módulo 2. asentar las bases para un aprendizaje sólido y … · 2009-07-17 · al utilizar un...

D.R. Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, México, 2009

Módulo 2. Asentar las bases para un aprendizaje sólido y significativo Presentación La teoría del aprendizaje significativo establece que el aprendizaje del alumno depende de la fortaleza o solidez de la estructura cognitiva previa que sustentará a la nueva información. Es por ello que en este módulo abordaremos algunos aspectos importantes que influyen de manera determinante en el asentamiento de las bases para lograr esa clase de aprendizaje, privilegiando el relevante rol que tienen los conocimientos previos del alumno.


Tema 1. El aprendizaje sólido y significativo En el proceso tendiente a inducir el aprendizaje significativo, es de vital importancia conocer el bagaje cognitivo del alumno.

En la medida que se logre conocer esta estructura, antes de iniciar con los contenidos nuevos, podrán establecerse estrategias para lograr un aprendizaje más eficaz.

La metacognición se refiere al conocimiento, concientización, control y naturaleza de los procesos de aprendizaje, su adquisición permite al alumno reflexionar sobre lo que aprende, transformando el proceso al tomar conciencia no sólo sobre el resultado sino sobre el proceso con el cual se logró.

Las herramientas metacognitivas son de gran utilidad para favorecer el proceso de enseñanza aprendizaje así como cuando se usan como alternativas de evaluación o se buscan evidencias de aprendizaje significativo. Al utilizar un proceso de metacognición es importante que se realice primero un diagnóstico sobre el nivel de conocimientos que poseen los alumnos, lo que permite orientar más efectivamente la planeación educativa, ya que en ese sentido, la labor del profesor no se limita a transferir conocimientos para verterlos en mentes en blanco o a planear las actividades y el currículo asumiendo que el alumno comienza de cero, sino que basado en la realidad de que los alumnos tienen una serie de experiencias y conocimientos que afectan, modelan y activan su aprendizaje, planea y diseña estrategias que le ayuden a aprovechar ese capital cognitivo en beneficio del proceso de enseñanza-aprendizaje. Quienes se han ocupado de la enseñanza de las matemáticas insisten en la idea de que el pensamiento matemático debe ser construido pieza por pieza de forma significativa utilizando experiencias anteriores y concepciones de naturaleza propiamente contextual. En este sentido, las ideas de Leino (1990) presuponen que existen dos procesos en la construcción del conocimiento matemático cuando estos son tratados en el contexto escolar:


De acuerdo con sus percepciones, la única forma de que los alumnos aprenden matemáticas es a través de la reconstrucción de los conceptos básicos de un modo significativo. Desde esta óptica, lo que debería hacer el profesor es proporcionar los contextos adecuados para producir esa “matematización” y el primer paso para conseguirlo es borrar de su mente la creencia de que los conceptos matemáticos ya están hechos o han sido previamente programados en la mente del alumno. Muchas investigaciones de corte constructivista suponen como principio fundamental que la adquisición de los conocimientos en matemáticas se logra únicamente si se dispone de unos cimientos sólidos sobre los cuales se puede construir con seguridad. Sin embargo esto no debe ser malinterpretado pensando que los alumnos adquieren los conocimientos como piezas que van sustentando lo nuevo por aprender introyectándolas como algo definitivo y absoluto. Más bien, de acuerdo con Von-Glaserfeld (1987) los conceptos matemáticos deben de ser construidos por el alumno de forma individual, confrontando su conocimiento previo con su cotidiana percepción del mundo. Durante el proceso educativo, muchas veces los estudiantes siguen reglas y/o técnicas erróneas para la resolución de ejercicios, las cuales pueden ser imperceptibles para el profesor que enseña cómo resolver un problema. En este sentido, es importante estar concientes de que aún siguiendo esas reglas no ortodoxas el alumno pudiera llegar a un resultado correcto producto del azar, por lo que la estrategia más ad hoc para detectarlas es acrecentar el proceso de comunicación entre alumno y profesor. Lo anterior es relevante ya que la enseñanza de las matemáticas debe ir más allá de la mecanización de procedimientos para llegar a la solución de un problema, en ello fundamenta Schoenfeld (1989) el siguiente aserto:

“La educación matemática debe centrarse en el desarrollo del “poder matemático”, lo que significa el desarrollo de habilidades relacionadas con los siguientes aspectos: la comprensión de conceptos y métodos matemáticos, el descubrimiento de relaciones matemáticas, el razonamiento lógico y la aplicación de concepto, métodos y relaciones matemáticas para resolver una variedad de problemas no rutinarios” (p. 86).

Innegable es esta afirmación de Schoenfeld, sin embargo, resulta una ardua tarea llegar a, la delimitación de vías concretas para hacer alcanzable esa meta. Dicho de otra manera, el problema real que enfrenta el profesor es cómo conseguir que en el salón de clase se conviva con el descubrimiento del razonamiento matemático, dado que no existe una forma única o infalible de pensar matemáticamente.


Por ejemplo:

El campo de la investigación educativa ha puesto de manifiesto los contrastes existentes entre el aprender y enseñar matemáticas en contextos cotidianos y escolares.

En resumen, Schielman y Carrether (1992) afirman que una de las principales metas de los contextos escolares es que se debe reforzar la práctica para asegurar que el conocimiento transmitido con la ayuda de símbolos haya sido efectivo, en contraste con la práctica cotidiana, donde las habilidades matemáticas son utilizadas con el objetivo específico de concretar metas. La argumentación precedente sugiere que los sistemas escolarizados deben combinar las dos aproximaciones , tanto la educación sistematizada en la escuela, basada en metodología y el conocimiento profundo del porqué de los conceptos, como la semiexperta que tiene un énfasis en el para qué para lograr incentivar el pensamiento matemático, tratando de vincular las particularidades que caracterizan esta forma de conocimiento por parte de los profesionales del campo con el valor funcional fuera del aula.

