link.springer.com978-3-662-22539...anhang: dampf tabellen tabelle i. zustandsgrößen von wasser und...
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Anhang: Dampf tabellen
Tabelle I. Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Temperaturtafel)
Tem- Druck Spezifisches V olum Dichte Entropie 8" - s' peratur des =rjT
des des Dampfes des des Wassers Dampfes Wassers Dampfes
t p v' v" e " s' s" oe bar m3/kg m3jkg kgjm3 kJ/kgK kJjkg K kJjkgK
0,00 0,006108 0,0010002 206,3 0,004847 -0,0002 9,1577 9,1579 5 0,008718 0,0010000 147,2 0,006795 0,0762 9,0269 8,9507
10 0,012270 0,0010003 106,4 0,009396 0,1510 8,9020 8,7510 15 0,017039 0,0010008 77,98 0,01282 0,2243 8,7826 8,5583 20 0,02337 0,0010017 57,84 0,01729 0,2963 8,6684 8,3721 25 0,03166 0,0010029 43,40 0,02304 0,3670 8,5592 8,1922 30 0,04241 0,0010043 32,93 0,03037 0,4365 8,4546 8,0181 35 0,05622 0,0010060 25,24 0,03961 0,5049 8,3543 7,8494 40 0,07375 0,0010078 19,55 0,05116 0,5721 8,2583 7,6862 45 0,09582 0,0010099 15,28 0,06546 0,6383 8,1661 7,5278 50 0,12335 0,0010121 12,05 0,08302 0,7035 8,0776 7,3741 55 0,15741 0,0010145 9,579 0,1044 0,7677 7,9926 7,2249 60 0,19920 0,0010171 7,679 0,1302 0,8310 7,9108 7,0798 65 0,2501 0,0010199 6,202 0,1612 0,8933 7,8322 6,9389 70 0,3116 0,0010228 5,046 0,1982 0,9548 7,7565 6,8017 75 0,3855 0,0010259 4,134 0,2419 1,0154 7,6835 6,6681 80 0,4736 0,0010292 3,409 0,2933 1,0753 7,6132 6,5379 85 0,5780 0,0010326 2,829 0,3535 1,1343 7,5454 6,4111 90 0,7011 0,0010361 2,361 0,4235 1,1925 7,4799 6,2874 95 0,8453 0,0010399 1,982 0,5045 1,2501 7,4166 6,1665
100 1,0133 0,0010437 1,673 0,5977 1,3069 7,3554 6,0485 105 1,2080 0,0010477 1,419 0,7046 1,3630 7,2962 5,9332 110 1,4327 0,0010519 1,210 0,8265 1,4185 7,2388 5,8203 115 1,6906 0,0010562 1,036 0,9650 1,4733 7,1832 5,7099 120 1,9854 0,0010606 0,8915 1,122 1,5276 7,1293 5,6017 125 2,3210 0,0010652 0,7702 1,298 1,5813 7,0769 5,4956 130 2,7013 0,0010700 0,6681 1,497 1,6344 7,0261 5,3917 135 3,131 0,0010750 0,5818 1,719 1,6869 6,9766 5,2897 140 3,614 0,0010801 0,5085 1,967 1,7390 6,9284 5,1894 145 4,155 0,0010853 0,4460 2,242 1,7906 6,8815 5,0909 150 4,760 0,0010908 0,3924 2,548 1,8416 6,8358 4,9942 155 5,433 0,0010964 0,3464 2,886 1,8923 6,7911 4,8988 160 6,181 0,0011022 0,3068 3,260 1,9425 6,7475 4,8050 165 7,008 0,0011082 0,2724 3,671 1,9923 6,7048 4,7125 170 7,920 0,0011145 0,2426 4,123 2,0416 6,6630 4,6214 175 8,924 0,0011209 0,2165 4,618 2,0906 6,6221 4,5315 180 10,027 0,0011275 0,1938 5,160 2,1393 6,5819 4,4426 185 11,233 0,0011344 0,1739 5,752 2,1876 6,5424 4,3548 190 12,551 0,0011415 0,1563 6,397 2,2356 6,5036 4,2680 195 13,987 0,0011489 0,1408 7,iOO 2,2833 6,4654 4,1821
446 Anhang: Dampftabellen
Tabelle I (Fortsetzung)
Tem- Druck Spezifisches Volum Dichte Entropie ,< " - 8'
