seminar iz kineziometrije orginal

38
KINEZIOLOŠKI FAKULTET SVEUČILIŠTE U ZAGREBU Poslijediplomski studij Kolegij: Kineziometrija Seminarski rad POUZDANOST NEKIH PSIHOLOŠKIH I MOTORIČKIH MJERNIH INSTRUMENATA IZRAČUNATIH POD GUTTMANOVIM I KLASIČNIM MODELOM MJERENJA

Upload: elvis-becirovic

Post on 09-Nov-2015

29 views

Category:

Documents


1 download

DESCRIPTION

Seminar Iz Kineziometrije Orginal

TRANSCRIPT

Faktorska na intrinzinoj

KINEZIOLOKI FAKULTET

SVEUILITE U ZAGREBU

Poslijediplomski studij

Kolegij: Kineziometrija

Seminarski rad

POUZDANOST NEKIH PSIHOLOKIH I MOTORIKIH MJERNIH INSTRUMENATA IZRAUNATIH POD GUTTMANOVIM I KLASINIM MODELOM MJERENJA Student: Too Mari

ZAGREB, travanj 2004.1.UVODJedna od osnovnih karakteristika kineziologije kao znanosti je mjerljivost predmeta prouavanja. Mjerenje je temeljni postupak u znanosti kojim se bavi teorija mjerenja koja pripada podruju primijenjene matematike i prouava temeljne postavke mjerenja i postupke utvrivanja metrijskih karakteristika mjernih instrumenata. Teorija mjerenja predstavlja osnovu za discipline u mnogim znanostima koje prouavaju probleme mjerenja u okviru supstraktne znanosti. U okviru kineziologije fenomenom mjerenja bavi se kineziometrija. Kineziometrija, kao i mnoge druge antropoloke znanosti, svoje metode za provjeru metrijskih karakteristika uglavnom bazira na dostignuima psihometrije. Postoje mnoge definicije mjerenja ali veini njih je zajedniko da pod mjerenjem podrazumijevaju pridodavanje brojeva objektima ili entitetima potujui pri tomu odreena pravila. Tako Stevens (1951. prema Mejoveku 2003.) definira mjerenje kao proces povezivanja formalnog modela zvanog brojevni sustav s nekim aspektima objekata i dogaaja koji se mogu razlikovati. Sveobuhvatnu definiciju mjerenja predloili su Momirovi i sur. (1999.) navodei kako se pod mjerenjem u najirem smislu znaenja tog pojma, moe definirati svaka operacija koja u skladu s nekim potpunim i tonim skupom pravila, omoguava pridruivanje oznaka ili brojeva, nekom objektu, koji se odnose na neko odreeno svojstvo, tako da se bilo koja dva objekta koji se u tom svojstvu razlikuju mogu razlikovati, i bilo koja dva svojstva koji su u tom svojstvu identini mogu smatrati identinim.u stvari, mjerenje se moe shvatiti kao operacija preslikavanja nekog objekta iz skupa objekata na skup realnih brojeva, uinjen u skladu s nekom procedurom.Mogue je razlikovati dva osnovna modela mjerenja: Klasini model mjerenja Guttmanov model mjerenja1.1 KLASINI MODEL MJERENJA

Osnove ovoga modela mjerenja postavio je jo poetkom dvadesetog stoljea Spearmen. Klasina teorija mjerenja polazi od osnovne postavke da svako mjerenje u sebi sadri pogreku. Tako da se rezultata (z) nekog ispitanika dobiven mjerenjem u nekoj varijabli moe (u okviru ove teorije samo teoretski) dekomponirati na pravi rezultata (t) i greku (e).

z = t + eS obzirom na relacije izmeu pravog rezultata i greke klasina teorija mjerenja postavlja nekoliko svojih postavki. Tako, ukoliko razmatramo neki kompozitni mjerni instrument za koji se podrazumijeva da sastavljen od vie estica i varijancu svake esticu razloimo na varijancu pravog rezultata i varijancu pogreke, tada prema klasinom modelu mjerenja vae slijedei odnosi izmeu pravih rezultata i pogreke mjerenja: ne postoji zavisnost izmeu pogreki mjerenja razliitih estica pravi rezultat u svakoj estici je nezavisan od pogreke mjerenja u toj istoj estici

pravi rezultat u svakoj estici nezavisan je od pogreke mjerenja u drugim esticama Na osnovu navedenih odnosa klasini model mjerenja pretpostavlja da korelacija izmeu estica nekog testa ovisi iskljuivo o pravim rezultatima u tim esticama, tako da je na osnovu matrice interkorelacija estica mogue u okviru ovog modela raunati mjerne karakteristike dijelova ili testa u cjelini. Do matrice korelacija estica matrino se moe doi na taj nain da se s nekim kompozitnim mjernim instrumentom od m estica (itema) bude izmjeren skup od n entiteta i neka su podaci svrstani u matricu B tako da su u redcima vektori rezultata entiteta, a u stupcima vektori estica (zadataka). Operacijom D=B-PBgdje je P=1(1T1)-11T lijevi centroidni projektor matrice B, izrauna se matrica centriranih podataka D, a operacijom C=DTD n-1dobije se matrica kovarijanci. Matricu standardiziranih rezultata entiteta mogue je izraunati operacijom Z=DV-1gdje je V2 = diagC, na temelju koje se izrauna matrica korelacija izmeu estica R=ZTZ n-1 Iako je postavke o nezavisnosti pogreki mjerenja i nezavisnosti pogreki mjerenja i pravih rezultata izgleda sasvim razumljivo i logino, one istovremeno uvjetuju i veliki nedostatak ovog modela koji se ogleda u nemogunosti izraunavanja pogreke i pravog rezultata mjerenja. Tako se i u okviru ovog modela koeficijent pouzdanosti definira kao omjeru prave i ukupne varijance i on je kod dva paralelna mjerenja jednak njihovoj korelaciji. Indeks pouzdanosti, kao pravi pokazatelj pouzdanosti, definira se kao korelacija izmeu pravih i ukupnih rezultata. Meutim, indeks pouzdanosti nije mogue izraunati jer se ne mogu u okvirima ove teorije izraunati pravi rezultati ispitanika. U praksi se ovaj problem rjeava izraunavanjem korelacije izmeu paralelnih mjerenja kao procjene koeficijenta determinacije indeksa pouzdanosti (Mejovek 2003.)

