PROYECTO PEDAGOGICO

ARTICULACION DE LAS TIC AL AREA DE MATEMATICAS

EN LA INSTITUCION EDUCATIVA JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

1. DIAGNOSTICO PRESENTACION PROYECTO MATEMATICAS.ppt

1.1. Presentación de la Institución

La Institución Educativa José Acevedo y Gómez cuenta aproximadamente con 3.200 estudiantes desde el Preescolar hasta el grado 11.

Por Resolución Departamental N° 16307 del 27 de Noviembre de 2002 se da la fusión de 4 instituciones educativas: el Colegio José Acevedo y Gómez, la Escuela República de Costa Rica, la Escuela Gabriela Mistral y la escuela La Colina, conformando lo que hoy se llama Institución educativa José Acevedo y Gómez que atiende en las secciones Costa Rica, Gabriela Mistral y La Colina a niños y niñas de los grados preescolar al grado cuarto de básica primaria y en su sede central en la Jornada de la mañana de los grados 7° de básica secundaria a 11° de la Media Técnica y en la jornada de la tarde los grados 5° y 6°. Así mismo en la sede central atiende la jornada nocturna para atender a aquellas personas que han llegado tarde al sistema educativo.

“Pretendemos que nuestros estudiantes desarrollen un alto respeto por la vida y se rijan por los principios de autonomía, solidaridad y ciencia.

Para lograr las tesis formuladas en nuestra filosofía, ofrecemos una educación con calidad que propenda por el desarrollo humano y que contribuya a la solución de la problemática social de nuestro alumnado”, somos una institución de puertas abiertas; de ello puede dar cuenta la sistematización de nuestra experiencia: Escuela y Constitución Política, una experiencia de inclusión escolar, publicada en septiembre de 2005.

1.2. Análisis de resultados Pruebas Saber

La institución está vinculada al Plan de Mejoramiento de la Calidad de la Educación para hacer de Medellín, la más educada. El análisis de los resultados en las Pruebas Saber 2002-2003 nos ha comprometido en la toma de decisiones estratégicas en el PEI y en el Plan de estudios.

En el área de matemáticas, si bien es cierto que el promedio de la institución es similar al de la ciudad y al de la comuna en el grado quinto e inferior en el grado noveno, puede decirse en general que hay debilidades en ambos grados en la solución de problemas sencillos y complejos y tanto en Aritmética, como en Geometría y Medición y en Estadística y Probabilidad, los porcentajes varían entre medio y bajo.

1.2.1 Debilidades en el Área de Matemáticas en el grado 5°

Muchos estudiantes no logran resolver problemas matemáticos sencillos. Además tienen dificultades para abordar problemas que presentan la información en desorden, así como para resolver problemas más complejos que requieran descubrir cuál es la estrategia para su solución. Los estudiantes todavía no manejan adecuadamente fracciones, decimales, porcentajes, múltiplos y divisores No comprenden las propiedades y características de las figuras geométricas. No emplean adecuadamente patrones de medida, ni estiman longitudes.

1.2.2. Debilidades en el área de Matemáticas en el grado 9°

Más de la tercera parte de los estudiantes no logra resolver problemas matemáticos sencillos. Además, muy pocos pueden abordar problemas que requieran descubrir las relaciones entre las variables y generar estrategias de solución. Tampoco manejan problemas complejos donde es necesario establecer metas y combinar estrategias y tópicos. Los estudiantes no hacen inferencias sobre los datos a partir de la interpretación de promedios, medianas y modas. Falta que los estudiantes analicen y establezcan relaciones entre datos contenidos en tablas y gráficos. Falta desarrollar entre los estudiantes competencias para que comprendan el significado de diversas magnitudes: longitud, superficie, capacidad, peso, ángulos

1.3. Análisis sobre el uso e implementación de las TIC

En la institución educativa José Acevedo y Gómez existen varias fortalezas en el uso e implementación de Tecnologías de Información y Comunicación –TIC-, tanto en sus procesos de gestión académica como administrativa.

Todo el equipo de docentes de la institución ha sido capacitado por Industrias Alimenticias Noel con su proyecto Oriéntate por espacio de 3 años.

Como resultado de esta capacitación los docentes presentaron Proyectos Pedagógicos de Aula a finales del año 2005 para impulsar el uso de las TIC como herramienta didáctica dentro de las distintas áreas

Los docentes presentan la gran mayoría de sus informes académicos y administrativos en computador

Las cuatro secciones cuentan con Aulas de Informática bien dotadas y en adecuado estado. Cada escuela cuenta con 2 salas de informática, una dotada por Computadores para Educar y otra sala dotada por la Fundación de Empresas Públicas de Medellín. La sede central cuenta con 3 salas de informática, 2 salas dotadas por la fundación de Empresas Públicas de Medellín y la tercera sala dotada por el Ministerio de Educación Nacional.

