La necesidad de orientarse condujo a los seres humanos, desde la antigedad mas lejana, a confeccionar mapas o cartas geogrficas y a relacionar los puntos de una superficie mediante nmeros. Para fijar una figura en el espacio o en un plano hace falta relacionarla con un sistema de referencia. En el actual sistema geogrfico, cualquier lugar del mundo queda determinado con precisin si se conocen su latitud (a) y su longitud (b), es decir, si se tienen su distancia a al norte o al sur del ecuador, y su distancia b al este o al oeste del meridiano de Greenwich.

No basta con tener uno solo de estos datos, ya que hay lugares que tienen la misma latitud a. Obsrvese figura de al lado: Todos los puntos del globo terrestre que estn situados en el mismo paralelo, a una distancia a del ecuador tienen la misma latitud. Lo mismo sucede con solo la longitud.

El sistema de referencia que se usa en la actualidad fue creado por un matemtico llamado Ren Descartes (15961650) y en su honor se le llama PLANO CARTESIANO. Ren Descartes, en matemticas, fue el creador de la GEOMETRA ANALTICA para lo que estableci un sistema de coordenadas ortogonales llamado Sistema Cartesiano o plano Cartesiano Cartesiano. Asimismo, contribuy a simplificar y normalizar la nomenclatura algebraica.

Un Plano Cartesiano se compone de dos rectas numricas reales que se intersecan formando un ngulo de 90 grados en el cero de las dos rectas. El Plano Cartesiano se utiliza como sistema de referencia para localizar puntos.

Eje de ordenadas

4 3 Cuadrante 2 2 1 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 Cuadrante 3 -3 -4 Cuadrante 4 1 Cuadrante 1

Origen2 3 4Eje de abscisas

Un par ordenado es un par de nmeros de la forma ( x, y ) en donde el orden en que se escriben los nmeros es importante. La forma general de un par ordenado es: abscisa, ordenada) (abscisa, ordenada) Cada par ordenado representa un punto en el plano cartesiano y viceversa.

Signos de los puntos (pares ordenados) en los cuadrantesEje de las ordenadas Cuadrante II x < 0, y > 0 (-,+)1

y4

Cuadrante I x > 0, y > 0 (+,+) Origen1 2 3 4

3

2

-4

-3

-2

-1 -1

x

Eje de las abscisas

Cuadrante III x < 0, y < 0 (-,-)

Cuadrante IV x > 0, y < 0 (+,-)

-2

-3

-4

Ejemplos Localiza los siguientes pares ordenados en el plano cartesiano. y 1. 2. 3. 4. 5. 6. A(2, 3) B(-2, 4) C(-3, -2) D(1, -3) E(2, 0) F(0, -1)B(-2, 4)4

A(2, 3)3 2

1

E(2, 0)-4 -3 -2 -1 -1 1 2 3 4

x

F(0, -1)-2

C(-3, -2)

-3

D(1, -3)

-4

La cantidad (en miles) de automviles vendidos en Mxico para los aos 1988 al 1993 est dada en la siguiente tabla. Localiza los puntos en el plano cartesiano y traza una grfica poligonal de los datos. La grfica poligonal se obtiene uniendo los puntos con segmentos de lneas.

1988 25 1989 20 1990 28 1991 30 1992 15 1993 40

A 1988 25

B 1989 20

C 1990 28

D 1991 30

E 1992 15

F 1993 40

Cantidad y en Miles 60 50 40 30 20 10

F A B C D

E

88

89

90

91

92

93

94

t Aos

Ejemplo Los datos mostrados representan el precio por galn de gasolina en 1994 y el nmero promedio de millas recorridas por autos en varios pases. Dibuja una grfica poligonal de los datos.PAS Canada Inglaterra Francia Alemania Suecia Estados Unidos PRECIO POR GALN, P(U.S. $) 1.57 2.86 3.31 3.34 3.44 1.24 MILLAS PROMEDIO POR AUTO 10,371 10,186 8,740 7,674 7,456 11,099

A 1.24 11099

B 1.57 10371

C 2.86 10186

D 3.31 8740

E 3.34 7674

F 3.44 7456

Cantidad M Millas 12000

A11000

C10000 9000 8000 7000

B D E F1.0 1.5 2.0 2.5 Precio 3.0 3.5 4.0 P