Prilikom utvrivanja pouzdanosti kompozitnog mjernog instrumenta mogue je i potrebno utvrditi pouzdanost testa u cjelini ali i pouzdanost pojedine estice, te e stoga u nastavku biti u kratko objanjeni naini na koji se to moe izvesti. 1.1.1. NAINI UTVRIVANJA POUZDANOSTI POJEDINE ESTICE POD KLASINIM MODELOM MJERENJAPrema Momiroviu i sur. (1999.) prilikom utvrivanja pouzdanosti dijelova kompozitnog mjernog instrumenta u okviru klasinog modela mjerenja pojavljuju se dva problema koji znatno oteavaju smislenost pokuaja utvrivanja pouzdanosti estica testa. Problemi se odnose na pretpostavku o striktnoj paralelnosti svih estica testa i nemogunosti izraunavanja varijance pravog rezultat i varijance pogreke. Meutim, ukoliko se napusti pretpostavka o striktnoj paralelnosti estica zbog svoje praktine neodrivosti, i prihvati da su estice tau-ekvivalentene (imaju isti predmet mjerenja), tada se prosjena korelacija jedne estice sa svim ostalim moe smatrati procjenom njene pouzdanosti.Procjena pouzdanosti pojedine estice moe se izraunati na osnovu utvrivanja njenog komunaliteta izraunatog na nain da se Burtovom metodom jednostavne sumacije ili Hotellingovom metodom glavnih komponenti izvri projekcija estica na jedinstveni predmet mjerenja i pri tomu kvadrat korelacije pojedine estice sa npr. prvom glavnom komponentom moe biti smatran procjenom donje granice pouzdanosti te estice.Svi navedeni naini daju suboptimalne procjene pouzdanosti, tako da je utvrivanje pouzdanosti estica u okvirima klasinog modela mjerenja od male praktine vrijednosti. 1.1.1. NAINI UTVRIVANJA POUZDANOSTI TESTA POD KLASINIM MODELOM MJERENJA

U okviru klasinog modela mjerenja mogue je izraunati pouzdanosti testa na osnovu vie razliitih naina koji se mogu klasificirati u dvije grupe:

- koeficijenti pouzdanosti testa izraunati pod pretpostavkom jednakog uea svih estica u pravom predmetu mjerenja-koeficijenti pouzdanosti testa koji uzimaju u obzir razliit doprinos pojedine estice ukupnom rezultatu u testuNajee koriteni koeficijenti pouzdanosti testa koji polaze od pretpostavke jednakog udjela svih estica u pravom predmetu mjerenja su oni dobiveni Spearman-Brownovom i Cronbachovom formulom.

U skalarnom obliku Spearman-Brownova formula glasi:

Pri emu je suma svih elementa u matrici interkorelacija estica.Cronbachova formula (iz Krkovi 1978.) ima slian oblik:

- suma varijanci svih estica

- varijanca ukupnih rezultata u testu izraunatih kao zbroj bruto rezultata u esticamaNavedena dva koeficijenta pouzdanosti mogu se smatrati jednom formulom pisanom na dva razliita naina. Pri tomu je Spearman-Brownova formula invarijantna na metriku u kojoj su rezultati, iz razloga to se u njoj koriste koeficijenti korelacije koji su i sami metriki invarijantni. Momirovi i sur. (1999) naglaavaju kako procjena pouzdanosti testa dobivena na osnovu obinog zbrajanja rezultata u esticama i pod klasinim modelom mjerenja podcjenjuje stvranu pouzdanost testa koju bi se moglo dobiti primjenom drugog modela mjerenja ili primjenom nekog drugog naina izraunavanja ukupnog rezultata.S tim u vezi Kaiser i Cafrrey su predloili optimalnu mjeru pouzdanosti testa pod klasinim modelom mjerenja. Za utvrivanje ove mjere pouzdanosti potrebno je izvriti kondenzaciju rezultata estica na prvu glavnu komponentu i uvrstiti njenu varijancu u formulu skalarnog oblika:

Ova mjera pouzdanosti se vrlo esto koristi u praksi i dodatna joj je prednost to su i ukupni rezultati u testu izraeni preko rezultata ispitanika na prvoj glavnoj komponenti.

Meutim, ni ovaj nain procjene pouzdanosti se ne moe smatrati potpuno zadovoljavajuim. Tek ukoliko se rezultati u veoj mjeri oslobode pogreke mjerenja mogue je dobiti jo veu pouzdanost, stoga ih je potrebno transformirati u image ili univerzalnu metriku. 1.2. GUTTMANOV MODEL MJERENJA

Osnovna razlika ovog u odnosu na klasini model mjerenja je u mogunosti izraunavanja varijabli pogreke a time i pravih rezultata u esticama mjernog instrumenta, kao i izraunavanje ukupnog rezultata ispitanika uz maksimalnu pouzdanost mjerenja. Guttmanov model mjerenja je proizaao iz image teorije koju je predloio Luis Guttman (1953. iz Mejovek 2003.). Image teorija je u velikoj mjeri utjecala kako na teoriju mjerenja tako i na samu faktorsku analizu. Teoretski razmatrano image neke varijable predstavlja njenu sliku ili odraz u univerzumu varijabli koje mjere isto ili slino obiljeje. Odnosno image neke varijable je onaj njen dio koji ona ima zajedniki sa svim ostalim varijablama. Ovo teoretski opis matematiki se moe izraziti izraunavanjem multiple korelacije primjenom regresijske analize. Koeficijent determinacije multiple korelacije jedne varijable predstavlja njenu zajedniku varijancu s varijablama prediktora odnosno njenog univerzuma. Ova zajednika varijanca predstavlja u Guttmanovom modelu pravu varijancu estice, a u image teoriji image varijancu varijable. Preostali dio varijance varijable je antiimage varijanca ili varijanca pogreke estice u Guttmanovom modelu mjerenja. Budui je u praksi neizvodivo koritenje univerzuma varijabli uvijek se radi zapravo samo o parcijalnim image i antiimage varijablama (Mejovek 2003.)

Dijagonalna matrica s antiimage varijancama varijabli izrauna se na osnovu formule

Pri emu je R matrica interkorelacija varijabli ili estica testa. Na osnovu matrice korelacija R i matrice varijanci pogreke mogue je izraunati matricu kovarijanci pravih rezultata GG = R +

- 2

U dijagonali matrice G nalaze se image varijance varijabli ili koeficijenti determinacije multiple korelacije varijable sa svim ostalim. Isto tako mogue je izraunati i matricu antiimage kovarijanci Q i to

Q =

U dijagonali matrice Q nalaze se antiimage varijance varijabli.

