prova da fuvest de 1998-resolvida

1CURSO OBJETIVO FUVEST 1998

do Vale do Itajaí, substituíram as tradicionais áreas demilho pelo cultivo do algodão.

d) estimuladas pelo mercado interno e externo, trans-formaram-se na maior área de criação de ovinos dopaís.

e) mediante a articulação entre indústria e agricultura,subsistem à concentração fundiária produzindo arroz,vinho e lã.

ResoluçãoO oeste de Santa Catarina e as vizinhas regiões do no-roeste gaúcho e sudoeste do Paraná caracterizam-sepela criação de suínos e aves, pela produção de milho epela indústria alimentícia (frigoríficos), como a Chapecó,Sadia e Perdigão.

dÍNDICE DE DESENVOLVIMENTO HUMANO (IDH)

Os níveis de desenvolvimento humano registrados nomapa acima, [sic, vírgula indevida] podem ser, principal-mente, justificados naa) América Anglo-Saxônica e Europa, pelo processo de

globalização recente.b) África, pelo elevado crescimento demográfico e a

intensa produção agrícola para consumo interno.c) Ásia, pela exigüidade das áreas disponíveis para a

produção agrícola de subsistência.d) África, pelo processo de colonização/descolonização,

agravado pela suspensão de ajuda financeira externaao final da Guerra Fria.

e) América Latina, pela atuação crescente do Mercosule do Pacto Andino.

ResoluçãoO baixo IDH africano justifica-se pela manutenção daestrutura econômica dependente, encontrável na maio-ria dos países após a descolonização no pós-guerra;pelos inúmeros conflitos decorrentes desse processode colonização, e pela supressão de boa parte do auxíliofinanceiro oriundo dos países centrais que não vêemperspectivas, pelo menos a curto prazo, para as naçõesafricanas afetadas por instabilidade político-econômica.

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d“Migração periódica dos rebanhos da planície, os quaisvão habitar durante o calor as altas montanhas, delasdescendo ao aproximar-se o inverno, ou vice-versa”.

Considerando-se a representação de um país doHemisfério Norte e a situação descrita acima, no inver-no, assinale a alternativa correta:

ResoluçãoA migração periódica descrita no texto chama-se tran-sumância e é muito comum na Europa e na Ásia.Criadores de ovinos deslocam-se com os rebanhos daspartes baixas (área A) para as altas (área B) durante overão, aproveitando o crescimento da pastagem nasmontanhas. Durante o inverno, como indaga a questão,o frio e o desgaste da pastagem obrigam os criadores adeslocarem o rebanho das montanhas (área B) para asplanícies (área A).

bConsiderando a reordenação territorial do campo brasi-leiro, o Oeste Catarinense, o Noroeste do Rio Grandedo Sul e o Sudoeste do Paraná, [sic, vírgula indevida]constituem uma região de pequenas e médias proprie-dades, as quais,a) seguindo a tradição dos colonizadores europeus, de-

dicam-se à produção de alimentos para o autocon-sumo.

b) subordinadas às grandes empresas agropecuáriaspelo sistema de integração, registram a maior criaçãode suínos e aves no país.

c) estimuladas pelo crescimento das indústrias têxteis

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conceito meses desloca-predominantes mentos

a) transumância maio a agosto C para Bb) aclimatação novembro a março A para Bc) aclimatação novembro a março C para Bd) transumância novembro a março B para Ae) aclimatação maio a agosto A para B

01

Geografia

dA Itália é um dos países mais industrializados da UniãoEuropéia. Em seu território, a região que concentramaior atividade fabril éa) o Vale do Ádige, próximo a Verona e Veneza.b) o Vale do Tibre, na região de Roma.c) a Sicília, em Messina e Catânia.d) o Vale do Pó, principalmente entre Turim e Milão.e) a Campânia, em torno de Nápoles e Salerno.ResoluçãoA Itália do Norte, Vale do Rio Pó, constitui a porção maisindustrializada do país. Destacam-se grandes centrosfabris, tais como Turim, Milão, Gênova e Bérgamo,favorecidos pela energia que vem dos Alpes, por solofértil, por agricultura mecanizada e por grande concen-tração urbana e demográfica. Essas condições con-trastam com as da porção Sul, o Mezzogiorno, maistradicional e agrário, que constitui uma área de evasãopopulacional.

cQuanto às formas de relevo, as Américas do Norte e doSul apresentam, em comum, a predominância de:a) cadeias montanhosas do terciário a oeste e planícies

sedimentares a leste.b) grandes planícies sedimentares na porção central e

dobramentos recentes na porção oriental.c) cadeias montanhosas do terciário a oeste e planaltos

antigos a leste.d) grandes planícies sedimentares na porção central e

planaltos erodidos na porção ocidental.e) escudos cristalinos a oeste e planaltos antigos a

leste.ResoluçãoTanto a América do Norte quanto a América do Sulapresentam relevo montanhoso (cenozóico) recente nafachada do Pacífico, enquanto na porção leste do conti-nente estão os planaltos antigos, desgastados eaplainados por intenso processo erosivo.

bA rede hidrográfica brasileira, utilizada para os trans-portes fluviais,a) é bem distribuída e apresenta um alto potencial de

navegação no sudeste, especialmente na sua porçãocentro-oriental.

b) é distribuída desigualmente pelo país, estando omaior potencial navegável localizado perifericamenteàs áreas de economia mais avançada.

c) apresenta um potencial de navegação que coincidecom as áreas de maior exploração de hidroeletricida-de.

d) apresenta suas principais bacias voltadas para oAtlântico Sul nas costas orientais brasileiras, facilitan-do os transportes com o interior.

e) é rica em interligações por canais fluviais que facili-tam os transportes entre as bacias do rio São Fran-cisco e do Paraná.

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05

04 ResoluçãoA principal bacia hidrográfica navegável do Brasil, a Ba-cia Amazônica, encontra-se na Região Norte do Brasil,que reconhecidamente apresenta uma economia pri-mária. O mesmo se dá com o Rio Paraguai, no PantanalMato-Grossense, um rio navegável, mas distante doscentros industriais. Na Região Sudeste, os rios da Baciado Paraná são encachoeirados, obrigando à construçãode canais e eclusas. Os investimentos em transportesfluviais são, entretanto, baixos, tendo em vista a pres-são da indústria automobilística, que faz que essaforma de transporte seja relegada a segundo plano.

bAnalisando as transformações ocorridas na ex-URSS,pode-se considerar que a Federação Russaa) atrai maciços investimentos estrangeiros, devido ao

seu elevado ritmo de crescimento econômico.b) tem dificuldade em transferir a tecnologia desen-

volvida no setor militar para a produção industrial dosetor civil da economia.

c) ainda figura entre as cinco maiores potênciaseconômicas do globo, em razão de sua moderna agri-cultura destinada à exportação.

d) completou o processo de privatização no país, por-que suas empresas estatais eram rentáveis e com-petitivas no mercado.

e) conseguiu construir sua identidade nacional, com asaída das demais repúblicas que constituíam a URSS.

ResoluçãoDurante os últimos anos de funcionamento do sistemasocialista, ocorreu estagnação do desenvolvimento tec-nológico da URSS. Tal estagnação só não atingiu a in-dústria bélica, que se desenvolveu na sua plenitude,principalmente na construção de mísseis nucleares. Ofim da URSS não marcou, entretanto, a transferência datecnologia militar para o setor civil, talvez pelo grau dedesestruturação por que passou a economia na transi-ção do socialismo ao capitalismo. Havia temores deque essa tecnologia pudesse cair em mãos poucoescrupulosas, como as de terroristas internacionais.

eA divisão do território brasileiro em 3 grandes comple-xos regionais – Amazônia, Nordeste e Centro-Sul – tema vantagem de caracterizara) a Amazônia, com seus recursos explorados a partir

de um planejamento global do Estado.b) o Nordeste, como um pólo de atração demográfica,

em decorrência do turismo.c) o Centro-Sul, como região socioeconômica de

poucos contrastes internos.d) a homogeneidade econômica no interior de cada

complexo, do ponto de vista agropecuário.e) a espacialidade do processo socioeconômico, con-

siderando a gênese histórica de cada complexo.ResoluçãoO processo histórico de ocupação do território brasileiroocorreu com o desenvolvimento e a diversificação daocupação econômica e social, e processou-se de formadesigual em cada área do país, produzindo complexos

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regionais marcados internamente por característicaspeculiares, mas que são heterogêneas e comple-mentares no contexto nacional. Assim, a divisão con-templada na questão mostra:• a Amazônia como fornecedora de matérias-primas

vegetais e minerais;• o Nordeste como área tradicional e conservadora das

suas estruturas agrárias históricas, e com grandecrescimento populacional, suprindo as demaisregiões de mão-de-obra, e

• o Centro-Sul, com uma economia mais dinâmica, quepromoveu industrialização, grande geração de empre-gos, concentração de população e capitais que, porisso mesmo, acaba gerenciando o desenvolvimentodos demais complexos regionais.

c“Menino travesso: El Niño retorna mais poderoso eameaça enlouquecer o tempo em todo mundo”.

(Revista Veja 27/08/97 p. 42-43)A notícia acima exemplifica a ampla cobertura da mídiasobre esse fenômeno, geralmente relacionado àa) atuação inesperada da massa de ar úmida que, ao

resfriar as águas do Oceano Pacífico, eleva osíndices de evaporação e intensifica as chuvas demonções no SE asiático.

b) presença de correntes marítimas com baixas tem-peraturas na costa ocidental americana, justificandoa diminuição dos cardumes no Chile e as estiagensno SE do Brasil e dos EUA.

c) inversão térmica oceânica que aquece parte daságuas superficiais do Pacífico, aumenta o número detempestades marítimas e desregula os índices dechuva na região tropical.

d) temporada de furacões e episódios de secas nascostas ocidentais americanas, devido ao aumento daforça dos ventos tropicais que sopram da Ásia emdireção à América do Sul.

e) formação de ondas que trazem à tona as águas maisfrias do fundo do Oceano Pacífico, intensificando osíndices de aridez no Peru e Sul do Brasil e as inun-dações na Ásia tropical.

ResoluçãoO termo El Niño era empregado antigamente para iden-tificar uma corrente marinha que banhava a costa daColômbia e do Peru nas vésperas do inverno. Emprega-se hoje o termo para identificar um fenômeno de aque-cimento global que envolve a movimentação das mas-sas de ar (alíseos e contra-alíseos) e o aumento da tem-peratura das águas do Pacífico, que provocam oaumento das tempestades tropicais e alteram osíndices de chuva em várias regiões do mundo (caso doBrasil, onde há excesso de chuvas no sul e falta noNordeste).

eConsidere as afirmativas abaixo para responder àquestão:I - A Amazônia é o pulmão do mundo, tendo em vista

a intensa atividade biológica da floresta que recobrea região.

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II - A Amazônia concentra grande quantidade de calor,contribuindo para ativar a circulação atmosférica.

III - A crescente poluição das águas fluviais daAmazônia, sobretudo nas áreas de garimpo de ouro,contribui para a diminuição da piscosidade dos rios.

Sobre a questão ambiental da Amazônia somente:a) I está correta.b) I e II estão corretas.c) II está correta.d) III está correta.e) II e III estão corretas.ResoluçãoA Amazônia é área de domínio da Floresta Equatorial,ecossistema maduro que absorve grande parte dooxigênio que produz e não pode, pois, ser consideradao “Pulmão do Mundo”.Como se localiza na região equatorial, é uma área degrande aquecimento e elevada “evapotranspiração”,contribuindo para regular a umidade e para ativar a cir-culação atmosférica, através da ConvergênciaIntertropical (CIT).A ocupação predatória do espaço amazônico se faz sen-tir em várias atividades, inclusive o garimpo, que sedesenvolve com técnicas primitivas e quase sem con-trole por parte do poder público.Essa atividade é responsável pela contaminação darede fluvial pelo mercúrio, o que contribui para inibir apesca.

aNo Brasil, as concentrações minerais localizadas noQuadrilátero Ferrífero e em Carajás formaram-se na erageológicaa) Pré-Cambriana.b) Paleozóicac) Mesozóica.d) Cenozóica.e) Quaternária.ResoluçãoA existência de minério em Carajás (Pará) e noQuadrilátero Ferrífero (MG) está associada à presençade estrutura geológica proterozóica, ou seja, formaçãopré-cambriana.

c

Analisando, de forma esquemática, a relação entre tem-peratura e precipitação anual, em um corte do PóloNorte ao Equador, os domínios vegetais predominantesnas regiões 1, 2, 3 e 4, [sic, vírgula indevida] são:

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11


ResoluçãoA vegetação da área polar (1) é a tundra, formada pormusgos e liquens. Na área de clima frio rigoroso apare-ce a floresta de coníferas ou taiga. Na seqüência, perce-be-se a vegetação de cactáceas nas latitudes médias,ou seja, a formação de desertos, e, na área tropical, apaisagem típica arbustiva da savana.

aOs países identificados seqüencialmente pelos núme-ros 1, 2, 3 e 4 são:

ResoluçãoO comportamento demográfico de um país está, geral-mente, relacionado ao seu grau de desenvolvimentoeconômico e urbanização.O país 1 apresenta baixa taxa de natalidade e de morta-lidade, correspondendo às características de um paísdesenvolvido, como a França.O Brasil ocupa a posição do país 2, com característicasde transição, pois os últimos censos registraram que-das na taxa de crescimento natural.A Índia é o país 3, que possui política de controle de na-talidade, apesar de dificultada pela religião mais pratica-

1 2 3 4

a) França Brasil Índia Níger

b) Itália China Brasil Espanha

c) França Brasil Índia China

d) Itália Índia Brasil Espanha

e) Itália China Índia Brasil

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1 2 3 4

a) tundra floresta cerrado desertotemperada

b) taiga tundra savana deserto

c) tundra taiga deserto savana

d) taiga floresta deserto savanatemperada

e) taiga tundra savana cerrado

da, o Bramanismo.O país 4 corresponde ao Níger, na África, caracterizadopelo baixo índice de desenvolvimento humano e econô-mico e que apresenta altíssima taxa de mortalidade.

eNa tabela abaixo, cada porto brasileiro movimenta umproduto mineral dominante. Assinale a associação cor-reta.

ResoluçãoO porto de Tubarão, no Espírito Santo, escoa a produ-ção de ferro do Quadrilátero Ferrífero (MG) para osEstados Unidos.O porto de Imbituba, em Santa Catarina, escoa a produ-ção de carvão mineral do vale do Rio Tubarão para as si-derúrgicas do Sudeste brasileiro.Macau, no Rio Grande do Norte, é o porto por onde sai osal marinho do Estado, que é o maior produtor nacional.São Sebastião, importante terminal marítimo, é receptorde parte significativa do petróleo importado pelo Brasil.

aO quadro abaixo refere-se à região do Sahel. Qual aalternativa que melhor complementa os trechos ponti-lhados?

a) I. erosão/avanço da desertificaçãoII. política agrária inadequada/meio ambiente degrada-

dob) I. erosão/aumento pluviométrico irregular

II. expansão de latifúndios/pastagens extensivasc) I. desertificação/intemperismo químico

II. expansão de latifúndios/culturas comerciais

ÁFRICA

– pressãodemográfica – seca

– superexploração do solo– desmatamento

– ......................I – ......................

– ...............................................II – ...............................................

a qualidade de vida se deteriora

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Tubarão Imbituba Macau São Sebastião(ES) (SC) (RN) (SP)

a) Ferro Fosfato Petróleo Sal

b) Carvão Sal Fosfato Ferro

c) Manganês Xisto Sal Fosfato

d) Zinco Cobre Carvão Petróleo

e) Ferro Carvão Sal Petróleo

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d) I. desertificação/intemperismo químicoII. política agrária inadequada/culturas comerciais

e) I. erosão/desertificaçãoII. expansão de latifúndios/pastagens intensivas

ResoluçãoO deserto do Saara avança naturalmente para o sul esudeste do continente africano, formando uma regiãode transição denominada Sahel, marcada pela deserti-ficação das áreas atingidas pelo processo. Além dofato de ser um processo natural, a má utilização dosolo, devida a políticas agrícolas inadequadas, resul-tantes do subdesenvolvimento generalizado no conti-nente, contribui para aumentar os seus efeitos,degradando o meio ambiente.

c“A terra atrai irresistivelmente o homem, arrebatando-o na própria correnteza dos rios (…) do Iguaçu ao Tietê,traçando originalíssima rede hidrográfica (…). Rasgamfacilmente aqueles estratos em traçados uniformes,sem talvegues deprimidos e dão ao conjunto dos ter-renos (…) a feição de largos plainos ondulados, desme-didos”.Adapt. de Euclides da Cunha, Os Sertões. Os termos sublinhados referem-se, respectivamente,a) aos rios que correm de leste para oeste, devido à

localização dos divisores de água; / à ausência demontanhas dobradas no relevo brasileiro.

b) às Sete Quedas, que desapareceram com a cons-trução de Itaipu; / às margens largas das planíciessedimentares.

c) aos rios que correm de leste para oeste, devido àlocalização dos divisores de água; / à linha de maiorprofundidade no leito fluvial.

d) às Sete Quedas, que desapareceram com a cons-trução de Itaipu; / à linha de maior profundidade noleito fluvial.

e) aos rios de planalto que servem tanto para a nave-gação como para gerar energia; / à ausência de mon-tanhas dobradas no relevo brasileiro.

ResoluçãoO texto de Euclides da Cunha destaca a “originalíssimarede hidrográfica”, pois os rios das regiões Sul e Sudes-te correm em direção ao interior (oeste), desembocan-do no Rio Paraná, quando seria de esperar que cor-ressem em direção ao litoral. Isso se deve ao fato deque o divisor de águas (o topo dos Planaltos e Serras doAtlântico Leste e Sudeste) se encontra, na sua maioraltitude, na porção leste, bem próxima à linha litorânea,e sua inclinação se faz em direção ao interior. Devido àformação geológica, o talvegue (a linha de maior pro-fundidade no leito fluvial) aparece em “largos plainos”que não se apresentam encaixados em vales profundos.

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b

Observe a figura acima para assinalar a alternativa quecompleta, na seqüência correta, as lacunas do texto.O eixo X–Z caracteriza um processo de _____ entre doispólos regionais, que são _____ e _____, delineando umaprovável _____. A Rodovia _____, assinalada pela letra Y,representa uma das ligações desse eixo com a GrandeSão Paulo.a) Urbanização/Guarulhos/Osasco/desconcentração in-

dustrial/Via Dutra.b) Conurbação/Campinas/Sorocaba/região metropolita-

na/Castelo Branco.c) Urbanização/Ribeirão Preto/Piracicaba/concentração

fundiária/Anhangüera-Bandeirantes.d) Conurbação/Osasco/Campinas/expansão industri-

al/Santos Dumont.e) Metropolização/Ribeirão Preto/Sorocaba/mancha ur-

bana/Castelo Branco.ResoluçãoTomando-se como referência as cidades de Indaiatuba,Salto e Itu, o candidato poderia concluir tratar-se do eixourbano-industrial entre Sorocaba e Campinas, queatravés da Rodovia Castelo Branco liga-se à regiãometropolitana da Grande São Paulo. A conurbaçãodessa área deve-se à fuga das atividades industriais edos serviços da já saturada metrópole paulista.

e18

17


Identifique a região industrial que antes de 1997 já eraresponsável por 30% das exportações do país.Atualmente, com a passagem de Hong Kong para aadministração chinesa, a importância dessa regiãoaumentou consideravelmente. Trata-se da região:a) Ib) IIc) IIId) IVe) VResoluçãoApesar da questão referir-se a Hong Kong, a resoluçãosó seria possível com o conhecimento da cartografia doespaço chinês.O sudeste da República Popular da China abrange aprovíncia de Cantão (Guandong). Esta, mesmo antes dadevolução de Hong Kong à R. P. China pela Inglaterra,em julho deste ano, já era uma região economicamentemuito dinâmica, configurando a sua ZEEs (zonaEconômica Especial) como um novo “tigre asiático” nocontexto econômico da Bacia do Pacífico.

aA produção de uva na região Nordeste tem localizaçãodefinida e características que a diferenciam das tradi-cionais plantações da Região Sul brasileira. Apresenta:a) irrigação sistemática, temperatura pouco variável e

localização no médio São Francisco, principalmenteem Petrolina (PE) e Juazeiro (BA).

b) irrigação esporádica, temperatura pouco variável elocalização em áreas de maior altitude como aChapada Diamantina (BA) e Borborema (PB).

c) irrigação sistemática, temperatura mais baixa decor-rente de maiores altitudes locais, especialmente emVitória da Conquista (BA) e Garanhuns (PE).

d) irrigação esporádica, temperatura mais baixa decor-rente de áreas de maiores altitudes, localizando-seprincipalmente em Vitória da Conquista (BA) eGaranhuns (PE).

e) irrigação sistemática, temperatura pouco variáveldecorrente da proximidade do litoral, especialmenteem Ilhéus/Itabuna (BA) e Garanhuns (PE).

ResoluçãoO vale médio do Rio São Francisco surgiu como umanova opção para o plantio de uvas por apresentar algu-mas condições semelhantes às encontradas nasregiões mediterrâneas: solo ácido, temperatura poucovariável (o que permite estabilidade para o crescimentoda planta) e contínua possibilidade de irrigação, pois oRio São Francisco é perene. A região que se encontraentre Petrolina (PE) e Juazeiro (BA), em pleno Sertão doNordeste, torna-se, assim, uma região exportadora defrutas, com destaque para a viticultura.

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dDistribuição da População Rural e

Urbana – Brasil – 1940/1991

Ano Urbana % Rural %

1940 31,23 68,771950 36,16 63,841960 44,67 55,331970 55,92 44,081980 67,60 32,401991 75,47 24,53

Fonte: IBGE/1991Assinale a alternativa que explica a tabela acima:a) Devido à grande industrialização nas cidades, o perío-

do de 1940-1950 registrou as maiores taxas decrescimento da população urbana.

b) O intenso processo de modernização do campoexplica o acentuado esvaziamento da população ruralentre 1950-1960.

c) A forte industrialização registrada, no campo e nacidade, explica as taxas iguais de crescimento dapopulação urbana e rural entre 1950-1960.

d) Após 1950, o processo de industrialização gerouforte migração da população do campo para a cidade,praticamente invertendo sua distribuição no final dosanos 80.

e) O avanço da industrialização no campo, interrompidonas duas últimas décadas, justifica a redução, pelametade, da população rural.

ResoluçãoAs políticas de industrialização implementadas pelosgovernos Getúlio Vargas e JK promoveram a aceleradaurbanização do país, através de um modelo caracteriza-do pela intensa metropolização, o que justifica a re-volução urbana sofrida pelo país nas últimas décadas.A alternativa D, portanto, expressa de forma corretaesse raciocínio, ao caracterizar o período pós-50 comoo momento que associa a indústria ao movimentomigratório.

20


paul

o


desemprego, e dando origem, no campo, a umprocesso de concentração fundiária e êxodo rural.Como o exército romano ainda não passara pelareforma de Mário, que iria profissionalizá-lo (104), amassa dos soldados de origem camponesa constituíaum perigoso foco de tensões, pela situação de misériaem que vivia. Assim, os tribunos Tibério e Caio Gracopropuseram, entre outras providências, a distribuiçãode terras públicas aos plebeus. Mas suas propostasforam rejeitadas pelo Senado. Este representava osinteresses dos grandes proprietários patrícios, cujosinteresses, no aspecto agrário, coincidiam com o doseqüestres ou homens novos.

b“Assim, pois, a cidade de Deus que é tomada comouna, na realidade tripla. Alguns rezam, outros lutam,outros trabalham. As três ordens vivem juntas e nãopodem ser separadas. Os serviços de cada uma dessasordens permitem os trabalhos das outras duas e cadauma por sua vez presta apoio às demais”.O trecho acima, escrito em 998 d.C., representaa) um ataque à representação do Deus uno, defendida

pelos monofisistas.b) uma justificativa funcional das diferenças sociais no

mundo medieval.c) um retorno às concepções de Santo Agostinho, que

opunha à cidade de Deus a cidade dos homens.d) uma descrição da estrutura social de Roma, sede do

papado e considerada a cidade de Deus.e) uma crítica à desigualdade entre os homens, pois

estes são considerados iguais perante Deus.ResoluçãoA Igreja Católica, ao se entrosar com o sistema feudalsurgido na Alta Idade Média, procurou dar-lhe umajustificativa ideológica. Assim, os três estamentosbásicos da sociedade medieval – clero, nobreza eservos – teriam atribuições específicas ecomplementares, de forma a constituir um todoharmônico e indissociável: ”uns rezam, outros lutam,outros trabalham.” A base teórica é proporcionada pelaunicidade e perfeição da Santíssima Trindade,constituída de três pessoas distintas: Pai, Filho eEspírito Santo – dogma fundamental da religião católica.

dDurante muito tempo desconhecidos na Europamedieval, os textos de Aristóteles se difundiram a partirdo século XII. Suas obras chegaram ao ocidenteeuropeu por intermédioa) de manuscritos gregos, preservados na Biblioteca do

Vaticano e, durante longo tempo, mantidos emsegredo pela Igreja.

b) dos monges beneditinos da Europa continental, quepreservaram a cultura clássica em seus mosteiros.

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bA partir do III milênio a. C. desenvolveram-se, nos valesdos grandes rios do Oriente Próximo, como o Nilo, oTigre e o Eufrates, estados teocráticos, fortementeorganizados e centralizados e com extensa burocracia.Uma explicação para seu surgimento éa) a revolta dos camponeses e a insurreição dos

artesãos nas cidades, que só puderam ser contidaspela imposição dos governos autoritários.

b) a necessidade de coordenar o trabalho de grandescontingentes humanos, para realizar obras deirrigação.

c) a influência das grandes civilizações do ExtremoOriente, que chegou ao Oriente Próximo através dascaravanas de seda.

d) a expansão das religiões monoteístas, quefundamentavam o caráter divino da realeza e o poderabsoluto do monarca.

e) a introdução de instrumentos de ferro e aconseqüente revolução tecnológica, quetransformou a agricultura dos vales e levou àcentralização do poder.

