solucionario pre san marcos 2010-ii semana 11

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIOUNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

Ciclo 2010-II

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad VerbalSEMANA 11 A LA EXTRAPOLACIN EN LA COMPRENSIN LECTORA II La extrapolacin referencial es una modalidad que estriba en modificar las condiciones del referente textual y determinar el efecto que se proyecta con esa operacin. Generalmente, sigue el procedimiento de aplicar el contenido del texto a otra situacin (otra poca, otro espacio, otra disciplina, otro referente). Dado que la extrapolacin implica un cambio eventual en el referente del texto, suele formularse con implicaciones subjuntivas: Si aplicramos el contenido de un texto a otro referente temporal o espacial, se dara el siguiente resultado.

Solucin: Se puede conjeturar razonablemente que, en su anlisis de las vocalizaciones de los loros, el autor virtual visualiza un hiato entre el lenguaje humano y las comunicaciones animales. Dado que la situacin expuesta en la pregunta de extrapolacin implica una analoga entre los loros y los cercopithecus, el autor no modificara su conclusin: los sonidos de los cercopithecus no constituyen lenguaje simblico. Clave: B ACTIVIDAD TEXTO El puesto que ocupa Mendel en la historia de la ciencia es superlativo. Dedic varios aos de indagacin a tratar de determinar los mecanismos bsicos de la transmisin hereditaria, en un escenario en que imperaban la confusin y el desconcierto. Solucionario de la semana N 11 Pg. 1

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A) nos dan la clave para determinar el origen de la razn. B) no constituyen un ntido ejemplo de lenguaje simblico. C) evidencian claramente el principio de recursividad sintctica. D) sugieren la existencia de un sistema simblico muy abstracto. E) demuestran un linaje ancestral comn con todos los loros.

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Si el autor estudiara las secuencias de los sonidos emitidas por el mono cercopithecus del frica oriental y determinara que carecen de recursividad, dira que

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Sea un texto que analiza las vocalizaciones de los loros. El autor, luego de una prolija consideracin, determina que no son un caso de lenguaje simblico como el humano, debido a que carecen de intencionalidad semntica abstracta y no se rigen por el principio de recursividad de la sintaxis (la generacin de secuencias infinitas a partir de smbolos finitos). Dado ese texto, una posible extrapolacin sera la siguiente:

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EJEMPLO DE EXTRAPOLACIN REFERENCIAL

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

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TEXTO 1 Karl Popper ha sido el defensor ms vigoroso de una alternativa al inductivismo, a la cual me referir como falsacionismo. Popper recibi su educacin en Viena en los aos veinte de este siglo, en un tiempo en que el positivismo lgico estaba siendo articulado por un grupo de filsofos que llegaron a ser conocidos como el Crculo de Viena. Rudolph Carnap era uno de los miembros ms famosos; el choque y el debate entre sus seguidores y los de Popper haban de ser un rasgo caracterstico de la filosofa de la ciencia hasta los aos sesenta. El propio Popper ha contado cmo lleg a desencantarse con la idea de que la ciencia es especial porque puede derivarse de hechos; de cuantos ms, mejor. Recelaba de la manera en que vea a freudianos y marxistas fundar sus teoras interpretando un amplio rango de ejemplos de la conducta humana o del cambio histrico, respectivamente, en trminos de sus teoras, suponiendo que de este modo las soportaban. Al parecer de Popper, estas teoras no podan nunca equivocarse porque eran lo suficientemente flexibles como para acomodar y hacer compatible con ellas cualquier ejemplo de conducta humana o de cambio histrico. Por consiguiente, no podan de hecho explicar nada porque no eran capaces de excluir nada, Solucionario de la semana N 11 Pg. 2

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Solucin: Dado que Ngeli era una eminencia en temas botnicos, su adhesin habra sido muy importante para Mendel. Clave: A

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COMPRENSIN DE LECTURA

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A) Mendel habra logrado ms tempranamente el reconocimiento.* B) de todos modos le habra recomendado trabajar con la vellosilla. C) Ngeli habra mostrado una real incompetencia en botnica. D) Mendel habra podido refutar la teora evolucionista de Darwin. E) Ngeli no tendra un puesto de honor en la historia de la ciencia.

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1.

Si Ngeli se hubiese percatado de la genialidad de Mendel,

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Recordemos que la dificultad terica fundamental de la teora darwiniana era, justamente, el problema de la herencia y Charles Darwin ide varias explicaciones posibles, pero ninguna fue acertada. En 1864, Johann Gregor Mendel ley los resultados de sus experimentos ante un pblico que quizs no poda entender que estaba ante un cientfico revolucionario. Inclusive, se puede conjeturar que su lectura suscitaba algo de tedio, si no modorra. Un ao despus, se public su comunicacin y el desdn fue la respuesta unnime de la comunidad cientfica. Mendel estaba convencido de que haba descubierto una regularidad importante: contra lo que se pensaba, los factores hereditarios eran partculas cunticas (que ms tarde, en 1908, se llamaran genes). Era la teora que poda complementar, a la perfeccin, el cuadro evolutivo diseado por Darwin. Sin embargo, esta sntesis no era una labor sencilla. Mendel muri con una desazn lacerante. Entabl una correspondencia cientfica con una autoridad en asuntos botnicos, Karl Wilhelm Ngeli, porque esperaba que este conspicuo hombre de ciencia pudiera entender la proeza que haba realizado. Sin embargo, las cosas no caminaron como esperaba y, ms bien, hall en Ngeli una profunda incomprensin y consejos contraproducentes. El connotado botnico le sugiri que experimentara con una planta (la vellosilla) que no se prestaba a los experimentos mendelianos y que desembocaban en resultados totalmente extraos e inconducentes.

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Ciclo 2010-II

1.

Cul es el tema central del texto? A) Las teoras y el mtodo inductivo. C) La verosimilitud de las teoras. E) El progreso en las ciencias.

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a pesar de que aparentaban ser teoras poderosas confirmadas por un amplio conjunto de hechos. Popper compar esto con el famoso experimento que hizo Eddington en 1919 para comprobar la teora general de la relatividad de Einstein. La teora de Einstein implicaba que los rayos de luz deberan curvarse al pasar cerca de objetos de gran masa, tales como el Sol. Por consiguiente, una estrella situada por detrs del Sol tendra que aparecer desplazada respecto de la direccin segn la cual sera observada de no existir esta curvatura. Eddington busc este desplazamiento mirando la estrella en un tiempo en el que la luz del Sol quedara bloqueada por un eclipse. Result que el desplazamiento pudo ser observado y la teora de Einstein recibi su confirmacin. Pero Popper insiste en que pudo no haber sido as y en que la teora general de la relatividad corra un riesgo al hacer una prediccin especfica y experimentable y eliminar toda observacin que entrara en conflicto con dicha prediccin. Popper concluy que las teoras genuinamente cientficas, al hacer predicciones definidas, eliminan un cmulo de situaciones observables de un modo que escapaba, a su parecer, a las teoras freudianas y marxistas. Lleg a la idea clave de que las teoras cientficas son falsables. Los falsacionistas admiten francamente que la observacin es guiada por la teora y la presupone. Tambin se congratulan de abandonar cualquier informacin que implique que las teoras se pueden establecer como verdaderas o probablemente verdaderas a la luz de la evidencia observacional. Las teoras se construyen como conjeturas o suposiciones especulativas y provisionales que el intelecto humano crea libremente en un intento de solucionar los problemas con que tropezaron las teoras anteriores y de proporcionar una explicacin adecuada del comportamiento de algunos aspectos del mundo o universo. Una vez propuestas, las teoras especulativas han de ser comprobadas rigurosa e implacablemente por la observacin y la experimentacin. Las teoras que no superan las pruebas observacionales y experimentales deben ser eliminadas y reemplazadas por otras conjeturas especulativas. La ciencia progresa gracias al ensayo y al error, a las conjeturas y refutaciones. Slo sobreviven las teoras ms aptas. Aunque nunca se puede decir lcitamente de una teora que es verdadera, se puede decir con optimismo que es la mejor disponible, que es mejor que cualquiera de las que han existido antes. Para los falsacionistas, no surgen problemas acerca de la caracterizacin y la justificacin de la induccin porque, segn ellos, la ciencia no implica la induccin.

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Solucin: El tema central es el falsacionismo de las teoras que impregna todo el desarrollo del texto. Clave: B 2. En La teora de Einstein implicaba que los rayos de luz deberan curvarse al pasar cerca de objetos de gran masa, tales como el Sol, el trmino IMPLICABA significa A) inclua. D) induca. B) contena. E) sostena. C) predeca. *

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B) La falsabilidad de las teoras. * D) El marxismo como seudociencia.

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Solucin: Como la teora predeca este hecho y fue contrastado, el trmino que reemplaza adecuadamente a implicaba es deduca. Clave: C 3. Es incompatible con el pensamiento de Popper sostener que el marxismo y el freudismo son teoras A) no falsables. D) dogmticas. B) refutables. * E) verstiles. C) inductivas.

Solucin: Slo son falsables las teoras cientficas, como la de Einstein. Clave: B 4. Se infiere que una teora es cientfica A) si es capaz de interpretar los hechos. C) cuando es refutable por los hechos. * E) si lo observado es guiado por la teora. B) cuando es verdadera y corroborada. D) cuando es capaz de explicarlo todo.

6.

Si el marxismo predijera algunos hechos y negara otros, A) sera un seudociencia ms. C) dejara de ser cientfico. E) como teora sera inconsistente. B) sera una teora cientfica.* D) no se sustentara en hechos.

Solucin: Las teoras cientficas se caracterizan por hacer predicciones definidas que al no contrastarse la falsaran. Clave: B 7. Segn Popper, la refutacin de la prediccin de Einstein habra sido A) posible.* D) necesaria. B) inviable. E) paradjica. C) ilgica.


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Solucin: El inductivismo aboga por una validacin fctica.

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A) el falsacionismo estara validado. C) seran deducidas de hiptesis. E) se validara el inductivismo. *

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5.

Si las teoras cientficas podran justificarse por los hechos, B) los marxistas los rechazaran. D) no se podran contrastar.

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Solucin: Slo es cientfica una teora si se encuentra un hecho que la refute, las teoras cientficas son falsables. Clave: C

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Solucin: La teora de Einstein fue confirmada, pero bien podra haber sucedido la falsacin. Clave: A 8. Una teora genuinamente cientfica es aquella que A) est basada en los hechos y estos hechos permiten su veracidad. B) no permite su falsacin por un hecho emprico incompatible. C) prohbe ms enunciados incompatibles con los deducidos de la teora.* D) utiliza los mtodos inductivos como los deductivos para probarse. E) fue esbozada de manera clara y patente por los del Crculo de Viena. Solucin: El marxismo y el freudismo eran flexibles y explicaban todo, por eso es que no eran cientficas. Clave: C 9. Si el freudismo fuese falsable, sera una teora A) verdadera. D) absoluta. B) falsa. E) restrictiva.*

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Solucin: Una teora falsable restringe su campo de accin.