La gran mayoría de las comunicaciones entre la administración y los docentes se da a través del correo electrónico. La Institución cuenta con su grupo de yahoo.

Los estudiantes desde el Preescolar hasta el grado once tienen acceso a las salas de cómputo. Los estudiantes de la Media Técnica tienen su especialización en el Diseño de Páginas Web y colaboran de manera activa con los docentes en el desarrollo de proyectos pedagógicos que involucren el uso de TICs.

La Institución cuenta con Programas, Software y equipos como video beam, videos, televisores y demás herramientas tecnológicas para desarrollar de manera sistemática y constante una metodología que involucre el uso de tic.

Pero muy a pesar de todas estas fortalezas aún no podemos hablar de que todas las áreas y todos los docentes han incorporado el uso de las TIC en su quehacer pedagógico, ni que los proyectos transversales se han incorporado en el currículo y en el Plan de Estudios a través de un proyecto o proyectos que involucren los distintos saberes y en el que cada saber aporte a ese proyecto.

Tampoco podemos hablar de proyectos colaborativos donde los estudiantes y los maestros desde cada área o saber aporten de manera colaborativa hacia la solución e investigación de un problema del diario vivir.

2. DEFINICION DEL PROBLEMA

Dificultad de los estudiantes para resolver y formular problemas rutinarios simples y problemas no rutinarios simples y complejos.

En términos matemáticos el problema se puede conceptuar como la dificultad de los estudiantes para resolver y formular problemas en situaciones aditivas y multiplicativas de composición, transformación, comparación e igualación. El ICFES para sus pruebas de estado ha caracterizado los problemas de tipo comparación, combinación, transformación e igualación en problemas rutinarios simples y problemas no rutinarios simples y complejos.

3. ANALISIS DEL PROBLEMA

3.1 CAUSAS

La falta de un pensamiento matemático por parte de los docentes que sirven el área de matemáticas, desde el grado preescolar hasta el grado once, que de acuerdo a los Lineamientos Curriculares, tenga en cuenta los distintos pensamientos matemáticos: numérico, espacial, aleatorio, variacional y métrico. El trabajo se ha quedado en el pensamiento numérico y dentro de éste, memorizar algoritmos.

Un trabajo desarticulado en el área y la falta de una metodología que posibilite desde las situaciones problema, las conexiones entre los distintos pensamientos. No se desarrollan las competencias propositivas y argumentativas. Los estudiantes no comprenden lo que leen, no “matematizan” el lenguaje ordinario y tampoco tiene la posibilidad de proponer y solucionar problemas desde un concepto aprendido.

La dificultad para resolver y formular problemas se ha dado porque al enseñar el concepto no se desarrollan procesos que permitan al estudiante apropiarse de un lenguaje matemático y en diferentes contextos de la vida diaria que permitan la conexión con otros conceptos aprendidos y otras áreas del saber.

3.2. CONSECUENCIAS

Desmotivación y desgano en los estudiantes por el área de matemáticas, al que se suma una aparente dificultad para asimilar el área.

Bajo rendimiento en las Pruebas de Estado (SABER, CERSE, ICFES) y bajo rendimiento en el área en un buen porcentaje de estudiantes.

Como no se ha desarrollado una competencia propositiva de resolver y formular problemas, éstos se han convertido en el “coco” y “rajadero” de los estudiantes y esta aversión los desmotiva cada vez más por el aprendizaje

4. IDENTIFICACION DE ALTERNATIVAS DE SOLUCION

“La metodología de proyectos es una estrategia para el aprendizaje que permite el logro de aprendizajes significativos porque surgen de actividades relevantes para los estudiantes, y contemplan muchas veces objetivos y contenidos que van más allá de los curriculares… y obliga al estudiante a responsabilizarse de su aprendizaje” (Tomado del documento: El trabajo pedagógico basado en proyectos” World Links, enlaces mundiales para el desarrollo).

A través de situaciones problema desarrollar habilidades de comunicación, razonamiento lógico y conexiones con otras áreas

A través de estas situaciones problema posibilitar el trabajo colaborativo entre los estudiantes.

