STATISTIKA

Daniel Victoria

STATISTIKA

• Statistik, Populasi dan SampelStatistik, Populasi dan Sampel

• Menyajikan data dalam bentuk tabel dan Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta penafsirannyaserta penafsirannya

• Menghitung ukuran pemusatan, ukuran Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data dan letak, dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannyaogive serta penafsirannya

Statistik, Populasi dan Sampel• Statistika

Adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan dan penyusunan data, pengolahan dan penganalisisan data serta penyajian data berdasarkan kumpulan dan analisis data yang dilakukan

• StatistikAdalah hasil-hasil dari pengolahan dan analisis data yang berupa mean, modus, median dan sebagainya. Statistik dapat digunakan untuk menyatakan kesimpulan data berbentuk bilangan yang disusun dalam bentuk table atau diagram yang menggambarkan karakteristik dari data tersebut.

• Populasi dan Sampela.. Populasi adalah keseluruhan objek yang akan ditelitib. Sampel adalah sebagian dari populasi yang diteliti sebagai contoh

Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran dan ogive serta

penafsirannya

B.1. Penyajian data untuk data tunggal1. Data dalam bentuk tabelPenyajian data statistik dalam bentuk tabel ,misalnya :Hasil produksi rata-rata padi kering per hektar di lima daerah

Tabel (1)

No DaerahHasil Produksi

(kuintal)

1 Cianjur 100

2 Kerawang 120

3 Bekasi 40

4 Cirebon 80

5 Bogor 60

2. Diagram Batang

Penyajian data statistik menggunakan gambar berbentuk batang.

Hasil Produksi (kuintal)

0

20

40

60

80

100

120

140

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Hasil Produksi (kuintal)

Diagram batang dengan data tabel (1)

3. Diagram Garis

Diagram garis dengan data tabel (1) Hasil Produksi (kuintal)

0

20

40

60

80

100

120

140

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Daerah

Ku

inta

l

Hasil Produksi (kuintal)

Diagram garis dengan data tabel (1)

4. Diagram Lingkaran

Diagram lingkaran dengan data tabel (1)

Hasil Produksi Padi di lima daerah

Cianjur

25%

Kerawang

30%

Bekasi

10%

Cirebon

15%

Bogor

20%

Cianjur Kerawang Bekasi Cirebon Bogor

Diagram lingkaran dengan data tabel (1)

B.2. Penyajian data untuk data dikelompokkan

1. Daftar distribusi frekuensi

Daftar di bawah ini menunjukkan berat badan 80 siswa (dalam kg)

Berat (Kg) frekuensi

30 - 34 4

35 - 39 10

40 - 44 16

45 - 49 24

50 - 54 14

55 - 59 10

60 - 64 2

Tabel (2)

2. Histogram

Adalah bentuk penyajian daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk persegi panjang yang berimpit satu sama lain. Tiap persegi panjang mewakili kelas tertentu dengan lebarnya menunjukkan panjang kelas sedangkan tingginya menunjukkan frekuensi.

Histogram

29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,50

5

10

15

20

25

30

1

Tepi kelas

Fre

kuen

si

3. Polygon frekuensi Adalah bentuk penyajian

daftar distribusi frekuensi dengan menggunakan gambar berbentuk grafik garis dengan menghubungkan titik-titik tengah setiap kelas sesuai dengan frekuensinya.

Polygon frekuensi

0

5

10

15

20

25

30

32 37 42 47 52 57 62

Titik tengah

Frek

uens

i

4. Ogive

Adalah kurva mulus yang diperoleh berdasarkan daftar distribusi (frekuensi kumulatif). Kurva ogive ada dua buah yaitu :

Ogive positif

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

29,5 34,5 39,5 44,5 49,5 54,5 59,5 64,5

Tepi Kelas

Fre

kuen

si K

um

ula

trif

a. Ogive positif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif kurang dari.

b. b. Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar Ogive negatif dimana grafik yang dibuat berdasarkan daftar distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari. distribuasi frekuensi kumulatif lebih dari.

Ogive negatif

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

29.5 34.5 39.5 44.5 49.5 54.5 59.5 64.5

Tepi Kelas

Fre

ku

en

si K

um

ula

tif

Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak,dan ukuran penyebaran data dan ogive serta penafsirannya

Ukuran pemusatan data tunggalUkuran pemusatan data tunggal

1. Rataan hitung (mean) 1. Rataan hitung (mean)

2. Median adalah nilai tengah yang 2. Median adalah nilai tengah yang membagi data menjadi dua bagian membagi data menjadi dua bagian yang sama setelah data diurutkanyang sama setelah data diurutkan

3. Modus adalah nilai datum yang 3. Modus adalah nilai datum yang paling sering munculpaling sering muncul

k

ii

i

k

ii

f

xfx

1

1

.

cf

fLM k

n

e .2

cLM o

21

1

Ukuran pemusatan data kelompok

1. Mean

2. Median

3. Modus

n

iin xx

1

1

Ukuran letak data TunggalUkuran letak data Tunggal

1.Kuartil adalah nilai yang 1.Kuartil adalah nilai yang membagi seluruh data membagi seluruh data menjadi empat bagian yang menjadi empat bagian yang sama setelah data tersebut sama setelah data tersebut diurutkandiurutkan

2. Desil adalah ukuran yang 2. Desil adalah ukuran yang membagi data menjadi membagi data menjadi sepuluh bagian yang sama sepuluh bagian yang sama besar setelah data tersebut besar setelah data tersebut diurutkan.diurutkan.

cf

fLQ k

ni

ii .4.

cf

fLD k

ni

ii .10.

Ukuran letak data kelompok

1. Kuartil

2. Desil

10

1)(nmDm i

i

Ukuran penyebaran data Ukuran penyebaran data berkelompokberkelompok1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )33. Simpangan Rata-rata . Simpangan Rata-rata

44. Ragam . Ragam

55. Simpangan baku. Simpangan baku

Ukuran penyebaran data tunggalUkuran penyebaran data tunggal

1. Jangkauan antar kuartil 1. Jangkauan antar kuartil H = Q3 – Q1 H = Q3 – Q1 2. Simpangan kuartil 2. Simpangan kuartil Qd = ( Q3 – Q1 )Qd = ( Q3 – Q1 )33. Simpangan Rata-rata . Simpangan Rata-rata

44. Ragam . Ragam

55. Simpangan baku . Simpangan baku

2SSD

21

21

n

iin xxSR

1

1

n

iin xxS

1

212

2SSD

21

21

k

ii

k

iii

f

xxfSR

1

1.

k

ii

k

iii

f

xxfS

1

1

2

.2

Contoh soal (1):Diketahui data sebagai berikut :8, 8, 8, 8, 7, 7, 9, 9, 10, 6, 7, 7, 6, 6, 8, 8, 8, 8, 8Tentukan :

1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam

13. Simpangan baku

Contoh soal (2):Diketahui data sebagai berikut :

Interval Frekuensi

51 – 55 1

56 – 60 2

61 – 65 5

66 – 70 16

71 – 75 10

76 – 80 4

81 – 85 2

Tentukan :1. Rata-rata (mean)2. Median 3. Modus4. Kuartil ketiga5. Desil kelima6. Jangkauan antar kuartil7. Simpangan kuartil8. Langkah9. Pagar dalam10. Pagar luar11. Simpangan rata-rata12. Ragam

13. Simpangan baku

TERIMA KASIH