Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

FICHA PARA IDENTIFICAÇÃO PRODUÇÃO DIDÁTICO – PEDAGÓGICA

TURMA - PDE/2013

Título: Explorando Números Inteiros por meio de Jogos

Autor Ideni Penteado Klaue

Disciplina/Área (ingresso no PDE)

Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua localização

Escola Estadual do Campo de Vila Ipiranga

Município da escola Toledo

Núcleo Regional de Educação

Toledo

Professor Orientador Susimeire Vivien Rosotti de Andrade

Instituição de Ensino Superior

UNIOESTE - Campus Foz do Iguaçu.

Resumo

Esta Unidade Didática tem como objetivo propor meios alternativos, para o aprendizado dos números inteiros no 7º ano do Ensino Fundamental, através de jogos. O uso desses jogos tem se tornado um recurso alternativo e diferenciado nas aulas de Matemática, pois, além de auxiliar na aprendizagem, estimula a criatividade, raciocínio lógico e interação entre os alunos. Desta forma, a utilização de jogos nas aulas de Matemática têm apresentado resultados importantes na construção do conhecimento matemático. No decorrer das aulas os alunos utilizarão jogos que envolvam o conteúdo dos números inteiros, sendo que alguns deles os próprios alunos confeccionarão.

Palavras-chave Matemática, jogos, números inteiros, metodologia diferenciada.

Formato do Material Didático

Unidade Didática

Público Alvo

Alunos do 7º ano do Ensino Fundamental

1 APRESENTAÇÃO

Está Unidade Didática tem por objetivo, apresentar aos estudantes

métodos diferenciados para o aprendizado da Matemática, meios esses que

contribuam para a construção do conhecimento com uma metodologia

diferenciada. A Matemática ao mesmo tempo que é conceituada como uma

matéria de difícil compreensão e aquisição de seus conhecimentos, também tem

a importante função social e intelectual . Segunda Lara:

A maioria dos estudos e pesquisas realizadas na área de Educação Matemática partem do pressuposto de que esta disciplina é efetivamente central na formação dos indivíduos e suas inserção social. Nesse sentido, um insucesso em Matemática significa um fracasso não apenas na vida escolar, mas na própria condição de cidadão desses indivíduos. Trata-se, portanto, de proporcionar a todos/as o acesso aos conhecimentos matemáticos, missão da qual a escola é encarregada. (LARA, 2003, p.09).

Tendo a Matemática essa responsabilidade, de proporcionar a todos o

acesso ao conhecimento dessa disciplina, e sabendo da realidade constatada em

sala de aula, onde os professores encontram alunos desmotivados,

desinteressados e não raro com defasagem de conteúdos, o professor vê a

necessidade de buscar alternativas para tentar reverter essa realidade que se

verifica em sua prática diária. O uso de jogos nas aulas de Matemática tem sido

uma das alternativas para essas aulas diferenciadas. Jogos esses que

complementam os conteúdos trabalhados em sala de aula, ou seja não é o jogo

pelo jogo, mas sim práticas que contribuam para o aprendizado, fixação,

raciocínio lógico e interação entre os alunos. De acordo com moura:

O jogo, na educação matemática, passa a ter o caráter de material de ensino quando considerado promotor de aprendizagem. A criança, colocada diante de situações lúdicas, apreende a estrutura lógica da brincadeira e, deste modo, apreende também a estrutura matemática presente [...].(Moura, 2005, p.80)

Sendo o jogo um promotor da aprendizagem ele vem ao encontro das

nossas necessidades, que é a busca por alternativas diferenciadas de ensino. O

uso de jogos tem sido um viés, pois além do aprendizado da Matemática inserida

no jogo, ele também promove momentos de descontração e convivência com

colegas.

De acordo com Ribeiro (2009) o envolvimento dos alunos no decorrer da

implementação dos jogos contribuem para o desenvolvimento dos aspectos de

ordem afetiva, social e cognitiva.

Segundo Muniz (2010):

[..] O jogo não é Matemática pura, uma vez que a Matemática é tão somente um dos elementos que constituem a atividade. A criança desenvolve mais que Matemática ao mergulhar no jogo, e a Matemática presente na atividade é apenas uma das categorias possíveis de compreensão e de análise da atividade lúdica. (MUNIZ, 2010 p.47).

No entanto é preciso lembrar que apesar de não ser apenas a

Matemática presente no jogo, nosso foco principal é ela. Nesse sentido, devemos

ter o cuidado para que o uso deste em sala não passe a ser a apenas mais um

jogo.

[..] é necessário um estudo minucioso do jogo que se pretende propor aos alunos, bem como das estratégias que serão adotadas. Esse fator é considerado fundamental para que o uso do jogo não se reduza a uma mera atividade desconectada do processo de ensino-aprendizagem, caracterizada como um “apêndice” em sala de aula ou mesmo como resultado de um modismo. (RIBEIRO, 2009 p. 22).