Scribner (1987), realizó un estudio en el que exploró las habilidades que utilizan los trabajadores de una planta lechera para administrar, distribuir, inventariar, etc. Y demostró que estos conocimientos matemáticos tienen poco que ver con la educación escolarizada. Schielman y Carrether (1992) afirman que “…en la escuela tiene lugar una gran cantidad de práctica, ello permite a los estudiantes aplicar lo que se les ha enseñado con el fin de resolver problemas diseñados para aplicar el conocimiento que supuestamente se transmite con la ayuda de símbolos matemáticos escritos. Los resultados de los cálculos realizados en la escuela no son utilizados en ese momento, aunque sí simulados “como si” los contextos estuvieran realmente presentes. Generalmente, la práctica tiende a ser vista como un fin en sí misma o como medio para facilitar la adquisición de destrezas y conocimientos relacionados con el currículum. Por el contrario, en las actividades “semi-expertas”, aquéllas que se basan en la educación no académica como puede ser la adquisición de habilidades para sacar cuentas de un dependiente en una tienda, la matemática tiende a ser usada como un instrumento para lograr otras metas, por ejemplo, vender o medir (...). La enseñanza sistemática y explícita de conceptos, símbolos o procedimientos matemáticos parece ser poco habitual en la mayor parte de los contextos ajenos a la escuela” (p. 48). De esta manera, ambos tipos de aproximaciones son diferentes tanto en metodología como en el fin que se persigue, lo que conlleva a una percepción por parte de quien aprende matemáticas un tanto diferente.


Ahora bien, los conocimientos previos, entendidos como el acervo de información que un alumno posee sobre un tópico determinado, parecen ser de acuerdo a las corrientes constructivistas, el punto de partida sobre el cual se sustenta la adquisición de nuevos conocimientos. Sin embargo, esta aseveración no es aplicable a todos los alumnos y deben darse una serie de condiciones para que se produzca el aprendizaje significativo sustentado en el conocimiento previo. Veamos cuáles son estas condiciones.

1. Relación

En primer lugar, es fundamental que el alumno logre relacionar el material de aprendizaje nuevo con la estructura de conocimientos que ya dispone y esto dependerá de la naturaleza, calidad y solidez que posean. 2. Interacción

La mayoría de esos conocimientos previos tienen una naturaleza implícita más que explícita (Pozo, 1991, 1992; Rodrigo, 1994), al haberse adquirido a través de la detección de regularidades en el ambiente o por mecanismos de influencia. Otros conocimientos previos tienen, en cambio, su origen en situaciones de aprendizaje explícito, producidas en contextos instruccionales. Al momento de relacionar los conocimientos previos con el material nuevo, la interacción desencadena procesos de construcción dinámica que necesariamente modificarán los conocimientos previos y por lo tanto el alumno construirá nuevas representaciones. Por lo tanto, esta interacción es crucial para lograr el avance del aprendizaje, al mismo tiempo que enfrenta al docente a una encrucijada ya que requiere que el alumno se encuentre en un determinado nivel para poder iniciar la construcción de los nuevos conocimientos, situación que en la mayoría de las veces no se cumple. Las causas de esta problemática pueden ser muchas tales como: factores inherentes al alumno, a los maestros previos, al contexto educativo y a los programas educativos en sí. De hecho, los educandos no sólo difieren en el conjunto de conceptos bien definidos de que disponen, sino que también hay variaciones en la forma de entender cada concepto. Esto depende de cómo perciba el alumno la relación entre esa nueva información y las estructuras que intentan asimilarla y comprenderla. 3. Comprensión

Un bajo rendimiento académico oculta, la mayoría de las veces, un fallo en la comprensión de los conceptos fundamentales de una asignatura. Dicho de otro modo, los alumnos llegan a las diferentes situaciones de aprendizaje con conocimientos previos sobre varias categorías de problemas y de contenidos ya que la información se almacena en la memoria constituyendo las estructuras de conocimiento del momento. Es decir, no son meras colecciones sino que están interrelacionados y posibilitan gran variedad de actividades cognitivas, reflexivas y críticas (hipótesis, predicciones, comparaciones). 4. Naturaleza

La naturaleza de los conocimientos previos es muy variable y puede ir en una gama que va desde conocimientos muy específicos hasta los muy generales, desde los conocimientos meramente conceptuales hasta los procedimentales.


A pesar de esta diversidad, el alumno logra unificarlos: • A través de la búsqueda de una explicación acorde con la lógica, a fenómenos cotidianos

del mundo en el que vive. • Como resultado de lo anterior, estas explicaciones que van de acuerdo con la lógica del

alumno, no tienen porqué ser coherentes desde el punto de vista científico, ya que son explicaciones construidas por él y que le sirven a él, que por lo general se caracterizan por un sentido pragmático o de utilidad.

• Debido a que en cierta forma logran explicar la fenomenología a la que se enfrenta el alumno, tienden ser resistentes al cambio y a perdurar en su estructura cognitiva; pueden llegar incluso hasta la vida adulta y resulta muy difícil para el profesor cambiarlos.

• En la mayor parte de los alumnos estos conocimientos son implícitos, es decir que no se pueden percibir en lo que el alumno verbaliza, sino en lo que él espera que ocurra en determinadas actividades. Es aquí donde el profesor debe ser sensible a la necesidad de implementar estrategias didácticas que propicien la toma de conciencia por parte del alumno, para que haga explícitos esos conocimientos con el objetivo de lograr cambiarlos.

La activación de conocimientos previos requiere del concurso de ciertos procesos que el profesor necesita conocer, ya que brindan información valiosa en el diagnóstico situacional de un grupo de alumnos, entre ellos se pueden mencionar los siguientes

a. Jerarquización y subordinación: establecen categorías entre los contenidos del tema que se está diagnosticando, haciendo diferenciación en tener los más importantes de los menos importantes.

b. Evaluación: establecen un diagnóstico para evaluar el propio conocimiento

mediante preguntas o autoevaluaciones, o bien, emiten un juicio que determina si realmente conocen el tema o requieren involucrarse más activamente para dominarlo.