Impulsar una metodología basada en proyectos pedagógicos colaborativos que incorporen el uso de las TIC en donde se propicien espacios para que los estudiantes desarrollen procesos que les permitan no sólo apropiarse de un lenguaje matemático, sino poner a prueba su saber en aplicaciones de la vida cotidiana y logrando una conexión con otros conceptos aprendidos y con otras áreas del saber.

Desarrollar destrezas que aumenten la autonomía en el aprender no sólo de las matemáticas sino de las distintas áreas del saber.

Cumplir con los retos o desafíos del Plan de Mejoramiento de la Calidad de la Educación en el área de Matemáticas : o Lograr que los estudiantes manejen adecuadamente fracciones, decimales,

porcentajes, múltiplos y divisores. o que los estudiantes resuelvan problemas combinando las cuatro

operaciones. o que los estudiantes comprendan las propiedades y las características de las

figuras geométricas y,o que los estudiantes empleen adecuadamente patrones de medida y

estimen longitudes.

5. IMPACTO ESPERADO

Con el proyecto se espera despertar el gusto por el área y a través de las situaciones problema, el uso de las TIC como herramienta didáctica y con ambientes de aprendizaje significativos, desarrollar habilidades matemáticas y de razonamiento en los estudiantes.

6. DENOMINACION O TITULO DEL PROYECTO

RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS MATEMATICOSUN RETO QUE TODOS ACEPTAMOS

7. CARACTERIZACION DEL PROYECTO

7.1 Nombre de los docentes participantes:

Marta Elena García Escobar

7.2. Nombre de la Institución

Institución Educativa José Acevedo y Gómez

7.3 Área

Matemáticas

7.4 Número de estudiantes vinculados al proyecto

Vinculados directamente al proyecto 200 estudiantes de los grados 7° de la Institución Educativa José Acevedo y Gómez

Como el proyecto hace parte del Proyecto Institucional “Matemáticas con todos y para todos” y del Aula Taller de Matemáticas se espera ir creando en todos los estudiantes desde el grado preescolar hasta el grado once, una motivación y gusto por el área

8. DESCRIPCION DEL PROYECTO

8.1 ANTECEDENTESEste proyecto está inscrito dentro del Plan de Área de Matemáticas que venimos construyendo e implementando en la institución educativa José Acevedo y Gómez y hace parte del Proyecto “MATEMATICAS CON TODOS Y PARA TODOS”, presentado por la representante y coordinadora del Laboratorio de Matemáticas a todos los docentes que sirven el área de Matemáticas en la institución y que se encuentra claramente en la intención del área: “Provocar la inmersión del estudiante en un mundo matemático promoviendo el gusto y la iniciativa por su descubrimiento y estudio”.

Hace parte también del compromiso firmado por la Institución en el Plan de Mejoramiento de la Calidad de la Educación.

Si bien el diagnóstico se hace con las Pruebas Saber 2002-2003 para los grados quinto y noveno de aquel entonces, hoy a 2006 las problemáticas continúan con los estudiantes actuales.

Como se señala en las causas, ha habido un trabajo desarticulado en el área y los docentes hemos reconocido la necesidad de comprometernos con la capacitación, trabajar en equipo, cambiar de actitud y construir entre todos un Plan de Área. Para esto venimos trabajando en el proceso de recontextualización del área asesorados por la U. de A., aprovechar los elementos recibidos en los diferentes diplomados y lo más importante, estamos creando comunidad pedagógica al interior de nuestra institución con los espacios semanales de estudio y discusión desde las áreas.

8.2 IDENTIFICACION

Nuestro quehacer pedagógico debe alimentarse cotidianamente a través de la autoevaluación, la reflexión, el estudio y un cambio de actitud en el cómo enseñamos, qué es lo pertinente que debemos enseñar y para qué y cómo aprovechamos las diversas tecnologías buscando en nuestros estudiantes un saber hacer con el saber que vayan adquiriendo y un saber desenvolverse socialmente con esos conocimientos y con la interacción social: sus compañeros, la escuela, el barrio la t.v., la cultura, lo local y lo global.

El diseño de este proyecto “RESOLVER Y FORMULAR PROBLEMAS MATEMATICOS: UN RETO QUE TODOS ACEPTAMOS” nos compromete a los docentes en la búsqueda de situaciones problema a la luz de los lineamientos curriculares en el área de las matemáticas y aprovechando las distintas fuentes de información: textos, diplomados, Internet, páginas Web para crear objetos y ambientes de aprendizaje en donde los estudiantes de manera interactiva y colaborativa desarrollen conocimientos pertinentes.

9. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

9.1 Justificación

El proyecto “Resolver y formular problemas matemáticos: un reto que todos aceptamos” es importante porque apunta a una concepción acerca de la resolución de problemas matemáticos desde los mismos lineamientos curriculares, donde los problemas no son vistos como la aplicación de conocimientos previamente estudiados con ejercicios de mecanización, sino como situaciones en las que los estudiantes identifican, seleccionan y usan estrategias pertinentes y adecuadas para obtener soluciones válidas en el contexto matemático y donde la intervención del maestro sería para orientar, precisar o recordar un concepto que debe ser aplicado en las estrategias que los mismos estudiantes seleccionen. El proyecto también hace referencia a los

diferentes tipos de problemas según los lineamientos. En síntesis la resolución de problemas entendida como el eje central del currículo en matemáticas.

Las debilidades vistas en las Pruebas Saber en el área de Matemáticas obedecen a esa forma tradicional de enseñar las matemáticas donde los problemas son simples ejercicios de mecanización trabajados después de ciertas teorías, conceptos y ejercicios de aplicación sueltos, por eso se hace necesario un Proyecto visto desde el enfoque de Resolución de Situaciones Problema.

De este proyecto se derivan además otras acciones metodológicas como el trabajo colaborativo, crear situaciones de aprendizaje y objetos de aprendizaje con ayuda de TIC y estableciendo una relación entre lineamientos, competencias, estándares y logros desde las mismas situaciones problema.

9.2 Objetivo General

Mejorar en los estudiantes del grado 7° de la Institución Educativa José Acevedo y Gómez la dificultad para resolver y formular problemas rutinarios simples y problemas no rutinarios simples y complejos.

9.3 Objetivos Específicos

Desarrollar habilidades de comunicación, razonamiento lógico a través de situaciones problema. Posibilitar el trabajo colaborativo entre los estudiantes a través de estas situaciones problema. Lograr que los estudiantes se apropien de los conceptos y el lenguaje matemático a través de las diferentes situaciones problema. Utilizar las herramientas básicas del computador y de las TIC con actividades virtuales e interactivas que afiancen los conceptos matemáticos adquiridos o clarifiquen estos conceptos. Fortalecer el desarrollo de competencias en la búsqueda de información de conceptos y situaciones matemáticas a través de la navegación en Internet y la búsqueda en textos matemáticos. Desarrollar destrezas que aumenten la autonomía en el aprendizaje no sólo de las Matemáticas, sino de las distintas áreas del saber.

10. Metodología

Se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de proyectos y el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como construcción de significado, donde el estudiante tiene un papel esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente en la medida que se enfrenta a situaciones problema reales. Con esta metodología no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente que cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y diseñando ambientes de aprendizaje basados en recursos con diferentes espacios y tipos de interacciones.

Algunas de las estrategias metodológicas* para incorporar las TIC en este proyecto son: (*Tomadas del documento Conceptualización de las TICS. Módulo 2 Diplomado. S. A)

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra explicación que amerite su intervención para contextualizar el contenido o alguna situación problema. Materiales de lectura específicos con vínculos o enlaces a páginas Web. Animaciones y simulaciones vía computador Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad Conexiones hacia libros de referencia y otros materiales electrónicos Ejercicios y tareas colaborativas

Sistemas tutoriales inteligentes con temas matemáticos específicos (fracciones como porcentajes, razones, decimales, operaciones con números enteros, diagramas circulares y de barras para representar informaciones con números enteros o racionales, etc.) Participación de invitados expertos (Ejemplo: Para medición y aplicación de perímetros y áreas contar con arquitectos o albañiles que ejemplifiquen situaciones reales en las que utilizan estos conceptos). Evaluaciones que permitan al estudiante verificar si entiende el material presentado. Foros de discusión u opinión de temas interesantes o de temas que les permitan reflexionar acerca de su propio aprendizaje. Exámenes formales tipo pruebas de estado y tipo ensayo para que el estudiante se autoevalúe su aprendizaje.

Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes de aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien estos ambientes teniendo en cuenta: (* Op. cit.) Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupal y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros, chat, correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o individuales, etc.) Actividades sincrónicas y asincrónicas Diferentes tipos de interacciones (alumno-profesor, alumno-alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumno-contenido, alumno-ambiente)

11. Marco Conceptual

A grandes rasgos se trata en este marco conceptual de establecer la relación entre los Lineamientos Curriculares, las competencias y los estándares en el área de matemáticas con los temas o nociones propios del conocimiento matemático y de qué manera se articularán las TIC al proyecto de resolución de problemas. Es decir, una relación entre lineamientos, competencias, estándares y logros desde las mismas situaciones problema, utilizando las TIC como mediadoras y facilitadotas de proceso. Las TIC como medio, no como un fin en si mismas, con un enfoque desde el saber matemático. El norte lo define el conocimiento matemático con sus componentes conceptual y procedimental y los procesos de innovación para abordar este conocimiento matemático lo facilitan las TIC, el modelo pedagógico y el enfoque de aprendizaje y las estrategias metodológicas que como maestros planifiquemos con un cambio de actitud muy responsable. Advertencia muy necesaria para no caer en proyectitis ni tic(itis)

11.1 Lineamientos Curriculares

Según los Lineamientos Curriculares del MEN “los fines prioritarios en la educación matemática son los siguientes: 1) desarrollar la capacidad de pensamiento del alumno, permitiéndole determinar hechos, establecer relaciones, deducir consecuencias y en definitiva, potenciar su razonamiento y su capacidad de acción. 2) promover la expresión, elaboración y apreciación de patrones y regularidades, así como su combinación para obtener eficacia o belleza. 3) Lograr que cada alumno participe en la construcción de su conocimiento matemático. 4) Estimular el trabajo cooperativo, el ejercicio de la crítica, la participación y colaboración, la discusión y defensa de sus propias ideas…” (Programa de Evaluación de la Educación Básica. Pruebas Saber. Lenguaje y Matemáticas. Grados 3, 5, 7 y 9. ICFES)

11.2 Enfoque de formulación y resolución de problemas

Es decir, la matemática escolar debe promover el desarrollo del pensamiento matemático posibilitando al estudiante enfrentarse con situaciones reales que le permitan matematizar la realidad.

Esta mirada implica abordar un enfoque de formulación y resolución de problemas como eje orientador de toda la actividad pedagógica y como eje central de un currículo en el área de matemáticas. Los problemas siempre se han trabajado en Matemáticas, pero desde dos concepciones diferentes. De un lado, la solución de problemas vista como herramienta básica y de otro la solución de problemas vista como una actividad mental compleja. La primera mirada, la solución de problemas como herramienta básica, trabaja los problemas como resultado final de un proceso posterior a la teorización dada por el maestro y su aplicación de un concepto matemático que condiciona al estudiante a una respuesta mecánica y a una aplicación repetitiva de ejercicios y operaciones.

El segundo enfoque y desde el cual situamos este proyecto, de la solución de problemas vista como una actividad mental compleja, no es el resultado final de un proceso sino que es el proceso mismo, donde el estudiante involucra procesos cognitivos y ponga en juego diferentes procesos para su resolución y valide diferentes estrategias o planes de acción. Es decir un enfoque de solución de situaciones problema para crear y construir matemática. En síntesis enfocamos la resolución de problemas entendida como el eje central del currículo en matemáticas.

Según Rico (1.990), tomado también en los Lineamientos Curriculares(*) en el conocimiento matemático se reconocen dos aspectos: el conocimiento conceptual y el procedimental. (*Op cit.)

a) El conocimiento conceptual tiene 3 niveles: los hechos, los conceptos y las estructuras conceptuales.

Los hechos son unidades de información que sirven como registro de acontecimientos. No deben ser hechos aislados porque carecen de significado, sino que se dan al interior de una estructura matemática.

Los conceptos unidades de información (hechos) conectadas entre si. Los conceptos se representan mediante sistemas simbólicos y gráficos.

Las estructuras conceptuales los conceptos se unen o se relacionan. Los hechos y los conceptos adquieren significado dentro de una estructura.

b) El conocimiento procedimental se refiere a la forma de actuación o de ejecución de tareas matemáticas. En este conocimiento procedimental se distinguen tres niveles: destrezas, razonamientos en matemáticas y estrategias.

Destrezas suponen el dominio de los hechos. Pueden ser destrezas aritméticas, geométricas, métricas, gráficas y de representación.

Razonamientos en Matemáticas conjunto de enunciados y procesos asociados que se llevan a cabo para fundamentar una idea y unas reglas de inferencia.

Estrategias formas de responder a una determinada situación, elegir la más adecuada o inventar otras nuevas para responder a una situación.