peratur des =~ rjT des des Dampfes des des \Vassers Dampf PR \Vassers Dampft'~
t p v' 0" () " 8' 8"
oe bar m3jkg m3jkg kgjm3 kJjkg K kJjkg K kJjkg K
200 15,549 0,0011565 0,1272 7,864 2,3307 1i,4278 4,0971 205 17,243 0.0011644 0,1150 8,694 2,3778 6.3906 4.0128 210 19,077 0,0011726 0,1042 9,593 2,4247 ß.3539 3,9292 215 21,0ßO 0,0011811 0,09463 10,57 2,4713 tl.3176 :J.8463 220 23,198 0,0011900 0,08604 11,62 2,5178 IU817 3.7639 225 25,501 0,0011992 0.07835 12,76 2,5ß41 6,2461 :3,6821l 230 27,976 0,0012087 0,07145 14,00 2,6102 6.2107 3,600., 235 :30,ß32 0,0012187 0,06525 15,33 2,6562 li.175ß 3,5194 240 33,478 0,0012291 1l,059li5 W,7ß 2,7020 li,140li :1.438li 245 36,523 0,0012399 O,O.'i4ßl 18,31 2,7478 li.1057 :1.3579 250 39,77li Il.OO12,'i13 0,05004 19,99 2.7935 li.0708 :l.::n73 255 43,24li II.OO12li32 0.04590 21.79 2,8392 li.0359 :3. 19li7 260 4li.943 0.001275li 0.04213 23,73 2,8848 li.0010 :U1li2 265 50.877 0.0012887 0,03871 25,83 2,930li ;").9658 :l.O352 270 .,iJ,058 0,0013025 1l.035iJ9 28.10 2,9763 .'),9304 2.9541 275 59,49ß 0.0013170 0.03274 :m.55 :3,0223 .').8947 2.8724 280 64.202 0,0013324 1l.03013 33,19 :3.0683 ,'j,858ß 2.7903 285 69,18ß 0,0013487 0,02773 36,Oli :U14li .,.8220 2.7074 290 74.4ßl O,OO136iJ9 1l.025iJ4 39,Hl 3.1611 .3.7848 2.ß237 295 80.037 0,0013844 0,02351 42,53 3.2079 ;'j.74li9 2.iJ390 300 85,927 0.0014041 Il.021li5 46,19 3.2iJ52 ',.7081 2,4529 305 92.144 0.0014252 0.01993 50,18 :1.3029 ".6685 2.3li5ß 310 98,700 0.0014480 0.01833 54.54 :3.35i:: ;").ß278 2.27G6 315 10;").lil 11.0014726 0,')1686 ;")9.33 3,4002 5.5858 2.185ß 320 112,89 0,0014995 0.01548 li4.(\O 3,4;")00 ;")..'i423 2.0923 325 120,5(\ 0,001iJ289 Il,01419 70,45 3.5008 5.4969 1.99(\1 330 128,(\3 O,001561iJ 0.01299 76.99 :3.5528 5,4490 1.89li2 335 137,12 0.0015978 0.1l 11 SiJ 84.3ß 3.6063 5.3979 1.7916 340 146,05 0.001li387 0,01078 92.Hi 3,ß(\lli .,.3427 Ui811 345 liJiJ,4iJ O.OOHl858 O.OO97li3 102.4 3,7193 .i.2828 1.iJ(\35 350 16iJ.35 0.0017411 0,008799 113.ß 3.7800 .i.2177 1.4377 355 175,77 0,0018085 0.0078iJ9 127.2 :3.8489 3.1442 1.29iJ3 360 18(\,75 0.00189;,9 11.00(\940 144,1 3.9210 3.1)600 1.1390 365 198,33 0,0020HlO O,OOli012 1ß(\,3 4.0021 4.9579 0,9558 370 210,54 0,002213li 0,004973 201.1 4.1108 4.8144 O.'uJlJ 371 213.0(\ 0,0022778 0.004723 211.7 4.1414 -j,.7738 II.ß324 372 215,62 0,0023636 0.004439 225.3 4.1794 4.7240 0.5446 373 218,20 0,0024963 0.004084 :!44.9 4.232.5 4.6iJ59 0,4234 374 220,81 0.0028407 0,0034iJ8 :!89,2 4,3487 4,5166 0.1ß79 374,15 221,20 0.00317 0.00317 31.5,5 4,4429 4,4429 II
Anhang: Dampftabellen 447
Tabelle I (Fortsetzung)
Tem- Enthalpie Verdamp- Innere Energie u " - u' p.(v"-v') perattu
des des fungs-
des des =cp =1p
\Vassers Dampfes enthalpie
\Vassers Dampfes t h' h" r u' u" 'e kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg
0,00 -0.04 2501,6 2501,6 -0,0406 2375,6 2375,6 126,0 ,) 21.01 2510,7 2489.7 21.01 2382,4 2361,4 128,3
10 41,99 2.519,9 2477,9 41,99 2389.3 2347,3 130.5 1.5 62.94 2.529.1 2466,1 62,94 2396,2 2333,3 132,9 20 83.86 2538,2 24.54,3 83,86 2403,0 2319,1 135,2 2.5 104,77 2547.3 2142,5 104,77 2409,9 2305,1 137,4 30 125,66 2.5.56.4 2430,7 125,66 2416,7 2291,0 139,6 35 146.56 2.565,4 2418,8 146,55 2423,5 2277,0 141,9 40 167.45 2574.4 2406,9 167,44 2430,2 2262,8 144,2 4.5 188,35 2.583,3 2394,9 188,34 2436,9 2248,6 146,4 ,")0 209,26 2592.2 2382,9 :W9.25 2443,6 2234.4 148,6 5.') 230,17 21:0 1,0 2370.8 230,15 2450,2 2220.1 150,8 60 251,09 2liU9,7 2358.6 251,07 2456,7 2205,6 152,9 6.5 272,02 2618,4 2346.3 271,99 2463,3 2191,3 15.5,1 70 292,97 2626,9 2334.0 292,94 2469.7 2176,8 157,2 7.5 :U3.94 2635,4 2321,5 313,90 2476,0 2162,1 159,3 80 334,92 2643,8 2308,8 334,87 2482,3 2147,4 161.4 85 355.92 2652,0 2296,5 35.5,86 2488,5 2132,li 163,5 90 376.94 2660,1 2283.2 376.87 2494,6 2117,7 165,5 9.5 397,99 2668,1 2270.2 397,90 2500,6 2102,7 167,4
100 419.06 2676,0 22.56,9 418,95 2.506,5 2087.6 169.4 105 440.17 2682,7 2243,6 440,04 2512,3 2072,3 171.3 110 461.32 2691,3 2230.0 461,17 2517.9 20.56,'i 173.2 11.5 482 • .50 2698.7 2216.2 482.32 2523.6 2041,3 175,0 120 503.72 2706,0 2202.2 503.51 2529.0 2025,.5 176,8 125 524,99 2713,0 2188,0 .524,74 2534,2 2009,5 178,5 130 ;)46.31 2719,9 2173.6 546,02 2539,4 1993,4 180,2 13.5 567.68 2726,6 2158.9 567,3 2544,4 1977,1 181,8 140 589.10 2733,1 2144.0 .588,7 2549.3 1960,6 183.4 1M; (HO,6() 2739.3 2128.7 610.1 2554.0 194:;,9 184,9 1.50 632.1.5 2745,4 2113,2 631.6 2558,6 1927.0 186,3 155 6.53,78 2751.2 2097,4 653.2 2563,0 1909,8 187,6 160 H75,47 2756,7 2081,3 674.8 2.567,1 1892,3 188,9 165 697.2.5 2762,0 2064,8 696,5 2571,1 1874,6 190,1 170 719,12 2767.1 2047.9 718,2 2575,0 1856.8 191.3 175 741,07 2771,8 2030.7 740,1 :2578,6 1838,5 192,2 180 763,12 2776,3 2013,1 762,0 2.582,0 1820,0 193,2 185 785,26 2780.4 1995,2 784,0 2585,1 1801,1 194,1 190 807,.52 2784,3 1976,7 806.1 2588,1 1782,0 194,7 195 829,88 2787,8 1957,9 828,3 2590,9 1762,6 195,3 200 8.52,37 2790,9 1938,6 850,6 2593,1 1742,5 196,0 20.5 874,99 2793,8 1918,8 873,0 2595,5 1722,5 196,3 210 897,74 2796,2 1898,5 895,5 2597,4 1701,9 196,5 21.5 920,63 2798,3 1877,6 918,1 2599,0 1680,9 196,8 220 943,67 2799,9 1856,2 940,9 2600,3 1659,4 196,8 22.5 966,89 2801,2 1834,3 963,8 2601,4 1637,6 196,7 230 990.26 2802,0 1811,7 986,9 2602,1 1615,2 196,5 23.5 1013,8 2802,3 1788.5 1010,1 2602,4 1.592,3 196,1 240 1037,6 2802,2 1764,6 1033,5 2602,5 1569,0 195,6 245 1061,6 2801,6 1740,0 1057,1 2602,1 1.545,0 194,9
448 Anhang: Dampftabellen
Tabelle I (Fortsetzung)
Tem- Enthalpie Verdamp- Innere Energie u" - u' p.(v"-v') peratur
des des fungs-
des des =tp ='I{J
Wassers Dampfes enthalpie
