PERAN STATISTIKA DAN MATEMATIKA DALAM

PERKEMBANGAN SAINS

MAKALAH

Untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Dasar-Dasar Sains

yang dibimbing oleh Bapak Kadim Masjkur, Drs., M.Pd

Kelompok 5

Offering N

Disusun oleh :

1. M. Sofiyudin Nuroni ( 150322606883)

2. Muhammad Fajar Dian P (150322607505)

3. Rizky Aditya Sawitri (150322603314)

4. Zulkifli Abdul Q (150322604297)

UNIVERSITAS NEGERI MALANG

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

JURUSAN FISIKA

OKTOBER 2015

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kepada kehadirat Allah SWT yang telah

memberikan rahmat serta hidayahnya kepada kami sehingga kami dapat

menyelesaikan makalah yang berjudul “Peran Statistika dan Matematika dalam

Perkembangan Sains,” dapat terselesaikan dengan lancar.

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah dasar-dasar sains

yang diberikan kepada kami.

Tidak lupa kami ucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah

membantu dalam menyelesaikan makalah ini. Adapun pihak-pihak yang

membantu dalam selesainya makalah ini diantaranya :

1. Bapak Kadim Masjkur, Drs., M.Pd selaku dosen mata kuliah dasar-dasar

sains kami, yang senantiasa memberikan dukungan dan dorongan sehingga

kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan baik.

2. Keluarga kami yang senantiasa memberikan doa dan dukungan kepada

kami sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini dengan lancar dan

baik.

3. Semua pihak yang telah memberikan bantuan kepada kami.

Makalah ini masih banyak kekurangan dan masih belum sempurna, untuk

itu segala kritik dan saran yang bersifat membangun kami harapkan guna

menyempurnakan makalah ini. Harapan kami, semoga makalah yang kami buat

dapat bermanfaat dan dapat digunakan untuk keperluan masyarakat. Amin

Malang, 26 Oktober 2015

DAFTAR ISI

Cover …………………………………………………… i

Kata Pengantar …………………………………………………... ii

Daftar Isi …………………………………………………... iii

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang …..………………………………......... 1

1.2 Masalah atau Topik Pembahasan ..………………… 1

1.3 Tujuan Penulisan Makalah………………….…………… 1

BAB II PEMBAHASAN

2.1 Pengertian antara Matematika dan Statistika …………….. 2-4

2.2 Peran Matematika dan Statistika dalam

Perkembangan Sains……………………………………..... 4-9

BAB III PENUTUP

3.1 Kesimpulan ……………………………………………….. 10

3.2 Saran …………………………………………………… 10

DAFTAR PUSTAKA …………………………………………………... 11

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Bahasa merupakan sarana komunikasi antar manusia. Sebagai sarana

komunikasi maka segala yang berkaitan dengan komunikasi tidak terlepas dari

bahasa. Seperti berpikir sistematis dalam menggapai ilmu dan pengetahuan.

Dengan kata lain tanpa mempunyai kemampuan berbahasa, seseorang tidak dapat

melakukan kegiatan berpikir secara sistematis dan teratur. Cakrawala berpikir

seseorang akan terbentang luas dengan kemampuan kebahasaan. Wittgenstein

menyatakan bahwa “batas bahasaku adalah batas duniaku”(Nillamutia, 2012).

Demikian pula ilmu-ilmu pengetahuan, semuanya sudah mempergunakan

matematika, baik matematika sebagai pengembangan aljabar maupun statistik.

Phylosopy modern tidak akan tepat bila pengetahuan tentang matematika tidak

mencukupi. Hampir dapat dikatakan bahwa fungsi matematika sama luasnya

dengan fungsi bahasa yang berhubungan dengan pengetahuan dan ilmu

pengetahuan.

Dalam kamus ilmiah populer, kata statistik berarti tabel, grafik, daftar

informasi, angka-angka, informasi. Statistik berarti ilmu pengumpulan, analis, dan

klasifikasi data, angka sebagai dasar untuk induksi (Syafieh, 2014).

1.2 Masalah atau Topik Pembahasan

Adapun masalah atau topik pembahasan yang ada berdasarkan latar

belakang di atas adalah sebagai berikut :

Apa pengertian antara matematika dan statistika?

Bagaimana peran matematika dan statistika dalam perkembangan sains?

