UNIVERSIDAD NACIONAL DESAN ANTONIO ABAD DEL CUSCOFACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA, ELECTRNICA, MECNICA Y MINASCARRERA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

MAQUINA SINCRONA CONECTADA A UNA BARRA INFINITA

ASIGNATURA:CONTROL IIIDOCENTE:ING. MANUEL LAU PACHECOALUMNOS: YOHANES ROSADO PANTIGOSO MARCO ANTONIO NUEZ MALAGA MELISSA MONZON SULLI JONATAN BRAVO LAURA SHIRLEY MARMANILLO PALOMINO FERNANDEZ MAMANI JOSESEMESTRE:2014 - I CUSCO PERU 2014

PRESENTACION

En el presente informe analizamos el impacto de las mquinas sncronas sobre las oscilaciones de potencia activa de las unidades generadoras seleccionadas.

Realizar los ajustes requeridos en el regulador de tensin de la unidad para lograr un amortiguamiento aceptable de las oscilaciones de potencia de la unidad.

Las maquinas son dispositivos para amortiguar efectivamente y en forma rpida las oscilaciones de potencia que experimentan los generadores por perturbaciones en la red elctrica.

Estos dispositivos tambin permiten ampliar el lmite de estabilidad transitoria de las unidades generadoras y soportar contingencias ms severas debido al amortiguamiento adicional que estos dispositivos agregar al torque amortiguante de las unidades generadoras.

Atentamente sus alumnos

ANALISIS DE LA MAQUINAS SINCRONA CONECTADA A UNA BARRA INFINITAANALISIS MATEMATICO.-Si consideramos el diagrama unifilar (figura 1) donde se representa al generador sncrono conectado a una barra infinita.

FIGURA 1: Diagrama unifilar de la maquina sncrona conectada a una barra infinita.

Luego, si elaboramos el equivalente Thevenin del sistema (figura 2):

Luego se pueden escribir las siguientes ecuaciones:

De lo anterior podemos trazar el diagrama fasorial del sistema (figura 3):

FIGURA 3: Diagrama fasorial del sistema.

Del diagrama tenemos:

La potencia activa est dado por:

En valores por unidad o en p.u., la potencia es igual al torque:

Linealizando alrededor de la condicin inicial representada por :

La ecuacin de movimiento del rotor en unidades relativas est dada por:

Dnde:

Linealizando la ecuacin (1.7):

Reemplazando (1.5) en (1.7) se tiene:

Dnde:

Reescribiendo la ecuacin (1.9) se tiene:

La ecuacin (1.11) tiene la forma:

Dnde:

Aplicando Laplace a la ecuacin (1.11):

Resolviendo las ecuaciones (1.12) y (1.13) y despejando se obtiene:

De donde se puede deducir la funcin de transferencia:

Reemplazando con los valores:

SIMULACION EN SIMULINK.-

Elaboraremos la simulacin de su diagrama de bloques para tres casos:

PARA :

PARA :

PARA :

MAQUINA SNCRONA CONECTADAD A UNA BARRA INFINITA CONTROLADO PID

ANALISIS TRANSITORIO

Respuesta en el tiempo

Los eligen valores de la ecuacin (1.16) son: (2.1)Cuando las raices son reales.Cuando las raices son complejas conjugas.Cuando las raices son repetidas y reales. La condicin se llama amortiguamiento crtico:En nuestro caso , la respuesta es sub amortiguada:

(2.2)Se puede hacer un grfico los polos en el caso de estudio anterior, tambin se muestra el lugar geomtrico de Wn constante con variando:

Fig.2.1 polos y lugar de las races con wn constante cuando En nuestro caso los polos se encuentran muy cerca del eje imaginario con el valor de Se puede rescribir el grupo de ecuaciones (1.9) as:

(2.3)

Que es un sistema de segundo orden:Aplicando la transformada de Laplace a la ecuacin (2.3) (2.4)

Si: Y

(2.5)

Para la transformada inversa de Laplace se hace la expansin en fracciones parciales:

(2.6)

(2.7)

Donde

(2.8)

Aplicando la transformada inversa:

(2.9)

Finalmente:

(2.10)

Con los valores:

Se puede hacer grafica en matlab, de la ecuacin (2.9) para diferentes valores de :Usando el siguiente programa:

Fig.2.2 Programa para la grfica de respuesta en el tiempo de una maquina sncrona

Fig. 2.3 respuesta en el tiempo para diferentes valores de Se puede observar en el grafico que para valores de que tienden a cero, la respuesta se hace mas oscilatoria Para valores de mayores a 1 se tiene una condicin sobre amortiguada casi sin oscilaciones

6.4 Respuesta transitoria

El uso de seales de prueba se justifica porque existe una correlacin entre las caractersticas de respuesta de un sistemaPara una seal de entrada de prueba comn y la capacidad del sistema de manejarLas seales de entrada reales.Las seales de prueba que se usan regularmente son funciones escaln, rampa, parbola, impulso, senoidales, etc. Con estas seales de prueba, es posible realizar con facilidad anlisis matemticos y experimentales de sistemas de control.

Para el caso de la maquina sncrona utilizaremos la seal de escaln unitario.

El programa matlab posee un comando con el cual es posible analizar la respuesta transitoria para diferentes entradas, en nuestro caso analizaremos el de escaln unitario:

Implementando el siguiente programa se puede realizar el grafico siguiente:

Fig. 2.4 programa para anlisis del sistema con una entrada de escaln unitario

Fig. 2.5 respuesta del sistema con salto unitario para diferentes valores de

Se observa otra vez que para valores de proximos a cero, el sistema se hace mas oscilatorio

CONCLUSIONLas maquinas sncrona con respecto a la mquina de cc, tienen muchas diferencias. Con respecto a las partes que las constituyen las mquinas de cc tienen un elemento que la difiere de la maquina sncronas como es el conmutador , tambin de acuerdo a la energa con que trabajan las mquinas de cc, como su nombre lo indican trabajan con corriente continua en cambio la sncrona con corriente alterna y tambin con corriente continua, otra diferencia de estas maquina es qu la mquina de cc no tiene devanado en el estator, solo bobinas de N vueltas, y la sncrona si tiene devanado tanto en el estator como en el rotor, estas son alguna diferencia de estas dos mquinas. Es importante como ingenieros saber distinguir entre los tipos de mquinas y sus caractersticas ya que este es un tema de suma importancia en nuestra formacin, de ah la importancia de este tema y su estudio.

Este problema se simul en matlab multisimk con los siguiente resultados mencionados Los resultados de la grfica estn en funcin al tiempo real

OBSERVACIONES: Hay una relacin directa entra la localizacin de los polos en el plano s y la forma de la respuesta transitoria. Para el valor de , las salidas tanto como el Angulo rotor y la velocidad angular son inestables, mantenindose esto durante todo el tiempo. Para el valor de , las salidas recuperan la estabilidad (esto despus de haber sido sometido a un disturbio) o se estabiliza despus de un cierto tiempo. Controlando el parmetro kd se puede modificar el valor de haciendo el sistema mas o menos oscilatorio.

BIBLIOGRAFIA

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DISTEFANO J., STUBBERUD A Y WILLIANS I. Realimentacin y sistemas de control Mc Graw HILL (Serie shaum), edicin 1995.