ResoluçãoA organização do Estado na Antigüidade Ocidentalpermitiu a uma elite controlar os recursos econômicos,a terra e a utilização das águas, uma vez que osconhecimentos técnicos do período erammonopolizados pelo Estado. Este os utilizava comoforma de controle sobre os camponeses, reforçandoseu domínio por meio da religião e dos sacerdotes, osquais mediavam a influência dos deuses no processodas cheias e da fertilização do solo.

eNas últimas décadas do século II a.C., os irmãos Tibérioe Caio Graco propuseram um extenso programa dereformas políticas e sociais na cidade de Roma. Oprincipal objetivo das reformas eraa) garantir a igualdade política e jurídica entre patrícios e

plebeus, através da criação de magistraturasplebéias.

b) controlar a inflação e a crise econômica que assolavao mundo romano.

c) combater o militarismo da elite dirigente romana e aconcentração de riquezas nas mãos dos generais.

d) promover a democracia plena, através da extensãodo direito de voto às mulheres e analfabetos.

e) fortalecer a população camponesa, que compunha abase do exército republicano, através da distribuiçãode terras.

ResoluçãoA expansão romana no Mediterrâneo aumentouextraordinariamente o número de escravos,provocando a marginalização da plebe, devido ao

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21

História

c) de sacerdotes bizantinos, que freqüentavam ascortes reais da Europa e as grandes cidades doOcidente.

d) dos centros de cultura muçulmanos, sobretudo dapenínsula Ibérica, cujos manuscritos, em árabe,foram traduzidos para o latim.

e) dos venezianos e cavaleiros de França, que atacaramConstantinopla em 1204 e de lá trouxeram osmanuscritos originais.

ResoluçãoA queda do Império Romano do Ocidente, diante dasinvasões germânicas, provocou um grande retrocessocultural na Europa Ocidental e acarretou até mesmo aperda de numerosos textos greco-romanos. Isso nãoocorreu no Império Bizantino, parte do qual foiconquistada pelos árabes, que assim travaram contatocom as obras de Aristóteles e outros pensadoresgregos. Como o Islão se estendeu desde o OrienteMédio até a Península Ibérica, o contato entre cristãose muçulmanos, nesta última, reintroduziu na EuropaOcidental o conhecimento da obra aristotélica.

a“Um comerciante está acostumado a empregar o seudinheiro principalmente em projetos lucrativos, aopasso que um simples cavalheiro rural costumaempregar o seu em despesas. Um freqüentemente vêseu dinheiro afstar-se e voltar às suas mãos com lucro;o outro, quando se separa do dinheiro, raramenteespera vê-lo de novo. Esses hábitos diferentes afetamnaturalmente os seus temperamentos e disposiçõesem toda espécie de atividade. O comerciante é, emgeral, um empreendedor audacioso; o cavalheiro rural,um tímido em seus empreendimentos...”(Adam Smith, A Riqueza das Nações, Livro III, capítulo4)

Neste pequeno trecho, Adam Smitha) contrapõe lucro a renda, pois geram racionalidades e

modos de vida distintos.b) mostra as vantagens do capitalismo comercial em

face da estagnação medieval.c) defende a lucratividade do comércio contra os baixos

rendimentos do campo.d) critica a preocupação dos comerciantes com seus

lucros e dos cavalheiros com a ostentação deriquezas.

e) expõe as causas da estagnação da agricultura no finaldo século XVIII.

RespostaAdam Smith, economista do século XVIII e pai doliberalismo, defendia a organização do trabalho naprodução industrial como fonte da riqueza de um país.No texto em questão, Adam Smith compara o lucro nocomércio auferido por um burguês e a renda fundiáriaobtida por um gentil-homem rural. Pela análise do autor,o dinheiro eventualmente ganho pelo primeiro poderáretornar sob a forma de novos lucros, caracterizando,portanto, um investimento. O segundo, porém, ao sepreocupar com a manutenção de seu status, praticadespesas não-produtivas. Daí os tipos de comporta-

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mento diferentes entre ambos.

aAs relações comerciais entre a Espanha e suascolônias, até a primeira metade do século XVIII, secaracterizaram por:a) um sistema de portos únicos, responsáveis por todas

as transações comerciais legais.b) um pacto colonial igual àquele que se desenvolvia

entre o Brasil e sua metrópole.c) um sistema de liberdade de comércio, sem qualquer

controle metropolitano.d) um sistema de comércio livre triangular, envolvendo

a Espanha, a América e a África.e) um sistema que concedia privilégios aos comercian-

tes da região do Prata.ResoluçãoAté a primeira metade do século XVIII, o comércio entrea Espanha e suas colônias obedecia ao regime de portoúnico. Ou seja: uma frota deixava o porto espanhol deSevilha (mais tarde: Cádiz) e se dirigia ao porto deHavana (Cuba), de onde se subdividia para Vera Cruz(México), Portobelo (Panamá) e Cartagena (atual Colôm-bia). O comércio das colônias com a metrópole se faziano sentido inverso, sem utilizar outros portos além dosmencionados.

aO Tratado de Viena, assinado em 1815, tinha porprincipal objetivoa) estabelecer uma paz duradoura na Europa, que

impedisse as guerras e revoluções, consolidando oprincípio da legitimidade monárquica.

b) ratificar a supremacia da Prússia, no contexto políticoda Europa ocidental, para garantir triunfo de umaonda contra-revolucionária.

c) assegurar ao Império Austro-Húngaro o controle daEuropa continental, assim como da Inglaterra, a fimde impedir a expansão da Rússia.

d) impedir a ascensão da classe média ao poder, queiniciara uma série de revoluções em vários países daEuropa Ocidental.

e) criar um sistema repressivo capaz de conter asprimeiras vagas do movimento socialista na Europa,através da exclusão da influência da França.

ResoluçãoO Congresso de Viena (1814-1815), cujo objetivo erareorganizar a Europa após as guerras da RevoluçãoFrancesa e da Era Napoleônica, adotou o Princípio daLegitimidade, proposto pelo representante da França,Talleyrand. Segundo ele, os tronos europeus deviamser ocupados pelas dinastias “legítimas”, isto é,anteriores a Napoleão e à Revolução Francesa. Poroutro lado, o Congresso de Viena estabeleceu o“Concerto Europeu” e declarou a guerra “banida daEuropa”, porque estabeleceu um consenso entre osgovernantes do continente. Simultaneamente, oCongresso estabeleceu uma ordem reacionária que, aocombater as idéias liberais, visava sufocar quaisquermovimentos revolucionários que viessem a ocorrer(esse aspecto repressivo do Congresso seria con-

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substanciado na Santa Aliança e no Princípio deIntervenção, de Matternich).

eO regime franquista espanhol (1939 - 1975) pode sercaracterizado comoa) uma ditadura de tipo misto, que se baseou tanto no

poder do general Franco, quanto na figuracarismática do rei.

b) uma ditadura fascista, semelhante à de Mussolini,procurando converter a região do Mediterrâneo emárea sob sua influência.

c) uma ditadura pessoal, baseada exclusivamente nafigura do general Franco, que recusou a formação deinstituições coletivas.

d) uma ditadura fascista, idêntica à de Mussolini e deHitler, a ponto de o general Franco enviar tropas paracombater a União Soviética.

e) uma ditadura fascista, que evitou amplasmobilizações de massa, com forte influência católica.

ResoluçãoA ditadura do general Francisco Franco, instalada aofinal da Guerra Civil Espanhola (1936-39), teve caráterfascista, mas evitou as grandes mobilizações de massautilizadas por Hitler e Mussolini.O regime era apoiado por um partido único,denominado Falange Nacional Espanhola, e contou comforte sustentação da Igreja Católica. Deve-se notar quea Espanha franquista, apesar da ajuda recebida daAlemanha e Itália durante a Guerra Civil, manteve-seneutra na 2ª Guerra Mundial.

bSobre o governo de Juan Domingo Perón (1946-1955)na Argentina, podemos afirmar quea) recebeu expressivo apoio de parte importante da

classe trabalhadora, ainda que não lhe tenhaconcedido benefícios concretos.

b) foi um governo com uma retórica nacionalista, querecebeu dos “descamisados” importantesustentação política.

c) deslocou o centro das atenções políticas para a figuracarismática de Eva Perón, assumindo o presidenteuma postura discreta e secundária.

d) foi um governo ditatorial, pois fechou o Congresso ecolocou os partidos políticos na ilegalidade.

e) buscou persistentemente, no plano internacional,uma aliança com os Estados Unidos.

ResoluçãoO governo de Perón (1946-55) constitui um dos maisimportantes modelos de populismo na América Latina.Oficialmente eleito para dois mandatos consecutivos(interrompidos em 1955 por um golpe militar), Perón naverdade implantou um regime autoritário, amplamenteapoiado pela massa trabalhadora (a quem a carismáticaEva Perón chamava de “descamisados”). O peronismodesenvolveu um discurso nacionalista e populista,dentro de uma linha conhecida como justicialismo (dejusticia social).

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As resistências à descolonização da Argélia derivaramessencialmente:a) da reação de setores políticos conservadores na

França, associados aos franceses que viviam na Ar-gélia.

b) da pressão das grandes potências que temiam a im-plantação do fundamentalismo islâmico na região.

c) da iniciativa dos Estados Unidos que pressionaram aFrança a manter a colônia a qualquer preço.

d) da ação pessoal do general De Gaulle que se opunhaaos projetos hegemônicos dos Estados Unidos.

e) da atitude da França que desejava expandir suas co-lônias, após a Segunda Guerra Mundial.

ResoluçãoA descolonização da Argélia resultou de uma longaguerra contra a França (1954-62), pois os políticos con-servadores franceses e os militares se opunham à per-da da Argélia, no que eram apoiados por cerca de 1 mi-lhão de argelinos de ascendência européia (oschamados pieds noirs), que predominavam sobre 15milhões de muçulmanos. A independência argelinasomente foi alcançada após longas negociações com opresidente da França, general de Gaulle.

c“No seu conjunto, e vista no plano mundial einternacional, a colonização dos trópicos toma oaspecto de uma vasta empresa comercial, ... destinadaa explorar os recursos naturais de um território virgemem proveito do comércio europeu. É este o verdadeirosentido da colonização tropical, de que o Brasil é umadas resultantes; e ele explicará os elementosfundamentais, tanto no social como no econômico, daformação e evolução dos trópicos americanos”.

(Caio Prado Junior, História Econômica do Brasil)

Com base neste texto, podemos afirmar que o autora) indica que as estruturas econômicas não condicio-

nam a vontade soberana dos homens.b) demonstra a autonomia existente entre as esferas

social e econômica.c) propõe uma interpretação econômica sobre a coloni-

zação do Brasil, acentuando seu sentido mercantil.d) dá ao Brasil uma especificidade dentro do contexto

de colonização dos trópicos.e) confere ao sentido da colonização uma relativa auto-

nomia em relação ao mercado internacional.ResoluçãoCaio Prado Junior, em sua obra História Econômica doBrasil, ressalta o caráter mercantilista da colonizaçãodos trópicos, através do fornecimento de gênerosagrícolas e metais preciosos, no contexto da ExpansãoMarítimo-Comercial Européia.

bAs reformas pombalinas propuseram, em relação aoBrasil,a) a expulsão dos mercedários e o afrouxamento das

práticas mercantilistas.b) a expulsão dos jesuítas e uma política de liberdade

do indígena.

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c) a criação de um sistema de intendências e aformação de companhias privilegiadas.

d) a subordinação da Igreja ao Estado e a permissãopara o surgimento da imprensa.

e) o fometo às atividades manufatureiras na colônia e ocombate aos espanhóis no sul.

ResoluçãoComo representante típico do despotismo esclarecido,o marquês de Pombal, primeiro-ministro de D. José I(1750-77), assumiu uma postura antijesuítica,expulsando de Portugal e colônias a Companhia deJesus. Quanto à proibição de escravizar os índios e àequiparação dos mesmos aos demais habitantes daColônia, Pombal objetivava, com tais medidas, reforçaros contingentes militares envolvidos nas guerras doSul.

cPodemos afirmar que tanto na RevoluçãoPernambucana de 1817, quanto na Confederação doEquador de 1824,a) o descontentamento com as barreiras econômicas

vigentes foi decisivo para a eclosão dos movimentos.b) os proprietários rurais e os comerciantes

monopolistas estavam entre as principais liderançasdos movimentos.

c) a proposta de uma república era acompanhada de umforte sentimento anti-lusitano [sic, hífen indevido].

d) a abolição imediata da escravidão constituía-se numade suas principais bandeiras.

e) a luta armada ficou restrita ao espaço urbano deRecife, não se espalhando pelo interior.

ResoluçãoTodas as grandes rebeliões originadas em Pernambuco(Revolução de 1817, Confederação do Equador de 1824e também a Revolução Praieira de 1848) no século XIXtiveram caráter republicano, federalista, liberal e anti-lusitano (neste último caso, refletiam a aversão aoscomerciantes portugueses do Recife, herdada daGuerra dos Mascates).

eNo tocante à economia açucareira do Brasil, ao longo doséculo XIX, podemos afirmar quea) praticamente desapareceu, pois o café se tornou o

produto quase exclusivo das exportações.b) regrediu consideravelmente devido à concorrência

norte-americana e à introdução do açúcar debeterraba na Europa.

c) conheceu um relativo renascimento, graças ao fim daexploração em grande escala de metais preciososque drenava todos os recursos.

d) ficou estagnada, acompanhando o baixo nível dasatividades econômicas em declínio, após o fim daexploração de metais preciosos em grande escala.

e) regrediu consideravelmente devido à concorrênciaantilhana e à introdução de açúcar de beterraba naEuropa.

ResoluçãoDurante o século XIX, a economia açucareira, assim co-mo todo o conjunto da lavoura tradicional brasileira (taba-

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co, algodão e outros gêneros), foi marcada pela estagna-ção. Esse quadro pode ser explicado pelos efeitos daconcorrência dos produtos antilhanos e pela intensifica-ção do uso do açúcar de beterraba na Europa.Obs.: A produção do açúcar de beterraba na Europa re-monta à terceira década do século XVIII. Portanto, nãose pode falar em introdução do produto “ao longo do sé-culo XIX”.

eA descentralização política do Brasil, no períodoregencial, resultou em:a) deslocamento das atividades econômicas para a

região centro-sul, através de medidas defavorecimento tributário.

b) ampla autonomia das províncias, de acordo com ummodelo que veio a ser adotado, mais tarde, pelaConstituição de 1891.

c) revoluções e movimentos sediciosos, que exigiamum modelo centralizador, em benefício das váriasregiões do país.

d) revoluções e movimentos sediciosos, exigindo que ofuturo D. Pedro II assumisse o trono para reduzir ainfluência do chamado “partido português”.

e) autonomia relativa das províncias, favorecendo opoder das elites regionais mais significativas.

ResoluçãoA relativa descentralização política do Brasil, no PeríodoRegencial (1831-40), foi legitimada pelo Ato Adicionalde 12 de agosto de 1834, que concedeu autonomia àsprovíncias, ao criar as Assembléias LegislativasProvinciais. Com essa medida, o governo regencial(controlado pelos liberais moderados) visava atenderaos interesses das “elites regionais maissignificativas”, representadas pelos liberais exaltados.

cSobre a dívida pública externa do Brasil independente,é certo afirmar que começou a ser contraídaa) nos primeiros anos da República, por iniciativa do

Ministro da Fazenda Ruy Barbosa, preocupado com aescassez monetária.

b) por ocasião da Guerra do Paraguai, para financiar osenormes gastos decorrentes do conflito.

c) logo após a Independência, destinando-se o primeiroempréstimo a indenizar Portugal pela perda dacolônia.

d) quando se implantaram os primeiros planos de va-lorização do café, a partir do convênio firmado emTaubaté, em 1906.

e) logo após a Revolução de 1930, a fim de se enfrentaro abalo financeiro resultante da crise de 1929.

ResoluçãoA história da divida externa brasileira tem sua origemlogo após a Independência. Para ter sua emancipaçãoreconhecida por Portugal, o Brasil pagou à ex-metrópole2 milhões de libras esterlinas, emprestadas pelaInglaterra. Aquele valor correspondia a parte da dividaexterna de Portugal para com a própria Inglaterra (1,4milhão de libras) e a uma indenização pela perda daspropriedades de D. João VI no Brasil. Note-se que todas

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essas negociações foram intermediadas pelos ingleses.

bSobre a constituição de 1891 no Brasil, podemosafirmar que foia) parlamentarista e liberal.b) presidencialista e laica.c) centralizadora e liberal.d) positivista e laica.e) presidencialista e positivista.ResoluçãoA primeira Constituição Republicana no Brasil,promulgada em 1891, adotou o modelo presidencialistae federalista dos EUA. Ao separar a Igreja do Estado, eestabelecer a liberdade de cultos, a Constituição de1891 caracterizou-se como “presidencialista e laica”(isto é, sem vínculos com a Igreja).

eA política internacional do regime Vargas, entre 1930-1945, pode ser definida como de:a) tentativa de formação de um pacto de aliança com os

demais países da América Latina, visando a garantir aneutralidade da região.

b) apoio à Alemanha, pelas afinidades do regime com onazi-fascismo.

c) aproximação com os Estados Unidos porque estepaís era a potência hegemônica nas Américas.

d) desinteresse pelas relações internacionais, pois oBrasil buscava firmar o processo de industrialização,voltado para o mercado interno.

e) oscilação entre a Alemanha e as naçõesdemocráticas até optar pelas últimas.

ResoluçãoO Estado Novo (1937-45) implantado por GetúlioVargas, por ter algumas características de cunhofascista, tendeu a aproximar-se da Alemanha Nazista.Entretanto, devido à dependência econômica emrelação aos Estados Unidos, o Brasil permaneceuneutro no início da Segunda Guerra Mundial, oscilandoentre manifestações de apoio ora ao Eixo, ora aosaliados. Entretanto, em 1942, crescentementecomprometido com os EUA, que financiariam aconstrução da Usina de Volta Redonda, o governoVargas declarou guerra à Alemanha, alegando estarreagindo ao torpedeamento de navios brasileiros porsubmarinos alemães.

dA campanha eleitoral de Fernando Collor de Mellobaseou-se, essencialmente, no tema da moralizaçãoadministrativa e política. Que outro candidato àPresidência da República explorou, com preferência, amesma temática?a) Eurico Gaspar Dutra.b) Fernando Henrique Cardoso.c) Tancredo Neves.d) Jânio Quadros.e) Getúlio Vargas.Resolução

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O pseudo-moralismo da campanha eleitoral de JânioQuadros encontra-se também na campanha deFernando Collor de Mello, já que ambos secaracterizavam por uma retórica populista. O primeiro,com a campanha do “tostão contra o milhão”, tinha a“vassoura” como símbolo do combate à corrupção. Osegundo destacou-se pelo combate aos “marajás” eaos velhos políticos e seus partidos.É interessante lembrar que Jânio Quadros renunciouapós alguns meses de governo e Collor renunciou paranão sofrer “impeachment”, em razão de váriosescândalos de corrupção envolvendo seu governo.

dAcerca da década de 1980 no Brasil, podemos afirmar,do ponto de vista econômico, que foi um períodoa) de grande expansão, embora fortemente perturbado

pelas incertezas quanto à consolidação dademocracia.

b) de forte desenvolvimento da indústria, ainda que nãoacompanhado por outros setores da economia.

c) de recomposição da mão de obra [ sic, ausência dehifens ], como resultado do declínio das migrações.

d) de recessão das atividades econômicas, tanto quemuitos o consideram uma década perdida.

e) de ampla abertura ao capital estrangeiro, propiciandopor essa via o aumento do produto interno bruto.

ResoluçãoDevido à crise do modelo econômico estabelecidopelos primeiros governos militares (notadamente o go-verno Médici, durante o chamado “Milagre Brasileiro”)e ao enorme crescimento da dívida externa, muitoseconomistas e políticos passaram a se referir à décadade 1980 como a “década perdida” para a economiabrasileira (o que abrange os governos Figueiredo eSarney). Momentos significativos do período foram aquebra do sistema bancário brasileiro no Exterior (1982)e os sucessivos planos econômicos do governo Sarney– Cruzado I e II, Bresser e Verão – podendo-seacrescentar-lhes o Plano Collor I, no início de 1990.

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aUm cromossomo é formado por uma longa molécula deDNA associada a proteínas. Isso permite afirmar que onúcleo de uma célula somática humana em …A… pos-sui …B… moléculas de DNA. Qual das alternativas indi-ca os termos que substituem corretamente as letras Ae B?a) A = início de intérfase (G1); B = 46.b) A = fim da intérfase (G2); B = 23.c) A = início de mitose (prófase); B = 46.d) A = fim de mitose (telófase); B = 23.e) A = qualquer fase do ciclo celular; B = 92.ResoluçãoDurante a intérfase, intervalo entre divisões celulares(mitose ou meiose), encontram-se no núcleo das célu-las somáticas 46 cromossomos (2n = 46).

dPontas de raízes são utilizadas para o estudo dos cro-mossomos de plantas por apresentarem célulasa) com cromossos gigantes do tipo politênico.b) com grande número de mitocôndrias.c) dotadas de nucléolos bem desenvolvidos.d) em divisão mitótica.e) em processo de diferenciação.ResoluçãoAs pontas das raízes apresentam tecidos meristemáti-cos cujas células multiplicam-se por mitoses, garantin-do o crescimento.

eEstá presente na célula bacteriana:a) aparelho de Golgi.b) carioteca.c) mitocôndria.d) retículo endoplasmático.e) ribossomo.ResoluçãoBactérias são procariontes, portanto o único organóidecitoplasmático presente é o ribossomo.

eNas grandes árvores, a seiva bruta sobe pelos vasoslenhosos, desde as raízes até as folhas,a) bombeada por contrações rítmicas das paredes dos

vasos.b) apenas por capilaridade.c) impulsionada pela pressão positiva da raiz.d) por diferença de pressão osmótica entre as células

da raiz e as do caule.

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63bConsidere as seguintes informações:I. A bactéria Nitrosomonas europaea obtém a energia

necessária a seu metabolismo a partir da reação deoxidação de amônia a nitrito.

II. A bactéria Escherichia coli obtém a energia ne-cessária a seu metabolismo a partir da respiraçãoaeróbica ou da fermentação.

III. A bactéria Halobacterium halobium obtém a energianecessária a seu metabolismo a partir da luz capta-da por um pigmento chamado rodopsina bacteriana.

Com base nessas informações, Nitrosomonaseuropaea, Escherichia coli e Halobacterium halobiumpodem ser classificados, respectivamente, como orga-nismosa) autotróficos; autotróficos; autotróficos.b) autotróficos; heterotróficos; autotróficos.c) autotróficos; autotróficos; heterotróficos.d) autotróficos; heterotróficos; heterotróficos.e) heterotróficos; autotróficos; heterotróficos.ResoluçãoA bactéria Nitrosomonas europaea realiza quimiossín-tese, sendo portanto autótrofa.A Escherichia coli obtém energia através da respiraçãoe fermentação, o que a caracteriza como heterótrofa.A Halobacterium halobium realiza fotossíntese,podendo assim ser classificada como autótrofa.

dLeia o texto a seguir, escrito por Jöns Jacob Berzeliusem 1828.

“Existem razões para supor que, nos ani-mais e nas plantas, ocorrem milhares deprocessos catalíticos nos líquidos do cor-po e nos tecidos. Tudo indica que, no fu-turo, descobriremos que a capacidade deos organismos vivos produzirem os maisvariados tipos de compostos químicos re-side no poder catalítico de seus tecidos.”

A previsão de Berzelius estava correta, e hoje sabemosque o “poder catalítico” mencionado no texto deve-sea) aos ácidos nucléicos.b) aos carboidratos.c) aos lipídios.d) às proteínas.e) às vitaminas.ResoluçãoAs enzimas são proteínas produzidas pelos ribossomospor comando genético.Toda enzima é uma proteína. Ela atua como catalisadororgânico, diminuindo a energia de ativação.As enzimas são indispensáveis à vida.

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Biologia

e) sugada pelas folhas, que perdem água por transpi-ração.

ResoluçãoA seiva bruta circula, segundo a teoria de Dixon, da raizaté as folhas, através das células do xilema, numa co-luna contínua e em estado de tensão. A força propul-sora, de acordo com essa teoria, é a de sucção das fo-lhas gerada pela transpiração foliar.

bUma planta apresenta as seguintes características:suas flores são verdes como as folhas, produz grandequantidade de grãos de pólen e apresenta estigmapiloso. Essas características indicam que a polinizaçãonessa espécie de planta é feitaa) pela luz.b) pelo vento.c) por aves.d) por insetos.e) por mamíferos.ResoluçãoFlores produtoras de grandes quantidades de pólen eque apresentam estigmas do gineceu amplos e pilosossão polinizadas pelo vento, fenômeno conhecido poranemofilia.

eO pinhão, estrutura comestível produzida por pinheirosda espécie Araucaria angustifolia, corresponde a queparte da planta?a) Cone (estróbilo) masculino repleto de pólen.b) Cone (estróbilo) feminino antes da fecundação.c) Fruto simples sem pericarpo.d) Folha especializada no acúmulo de substâncias de

reserva.e) Semente envolta por tegumento.ResoluçãoAraucaria angustifolia (pinheiro-do-Paraná) é uma re-presentante do grupo gimnosperma. Essas plantas pro-duzem flores e sementes e nunca produzem frutos. Opinhão comestível é a semente desses vegetais.

aA fenilcetonúria é uma doença com herança autossômi-ca recessiva. Em certa comunidade européia, uma emcada 20 pessoas com fenótipo normal é heterozigóticaquanto ao gene que determina a fenilcetonúria. Em 800casamentos ocorridos entre membros sadios dessacomunidade, qual o número esperado de casamentoscom risco de gerar crianças fenilcetonúricas?a) 2.b) 8.c) 16.d) 40.e) 80.ResoluçãoFreqüência de indivíduos Aa na comunidade é 1/20 ou0,05.