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omC) inductiva. Clave: E C) incompatibilidad.* Clave: C Pg. 5

A) identidad. D) deduccin.

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Solucin: El falsacionismo se opone al inductivismo.

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Casi todos los males de nuestra atribulada sociedad han sido achacados, en un momento u otro, a la televisin. La disminucin del promedio de calificaciones de los exmenes de ingreso a la universidad, el aumento del analfabetismo funcional, la falta de compromiso poltico por parte de muchos ciudadanos, los brotes de violencia criminal, la mediocridad de los gustos artsticos de grandes sectores de nuestra cultura: stas y muchas otras tendencias deplorables han sido atribuidas a este influyente medio de comunicacin. Un diluvio de artculos, libros y hasta programas televisivos han informado sobre los efectos perjudiciales de la televisin. Incluso Gerry Mander ha publicado Four Arguments for the Elimination of Television [Cuatro argumentos a favor de la eliminacin de la televisin]. Es cierto que de vez en cuando se escuchan tmidos comentarios acerca de posibles aportes de la televisin: un dominio ms temprano de ciertas capacidades bsicas (los buenos modales propiciados por Plaza Ssamo), mayor acceso a la informacin por parte de los miembros de menos recursos de la sociedad, un aumento en la frecuencia o la Solucionario de la semana N 11

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10. Entre falsacionismo e inductivismo hay

B) imbricacin. E) afinidad.

SS .TEXTO 2


Ciclo 2010-II

1.

En el texto, el trmino ACHACAR se puede reemplazar por A) culpar. B) inducir. C) atribuir.* D) criticar. E) injuriar.

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Solucin: En el texto, achacar es atribuir algo malo.

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eficacia del pensamiento visual y, quiz, la perspectiva de erigir con ms rapidez la aldea global imaginada por Marshall Mc Luhan. Pero, en general, cuando se habla de la televisin, el medio que ha sido visto por ms individuos y durante ms tiempo que cualquier otro en la historia de la humanidad, es objeto de duras crticas. Cuando una opinin cuenta con semejante consenso, hay que ser audaz (o tener la temeridad de un loco) para ponerla en tela de juicio. A mi entender, sin embargo, la informacin que tenemos acerca de los verdaderos efectos de la televisin es asombrosamente escasa. En su mayor parte, no sabemos qu cosas son causadas por la televisin. Y aunque podemos establecer causas probables, es difcil confirmar que la televisin sea la culpable. Para decirlo de otro modo, bien podra suceder que cualquier actividad, o al menos cualquier medio de comunicacin que captara la atencin de la gente durante veinte a treinta horas por semana, produjera los mismos resultados. En tal caso, las diversas tendencias mencionadas no seran debidas a la televisin por s misma. Nuestra lamentable ignorancia acerca de los efectos de la televisin deriva del hecho de que los investigadores que alegan estudiar este medio no han llegado a distinguir los efectos directamente debidos a la televisin de los que podran haber resultado de cualquier otra forma de presentacin. Como consecuencia, slo mediante la comparacin sistemtica de la televisin con otros medios de comunicacin podremos determinar qu pecados y qu virtudes pueden ser legtimamente imputados a la omnipresente pantalla.

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2.

La conclusin del autor es que

Solucin: El autor llega a la conclusin de que no se puede achacar a la televisin ninguna responsabilidad porque no se ha hecho un estudio serio al respecto. Clave: A 3. Es incompatible con el texto decir que A) hay un relativo consenso sobre los males de la televisin. B) un aspecto positivo de la televisin es la democratizacin. C) se necesita investigar a fondo sobre los efectos de la televisin. D) la televisin se ve como un acicate para el pensamiento visual. E) el autor est de acuerdo con la propuesta de Gerry Mander.*


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A) no se puede determinar que la televisin sea la culpable de los males sociales.* B) el carcter pernicioso de la televisin se ha demostrado ms all de toda duda. C) dado que la televisin es omnipresente, debemos darle un uso ms racional. D) es defendible que se proponga la total eliminacin de la omnipresente pantalla. E) en un anlisis objetivo, los pecados de la televisin se contrarrestan entre ellos.

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Clave: C

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Ciclo 2010-II

Solucin: Menciona el libro de Mander, pero no muestra adhesin ni se puede deducir. Clave: E 4. Un argumento a favor de la televisin es que ayuda a afianzar A) la lectura. D) la globalizacin.* B) la reflexin. E) la concientizacin. C) la concordia.

Solucin: Permite consolidar la aldea global, tal como la concibi Mc Luhan. Clave: D 5. Si se le dijera a Mander que algunas series televisivas son edificantes, A) cambiara radicalmente de opinin. C) seguira en su tajante posicin.* E) mirara con optimismo el futuro. B) se volvera un crtico de la Internet. D) matizara su fuerte conclusin.

A) calificar.

B) tasar.*

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1.

Justipreciar, estimar, valorar,

C) afirmar.

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SERIES VERBALES

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Solucin: Dado que Mander habla de eliminacin su posicin es muy fuerte. De tal manera que no variara slo por la mencin de algunas series edificantes. Clave: C

D) acreditar.

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Solucin: Trminos que se refieren a la valoracin econmica de algo.

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E) rectificar.

Clave: B

2.

Fastuoso, suntuoso, ostentoso, A) luengo.

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wB) gallardo. C) orondo.

D) lujoso.*

E) rutilante.

Solucin: Trminos que se refieren al lujo. Clave: B 3. Esplendente, refulgente, rutilante, A) sobresaliente. D) lozano. B) brillante.* E) aparente. C) lcido.

Solucin: Trminos que se refieren a lo que brilla o resplandece. Clave: B


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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4. Ingenuo, cndido, crdulo A) remilgado. D) estlido. B) mulo. E) candoroso.*

Ciclo 2010-II

C) preclaro.

Solucin: Trminos que se refieren a la ingenuidad o la falta de malicia. Clave: E 5. Triste, funesto, luctuoso, A) pueril. D) abominable. B) nimio. E) aciago.* C) nevoso.

Solucin: Trminos que se refieren a lo triste, execrable.

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Solucin: Trminos que se refieren a lo que produce mucho, lo frtil o abundante. Clave: D

7.

Pleitista, litigante; plcido, placentero; inverosmil, inimaginable; A) indefinido, preciso. D) novel, nclito.

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8.

Mano, dedo; cabeza, ojo; barco, proa; A) arco, flecha. D) felino, tigre. B) bala, plomo. E) perro, carne. C) automvil, motor.*

Solucin: Relacin de holnimo- mernimo, el motor es parte del automvil. Clave: C 9. Marinero, barco; soldado, cuartel; monje, monasterio; A) nosocomio, mdico. D) chofer, automvil. B) profesor, alumno. E) canillita, peridico. C) obrero, usina.*


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Solucin: Serie verbal basada en la sinonimia, contina un par de sinnimos, ilcito, ilegal. Clave: B

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B) ilcito, ilegal.* E) infructuoso, exnime.

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A) luctuoso. D) opimo.*

B) novel. E) proficuo.

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6.

Rico, frtil, abundante,

omC) velado.

Clave: E

C) genuino, prstino.

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: Relacin agente-lugar.

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Clave: C 10. Fotgrafo, cmara; telescopio, astrnomo; guitarra, guitarrista; A) cirujano, bistur. D) esptula, pintor.* B) lente, cmara. E) hospital, mdico. C) avin, piloto.

Solucin: Relacin de agente-instrumento, instrumento-agente, agente-instrumento, sigue instrumento-agente. Clave: D SEMANA 11 B

TEXTO 1 Existe actualmente el investigador genial, es decir, el cientfico de cualidades inslitas al que llamamos genio? El investigador creador posee cualidades no comunes, pero actualmente la posesin de estas cualidades no es un hecho inslito; los hombres que las poseen no son superhombres. Los ms creativos tienen, sobre todo, una capacidad superior para ver los problemas, encontrar vas para su solucin y aglutinar talentos y voluntades para un trabajo en equipo. Las caractersticas de la investigacin hacen que el mrito de los descubrimientos quede diluido entre muchos cientficos, equipos y centros. Los investigadores ms reconocidos por la sociedad son la representacin o el smbolo vivo de esfuerzos y mritos mucho ms generales. Su eleccin como tales smbolos se debe, en muchos casos, a causas circunstanciales que los han distinguido entre otras figuras, con mritos anlogos; estas circunstancias que favorecen la consagracin de un cientfico como genio se producen tanto en el propio proceso investigador como durante la difusin social de los descubrimientos; pero cada da es ms difcil calificar como genial una investigacin individual. La historia de la ciencia nos ensea que el concepto de genio es un atributo a posteriori, que la sociedad asigna como consecuencia de descubrimientos trascendentales y sobre bases ms circunstanciales y ambientales que cientficas. Actualmente, la radio, la televisin y la prensa influyen decisivamente en la mitificacin de cientficos que, en algunos casos, han realizado aportes individuales que justifican esta exaltacin y que, en todos los casos, quedan consagrados como genios. Los grandes descubrimientos que han tenido los ms fuertes impactos en la vida del hombre se han asignado a una o a dos personas, que son como los signos externos de los avances cientficos (Fleming y la penicilina; Watson y Crick y la doble hlice del ADN; M. Curie y el radio, etc.); pero el estudio de los procesos de esas investigaciones nos ensea que las aportaciones para el xito de cada una de ellas han sido mltiples y que en sus autores no hay nada que pueda considerarse suprahumano o inslitamente genial, en el sentido mtico del trmino; en cambio, siempre encontramos una vocacin tenaz y una extraordinaria capacidad de trabajo. Es curioso considerar, sin embargo, que avances tan trascendentes como la televisin o los plsticos no son relacionados, por nuestra sociedad, con ningn cientfico determinado con nombre propio. Hoy un nio de tres aos Solucionario de la semana N 11