Wassers Dampfes t k' k" r '11,' '11,"
oe kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg
250 1085,8 2800,4 1714,6 1080,8 2601,4 1520,6 194,1 255 1110,2 2798,7 1688,5 1104,7 2600,2 1495,5 193,0 260 1134,9 2796,4 1661,5 1128,9 2598,6 1469,7 191,8 265 1159,9 2793,5 1633,6 1153,3 2596,6 1443,3 190,4 270 1185,2 2789,9 1604,6 1178,0 2593,9 1415,9 188,8 275 1210,9 2785,5 1574,7 1203,1 2590,7 1387,6 186,9 280 1236,8 2780,4 1543,6 1228,2 2587,0 1358,8 184,9 285 1263,2 2774,5 1511,3 1253,9 2582,6 1328,7 182,5 290 1290,0 2767,6 1477,6 1279,8 2577,4 1297,6 180,0 295 1317,3 2759,8 1442,6 1306,2 2571,6 1265,4 177,1 300 1345,0 2751,0 1406,0 1332,9 2565,0 1232,1 174,0 305 1373,4 2741,1 1367,7 1360,3 2557,5 1197,2 170,5 310 1402,4 2730,0 1327,6 1388,1 2549,1 1161,0 166,6 315 1432,1 2717,6 1285,5 1416,5 2539,5 1123,0 162,5 320 1462,6 2703,7 1241,1 1445,7 2528,9 1083,2 157,8 325 1494,0 2688,0 1194,0 1475,6 2516,9 1041,3 152,6 330 1526,5 2670,2 1143,6 1506,4 2503,1 996,7 147,0 335 1560,3 2649,7 1089,5 1538,4 2487,2 948,8 140,6 340 1595,5 2626,2 1030,7 1571,6 2468,8 897,2 133,5 345 1632,5 2598,9 966,4 1606,3 2447,1 840,8 125,6 350 1671,9 2567,7 895,7 1643,1 2422,2 779,1 116,7 355 1716,6 2530,4 813,8 1684,8 2392,3 707,5 106,3 360 1764,2 2485,4 721,3 1728,8 2355,8 627,0 94,2 365 1818,0 2428,0 610,0 1778,0 2308,8 530,8 79,2 370 1890,2 2342,8 452,6 1843,6 2238,1 394,5 58,1 371 1910,5 2317,9 407,4 1862,0 2217,3 355,3 52,1 372 1935,6 2286,9 351,4 1884,6 2191,2 306,6 44,7 373 1970,5 2244,0 273,5 1916,0 2154,9 238,9 34,6 374 2046,3 2155,0 108,6 1983,6 2078,6 95,0 13,6 374,15 2107,4 2107,4 0 2037,3 2037,3 0 0
Anhang: Dampftabellen 449
Tabelle 11. Zustandsgrößen von Wasser und Dampf bei Sättigung (Drucktafel)
Druck Temperatur Spez. Dichte Entropie 8" - s' Volum des = rjT des Dampfes des des Dampfes Wassers Dampfes
p t T v" (1" s' 8"
bar oe K m3/kg kgjm3 kJjkgK kJjkgK kJjkgK
0,010 6,9828 280,13 129,20 0,007739 0,1060 8,9767 8,8707 0,015 13,036 286,19 87,98 0,01137 0,1957 8,8288 8,6331 0,020 17,513 290,66 67,01 0,01492 0,2607 8,7246 8,4639 0,025 21,096 294,25 54,26 0,01843 0,3119 8,6440 8,3321 0,030 24,100 297,25 45,67 0,02190 0,3544 8,5785 8,2241 0,040 28,983 302,13 34,80 0,02873 0,4225 8,4755 8,0530 0,050 32,898 306,05 28,19 0,03547 0,4763 8,3960 7,9197 0,060 36,183 309,33 23,74 0,04212 0,5209 8,3312 7,8103 0,080 41,534 314,68 18,10 0,05523 0,5925 8,2296 7,6371 0,10 45,833 318,98 14,67 0,06814 0,6493 8,1511 7,5018 0,12 49,446 322,60 12,36 0,08089 0,6963 8,0872 7,3909 0,15 53,997 327,15 10,02 0,09977 0,7549 8,0093 7,2544 0,20 60,086 333,24 7,650 0,1307 0,8321 7,9094 7,0773 0,25 64,992 338,14 6,204 0,1612 0,8932 7,8323 6,9391 0,30 69,124 342,27 5,229 0,1912 0,9441 7,7695 6,8254 0,40 75,886 349,04 3,993 0,2504 1,0261 7,6709 6,6448 0,50 81,345 354,49 