solucionario semana n 10pre san marcos ordinario 2015-ii

7/25/2019 Solucionario Semana n 10Pre San Marcos Ordinario 2015-II

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2015-I I

Semana N 10 (Pr ohibida su reproduccin y venta) Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 101. Se tiene una urna con fichas numeradas del 3 al 78. Si Pedro gana S/. 32 por sacar

una ficha que es mltiplo de 7, cuntas fichas debe extraer al azar como mnimo paraque gane a lo ms S/. 160?

A) 74 B) 68 C) 66 D) 71 E) 70

Solucin:1) Del 3 al 78 hay 76 nmeros. Primero extraemos los nmeros que no son mltiplos

de 7.

2) Del 3 al 78 hay 11 nmeros que sono

7 y 65 noo

7 .

3) Como por cada fichao

7 extrada le dan S/. 32 y debe ganar a lo ms S/. 160,entonces se debe extraer 160 32 5 fichas.

4) Por tanto Pedrito debe extraer en el peor de los casos: 65 +5=70 fichas.Rpta.: E

2. Se tiene un icosaedro regular donde diez de sus caras tienen el mismo color y las otrascaras tienen colores diferentes. Cuntas veces habra que lanzar el icosaedro comomnimo para estar seguro de que la cara superior mostrada resulte ser tres veces delmismo color?

A) 3 B) 10 C) 23 D) 30 E) 39Solucin:1) Como el icosaedro regular tiene 20 caras, las cuales estn pintadas con 11 colores

diferentes.2) En el peor de los casos, el nmero mnimo de lanzamientos sera: 2(11) + 1 = 23

Rpta.: C

3. Ra tiene una baraja completa con la que juega con sus amigos. Si se le pierden lascartas que no tienen nmeros y, a manera de curiosidad, desea extraer y obtener porlo menos dos cartas tales que el producto de estos nmeros sea un mltiplo de cinco,

cuntas cartas como mnimo y al azar debe extraer para tener la seguridad de queesto suceda? D como respuesta la suma de las cifras de esta cantidad.

A) 11 B) 10 C) 9 D) 12 E) 13

Solucin:

1) Primero Ra separa las cartas que no tienen nmeros, le quedarn 4 cartas paracada uno de los siguientes nmeros: 2, 3, 4; 5, 6, 7, 8, 9 y 10.

2) En el peor de los casos no saldrn ninguna de las cartas con nmeros: 5 y 10.3) Entonces el mnimo nmero de extracciones en el peor de los casos: 7(4)+1 = 29.

4) Por tanto la suma de cifras: 2 + 9 = 11. Rpta.: A


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4. En una caja hay boletos de igual tamao y color que estn numerados desde el 10hasta el 4n 10 , n 2, n . Cuntos boletos se deben extraer al azar, como

mnimo, para tener la certeza de que entre los boletos extrados se encuentren trescon numeracin impar?

A) 2n 1 B) 2n 2 C) 2n 3 D) 2n 5 E) 2n 4

Solucin:1) Numeracin de los boletos: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, . . . , 4n+102) Cantidad de boletos: 4n+1Cantidad de boletos con numeracin par: 2n+13) Por tanto en el peor de los casos, mnimo nmero de extracciones:

pares impares

2n 1 3 2n 4

Rpta.: E

5. Fabin tiene dos cajas con canicas, como se indica en la figura, donde se indican lacantidad de canicas de cada color. Si inesperadamente ocurre un apagn, cuntascanicas, como mnimo, debe trasladar de la caja 1 a la caja 2, para que en esta ltimaobtenga dos grupos distintos de por lo menos cinco canicas del mismo color en cadagrupo? Se considera grupo el formado por canicas del mismo color.

A) 10 B) 19

C) 18 D) 15

E) 20

Solucin:

1) En la caja 2, existe un grupo de canicas blancas que tiene por lo menos 5 canicas(en total se tienen 7), es decir se necesita un grupo ms.

2) Por tanto mnima cantidad de canicas que deben trasladar, se tiene en el peor delos casos:

BLANCAS CELESTES AZULES NEGRA8 4 4 1 1 18

Rpta.: C

6. En una urna se tienen cinco dados blancos, cinco dados negros, cinco dados rojos,cinco canicas blancas y cinco canicas negras. Cuntos objetos como mnimo que sedebe extraer al azar, para tener la seguridad de que entre los extrados haya un par

de dados y un par de canicas, todos del mismo color?A) 17 B) 14 C) 18 D) 16 E) 15

Solucin:

1) Peor de los casos:5DR + 1DB + 2DN + 5EB + 2EN

2) Por tanto nmero mnimo de objetos que se deben extraer: 15.Rpta.: E

7. Se tiene diez automviles y nueve llaves, de las cuales ocho abren la puerta de tresde ellos y la otra llave no abre ninguna puerta. Cuntas veces, como mnimo, setendr que probar al azar las llaves para saber con certeza a qu automvilcorresponde cada una?

A) 44 B) 46 C) 34 D) 52 E) 54


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Solucin:1) Son 10 autos: 9 llaves (8 de las cuales abren un auto cada uno y la otra no abre

ninguna).

2) Probamos llave tras llave, iniciando por la que no abre ninguno de los autos (peorde los casos):1ra llave: se prueba la llave y no abre ningn auto (10 veces)

2da llave: se prueba la llave y no abre hasta el auto 9 (9 veces)3ra llave: se prueba la llave y no abre hasta el auto 8 (8 veces)4ta llave: se prueba la llave y no abre hasta el auto 7 (7 veces)

9na llave: se prueba la llave y no abre hasta el auto 2 (2 veces)

3) Por tanto total de veces a probar: 10 5 4 3 2 54 Rpta.: E

8. En un cajn hay la misma cantidad de calcetines rojos que de azules. Supongamosque resulta que el nmero mnimo de calcetines que tengo que extraer al azar para

estar seguro de que saco, por lo menos, un par del mismo color es el mismo que tengoque sacar para obtener, por lo menos, dos calcetines de diferente color. Cuntoscalcetines hay en el cajn?

A) 2 B) 4 C) 12 D) 8 E) 10

Solucin:

1) En el cajn hay:#calcetines rojos: n#calcetines azules: n

2) Para extraer al menos dos del mismo color, se necesita 3 extracciones.

3) Para sacar al menos dos de diferente color: n+1 (donde n es todos del mismo color)4) Luego se tiene: n+1=3, entonces n=25) Total de calcetines: 2 rojos + 2 azules=4

Rpta.: B

9. En el siguiente arreglo triangular, halle la suma de cifras de la suma de todos lostrminos del arreglo.

A) 27

B) 24

C) 18D) 15

E) 28

Solucin:

1) Hallando el Trmino general de la primera fila: 4, 8, 12, 16, 20,,160Resulta Tn = 4n = 160 n = 40

2) Suma de todos los trminos:S = 4 + 2(8) + 3(12) + 4(16) +5(20) ++40(160)S = 4( 2 2 2 21 2 3 40 ) = 80(41)(27) = 88 560

3) Por tanto suma de cifras de S: 27Rpta.: A

4 8 12 16 20 160

8 12 16 20 160

12 16 20 160

156 160

160


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10. Francisco tiene un prspero negocio de golosinas. Si la ganancia del primer da fue deS/. 3, del segundo da S/. 6, del tercer da S/. 13, del cuarto da S/. 24 y assucesivamente, cuntos soles habr ganado hasta el dcimo da?

A) 665 B) 655 C) 545 D) 645 E) 845

Solucin:

1) Forman las siguiente sucesin por diferencias finitas:

n

1 2 3 4 n

3 6 13 24 G

3 7 11

4 4

2) De lo anterior, resulta el termino general de la sucesin (ganancia):2

nG 2n 3n 4

3) Por tanto ganancia de 10 das:

2 2 2 2

10S 2 1 2 3 10 3 1 2 3 10 4 10

10 11 21 10 11 2 3 4 10 645

6 2

Rpta.: D

11. Un bilogo inici el cultivo de bacterias, con un cierto nmero de ellas, el 1 de enerodel 2015. Observ que siempre, cada da, obtena 5 bacterias ms que el da anterior.Si el producto del nmero de bacterias obtenidas el 9 de enero del 2015 y el nmerode bacterias obtenidas el 15 de enero del 2015 fue de 5400, cuntas bacterias tuvoel 4 de enero del 2015?

A) 20 B) 32 C) 21 D) 34 E) 35Solucin:

1) Se tiene los trminos de la P.A.:T1 = aT2 = a + 5T3 = a + 2(5)T4 = a + 3(5)T9 = a + 8(5)T15 = a +14(5)

2) Segn el dato: (a + 40) (a +70)=5400

0130a20a

02600a110a2

))((

a = 203) Por tanto el 4 de noviembre T4 = a +15 = 35

Rpta.: E

12. Miriam decide ahorrar durante todo el mes de mayo de la siguiente manera: cada datres soles ms que el da anterior. En qu da se cumplir que lo ahorrado en ese dasea los 8 7 de lo ahorrado cinco das antes y, adems, sea el doble de lo ahorrado el

primer da?A) 23 de mayo B)21 de mayo C) 19 de mayoD) 22 de mayo E) 20 de mayo


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Solucin:

1) Se tiene los trminos de la P.A.:

Dia 1 2 3 n

Monto x x+3 x+6 x+3(n-1) 2) Del enunciado debe cumplirse que:

8x 3 n 1 x 3 n 6 2x

7

Resolviendo

8

2x x 3 n 1 y 2x x 3 n 67

x 3 n 1 y x 4n 24 3n 3 4n 24 n 213) Por tanto se cumplir el 21 de mayo.

Rpta.: B

13. En la figura, E, F, G, H, I, J, P, Q y T son puntos de tangencia. Si la suma de lasmedidas de los ngulos internos A y C es 140, calcule el valor de x.

A) 55

B) 56

C) 57

D) 54

E) 60

Solucin:

1) Por la circunferencia inscrita, D es incentro2) Por ngulo de las bisectrices, se tiene

3) Por ngulo inscrito, resulta

Rpta.: A

14. En la figura, P y T son puntos de tangencia. Si AOB es un cuadrante y

, calcule la medida del arco PT.

A) 110

B) 120

C) 100

D) 105

E) 130

00 040y 90 110

2

0yx x 55

2

0mNB m AM 50

A C

B

E F

G

HI

J

PQ

T

R

x

A O

B

M

N

P

T

A C

B

E F

G

HI

J

PQ

T

R

x

y

D

400


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Solucin:

1) Por dato;

2) Propiedad:

Propiedad:

Rpta.: A

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 10

1. En una caja se tiene cuatro bolitas azules, cinco blancas y seis celestes. Al sacar dos

bolitas al azar, estas fueron de diferente color. Luego se aumentan siete negras y ochoverdes. Cuntas bolitas se deben extraer ahora, como mnimo, para tener la certezade encontrar dos idnticas a las primeras que se extrajeron?