Prema image teoriji mogue je matricu rezultata ispitanika Z dekomponirati na matricu pravih rezultata T i matricu rezultata pogreke E

Matricu pogreki mjerenja E (matrica antiimage varijabli ili pravih rezultata) moe se dobiti operacijom

A matricu pravih rezultata T (matrica image varijabli ili pogreki mjerenja) operacijom

Teorija mjerenja izvedena iz Guttmanove image teorije negira postavke o neovisnosti varijabli pogreki mjerenja i neovisnosti pravih rezultata od varijabli pogreke mjerenja, to joj omoguava izraunavanje pravih i varijabli pogreke. U svezi sa navedenim Momirovi i sur. (1999) naglaavaju kako teorija mjerenja izvedena iz Guttmanove image teorije ima, pored oiglednih prednosti, i nedostatak da nije u skladu s onim to bi morale biti relacije pravih varijabli i varijabli pogreke. Ipak autori se nedvosmisleno priklanjaju image teoriji i to pogotovo kod testova koji nemaju visoku pouzdanost, to je est primjer kod psiholokih ali i nekih motorikih testova. 1.2.1. NAINI UTVRIVANJA POUZDANOSTI POJEDINE ESTICE POD GUTTMANOVIM MODELOM MJERENJA

Koeficijenti pouzdanosti estica u okviru Guttmanovog modela, a koje je predloio sam autor ovog modela mjerenja, su zapravo standardizirane varijance pravih rezultata. Do njih se matrino moe doi tako da se na osnovu matrice korelacija izrauna dijagonalna matrica varijanci pogreke mjerenja

I potom se ova matrica oduzme od matrice identiteta, kako bi se dobila dijagonalna matrica

= I -

U kojoj su naravno standardizirane varijance pravih rezultata, odnosno koeficijenti pouzdanosti estica. Dok se indeks pouzdanosti dobije na osnovu kvadratnog korijena koeficijenti pouzdanosti. Autor smatra ovako definirane koeficijenti procjenom donje granice stvarne pouzdanosti estica, a stvarna pouzdanost estice moe se utvrditi na osnovu komunaliteta estice nakon to je primijenjen neki od postupaka za utvrivanje njihove faktorske valjanosti. U tu svrhu Momirovi i sur. (1999) preporuuju primjenu Alpha faktorske analize. U tom sluaju je potrebno utvrditi jesi li ti komunaliteti vei od procijenjene donje granice pouzdanosti jer se samo tada moe smatrati procjenom stvarne pouzdanosti estica.1.2.1. NAINI UTVRIVANJA POUZDANOSTI TESTA POD GUTTMANOVIM MODELOM MJERENJAMomirovi i Dobri (1977. iz Momirovi i sur.1999.) predloili su naine za procjenu donje i gornje granice pouzdanosti testa pod Guttmanovim modelom mjerenja. Pri tome su za izraunavanje donje granica pouzdanosti kompozitnog mjernog instrumenta a pod modelom koji doputa postojanje zavisnosti varijabli pogreke, predloili formulu

a za gornju granicu pouzdanosti testa formulu

Pri tomu predstavlja najveu svojstvenu vrijednost matrice kovarijanci varijabli transformiranih u univerzalnu metriku. Istu mjeru pouzdanosti mogue je dobiti i ako se rezultati transformiraju u parcijalni image oblik, iako pri tomu rezultati ispitanika na image i Harrisovoj komponenti nee biti identini. Ovdje je neophodno pravilno interpretirati donju i gornju granicu pouzdanosti s obzirom na praktinu potrebu detekcije pouzdanosti i nepouzdanosti testa. Donja granica se smatra najniim koju taj test moe imati. To znai da ukoliko neki test ima nisku donju granicu pouzdanosti tada je mogue da ta pouzdanost bude znatno via. Iz ovoga slijedi da ukoliko test ima visoku donju granicu pouzdanosti onda je sigurno pouzdan, te je u tom sluaju donja granica pouzdanosti smisleni podatak nego kada je srednji ili nizak. Naprotiv tomu, gornja granica pouzdanosti testa je vrjedniji podatak u praksi za detekciju pouzdanosti ili ne pouzdanosti kada nema jako visoku vrijednost. Tako ako je ta vrijednost ispod 0,90 tada smo sa sigurnou otkrili nepouzdan test. Za zakljuiti je kako za detekciju sigurno nepouzdanih testova moe koristiti gornja granica pouzdanosti ukoliko se utvrdi da je ona niska, dok za detekciju sigurno pouzdanih testova moe koristiti donja granica pouzdanosti u sluaju kada je visoka. Za ovo istraivanje vano je navesti i Lambda 6 mjeru pouzdanosti testa pod Guttmanovim modelom mjerenja koju su nezavisno jedan od drugoga predloili Guttman (1945) i Nicewander (1975. iz Momirovi i sur. (1999.) Lamda 6 je izvedena uz pretpostavku da se test ponaa isto onako kako bi se ponaao kada bi bio sastavljen od beskonano mnogo estica. Ova nerealna pretpostavka je to manje nerealna to se test sastoji od veeg broja estica, odnosno vie je prilagoena kompozitnim mjernim instrumentima s velikim brojem estica. Rauna se tako da se utvrdi prva svojstvene vrijednosti matrice kovarijanci varijabli transformirani u Harrisovu metriku i uvrsti u formulu LAMDA6Ova mjera pouzdanosti se esto koristi kod testova koji su konstruirani pod Guttmanovim modelom mjerenja i sa svojom veliinom nalazi se izmeu vrijednosti donje i gornje granice pouzdanosti (