Devemos estar sempre atentos aos recursos alternativos que realmente

contribuem para o aprendizado dos alunos. Através do curso do PDE, surgiu a

oportunidade de estudar este assunto mais afundo, realizar um levantamento

bibliográfico e fazer uso de alguns jogos relacionados ao conteúdo dos números

inteiros com alunos do 7º ano, através da Proposta de Intervenção Pedagógica na

Escola Estadual do Campo de Vila Ipiranga, localizada no Distrito de Vila Ipiranga,

Município de Toledo, Estado do Paraná.

Essa produção Didático-Pedagógica tem a finalidade de subsidiar os

trabalhos de implementação do Projeto de Intervenção na escola durante o

terceiro semestre do PDE, que acontecerá no 1º semestre do ano de 2014,

seguindo as atividades que se encontram no Projeto de Intervenção com os

alunos, bem como a realização do Grupo de Trabalho em Rede – GTR, com

professores de toda a rede que se interessar em pelo estudo da temática

explorando números inteiros através de jogos.

O material didático consiste numa Unidade Temática, onde se encontram

os encaminhamentos metodológicos das atividades e jogos que serão utilizados

na implementação, assim como a descrição dos jogos selecionados.

2- PRODUÇÃO DIDÁTICA

Na Unidade Didática constará as atividades que serão desenvolvidas na

escola, no decorrer da implementação do Projeto de Intervenção Pedagógica.

2.1 Apresentação do projeto aos professores, equipe pedagógica e direção.

Período: Na semana pedagógica, que será realizada na primeira semana de

fevereiro de 2014.

Carga horária: 2 horas/aula

Objetivo: Levar ao conhecimento dos professores e equipe pedagógica sobre o

Projeto de Intervenção Pedagógica e como ele será desenvolvido em 2014.

Material a ser utilizado: Projeto de Intervenção Pedagógica.

2.2 Revisão das quatro operação dos números naturais.

Período: Fevereiro e a primeira quinzena de março de 2014.

Carga horária: 10 horas/ aula.

Objetivo: Diagnosticar e trabalhar com possíveis dificuldades referentes às

operações de números naturais.

Material a ser utilizado: Lista de atividades, situações problemas e jogos:

ziguezague, jogo da velha da tabuada, quadrimu e avança com o resto.

Desenvolvimento: O início das atividades com os estudantes ocorrerá com a

revisão das quatro operações, através do desenvolvimento de uma lista de

atividades contendo operações e situações problemas. Está atividade criará

mecanismos de investigação para observar se os alunos dominam a

compreensão do sistema de numeração decimal, bem como qual operação

realizar primeiro e quais as dificuldades apresentadas nesse conteúdo. Por meio

do jogo ziguezague, desenvolver cálculo mental e operações de adição e

subtração. Com o Jogo da velha e quadrimu, desenvolver-se-á a tabuada e o

cálculo mental. Através do jogo avança com o resto rever e desenvolver

habilidades na divisão.

Obs: Os alunos confeccionarão o jogo da velha da tabuada.

Lista de atividade:

1) Calcule o valor das expressões:

a) 3709 + 651

b) 56 8 – 205

c) 45 + (856 – 567)

d) 358 – 139 + 421

e) 1678 – (208 – 100)

f) 7689 . 78

g) 475 . (247 – 276)

h) 45 – 3 . 12 + 28 . 7 – 14

i) 5 . (14 – 2 . 6) + 17

j) 283 : 59

k) 774 : 9

l) 36 : 4 . 12 : 3 . 4 – 5 . 8 : 5

2) Maria tinha 805 reais. Gastou 358 reais com roupas, 239 reais com

sapatos e 79 reais com acessórios. Depois ela recebeu 190 reais como

pagamento de uma dívida. Quantos reais Maria tem agora?

3) Uma granja recebeu uma remessa de 10597 frangos num mês e 8.614

no mês seguinte. Quantos frangos a granja recebeu nesses dois meses?

Considerando que 1200 frangos morreram e que o frigorífico pagará 2 reais por

frango vivo. Quanto o produtor receberá na entrega desses frangos?

4) No trem que vai da cidade de Curitiba à cidade de Morretes, há 4 vagões

com 32 bancos de 2 passageiros. O preço da passagem é 15 reais. Na primeira

viagem de ontem, havia 2 bancos vagos no segundo vagão e 3 no último, e todos

os passageiros estavam sentados. Qual foi a renda com a venda das passagens

nessa viagem?

5) Um grupo de 40 pessoas fretou um ônibus para fazer uma excursão pelo

valor de 6.200 reais. Porém, 6 pessoas desistiram de ir junto. Supondo que, por

não terem ido, essas 6 pessoas não pagaram. Quantos reais a mais cada pessoa

que foi na viagem pagou pelo frete do ônibus?