Todos los argumentos precedentes nos conducen a reflexionar que no es posible desconocer e ignorar desde el punto de vista humano y cognitivo, las experiencias, saberes y prácticas que los alumnos tienen. Los conocimientos previos y la disposición personal son las herramientas fundamentales que ayudarán a los alumnos a:

• Motivarse a enfrentar el desafío propuesto por el profesor. • Comprender la nueva información. • Familiarizarse con ella y manipularla en nuevos contextos. • Interesarse por aprender. • Autovalorar los aprendizajes construidos en sus experiencias de vida.

Dada la relevancia y dinámica del bagaje cognitivo previo, es de trascendental importancia la disposición del docente, para legitimar y valorar: las experiencias cotidianas, las prácticas matemáticas y los saberes que los alumnos han ido adquiriendo a lo largo de su vida. Ignorar eso es negar la propia identidad de los alumnos, lo cual incidiría negativamente en su autoconocimiento, su afirmación personal y, lo más importante, en su autoestima. No es una tarea fácil para el docente conocer y activar los conocimientos previos que los alumnos tienen. Sin embargo, una conversación intencionada que involucre conceptos, términos y principios comunes del área matemática, un problema acorde con el objetivo que se pretende lograr, un relato, un juego, una noticia, una experiencia real, pueden poner al profesor en situación de conocer el estadio cognitivo inicial en que se encuentra el alumno, es decir, con qué conocimientos y motivaciones cuentan al iniciar un proceso de aprendizaje de contenidos matemáticos nuevos. Lo anterior nos impulsa y motiva a buscar las estrategias y modos que nos permitan averiguar los cimientos cognitivos que poseen los estudiantes y planear en consecuencia.


Tema 2. Cómo construir el puente entre la información previa y la nueva Durante la década de los 60 Bruner, un psicólogo del desarrollo, propone una teoría del aprendizaje que denominó Aprendizaje por descubrimiento, que postula lo siguiente:

..,“el desarrollo del funcionamiento intelectual del hombre desde la infancia hasta toda la perfección que puede alcanzar está determinado por una serie de avances tecnológicos en uso de la mente”… (Bruner, 1964, p.1).

Esta teoría adquirió fuerza durante la década de los 70’s y las escuelas planteaban en sus programas que los alumnos construyeran su conocimiento a través del descubrimiento de contenidos. Fue durante este tiempo en el que Ausubel (1983) publicó los inicios de lo que hoy se conoce como Aprendizaje Significativo. Para Ausubel, el aprendizaje por descubrimiento no debe ser considerado como opuesto al aprendizaje tradicionalista basado en la mera exposición de contenidos ya que ambos pueden ser igualmente eficaces siempre y cuando la presentación de la información sea organizada y significativa y se cumpla con estos aspectos:

De esta manera, el aprendizaje en la escuela puede darse ya sea por recepción o por descubrimiento lo que conducirá a lograr un aprendizaje memorístico y repetitivo o un aprendizaje significativo. En síntesis, de acuerdo con la teoría de aprendizaje significativo, los nuevos conocimientos se incorporan en forma sustantiva en la estructura cognitiva del alumno lo que se logra cuando el estudiante relaciona los nuevos conocimientos con los anteriormente adquiridos; pero también es necesario que el alumno se interese por aprender lo que se le está mostrando, aspecto que atañe al campo de la teoría los enfoques motivacionales que constituye una parte importante del proceso de aprendizaje. En contraste con el razonamiento inductivo de los descubrimientos, la teoría de aprendizaje propuesta por Ausubel propugna por una estrategia deductiva para enseñar contenidos relacionados con las ideas generales expuestas al comenzar para, posteriormente, avanzar hasta puntos específicos. El Modelo exige que el maestro auxilie a los alumnos a separar las ideas en puntos interrelacionados más pequeños y a vincular las nociones nuevas con los temas similares en la memoria.


Puesto en términos del procesamiento de la información* el propósito del modelo es ampliar las redes proprosicionales de la memoria añadiendo conocimientos y establecer vínculos entre ellas.

*Procesamiento de la información. El supuesto fundamental del procesamiento de información, es la descomposición recursiva de los procesos cognitivos por la que cualquier hecho informativo unitario puede describirse de modo más completo en un nivel más específico (o inferior) descomponiéndolo en sus hechos informativos más simples.

La aplicación de la teoría de Ausubel requiere mucho contacto entre maestros y alumnos. Los maestros presentan verbalmente el nuevo material, solicitando continuas respuestas de los estudiantes. Las unidades didácticas deben de estar bien organizadas, los conceptos ejemplificados de varias formas y erigidos unos sobre otros, de modo que los alumnos posean los conocimientos previos para beneficiarse de la enseñanza. De acuerdo a esta teoría, las estrategias para crear el puente cognitivo serán todas aquellas destinadas a crear o potenciar enlaces adecuados entre los conocimientos previos y la información nueva, favoreciendo con ello, el logro de un aprendizaje con mayor significado para el alumno. Por las razones señaladas, se recomienda utilizar tales estrategias antes o durante la instrucción para lograr mejores resultados en el aprendizaje. Las estrategias típicas de enlace entre lo nuevo y lo previo son las de inspiración meramente ausubeliana, es decir, el uso de los organizadores previos (comparativos y expositivos) y las analogías, herramientas cuya breve descripción se expone en seguida. Los organizadores temáticos* dirigen la atención a los conceptos nuevos importantes, a diferencia de los organizadores previos que se utilizan para el sondeo de conceptos introductorios.

*Organizadores temáticos "Conceptos introducidos previamente al material de aprendizaje, formulados en términos que son familiares al estudiante y al mismo tiempo presentados en un alto nivel de abstracción, generalidad y comprensividad." (Ausubel, 1973, Pág. 220).