1.3 Tujuan Penulisan Makalah

Adapun tujuan dari pembuatan makalah ini, adalah untuk

Mengetahui pengertian antara matematika dan statistika.

Mengetahui peran matematika dan statistika dalam perkembangan sains.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1 Pengertian antara Matematika dan Statistika

Matematika berasal dari bahasa latin “mathematika” yang mulanya

diambil dari bahasa yunani “mathematike” yang berarti mempelajari.

Perkataan itu mempunyai asal kata mathema yang berarti pengetahuan

atau ilmu. Kata mathematike berhubungan pula dengan kata lainnya yang hampir

sama yaitu mathein atau mathenein yang artinya belajar. Jadi, berdasarkan asal

katanya maka matematika berarti ilmu pengetahuan yang didapat dengan berpikir.

Pengertian matematika menurut para ahli:

James and James (1976). Matematika adalah ilmu tentang logika mengenai

bentuk, susunan, besaran dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang

lainnya dengan jumlah yang banyak dan terbagi kedalam tiga bidang, yaitu

aljabar, analisis dan geometri.

Johnson dan Rising (1972). Matematika adalah pola fikir, pola

mengorganisasikan, pembuktian yang logik, matematika itu adalah bahasa yang

menggunakan istilah yang didefinisikan dengan cermat, jelas dan akurat,

representasinya dengan simbol dan padat, lebih berupa bahasa simbol mengenai

ide daripada mengenai bunyi.

Reys, dkk (1984). Matematika adalah telaah tentang pola dan hubungan, suatu

jalan atau pola fikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.

Ruseffendi E. T (1988:23). Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang

tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana

dalil yang telah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itulah

matematika sering disebut ilmu deduktif.

Kline (1973). Matematika itu bukan ilmu pengetahuan menyendiri yang dapat

sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk

membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan ekonomi,

sosial dan alam.

Paling (1982) dalam Abdurrahman (1999:252). Mengemukakan ide manusia

tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengalaman dan pengetahuan

masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan

yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi; tetapi ada pula yang melibatkan

topik-topik seperti aljabar, geometri dan trigonometri. Banyak pula yang

beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan

berpikir logis.

Matematika merupakan suatu pelajaran yang tersusun secara beraturan,

logis, berjenjang dari yang paling mudah hingga yang paling rumit. Dengan

demikian, pelajaran matematika tersusun sedemikian rupa sehingga pengertian

terdahulu lebih mendasari pengertian berikutnya (Dedi, 2013).

Statistika (Statistics) : Ilmu yang antara lain mempelajari cara-cara

menetukan suatu penduga bagi suatu parameter, serta kemudian bertugas

mengambil kesimpulan mengenai nilai parameter tersebut berasarkan nilai

penduga yang didapat.

Statistika : Metode, ilmu dan atau seni yang berkaitan dengan tata cara

pengumpulan data, analisis data, interpretasi hasil analisis untuk disimpulkan serta

pelaksanaan perkiraan pada batas-batas yang masih dibenarkan.

Menurut Torrie (1993) Statistika adalah ilmu pengetahuan murni dan

terapan, mengenai penciptaan, pengembangan dan penerapan teknik-teknik

sedemikian rupa sehingga ketidakpastian inferesia induktif dapat dievaluasi

(diperhitungkan)

Statistika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari metode yang paling

efisien tentang cara-cara pengumpulan, pengolahan, penyajian serta analisis data,

penarikan kesimpulan serta pembuatan keputusan yang cukup beralasan

berdasarkan data dan analisa yang dilakukan.

Sedangkan Statistik (Statistic) adalah nilai yang didapat dari sampel yang

diambil yang digunakan untuk menduga nilai dari populasi (Parameter) dimana

sampel tersebut diambil. Menurut Undang-Undang Statistik Republik Indonesia

(1997) statistik adalah data yang diperoleh dengan cara pengumpulan,

pengolahan, penyajian dan analisis serta sebagai sistem yang mengatur keterkaitan

antarunsur dalam penyelenggaraan statistik.

Statistika Deskriptif adalah statistika yang berkenaan dengan penataan,

peringkasan dan penggambaran data tanpa dilanjutkan dengan pengujian dan

penafsiran (inferens). Statistika Inferensia adalah statistika yang berkenaan

dengan pengujian dan penarikan kesimpulan berdasarkan penafsiran (inferens).

