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Manual de Laboratorio Versión para el alumno

Introducción a la Física Moderna II

Mario Enrique Alvarez Ramos

Colaboradores:

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano

Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui

Universidad de Sonora

Departamento de Física

2012

Manual de Laboratorio para el curso “Introducción a la Física Moderna II”

2

Índice

Observaciones y recomendaciones para el alumno 3

0 Guía para la redacción de reportes de laboratorio 5

1 Líneas espectrales 7

2 Medición de líneas espectrales de emisión: H, He, Ne, etc. 17

3 Experimento de Franck-Hertz 23


3

Observaciones y recomendaciones para el alumno

El siguiente documento contiene guías de las prácticas de laboratorio de la asignatura

de Introducción a la Física Moderna II correspondiente al Eje Profesionalizante de la

Licenciatura en Física y que han sido desarrolladas a partir del semestre 2012-1.

Estas guías tienen como objetivo darles a los estudiantes las nociones básicas de las

actividades que realizarán como parte de su trabajo en el Laboratorio de Introducción a la Física

Moderna II y que además les sirva como un documento base para realizar el reporte de las

actividades indicadas.

Cada guía de práctica contiene los siguientes apartados:

El número y nombre de la práctica.

Objetivo(s). Sección en la que se especifican el (o los) objetivo(s) que se pretenden

alcanzar con la realización de la práctica en cuestión.

Introducción. Sección en la que se describe de manera breve en qué consiste la práctica

y cuáles son las herramientas teóricas que se usarán.

Material y equipo. En esta sección se proporciona la lista del equipo y materiales que se

requieren para su realización.

Arreglo experimental. En esta sección se incluyen diagramas y/o fotografías de los

equipos empleados, así como la disposición que deben tener para desarrollar la

práctica.

Procedimiento. En este apartado se explican con detalle los pasos que deben darse para

la realización del experimento, así como la forma de medir las cantidades de interés.

Desarrollo y Resultados. En esta sección se explica, de manera general, la forma de

obtener los resultados que permitan alcanzar los objetivos planteados. Se incluyen

cuadros en los que se indican las cantidades que los equipos deberán reportar.

Evidentemente, al realizar el reporte de la práctica, esta sección debe llenarse con la

información obtenida durante la realización de la práctica, así como con los resultados

y cálculos realizados; además, el alumno deberá incluir en esta parte las gráficas que le

sean solicitadas u otras que considere pertinentes.

Bibliografía sugerida. En esta sección se listan algunas fuentes que se sugiere consultar,

pero que durante el desarrollo de la práctica y durante la escritura del reporte el alumno

debe ampliar.


4

Cuando el profesor informe al grupo acerca de la práctica que se realizará en la próxima

sesión, los estudiantes deberán leer con anticipación y detenimiento la guía de la misma para

que, llegado el momento, pueda ser desarrollada sin contratiempos.

Una vez que se haya realizado la práctica, los estudiantes deberá realizar los cálculos,

llenar los cuadros, hacer las gráficas solicitadas y contestar las preguntas que se realizan en esa

sección. Todo el proceso debe hacerse con sumo cuidado para evitar equivocaciones. Es

recomendable que las secciones de Resultados, Preguntas y Conclusiones se discutan entre

varios estudiantes para que el aprendizaje sea mejor desarrollado y asimilado. Y, siendo

reiterativo, en caso de tener dudas, es importante que se consulte al profesor para que el

reporte correspondiente sea el adecuado.

A T E N T A M E N T E

Dr. Mario Enrique Álvarez Ramos (Responsable)

Dr. Roberto Pedro Duarte Zamorano (Colaborador)

Dr. Ezequiel Rodríguez Jáuregui (Colaborador)

© 2012 Departamento de Física - Universidad de Sonora


5

Guía para la redacción de reportes de laboratorio

El propósito de todo reporte es dejar constancia escrita del trabajo experimental

realizado en los laboratorios, para cumplir con este fin un reporte debe contener los siguientes

puntos: Nombre del experimento, objetivos, planteamiento del problema y teoría suficiente

para sustentar el trabajo experimental, descripción del experimento, presentación de los

resultados obtenidos, análisis y conclusiones acerca de los resultados, análisis y discusión de los

errores experimentales y bibliografía.

