cuaderno de ejercicios selectividad andalucÍa … · 2020-03-19 · b) las funciones lógicas...

CONSEJERÍA DE EDUCACIÓN IES “NÉSTOR ALMENDROS”

TOMARES-SEVILLA

DEPARTAMENTO DE TECNOLOGÍA E INFORMÁTICA http://tecintomares.blogspot.com

CUADERNO DE EJERCICIOS

SELECTIVIDAD ANDALUCÍA

ASIGNATURA: TECNOLOGÍA INDUSTRIAL II UNIDAD: Álgebra de Boole, control y programación

Documento colaborativo elaborado por:

● Profesores: 1. José María Sánchez Gómez

● Alumn@s:

1. Andrés Laza Ramos 2. Jaime Ramírez Valls

3. Pablo Manuel de Rojas Malpartida 4. Lorenzo Rondán Domínguez

5. Darío Virosta 6. Manuel Martínez

(Si detectas algún error o quieres colaborar, puedes ponerte en contacto con cualquiera de los profesores)

Los contenidos de este documento están bajo una licencia de Creative Commons

1

http://tecintomares.blogspot.com/


https://plus.google.com/u/0/105630826160083008984/about



mailto:[email protected]
















http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/es/





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2012 / 1.- Se desea diseñar un circuito lógico que detecte los números primos comprendidos entre 0 y 15 , representados en binario natural. (No considere el cero y el 1 como primos a efectos de realizar la tabla de verdad). Se pide:

● a) Obtener la tabla de verdad y su función lógica. (1 punto) ● b) Obtener la función lógica simplificada y su circuito con puertas lógicas. (1 punto) ● c) En qué consiste el efecto Seebeck y para qué se utiliza. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 a) Tabla de la verdad:

A B C D F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

Función Canónica:

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F(1) = (A B C D) + (A B C D)+ (A B C D)+(A B C D) + (A B C D)+ (A B C D) b) KARNAUGH

CD /

AB 00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 0 1 1 0

11 0 1 0 0

10 0 0 1 0

F(0) = ( B + C ) . ( B + D ) . ( A + D ) . ( A + B + C )

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Puedes descargar en formato CKT crocodile clips 3_5, el circuito anterior. c) Efecto Seebeck Seebeck descubrió accidentalmente mientras soldaba un cable de cobre y otro de bismuto. que cuando dos cables de diferentes metales (o semiconductores) eran unidos para formar un circuito de al menos dos empalmes, una corriente fluiría cuando los cruces estuviesen a diferentes temperaturas. Este fenómeno, denominado el efecto Seebeck, es la base sobre la que se diseñan los termopares.

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https://docs.google.com/file/d/0B2P5Bq-bluknOEFWN1gyLUt2c0U/edit?usp=sharing



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Fuente: mi.blogodisea.com 2012 / 2.- Una máquina selladora por ultrasonidos está gobernada por tres sensores. Sólo podrá ponerse en marcha si el operario pulsa a la vez los dos botones que hay a ambos lados de la máquina (sensores S1 y S2) y un tercer sensor (S3) detecta que hay una pieza en la máquina. Se pide:

● a) La tabla de verdad. (0,5 puntos) ● b) Un esquema del circuito lógico usando puertas NAND de 2 entradas y otro esquema

utilizando puertas NOR de dos entradas. (1,5 puntos) ● c) Definir los conceptos de sensor y transductor referidos a un sistema de control. (0,5

puntos) Selectividad Andalucía 2012 2012 / 3.- Para el circuito digital de la figura, se pide:

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http://www.blogodisea.com/2010/que-es-efecto-seebeck/ciencia/








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● a) Determinar la función lógica F (a,b,c) que representa y su tabla de verdad. (1 punto) ● b) Simplificar la función y diseñar el circuito correspondiente con el menor número de

puertas lógicas. (1 punto) ● c) Diferencias entre sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado. Poner un

ejemplo real de aplicación de cada uno de ellos. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 2012 / 4.- En un “Fórmula 1” se enciende un led (L) de alarma cuando se da al menos una de las siguientes circunstancias: Poco combustible (C); Alta temperatura en frenos (F); Rotura del alerón (A). Cuando ocurre al menos una de estas circunstancias, el piloto puede activar un pulsador (P) para apagar el led. Éste no se apagará, si el sensor que ha activado la alarma es el de rotura del alerón. Se pide:

● a) La tabla de verdad. (1 punto) ● b) Simplificar por el método de Karnaugh y obtener el esquema del circuito con puertas

lógicas. (1 punto) ● c) Explicar el principio de funcionamiento de un termopar y sus aplicaciones. (0,5

puntos)

Selectividad Andalucía 2012 SOLUCIÓN: a)

P A F C L

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

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1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

b)

FC /

PA

00

01

11

10

00 0 1 1 1

01 1 1 1 1

11 1 1 1 1

10 0 0 0 0

F(0)=(P+A)·(F+C+A)

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F(1) = A + (P . C) + (P . F ) El esquema para la función en ceros:

Link de este circuito para Crocodile Clips aqui.

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https://drive.google.com/file/d/0BycmH0laEXRnYmpkSkdQTmlFN0U/view?usp=sharing



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2012 / 5.- Una puerta de corredera se mueve mediante dos motores: MA para la apertura y MC para el cierre. Se controla mediante un pulsador para abrirla PA y otro para cerrarla PC, un final de carrera de apertura FA y otro para el cierre FC. Si se mantiene pulsado PA o PC, la puerta se abre o se cierra hasta el final, dejando el motor de funcionar cuando se activa el final de carrera correspondiente. Si se pulsan PA y PC simultáneamente, la puerta se detiene. Se pide:

● a) Obtener la tabla de verdad y las funciones lógicas de MA y de MC. (1 punto) ● b) Simplificar por Karnaugh las funciones e implementarlas con puertas lógicas. (1

punto) ● c) En relación con los sistemas de control, ¿qué se entiende por señal de error? ¿Cómo

es utilizada por el sistema? (0.5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 2012 / 6.- Dada la tabla de verdad adjunta, se pide:

● a) Obtener la expresión más simplificada posible de la función F. (1 punto) ● b) Diseñar el circuito con puertas lógicas de la función simplificada. (1 punto) ● c) En un sistema de control, ¿cuál es la función del comparador o detector de error?

