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es estadística descriptiva.

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  • PROBABILIDAD

    Y

    ESTADSTICAGR-1

    2015 - A

    ESCUELA POLITCNICA NACIONAL

    FACULTAD DE INGENIERA MECNICA

  • CAPTULO I: ESTADSTICA

    2

  • Es un conjunto de principios y mtodos de apoyo a la

    toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

    Es la ciencia que utiliza mtodos cientficos para

    recolectar, organizar, resumir, presentar y analizar

    datos; para obtener conclusiones vlidas para tomar

    decisiones.

    1.1.1. Introduccin a la Estadstica

    CONCEPTO DE ESTADSTICA

    3

  • Su funcin principal es predecir el comportamiento de

    una poblacin sobre la base de la informacin de una

    muestra, equilibrando: objetivos, costos, tcnicas y

    conclusiones que infieran

    1.1.1. Introduccin a la Estadstica

    FUNCIN DE LA ESTADSTICA

    4

  • DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: Busca describir y analizar

    u grupo determinado, sin sacar conclusiones acerca

    de un grupo mas grande.

    INDUCTIVA O INFERENCIAL: Se ocupa de las

    condiciones donde las inferencias son vlidas.

    1.1.1. Introduccin a la Estadstica

    CLASIFICACIN DE LA ESTADSTICA

    5

  • Es el conjunto total de individuos, objetos o medidas

    que poseen algunas caractersticas comunes

    observables en un lugar y en un momento

    determinado

    Una poblacin puede ser finita o infinita

    1.1.2. Poblacin y Muestra

    POBLACIN

    6

  • Es un subconjunto

    representativo de la

    poblacin. El tipo de

    muestra seleccionado

    depende de la calidad

    del estudio de la

    poblacin.

    1.1.2. Poblacin y Muestra

    MUESTRA

    7

  • Una es un smbolo (X, H, Y, , ) que puedetomar cualquier valor de un conjunto predeterminado,

    llamado DOMINIO de la variable.

    Si la variable slo toma un valor, se le llama variable

    constante. A una variable que toma cualquier valor

    entre dos valores, se le llama variable continua. Si no

    es as, se denomina variable discreta.

    1.1.3. VARIABLES: Discretas y Continuas

    8

  • a) Nmero de acciones vendidas por da en labolsa de valores

    b) Las temperaturas registradas cada mediahora en un observatorio

    c) El tiempo de vida de los televisores

    d) La longitud de 100 tornillos producidos enuna fbrica

    9

  • a) El nmero G de galones de agua en una lavadora

    b) El nmero B de libros en el estante de una biblioteca

    c) La suma S de los puntos obtenidos al lanzar un parde dados

    d) El dimetro D de una esfera

    e) El pas C en Europa10

  • 72,8 a la unidad ms cercana es 73; ya que est mas

    cerca de 73 que de 72

    72,465 a la centsima ms cercana

    1.1.4. Matemtica bsica para estadstica

    11

    REDONDEO DE DATOS

    72,46

  • a) 48,6 unidad ms cercana

    b) 136,5 unidad ms cercana

    c) 2,484 centsima ms cercana

    d) 0,0435 milsima ms cercana

    e) 4,50001 unidad ms cercana

    f) 143,95 dcima ms cercana

    g) 368 centena ms cercana

    h) 24448 millar ms cercano

    i) 5,56500 centsima ms cercana

    j) 5,56501 centsima ms cercana 12

    49

    136

    2,48

    0,044

    5

    144,0

    400

    24000

    5,56

    5,57

  • Sumar los nmeros:

    4,35

    8,65

    2,95

    12,45

    6,65

    7,55

    9,7513

    a) Directamente

    b) Redondeando a la dcimams cercana de acuerdo ala convencin del enteropar

    c) Redondeando a fin deincrementar el dgitoantes del 5

  • Si una altura se registra exactamente como 65,4 pulg,

    significa que la verdadera altura est entre 65,35 y

    65,45. A los dgitos exactos, aparte de los ceros

    necesarios para localizar el punto decimal, se les

    llama dgitos o cifras significativas

    1.1.4. Matemtica bsica para estadstica

    14

    CIFRAS SIGNIFICATIVAS

  • 65,4 3 cifras significativas

    4,5300 5 cifras significativas

    0,0018=,0018=1,8x10-3 2 cifras significativas

    ,001800=0,001800=1,800x10-3 4 cifras significativas

    1.1.4. Matemtica bsica para estadstica

    15

    CIFRAS SIGNIFICATIVAS

  • a) 149,8

    b) 149,80

    c) 0,0028

    d) 0,00280

    e) 1,00280

    f) 9

    g) 7,58400x10-5 16

    4

    5

    2

    3

    6

    1

    6

  • Al realizar clculos que impliquen cualquier

    operacin, el resultado final no debe tener

    ms cifras significativas que los nmeros

    con menos cifras significativas

    1.1.4. Matemtica bsica para estadstica

    17

    CLCULOS

  • CAPTULO I: ESTADSTICA

    18

  • Se les llama a los

    datos recolectados que no han sido organizados

    numricamente.