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A probabilidade de casamentos Aa x Aa é 0,05 x 0,05 =0,0025 ou 0,25%.Em 800 casais será de 0,25% a chance de ocorrer casa-mentos Aa x Aa, ou seja, apenas 2 casamentos pode-riam produzir crianças fenilcetonúricas.

dUma maneira de se obter um clone de ovelha é trans-ferir o núcleo de uma célula somática de uma ovelhaadulta A para um óvulo de uma outra ovelha B do qualfoi previamente eliminado o núcleo. O embrião resul-tante é implantado no útero de uma terceira ovelha C,onde origina um novo indivíduo. Acerca do materialgenético desse novo indivíduo, pode-se afirmar quea) o DNA nuclear e o mitocondrial são iguais aos da

ovelha A.b) o DNA nuclear e o mitocondrial são iguais aos da

ovelha B.c) o DNA nuclear e o mitocondrial são iguais aos da

ovelha C.d) o DNA nuclear é igual ao da ovelha A, mas o DNA

mitocondrial é igual ao da ovelha B.e) o DNA nuclear é igual ao da ovelha A, mas o DNA

mitocondrial é igual ao da ovelha C.ResoluçãoO DNA nuclear é igual ao da ovelha A, porque ela foi adoadora do núcleo.O DNA mitocondrial é igual ao da ovelha B, porque elafoi a doadora do citoplasma do óvulo e a mitocôndria éuma organela citoplasmática.

dOs antibióticos atuam contra os agentes causadoresdas seguintes doenças:a) tuberculose, coqueluche e hepatite.b) tuberculose, sífilis e gripe.c) tétano, sífilis e gripe.d) tuberculose, coqueluche e sífilis.e) coqueluche, sífilis e sarampo.

ResoluçãoTuberculose, coqueluche e sífilis são doenças causadaspor bactérias e para todas as três existe tratamentoantibiótico específico.

cOs platelmintos parasitas Schistosoma mansoni (es-quistossomo) e Taenia solium (tênia) apresentama) a espécie humana como hospedeiro intermediário.b) um invertebrado como hospedeiro intermediário.c) dois tipos de hospedeiro, um intermediário e um defi-

nitivo.d) dois tipos de hospedeiro, ambos vertebrados.e) um único tipo de hospedeiro, que pode ser um ver-

tebrado ou um invertebrado.ResoluçãoOs vermes achatados platelmintos apresentam, no seuciclo reprodutivo, dois hospedeiros: o definitivo e o in-termediário, sendo, portanto, reconhecidos como dige-néticos.

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dO tipo de relação ecológica que se estabelece entre asflores e as abelhas que nelas coletam pólen e néctar éa) comensalismo.b) competição.c) herbivorismo.d) mutualismo.e) parasitismo.ResoluçãoAs abelhas coletam néctar e pólen de flores de angios-permas, utilizados na produção de alimento (mel). Aomesmo tempo, transportam os grãos de pólen de umaplanta a outra (polinização), garantindo a fecundação ea conseqüente produção de sementes e frutos. A rela-ção ecológica é vantajosa e indispensável para ambas,constituindo um caso de mutualismo.

cA maior parte do nitrogênio que compõe as moléculasorgânicas ingressa nos ecossistemas pela ação dea) algas marinhas.b) animais.c) bactérias.d) fungos.e) plantas terrestres.ResoluçãoO nitrogênio encontra-se principalmente sob a formamolecular (N2 gasoso) que não é assimilável pela maiorparte dos seres vivos. Algumas bactérias são capazesde fixarem o nitrogênio atmosférico tornando-o assimi-lável pelos vegetais e, conseqüentemente, para os de-mais seres vivos.Ainda através da ação de bactérias decompositoras, onitrogênio presente na matéria orgânica morta é de-composto até nutrientes minerais nitrogenados, poden-do ser reutilizados.

cQue tipos de organismo devem estar necessariamentepresentes em um ecossistema para que ele se man-tenha?a) Herbívoros e carnívoros.b) Herbívoros, carnívoros e decompositores.c) Produtores e decompositores.d) Produtores e herbívoros.e) Produtores, herbívoros e carnívoros.ResoluçãoA entrada de energia nos sistemas vivos é realizadapelos produtores. Os decompositores degradam amatéria orgânica morta de modo que os nutrientes pos-sam ser reutilizados pelos produtores.

cUma certa raça de gado, quando criada em pastagensargentinas, apresenta ganho de peso corpóreo relativa-mente maior, em mesmo período de tempo, do quequando criada no Brasil. A explicação para essa dife-rença é que o solo argentino é mais rico em

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73 a) ácidos, o que melhora a digestão dos ruminantes e oaproveitamento calórico da pastagem.

b) dióxido de carbono, o que aumenta a quantidade decarboidratos da pastagem.

c) nitrogênio, o que aumenta o valor protéico da pasta-gem.

d) sais minerais, o que aumenta a quantidade de car-boidratos da pastagem.

e) sódio, o que aumenta o valor calórico da pastagem.ResoluçãoO nitrogênio é um elemento químico que ocorre nosaminoácidos, unidades constituintes das moléculas deproteínas. Um solo rico em nitrogênio permite que osprodutores sintetizem elevada taxa protéica que nacadeia alimentar é transferida ao gado, aumentando opeso corpóreo desses animais.

bO hormônio ADH atua sobre os túbulos renais pro-movendo absorção de água do filtrado glomerular. Adeficiência na secreção desse hormônio faz com que apessoa produzaa) muita urina, com alta concentração de excreções.b) muita urina, com baixa concentração de excreções.c) pouca urina, com alta concentração de excreções.d) pouca urina, com baixa concentração de excreções.e) quantidade normal de urina, com alta concentração

de excreções.ResoluçãoUm indivíduo com deficiência do ADH (hormônio anti-diurético) apresenta uma poliúria (excesso de urina) esede excessiva.Sua urina é muito diluída, ou seja, apresenta elevadataxa de água e baixa concentração de excreções. Trata-se da Diabetes insípida.

aAlém da sustentação do corpo, são funções dos ossos:a) armazenar cálcio e fósforo; produzir hemácias e leu-

cócitos.b) armazenar cálcio e fósforo; produzir glicogênio.c) armazenar glicogênio; produzir hemácias e leucóci-

tos.d) armazenar vitaminas; produzir hemácias e leucócitos.e) armazenar vitaminas; produzir proteínas do plasma.ResoluçãoOs ossos são órgãos que armazenam minerais (cálcio efósforo).A medula óssea vermelha apresenta tecido conjuntivohematopoético mielóide. Esse tecido produz hemácias,plaquetas e alguns tipos de leucócitos (ex.: neutrófilos,acidófilos e basófilos).

bDois animais, A e B, têm sistema circulatório aberto. Osistema respiratório de A é traqueal, e o de B, branquial.Com base nessa descrição, escolha a alternativa cor-reta.

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a) A pode ser uma barata e B pode ser um peixe.b) A pode ser um gafanhoto e B pode ser um mexilhão.c) A pode ser um caracol e B pode ser uma mariposa.d) A pode ser uma minhoca e B pode ser uma aranha.e) A pode ser uma aranha e B pode ser uma planária.ResoluçãoO animal A pode ser um inseto, exemplo gafanhoto,porque apresenta sistema circulatório aberto e respi-ração traqueal.O animal B pode ser um mexilhão, porque apresentasistema circulatório aberto e respiração branquial.

eNo curso da evolução, os primeiros vertebrados a con-quistar efetivamente o ambiente terrestre forama) os anfíbios, cujos adultos respiravam por pulmões.b) as aves, que podiam voar por grandes distâncias

sobre os continentes.c) os mamíferos marsupiais, cujos embriões se desen-

volviam em uma bolsa de pele na barriga da mãe.d) os mamíferos placentários, cujos embriões se

desenvolviam no útero materno.e) os répteis, cujos ovos podiam desenvolver-se fora do

ambiente aquático.ResoluçãoOs répteis foram os primeiros vertebrados a conquistarefetivamente o ambiente terrestre, porque possuem,além de outras adaptações, ovo com:a) casca calcária;b) âmnion;c) alantóide.

COMENTÁRIO

Para um aluno bem preparado a prova de Biologia foirelativamente fácil, por abordar apenas conceitos fun-damentais e até clássicos da Biologia. As questões,redigidas com enunciados claros, exigiam respostasimediatas e objetivas. Enfim, o nível da prova foi condi-zente com a sua finalidade, ou seja, selecionar candida-tos de várias áreas numa avaliação de conhecimentosgerais.

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proa, e vai partir no mar de chuva.”ResoluçãoGradação crescente ou gradação em clímax corres-ponde a enumeração em que os elementos que sesucedem vão-se tornando mais intensos quanto aalgum aspecto de sua significação. Na enumeraçãoconstante da alternativa a, a sucessão das ações indica,a cada novo elemento, um comportamento mais enfáti-co, mais forte ou intenso por parte do narrador. Assim,entende-se, do contexto da frase, que “chia com maisforça” < “estala” < “raiveja” < “grunhe”.

cNo excerto, o narrador propõe um percurso metafóricoque vai do aquecimento da casa à imagem da partida deum barco.O segmento em que se reforça e se explicita essa pas-sagem do plano literal ao metafórico é:a) “...numa delicadeza de guache.”b) “...todas as minhas chaminés devem estar fumegan-

do com seus penachos brancos na noite escura...”c) “...não é a lenha do fogo, é toda a minha fragata

velha que estala de popa a proa...”d) “... e vai partir no mar de chuva.”e) “Dentro, leva cálidos corações.”ResoluçãoNa alternativa c, o autor nega que o que contou se limi-te ao sentido literal do relato (“não é a lenha do fogo”),estendendo o âmbito de significação através da metá-fora da “fragata velha”.

cA mesma relação semântica assinalada pela conjunçãoe na frase “Detenho-me diante de uma lareira e olho ofogo” encontra-se também em:a) E, a cada dia, você tem mais lugares onde pode con-

tar com a comodidade de pagar suas despesas comcartões de crédito.

b) Realizada pela primeira vez em outubro do ano pas-sado, a Semana de Arte e Cultura da USP tenta con-quistar seu espaço na agenda cultural de São Paulo.

c) Carro quebra no meio da estrada e casal pede ajudaa um motorista que passa pelo local.

d) Quisera falar com o ladrão, e nada fizera.e) E seu irmão Dito é o dono daqui?ResoluçãoNa frase proposta no enunciado, a conjunção e temvalor aditivo, acrescentando uma informação ao quefora expresso na oração anterior. A mesma relaçãoocorre em ”carro quebra no meio da estrada e casalpede ajuda a um motorista que passa pelo local.”

b (oficial) – sugere-se anulaçãoA Casa não passava, bem dizer, de uma casa-rancho. A05

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Texto para as questões 01 a 04Detenho-me diante de uma lareira e olho o fogo. Égordo e vermelho, como nas pinturas antigas; remexoas brasas com o ferro, baixo um pouco a tampa demetal e então ele chia com mais força, estala, raiveja,grunhe. Abro: mais intensos clarões vermelhoslambem o grande quarto e a grande cômoda velhaparece regozijar-se ao receber a luz desse honestofogo. Há chamas douradas, pinceladas azuis, brasasrubras e outras cor-de-rosa, numa delicadeza deguache. Lá no alto, todas as minhas chaminés devemestar fumegando com seus penachos brancos na noiteescura; não é a lenha do fogo, é toda a minha fragatavelha que estala de popa a proa, e vai partir no mar dechuva. Dentro, leva cálidos corações.

(Rubem Braga)

eEm relação ao texto, a única afirmação que NÃO estácorreta é:a) Nos dois primeiros períodos, o fenômeno da repeti-

ção é rigorosamente controlado pelo narrador, sobre-tudo por meio do recurso da elipse.

b) Na expressão “ele chia”, o narrador explicitou o pro-nome para estabelecer, com maior precisão, a rela-ção entre a ação expressa pelo verbo chiar e “fogo”,atrás referido.

c) No segundo e terceiro períodos, a coerência entre asações do narrador e as ações atribuídas a “fogo” éestabelecida por meio de relações de causa e con-seqüência.

d) Em “Abro”, estão subentendidos eu e tampa demetal.

e) Os dois pontos utilizados após “Abro” permitemintroduzir o complemento da ação de abrir.

ResoluçãoOs dois pontos não são usados para introduzir o com-plemento de abro, mas sim o que se segue a esse ato.O complemento “tampa de metal” está expresso ante-riormente e fica subetendido.

aHá uma gradação crescente em:a) “...e então ele chia com mais força, estala, raiveja,

grunhe.”b) “...mais intensos clarões lambem o grande quar-

to...”c) “Há chamas douradas, pinceladas azuis, brasas

rubras e outras cor-de-rosa, numa delicadeza deguache.”

d) “Lá no alto, todas as minhas chaminés devem estarfumegando com seus penachos brancos na noiteescura... .”

e) “...é toda a minha fragata velha que estala de popa a

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Português

rebaixa – um alpendre cercado–; o rancho de carros-de-boi; outros ranchos; outras casinhas; outros rústicospavilhões.A apresentação de elementos descritivos estáticos, pormeio de frases nominais, ocorre também em:a) Convidei-o silenciosamente olhando uma janela por

onde se viam, sobre livros de escrituração, as suíçasbrancas e os óculos de seu Ribeiro.

b) E mestre Caetano gemendo no catre, recebia todasas semanas um dinheirão de Madalena. Visitas,remédios de farmácia, galinhas.

c) E tu falavas de um amor celeste,De um anjo, que depois se fez esposa...

d) Pera aquele fogo ardente,que nom temeste vivendo.

e) Projetava-se nela a imagem de mulher poderosa ehumilde ao mesmo tempo.

ResoluçãoÉ de lamentar que, numa prova sensata e equilibradacomo a presente, tenha, ao que tudo indica, escapadoà atenção da banca examinadora uma questão impre-cisa como esta. Na verdade, o texto da alternativa b,dada como correta, não é descritivo, mas sim narrativo.As frases nominais (“Visitas, remédios de farmácia, gal-inhas”) enumeram, ao que o contexto sugere, ações,não características de algum objeto (qual?). Tratar-se-ia,portanto, de elementos coordenados a “dinheirão” e,pois, complementos de “recebia”. A presença do ad-junto adverbial de tempo, “todas as semanas”, reforçao caráter narrativo do trecho.Repitamos: se a enumeração “visitas, remédios de far-mácia, galinhas” for tomada como descritiva, será des-crição de qual elemento do texto?

Texto para as questões 06, 07 e 08

Olhava mais era para Mãe. Drelina era bonita, a Chica,Tomezinho. Sorriu para Tio Terêz: – “Tio Terêz, o senhorparece com Pai...” Todos choravam. O doutor limpou agoela, disse: – “Não sei, quando eu tiro esses óculos,tão fortes, até meus olhos se enchem d’água...”Miguilim entregou a ele os óculos outra vez. Umsoluçozinho veio. Dito e a Cuca Pingo-de-Ouro. E o Pai.Sempre alegre, Miguilim... Sempre alegre, Miguilim...Nem sabia o que era alegria e tristeza. Mãe o beijava. ARosa punha-lhe doces-de-leite nas algibeiras, para aviagem. Papaco-o-Paco falava, alto, falava.

a“Não sei, quando eu tiro esses óculos, tão fortes, atémeus olhos se enchem d’água...”O valor semântico de até coincide com o do texto em:a) Me disseram que na casa dele até cachorro sabe

padre-nosso.b) Bebeu uma bagaceira, saiu para a rua, sob a chuva

intensa, andou até a segunda esquina, atravessou aavenida... .

c) Até então, ele não inquietava os investidores, umavez que era utilizado para financiar investimentos.

d) Não sei se poderei esperar até a próxima semana.e) Foi até a sala e retornou.

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ResoluçãoAté, no texto, indica inclusão. Equivale a também, inclu-sive. O mesmo valor ocorre em “... na casa dele atécachorro sabe padre-nosso.”Em b e e, até indica limiteno espaço e, em c e d indica limite no tempo.

aDo ponto de vista do estilo e da relação deste com osentido, esse trecho caracteriza-sea) pela sucessão de frases curtas e entrecortadas, que

mimetizam o ritmo da emoção implicada na cena.b) pela conjunção de narrador em primeira pessoa e em

terceira pessoa, interligando solidamente emissor ereceptor.

c) pelo recurso intensivo às figuras de linguagem, compredomínio das metáforas sobre as metonímias – oque potencia o teor simbólico do texto.

d) pelo predomínio da função emotiva sobre as funçõespoética e conativa, o que gera a força encantatóriaprópria do texto.

e) pela dominância da adjetivação afetiva, que traz àtona e potencia a emoção própria da cena.

ResoluçãoA emoção da cena é representada “discretamente”,isto é, por sinais separados, que se configuram na “su-cessão de frases curtas e entrecortadas” que sugerema situação de forma mimética (imitativa).

dNeste trecho de Campo Geral, de Guimarães Rosa, asexpressões grifadas pelo autor retomam, ao final danarrativa,a) os versos sertanejos cantados pelo vaqueiro Salúz,

em seu desejo de consolar Miguilim.b) a mensagem inicial de Tio Terêz, unindo, assim, o

princípio e o fim da história.c) as lições de conformidade e alegria de Mãitina a

Miguilim, enraizadas no catolicismo popular.d) a derradeira lição da sabedoria do Dito, reforçada

depois por seu Aristeu.e) o ensinamento do Grivo, cuja pobreza extrema era,

no entanto, fonte de doçura e alegria.ResoluçãoA alternativa impunha o reconhecimento de uma daspassagens mais pungentes da novela-poemática deGuimarães Rosa: a morte de Dito, o irmão sábio, “ilu-minado” que, “in extremis”, reafirma sua visão desas-sombrada e otimista da vida: “Miguilim, Miguilim, vouensinar o que agorinha eu sei, demais: é que a gentepode ficar sempre alegre, alegre, mesmo com todacoisa ruim que acontece acontecendo. A gente deve depoder ficar então mais alegre, mais alegre, por den-tro!...” Essa lição de otimismo é corroborada por seuAristeu, quando Miguilim adoece e as palavras do cu-randeiro colocam-no de pé.

bSobre Fogo Morto, é correto afirmar quea) o caráter estanque de suas partes constitutivas é

sublinhado pela mudança do foco narrativo em cadauma delas, indo da primeira à terceira pessoa narrati-

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vas.b) a relativa descontinuidade de sua divisão tripartite é

contrastada pela recorrência de temas e motivosinternos que atravessam todo o romance.

c) o caráter descontínuo e inconcluso de seu enredo écompensado pelas reflexões do narrador-persona-gem, que conferem finalização e acabamento aoromance.

d) o caráter estanque de sua divisão tripartite é, noentanto, convertido à unidade pela comunicabilidadee entendimento mútuo das personagens principais.

e) a cada uma das classes sociais nele representadas, oromance reserva um estilo de narrar próprio: eruditopara os senhores de engenho, oral-popular para ascamadas humildes e cangaceiros.

ResoluçãoO que basicamente unifica os destinos dos protagonis-tas das três partes de Fogo Morto é a decadência doengenho Santa Fé, em meio a um conjunto de temas ecircunstâncias recorrentes: a sociedade patriarcal e asseqüelas psicológicas e sociais de seu anacronismo, acultura popular nordestina, a difícil condição das mulhe-res, oprimidas duplamente – pelo patriarcado e pela de-cadência econômica –, tudo filtrado pelas lentes doneo-realismo regionalista e pela poética oralidade doautor.

Texto para as questões 10 e 11

Os dados sobre a educação dos brasileiros reveladospelo minicenso do IBGE permitem várias leituras –todas elas acusando uma tendência positiva, apesar dealguns números absolutos causarem preocupação.Ainda há perto de 2 milhões e meio de crianças semescolas no País, não tanto, tudo leva a crer, por defi-ciência da rede física. De fato, pode ler-se no censoque, embora esteja longe da ideal, a expansão quanti-tativa das escolas já permite ao governo redirecionarinvestimentos para a expansão qualitativa do ensino.(O Estado de São Paulo, 10/08/97, A3)

aConclui-se corretamente do texto quea) os investimentos governamentais, até o momento

deste artigo, não estavam preferencialmente dire-cionados para a melhoria da qualidade de ensino.

b) os números absolutos não permitem ter uma visãopositiva do minicenso do IBGE.

c) o número de escolas e vagas oferecidas, apesar denão ter atingido o ideal, evidencia que o governo pas-sará a investir mais na qualidade de ensino.

d) o crescimento quantitativo do ensino depende deinvestimentos anteriores no crescimento qualitativo.

e) os números absolutos causam preocupação, masdemonstram avanços qualitativos no ensino.

ResoluçãoAo concluir que a situação “já permite” ao governoinvestir na “expansão qualitativa” do ensino, o textodeixa implícito que, até então, o governo investia na“expansão quantitativa”. Portanto, está correta a alter-nativa a ao afirmar que, até o momento do artigo, “os

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investimentos governamentais” em educação “nãoestavam preferencialmente direcionados para a melho-ria da qualidade de ensino”.

c“...todas elas acusando uma tendência positiva, apesarde alguns números absolutos causarem preocupação.”A expressão que evita uma contradição, no excertoacima, é:a) ”todas elas”.b) ”tendência positiva”.c) ”apesar de”.d) “alguns”.e) “números absolutos”.ResoluçãoAo conferir um sentido de concessão à oração subordi-nada — sentido expresso pela locução conjuntiva con-cessiva “apesar de” —, o texto evita a contradiçãoentre o que se afirma na oração principal (“todas [aspossíveis leituras do censo] acusando uma tendênciapositiva”) e o que se admite na oração subordinada(“alguns números absolutos [causam] preocupação”).

d“A negociação entre presidência e oposição é condiçãosine qua non para que a nova lei seja aprovada.”A expressão latina em itálico, largamente utilizada emcontextos de língua portuguesa, significa, neste caso:a) prioritária.b) relevante.c) pertinente.d) imprescindível.e) urgente.ResoluçãoO sentido da expressão latina é (condição) “sem a qualnão” — ou seja, sem a qual não é possível que ocorrao que é indicado em seguida (“a nova lei seja aprova-da”).

cNão se trata aqui, é óbvio, de procurar eximir os meiosde comunicação da responsabilidade por seus produ-tos. Mas determinar de antemão o que não pode serveiculado é policiar a expressão livre de idéias e infor-mações – ou seja, chancelar a censura.(Folha de São Paulo, 28/08/97, 1-2)Depreende-se do texto que seu autora) pretende corroborar a censura, embora afirme que os

meios de comunicação devem ser responsabilizadospor seus produtos.

b) isenta os meios de comunicação de responsabili-dades em relação aos produtos que veiculam.

c) posiciona-se contra a censura prévia e reconheceque os meios de comunicação podem ser responsa-bilizados pelos produtos que veiculam.

d) pretende evitar a censura, estabelecendo critériosprévios quanto ao que pode ou não ser veiculado nosmeios de comunicação.

d) busca transferir para o próprio órgão de imprensa aresponsabilidade pela censura prévia.

Resolução

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O segundo período do texto implica uma condenaçãoda censura prévia e o primeiro período afirma, explicita-mente, a responsabilidade dos meios de comunicaçãopor aquilo que veiculam, ou seja, por seus produtos.

dA única frase em que a correlação de tempos e modosNÃO foi corretamente observada é:a) Segundo os Correios, se a greve terminar amanhã, as

entregas serão normalizadas em 13 dias.b) Para que o agricultor não se limitasse aos recursos

oficiais, as fábricas também criaram suas próprias li-nhas de crédito.

c) Um dos seus projetos de lei exigia que os profes-sores e servidores das universidades fizessem exa-mes antidoping.

d) Na discussão do projeto, o deputado duvidou que ocolega era o autor da emenda.

e) A Câmara Municipal aprovou a lei que concededescontos a multas e juros que estão em atraso.

ResoluçãoNão ocorre a necessária correlação modo-temporal em“...o deputado duvidou que o colega era o autor daemenda.” O pretérito perfeito do indicativo na oraçãoprincipal deve correlacionar-se com o pretérito imper-feito do subjuntivo: em lugar de era, deveria usar-sefosse.

bO valor semântico de des- NÃO coincide com o do parcentralização/descentralização apenas em:a) Despregar o prego foi mais difícil do que pregá-lo.b) ”Belo, belo, que vou para o Céu...” – e se soltou,

para voar: descaiu foi lá de riba, no chão muito semachucou.

c) Enquanto isso ele ficava ali em Casa, em certorepouso, até a saúde de tudo se desameaçar.

d) A despoluição do rio Tietê é um repto urgente aospolíticos e à população de São Paulo.

e) O governo de Israel decidiu desbloquear metade darenda de arrecadação fiscal que Israel devia àAutoridade Nacional Palestina.

ResoluçãoEm centralização/descentralização o prefixo des– foi uti-lizado para indicar negação, ausência, ocorrendo omesmo nas alternativas a (despregá-lo), c(desameaçar), d (despoluição) e e (desbloquear). Overbo descair equivale a cair, pender, inclinar-se lenta-mente.

e...se decida a pedir a este rio (...)que me faça aquele enterro (...)...e aquele acompanhamentode água que sempre desfila(que o rio, aqui no Recife,não seca, vai toda a vida).

Nas ocorrências assinaladas, a partícula que serve,RESPECTIVAMENTE, paraI. introduzir um complemento para decida; referir a

água o ato de desfilar; introduzir uma justificativa

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para o uso de sempre.II. introduzir um complemento para decida; estabele-

cer uma relação com aquele; introduzir uma justi-ficativa para o uso de aqui.

III. introduzir um complemento para pedir; referir aacompanhamento o ato de desfilar; introduzir umajustificativa para o uso de sempre.