¿En qué tipo de sistemas se utiliza? (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012

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2012 / 7.- Diseñar un circuito digital que tenga como entrada un número binario (X) de 4 bits (A,B,C,D), para realizar las siguientes operaciones según el valor del número de entrada: Si X ≤ 5, se activa S1, que enciende una luz verde. Si X > 10, se activa S2, que enciende una luz roja. Si 5 < X ≤ 10, se activa S3, que enciende una luz ámbar. Se pide:

● a) La tabla de verdad para las tres salidas: S1, S2 y S3. (1 punto) ● b) Las funciones lógicas simplificadas de cada salida y el circuito con puertas lógicas. (1

punto) ● c) En un sistema en bucle cerrado, explicar brevemente en qué consiste la

realimentación. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 2012 / 8.- Una línea de datos digitales D puede ser enviada a tres equipos diferentes E1, E2 y E3, mediante un circuito C y dos señales de control S1 y S2. La selección se realiza de forma que el número binario introducido en S1 y S2 se corresponde con el número del equipo conectado a D. Las señales de entrada de los equipos no conectados se ponen a “1”. Se pide:

● a) Tabla de verdad para las variables de salidas E1, E2 y E3. (1 punto) ● b) Simplificar por Karnaugh e implementar el circuito con puertas lógicas. (1 punto) ● c) Indicar en qué se basa el efecto piezoeléctrico y algunas aplicaciones del mismo. (0,5

puntos)

Selectividad Andalucía 2012 a) Tabla de la verdad:

D S2 S1 E3 E2 E1 E0

0 0 0 1 1 1

0 0 1 1 1 0

0 1 0 1 0 1

0 1 1 0 1 1

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1 0 0 1 1 1

1 0 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1

B) KARNAUGH, para E3 = D + S2 + S1

S2 S1 / D 00 01 11 10

0 1 1 0 1

1 1 1 1 1

KARNAUGH, para E2 = D +S2 +S1

S2 S1 / D 00 01 11 10

0 1 1 1 0

1 1 1 1 1

KARNAUGH, para E1= D + S2 +S1

S2 S1 / D 00 01 11 10

0 1 0 1 1

1 1 1 1 1

2011 / 1.- Diseñar un circuito digital de tres entradas, a, b y c, de forma que su salida, y, venga dada por la tabla de verdad que se muestra, donde X representa estados indiferentes. Se pide:

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a 0 0 0 0 1 1 1 1

b 0 0 1 1 0 0 1 1

c 0 1 0 1 0 1 0 1

y 1 X 0 1 X 1 0 X

1. La función lógica simplificada. (1 punto) 2. El circuito con puertas lógicas de dos entradas de la función simplificada. (1 punto) 3. Qué se entiende por función de transferencia. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2011 SOLUCIÓN 1.- Pasamos la tabla de la verdad a un mapa de por Karnaugh. Los valores indiferentes X los vamos a tomar como 1, para tener agrupaciones más grandes.

a\bc 00 01 11 10

0 1 X 1 0

1 X 1 X 0

Función simplificada:

F(1) = b + c

F(0) = b + c

2.- El circuito de puertas lógicas será:

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3.- Se define función de transferencia G(s) de un sistema como el cociente entre la transformada de Laplace de la señal de salida y la transformada de Laplace de señal de entrada, suponiendo las condiciones iniciales nulas. 2011 / 2.- El compresor de un frigorífico es accionado por una unidad de control que tiene tres sensores a, b, y c, de modo que el compresor debe funcionar si se da alguna de las siguientes condiciones:

● a activo, b y c inactivos. ● a inactivo, b y c activos. ● a y b inactivos y c activo. ● a y b activos y c inactivo.

1. Obtener la tabla de verdad y su función simplificada por Karnaugh. (1 punto) 2. El circuito con puertas lógicas de dos entradas de la función simplificada. (1 punto)

SOLUCIÓN

A B C F

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

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Función simplificada por Karnaugh:

F(1)= (B C)+(A B)+(A C)

Selectividad Andalucía 2011 2011 / 3.- La bomba de un pozo está gobernada por un autómata que tiene 4 sensores, a, b, c y d, que la accionará sólo en las siguientes condiciones:

● a y b inactivos y c y d activos. ● b inactivo y a, c y d activos. ● c y d inactivos y a y b activos. ● d inactivo y a, b y c activos.

1. Obtenga la tabla de verdad y simplifique por Karnaugh la función obtenida. (1 punto) 2. Implemente el circuito con el menor número de puertas lógicas. (1 punto) 3. Describa dos aplicaciones de los ultrasonidos. (0,5 puntos)

Dos aplicaciones de los ultrasonidos en el ámbito industrial son: medición de distancias y caracterización interior de materiales.

A B C D F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

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1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

1 1 1 0 1

1 1 1 1 0

KARNAUGH

AB / CD

00 01 11 10

00 0 0 1 0

01 0 0 0 0

11 1 0 0 1

10 0 0 1 0

F=(B*C*D)+(A*B*D)

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Selectividad Andalucía 2011 2011 / 4.- Una familia compuesta por padre (a), madre (b) e hijo (c), no se ponen de acuerdo en ir o no de vacaciones. Tras meditarlo, llegan al siguiente acuerdo: si los padres se ponen de acuerdo, esa será la decisión a tomar, en caso contrario decide el hijo. Se pide:

1. La tabla de verdad y la simplificación de la función por Karnaugh. (1 punto) 2. La implementación de la función con puertas NAND. (1 punto) 3. En un circuito de control, ¿qué misión tiene el comparador? (0,5 puntos)

Solución: 1. Tabla de la verdad

A B C F

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

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1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Función simplificada: F(0)= A+B+A·B=F(1) 2.