En términos generales, los organizadores temáticos subrayan las relaciones entre las ideas presentadas y vinculan el material nuevo con lo que los estudiantes ya conocen (Eggen, Kauchak y Harder; 1979). Esta propuesta se basa en el supuesto de que las estructuras cognitivas de los alumnos están organizadas de una manera jerárquica, así que los conceptos extensivos incluyen a los subordinados. Así, los organizadores previos o temáticos brindan información sobre los niveles superiores de las jerarquías de conocimientos. Los organizadores previos (de conceptos introductorios) o temáticos (de conceptos nuevos) pueden ser expositivos o comparativos.


Organizadores expositivos Conceptos: exponen el concepto, sus características, generalizaciones y el concepto que le sigue en orden superior. Generalizaciones: son afirmaciones amplias que le dan identidad al concepto a partir de las cuales se pueden extraer hipótesis o ideas particulares. Ejemplo: Al presentar el concepto “números primos” el maestro lo define (números que sólo tienen dos divisores: ellos mismos y uno) lo relaciona con los conceptos de orden superior (números) y da sus características (tienen dos divisores). Las generalizaciones son afirmaciones amplias de los principios generales de los que se pueden extraer hipótesis o ideas particulares. Una generalización apropiada para los números primos sería “en la secuencia de 1-10 están separados por los números pares con excepción del 9”. El maestro puede mostrar ejemplos de generalizaciones y pedir a los estudiantes que piensen en otras. Organizadores comparativos Ejemplo: Si el maestro imparte una unidad sobre las fracciones a alumnos que ya han estudiado la división podría relacionar ambos temas con conceptos afines: repartir, dividir, entero etc. Para que los organizadores comparativos sean eficaces los estudiantes deben tener un buen grado de comprensión del material en el que se basa la analogía, para que, con facilidad ellos puedan percibir fácilmente esa relación, ya que la dificultad para comprender las relaciones de analogía puede, a su vez, entorpecer el proceso de aprendizaje. Las investigaciones de Ausubel muestran que el uso de estos organizadores temáticos promueve el aprendizaje de forma más favorable; sin embargo su consistencia se cuestiona en base a que otros estudios han arrojado resultados contradictorios (Barnes y Clawson, 1975). Los organizadores temáticos (utilizados para conceptos importantes) parecen ser más efectivos en las unidades didácticas destinadas a enseñar la forma en la que se relacionan los conceptos, pero si el maestro lleva la analogía demasiado lejos, puede ocurrir que los estudiantes no comprendan la relación. Los organizadores también son provechosos en las materias difíciles, cuando la analogía con temas familiares es apropiada.

Veamos a continuación dos escenarios de cómo puede utilizarse esta estrategia. Escenario 1

Son casi las 10:45 de la mañana; los niños de cuarto grado están terminando su desayuno o jugando a la pelota; suena el timbre, lo cual les hace recordar que es hora de regresar al salón y de pronto los nervios y la angustia empiezan a invadirlos, ¡ya es hora de la clase de matemáticas! El profesor les da la bienvenida, se siente un poco incómodo porque cree que este día explicará el tema más difícil del curso: la división. Empieza su clase de este día trazando en el pizarrón la galera, mejor conocida como “la casita”, escribe en el dividendo 120 y en el divisor 40 para luego proceder a la explicación del algoritmo de esta operación.

La exposición del profesor fue clara y concreta, sin embargo los alumnos expresan en sus rostros

haber entendido solamente la manera de trazar la galera; el profesor se queda pasmado ante tal respuesta y poco a poco percibe, a través de los asustados rostros de sus alumnos, cómo el nivel de frustración y de ansiedad matemática, se incrementan.

Después de haber dado una explicación sobre las dudas que, aquéllos que pudieron hacerlo

externaron, el profesor escribe en el pizarrón varios ejercicios para que los alumnos practiquen y se da cuenta de que hay algunos que no pudieron resolverlos o que los dejaron inconclusos, lo que lo induce a reflexionar que algunos aún no han asimilado del todo el algoritmo de la división, lo cual puede ser superado a través de la práctica, pero hay una mayoría en peor situación porque ha detectado que ellos no


dominan el aprendizaje de las tablas de multiplicar ni el algoritmo de la sustracción. ¿Qué hubiera pasado si en lugar de usar la tan conocida galera de los profesores tradicionalistas la escena hubiera sido como la siguiente?

Escenario 2

El maestro llega, da la bienvenida y les informa que trae 120 galletas y que va a repartir entre sus 40 alumnos (el profesor debe considerar que el resultado de la división sea un número exacto), en seguida el profesor pregunta: ¿Cuántas galletas le toca a cada quien? El maestro espera las respuestas de los alumnos lo que le servirá para dilucidar desde qué punto partir, y en seguida traslada esta operación concreta de “repartir”

a la operación aritmética de dividir. 120 galletas / 40 alumnos


En muchas ocasiones se piensa que un tema matemático es difícil de impartir simplemente por el hecho de que así ha sido todo el tiempo o porque así lo han hecho otros colegas y casi siempre, o al menos la mayoría de las veces, el tema es difícil porque requiere un sólido conocimiento previo que sustente al nuevo. Piaget (1989) comenta que la matemática es una disciplina deductiva y que el fracaso escolar radica en la falta de continuidad de los conocimientos, es decir, si el alumno pierde eslabones de la cadena de conocimiento le será más difícil comprender el nuevo y esto le hará creer que no tiene la capacidad para aprender e irá perdiendo la confianza en sí mismo. Lo anterior puede llegar a ser grave, más aún cuando este fenómeno ocurra en los niveles básicos porque el niño crece con la idea de que es un tonto y que no puede aprender matemáticas, condicionando su aprendizaje posterior, de manera negativa. Si los niños en el primer caso hubieran recordado las multiplicaciones y las restas, la exposición del profesor sobre el algoritmo de la división hubiera sido exitosa y el aprendizaje de los niños hubiera sido significativo gracias a la continuidad en la comprensión del proceso. Pozo (1996) comenta que cuando el aprendiz relaciona o asocia la nueva información con la existente, dentro de su mente logra una comprensión, que finaliza en un aprendizaje significativo, lo cual produce un concepto que se olvida más lentamente comparado con aquél que se adquiere como un hecho o un dato aislado. La realidad es que los profesores de matemáticas siempre se enfrentarán a situaciones en las que el alumno olvidó o simplemente no posee un conocimiento previo, sea cual sea el nivel en donde estemos desarrollando la práctica docente; lo interesante y prioritario es determinar las acciones que deben tomarse para resolver esta situación y que vaya disminuyendo con el paso del tiempo, es decir, ¿qué se puede hacer para identificar los conocimientos previos y llenar la falta de éstos para construir un conocimiento sólido y significativo?.