EMBED Equation.3 )2. CILJ ISTRAIVANJA

Cilj istraivanja je utvrditi i komparirati metrijsku karakteristiku pouzdanosti izraunatu pod klasinim i Guttmanovim modelom mjerenja pri primjeni dva psiholoka testa za mjerenje intrinzine motiviranosti i ciljne orijentacije uenika u nastavi TZK-a, tri motorika testa (skok u dalj s mjesta, taping rukom i pretklon na klupici) i antropometrijskog testa konog nabora na trbuhu. Dodatni cilj je utvrditi, odnosno provjeriti faktorsku strukturu psiholokih testova pri njihovoj implementaciji u tjelesnoj i zdravstvenoj kulturu, te izraunati valjanost pojedine estice.3. METODE ISTRAIVANJA3.1. UZORAK ISPITANIKAUzorak ispitanika ini ukupno 62 uenika iz tri razreda etverogodinje Srednje informatike i ekonomske kole 'Fra Martin Nedi' u Oraju, Bosna i Hercegovina. U uzorak su uli svi muki uenici navedenih razreda koji su u dane testiranja prisustvovali nastavi tjelesne i zdravstvene kulture. 3.2. UZORAK VARIJABLI

Uzorak motorikih varijabli ine tri testa i to:

Skok udalj s mjesta test za procjenu eksplozivne snage nogu

Taping rukom test za procjenu brzine i frekvencije jednostavnih pokreta

Pretklon na klupici (Sit and reach) test za procjenu fleksibilnosti stranje strane nogu i leaJedan antropometrijski test konog nabora na trbuhu, mjeren kaliperom tipa AccureSvaki ispitanik izmjeren je po tri puta prema uputama o standardizaciji navedenih mjernih instrumenata, i na taj nain je omogueno kreiranje tri estice za svaki mjerni instrument to e omoguiti provjeru pouzdanosti za testove kompozitnog tipa. Mjerenje je provodila struna osoba (profesor tjelesne i zdravstvene kulture) sa viegodinjim iskustvom mjerioca. Psiholoki mjerni instrumenti primijenjeni u ovom istraivanju su upitnici za mjerenje intrinzine motiviranosti i ciljne orijentacije i to : Task und Ego Orientation in Sport Questionnaire (TEOSQ; Duda i sur. 1995) Adaptiran za TZK-a prema Bari i sur. 2002. S oekivanim faktorima Task i Ego. Teoretska pozadina ovog testa se odnosi na vrstu orijentacije ispitanika u nastavi tjelesne i zdravstvene kulture. Pri tomu ispitanik moe biti Task orijentiran, odnosno orijentiran na svladavanje zadatka ili ego orijentiran s prvenstvenim ciljem biti bolji od drugih Intrinsic Motivation Inventory (IMI od McAuley, Duncan i Tamman 1989. Adaptiran za TZK-a prema Bari i sur. 2002.)S oekivanim faktorima:

- interes/uivanje

- percipirana kompetentnost

- napor/vanost

- pritisak/tenzijaTeoretska osnova testa IMI polazi od postulata po kojima se intrinzina motiviranost ispitanika razvija ili postoji ako se osigura interes i uivanje u aktivnosti, pri tomu se ima osjeaj uspjenosti to zajedno uvjetuje ulaganje veeg napora i pridavanje vee vanosti aktivnosti. Pritisak tetno djeluje na intrinzinu motiviranost za neku aktivnostU nastavku su prikazani koriteni upitnici. UPITNIK ORIJENTACIJE U NASTAVI TZK

Molimo Vas da oznaite kriiem u odgovarajuu kuicu to mislite o nastavi tjelesnog u svojoj koli, odnosno slaete li se s pojedinom tvrdnjom i koliko.

Svako pitanje poinje rijeima Osjeam se najuspjenijom u nastavi tjelesnog kada pa to stalno imajte na umu.

Kada se osjea najuspjenijim u nastavi tjelesnog ? Drugim rijeima, kada osjea da je nastava tjelesnog prava stvar za tebe? Kada se zbog igranja tjelesnog osjea dobro ?

Osjeam se najuspjenijim u nastavi tjelesnog kada.

uope se ne slaem uglavnom se ne slaemnisam siguranuglavnom se slaem potpuno se slaem

1. ..sam ja jedini koji moe dobro izvesti zadatak i pokazati vjetinu

zadatak i pokazati koarkakuvjetinu

2. ..uim nove vjetine i to me tjera da jo vie vjebam

3.

3. ..sam ja najbolji

4. ..ostali ne mogu tako dobro izvoditi

zadatke kao ja

5. ..naporno vjebam i trudim se

6. ..ostali zabrljaju, a ja ne

7. ..mogu vjebati bolje od mojih prijatelja

8. ..uim nove vjetine ulaui mnogo

truda i napora

9. ..se osjeam dobro zbog vjetina koje

uim

10. ..ja postiem najbolje rezultate

11. ..trenirajui uim mnoge zabavne stvari

12. .. me neto to nauim tjera da elim jo vie vjebati

13. ..dajem sve od sebe

UPITNIK INTRINZIKE MOTIVACIJE

Molimo vas da paljivo proitate sljedee tvrdnje i oznaite kriiem da li se s pojedinom slaete i koliko.

Vae sudjelovanje potpuno je anonimno, a ispunjeni upitnik nee dobiti na uvid nitko osim istraivaa.

DA !Uglavnom DANe znamUglavnom NENE !

1. Jako uivam na satovima tjelesnog

2. Osjeam pritisak dok radim tjelesni

3. Jako se trudim na satovima tjelesnog

4. Lako mi idu zadaci na satovima tjelesnog

5. Na veini satova tjelesnog osjeam se napeto

6. Mislim da sam sasvim dobar na nastavi tjelesnog

7. Svim se silama trudim dati sve od sebe u nastavi tjelesnog

8. Prilino dobro sam izvjebao vjebe i zadatke koje radimo na nastavi tjelesnog

8. Zadaci koje radimo na satovima tjelesnog su mi vrlo zanimljivi

9. Zadovoljna sam svojom radom na satovima tjelesnog

10. Vano mi je dobro odigrati svaki sat tjelesnog

11. Osjeam se nervozno na nastavi tjelesnog

12. Nisam dovoljno dobar na satovima tjelesnog

13. Igrajui tjelesni mislim kako mi je to super

14. to dulje igram tjelesni osjeam se sve sposobnijim

15. Zabavno je igrati tjelesni

16. Ne dajem uvijek sve od sebe na satovima tjelesnog

17. Tjelesni me ne zanima previe

3.3. NAIN PRIKUPLJANJA PODATAKATestiranje intrinzine motiviranosti i orijentacije u nastavi provedeno je prema standardiziranom postupku, koji se primjenjuje kod instrumenata tipa papir-olovka. Na poetku sata tjelesne i zdravstvene kulture, koji se je odvijao u uionici, uenicima su podijeljeni gore navedeni upitnici s uputama, te su upoznati su da je ispitivanje anonimno i da nisu ogranieni vremenom. Dobivene odgovori transformirani su u kvantitativni oblik primjenom Likertove skale s vrijednostima od 1 do 5.Mjerenje motorikih i antropometrijske varijable provedeno je za vrijeme redovne nastave tjelesne i zdravstvene kulture u dvorani, a u okviru tranzitivnog provjeravanja. Svaki test je imao tri ponavljanja koji su biljeeni tako da su kreirane tri estice svakog mjernog instrumenta. 3.4. METODE OBRADE PODATAKA