3.- La función del comparador es comparar la señal de entrada y de salida que viene por la realimentación, y enviar una señal de error al controlador en función del resultado obtenido, para que este haga un cambio si necesario. Selectividad Andalucía 2011

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2011 / 5.- Como medida de seguridad en sistemas de vital importancia, se exige que los circuitos lógicos deban estar triplicados para que el fallo de uno no cause una catástrofe. En caso de que los tres circuitos no produzcan la misma salida, ésta se escogerá de forma que tome como resultado el valor mayoritario de las tres entradas. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y su función lógica. (1 punto) 2. Simplificarla por Karnaugh e implementar su circuito lógico con puertas de dos entradas.

(1 punto) 3. Explique el principio de funcionamiento de un termopar y su aplicación en los circuitos

de control. (0,5 puntos)

A B C F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Simplificación por Karnaugh:

a\bc 00 01 11 10

0 0 0 1 0

1 0 1 1 1

Tenemos 3 agrupaciones de 0 y otras 3 agrupaciones de 1

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Función simplificada por Karnaugh: F(o)=(B+C)(A+B)(A+C) Circuito lógico con puertas de 2 entradas:

Selectividad Andalucía 2011 2011 / 6.- Para el circuito digital de la figura, se pide:

1. La función lógica f (a, b, c) que representa y su tabla de verdad. (1 punto) 2. La simplificación de la función e implementación con puertas lógicas. (1 punto) 3. Explicar la realimentación en los sistemas de control y sus ventajas. (0,5 puntos)

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Selectividad Andalucía 2011 2011 / 7.- En una instalación hay cuatro motores, de los cuales sólo pueden conectarse dos simultáneamente para evitar el exceso de consumo. Como limitador se emplea un circuito combinacional con cuatro entradas, R1, R2, R3 y R4, conectadas a cada uno de los motores, que detectan si estos se encuentran conectados mediante un “1” o, desconectados, mediante un “0”. El circuito dispone también de una salida, L, que toma el valor “1” si están conectados tres o más motores y “0” en caso contrario.

1. Obtenga la tabla de verdad y la función lógica correspondiente. (1 punto) 2. Simplifique la función lógica anterior mediante Karnaugh. (1 punto) 3. Diferencia entre lógica cableada y programada. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2011 SOLUCIÓN Tabla de la verdad:

R1 R2 R3 R4 L

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

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1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

Función Canónica: F(1) = (R1·R2·R3·R4) + (R1·R2·R3·R4) + (R1·R2·R3·R4) + (R1·R2·R3·R4) + (R1·R2·R3·R4) Tabla de Karnaugh:

R1R2\R3R4 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 0 0 1 0

11 0 1 1 1

10 0 0 1 0

F(1)= (R2·R3·R4) + (R1·R2·R4) + (R2·R3·R4) + (R1·R2·R3)

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2011 / 8.- El encendido de la luz interior (L) de un automóvil de dos puertas depende del estado de dos sensores (s1 y s2) colocados en las mismas, cuyos estados lógicos son “0” si la puerta está abierta y “1” si está cerrada, y dos pulsadores (s3 y s4) de acción manual, que toman el valor “1” al ser pulsados. La lámpara se enciende si alguna de las puertas se abre o se activa alguno de los pulsadores. Se pide:

1. La tabla de verdad y su función simplificada por Karnaugh. (1 punto) 2. Un circuito con el mínimo número de puertas lógicas. (1 punto) 3. Diferencias entre los sistemas de control en lazo abierto y en lazo cerrado. Ponga un

ejemplo de cada uno de ellos. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2011 SOLUCIÓN 1.

S1 S2 S3 S4 L

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

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1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

Pasamos la tabla de la verdad a un mapa de Karnaugh::

S1 S2/S3 S4-> 00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 1 1 1

11 0 1 1 1

10 1 1 1 1

La función L será:

L(0)= (S1 + S2 + S3 + S4)

2.-

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3. Los sistemas de la lazo cerrado poseen un módulo que tiene la función de chequear el buen funcionamiento del proceso(realimentación) para después corregir la entrada y obtener la salida deseada. Por el contrario, los circuitos de lazo abierto no poseen esta parte y por ello la salida se atiene a fallos del proceso, sin ningún tipo de elemento valorativo.

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2011 / 9.- Para comprobar el correcto funcionamiento de un semáforo se colocan tres sensores en cada uno de los indicadores, Verde (V), Rojo (R) y Ámbar (A), de forma que sus salidas toman el valor “1” cuando la lámpara correspondiente está encendida y“0” en caso contrario. La salida (S) se pondrá a “1” si el funcionamiento es incorrecto. Se considerará funcionamiento correcto si está encendida una sola lámpara de las tres e incorrecto en cualquier otro caso.

1. Obtenga la tabla de verdad, su función canónica y simplifíquela por Karnaugh. (1 punto) 2. Obtenga un circuito con el mínimo número de puertas lógicas de tres entradas como

máximo. (1 punto) 3. Dibuje el diagrama de bloques de un sistema de control en lazo cerrado, indicando el

nombre de los bloques y las variables de entrada y salida de cada uno. (0.5 puntos)

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V A R S

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

FUNCION CANONICA:

F=(V*A*R)+(V*A*R)+(V*A*R)

KARNAUGH

V/AR 00 01 11 10

0 1 0 1 0

1 0 1 1 1

En este caso usaremos los “0”, que como dice el enunciado, serían los “1”.

F=(V*A*R)+(V*A*R)+(V*A*R)

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2011 / 10.- Un ratón de ordenador dispone de tres pulsadores, izquierdo (I), derecho (D) y central (C), y un interruptor (S) situado en la parte inferior del mismo. El funcionamiento es tal que, al accionar (S), el pulsador izquierdo realiza la función del derecho y viceversa, mientras que la acción del pulsador central no cambia. Se pide:

1. Obtener las tablas de verdad para las variables de entrada y de salida. (1 punto) 2. Obtener las funciones simplificadas por Karnaugh e implementarlas con puertas lógicas.

