PRÁCTICA II

DISTRIBUCIÓN DE PRESIONES Y FUERZAS

SOBRE PERFIL NACA 0012

Dpto. Ingeniería Energética y Mecánica de Fluidos

Escuela Superior de Ingenieros

Universidad de Sevilla

1. INTRODUCCIÓN Y DESARROLLO

Vamos a obtener de forma experimental la distribución de presiones sobre la

superficie de un perfil aerodinámico (figura 1) sumergido en una corriente fluida

incompresible. Una vez conocida esa distribución de presiones, estaremos en

condiciones de calcular las fuerzas que la corriente fluida ejerce sobre el perfil, de las

cuales sólo nos interesaremos (al ser el perfil aerodinámico) por la fuerza en la

componente normal del perfil ó fuerza de sustentación (L).

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.5

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5Perfil NACA 0012

x/c

y/c

Figura1. Perfil NACA

La teoría potencial permite calcular con cierta exactitud esas distribuciones de

presiones y fuerzas. En esta práctica se comprueba, mediante la comparación de los

resultados experimentales con los teóricos dados por la teoría potencial, la precisión

de dicha teoría.

En la práctica vamos a calcular el coeficiente de presiones Cp, de forma

experimental (a través de mediciones de laboratorio) y de acuerdo a la teoría

potencial, comparando ambos resultados posteriormente.

Dicho coeficiente Cp se puede definir de forma adimensional como:

También vamos a calcular el coeficiente de sustentación dado por:

donde el parámetro c es la cuerda del perfil y L es una fuerza por unidad de longitud,

la cual, en base a la teoría potencial (flujo irrotacional), puede expresarse como:

En primer lugar debemos definir una serie de parámetros tales como cuerda del

perfil, densidades del agua y del aire y posiciones de las tomas de presión:

Además de estos valores, para caracterizar la velocidad del aire en la cámara de

ensayo, tenemos que conocer el valor de la presión en el ambiente y aguas arriba, es

decir:

pa = 65 mm p∞ = 150 mm

Vamos a calcular primero la velocidad del fluido que está circulando por el túnel

del viento del que disponemos ayudándonos para ello del tubo de Pitot:

donde

con p∞-pa=h; en la medición del manómetro tenemos que h=0.09m, por lo que

podemos obtener la velocidad en m/s:

U∞=39.44 m/s

Una vez obtenida la velocidad del fluido que circula por el túnel, pasaremos a

calcular los coeficientes de presiones adimensionales en el perfil para diversos

ángulos de ataque. Se ofrecen a continuación los valores experimentales recogidos

durante la realización de la práctica:

Datos experimentales:

{c= cuerda del perfil = 152mm; x= distancia de cada punto de medida}

nº de

toma x

(mm)

x/c

(mm)

Altura de la columna de agua (mm)

α=0ºα=5º α=8º α=15º

Intradós

Extradós

Intradós

Extradós

Intradós

Extradós

1 0.80.00526 15.0 6.5 34.0 8.0 46.0 7.5 22.0

2 3.8 0.025 19.0 10.0 32.0 9.0 40.0 6.5 22.0

3 11.4 0.075 21.0 14.0 28.0 12.5 33.0 10.0 22.0

4 19.1 0.125 20.0 15.0 25.0 14.0 29.0 11. 22.0

5 30.5 0.200 19.5 16.0 23.0 15.0 26.0 12.5 22.0

6 45.7 0.300 19.0 16.0 21.5 16.0 24.0 14.0 22.0

7 61 0.401 18.0 16.0 19.5 16.0 21.5 14.5 22.5

8 76.2 0.501 18.0 16.0 19.0 16.5 21.0 15.5 22.5

9 91.4 0.601 17.0 16.0 18.0 16.5 20.0 16.0 22.5

10106.7

0.701 16.5 15.5 17.0 16.5 18.5 16.5 22.5

11121.9

0.801 16.0 15.0 16.0 16.5 17.0 16.5 22.0

12137.2

0.902 16.0 15.0 15.5 16.5 16.5 19.0 21.5

A partir de estos datos experimentales y haciendo uso de la expresión anteriormente definida, se han calculado los Cp correspondientes a cada situación, y se han extraído las gráficas solicitadas mediante el fichero de Matlab “practica2”.

Los resultados obtenidos se muestran acontinuación:

2. RESULTADOS

a) Cp frente a x/c

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0Datos Experimentales Cp - Angulo de incidencia 0

x/c

Cp

Intr

ados

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

x/c

Cp

Ext

rado

s

Lógicamente, para ángulo de ataque 0º la distribución es la misma en ambas caras.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Cp experimental- Angulo de incidencia 5º

x/c

Cp

Cp IntradosCp Extrados

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Cp experimental- Angulo de incidencia 8º

x/c

Cp

Cp IntradosCp Extrados

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1Cp experimental- Angulo de incidencia 10º

x/c

Cp

Cp IntradosCp Extrados

Se observa como conforme aumenta el ángulo de ataque aparece a la “entrada” del perfil un ligero incremento de la presión del intradós.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1Cp experimental- Angulo de incidencia 15º

x/c

Cp

Cp IntradosCp Extrados

Para grandes ángulos de ataque la presión en el intradós se vuelve negativa (mientras que en el extradós permanece prácticamente constante) debido a las

pérdidas en el perfil por desprendimiento de la capa límite. Este fenómeno se aprecia aún más claramente en la representación del coeficiente CL frente a α (apartado 2).

b) CL frente a α y comparación con CL experimental

La evolución del coeficiente de sustentación viene definida por la expresión:

La integral se ha resuelto discretizando el perfil en tramos entre puntos de medida y sumando a lo largo de lp.

Se trata de comparar este resultado para los ángulos de ataque estudiados, con el que predice la teoría lineal para pequeños ángulos:

CL = 2

Para la discretización de cada tramo se ha tenido en cuenta que:

donde L=

y ;

Procediendo de este modo podemos calcular CL como un sumatorio con la misma expresión que la de la integral

mostrada anteriormente, en la que Cp se sustituye por la Cp media de cada tramo (tanto del intradós como del extradós), por lo que tendremos 24 miembros en el sumatorio, resultando (ver ‘Csust.m’):

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

Coeficiente de sustentacion frente a alfa

alfa (rad)

CL

ExperimentalTeórica

En esta gráfica se puede apreciar cómo, para pequeños valores del ángulo de ataque, la correspondencia entre valores teóricos y experimentales es buena.

En la siguiente tabla se recogen los resultados obtenidos:

Coeficiente de sustentación CL

Teorico-Lineal Experimental Angulo (º)

0 0.013288 0

0.54831135561608 0.53427 5

0,87729816898572 0.79703 8

1.09663572984431 0.78658 10

1.64493406684823 0.75797 15

3) Comparación con el método de los paneles (OPCIONAL)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-0.5

0

0.5

1

1.5

x/c

Cp

Distribucion de Cp para alpha igual a 0º

Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

x/c

Cp

Distribucion de Cp para alpha igual a 5º

Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

-4

-3

-2

-1

0

1

x/c

Cp

Distribucion de Cp para alpha igual a 8º

Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-15

-10

-5

0

x/c

Cp

Distribucion de Cp para alpha igual a 15º

Extrados teoricoIntrados teoricoExtrados experimentalIntrados experimental