6) Os estudantes de Vila Ipiranga e Dois irmãos vão para Toledo com

transporte escolar que é feito por um ônibus. O Estado paga para a empresa de

transportes o valor R$ 3,27 por estudante. Em cada viagem um ônibus leva 42

estudantes. Quantos estudantes o ônibus levará em 105 viagens, se na primeira

for somente metade da lotação e nas demais viagens o ônibus estiver lotado?

7) Um sítio tem 16 tanques para criação de peixes com capacidade de 725

litros de água cada um. Outro tem 16 tanques com 485 litros de capacidade.

Quantos litros de água o primeiro sítio tem de capacidade a mais do que o

segundo?

8) Um sitiante colheu 167 laranjas de cada um dos pés do pomar e 98

limões de cada um dos 6 pés. Colocou as frutas em 28 caixas. Quantas frutas ele

colocou em cada caixa?

Jogo: ZIGUEZAGUE1

Material:

01 tabuleiro (19cm x 26cm) conforme anexo;

01 marcador para cada jogador;

03 dados.

Objetivo: Realizar operação de adição e subtração mentalmente.

Modo de jogar

1- Joga-se até quatro alunos.

2- No par ou ímpar, define-se quem começa o jogo.

3- Cada jogador, na sua vez, lança os três dados. Os números obtidos nos dados

podem ser somados ou subtraídos em qualquer ordem como desejar.

4- O jogador, colocará o seu marcador sobre o número encontrado, Localizado

na linha de partida.

5- Cada um poderá movimentar apenas uma casa em cada jogada para frente e

para trás, para os lados ou em diagonal desde que a casa não esteja ocupada por

um outro marcador.

6- O primeiro a alcançar a linha de chegada é o vencedor.

Foto: Tabuleiro- Ziguezague arquivo pessoal

Jogo: Jogo da Velha....tabuada2

Material: quadro de números e dois dados modificados, fichas coloridas para

1Atividade elaborada por Kamii (1992, p. 180). 2 Atividade elaborada por GRASSESCHI (2002, p. 77)

cada participante.

Objetivo: desenvolver habilidade com a multiplicação

Modo de jogar

1 - Joga-se com 2 participantes.

2 - Cada participante, na sua vez, joga os dois dados e considera o produto dos

pontos obtidos em cada um.

3 - Se houver o produto no quadro de números, coloca sobre ele uma de suas

fichas.

4 - Se alguém conseguir preencher uma fileira (linha, coluna ou diagonal) com

suas fichas. Vence o jogo.

5 - Caso ninguém consiga completar uma fileira, joga-se até preencher a cartela e

vence o participante que tiver o maior número de fichas colocadas.

Jogo: Quadrimu 3

Objetivo:

Conseguir mais pontos durante a partida, encaixando as peças corretamente.

Como Jogar:

- Joga-se com 2 a 4 participantes

- Distribua as peças igualmente entre os participantes.

- Começará o jogo aquele que tiver 6 (seis) em uma de suas peças. Esse

Jogador marcará 6 (seis) pontos.

- A partir do próximo jogador ele e os demais colocarão sobre a mesa uma peça

que faça coincidir uma multiplicação com o seu respectivo resultado,

encostando sua peça nas demais que já estejam na mesa. Cada jogador marcará

para si os pontos referentes ao resultado da multiplicação completada na sua vez.

O jogo chegará ao fim quando um dos participantes terminar suas peças.

Observação:

3 Coletânea de jogos organizada por Camplatz. Disponível em: <http://www.nre.seed.pr.gov.br/umuarama/arquivos/File/educ_esp/coletanea_jogos.pdf>

Acesso em: 22/11/2013.

Se numa rodada um jogador não tiver peça que possa ser utilizada passará a vez

ao próximo. O jogo assemelha-se a um dominó comum tendo como objetivo

eliminar as peças que estão na mão e para isso tem que encaixá-las

corretamente nas outras que estão na mesa. Cabe ao aluno perceber que

dependerá da estratégia que ele adotar para que o jogo seja vencido. Ele deve

analisar as peças que tem na mão e o momento adequado para encaixá-las

exatamente como no jogo de dominó comum.

Foto: Tabuleiro Quradrimu, arquivo pessoal

Jogo: Avançando com o resto4

Material: Um tabuleiro, um dado e dois peões de cores diferentes.

Objetivo: Exercitar a tabuada e o cálculo da divisão. Aprimorar o raciocínio e

promover atividade em grupo.

Modo de jogar

Regras.

1- Duas equipes jogam alternadamente. Cada equipe movimenta a sua ficha

colocada inicialmente na casa 43.

2- Cada equipe, na sua vez, joga o dado e constrói uma divisão onde: o

dividendo é o número da casa onde sua ficha está; o divisor é o número obtido

através dos pontos no dado.

3- Em seguida, calcula o resultado da divisão e movimenta sua ficha o

número de casas igual ao resto da divisão.

4 Borin (2007, p. 95)

4- A equipe que, na sua vez, efetuar um cálculo errado perde sua vez de

jogar.