(1 punto) 3. ¿Qué ventajas tiene en la práctica la simplificación de funciones lógicas? (0.5 puntos)

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Solución: 1.-

S I0 C0 D0 I C D

0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0 1

0 0 1 0 0 1 0

0 0 1 1 0 1 1

0 1 0 0 1 0 0

0 1 0 1 1 0 1

0 1 1 0 1 1 0

0 1 1 1 1 1 1

1 0 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 0 0

1 0 1 0 0 1 0

1 0 1 1 1 1 0

1 1 0 0 0 0 1

1 1 0 1 1 0 1

1 1 1 0 0 1 1

1 1 1 1 1 1 1

2.- Simplificación por Karnaugh (C)

S\C0 0 1

0 0 1

1 0 1

Simplificación por Karnaugh (I)

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S\I 0 1

0 0 1

1

2011 / 11.- Un circuito lógico recibe como entradas un número decimal (de 0 a 9) codificado en binario (4 entradas de un bit). La salida será 1 siempre que el número decimal sea menor o igual a 5. Se pide:

1. Función lógica y tabla de verdad. (1,25 puntos) 2. Simplificación por Karnaugh y circuito con puertas lógicas de la función simplificada.

(1,25 puntos) SOLUCIÓN:

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Función Lógica: F(0)=(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D) Tabla de la verdad:

A B C D F

0 0 0 0 1

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 x

1 0 1 1 x

1 1 0 0 x

1 1 0 1 x

1 1 1 0 x

1 1 1 1 x

Tabla de Karnaugh:

AB/CD 00 01 11 10

00 1 1 1 1

01 1 1 0 0

11 X X X X

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10 0 0 X X

Para realizar las agrupaciones nos interesa que las X sean 0.

F(0)=(A)(B+C) Es la más simplificada F(1)=(AB)+(AC) Circuito Lógico:

2011 / 12.- Un joystick tiene dos pulsadores principales: izquierdo i y derecho d. Cada uno con su salida digital correspondiente, I y D, respectivamente. Además, dispone de un tercer botón s que al accionarse se invierten las funciones de los pulsadores principales; es decir, el izquierdo realiza la función del derecho y viceversa. Se pide:

1. Obtener un circuito con puertas lógicas que realice dicha función. (1,25 puntos)

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2. Simplificar mediante Karnaugh la función lógica siguiente: (1,25 puntos)

13.- Sea la función lógica:

Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad. (1 punto) 2. Obtener la función lógica simplificada y su circuito con puertas NAND. (1,5 puntos)

SOLUCIÓN: Tabla de la verdad:

a b c F

0 0 0 1

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

Karnaugh:

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a/bc 00 01 11 10

0 1 0 1 1

1 1 0 0 1

Función Lógica: F(0) = (B+C) · (A+C) Para utilizar sólo puertas NAND hay que transformar la Función Lógica con la Ley de Morgan. F(0) = (B·C)’ · (A·C)

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14.- Un depósito que contiene un compuesto en estado líquido se ha de dotar de un sistema de alarma. El depósito posee cuatro sensores con dos posiciones lógicas (“1” y “0”) cada uno, utilizándose para monitorizar la temperatura (T), la presión (P), el nivel (N) y el peso (M) del producto contenido. Al valor alto de cada una de las variables se le asigna la posición “1” mientras que al valor bajo se le asigna la posición “0”. Se desea que la alarma actúe cuando se dé cualquiera de estas circunstancias:

● Alta temperatura, bajo nivel y alto peso. ● Alta temperatura, bajo nivel y bajo peso. ● Alta temperatura, alta presión y alto nivel. ● Baja temperatura, alta presión y bajo nivel.

1. Obtenga la tabla de verdad de dicho sistema y la función lógica correspondiente. (1

punto) 2. Simplifique mediante Karnaugh y obtenga su circuito con puertas lógicas. (1,5 puntos)

SOLUCIÓN

T P N M F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

35





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1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

Función lógica: F(1)= (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M) + (T P N M)

TP/ NM 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 1 1 0 0

11 1 1 0 0

10 1 1 1 1

36





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Reducción por Karnaugh: F(1)= (P N) + (T N) + (T P) 15.- Un circuito combinacional tiene dos entradas de datos (x1 y x2), dos entradas de selección de operación (s0 y s1) y una salida (Y). El funcionamiento es tal que mediante las señales s0 y s1 pueden seleccionarse cuatro funciones lógicas Y(x1, x2) según la siguiente tabla:

Se pide:

1. Obtener la función lógica correspondiente simplificar por Karnaugh, Y (s0, s1, x1, x2), y su circuito lógico. (1,25 puntos)

2. Demostrar que la función lógica AND puede realizarse utilizando puertas NOT y OR. (1,25 puntos)

X1 X2 S1 S0 Y

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

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0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

KARNAUGH

X1 X2/S1 S0 00 01 11 10

00 0 0 0 1

01 1 0 0 1

11 1 0 1 1

10 1 0 0 1

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F=(X1*S0)+(X2*S0)+(S1*S0)+S1

(X1*X2)**=(X1+X2)** **Doble negación 16.- Para el circuito lógico mostrado en la figura. Se pide:

1. Obtener la función y(x1, x2, x3) y simplificar por Karnaugh. (1,25 puntos) 2. Dibujar de nuevo el circuito a partir de la función simplificada en el apartado anterior

usando sólo puertas AND Y NOT. (1,25 puntos)

39





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SOLUCIONES 1.- Tabla de la Verdad

X1 X2 X3 Y

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

Simplificación por Karnaugh

Y (0)= X2 + X3

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2.-

17.- Un circuito digital consta de tres entradas: una de datos (a) y dos de selección (s1 y s2). Los valores que toma la salida f, vienen dados por la tabla que se adjunta. Se pide:

1. Obtener la función lógica y su tabla de verdad. (1,25 puntos) 2. Simplificarla por Karnaugh y obtener su circuito con puertas lógicas. (1,25 puntos)

Solución: Tabla de la Verdad:

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a S1 S2 f

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Elegimos la funció por suma de productos, en este caso da igual buscarla por unos que por ceros, ya que número de ellos es el mismo. f(1) = ( a S1 S2 ) + ( a S1 S2 ) + ( a S1 S2 ) + ( a S1 S2 ) Simplificación por Karnaugh

a\S1 S2 00 01 11 10

0 0 1 1 0

1 0 0 1 1

Realizamos 2 agrupaciones de 1:

f(1) = ( a S2 ) + (a S1 ) Circuito Lógico:

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18.- En el esquema que se muestra en la figura, CL representa un circuito lógico que funciona según la tabla de verdad que se muestra. Se pide:

1. Función lógica correspondiente al circuito mostrado. (1 punto) 2. Simplificación de la función lógica anterior y circuito con puertas lógicas de la función

simplificada. (1,5 puntos)

19.- Un circuito combinacional tiene dos entradas de datos (A y B), dos entradas de selección de operación (S0 y S1) y una salida (Y). El funcionamiento es tal que, mediante las señales S0 y S1, puede seleccionarse la función lógica Y(A, B) según la tabla adjunta.