A) 23 B) 27 C) 26 D) 25 E) 24

Solucin:1) Bolitas en la caja: 4A, 5B, 6C2) En el peor de los casos, primero sacamos: 7N y 8V3) Luego se extraen y se tiene 3 casos:

Si se sac primero 1A y 1Bdebern sacarse adems, 6C + 4B +1total: 26Si se sac primero 1A y 1Cdebern sacarse adems, 5C + 5B + 1total: 26

Si se sac primero 1B y 1Cdebern sacarse adems, 5C +4A + 1 total: 254) Por tanto se debe extraerse 26 bolitas

Rpta.: C

2. Se lanzan simultneamente dos dados; uno de ellos tiene, en sus caras, puntajespares, del 2 al 12 y el otro tiene puntajes impares, del 1 al 11. En cada lanzamiento sesuman los puntajes obtenidos y se van acumulando con el de los siguientes. Cuntoslanzamientos debe hacerse, como mnimo, para tener la certeza de obtener un puntajeacumulado que supere 24?

A) 6 B) 10 C) 9 D) 12 E) 8

Solucin:1) Lo peor sera que en cada lanzamiento se obtenga puntajes 2 +1=3 puntos.2) En 8 lanzamientos se obtendra 24 puntos.3) Por tanto con 9 lanzamientos ya superar a 24 puntos.

Rpta.: C

3. Se tiene dos cajas con canicas de igual tamao. En la primera hay tres azules, cuatroverdes y cinco rojas; en la segunda hay dos azules, tres verdes, cuatro rojas y cincoblancas. De la primera caja se extrae al azar una cantidad mnima de canicas tal queentre ellas se tiene con seguridad una roja, las cuales son introducidas en la segunda

caja. Cuntas canicas como mnimo, debemos extraer al azar de la segunda caja,para tener la certeza de haber extrado una canica blanca?

A) 19 B) 16 C) 17 D) 18 E) 20

050

0090

m m 702

0 0

m x 180 x 110

AO

B

M

N

P

T

x

Q

m


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Solucin:1) Contenido de la 1 caja: 3A, 4V, 5R.Contenido de la 2 caja: 2A, 3V, 4R, 5B.2) # canicas extradas de 1 caja para tener con certeza 1 roja: 3A, 4V, 1R.3) # canicas que se tiene en caso extremo en 2 caja: 2A+3A, 3V+4V, 4R+1R, 5B.4) # canicas extradas de 2 caja para tener con certeza 1 blanca: 5A, 7V, 5R, 1B.

5) Por tanto # canicas que se debe extraer como mnimo de 2 caja: 18. Rpta.: D

4. Se tiene tres cajas; en una hay siete canicas blancas, siete canicas rojas y sietecanicas negras; en la otra, hay siete dados blancos, siete dados rojos y siete dadosnegros; y en la tercera caja hay siete fichas blancas, siete fichas rojas y siete fichasnegras. Cul es el menor nmero de objetos que se deben extraer al azar de las trescajas para tener la certeza de haber extrado necesariamente entre ellas un par decanicas, un par de dados y un par de fichas, todos del mismo color?A) 47 B) 45 C) 36 D) 37 E) 46

Solucin:1) Contenido en las cajas:

1: 7CB, 7CR, 7CN2: 7DB, 7DR, 7DN3: 7FB, 7FR, 7FN

2) Caso extremo que se debe extraer:1: 7CB, 7CR, 2CN2: 7DB, 7DR, 2DN3: 1FB, 1FR, 1FN, 1 ficha adicional

3) Nmero de objetos que se debe extraer como mnimo: 36.Rpta.: C

5. Blanca debe hallar todos los trminos de tres cifras de la siguiente sucesin denmeros enteros:

11, 30, 67, 128, 219,

Cuntos trminos debe hallar Blanca?

A) 4 B) 2 C) 5 D) 7 E) 8

Solucin:1) Se tiene la sucesin:

33 3 3 3 3

1 2 3 4 5 n

2 3 3 3 4 3 5 3 6 3 n 1 3

2) De condicin, se tiene 99< (n+1)3+3


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Solucin:1) Los caramelos de regalo forman una sucesin cuadrtica:

n

1 2 3 4 n

1 2 4 7 R

1 2 3

1 1

De donde resulta n1

R n n 1 12

2) Las cajas que le entregan forman una sucesin cuadrtica:

n

1 2 3 4 n

1 3 6 10 C

2 3 4

1 1

De donde resulta n1

C n n 1

2

3) Nmero de caramelos en total recibir, en su dcima compra:

10 10

19 10 11 10 919C R 1 1091

2 2

Rpta.: B

7. Mara conviene pagar una deuda de S/. 3600 en 40 letras mensuales cuyos montosforman una progresin aritmtica. Cuando 30 de los pagos estn cubiertos, Marafallece dejando una tercera parte de la deuda sin pagar. Halle el valor de la primeraletra.

A) S/. 51 B) S/. 54 C) S/. 61 D) S/. 35 E) S/. 57

Solucin:1) Sean

1 2 na ,a ,...,a las letras que paga mensualmente Mara

2) Mara pago 2

3600 24003

equivale a 30 letras y dejo de pagar 1200 que equivale

a 10 letras.3) Se tienen

1 2 30 130

a a a 2400 2a 29r 24002

31 32 40 1 1 10a a a 1200 a 30r a 9r 12002

Resolviendo el sistema, resulta r 2 y 1a 51

4) Por tanto el valor de la primera letra: S/. 51Rpta.: A

8. A un obrero que entra a laborar en una fbrica se le pide aumentar diariamente suproductividad en cuatro unidades. Si lo producido el ltimo da es igual al cudruplodel nmero de das que ha estado trabajando incluyendo este ltimo da, cuntasunidades producidas se tiene en el dcimo segundo da?

A) 44 B) 48 C) 32 D) 36 E) 40


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A

O N

3

2

A

O N

3

2

135

M

Solucin:1) Unidades producidas:

Das: 1 2 3 4 n

Produccin: a 4 1 a 4 2 a 4 3 a 4 5 a 4n

2) Por condicin a 4n 4n a 0 3) Por tanto el 12 da se produjo: a + 4(12) = 0 + 48 = 48 unidades.

Rpta.: B

9. En la figura se muestra una semicircunferencia de radio AO. Si MN es paralelo a AC,halle el valor de x.

A) 60

B) 50

C) 30

D) 40

E) 70

Solucin:1) Colocamos los datos como en la figura. Luego:

2) De la figura, resulta

20 (180 2x )

x x 502

Rpta.: B

10. En la figura, AON es un cuadrante. Halle el valor de .

A) 27

B) 25

C) 30

D) 23

E) 20

Solucin:1) Colocamos los ngulos que faltan como en la figura.

Note que AMN 135 2) En el cuadrante AMNO tenemos:

90 135 2 3 360 27

Rpta.: A

x

10

A BO

C

M

N

T

x

10

A BO

C

M

N

20

x (2x-20)

180-2x

T


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Habil idad VerbalSEMANA 10ACTIVIDAD

Lea los textos, determine el tipo de inferencia involucrada y responda las preguntas.TEXTO A

Por qu unos seres tan avanzados en fsica e ingeniera que cruzan grandesdistancias interestelares y atraviesan paredes como fantasmasson tan atrasados en loque respecta a la biologa? Por qu, si los extraterrestres intentan llevar sus asuntos ensecreto, no eliminan perfectamente todos los recuerdos de las abducciones? Demasiadodifcil para ellos? Por qu los instrumentos de examen son macroscpicos y recuerdantanto lo que podemos encontrar en el ambulatorio del barrio? Por qu tomarse la molestiade repetidos encuentros sexuales entre extraterrestres y humanos? Por qu no robar unoscuantos vulos y esperma, leer todo el cdigo gentico entero y fabricar luego tantas copiascomo se quiera con las variaciones genticas que se quiera? Hasta nosotros, los humanos,que todava no podemos cruzar rpidamente el espacio interestelar ni atravesar las

paredes, podemos clonar clulas. Cmo podramos ser resultado los humanos de unprograma de cra extraterrestre cuando compartimos el 99,6% de genes activos con loschimpancs? Nuestra relacin con los chimpancs es ms estrecha que la que hay entreratas y ratones. La preocupacin por la reproduccin en estos relatos alza una bandera deadvertencia, especialmente teniendo en cuenta el inestable equilibrio entre el impulsosexual y la represin social que ha caracterizado siempre a la condicin humana, y el hechode que vivimos en una poca repleta de espantosos relatos, verdaderos y falsos, de abusosexual de nios.

Sagan, C. (2000). El mundo y sus demonios. Barcelona: Planeta.

1. Es posible colegir que el propsito del autor es

A) enumerar las posibilidades de que los humanos estn emparentados con lossimios.

B) cuestionar las creencias acerca de la veracidad de los relatos sobre abduccionesextraterrestres.

C) diferenciar entre los conocimientos cientficos slidos y las creencias infundadassobre el hombre.

D) presentar los argumentos principales que esgrimen los creyentes en la existenciade vida extraterrestre.

E) soslayar el carcter irracional que tienen las creencias en las abduccionesextraterrestres.

Tipo de inferencia: ___________________________________________Solucin:Se trata de una inferencia por la intencin del autor. Sagan, a travs de laspreguntas que realiza trata de resaltar las inconsistencias que presentan los relatos deabducciones extraterrestres.

Rpta.: B

2. Se infiere que ratas y ratonesA) tienen un cdigo gentico ms simple que el de los chimpancs.B) se pueden clonar en condiciones de laboratorio muy especiales.C) comparten entre ellos menos del 99,6% de genes activos.

D) son examinados con instrumentales macroscpicos de vanguardia.E) tienen un vnculo gentico estrecho con el ser humano.

Tipo de inferencia: ___________________________________________


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Solucin: Cmo podramos ser resultado los humanos de un programa de craextraterrestre cuando compartimos el 99,6% de genes activos con los chimpancs?Nuestra relacin con los chimpancs es ms estrecha que la que hay entre ratas yratones. De ah se deduce el dato especfico que se seala en la alternativa C.

Rpta.: C

TEXTO BPor supuesto no todos los cuentos fantsticos se ajustan a un determinado modelo

terico. La mente creativa es despareja y la mejor de las estructuras tiene su punto ciego.Adems, buena parte de ellos son el resultado de ciertos efectos memorables que surgendel subconsciente o han sido elaborados a partir de las ms variadas fuentes. La atmsferaes siempre el elemento ms importante, por cuanto el criterio final de la autenticidad de untexto no reside en su argumento, sino en la creacin de un estado de nimo determinado.Por lo general, un cuento macabro que trata de ensear o fomentar un efecto de tipo social,o un relato cuyos horrores se pueden explicar por medios naturales, no es un autnticocuento de espanto csmico. No obstante, hay que admitir que tales relatos poseen, enalgunos pasajes, matices ambientales que responden a las condiciones que ya hemosmencionado.