5- Cada equipe deverá obter um resto que a faça chegar exatamente à casa

marcada com FIM sem ultrapassa-la, mas se isso não for possível, ela perde a

vez de jogar e fica no mesmo lugar.

6- Vence a equipe que chegar em primeiro lugar ao espaço com a palavra

FIM.

Foto: Tabuleiro Avança com o Resto, arquivo pessoal

2.3 Adição e subtração dos números inteiros

Período: Março de 2014.

Carga horária: 16 horas aula.

Objetivo.

Desenvolver a introdução e o conceito de números negativos. Comparar

números inteiros.

Material a ser utilizado: Jogos; vence quem fizer mais pontos. Termômetro

maluco, caminhando na reta e pega varetas. Lista de atividades e situações

problemas. Mesa redonda para discussão.

Desenvolvimento: Primeiramente será realizada uma abordagem

histórica dos números negativos propiciando que os alunos observem a presença

desses números no seu cotidiano. Após essa demonstração, o conteúdo será

introduzido através do jogo vence quem fizer mais pontos. Num segundo

momento, serão realizadas atividades das operações de adição e subtração dos

números negativos com o uso da régua dos números negativos. Os alunos

construíram sua própria régua (demonstração abaixo) para realizar essa

atividade. Após esse momento, desenvolveram uma lista de atividades e

situações problemas e na sequência farão o uso dos outros jogos citados. Os

alunos irão confeccionar o jogo termômetro maluco. Espera-se que o uso dos

jogos, auxilie na fixação das operações e das regras dos números negativos.

Obs.: As atividades serão recolhidas para serem analisadas e discutidas as

soluções com os alunos.

Lista de Atividade:

1) Resolva as atividades abaixo usando a régua dos números negativos:

Foto: Régua, arquivo pessoal.

Maneira de usar a régua: movendo a parte branca sobre a rosa por exemplo -4 –

3 = - 7 , arrasta a régua branca -4 até 0 olha onde parou a parte branca em

relação a rosa no – 3.

a) - 3 + 5

b) - 8 - 5

c) + 5 - 7

d) - 2 - 5 e) - 4 + 5 f) - 6 - 5 g) - 3 - 2 h) + 4 - 7

Construção da régua5:

Material:

2 cartolinas de cores diferentes; régua; estilete ou tesoura.

Construção: Recorte uma da cartolina com 22 x 8 centímetros. Faça uma

reta no centro e a gradue de -9 a 9, deixando 1 centímetro de espaço entre os

números e lateral.

Recorte a outra cartolina com 22 x 6 centímetros, faça uma abertura

central de 20 x 2 centímetros. Abaixo dessa abertura faça uma escala numérica

de -9 a 9.

Coloque a segunda cartolina sobre a primeira e dobre as extremidades da

maior sobre a menor.

Se a régua está fechada, a posição dos números nas duas escalas

deverão coincidir.

2) Explorando o jogo vence quem fizer mais ponto:

a) (+8) + (- 9)

b) (- 20) + ( -17)

c) ( -17) – ( +20)

d) (- 8 ) + ( - 5)

e) (+ 120) – ( -60)

3) Veja abaixo, a tabela de gols de um campeonato. Calcule o saldo de gols de cada equipe e responda?

Equipe Gols pró Gols contra Saldo de gols

Grêmio 26 19

São Paulo 22 17

Fluminense 18 23

Cruzeiro 19 19

Vitória 15 24

Curitiba 17 21

a) Qual equipe tem o menor saldo de gols? E o maior?

5 Atividade adaptada da Revista Nova Escola, Ed. 133, junho 2000. Disponível em:

http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/medo-numeros-negativos-

428086.shtml.

b) Qual tem maior saldo de gols: Fluminense ou Cruzeiro?

c) Qual tem maior saldo de gols: Vitória ou Curitiba?

d) Qual é o último colocado?

4) Paulinho costuma sair para brincar na casa dos amigos que moram na

sua rua. Ele gosta de fazer esquemas, mostrando os caminhos que

percorreu. Ontem ele foi à casa do Álvaro e depois à casa do Bruno. Veja

como ele representar seu percurso:

Fonte: Andrin (2002, p. 36)

A distância entre 2 casas vizinhas é sempre igual a 1 unidade de

comprimento. Ao lado do esquema, usando números, Paulinho registrou seu

percurso assim:

-2 +7

Questões:

a) A casa de Paulinho é sempre o ponto de referência para passeios,

portanto sua posição corresponde a O. a casa do Álvaro está na posição - 2.

Como identificaríamos a posição da casa do Bruno?

b) Quantas unidades de comprimento Paulinho se afastou de casa ao

final de percurso? Para a direita, ou para a esquerda?

c) A partir das informações a seguir, localize a casa do Carlos: -1, a do

Daniel: +2 e a do Edu: -5.

d) Qual a distância entre a casa do Paulinho e a casa do Edu?

e) Quem mora mais perto de Paulinho: Álvaro ou Daniel?

f) A casa do Fábio, está situada a 3 unidade de comprimento da casa

do Paulinho. Indique a posição da casa do Fábio?