En muchas ocasiones los profesores no se detienen a averiguar si el alumno tiene el suficiente conocimiento previo, tal vez porque la rutina los ha convertido en máquinas de enseñar o porque no es posible detenerse a dar un repaso o a explicar un tema de un curso anterior, pues el tiempo destinado a cubrir el programa asignado no es suficiente o porque piensan que esa no es su labor; en fin, puede haber muchas más razones que no permitan ver el compromiso real con el aprendizaje del alumno . En ese punto, el docente está ante la oportunidad de proponer y emprender acciones que contribuyan a disminuir la tan frecuente problemática de la ansiedad matemática, lo que necesariamente redundará en la disminución del fracaso escolar y el logro de un aprendizaje más significativo y quizá en un futuro no tan lejano, nuestros alumnos empiecen a sentir gusto por las matemáticas. A continuación se propone una metodología para identificar los conocimientos previos y resanar los vacíos de éste, sería ideal que en juntas departamentales se discutieran los conocimientos previos de una materia con respecto a otra y que de manera colegiada se llegara a acuerdos. Es importante señalar que la metodología propuesta no pretende en ningún momento ser una guía, sino sólo ejemplo que puede ser enriquecido con la experiencia de cada profesor


Tema 3. Metodología para identificar los conocimientos previos

Existen varias estrategias que pueden ser utilizadas para exteriorizar estos conocimientos previos que, como ya se ha mencionado son implícitos o subyacentes al aprendizaje de los alumnos.

Ellas van dirigidas a lograr la activación de los conocimientos previos y, si son dominadas y bien llevadas por el profesor, pueden incluso generarlos cuando no existen.

Veamos 2 de ellas:

Estrategia de tipo preinstruccional* Las estrategias preinstruccionales por lo general preparan y alertan al estudiante en relación a qué y cómo va a aprender (activación de conocimientos y experiencias previas pertinentes) y le permiten ubicarse en el contexto del aprendizaje pertinente. Para lograr resultados favorables en el uso de estas estrategias, se pueden utilizar ambas con el apoyo de ciertas técnicas didácticas destinadas a reconocer los conocimientos previos de los alumnos. .

Por lo general, estas técnicas suelen usarse al principio como actividades introductorias para una unidad didáctica que abarque un tema nuevo y cumplen dos funciones didácticas importantes tanto para el profesor como para el alumno:

La mayor parte de las estrategias que pueden ser implementadas son de tipo preinstruccional En este grupo se pueden incluir también aquellas otras que se concentran en el esclarecimiento de las intenciones educativas que el profesor pretende lograr al término de la situación educativa.

El claro entendimiento del profesor acerca del objetivo de aprendizaje a lograr puede ser un excelente punto de partida para la indagación de los conocimientos previos de los alumnos. El objetivo de aprendizaje puede ser un enunciado que establece condiciones, tipo de actividad y la forma de evaluar el aprendizaje de los alumnos, es posible indagar en qué nivel de logro para ese determinado objetivo se encuentran los alumnos, utilizando una serie de técnicas que serán expuestas más adelante.

Otra opción la constituyen los Organizadores previos, los cuales se integran con información de tipo introductorio y contextual y son elaborados por los alumnos para determinar su nivel de recuperación, abstracción, generalidad e inclusividad de la información que se aprenderá. Esta estrategia en particular, sirve como plataforma para producir el puente cognitivo entre la información nueva y la previa. Un ejemplo de ello podría ser el que el maestro utilice algunos minutos de la clase destinada a revisar un tema nuevo para que los alumnos en equipo respondan a una serie de preguntas relacionadas con los conceptos que deben conocerse antes de iniciar con los nuevos contenidos. Como producto final cada equipo deberá entregar una tabla en donde se organice la información que el maestro solicitó.


Le ayuda al profesor en términos de planificación de la unidad didáctica ya que al conocer el punto de partida de los alumnos, el diseño y secuencia de las actividades podrá ser adaptado a la naturaleza del grupo.

Al alumno le permite: tomar conciencia de las ideas que de una u otra manera lleva implícitas, resolver contradicciones existentes con el conocimiento científico y compartir y confrontar sus ideas con otros alumnos lo que conducirá a un enriquecimiento cognitivo mutuo.

Algunos ejemplos de técnicas empleadas para la indagación y activación de los conocimientos previos de los son las siguientes:

Cuestionario

Sobre un tema determinado se pueden elaborar una serie de preguntas relacionadas entre sí. En este caso hay que prestar mucha atención a los distractores, de forma que realmente den pistas de los conocimientos previos erróneos de nuestros alumnos. Esta técnica es mejor usarla en aquellas áreas o temas en las que, por experiencia, ya se conocen los errores más comunes que suelen cometerse (valor del signo, operaciones algebraicas complejas, entre otras).

Preguntas abiertas

Son las más difíciles de clasificar aunque resultan mucho más informativas que el cuestionario.

Discusión

Tiene la limitante de no poder ser usada cuando el nivel de conocimientos previos es muy bajo.

Actividad generadora

Esta técnica es muy recomendable en casos en los que los niveles de conocimientos previos son muy bajos. Un ejemplo de esta técnica sería diseñar una actividad que requiera la aplicación de conocimientos previos de una asignatura anterior.