    EJEMPLO: Conjunto de pesos (libras) de 40

    estudiantes hombres, obtenidas del registro

    universitario, que est ordenado alfabticamente.

    1.2.1. Datos Sueltos

    19

  • 138 164 150 132 144 125 149 157

    146 158 140 147 136 148 152 144

    168 126 138 176 163 119 154 165

    146 173 142 147 135 153 140 135

    161 145 135 142 150 156 145 128

    20

  • Una es un conjunto de datos numricos

    en orden creciente o decreciente de magnitud. A la

    diferencia entre el nmero mayor y el menor se le

    conoce como rango (R) de los datos.

    EJEMPLO: Mayor peso de los 40 estudiantes es 176 lb,

    menor peso es 119 lb.

    1.2.2. Ordenacin

    21

  • 119 125 126 128 132 135 135 135

    136 138 138 140 140 142 142 144

    144 145 145 146 146 147 147 148

    149 150 150 152 153 154 156 157

    158 161 163 164 165 168 173 176

    22

  • Al organizar una gran cantidad de datos en bruto,

    suele resultar til distribuirlos en clases o categoras

    () y determinar la cantidad de datos que pertenece acada clase; esta cantidad se conoce como la

    frecuencia de clase ().

    Para comparar entre dos caractersticas o muestras es

    aconsejable usar frecuencias relativas (), que seexpresa en porcentaje.

    1.2.3. Distribuciones de Frecuencia

    23

  • A la disposicin tabular de los datos en clases con sus

    respectivas frecuencias de clase se le conoce como

    distribucin de frecuencias o tabla de frecuencias

    1.2.3. Distribuciones de Frecuencia

    24

  • PESO (lb)CANTIDAD DE

    ESTUDIANTES

    119 127

    128 136

    137 145

    146 154

    155 163

    164 172

    173 181

    3

    6

    10

    11

    5

    3

    2

    TOTAL 40

    1.2.3. Distribuciones de Frecuencia

    25

  • A los datos organizados y resumidos como en la

    distribucin de frecuencias anterior se les llama datos

    agrupados.

    Aunque al agrupar los datos se pierden muchos de los

    detalles originales de los datos, esto tiene la ventaja

    de que se obtiene una visin general clara y se hacen

    evidentes las relaciones.

    1.2.3. Distribuciones de Frecuencia

    26

  • a) Mtodo emprico: < # <

    b) Muestras pequeas: # =

    # = = , =

    a) Mtodo de Sturges : # = + , log

    # = + , log = , =

    Clculo del nmero de Clases o Intervalos (#)

    27

  • PESO (lb)CANTIDAD DE

    ESTUDIANTES

    119 127

    128 136

    137 145

    146 154

    155 163

    164 172

    173 181

    3

    6

    10

    11

    5

    3

    2

    TOTAL 40

    Nmero de Clases

    28

  • Son los nmeros extremos de una clase.

    Un intervalo de clase que, por lo menos tericamente,

    no tenga indicado el lmite de clase superior o el lmite

    de clase inferior, se conoce como intervalo de clase

    abierto. Por ejemplo, al considerar grupos de edades

    de personas, un intervalo que sea 65 aos o

    mayores es un intervalo de clase abierto.

    1.2.4. Intervalos de clase y lmites de clase (LC)

    29

  • 119 127

    128 136

    137 145

    146 154

    155 163

    164 172

    173 181

    Lmites de Clase

    30

  • Llamada tambin verdadero lmite de clase, son los

    extremos que incluyen todas las medidas de un

    intervalo y se los obtiene dividiendo la precisin de la

    medida de los datos por 2 y restando/aadiendo este

    valor a cada lmite de clase.

    En la prctica, las fronteras de clase se obtienen

    sumando el lmite superior de un intervalo de clase al

    lmite inferior del intervalo de clase inmediato superior

    y dividiendo entre 2.

    1.2.5. Fronteras de Clase (FC)

    31

  • En el ejemplo, la precisin es 1; ya que estamos

    trabajando con unidades.

    PRECISIN = 1

    PRECISIN/2 = = 0,5

    Al lmite inferior de clase se resta 0,5

    Al lmite superior de clase se suma 0,5

    1.2.5. Fronteras de Clase (FC)

    32

  • 118,5 127,5

    127,5 136,5

    136,5 145,5

    145,5 154,5

    154,5 163,5

    163,5 172,5

    172,5 181,5

    Frontera de Clase

    33

  • El tamao, o la amplitud, de un intervalo de clase es la

    diferencia entre sus fronteras superior e inferior y se le

    conoce tambin como amplitud de clase, tamao de

    clase o longitud de clase. Si en una distribucin de

    frecuencia todos los intervalos de clase tienen la

    misma amplitud, esta amplitud comn se denota c.

    =

    #

    1.2.6. Tamao o Amplitud de un Intervalo de clase

    34 =

    = , =

  • 119 127

    128 136

    137 145

    146 154

    155 163

    164 172

    173 181

    Tamao de Clase con Lmites de Clase

    35

    8

    8

    8

    8

    8

    8

    8

  • 119 127

    128 136

    137 145