Rezultati dobiveni mjerenjem biti e podvrgnuti statistikoj obradi primjenom programskog sustava Statistica 5.0 upotpunjenog sa programom "RTT.stb" i RTT-KON.stb koje je Dizdar (2001. na osnovu Momirovi i sur. 1999.) napisao i implementirao u programski jezik za multivarijatnu analizu podataka " STATISTICA BASIC".

Program "RTT.stb" omoguava utvrivanje pouzdanosti kompozitnih mjernih instrumenata pod klasinim modelom mjerenja i utvrivanje pouzdanosti nakon transformacije rezultata u Harrisovu i image metriku. Program RTT-KON.stbomoguava izraunavanje ukupnog rezultata ispitanika u kompozitnim mjernim instrumentima i to u okvirima zbroja i prosjenog rezultata intaktne i standardizirane realne metrike, te na osnovu kondenzacije estica na prvu glavnu komponentu u okviru realne, image i Harrisove metrike.

Prije utvrivanja pouzdanosti biti e izraunati deskriptivni parametri estica testova, matrice interkorelacija estica i utvrena faktorska struktura psiholokih testova pod komponentnim modelom faktorske analize, s ciljem utvrivanja faktorske valjanosti estica a u svrhu njihovog odabira za provjeru pouzdanosti. 5. REZULTATI Kod primjene psiholokih testova uobiajeno je prvo prikazati podatke o distribuciji rezultata u stavkama kako bi se utvrdila distribucija proporcija ispitanika koji su postigli odnosno zaokruili odreeni odgovor. Budui to nije od presudne vanosti za ovo istraivanje a s obzirom na veliki broj estica i potreban prostor, ovdje e se odustati od prikazivanja distribucija svih estica, nego e biti prikazano samo nekoliko primjera.Slika 1. Frekvencije rezultata, kumulativne frekvencije i odgovarajue proporcije za prve tri estice (uivanje, pritisak i trud) testa Intrinsic Motivation Inventory

Uvidom u prikazane frekvencije mogue je zakljuiti kako su se pojavili odgovori na gotovo svim predvienim kategorijama. Rezultati ipak tendiraju prema poeljnim vrijednostima s aspekta poeljnosti zastupljenosti odgovora za profesora tjelesnog. Na osnovu aritmetike sredine i standardne devijacije rezultata u pojedinoj estici i u kombinaciji sa proporcijama za pojedine odgovore mogue je utvrditi koliko se ispitanici meusobno razlikuju po reakcijama na odreene tvrdnje.

Slika 2. Aritmetike sredine, minimalni i maksimalni rezultati i standardne devijacije estica testa Intrinsic Motivation Inventory

Slika 3. Aritmetike sredine, minimalni i maksimalni rezultati i standardne devijacije estica testa Task und Ego Orientation in Sport Questionnaire

Na osnovu rezultata na slikama 2. i 3. vidljivo je znatno vee variranje rezultata u testu orijentacije u nastavi, kod koga i prosjean rezultata mnogo vie tendira prema srednjoj vrijednosti 3. Ovakvi parametri su bili i za oekivati s obzirom na semantiko znaenje pojedine tvrdnje. Na slici 4. prikazani su deskriptivni parametri motorikih testova i nabora na trbuhu, odnosno svake estice pojedinog testa. Slika 4. Aritmetike sredine, minimalni i maksimalni rezultati i standardne devijacije estica primijenjenih motorikih testova i nabora

5.1. KORELACIJE ESTICA TESTA INTRINZINE MOTIVIRANOSTI I ORIJENTACIJE U NASTAVINa slikama 5. 6. prikazana je matrica interkorelacija estica testa intrinzine motiviranosti i orijentacije u nastavi.

Slika 5. Matrica interkorelacija estica testa Task und Ego Orientation in Sport Questionnaire

Slika 6. Matrica interkorelacija estica testa Intrinsic Motivation Inventory

Na osnovu korelacija iz matrica na slikama 5. i 6. vidljivo je postojanje veeg broja visokih i znaajnih korelacija meu esticama, to ukazuje na mogunost postojanja latentnih dimenzija koje su odgovorne za zajedniko variranje rezultata u nekim esticama. Iako se i iz matrica interkorelacija estice moe vidjeti dosta informacija i naslutiti faktorska struktura, ipak za njeno utvrivanje neophodno je utvrditi faktorsku strukturu testa. 5.2. FAKTORSKA STRUKTURA TESTA INTRINZINE MOTIVIRANOSTI I ORIJENTACIJE U NASTAVIFaktorizacija u ovom istraivanu primijenjenih psiholokih testova, a s ciljem provjere njihove hipotetske faktorske strukture, provedena je primjenom komponentnog modela faktorske analize, uz primjenu GK kriterija za ekstrakciju znaajnih glavnih komponenata i varimax transformaciju inicijalnog koordinatnog sustava. Slika 7. Statistika svojstvenih vrijednosti testa Intrinsic Motivation Inventory

Na osnovu podataka na slici 7. ekstrahirane su 4 znaajne glavne komponente to je u suglasnosti sa modelom koji sa faktorskom strukturom koji su za ovaj test predvidjeli njegovi autori.

Slika 8. Matrica strukture testa Intrinsic Motivation Inventory

Na osnovu korelacija u matrici strukture na slici 8. moe se gotovo u potpunosti tvrditi kako je u ovom istraivanju dobivena oekivana faktorska struktura testa intrinzine motiviranosti. Prva latentna dimenzija se moe interpretirati kao faktor napor/vanost ( estice 3,7,11) uz napomenu da je estica broj 15 visoko saturirana sa ovim faktorom iako hipotetski ona treba mjeriti faktor broj 2. percipiranu kompetentnost, (estice 4,6,10 i 13). Faktor broj tri je prema hipotetskom modelu testa oito pritisak/tenzija (estice 2,5,12) pri emu je vidljiva loa faktorska valjanost estice broj 12, to e vjerojatno utjecati i na slabiju pouzdanost testa koji se odnosi na ovaj faktor. etvrti faktor autori testa su nazvali interes/uivanje i vidljivo je da je on jako dobro saturiran esticama 1, 14,16.