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1. Obtenga la función lógica correspondiente simplificada: Y (S0, S1, A, B). (1 punto) 2. Simplifique la siguiente función lógica siguiente y obtenga un circuito que la realice (1

punto) 3. Indique el principio de funcionamiento y la aplicación de un termistor PTC.

SOLUCIÓN: 1-

A B S1 S0 Y

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 0 1 0

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 1

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

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1 1 1 1 1

AB/S1S0 00 01 11 10

00 0 0 0 1

01 1 0 1 1

11 1 1 0 0

10 1 1 1 0

Y= (A·S1·S0) + (A·B·S1) + (B·S1·S0) + (A·B·S0) + (A·S0) 2-

A B C D Y

0 0 0 0 1

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

45





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0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

1 1 1 0 1

1 1 1 1 1

AB/CD 00 01 11 10

00 1 0 0 1

01 1 1 0 1

11 1 0 1 1

10 1 0 1 1

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Y(0) = (A+B+D) · (A+C+D) · (A+C+D)

20.-

1. Obtenga la tabla de Karnaugh de la siguiente función: (1 punto)

2. Obtenga un circuito con el menor número de puertas lógicas que realice la función del apartado anterior. (1 punto)

3. ¿Cuál es la función del controlador en un sistema de control de lazo cerrado? (0,5 puntos)

SOLUCIÓN 1.

ab/ cd 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 0 0 1 0

11 0 1 1 0

10 0 1 1 0

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F(1)= (a d) + (b c d) 21.-

1. Un circuito digital tiene cuatro entradas y una salida. La entrada acepta un número decimal de 0 a 9 expresado en binario. La salida se activa cuando la entrada es 0, 1, 2 ó 9. Obtenga la tabla de la verdad y la función simplificada por karnaugh. (1 punto)

2. Dibuje un circuito que realice la función:, con el mínimo número de puertas lógicas. (1

punto)

3. Indique la función que realiza un controlador de acción proporcional y otro de acción integral. (0,5 puntos)

A B C D S

0 0 0 0 1

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0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

KARNAUGH

AB/CD 00 01 11 10

00 1 1 0 1

01 0 0 0 0

11 - - - -

10 0 1 - -

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F=(A+B)*(A+B+C+D)*(A+B+C)

En los controladores de acción proporcional la señal de accionamiento es proporcional a la

señal de error del sistema, mientras que en los controladores de acción integral el valor de

la acción de control es proporcional a la integral de la señal de error, por lo que en este tipo

de control la acción varía en función de la desviación de la salida y del tiempo en el que se

mantiene esta desviación. 22.- Un sistema de alarma está constituido por cuatro detectores: A, B, C y D. El sistema debe hacer sonar la alarma cuando uno y sólo uno de los detectores se active. Si se activan dos, tres o cuatro detectores al mismo tiempo el disparo de la alarma es indiferente. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y la función lógica correspondiente. (1 punto) 2. Simplificar por Karnaugh la función del apartado anterior y obtener el circuito de puertas

con el menor número posible de ellas. (1 punto) 3. Enumerar los transductores de temperatura basados en la variación de la resistencia

eléctrica y describir brevemente su funcionamiento. (0,5 puntos) Soluciones 1.- Tabla de la verdad

A B C D F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

50





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1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

F(1)=(A+B+C+D)·(A+B+C+D)·(A+B+C+D)·(A+B+C+D) 2.- Simplificación por Karnaugh

F(1)= (A B C D ) +(A B C D)+(A B C D)+(A B C D) Como podemos ver, la función no se puede simplificar más.

3.-

51





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Termoresistencias: su funcionamiento se basa en la propiedad de lso metales para cambiar su resistencia en función de su temperatura. Termistores: su resistencia va en función de su temperatura, habiendo así dos tipos: NTC, cuya resistencia disminuye al aumentar la temperatura, y viceversa; y los PTC, cuya resistencia es mayor a mayores temperatura. 23.- Un automóvil dispone de un sistema acústico para avisar al conductor que deja las luces del coche encendidas. El sistema se activa cuando simultáneamente están: las luces encendidas, el motor parado y cualquiera de las dos puertas delanteras abiertas.

1. Obtener la tabla de verdad y su función lógica de salida. (1 punto) 2. Simplificarla por Karnaugh y dibujar el circuito con puertas lógicas. (1 punto) 3. Describir el principio de funcionamiento de un termistor NTC. (0,5 puntos)

Luces Motor Puerta 1

Puerta 2

f(Alarma)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 0

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

52





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1 1 1 1 0

Luces(L), Motor (M), Puerta 1(P1), Puerta 2(P2) Función Lógica: f(1)=(L M P1 P2)+(L M P1 P2)+(L M P1 P2) Simplificación por Karnaugh:

LM\P1P2 00 01 11 10

00 0 0 0 0

01 0 0 0 0

11 0 0 0 0

10 0 1 1 1

Elegimos las agrupaciones de 0 porque son mayores. f(0)=(L) (M) (P1+P2) Circuito Lógico:

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24.- Se desea diseñar un circuito combinacional que realice la tabla de verdad que se muestra, donde A, B y C son las variables de entrada y S la salida:

1. Exprese la función lógica de salida como suma de productos. (1 punto) 2. Simplifique la función empleando Karnaugh y dibuje el circuito con puertas lógicas. (1

punto) 3. ¿Qué entiende por función de transferencia de un sistema? (0,5 puntos)

25.- Una luz de alarma está gobernada por tres sensores, A, B y C, de modo que se enciende si se cumple alguna de las 4 condiciones de la tabla. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y función lógica.(1 punto) 2. Simplificar por el método de Karnaugh la función del apartado anterior y obtener el

circuito con puertas lógicas. (1 punto) 3. Dibujar el esquema de un biestable RS y elaborar una tabla con los estados de

funcionamiento del mismo. (0,5 puntos) SOLUCIÓN: Tabla de la verdad:

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A B C F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 0

Función Canónica: F(1)= (A·B·C) + (A·B·C) + (A·B·C) + (A·B·C) Karnaugh:

A/BC 00 01 11 10

0 0 1 1 0

1 1 0 0 1

F(1)= (A·C) + (A·C)

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26.-

1. Diseñar un circuito digital con cuatro entradas y una salida. La salida es 1 cuando la entrada es múltiplo de cuatro. Obtener la tabla de verdad y la función lógica correspondiente. (1 punto)

2. Simplificar por Karnaugh la función del apartado anterior y diseñar el circuito utilizando puertas NAND. (1 punto)

3. Describir dos tipos de transductores de presión. (0,5 puntos) SOLUCIÓN

56





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1.- E3 E2 E1 E0 S

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Función lógica: F(1)= (E0 E1 E2 E3) + (E0 E1 E2 E3) + (E0 E1 E2 E3) + (E0 E1 E2 E3) Simplifico por Karnaugh:

E3E2\E1E0 00 01 11 10

00 0 0 1 0

01 0 0 1 0

11 0 0 1 0

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10 0 0 1 0

F(1)= E1 E2

27.- Se desea diseñar un circuito lógico que detecte los números primos comprendidos entre 0 y 15 , representados en binario natural. (No considere el cero y el 1 como primos a efectos de realizar la tabla de verdad). Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y su función lógica. (1 punto). 2. Obtener la función lógica simplificada y su circuito con puertas lógicas. (1 punto). 3. En qué consiste el efecto Seebeck y para qué se utiliza. (0,5 puntos)

A B C D F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 0 0

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0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

KARNAUGH

AB/CD 00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 0 0 1 0

11 0 1 0 0

10 0 0 1 0

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F=(A*B*C*D)+(A*B*C)+(A*C*D)+(B*C*D)

El efecto Seebeck consiste en la creación de una diferencia térmica a partir de una diferencia de potencial eléctrico. Ocurre cuando una corriente pasa a través de dos metales diferentes o semiconductores que están

60



http://es.wikipedia.org/wiki/Tensi%C3%B3n_(electricidad)

http://es.wikipedia.org/wiki/Corriente_el%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Metal

http://es.wikipedia.org/wiki/Semiconductor



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conectados entre sí. El efecto es utilizado para la refrigeración termoeléctrica. Selectividad Andalucía 2012 28.- Una máquina selladora por ultrasonidos está gobernada por tres sensores. Sólo podrá ponerse en marcha si el operario pulsa a la vez los dos botones que hay a ambos lados de la máquina (sensores S1 y S2) y un tercer sensor (S3) detecta que hay una pieza en la máquina. Se pide:

1. La tabla de verdad. (0,5 puntos) 2. Un esquema del circuito lógico usando puertas NAND de 2 entradas y otro esquema

utilizando puertas NOR de dos entradas. (1,5 puntos) 3. Definir los conceptos de sensor y transductor referidos a un sistema de control. (0,5

puntos) Soluciones 1.- Tabla de la verdad

S1 S2 S3 F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

2.- Simplificación por Karnaugh

61



http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_termoel%C3%A9ctrica

http://es.wikipedia.org/wiki/Refrigeraci%C3%B3n_termoel%C3%A9ctrica



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F(1)=S3 S1 S2 F(0)= (S3)(S1)(S1+S2) = S3S1S1+S3S1S2= (Cualquier número por su negado es 0, así que obtenemos S3·0, y todo número multiplicado por 0 es 0, y obtenemos) =S3S1S2 Negamos dos veces cada ecuación para poder obtener las funciones con las que se puedan usar NAND (F(0)) y NOR (F(1)), obteniendo como esquemas: NAND:

NOR:

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Selectividad Andalucía 2012 3.- Sensor: componente de un sistema que capta la magnitud física con la que trabajará el sistema (cuando el transductor le aplique todos los cambios necesarios) al estar en contacto con ella. Transductor: elemento que transforma la magnitud física en otra interpretable por el sistema. Suele estar ubicado en la unidad de control y/o la realimentación. 29.- Para el circuito digital de la figura, se pide:

1. Determinar la función lógica F (a,b,c) que representa y su tabla de verdad. (1 punto). 2. Simplificar la función y diseñar el circuito correspondiente con el menor número de

puertas lógicas. (1 punto). 3. Diferencias entre sistemas de control en lazo abierto y lazo cerrado. Poner un ejemplo

real de aplicación de cada uno de ellos. (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 Solución: Función Lógica: F=(a+bc)+(a+bc)bc Tabla de Verdad:

a b c f

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

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0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Simplificación por Karnaugh:

a\b c 00 01 11 10

0 1 1 0 1

1 1 1 0 1

Agrupaciones:

f(0)=(b+c) f(1)=(b)+(c)=(b+c)

Tanto por ceros como por unos la función nos sale igual de simplificada.