5) Observe a tabela a baixo, ela é referente ao extrato de uma conta

bancária.

Data Crédito Debito Saldo

22/4 300,00 500,00

25/4 50,00 600,00

01/5 200,00 350

05/05 100,00 - 250,00

10/05 850,00 450,00

6) A temperatura em Toledo em 10 de outubro 2013 às 23 horas era de

16 graus positivo. Entre essa hora e a meia-noite, desceu 2 graus. Da meia-noite

ás 6 horas da manhã, desceu 3 graus. Das 6 da manhã ao meio-dia, subiu 10

graus. Calcule sucessivamente:

a) A temperatura à meia noite;

b) A temperatura às 6 da manhã;

c) A temperatura ao meio-dia.

7) Seu João tem uma granja de suínos que trabalha no sistema de

integrados, onde realiza o processo terminação (recebe o porco na fase final da

produção). Essa granja recebeu 50 porcos. No período de confinamento ela teve

os seguintes gastos: luz R$ 1.050,00; mão de obra R$ 2.732,00. Na entrega dos

animais a cooperativa descontou o fornecimento de ração e outros componentes

equivalente a R$ 3.789,00. Seu João recebeu uma quantia de R$ 7.662,00 na

entrega dos porcos da cooperativa. Então ele se perguntou, tive lucro ou

prejuízo? (ver se é necessário)

8) Veja quanto o termômetro está marcando em cada horário:

Obs: Através de desenho no quadro de vários termômetros indicando a

temperatura onde os alunos irão observar para responder as questões abaixo.

Quantos graus a temperatura aumentou ou diminuiu:

a) Das 8h às 10h?

b) Das 10h às 14h?

c) Das 14h às 18 h?

d) Das 18h às 22h?

Jogo: Ganha quem fizer mais pontos6

Material:

02 dados de cores diferentes.

Papel e caneta para marcar os pontos.

Objetivo: Realizar operação de adição e subtração mentalmente. Entender o

procedimento da adição e subtração dos números inteiros.

Modo de jogar

1- Joga-se com 2 a 4 participantes.

2- Dois dados de cores diferentes.

3- Determina qual das cores vai ser positivo e qual vai ser negativo.

4- Determina quantas rodadas serão efetuadas.

5- Fazer uma tabela e colocar o nome dos participantes. Joga-se os dois dados,

soma ou subtrai e anota-se o resultado.

6- No final das rodadas pré-determinadas soma ou subtrai os pontos, quem

obtiver mais pontos ganha aquela rodada.

Obs: Este jogo será adaptado para ser usado também nas expressões que

necessitem fazer o jogo de sinais. Por exemplo: (-3) – (+2). Será usado o dado

com sinais positivo e negativo além dos dois dados já existentes no jogo. Nesse

caso depois de jogar os dois dados coloridos joga-se o dado de sinais para ver

qual operação vai ser feita. O restante da regra continua igual.

Exemplo: jogam-se os dados coloridos (vermelho e branco), vermelho sendo

negativo e o branco positivo. Os números que saíram foram dado vermelho 5,

dado branco 3. Joga-se o dado de sinais e sai sinal de +. A operação fica assim (-

5) + (+3). Na próxima jogada ele continua anotando seu resultado nessa

expressão.

Após o jogo fazer os seguintes questionamentos:

- Qual foi a jogada de maior pontuação?

- Qual a jogada de menor pontuação?

6 Produção própria

Jogo: Caminhando na reta7

Material

1 reta numerada- material para escrita – 1 dado comum.

1 dado com sinais ( + e - )

1 peão para cada jogador.

Objetivo: Que o aluno seja capaz de construir as regras de adição e subtração

entre números inteiros. Desenvolver a capacidade de cálculo mental. Fixar o

conteúdo de números inteiros e criar estratégias de resolução.

Modo de jogar

1- Dois ou mais jogadores.

2- Todos os jogadores posicionam seu peão na origem e, numa tabela

registram na coluna do seu nome, na 1ª jogada o número 0. O primeiro jogador

lança o dado com sinais, que indicará se irá para frente ou para trás, o dado

comum que indicará quantas casas andará e, registra a operação e o resultado na

sua tabela. O seu resultado será o primeiro número da próxima jogada. ( Por

exemplo- jogou dado com sinais e deu – e o comum deu 3. O jogador caminhará

na reta encontrando a posição final, posicionando seu peão e registrando no seu

espaço da tabela, na primeira rodada, 0 – 3 = - 3 e já indicará para 2ª rodada 0 –

3 aguardado os próximos resultados dos dados). Assim continua com os demais

jogadores até terminar as rodadas pré-determinadas pelo professor (a). O

jogador usará a reta se achar necessário, bem porque a reta pode não apresentar

o resultado encontrado. Vencerá o jogador que terminar a última rodada com o

maior resultado.