Es decir, en todo reporte debe quedar claro lo que se hizo, cómo se hizo y lo que se

obtuvo, de tal manera que cualquier persona (con los conocimientos necesarios) entienda los

resultados y pueda reproducir y/o modificar el experimento.

A continuación se propone una estructura ordenada para la realización de reportes de

laboratorio (las partes escritas en itálicas son indispensables):

Una página de presentación (o portada) donde se incluya el nombre de la Institución

(Universidad de Sonora, en este caso), el laboratorio donde se trabaja (Laboratorio de

Introducción a la Física Moderna II, en este caso), el número de experimento o práctica,

el nombre del experimento, los nombres de las personas que lo realizaron, el equipo y

grupo al que pertenecen y la fecha de realización.

Enseguida, el cuerpo del reporte debe contener los siguientes apartados:

1. INTRODUCCIÓN: Es el lugar donde se plantea el problema y contiene:

a. Resumen: Aquí se presenta una descripción breve de lo que fue el

experimento, de forma tal que nos permita conocer a grandes rasgos en qué

consistió este y qué es lo que se presenta en el reporte.

b. Objetivos: Qué se persigue con la realización del experimento.

c. Conceptos nuevos: Donde se definen claramente los términos y/o variables

que se utilizarán en el reporte.

d. Nomenclatura: La nomenclatura que se utiliza en el trabajo (letras asignadas

a las variables, abreviaturas, unidades, etc.).

2. TEORÍA: Donde se debe dar todo el sustento teórico necesario al experimento:

presentación y análisis conceptual del problema, identificación de las variables

independientes y dependientes, derivación o presentación de fórmulas

matemáticas, sugerencias en base a la teoría relacionada con el tema, descripción

del método experimental, etc.

3. MATERIAL Y EQUIPO: El material y equipo que se necesita para llevar a cabo el


6

experimento, indicando la capacidad y la precisión de los instrumentos de medición.

4. PROCEDIMIENTO: Este apartado debe incluir de manera clara y ordenada los pasos

que deben seguirse para poder efectuar la práctica incluyendo, si las hay,

advertencias o precauciones que deben tomarse al momento de su realización.

5. TRATAMIENTO DE DATOS: En esta parte deben anotarse los pasos que se seguirán

al hacer los cálculos necesarios para cumplir el (o los) objetivo(s) trazado(s) al inicio

de la práctica.

6. RESULTADOS: Aquí se debe hacer un listado, con encabezados y explicaciones, de

los resultados obtenidos en el experimento. En ocasiones, como parte de los

resultados se deben incluir gráficas y/o tablas de datos experimentales. Es

importante aclarar que en este apartado sólo deben presentarse los resultados y no

los cálculos hechos para obtenerlos.

7. CONCLUSIONES: En este apartado debe hacerse un análisis de los resultados

obtenidos, con el propósito de compararlos con los resultados esperados

teóricamente; si el experimento consiste en medir o determinar constantes o

propiedades ya conocidas (como la aceleración debida a la gravedad o la densidad

de algún líquido), deben compararse los resultados experimentales con los valores

aceptados comúnmente. Deberán incluirse las posibles observaciones o sugerencias

que se consideren importantes para la realización del experimento en futuras

ocasiones.

8. BIBLIOGRAFÍA: En esta sección se deberán listar las fuentes, ya sean libros (Autor,

Título, Editorial y Año), revistas (Autor, Título, Revista, Volumen, Paginas y Año) o

páginas web (Dirección URL completa y fecha de consulta), que fueron consultadas

para desarrollar el marco teórico (punto 2), así como para efectuar los cálculos

requeridos en el desarrollo de la práctica.

9. APÉNDICE: Aquí es donde se incluirán todos los cálculos (no incluidos en la sección

de resultados) que se realizaron con el fin de obtener los resultados para cumplir

satisfactoriamente la práctica. Estos se compondrán de ajustes de rectas o curvas,

tratamiento de errores, etc.

Es importante señalar que a lo largo del reporte deben incluirse títulos y

subtítulos que expliquen claramente el texto, además de que se debe buscar

la manera de hacer coherente el trabajo (ligar los apartados) para facilitar su

lectura.