Em relação ao texto, está correto apenas o que se afir-ma ema) I.b) I e II.c) II e III.d) II.e) III.ResoluçãoQue, na primeira ocorrência, é conjunção integrante,pois introduz a oração subordinada substantiva objetivadireta, ou seja, a oração que complementa, como obje-to direto, o verbo “pedir”.Na segunda ocorrência, é um pronome relativo queretorna “acompanhamento”, fazendo que esta últimapalavra equivalha ao sujeito de “desfilar”. Na terceiraocorrência, que é conjunção coordenada explicativa,introduzindo a frase que dá a razão do advérbio “sem-pre”.

bA palavra sanção com o significado de ratificação ocorreapenas em:a) Aplicar sanções a grevistas não é direito nem dever

de um presidente.b) Eventual sanção do presidente à nova lei, aprovada

ontem, poderá desagradar a setores de todas as cat-egorias.

c) As sanções previstas na lei eleitoral não exerceminfluências significativas sobre a paixão dos mili-tantes.

d) O novo diretor prefere sanções a diálogos.e) O contrato prevê sanções para os inadimplentes.ResoluçãoNas alternativas a, c, d e e, sanções significarepressões, punições, penalizações, exceções.

eÉ mudo aquele a quem irmão chamamos,E a mão que tantas vezes apertamos

Agora é fria já!Não mais nos bancos esse rosto amigoHoje escondido no fatal jazigo

Conosco sorrirá!Nestes versos de Casimiro de Abreu, o pronome sub-linhado revela um emprego denotativo dea) tempo presente e proximidade física.b) tempo passado e proximidade física.c) tempo futuro e afastamento físico.d) tempo futuro e proximidade física.e) tempo passado e afastamento físico.ResoluçãoAquele no texto refere-se a alguém que já morreu. Opassado é reforçado pelos verbos no pretérito —”chamamos”, “apertamos” — e o afastamento, pela

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idéia de “morte” contida em “agora é fria já” e “Hojeescondido no fatal jazigo.”

eÉ correto afirmar que, em Morte e vida severina,a) a alternância das falas de ricos e de pobres, em con-

traste, imprime à dinâmica geral do poema o ritmo daluta de classes.

b) a visão do mar aberto, quando Severino finalmentechega ao Recife, representa para o retirante aprimeira afirmação da vida contra a morte.

c) o caráter de afirmação da vida, apesar de toda a mis-éria, comprova-se pela ausência da idéia de suicídio.

d) as falas finais do retirante, após o nascimento de seufilho, configuram o momento afirmativo, por excelên-cia, do poema.

e) a viagem do retirante, que atravessa ambientesmenos e mais hostis, mostra-lhe que a miséria é amesma, apesar dessas variações do meio físico.

ResoluçãoO Capibaribe é o guia que conduz o retirante do sertãoao mar, atravessando a caatinga semi-árida, o Agreste ea Zona da Mata.Em todo esse percurso, a morte é o signo constanteque preside e nega a vida: morre-se “de velhice antesdos trinta, / de emboscada antes dos vinte, / de fomeum pouco por dia”. No poema dramático cabralino, eminúmeras cenas, a morte é presenciada pelo retiranteou é relatada a ele: os carregadores do defunto, morto“de bala”; a sentinela (velório) do “Finado Severino”; odiálogo com a rezadeira sobre os “ofícios da morte”; ofuneral do lavrador, na Zona da Mata, e a conversa doscoveiros, já no Recife, são algumas dessas cenas emque se muda a paisagem, mas a miséria persiste, sug-erindo ao retirante o “saltar fora da ponte e da vida”.

dSe em ambos os contos a dominação social é tema deprimeiro plano, cabe, no entanto, fazer uma distinção:em um deles, ela é direta, e aparece sob a forma docapricho e do arbítrio patronais; já em outro, ela é maismoderna - torna-se indireta e anônima.

A distinção realizada nesta afirmação refere-se,RESPECTIVAMENTE, aos seguintes contos de Máriode Andrade (Contos novos): a) ”Nelson e “O poço”.b) ”O ladrão” e “O poço”.c) “O ladrão” e “Nelson”.d) ”O poço” e “Primeiro de maio”.e) ”Primeiro de maio” e “O ladrão”.ResoluçãoNo conto “O Poço”, a dominação social é direta,aparece sob a forma do capricho e do arbítrio, poisJoaquim Prestes exige que seus empregados encon-trem a caneta que ele deixou cair no poço.Em “Primeiro de Maio”, o carregador de malas daestação da luz, o “35”, percorre pontos da cidade deSão Paulo, buscando reconhecimento e solidariedade,mas só encontra comemorações oficiais, distantes doque esperava. É interessante notar que o protagonista

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é apenas referido como 35, sendo denominado pelafunção que exerce.

cConsidere as seguintes afirmações sobre o Auto daBarca do Inferno, de Gil Vicente:I. O auto atinge seu clímax na cena do Fidalgo, per-

sonagem que reúne em si os vícios das diferentescategorias sociais anteriormente representadas.

II. A descontinuidade das cenas é coerente com ocaráter didático do auto, pois facilita o distancia-mento do espectador.

III. A caricatura dos tipos sociais presentes no auto nãoé gratuita nem artificial, mas resulta da acentuaçãode traços típicos.

Está correto apenas o que se afirma ema) I.b) II.c) II e III.d) I e II.e) I e III.ResoluçãoA afirmação I é falsa, pois o auto não atinge seu clímaxna cena do Fidalgo, e, além disso, essa personagemnão reúne em si os vícios das categorias anteriormenterepresentadas.O Fidalgo simboliza apenas a aristocracia arrogante,opressiva, pretensiosa e é a primeira personagem aentrar na barca do Inferno.As afirmações II e III apresentam características funda-mentais do teatro de Gil Vicente: o caráter didático-moral do auto e a presença de tipos sociais caricatura-dos, isto é, deformados pelo exagero.

dO Primo Basílio pertence à fase dita realista de seuautor, Eça de Queirós. É reconhecido, também, comoum romance de tese – tipo de narrativa em que sedemonstra uma idéia, em geral com intenção crítica ereformadora. Tendo em vista essas determinaçõesgerais, é correto afirmar que, nesse romance,a) o foco expressivo se concentra na interioridade sub-

jetiva das personagens, que se dão a conhecer porsuas idéias e sentimentos, e não por suas falas ouações.

b) as personagens se afastam de caracterizações típi-cas, tornando-se psicologicamente mais complexase individualizadas.

c) a preferência é dada à narração direta, evitando-serecursos como a ironia, o suspense, o refinamentoestilístico de períodos e frases.

d) o interesse pelas relações entre o homem e o meioamplia o espaço e as funções das descrições, tor-nadas mais minuciosas e significativas.

e) a narração de ações, a criação de enredos e asreflexões do narrador são amplamente substituídaspelo debate ideológico-moral entre Jorge e oConselheiro Acácio.

ResoluçãoO romance O Primo Basílio tem como objetivo criticar aburguesia de Lisboa, analisando o cotidiano morno e

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fútil dos tipos que a compõem.As descrições minuciosas são bastante significativas noconjunto da obra, pois funcionam como explicitação dasubmissão do homem ao meio.

aOh! eu quero viver, beber perfumesNa flor silvestre, que embalsama os ares; Ver minh’alma adejar pelo infinito,Qual branca vela n’amplidão dos mares.No seio da mulher há tanto aroma...Nos seus beijos de fogo há tanta vida...– Árabe errante, vou dormir à tardeÀ sombra fresca da palmeira erguida.

Nesta estrofe de Mocidade e morte, de Castro Alves,reúnem-se, como numa espécie de súmula, vários dostemas e aspectos mais característicos de sua poesia.São eles:a) identificação com a natureza, condoreirismo, ero-

tismo franco, exotismo.b) aspiração de amor e morte, titanismo, sensualismo,

exotismo.c) sensualismo, aspiração de absoluto, nacionalismo,

orientalismo.d) personificação da natureza, hipérboles, sensualismo

velado, exotismo.e) aspiração de amor e morte, condoreirismo, hipér-

boles, orientalismo.ResoluçãoA estrofe inicial de “Mocidade e Morte” é uma enfáti-ca afirmação da vida, da juventude e da sensualidade,malgrado a circunstância trágica que motivou sua escri-tura – a tuberculose precoce, aos dezessete anos – e daqual derivou seu título original “A um Tísico”. Anatureza expressiva está presente no desejo enfáticode comunhão com os aspectos grandiosos do universo:“infinito”, “mares”. Os “seios da mulher” e “seus bei-jos de fogo”, tão caros ao poeta, estão presentes comoafirmação viril e vitalista. A nota exótica e orientalizantediz-se na aproximação com a imagem do árabe seden-to, saciando-se num oásis.

bAgora os parlamentares concluem sua obra com aanuência unânime àquele dispositivo inconstitucional.

(Folha de S. Paulo, 28/08/97, 1-2)

A paráfrase correta do texto é:a) A maioria dos parlamentares aprova um certo dis-

positivo inconstitucional.b) Os parlamentares, sem exceção, aprovam o disposi-

tivo inconstitucional anteriormente mencionado.c) Todos os parlamentares reprovam o dispositivo

inconstitucional anteriormente mencionado.d) A maioria absoluta dos parlamentares boicotou um

certo dispositivo inconstitucional.e) A maioria dos parlamentares conclui sua obra com

indiferença à aprovação ou não de um certo disposi-tivo inconstitucional.

Resolução

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Anuência unânime indica que todos os parlamentaresconcordaram com o dispositivo colocado em votação,enquanto o uso de àquele refere-se a dispositivo citadoanteriormente.

aOs sinais de pontuação foram bem utilizados em:a) Nesse instante, muito pálido, macérrimo, Prudente

de Morais entrou no Catete, sentou-se e, seco,declarou ao silêncio atônito dos que o contem-plavam: “Voltei.”

b) “Mãe onde estão os nossos: os parentes, os amigose os vizinhos?” Mãe, não respondia.

c) Os estados, que ainda devem ao governo, nãopoderão obter financiamentos, mas os estados quejá resgataram suas dívidas ainda terão créditos.

d) Ao permitir a apreensão, de jornais e revistas, o pro-jeto, retira do leitor o direito a ser informado peloveículo que ele escolheu.

e) Assim, passa-se a permitir, condenações absurdas,desproporcionais aos danos causados.

ResoluçãoAs vírgulas separam termos de mesma função – predi-cativos do sujeito – “muito pálido, macérrimo”, “seco”e a oração coordenada assindética “sentou-se”. Osdois pontos foram utilizados para introduzir a fala daperso-nagem. As aspas indicam o discurso direto.

e“É preciso agir, e rápido”, disse ontem o ex-presidentenacional do partido.A frase em que a palavra sublinhada NÃO exercefunção idêntica à de rápido é:a) Como estava exaltado, o homem gesticulava e falava

alto.b) Mademoiselle ergueu súbito a cabeça, voltou-a pro

lado, esperando, olhos baixos.c) Estavam acostumados a falar baixo.d) Conversamos por alguns minutos, mas tão abafado

que nem as paredes ouviram.e) Sim, havíamos de ter um oratório bonito, alto, de

jacarandá.ResoluçãoO adjetivo rápido foi usado, no enunciado, com funçãode advérbio. O mesmo emprego ocorre em a, b, c e dcom os adjetivos alto, súbito, baixo e abafado. Já em e,o adjetivo alto é empregado com seu valor próprio, ca-racterizando o substantivo oratório.

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ResoluçãoO ferro da palha de aço reage com o oxigênio do ar napresença de água, formando a ferrugem (óxido de ferrohidratado) .

2Fe + 3/2O2 + nH2O → Fe2O3 . nH2OO consumo de O2 do ar, nessa reação, faz com que apressão dentro do tubo diminua. Como conseqüência,sobe o nível de água dentro do mesmo. A água nãoenche totalmente o tubo, pois o N2 do ar (aproximada-mente 80% em volume do ar) não é consumido.

bO agravamento do efeito estufa pode estar sendoprovocado pelo aumento da concentração de certosgases na atmosfera, principalmente do gás carbônico.Dentre as seguintes reações químicas:

I) queima de combustíveis fósseis;II) fotossíntese;III) fermentação alcoólica;IV) saponificação de gorduras,produzem gás carbônico, contribuindo para o agrava-mento do efeito estufa:a) I e II b) I e III c) I e IVd) II e III e) II e IVResoluçãoI. Os combustíveis fósseis (carvão, petróleo, gás natu-

ral) são formados basicamente pelo elemento car-bono. Sua combustão completa produz gás carbôni-co que contribui para o agravamento do efeito estu-fa. Exemplos:

CxHy + zO2(g) → xCO2(g) + y/2H2O(g)

C(s) + O2(g) → CO2(g)

II. Na reação de fotossíntese, gás carbônico e águareagem produzindo hidratos de carbono e gás oxi-gênio.

6CO2 + 6H2O → C6H12O6 + 6O2

O gás carbônico do ar é consumido.III. A produção de álcool por fermentação catalítica de

hidratos de carbono (glicose, frutose) provoca a for-mação de gás carbônico.

C6H12O6 → 2C2H5OH(l) + 2CO2(g)

IV. A reação de saponificação de gorduras consiste nareação de glicerídeos com base forte, produzindo sa-bão e álcool (glicerol).Exemplo:

29

e)cA dose diária recomendada do elemento cálcio para umadulto é de 800mg. Suponha certo suplemento nutri-cional a base de casca de ostras que seja 100% CaCO3.Se um adulto tomar diariamente dois tabletes dessesuplemento de 500 mg cada, qual porcentagem de cál-cio da quantidade recomendada essa pessoa estáingerindo?a) 25%b) 40%c) 50%d) 80%e) 125%ResoluçãoMassa molar do CaCO3 = (40 + 12 + 3 . 16) g/mol =

= 100g/molMassa de CaCO3 ingerida: 2 x 500mg = 1000mgMassa de Ca ingerida:100g de CaCO3 ––––– 40g de Ca1000mg de CaCO3 ––––– xx = 400mgPorcentagem de cálcio da quantidade recomenda-da:800mg –––– 100%400mg ––– yy = 50%

dUm pedaço de palha de aço foi suavemente comprimi-do no fundo de um tubo de ensaio e este foi cuida-dosamente emborcado em um béquer contendo água àtemperatura ambiente, conforme ilustrado abaixo:

Decorridos alguns dias àtemperatura ambiente,qual das figuras abaixorepresenta o que seráobservado?

d)c)

b)a)

palha de aço

água

28

massas molares (g/mol)Ca ....... 40O ........ 16C ........ 12

27

Química

Contribuem para o agravamento do efeito estufa I e III.

eNo Brasil, o sal de cozinha e o gás de cozinha (misturade propano e butano) são usualmente obtidos, respec-tivamente,a) de jazidas desse sal e do petróleo.b) de jazidas desse sal e do gás natural.c) da água do mar e do lixo orgânico.d) da indústria cloro-álcali e do gás natural.e) da água do mar e do petróleo.ResoluçãoO sal de cozinha é constituído, principalmente, de clore-to de sódio. Ele é encontrado na água do mar e é obti-do por evaporação da mesma. O Brasil obtém o sal decozinha a partir da água do mar, principalmente nosEstados do Rio de Janeiro e Rio Grande do Norte.Obs.: embora o Brasil possua depósitos de sal-gema(cloreto de sódio), este é utilizado principalmente para aalimentação do gado.O propano e butano são os principais constituintes dogás de cozinha (GLP). Este é obtido a partir da desti-lação fracionada do petróleo.

bDeseja-se saber se três hidrocarbonetos saturados I, IIe III são isômeros entre si. Para tal, amostras desseshidrocarbonetos foram analisadas, determinando-se asquantidades de carbono e de hidrogênio presentes emcada uma delas. Os resultados obtidos foram osseguintes:

Com base nesses resultados pode-se afirmar quea) I não é isômero de II nem de III.b) I é isômero apenas de II.c) I é isômero apenas de III.d) II é isômero apenas de III.e) I é isômero de II e de III.

Se desejar utilize massas molares (g/mol):C ... 12; H ... 1

0,1090,4910,600III

0,0480,2520,300II

0,0320,1680,200I

massa deH/g

massade C/g

massa daamostra/g

hidro-carboneto

31

30

R — C — O — CH2

O=

—

R — C — O — CH

O=

R — C — O — CH2

O=

+ 3NaOH → 3R — C

O=

O–Na+

H2C — C — CH2

— — —OH OH OH

H+

ResoluçãoCompostos isômeros apresentam a mesma fórmulamolecular e, portanto, a mesma massa de cada ele-mento numa mesma massa da amostra.Admitindo-se a massa da amostra igual a 0,600g te-mos:

Os compostos I e II podem ser isômeros.Outra maneira de resolver o exercício é calculando afórmula mínima:

Logo, I e II são isômeros.

e

contida em um erlenmeyer. As quantidades adicionadasforam:

0,501001,06E3

0,401001,06E2

0,301001,06E1

concentra-ção/mol L–1volume/mLmassa de

Na2CO3/gexperi-mento

Solução de HCl

Na2CO3

HCl

Nas condições ambiente, foramrealizados três experimentos,com aparelhagem idêntica, nosquais se juntou Na2CO3 sólido,contido em uma bexiga murcha,a uma solução aquosa de HCl

32

I C : –––––––––0,168g

12g/mol= 0,014mol

H : –––––––––0,032g

1g/mol= 0,032mol

III C : –––––––––0,491g

12g/mol= 0,041mol

H : –––––––––0,109g

1g/mol= 0,109mol

dividindo pelomenor, temos:

fórmula mínimado hidrocarboneto:

1mol

2,28mol

x 77

C7H16

16x 7



1mol

2,28mol

x 77

C7H16

16x 7

II C : –––––––––0,252g

12g/mol= 0,021mol

H : –––––––––0,048g

1g/mol= 0,048mol



1mol

2,65mol

x 33

C3H8

8x 3

0,109g0,491g0,600gIII

0,048g

y

y = 0,096g

0,252g

x

x = 0,504g

0,300g

0,600gII

0,032g

y

y = 0,096g

0,168g

x

x = 0,504g

0,200g

0,600gI

massa de hidrogêniomassa de carbonomassaHidrocarboneto


Logo, a pressão é diretamente proporcional à quanti-dade de matéria (n).– Cálculo das quantidades de matéria:

1300gnC2H2 = –––––––– = 50mol de C2H226g/mol

1600gnN2O = –––––––– = 36,36mol de N2O44g/mol

1600gnO2 = –––––––– = 50mol de O232g/mol

Portanto: PC2H2 = PO2 > PN2O

dO gráfico abaixo mostra a solubilidade (S) de K2Cr2O7sólido em água, em função da temperatura (t). Umamistura constituída de 30g de K2Cr2O7 e 50g de água, auma temperatura inicial de 90°C, foi deixada esfriarlentamente e com agitação. A que temperatura aproxi-mada deve começar a cristalizar o K2Cr2O7?a) 25°C b) 45°C c) 60°Cd) 70°C e) 80°C

ResoluçãoI. Cálculo da quantidade de sal dissolvida em 100g de

H2O:30g de K2Cr2O7 → 50g de H2Ox ← 100g de H2O

Observa-se que 60g de K2Cr2O7 saturam 100g de H2Oa 70°C (solução saturada sem corpo de fundo), portan-to, a cristalização do sal começa aproximadamente a70°C.

aNa reação de fusão nuclear representada por

21H + 3

1H → E + nocorre a liberação de um neutron (n). A espécie E devetera) 2 prótons e 2 neutrons.b) 2 prótons e 3 neutrons.c) 2 prótons e 5 neutrons.

35

x = 60g de K2Cr2O7

S (

g K

2C

r 2O

7 /

10

0g

H2O

)

100

80

40

20

00

60

20 40 60 80 100

t (ºC)

34

Ao final dos experimentos, comparando-se os volumesdas bexigas, observa-se quea) a bexiga de E1 é a mais cheia.b) a bexiga de E2 é a mais cheia.c) a bexiga de E3 é a mais cheia.d) a bexiga de E1 é a menos cheia.e) as três bexigas estão igualmente cheias.ResoluçãoA reação libera gás carbônico, que enche a bexiga.Cálculo da quantidade de matéria (mols) de ácido clorí-drico:

n nem E1: M = ––– → 0,30mol/L = ––––– → n = 0,03molV 0,1L



Na reação, a quantidade em mols de ácido clorídricoque reage com 1,06g de carbonato de sódio (Na2CO3) é:

Na2CO3(s) + 2HCl(aq) → 2NaCl(aq) + H2O(l) + CO2(g)

Verifica-se, portanto, que nos 3 experimentos há exces-so de ácido clorídrico. As quantidades de gás carbônico(CO2) liberadas são iguais, e as bexigas ficam cheias.

aTêm-se três cilindros de volumes iguais e à mesmatemperatura, com diferentes gases. Um deles contém1,3kg de acetileno (C2H2), o outro 1,6kg de óxido dedinitrogênio (N2O) e o terceiro 1,6kg de oxigênio (O2).Comparando-se as pressões dos gases nesses trêscilindros, verifica-se que

a) são iguais apenas nos cilindros que contêm C2H2 eO2.

b) são iguais apenas nos cilindros que contêm N2O eO2.

c) são iguais nos três cilindros.d) é maior no cilindro que contém N2O.e) é menor no cilindro que contém C2H2.Resolução

– Através da equação de Clapeyron, temos:

PV = n R T ⇒ P = n ⇒ constanteRT–––V

massas molares (g/mol)C2H2 ....... 26N2O ........ 44O2 ......... 32

33

106g 2mol

1,06g x

x = 0,02mol de HCl

massa molar doNa2CO3 = 106g/mol


d) 2 prótons e 3 elétrons.e) 4 prótons e 3 elétrons.ResoluçãoNas reações nucleares, a soma dos números atômico ede massa no estado inicial é igual à soma dos númerosatômico e de massa no estado final.

12H + 3

1H → AZE + 1

0n

1 + 1 = Z + 0 Logo

2 + 3 = A + 1 Logo

Cálculo do número de nêutrons do átomo do elementoE:AE = ZE + NE

4 = 2 + NE ⇒

O elemento E apresenta 2 prótons e 2 nêutrons.

bPode-se conceituar energia de ligação química comosendo a variação de entalpia (∆H) que ocorre na quebrade 1 mol de uma dada ligação.Assim, na reação representada pela equação:NH3(g) → N(g) + 3H(g); ∆H = 1170kJ/mol NH3são quebrados 3 mols de ligação N — H, sendo, por-tanto, a energia de ligação N — H igual a 390 kJ/mol.Sabendo-se que na decomposição:N2H4(g) → 2 N(g) + 4H(g); ∆H = 1720 kJ/mol N2H4, sãoquebradas ligações N — N e N — H, qual o valor, emkJ/mol, da energia de ligação N — N?a) 80 b) 160 c) 344 d) 550 e) 1330Resolução– Cálculo da energia para romper as ligações da hidra-zina (∆H):

4 . (N – H) = 4 . 390kJ = 1560kJ1 (N – N) = 1 . x = x––––––––––––

1560kJ + x∆H = 1560kJ + x1720kJ/mol = 1560kJ + xx = 160kJ/mol

cÀ temperatura ambiente, o pH de um certo refrige-rante, saturado com gás carbônico, quando em garrafafechada, vale 4. Ao abrir-se a garrafa, ocorre escape degás carbônico. Qual deve ser o valor do pH do refrige-rante depois de a garrafa aberta?a) pH = 4 b) 0 < pH < 4c) 4 < pH < 7 d) pH = 7e) 7 < pH < 14ResoluçãoNa garrafa de refrigerante fechada temos o equilíbrio:

2H2O(l) + CO2(g) →← HCO–3(aq) + H3O+(aq)

37

→ 2N(g) + 4H(g) ∆H = +1720kJ/molN — N(g)

H

—

H—

——

H H

36

NE = 2

A = 4nº de massa

Z = 2nº atômico

Ao abrir-se a garrafa há desprendimento de gás, CO2,diminuindo sua concentração no equilíbrio, deslocando-o para a esquerda; ocorrendo diminuição na concentra-ção de íons H3O+(H+), elevando o pH.Como ainda teremos íons H3O+(H+), a solução conti-nuará ácida, logo: 4 < pH < 7.

bHá exatos 100 anos, J.J. Thomson determinou, pelaprimeira vez, a relação entre a massa e a carga doelétron, o que pode ser considerado como a descober-ta do elétron. É reconhecida como uma contribuição deThomson ao modelo atômico,a) o átomo ser indivisível.b) a existência de partículas subatômicas.c) os elétrons ocuparem níveis discretos de energia.d) os elétrons girarem em órbitas circulares ao redor do

núcleo.e) o átomo possuir um núcleo com carga positiva e uma

eletrosfera.ResoluçãoJ.J. Thomson através da experiência com raios catódi-cos determinou que o elétron fazia parte da matéria. Omodelo atômico de Thomson tem como característica apresença de cargas positivas e negativas e o átomo sermaciço.Na alternativa a temos o modelo de Dalton.Na alternativa c temos o modelo de Bohr.Nas alternativas d e e temos o modelo de Rutherford.

eTêm-se amostras de três sólidos brancos A, B e C.Sabe-se que devem ser naftaleno, nitrato de sódio eácido benzóico, não necessariamente nessa ordem.Para se identificar cada uma delas, determinaram-sealgumas propriedades, as quais estão indicadas natabela abaixo:

Esses dados indicam que A, B e C devem ser, respecti-vamente,a) ácido benzóico, nitrato de sódio e naftaleno.b) ácido benzóico, naftaleno e nitrato de sódio.c) naftaleno, nitrato de sódio e ácido benzóico.d) nitrato de sódio, ácido benzóico e naftaleno.e) nitrato de sódio, naftaleno e ácido benzóico.Resolução

As substâncias naftaleno ( ), nitrato de

sódio (NaNO3) e ácido benzóico ( ) apre-

sentam as seguintes propriedades:O naftaleno é um hidrocarboneto, apolar, sendo pratica-

C=

OH

—

O

—um pouco

solúvelpraticamente

insolúvelmuito solúvel

solubilidade em água

12280306Temperatura de fusão/°C

CBA

39

38


mente insolúvel em água e apresenta o menor ponto defusão.O nitrato de sódio é um sal, composto iônico, apresen-ta alto ponto de fusão e é muito solúvel em água.O ácido benzóico é uma molécula polar, estabelecepontes de hidrogênio, é um ácido fraco e se ionizasegundo a equação:

,

sendo pouco solúvel em água.

eEntidades ligadas à preservação ambiental têm exerci-do fortes pressões para a redução da produção degases CFC (clorofluorocarbonos). Isto se deve principal-mente ao fato de os CFCa) reagirem com H2O, produzindo ácidos e chuva ácida.b) reagirem espontaneamente com O2, produzindo CO2

e agravando o efeito estufa.c) escaparem para o espaço provocando o fenômeno

da inversão térmica.d) reagirem com oxigênio a baixas pressões, produzin-

do ozônio.e) produzirem sob a ação da luz radicais livres, que

reagem com o ozônio.ResoluçãoOs gases CFC (clorofluorocarbonos), em presença deluz, produzem radicais livres. Exemplo:

O gás ozônio é formado na atmosfera, segundo asequações:

luzO2(g) → 2 O(g)

O2(g) + O(g) → O3(g)Este reage com os radicais livres, produzindo gásoxigênio, segundo as equações:1ª etapa: O3 (g) + Cl(g) → ClO(g) + O2(g)2ª etapa: ClO(g) + O(g) → Cl(g) + O2(g)–––––––––––––––––––––––––––––––––––––Global: O3(g) + O(g) → 2 O2(g)

dUm sólido S é decomposto por aquecimento e o pro-duto sólido obtido, ao reagir com água, forma hidróxidode cálcio. Este reage com carbonato de sódio produzin-do soda cáustica (NaOH) e regenerando o sólido S queé reciclado. Qual a fórmula de S e sua respectiva massanecessária para iniciar um ciclo de produção de sodacáustica a partir de 1,06 toneladas de carbonato desódio?Admita em todas as etapas um rendimento de 100%.