Za zakljuiti je da je test jako dobro pokazao opstojnost svoje faktorske strukture u ovom istraivanju. Osim faktora pritisak/ tenzija i s njim vezane estice broj 12 svi ostali faktori imaju visoku korelaciju sa po tri estice. Ovim je ispunjen uvjet za definiranje koje estice e odreivati ukupne rezultate ispitanika u testu, odnosno pojedinom faktoru.

Slika 8. Matrica strukture testa Task und Ego Orientation in Sport Questionnaire

Faktorska struktura testa orijentacije u nastavi TZK-a je u potpunosti u skladu sa hipotetskim modelom i sve estice imaju visoku oekivanu faktorsku valjanost izuzev estice broj 2. prvi faktor je Task (estice 2, 5,8,9,11,12,13) a faktor broj dva je Ego (estice 1,3,4,6,7,10).5. 3. REZULTATI POUZDANOST PSIHOLOKIH TESTOVA Na temelju matrice korelacije izmeu estica, a pod klasini modelom mjerenja u ovom istraivanu su primjenom programa "RTT.stb" napisanog u programskom jeziku za multivarijatnu analizu podataka " STATISTICA BASIC" izraunati sljedee mjere pouzdanosti:

RTT - izraunata pod pretpostavkom jednakog uea svih estica u pravom predmetu mjerenja (Crombach, Sperman-Brown)RTT=(m/m-1)(1-m/1TR1)ALPHA - izraunata na temelju prve svojstvene vrijednosti matrice korelacija (Kaiser, Cafrrey).

ALPHA= (m / m-1) (1 - 1 / )

gdje jeprva svojstvena vrijednost matrice korelacija ALPHA1 - donja granica pouzdanosti (Momirovi,Gredelj)

ALPHA1

ALPHA2 - gornja granica pouzdanosti (Momirovi, Gredelj)

ALPHA22

Matrice kovarijanci varijabli transformiranih u Harrisovu metriku CH, anti-image metriku CA i image metriku CG izraunaju se operacijama CH= U-1RU-1 , CA= U2 R-1U2 i CG= R + CA - 2U2 , gdje U2=(diagR-1 ) predstavlja unikne djelove varijanci svake varijable-estice s preostalim iz skupa, odnosno SMC = I - U2 predstavlja matricu kvadrata multiplih korelacija svake estice s preostalim iz skupa. Spektralnom dekompozicijom matrice kovarijanci varijabli transformiranih u Harrisovu metriku CH =XHH XHT , te matrice kovarijanci varijabli transformiranih u image metriku CG =XGG XGT dobiju se matrice svojstvenih vektora i svojstvenih vrijednosti. Na temelju prvih svojstvenih vrijednosti tih matrica kovarijanci mogue izraunati su sljedee mjere pouzdanosti:

LAMDA6 - izrauna se na temelju prve svojstvene vrijednosti matrice kovarijanci varijabli trensformirani u Harrisovu metriku (Guttman, Nicewander)LAMDA6H1

RHO1 - donja granica pouzdanosti (Momirovi, Dobri)RHO12

RHO2 - gornja granica pouzdanosti (Zakrajek, Momirovi, Dobri)RHO2H12

TAU - Momirovieva donja granica pouzdanosti izraunata na temelju omjera prve svojstvene vrijednosti matrice kovarijanci varijabli transformiranih u image metriku i prve svojstvene vrijednosti matrice korelacija.

TAU =GR1

Operacijom

MSA = 1 - (1T (A-U2 ) (x) (A-U2 ) 1) / (1T (R-I) (x) (R-I) 1)

izrauna se Kaiser - Riceeov koeficijent reprezentativnost kao omjer sume kvadrata matrice korelacija antiimage varijabli i sume kvadrata matrice korelacija, a operacijama

AVR = (1TR1 - m) / ( m2 - m)

prosjena korelacija izmeu estica koju neki pogreno koriste kao mjera homogenosti, te Momiroviev koeficijent homogenosti

HOM1 = G1tragG

izraunat na temelju relativnog varijabliliteta prve svojstvene vrijednosti matrice kovarijanci varijabli trensformiranih u image metriku.

Slika 9. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa intrinzine motiviranosti (svih 18 estica)

Rezultati u tabeli na slici 9. potvruju pretpostavku o nadmoi koeficijenata pouzdanosti izvedenih po Guttmanovim modelom mjerenja. Vidljive su znatno vie vrijednosti i koeficijenta Lambda6 i Rho1 i Rho2 u odnosu na Kaiser-Cafrreyevu alfu. RTT je nerealno nizak zbog estica koje su obrnuto skalirane. Slika 10. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa intrinzine motiviranosti faktora napor/vanost (estica 3,7,11)

Slika 11. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa intrinzine motiviranosti faktora percipirane kompetentnosti (estica 4,6,10)

Slika 12. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa intrinzine motiviranosti faktora pritisak/tenzija (estica 2,5,12)

Slika 13. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa intrinzine motiviranosti faktora pritisak/tenzija (estica 2,5,12)

Koeficijenti pouzdanosti za testove odnosno skupine estice za testiranje pojedinih faktora u testu intrinzine motiviranosti ne potvruju oekivanu nadmo koeficijenta Lambda6 u odnosu na Kaiser-Cafrreyevu alfu ili RTT osim u okviru faktora pritisak i tenzija, kod ostala tri faktora je Lambda6 manja od RTT. Ipak, usporedbom donje i gornje granice pouzdanosti dobivene pod dva razliita modela mjerenja oita je nadmo Guttmanovog modela na klasinim. Za primijetiti je i jako slaba pouzdanost testa faktora percipirane kompetentnosti i pritisak/tenzija. Momiroviev koeficijent homogenosti je nadmoan procjeni homogenosti na osnovu prosjene korelacije svih estica.

