mecanica estadistica
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MECANICA ESTADISTICA
La mecánica estadística es una rama de la física que mediante técnicas estadísticas es capaz de
deducir el comportamiento de los sistemas físicos macroscópicos a partir de ciertas hipótesis
sobre los elementos o partículas que conforman dichos sistemas. Es la aplicación de la estadística,
que incluye herramientas matemáticas para tratar con grandes poblaciones en el campo de la
mecánica, lo que concierne al movimiento de las partículas u objetos sujetos a una fuerza.
Suministra una base para relacionar las propiedades microscópicas de los átomos y moléculas
individuales a las correspondientes macroscópicas de los materiales, las que pueden ser
observadas en la vida diaria, explicando la termodinámica como un resultado natural de la
estadística y la mecánica (clásica y cuántica). En particular, puede ser usada para calcular las
propiedades termodinámicas de los materiales a partir de los datos espectroscópicos de las
moléculas individuales.
Los sistemas macroscópicos son aquellos que tienen un número de partículas parecido al número
de Avogadro, cuyo valor aproximadamente igual a es increíblemente grande, por lo que el
tamaño de dichos sistemas suele ser fácilmente concebible por el ser humano, aunque el tamaño
de cada partícula constituyente sea de escala átomica. Un ejemplo de un sistema macroscópico
es, por ejemplo, un vaso de agua.
La importancia del uso de las técnicas estadísticas para estudiar estos sistemas radica en que al
ser sistemas tan grandes es imposible, incluso para las más avanzadas computadoras, llevar un
registro del estado físico de cada partícula y predecir el comportamiento del sistema mediante las
leyes de la mecánica, además de ser impracticable el conocer tanta información de un sistema
real.
La utilidad de la mecánica estadística consiste en ligar el comportamiento microscópico de los
sistemas con su comportamiento macroscópico, de modo que conociendo el comportamiento de
uno se pueden averiguar detalles del comportamiento del otro. Permite describir numerosos
campos de naturaleza estocástica como las reacciones nucleares; los sistemas biológicos,
químicos, neurológicos; etc.
Postulado Fundamental:
El postulado fundamental de la mecánica estadística, conocido también como postulado de
equiprobabilidad a priori, es el siguiente: “Dado un sistema aislado en equilibrio, el sistema tiene
la misma probabilidad de estar en cualquiera de los microestados accesibles”
Este postulado fundamental es crucial para la mecánica estadística, y afirma que un sistema en
equilibrio no tiene ninguna preferencia por ninguno de los microestados disponibles para ese
equilibrio. Si Ω es el número de microestados disponibles para una cierta energía, entonces la
probabilidad de encontrar el sistema en uno cualquiera de esos microestados es p = 1/Ω;
El postulado es necesario para poder afirmar que, dado un sistema en equilibrio, el estado
termodinámico (macroestado) que está asociado a un mayor número de microestados es el
macroestado más probable del sistema. Puede ligarse a la función de teoría de la información,
dada por:
Cuando todas las rho son iguales, la función de información I alcanza un mínimo. Así, en el
macroestado más probable además es siempre uno para el que existe una mínima información
sobre el microestado del sistema. De eso se desprende que en un sistema aislado en equilibrio la
entropía sea máxima (la entropía puede considerarse como una medida de desorden: a mayor
desorden, mayor desinformación y, por tanto, un menor valor de I).
Aplicación en otros campos:
La mecánica estadística puede construirse sobre las leyes de la mecánica clásica o la mecánica
cuántica, según sea la naturaleza del problema a estudiar. Aunque, a decir verdad, las técnicas de
la mecánica estadística pueden aplicarse a campos ajenos a la propia física, como por ejemplo en
economía. Así, se ha usado la mecánica estadística para deducir la distribución de la renta, y la
distribución de Pareto para las rentas altas puede deducirse mediante la mecánica estadística,
suponiendo un estado de equilibrio estacionario para las mismas (ver econofísica).