Las situaciones problema deben referirse a situaciones cercanas al estudiante, situaciones cotidianas, situaciones ficticias o hipotéticas, juegos o situaciones matemáticas. El ICFES ha considerado diferentes niveles de logro en el enfoque de formulación y resolución de problemas. (Tabla 1. Tomada de la tabla 1.4 del documento Programa de Evaluación… op.cit)

Tabla 1Niveles de Logro en Matemáticas Grados 7 y 9

GRADO NIVEL C NIVEL D NIVEL E NIVEL F

7° y 9°

En este nivel, en el enunciado de los problemas aparece explícita la información necesaria para su resolución, y suele implícitamente, indicar la estrategia a seguir. A diferencia de los grados 3° y 5°, estos problemas requieren del manejo de dos variables en el enunciado y el establecimiento de relaciones de dependencia entre ellas. En estos problemas el estudiante debe establecer la misma relación en cada una de las opciones de respuesta.

En este nivel la información necesaria para resolver los problemas se encuentra explícita en el enunciado, sin embargo, no se insinúa una estrategia a seguir, sino que el estudiante debe reorganizar la información para establecer un camino para resolver el problema; pueden implicar también la búsqueda de una regularidad o patrón y en general, subyace a estas situaciones la relación entre dos variables.

En los problemas de este nivel no aparecen explícitamente ni datos ni relaciones que permitan realizar directamente una modelación, lo que posibilita diferentes formas de abordar el problema. El estudiante debe descubrir en el enunciado relaciones no explícitas que le permitan establecer una estrategia para encontrar la solución; estas relaciones implican dos o más variables que se ponen en juego en la situación o que no aparecen en ella pero son requeridas. Además el estudiante debe poner en juego un conocimiento matemático más estructurado; es decir, debe establecer relaciones entre los datos y condiciones del problema.

En este nivel se ubican los estudiantes que son capaces de resolver problemas no rutinarios complejos. El estudiante debe descubrir en el enunciado relaciones no explícitas que le posibiliten establecer una estrategia para encontrar la solución. Requiere establecer submetas y utilizar estrategias involucrando distintos tópicos del conocimiento matemático. Para la resolución de estos problemas, el estudiante pone en juego un conocimiento matemático que da cuenta de un mayor nivel de conceptualización logrado.

La caracterización de estos niveles es por conjuntos de grados, pero se va elevando el nivel de complejidad de un grado a otro.

11.3 Competencias Matemáticas

Las situaciones problema además tienen que ver con preguntas o tópicos de acuerdo a cada Pensamiento Matemático y de acuerdo a las conceptualización de competencias en matemáticas. Estos tópicos se han caracterizado teniendo en cuenta organización, pertinencia y énfasis, así: El énfasis en cada tópico se hace de acuerdo al grado en el que se trabaje. En cada tópico se comienza a desarrollar la noción, de acuerdo al grado, hasta ir elevando el grado de complejidad. En cada grado se trabajan y evalúan los tópicos pertinentes.

En la tabla, por ser extraída literalmente, se habla de tópicos a evaluar; para este marco conceptual se han tomado estos tópicos para trabajarlos con las situaciones problema por que tienen que ver con las competencias que deben desarrollarse en matemáticas

Tabla 2 Grupo de Preguntas Pruebas de Matemáticas, Grado 7° o Tópicos (Tabla extraída de la tabla 1.5. documento citado)

G ARITMETICA GEOMETRIA Y MEDICION

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

7°

Cada vez se van ampliando los universos numéricos a evaluar, incluyendo ahora los racionales y los enteros, enfatizando en su uso en diferentes situaciones significativas (usando el número para medir, para contar, para ordenar) y explorando sus propiedades y relaciones. Se evalúan aspectos como. Aplicaciones de la multiplicación y de la división y sus algoritmos en el conjunto de los números naturales, racionales y enteros; aplicaciones de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, conceptualización y representación de números enteros y racionales.

Las nociones tratadas en los grados anteriores (formas geométricas básicas, propiedades y características de los cuerpos, superficies, líneas y movimientos en el plano) se van formalizando cada vez más, utilizando argumentos matemáticos para describir figuras geométricas, identificar y reconocer propiedades y relaciones. En el caso de la medición se enfatiza el uso de diferentes sistemas de medida, reconociendo sus unidades y patrones, en situaciones cotidianas y matemáticas. Se evalúan aspectos como: conceptualización de perímetro y de área, relaciones y propiedades geométricas, propiedades y clasificación de figuras planas y sólidos, movimientos en el plano.

En este grado se hace énfasis en el reconocimiento e interpretación de medidas de tendencia central a partir de datos dados, así como en el análisis de información y en la determinación de probabilidades en espacios maestrales sencillos. Se evalúan aspectos como: nociones de combinatoria, lectura e interpretación de gráficas, nociones de probabilidad y aleatoriedad, noción de promedio y porcentajes.