41

F — C — Cl

——

F

Cl

→luz F — C + Cl• •

radicallivre

——

F

Cl

40

C=

OH

—

O

—

+ H2O →← C=

O–

—

O

—

+ H3O+

a) CaO e 0,56t b) CaO e 1,12tc) Ca(OH)2 e 1,06td) CaCO3 e 1,00te) CaCO3 e 2,00tResoluçãoTemos as reações:

1 mol de CaCO3 → 1 mol de Na2CO3

100g –––––––––––––––––––––– 106gx –––––––––––––––––––––– 1,06t

100g . 1,06tx = ––––––––––––– = 1,00t

106g

cUm recipiente fechado de 1 litro contendo inicialmente,à temperatura ambiente, 1 mol de I2 e 1 mol de H2 éaquecido a 300°C. Com isto estabelece-se o equilíbrio

H2(g) + I2(g) →← 2HI(g)cuja constante é igual a 1,0 x 102. Qual a concentração,em mol/L, de cada uma das espécies H2(g), I2(g) e HI(g),nessas condições?a) 0, 0, 2 b) 1, 1, 10c) 1/6, 1/6, 5/3 d) 1/6, 1/6, 5/6e) 1/11, 1/11, 10/11ResoluçãoO estado final é dado pelo equilíbrio atingido, comodemostrado na tabela abaixo:

Cálculo das concentrações das substâncias no estadode equilíbrio (volume de 1L):

[HI]2 (2x)2Kc = ––––––– ⇒ 1,0 x 102 = –––––––––––– ⇒[H2][I2] (1 – x)(1 – x)

⇒ , portanto:

5 1 1[HI] = ––– mol/L [H2] = ––– mol/L [I2] = ––– mol/L3 6 6

5x = –––

6

2x1 – x1 – xEquilíbrio

2xxxReage eforma

01mol1molInício

H2(g) + I2(g) →← 2HI(g)

42

CaCO3(s) → CaO(s) + CO2(g)

CaO(s) + H2O(l) → Ca(OH)2(aq)

Ca(OH)2 + Na2CO

3 → 2 NaOH + CaCO3

S

→

massas molares (g/mol)C............... 12O............... 16Na.............. 23Ca.............. 40


dPara distinguir entre duas soluções aquosas de concen-tração 0,10 mol/L, uma de ácido forte e a outra de ácidofraco, ambos monopróticos, pode-sea) mergulhar em cada uma delas um pedaço de papel

de tornassol azul.b) mergulhar em cada uma delas um pedaço de papel

de tornassol rosa.c) mergulhar em cada uma delas uma lâmina de prata

polida.d) medir a temperatura de congelamento de cada solu-

ção.e) adicionar uma pequena quantidade de cloreto de

sódio em cada solução.ResoluçãoAs propriedades coligativas estão diretamenterelacionadas com o número de partículas dispersas.Quanto maior o número de partículas na solução, maioro abaixamento crioscópico e, portanto, menor a tem-peratura de congelamento da solução.O ácido forte, estando mais ionizado, apresenta maiorquantidade de partículas dispersas e conseqüente-mente menor temperatura de congelamento.

aEm condições adequadas, etanol quando tratado comácido clorídrico concentrado pode sofrer uma reação desubstituição, enquanto que, quando tratado com ácidosulfúrico concentrado pode sofrer uma reação dedesidratação intermolecular. Os produtos formadosnessas duas reações são, respectivamente,a) cloreto de etila e éter dietílico.b) cloreto de etila e etileno.c) 2-cloroetanol e acetato de etila.d) 1,1-dicloroetano e éter dietílico.e) 1,1-dicloroetano e etileno.ResoluçãoA reação de etanol com ácido clorídrico concentradoproduz cloreto de etila, segundo a equação:

A desidratação intermolecular do etanol na presença deácido sulfúrico concentrado produz éter dietílico, segun-do a equação:

c

Potenciais padrão de redução (volt)Zn2+ + 2e– → Zn ............... –0,76Fe2+ + 2e– → Fe ............... –0,44Sn2+ + 2e– → Sn .............. –0,14Cu2+ + 2e– → Cu .............. +0,34

45

H2O + H3C — CH2 — O — CH2 — CH3éter dietílico

→

H3C — CH2 — OH + HO — CH2 — CH3 →H2SO4

∆

H3C — CH2 — OH + H Cl H2O + H3C — CH2 — Cl→cloreto

deetila

44

43Quer-se guardar, a 25°C, uma solução aquosa 1mol/Lde SnCl2. Dispõe-se de recipientes deI. ferroII. ferro galvanizado (ferro revestido de Zn)III. lata comum (ferro revestido de Sn)IV. cobreExaminando-se a tabela dos potenciais padrão de re-dução apresentada acima, conclui-se que essa soluçãode SnCl2 pode ser guardada sem reagir com o materialdo recipiente, apenas ema) IV b) I e II c) III e IVd) I, II e III e) I, II e IVResoluçãoO SnCl2 reage com Zn e Fe de acordo com as reações:Sn+2 + Zn → Zn+2 + Sn0

Sn+2 + Fe → Fe+2 + Sn0

Essas reações ocorrem porque o Sn+2 tem maiorpotencial de redução que o Zn+2 e o Fe+2.O cloreto de estanho II não pode ser guardado em reci-piente de ferro ou zinco.O SnCl2 não reage com o cobre e com o próprio es-tanho.

dA decomposição térmica por aquecimento gradual econtínuo (ao ar) do acetato de manganês (II) tetraidrata-do, sólido, ocorre em duas etapas:Mn(CH3COO)2 . 4H2O(s) → Mn(CH3COO)2(s) + 4H2O(g)

130°CMn(CH3COO)2(s) → MnO(s) + (CH3)2CO(g) + CO2(g)

350°C

Certa massa do sal hidratado é aquecida nessas condi-ções. Qual dos gráficos abaixo representa o que ocorrecom a massa (m) da fase sólida com o aumento da tem-peratura (t)?

ResoluçãoFazendo o aquecimento gradual de certa massa do sóli-do, esta permanece constante até a temperatura de130°C quando começa a sua desidratação:

m

130°Ct

a)m

t

m

t

m

t

m

tm

t

b)

c)

d)

e)

46


A partir daí, a massa irá diminuir até a desidratação totaldo sal hidratado e permanecerá constante até 350°Cquando começará a decomposição do sólido anidro.

Assim, a massa irá diminuir até restar apenas o MnO(s):m

350°Ct

130°C

m

350°Ct


A vitamina C é muito utilizada como aditivo de alimentosprocessados. Sua propriedade antioxidante se deve àcapacidade de ser oxidada pelo oxigênio do ar, protegendoda oxidação outras substâncias presentes nos alimentos.Um certo alimento processado, inicialmente embalado avácuo, é aberto e armazenado sob duas condiçõesdiferentes:I) em refrigerador a 4°C;II) em armário fechado à temperatura ambiente (25°C).a) Mostre em um gráfico como varia o teor de vitamina C

com o tempo para cada uma dessas condições.Identifique as curvas e explique comparativamente ocomportamento delas.

b) Além da capacidade de reagir com o oxigênio do ar, dêduas outras características que uma substância deveapresentar para poder ser utilizada como substituto davitamina C em alimentos processados.

Resoluçãoa)

A vitamina C, atuando como antioxidante de alimentos,reage com o oxigênio do ar, impedindo a oxidação dosmesmos. À medida que for passando o tempo, o teorde vitamina C no alimento vai diminuindo, até o seuconsumo total.Quanto maior a temperatura do sistema, maior a ener-gia cinética média das partículas e conseqüentementemaior será a velocidade com que a oxidação davitamina C irá ocorrer. A 25ºC, a oxidação será maisrápida que a 4ºC e o tempo para o consumo de vitaminaC será menor.

b) Para ser substituto da vitamina C, atuando comoantioxidante do alimento, essa substância deverá

apresentar, entre outras, as seguintes características:– apresentar um potencial de oxidação maior que o

alimento, de tal forma que essa substância sejaoxidada em vez do alimento;

– não reagir com o alimento, mantendo as propriedadesdo mesmo;

– não ser tóxica ao ser humano;– durante o processo de oxidação, não formar subs-

tâncias nocivas.

A obtenção do peróxido de hidrogênio em escala industrialé feita através da reação de oxidação pelo ar do 2-etilan-traquinol dissolvido em uma mistura de solventes orgâni-cos, formando-se 2-etilantraquinona e peróxido de hidro-gênio. Este é extraído por adição de água à mistura dereação. A 2-etilantraquinona é reduzida ao 2-etilantraquinolpor hidrogenação catalítica e reciclada no processo.

A mistura de solventes orgânicos empregada deve ter,entre outras, as seguintes características:I) dissolver tanto o 2-etilantraquinol quanto a 2-etilan-

traquinona,II) ser imiscível com a água.a) Justifique cada uma dessas características que a mis-

tura de solventes deve apresentar, considerando em Ias etapas de oxidação e hidrogenação e em II a etapade separação do H2O2.

b) A mistura de solventes deve ser resistente ao processode oxidação e ao de redução? Explique.

Resolução

a) A mistura de solventes orgânicos, ao dissolver o 2-eti-lantraquinol, irá facilitar o contato entre os reagentes,

OH

OH

C2H5O2

O

O

C2H5

+ H2O2

hidr

ogen

ação

cata

lític

a

O2

02

01


QUÍMICA

facilitando a reação de oxidação. Essa mistura deve serinsolúvel em água para propiciar uma melhor extraçãoda água oxigenada, que irá se solubilizar na mesma. Pa-ra haver a reciclagem do processo, a 2-etilantraquinonadeve ser solúvel nessa mistura de solventes orgânicos,facilitando o contato entre as substâncias reagentes noprocesso de hidrogenação.

b) A mistura de solventes não deve sofrer oxidação, nemredução para não afetar o rendimento da reação, tantono processo de oxidação do 2-etilantraquinol, como noprocesso de redução da 2-etilantraquinona.

O composto C6H5N2Cl reage quantitativamente comágua, a 40°C, ocorrendo a formação de fenol, ácidoclorídrico e liberação de nitrogênio:C6H5N2Cl (aq) + H2O(l) → C6H5OH(aq) + HCl (aq) + N2(g)Em um experimento, uma certa quantidade de C6H5N2Clfoi colocada em presença de água a 40°C e acompanhou-se a variação da concentração de C6H5N2Cl com o tempo.A tabela abaixo mostra os resultados obtidos:

a) Partindo-se de 500 mL da solução de C6H5N2Cl ecoletando-se o nitrogênio (isento de umidade) à pressãode 1 atm e 40°C, qual o volume obtido desse gásdecorridos 27 minutos? Mostre com cálculos.

b) A partir dos dados da tabela pode-se mostrar que avelocidade da reação é dada pela expressão: v = k[C6H5N2Cl]Demonstre esse fato utilizando os dados da tabela.Sugestão: calcule a velocidade média nas concen-trações 0,60 e 0,30 mol/L.

Volume molar de gás a 1atm e 40°C = 26L/mol Resolução

a) Após o tempo de 27 minutos reagiu

0,7 mol . L–1 de C6H5N2Cl.

1 L → 0,7 mol de C6H5N2Cl

0,5 L → x mol de C6H5N2Cl

x = 0,35 mol de C6H5N2Cl

1 mol de C6H5N2Cl → 1 mol de N2

0,35 mol de C6H5N2Cl → 0,35 mol de N2

A 40°C e 1atm:

1 mol de N2 → 26L

0,35 mol de N2 → yLy = 9,1 L de N2

b) gráfico da concentração em mol/L em função do tempo

Observando os dados obtidos, verificamos que, à medidaque a concentração se reduz à metade, o mesmo ocorrecom a velocidade, portanto a reação é de ordem 1 emrelação ao C6H5N2Cl, ou seja,

v = k . [C6H5N2Cl]

0,0220,044mol

velocidade ( –––––––)L . min

0,300,60conc. / mol . L–1

vinst

=

mol (0,80 – 0,40) ––––

L mol––––––––––––––––– ≅ 0,044 –––––––– (9,0 – 0,0) min L . min

vinst

= tg no triângulo1

1

mol0,60 ––––– L )(

vinst

= tg no triângulo 2

mol0,30 ––––– L

vinst

=

mol (0,40 – 0,20) ––––

L mol––––––––––––––––– ≅ 0,022 –––––––– (18,0 – 9,0) min L . min

)(

1

Aproximadamente temos:

2

2

27,00,10

18,00,20

9,00,40

zero0,80

tempo / minconc. / mol L–1

03


Quando se adiciona ácido sulfúrico concentrado a umfrasco contendo NaCl sólido, forma-se HCl gasoso. Se ofrasco contiver também MnO2 sólido, forma-se Cl2gasoso. Entretanto, se o frasco contiver NaBr sólido (aoinvés de NaCl) vai se formar Br2 líquido, tanto na reaçãocom ácido sulfúrico concentrado quanto na reação comMnO2 e ácido sulfúrico concentrado.a) Qual dos reagentes, H2SO4 ou MnO2 em meio ácido,

deve ser melhor oxidante? Explique seu raciocínio,com base nos experimentos relatados.

b) Cloreto de sódio reage com bromo líquido produzindobrometo de sódio e cloro gasoso? Explique com basenos fatos experimentais relatados.

Resolução

Item a: Os experimentos relatados sugerem as seguintesreações:

Não é uma reação de oxidorredução. O H2SO4 nãooxida cloreto dando Cl2; logo, Cl2 é melhor oxidan-te que o H2SO4.

É uma reação de oxidorredução. O MnO2 reagecom os cloretos formando Cl2; logo, é melhoroxidante que o Cl2.

É uma reação de oxidorredução. O H2SO4 reagecom os brometos formando Br2; logo, é melhoroxidante que o Br2.

É uma reação de oxidorredução. O MnO2 oxidabrometo para Br2; logo, o MnO2 é melhor oxidante

que o Br2.Então, concluímos que a ordem crescente de poderoxidante é:

Br2 < H2SO4 < Cl2 < MnO2 / H+

Item b: O cloreto de sódio não reage com bromo líquido,pois este é pior oxidante que o Cl2, de acordo com asjustificativas apresentadas.

Considere a estrutura cíclica da glicose, em que osátomos de carbono estão numerados:

O amido é um polímero formado pela condensação demoléculas de glicose, que se ligam, sucessivamente,através do carbono 1 de uma delas com o carbono 4 deoutra (ligação “1-4”).a) Desenhe uma estrutura que possa representar uma

parte do polímero, indicando a ligação “1-4” formada.b) Cite uma outra macromolécula que seja polímero da

glicose.Resolução

a) Na polimerização por condensação há eliminação deH2O. A ligação entre os carbonos 1 e 4 se dá através deum átomo de oxigênio (éter). A fórmula geral do amidoé (C6H10O5)n.

b) Um outro polímero da glicose é a celulose.

O carbamato de amônio sólido, NH4OCONH2, se decom-põe facilmente formando os gases NH3 e CO2. Emrecipiente fechado estabelece-se o equilíbrio:NH4OCONH2(s) →

← 2NH3(g) + CO2(g)

06

O

HH

OH

HOH

H

H2COH

1

H

H

H

HOH

H

H2COH

H OH

O4[ ]

n

O O

05

H2SO

4NaBr + MnO

2 → Br

2 + ..............IV

– 1 0oxidação

oxidanteredutor

NaBr + H2SO

4 → Br

2 + ..............III

– 1 0oxidação

oxidanteredutor

H2SO

4NaCl + MnO

2 → Cl

2 + ..............II

– 1 0

oxidação

oxidanteredutor

NaCl + H2SO

4 → HCl + ................I

04


A 20°C, a constante desse equilíbrio, em termos deconcentração mol/L, é igual a 4 x 10–9.a) Um recipiente de 2L, evacuado, contendo inicialmen-

te apenas carbamato de amônio na quantidade de4 x 10–3mol foi mantido a 20°C até não se observarmais variação de pressão.Nessas condições, resta algum sólido dentro dorecipiente? Justifique com cálculos.

b) Para a decomposição do carbamato de amônio emsistema fechado, faça um gráfico da concentração deNH3 em função do tempo, mostrando a situação deequilíbrio.

Resolução

a) Cálculo da quantidade de matéria (mols) no equilíbrio.

A expressão da constante de equilíbrio em termos deconcentração (Kc) é dada por:

2x xKc = [NH3]2 . [CO2]1 ⇒ 4 x 10–9 = (––––)2. (–––)1

⇒2 2

⇒

Obs.: na expressão do Kc não entra sólido.No início tínhamos 4 x 10–3 mol de NH4OCONH2(s), comoreagiram 2 x 10–3mol durante a decomposição, restará noequilíbrio 2 x 10–3mol de carbamato de amônio sólido.b) No início da decomposição a quantidade de matéria de

amônia (NH3) é igual a zero. A concentração em mol/Lde amônia no equilíbrio é calculada a seguir:

n (2x)mol 2 x 2 x 10–3mol[NH3] = –– = –––––––– = ––––––––––––––– = 2 x 10–3mol/LV 2L 2L

O gráfico abaixo mostra a variação da concentração deamônia em função do tempo:

Uma indústria utiliza etileno e benzeno como matérias-primas e sintetiza estireno (fenileteno) como produto,segundo a rota esquematizada a seguir:

I) etileno + HCl → cloroetanoAlCl3II) cloroetano + benzeno → etilbenzeno + HCl

catalisadorIII) etilbenzeno → estireno + H2

a) Escreva as equações químicas que representam duasdas transformações acima usando fórmulas estruturais.

b) No fluxograma abaixo, qual a matéria-prima X maisprovável da indústria A e qual pode ser o produto Y daindústria C?

Resolução

a) As equações químicas citadas são:

b) A matéria-prima X mais provável é o petróleo, de ondepode-se obter benzeno por reforma catalítica do hexanoe o etileno, que pode ser obtido por craqueamento decadeias maiores.O produto Y pode ser o poliestireno.

Um tipo de bafômetro usado pela polícia rodoviária paramedir o grau de embriaguez dos motoristas consiste emuma pilha eletroquímica que gera corrente na presença deálcool (no ar expirado) devido à reação:

2CH3CH2OH(g) + O2(g) → 2CH3CHO(g) + 2H2O(l)O “suspeito” sopra através de um tubo para dentro doaparelho onde ocorre, se o indivíduo estiver alcoolizado, aoxidação do etanol à etanal e a redução do oxigênio àágua, em meio ácido e em presença de catalisador(platina).a) Sabendo-se que a semi-reação que ocorre em um dos

eletrodos é:CH3CH2OH → CH3CHO + 2H+ + 2e–

08

07

tempo

2x10–3 [NH3]

0 t

Concentração (mol/L)

•

x = 2 x 10–3 mol

x2x4 x 10–3 – xequilíbrio

x2xxreage e forma

004 x 10–3molinício

NH4OCONH2(s)→← 2NH3(g) + CO2(g)


escreva a semi-reação que ocorre no outro eletrodo.b) Sendo Eo

1 e Eo2, respectivamente, os potenciais padrão

de redução, em meio ácido, dos eletrodos (CH3CHO,CH3CH2OH) e (O2, H2O), para que a reação da pilhaocorra é necessário que Eo

1 seja maior ou menor do queEo

2? Explique.

Resolução

a) A reação que ocorre no outro eletrodo deve ser a rea-ção de redução:

1–– O2 + 2H+ + 2 e– → H2O2

b) Eo1 deve ser menor que Eo

2.Para que a reação seja espontânea, o valor de ∆V deveapresentar sinal positivo, isto é, a substância que sofreredução é aquela de maior potencial de redução.

∆V = Eoreduz– Eo

oxida

∆V = Eo2 – Eo

1 > 0 ∴ Eoo2 > Eo

1

Em determinadas condições, ésteres sofrem reação dehidrólise formando ácido e álcool:

Hipoteticamente, tanto a ligação C — O do grupo carboxilaquanto a ligação C — O do grupo O — R’ poderiam serquebradas para dar origem aos produtos. Sabe-se, noentanto, que uma delas é preferencialmente quebrada.a) Usando como exemplo a reação de hidrólise do

benzoato de etila (C6H5COOC2H5), explique por quefazendo a reação com água marcada H2O* (água comisótopo oxigênio-18) poder-se-ia identificar qual dasduas ligações C – O é quebrada.

b) Os ésteres podem ser obtidos a partir da reação doanidrido do ácido com o álcool apropriado. Para se obtero benzoato de etila, deve-se partir do anidrido acéticoou do anidrido benzóico? Explique, dando a equação dareação correspondente.

Resolução

a)

Pode-se identificar qual das duas ligações C — O foiquebrada, verificando-se qual o produto que contém ooxigênio marcado.Se o oxigênio marcado estiver na estrutura do ácidocarboxílico, indica que foi rompida a ligação C — O dogrupo carboxila.Se o oxigênio marcado estiver na estrutura do álcool, aligação C — O rompida foi do grupo O — R’.b)

Como se deseja o benzoato de etila, o radical R será ofenil e o R’ será o etil. Então, deve-se partir do anidridobenzóico.

Em 1986 foi sintetizada uma nova variedade alotrópica docarbono que apresenta uma estrutura esférica ocasemelhante à de uma bola de futebol. Sua fórmulamolecular é C60 e os átomos de carbono estão ligadosentre si de modo a formar faces hexagonais e facespentagonais, com os carbonos nos seus vértices. Aocontrário do diamante, esse novo alótropo, “futeboleno”,é macio (bem menos duro) e solúvel em solventesaromáticos, tais como benzeno e tolueno.

10

O + 2 HO — CH2 — CH

3

O

=

—

—— C=

O

— C→→

2

O — CH2 — CH

3

— C

=

—

O

+ H2O→

→

R — C

O=

—2 H — O — R’

O

+ →→

O — R’

=

—

O

2 R — C H2O+

=O

—

R — C

R — C

O — R’

=

—H — O*

O

+ →→

O* — H

=

—

O

R — C H — O — R’+

H—

1

R — C

O — R’

=

—H — O*

O

+ →→

O — H

=

—

O

R — C H — O* — R’+

H—

2

H3C — C

O

O

=

—

—

H3C — C

=

O

anidrido acético: O

O

=

—

—— C=

O

anidrido benzóico:

— C

R — C

O — R’

=

—H

2O

O

+ →→

R, R’ = radicaisalquila ou arila

OH

=

—

O

R — C R’OH+

09


Estrutura parcialdo “futeboleno”

Correlacione essas propriedadesmacroscópicas do diamante e do“futeboleno” com os tipos deligação química presentes emcada um desses alótropos.Especifique, quando for o caso,se a ligação é do tipo inter ouintramolecular.

Resolução

O diamante apresenta uma estrutura cristalina bastantecompacta, pois é um sólido covalente; isto é, temos umagrande quantidade de ligações covalentes C — C fortesintramoleculares formando uma macromolécula.O futeboleno apresenta entre as moléculas de C60 fracasforças intermoleculares (Van der Waals) e fortes ligaçõescovalentes C — C intramoleculares, produzindo uma es-trutura cristalina macia e solúvel em solventes aromá-ticos.


Comentário de Química

A prova de Química da 2ª fase da Fuvest realmen-te irá selecionar os melhores entre os melhores. Foi umaprova difícil, conceitual, com questões apresentandoenunciados longos e de interpretação nada fácil. Houveuma predominância de questões de Físico-Química.

História

Comente a especificidade da estrutura social espartana,no contexto da cidade-estado grega clássica.Resolução

A estrutura social da cidade-Estado grega clássica apre-sentou, no contexto geral, uma certa flexibilidade que fa-voreceu a evolução para a democracia. Já em Esparta, apropriedade estatal das terras e dos escravos, em bene-fício da minoria dominante, deu origem a uma estruturasocial extremamente rígida, dividida em espartíatas (aris-tocratas), periecos (homens livres sem direito a cidadania)e hilotas (escravos do Estado). Diferentemente das de-mais cidades gregas, as mulheres espartanas gozavam deuma maior liberdade, exercendo certas funções que oshomens, voltados sobretudo para as práticas militares, seviam impedidos de executar.

“O ar da cidade torna um homem livre”.Analise o significado desse adágio popular, no quadro dodesenvolvimento das cidades européias, a partir da BaixaIdade Média.

Resolução

O Renascimento Comercial e Urbano da Baixa Idade Mé-dia caracterizou-se, entre outros aspectos, pela eman-cipação das cidades já existentes, em relação à tutela feu-dal, e também pelo surgimento de novas cidades (bur-gos). Em ambos os casos, a vida de seus habitantes apre-sentava um grau de liberdade e de perspectivas de as-censão econômica e social que contrastava fortementecom as condições de servidão ainda vigentes no campo.

A partir da época moderna observa-se, em países daEuropa ocidental, um progressivo fortalecimento das mo-narquias nacionais. Descreva as principais característicaspolíticas e econômicas desse processo entre os séculosXVI e XVII.Resolução

Características políticas: concentração nas mãos do rei detodos os instrumentos de poder (justiça, exército, admi-nistração e, eventualmente, até a religião), caracterizandoo absolutismo.Características econômicas: incentivo do Estado ao co-mércio e à acumulação metalista, através de medidasprotecionistas e monopolistas, visando proporcionar

03

02

01

maiores recursos ao rei e caracterizando o mercantilismo.

Qual a relação entre a Primeira Guerra Mundial e os acon-tecimentos políticos que ocorreram na Rússia entre feve-reiro e outubro de 1917?Resolução

As desastrosas derrotas russas na Primeira Guerra Mun-dial evidenciaram as deficiências do Estado Czarista, bemcomo sua incapacidade de implantar um processo demodernização. A insatisfação popular, as manifestações emotins obrigaram o czar Nicolau II a abdicar, em fevereirode 1917. Instalou-se um governo provisório liberalburguês cujo líder principal, Kerensky, recusou-se a fazerreformas sociais e a retirar a Rússia da guerra. Em outu-bro, os bolcheviques (socialistas radicais), chefiados porLenin e apoiados nos sovietes de operários, camponesese soldados, tomaram o poder e instauraram um governosocialista com o slogan “Paz, Pão e Terra”.