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COMPRENSIN DE LECTURA

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sabe qu botones tiene que apretar para ver un programa de dibujos animados y es, para l, tan normal como el aire que le rodea, pero no hemos mitificado a los cientficos que lo han hecho posible. En otros casos, cuando un descubrimiento se integra en la vida cotidiana o en la cultura del hombre medio, la sociedad busca a un hombre smbolo a quien atribuirlo y este hombre se incorpora a la historia como genio de la ciencia. Pero tambin se han dado muchos casos de glorias efmeras, es decir, de genios transitorios, lo cual es muy significativo. El caso contrario es el reconocimiento tardo de descubrimientos trascendentes; ha sido bastante frecuente la concesin del premio Nobel por trabajos publicados quince o veinte aos antes. Por ejemplo, Hermann Staundinger, de la Universidad de Friburgo, descubri en los aos veinte la existencia de macromolculas (molculas gigantescas formadas por la unin repetida de otras ms sencillas). Cuando expuso sus resultados en un congreso, sus colegas le recomendaron que purificara mejor sus productos. Luego, el concepto de macromolcula permiti el conocimiento de las protenas, de los plsticos, fibras sintticas y otros polmeros artificiales. Staundinger recibi el premio Nobel de Qumica en 1953, quince aos ms tarde. Estudiando los caminos de las investigaciones que han conducido a resultados excepcionales, vemos que generalmente ni los hombres que las han realizado ni los mtodos seguidos son excepcionales y que tales trabajos no son inasequibles para un investigador bien dotado. Resultados menos trascendentes han exigido, en muchos casos, ms ingenio y destreza. El tantas veces citado destello genial, capaz de alumbrar como un relmpago las soluciones vlidas ms buscadas, no ha sido demostrado nunca por los psiclogos estudiosos del fenmeno de la creacin cientfica, y esos pocos investigadores que parecen dotados de raras cualidades intelectuales y psicolgicas para la creacin son ms bien mitificaciones de una realidad ms normal en la que los conocimientos previos, la dedicacin y el tesn juegan el papel ms importante. Puede decirse que los buenos investigadores tienen la capacidad para producir descubrimientos extraordinarios por los caminos ordinarios. No se han podido demostrar caractersticas intelectuales y psicolgicas especiales definidoras del posible genio creativo ni, por tanto, mtodos para desarrollarlas y, en cambio, es evidente que personas con caractersticas muy diversas han realizado descubrimientos excepcionales. Tampoco puede decirse que la genialidad creadora es una cualidad intrnseca permanente del individuo. Numerosos ejemplos demuestran que el error y la eleccin de objetivos y caminos errneos se producen tambin a lo largo de la vida de los investigadores considerados como geniales. Bien conocido es el rechazo de Einstein al principio probabilstico de la indeterminacin de la mecnica cuntica. Yo estoy convencido de que Dios no juega a los dados, dice en su clebre carta a Max Born. Y es posible que, con el tiempo, se llegue a un conocimiento ms real de la posicin y velocidad de las partculas atmicas, pero es evidente que la teora de la indeterminacin, universalmente aceptada, ha siso plataforma fundamental para la fsica moderna. Los hombres a quienes la sociedad considera genios y casi superhombres no han posedo ni poseen unas caractersticas psicolgicas que determinen una capacidad creativa excelsa. La capacidad creativa es una potencia muy extendida que puede dar lugar a descubrimientos extraordinarios en circunstancias favorables y concomitantes. 1. En el texto, el sentido del vocablo SIGNIFICATIVO es A) trascendente. D) designativo. Solucionario de la semana N 11 B) revelador.* E) crucial. C) genial.

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Solucin: Al decir que es muy significativo que haya glorias efmeras, se seala que es un hecho muy significativo, esto es, revelador. Clave: B 2. De acuerdo con los psiclogos que estudian la creatividad, el destello genial es A) quimrico.* D) aleatorio. B) incontrovertible. E) universal. C) omnipresente.

Solucin: Los psiclogos que estudian la creatividad no han encontrado en la mente de la gente creativa algo parecido al destello genial, esa chispa vivificante en el cerebro humano del as llamado genio. Clave: A

A) VVFF

B) VVVF

C) FVVF*

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a. Madame Curie es reconocida por el descubrimiento de la penicilina. b. Las macromolculas fueron descubiertas por Hermann Staundinger. c. Albert Einstein mantena correspondencia con el fsico Max Born. d. Al final de sus das, Einstein admiti la verdad de la indeterminacin. D) FFFV

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A) En la ciencia no hay nada de sobrehumano, lo que s debe haber es una vocacin tenaz y capacidad de trabajo. B) En la mayora de casos, los genios suelen ser los signos externos de los avances cientficos espectaculares. C) La historia de la ciencia nos ensea fundamentalmente que el concepto de genio es un atributo a posteriori. D) La nocin verdadera de genialidad en la ciencia solamente se puede reconocer de manera a priori. E) En realidad, no hay una caracterstica objetiva que permita identificar al genio creador en el campo de la ciencia.* Solucin: El autor argumenta centralmente a favor de la siguiente idea: A quien se atribuye carcter de genio no muestra cualidades inslitas que lo hagan singular. Los individuos descubren cosas extraordinarias con una mente ordinaria. Clave: E


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4.

Cul es la idea principal del texto?

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Solucin: El primer enunciado y el segundo enunciados son falsos. M. Curie descubri el radio y Einstein estaba en contra del principio cuntico de la indeterminacin (Dios no juega a los dados). Clave: C

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3.

Determina la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados.

E) VVFV

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Se deduce que, para la otorgacin del premio Nobel, es fundamental que A) los destellos geniales sean de ndole efmera. B) se garantice una alta rentabilidad econmica. C) se confirme la veracidad del descubrimiento.* D) haya una publicidad positiva para la ciencia. E) la investigacin tenga 30 aos de duracin. Solucin: La referencia de Hermann Staundinger (ganador del Nobel en 1953) permite deducir que ese notable premio se otorga cuando el descubrimiento ha sido suficientemente confirmado. Clave: C

6.

En virtud de las ideas esgrimidas por el autor, se puede conjeturar que un cientfico que confe exclusivamente en sus destellos de intuicin A) da un ejemplo de genialidad en el campo cientfico. B) tiene asegurada su permanencia en la inmortalidad. C) podr llegar a una idea brillante tras muchos aos. D) ser merecedor del premio Nobel en pocos aos. E) ser incapaz de llegar a un descubrimiento cientfico.*

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Debera ser evidente que la lgica no trata de describir la manera real de pensar de la gente. El lector podr preguntarse, sin embargo, si no es asunto de la lgica establecer reglas que determinen cmo deberamos pensar, proporciona la lgica un juego de reglas que nos guen en la manera de discurrir, de resolver problemas y de extraer conclusiones? Prescribe la lgica los pasos que hemos de dar al hacer inferencias? Esta idea es muy corriente. De la persona que discurre eficazmente se dice a menudo que tiene una mente lgica y que discurre lgicamente. Sherlock Holmes es un ejemplo excelente del individuo con una capacidad de razonamiento admirable. Es sumamente hbil en hacer inferencias y en llegar a conclusiones. Sin embargo, si examinamos esta habilidad ms de cerca, vemos que no consiste en servirse de un juego de reglas que guen su pensamiento. Para empezar, Holmes es muy superior, en cuanto a hacer inferencias, a su amigo Watson. Holmes est dispuesto a ensear a Watson sus mtodos, y Watson es una persona inteligente. Pero por desgracia, no existe regla alguna que Holmes pueda comunicar a Watson para capacitarlo a realizar los prodigios de Holmes en materia de razonamiento. La habilidad de ste consiste en factores como su viva curiosidad, su alto grado de inteligencia congnita, sus facultades agudas de percepcin, una imaginacin muy frtil, su bagaje de informacin general y su ingeniosidad extrema. Y ningn juego de reglas puede proporcionar un sustitutivo de tales cualidades. Si hubiera un juego de reglas para hacer inferencias, estas reglas constituiran reglas para el descubrimiento. En realidad, sin embargo, el razonamiento eficaz requiere un Solucionario de la semana N 11

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Solucin: Debido a que los destellos de intuicin no existen, si alguien confiara slo en la intuicin, sera incapaz de hacer un descubrimiento significativo. Clave: E

SS .TEXTO 2

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juego libre del pensamiento y la imaginacin. El hecho de hallarse ligado por mtodos o reglas no tendera ms que a cohibirlo. Las ideas ms fecundas son a menudo precisamente aquellas que las reglas no lograron producir. Por supuesto, la gente puede mejorar sus facultades de razonamiento por medio de la educacin, de la prctica y del entendimiento; pero todo esto est muy lejos de aprender y adoptar un juego de reglas de pensar. En todo caso, cuando examinemos las reglas especficas de la lgica, veremos que no podan empezar por ser mtodos adecuados del pensar. Si se las impusiera como limitaciones de la manera de pensar, las reglas de la lgica se convertiran en una camisa de fuerza. 1. Cul es la idea principal del texto? A) La lgica no nos da reglas para el razonamiento eficaz. * B) Holmes es el mejor ejemplo para realizar inferencias. C) Las reglas no reemplazan la capacidad innata para inferir. D) Las reglas para hacer inferencias rigen el descubrimiento. E) Aprendemos a inferir mediante la educacin y la prctica.

2.

En la expresin juego de reglas, el trmino JUEGO tiene el sentido de

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Solucin: Juego de reglas significa conjunto de reglas.

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A) diversin.

B) vnculo.

C) trabajo.

bl og sp

Solucin: El texto pregunta si la lgica prescribe los pasos que hemos de dar al hacer inferencias y la respuesta que se da es que no y se explica ello. Clave: A

D) actuacin.

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E) conjunto. *

Clave: E

A) sugerir lo que debemos hacer para realizar razonamientos correctos. B) dilucidar los factores de que depende nuestra capacidad de razonar. * C) diferenciar entre las funciones de la lgica y nuestra creatividad. D) trata de fundamentar un razonamiento basado en las leyes lgicas. E) establecer el papel de la lgica en nuestra capacidad de razonar. Solucin: El autor nos explica que la lgica no nos da un conjunto de reglas para razonar y nos dice que la capacidad de razonar depende de un juego entre el pensamiento y la imaginacin entre otros factores. Clave: B 4. Elija el enunciado incompatible con el texto. A) Holmes es el paradigma del sujeto con gran capacidad de razonamiento B) Holmes estaba dispuesto a ensear a Watson sus mtodos para razonar C) La habilidad racional de Holmes se basaba en varias dimensiones. D) Holmes se guiaba por un pensamiento exacto y una gran imaginacin. E) Watson logr emular la capacidad de razonamiento de Holmes.* Solucionario de la semana N 11 Pg. 13

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3.

La intencin del autor del texto es


Ciclo 2010-II

Solucin: Se dice que por desgracia no existe regla alguna que Holmes pueda ensear a Watson para capacitarlo en hacer razonamientos Clave: E 5. Se infiere del texto que razonan mejor aquellos que A) cuentan con un conjunto de reglas para hacer inferencias. B) combinan bien su pensamiento y su imaginacin. * C) estudian la manera de razonar de Sherlock Holmes. D) conocen y operan con las reglas de la lgica simblica. E) disean un conjunto de reglas para realizar inferencias. Solucin: Se dice que el razonamiento eficaz requiere un libre juego de pensamiento e imaginacin. Clave: B

7.

Si Holmes hubiese podido transmitir su capacidad para razonar, A) Watson habra realizado inferencias tan buenas como Holmes. * B) la ciencia de la deduccin sera una tcnica intrascendente. C) el doctor Watson habra desestimado el arte de Sherlock Holmes. D) Watson habra considerado a Holmes como un gran farsante. E) las aventuras de Sherlock Holmes habran perdido todo inters. Solucin: El texto menciona que por desgracia no existe regla alguna que Holmes pueda comunicar a Watson para capacitarlo a realizar los prodigios de Holmes en materia de razonamiento. Si Holmes tuviese un conjunto de reglas Watson podra realizar los razonamientos que lleva a cabo Holmes. Clave: A ELIMINACIN DE ORACIONES

1.