Jogo: Termômetro maluco8

Material: Tabuleiro com o termômetro, um conjunto com 27 cartas, formando com

três cartas cada um dos números 0; -1; -2; -3;-4; +1; +2; +3; +4, e dois

7 Material produzido por Lara (2003, pg. 70) 8 Smole (2007, p. 53)

marcadores de cores diferentes.

Objetivo: Explorar o conceito de números inteiros.

Modo de jogar:

1 - Entre 2 ou três jogadores

2 - Cada grupo usa um tabuleiro com termômetro e um conjunto de cartas que

devem ser embaralhadas no centro da mesa, formando um monte, com a face

voltada para baixo.

3 - Para iniciar o jogo cada jogador, na sua vez, coloca seu marcador na posição

zero e retira uma carta do monte. Se a carta indicar um número positivo, o jogador

avança; se indicar um número negativo, recua e se apontar para o zero o jogador

não move o seu marcador.

4 - O jogo continua com os jogadores retirando uma carta do monte e realizando o

movimento a partir do valor da casa do seu marcador.

5 - O jogador que chegar abaixo de -20 congela e sai do jogo.

6 - Há três formas de ganhar o jogo:

O 1º jogador que chegar em +20, ou o último que ficar no termômetro, no caso de

todos os outros jogadores congelarem e saírem do jogo, ou ainda, o jogador que

terminado o tempo destinado ao jogo estiver “mais quente”. Assim sendo aquele

que estiver como seu marcador na casa com maior número em relação aos

demais.

Foto: Tabuleiro termômetro maluco

Fonte: Smole (2007, p.57)

Jogo: Pega-varetas9

Material: jogo de varetas

Objetivo: Possibilitar que os alunos aumentem sua compreensão e

operacionalizem, através da adição e subtração, os números negativos.

Modo de jogar: O professor distribuirá os jogos para os grupos, porém mudará os

valores de cada vareta, por exemplo: amarelas valerem -10 pontos, vermelhas -5

pontos, azuis valem 1, verdes valem 5 e o preto 10. A regra para retirar segue as

do jogo normal de varetas. Ou seja: retirar as varetas uma de cada vez sem

mexer nas demais, quando isso acontece passa a vez para o próximo. Termina o

jogo quando terminar as varetas. Ganha quem obtiver o maior número positivo ou

o menor número negativo. Os valores de cada vareta pode ser alterado de acordo

com o aprendizado da turma.

2.4 Multiplicação e divisão de números inteiros

Período: Abril 2014

Carga horária: 8 horas aula

Objetivo: Entender e aplicar a regra de sinais nas operações de multiplicação e

divisão.

Material a ser utilizado: lista de atividades, jogo dividindo e multiplicando com

números negativos, dominó da multiplicação de números negativos, rouba monte

com a divisão de números negativos. Mesa redonda para discussão.

Desenvolvimento: Iniciar as atividades com jogo dividindo e multiplicando com

os números negativos, depois lista de atividades e encerra com jogo domino da

multiplicação de números negativos e rouba monte da divisão.

Obs: as atividades serão recolhidas para serem analisadas posteriormente e

discutir as soluções com alunos.

Lista de atividade

1) Resolva as questões abaixo:

a) (+ 349) . (- 67)

b) (- 768) . (- 9)

c) (- 80) . (+ 62)

9 LARA (2005, P. 134)

d) (- 120 ) : ( +12)

e) (- 80 ) : ( - 8)

f) (+460) : (-20)

2) Mafalda contou para sua mãe que havia perdido o dinheiro que

levara para pagar a excursão da escola e, então, pediu R$5,00 emprestado para

cada uma de suas três colegas. Nesse caso, Mafalda ficou com 3 dívidas de

R$5,00. Como já havia gasto sua mesada não tinha como pagar suas colegas.

Sua mãe entendendo a situação resolveu “tirar essas dívidas“ de Mafalda.

Represente a situação acima e comente o resultado obtido.

3) Complete a tabela:

X - 10 - 5 0 +5 +10

+ 4

+ 2

0

- 2

- 4

4)Responda:

a) Quantas figuras devem ser guardadas no bloco retângulo azul?

b) Quais figuras serão guardadas bloco retangular roxo?

c) Quais figuras serão colocadas no bloco retangular verde?

Figura Expressão

A (-4) : (- 8)

B (+28) : (- 1)

C (+3) : (-13)

D (-23) : (-17)

E (- 8) :- (- 5)

F (+17) : (-17)

G (- 3) : 0

H 0 : (- 3)

I (- 6 ) : 0

J (- 1) : (+2)

K ( -200) : (+14)

Não existe o

quociente. O quociente não é

um número inteiro

A divisão é exata, e o

quociente é um

número inteiro.

Jogo: Dividindo e multiplicando com números negativos

Material: Baralho de números positivos e negativos, um dado com a operação de

multiplicação e divisão, caneta e papel para anotar o resultado.

Objetivo: Entender as regras de sinal na multiplicação e divisão de números

negativos.