Lovecraft, H. P. (2009). El horror sobrenatural en la literatura. Bogot: Pontificia UniversidadJaveriana.

3. Se infiere que los cuentos de terror que explican sus horrores por medionaturales fallan porqueA) no se ajustan a un determinado modelo terico.B) han sido elaborados tomando elementos heterogneos.C) socavan el efecto que debe alcanzar la atmsfera del relato.D) se constituyen como autnticos cuentos de espanto csmico.

E) eliminan el elemento subconsciente en la creacin literaria.Tipo de inferencia: ___________________________________________

Solucin: Inferencia causal. La falla de ese tipo de relatos se explica por laconfiguracin de una atmsfera deficiente.

Rpta.: C

4. Se infiere que el tema que articula el texto esA) la autenticidad de los argumentos literarios.B) los argumentos de los cuentos fantsticos.C) el origen subconsciente de la literatura.

D) la naturaleza de los cuentos de terror.E) las deficiencias de los cuentos sociales.


Solucin: Inferencia holstica. El autor resalta a lo largo del texto cul es lacaracterstica esencial que presentan los verdaderos cuentos macabros o de horror.

Rpta.: D

TEXTO CQue la ideologa nacionalista est, en lo esencial, desasida de la realidad objetiva y

que se vea obligada, para justificarse, a una deformacin sistemtica de la historia, nosignifica, claro est, que no sirva para atizar la hoguera que enciende los agravios,injusticias y frustraciones de que una sociedad es vctima. Sin embargo, leyendo El buclemelanclicose advierte algo alarmante: aun si el Pas Vasco no hubiera sido objeto, en el


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pasado, sobre todo durante el rgimen de Franco, de vejaciones y prohibiciones intolerablescontra el eusquera y las tradiciones locales, la semilla nacionalista hubiera germinadotambin, porque la tierra en que ella cae y los abonos que la hacen crecer no son de estemundo concreto. Solo existen, como los de las novelas y las leyendas, en la ms recnditasubjetividad, y aparecen al conjuro de una insatisfaccin y rechazo de lo existente,sentimientos que son canalizados por unas minoras los partidos nacionalistaspara

alcanzar el poder poltico.Vargas Llosa, M. (2001). La amenaza de los nacionalismos. Letras libres, 3(34), 38-45.

5. Se desprende del texto que el nacionalismo catalnA) ser duramente combatido por el gobierno hasta que este desaparezca.B) ostentar un carcter objetivo cuando el cataln haya dejado de hablarse.C) disminuir cuando sus defensores tengan un conocimiento exacto de la historia.D) persistir aun si el gobierno espaol haga ms concesiones a su autonoma.E) fomentar desde el mbito poltico la creacin literaria de novelas y leyendas.


Solucin: Inferencia prospectiva. Se desprende del texto que en el futuro elnacionalismo cataln seguir gozando de atencin.

Rpta.: D

EJERCICIOS DE RAZONAMIENTO LGICO VERBAL

1. Se sabe que Andrea es hija de Giovanna, quien a su vez es la abuela materna deSusana. Susana es hija de la hermana de Heidi. Penlope es hermana de Susana yAndrea no es su madre. Csar es el nico hermano de Giovanna y est casado conIns. Nicols es padre de Susana y Penlope.

Cules de las siguientes afirmaciones son verdaderas?I. Andrea y Heidi son hermanas.II. Giovanna es madre de Penlope.III. Heidi es ta de Penlope.

A) Solo I B) I y IIIC) I y II D) Solo II

Solucin:Giovanna es madre de Andrea, de Heidi y de una tercera hermana. Susanay Penlope son hijas de una hermana de Heidi. Por lo tanto, Heidi es ta de ambas yGiovanna, su abuela, no su madre.

Rpta.: B

2. Gerardo y Miriam estn casados y tiene dos hijas: Carolina y Sonia. Antonio no tienehermanos ni hermanas y es padre de Gerardo. Enrique es esposo deRosario y cuadode Antonio. Pierina es hermana de Rosario y madre de Laura y de Miriam.

Si Blanca es la madre de Pierina, cules de las siguientes afirmaciones sonimposibles?

I. Enrique es yerno de Blanca.II. Sonia es nieta de Blanca.III. Blanca es bisabuela de Carolina.

A) Solo I B) Solo IIIC) Solo II D) Ninguna


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Solucin:Blanca es madre de Pierina, abuela de Gerardo, Miriam y Laura, y, portanto, bisabuela de Carolina y Sonia.

Rpta.: C

3. Los habitantes de Sikelele tienen la costumbre de tatuar a sus hijos, al nacer, enalguna parte del cuerpo, y siempre se cumple lo siguiente:- Los que tienen tatuado un pez no pueden casarse con los que tiene tatuado uncactus.- Quienes tienen tatuada una flor no pueden casarse con los que tienen tatuada unaestrella ni con los que tienen tatuado un pez.- Los hombres con un cactus tatuado solo tienen permitido tener un hijo o hija.- Las mujeres que tienen tatuada una flor no pueden tatuar a sus hijos con una estrella.- Un hijo nunca puede tener el mismo tatuaje que su madre.- No se permiten matrimonios entre personas con el mismo tatuaje.

Gonga tiene tatuado un pez y est casada con Motumbo, que tiene tatuada unaestrella. Tienen una hija, Mekeba, a quien tatuaron una flor; y un hijo, Mambazo, aquien tatuaron un cactus.

Segn los datos, qu afirmacin es posible?A) Mekeba podra tener tres hijos.B) Gonga y Motumbo solo pueden tener dos nietos.C) La nuera de Gonga y Motumbo solo puede tener tatuada una estrella.D) Mekeba puede tener ms de un sobrino carnal.

Solucin: Mambazo, por tener tatuado un cactus, solo puede tener 1 hijo o hija.Mekeba solo puede casarse con alguien tatuado con un cactus, por lo que ella solotendr 1 hijo o hija. Gonga y Motumbo entonces solo pueden tener 2 nietos.

Rpta.: B

Si Mambazo elige como esposa a Kora, que tiene una flor tatuada, resultara imposiblequeA) Gonga y Motumbo tengan nietos con un pez tatuado.B) Mekeba tenga un sobrino carnal con un cactus tatuado.C) Mambazo tate a su nico hijo una flor.D) Kora tate un pez en el brazo de su hija.

Solucin:Los hijos nunca pueden llevar el mismo tatuaje que la madre.Rpta.: C

Si Mekeba ha contrado matrimonio, qu afirmacin es necesariamente falsa?A) Mekeba tendr que resignarse a tener solamente un hijo.B) Mekeba tatuar una estrella en la piel de su hijo.C) El yerno de Gonga y Motumbo tiene un cactus tatuado en alguna parte del cuerpo.D) El hijo de Mekeba podra llevar un pez tatuado en la frente.

Solucin:Las mujeres con una flor tatuada solo pueden casarse con hombres con uncactus tatuado.

Rpta.: C

Santillana. (2006). Razonamiento Verbal. 4 ao de secundaria. Lima: Ed. Santillana.


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COMPRENSIN LECTORATEXTO

Hay prrafos de lectura que te caen del cielo como si fueran pianos mientras caminaspensando en instrumentos musicales. A m me ocurri con la pgina diecisiete de la novela13.99 euros. El autor es Frdric Beigbeder, un escritor francs que se propuso en estanovela hacer escarnio del mundo de la publicidad. El prrafo que me aplast fue el

siguiente: Me llamo Octave y llevo ropa de APC. Soy publicista: eso es, contamino eluniverso. Soy el to que os hace soar con esas cosas que nunca tendris. Cieloeternamente azul, tas que nunca son feas, una felicidad perfecta, retocada con elPhotoshop. Os drogo con novedad, y la ventaja de lo nuevo es que nunca lo es durantemucho tiempo. Hacer que se os caiga la baba, ese es mi sacerdocio. En mi gremio, nadiedesea vuestra felicidad, porque la gente feliz no consume.

Ser verdad que el mercadeo y su aliada, la publicidad, necesitan que losconsumidores sean unos infelices insatisfechos? Ser posible que los anunciantes y lospublicitarios lucren con las carencias psicolgicas de la gente?

Para contestar esta pregunta a mi manera, paciente lector, deber acompaarme auna serie de entrevistas que sostuve en enero con una religiosa canadiense. Su nombre esCarmen Mnard, y es imposible no sentir la paz que ella irradia aun sin pronunciar palabra.No he conocido persona ms feliz, a pesar de las desgracias de su vida, y a pesar de viviren la ms absoluta austeridad. Con su suave acento francs, la religiosa y tambinpsiclogasostiene que usted y yo cargamos desde la infancia con heridas en lo profundodel ser, que tapamos con las medidas equivocadas. Parte de estos llenadores decarencias son los smbolos del poder o del dinero. Tras mis entrevistas con CarmenMnard descubr plenamente, y no de boca para afuera, que el hombre exitoso no es aquelque tiene un llavero de auto alemn en el bolsillo, y una chica linda murindose por l. Elxito no es el estereotipo que usualmente se encuentra en un afiche publicitario. No. Unapersona de xito es aquella que ha aprendido a vivir feliz con lo que es y con su realidad.

Punto. Admirar la belleza de un buen auto, pero no se endeudar por tenerlo. Apreciarlas curvas de una linda chica, pero no le exigir a su esposa que se parezca a ella. Nopagar el triple por una cartera, tan solo por el logotipo que aparece en ella. No ver lalgica en padecer una larga cola para entrar a una discoteca de moda. Es ms: ni se leocurrir ir a un lugar de moda para sentir la artificial felicidad de sentirse aceptado.Obviamente, una persona as es un mal prospectopara las compaas que venden el ladoerrado del xito. Sin embargo, quienes lucran con los sustitutos de la felicidad tienen suerte.Las personas con carencias afectivas, llenadas de manera equivocada, siempre sern lamayora. Las personas como Carmen Mnard son pocas.

Rodrguez, G. (2008). Traducciones peruanas. Lima: Norma.

1. El trmino PROSPECTO alude a

A) medio de informacin. B) programa de accin.C) perspectiva de negocio. D) pblico objetivo.E) modelo de conducta.

Solucin: El trmino alude a la persona a la que se dirige el mensaje publicitario, estoes, al posible comprador o pblico objetivo.

Rpta.: D

2. Se infiere que en la novela citada por el autor al inicio, Octave, el protagonista, adopta

una actitudA) escptica. B) esteticista. C) cnica.D) frvola. E) ablica.


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Solucin: El publicista declara descaradamente sus verdaderas intenciones comopublicista: lucrar de las carencias e ingenuidad de los dems.

Rpta.: C

3. En el texto, la expresin DE BOCA PARA AFUERA connota

A) hipocresa. B) cansancio. C) evidencia. D) seguridad. E) irreflexin.