3,240 0,3086 1,0912 7,5947 6,5035 0,60 85,954 359,10 2,732 0,3661 1,1454 7,5327 6,3873 0,70 89,959 363,11 2,365 0,4229 1,1921 7,4804 6,2883 0,80 93,512 366,66 2,087 0,4792 1,2330 7,4352 6,2022 0,90 96,713 369,86 1,869 0,5350 1,2696 7,3954 6,1258 1,0 99,632 372,78 1,694 0,5904 1,3027 7,3598 6,0571 1,1 102,32 375,47 1,549 0,6455 1,3330 7,3277 5,9947 1,2 104,81 377,96 1,428 0,7002 1,3609 7,2984 5,9375 1,3 107,13 380,28 1,325 0,7547 1,3868 7,2715 5,8847 1,4 109,32 382,47 1,236 0,8088 1,4109 7,2465 5,8356 1,5 111,37 384,52 1,159 0,8628 1,4336 7,2234 5,7898 1,6 113,32 386,47 1,091 0,9165 1,4550 7,2017 5,7467 1,8 116,93 390,08 0,9772 1,023 1,4944 7,1622 5,6678 2,0 120,23 393,38 0,8854 1,129 1,5301 7,1268 5,5967 2,2 123,27 396,42 0,8098 1,235 1,5627 7,0949 5,5322 2,4 126,09 399,24 0,7465 1,340 1,5929 7,0657 11,4728 2,6 128,73 401,88 0,6925 1,444 1,6209 7,0389 5,4180 2,8 131,20 404,35 0,6460 1,548 1,6471 7,0140 5,3669 3,0 133,54 406,69 0,6056 1,651 1,6716 6,9909 5,3193 3,2 135,75 408,90 0,5700 1,754 1,6948 6,9693 5,2745 3,4 137,86 411,01 0,5385 1,857 1,7168 6,9489 5,2321 3,6 139,86 413,01 0,5103 1,960 1,7376 6,9297 5,1921 3,8 141,78 414,93 0,4851 2,062 1,7574 6,9116 5,1542 4,0 143,62 416,77 0,4622 2,163 1,7764 6,8943 5,1179 4,5 147,92 421,07 0,4138 2,417 1,8204 6,8547 5,0343 5,0 151,84 424,99 0,3747 2,669 1,8604 6,8192 4,9588 6,0 158,84 431,99 0,3155 3,170 1,9308 6,7575 4,8267 7,0 164,96 438,11 0,2727 3,667 1,9918 6,7052 4,7134 8,0 170,41 443,56 0,2403 4,162 2,0457 6,6596 4,6139 9,0 175,36 448,51 0,2148 4,655 2,0941 6.6192 4,5251
10,0 179,88 453,03 0,1943 5,147 2,1382 6,5828 4,4446 11,0 184,07 457,22 0,1774 5,637 2,1786 6,5497 4,3711 12,0 187,96 461,11 0,1632 6,127 2,2161 6,5194 4,3033
450 Anhang: Dampftabellen
Tabelle II (Fortsetzung)
Druck Temperatur Spez. Dichte Entropie 8 " - s' Volum des = r/T des Dampfes des des Dampfes \Vassers Dampfes
p t T v" Q " s' 8"
bar oe K m3/kg kg/m3 kJ/kg K kJjkg K kJjkgK
13,0 191.61 464,76 0,1511 6,617 2,2510 6,4913 4.2403 14,0 195.04 468,19 0,1407 7,106 2,2837 6,4651 4.1814 15.0 198,29 471,44 0,1317 7,596 2,3145 6,4406 4.1261 16.0 201.37 474.52 0,1237 8,085 2,3436 6,4175 4.0739 17.0 204,31 477.46 0,1166 8,575 2,3713 6,3957 4.0244 18.0 207.11 480.26 0,1103 9,065 2,3976 6,3751 3,9775 19,0 209,80 482.95 0,1047 9,555 2,4228 6,3554 3.9326 20,0 212,37 485,52 0,09954 10,05 2,4469 6,3367 3.8898 22,0 217,24 490.39 0,09065 11,03 2,4922 6,3015 3.8093 24,0 221,78 494,93 0,08320 12,02 2,5343 6,2690 3.7347 26,0 226,04 499,19 0,07686 13,01 2,5736 6,2387 3.6651 28,0 230,05 .'503.20 0,07139 14,01 2,6106 6,2104 3.5998 30 233,84 506.99 0,06663 15,01 2,6455 6,1837 3.5382 32 237,45 510,60 0,06244 16,02 2,6786 6,1585 3.4799 34 240,88 514,03 0,05873 17,03 2,7101 6,1344, 3.4243 36 244,16 517,31 0,05541 18,05 2,7401 6,1115 3.3714 