7

Experimento 1

LÍNEAS ESPECTRALES

I. Objetivos

Observar en la región visible del espectro electromagnético el espectro de emisión de

diferentes elementos químicos.

Comparar los espectros de emisión de los diferentes elementos químicos con los valores

reportados en la literatura.

III. Introducción

El espectro visible es la región del espectro electromagnético que el ojo humano es

capaz de percibir, a la radiación electromagnética en este rango de longitudes de onda se le

llama luz visible. No hay límites exactos en el espectro visible; un típico ojo humano

responderá a longitudes de onda entre 400nm y 700 nm, aproximadamente

Newton al describir sus experimentos en óptica uso por primera vez la palabra

espectro (del latín, "apariencia" o "aparición") en 1671; observó que cuando un estrecho haz

de luz solar incide sobre un prisma de vidrio triangular con un ángulo, una parte se refleja y

otra pasa a través del vidrio, mostrando diferentes bandas de colores.

Hoy en día se acepta que la luz está compuesta de fotones (que tienen algunas de las

propiedades de una onda y algunas de partícula) y que toda la luz viaja a la misma velocidad

en el vacío (velocidad de la luz).

Los rangos de colores podrían ser usados como una aproximación.

violeta 380–450 nm

azul 450–495 nm

verde 495–570 nm

amarillo 570–590 nm

anaranjado 590–620 nm

rojo 620–750 nm


8

Líneas espectrales

Según el modelo de Rutherford, los átomos poseen un núcleo el cual tiene la mayor

parte de su masa y toda su carga positiva. Rodeando al núcleo se encuentra un “enjambre”

de electrones con carga negativa. En estado estable el átomo debe ser neutro, de esta

manera, la carga positiva del núcleo se contrarresta con la carga negativa de los electrones.

El núcleo está formado por dos tipos de partículas, los protones y los neutrones unidos

por una fuerza llamada fuerza nuclear fuerte. Los protones tienen toda la carga positiva y el

número de ellos da las características fisicoquímicas al átomo. De cada elemento químico se

pueden tener varias formas o isótopos; en los isótopos el número protones se mantiene

constante pero no el de neutrones.

Acorde a la teoría de Bohr, los electrones de un átomo solo pueden encontrase en

unas órbitas permitidas y no en cualquier posición con respecto al núcleo. Ahora bien, un

electrón puede cambiar de una órbita a otra siempre y cuando la de destino esté

desocupada. Al pasar un electrón a una órbita más baja este necesita emitir energía, la cual

e s liberada en forma de paquete o cuánto. Para pasar a una órbita más alta requiere

absorber energía también en forma de cuanto de luz. El cuanto de luz emitido o absorbido es

específico para cada órbita de cada átomo específico. De esta manera al estudiar el espectro

de radiación electromagnética emitida o absorbida por un átomo se puede determinar qué

tipo de átomo es.

Cuando se tiene un material excitado como por ejemplo un gas calentado por la luz

estelar, una gran multitud de sus átomos puede estar sufriendo cambios en la órbita de sus

electrones y por este motivo se presenta gran cantidad de absorción y/o emisión de cuantos

de energía. El estudio de estos fotones dan las "huellas" de identificación de los átomos

presentes en el gas.

Al analizar el espectro proveniente de la luz de un gas o estrella se pueden apreciar

"huecos" en el espectro estudiado (líneas espectrales de absorción), que corresponden a las

longitudes de onda absorbidas por el átomo, de igual manera, al estudiar material

incandescente podremos ver espectros con líneas característicamente brillantes a las que se

denominan líneas de emisión.


9

III. Material y equipo

Tubos de diferentes elementos

Lámparas de sodio (Na) y mercurio (Hg)

Espectrómetro graduado (riel de alineación, rejilla de difracción, sensor de luz, lentes)

Interface ScienceWorkshop 750

Fuente de voltaje para los diferentes tubos de elementos

IV. Arreglo Experimental

Lámparas y fuente de voltaje Interface ScienceWorkshop 750

Riel de alineación, rejilla de difracción detector de luz


10

Diagrama del arreglo experimental usado en el experimento

V. Procedimiento

1. Cuidando de no tocar el vidrio directamente con las manos, se debe tomar uno de los

tubos de diferentes elementos que estén disponibles en el laboratorio,

2. Cuidadosamente se debe colocar el tubo seleccionada en la fuente de voltaje,

procurando que la fuente NO esté conectada a la línea de alimentación porque podría

recibir una descarga de alto voltaje.