Solucin: La expresin se usa para indicar que algo se dice o manifiesta porcompromiso, sin sentirlo verdaderamente.

Rpta.: A

4. Si el Per fuese un pas en el cual la poblacin mostrara grandes ndices de consumo,

A) los publicistas se pareceran ms al experto publicitario Octave.B) los medios de comunicacin se veran saturados de publicidad.C) sus habitantes adoleceran de diversas carencias sicoafectivas.D) la clase media representara seguramente la mayor parte de la PEA.

E) las marcas extranjeras dominaran la totalidad del mercado nacional.Solucin: El autor establece una correlacin entre el grado de influencia de lapublicidad y la existencia de carencias sicoafectivas.

Rpta.: C

5. La intencin del autor con respecto a la publicidad es

A) exponer todas sus funciones sociales.B) impugnar su famosa imagen literaria.C) dilucidar sus verdaderas intenciones.D) ridiculizar su oculto lado frvolo y cnico.E) contrastarla con los ideales religiosos.

Solucin:El autor intenta responder las siguientes preguntas: Ser verdad que elmercadeo y su aliada, la publicidad, necesitan que los consumidores sean unosinfelices insatisfechos? Ser posible que los anunciantes y los publicitarios lucrencon las carencias psicolgicas de la gente?.

Rpta.: C

6. Es incompatible con lo sealado en el texto aseverar que la publicidad

A) apela a lo subjetivo ms que a lo racional del pblico.B) desdea las fotos artificiales retocadas con Photoshop.C) cala bsicamente en personas que se sienten incompletas.

D) motiva a algunos sujetos a endeudarse por un auto caro.E) utiliza el mercadeo como una herramienta fundamental.

Solucin: Segn la confesin de Octave, la publicidad utiliza imgenes retocadas conel Photoshop.

Rpta.: B


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7. La publicidad puede compararse con una droga debido

A) a la expansin mundial que ha alcanzado y el sofisticado conjunto de placeres queofrece.

B) a la alta inestabilidad emocional y sicolgica que provoca a quienes se exponenmucho a ella.

C) a que ofrece una satisfaccin efmera y que necesita variar los estmulos que laprovocan.

D) al estatus social superior que ofrece a los consumidores y que no llega a realizarse.E) a la imposibilidad de sustraerse a sus efectos utilizando la reflexin y el anlisis

crtico.

Solucin: Se infiere que, como cualquier droga, provoca una dependencia y unatolerancia a ella.

Rpta.: C

8. Es plausible inferir del texto que los publicistas necesitan nutrirse de conocimientosaportados por disciplinas como

A) lgica y mercadotecnia.B) biologa y medicina.C) literatura y teologa.D) antropologa y filosofa.E) psicologa y sociologa.

Solucin: En el texto se sugiere que el publicista necesita conocer cules son lascarencias sicoemocionales de la poblacin y cmo manejarlas.

Rpta.: E

SERIES VERBALES1. Furtivo, subrepticio, sigiloso,

A) indeleble. B) ilegal. C) retrado.D) aprensivo. E) velado.

Solucin: Serie de sinnimos. Se completa la serie con el trmino sibilino.Rpta.: E

2. Escarpado, llano; trasplantado, transpuesto; enhiesto torcido;A) melindroso, tosco. B) montaraz, apacible. C) feraz, feroz.D) vvido, vigoroso. E) sibarita, inapetente.

Solucin: Serie mixta de antnimos, sinnimos, antnimos. Corresponde una parejade sinnimos.

Rpta.: D

3. Intimidante, conminatorio, imperioso,A) trepidante. B) obligatorio. C) atorrante.D) horroroso. E) pululante.

Solucin:Serie de sinnimos.Rpta.: B

4. Qu palabra no pertenece al mismo campo semntico?

A) Bveda B) Galera C) CapitelD) Caverna E) Arco


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Solucin:Cavernaes un elemento natural, los otros trminos pertenecen al campode la arquitectura.

Rpta.: D

5. Espasmo, convulsin; promontorio, collado; indulgencia, compasin; retraimiento,A) recogimiento . B) delusin. C) jaez.D) procrastinacin. E) incitacin.

Solucin: Serie verbal de pares de sinnimos. El ltimo se completa conrecogimiento.

Rpta.: A

6. Qu palabra no pertenece al mismo campo semntico?A) Jocundo B) Jocoso C) PlcidoD) Jovial E) Chusco

Solucin: Chusco indica a la persona que tiene gracia, donaire. Tambin sealatosquedad.

Rpta.: E

SEMANA 10B

TEXTO 1La veneracin del fuego es una de las primeras manifestaciones de carcter

religioso. En casi todas las mitologas se hace referencia a cmo lleg el fuego a lahumanidad. El titn griego Prometeo rob la preciosa llama del monte Olimpo. Los primeroshabitantes de las islas Carolinas crean que los mortales recibieron el fuego de los diosesa travs del pjaro Mwi, que lo trajo a la tierra en su pico y lo escondi entre los rboles; lagente pudo conseguir entonces el fuego frotando dos trozos de madera. Varios pueblossemitas aplacaban la ira de su dios del fuego, Moloc, con el sacrificio de su primer hijo, ylos egipcios y otros pueblos del Viejo Mundo hacan oblacionesrituales a sus respectivosdioses del fuego. Entre los prehindes, el sacrificio a Agni, dios del fuego, era uno de losprimeros actos de la devocin de la maana. Los cultos griegos a Hestia, diosa del hogar,y a Hefaistos, dios del fuego, tienen sus correspondientes latinos Vesta y Vulcano. Losceltas oraban a Bridget, diosa del fuego, del hogar y de la fertilidad.

La adoracin del fuego, sin embargo, tuvo su mayor desarrollo en la antigua Persia,donde el fuego era la manifestacin terrenal del Divino y la palabra utilizada para designaral sacerdote en la religin zoroastrista es athravan, esto es, que pertenece al fuego. Al serconquistados por los musulmanes, los parsis huyeron hacia la India llevando el fuegosagrado que era tanto un signo de su nacionalidad como el emblema de su fe.

Asimismo, la ceremonia religiosa de caminar sobre el fuego practicada por muchospueblos en todas las pocas, todava se lleva a cabo en Tahit, Trinidad, islas Mauricio, laIndia y Japn. Consiste en que un sacerdote y otros celebrantes andan descalzos sobregrandes piedras que han sido calentadas sobre un lecho de leos ardientes. Caminan sobreel fuego sin sufrir quemaduras ni dolor. Algunos estudiosos han afirmado que es un xtasisreligioso el que produce una insensibilidad temporal, pero ninguna explicacin es totalmentesatisfactoria. Se dice que en la Antigedad, sobre todo en la India, el rito consista en pasarentre las llamas sin ser alcanzados por ellas.

Recuperado de http://www.nuevoslibros.com.ar/Enciclopedia-A/792/Adoracion-del-fuego.htm. Descargado el 8 de octubre de 2015.


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1. El texto trata bsicamente sobreA) las diversas creencias acerca del poder del fuego.B) el contraste entre el concepto moderno y antiguo del fuego.C) el papel del fuego dentro de los mitos milenarios.D) el carcter supersticioso de las religiones antiguas.E) la adoracin al fuego como rito arraigado en la humanidad.

Solucin: El texto gira en torno a los ritos que en diversas partes del mundomanifiestan un culto al fuego.

Rpta.: E

2. El trmino OBLACIN puede ser reemplazado porA) comida. B) mutilacin. C) ofrenda.D) asesinato. E) promesa.

Solucin:El trmino OBLACIN alude a lo que entrega el creyente a su dios comosmbolo de adoracin.

Rpta.: C

3. Es incompatible de acuerdo con el texto sostener queA) algunos pueblos antiguos no sacralizaban el fuego.B) los parsis tomaron la adoracin del fuego de los musulmanes.C) la insensibilidad al fuego no est plenamente explicada.D) los mitos griegos atribuan al fuego un origen divino.E) para los celtas, el culto al fuego se relacionaba con la fertilidad.

Solucin:El texto no establece un vnculo entre los musulmanes y las creenciasreligiosas de los parsis. Al contrario, seala que los primeros expulsaron a lossegundos hacia la India.

Rpta.: B

4. Del texto es posible inferir queA) para los persas, el fuego era una divinidad en s misma.B) los dioses olmpicos no queran que los hombres tuviesen el fuego.C) los rituales en honor al fuego subsisten en los pases tercermundistas.D) el xtasis religioso permite a algunos devotos caminar sobre el fuego.E) La adoracin del fuego tuvo su mayor desarrollo en la antigua Persia

Solucin:El titn Prometeo rob el fuego de los dioses para drselo a los hombres.De ah se desprende que aquellos no queran compartirlo con los humanos.

Rpta.: B

5. Si un hind careciera de insensibilidad temporal frente al fuego,A) pertenecera a una casta social inferior.B) sus oblaciones no habran surtido efecto.C) seguramente profesara el zoroastrismo.D) posiblemente este sera agnstico.E) no tendra ancestros de origen persa.

Solucin: La referida sensibilidad es producto de un frenes religioso. Como elagnstico no tiene ese frenes, entonces tambin carecera de esa insensibilidad.

Rpta.: D


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TEXTO 2Hypnos, tal vez cansado del tedioso, gris y largo descanso de los seres vivos durante

las largas noches de tantos millones de aos, mand a su hijo Morfeo para colorear yenriquecer ese perodo de quiescenciacon los ensueos. Y es as como ese largo tiempo,en el que los mamferos se sumergen en ese mundo de oscuridad e inconsciencia (sueosuperficial), se hizo ms dulce. Surgi entonces un tipo de sueo nuevo dentro del sueo.

Apareci el sueo REM, aun cuando esto no ocurri de pronto. Con el paso de los reptilesa los mamferos, hace unos 180 millones de aos, algo realmente sorprendente eimpredecible sucedi durante un tiempo que se puede estimar alrededor de los 20-50millones de aos. El pequeo mamfero, en la profundidad de los bosques, adquiri, entreotras muchas cosas, la capacidad de regular la temperatura de su propio cuerpo ymantenerla as constante e independiente de las fluctuaciones de la temperatura del medioambiente. Tambin adquiri un cerebro ms grande que el de los reptiles. Y, por ltimo, esecerebro vino equipado con el fenmeno del sueo completo. En qu medida un cerebroms grande trajo consigo la temperatura cerebral constante y el sueo? O fue, quizs,que la aparicin primero del control de la temperatura corporal y el sueo trajeron despusla adquisicin de un cerebro ms grande?

Desde 1950 sabemos que este tipo de sueo, el sueo REM, se acompaa deensueos largos y de rico contenido temtico, como refiere gente a la que se le despiertaen medio de un registro electroencefalogrfico tpico de este sueo. No quiere ello decirque con el sueo no REM no haya ensueos, pues tambin los hay, pero estos ltimosparecen ser ms cortos y menos ricos en acontecimientos.

