özel üçgenler

ÖZEL ÜÇGENLER

KONU ANLATIMI

Özel ÜçgenlerPisagor BağıntısıÖklit BağıntılarıKenarlarına Göre Özel ÜçgenlerAçılarına Göre Özel Üçgenler

ÖZEL ÜÇGENLER

Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir.

a

bc

A

B C

a²+c²=b²

PİSAGOR BAĞINTISI

ÖZEL ÜÇGENLER

Bir dik üçgende hipotenüse ait yükseklik çizildiğinde öklit bağıntıları kullanılır.

ÖKLİT BAĞINTISI

A

B CH

h

p k

cb

h² = p.k

b² = k. (p+k)

c² = p. (p+k)

ÖZEL ÜÇGENLER

Kenar uzunlukları (3,4,5) sayıları veya bunun katları olan üçgenler dik üçgendir.

KENARLARINA GÖRE ÖZEL ÜÇGENLER3,4,5 Üçgeni

3.k

4.k

5.k

A

B C

(6,8,10)

(9,12,15) gibi.

ÖZEL ÜÇGENLER

Kenar uzunlukları (5,12,13) sayıları veya bu sayıların katları olan üçgenler dik üçgendir.


5.k

12.k

13.k

A

B C

(10,24,26)

(15,36,39) gibi.

ÖZEL ÜÇGENLER

Kenar uzunlukları (8,15,17) sayıları veya bu sayıların katları olan üçgenler dik üçgendir.


8.k

15.k

17.k

A

B C

(16,30,34)

(24,45,51) gibi.

ÖZEL ÜÇGENLER

Kenar uzunlukları (7,24,25) sayıları veya bunun katları olan üçgenler dik üçgendir.


7.k

24.k

25.k

A

B C

(14,48,50)

(21,72,75) gibi.

ÖZEL ÜÇGENLER

Bu üçgen eşkenar bir üçgenin, bir köşesinden kenarlardan birine çizilen yüksekliğin üçgeni ikiye bölmesiyle oluşmuştur.

AÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER30°,60°,90° Üçgeni

2a

A

BCH

30° 30°

60° 60°

2a

23a

a

ÖZEL ÜÇGENLER

İki tane (30°,60°,90°) üçgeninin yan yana birleşmesiyle oluşmuştur.


2x

23x

30°

60°

30°

60°

23x

xx

A

B C

ÖZEL ÜÇGENLER

Bu üçgen ikiz kenar dik üçgendir.


2a

A

B C45°

a

a

ÖZEL ÜÇGENLER

Bu üçgende hipotenüse ait yüksekliğin uzunluğu hipotenüs uzunluğunun dörtte birine eşittir.


A

A

B C15° 75°

15°

30°

x

HK

2x

2x

2x

ÖZEL ÜÇGENLERAÇILARINA GÖRE ÜÇGENLER(22,5)°,(67,5)°,90° Üçgeni

2aa

A

B C

(67,5)°

(22,5)°

a

ÖZEL ÜÇGENLERÖrnekler

özel üçgenler

Education