Modo de jogar:

1 - Joga-se entre dois ou mais participantes.

2 - Dois baralhos um de cada cor contendo números positivos e negativos.

3 - O jogador deve tirar uma carta de cada cor contendo os números inteiros.

4 – Determinar se a operação for divisão quais das cores do baralho deve ser o

dividendo e quantas rodadas vai ser feita em cada partida.

5- joga o dado para verificar qual das operações será realizada: a multiplicação ou

a divisão.

6 - Faz a operação e o jogo de sinal registra o resultado.

7- Se a divisão não for exata o jogador tem como resultado 0.

7- No final das rodadas pré-determinadas cada um soma e subtrai os resultados

obtidos.

8 - Quem tiver o maior resultado ganha a partida.

Jogo: Dominó da multiplicação de números negativos

Material: Dominó comum da multiplicação

Objetivo: Desenvolver cálculo de multiplicação e fazer uso das regras de sinal.

Modo de jogar: Semelhante ao dominó comum joga-se entre 2 a 3 pessoas. O

dominó e composto de 28 peças com operações de multiplicação com sinais

positivo ou negativo e outra parte com um resultado. Divide as cartas por igual e

decide quem começará o jogo. Coloca sua peça e a próxima pessoa deve

encontrar a operação para encaixar sua peça se não tiver, passa a vez. No final

quem ficar com menos peças ganha o jogo.

Foto: Tabuleiro dominó da multiplicação de números negativos, arquivo pessoal.

Jogo: Rouba monte

Material: Cartas confeccionadas com operações de divisão com sinais positivo

ou negativo e cartas com o resultado da operação.

Objetivo: Desenvolver operação de divisão de números negativos e praticar as

regras de sinal.

Modo de jogar: 2 ou 3 jogadores, distribuem as cartas igualmente a todos os

participantes, a pessoa que começar coloca uma carta na mesa, o próximo, se

tiver a operação ou o resultado correspondente a que está na mesa pega para ele

e vai formando monte. Quanto mais carta tiver no monte, melhor. Se não tiver a

carta correspondente, coloca uma a sua escolha uma emcima da que já está na

mesa, assim procede o jogo. Se alguém pegou o monte da mesa, o próximo

coloca uma carta na mesa como no início. Só pode pegar o monte na sua vez.

No final da partida quem tiver mais cartas em seu monte será o ganhador.

Foto: Jogo rouba monte, arquivo pessoal.

3 ORIENTAÇÕES METODOLÓGICAS

Está Unidade Didática refere-se ao Projeto de Intervenção Pedagógica que

será implementada no ano 2014 na Escola Estadual de Vila Ipiranga e será

desenvolvida em 64 horas, sendo que 32 horas serão para organização,

elaboração, preparação e tabulação de dados para preparação de material e 32

horas para de aplicação com os alunos em sala de aula. O objetivo desse

trabalho é proporcionar aos alunos do 7º ano do Ensino Fundamental, meios

alternativos para o desenvolvimento do processo de ensino e aprendizagem de

matemática com a exploração de jogos. Nesse sentido, as Diretrizes Curriculares

de Matemática - DCE (2008, p. 45) mostram que:

A aprendizagem da matemática consiste em criar estratégias que possibilitam aos estudantes atribuir sentido e construir significado ás ideias matemáticas de modo a tornar-se capaz de estabelecer relações, justificar, analisar, discutir e criar. Desse modo, supera o ensino baseado apenas em desenvolver habilidades, como calcular e resolver problemas ou fixar conceitos pela memorização ou listas de exercícios.

Assim sendo, procurou-se meios diferenciados com a intenção de cativar,

chamar atenção, aprender brincando, entre outros adjetivos para justificar o uso

dos jogos matemáticos em sala. No entanto, o objetivo principal é fazer com que o

aluno aprenda os conteúdos em questão de forma mais prazerosa e

descontraída. Nesse contexto, entende-se que a utilização de jogos faz

parte das atividades pedagógicas, porque é um elemento que proporciona e

estimula o desenvolvimento do aprendizado. Segundo Moura (2005):

O raciocínio decorrente do fato de que os sujeitos aprendem através do jogo é de que este possa ser utilizado pelo professor em sala de aula. As primeiras ações professores apoiadas em teorias construtivas foram no sentido de tornar os ambientes de ensino bastante ricos em qualidade e variedade de jogos para que os alunos pudessem descobrir conceitos inerentes ás estruturas dos jogos por meio de sua manipulação. Esta concepção tem levado a prática espontaneístas da utilização dos jogos nas escolas. (MOURA, 2005, p.77).

Portanto, os jogos têm sido utilizados em sala de aula, com mais ou menos

ênfase, a fim de que se torne um apoio pedagógico na sala de aula. Deve-se

considerar ainda que existe um crescimento constante do saber e que os

conteúdos ensinados servem para desenvolver conceitos que levem à construção

de nova aprendizagem, sendo que essa construção vai em busca do

conhecimento científico.