Morfeo tuvo tiempo, en esos 180 millones de aos, de jugar y diversificar la duracindel sueo REM en la inmensa variedad de mamferos que luego aparecieron. As, desde elhombre, que viene a soar unas dos horas cada noche, hasta el delfn que no suea, hayun amplio espectro en la duracin de este tipo de sueo. En general, se ha querido ver unabuena correlacin entre el tiempo total que un animal dedica a dormir y la duracin delsueo REM. Animales que duermen poco tiempo tienen poco sueo REM. Y animales comoel murcilago, el armadillo, los hurones y otros, que duermen entre 14 y 20 horas, tienenms de tres horas del sueo REM. Frente a ellos, otros animales como el conejo de indias,la oveja, el caballo o la jirafa, que duermen un total de 3 a 4 horas, apenas si tienen mediahora de sueo REM.

1. Principalmente, el autor afirma en el texto queA) la duracin del sueo REM se correlaciona con el tiempo que se duerme.B) no se sabe si el sueo REM provoc el control de la temperatura corporal.C) el REM como etapa del sueo aparece entre 20 y 50 millones de aos atrs.D) el sueo REM, al parecer, no es el nico que presenta ensueos.E) el sueo REM presenta un amplio espectro de duracin entre diversas especies.

Solucin:El autor explica en el texto la aparicin del sueo REM dentro del sueo.Rpta.: C

2. En el texto, QUIESCENCIA tiene como antnimoA) tedio. B) distraccin. C) estatismo. D) agitacin. E) insensibilidad.

Solucin:Este trmino indica quietud en un ser que tiene movimiento propio. Locontrario es el estado de agitacin.

Rpta.: D


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3. Se colige que el delfnA) tiene un mnimo periodo de quiescencia.B) carece de temperatura corporal constante.C) carece totalmente de capacidad de ensoacin.D) tiene un cerebro escasamente desarrollado.E) presenta ensoaciones ricas en temtica y duracin.

Solucin: El texto seala una muy probable correlacin entre cantidad de horasdedicadas a dormir y duracin del sueo REM. El delfn carece de este, lo cualindicara poco o ningn tiempo dedicado a dormir.

Rpta.: A

4. Resulta inconsistente con el desarrollo del texto afirmar que el sueo REMA) es exclusivo de los mamferos superiores.B) posee un registro encefalogrfico distintivo.C) puede haber contribuido al mayor tamao del cerebro.D) produce ensueos ms vvidos y variados.

E) disminuye segn el tamao de la especie.Solucin:Se presenta, segn el texto, en diferentes tipos de mamferos, no solo lossuperiores.

Rpta.: A

5. Si el sueo REM no se relacionara con un registro encefalogrfico distintivo,A) los sujetos no recordaran sus sueos a poco de despertar.B) no podra considerrsele una etapa diferenciada del sueo.C) su duracin no variara segn la especie de mamfero.D) las ensoaciones que produce presentaran pocos temas.E) brindara un descanso menos significativo al individuo.

Solucin:Para que el sueo REM se pueda considerar una etapa especfica debetener rasgos cualitativamente distintos al resto del sueo.

Rpta.: D

ELIMINACIN DE ORACIONES

1. I) Un experimento llevado a cabo con 51 estudiantes universitarios, a los que se pidique lavaran los platos a lo largo de un da, lleg a la siguiente conclusin: lavar losplatos reduce el estrs. II) Los participantes en el experimento fueron divididos en dos

grupos. III) Al primer grupo de participantes los investigadores pidieron que leyera unpasaje descriptivo sobre cmo fregar los platos antes de hacerlo y al otro grupo, queleyera un texto descriptivo en el que la clave se centraba en importancia deconcentrase en la tarea de lavar los platos. IV) Tras evaluar su estado de atencin trasla tarea, el grupo que se haba centrado (y concentrado) en lavar los platos y lo querodeaba a esa tarea experiment un estado mental ms positivo que el grupo decontrol. V) Los investigadores estn convencidos de que la atencin plena a estaactividad nos obliga a omitir pensamientos negativos o de distraccin para permitirtraer al plano actual los sentimientos del momento presente.

A) IV B) II C) III D) V E) I

Solucin:La oracin II redunda con la III.Rpta.: B


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2. I) La Real Academia de Ciencias de Suecia ha otorgado el Premio Nobel de Literaturade este ao a la escritora y periodista bielorrusa Svetlana Alexievich por sus escritospolifnicos, un monumento al sufrimiento y al coraje en nuestro tiempo. II) Con graninfluencia del escritor Als Adamvich, Alexievich ha descrito de forma realista yprxima, a caballo entre la literatura y el periodismo, la dramtica situacin quevivieron los habitantes de la antigua URSS, la imborrable catstrofe de Chernbil, la

guerra de Afganistn o los conflictos actuales del pas que la vio nacer. III) Alexievichescribe en ruso. IV) Las obras ms recientes de Alexievich, conocidas e impactantesson Voces deChernbil y Tiempo de segunda mano, en las que explora, de formacercana y particular, las tragedias en las que la muerte y el drama son un vvido yrepetido escenario. V) La crtica al gobierno bielorruso es una constante,enfrentndose al fracaso de la utopa sovitica.

A) I B) III C) IV D) V E) II

Solucin:El tema es las caractersticas de la obra de Alexievich, no el otorgamientodel Nobel.

Rpta.: A

3. I) Un equipo de cientficos del Laboratorio de Adhesin y Adhesivos de la Universidadde Alicante (Espaa) ha desarrollado y patentado un nuevo tipo de material que tienela capacidad de repararse a s mismo. II) El material desarrollado por losinvestigadores espaoles se trata de un tipo de resina transparente que adems esextremadamente flexible. III) Aunque el nuevo material se corte por la mitad con unatijera, si se pone en contacto de nuevo, tras 10-15 segundos, el material polimricovuelve a unirse sin necesidad de aplicar ningn otro elemento o estimulacinexterna. IV) El proceso de regeneracin puede repetirse tantas veces como seanecesario sin perder un pice de efectividad. V) Hay grupos de Estados Unidos quehan conseguido materiales con algunas de estas propiedades pero ninguna con todas

ellas y, sobre todo, con la capacidad de autorregeneracin en un medio fluido.

A) III B) I C) II D) V E) IV

Solucin:El tema es el material inventado por los investigadores de Alicante. Seelimina la oracin V por impertinencia.

Rpta.: D

4. I) El elemento del automvil preferido por los ladrones es el airbag. II) Lejos quedanlos tiempos en que los aparatos de msica como los radiocasetes despussustituidos por los navegadoreseran el principal objeto de deseo de los cacos. III)

Ya que tanto los actuales lectores de CD o los reproductores de MP3, as comolos GPS y otras herramientas de navegacin estn integrados en el tablero deinstrumentos, los ladrones de autopartes han convertido las bolsas de seguridadantiimpactos en las ms buscadas. IV) El airbagpreferido por los amigos de lo ajenoes el del conductor, ya que se puede sustraer accionando solo dos palancas, quesuelen estar detrs del volante. V) La razn del cambio de tendencia tambin esten el precio: entre 600 y 900 euros te dan por un airbagsi el vehculo es nuevo.

A) III B) II C) I D) IV E) V

Solucin:Se elimina la oracin I, ya que redunda con la III.Rpta.: C


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5. I) Shockley, coinventor del transistor, fue un racista declarado. II) Gan el PremioNobel de Fsica por su contribucin en la invencin del transistor en 1956, pero aosdespus, pese a su absoluta falta de educacin formal en biologa y gentica,Shockley intent usar esos campos de estudio para apoyar un conjunto de ideasracistas conocidas como eugenesia. III) En particular, hizo una advertencia sobre laevolucin retrgrada. IV) Shockley consideraba que los negros se reproducan ms

rpido que los blancos, a quienes consideraba intelectualmente superiores. V) Una delas soluciones que propona era reemplazar el sistema de bienestar social porincentivos financieros, a fin de que los individuos genticamente en desventaja sedejaran esterilizar.

A) V B) III C) II D) IV E) I

Solucin:Se elimina la oracin I por redundancia con las oraciones restantes.Rpta.: E

6. I) En los ltimos aos, el aloe vera (sbila) ha ganado prestigio sobre todo en el mbitodel cuidado de la piel, aunque al principio solo como remedio prctico contra las

quemaduras de sol. II) Ms tarde, investigadores del sector cosmtico descubrieronotras aplicaciones de la planta para varios productos. III) Ha sido sobre todo la altaconcentracin de las vitaminas A, C y E la que ha suscitado el inters de los cientficospor la sbila. IV) Las sustancias activas del aloe vera contienen una alta concentracinde vitaminas del grupo B que, segn los investigadores, pueden estimular elmetabolismo de la piel. V) Aparte de sus numerosas sustancias positivas, el aloe veratambin tiene su lado oscuro: contiene una sustancia activa llamada alona, que seencuentra en la corteza de la hoja y que se conoce sobre todo por su fuerte efectolaxante.

A) IV B) III C) II D) I E) V

Solucin: se elimina la oracin V por impertinencia. El tema gira en torno a lascaractersticas positivas de la sbila.

Rpta.: E

SEMANA 10 CTEXTO 1

Nosotros tenemos una economa social de libre mercado que est consagradaenel artculo 59 de la Constitucin. El mandato constitucional es que todos seamos ricos.Existe lo que se llama libre mercado. Aqu no hay regulacin de precios. Y si varias clnicasse ponen de acuerdo en que un medicamento cuesta 10 soles, yo nada puedo hacer. Ni yo

ni el presidente de la Repblica ni el presidente de la Corte Suprema. Aqu hay libremercado.Quien afirma esto es la mdico Flor de Mara Philipps, superintendente de la

Superintendencia de Salud (Susalud., en una polmica entrevista dada a Ojo Pblico (17jun. 2015.. Esta superintendencia es la encargada de fiscalizar y sancionar los abusoscontra los pacientes, sean estos de establecimientos pblicos o privados.

La doctora Philipps proviene del sector privado. Ha sido gerente de Pacfico Segurosy Pacfico Salud EPS, directora mdica de la clnica Ricardo Palma y gerente administrativadel complejo hospitalario San Pablo, justamente el grupo al que luego le tocara supervisarpor la muerte de los recin nacidos debido a malas prcticas. Como informa Ojo Pblico ypara sorpresa de muchos ya que se trat de una abdicacin de sus funciones, el caso no

fue visto por Susalud y se deriv a la Direccin de Salud de Lima Sur, que solo impuso elcierre temporal del servicio por dos meses cuando, por la gravedad de los hechos, bien sepudo clausurar dicho establecimiento de salud.