2.2 Peran Matematika dan Statistika dalam Perkembangan Sains

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang

matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna

diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan

rumus-rumus yang mati. Matematika adalah bahasa yang sangat simbolis. Bahasa

matematika tak mengandung sesuatu yang dalam atau rumit, karena bahasa ini

sebenarnya hanya merupakan simbul-simbul, seperti + untuk penambahan, x

untuk suatu jumlah yang tidak diketahui, dan x2untuk x kali x.

Bahasa verbal mempunyai beberapa kekurangan. Untuk mengatasi

kekurangan yang terdapat pada bahasa verbal, kita berpaling pada matematika.

Dalam hal ini kita katakan bahwa matematika adalah bahasa yang berusaha untuk

menghilangkan sifat majemuk dan emosional dari bahasa verbal.

Lambang-lambang dari matematika yang dibuat secara artifisial dan

individual yang merupakan perjanjian yang berlaku khusus untuk masalah yang

sedang kita kaji. Sebuah objek yang kita telaah dapat kita lambangkan dengan apa

saja sesuai dengan perjanjian kita. Sebagai contoh, marilah kita ambil sebuah

pernyataan matematika yang terkenal, yang menguraikan hasil percobaan Galileo

kira-kira 350 tahun yang lalu. Jarak yang ditempuh oleh sebuah objek yang

sedang jatuh (dalam kaki) tiap waktu tertentu (dalam detik) adalah 16 kali waktu

pangkat dua. Secara simbulis pernyataan ini ditulis sebagai h = 16 t2, dimana t

adalah waktu dan h adalah jarak yang ditempuh dalam t detik. Jadi jika sebuah

objek jatuh selama 5 detik, maka rumus di atas menunjukkan, bahwa dia jatuh

sepanjang 400 kaki. Dalam hal ini jelas pernyataan matematika mempunyai sifat

yang jelas, spesifik dan informatif dengan tidak menimbulkan konotasi yang tidak

bersifat emosional(Hilda, 2015).

Bagi dunia keilmuan matematika berperan sebagai bahasa simbolik yang

memungkinkan terwujudnya komunikasi yang cermat dan tepat. Matematika

dalam hubungannya dengan komunikasi ilmiah mempunyai peran ganda, yakni

sebagai ratu sekaligus pelayan ilmu. Di satu pihak sebagai ratu matematika

merupakan bentuk tertinggi dari logika, sedangkan di pihak lain sebagai pelayan

matematika memberikan bukan saja sistem pengorganisasian ilmu yang bersifat

logis, tetapi juga pernyataan-pernyataan bentuk model matematika. Matematika

bukan saja menyampaikan informasi secara jelas dan tepat, melainkan juga sikap.

Suatu rumus jika ditulis dengan bahasa verbal memerlukan kalimat yang banyak,

padahal semakin banyak kata yang dipergunakan makin besar pula peluang untuk

terjadi misinformasi dan misinterpretasi, dalam bahasa matematika cukup ditulis

model yang sederhana.

Matematika mengembangkan bahasa numerik yang memungkinkan kita

untuk melakukan pengukuran secara kuantitatif. Sifat kuantitatif dari matematika

ini meningkatkan daya prediktif dan kontrol dari ilmu dan memberikan jawaban

yang bersifat eksak yang memungkinkan pemecahan masalah secara lebih tepat

dan cermat. Matematika merupakan bahasa artifisial yang dikembangkan untuk

menjawab kekurangan bahasa verbal yang bersifat alamiah. Matematika

memungkinkan ilmu mengalami perkembangan dari tahap kualitatif ke

kuantitatif(Nillamutia, 2012).

Matematika merupakan ilmu deduktif. Karena penyelesaian masalah-

masalah yang dihadapi tidak didasari atas pengalaman, melainkan didasarkan atas

deduksi-deduksi (penjabaran-penjabaran). Matematika lebih mementingkan

bentuk logisnya. Pernyataan-pernyataannya mempunyai sifat yang jelas. Pola

berpikir deduktif banyak digunakan baik dalam bidang ilmiah maupun bidang lain

yang merupakan proses pengambilan kesimpulan yang didasarkan kepada premis-

premis yang kebenarannya telah ditentukan. Contoh: jika diketahui A termasuk

dalam lingkungan B, sedangkan B tidak ada hubungan dengan C, maka A tidak

ada hubungan dengan C.