38 247,31 520,46 0,05244 19,07 2,7689 6,0896 3.3207 40 250,33 523,48 0,04975 20.10 2,7965 6,0685 3.2720 42 253,24 526,39 0,04731 21,14 2,8231 6,0482 3.2251 44 256,05 529,20 0,04508 22.18 2,8487 6,0286 3.1799 46 258,75 531,90 0,04304 23,24 2,8735 6,0097 3.1362 48 261,37 534,52 0,04116 24,29 2,8974 5,9913 3.093\1 50 263,91 537,06 0,03943 25,36 2,9206 5,9735 3.0529 55 269,93 543,08 0,03563 28,07 2.9757 5.9309 2.9552 60 275,55 548,70 0,03244 30,83 3,0273 5,8908 2.8635 65 280,82 553,97 0,02972 33,65 3,0759 5,8527 2.7768 70 285,79 558,94 0,02737 36,53 3,1219 5,8162 2.6943 75 290,50 563,65 0,02533 39,48 3,1657 5,7811 2.6154 80 294,97 568,12 0,02353 42,51 3,2076 5,7471 2,5395 85 299,23 572,38 0,02193 45,61 3,247\1 5,7141 2.4662 90 303,31 576,46 0,02050 48,79 3,2867 5,6820 2,3953 95 307,21 580,36 0,01921 52,06 3,3242 5,6506 2,3264
100 310,96 584,11 0,01804 55,43 3,3605 5,6198 2,2593 110 318,05 591,20 0,01601 62,48 3,4304 5,5595 2,1291 J20 324,65 597,80 0,01428 70,01 3,4972 5,fi002 2.0030 130 330,83 603,98 0,01280 78,14 3,5616 5,4408 1.8792 140 336,64 609,79 0,01150 86,99 3,6242 5,3803 1.7561 150 342,13 615,28 0,01034 96,71 3,6859 5,3178 1.6319 160 347,33 620,48 0,009308 107,4 3,7471 5,2531 1.5060 180 356,96 630,11 0,007498 133,4 3,8765 5,1128 1.2363 200 365,70 638,85 0,005877 170,2 4,0149 4,9412 0.9263 220 373,69 646,84 0,003728 268,3 4,2947 4,5799 0.2852 221,20 374,15 647.30 0,00317 315,5 4,4429 4,4429 0
Anhang: Dampftabellen 451
Tabelle II (Fortsetzung)
Druek Enthalpie Ver- Innere Energie u" - u' p.(t'''-~'') damp- =q; =!p
des des fungs- des des Wassers Dampfes enthalpie Wassers ~~mpfes
p h' h" r u' u bar kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJjkg kJ/kg
0,010 29.34 2514,4 2485,0 29.34 2385,2 2355.9 129.2 0,015 54.71 2525,5 2470.7 54.71 2393,5 2338,8 132.0 0,020 73.46 2533,6 2460,2 73.46 2399,6 2326,1 134.0 0,025 88.45 2540,2 2451,7 88.45 2404,6 2316,2 135,6 0,030 101,00 2545,6 2444,6 100,99 2408,6 2307,6 137,0 0,040 121,41 2554,5 2433,1 121,41 2415,3 2293,9 139.2 0,050 137,77 2561,6 2423.8 137,76 2420,7 2282.9 140,9 0,060 151,50 2567,5 2416.0 151,49 2425,1 2273.6 142,4 0,080 173.86 2577,1 2403,2 173,85 2432.3 2258,5 144,8 0,10 191,83 2584,8 2392,9 191,82 2438,1 2246,3 146.7 0,12 206,94 2591,2 2384,3 206,93 2442,9 2236,0 148.3 0,15 225.97 2599,2 2373,2 225,95 2448,9 2223,0 150.3 0,20 251,45 2609,9 2358,4 251,43 2456,9 2205,5 153.0 0,25 271,99 2618,3 2346,4 271.96 2463,2 2191,2 155.1 0,30 289,30 2625,4 2336,1 289,27 2468.5 2179,2 156.8 0,40 317,65 2636,9 2319,2 317,61 2477.2 2159.6 159.7 0,50 340,56 2646,0 2305,4 340,51 2484.0 2143.5 161,9 0,60 359,93 2653,6 2293,6 359.87 2489,7 2129,8 163.9 0,70 376.77 2660,1 2283,3 376,70 2494,6 2117.9 165.5 0,80 391,72 2665,8 2274,0 391,64 2498.8 2107,2 166.9 0,90 405,21 2670,9 2265,6 405,12 2502,7 2097.6 168,1 1,0 417,51 2675,4 2257,9 417,41 2506,0 2088,6 169,3 1.1 428,84 2679,6 2250,8 428.73 2509.2 2080,5 170,3 1 .) ,~ 439,36 2683,4 2244,1 439,23 2512,0 2072,8 171,2
