9. Con la informacin dada en la figura, evalu tg 90 .

A) 1

7 B)

1

7

C) 7 D) 7 E) 1

Solucin:

180 : ngulo en posicin normal

2btg(180 ) tg(180 ) 2 tg 2

b

Por otro lado 90 : ngulo en posicin normal

3atg(90 ) tg(90 ) 3 ctg 3

a

As

21

13tg 90 tg(90 ( )) ctg1 7

23

Rpta.: B



10. Si

2

1 sen3x 1 sen3x .tg3xM y

sen5x .senx + sen 2x

3x es un ngulo agudo, halle el menor

valor entero de 3M 1 .

A) 4 B) 1 C) 2 D) 3 E) 1

Solucin:

2 2

2 2 2 2

2

2

cos 3xtg3x cos 3xtg3xM

sen(3x 2x)sen(3x 2x) sen 2x sen 3x sen 2x sen 2x

cos 3xtg3xM ctg3x

sen 3x

Por otro lado : ctg3x 0 (3x es agudo)

3M+1=3ctg3x+1>1

Por lo tanto el menor valor entero de 3M+1 es igual a 2

Rpta.: C

EVALUACIN N 8

1. Los lados de una parcela triangular miden 3tg17 km, 3tg13 km y

3,tg17 km

ctg13

Cunto mide el permetro de dicha parcela?,

A) otg10 km B) otg20 km C)

3km

3 D) 3km E) octg10 km

Solucin:

P : perimetro

Recordar :

tg tg tg .tg .tg tg

Agrupando :

P 3tg17 3tg13 3.tg17 .tg13

P 3tg17 tg13 .tg17 .tg13

3 3

Ptg17 tg13 tg30 .tg17 .tg13

3

P 3tg(17 13 ) tg30 P 3

3 3

Rpta.: D



2. Calcular el valor de la expresin

2

cos77 3sen77

sen88 sen2

.

A) 2 B) 1 C) 3 D) 4 E) 5 Solucin:

2 2 2

2sen(30 77 ) 2sen(47 ) 2sen(47 )E E 2

2sen(88 45 ) 2sen(133 ) 2 cos(43 )

Rpta.: A

3. Si senx cosx

= asenx cosx

y 2a 1 , calcule 1 ctgx.

A) 2

1a B)

2

1-a C) 1 a D)

1

1 a E)

2

1 a

Solucin:

sen(x )

senx cosx 4a tg x 45 asenx cosx

cos(x )4

1 tgx a 2a tgx 1 ctgx

1 tgx a 1 1 a

Rpta.: A

4. Si 1

tg76tg = , 0 ,tg52 ctg52 2

calcule el permetro de un cuadrado de

lado igual a csc sec u.

A) 12 5u B) 10

u5

C) 6 5u D) 4 10

u5

E) 10u

Solucin:

1 1 1tg76 tg

tg52 tg38 2tg(52 38)tg52 tg38(1 tg52 tg38 )

1 tg52 .tg38

1 3 5tg csc sec

2 2

P = permetro del cuadrado

P 4 csc sec 6 5

Rpta.: C



5. Evaluar la expresin 2 sen35 2 sen 10

.(sen15 cos15 ). cos 10

A) 2 B) 1 C)

solucionario pre san marcos- semana 8 ciclo 2016 1

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