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Tambin, segn esta misma fuente, Flor Philipps particip como representante delsector privado en los grupos de trabajo que discutieron con el sector pblico las primerasreformas de salud. Se podra decir que el caso de la superintendente de salud es el tpicoejemplo de la llamada puerta giratoria. Es decir, trabaja para el sector privado y comorepresentante de dicho sector discute con el Estado las nuevas normas y luego se trasladaal Estado para dirigir el organismo que supuestamente fiscalizar a los privados.

Por eso no nos debe extraar lo afirmado por la funcionaria respecto a que la saludse rige por el libre mercado. Es tal su ideologa neoliberal y privatista que no solo cometeequivocaciones como decir que si un grupo de empresas se ponen de acuerdo en fijar unprecio determinado a los medicamentos, el Estado nada puede hacer (ya que Aqu haylibre mercado, porque olvida que ello est prohibido en el pas ya que se trata de un abusode dominio y de concertacin de precios; tambin agrega disparates como cuando dice quesegn el mandato constitucional todos debemos ser ricos con lo cual justificara que lasalud antes que un servicio pblico, un derecho humano y ciudadano, es un negocio paraque algunos pocos se enriquezcan.

Por otro lado, algunos expertos sealan que el crecimiento de Susalud ha sido tanexagerado que ha convertido a la institucin en una hipertrofia, ya que su funcionamiento,

finalmente, beneficia a los privados porque para presentar una queja es tanto el nmero deinstancias y barreras que se deben sortear que hace prcticamente imposible una sancinen el corto plazo. La tramitologa al servicio de los privados.

A ello se suma otro hecho. Susalud, segn ley, tiene la potestad de acreditar a losestablecimientos de salud. Nos preguntamos cmo un organismo que avala puede, almismo tiempo, controlar lo que el mismo acredita. Es ms, se dice que se est creando unorganismo privado, tambin supervisado por Susalud, para este fin. El problema, sealanlos mismos expertos, es el apremio. Hoy se est convocando a concurso el puesto deacreditador cuando todava no existe la norma que fija los parmetros de la funcin. Laurgencia tendra relacin, segn fuentes confiables, no solo con el corto tiempo que tieneel gobierno para implementar esta reforma privatista sino tambin con otro apuro, el de lamismsima doctora Philipps quien tendra intenciones de dirigir este nuevo organismoprivado de acreditacin. As, un organismo privado con escasa o dbil fiscalizacin pblicaterminar por acreditar a los privados. El resultado ser un sector de salud disminuido y unservicio de salud dominado por los privados y al servicio del mercado. Es decir, un negocioque poco o nada tiene que ver con los pacientes y con la salud de los peruanos.

Adrianzn, A. (2015, 2 de julio). La salud como negocio privado. La Repblica.Recuperado de http://larepublica.pe/impresa/opinion/12202-la-salud-como-negocio-privado

1. La intencin del autor del texto es, bsicamente,A) alertar acerca del favorecimiento que el Estado hace al sector privado en elsistema de Salud.

B) determinar el nivel de influencia del sector privado en las decisiones del Ministeriode Salud.

C) denunciar los actos nefastos de corrupcin de la seora Flor Philipps cuandodiriga SuSalud.

D) cuestionar la prctica de la puerta giratoria puesta en prctica por el Estado y lasempresas.

E) demostrar la existencia de la concertacin de precios en el campo de losmedicamentos.

Solucin: El autor enfatiza a lo largo del texto como funcionarios del sector saludmuestran un favoritismo hacia las instituciones privadas de salud.

Rpta.: A


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2. Las declaraciones de Flor Philipps que se citan al inicio del texto demostraranA) las ambiciones polticas de la funcionaria.B) el intento de controlar el organismo de acreditacin.C) la carencia de argumentos para justificar su parcialidad.D) la concertacin entre hospitales privados y pblicos.E) el alto grado de imprecisin de las leyes peruanas.

Solucin: Es evidente que los argumentos esgrimidos por ella no tienen mayorsolidez.

Rpta.: C

3. En el texto, la palabra CONSAGRADA significaA) santificada. B) representada. C) afamada.D) garantizada. E) sustentada.

Solucin: La Constitucin recoge las leyes ms generales que tiene un pas. Por elloes que ese documento se convierte en una garanta para las libertades de la persona.

Rpta.: D

4. Es incompatible con lo sealado en el texto afirmar que

A) SuSalud entra en un conflicto de intereses con respecto a los centros de saludprivados.

B) Las declaraciones de Flor Philipps descubren que ella profesa una ideologaneoliberal.

C) Las empresas privadas no pueden ponerse de acuerdo para establecer preciosnicos.

D) La poltica de la puerta giratoria provoca que el Estado no pueda ejercereficazmente su labor.

E) Flor Philipps fue plenamente objetiva en el caso de la Complejo Hospitalario SanPablo.

Solucin: El autor da entender que benefici a dicha institucin porque tena vnculoscon ella.

Rpta.: E

5. Se infiere que la poltica ejercida por SuSalud redundar enA) la paralizacin de las reformas en el sector salud.B) la falta de normas confiables para regular los servicios de salud.C) el encarecimiento de los servicios de salud.D) la agilizacin de las prestaciones de salud.

E) la disminucin de las atribuciones del presidente en la salud.

Solucin:Al convertirse la salud en un negocio, queda claro que los servicios en esecampo se volvern ms caros.

Rpta.: C

6. Si la doctora Philipps dirigiera el nuevo organismo privado supervisado por SuSalud,A) se tendra que revisar el proceso seguido en el caso del Centro Hospitalario San

Pablo.B) la poltica de la puerta giratoria habra logrado tener buenos resultados finalmente.C) se acreditaran servicios de salud que redundaran en desmedro de los pacientes.

D) se podran agudizar los casos de concertacin de precios entre las clnicasprivadas.

E) llegaran a desactivarse las reformas establecidas hasta ahora en el sector salud.


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Solucin: As, un organismo privado con escasa o dbil fiscalizacin pblicaterminar por acreditar a los privados. El resultado ser un sector de salud disminuidoy un servicio de salud dominado por los privados y al servicio del mercado.

Rpta.: C

7. Si el fenmeno descrito en SuSalud se aplicara al caso del organismo supervisor de

las universidades creado recientementeA) todas las universidades pblicas y privadas del pas podran llegar a estar almismo nivel.

B) disminuira la cantidad de estudiantes de las universidades privadas a nivelnacional.

C) se desatara una ola de creaciones de nuevas universidades particulares debuena calidad.

D) la puerta giratoria para todos los encargados de esta entidad funcionaranuevamente.

E) existira el riesgo de que algunas universidades privilegiasen el lucro sobre lacalidad.

Solucin:Al ser una pregunta por extrapolacin, se deduce que en el sector de lasuniversidades se producira un fenmeno similar al de la salud: favoritismo hacia losprivados y la conversin del servicio en un mero negocio sujeto a la lgica delmercado.

Rpta.: E

8. El autor seala en el ltimo prrafo del textoA) una contradiccin. B) una distopa. C) un dolo.D) un sinsentido. E) un equvoco.

Solucin: As, un organismo privado con escasa o dbil fiscalizacin pblicaterminar por acreditar a los privados.

Rpta.: A

TEXTO 2

Por qu los derechos humanos han sido apropiados por la izquierda en todaAmrica Latina si es una reivindicacin liberal en s misma? Esa pregunta se repite muchasveces en los medios y me irrita un poco. Sin embargo, debo admitir que fue una buenaentrada de Emilio Camacho a Aldo Maritegui en una dura entrevista de Carta Abiertay lrespondi que en el Per la derecha ha sido insensible al tema porque siempre loconsideraron los costos de la guerra antisubversiva. Cito a Maritegui para que se tenga

en claro una fuente que no podra decirse sesgada hacia mi molino. En efecto, durantelos aos 90, los liberales que ocupaban altos cargos en el gobierno dictatorial de Fujimori(Boloa, Camet, Boza, Bulard y un largo etctera). jams apostaron por la defensa de losderechos humanos de los indgenas, mestizos y subalternos del Per: no escuchaban losgritos de las viudas ni los llantos de los hurfanos, porque as como en Guatemala, losindgenas y mestizos en el Per son considerados desechables.Fue Javier Diez Canseco o Francisco Sobern, por ejemplo, quienes llevaron a muchas delas vctimas a reclamar justicia ante los diversos estamentos del Estado o institucionescomo APRODEH, el IDL, COMISEDH, entre otros, que forman la Coordinadora Nacionalde Derechos Humanos. La reivindicacin de los derechos civiles y polticos, durante esosaos, fue una de las situaciones de mayor presencia por su vulneracin; hoy, sin duda, los

DDHH violentados son los derechos sociales, econmicos y ambientales, pero adems,como lo reivindican miles de indgenas, se defiende la vida en su dimensin ms amplia y,


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por eso mismo, tambin se debe pensar en una visin menos antropocentrada y msbiocentrada de estos.

En esos duros aos han sido el Estado y sus operadores los que convirtieron muchasveces a los victimarios en vctimas al no respetar ni el debido proceso ni la vida de losprisioneros o capturados. Eso es lo que ha saltado con la sentencia de la Corte IDH se lasemana pasada: una ejecucin extrajudicial es una violacin a los derechos humanos aun

cuando la vctima sea un asesino a su vez. En las redes sociales la estupidez de la jaurade hienas pretende deslegitimar una instancia reconocida por un tratado nacional, lo quellama la atencin es que los periodistas, en su soberbia ignorancia, sigan abonando a ladestruccin de un concepto que ha permitido la justicia a aquellos que se les neg estadurante siglos.

Hay dos maneras de defender derechos: 1. siguiendo las pautas de la burocracia,presentar informes que maquillan la realidad, hacer lo polticamente correcto e inventar todauna serie de indicadores que no sirven para nada; 2. creer de verdad que, lo que importa,es la vida misma: meter las manos en el fango sin temor a ensuciarse y hacer lo posiblepara que esa defensa impida mayores muertes, mayores violaciones sexuales o unapoblacin vulnerable que no crea en nadie. Hay derechos que son ms complejos o

incmodos que otros: una reivindicacin de la Mesa de Discapacidad de la CNDDHHseguramente tendr ms consenso que una denuncia por la muerte de cuatro campesinoscelendinos por la actuacin de fuerzas combinadas en el contexto del conflicto de Conga.Muchos podrn estar de acuerdo con la primera; en el segundo caso, habr muchsimosque justifiquen las muertes aduciendo que eran enfrentamientos (el cuaderno y loslapiceros de Csar Medina, 16 aos, eran armas que deban ser repelidas con una AKM?).

Durante este gobierno han muerto 43 personas por abuso de la fuerza de la PNP odel EP. Nadie se escandaliza por esta cifra. Juan Jimnez me dijo que yo estaba mintiendocuando hice la referencia en la CIDH. No, no miento, todos esos peruanos son el sacrificiode este bienestar: son los muertos de tu felicidad, hipcrita lector.