Qual o significado da expressão “guerra fria” e a que pe-ríodo da história das relações internacionais ela se refere?Resolução

Trata-se do confronto entre as duas superpotênciasemergidas da Segunda Guerra Mundial — EUA e URSS —envolvendo a disputa da hegemonia mundial entre ambas,sob um pretexto ideológico (capitalismo x socialismo). Aexpressão “Guerra Fria” se deve ao fato de que nãochegou a haver enfrentamento armado entre os doisadversários, mesmo quando ocorreram conflitos locali-zados (guerras da Coréia, do Vietnã e do Afeganistão).Considera-se que a Guerra Fria começou com a formu-lação da Doutrina Truman (1947) e terminou com a crisedo Bloco Socialista, simbolizada pela queda do Muro deBerlim (1989).

Os regimes militares impostos no Cone Sul, nas décadasde 1960 e 1970, apresentaram algumas característicaspolíticas e ideológicas comuns. Discorra sobre elas.Resolução

As ditaduras militares implantadas no Cone Sul, a partirdos golpes de 1964 no Brasil e na Bolívia, contaram como apoio dos setores conservadores locais e também dogoverno norte-americano, na medida em que bloqueavamo avanço dos movimentos populistas, de conotação cres-centemente esquerdista. Ideologicamente, esses regi-mes militares caracterizaram-se pelo conservadorismo e

pelo ferrenho anticomunismo. Politicamente, limitaram opoder da classe política, eliminaram a participação da so-ciedade civil, impuseram uma legislação de exceção, con-trolaram totalmente os meios de comunicação e reprimi-ram brutalmente as manifestações contrárias ao regime,notadamente na Argentina e Chile.

Sobre a maior mobilidade espacial dos habitantes de SãoPaulo, no século XVII, Sergio Buarque de Holanda, em Oextremo oeste:“Apartados das grandes linhas naturais de comunicaçãocom o Reino e sem condições para desenvolver de ime-diato um tipo de economia extrovertida [para o exterior],que torne compensadora a introdução de africanos, [ospaulistas] devem contentar-se com as possibilidades maismodestas que proporciona o nativo, o ‘negro’ da terra, co-mo sem malícia costumam dizer, e é para ir buscá-lo quecorrem o sertão.”Comente e interprete este texto.Resolução

O texto explica o bandeirismo paulista em função da au-sência de outras possibilidades econômicas para São Pau-lo. E trata justamente do primeiro ciclo bandeirístico: o dacaça ao índio, responsável pela destruição de missõesjesuíticas espanholas em MS, oeste do PR e centro doRS, contribuindo assim para alargar os domínios portu-gueses além da Linha de Tordesilhas. Os índios captu-rados eram escravizados e, em sua maior parte, vendidospara os senhores-de-engenho do Nordeste.

O artigo 5º da Constituição do Império do Brasil, datada de1824, dizia o seguinte:“A religião católica apostólica romana continuará a ser areligião do Império. Todas as outras religiões serão per-mitidas com seu culto doméstico ou particular, em casaspara isso destinadas, sem forma alguma exterior de tem-plo”.Comente o texto constitucional em função:a) das relações entre Igreja católica e Estado, durante o

Império;b) da situação das demais religiões no mesmo período.Resolução

a) As relações entre a Igreja Católica e o Estado, no BrasilImpério, foram definidas pelo regalismo (subordinaçãoda Igreja ao Estado). Seus aspectos fundamentais eramo padroado (influência do Estado no preenchimentodos cargos eclesiásticos) e o beneplácito (aprovaçãodo governo aos decretos do papa para que fossem

08

07

06

05

04


cumpridos pelo clero brasileiro).b) As demais religiões eram toleradas pelo Estado, mas

sua prática era permitida apenas em caráter particular.

Sobre a chegada dos imigrantes a São Paulo, no fim doséculo XIX, José de Souza Martins, em O cativeiro da ter-ra, escreveu que havia:“dificuldades nas relações de trabalho, derivadas basica-mente do fato de que o fazendeiro, tendo subvencionadoa vinda do imigrante, considerava o colono propriedadesua.”Analise e desenvolva esta afirmativa.Resolução

Com efeito, a mentalidade senhorial, resultante de sé-culos de escravidão, foi um dos grandes óbices ao desen-volvimento das relações assalariadas de produção, basea-das no trabalho livre do imigrante europeu. Para o senhorde terras, o trabalhador, independente da origem ou dacor, era seu “escravo” e, portanto, merecia o mesmo tra-tamento, não se descartando inclusive os castigos corpo-rais. Aliás, na correspondência de imigrantes italianos aseus parentes na Europa, são comuns as queixas contra aviolência e os desmandos dos fazendeiros brasileiros.

O Ato Institucional nº 2, baixado em outubro de 1965 peloregime militar brasileiro, extinguiu os partidos políticos en-tão existentes, abrindo caminho para a instituição do bi-partidarismo.Aponte as características básicas do bipartidarismo e suasprincipais conseqüências.

Resolução

O primeiro governo militar instaurado após o Golpe de 64foi o do marechal Castelo Branco, que procurou consolidaro regime através de Atos Institucionais. O AI-2, que ex-tinguiu o pluripartidarismo, criou condições para aglutinaras forças políticas em apenas dois partidos: a AliançaNacional Libertadora (ARENA), governista, e o MovimentoDemocrático Brasileiro (MDB), oposicionista. Conseqüên-cias: embora fosse mantida uma aparência democrática, ogoverno pôde reforçar seu poder através de um maiorcontrole político sobre as oposições.

Comentário de História

A prova de História do vestibular Fuvest 98, em suasegunda fase, dividiu-se em três núcleos, dentro da se-guinte distribuição: cinco questões de História Geral, umade História da América e quatro de História do Brasil. Asdez questões foram objetivas, privilegiando os pontosprincipais da extensa programação oficial apresentada eexigiram do candidato a compreensão da História enquan-to processo.

10

09


Estamos no ano de 2095 e a “interplanetariamente” fa-mosa FIFA (Federação Interplanetária de Futebol Amador)está organizando o Campeonato Interplanetário de Fute-bol, a se realizar em MARTE no ano 2100. Ficou estabele-cido que o comprimento do campo deve corresponder àdistância do chute de máximo alcance conseguido por umbom jogador. Na TERRA esta distância vale LT = 100m.Suponha que o jogo seja realizado numa atmosfera seme-lhante à da TERRA e que, como na TERRA, possamos des-prezar os efeitos do ar, e ainda, que a máxima velocidadeque um bom jogador consegue imprimir à bola seja igualà na TERRA. Suponha que MM/MT = 0,1 e RM/RT = 0,5,onde MM e RM são a massa e o raio de MARTE e MT e RTsão a massa e raio da TERRA.a) Determine a razão gM/gT entre os valores da aceleração

da gravidade em MARTE e na TERRA.b) Determine o valor aproximado LM, em metros, do com-

primento do campo em MARTE.c) Determine o valor aproximado do tempo tM, em segun-

dos, gasto pela bola, em um chute de máximo alcance,para atravessar o campo em MARTE (adote gT = 10m/s2).

Resolução

a) Desprezando efeitos de rotação temos:P = FG

GMmmg = ––––––– ⇒

R2

A razão gM /gT é dada por:

= ( )2

= 0,1 (2)2 ⇒

b) 1) Para uma velocidade de lançamento de módulo V0 einclinada de θ, em relação à horizontal, temos:

Vox = Vo cos θ

Voy = Vo sen θ

2) O tempo de subida (ts) é dado por:Vy = Voy + γy t

0 = V0 sen θ – g ts ⇒

3) O alcance horizontal D é dado por:∆x = Vox . T onde T = 2ts

D = V0 cos θ .

O alcance é máximo para sen 2θ = 1

Para o mesmo V0 temos:

= ⇒ = ⇒

c) 1) O valor de gM é dado por:

= 0,4 ⇒ = 0,4 ⇒

2) O valor de V0 é dado por:

250 = ⇒ V02 = 1000

3) O tempo total de vôo, para um chute de alcancemáximo (θ = 45°), é dado por:

2 V0 sen θtM = ––––––––––– g

= ––––––––––––––––––4,0

2 . 10 10 . 2 / 2(s)

V0 = 10 10 m/s

V02

––––4,0

V02

Dmax = –––g

gM = 4,0m/s2gM––––10

gM––––gT

LM = 250m1

––––0,4

LM––––100

gT––––gM

LM––––LT

V02

Dmax = –––g

V02

D = –––– . sen 2θg

2V0 sen θ–––––––––

g

V0 sen θts = –––––––––

g

0y0

0x

θ

gM–––– = 0,4gT

gM––––gT

RT––––RM

MM––––MT

gM––––gT

GMg = –––––––

R2

01


FÍSICA

tM = 2,5 . 20 (s) = 5,0 5 s

Para 5 ≅ 2,2 vem

Respostas: a) 0,4 b) 250m c)11s

As curvas A e B na figura representam a variação datemperatura (T) em função do tempo (t) de duas subs-tâncias A e B, quando 50 g de cada uma é aquecida sepa-radamente, a partir da temperatura de 20°C, na fase só-lida, recebendo calor numa taxa constante de 20 cal/s.Considere agora um experimento em que 50 g de cadauma das substâncias são colocadas em contato térmiconum recipiente termicamente isolado, com a substância Ana temperatura inicial TA = 280°C e a substância B na tem-peratura inicial TB = 20°C.

a) Determine o valor do calor latente de fusão LB da subs-tância B.

b) Determine a temperatura de equilíbrio do conjunto nofinal do experimento.

c) Se a temperatura final corresponder à mudança de fasede uma das substâncias, determine a quantidade damesma em cada uma das fases.

Resolução

a) O calor latente de fusão da substância B é calculadopor: Q = Pot . ∆tDo gráfico, vem:

Q = 20 . (90 – 30) ⇒

O calor específico latente de fusão da substância B édeterminado por:

Q = m L

1200 = 50 . LB ⇒

b) Para a determinação da temperatura de equilíbrio usare-mos o seguinte roteiro:(1) Cálculo dos calores específicos sensíveis das

substâncias A e B:

Q Pot ∆tc = –––––– = ––––––––m ∆θ m ∆θ

20 . 70 cA = –––––––––––––– (cal/goC) ⇒50 . (300 – 20)

20 . 30 cB = –––––––––––––– (cal/goC) ⇒50 . (80 – 20)

(2) Cálculo da energia térmica liberada pela substânciaA, ao ser esfriada de 280oC até 80oC.

| QA | = mA cA | ∆θA |

| QA | = 50 . 0,10 . | 80 – 280 | (cal)

| QA | = 1000cal

(3) Cálculo da energia térmica que a substância Bprecisa receber para atingir a temperatura de 80oC.

QB = mB cB ∆θBQB = 50 . 0,20 . (80 – 20) (cal)QB = 600cal

(4) Observando os itens (2) e (3), notamos que a fusãoda substância B será feita com as 400 caloriasrestantes.

Q = m L400 = m . 24

50m = ––– g3

A fusão de B é parcial.Assim, a temperatura final de equilíbrio térmico entre

A e B será:

c) Usando a resolução do item b, podemos afirmar que nofinal teremos:

sólido →

líquido →

Resposta: a) O calor latente de fusão de B = 1200cal.

O calor específico latente de fusão de B = 24cal/g.b) 80oCc) Fase sólida: ––––100 g

3

Fase líquida: –––50 g3

50m”B = –––– g3

100m’B = ––––– g3

θf = 80oC

cB = 0,20cal/goC

cA = 0,10cal/goC

LB = 24cal/g

Q = 1200cal

T(°C)

A

B

t (s)

40

80

120

160

200

240

280

320

00

20 40 60 80 100 120 140

02

tM ≅ 11s


Duas cunhas A e B, de massas MA e MB respectivamen-te, se deslocam juntas sobre um plano horizontal sem atri-to, com aceleração constante →→a, sob a ação de uma forçahorizontal

→→F aplicada à cunha A, como mostra a figura. A

cunha A permanece parada em relação à cunha B, apesarde não haver atrito entre elas.

a) Determine a intensidade da força →→F aplicada à cunha A.

b) Determine a intensidade da força →→N, que a cunha B apli-

ca à cunha A.c) Sendo θ o ângulo de inclinação da cunha B, determine

a tangente de θ.Resolução

a) Como as cunhas se movem juntas, elas se comportamcomo um corpo único.Aplicando a 2ª lei de Newton, vem:

b) A componente horizontal da força de interação entre ascunhas tem intensidade NX dada por:

Nx = MB |→a |

A componente vertical da força de interação entre ascunhas tem intensidade Ny dada por:

Ny = MA |→g |

A intensidade N da força de interação é dada por:

N2 = N2x + N2

y

N2 = (MB |→a |)2 + (MA |→g |)2

c) tg θ =

Respostas: a) (MA + MB) | →a |

b)

c)

No circuito mostrado na Fig. 1, os três resistores têm va-lores R1 = 2Ω, R2 = 20Ω e R3 = 5Ω. A bateria B tem ten-são constante de 12V. A corrente i1 é considerada positivano sentido indicado. Entre os instantes t = 0s e t = 100s,o gerador G fornece uma tensão variável V = 0,5t (V emvolt e t em segundo).a) Determine o valor da corrente i1 para t = 0s.b) Determine o instante t0 em que a corrente i1 é nula.c) Trace a curva que representa a corrente i1 em função do

tempo t, no intervalo de 0 a 100s. Utilize os eixos dafigura adiante indicando claramente a escala da corren-te, em ampère (A).

d) Determine o valor da potência P recebida ou fornecidapela bateria B no instante t = 90s.

+G R

12V

R

B

Fig.1

i

+

1R2–

–

1

3

04

MB |→a |–––––––MA |→g |

(MB |→a |)2 + (MA |→g |)2

MB |→a |tg θ = –––––––

MA |→g |

Nx–––Ny

yN

xN

N

θ

N = (MB |→a |)2 + (MA |→g |)2

F = (MA + MB) | →a |

FA

B

a

g θ

03


Resolução

Nó A: i + i1 = i2

Malha αα: R2 . i2 – 12 + R1 i1 = 0 20 . i2 – 12 + 2 i1 = 0i1 + 10 i2 = 6

Malha ββ: – R1 i1 + 12 – V + R3 i = 0– 2 i1 + 12 – V + 5i = 05i – 2 i1 = V – 12

em :i1 + 10 (i + i1) = 611 i1 + 10i = 65,5 i1 + 5i = 3

– : 7,5 i1 = 15 – V

7,5 i1 = 15 – 0,5t ∴

a) Para t = 0, vem:

b) Para i1 = 0, vem:

15 – 0,5 tc) De i1 = –––––––––––– concluímos

7,5

que o gráfico i1 x t é retilíneo.Para t = 100s, temos i1 ≅ – 4,7AAssim, temos o gráfico:

d) Para t = 90s, temos:7,5 i1 = 15 – 0,5 . 90i1 = – 4A

Portanto, a bateria B funciona, neste instante, comoreceptor e a potência recebida será:P = U . i1P = 12 . 4 (W)

Respostas:a) 2A;b) 30s;c) gráfico acimad) 48W

P = 48W

t(s)00

20 40 60 80 100

i1(Α)

1

2

3

−1

−2

−3

−4

−5

t = 30s

i1 = 2A

15 – 0,5ti1 = –––––––––––7,5

+

–

G

12V

R1

R 3

i

i

i

i+

++

+

=5Ω

A

=2ΩV

β

α

–

–

–

–

i2

i2

i1 R 2 = 20Ω

t(s)00

20 40 60 80 100

i1 (A)


Na figura abaixo, em escala, estão representados uma len-

te L delgada, divergente, com seus focos F, e um espelho

plano E, normal ao eixo da lente. Uma fina haste AB está

colocada normal ao eixo da lente. Um observador O, pró-

ximo ao eixo e à esquerda da lente, mas bastante afas-

tado desta, observa duas imagens da haste. A primeira,

A1B1, é a imagem direta de AB formada pela lente. A

segunda, A2B2, é a imagem, formada pela lente, do refle-

xo A’B’ da haste AB no espelho E.

a) Construa e identifique as 2 imagens: A1B1 e A2B2.

b) Considere agora o raio R, indicado na figura, partindo de

A em direção à lente L. Complete a trajetória deste raio

até uma região à esquerda da lente. Diferencie clara-

mente com linha cheia este raio de outros raios auxilia-

res.

Resolução

a) Como o observador O está próximo ao eixo da lente e

muito afastado desta, consideram-se válidas as

condições de Gauss.

Para a construção das imagens A1B1 e A2B2, serão

utilizados os seguintes raios notáveis:

1) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numa

direção paralela ao seu eixo óptico principal, emerge

numa direção que passa pelo seu foco imagem

principal (F’);

2) todo raio de luz paraxial que incide na lente, numa

direção que passa pelo seu centro óptico (O),

emerge sem sofrer desvio.

De acordo com o enunciado, a primeira imagem, A1B1, é

a imagem direta de AB, formada pela lente delgada

divergente L e, portanto, temos:

De acordo com o enunciado, a segunda imagem, A2B2, éa imagem formada, pela lente, do reflexo A’B’ da haste ABno espelho plano E. Para obter-se tal imagem, énecessário, primeiramente, obter a imagem A’B’,simétrica e do mesmo tamanho da haste AB em relaçãoao espelho plano E. A imagem A’B’ (virtual) comportar-se-á como objeto (real) para a lente delgada divergente L e,portanto, temos:

b) Lembrando que os raios de luz que partem do objeto(haste AB) e incidem sobre a lente devem,necessariamente, emergir numa direção que passepela imagem A1B1, temos:

F’

A1

R

05


Considere uma mola ideal de comprimento L0 = 35cm

presa no fundo de uma piscina vazia (Fig. 1). Prende-se so-

bre a mola um recipiente cilíndrico de massa m = 750g, al-

tura h = 12,5cm e secção transversal externa S = 300cm2,

ficando a mola com comprimento L1 = 20cm (Fig. 2).

Quando, enchendo-se a piscina, o nível da água atinge a

altura H, começa a entrar água no recipiente (Fig. 3).

Dados: ρágua = 1,0g/cm3; g = 10m/s2.

a) Qual o valor da tensão T na mola, em N, quando

começa a entrar água no recipiente?

b) Qual o valor da altura H em cm?

Resolução

a) Na situação da figura 3, três forças agem no recipi-

ente, conforme ilustra a figura:

P→

= força da gravidade (pe-so);

F→

e3

= força elástica exerci-da pela mola;

E→

= empuxo exercido pelaágua.

Na situação de equilíbrio: F→

e3

+ P→

+ E→

= 0→

Representando as intensidades de F→

e3, P→

e E→

por T,P e E, respectivamente, temos:T + P = E ⇒ T + mg = ρágua S hg

Sendo:m = 750g = 0,75kg; g = 10m/s2; ρágua = 1,0g/cm3 =

= 1,0.103kg/m3; S = 300cm2 = 3,0.10–2m2 e

h = 12,5cm = 12,5.10–2m, vem:T + 0,75 . 10 = 1,0.103 . 3,0.10–2 . 12,5.10–2 . 10

b) Na situação da figura 2, o recipiente está submetido aduas forças:

P→

= força da gravidade (peso);

F→

e2

= força elástica exercida pela mola.

T = 30N

L0 L1

06


Na situação de equilíbrio, as intensidades de F→

e2

e P→

sãoiguais.Fe

2= P ⇒ kx2 = mg

Observando que a compressão x2 da mola pode serobtida por x2 = L0 – L1 ou x2 = 35 – 20 (cm) = 15cmou x2 = 15.10–2m, calculemos a constante elástica K:

K . 15.10–2 = 0,75.10 ⇒

Na situação da figura 3,a distensão x3 da mola pode ser calculada por:K x3 = T ⇒ 50 x3 = 30

Mas, x3 = L3 – L0 ⇒ 60 = L3 – 35

A altura H, fica então determinada por:H = h + L3 ⇒ H = 12,5 + 95 (cm)

Respostas: a) 30N; b) 107,5cm.

Quatro pequenas esferas de massa m estão carregadascom cargas de mesmo valor absoluto q, sendo duas ne-gativas e duas positivas, como mostra a figura. As esferasestão dispostas formando um quadrado de lado a e giramnuma trajetória circular de centro O, no plano?

do quadrado, com velocidade de módulo constante v.Suponha que as únicas forças atuantes sobre as esferassão devidas à interação eletrostática. A constante de per-missividade elétrica é ε0. Todas as grandezas (dadas esolicitadas) estão em unidades SI.

a) Determine a expressão do módulo da força eletros-

tática resultante F→→

que atua em cada esfera e indique

sua direção.

b) Determine a expressão do módulo da velocidade tan-

gencial v→→

das esferas.Resolução

Em cada uma das quatro esferas há três forçaseletrostáticas atuando, devido à ação das outras trêsesferas. A figura indica essas forças:

Tendo em vista a simetria da figura, podemos determinaro módulo da força resultante em apenas uma das quatroesferinhas. Isolemos a esferinha 1 da figura e façamos:

| F→

41 | = | F→

21 | = F e | F→

31 |= F’

07

H = 107,5cm

L3 = 95cm

x3 = 0,60m = 60cm

K = 50N/m


Aplicando a Lei de Coulomb para as cargas das esferinhas(1) e (2), temos:

| F→

21 | = | F→

12 | = F = K0 .

F = K0 (1)

Aplicando a Lei de Coulomb para as cargas das esferinhas(1) e (3) temos:

| F→

31 | = | F→

13 | = F’ = K0 .

F’ = K0 (2)

Na esferinha (1) temos:

F’res = F . 2 e Fres = F’res – F’ (3)

Substituindo (1) e (2) na equação (3), vem:

Fres = K0 . . 2 – K0 .

Fres = ( 2 – ) . K0 . , onde K0 =

b) Para calcular o módulo da velocidade de cadaesferinha, basta lembrar que a força eletrostáticaresultante faz o papel de força centrípeta. Logo

| F→

res | = , onde o raio da circunferência descrita

é metade da diagonal do quadrado.

a 2 R = ––––––

2

m . V2 2 m V2

|F→res| = –––––––––– = –––––––– ⇒ V2 = –––—–––––––a 2 . |F→res| (6)

a 2 2m( ––––––a 2 )2

Substituindo a equação de |F→res|, obtida no item anterior,em (6):

1 q2V2 = ––––––

a 2 . (––––––––

2 2 – 1 ). (–––––– . –––––)2m 2 4πε0 a2

V2 =

Respostas:

1 q2a) | F

→

res | = (–––––––––2 2 – 1 ). (–––––– . ––––)2 4πε0 a2

b)

Duas fontes sonoras F1 e F2 estão inicialmente separadasde 2,5m. Dois observadores A e B estão distantes 10m dafonte F1, sendo que o observador A está no eixo x e oobservador B no eixo y, conforme indica a figura. As duasfontes estão em fase e emitem som numa freqüência fixaf = 170Hz. Num dado instante, a fonte F2 começa a sedeslocar lentamente ao longo do eixo x, afastando-se dafonte F1. Com este deslocamento, os dois observadoresdetectam uma variação periódica na intensidade do somresultante das duas fontes, passando por máximos e míni-mos consecutivos de intensidade. Sabe-se que a veloci-dade do som é 340m/s nas condições do experimento.Levando em conta a posição inicial das fontes, determine:a) a separação La entre as fontes para a qual o observador

A detecta o primeiro mínimo de intensidade.b) a separação Lb entre as fontes para a qual o observador

B detecta o primeiro máximo de intensidade.

08

q––4

V = . (4 – 2)–––––––––––a . m . π . ε0

(4 – 2) . q2

––––––––––––––16 m . π . ε0 . a

⇒q––4

V = . (4 – 2)–––––––––––a . m . π . ε0

mV2–––––

R

Fres =2 2 – 1––––––––

2. 1–––––4πε0

. q2

––––a2( )

1––––––4πε0

q2––––a2

1––2

q2––––2a2

q2––––a2

q2––––2a2

| – q | . | – q |–––––––––––––2a2

q2––––a2

| – q | . | + q |–––––––––––––a2


Resolução

Calculemos, inicialmente, o comprimento de onda λ emiti-do por F1 e F2.V = λ f ⇒ 340 = λ 170 ⇒

a) Para que o observador A detecte mínimos de inten-sidade, as ondas provenientes de F1 e F2 que atingemA devem sofrer INTERFERÊNCIA DESTRUTIVA epara que isso ocorra, a diferença de percursos entreelas (∆xa) deve ser múltiplo ímpar de meio com-primento de onda.

λ∆xa = I ––––– (I = 1, 3, 5...)

2

A solução para I = 1 não convém, pois, neste caso,∆xa = 1,0m. Observemos que ∆xa > 2,5m.Para I = 3, temos:

2,0∆xa = 3 –––– (m) ⇒ 2

O comprimento ∆xa é a separação entre as partes (La).

La = ∆xa ⇒

b) Para que o observador B detecte máximos deintensidade, as ondas provenientes de F1 e F2 queatingem B devem sofrer INTERFERÊNCIA CONS-

TRUTIVA e para que isso ocorra, a diferença depercursos entre elas (∆xb) deve ser múltiplo par

de meio comprimento de onda.

λ∆xb = P –––– (P = 0, 2, 4...)

2

A solução para P = 0 não convém, pois, neste caso, F1estaria superposta a F2.

Para P = 2, vem:

2,0∆xb = 2 –––– (m) ⇒2

O esquema a seguir ilustra a situação para P = 2.

Aplicando Pitágoras, calculamos a separação entre aspartes, Lb.

(12)2 = (10)2 + Lb2 ⇒

Respostas: a) 3,0m; b) 6,6m

No anel do Lab. Nac. de Luz Sincrotron em Campinas, SP,representado simplificadamente na figura, elétrons (e) semovem com velocidade v ≈ c ≈ 3 x 108 m/s formando umfeixe de pequeno diâmetro, numa órbita circular de raioR = 32m. O valor da corrente elétrica, devido ao fluxo deelétrons através de uma seção transversal qualquer dofeixe, vale 0,12A.

a) Calcule o número total n de de elétrons contidos naórbita.

b) Considere um feixe de pósitrons (p), movendo-se emsentido oposto no mesmo tubo em órbita a 1 cm dados elétrons, tendo velocidade, raio e corrente iguaisas dos elétrons.Determine o valor aproximado da força de atração F

→,

de origem magnética, entre os dois feixes, em N.