3. A continuación encienda la lámpara y procure realizar las mediciones de manera ágil

para que la lámpara no permanezca encendida demasiado tiempo de manera continua.

4. Tomando en cuenta la recomendación anterior, cada miembro del equipo, guiado en la

escala milimétrica del experimento, realice una medición de la ubicación de las líneas de

emisión.

5. Con las mediciones obtenidas por cada miembro del equipo, realice un promedio para

obtener una medición confiable de las longitudes donde se ubican las líneas de emisión,

exp.

6. Comprare las longitudes de onda obtenidas experimentalmente (exp) con las longitudes

de onda de referencia (ref) que pueden consultarse bibliografía especializada o en el

documento ubicado en http//paginas.fisica.uson.mx/9160/espectros.pdf.

7. Repetir los pasos del 1 al 6 anteriores para cada uno de los tubos disponibles

8. Para cada elemento analizado, realice las tablas que sinteticen las mediciones realizadas

y grafique las longitudes de referencia vs. Las longitudes medidas experimentalmente,

debería obtener una gráfica lineal cercana a 45°.

NOTA: Al realizar cada una de las mediciones, es importante cuidar que el equipo este

alineado


11

VI. Desarrollo y resultados

En las siguientes tablas se muestran las longitudes de ondas (promedios) obtenidas

experimentalmente (exp) comparadas con las longitudes de ondas de referencia (ref).

Resultados para hidrogeno (H)

Tabla de longitudes de onda del Hidrógeno (H)

experimental referencia Error porcentual

%

Color

4200.00 4200 0.00 violeta

4300.00 4400 2.30 violeta

4800.00 4900 2.08 azul

6533.33 6700 2.50 azul

6700.00 6700 0.00 rojo

Gráfica para el Hidrógeno (H)


12

Resultados para helio (He)

Tabla de longitudes de onda del Helio (He)

experimental referencia Error

porcentual

%

Color

4440 4000 9.9 violeta

4000 violeta

4000 violeta

4500 azul

4550 azul

4550 azul

4800 4800 0 azul

5000 5000 0 verde

5100 verde

5833.33 5850 0.2 amarillo

6500 rojo

6600 6800 3 rojo

7000 7200 2.8 rojo

Gráfica para el Helio (He)


13

SODIO (Na)

Tabla de longitudes de onda del Sodio (Na)

Promedio

Referencia

Error %

Color

5800

5890

1.5

Amarillo

6000

5895

1.75

Amarillo

Gráfica de Sodio (Na)

NEÓN (Ne)


14

Tabla de longitudes de onda del Neón (Ne)

Promedio

Referencia Error % Color

4700 4750 1 azul

4900 azul

5100 5100 0 verde

5200 5250 0.9 verde

5600 5600 0 verde

5700 5700 0 verde

5833 5800 0.5 amarillo

5900 5900 0 amarillo


6075 6050 0.4 rojo

6100 6100 0 rojo

6150 rojo

6200 6200 0 rojo

Gráfica de Neón

(Ne)

ARGON (Ar)


15

Tabla de longitudes de onda del Argón (Ar)

Promedio


4200 4200 0 violeta

4300 4400 2.3 violeta

4475 4600 2.7 violeta

5000 4950 1 verde

5200 5250 0.9 verde

5300 5500 3.7 verde

5500 5500 0 verde

5600 5600 0 verde

5687.5 5700 0.2 verde

5950 amarillo

6000 6100 1.6 rojo

6250 rojo

6300 rojo

6400 rojo

6500 rojo

6600 rojo

6700 rojo

6966.66 6800 2.3 rojo

7100 rojo

7200 rojo


16

u

)

Gráfica de Argón (Ar)

6200

6000

Argón (Ar) promedio VS. Argón referencia

!:lOO

+

5600 +

+ +

·<O 5400

e Q)

.'Q... Q)

'-

5200

5000

-< +

4800

4600 +

4400 +

4200

4200 4400 4600 4800 5000 5200 5400 5600 5800

6000

experimental


17

KRIPTON (Kr)