Slika 14. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa orijentacije u nastavi (svih 18 estica)

Slika 15. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa orijentacije u nastavi faktora Task (estica 2,5,8,9,11,12,13,)

Slika 16. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa orijentacije u nastavi faktora Ego (estica 1,3,4,6,7,10)

Za razliku od testa intrinzine motiviranosti odnosno njegovih faktora, u testu orijentacije u nastavi postoji sasvim jasna nadmo pouzdanosti izraunate na osnovu Guttmanovog modela, odnosno koeficijenta Lambd6, u odnosu na klasini model i to kako u testu u cjelini tako i po faktorima Ego i Task. Razlike u visini gornjih i donjih granica pouzdanosti su i kod ovog testa vie kod primjene modela mjerenja koji dozvoljava postojanje kovarijanci rezultata pogreke mjerenja. 5. 4. REZULTATI POUZDANOST MOTORIKIH TESTOVA

Za procjenu pouzdanosti motorikih testova i nabora na trbuhu biti e koriteni isti koeficijenti, algoritmi i program kao i kod psiholokih testova.Slika 17. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa nabor na trbuhu

Slika 18. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa skok u dalj s mjesta

Slika 19. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa sit and reach

Slika 20. Koeficijenti pouzdanosti, reprezentativnosti i homogenosti testa taping rukom

Tri motorika testa i nabor na trbuhu primijenjeni u ovom istraivanju imaju u veini znatno vii koeficijent pouzdanosti u odnosu na primijenjene psiholoke testove. Meutim, za zamijetiti je i manja razlika izmeu koeficijenta Lambda6 u odnosu na Kaiser-Cafrreyevu alfu ili RTT. Razlika izmeu navedenih mjera pouzdanosti je zanemariva mala, bez vidljivog trenda. Rezultati ovog istraivanja navode na zakljuak da prednost koju imaju metode utvrivanja pouzdanosti pod Guttmanovim modelom mjerenja, nisu primijeene i kod motorikih testova, pa ak i u sluaju kada je pouzdanost motorikog testa sline veliine dobivenim kod nekih psiholokih testova (npr. u ovom istraivanju taping rukom ima slinu pouzdanost veini psiholokih testova ali nema razlike Lambde6 u odnosu na Kaiser-Cafrreyevu alfu).5.5 UTVRIVANJE UKUPNOG REZULTATA U TESTUNakon to se utvrdi pouzdanost i ostale mjerne karakteristike kompozitnog mjernog instrumenta potrebno je utvrditi ukupan rezultat u testu za pojedinog ispitanika. U tu svrhu mogue je koristiti vie naina. Ukoliko se radi o dobro konstruiranom mjernom instrumentu sa visokom pouzdanou tada odabir naina utvrivanja ukupnog rezultata nee utjecati na dobivanje bitno razliitih rezultata. Ipak, kod testova koji nisu jako visoko pouzdani neophodno je primijeniti optimalne postupke utvrivanja ukupnog rezultata. Najee primjenjivani naini utvrivanja ukupnog rezultata ispitanika u kompozitnim mjernim instrumentima, svrstani hijerarhijski prema optimalnosti su:

metoda jednostavnog zbroja u intaktnoj realnoj metrici

prosjean rezultat u intaktnoj realnoj metrici metoda jednostavnog zbroja u standardiziranoj realnoj metrici

prosjean rezultat u standardiziranoj realnoj metrici

kondenzacija estica na prvu glavnu komponentu u realnoj metrici kondenzacija estica na prvu glavnu komponentu u image metrici

kondenzacija estica na prvu glavnu komponentu u Harrisovoj metrici

Razlozi primjeni manje optimalnih naina utvrivanja ukupnog rezultata, osim zbog sluaja vrlo visoke pouzdanosti testa, su u neto kompleksnijim zahtjevima s obzirom na neophodnu programsku podrku (veina komercijalnih statistikih paketa ne podrava sve optimalne naine) i potrebno znanje onoga koji utvruje ukupan rezultat. U nastavku e, primjenom program RTT-KON.stb biti izraunati ukupni rezultati ispitanika, prema svim gore navedenim nainima, za varijablu nabor na trbuhu (koja ima izrazito visoku pouzdanost Lambda6 0,98) i varijablu odnosno faktor percipirane kompetentnosti ( koji ima slabu pouzdanost Lambda6 0,72). Pri tomu e iz prostornih razloga biti prikazano samo ukupni rezultati prvih 10 ispitanika. Nakon toga e biti izraunata matrica korelacija rezultata (svih 62 ispitanika) dobivenih razliitim metodama. Cilj je utvrditi postoji li bitna razlika u korelacijama ukupnih rezultata unutar testova razliite pouzdanosti. Tabela1. Rezultati prvih deset ispitanika u testu nabor na trbuhu (Lambda6 0,98) dobiveni razliitim metodama za utvrivanje ukupnog rezultata Zbroj - Intaktna realna metrikaArit. sred. - intaktna realna metrika Zbroj - standardizirana realna metrikaArit.sred. - standardizirana realna metrikaK1 - realna metrikaK1 - image metrikaK1 - Harrisova metrika

SUMSUM-ZMEAN-ZK1-REALK1-IMAGEK1-HARRI

1165,33-2,91-0,97-0,98-1,00-1,00

2258,33-1,45-0,48-0,49-0,54-0,53

3155,00-3,07-1,02-1,04-1,03-1,03

47224,006,252,082,112,162,15

5175,67-2,75-0,92-0,93-0,93-0,93

65618,673,631,211,221,271,26

7186,00-2,58-0,86-0,87-0,83-0,84

84816,002,310,770,780,720,73

93210,67-0,30-0,10-0,10-0,10-0,10

10248,00-1,60-0,53-0,54-0,58-0,57

Tabela2. Rezultati prvih deset ispitanika u testu faktor percipirana kompetentnost (Lambda6 0,72) dobiveni razliitim metodama za utvrivanje ukupnog rezultataZbroj - Intaktna realna metrikaArit. sred. - intaktna realna metrika Zbroj - standardizirana realna metrikaArit.sred. - standardizirana realna metrikaK1 - realna metrikaK1 - image metrikaK1 - Harrisova metrika