I) A sangre fra (In Cold Blood), novela de Truman Capote, marc un nuevo rumbo en lo que sera el periodismo en lengua inglesa. II) A sangre fra se basa en hechos Pg. 14


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Solucin: Se dice que el razonamiento eficaz requiere de un juego libre del pensamiento y la imaginacin. Si hubiese reglas para hacer inferencias estas reemplazaran al juego del pensamiento y la imaginacin. Clave: A

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A) la lgica sera indispensable para el buen razonamiento. * B) las ideas ms fecundas seran producidas espontneamente. C) nuestra manera de pensar sera siempre muy creativa. D) la lgica sera prescindible en el proceso del pensar. E) las inferencias se basaran en la curiosidad e inteligencia.

bl og sp

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6.

Si hubiesen reglas para razonar eficazmente, entonces

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Ciclo 2010-II

reales: narra el cruel asesinato de la familia Clutter. III) A sangre fra, publicada en 1966, inaugur la novela de no-ficcin o novela periodstica por un particular formato narrativo. IV) Dividida en cuatro captulos, la novela fue escrita por Capote a partir de una nota periodstica sobre el horrendo asesinato de una familia muy querida en Kansas, los Clutter. V) Tras leer la noticia en el New Yorker, Capote emprende una investigacin de seis aos para construir su relato basado en sus conversaciones con la gente y con los propios asesinos ya en prisin. A) V B) II* C) III D) IV E) I

Solucin: Solucin: Se elimina la oracin II por ser redundante. 2. I) Jos Fernando Abascal y Souza (1743 1827) fue un militar y poltico espaol muy audaz y emprendedor. II) Jos Fernando Abascal y Souza desempe el cargo de Virrey del Per entre 1806 y 1816. III) En 1799 Abascal fue nombrado comandante general, intendente y presidente de la Audiencia de Nueva Galicia (Mxico). IV) En 1804 fue nombrado Virrey del Ro de la Plata, pero no lleg a posesionarse del cargo por nombrrsele casi de inmediato Virrey del Per, mandato que ejerci a partir de 1806. V) En 1816 Abascal solicit ser relevado del cargo de Virrey del Per y design a Pezuela como su sucesor. A) IV B) III C) II*

bl og spD) IV D) V D) V*

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3.

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I) Los primeros acorazados se construyeron a finales del siglo XIX. II) Hasta la II Guerra Mundial el acorazado constituy el navo bsico de las flotas militares. III) En el curso de la II Guerra Mundial los portaviones se elevaron a ser el navo blico bsico. IV) Los ltimos acorazados desplazaban de 30.000 a 40.000 toneladas con caones superiores a los 400 mm. V) A partir de 1981 fueron activados los acorazados de la clase New Jersey (EE.UU.), en los que se sustituy parcialmente la artillera por misiles crucero y se incorpor gran cantidad de medios electrnicos.

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Solucin: Solucin: Se elimina la oracin II porque redunda con IV y V.

A) I

B) IV

C) III*

Solucin: Solucin: Se elimina la oracin III porque no trata sobre los acorazados sino sobre los portaviones. 4. I) La acromegalia es una enfermedad consistente en un excesivo desarrollo de los huesos y partes blandas ms distales del cuerpo. II) La acromegalia es producida por la hipersecrecin de la hormona de crecimiento o somatotropina. III) La acromegalia suele ser consecuencia de un adenoma del lbulo anterior de la hipfisis. IV) Un exceso de somatotropina trae como consecuencia el desarrollo exagerado de los huesos en los pacientes acromegalia. V) La acromegalia se presenta generalmente en sujetos mayores de 30 aos. A) I B) II C) III E) IV*


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E) V

E) II

Pg. 15

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: Se elimina la oracin IV porque redunda con I y II. 5.

Ciclo 2010-II

I) Action painting (pintura de accin) es una tcnica pictrica caracterizada por la pincelada espontnea y las manchas en la tela con gotas y salpicaduras de pintura. II) El action painting da como resultado una imagen no figurativa de marcado carcter dinmico en la que predominan el arabesco, los trazos irregulares y los colores mezclados sin criterio armnico alguno. III) Los pintores surrealistas fueron pioneros en la produccin de imgenes no figurativas. IV) En el action painting el propsito del pintor es trasladar su carga expresiva a la tela mediante el gesto realizado sin control racional. V) En el action painting el gesto pictrico produce una mancha que contiene en s misma la personalidad del pintor sin necesidad de remitirse a los criterios estticos tradicionales. A) III* B) I C) V D) IV E) II

TEXTO 1

Comencemos por definir la expresin Revolucin Copernicana. Incluso en un sentido descriptivo tales trminos han sido aplicados con ambigedad. Frecuentemente se interpretan como la aceptacin por el gran pblico de la creencia de que el Sol y no la Tierra es el centro de nuestro sistema planetario. Pero ni Coprnico ni Newton crean tal cosa. En cualquier caso, los cambios de una creencia popular a otra no forman parte del objeto de la historia de la ciencia en sentido estricto. Por el momento olvidmonos de creencias y estados mentales y consideremos nicamente los enunciados y sus contenidos objetivos (en el sentido de Frege y Popper; en el del tercer mundo). En particular consideremos la Revolucin Copernicana como la hiptesis de que la Tierra se mueve alrededor del Sol en lugar de suceder al revs; o, con mayor precisin, como la hiptesis de que el marco fijo de referencia del movimiento planetario lo constituyen las estrellas fijas y no la Tierra. Esta interpretacin la mantienen principalmente quienes defienden que las unidades apropiadas para la evaluacin son las hiptesis aisladas (en lugar de los programas de investigacin o los paradigmas). Examinemos sucesivamente diferentes versiones de este enfoque y veamos como fracasan cada una de ellas. En primer trmino discutir los puntos de vista de aquellos autores que atribuyen la superioridad de la hiptesis copernicana a simples consideraciones empricas. Estos positivistas son inductivistas, probabilistas o falsacionistas. Segn los inductivistas estrictos una teora es mejor que otra si fue deducida a partir de los hechos, mientras que eso no sucede con la teora rival (en otro caso ambas teoras son simples especulaciones y tienen el mismo valor). Pero hasta el inductivista ms convencido se ha mostrado cauto al aplicar este criterio a la Revolucin Copernicana. No se puede pretender que Coprnico dedujo el heliocentrismo de los hechos. En realidad ahora se acepta que tanto la teora de Coprnico como la de Tolomeo eran inconsistentes con los resultados observacionales conocidos. Sin embargo, muchos famosos investigadores, como Kepler, afirmaron que Coprnico obtuvo sus resultados a partir de los fenmenos, de los efectos, de las consecuencias, como un ciego que afianza sus pasos por medio de un bastn. Solucionario de la semana N 11

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SEPARATA 11 C

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omPg. 16

Solucin: Se elimina la oracin III por no pertinencia.


Ciclo 2010-II

El inductivismo estricto fue considerado seriamente y criticado por muchos autores, desde Bellarmino a Whewell, y finalmente destruido por Duhem y Popper, aunque cientficos y filsofos de la ciencia como Born, Achinstein y Dorling aun creen en la posibilidad de deducir o inducir vlidamente las teoras a partir de hechos (seleccionados?). Pero el declinar de la lgica cartesiana y en general, de la lgica psicologista, y la emergencia de la lgica de Bolzano y Tarski decret la muerte de la deduccin a partir de los fenmenos. Si las revoluciones cientficas consisten en el descubrimiento de nuevos hechos y en las generalizaciones vlidas a partir de los mismos, entonces no existi una Revolucin (cientfica) copernicana. Ocupmonos ahora de los inductivistas probabilistas. Pueden explicar por qu la teora de Coprnico sobre los movimientos celestes era mejor que la de Tolomeo? Segn los inductivistas probabilistas una teora es mejor que otra si tiene una probabilidad superior con respecto a la evidencia total disponible en el momento. Conozco varios intentos (no publicados) de calcular la probabilidad de las dos teoras dados los datos disponibles en el siglo XVI para mostrar que la de Coprnico era ms probable. Todos estos intentos han fracasado. Me dicen que en la actualidad John Dorling trata de elaborar una nueva teora bayesiana de la Revolucin Copernicana. Fracasar. Si las revoluciones cientficas consisten en proponer una teora cientfica que es mucho ms probable, dada la evidencia disponible, entonces no existi una Revolucin (cientfica) Copernicana. La filosofa falsacionista de la ciencia puede ofrecer dos criterios independientes para probar la superioridad de la teora de Coprnico sobre los movimientos celestes. Segn su versin, la teora de Tolomeo era irrefutable (esto es, seudocientfica) y la de Coprnico era refutable (o sea, cientfica). Si ello fuera cierto tendramos una buena razn para identificar la Revolucin Copernicana con la Gran Revolucin Cientfica: constituira la sustitucin de la especulacin irrefutable por la ciencia refutable. Segn esta interpretacin la heurstica de Tolomeo era inherentemente ad hoc; poda acomodar cualquier hecho nuevo aumentando el cmulo incoherente de epiciclos y ecuantes. Por otra parte, la teora copernicana se interpreta como empricamente refutable (al menos en principio). Esta es una reconstruccin histrica bastante dudosa: la teora copernicana puede utilizar perfectamente cualquier nmero de epiciclos sin dificultades. El mito de que la teora de Tolomeo incorporaba un nmero indefinido de epiciclos que podan ser manipulados para acomodar cualquier observacin planetaria, es un mito inventado tras el descubrimiento de las series de Fourier. Como Gingerich descubri hace poco tiempo, esta analoga entre epiciclos sobre epiciclos y el anlisis de Fourier, no fue percibido ni por Tolomeo ni por sus sucesores. En realidad la reconstruccin de las Tablas Alfonsinas realizada por Gingerich prueba que para los clculos autnticos los astrnomos judos del rey Alfonso utilizaban la teora de epiciclo nico. Otra versin del falsacionismo pretende que ambas teoras fueron durante mucho tiempo igualmente refutables. Eran rivales mutuamente incompatibles y permanecan irrefutadas; sin embargo, finalmente, algn tardo experimento crucial refut a Tolomeo y corrobor a Coprnico. Como dice Popper, el sistema de Tolomeo no fue refutado cuando Coprnico elabor el suyo, es en estos casos cuando los experimentos cruciales resultan de una importancia decisiva. Pero mucho antes de Coprnico era notorio que el sistema de Tolomeo (en cualquiera de sus versiones) estaba refutado y repleto de anomalas. Popper construye la historia para que encaje con su falsacionismo ingenuo. Por supuesto, ahora (en 1974) l puede distinguir entre anomalas simples que no refutan, y experimentos cruciales, que s lo hacen. Pero esa estrategia general ad hoc que utiliz para responder a mis crticas no le servir para caracterizar en trminos generales a los Solucionario de la semana N 11

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Pg. 17


Ciclo 2010-II

1.

Cul es la idea principal del texto?

Solucin: El autor critica a inductivistas, probabilistas y falsacionistas porque no pueden dar cuenta de la revolucin copernicana. 2. En el tercer prrafo el autor dice: Segn los inductivistas estrictos una teora es mejor que otra si fue deducida de los hechos, el sentido del trmino DEDUCIDA se refiere a un proceso de A) falsacin. B) verificacin. C) anlisis. D) inferencia.* E) contrastacin.

