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Lectura de biografías: René Descartes

René Descartes y Renatus

(1596/03/31 - 1650/02/11)

René Descartes (1596-1650), contemporáneo de Galileo, echó los cimientos de la

moderna filosofía crítica e ideó nuevos métodos matemáticos muy útiles para la ciencia física, principalmente El método Cartesiano y la Geometría Analítica. Nació en

Turena, de una familia distinguida, y su obra principal fue llevada a cabo durante una

estancia de veinte años en Holanda; murió en Estocolmo al servicio de la Reina

Cristina de Suecia.

LOS PRIMEROS AÑOS

René Descartes, famoso filósofo, científico y matemático francés, nació en 1596, en la Villa de La Haye. En su juventud atendió una escuela jesuita de gran calidad, el Colegio de La Flèche. A la edad

de veinte años obtuvo el grado de Licenciado en Leyes de la Universidad de Poitiers; sin embargo,

nunca practicó la carrera de leyes. Aun cuando recibió una excelente educación, Descartes estaba

convencido que solo existía un pequeño conocimiento digno de confianza en cualquier campo de la

ciencia, a excepción de las matemáticas. En lugar de continuar con su educación formal, decidió viajar por toda Europa, y ver el mundo por sí mismo. Como su familia era de condiciones económicas

desahogadas, Descartes gozaba de un ingreso suficiente para permitirse viajar libremente.

Descartes creía que los conocimientos aceptados comúnmente eran dudosos en los objetivos

naturales detectados por los sentidos, por lo tanto, intentó reconstruir el conocimiento humano usando su fundamento establecido cogito ergo sum (“pienso, luego existo”).

También creía que la materia entera del universo podía ser explicada en términos físico matemáticos,

y fundamentó las coordenadas de geometría como un camino para definir y manipular las formas

geométricas por medio de expresiones algebraicas. Las coordenadas cartesianas, son los medios por los cuales representan este sistema, llevando ese nombre en su honor. Descartes estableció además

la ciencia de la óptica y contribuyó a las teorías contemporáneas de la Astronomía y del

Comportamiento Animal.

LA GEOMETRÍA ANALÍTICA

Las Coordenadas Cartesianas en geometría, son componentes

usados para definir la posición de un punto, por su distancia

perpendicular a un grupo de dos o más ejes, o líneas de referencia. Para un área de dos dimensiones, definida por dos ejes ortogonales,

en ángulos perpendiculares (uno horizontal, eje de las x [abscisa] y

uno vertical, eje de las y [ordenada]); las coordenadas de un punto

son dados por las distancias perpendiculares desde el eje de las x y el eje de las y, escritos en forma (x, y). Por ejemplo, la abscisa de un punto P que está a cuatro unidades del eje de las y, y la

ordenada que se encuentra a tres unidades del eje de las x, tiene coordenadas cartesianas P (4, 3).

El sistema de coordenadas cartesianas puede extenderse en cualquier número finito de dimensiones (ejes), y esto es usado en matemáticas

teóricas. Las coordenadas pueden ser números negativos, o uno

positivo y uno negativo, por ejemplo Q (-3, -2) donde el punto estaría

en la parte izquierda y por debajo del cero de los ejes. Las coordenadas

geométricas de tres dimensiones, los puntos están localizados con referencia a un tercer eje, el eje de las z, el cual está en ángulos rectos

con respecto a los ejes x y y.

Así, si y aumenta en forma proporcional a x, o sea si y es igual a x multiplicada por una constante, se tendrá el diagrama o ecuación de la

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línea recta (y = ax); Si y es igual a x2 multiplicado por una constante o parámetro, se obtendrá una

parábola, y así sucesivamente (y = ax2).

El sistema es muy útil para realizar dibujos técnicos de máquinas y

edificios y es la base para avanzados programas de computación tales

como el de Diseño Asistido por Computadora, el famoso AutoCAD.

FISICA Y METEOROLOGIA

Descartes formuló la primera discusión moderna de Meteorología.

Discutió sobre nubes, lluvia, y viento, dando una correcta explicación sobre el arco iris. Él argumentó en contra de la noción de que el calor

consistía de un fluido invisible, y concluyó correctamente que el calor es

una forma interna de movimiento.

LA FILOSOFIA

Tal vez la parte más interesante de la filosofía de Descartes es el camino que el inició. Consciente del

gran número de nociones incorrectas que generalmente eran aceptadas, Descartes decidió que para

tener un orden en investigar la verdad, él debía hacerlo desde un principio nuevo y claro. Empezó

entonces por dudar de cualquier cosa –cualquier cosa que sus maestros le habían enseñado, a todas sus creencias les tenían mucho cariño, todas esas ideas de sentido común- tanto como la existencia

del mundo externo, tanto como su propia existencia- en pocas palabras, cualquier cosa.

METODO CIENTIFICO Descartes favoreció a la investigación científica y creía que sus aplicaciones prácticas podían

beneficiar a la sociedad. Sentía que los científicos debían eludir las nociones vagas y debían de

intentar describir el mundo por ecuaciones matemáticas. Esto suena un tanto moderno. Sin embargo,

Descartes, pensó que él había hecho observaciones por sí mismo, pero nunca hizo hincapié realmente en la importancia crucial de la experimentación del método científico.

EL UNIVERSO

El universo físico forma una masa llena y compacta, sin espacios vacíos; en un mundo tal, el movimiento sólo puede imprimirse a un cuerpo por el contacto con otro y sólo puede desarrollarse en

circuitos cerrados, sin que exista un vacío en el cual el cuerpo pueda hallar un espacio libre para

pasar.

EL FINAL

En 1649, Descartes aceptó una oferta financiera muy generosa de parte de la Reina Cristina de Suecia para ir a Estocolmo, como su tutor privado. A Descartes le gustaban los cuartos cálidos, y

siempre disfrutaba levantarse tarde. Él estuvo muy angustiado al saber que la Reina Cristina quería

que sus lecciones ¡fueran dadas a las 05:00 de la mañana! Descartes temía que el aire de las

mañanas frías le podía producir la muerte, y en verdad así fue: no pasó mucho tiempo cuando él tuvo una fuerte neumonía. Él murió en febrero de 1650, solo cuatro meses de haber arribado a Suecia.

Descartes nunca se casó. Sin embargo, tuvo una hija, la que desgraciadamente murió muy joven.

REFLEXION.- Una de las personas más importantes que realizó el cambio de mentalidad entre la Edad Media y la Edad Moderna fue precisamente RENÉ DESCARTES. Contribuyó a nueva forma de

pensar y utilizar las matemáticas en la investigación científica, al crear la Geometría Analítica,

utilizada principalmente en Física, y todas las ramas de Ingeniería y Arquitectura.

Actividad:

1. Trazar el plano cartesiano X–Y. Ubicar los puntos: A (-2, 4) ; B (0, -4) ; C (5, 3) ; D (6, 0).

2. Trazar la gráfica de las funciones:

a) y = 4x b) y = x + 5 b) y = 2 – 3x c) y = –x2

3. Trazar el espacio tridimensional X–Y–Z. Ubicar los puntos: P (3, 6, 0) ; Q (0, 3, 2) ; R (5, 4, 7)