PUERTAS LÓGICAS

Tecnología Industrial II

Autor: Juan Carlos Martín San José

Las puertas lógicas son circuitos integrados que emplean la lógica matemática basada en los números 0 y 1 ( 0 V y 5 V), para procesar la información.

Para representar el funcionamiento de las puertas lógicas se utilizan las tablas de verdad.

Estas tablas relacionan las distintas combinaciones posibles de las variables de entrada y los respectivos valores de la variable de salida.

Tiene tantas columnas como el número de entradas mas la salida, y el número de filas 2n , siendo n el nº de entradas.

Para 2 entradas:

3 columnas

4 filas (combinaciones)

a b S0 0

0 1

1 0

1 1

Puertas lógicas

Función NOT :

Es la función negación, invierte la señal de entrada: cuando en la entrada tenemos un 0 lógico ( 0 V), en la salida tenemos un 1 lógico ( 5 V).

Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7404

Función:

AS

GND

6 V

GND

5 V

NANCCOM

Montaje puerta NOTMaterial necesario:

• Entrenador

• 2 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 2 LED

• CI 74047404

33

D1150

D1

150

Puertas lógicas Función AND :

Símbolo: Tabla verdad:Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7408

En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida cuando todas las entradas tienen un 1 lógico.

Función:

BAS

Montaje puerta ANDMaterial necesario:

• Entrenador

• 3 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 3 LED

• CI 7408

GND

6 V

GND

5 V

NANCCOM

NANCCOM

33

7408

D1150 150

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad: Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7432

Función OR :

En esta puerta tenemos un 1 lógico (5v) en la salida cuando tenemos al menos un 1 lógico en una de las entradas.

Función:

BAS

GND

6 V

GND

5 V

Montaje puerta ORMaterial necesario:

• Entrenador

• 3 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 3 LED

• CI 7432

NANCCOM

NANCCOM

33

7432

D1150 150

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad:Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7400

Función NAND :

Es la negación de la puerta AND. En esta puerta tenemos un 1 en la salida cuando tenemos un 0 lógico en cualquiera de las entradas.

Función:

BAS

GND

6 V

GND

5 V

• Entrenador

• 3 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 3 LED

• CI 7400

NANCCOM

NANCCOM

7400

D1150 150

Montaje puerta NANDMaterial necesario:

33

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad:Símil eléctrico:

Circuito integrado:

7402

Función NOR :

Es la negación de la puerta OR. En esta puerta tenemos un 1 a la salida cuando tenemos un 0 en las todas las entradas.

Función:

BAS

GND

6 V

GND

5 V

• Entrenador

• 3 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 3 LED

• CI 7402

NANCCOM

NANCCOM

7402

D1150 150

Montaje puerta NORMaterial necesario:

33

Puertas lógicas

Símbolo: Tabla verdad:

Función EXOR (OR Exclusiva):

En esta puerta tenemos un 1 a la salida cuando alguna de las entradas toma el valor 1, pero no cuando todas lo hagan a la vez.

Función:

BAS Circuito integrado:

7486

GND

6 V

GND

5 V

• Entrenador

• 3 resistencias 150Ω

• 1 resistencia 33Ω

• 3 LED

• CI 7486

NANCCOM

NANCCOM

7486

D1150 150

Montaje puerta EXORMaterial necesario:

33

Circuitos de control Accionado de una prensa

Un operario debe colocar una chapa en la prensa y después accionarla mediante dos pulsadores simultáneamente (A y B). Se debe cumplir que no se ponga en marcha si la chapa no está colocada ( sensor de peso C)

C

A B

Tabla verdad

Función: CBAS

AB

C

S

Sería una puerta AND de tres entradas.

Como no disponemos puertas de tres entradas (7411) es necesario utilizar de dos ( 7408).

Circuito con dos entradas:

Esquema eléctrico:

Formas canónicas de una función lógica

Es todo producto de sumas o sumas de productos en los cuales aparecen todas las variables en cada uno de los términos que constituyen la expresión.

Primera forma canónica: Como suma lógica de productos

abccbacbaS A cada término de está expresión se le denomina “Minitérmino”

Segunda forma canónica: Como producto de sumas lógicas

)()()( cbacbacbaS A cada término de está expresión se le denomina “Maxitérmino”

Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:

La primera forma canónica se obtiene sumando todos los productos lógicos que den a la función el valor 1.

La segunda forma canónica se obtiene multiplicando todas las sumas lógicas que den a la función el valor 0.