11.4 Articulación de las TIC al proyecto

En la metodología mirábamos como el proyecto se enmarca dentro de los conceptos de la metodología de proyectos y el trabajo colaborativo, dentro de un enfoque de aprendizaje como construcción de significado, donde el estudiante tiene un papel esencialmente activo y los conocimientos los construye significativamente en la medida que se enfrenta a situaciones problema reales. Con esta metodología no sólo cambia el rol del estudiante sino también el del docente que cumple el papel de guía y facilitador del proceso implementando y diseñando ambientes de aprendizaje basados en recursos con diferentes espacios y tipos de interacciones.

Algunas de las estrategias metodológicas* para incorporar las TIC en este proyecto son: (*Tomadas del documento Conceptualización de las TICS. Módulo 2 Diplomado.)

Clases presenciales con conceptos, síntesis o cualquier otra explicación que amerite su intervención para contextualizar el contenido o alguna situación problema. Materiales de lectura específicos con vínculos o enlaces a páginas Web. Animaciones y simulaciones vía computador Ejemplos de problemas y situaciones con interactividad Conexiones hacia libros de referencia y otros materiales electrónicos Ejercicios y tareas colaborativas Sistemas tutoriales inteligentes con temas matemáticos específicos (fracciones como porcentajes, razones, decimales, operaciones con números enteros, diagramas circulares y de barras para representar informaciones con números enteros o racionales, etc.) Participación de invitados expertos (Ejemplo: Para medición y aplicación de perímetros y áreas contar con arquitectos o albañiles que ejemplifiquen situaciones reales en las que utilizan estos conceptos). Evaluaciones que permitan al estudiante verificar si entiende el material presentado. Foros de discusión u opinión de temas interesantes o de temas que les permitan reflexionar acerca de su propio aprendizaje. Exámenes formales tipo pruebas de estado y tipo ensayo para que el estudiante se autoevalúe su aprendizaje.

Debe tenerse en cuenta que para diseñar* ambientes de aprendizaje basados en recursos se deben planificar muy bien estos ambientes teniendo en cuenta: (* Op. cit.) Múltiples espacios de interacción (Clase presencial, trabajo grupal y socialización, consultas en texto o páginas Web, foros, chat, correo, periódicos murales, entregas de informes grupales o individuales, etc.) Actividades sincrónicas y asincrónicas Diferentes tipos de interacciones (alumno-profesor, alumno-alumno, alumno-expertos, alumno-herramientas, alumno-contenido, alumno-ambiente).

12. Integración curricular

TITULO: Figuras y cuerpos en el entorno

PALABRAS CLAVES: Ejes integradores: Pensamiento espacial y sistemas geométricos, cuerpos, relaciones intra e interfigurales, transformaciones y relaciones espaciales

GRADO Y NIVEL DE LOS ALUMNOS: Grado 7° nivel básica secundaria

ÁREAS O MATERIAS QUE SE INTEGRARÁN: Matemáticas, Ed. Artística, Lengua Castellana

ELABORADA POR: Marta Elena García Escobar: megeuno@yahoo.es, mgarciae@une.net.co

CONTENIDO

Identificación de caras, aristas y vértices en cuerpos geométricos, descripción de cubos y prismas, los sólidos platónicos o sólidos regulares. Reconocimiento de modelos o figuras para construir esos sólidos, identificación de partes en las figuras planas e identificación de partes en los sólidos construidos. Exploración de los cuerpos geométricos, áreas de caras, áreas totales de los cuerpos construidos. Diferenciación de perímetros áreas y volúmenes en los cuerpos. Reconocimiento de las mediciones en construcciones, enchapados y pisos. Problemas con formas geométricas Maquetas y teselaciones.

OBJETIVOS

Identificar y distinguir figuras y sólidos y sus partes Comparar medidas en cuerpos y figuras planas

Clasificar polígonos en relación con sus propiedades

Desarrollar la capacidad para resolver y formular problemas

ESTÁNDARES/ COMPETENCIAS Y LOGROS Representar objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas Clasificar polígonos en relación con sus propiedades Predecir y comparar los resultados de aplicar transformaciones (traslaciones, rotaciones reflexiones) y homotecias sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte. Utilizar técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calcular áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

TEMA Figuras Geométricas

ESCENARIO: Aula taller, el entorno, la ciudad, tiendas cerámicas

MODALIDAD DE INTEGRACION (ver imagen cmap sobre modelos de integración curricular)

“Los Hilos Conductores son preguntas fundamentales que ayudan a tejer unas ideas con otras y darle sentido de unidad a lo que se está haciendo. Son la esencia misma del conocimiento en cada disciplina. Permiten a los maestros y alumnos reconocer el valor del trabajo específico que hacen, porque definen los grandes propósitos y las metas finales.” (Tomado de Sesión 2 Módulo de Integración Curricular –Diplomado UPB).