Resolução

a) A intensidade de corrente elétrica (i) determinada pelofeixe de elétrons através de uma secção transversal no

1) Pósitrons são partículas de massa igual à doselétrons com carga positiva igual em módulo àdos elétrons.

2) Como R > > d, no cálculo de F→→

, considere que ocampo produzido por um feixe pode sercalculado como o de um fio retilíneo.

3) Carga de 1 elétron q = – 1, 6 x 10–19 coulomb.4) Módulo do vetor indução magnética B, criado a

uma distância r de um fio retilíneo percorrido poruma corrente i, é: B = 2 x 10–7i/r sendo B emtesla (T), i em ampère (A) e r em metro (m).

R=32m

e

d = 1cm

p+

tubo com vácuo

–

09

Lb ≅ 6,6m

y

x

∆xb = 2,0m

La= 3,0m

∆xa= 3,0m

λ = 2,0m


interior do tubo é dada por:

Para calcularmos a quantidade de carga Q na órbitacircular, devemos observar que o intervalo de tempo ∆té igual ao período de movimento das partículas T.Assim:

2πRV = ––––––

T

2π . 323 . 108 = ––––––––

T

64πT = ––––––– s

3 . 108

Qportanto, i = ––––T

Q0,12 = ––––––64π

–––––––3 . 108

Q = 2,56π . 10–8C

Mas, Q = n . e

2,56π . 10–8 = n . 1,6 . 10–19

b) Considerando que o campo produzido pelo feixe podeser calculado como o de um fio retilíneo, temos oseguinte esquema:

A intensidade da força magnética Fmag, na situação, édada por:Fmag = B i l

onde B = 2 . 10–7 ––i e l = 2πRr

0,12Assim: Fmag = 2.10–7 . –––––– . 0,12 . 2π . 32 (N)

0,01

Respostas:a) 5,0.1011

b) 5,8.10–5 N

Um brinquedo é constituído por um cano (tubo) em formade 3/4 de arco de circunferência, de raio médio R,posicionado num plano vertical, como mostra a figura. Odesafio é fazer com que a bola 1, ao ser abandonada deuma certa altura H acima da extremidade B, entre pelocano em A, bata na bola 2 que se encontra parada em B,ficando nela grudada, e ambas atinjam juntas a extre-midade A. As massas das bolas 1 e 2 são M1 e M2,respectivamente. Despreze os efeitos do ar e das forçasde atrito.

a) Determine a velocidade v com que as duas bolasgrudadas devem sair da extremidade B do tubo paraatingir a extremidade A.

b) Determine o valor de H para que o desafio sejavencido.

Resolução

a) 1) De B para A o tempo de queda é dado por:

∆y = V0y t + t2 ( ↓ + )

R = tQ2 ⇒ tQ =

2) Para atingir a extremidade A devem ter:

∆x = V t

R = V . ⇒ V = R g–––2R

2R–––g

2R––––gg

–––2

γy–––2

H

bola 1

bola 2

g

A

B

R

10

Fmag ≅ 5,8 . 10–5 N

–

n ≅ 5,0 . 1011

Qi = –––∆t


V =

b) 1) Usando a conservação da energia mecânica da bola1 entre a posição inicial (0) e a posição B temos:

(referência em B)

M1V

B2

––––––– = M1 g H ⇒ VB = 2 g H 2

2) Usando a conservação da quantidade de movimentototal na colisão entre as bolas (1) e (2) vem:

Qapós = Qantes

(M1 + M2) V = M1VB

(M1 + M2) = M1 . 2g H

M2 gR(1 + –––)2

. –––– = 2 g HM1 2

Respostas:

a)

R M2b) ––– (1 + ––––)2

4 M1

COMENTÁRIO DE FÍSICA

Em primeiro lugar, ressaltemos o elevadonível das questões, mesmo considerando que a prova eradirigida para um grupo de alunos específicos: exatas ebiológicas.

Em sua maioria, as questões foram literaise extremamente trabalhosas, o que dificultou, em muito,as resoluções, exigindo do aluno muita concentração. Oenunciado de algumas questões deixou a desejar,chegando a confundir os dados do próprio enunciado coma figura apresentada (questão 03).

gR–––2

R M2H = ––– (1 + –––)2

4 M1

gR–––2

EB = E0

gR–––2


O esquema representa o ciclo de vida da samambaia. Aletra A representa a célula haplóide que faz a transição dafase esporofítica para a fase gametofítica; a letra B

representa a célula diplóide que faz a transição da fasegametofítica para a fase esporofítica.

a) Descreva resumidamente a aparência das plantas querepresentam a fase esporofítica e a fase gametofítica.

b) Quais são os nomes das células representadas pelasletras A e B?

Resolução

a) A fase esporofítica é representada pela própria sa-mambaia (esporófito). Esse vegetal é clorofilado, dura-douro, diplóide e constituído por raízes, caules e fo-lhas. As folhas, na época da reprodução, produzem ossoros, onde serão formados os esporos.A fase gametofítica é o prótalo, vegetal clorofilado,transitório, haplóide e constituído por uma lâmina quecresce achatada sobre o solo úmido, ao qual se fixaatravés de rizóides.

b) A representa o esporo.B representa o zigoto.

O molho de soja mofado vem sendo usado na China, hámais de 2.500 anos, no combate a infecções de pele.Durante a Segunda Guerra Mundial, prisioneiros russosdas prisões alemãs, que aceitavam comer pão mofado,sofriam menos infecções de pele que os demaisprisioneiros, os quais recusavam esse alimento.a) O que é mofo?b) Por que esses alimentos mofados podem combater as

infecções de pele?

Resolução

a) O mofo é um tipo de fungo.b) Alimentos mofados podem combater infecções por-

que determinados fungos são capazes de produzirsubstâncias antibióticas.Um exemplo famoso de fungo produtor de antibióticoé o Penicillium sp, que produz a penicilina.

a) Relacione a abertura e o fechamento dos estômatoscom o grau de turgor das células estomáticas.

b) Por que é vantajoso para uma planta manter seusestômatos abertos durante o dia e fechados à noite?

Resolução

a) Os movimentos de abertura e fechamento dos estô-matos dependem da variação de turgor nas célulasestomáticas.Assim, o aumento de turgor (ganho de água) leva àabertura estomática, e a diminuição de turgor (perdade água) ao fechamento dos estômatos.

b) A abertura estomática durante a exposição à luz solartraz como vantagens:• Aumento da difusão do CO2 para o interior da planta.

O dióxido de carbono será utilizado no fenômeno dafotossíntese.

• Aumento da transpiração, acarretando o movimentode água e nutrientes minerais através do xilema e,conseqüentemente, a absorção de água e mineraisdo solo.

O fechamento durante a noite, na verdade, não ocorre;melhor seria dizer que existe uma redução no grau deabertura. Mesmo à noite a planta continua respirandoe obtendo do meio ambiente o oxigênio necessáriopara a sua respiração. Por esse motivo, não évantajoso fechar completamente os estômatos noperíodo noturno.

As leveduras podem viver tanto na presença quanto naausência do gás oxigênio.a) Que processos de obtenção de energia as leveduras

realizam em cada uma dessas situações?b) Em qual das situações a atividade metabólica das

leveduras é mais alta? Por quê?Resolução

a) As leveduras (exemplo: Saccharomyces cerevisiae)são fungos que podem obter energia (ATP) na pre-

04

03

02

FaseEsporofítica

FaseGametofítica

01


BIOLOGIA

sença ou na ausência do oxigênio livre. Na presençadesse gás realizam a respiração aeróbia, que pode serresumida na seguinte equação:

C6H12O6 + 6O2 + 6H2O → 6CO2 + 12H2O +

Na ausência de O2, realizam a respiração anaeróbia oufermentação, que pode ser resumida na seguinteequação:

C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2 +etanol ou

álcool etílico

b) A atividade metabólica será mais intensa na respiraçãoaeróbia porque é um processo mais complexo. Eleapresenta as seguintes etapas:1º) Glicólise2º) Ciclo de Krebs3º) Cadeia respiratória ou transportadora de elétronsNa respiração anaeróbia, ocorre apenas a via glicolíticae, conseqüentemente, o lucro energético é menor.

A tabela a seguir reúne algumas características de quatroanimais não-cordados A, B, C e D.

Quais podem ser, respectivamente, os animais A, B, C eD?Resolução

O animal pode ser uma planária. Ela pertence ao filo

dos platielmintos e à classe dos turbelários.

O animal pode ser uma esponja. Ela pertence ao filo

dos poríferos ou espongiários.

O animal pode ser um mosquito. Ele pertence ao filo

dos artrópodos e à classe dos insetos.

O animal pode ser uma minhoca. Ela pertence ao filo

dos anelídeos e à classe dos oligoquetos.

Se as usinas elétricas utilizam madeira em lugar de

combustíveis fósseis e se novas árvores são plantadas

constantemente para substituir aquelas queimadas

nas usinas, não é liberado dióxido de carbono

adicional.

(Folha de S. Paulo, 18/10/97)

a) O que são combustíveis fósseis? Dê um exemplo.b) Por que a queima da madeira não liberaria dióxido de

carbono adicional para a atmosfera, desde que novasárvores fossem constantemente plantadas?

Resolução

a) Combustíveis fósseis são substâncias formadas peladecomposição incompleta de seres vivos. É o caso,por exemplo, do petróleo e do carvão.

b) Porque as novas árvores plantadas realizariam fotos-síntese, absorvendo o dióxido de carbono produzidopela usina durante a combustão da madeira.

Em uma gravidez gemelar, o par de gêmeos é do sexomasculino.a) Estes gêmeos devem ser monozigóticos ou dizigó-

ticos? Por quê?b) Se um dos gêmeos herdou o alelo dominante A de sua

mãe heterozigótica Aa, qual é a probabilidade de queesse alelo também esteja presente no outro gêmeo?

Resolução

a) Estes gêmeos podem ser monozigóticos ou dizigóti-cos. Gêmeos monozigóticos originam-se a partir deum mesmo ovo e, conseqüentemente, possuem omesmo sexo.Gêmeos dizigóticos originam-se a partir de ovos dife-rentes. Podem ou não apresentar o mesmo sexo. Doisóvulos diferentes podem ter sido fecundados por doisespermatozóides que apresentaram o cromossomosexual Y e originaram dois indivíduos de sexo mascu-lino.

b) Sendo monozigóticos, a probabilidade do outro gêmeode ter herdado o gene A é de 100%, porque é pro-veniente do mesmo ovo. Sendo dizigóticos a proba-bilidade será de 50%, porque a mãe é heterozigótica(Aa).

Em uma espécie de planta a forma dos frutos pode seralongada, oval ou redonda. Foram realizados quatro tiposde cruzamento entre plantas dessa espécie e obtidos osseguintes resultados:

08

07

06

D

C

B

A

terres-trenefrídrioausentefechadocomple-

toD

terres-tre

túbulo deMalpighi

traquealabertocomple-toC

aquá-ticoausenteausenteausen-

teausen-

teB

aquá-tico

solenó-citoausenteausenteincom-

pletoA

HábitatSistemaexcretor

Sistemarespiratório

Sistemacirculatório

Sistemadigestivo

Ani-mal

05

\ | /– e –/ | \

\ | /– e –/ | \


a) Formule uma hipótese consistente com os resultadosobtidos para explicar a herança da forma dos frutosnessa espécie.

b) Represente os alelos por letras e indique os genótiposdos indivíduos parentais e dos descendentes no cruza-mento IV.

Resolução

a) Trata-se de um caso típico de herança intermediária ouco-dominância, assim caracterizado:1º) na F1 aparece um caráter intermediário, caracte-

rizado pelo cruzamento I;2º) na F2 a proporção típica é 1 : 2 : 1, de acordo com

o cruzamento IV.b) Alelos: L(longo) e R(redondo)

Cruzamento IV: LR x LR

Uma jovem que sempre foi saudável chegou a umhospital em estado de coma. O histórico da pacienterevelou que ela recebera erroneamente injeção de umadose excessiva de insulina.a) Por que a injeção de insulina induziu o coma na jovem?b) A insulina é normalmente administrada a pacientes

com disfunção de que órgão? Qual é a doença causadapela deficiência de insulina?

Resolução

a) A insulina é um hormônio que aumenta a permeabi-lidade da plasmalema, facilitando a entrada de glicosenas células. O excesso desse hormônio no sangueocasiona uma hipoglicemia, induzindo o coma najovem.

b) A insulina é produzida pelos ribossomos das células βdas ilhotas de Langerhans do órgão denominado pân-

creas.A deficiência de insulina ocasiona a Diabetes

mellitus, que se caracteriza pelo excesso de glicoseno sangue e, conseqüentemente, também na urina(glicosúria).

Mariposas da espécie Biston betularia de cor escura(melânicas) eram raras em Manchester, Inglaterra, porvolta de 1895. Predominavam os espécimes de cor clara,que se camuflavam sobre os liquens das cascas dasárvores. Em 1950, porém, verificou-se que quase 90%das mariposas eram melânicas nas áreas que se tornaramindustriais, onde a fuligem negra produzida pelas fábricasrecobriu o tronco das árvores.a) Explique esse aumento das mariposas melânicas entre

1895 e 1950 com base na seleção natural.b) Por que é possível afirmar que a coloração dessas

mariposas é um caráter determinado geneticamente?Resolução

a) A partir do desenvolvimento industrial, a fuligem querecobriu as cascas das árvores fez com que as mari-posas de coloração escura ficassem camufladas aosseus predadores, justificando o aumento populacional.

b) De acordo com o neodarwinismo ou “teoria sintética”,as variações são submetidas à ação do meio ambienteno processo de seleção natural. Essas variações sur-gem através da recombinação gênica e pelas muta-ções, ou seja, mudanças no material genético.

Comentário

A prova de Biologia foi relativamente fácil,por abordar conceitos fundamentais da matéria. Questõescom enunciados claros, exigindo respostas curtas eimediatas.

10

09

RRLRR

LRLLL

RL

LROval

RRRedondo

LLLongo

GenótiposFenótipos

25% fruto longo: 50%fruto oval: 25% fruto

redondo.

Fruto ovalx

fruto ovalIV

50% fruto redondo:50% fruto oval

Fruto redondox

fruto ovalIII

50% fruto longo: 50%fruto oval

Fruto longo x

fruto ovalII

100% fruto ovalFruto longo

xfruto redondo

I

Descendência obtidaTipos de planta

cruzadosCruzamento


a) Expresse sen 3α em função de sen α.b) Resolva a inequação sen 3α > 2sen α para 0 < α < π.Resolução

a) sen (3α) = sen (2α + α) =

= sen 2α . cos α + cos 2α . sen α =

= 2 . sen α . cos2 α + (1 – 2 sen2 α) . sen α =

= 2 . sen α . (1 – sen2 α) + sen α – 2 . sen3 α =

= 2 sen α – 2 . sen3 α + sen α – 2 . sen3 α =

= 3 . sen α – 4 . sen3 α

b) Sendo 0 < α < π, temos sen α > 0 e, portanto:

sen (3α) > 2 . sen α ⇔ 3 . sen α – 4 . sen3 α > 2 . sen α ⇔

⇔ 4 . sen3 α – sen α < 0 ⇔

⇔ sen α . (2 . sen α + 1) . (2 . sen α – 1) < 0

⇔ 2 . sen α – 1 < 0 ⇔ sen α <

⇔ 0 < α < ou < α < π

Assim:

V = α ∈ IR | 0 < α < ou < α < πRespostas: a) sen (3 α) = 3 . sen α – 4 . sen3 α

b) V = α ∈ IR | 0 < α < ou < α < π

P(x) é um polinômio de grau ≥ 2 e tal que P(1) = 2 e P(2) = 1. Sejam D(x) = (x – 2) (x – 1) e Q(x) o quociente dadivisão de P(x) por D(x).a) Determine o resto da divisão de P(x) por D(x).b) Sabendo que o termo independente de P(x) é igual a 8,

determine o termo independente de Q(x).Resolução

a) De acordo com o enunciado, temos:

P(x) |(x – 1) (x – 2)–––––––––––––ax + b | Q(x) P(1) = 2 ⇒P(2) = 1

P(x) ≡ (x – 1) (x – 2) . Q(x) + ax + b⇒ P(1) = 2 ⇒

P(2) = 1

P(1) = a + b = 2 a = –1⇒ P(2) = 2a + b = 1

⇒ b = 3

Portanto, o resto da divisão de P(x) por D(x) é R(x) = ax + b = –x + 3.

b) P(x) ≡ (x – 1) (x – 2) . Q(x) – x + 3 P(0) = 8 (pois o termo independente de P é 8) ⇒

⇒ P(0) = (–1) . (–2) . Q(0) – 0 + 3 ⇒ 8 = 2Q(0) + 3 ⇒

⇒ Q(0) =

Portanto, o termo independente de Q(x) é Q(0) = .

Respostas: a) –x + 3 b)

500 moedas são distribuídas entre três pessoas A, B e C,sentadas em círculo, da seguinte maneira: A recebe umamoeda, B duas, C três, A quatro, B cinco, C seis, A sete, eassim por diante, até não haver mais moedas suficientespara continuar o processo. A pessoa seguinte, então,receberá as moedas restantes.a) Quantas foram as moedas restantes e quem as

recebeu? (Deixe explícito como você obteve aresposta.)

b) Quantas moedas recebeu cada uma das três pessoas?Resolução

1) Até não haver moedas suficientes para continuar o pro-

cesso, A, B e C recebem 1 + 2 + 3 + 4 + ... + n = .

2) O maior inteiro n que satisfaz ≤ 500 é n = 31,

e a soma das moedas é

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 31 = = 496.(1 + 31) . 31–––––––––––2

(1 + n) . n–––––––––2

(1 + n) . n–––––––––2

03

5––2

5––2

5––2

02

5π––6

π––6

5π––6

π––6

5π––6

π––6

1––2

01


Matemática

3) As moedas foram distribuídas entre as pessoas A, B eC da seguinte maneira:

4) A recebeu 1 + 4 + 7 + ... + 31 = = 176

moedas.5) B recebeu 2 + 5 + 8 + ... + 29 + 4 =

= + 4 = 159 moedas.

6) C recebeu 3 + 6 + 9 + ... + 30 = =

= 165 moedas.

Respostas:a) B recebeu as 4 moedas restantes.b) A recebeu 176, B recebeu 159 e C recebeu 165

moedas.

Considere um ângulo reto de vértice V e a bissetriz desseângulo. Uma circunferência de raio 1 tem o seu centro Cnessa bissetriz e VC = x.a) Para que valores de x a circunferência intercepta os

lados do ângulo em exatamente 4 pontos?b) Para que valores de x a circunferência intercepta os

lados do ângulo em exatamente 2 pontos?Resolução

a) Para que a circunferência intercepte os lados do ânguloreto em exatamente quatro pontos, deve-se ter, simul-taneamente:

x 2x – 1 > 0 e 1 – –––––– > 0

2

Assim: x > 1 e x–––––2 < 1 ⇔ x > 1 e x < 2 ⇔2

⇔ 1 < x < 2

b)

Para que a circunferência intercepte os lados do ânguloreto em exatamente dois pontos, deve-se ter:

(1 – x > 0 e –––––x 2 ≥ 0) ou –––––x 2 = 1 ⇔ (x < 1 e x ≥ 0)2 2

ou x = 2 ⇔ 0 ≤ x < 1 ou x = 2

Observação:1) Para x = 1, a circunferência intercepta os lados do

ângulo reto em exatamente três pontos, um dos quaisé o próprio vértice V do ângulo reto.

2) Para x > 2 , a circunferência não intercepta os ladosdo ângulo reto.

Respostas:

a) 1 < x < 2

b) 0 ≤ x < 1 ou x = 2

04

(3 + 30) . 10–––––––––––2

(2 + 29) . 10–––––––––––2

(1 + 31) . 11–––––––––––2

30272421181512963C

429262320171411852B

3128252219161310741A


No quadrilátero ABCD, temos AD = BC = 2 e o prolon-gamento desses lados forma um ângulo de 60°.

a) Indicando por A^

, B^

, C^

e D^

, respectivamente, as

medidas dos ângulos internos do quadrilátero de

vértices A, B, C e D, calcule A^

+ B^

e CC^

+ D^

.

b) Sejam J o ponto médio de DC—

, M o ponto médio de AC—

e N o ponto médio de BD—

. Calcule JM e JN.

c) Calcule a medida do ângulo MJ^

N.

Resolução

Seja E o ponto de intersecção do prolongamento doslados AD

––e BC

––.

a) I) No triângulo ABE temos:

A + B + 60° = 180° ⇔ A + B = 120°II) No triângulo DCE temos:

^D +

^C + 120° = 360° ⇔

^D +

^C = 240°

b) Como J é o ponto médio de DC––

, M é o ponto médio deAC––

e N é o ponto médio de BD––

, temos:I) ∆DCA ~ ∆JCM pelo critério (LAL~) e a razão de

semelhança é 2 : 1.Assim:

JM = ⇔ JM = ⇔ JM = 1

II) ∆BDC ~ ∆NDJ pelo critério (LAL~) e a razão desemelhança é 2 : 1.

Assim:

JN = ⇔ JN = ⇔ JN = 1

c) De acordo com as semelhanças do item (b), temos:

JM––

// AD––

e JN––

// BC––

e, portanto,

A^EB = MJ

^N = 60°.

A solução apresentada decorre da figura sugerida noenunciado.A frase “o prolongamento desses lados forma um ângulode 60°” permite uma outra possibilidade, a seguirapresentada:

Para esta situação, as respostas, obtidas de maneiraanáloga, são:

A + B = 60° e C + ^D = 300°

JM = JN = 1

M^JN = 120°

Respostas:

a) A + B = 120° e C + ^D = 240°

b) JM = JN = 1

c) M^JN = 60°

ou

a) A + B = 60° e C + ^D = 300°

b) JM = JN = 1

c) M^JN = 120°

Numa classe com vinte alunos as notas do exame finalpodiam variar de 0 a 100 e a nota mínima para aprovação era70. Realizado o exame, verificou-se que oito alunos foramreprovados. A média aritmética das notas desses oitoalunos foi 65, enquanto que a média dos aprovados foi 77.Após a divulgação dos resultados, o professor verificou

06

2–––2

BC––––2

2–––2

AD––––2

05


que uma questão havia sido mal formulada e decidiuatribuir 5 pontos a mais para todos os alunos. Com essadecisão, a média dos aprovados passou a ser 80 e a dosreprovados 68,8.a) Calcule a média aritmética das notas da classe toda

antes da atribuição dos cinco pontos extras.b) Com a atribuição dos cinco pontos extras, quantos

alunos, inicialmente reprovados, atingiram nota paraaprovação?

Resolução

Se r1, r2, … , r8 são as notas dos alunos inicialmente re-provados, e a1, a2, … , a12 são as notas dos alunosinicialmente aprovados, então:

1) = 65 ⇒ r1 + r2 + … + r8 = 520

2) = 77 ⇒ a1 + a2 + … + a12 = 924

3) = = 72,2

Ao atribuir 5 pontos a mais a todos os alunos, a médiaaritmética aumenta 5 pontos, e se R1, R2, … , Rn são asnotas dos alunos reprovados, e A1, A2, … , A20 – n são asnotas dos alunos aprovados, então:

4) = 68,8 ⇒ R1 + R2 +…+ Rn = 68,8 . n

5) = 80 ⇒A1 + A2 + … + A20 – n = 80(20 – n)

6) =

= = 72,2 + 5 ⇔ n = 5

Logo, dos 8 alunos inicialmente reprovados, 5 continuamreprovados, ou seja, 3 atingiram nota para aprovação.Respostas:a) 72,2 b) 3

Um quadrado está inscrito numa circunferência de centro(1, 2). Um dos vértices do quadrado é o ponto (– 3, – 1).Determine os outros três vértices do quadrado.Resolução

Sendo M (1; 2) o centro da circunferência, e o pontoA (–3; –1) um dos vértices do quadrado, temos:

1) O ponto M é ponto médio da diagonal–––AC.

⇔ xC = 5

⇔ yC = 5 , então C (5; 5).

2) A equação da circunferência é (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25,

pois r = dAM = (1 + 3)2 + (2 + 1)2 = 5.

3) A diagonal–––BD do quadrado pertence à mediatriz de

––AC.

a) mAC = = ⇒ mBD = ,

pois –––BD ⊥

––AC

b) Equação da reta BD↔

.

y – 2 = . (x – 1) ⇔ 4x + 3y – 10 = 0

4) Os vértices B e D são as intersecções entre a circunfe-

rência e a reta BD↔

, assim:

(x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 x = 4 e y = – 2 ⇔ ou4x + 3y – 10 = 0 x = – 2 e y = 6

portanto, as coordenadas dos pontos B e D são (4; –2)e (–2; 6).

Resposta: Os outros vértices do quadrado são (4; – 2), (5; 5) e (–2; 6).

Num torneio de tênis, no qual todas as partidas sãoeliminatórias, estão inscritos 8 jogadores. Para definir aprimeira rodada do torneio realiza-se um sorteio casualque divide os 8 jogadores em 4 grupos de 2 jogadorescada um.a) De quantas maneiras diferentes pode ser constituída a

tabela de jogos da primeira rodada?b) No torneio estão inscritos quatro amigos A, B, C e D.

08

–4–––3

–4–––3

3–––4

5 + 1–––––––

5 + 3

–1 + yC–––––––– = 22

–3 + xC–––––––– = 12

x

B

M

C

1

2

D

y

A(– 3; –1)

07

68,8 . n + 80(20 – n)––––––––––––––––––––

20

R1 + R2 + … + Rn + A1 + A2 + … + A20 – n––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––20

A1 + A2 + … + A20 – n–––––––––––––––––––20 – n

R1 + R2 + … + Rn––––––––––––––––––n

520 + 924––––––––––

20r1 + r2 +…+ r8 + a1 + a2 + … + a12––––––––––––––––––––––––––––––

20

a1 + a2 + … + a12––––––––––––––––––12

r1 + r2 + … + r8––––––––––––––––––8


Nenhum deles gostaria de enfrentar um dos outroslogo na primeira rodada do torneio. Qual é a proba-bilidade de que esse desejo seja satisfeito?

c) Sabendo que pelo menos um dos jogos da primeirarodada envolve 2 dos 4 amigos, qual é a probabilidadecondicional de que A e B se enfrentem na primeirarodada?