Forma de obtener la función lógica de una tabla de la verdad:

Ejemplo:

A B C S

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Nos fijamos en los valores de la tabla que en la salida tienen un 1 lógico.

Las variables que aparecen con 0 lógico en la tabla, en la función estarán negadas.

cabcbacbaS

Simplificación de funciones

En el diseño de circuitos digitales es fundamental simplificar las funciones obtenidas de la tabla de la verdad. Cuanto más simplificada, menor será el número de componentes necesarios.

Método gráfico de karnaugh.

Se construye una tabla que se divide en 2n casillas, siendo n el nº de variables.

ab

0 1

0

1

Dos variables

bca

0

1

00 01 11 10

Tres variables

cdab 00 01 11 10

00

01

10

11

Cuatro variables

Las casillas son adyacentes ( solo cambia una variable)

Forma de operación.

Se parte de una función que representa el funcionamiento del circuito o bien por su tabla de la verdad.

A B C S

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

bca

0

1

00 01 11 10

1º. Se asigna un 1 lógico en cada fila donde exista la función

2º. Se situan en el mapa de karnaugh.3º. Se agrupan los unos en bloques de 2, 4, 8, 16 casillas.

4º. A cada grupo de unos le corresponde un término. De cada grupo se eliminan las variables que intervienen con su doble valor (0 y 1)

1

1

11

11S = c + a b + a b

Circuito de la función.

S = c + a b + a b

NANCCOM

NANCCOM

GND

6 V

5 V

NANCCOM

120

GND

7404 7408 7432

M

Relé

BD135

1K B

C

E

A B C

Ejercicios de control

1º. Sistema de aviso de peligro en una atracción de feria. El sistema hace sonar una sirena y enciende una luz de alarma cuando sube solo una persona en una silla colgante. La silla, de dos plazas, podrá ir ocupada por dos personas o vacía, pero nunca una sola.

ab

0 1

0

1

a b S

0 0

0 1

1 0

1 1

Tabla de la verdad

0

1

1

0

a b

Persona subida: 1

Sin Persona: 0

Suena alarma: 1

Función:

babaS Mapa de Karnaugh

1

1No se puede simplificar

Circuito: babaS

a

b

NANCCOM

NANCCOM

GND

6 V

5 V

NANCCOM

120

GND

7404 7408 7432

M

Relé

BD135

1K B

C

E

A B C

2º.Una cinta transportadora se pone en marcha mediante un pulsador (a) o una palanca (b), siempre que la carga que se coloque sobre la cinta no supere un determinado peso (c). Cuando el peso sea inferior al máximo la cinta se puede activar y si se supera no funciona.

a b c S

0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1

Tabla de la verdad

0

1

1

0Función:

Mapa de Karnaugh

cb

a

0

0

1

0

cabcbacbaS

bca

0

1

00 01 11 10

1

1

1cbcaS

Circuito:

cbcaS

Por ley de absorción

cbaS )(

a

b

c

3º. Diseñar un circuito que controle la puerta automática de una farmacia. Será una puerta corredera accionada por un motor, que se abrirá siempre que haya una persona cerca de ella ( tanto por el interior como por el exterior) y se cerrará en caso contrario.

Dispone de dos sensores infrarrojos (a) interior, (b) exterior y de dos conmutadores finales de carrera para indicar la posición de la puerta.

El circuito de control proporciona dos señales, una de giro a derechas y otra a izquierdas.

Circuito de salida

4º. Diseñar un circuito que nos avise cuando dejamos encendidas las luces del coche. Queremos que suene un zumbador cuando se abra la puerta del conductor si están las luces encendidas y el motor parado. Disponemos para ello de tres entradas ( pulsador en la puerta que da 1 cuando se abre, llave de contacto que da 1 con el coche en marcha e interruptor de las luces que da 1 cuando están encendidas.

5º. Diseñar un circuito que nos avise cuando una silla de tres plazas de una atracción pueda quedar desequilibrada. Si sube una sola persona, sólo puede estar en el centro; si suben dos, deberán estar en las plazas de los extremos; si suben tres o si no sube ninguna, no hay problema.

6º. Diseñar un circuito de control de un montacargas de dos plantas. El ascenso a la primera planta, se produce cuando se cierra el interruptor de la planta primera (B) o de la cabina (c), o ambos a la vez y el de la planta baja está abierto.

La cabina baja cuando se cierra el interruptor de la planta baja (a) o cuando todos los interruptores están abiertos.