Circuito Lógico:

30.- En un “Fórmula 1” se enciende un led (L) de alarma cuando se da al menos una de las siguientes circunstancias: Poco combustible (C); Alta temperatura en frenos (F); Rotura del alerón (A). Cuando ocurre al menos una de estas circunstancias, el piloto puede activar un pulsador (P) para apagar el led. Éste no se apagará, si el sensor que ha activado la alarma es el de rotura del alerón. Se pide:

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1. La tabla de verdad. (1 punto) 2. Simplificar por el método de Karnaugh y obtener el esquema del circuito con puertas

lógicas. (1 punto) 3. Explicar el principio de funcionamiento de un termopar y sus aplicaciones. (0,5 puntos)

Respuesta: 1.-

P C F A L(led)

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 1

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1

1 0 0 0 0

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

2.- Simplificación por Karnaugh:

65





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P C\F A 00 01 11 10

00 0 1 1 1

01 1 1 1 1

11 0 1 1 0

10 0 1 1 0


L(1) = A + (P C) +(P F)

L(0) = (P + A) (C + F + A)

El circuito de puertas lógicas será:

66





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31.- Una puerta de corredera se mueve mediante dos motores: MA para la apertura y MC para el cierre. Se controla mediante un pulsador para abrirla PA y otro para cerrarla PC, un final de carrera de apertura FA y otro para el cierre FC. Si se mantiene pulsado PA o PC, la puerta se abre o se cierra hasta el final, dejando el motor de funcionar cuando se activa el final de carrera correspondiente. Si se pulsan PA y PC simultáneamente, la puerta se detiene. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y las funciones lógicas de MA y de MC. (1 punto) 2. Simplificar por Karnaugh las funciones e implementarlas con puertas lógicas. (1 punto) 3. En relación con los sistemas de control, ¿qué se entiende por señal de error? ¿Cómo es

utilizada por el sistema? (0.5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 SOLUCIÓN: 32.- Dada la tabla de verdad adjunta, se pide

67





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:

1. Obtener la expresión más simplificada posible de la función F. (1 punto) 2. Diseñar el circuito con puertas lógicas de la función simplificada. (1 punto) 3. En un sistema de control, ¿cuál es la función del comparador o detector de error? ¿En

qué tipo de sistemas se utiliza? (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 33.- Diseñar un circuito digital que tenga como entrada un número binario (X) de 4 bits (A,B,C,D), para realizar las siguientes operaciones según el valor del número de entrada: Si X ≤ 5, se activa S1, que enciende una luz verde. Si X > 10, se activa S2, que enciende una luz roja. Si 5 < X ≤ 10, se activa S3, que enciende una luz ámbar. Se pide:

1. La tabla de verdad para las tres salidas: S1, S2 y S3. (1 punto) 2. Las funciones lógicas simplificadas de cada salida y el circuito con puertas lógicas. (1

punto) 3. En un sistema en bucle cerrado, explicar brevemente en qué consiste la realimentación.

(0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012

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34.- Una línea de datos digitales D puede ser enviada a tres equipos diferentes E1, E2 y E3, mediante un circuito C y dos señales de control S1 y S2. La selección se realiza de forma que el número binario introducido en S1 y S2 se corresponde con el número del equipo conectado a D. Las señales de entrada de los equipos no conectados se ponen a “1”.

Se pide:

1. Tabla de verdad para las variables de salidas E1, E2 y E3. (1 punto) 2. Simplificar por Karnaugh e implementar el circuito con puertas lógicas. (1 punto) 3. Indicar en qué se basa el efecto piezoeléctrico y algunas aplicaciones del mismo. (0,5

puntos) Soluciones 1.- Tabla de la verdad

D S2 S1 E1 E2 E3

0 0 0 1 1 1

0 0 1 0 1 1

0 1 0 1 0 1

0 1 1 1 1 0

1 0 0 1 1 1

1 0 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1

1 1 1 1 1 1

2.-

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Simplificación por Karnaugh (E1)

F(0)= D+S2+S1 Simplificación por Karnaugh (E2)

F(0)= D+S1+S2 Simplificación por Karnaugh (E3)

F(0)= D+S1+S2 Esquema

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3.- El efecto piezoeléctrico consiste en la acumulación de cargas eléctricas en zonas de una lámina cristalina de ciertos materiales, a causa de soportar de una presión mecánica. Esto permite la medición de las modificaciones de presión, calculada a partir de las cargas encontradas en la lámina cristalina colocada entre las láminas metálicas. Selectividad Andalucía 2012 35.- Se quiere diseñar un sistema con dos luces de alarma y tres sensores (entradas digitales). Llamaremos L1 y L2 a las luces de alarma y A, B y C a los sensores digitales. El sistema deberá funcionar de la siguiente manera: - La alarma L1 se dispara si recibe señal del sensor B exclusivamente. - La alarma L2 se dispara si recibe señal del sensor A exclusivamente. - Las dos alarmas se disparan si reciben señal de al menos dos sensores cualesquiera. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y las funciones lógicas. (1 punto) 2. Las funciones lógicas simplificadas y sus circuitos con puertas lógicas. (1 punto) 3. Explicar el principio de funcionamiento de un detector de proximidad capacitivo. ¿Para

qué se utiliza? (0,5 puntos) Selectividad Andalucía 2012

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Solución: Tabla de Verdad:

A B C L1 L2

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 1 1 1

0 0 0 0 0

0 0 1 0 0

0 1 0 1 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 1 1 1

1 1 0 1 1

1 1 1 1 1

Funciones Lógicas: Función de L1 f=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c) Función de L2

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f=(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c)(a+b+c) Simplificación por Karnaugh: Tabla para L1

A\B C 00 01 11 10

0 0 0 1 1

1 0 1 1 1

f=(B)+(AC)

Tabla para L2

A\B C 00 01 11 10

0 0 1 1 0

1 0 1 1 1

f=(C)+(AB) Circuitos Lógicos:

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36.- El movimiento vertical de una grúa se realiza mediante dos motores: M1 para subir y M2 para bajar. Además, posee un freno F y una llave de seguridad L. El operario dispone de dos pulsadores: P1 para subir y P2 para bajar. El funcionamiento es el siguiente: si se pulsa P1 o P2 de forma individual, se activa el motor correspondiente. Si se activa la llave de seguridad (L = 1) o se pulsan simultáneamente P1 y P2 los motores se detienen y el freno se activa (F = 1). Se pide:

1. Tabla de verdad para las variables de salidas M1, M2 y F y para las de entrada P1, P2 y L. (1 punto)

2. Simplificar por Karnaugh e implementar las funciones con puertas lógicas. (1 punto) 3. Describir el principio de funcionamiento de un transductor PTC y de un NTC. (0.5

puntos) Selectividad Andalucía 2012 37.- Una función lógica F de cuatro variables (a, b, c, d), toma el valor 1 cuando el número de variables en estado 1 es igual o superior al de las que se encuentran en estado 0. Se pide:

1. La tabla de verdad. (1 punto)

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2. La función lógica simplificada y su circuito con puertas lógicas de dos entradas. (1 punto)

3. En un sistema de control, qué se entiende por perturbación. Cite algún ejemplo. (0,5 puntos)

Selectividad Andalucía 2012 38.- Una impresora recibe los datos a través de dos líneas: L1 y L2. Dichos datos pueden ser modificados antes de llegar a la impresora mediante un circuito C y las señales de control S1 y S2. El circuito C realiza las siguientes funciones: si S1 = S2 = 0, P1 = L1 y P2 = L2; si S1 = 1 y S2 = 0, P1 = L2 y P2 = L1; en los demás casos, P1 = L1 (L1 negado) y P2 = L2 (L2 negado).

Se pide:

1. La Tabla de verdad del circuito C. (1 punto) 2. Simplificar por Karnaugh las funciones obtenidas e implementar el circuito con puertas

lógicas. (1 punto) 3. Dibujar el diagrama de bloques de un sistema de control en lazo cerrado e indicar el

bloque que representaría un cilindro neumático. (0.5 puntos) Selectividad Andalucía 2012 Respuestas: 1.-

L2 L1 S2 S1 P2 P1

0 0 0 0 0 0

0 0 0 1 0 0

0 0 1 0 1 1

0 0 1 1 1 1

0 1 0 0 0 1

0 1 0 1 1 0

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0 1 1 0 1 0

0 1 1 1 1 0

1 0 0 0 1 0

1 0 0 1 0 1

1 0 1 0 0 1

1 0 1 1 0 1

1 1 0 0 1 1

1 1 0 1 1 1

1 1 1 0 0 0

1 1 1 1 0 0

2.- Simplificación por Karnaugh P2:

L2 L1 \ S2S1

00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 0 1 1 1

11 1 1 0 0

10 1 0 0 0


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P2 = (S2 S1 L2) + (S2 S1 L1) +(S2 L2)


Simplificación por Karnaugh P1:

L2 L1 \ S2S1

00 01 11 10

00 0 0 1 1

01 1 0 0 0

11 1 1 0 0

10 0 1 1 1

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P1 = (S2 S1 L1) + (S2 S1 L2) + (S2 L1)


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39.- Una lámpara debe encenderse cuando los interruptores A, B, C y D, cumplan alguna de las siguientes condiciones:

● D cerrado (“1”), A, B y C abiertos (“0”). ● B cerrado, A, C y D abiertos. ● B y D cerrados, A y C abiertos. ● B, C y D cerrados y A abierto. ● A cerrado, B, C y D abiertos. ● Por razones de seguridad, no resulta posible que los cuatro interruptores estén abiertos

a la vez. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y la función simplificada por Karnaugh. (1 punto) 2. Dibujar el esquema del circuito utilizando puertas lógicas. (1 punto) 3. En referencia a un circuito secuencial, definir los siguientes términos: síncrono,

activación por nivel y activación por flanco. (0,5 puntos) Respuestas: 1.-

A B C D L

0 0 0 0 X

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 1 0

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

1 0 0 0 1

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 0

1 1 0 0 0

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

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La simplificación por Karnaugh L:

A B \ C D

00 01 11 10

00 X 1 0 0

01 1 1 1 0

11 0 0 0 0

10 1 0 0 0

Elegimos las agrupaciones por unos, por lo que la función simplificada quedará:

L(1) = (B C D) + (A C) + (A B D)

2.- El circuito con puertas lógicas será el siguiente: 40.- En el circuito de la figura, el bloque M representa una función cuyo valor es “1” cuando en sus entradas hay más unos que ceros. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad que represente el comportamiento del circuito. (1 punto) 2. Obtener la ecuación lógica simplificada por Karnaugh del circuito. (1 punto) 3. Enunciar las expresiones del teorema de Morgan. (0,5 puntos)

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Respuestas: 1.- Nombramos Q y S a las salidas de los dos bloques M, de la izquierda. La tabla de la verdad quedaría de la siguiente forma:

a b c Q S f

0 0 0 0 0 0

0 0 1 0 0 0

0 1 0 1 0 1

0 1 1 1 1 1

1 0 0 1 0 0

1 0 1 1 1 1

1 1 0 1 0 0

1 1 1 1 1 1

2.- La simplificación por Karnaugh de f:

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a \ b c 00 01 11 10

0 0 0 1 1

1 0 1 1 0

La función simplificada queda:

f = (a c) + (a b)

3.- El teorema de Morgan expresado en un ejemplo dice: F= A + B = A . B F = A . B = A + B 41.- Un pequeño taller dispone de tres máquinas, M1, M2 y M3, que en marcha consumen, respectivamente, 3, 6 y 9 kW. Para indicar un consumo excesivo, una señal de alerta S actúa cuando se superan los 10 kW. Se pide:

1. Obtener la tabla de verdad y la función lógica simplificada. (1 punto) 2. Dibujar el circuito lógico correspondiente a la función lógica simplificada. (1 punto) 3. ¿Qué es un biestable? (0,5 puntos)

Respuestas: 1.- La tabla de la verdad quedará:

M1 M2 M3 S

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 0

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1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

La simplificación por Karnaugh de S:

M1 \ M2 M3

00 01 11 10

0 0 0 1 0

1 0 1 1 0

La función simplificada queda:

S = M3 . (M1 + M2)

3.- Los biestables: Son los componentes básicos para construir los circuitos secuenciales. Se caracterizan por poseer memoria, es decir, recuerdan las entradas anteriores que se han producido en el circuito. También son llamados básculas o flip-flop. Poseen dos estados estables. Como ejemplos tenemos: SR, JQ, D y T.

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cuaderno de ejercicios selectividad andalucÍa … · 2020-03-19 · b) las funciones lógicas...

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