1,3 449,19 2687,0 2237,8 449.05 2514,8 2065,8 172.1 1,4 458.42 2690,3 2231,9 458,27 2517,3 2059,0 172,9 1.5 467.13 2693,4 2226,2 466,97 2519,6 2052,6 173,7 1.6 475,38 2696,2 2220,9 475,21 2521,6 2046,4 174.4 1,8 490.70 2701,5 2210.8 490,51 2525,6 2035.1 175,7 2,0 504,70 2706,3 2201,6 504,49 2529,2 2024,7 176,9 2,2 517.62 2710,6 2193.0 517,39 2532,4 2015,0 177,9 2,4 529,6:1 2714.5 2184,9 529.38 2535.3 2005,9 178.9 2,6 540,87 2718,2 2177,3 540,59 2538,2 1997,6 179,3 2,8 551,44 2721,5 2170,1 551,14 2540.6 1989,5 180.6 3,0 561,43 2724,7 2163,2 561,11 2543,0 1981,9 181.4 3,2 570,90 2727,6 2156,7 570,56 2545,2 1974,6 182.1 3,4 579,92 2730,3 2150,4 579,55 2547,2 1967,7 182,7 3,6 588,53 2732,9 2144,4 588,14 2549,2 1961,1 183,3 3,8 596,77 2735,3 2138,6 596,36 2551,0 1954,6 183,9 4,0 604,67 2737,6 2133,0 604,24 2552,7 1948,5 184,4 4,5 623,16 2742,9 2119,7 622,67 2556,7 1934,0 185,7 5,0 640.12 2747.5 2107.4 639.57 2560,2 1920,6 186,8 6,0 670,42 2755,5 2085,0 669,76 2566,2 1896,4 188,6 7,0 697,06 2762,0 2064,9 696,28 2571,1 1874,8 190,1 8,0 720,94 2767,5 2046,5 720,05 2575,3 1855,3 191,3 9,0 742,64 2772,1 2029,5 741,63 2578.8 1837.2 192,3
10,0 762,61 2776,2 2013,6 761,48 2581,9 1820,4 193,2 11,0 781,13 2779,7 1998,5 779,88 2584,6 1804,7 193,9 12,0 798,43 2782,7 1984,3 797,06 2586.9 1789,8 194,5 13,0 814,70 2785,4 1970,7 813,21 2589,0 1775.8 194,9
452 Anhang: Dampftabellen
Tabelle II (Fortsetzung)
Druck Enthalpie Ver- Innere Energie u" - u' p.(v"-v') damp- =rp ='1'
des des fungs- des des Wassers Dampfes enthalpie Wassers Dampfes
p h' h" r u' u" bar kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJjkg kJ/kg kJjkg
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,7
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6,56
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6606
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6,
5885
0,
0090
76
3925
,3
6,52
22
Anhang: Dampftabellen 465
Tabelle IV. Spezifische Wärmekapazität cpo und Enthalpie ho von Wasser im idealen Gaszustand
t T cpo ho t T c ... ho oe K kJjkg K kJjkg oe K kJjkgK kJ/kg
0 273,15 1.8516 2501,78 150 423,15 1,9132 2783,81 10 283,15 1,8549 2520,31 180 453,15 1,9285 2841,44 20 293,15 1.8583 2538,88 200 473,15 1.9391 2880,11 30 303,15 1.8618 2557,48 250 523,15 1;9672 2977,76 40 313,15 1.8654 2576,11 300 573,15 1,9971 3076,86 50 323,15 1,8692 2594,79 350 623,15 2,0286 3177,50 60 333,15 1.8731 2613,50 400 673,15 2,0613 3279,74 70 343,15 1.8771 2632,25 450 723,15 2,0949 3383,64 80 353,15 1.8812 2651,04 500 773,15 2.1292 3489,24 90 363,15 1.8855 2669,87 550 823,15 2,1637 3596,56