Matematika merupakan salah satu puncak kegemilangan intelektual.

Disamping pengetahuan mengenai matematika itu sendiri, matematika juga

memberikan bahasa, proses dan teori yang memberikan ilmu suatu bentuk dan

kekuasaan.

Dalam perkembangan ilmu pengetahuan alam matematika memberikan

kontribusi yang cukup besar. Kontribusi matematika dalam perkembangan ilmu

alam, lebih ditandai dengan penggunaan lambang-lambang bilangan untuk

penghitungan dan pengukuran, disamping hal lain seperti bahasa, metode dan

lainnya.

Adapun ilmu-ilmu sosial dapat ditandai oleh kenyataan bahwa kebanyakan

dari masalah yang dihadapinya tidak mempunyai pengukuran yang

mempergunakan bilangan dan pengertian tentang ruang adalah sama sekali tidak

relevan (Syafieh, 2014).

Peluang yang merupakan dasar dari teori statistika, merupakan konsep baru

yang tidak dikenal dalam pemikiran Yunani Kuno, Romawi dan bahkan Eropa

dalam Abad Pertengahan. Teori mengenai kombinasi bilangan sudah terdapat

dalam aljabar yang dikembangkan sarjana Muslim, namun bukan dalam lingkup

teori peluang. Begitu dasar-dasar peluang ini dirumuskan, maka dengan cepat

telaahan ini berkembang. Konsep statistik sering dikaitkan dengan distribusi

variabel yang ditelaah dalam suatu populasi tertentu.

a. Abraham Demoitre (1667-1754) mengembangkan teori galat atau

kekeliruan (theory of error).

b. Thomas Simpson (1757) menyimpulkan bahwa terdapat sesuatu distribusi

yang berlanjut (continuous distribution) dari suatu variabel dalam suatu frekuensi

yang cukup banyak.

c. Pierre Simon de Laplace (1749-1827) mengembangkan konsep Demoivre

dan Simpson ini lebih lanjut dan menemukan distribusi normal sebuah konsep

mungkin paling umum dan paling banyak dipergunakan dalam analisis statistika

disamping teori peluang.

d. Distribusi lain, yang tidak berupa kurva normal, kemudian ditemukan

Francis Galton (1822-1911) dan Karl pearson (1857-1936)

e. Karl Friedrich Gauss (1777-1855) mengembangkan teknik kuadrat terkecil

(least squares) simpangan baku dan galat baku untuk rata-rata (the standard error

of the mean). Pearson melanjutkan konsep-konsep Galton dan mengembangkan

konsep regresi, korelasi, distribusi, chi-kuadrat dan analisis statistika untuk data

kualitatif Pearson menulis buku The Grammar of science sebuah karya klasik

filsafat ilmu.

f. William Searly Gosset, yang terkenal dengan nama samaran “student”,

mengembangkan konsep tentang pengambilan contoh. Desigent Experiment

dikembangkan oleh Ronald Alylmer Fisher (1890-1962) disamping analisis

varians dan covarians, distribusi –z, distribusi –t, uji signifikan dan teori tentang

perkiraan (theory of estimation).

Di Indonesia sendiri kegiatan dalam bidang penelitian sangat meningkat,

baik kegiatan akademik maupun pengambilan keputusan telah memberikan

momentum yang baik untuk pendidikan statistika.

Ilmu secara sederhana dapat didefinisikan sebagai pengetahuan yang telah

teruji kebenarannya. Semua pernyataan ilmiah adalah sesuai faktual, dimana

konsekuensinya dapat diuji baik dengan jalan mempergunakan pancaindera,

maupun dengan alat-alat yang membantu pancaindera tersebut. Statistika

merupakan pengetahuan untuk melakukan penarikan kesimpulan induktif secara

lebih seksama.

Kesimpulan yang ditarik dalam penalaran deduktif adalah benar jika

premis-premis yang dipergunakan adalah benar danprosedur penarikan

kesimpulannya adalah sah. Sedangkan dalam penalaran induktif meskipun

premis-premisnya adalah benar dan prosedur penarikan kesimpulannya adalah

sah, maka kesimpulan itu belum tentu benar. Tapi kesimpulan itu mempunyai

peluang untuk benar.