Resolução

a) Para definir o primeiro jogo da primeira rodada,escolhe-se, casualmente, um jogador que poderá jogarcom qualquer um dos sete jogadores restantes.Para definir o segundo jogo da primeira rodada, esco-lhe-se, entre os seis jogadores que sobraram, um joga-dor que poderá jogar com qualquer um dos cinco joga-dores restantes.Para definir o terceiro jogo da primeira rodada, esco-lhe-se, entre os quatro jogadores que sobraram, umjogador que poderá jogar com qualquer um dos trêsjogadores restantes.O quarto jogo da primeira rodada pode ser definido deuma só forma.Assim, o número de maneiras diferentes de seconstituir a tabela de jogos da primeira rodada é7 . 5 . 3 . 1 = 105.

b) Como nenhum dos amigos A, B, C e D gostaria de seenfrentar na primeira rodada, então: – o amigo A pode escolher seu adversário de 4 formasdiferentes;– o amigo B pode escolher seu adversário de 3 formasdiferentes;– o amigo C pode escolher seu adversário de 2 formasdiferentes e; – o amigo D só tem 1 forma de escolher seu adver-sário.

Assim, existem 4 . 3 . 2 . 1 = 24 formas dos quatroamigos não se enfrentarem na primeira rodada dotorneio, e a probabilidade de que isso ocorra é 24 8

–––– = –––– .105 35

c) Das 105 maneiras diferentes de compor a primeirarodada, 81 (105 – 24) delas têm pelo menos um dosjogos envolvendo dois dos quatro amigos. A e B seenfrentam na primeira rodada em 5 . 3 . 1 = 15 destasmaneiras.Assim, a probabilidade condicional de que A e B se en-frentem na primeira rodada, sabendo que pelo menosum dos jogos envolve dois dos quatro amigos, é:

15 5––––– = ––––––81 27

Respostas:8 5a) 105 b) –––– c) –––

35 27

No cubo de aresta 1, considere as arestas AC––

e BD––

e oponto médio, M, de AC

––.

a) Determine o cosseno do ângulo BAD.

b) Determine o cosseno do ângulo BM^

D.

c) Qual dos ângulos, BAD ou BM^

D, é o maior? Justifique.

Resolução

O triângulo ABD é retângulo em B, e tal que:BD = a = 1

AB = a 2 = 2

AD = a 3 = 3.

Portanto: cos BAD = = = .

b) Sendo M o ponto médio de–––AC e N o ponto médio de

–––BD,

6––––

3

2––––

3

AB–––AD

09


tem-se que os triângulos MNB e MND são congruentes eretângulos em N.No triângulo MNB, temos:

MN = 2 , NB = e MB = ( 2 )2 + ( )2

=

Assim, cos BM^

N = cos θ = = =

e cos B^MD = cos(2θ) = 2.cos2θ – 1 = 2 . ( )2

– 1 = .

c) Como

cos BAD = =

cos BM^

D = =

tem-se:

cos BAD > cos BM^

D ⇒ BAD < BM^

D, pois a função cos-seno é decrescente para ângulos agudos.

a) Dadas as retas paralelas r e s e um ponto A em r,construa um triângulo eqüilátero com um vértice em A,outro vértice em r e o terceiro vértice em s.

b) Descreva e justifique as construções feitas.Resolução

a)

b) Descrição das construções:

1º) com centro no ponto A e raio qualquer, traçamos oarco C1, que intercepta a reta r no ponto P;

2º) com centro no ponto P e mesmo raio do arco C1, tra-çamos o arco C2, que intercepta o arco C1 no ponto Q;

3º) a semi-reta AQ→

intercepta a reta s no ponto B;

4º) com centro em A e raio AB––

, traçamos o arco C3, queintercepta a reta r no ponto C.

Justificação das construções:

1º) como C1 e C2 têm mesmo raio, o triângulo PAQ é

eqüilátero e, portanto, PAQ^

= 60°;

2º) como C3 tem centro A e raio AB––

, temos:

AB––

≅ AC––

e, portanto, o triângulo ABC é eqüilátero,

pois AB––

≅ AC––

e CAB^

= PAQ^

= 60°.

Observação:

Existe uma segunda solução, com o ponto C’ à direita doponto A, como mostra a figura a seguir.

COMENTÁRIO

Com quatro questões de Álgebra, duas de Geo-metria, uma de Trigonometria, uma de Geometria Ana-lítica, uma de Geometria e Trigonometria e uma de Geo-metria e Geometria Analítica, a Fuvest apresentou umaprova de matemática muito bem organizada. A abran-gência do conteúdo programático especificado no Manualdo Candidato não ficou prejudicada se considerarmos oque foi exigido na primeira fase. O conjunto das questõesmesclou perguntas clássicas com perguntas criativas.Além disso, ao dispor as questões mais difíceis em formade itens, a Fuvest certamente conseguiu elaborar umaprova que selecionará os candidatos mais bem prepa-rados.

A’ P’

Q’

B’

C2’

C’

s

r

C1’

C3’

AP

Q

B

C2

C

s

C3C1

r

•

10

49–––––

9

7––9

54–––––

9

6–––––

3

7––9

2 2–––––

3

2 2–––––

3

2––––

3––2

MN––––MB

3––2

1––2

1––2


Segundo a ONU, os subsídios dos ricos prejudicam o

Terceiro Mundo de várias formas: 1. mantêm baixos

os preços internacionais, desvalorizando as

exportações dos países pobres; 2. excluem os pobres

de vender para os mercados ricos; 3. expõem os

produtores pobres à concorrência de produtos mais

baratos em seus próprios países.

(Folha de S. Paulo, 02/11/97, E-12)Neste texto, as palavras sublinhadas rico e pobrepertencem a diferentes classes de palavras, conforme ogrupo sintático em que estão inseridas.a) Obedecendo à ordem em que aparecem no texto,

identifique a classe a que pertencem, em cadaocorrência sublinhada, as palavras rico e pobre.

b) Escreva duas frases com a palavra brasileiro,empregando-a cada vez em uma dessas classes.

Resolução

a) Ricos é substantivo em “... ricos prejudicam”;pobres é adjetivo em “países pobres”; pobres ésubstantivo em “os pobres”; ricos é adjetivo em“mercados ricos”.

b) Há inúmeras possibilidades de construção de frases. Oimportante é que a palavra seja usada ora comosubstantivo, ora como adjetivo.

Exemplos:

O brasileiro admira muito futebol. (substantivo)O futebol brasileiro revela, constantemente, grandesjogadores. (adjetivo)

I. Temos saídas. Temos, por exemplo, um setor

agrícola imenso. Nesse sentido, o MST tem razão.

Não o MST, a política de assentamento, de pequena

economia familiar.

(Presidente Fernando Henrique Cardoso,em entrevista concedida à revista

“Veja”, 10/09/97, p.25)II. Ao falar, não posso usar borracha, apagar, anular;

tudo que posso fazer é dizer “anulo, apago,

retifico”, ou seja, falar mais. Essa singularíssima

anulação por acréscimo, eu a chamarei de

“balbucio”.

(Roland Barthes)

a) Baseando-se nesta definição de Roland Barthes,transcreva o trecho do texto I em que houve balbucio.

b) Nota-se que o entrevistado repetiu duas vezes a palavra“Temos”, cada vez com um complemento diferente.Explique a relação semântica que o contexto lingüístico(os dois períodos em seqüência) permite estabelecerentre os dois complementos utilizados.

Resolução

a) Ocorre “balbucio”, na acepção que lhe dá RolandBarthes, em: “Não o MST, a política de assentamento,de pequena economia familiar.”

b) Os dois complementos utilizados são “saídas” e “umsetor agrícola imenso”. A relação semântica que seestabelece entre eles é que o “setor agrícola” servede exemplificação, como uma das várias “saídas” queo presidente julga haver para o Brasil.

Ele voltou – e veio bravo. El Niño, a inversão térmica

que esquenta parte das águas do Oceano Pacífico e

muda o clima de quase todo o planeta, atingiu na

semana passada a temperatura mais alta desde os

anos 80.

(Veja, 27/08/97, p.42)a) Observe que o texto começa com o pronome “ele” e

só depois designa o fenômeno a que esse pronome serefere. Explique o efeito que o texto procura produzir noleitor, ao empregar tal recurso.

b) Reescreva o trecho, mantendo os períodos na ordemapresentada e fazendo apenas as adaptações neces-sárias para que a expressão “El Niño” seja enunciadaanteriormente ao pronome.

Resolução

a) Os efeitos decorrentes do adiamento da referênciapronominal, no início do texto, são: personificação,suspensão e surpresa. A personificação (ou suges-tão de prosopopéia) deve-se a que o leitor é levado aimaginar que o pronome se refira a uma pessoa ou, nomínimo, a um ser animado, pois lhe são atribuídos ospredicados “voltou” e “bravo”. A identificação, noentanto, fica suspensa até o segundo período, quandoocorre a surpresa: trata-se, não de uma pessoa ou seranimado, mas de um fenômeno da natureza.

b) El Niño voltou — e veio bravo. Ele — a inversãotérmica que esquenta parte das águas do OceanoPacífico e muda o clima de quase todo o planeta —

03

02

01


Português

atingiu na semana passada a temperatura mais altadesde os anos 80.

Tentei rir, para mostrar que não tinha nada. Nem por

isso permitiu adiar a confidência, pegou em mim,

levou-me ao quarto dela, acendeu vela, e ordenou-me

que lhe dissesse tudo. Então eu perguntei-lhe, para

principiar, quando é que ia para o seminário.

– Agora só para o ano, depois das férias.

(Machado de Assis, Dom Casmurro)Neste excerto, que narra um fato ocorrido entre Bentinhoe sua mãe, observa-se o emprego do discurso direto e dodiscurso indireto.a) Transcreva os trechos em que é empregado o discurso

indireto.b) Transponha esses trechos para o discurso direto,

efetuando as necessárias adaptações.Resolução

a) O discurso indireto aparece nas passagens: “que lhedissesse tudo”; “quando é que ia para o seminário”.

b) Esses trechos, transpostos para o discurso direto,adquirem a seguinte forma:“… e ordenou-me:– Diga-me tudo.”“Então eu perguntei-lhe, para principiar:– Quando é que vou para o seminário?”As orações que constituem o discurso direto poderiamvir entre aspas, tirando-se o travessão.

Concluiu-se a construção da casa nova. Julgo que não

preciso descrevê-la. As partes principais apareceram

ou aparecerão; o resto é dispensável e apenas pode

interessar aos arquitetos, homens que provavelmente

não lerão isto. Ficou tudo confortável e bonito.

(Graciliano Ramos, São Bernardo)No excerto, observa-se o emprego de diferentes temposverbais, todos pertencentes ao modo indicativo.a) Justifique o emprego das formas do presente.b) Justifique o emprego das formas do perfeito,

relacionando-as com as formas do presente.Resolução

a) As formas do presente do indicativo (“julgo”, “nãopreciso descrevê-la”, “é”, “pode interessar”) referem-se ao momento da enunciação, isto é, ao momentoem que o texto está sendo escrito, sem embargo deuma dessas formas poder ser interpretada, também,em sentido atemporal, indicando uma verdade geral(“o resto… apenas pode interessar aos arquitetos”).

b) As formas verbais do perfeito (“concluiu-se”,“apareceram”, “ficou”) indicam ações concluídas, ouseja, ações que terminaram antes do momento pre-sente, que é o momento da enunciação, como se no-tou no item a.

Auriverde pendão de minha terra,

Que a brisa do Brasil beija e balança,

Estandarte que a luz do sol encerra

E as promessas divinas da esperança...

Tu, que da liberdade após a guerra,

Foste hasteado dos heróis na lança,

Antes te houvessem roto na batalha,

Que servires a um povo de mortalha!...

(Castro Alves)a) Reescreva o quinto e o sexto versos, colocando os

termos em ordem direta.b) Justifique o uso do pronome pessoal “tu”, levando em

conta seus referentes.Resolução

a) Tu, que foste hasteado na lança dos heróis após aguerra da liberdade.

b) O pronome tu, nesses versos de Castro Alves, refere-se ao “auriverde pendão”, ao “estandarte”, ou seja, àbandeira do Brasil. Trata-se de uma apóstrofe (figurafreqüente neste poeta), na qual a bandeira, tratada co-mo interlocutora do eu-lírico, é personificada. O em-prego do pronome tu, além da personificação, sugereproximidade afetiva.

A personagem José Dias, de Dom Casmurro, éapresentada como um agregado.a) Defina a condição social dessa personagem, situando-a

no meio em que vive.b) Indique duas características da mesma personagem

que se devam a essa sua condição social, explicando-as sucintamente.

Resolução

a) O agregado era, na estrutura social brasileira doSegundo Reinado, o homem “livre”, colocado entre osescravos e as classes mandantes, das quais dependiadiretamente, em troca de pequenos serviços que otornavam útil e muitas vezes necessário no seio dasfamílias abastadas. Essa condição de dependênciaobriga o agregado a um comportamento ajustável àssituações, necessidades e opiniões da família à qualserve. Daí decorre a subserviência e o carátercamaleônico de José Dias, homem que “… não

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abusava, e sabia opinar obedecendo” e “Tinha o

dom de se fazer aceito e necessário; dava-se por

falta dele, como de pessoa da família”.

b) Agregado à família pelo pai de Bentinho, José Diasmanteve sua situação quando, falecido o patriarca, suaviúva, D. Glória, assumiu os negócios familiares. Adependência econômica agudizou o traço de subser-

viência do agregado, primeiramente face a Dona Gló-ria e, mais tarde, a “sinhozinho” Bento AlbuquerqueSantiago, quando os projetos de vida do filho, apaixo-nado por Capitu, discrepam do destino eclesiásticoque sua mãe já lhe havia imposto, desde o nascimen-to. As “démarches” para contornar a promessa deDona Glória e tirar Bentinho do seminário são umexemplo da atuação ambígua e habilidosa de JoséDias: confidente e conselheiro, ele joga o tempo todo,dissimula e controla a todos, para cada um tem umaforma de tratamento. É uma síntese entre o homemcheio de ambições e ao mesmo tempo acomodado,“mau-caráter” e amável, exemplo acabado de um“malandro”, numa sociedade moralista, beata ehierarquizada, na qual até os malandros submetem-seàs normas, especialmente as de etiqueta.A intenção de “impressionar” leva o ex-médico ho-meopata José Dias a valer-se de uma retórica exage-rada, de um discurso redundante, recheado de clichês,lugares-comuns, adjetivos e advérbios inexpressivos;o “homem dos superlativos”, cuja expressão verbalanacrônica e caricata estabelece uma perfeita ho-mologia com o imobilismo de sua condição social.

a) Os narradores-personagens de Dom Casmurro e deSão Bernardo assumem, ou não, alguma responsa-bilidade pelos fatos que lhes sucederam? Compare-ossucintamente sob esse aspecto.

b) Explique brevemente a relação entre o fato de ambosserem homens ricos e os sentimentos que vieram adesenvolver por suas respectivas esposas.

Resolução

a) Bentinho, em Dom Casmurro, parece não atribuir a simesmo nenhuma responsabilidade por seu drama: omal que lhe sucedeu seria, em seu entendimento,decorrente da transgressão da esposa. Tal transgres-são, para ele, é inteiramente da responsabilidade dela,Capitu. Paulo Honório, em São Bernardo, parece terconsciência de alguma responsabilidade na cadeia deacontecimentos que culminou no suicídio de Madalena,mas tal consciência é nebulosa, pois ele não chega aqualquer compreensão das razões do ocorrido.

b) Os sentimentos dos dois narradores por suas esposas— sentimentos de amor e ódio — decorrem, em gran-de medida, das relações de dominação que se esta-belecem entre homens ricos e mulheres de condiçãosocial inferior (Capitu) ou carentes de recursos (Mada-lena). O amor que aproxima essas personagens conver-te-se em seu oposto em razão de as mulheres não sesubmeterem à dominação dos maridos — dominaçãoque eles julgam legítima, dada sua superioridade social.

a) Designe as principais personagens negras que apa-recem em 1. Fogo Morto, 2. São Bernardo e 3. “Cam-po Geral”, indicando-lhes sucintamente as caracterís-ticas mais marcantes.

b) Compare brevemente o modo pelo qual os negros sãorepresentados no conjunto dessas narrativas, de umlado, e em Dom Casmurro, de outro.

Resolução

a) Em Fogo Morto devem ser mencionados:• José Passarinho, cantador, dado à bebida, inocente,de bom coração, representa o folclore nordestino, osrepentistas, cantadores dos ABCs. Seu apelido“Passarinho” é uma alusão a suas habilidades.• Floripes, “negro do catimbó” é o “místico” que sevale dos ritos africanos e do imaginário religioso dopovo como instrumentos de influência junto ao cel. Lu-la, decadente, inadaptado e vulnerável a uma posturamística, ditada pelo desespero.Podem-se mencionar ainda o negro Macário, que, adespeito da Abolição, continua como boleeiro doengenho Santa Fé, o Pedro Boleeiro, a quem cabeconduzir o cabriolé do Cel. Lula, signo de suasuperioridade social e o preto Domingos que,resgatando a herança dos antigos quilombolas, foge àsuserania dos senhores.Em São Bernardo, a preta Margarida é a mulhermiserável que criou Paulo Honório, abandonado pelospais ainda na primeira infância. Um dos poucosreferenciais da afetividade embotada do dono dafazenda São Bernardo, a velha cozinheira mais tarde,será objeto da gratidão do “filho”, que a localiza erecolhe na fazenda.Em Campo Geral são mencionadas:Mãitina, preta velha, presumivelmente ex-escrava,que, às vezes, quando bebia, relembrava rezas ou ritosprimitivos, em língua estranha, presumivelmenteafricana e que se associa fortemente a Miguilim, noepisódio da morte do irmão Dito.• Maria Pretinha, agregada à propriedade de NhôBero, acaba fugindo com o vaqueiro Jé.

b) Em D. Casmurro, cuja ação é anterior à Abolição, o

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negro é reduzido à condição de escravo doméstico outrabalhador no eito.O narrador menciona ainda que o aluguel de algunsescravos era fonte substancial dos rendimentos desua família.Em qualquer dessas situações é sempre escravo esempre anônimo.Fogo Morto, São Bernardo e Campo Geral

envolvem condições mais diversificadas, mas sempresubalternas, em maior ou menor escala. Nos três ro-mances os negros tem uma participação mais indivi-dualizada, são nominalmente identificados e algumasdessas personagens, como José Passarinho, Floripese Mãitina são razoavelmente desenvolvidos. Não há,contudo, nenhuma personagem negra que refuja aosestereótipos comuns: cantadores, bêbados e macum-beiros.

Foi apenas um instante antes de se abrir um sinal

numa esquina, dentro de um grande carro negro, uma

figura de mulher que nesse instante me fitou e sorriu

com seus grandes olhos de azul límpido e a boca fres-

ca e viva; que depois ainda moveu de leve os lábios

como se fosse dizer alguma coisa – e se perdeu, a um

arranco do carro, na confusão do tráfego da rua

estreita e rápida. Mas foi como se, preso na penumbra

da mesma cela eternamente, eu visse uma parede se

abrir sobre uma paisagem úmida e brilhante de todos

os sonhos de luz. Com vento agitando árvores e

derrubando flores, e o mar cantando ao sol.

(Rubem Braga)Este trecho que finaliza o texto “Visão”, de Rubem Braga,apresenta de modo flagrante um momento muitocaracterístico da prosa desse autor.

a) Que momento característico é esse? Defina-o,explicando sucintamente.

b) Aponte, no trecho, expressões e recursos de cons-trução textual que configurem esse momento narrativo,explicando brevemente.

Resolução

a) Há nesse fragmento aquilo que a crítica chamafulguração do instante, alumbramento, revelação

epifânica. São momentos “mágicos”, sublimes eefêmeros do cotidiano, captados pela sensibilidade docronista, numa linguagem coloquial.Conforme afirma Davi Arrigucci, no prefácio de Os

Melhores Contos de Rubem Braga, neste cronista “afulguração do instante é breve e fugidia: um mostrar-serepentino e rápido daquilo que logo se esvai noesquecimento. Por isso, há sempre realmente algumacoisa de vão no gesto que busca fixá-la, como ocronista, movido pela iluminação de um momento, masimobilizado na atitude de sombras passageiras”.

b) O “momento narrativo” em questão configura-se, notexto, nas seguintes passagens: “Foi apenas uminstante”; “uma figura de mulher que nesse instanteme fitou e sorriu com seus grandes olhos de azullímpido e a boca fresca e viva”; ... “e se perdeu, a umarranco do carro, na confusão do tráfego”.A reiteração do termo instante ou equivalente (“a umarranco do carro”) revela a efemeridade dodeslumbramento. Além disso, a oposição do penúltimoperíodo (“preso na penumbra” x “visse uma paredese abrir sobre uma paisagem úmida e brilhante detodos os sonhos de luz”) corrobora o conflito entre ocotidiano monótono e persistente e o êxtase fugidio.Deve-se lamentar a redação um tanto imprecisa dapergunta e a ausência da vírgula após a primeiraocorrência da palavra trecho.

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RedaçãoA partir da leitura dos textos abaixo, redija umaDISSERTAÇÃO em prosa, discutindo as idéias nelescontidas.

(…) o inferno são os Outros.

(Jean-Paul Sartre)

(…) padecer a convicção de que, na estreiteza das

relações da vida, a alma alheia comprime-nos,

penetra-nos, suprime a nossa, e existe dentro de nós,

como uma consciência imposta, um demônio

usurpador que se assenhoreia do governo dos nossos

nervos, da direção do nosso querer; que é esse

estranho espírito, esse espírito invasor que faz as

vezes de nosso espírito, e que de fora, a nossa alma,

mísera exilada, contempla inerte a tirania violenta

dessa alma, outrem, que manda nos seus domínios,

que rege as intenções, as resoluções e os atos muito

diferentemente do que fizera ela própria (…)

(Raul Pompéia)

— “Os outros têm uma espécie de cachorro farejador,

dentro de cada um, eles mesmos não sabem. Isso

feito um cachorro, que eles têm dentro deles, é que

fareja, todo o tempo, se a gente por dentro da gente

está mole, está sujo ou está ruim, ou errado… As

pessoas, mesmas, não sabem. Mas, então, elas ficam

assim com uma precisão de judiar com a gente…”

(João Guimarães Rosa)

(…)

experimentar

colonizar

civilizar

humanizar

o homem

descobrindo em suas próprias inexploradas entranhas

a perene, insuspeitada alegria

de con-viver.

(Carlos Drummond de Andrade)

O filósofo e psicólogo William James chamou a

atenção para o grau em que nossa identidade é

formada por outras pessoas: são os outros que nos

permitem desenvolver um sentimentos de identidade,

e as pessoas com as quais nos sentimos mais à

vontade são aquelas que nos “devolvem” uma

imagem adequada de nós mesmos (…)

(Alain de Botton)

Como em exames anteriores, a FUVEST solicitou docandidato a produção de um texto dissertativo sobre temaa ser depreendido da leitura de cinco textos, apresentadoscomo base para uma discussão.Dispondo os textos em duas colunas, a Banca Exa-minadora induziu o candidato a observar a contraposiçãode conteúdos: de um lado, três fragmentos: o do filósofoJean-Paul Sartre (“O inferno são os outros.”), seguido dedois trechos, de Raul Pompéia e Guimarães Rosa, quereafirmam a visão sartriana, de que os “outros” —referidos nos textos como “consciência imposta”,“espírito invasor”, “cão farejador” — atuam sobre nóscomo agentes de opressão, que regem nossas intenções,obrigando-nos a agir de modo contrário à nossa realvontade, com uma “precisão de judiar com a gente”.Do lado oposto, os dois fragmentos transcritos (oprimeiro, de Drummond; o segundo, de Alain de Botton)apresentam uma visão absolutamente positiva dasrelações humanas: ao explorar suas “entranhas”, ohomem descobriria, em vez da “alma mísera exilada”, a“insuspeitada alegria de con-viver”. Longe de suprimirnossa alma, os outros nos “permitem desenvolver umsentimento de identidade”, alguns até nos “devolvendouma imagem adequada de nós mesmos”.

A percepcão dessas visões divergentes deveria ter levadoo candidato a adotar um posicionamento a respeito daquestão. Haveria, nesse caso, três possíveis caminhos: oprimeiro consistiria em defender a tese de Sartre,Pompéia e Guimarães Rosa, a saber, as relações humanassão pautadas pela inconveniência da influência infernaldos outros; para o segundo, a beleza da vida reside naconvivência com o outro, que, por enriquecedora,contribui para humanizar e alegrar o homem; no terceiro,seria possível defender a conciliação das duas idéias: osoutros, ora são nosso inferno, ora nosso paraíso; ora nosalienam de nós mesmos, ora nos sustentam naestruturação de nossa identidade.

Há um certo desnível ou heterogeneidade nesta provada FUVEST: ao lado de questões claras, simples e bemformuladas, há questões em que ou não é bem claro, oué muito complexo o que se exige do candidato.Encontram-se esses defeitos nas questões 5, 8, 9 e 10.Na questão 5, não se define claramente, no quesito b, oque se quer ao pedir que se relacionem as formas doperfeito com as do presente. Na questão 8, a vagaexpressão “alguma responsabilidade” abre-se a váriaspossibilidades de entendimento. A questão 9 pede comoresposta um pequeno tratado, fundado num vasto registrode memória. A questão 10, além do erro de portuguêsconsistente na falta de vírgula depois da primeiraocorrência da palavra “trecho”, utiliza de forma arbitrária apalavra “momento”, que não é termo crítico e que, talcomo aparece nas perguntas, causa confusão e mesmoperplexidade. Outro problema desta prova é a excessivadependência relativamente a certos críticos: as questões7 e 8 saem das páginas de Roberto Schwarz (cujasanálises de Machado de Assis não são acessíveis a estu-dantes secundaristas), assim como a questão 10 derivainteiramente de trabalho do crítico Davi Arrigucci Jr.

COMENTÁRIO E GRÁFICO DE PORTUGUÊS

COMENTÁRIO DA REDAÇÃO


prova da fuvest de 1998-resolvida

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