Solucin: El trmino deducida hace alusin al concepto de inferencia inductiva.


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A) En la comparacin entre teoras cientficas rivales, una es mejor que otra si es deducida a partir de los hechos. B) La teora tolemaica err al sostener que la Tierra es el marco de referencia para los movimientos planetarios. C) El episodio de la revolucin copernicana nos permite comprender mejor la historia de la ciencia astronmica. D) El inductivismo, el probabilismo y el falsacionismo fallan al explicar la racionalidad de la revolucin copernicana.* E) Coprnico formul que el marco fijo del sistema planetario estaba constituido por las estrellas fijas.

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supuestos experimentos cruciales. Como hemos visto la pretendida superioridad de las tablas Prutnicas de Reinhold con relacin a las Alfonsinas no pudo constituir la contrastacin crucial. Y las fases de Venus descubiertas por Galileo en 1616? No pudo ser esa la contrastacin crucial que mostr la superioridad de Coprnico? Entiendo que tal respuesta podra ser enteramente razonable de no ser por el mar de anomalas en que se debatan ambos rivales. Las fases de Venus pueden haber establecido la superioridad de la teora de Coprnico sobre la de Tolomeo, y si tal cosa sucedi, ello hara an ms horrible la decisin catlica de prohibir la obra de Coprnico en el momento mismo de su victoria. Pero si aplicamos el criterio falsacionista a la cuestin de decidir cundo super la teora de Coprnico no slo a la de Tolomeo sino tambin a la de Tycho Brahe (que era muy conocida en 1616), entonces el falsacionismo slo suministra una respuesta absurda: ello sucedi en 1838. El descubrimiento de la paralaje estelar por Bessel fue el experimento crucial entre ambas. Pero no podemos pretender que el abandono de la astronoma geocntrica por toda la comunidad cientfica slo pudo defenderse racionalmente despus de 1838. Este punto de vista requiere premisas fuertes, y carentes de plausibilidad, de tipo sociopsicolgico para explicar el repentino abandono de la teora de Tolomeo. En realidad el posterior descubrimiento de la paralaje estelar tuvo pocas consecuencias. El descubrimiento se realiz pocos aos despus de que el libro de Coprnico fuera retirado del Index debido a que la teora copernicana haba resultado probada.

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Pg. 18


Ciclo 2010-II

En el ltimo prrafo, el trmino HORRIBLE tiene el sentido contextual de A) desagradable. D) absurda. B) impoluta. E) ostensible. C) execrable.*

Solucin: El trmino execrable no cambia el sentido del enunciado. 4. Elimine el trmino que no guarda relacin con el falsacionismo A) verificacin.* B) falsacin. C) refutacin. D) hiptesis. E) corroboracin.

Solucin: El trmino verificacin pertenece al inductivismo.

Solucin: No se bas en la induccin. 6.

Se infiere del texto que mrito de Tarski es haber eliminado la lgica

7.

Si se probara que la teora de Coprnico es superior a la de Tolomeo por referencia a enunciados observacionales, A) se justificara que ambas posean el mismo paradigma. B) los hechos no corroboraran la superioridad de Coprnico. C) la superioridad probabilstica de Coprnico se refutara. D) se corroborara la tesis de los inductivistas sobre la ciencia.* E) se confirmara que tienen el mismo programa de investigacin. Solucin: Es la posicin que tienen los inductivistas en relacin a dichas teoras.


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Solucin: La cita: deduccin a partir de fenmenos, tiene como referencia patente la lgica inductiva.

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A) formalista.

B) racional.

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C) inductiva.*

SS .D) deductiva.

bl og spE) matemtica.

A) se opuso racionalmente a la teora geocntrica. B) dio fuertes pruebas inductivas para su teora.* C) explicaba el movimiento del sistema planetario. D) deca que el planeta Tierra gira en torno al Sol. E) predijo la ocurrencia de las fases de Venus.

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omPg. 19

5.

Resulta incompatible con el texto sostener que Coprnico


Ciclo 2010-II

El autor del texto sostiene la teora copernicana puede utilizar perfectamente cualquier nmero de epiciclos sin dificultades. De esta afirmacin podemos deducir que la teora copernicana tendra carcter A) cientfico. B) contrastable. C) ad hoc.* D) refutable. E) falsable.

Solucin: Si la teora de Coprnico se comporta igual que la de Tolomeo, entonces es irrefutable y por tanto seudociencia. 9. Se infiere que para establecer el estatus cientfico de una disciplina, los popperianos solo toman en cuenta A) la lgica probabilista. B) los paradigmas. C) las hiptesis refutables.* D) la lgica inductiva. E) la verdad cientfica.

10. Si la teora de Tolomeo y Coprnico resultaran refutables, segn el falsacionismo A) compartiran el mismo programa. C) seran sometidas a verificacin. E) se regiran por el mismo paradigma.

SS .

A) la paradoja. D) la induccin.*

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11. Sobre la base del texto, se puede sostener que Kepler crea en B) el geocentrismo. E) la falsacin. C) la circularidad.

Solucin: Si los resultados se obtuvieron a partir de los hechos como sostiene Kepler, entonces avalara la lgica inductiva. 12. Si fuese verdad que el marco de referencia fijo para el movimiento planetario est constituido por las estrellas fijas, se refutara a A) Tolomeo.* B) Newton. C) Coprnico. D) Kepler. E) Galileo.

Solucin: Tolomeo consideraba que la Tierra era el marco de referencia.


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Solucin: Si son refutables, ambas teoras seran cientficas para el falsacionismo.

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Solucin: Los falsacionistas sostienen que las unidades apropiadas para la evaluacin son las hiptesis aisladas, y en principio, refutables.

B) ambas teoras seran cientficas.* D) las dos teoras seran compatibles.

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Pg. 20

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 13. Se deduce del texto que el modelo de Tycho Brahe A) era muy inferior al formulado por Tolomeo. B) era muy superior al de Nicols Coprnico. C) explicaba la ocurrencia de fases de Venus.* D) se adelant a la teora planteada por Kepler. E) justifica la validez del modelo inductivista.

Ciclo 2010-II

Solucin: Las fases de Venus indicaban la superioridad de Coprnico frente a Tolomeo, pero ello cambiaba con la teora de Tycho Brahe. 14. A diferencia de una mera anomala, el experimento crucial tiene para Popper A) validez probable. D) potencia falsadora.* B) estatus dogmtico. E) fuerza inductiva. C) carcter ad hoc.

15. Si la Iglesia se hubiese caracterizado por la tolerancia, A) habra estado en contra de Johannes Kepler. B) no habra anatemizado a Nicols Coprnico.* C) habra condenado al gran Galileo Galilei. D) la verdad tolomeica habra sido un dogma. E) no existiran controversias en la ciencia.

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Solucin: La Iglesia no habra condenado la obra de Coprnico en el momento de su victoria. TEXTO 2

Como tantos otros trminos del vocabulario filosfico, la expresin "pragmatismo" est preada de ambigedad. Tanto en el propio uso filosfico como en su utilizacin comn puede o parece designar tanto una escuela de pensamiento o una lnea de reflexin cuanto, sencillamente, una determinada actitud, una opcin reflexiva o vital, una perspectiva sobre el mundo. La lengua usual, as, recoge como "pragmatismo" un modo de mirar, de estar con las cosas, en el que la utilidad y la inmediatez, el inters ms crasamente vital y aun egosta se hacen primar, como principio, sobre la finalidad remota o los valores no estrictamente traducibles en trminos del primario clculo individual. Y en tal sentido, "pragmatismo" viene a decir tanto como atenencia decidida a lo urgente y provechoso, lo prximo e inevitable. O se hace, por tanto, y pasando ya al terreno estrictamente filosfico, equivalente genricamente con algo as como el "materialismo", el "empirismo", el "utilitarismo" o el "sensualismo", Nadie ignora el vasto campo semntico que desde esta interpretacin llegar a cubrir el trmino "pragmatismo". Porque lo mismo cabra hablar del pragmatismo de los sofistas Solucionario de la semana N 11 Pg. 21

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Solucin: En respuesta a Lakatos, Popper distingue entre meras anomalas que no refutan y experimentos cruciales que s lo hacen.

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que del pragmatismo a la fuerza del ama de casa; del pragmatismo de Quine o del pragmatismo propio del poltico "realista" o de los ejecutivos a sueldo de alguna multinacional. Del pragmatismo de James, Peirce o Dewey o del pragmatismo de Spinoza, Fichte, Nietzsche, Bridgman o Bergson. Y todo ello lo consiente la etimologa del trmino. Prgma, prgmatos (por remitirse a la que sin duda es la ms potente, aunque no la nica, de las referencias posibles) menciona efectivamente en griego, como se sabe, "la cosa" o el "asunto", el "trabajo" o la "accin". Es el nec-otium (negocio) de los romanos, la "ocupacin". Pertenece a esa familia de trminos, todos ellos relacionados con prtto o prsso, en cuyo semantema se incluye desde la idea generalsima de "hacer", "actuar", a la de "administrar", "tratar" e, incluso, "intrigar". Se comprende as que como resultado del largo anlisis efectuado por Occidente de dicha familia, disponga ahora el registro filosfico de un espectro variadsimo de temas interrelacionados, entre s y con esa raz a la que aludimos, que van desde la idea de "praxis", sobre cuya labilidad apenas es necesario insistir, hasta las ms sutiles disquisiciones pensables sobre la teora de la accin o de la decisin.

2.

En el texto, LABILIDAD alude a un carcter A) efmero. D) difuso.* B) estable. E) paradjico.

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Solucin: La idea principal est al inicio, en el vocabulario filosfico el trmino pragmatismo esta cargado de ambigedad en el lenguaje filosfico y en el comn.

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A) la lengua comn usa el trmino pragmatismo vinculndolo a la utilidad. B) el trmino pragmatismo implica formas de materialismo y empirismo. C) el trmino pragmatismo tiene acepciones filosficas y no filosficas.* D) el pragmatismo ha estado presente en toda la historia de la filosofa. E) el pragmatismo involucra muchos temas filosficos relacionados entre s.

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3.

Resulta incompatible con el texto aseverar que el pragmatismo A) tiene en uso filosfico y uno comn. B) se refiere a lo til, a lo vital y al egosmo. C) se vincula con la idea de praxis. D) se refiere a lo provechoso y urgente. E) tiene un campo semntico unvoco.* Solucin: El pragmatismo se puede asociar al materialismo, el empirismo, el utilitarismo y el sensualismo y a una serie de filsofos.


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Solucin: La labilidad del trmino praxis alude a un carcter borroso conceptualmente.

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1.

La idea principal del texto establece que

C) somero.

Pg. 22


Ciclo 2010-II

Se colige del texto que la ambigedad del trmino pragmatismo se debe a que A) la etimologa del trmino da pie a ello.* B) se asocia el trmino con la praxis. C) se prefiere usarlo como una actitud ante el mundo. D) tiene un campo semntico asociado al xito. E) muchas personas dicen ser pragmticas. Solucin: El autor dice que todo lo que se menciona en el texto lo consiente la etimologa del trmino.