Silva Santiesteban, R. (2015, 7 de julio). Los muertos de tu felicidad. La Repblica.Recuperado de http://larepublica.pe/impresa/opinion/13409-los-muertos-de-tu-felicidad

1. El tema central del texto esA) la sensatez de la sentencia de la CIDH.B) las diferentes maneras de defender los DD.HH.C) el carcter amplio del concepto derechos humanos.D) La actitud mesurada de Maritegui en relacin a los DD.HH.E) la falta de preocupacin por los DD.HH en el Per.

Solucin: La autora, a lo largo del texto, reflexiona acerca de porque la preocupacinsobre el respeto de los DD.HH. parece venir solo de la izquierda y no as de lossectores que estn vinculados a la derecha y al poder.

Rpta.: E

2. La autora del texto cita a Maritegui para lograr un efecto de

A) mortificacin. B) irona. C) objetividad.D) indignacin. E) insensibilidad.

Solucin: A pesar que la autora parece ser de izquierda, cita las palabras de unperiodista de clara inclinacin por la derecha, para que no la acusen de parcialidad.

Rpta.: C


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3. Se infiere que la conculcacin de los derechos humanos por parte del Estado contienefuertes componentes deA) estupidez. B) racismo. C) burocracia.D) negligencia. E) lentitud.

Solucin: La poblacin indgena y mestiza ha tenido muchas bajas en la guerrainterna en el Per. Eso indica racismo.

Rpta.: B

4. La expresin HACIA MI MOLINO indicaA) estado de nimo. B) conjunto de expectativas.C) simpatas personales. D) campo de conocimientos.E) posicin poltica.

Solucin: Por molino debe entenderse la inclinacin que siente la autora por laizquierda en el Per.

Rpta.: E

5. Si la izquierda no se hubiera apoderado de los derechos humanos en Amrica Latina,A) el Estado peruano tendra una poltica menos represiva.B) los medios de comunicacin transmitiran noticias ms importantes.C) la pobreza se considerara como violacin de los derechos humanos.D) no se habran dado conflictos sociales como los de Conga.E) Javier Diez Canseco y Aldo Maritegui tendran posturas ms cercanas.

Solucin:Al identificar defensa de los derechos humanos con poltica de izquierda,el Estado logra un pretexto para justificar la represin.

Rpta.: A

6. Segn la autora, el lector aludido como hipcrita lo es porque no reconoce

A) el costo social del bienestar que est gozando.B) el sesgo poltico de los medios de comunicacin.C) los intentos del Gobierno para socorrer a las vctimas.D) el derecho de los pueblos indgenas y mestizos.E)el sesgo ideolgico de la discusin sobre DD.HH.

Solucin: No, no miento, todos esos peruanos son el sacrificio de este bienestar:son los muertos de tu felicidad, hipcrita lector.

Rpta.: A

SERIES VERBALES

1. Cul de los siguientes trminos no forma parte de la serie verbal?A) Cimitarra B) Sable C) AlabardaD) Florete E) Mandoble

Solucin: Alabardano corresponde al mismo campo semntico, pues esta es unaespecie de lanza, mientras que las otras palabras indican tipos de espadas.

Rpta.: C

2. lgido, urente; vido, ansioso; bruido,

A) feln. B) voluble. C) palurdo.D) cutre. E) opaco.

Solucin: La serie verbal es mixta: antnimos, sinnimos y antnimos. Bruidoesbrillante, reluciente. Su antnimo es opaco.

Rpta.: E


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3. Embocar, embutir, encajar,

A) empotrar. B) pergear. C) flagrar.D) detentar. E) gravar.

Solucin: La serie verbal es sinonmica. Se completa con la palabra empotrar, quesignifica embutir, encajar algo en otra cosa, especialmente con violencia.

Rpta.: A4. Fustigar, vapulear; acoquinar, amilanar; tolerar, enfrentar;

A) zaherir, honrar. B) taer, encubrir. C) pungir, herir.D) mitigar, empeorar. E) instigar, atenazar.

Solucin: La serie verbal est formada por pares de sinnimos; por consiguiente, secompleta con el par de palabras que mantiene la relacin semntica:pungiry herir.

Rpta.: C

5. Manecilla, reloj; obturador, cmara; escaque,

A) escalera. B) tablero. C) puerta.D) verbena. E) avin.

Solucin: La serie verbal est conformada por pares de palabras cuya relacin es lasiguiente: parte-todo. Para completar la ltima se debe seleccionar escaque(en unade sus acepciones, juego del ajedrez), pues uno de sus partes es el tablero.

Rpta.: B

6. Seale el antnimo de DELEZNABLE, INCONSISTENTE y ENDEBLE.

A) Dechado B) Munfico C) ConsistenteD) Venenoso E) Benvolo

Solucin: El antnimo de las palabras mencionadas es consistente. Rpta.: C

AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 10

1. Si a es la cuarta proporcional de 18, 39 y 6, b es la media diferencial de 15 y 37Cul es la tercera proporcional de a y b?

A) 52 B) 13 C) 26 D) 32 E) 25

Solucin: = = ; = = = =

Rpta.: A

2. El nmero de cuadernos rayados y cuadriculados en cierta librera estn en larelacin de 12 a 17 respectivamente; si luego de recibir el pedido de 7 docenasde cuadernos rayados y 34 cuadernos cuadriculados la nueva relacin es de 16a 17, cuntos cuadernos se tiene ahora?

A) 377 B) 495 C) 355 D) 295 E) 540


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Solucin:

= ; ++ = = ==

Rpta.: B

3. En una fbrica de yogurt, la produccin de yogurt es como sigue: por cada 17litros de yogurt de fresa se produce 13 litros de durazno y por cada 12 litros dedurazno se produce 7 litros de vainilla. Si en un da de produccin se obtuvo 452litros ms de yogurt de fresa que de vainilla, cuntos litros de yogurt dedurazno se produjo?

A) 350 B) 780 C) 624 D) 450 E) 540

Solucin: =

,

=

, = ,

=

=

Rpta.: C

4. Si3 3 33 3 3

2 a - 250 b - 686 17 c - 54= =

10 7 51 y a+b+c=45, halle 2 a + b - c .

A) 27 B) 32 C) 34 D) 42 E) 54

Solucin:

=

=

= = = = = = =

Rpta.: D

5. El producto de los antecedentes y el producto de los consecuentes de unaproporcin geomtrica son 867 y 1083 respectivamente. Halle la suma de cifrasde la suma de cuadrados de los consecuentes, sabiendo que la suma de loscuadrados de los antecedentes es 2890 .

A) 12 B) 14 C) 11 D) 13 E) 10

Solucin:

= = = =

+ =

= =

Rpta.: E


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6. El primer antecedente de una proporcin aritmtica continua excede en 10 alsegundo consecuente. Si los trminos son nmeros enteros, halle la suma delos trminos diferentes sabiendo, adems, que el producto de sus trminos es59136 .

A) 48 B) 21 C) 33 D) 27 E) 54

Solucin:

( ) = = ( )( ) = = = ; = =

Rpta.: A

7. En la serie de razones geomtricas equivalentes125 b c 10

= = =b c 27 x

, halle la suma

de cifras de b+c-x .

A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 E) 9

Solucin:

= = = = =

= ; = ; = = ; =

Rpta.: B

8. Se tiene dos tipos de vino; en la primera, la relacin entre agua pura y vino puroes de 3 a 2 y en la segunda relacin es de 4 a 1. Se desea obtener 120 litros deuna mezcla de los dos tipos de vino de tal manera que la nueva relacin entreagua pura y vino puro sea de 13 a 7. Cuntos litros se debe tomar del primertipo de vino?

A) 80 B) 30 C) 90 D) 96 E) 72

Solucin:

P 6

x y 120

3 4x y 78 (Agua 13P)

5 5

X 90

120 7P 13P

Rpta.: C

9. En cierta proporcin geomtrica continua, la diferencia entre el trmino mayor ymenor es 5 y entre el trmino medio y el menor de los extremos es 2. Halle lasuma de los trminos.

A) 15 B) 32 C) 30 D) 25 E) 15


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Solucin:

= = ; ( ) = ( ) = = = ; = ; =

=

Rpta.: D

10. Si +a,b,c tales quea 32 b

= =32 b c

y 2a = b c , halle el producto de las cifras de

a+b-c .

A) 15 B) 13 C) 16 D) 18 E) 12

Solucin:

= = =

= ; = ; = = = Rpta.: E

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 10

1. La edad de Juan es a la edad de Anglica como 8 es 9. Despus de cierto tiempo,sus edades estn en la relacin de 23 a 25; halle la razn entre el tiempotranscurrido y la edad actual de Anglica.

A) 718

B) 710

C) 716

D) 59

E) 47

Solucin:

++ = =

Rpta.: A

2. Si m y n son nmeros enteros positivos tales que4 4

4 4

m + n 7=

3m - n, halle

m

n

A)2

5 B)

25

4 C)

9

4 D)

1

9 E)

3

7

Solucin:

4 4

4 4

m + n 7=

3m - n =

04 = 24

Rpta.: B

3. Sim n + q q +m

= = = r

n q +p n +p

, con r 1, determine el valor deqnr +nr +q

H=

pm+qr+p

A)3r B) 2r C)r D)r +1 E) 2r +1


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Solucin:

m n + q q + m= = = r

n q +p n +p

= = =

qnr +nr +qH=pm+qr+p

=Rpta.: C

4. En un saln de clases, el nmero de varones es al nmero de mujeres como 3es a 5. Si se considera al profesor y una alumna menos, la nueva relacin ser

de2

3. Cuntos alumnos hay en el saln?

A) 18 B) 16 C) 24 D) 15 E) 25

Solucin:

= + = = #==

Rpta.: D

5. Si b+c=93-a , donde b es la media proporcional entre a y c ; adems2 2 2 2

5 a +b = b +c , halle.

A) 27 B) 26 C) 29 D) 28 E) 25Solucin:

= =

++ = =

b+c=93-a = 93 2 (2 1) = 9 3 = 7 5 ; = 1 5 ; = 3 =

Rpta.. E

6. En una proporcin geomtrica continua, la suma de sus cuatro trminos es 64 yel primer trmino es mayor que el ltimo en 32 unidades; halle la mediaproporcional.

A) 12 B) 15 C) 13 D) 16 E) 18

Solucin: = = ( ) = ( ) = = = = =

Rpta.: A


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7. Si 15 es la cuarta proporcional de a, 20 y 12; adems,6b es la terceraproporcional de 15 y 30, cul es la tercera diferencial de 8b y3a?

A) 14 B) 16 C) 15 D) 20 E) 24

Solucin:

=

=

= = = =

Rpta.: B

8. Sia 2b 3c

= =17 15 23

, halle la razn entre a+2b y a+3b .