SUMSUM-ZMEAN-ZK1-REALK1-IMAGEK1-HARRI

114,004,671,570,520,600,500,50

211,003,67-1,74-0,58-0,72-0,75-0,76

313,004,330,440,150,200,250,25

414,004,671,410,470,610,740,72

511,003,67-1,62-0,54-0,68-0,74-0,73

615,005,002,660,891,061,001,01

713,004,330,160,050,170,470,44

813,004,330,160,050,170,470,44

913,004,330,320,110,150,240,22

1014,004,671,410,470,610,740,72

Tabela 3. Matrica korelacija izmeu razliitih metoda utvrivanja ukupnog rezultata za test nabor na trbuhu (Lambda6 0,98)SUMAARITSRINSUMZMEANZK1_REALK1_IMAGEK1_HARRI

SUMA110,9999990,9999950,9999940,9989850,999355

ARITSRIN110,9999990,9999950,9999940,9989910,999361

SUMZ0,9999990,99999910,9999970,9999960,9990390,9994

MEANZ0,9999950,9999950,99999710,9999930,9990440,999401

K1_REAL0,9999940,9999940,9999960,99999310,9990560,999409

K1_IMAGE0,9989850,9989910,9990390,9990440,99905610,999948

K1_HARRI0,9993550,9993610,99940,9994010,9994090,9999481

Tabela 4. Matrica korelacija izmeu razliitih metoda utvrivanja ukupnog rezultata za faktor percipirana kompetentnost (Lambda6 0,72)SUMAARITSRINSUMZMEANZK1_REALK1_IMAGEK1_HARRI

SUMA110,9985770,9985770,9998470,99170,993336

ARITSRIN110,9985770,9985770,9998470,99170,993336

SUMZ0,9985770,998577110,9989290,983910,986435

MEANZ0,9985770,998577110,9989290,983910,986435

K1_REAL0,9998470,9998470,9989290,99892910,991110,992973

K1_IMAGE0,99170,99170,983910,983910,9911110,99985

K1_HARRI0,9933360,9933360,9864350,9864350,9929730,999851

Uvidom u tabele 1-4 vidljivo je da postoji vrlo visoka korelacija izmeu ukupnih rezultata ispitanika dobivenih razliitim metodama i kod testa sa visokom ali i kod testa s niskom pouzdanou. Isto tako za primjetiti je kako korelacija izmeu rezultata na prvoj glavnoj komponenti kod image i Harrisove metrike nije maksimalna 1 (to je u skladu s oekivanim), iako su koeficijenti pouzdanosti koji se izraunaju na osnovu ovih vrijednosti potpuno jednake. Iako su korelacije meu ukupnim rezultatima dobivenih razliitim metodama jako visoke, uvidom u tabele 1. i 2. mogue je zapaziti bitno vee razlike izmeu rezultata (prosjeni standardizirani i rezultati na glavnim komponentama) pojedinog ispitanika kod testa s niskom pouzdanou u odnosu na test s visokom pouzdanou kod koga su odstupanja tih rezultata bitno manja. Oito da primjena optimalnih metoda utvrivanja pravih rezultata (image i Harrisova glavna komponenta) omoguava znatno vei dobitak kod testova s manjom pouzdanou nego kod testova s visokom pouzdanou, to je u skladu s navodima Momirovia u sur. (1999.).6. ZAKLJUAKU ovom istraivanju su se u znatnoj mjeri potvrdile pretpostavke o nadmoi Guttmanovog modela na klasinim modelom mjerenja. To se posebno odnosi na psiholoke testove koji su imali i znatno niu pouzdanost od veine motorikih testova. Ipak, koeficijenti pouzdanosti za testu intrinzine motiviranosti ne potvruju oekivanu nadmo koeficijenta Lambda6 u odnosu na Kaiser-Cafrreyevu alfu. Ali kada su u pitanju donje i gornje granice pouzdanosti dobivene pod dva razliita modela mjerenja oita je nadmo Guttmanova modela. U testu orijentacije u nastavi pouzdanosti u testu u cjelini i po faktorima, izraunate na osnovu Guttmanovog modela (koeficijenta Lambd6) je znatno via u odnosu na klasini model. Razlike u visini gornjih i donjih granica pouzdanosti su i kod ovog testa vie kod primjene modela mjerenja koji dozvoljava postojanje kovarijanci rezultata pogreke mjerenja.

Kod svih primijenjenih testova Momiroviev koeficijent homogenosti je nadmoan procjeni homogenosti na osnovu prosjene korelacije svih estica.

Prednost koju imaju metode utvrivanja pouzdanosti pod Guttmanovim modelom mjerenja kod psiholokih testova, nisu primijeene i u motorikom prostoru, pa ak i u sluaju kada je pouzdanost motorikog testa sline veliine dobivenim kod nekih psiholokih testova. Meutim, taj zakljuak vrijedi za komparaciju koeficijenta pouzdanosti (Lambda6 i Kaiser-Cafrreyevu alfa) ali ne i za procjenu donje i gornje granice pouzdanosti. U svim psiholokim i motorikim testovima procijenjena donja i gornja granica pouzdanosti bila je znatno via u okviru Guttmanovog modela mjerenja. 7. LITERATURA1. Dizdar, D., Mari, T. (2000). Prirunik za koritenje programskog sustava Statistica 5.0. Dizidor, Zagreb.

2. Krkovi, A. (1978). Elementi psihometrije. Filozofski fakultet, Zagreb.3. Mejovek, M.(2003). Uvod u metode znanstvenog istraivanja u drutvenim i humanistikim znanostima. Naklada Slap, Zagreb.4. Momirovi, K., Wolf, B., Popovi, D.A. (1999). Uvod u teoriju merenja i interne metrijske karakteristike mernih instrumenata. Fakultet za fiziku kulturu, Pritina.

U sluaju da se konstruira test sa striktno paralelnim esticama (to je u praksi neizvodivo) tada bi korelacija neke estice sa bilo kojom drugom esticom tog testa bila i koeficijent pouzdanosti svih estica, zato to bi u tom sluaju korelacije meu svim esticama bile jednake.

_1143023705.unknown

_1143034210.unknown

_1143127834.unknown

_1143127854.unknown

_1143038941.unknown

_1143127777.unknown

_1143038954.unknown

_1143038917.unknown

_1143038934.unknown

_1143034121.unknown

_1143034140.unknown

_1143023709.unknown

_1143023729.unknown

_1142683310.unknown

_1142683323.unknown

_1142683900.unknown

_1143023701.unknown

_1142683330.unknown

_1142683316.unknown

_1142683285.unknown

_1142683303.unknown

_1142682043.unknown

_1142682205.unknown

_1067840997.unknown

_1067841535.unknown