Tabla de longitudes de onda del Kriptón (Kr)

Promedio


4300 4300 0 violeta

4400 4400 0 violeta

4500 violeta

4600 4550 1 violeta

4800 4900 2 azul

5516.666 5600 1.5 verde

5600 5650 0.8 verde

5700 verde

5833.33 5900 1.1 amarillo

6100 6100 0 rojo

6250 6300 0.8 rojo

6500 rojo

6575 6650 1.1 rojo

Gráfica de Kiptón (Kr)


18

MERCURIO (Hg)

Tabla de longitudes de onda del Mercurio (Hg)

Promedio


4540 4500 0.8 violeta

4500 violeta

4500 violeta

4600 violeta

4900 5000 2 verde

5400 5500 1.8 verde

5737.5 5600 2.3 verde

5850 5900 0.8 amarillo


6000 6100 1.6 rojo

6900 6800 1.4 rojo

7200 rojo

7300 rojo

Gráfica de Mercurio (Hg)


19

LAMPARA DE MERCURIO (Hg)

Promedio


4500 violeta

4500 violeta

4500 violeta

4700 4600 2.1 violeta

4900 5000 2 verde

5425 5500 1.3 verde

5500 5600 1.8 verde

5733.33 5900 2.9 amarillo

5800 5900 1.7 amarillo

6100 6100 0 rojo

6200 6250 0.8 rojo

6600 6600 0 rojo

6850 6800 0.7299270073 rojo

7200 rojo

7300 rojo

Gráfica de la Lámpara de Mercurio (Hg)

20

BIBLIOGRAFÍA

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectro_visible

http://almaak.tripod.com/temas/espectro.htm

http://personales.ya.com/casanchi/did/er.htm

Datos de referencia

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q=&source=web&cd=2&cad=rja&

sqi=2&ved=0CCcQFjAB&url=http%3A%2F%2Fwww.phys.vt.edu%2F~demo

%2Freferences%2Fequipment_manuals%2Fspectra.pdf&ei=jPdYUKStK8z3 rAGlgYHADA&usg=AFQjCNG3_8zNdL4-zR0abruJ-TQXJWEkZA

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http://almaak.tripod.com/temas/espectro.htm

http://personales.ya.com/casanchi/did/er.htm

http://www.google.com.mx/url?sa=t&rct=j&q&source=web&cd=2&cad=rja

21

Experimento 2

MEDICION ESPECTRAL DE LINEAS DE EMISION

DE ELEMENTOS (H, He, Ne, etc.)

I. Objetivo

Observar, describir y medir espectralmente las líneas de emisión de luz de diferentes gases

II. Material y equipo

1. Tubos de gas con H2, He, N2, Ne, Ar, etc.

2. Una fuente de poder para lampara de descarga

3. Un monocromador Triax320 con detector integrado automatizados.

4. Un programa graficados integrado con tratamientos de datos

III. Introducción

22

La luz visible es una región particular del espectro de todas las radiaciones electromagnéticas.

Es visible para nosotros porque nuestros ojos evolucionaron para detectar esta estrecha banda

de radiación del espectro electromagnético que va del azul al rojo. Esta banda es la radiación

dominante que emite nuestro Sol.

Desde la antigüedad, científicos y filósofos han especulado sobre la naturaleza de la luz. Nuestra

comprensión moderna de la luz comenzó con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el

que comprobó que cualquier haz incidente de luz blanca no necesariamente, procedente del Sol,

se descompone en el espectro del arco iris (del rojo al violeta). En los siglos XVIII y XIX, el prisma

fue sustituido por rendijas y lentes telescópicas con lo que se consiguió así una herramienta más

potente y precisa para examinar la luz procedente de distintas fuentes. Por entonces, surgió la

idea de utilizar estos espectros como huella digital de los elementos observados.

Así, una gran parte del conocimiento de la estructura atómica es debida a la observación de los

procesos en que esos átomos absorben o emiten luz. Si a la luz proveniente de alguno de estos

procesos se la separa en colores con un prisma o una red de difracción, esta se ve como una

colección de líneas muy angostas, que son características de cada átomo en cuestión. La

existencia de estas “líneas espectrales” es una manifestación directa de la cuantización de los

niveles electrónicos.