Statistik merupakan sarana berpikir yang diperlukan untuk memproses

pengetahuan secara ilmiah. Sebagai bagian dari perangkat metode ilmiah, statistik

membantu kita untuk melakukan generalisasi dan menyimpulkan karakteristik

suatu kejadian secara lebih pasti dan bukan terjadi secara kebetulan.

Peranan statistika dalam tahap-tahap Metode Keilmuan. Langkah-langkah

yang lazim dipergunakan dalam kegiatan keilmuan yang dapat dirinci sebagai

berikut;

a. Observasi

Statistik dapat mengemukakan secara terperinci tentang analisis yang akan dipakai

dalam observasi.

b. Hipotesis

Untuk menerangkan fakta yang diobservasi, dugaan yang sudah ada dirumuskan

dalam sebuah hipotesis. Dalam tahap kedua ini statistika membantu kita dalam

mengklasifikasikan hasil observasi.

c. Ramalan

Dari hipotesis dikembangkanlah deduksi. Jika teori yang dikemukakan memenuhi

syarat deduksi akan menjadi pengetahuan baru. Fakta baru ini disebut ramalan.

d. Pengujian kebenaran

Untuk menguji kebenaran ramalan, mulai dari tahapan-tahapan berulang seperti

sebuah siklus.

Statistika diterapkan secara luas dalam hampir semua pengambilan

keputusan dalam bidang manajemen. Statistika diterapkan dalam penelitian pasar,

penelitian produksi, kebijaksanaan penanaman modal, kontrol kualitas, seleksi

pegawai, kerangka percobaan industri, ramalan ekonomi, auditing dan masih

banyak lagi (Syafieh, 2014).

BAB III

PENUTUP

3.1 Kesimpulan

Matematika adalah bahasa yang melambangkan serangkaian makna dari

serangkaian pernyataan yang ingin kita sampaikan. Lambang-lambang

matematika bersifat “artifisial” yang baru mempunyai arti setelah sebuah makna

diberikan kepadanya. Tanpa itu maka matematika hanya merupakan kumpulan

rumus-rumus yang mati.

Statistik yaitu kumpulan bahan keterangan berupa angka atau bilangan.

Metode statistik yaitu cara-cara tertentu yang perlu ditempuh dalam rangka

mengumpulkan, menyusun, atau mengatur, menyajikan, menganalisis, dan

memberikan interpretasi terhadap sekumpulan bahan keterangan yang berupa

angka itu dapat berbicara atau dapat memberikan pengertian makna tertentu.

3.2 Saran

Setelah membaca beberapa referensi dan merangkai beberapa kalimat

dalam makalah ini, kami selaku penulis dapat memberikan beberapa saran antara

lain :

1. Kepada dosen pembimbing agar tetap memberikan motivasi kepada

mahasiswa sebagai peserta didik untuk mencari beberapa jenis

pengetahuan lain yang terkait dengan dasar-dasar sains.

2. Sedangkan pada rekan-rekan mahasiswa agar tetap mencari beberapa

alternatif dalam memecahkan sebuah persoalan yang terkait dengan proses

belajar mengajar terutama dalam bidang dasar-dasar sains.

DAFTAR PUSTAKA

Anonim.2012.Pengertian Statistika.(online).(diakses tanggal 01 November 2015,

https://stato.wordpress.com/pengertian-statistika/Menu)

Dedi.2013.Apa itu Matematika?Pengertian Matematika menurut Para Ahli.

(online).(diakses tanggal 01 November 2015,

http://dedi26.blogspot.co.id/2013/02/apa-itu-matematika-

pengertian.html?m=1)

Hilda.2015.Ilmu dan Matematika.(online).(diakses pada tanggal 01 November

2015, https://hilda08.wordpress.com/ilmu_dan_matematika/)

Nillamutia.2012.Fungsi Bahasa dalam Perkembangan Sains.(online).(diakses

tanggal 01 November 2015,

http://nillamutia.blogspot.co.id/2012/04/dasains-yang-ke-dua.html)

Syafieh.2014.Sarana Ilmiah (Bahasa, Matematika, Logika, dan Statistika).

(online).(diakses tanggal 01 November 2015,

http://syafieh.blogspot.co.id/2014/05/sarana-ilmiah-bahasa-

matematika-logika.html?m= 1 )