5.

Si el pragmatismo se asociase semnticamente solo a la accin, entonces el pragmatismo A) prescindira de las disquisiciones tericas.* B) acrecentara an ms su polisemia. C) no podra asociarse al utilitarismo. D) no sera suscrito por ningn filsofo. E) se identificara con el idealismo.

Segn un estudio auspiciado por la Escuela de Salud Pblica John Hopkins Bloomberg, el plomo inhibe una protena indispensable para el desarrollo cerebral y cognitivo. Y mientras los adultos solo absorben del 10 al 15% del plomo ingerido, los nios absorben hasta el 50%. Investigaciones recientes indican que incluso los niveles de plomo inferiores a los lmites de toxicidad fijados por algunas autoridades son dainos. Los efectos, de acuerdo con el Consejo de Seguridad Nacional de Estados Unidos, incluyen "discapacidad de aprendizaje, trastorno de dficit de atencin, alteraciones de la conducta, retraso del crecimiento, prdida de la audicin y enfermedad renal". Las mujeres en edad frtil deben ser an ms precavidas, pues la exposicin al plomo es nociva para el feto. Los alimentos y bebidas pueden contaminarse si se preparan en recipientes de barro vidriados a base de plomo, tan comunes en algunas partes de Asia y Latinoamrica. A veces se guarda el agua destinada al consumo humano en vasijas de barro para conservarla fra, y las bebidas calientes se sirven en tazas vidriadas. Un estudio realizado en Ciudad de Mxico con nios menores de cinco aos revel que casi la mitad de los infantes mayores de 18 meses presentaban altas concentraciones de plomo en la sangre porque sus alimentos se preparaban en vasijas de cermica vidriada. El plomo confiere a los objetos de barro la suavidad y transparencia del vidrio, pero se disuelve, sobre todo cuando el recipiente se calienta o entra en contacto con ciertas frutas u hortalizas. Aunque la mayora de los pases desarrollados ya no utilizan gasolina con plomo, la Organizacin Mundial de la Salud dice que todava queda casi un centenar de pases en el mundo que s lo hacen. Como el plomo no se descompone ni se consume, las Solucionario de la semana N 11

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SS .TEXTO 3

Solucin: El registro filosfico tiene un espectro variadsimo de temas relacionados entre s y con la raz del pragmatismo, si la raz de pragmatismo fuese solo accin el registro filosfico disminuira.

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omPg. 23


Ciclo 2010-II

partculas emitidas por los automviles envenenan el suelo a lo largo de las carreteras; luego, el polvo de plomo es inhalado o penetra en las viviendas adherido a los zapatos. Otra importante fuente de contaminacin son las pinturas a base de plomo, ampliamente usadas en los hogares antes de que se promulgaran las leyes que regulan su empleo. Tan solo en Estados Unidos se calcula que 38.000.000 de casas (40% del total de las viviendas) tienen pinturas plomadas. La pintura descascarada de las paredes o el polvo de plomo que se forma cuando se restaura un edificio representan un verdadero peligro. Las caeras del agua de muchas ciudades y casas viejas son de plomo o de cobre con soldadura de plomo. La Clnica Mayo, un prestigioso centro mdico de Estados Unidos, recomienda dejar correr el agua fra que sale de tales tuberas de treinta segundos a un minuto antes de beberla y no usar el agua caliente para beber ni cocinar, ni mucho menos para preparar el bibern de los bebs. Los niveles de plomo en la sangre se reducen sensiblemente cuando desaparece la fuente de exposicin.

2.

En el texto el trmino FRTIL tiene el sentido de A) abundante. D) exuberante. B) reproductiva.* E) sistemtica.

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Solucin: El texto trata sobre las consecuencias de la intoxicacin por plomo y cuales son las fuentes de posible intoxicacin.

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A) el uso del plomo en la industria domstica. B) las principales fuentes de contacto con el plomo. C) las diversas enfermedades producidas por el plomo. D) las fuentes y efectos de la intoxicacin por plomo.* E) la inconveniencia de utilizar plomo en la industria.

otC) imaginativa.

3.

Marque la alternativa que es incompatible con el texto. A) Las casas pintadas con pinturas a base de plomo causan contaminacin. B) Los adultos se intoxican por nivel de plomo ms rpido que los nios.* C) La intoxicacin por plomo puede producir enfermedades a los riones. D) Juguetes manufacturados con pinturas con plomo son txicos para los nios. E) El plomo no se descompone, por lo que su uso es un peligro latente. Solucin: Los adultos absorben del 10% al 15% del plomo ingerido y los nios hasta el 50% por eso los nios se intoxican ms rpido.


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Solucin: El plomo inhibe una protena indispensable para el desarrollo cerebral, es decir neutraliza la accin de esa protena.

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omPg. 24

1.

El tema central del texto es


Ciclo 2010-II

Se colige del texto que no se debe usar el agua caliente proveniente de las tuberas para beber o cocinar porque A) esta demora mucho tiempo para eliminar el plomo que contiene. B) podra tener efectos cancerigenos en el organismo que la ingiere. C) contiene elevado nivel de plomo disuelto por el calor del agua.* D) al hacerlo se gasta mucho ms energa que hirviendo el agua. E) esa agua esta caliente pero no est esterilizada y contiene microbios. Solucin: El calor disuelve el plomo de la cermica vidriada ergo debe producir un efecto similar en las tuberas hechas a base de plomo.

5.

Con respecto a la intoxicacin por plomo se colige que esta puede ser A) permanente. D) inocua. B) incurable. E) indetectable. C) reversible.*

6.

Un nio expuesto a altas cantidades de plomo mostrar problemas de ndole

SS .

bl og sp

Solucin: Se dice que los niveles de plomo en la sangre se reducen sensiblemente cuando desaparece la fuente de exposicin, en ese sentido el organismo podra desintoxicarse.

ot

.c

A) coronaria.

B) intelectual.* C) ldica.

D) visual.

1.

Se tiene 5 cajas iguales que contienen clavos de acero; en cuatro de ellas, cada uno de los clavos pesa 7 gramos y en la otra caja cada clavo pesa 6 gramos. Cuntas pesadas como mnimo se necesita realizar en una balanza de un solo platillo para determinar la caja que contiene los clavos de menor peso? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solucin: Primero se numeran las cajas:


w

w

w

Solucionario ejercicios Semana N 11

.R

Habilidad Lgico Matemtica

U

B IN

Solucin: Se prev problemas cognitivos.

O

om

E) respiratoria.

Pg. 25


Ciclo 2010-II

Luego se extraen de cada caja numerada los clavos de la forma siguiente:

De la caja 1 : 1 clavo De la caja 2 : 2 clavos De la caja 3 : 3 clavos De la caja 4 : 4 clavos De la caja 5 : 5 clavos Si todas las cajas tuvieran clavos de 7 g entones los clavos extrados pesaran. 7 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 105 g Con una pesada en la balanza de los clavos extrados, se pueden obtener los siguientes resultados: Si pesan: 6 (1) + 7 (14) = 104 g, esto significa que los clavos de menor peso estn en la caja 1. Si pesan: 6 (2) + 7 (13) = 103 g, esto significa que los clavos de menor peso estn en la caja 2. Si pesan: 6 (3) + 7 (12) = 102 g, esto significa que los clavos de menor peso estn en la caja 3, y as sucesivamente con una sola pesada se puede determinar los clavos de menor peso.

bl og sp

ot

.c

om

Clave A)

2.

La siguiente balanza

w

w

w

.R

U

Si las balanzas mostradas estn en equilibrio, y los objetos diferentes tienen pesos diferentes.

B IN

O

SS .

se equilibra con:

A)

B)

C)

D)

E)

Solucin: De las balanzas se obtiene: (i) (ii)


Pg. 26


Ciclo 2010-II

(iii) De (iii) se obtiene: De (i) en (iv) se obtiene: Luego De (v) se obtiene: De (ii) en (vi) Luego de (vii) se obtiene: . (v) . (vi) . (vii) . (iv)

Clave A 3. En la figura, las balanzas estn en equilibrio.

A) 18 Solucin: Sea A= , Entonces: 7A = 3B 5C = 6D 9B = 14C nD = 30A B=

B) 30

B IN

O

SS .C) 28 D) 24

bl og sp

Halle el valor de n para que la siguiente balanza est en equilibrio.

ot

.cE) 36

.R

7A.5C.9B.nD = 3B.6D.14C.30A n=24 Clave D) 4. Se dispone de varias pesas de 5 tipos, cuyos pesos en kilogramos son: 2, 5, 7, 11 y 13 respectivamente. Cul es el menor nmero de pesas que se necesitan para obtener 214 kg si siempre se utilizan los cinco tipos de pesas? A) 21 Solucin Solucionario de la semana N 11 Pg. 27 B) 20 C) 19 D) 18 E) 22

w

w

w

, C=

U

,

D=

om

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Menor nmero de pesas cuando las pesas de 13 kg la utilice ms. Por lo menos 2 + 5 + 7 + 11 = 25 kg. 214 25 = 189 = 14(13) + 7 214 = 14(13) + 1(11) + 2(7) + 1(5) + 1(2) 19 pesas.

Ciclo 2010-II

Clave C) 5. La figura muestra 5 balanzas con objetos y los pesos totales en cada balanza. Una de las balanzas funciona mal y las otras 4 indican el peso correcto. Determine el peso conjunto de un cuadrado, un circulo y un triangulo.Primero Segundo Tercero Cuarto Quinto

4)

w

w

w

3)

Analizando las 5 ecuaciones anteriores, resulta que 2Q+2C 5 ecuaciones, se obtienen Q= 25, C=20 y T= 15. Por tanto la balanza que funciona mal: segunda Peso conjunto=Q+C+T= 60.

.R

U

Solucin 1) Pesos: 1 cuadrado = Q 1 circulo = C 1 triangulo = T 2) Relacin de pesos: 2Q+3C = 110 2Q+2C = 80 3Q+1C+3T= 140 4Q+2T = 130 1Q+5T = 100

B IN

O

SS .

bl og sp

ot80 y de las otras

.c

A) 70g

B) 60g

C) 50g

D) 40g

om

110 g

80 g

140 g

130 g

100 g

E) 65g

Clave: B 6. Un vendedor de abarrotes dispone de una balanza de un solo platillo, que solo puede pesar exactamente 7, 9 13 kg. Si el vendedor posee una pesa de 2 kg, cuntas veces como mnimo tendr que utilizar la balanza para pesar exactamente 41 kg de azcar? A) 5 B) 7 C) 4 D) 6 E) 8

Solucin 1) Proceso de pesadas 1 Pesada: 9kg2 Pesada: 9kg


Pg. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO2 Pesada: 9kg 3 Pesada: 9kg 4 Pesada: 7kg + Pesa:2 kg 5kg

Ciclo 2010-II

2) 3)

Se tiene: 9+9+9+9+5=41 Por tanto mnimo nmero de pesadas: 5. Clave: A)

7.