METAS DE COMPRENSION

Pregunta Fundamental

Hay una historia de las figuras y cuerpos. Cómo y dónde vemos estas figuras y cuerpos en nuestro entorno?

Preguntas de Contenido

Puedo explicar con ejemplos e ilustraciones que cuerpos he construido? Qué medimos? Para que utilizan los arquitectos, albañiles y dibujantes estas medidas de figuras y cuerpos? Puedo construir juegos, teselaciones y diseños con estas figuras. Cuáles?

Diferencio el desarrollo o patrón de los cuerpos construidos?

Señalo partes principales de algunos polígonos?

Señalo partes de los cuerpos construidos?

Diferencio y aplico perímetro, área y volúmenes de los cuerpos?

Me apropio de un lenguaje matemático al explicar mi guía de construcción de los cuerpos? Resuelvo y creo distintas situaciones problema aplicando conceptos y mediciones en diferentes contextos?

1. GUIA CONSTRUCCION DE SÓLIDOS

(NOTA: Cada estudiante en Word debe llenar esta guía)

1. De que figura parten para el desarrollo del sólido?

2. Partes de esa figura

3. Explicar la secuencia para la construcción, intentando matematizar el lenguaje cotidiano: como miden, como construyen, nombrando la figura y sus partes en la redacción

4. Señalan las partes del cuerpo construido en un modelo dibujado en 3D

5. Consultan acerca del cuerpo construido.

Completar esta guía de trabajo con la presentada en el hipervínculo webgrafía. (Webgrafía)

Presentación en Power Point del trabajo de acuerdo a las metas de comprensión

RECURSOS

http://www.cnice.mec.es/pamc/pamc_2005/2005_curgeo/ Curso de Geometría completo para educación básica. http://www.cnice.mec.es/pamc/pamc_2005/2005_curgeo/ Geometría Interactiva aplicada al estudio de los movimientos en el plano

http://www.educarchile.cl Recursos didácticos en el área de Matemáticas

http://www.geocities.com/teselados/ MOSAICOS O TESELADOS Silvina Cafferata Ferri (scafferata@fibertel.com.ar Gerardo Rubén Mamani (grmamani@hotmail.com)

http://centros5.pntic.mec.es/sierrami/dematesna/demates01/opciones/Teselaciones.htm El mundo de las teselaciones

www.redescolar.ilce.edu.mx/ Actividades Permanentes Matemáticas sin números y Telar del Pensamiento Matemático

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los estudiantes deben desarrollar la Guía de Trabajo en Word. La Guía de la Webgrafía y una presentación en Power Point desde las metas de comprensión.

Toda la evaluación se consignará en la rúbrica figuras y cuerpos en el entorno evaluación de la unidad de integración EVALUACION INTEGRACION CURRICULAR FIGURAS Y CUERPOS EN EL ENTORNO.doc

BIBLIOGRAFIA

www.colombiaaprende.edu.co: Portal del Ministerio de Educación Nacional de Colombia. Dirigido a docentes, directivos, estudiantes, padres de familia e investigadores. Ofrece experiencias y proyectos pedagógicos en todas las áreas para mejorar la calidad de la educación.

www.redescolar.ilce.edu.mx Portal educativo de México con actividades permanentes y proyectos colaborativos en todas las áreas.

www.eduteka.org Portal educativo de Colombia dirigido a docentes y estudiantes con amplia información y material de apoyo en todas las áreas a través de las tic.

www.educarchile.cl Sitio educativo de Chile con material pedagógico para docentes y estudiantes, con planeación de clases en todas las áreas y con posibilidad de planeación desde la transversalidad

Materiales diversos del Diplomado UPB. Articulación de las Tecnologías de la Información y la Comunicación TIC para el desarrollo de Competencias.

Ministerio de Educación Nacional. Estandares Básicos de Matemáticas. 2003. Artículo: Programa de Evaluación de la Educación Básica. Pruebas Saber. Lenguaje y Matemáticas. Grados 3, 5, 7 y 9. ICFES)