La primera teoría científica sobre el átomo fue propuesta por John Dalton a principios del siglo

XIX, y a partir de ahí se fueron proponiendo diversos modelos:

DALTON (discontinuidad de la materia; los átomos del mismo tipo tienen igual masa y

propiedades).

THOMSON (divisibilidad del átomo; el átomo se considera como una carga positiva, con

electrones repartidos como pequeños gránulos).

RUTHERFORD (concepto de núcleo y corteza; los electrones giran alrededor del núcleo

como los planetas alrededor del sol (modelo planetario). Fallos del modelo: no explica los

espectros atómicos; se contradice con las leyes del electromagnetismo de Maxwell).

En 1885 Balmer describió el espectro de líneas del Hidrógeno mediante una formula empírica,

pero la existencia de espectros discretos no podía ser explicado ni por el posterior modelo del

23

átomo planetario de Rutherford que conducía a serias contradicciones con la electrodinámica

clásica.

Niels Bohr dio el primer paso en la resolución de este problema y en 1913 formuló sus famosos

postulados sobre el modelo planetario del átomo que pudieron ser apoyados teóricamente por la

mecánica quántica. Su modelo del átomo explica no solo cuantitativamente los espectros

discretos del átomo sino que puede calcular propiedades atómicas como estados energéticos y

los radios atómicos de las orbitas electrónicas del Hidrogeno.

Postulados de Bohr

1. El electrón se mueve en una órbita circular alrededor del núcleo, bajo la influencia de una

atracción colombiana, obedeciendo las leyes de la Mecánica Clásica.

2. De la infinidad de orbitas que permite la Mecánica Clásica, el electrón puede moverse

solo en aquellas, en donde su “momentum angular orbital”, L es un múltiplo entero de la

constante de Planck, h. Es decir,

3. Si el electrón se mueve en una órbita permitida, no radia energía. La energía del átomo

se mantiene constante (el átomo está en estado estacionario).

4. Un átomo radía energía (un fotón), cuando el electrón cambia discontinuamente de una

órbita permitida con energía total E1, a otra orbita permitida con energía total E2; siendo la

frecuencia del fotón, v, tal que:

Llegando a una expresión en términos de la longitud de onda y la constante de Rydberg.

24

Las longitudes del espectro de Hidrógeno vienen dadas por la siguiente relación empírica

En particular, las transiciones o rayas desde estado inicial superior al estado final n2=2 originan

longitudes de onda en la región visible del espectro, con valores dados por

con RH = 1,0967757x107 [m-1]

En el siguiente diagrama se muestran las de transiciones electrónicas para el átomo de helio

26

IV. Arreglo Experimental

Lamparas y fuente de voltaje Monocromador Triax320

Diagrama del arreglo experimetal usado en el presente experimento

27

V Procedimiento

1. Ulilizando el arreglo experimental, obtenga los espectros de lineas para los gases H2,

He, Ne, Ar, etc.

VI . Desarrollo y Resultados

1.- Espectro de líneas de emisión de He,

28

Espectro de emisión del He en estado

gaseoso medido mediante un

monocromador

Líneas Espectrales del Helio

Longitud de onda

(nm)

Intensidad de línea

(f, m o d)

438.79 d

443.75 m

447.14 f

471.31 m

492.19 m

501.56 f

504.74 d

587.56 f

667.81 m

29

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsid

ad

de

lu

z (u

.a.)

Longitud de Onda (nm)

Lineas espectrales del He

Espectro de líneas emisión del He en estado gaseoso

Comparación cualitativa y cuantitativa del espectro de líneas del He

30

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsi

da

d d

e lu

z (

u.a

.)



VI. CONCLUSIONES

400 500 600 700 800 900

0

1000000

2000000

3000000

4000000

5000000

Inte

nsid

ad d

e lu

z (u

.a.)