Situación-problema

Consisten en presentar un pequeño suceso o problema sobre el que el alumno debe hacer una predicción o dar una explicación. Por ejemplo, que traten de explicar lo obvio, presentarle situaciones relativamente paradójicas o sorprendentes. Ante objetos como un lápiz, una peonza, un jilguero, un avión, entre otros,... el alumno sabe perfectamente cuál puede volar o no, pero la explicación del porqué pueden ser erróneas; esto brindará información valiosa al profesor sobre el nivel y profundidad de los conocimientos previos que el alumno posee sobre un tópico determinado

Entrevista individual

En contadas ocasiones puede ser interesante la entrevista individual siempre y cuando se intente indagar con más detalle. Es conveniente tener preparado, en este caso, un pequeño guión para dirigir la entrevista hacia los aspectos que interesan

Existe una serie de factores, circunstancias y eventos que influyen en la determinación del conocimiento previo que se pretende activar, ejemplo de ellos son los siguientes:


a) Al tratar de interpretar una pregunta, el alumno tiende a relacionar su propio conocimiento previo con el contexto al cual se refiere aquélla. Este conocimiento previo puede proceder de lecturas o clases anteriores, o puede formar parte de los esquemas generales utilizados para interpretar hechos determinados. b) Lo que el profesor piensa que los estudiantes deberán aprender, determina la forma de guiarlos y las estrategias en que se apoyará a la hora de iniciar un tópico nuevo, recurriendo, en primera instancia, a ayudarlos a diferenciar la información relevante de la irrelevante. Dicha diferenciación es difícil para todos los estudiantes, en especial para aquéllos que no saben lo que se supone que deben saber. Por tanto, antes de preparar la introducción a un tópico, el profesor debe identificar:

¿Qué conceptos, ideas, vocabulario y conocimientos específicos quiere el profesor que tengan en cuenta los alumnos?

¿Qué generalizaciones, ideas o procedimientos deben dominar los estudiantes tras terminar el tema?

Nivel de conocimiento de los términos y definiciones que se deben conocer para comprender el tema.

Es importante no perder de vista que los conocimientos previos incorporan tanto el aprendizaje como las experiencias previas que forman la base de los esquemas del alumno a la hora de elaborar sus propias ideas, conceptos y sus relaciones. Antes de iniciar la explicación del nuevo tema, es conveniente lanzar algunas preguntas para conocer sus conocimientos previos y tomar acción dependiendo de las respuestas Veamos un ejemplo en forma de diagrama de flujo.

Al final, identifique los conocimientos de esta unidad que serán conocimiento previo de futuros temas ya sea del curso que esté impartiendo o de los cursos futuros. En algunos casos, uno o dos alumnos contestan adecuadamente a las preguntas de sondeo, esto no significa que el


grupo tiene un bagaje adecuado. En esos casos, la sugerencia es que se eche mano de otras técnicas como puede ser: la elaboración de cuestionarios para todos los miembros del grupo o bien partir de organizadores temáticos que sirvan como diagnósticos para conocimientos previos.

Las distintas estrategias de enseñanza que hemos descrito hasta el momento pueden usarse simultáneamente e incluso es posible hacer algunos híbridos, como por ejemplo el realizar organizadores temáticos de forma colaborativa o bien generar una discusión grupal en torno a los organizadores realizados por los diferentes grupos colaborativos, de hecho las combinaciones pueden ser hechas el profesor lo considere necesario o/y conveniente. El uso de las estrategias dependerá del contenido de aprendizaje, de las tareas que deberán realizar los alumnos, de las actividades didácticas que tendrán que elaborar y de ciertas características de los aprendices (por ejemplo: nivel de desarrollo, conocimientos previos, etcétera).

Veamos a continuación cuatro ejemplos sobre la aplicación de esta metodología para lograr el aprendizaje significativo.

Imaginemos que somos profesores de preescolar y el día de hoy enseñaremos a nuestros alumnos a asociar los dígitos con cosas. Es importante que identifiquemos los conocimientos previos que los alumnos requieren para que se logre el objetivo de aprendizaje.

La siguiente tabla muestra la organización de los elementos que conviene tener presentes al hacer la planeación de la clase.

Objetivo de aprendizaje Conocimientos previos Tema del cual es

conocimiento previo

Día 1. Que el alumno sea capaz de asociar los números dígitos del 0 al 4 a cosas cotidianas.

Conocimiento sobre los símbolos numéricos del 0 al 4 (0, 1, 2, 3 y 4)

Asociación de los números dígitos a cosas.

Día 2. Que el alumno sea capaz de asociar los números dígitos del 5 al 9 a cosas cotidianas.

Conocimiento sobre los símbolos numéricos del 5 al 9 (5, 6, 7, 8 y 9)

Asociación de los números dígitos a cosas.

Una vez definidos cuáles son los conocimientos previos sobre los que se asentarán los nuevos, se sugiere realizar un sondeo para verificar si efectivamente los alumnos lo poseen y si fuese necesario, se diseñan y planean las acciones necesarias para resanar los “huecos” que existan. Por ejemplo:

Puede llevar los números dígitos escritos en color vistoso sobre cartones y pedirles que digan el nombre del número a

Preescolar

Ejemplos en educación

preescolar


coro, representando con sus manitas la cantidad de dedos que son simbolizados por el número.

Otra alternativa puede ser que se escojan alumnos al azar y se le pregunte el nombre del número verbalmente y que con sus manitas represente la cantidad de dedos que son simbolizados por ese número.

También puede ser que el maestro junto a los alumnos coree los nombres de los números representando con sus manos la cantidad de dedos que ese número representa.

Estas son sólo sugerencias, seguramente más de uno de ustedes crearán mejores propuestas.

Es importante que no se angustien pensando que tal vez esto les reste tiempo para cubrir su programa analítico, pues verán que los alumnos comprenderán el nuevo tema de manera más fluida y significativa.