A)60

75 B)

71

80 C)

41

50 D)

51

60 E)

64

79

Solucin:a 2b 3c

= =17 15 23

= = = ++ = =

Rpta.: E

9. Sia b c 3

= = =

y + z - x x +z - y y + x - z 2

, determinea(b+c)+b(c+a)+c(a+b)

M=

ax+by+cz

A) 2 B) 6 C) 8 D) 3 E) 4

Solucin:

= ; = ; = a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)

M=ax+by+cz

= ++++ = Rpta.: D

10. La diferencia de los trminos de cada razn en una serie de cinco razones

geomtricas equivalentes son a1, a8, bc,(b+1)d, 5e ; sabiendo que estosforman una progresin aritmtica y que la suma de los antecedentes es 2475,halle el mayor de los trminos.

A) 295 B) 355 C) 352 D) 776 E) 649

Solucin: =

=

=

=

=

= , = , = , = , =

( ) = = = =

= = =

Rpta.: E


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lgebraEJERCICIOS DE LA SEMANA N 10

1. Si a es el nmero de factores primos del polinomio 6 4 2p x x 3x x 3 en

x , halle el valor de 2a 3 .A) 3 B) 7 C) 5 D) 1 E) 9

Solucin:

2 4

2 2

2

6 4 2p(x) x 3x x 3

p(x) (x 3)(x 1)

p(x) x 3 x 3 x 1 x 1

p(x)

x 3 x 3 x 1 x 1 x 1 en

x

a 5

2a 3 2(5) 3 7

Rpta.: B

2. Al factorizar el polinomio p(x ) (x 1)(x 2)(x 3)(x 4) 15 , se obtiene dosfactores irreductibles con coeficientes enteros. Halle la suma de estos dosfactores.

A) 2 42(x x 6) B) 2 52(x x 5) C) 2x 5x 9

D)2

2(x 5x 5) E)2

52(x x 5) Solucin:

Agrupando convenientemente se tiene

2 2x 5x 6 x 5x 4

p(x ) (x 2)(x 3) (x 1)(x 4) 15

Haciendo un cambio de variable 2y x 5x2

2

p(x) (y 6)(y 4) y 10y 24 15

p(x) y 10y 9 (y 9)(y 1)

2 2p(x) (x 5x 9)(x 5x 1)

Factores irreductibles en son : 2 2x 5x 9 y x 5x 1 .2Suma 2(x 5x 5) .

Rpta.: D

3. Al factorizar en

x el polinomio2

2 2p(x) 2x x 4x 4 x 5 x , halle la

suma de los factores primos.

A) 3x 2 B) 3 x 1 C) 2x 2x 3

D)2

x 2x 2 E) 2x 4x 4


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Solucin:Factorizando por el mtodo del aspa simple, se tiene

Rpta.: B

4. Si S(x) es la suma de los factores primos no lineales que se obtienen al factorizar3

2 2 4 2 8 6 4p x x 1 x 3x 3x 2 x 2x x 1

en

x , halle el nmero

de factores primos de S(x).

A) 2 B) 6 C) 1 D) 4 E) 3

Solucin:

32 2 4 2 8 6 4

3 24 2 4 2 4 2

4 2

33 2

34 2 4 2 4 2

3 32 2 2 2

p x x 1 x 3x 3x 2 x 2x x 1

p x x x 3 x x 2 x x 1

Haciendo un cambio de variable y x x

y 3y 2 y 1 y 1 y 2 y 1

p x x x 1 x x 2 x x 1

p x x x 1 x x 1 x 2 x

4 2

3 32 2 2 4 2

1 x x 1

p x x x 1 x x 1 x x x 11 x 12 x

2 2x 3 x 1

f.p. no li

(Factores primos

neales t

no lineal

iene 2 fac

es)

tores primos.

Rpta.: A

5. Si f x,y ax by c ; a 0 es un factor primo que resulta al factorizar el

polinomio 2p x, y 12xy 28y 21x 17y 56 en

x,y , halle el valor de

3a b c .

A) 12 B) 10 C) 11 D) 22 E) 24

p(x)

22 2

2

2

2 2

2

p(x) 2x x 4x 4 x x 5

x 2x 5

x 2x 1p(x) x 2x 5 x 2x 1

p(x) x 6 1 x 6 1 x 1 en x


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Solucin:

Factorizando por el mtodo del aspa doble, se tiene

Rpta.: B

6. Al factorizar 4 3 2p x x x 3x 4x 2 en x , se obtiene h(x) el factor primo

con mayor trmino independiente, halle la suma de cifras de h h 2 .

A) 2 B) 7 C) 10 D) 9 E) 12

Solucin:Factorizando p(x) por el mtodo del aspa doble especial, se tiene

Rpta.: C

7. Al factorizar 4 3p(x) x 2x 9 6x en [x] , determine la suma de los trminosindependientes de sus factores primos.A) 0 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5Solucin:

Rpta.: C

8. Halle la suma de los factores primos del polinomio p x , sabiendo que se

cumple3 2 2 2

p mx n mx n 5m x 10mnx 5n 7m

x 7n 3 .A) 2x 4 B) x C) x 1 D) 2x 4 E) x1

p(x,y)

2 2p x,y 0x 12xy 28y 21x 17y 56

3x 7y 8

0x 4y 7

p x,y 3x 7y 8 4y 7

f x,y 3x 7y 8 a 3, b 7, c 8

3a b c 10

.

4 3 2

2

2

22

p(x) x x 3x 4x 2

x 2x 2

x 3x 1

h x x 2x 2 h 2 2 2 2 2 10

h h 2 h 10 82

cifras 8 2 10.

4 3 2

2

2

2 2

2

p x x 2x 0x 6x 9

x 2x 3

x 0x 3

p x x 2x 3 x 3

p x x 2x 3 x 3 x 3 en x

TI f.p 3 3 3 3.


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Solucin:

Rpta. : DEVALUACIN DE CLASE

1. Halle el nmero de factores primos en x,y , si

8 4 4 8 4 4 4p x, y x 8x y 16y x 4y 1 4 y .

A) 2 B) 4 C) 3 D) 5 E) 6

Solucin:

8 4 4 8 4 4 4

24 4 4 4 4

4 4 4 4

p x,y x 8x y 16y x 4y 1 4y

p x,y x 4y x 4y 1 4y

p x,y x 4y x 4y

41 4y

4 2 2 4 2 2 2

2 22 2 2

2 2 2 2 2

p x,y x 4x y 4y 4x y x 1 x 1 x 1

p x,y x 2y 2xy x 1 x 1 x 1

p x,y x 2y 2xy x 2y 2xy x 1 x 1 x 1

N de factores primos es 5.

Rpta.: D

2. Al factorizar4

4 2 4 2p x x 8x 15 x 9x 1 2 en

x un factor

primo es de la forma 2x ax b , evalu al factor primo de mayor grado en a b.A) 5 B) 0 C) 1 D) 2 E) 6

3 2 2 2

3 2 2

3 2

3 2

p mx n mx n 5m x 10mnx 5n 7mx 7n 3

p mx n mx n 5 mx 2 mx n n 7 mx n 3

p mx n mx n 5 mx n 7 mx n 3

p x x 5x 7x 3

factoricemos por el mtodo de los divisores binmicos

1 5 7 3

1 1 4 3

1 4 3 0

1 1 3

3 0

p x

1

x

21 x 1 x 3 x 1 x 3

f.p x 1 x 3 2x 4.


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Solucin:

Sea m(x) el factor primo de p(x) en de la forma .

Rpta.: C

3. Al factorizar2

2 2 2 2 2 p x , y,z z 4x y 16x y en x,y,z , indique la suma de

los factores primos.

A) 2x B) 4y C) 4x D) 4z E) 2z

Solucin:

Rpta.: D

4. Si h x,y,z es la suma de los factores primos del polinomio2p x,y,z x y y z x z en

x,y,z

, halle el valor de h 1,2,3 .

A) 8 B) 2 C) 2 D) 6 E) 4

x 2

x ax b

44 2 4 2

22 2 2 2 4 2

24 2 4 2 4 2

4 2

2

2

4 2 4 2

22 4 2

2 2

p x x 8x 15 x 1 x 2 9

p x x 3 x 5 x 1 x 1 x 4x 4 9

p x x 4x 3 x 4x 5 x 4x 4 9

Sea y x 4x

p y y 3 y 5 y 4 3

p y 2 y 3y 4 2 y 4 y 1

p x x 4x 4 x 4x 1

p x 2 x 2 x 4x 1 en x

m(x) x ax b 0x x

4 2

2 b 2Luego, sea h x el factor primo de mayor grado.

h x x 4x 1

h a b h 2 1 .

a 0

22 2 2 2 2

2 22 2 2

2 22 2

p x, y,z z 4x y 16x y

p x, y,z z 4x y 4xy

p x, y,z z 2x y z 2x y

p x, y,z z 2x y z 2x y z 2x y z 2x y

fp z 2x y z 2x y z 2x y z 2x y 4z .


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Solucin:

Factorizando por el mtodo del aspa simple, se tiene

Rpta.: A

5. Determine un factor primo del polinomio 6 4 3 2p a,b a b 3 a b 2 en

a,b .

A) 3a b 1 B) 3 2a b 1 C) 3 2a b 1

D) 2a b 2 E) a b 2

Solucin:

Factorizando por el mtodo del aspa doble, se tiene

Rpta.: C

6. Halle la diferencia entre el mayor y menor trmino independiente de los factores

primos del polinomio 4 3 2p x x 11x 41x 61x 30 en x .

A) 5 B) 4 C) 6 D) 4 E) 2

Solucin:

Rpta.: B

p(x,y,z)

2p x,y,z x y z xy z

x y z z

x 1

p x,y,z x y z z x 1

h x,y,z xy xz z x 1

h 1,2, 3 8.

p(a,b)

2 23 3 2 2 3 2

3

3 2

3 2 3 2

2

p(a,b) a 0 a b b 3a b 2

a 1

a b 2

p(a,b) a b 1 a

b

b 2 en a

3 2

,b

Un factor primo es a b 1 .

4 3 2

2

2

2 2

Aplicando mtodo del aspa doble especial

p x x 11x 41x 61x 30

x 3x 2

x 8x 15

p x x 3x 2 x 8x 15

p x x 2 x 1 x 5 x 3

Factor primo de m

ayor trmino independiente : x 5

Factor primo de menor trmino independiente : x 15 1 4.


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7. Al factorizar 5 3 4 2p x x 23x 9x 78x 3x 72 en x , se determina que m

es el nmero de factores primos y n el mayor trmino independiente de sus

factores primos, calculen m

m n .

A) 9 B) 1 C)1

20 D)

1

5 E)

1

9

Solucin:

Rpta.: E

8. Si m(x) es el factor primo comn que se obtiene al factorizar los polinomios4

solucionario semana n 10pre san marcos ordinario 2015-ii

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