En la figura, ocho cuadrados pesa lo mismo que dos tringulos y cuatro crculos juntos, mientras que el peso de seis cuadrados es igual al de un circulo y tres tringulos juntos. Cuntas cuadrados se necesitan para equilibrar el peso de cuatro tringulos y el peso de tres crculos, juntos?

A) 9

B) 13

C) 11

SS .

bl og spD) 12

otE) 10 Solucin 1) Pesos: 1 cuadrado = Q 1 circulo = C 1 triangulo = T 2) Relacin de pesos: 2T+4C = 8Q 3T+1C = 6Q 3) Del primero de (2) se obtiene: 1T+2C = 4Q. 4) Sumando (3) con el segundo de (2) resulta: 4T+3C = 10Q.

w

w

w

.R

U

B IN

O

.c

omClave: E 8. Si las balanzas mostradas estn en equilibrio y los objetos diferentes tienen pesos enteros diferentes;6 kg


Pg. 29


Ciclo 2010-II

5 kg

Adems, A) Solucin B)

.La siguiente balanza C) D) E)

se equilibra con

ot

.c

Circulo+triangulo+cuadrado=6kg 3 cuadrados= 6kg cuadrado =2kg circulo+triangulo=2 cuadrados =4kg triangulo>circulo: triangulo=3kg y circulo=1kg luego 5kg = triangulo+cuadrado

omClave D) E) 687 Clave B) D) 14 E) 9 Pg. 30

9.

w

Solucin: superior : 12 = 3x4 .. tercera : 90 = 9x10 segunda : 110 =10x11 inferior : 132 =11x12

10. Una fbrica de productos de billar produce 91 bolas por cada minuto, las cuales se acondicionan en forma de triangulo de modo que en la primera fila haya una bola, en la segunda fila dos, en la tercera 3 y as sucesivamente. Cuntas filas se formaran en total al cabo de un minuto? A) 10 B) 19 C) 13


w

w

total 3x4 ... 10x11 11x12 total 1x2 2x3 1x2 2x3 3x4 ... 10x11 11x12 total 564

.R

U

B IN

O

A) 570

B) 564

C) 768

SS .

Una pila de troncos tiene 132 en la capa inferior, 110 en la segunda, 90 en la tercera y as sucesivamente. Si la capa superior tiene 12 troncos, calcule el nmero total de troncos en la pila D) 705

bl og sp

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: fila1 : 1 bola fila 2 : 2 bolas fila 3 : 3 bolas fila n : n bolas Total de bolas : 1+2+3++n=91, entonces n=13

Ciclo 2010-II

Clave C) 11. En un juego cinco hermanos obtienen puntajes que forman una progresin geomtrica cuya suma es 372; pero los puntajes de orden impar es 252. Halle la diferencia entre el mayor y el menor puntaje. A) 90 B) 85 C) 120 D) 180 E) 150

bl og sp

Solucin: Sean los trminos de progresin: t, tr, tr2, tr3, tr4. Dato: t +tr + tr2 + tr3 + tr4 = 372 (I), : t + tr2 + tr4 = 252(II).Entonces (II) en (I): : tr + tr3 = 120, tr(1 +r2) = 24x5, entonces r = 2 y t = 12. Nos piden : tr4 - t = 180.

ot

.c

omN

Clave D)

A) S/. 610

B) S/. 625

B IN

O

12. Cuatro hermanos tienen ahorrado cada uno cierta cantidad de dinero y estas cantidades forman una progresin geomtrica. El primero tiene S/.320 que es la menor cantidad y el cuarto tiene la mayor cantidad. Si los otros dos hermanos tienen juntos S/. 900, cunto tiene el cuarto hermano? C) S/. 620

SS .

D) S/. 640

E) S/. 660

320 ; 320x ; 320x2 ; 320x3 16x2 + 16x 45 = 0 9 5 (4x + 9)(4x 5) = 0 x= x= 4 4 Por tanto lo que tiene el cuarto hermano es: S/. 625

w

w

w

Solucin: Sean las cantidades que tienen: Adems: 320x + 320x2 = 900

.R

U

Clave B) 13. En la figura, AM MB, CN NB. Si AC 10 cm, A, B y C son puntos de tangencia, halle el rea de la regin sombreada. A) 66 cm2 B) 70 cm2 C) 68 cm2 D) 62 cm2 E) 64 cm2A 37 C B M


Pg. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: a) Por propiedad m ABC b)

Ciclo 2010-II

90oM3 7 /2

ABC es notable ( 37o y53o )6cm, AB 8cm , de la figura

c) BC

N12

d) MP 12cm y NHAAMB

6cm

B 4 437

53

/2

A BNC

8cm 12cm 48cm2 2 6cm 6cm 18cm2 2AMB

3 H 353

6

P

A

C

De donde A

A BNC

48cm2 18cm2

66cm2Clave A)

B) 10 3 m2 C) 6 3 m2 D) 7 3 m2 E) 5 3 m2 Solucin:

.R

U

B IN

O

SS .

bl og sp

A) 8 3 m2

ot

.c

14. En la figura ABCD es un paralelogramo. Si AB 10m, BC rea del tringulo AFH.

om

6m y HD

2m, halle el

a) Por dato tenemos AB 10m, BC 6m y HD 2m, B b) ABCD es un paralelogramo. c) Prolonguemos BF hasta N, de donde BF FN, CN 6 y ND 4 ABND es un trapecio en el cual trazamos la mediana 10 FM, luego AM MD 3 10 4 FM 7 2 2 2 2 d) En el A AFM : AF 72 AH MH

w

6

C

w

w

F

6

N 4

AF FH

2 2

72 82

42 12 42AFH

AF 4 3

8A 3 M 1 H 2

FH

D

Por tanto A

4 4 3 m2 2

8 3 m2Clave: A)


Pg. 32


Ciclo 2010-II

Solucionario Evaluacin Semana N 111. En la figura mostrada, las balanzas estn en equilibrio:

Qu figuras en el platillo derecho equilibran la balanza?

Solucin:

B IN

O

Reemplazando en la ltima balanza se tiene: = De esto y de la primera balanza se tiene: que la balanza se equilibra con

SS .

bl og sp

ot

A)

B)

C)

D)

.c

omE) Clave C) Solucin: - Por lo tanto 4 veces

w

w

A) 3

wB) 6

.R

U

2.

Un comerciante dispone de una balanza de un solo platillo, que slo puede pesar 3, 6, 9 12 kg, exactamente. Si adems tiene una pesa de 2kg, cuntas veces como mnimo tendr que utilizar la balanza para pesar exactamente 44 kg de arroz? C) 7 D) 5 E) 4

Clave E


Pg. 33


Ciclo 2010-II

Un negociante tiene una balanza de dos platillos y slo dos pesas, una de 10 g y la otra de 40 g, y adems 1800 g de azcar. Si desea obtener 400 g de azcar, cuntas pesadas como mnimo debe realizar? A) 1 Solucin Se tiene Brazo izquierdo 1 900 2 450 3 pesa (10), pesa(40) Por tanto 3 pesadas brazo derecho 900 450 50 disponibles 900,900 900,450,450 900,400,450,50 Clave B) B) 3 C) 2 D) 5 E) 4

1) Tenemos: 1 pesada: Pesa : 4kg

B IN

Arroz : 5kg Pesa : 4kg

O

Solucin:

2) Por tanto, solo son necesarias 3 pesadas para obtener 3 kg de arroz.

w

w

w

3 pesada: Pesa : 4kg

.R

2 pesada: Arroz : 13kg

U

SS .

A) 4

B) 3

C) 5

bl og sp

D) 2

ot

4.

Un vendedor de abarrotes tiene una balanza de dos platillos y slo dos pesas, una de 4 kg y otra de 9 kg. Si el vendedor tiene suficiente cantidad de arroz y un cliente le pide 3 kg de arroz, cuntas pesadas como mnimo debe realizar el vendedor con la balanza utilizando siempre en cada pesada las dos pesas? E) 6

Pesa : 9kg Pesa : 9kg Arroz : 5kg Arroz : 3kg Pesa : 9kg

Arroz : 13kg

.c

om5. Figura 1 Figura 2 Figura 3 A) 5210 B) 5209 C) 5204 D) 5212 E) 5051 Solucionario de la semana N 11

Clave: B En la siguiente secuencia de figuras, cuntos cuadraditos en blanco hay en la figura 100?

Pg. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solucin: Para La figura 100 sera: Total Cuadritos Negros: (1+ 2 + 3 ++ 101) 100 = 505

Ciclo 2010-II

Clave E) 6. Calcular el valor de S = 20 x 1 + 19 x 2 + 18 x 3 + . . . + 1 x 20 A) 4525 Solucin: S = 20 x 1 + 19 x 2 + 18 x 3 + . . . + 1 x 20 S = (21-1) x 1 + (21-2) x 2 + (21-3) x 3 + . . . + (21-20) x 20 S = 21( 1 + 2 + 3 + . . . + 20)- (12+22+202) = 1540 B) 1245 C) 3870 D) 1580 E) 1540

.c

omClave E) E) 15 Clave C) Pg. 35

7.

A) 12

B) 14

B IN

O

C) 16

SS .2n1

Un estudiante de matemticas recibe como recompensa 1 nuevo sol por el primer examen aprobado en las olimpiadas, 2 por el segundo,4 por el tercero, 8 por el cuarto; y as sucesivamente. Cuando se hizo el recuento, el estudiante result recompensado con S./ 65 535 nuevos soles. Cuntos exmenes aprob el estudiante? D) 18

Resolucin Del problema: 1er Examen: 1=20 2do Examen: 2=21 3er Examen: 4=22 4to Examen: 8=23 . n-simo Examen:

w

w

w

.R

U

Luego, sumando se tiene:

20

21

22

23

El cual resulta ser una progresin geomtrica:

2De donde: n=16

0

2n 1 2 1


bl og sp= 2n-1

65535

65535

ot


Ciclo 2010-II

Un padre celebra sus 24 aos de servicios junto a sus 3 hijos. El mayor les dice a sus hermanos; que sumando el doble de la edad del menor, mas las edades del segundo y el mayor da 24 aos. El segundo hermano afirma que el sxtuplo de su edad, menos la edad del mayor tambin es 24.Halle la suma de las edades del menor y segundo hermano, sabiendo que las tres edades forman una progresin geomtrica. A) 6 aos B) 9 aos C) 12 aos D) 5 aos E) 10 aos

Solucin: Sean las edades de los hijos: menor: x, 2: y, mayor: z, tal que PG: x, y, z Entonces: 2x +y +z =24 (I) 6y z = 24 (II), tal que y2 = x. z (III) . Reemplazando en (III) se tiene: 11Z2 156z +288 = 0, entonces (11z - 24)(z - 12)=0 entonces z = 12, y = 6, x=3 Entonces x + y = 9. Clave B) 9. En la figura, ABCD es un paralelogramo, X = 3m2, Y= 11m2 y Z=3m2. Halle el rea del paralelogramo ABCD.