Imaginemos que somos profesores de segundo año de primaria y el día de hoy enseñaremos a nuestros alumnos a multiplicar cantidades de dos cifras. Es importante que identifiquemos los conocimientos previos que los alumnos requieren para comprender el tema de las multiplicaciones.



conocimiento previo

Día 1. Que el alumno sea capaz de resolver multiplicaciones de una cifra.

• Las tablas de multiplicar.

• Todo tipo de sumas

• Multiplicaciones sencillas.

• Multiplicaciones donde se llevan unidades.

Día 2. Que el alumno sea capaz de resolver multiplicaciones de dos o más cifras.

• Las tablas de multiplicar. • Todo tipo de sumas. • Multiplicaciones sencillas y

donde se lleven unidades

• Multiplicaciones de dos o más cifras. • Multiplicaciones de tres o más cifras.

Una vez definidos cuáles son los conocimientos previos sobre los que se asentarán los nuevos, se sugiere realizar un sondeo para verificar si efectivamente los alumnos lo poseen y si fuese necesario, se diseñan y planean las acciones necesarias para resanar los “huecos” que existan. Por ejemplo:


Puede llevar a clase un ejercicio sobre sumas y tablas de multiplicar, pasar a los alumnos al pizarrón a resolverlos y disipar dudas .

Otra alternativa sería que el ejercicio sea resuelto en equipos, que los alumnos se ayuden entre sí a recordar y usted supervise la actividad y resuelva dudas.

También se puede aplicar un examen de diagnóstico y en base a los resultados realizar un repaso. .

O simplemente separar una clase para realizar un repaso sobre sumas y multiplicaciones en forma interactiva

Estas son sólo sugerencias, seguramente más de uno de ustedes crearán mejores propuestas.

Es importante que no se angustien pensando que tal vez esto les reste tiempo para cubrir su programa analítico, pues verán que los alumnos comprenderán el nuevo tema de manera más fluida y significativa.

Imaginemos que somos profesores de segundo año de secundaria y el día de hoy enseñaremos a nuestros alumnos a sumar y/o restar expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios. Antes de abordar los temas que trataremos y los ejemplos que mostraremos debemos identificar los conocimientos previos requeridos para cimentar los nuevos.



conocimiento previo

Día 1. Que el alumno sea capaz de resolver sumas algebraicas de monomios con coeficientes fraccionarios.

• Sumas y/o restas de fracciones

• Sumas y/o restas de expresiones algebraicas con coeficientes enteros

• Sumas y/o restas algebraicas de monomios con coeficientes fraccionarios..

• Sumas y/o restas algebraicas de polinomios con coeficientes fraccionarios.


Día 2. Que el alumno sea capaz de resolver sumas y/o restas de polinomios de expresiones algebraicas con coeficientes fraccionarios.

• Sumas y/o restas algebraicas de monomios con coeficientes fraccionarios.

• Sumas y/o restas algebraicas de polinomios con coeficientes fraccionarios.

Una vez definidos los conocimientos previos sobre los que se asentarán los nuevos, se sugiere realizar un sondeo para verificar si efectivamente los alumnos lo poseen y si fuese necesario, se diseñan y planean las acciones necesarias para resanar los “huecos” que existan, para esta actividad en particular se recomienda:

Llevar a clase un ejercicio que comprenda sumas y restas de fracciones, para que los alumnos las ejecuten en el pizarrón. De esta manera se les inducirá a recordar mientras que usted supervisa y aclara dudas.

• Otra alternativa sería que el ejercicio sea resuelto en equipos, que los alumnos se ayuden entre sí a recordar y usted supervisa la actividad y resuelve las dudas que se externen.

• O simplemente se sugiere separar una o dos clases para realizar un repaso sobre este tema, en forma interactiva

Imaginemos que somos profesores de álgebra y estamos por enseñar a resolver sistemas de ecuaciones de segundo grado. Antes de planear la clase así como la dosificación de los ejercicios que se resolverán en clase y de tarea, debemos identificar aquellos conocimientos previos que se requieren para una buena comprensión del tema.



conocimiento previo

Día 1. Que el alumno sea capaz de resolver sistemas de ecuaciones, una cuadrática con una lineal.

• Método algebraico de sustitución.

• Algoritmo para elevar binomios al cuadrado.

• Ecuaciones de segundo grado.

Sistemas de ecuaciones formados por, una cuadrática y una lineal.

Día 2. Que el alumno sea capaz de resolver sistemas de dos ecuaciones, cuadráticas.

Sumas algebraicas de monomios con coeficientes fraccionarios

Sumas algebraicas de polinomios con coeficientes fraccionarios


Día 3. Que el alumno sea capaz de aplicar a situaciones reales los sistemas de ecuaciones señalados anteriormente.

Todos los expuestos en las celdas superiores de esta tabla

De geometría analítica, cálculo, probabilidad y estadística, etc.

Una vez definidos cuáles son los conocimientos previos sobre los que se asentarán los nuevos, se sugiere realizar un sondeo para verificar si efectivamente los alumnos lo poseen y si fuese necesario, se diseñan y planean las acciones necesarias para resanar los “huecos” que existan.. Por ejemplo:

Lleve a clase un ejercicio que contenga problemas sobre sistemas de ecuaciones lineales de 2 x 2 aplicando el método de sustitución, ejercicios para aplicar el algoritmo para elevar binomios al cuadrado y ejercicios para resolver ecuaciones de segundo grado. Pase a sus alumnos al pizarrón de esta manera el alumno hará un esfuerzo mayor por recordar mientras tanto, usted supervise el desempeño y disipe dudas.

Otra alternativa sería que el ejercicio sea resuelto en equipos, que los alumnos se ayuden entre si a recordar y usted supervise la actividad y resuelva dudas.

También se puede aplicar un examen de diagnóstico y en base a los resultados realizar un repaso.