Esta concepção a respeito dos jogos procurará atender as propostas

pedagógicas utilizadas na elaboração da presente Unidade Didática. Cumpre

lembrar ainda que para a escolha dos jogos adotou-se como critério, que estes

fossem de fácil entendimento e confecção. Outra preocupação que foi observada,

a de que não fossem necessários grandes gastos, assim o próprio professor

conseguirá confeccioná-lo.

Com a implementação da Unidade Didática procurou-se proporcionar aos

alunos matriculados no 7º ano do ensino fundamental, com a exploração de jogos,

meios alternativos para o desenvolvimento no processo de ensino e

aprendizagem de matemática e este nos auxiliará na elaboração do artigo final.

Dessa forma, a presente pesquisa tem caráter qualitativa, como destaca Godoy

(1995):

Os estudos denominados qualitativos têm como preocupação fundamental o estudo e a análise do mundo empírico em seu ambiente natural. Nessa abordagem valoriza-se o contato direto e prolongado do pesquisador com o ambiente e a situação que está sendo estudada (...). Para esses pesquisadores um fenômeno pode ser mais bem observado e compreendido no contexto em que ocorre e do qual é parte (GODOY, 1995, p.62).

Essas informações serão coletadas através das atividades e dos jogos. No

decorrer do desenvolvimento desses exercícios serão feitas observações e as

mesmas serão recolhidas para posteriormente serem analisadas e discutidas as

soluções com os alunos. Também serão analisadas as contribuições dos jogos

para o desenvolvimento e concentração, acertos, erros e outros pontos que forem

considerados importantes que surgirem no decorrer da implementação. O

resultado dessa análises será a base para a elaboração do artigo final. Para

atingir esse objetivo serão utilizadas diversas metodologias de acordo com as

atividades sugeridas. Também neste período realizar-se-á o Grupo de Trabalho

em Rede – GTR, uma proposta de formação continuada acessível aos

professores da Rede Estadual de Educação onde o papel do Professor PDE é o

de coordenar os trabalhos baseado no seu tema/projeto de estudo.

A implementação ocorrerá da seguinte maneira: primeiramente a

apresentação aos professores e demais membros da comunidade escolar, na

semana pedagógica. Revisão dos números naturais através de atividades e jogos

citados acima, introdução e aprofundamento dos números inteiros através de

atividades e jogos. Através das atividades realizadas, observação do

desenvolvimento dos jogos, anotações dos alunos e discussão poderá ser

analisado a colaboração do jogo na aprendizagem do conteúdo.

4 REFERÊNCIAS

ANDRINI, Álvaro. Z. C. DE V. M. J. Novo Praticando Matemática. São Paulo : Editora do Brasil, 2002. AMPLATZ, Márcia. Organizadora. Coletânea de jogos. Disponível em: <http://www.nre.seed.pr.gov.br/umuarama/arquivos/File/educ_esp/coletanea_jogos.pdf>

Acesso em: 22/11/2013.

BORIN, J. Jogos de Resolução de Problemas: Uma estratégia para as aulas de matemática. São Paulo : CAEM/IME-USP, 2007. GRASSESCHI, M. C. C.; Andretta M. C. & Silva A. B S. PROMAT: projeto oficina de matemática. São Paulo : FTD. 2002. GODOY, A. S. Introdução a pesquisa qualitativa e suas possibilidades.

Revista de administração de empresas. São Paulo: RAE, 1995.

IEZZI, G.; Dolce. O.; Machado. A.. Matemática e realidade: 7º ano. São Paulo : Atual, 2009. LARA, I. C. M. Jogos com a matemática de 5ª a 8ª série. São Paulo : Rêspel,

2003. ____________Jogando com a matemática na educação infantil e séries iniciais. São Paulo: Editora Rêspel, 2005. MOURA, M. O. A série busca no jogo: do lúdico na Matemática. In: Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. Org. Kishimoto. T. M. São Paulo: Cortez, 2005. MOURA, M. O. A série busca no jogo: do lúdico na Matemática. In: Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. Org. Kishimoto. T. M. São Paulo: Cortez, 2005. MUNIZ, C. A. Brincar e jogar : enlances teóricos e metodológicos no campo da educação matemática. Belo Horizonte : Autentica, 2010. PARANÁ, SEED. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Paraná - Matemática. Curitiba: SEED, 2008. RAMALHO, Pricila. Sem medo dos números negativos. Revista nova escola. Abril, ed. 133, junho 2000. Revista Nova Escola. Sem medo dos números negativos. Ed. 133, junho 2000. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/medo-

numeros-negativos-428086.shtml> Acesso em 10 de novembro 2013.

RIBEIRO, F.D. Jogos e modelagem na educção matemática . São Paulo : Saraiva, 2009. SMOLE, K. S.; Maria I. D. m. Jogos de matemática de 6º a 9º ano. Porto Alegre : Artmed, 2007.