SS .B

A) 10 m 2 B) 20 m2

bl og spY

otZ D

.cB

C) 25 m 2 D) 30 m2

w

Solucin:D Z X A Y-(X+Z) C

De la figura,X

w

w

E) 40 m 2

.R

U

B IN

A

O

X

om

C

X + A = Z + C = Y (X + Z) X + B + Z + D = 3 (Y (X + Z))

Z

Aparalelogramo = X + A + Z + C + X + B + Z + D + Y (X + Z) = 6 (Y (X + Z)) Aparalelogramo = 6(11 (3+3)) = 30 Clave D)


Pg. 36


Ciclo 2010-II

AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 11 1. Sea P la cuarta diferencial de 45, 20 y 60; Q es la cuarta proporcional de 1, 4 y 8. Determine la razn aritmtica de P y Q. A) 3 Solucin:45 20 60 P 1 8 4 Q P 35

B) 2

C) 4

D) 5

E) 10

Q

32

R.A. P, Q

3CLAVE: A

2.

A) 14 Solucin:A B 5K 7K

B) 24

C) 21

bl og spD) 15A 20

5 . Si al menor se le suman 1 unidad y al mayor 7 se le restan 13 unidades, se obtiene una razn inversa a la original, halle la media diferencial de ambos nmeros inicialmente dados.

La razn entre dos nmeros es

ot

.c

B IN

5K 1 7 7K 13 5 K 4

SS .

omB

E) 18

O

28

Finalmente: 20 x x 28x 24

U

A) 30 Solucin:a b b ca2

w

w

w

3.

Z . Si adems Si c es la tercera proporcional de a y b, donde a, b y c 2 2 2 a 2 b c 100 con a < c, donde c es par; halle la cuarta diferencial de a, b y c.

B) 24

.R

CLAVE: B

C) 10

D) 25

E) 11

ac

b2100

Luego: a c 10 , a c 2 8 Finalmente:a b c x 2 4 8

Como

2b 2 c2

a c 10

CLAVE: C Solucionario de la semana N 11 Pg. 37


Ciclo 2010-II

En una competencia de carreras de 400 metros, P le gano a Q por 40 metros y Q le gano a R por 20 metros. Por cuantos metros le gano P a R? A) 60 Solucin: B) 70 C) 98 D) 58 E) 45

P Q

400 360P R

y

Q R

400 380400 342400 342 58

400 400 x 360 380

CLAVE: D 5. Si m, n y p son enteros positivos y

A) 32 Solucin:m 1 m 1 n 2 n 2

B) 30

C) 22

bl og sp

D) 28

ot

.cE) 184518

m2 + n2 = 45, determine el valor de m + n + p.

.R

m 1

n 2

p 3

U

k

B IN

O

p 3 p 3

SS .

Como: m2 n2k

5k 3

2

m n p

6k

A) 8

w

6.

Si

1 m

2 n

3 p

4 , nq qB) 28

w

w

32 y {m, n, p, q}C) 24

Z+, halle la cuarta diferencial de m, n y p.

D) 22

Solucin: Luego:m 1 n 2 p 3 q 4 k

m n 2x 8

p x 6

4

Como:k

nq 8k22

32

om

m 1 m 1

n 2 n 2

p 3 , p 3

adems

CLAVE: E

E) 36

CLAVE: A


Pg. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO7.

Ciclo 2010-II

mx ny pz my nx m n p m-n suma de cifras de k .Sea A) 13 B) 4

nz px n-p

py mz p-m

k 3 , donde x y z

2197 , halle la

C) 6

D) 5

E) 11

Solucin: Como x y x

k 3 entonces

k3

2197

k

13

1 3

4

CLAVE: B 8. En una serie de tres razones geomtricas equivalentes de antecedentes p, q y r y de consecuentes a, b y c respectivamente, se cumple que a b c 104 ,p q r 26 , halle el valor de

pa

qb

rc .

A) 30 Solucin:

B) 24

C) 52

D) 40

p a

q bk

r c1 4

k

pa

SS .

O

bl og spqb rc

Luego:

otk a b c

52CLAVE: C

.R

9.

Si q es la cuarta proporcional de m, n y p, adems 7 es la cuarta proporcional

U

B IN

Solucin: Finalmente:m n p q k m p m pn2 q2 n q 1 72 2

w

A) 5

w

w

de

m2

p 2 , m + p y 1, halle la razn deB) 2 C) 6

n 2 q 2 y (n q).D) 7 E) 4

1 7

n q n2

m2 p2 m p

.cq2

om1 7

E) 36

CLAVE: D


Pg. 39


Ciclo 2010-II

Se tiene una serie de tres razones geomtricas equivalentes de antecedentes m2, n y (m2 + n) y de consecuentes n, p2 y (m + n + p) respectivamente, cuyo valor de la razn es q. Si m n 24 y adems {m, n, p, q} Z+, halle el valor de (p+q).A) 9 B) 8 C) 6 D) 7 E) 5

Solucin: Finalmente:

m n n p2 Luego:

2

m n m n pmp 1 6 3 24

2

q

mp

n

6 3 18n p2 18q 2

p q

5

24 p 3

omD) 108

O

Solucin:A 25 B 18 C 11 K

SS .

A) 112

B) 116

C) 120

bl og sp

11. Tres nmeros proporcionales a los nmeros 25, 18 y 11 forman una proporcin aritmtica continua. Si la media diferencial es el menor nmero de 3 cifras que es cuadrado perfecto, halle la diferencia de los extremos. E) 102

B IN

Luego: B 18K

Ver que:

w

25k 18K

w

A

B

.R

U

K 2x22

B C 11K

ot

.c

CLAVE: E

Finalmente: A C 14K 112

12. Los volmenes de agua que contienen dos recipientes estn en la relacin de 4 a 5 y luego de agregar 24 litros de agua a cada recipiente, la nueva relacin es de 10 a 11. Calcular la cantidad en litros en la que excede el volumen de uno de los recipientes con respecto al otro. A) 6 Solucin: Finalmente:4K 24 5K 24K 4

w

CLAVE: A

B) 4

C) 12

D) 2

E) 8

10 11

5K 24

4K 24

4CLAVE: B Pg. 40


UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO EJERCICIOS DE EVALUACIN N 11 1.

Ciclo 2010-II

Sea M la cuarta proporcional de 2, 6 y 4; N es la tercera diferencial de 20 y 18. Halle la cuarta diferencial de N, M y 8. A) 4 Solucin:2 6 4 M M 12N 16

B) 10

C) 6

D) 12

E) 9

Luego: N M 8 x 16 12x 4

20 18 18 N

CLAVE: A 2. Sea 5 la cuarta proporcional de (m - n), (n halle la cuarta diferencial de n, m y p. A) 36 Solucin:m n n pm n n 7m

p) y 1. Si p = 7m y m + n + p = 230,

Tambin:1 51 5m n p

bl og sp230

B) 138

C) 302

D) 230

ot

.cE) 336 Luego: n m p x

SS .

B IN

O

8m n

230

(II)

De (I) y (II):m 23 n 46

om

46 23 161x 138

(I)

U

A) S/. 420 D) S/. 380 Solucin: Gana=10k Gasta=7k Ahorra=3kk

w

w

3.

Lo que gana y gasta semanalmente un docente del CEPREUNMSM est en la relacin de 10 a 7. Si lo que ahorra y gana semanalmente suman S/. 520. cunto ahorra en 4 semanas? B) S/. 440 E) S/. 428 C) S/. 480

w

.R

CLAVE: B

Como: Ahorra+Gana = 520 Semanalmente

40

12k

480

CLAVE: C Solucionario de la semana N 11 Pg. 41


Ciclo 2010-II

Las edades de Francisco y Rogger son como 5 es a 4. Si dentro de 6 aos estarn en la relacin de 6 es a 5, dentro de cuantos aos estarn en la relacin de 8 a 7? A) 14 B) 19 C) 16 D) 18 E) 17

Solucin:5k 6 4k 6 6 5

Luego: 30 m 24 m

8 7

k

6

m

18

CLAVE: D

5.

Sea m, n y p nmeros enteros positivos tal que m < n < p. Si p - m A) 32

B) 26

C) 28

bl og sp

D) 25

otE) 15

2 , halle el valor de (m+n+p).

Solucin:

m

2

n

2

np 6

2

B IN

41 m n 4 5

O

p 61

2

m

2

p

2

SS .

Como p m

2

52

m

4

n 5p 6CLAVE: E

6. Sea c la tercera proporcional de a y b, adems

a b 1 13 y a + b + c =13 ab c 9 Si a, b y c son nmeros enteros positivos, halle la suma de las cifras del mayor valor de b.c

A) 9 Solucin:

w

w

w

B) 7

.R

U

C) 6

D) 5

.c9

m2 n2 41

omn2

p2 61

m2 p2 , donde 52

Finalmente

m n p 15

E) 4

Luego:a b b c ac b2(I)

a c 10

ac

Reemplazando (I) en:a b ab 1 c 13 9

bc

max

27

b

3

CLAVE: A


Pg. 42


Ciclo 2010-II

Si m, n, p, q Z , donde 5 es la cuarta proporcional de (m n), (p q) y 4, adems (q n) es la cuarta proporcional de m, (p-m) y n. Halle la cuarta proporcional de n, q y 4. A) 6 Solucin:m p m n q n

B) 5

C) 4

D) 8

E) 6

Como: m n p q

4 5

Finalmente: n 4 q 5 CLAVE: B

m n

p q

8.

A)

1 50

B)

1 15

C)

1 20

bl og sp

ot

Se tiene 2 recipientes con vinos de distintas calidades. Si intercambiamos 20 litros obtendremos vinos de la misma calidad. Determine la suma de las inversas de los volmenes de dichos recipientes.

.c1 20

om

D)

1 30

E)

1 40

Solucin:20 VB 20 VA 20 20

SS .

B IN

1 VB

1 VA

O

CLAVE: C

9.

En una fiesta social donde solo asisten personas adultas y nios, la cantidad de varones y mujeres estn en la relacin de 3 a 5. Adems de cada 7 varones, 5 son nios y de cada 10 mujeres, 3 son adultas. Si se sabe que hay 18 mujeres adultas ms que varones adultos, determine la diferencia entre las cantidades de nios varones y nias que asistieron a dicha fiesta. A) 40 Solucin:V VA M MA 5k 2k 7x 3X

w

w

wB) 36

.R

UC) 42

D) 38

E) 34

Pero: V 3 M 5x k 7m 6m

Como:

MA VA 18m 2

M V

38CLAVE: D


Pg. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO10. Si d es la cuarta proporcional de a, b y c. Adems a b c d

Ciclo 2010-II361, hallar el valor de

acA) 24

bd .B) 21 C) 22 D) 34 E) 19

Solucin: Finalmente:a b c d k

ac

bd

19

Como

a b c d19

361

bd k 1

CLAVE: E

EJERCICIOS DE CLASE 1. Sean p(x) = x (b 1)(c + a)x b(a + c)4 2 4 2

SS .2

MCD

solucionario pre san marcos 2010-ii semana 11

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