31

Los resultados muenstran lineas espectrales caracteriticas del atomo de He. Se muestra

tambien la comparcion cualitativa y cuantitativa de las lines espectrales para atoms en

estado “libre” (gases)

BIBLIOGRAFÍA

1. R. Eisberg Fundamentos de física moderna. Wiley, 2001.

2. B. W. Shore, D. H. Menzel, Principles of atomic spectra, Wiley, 1968.

3. H. Haken and H. Wolf, The Physics of Atoms and Quanta, Springer 1994.

32

Experimento 3

EXPERIMENTO DE FRANCK-HERTZ

I. Objetivo

Reproducir el experimento de Franck-Hertz, para el helio

33

Encontrar los potenciales crıticos del helio

II. Material y Equipo

Una fuente de voltaje con capacidad para 5 V y 2 A.

Un osciloscopio

Un multımetro

Un tubo de potencial crıtico de helio, con pantalla (3B Scientific U18560)

Soporte para tubos de potencial crıtico (3B Scientific U185001)

Unidad de control para tubos de potencial crıtico (3B Scientific U18650)

III Introducción

En esta practica se estudia el experimento de Franck-Hertz, debido a que representa una

importante evidencia experimental de la cuantizacion de los niveles energeticos atomicos

propuesta por el modelo atomico de Bohr. Durante el experimento, se utiliza un tubo lleno de

helio, en el cual se encuentra un anodo y un catodo. Haciendo variar la diferencia de potencial

electrico entre estos se mide la corriente transmitida en terminos del voltaje. Observando

la senal en un osciloscopio, se encuentra que esta presenta picos en los cuales el voltaje

disminuye drasticamente. Estas caıdas de potencial estan asociadas a la absorcion de energıa

de los electrones por el gas, de tal forma que los picos de la grafica pueden relacionarse con

la energıa correspondiente a cada nivel atomico.

La fısica cuantica predice que la energıa interna de un atomo solo puede tomar valores

discretos, a diferencia de la teorıa clasica, que no impone ninguna restriccion de esta ındole.

Este resultado es tan importante que es frecuente asimilar cuantificacion con discretizacion,

lo cual no es del todo correcto. Las consecuencias que se derivan de este hecho son innu-

merables y van desde las propiedades quımicas y fısicas que distinguen unos elementos de

otros (distintos niveles energeticos para distintos elementos) hasta las propiedades electricas

de aislantes, semiconductores y conductores (teorıa de bandas).

34

La idea fundamental del experimento es comunicar al atomo energıa en paquetes

de cierto valor E de forma que solo absorba uno de estos paquetes si tiene energıa

suficiente para trasladar un electron desde el estado base al primer estado excitado, E ≥

E1, y no lo absorba en caso contrario, E < E1.

En el experimento original la energıa es comunicada a atomos de mercurio por colisiones

con electrones que se han desprendido de un catodo calentado y que han sido acelerados por una diferencia de potencial U1 establecida entre el catodo y una rejilla. Si la energıa cinetica

E del electron acelerado verifica que E < E1 las colisiones son elasticas y el electron casi

no pierde energıa, esto debido a la gran diferencia de masa entre el electron y el atomo. Por el contrario si E ≥ E1 puede producirse una colision inelastica en la que el atomo absorve

una

cantidad de energıa E1 para excitar uno de sus niveles internos. Esta energıa es precisamente

la energıa cinetica que pierde el electron.

La existencia de electrones que han perdido energıa cinetica por colisiones inelasticas

se detecta experimentalmente estableciendo una barrera de potencial U2 que los electrones

deben superar antes de ser recogidos en el anodo. Los electrones que sufren una colision

35

inelastica no tendran energıa suficiente para superar la barrera de potencial U2. Tales elec-

trones no llegan al anodo y no contribuyen a la corriente electrica (que va desde catodo hasta anodo).

Analizando la relacion entre corriente electrica catodo-anodo y el voltaje de aceleracion U1 se observa que la intensidad de corriente aumena con U1 hasta que el producto qU1 es

mayor que la energıa de excitacion E1, momento en el cual la intensidad de corriente experimenta una caida significativa. Este hecho sugiere que tras chocar inelasticamente con el atomo de mercurio y excitarlo, el electron no posee la energıa cinetica suficiente para vencer la barrera de potencial y llegar al anodo, de forma que no contribuye a la corriente total que se mide

A medida que el potencial de aceleracion se incrementa la corriente total vuelve a aumen-

tar hasta que cae de nuevo, de esta manera el fenomeno se repite y repite. A continuacion

se incluye una tabla con los valores reportados en la literatura para los potenciales crıticos

del helio.