O simplemente separar una o dos clases para realizar un repaso sobre los temas en forma interactiva.

Es importante observar que el tema de sistemas de ecuaciones cuadráticas requiere de mucho conocimiento previo y quizá tome más tiempo resanarlo que otros temas, no se angustie pensando que tal vez esto les reste tiempo para cubrir un programa analítico pues verán que los alumnos comprenderán el nuevo tema de manera más fluida y significativa.

Tema 4. La diferencia entre memorizar y aplicar durante la instauración del puente cognitivo Un aprendizaje es significativo cuando los contenidos: son relacionados de modo lógico y sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe. Por relación sustancial y lógica se debe entender que las ideas se relacionan con algún aspecto existente específicamente relevante de la estructura cognoscitiva del alumno, como una imagen, un símbolo ya significativo con anterioridad, un concepto o una proposición. Esto quiere decir que en el proceso educativo, es importante considerar lo que el individuo ya sabe, de tal manera que establezca una relación con aquello que debe aprender. Este proceso tiene lugar si el educando tiene en su estructura cognitiva conceptos, ideas y proposiciones estables y definidos, con los cuales la nueva información puede interactuar. El aprendizaje significativo ocurre cuando una nueva información "se conecta" con un concepto relevante ("subsunsor") pre existente en la estructura cognitiva, esto implica que, las nuevas ideas, conceptos y proposiciones pueden ser aprendidos significativamente en la medida en que otras ideas, conceptos o proposiciones relevantes estén adecuadamente claros y disponibles en la estructura cognitiva del individuo y que funcionen como un punto de "anclaje" a las primeras.

Por ejemplo, si las sumas ya existen en la estructura cognitiva del alumno, estas servirán de subsunsores para nuevos conocimientos, tales como las multiplicaciones, de otra manera el alumno solamente memorizará las tablas de multiplicar pero sin un significado lo que le


impedirá construir nuevos conocimientos o en el peor de los casos dependerá de la calculadora para hacer operaciones tan simples como 6 por 8.

El proceso de interacción de la nueva información con la ya existente, produce una nueva modificación de los conceptos subsunsores (sumas), esto implica que los subsunsores pueden ser conceptos amplios, claros, estables o inestables, pero siempre dinámicos. Todo ello depende de la manera y la frecuencia con que son expuestos a interacción con nuevas informaciones.

En el ejemplo precedente, el conocimiento de las sumas servirá de "anclaje" para nueva información referida a las multiplicaciones, pero en la medida de que esos nuevos conceptos sean aprendidos significativamente, crecerán y se modificarían los subsunsores iniciales, es decir, el conocimiento de las sumas, de las restas y multiplicaciones, evolucionarán para servir de subsunsores para conceptos como la división, sumas de fracciones, sumas de expresiones algebraicas, etc . Finalmente, es importante aclarar que la automatización no es el resultado de la memorización sino que es el reflejo de cuando un proceso se hizo transparente en el alumno, es decir, que ya lo ha dominado. Se ha observado que a algunos alumnos se les dificultan las divisiones aritméticas y en gran medida es debido a que no han dominado o automatizado las sumas, las restas y las multiplicaciones por lo que estos conocimientos no pueden servir de enlace, anclaje, conocimiento previo o subsunsor del nuevo conocimiento, las divisiones aritméticas.


Conclusiones La característica más importante del aprendizaje significativo es que, produce una interacción entre los conocimientos más relevantes de la estructura cognitiva y la nueva información (no es una simple asociación), de tal modo que éstas adquieren un significado y son integradas a la estructura cognitiva de manera lógica y sustancial, favoreciendo la diferenciación, evolución, dinamismo y estabilidad de los subsunsores pre existentes y consecuentemente de toda la estructura cognitiva. El aprendizaje mecánico, contrariamente al aprendizaje significativo, se produce cuando no existen subsunsores adecuados, de tal forma que la nueva información es almacenada arbitrariamente, sin interactuar con conocimientos preexistentes, un ejemplo de ello sería el simple aprendizaje de fórmulas en física información cuya incorporación a la estructura cognitiva es literal y arbitraria puesto que consta de puras asociaciones no lógicas, lo que conduce a lo referido por Ausubel: "el alumno carece de conocimientos previos relevantes y necesarios para hacer que la tarea de aprendizaje sea potencialmente significativo" (independientemente de la cantidad de significado potencial que la tarea tenga)… (Ausubel; 1983: 37). Obviamente, el aprendizaje mecánico no se da en un "vacío cognitivo" puesto que debe existir algún tipo de asociación, pero no en el sentido de una interacción como en el aprendizaje significativo. El aprendizaje mecánico puede ser necesario en algunos casos, por ejemplo, en la fase inicial de un nuevo cuerpo de conocimientos, cuando no existen conceptos relevantes con los cuales pueda interactuar, en todo caso el aprendizaje significativo debe ser preferido, pues éste facilita la adquisición de significados, la retención y la transferencia de lo aprendido.

Finalmente, Ausubel (1983) no establece una distinción entre aprendizaje significativo y mecánico como una dicotomía, sino como un "continuum", es más, ambos tipos de aprendizaje pueden ocurrir concomitantemente en la misma tarea de aprendizaje. Por ejemplo, la simple memorización de fórmulas se ubicaría en uno de los extremos de ese continuo (aprendizaje mecánico) y el aprendizaje de relaciones entre conceptos podría ubicarse en el otro extremo (aprendizaje significativo) cabe resaltar que existen tipos de aprendizaje intermedios que comparten algunas propiedades de los aprendizajes antes mencionados.

"Si tuviese que reducir toda la Psicología Educativa a un solo principio, enunciaría este: El factor más importante que influye en

el aprendizaje es lo que el alumno ya sabe. Averígüese esto y enséñese consecuentemente "(Ausubel; 1990 p.28).

módulo 2. asentar las bases para un aprendizaje sólido y … · 2009-07-17 · al utilizar un...

Documents