Nivel Potencial (V)

23S 19.8

21S 20.6

23P 21.0

21P 21.2

33S 22.7

31S 22.9

41P 23.7

Ionizacion 24.6

36

IV. ARREGLO EXPERIMENTAL

Arreglo experimental

V PROCEDIMIENTO

1. Colocar el tubo de helio en el soporte y cubrir con la pantalla.

2. Conectar el tubo a la fuente de voltaje y a la unidad de control, como se muestra en

la el arreglo experimental.

3. Colocar la baterıa y ajustar el voltaje de rampa de 15.0 V a 30.0 V.

4. Encender el osciloscopio, calibrar y conectar a la unidad de control.

37

5. Ajustar la fuente de voltaje a 2.0 V. Estabilizar la senal en el osciloscopio y medir los

tiempos a los cuales se presentan picos en la grafica.

6. Repetir el paso anterior para distintos voltajes de la fuente, sin sobrepasar los 3.0 V

para evitar danos al equipo.

7. Calcular el voltaje correspondiente a cada uno de los tiempos medidos, usando la

siguiente ecuacion

V (t) = Vmax − Vmın

tmax − tmın

t + Vmın

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8. Obtener el voltaje promedio para cada pico de la grafica y comparar con los

valores reportados en la literatura.

VI . Desarrollo y resultados

A continuacion se presentan los tiempos medidos y los voltajes calculados para cada

pico de la grafica, usando un voltaje de rampa de 14.8 V a 29.6 V en un tiempo de 40

ms.

Cuadro 1: Mediciones

Voltaje del filamento (V) Tiempo (ms) Voltaje (V)

3.0

10.80

12.80

19.00

21.20

18.80

19.54

21.83

22.64

3.0

10.80

12.80

19.00

21.00

18.80

19.54

21.83

22.57

2.5

10.80

13.00

18.60

21.40

18.80

19.61

21.68

22.72

2.0

10.80

13.20

19.00

-

18.80

19.68

21.83

-

Nota: Para el voltaje de filamento de 2.0 V, solo fue posible observar

claramente los primeros tres picos de la grafica; por lo tanto, no se incluyen datos

sobre el cuarto pico.

39

A continuacion se incluyen los voltajes reportados en la literatura para cada pico, ası

como el promedio de los voltajes medidos y el error porcentual de la medicion con

respecto al valor reportado.

Nivel Potencial teorico (V) Potencial medido (V) Error porcentual ( %)

23S 19.8 18.8 5.07

21S 20.6 19.6 4.90

31S 22.9 21.8 4.83

41P 23.7 22.6 4.46

Conclusiones

Con los datos obtenidos durante el desarrollo de la practica fue posible localizar los

valores de los potenciales crıticos para el helio, con el fin de verificar las

predicciones cuanticas reportadas en la teorıa. Al analizar los resultados fue posible

notar pequenas irregularidades con respecto a los valores esperados, esto debido a los

errores producidos por los instrumentos como, el multımetro y el osciloscopio, y el

producido por la toma de resultados. Sin embargo, y como punto fundamental de

este trabajo practico, los resultados tambien muestran el caracter cuantico de los

niveles energeticos, pues es posible observar picos en la intensidad de corriente para

todos los valores de voltaje del filamento. Para finalizar, resulta importante mencionar

que como medida para reducir el error en las mediciones es conveniente utilizar los

datos proporcionados directamente por el osciloscopio. Ya que de esta manera es

posible utilizarlos para realizar un ajuste lineal y obtener una mejor aproximacion

para los valores de los potenciales crıticos.

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Bibliografía sugerida

[1] Modern Physics, Serway, Moses, Moyer, 3rd Edition, Ed. Thompson (2004).

[2] Concepts of Modern Physics, Arthur Beiser, 6th Edition, Ed. McGraw-Hill (2003).

[3] Fısica Cuantica, E.H. Wichmann, Berkeley Physics Course Vol. 4, Ed. Reverte

(1972). [4] Critical Potentials, 3B Scientific GmbH (2008).

http://www.3bscientific.com

http://www.3bscientific.com/

manual de laboratorio -...

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