100 373,15 1.8898 2688.75 600 873.15 2,1983 3705,61 110 383,15 1.8943 2707,67 650 923,15 2.2326 3816,39 120 393,15 1,8989 2726,63 700 973,15 2.2663 3928,86 130 403,15 1,9035 2745,65 750 1023,15 2.2991 4043,00 140 413,15 1.9083 2764.70 800 1073.15 2,3306 4158,75
Tabelle V. Zustandsgrößen von Ammoniak, NH3, bei Sättigungl
Tempe- Druck Spez. Volum Dichte Enthalpie Ver- Entropie r/T = ratur p damp- s" - s'
gj '" '" '" .~ 00 'E. 00
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-50 0,41 1,424 2626 702,1 0,3808 136,2 1552 1416 4,787 11,13 6,346 -45 0,55 1,436 2005 696,2 0,4987 158,3 1561 1402 4,885 11,03 6,146 -40 0,72 1,449 1552 690,1 0,6445 180,5 1569 1388 4,981 10,93 5,954 -35 0,93 1,462 1215 684,0 0,8228 202,8 1577 1374 5,076 10,84 5,768 -30 1,19 1,475 962,9 677,8 1,039 225,2 1584 1359 5,168 10,76 5,589 -25 1,52 1,489 770,9 671,5 1,297 247,7 1592 1344 5,260 10,68 5,415 -20 1,90 1,504 623,3 665,1 1,604 270,3 1599 1328 5,350 10,60 5,247 -15 2,36 1,518 508,5 658,6 1,967 293,1 1605 1312 5,438 10,52 5,084 -10 2,91 1,534 418,3 652,0 2,391 315,9 1612 1296 5,526 10,45 4,924 -5 3,55 1,550 346,7 645,3 2,885 338,9 1618 1279 5,612 10,38 4,770
0 4,29 1,566 289,4 638,6 3,456 362,0 1624 1262 5,697 10,32 4,619 5 5,16 1,583 243,2 631,7 4,113 385,2 1629 1244 5.781 10,25 4,471
10 6,15 1,601 205,6 624,6 4,865 408.5 1634 1225 5,863 10,19 4,327 15 7.28 1,619 174,7 617,5 5,723 432,0 1638 1206 5,945 10,13 4,186 20 8,57 1,639 149,3 610,2 6,697 455,7 1642 1186 6,025 10,07 4,047 2510,03 1,659 128,2 602,8 7,801 479,5 1645 1166 6,105 10,02 3,910 3011,67 1,680 110,5 595,2 9,046 503,6 1648 1145 6,184 9,960 3,775 3513,50 1,702 95,70587,4 10,45 527,9 1650 1122 6,263 9,905 3,643 4015,55 1,726 83,15 579,5 12,03 552,4 1652 1099 6,341 9,852 3,511 45 17,82 1,750 72,48 571,3 13,80 577,2 1653 1076 6,418 9,799 3,381 5020,33 1,777 63,37 562,9 15,78 602,4 1653 1051 6,495 9,746 3,251
1 Nach Ahrendts, J.; Baehr, H. D.: Die thermodynamischen Eigenschaften von Am. moniak. VDI-Forschungsheft 596. Düsseldorf1979. Der Nullpunkt der inneren Energie u' liegt am Tripelpunkt (-77,6 oe, 0,0603 bar). Die Entropien sind Absolut-werte.
466 Anhang: Dampftabellen
Tabelle VI. Zustandsgrößen von Kohlendioxid, CO., bei Sättigung1
Tempe- Druck 8pez. Volum Dichte Enthalpie Ver- Entropie rlT ~ ratur p
'" damp- 8" - 8'
I .., i ,;. ~ .., " fungs- i> gj
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oe bar dm'/kg dm'/kg kg/m' kg/m' kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kgK kJ/kgK kJ/kgK
-50 6,84 0,8653 55,68 1156 f7,96 -20f,4 f39,O 340,5 2,692 4,218 f,526 -45 8,34 0,8798 45.94 1137 21,77 -191,0 140,5 331,4 2,738 4,191 1,453 -40 10,07 0,8953 38,f9 HI7 26,f9 -180,6 14f,7 322,2 2,782 4,f64 1,382 -35 f2,05 0,9H7 31,96 1097 31,29 -170,2 142,6 312,7 2,826 4,139 1,313 -30 14,30 0,9293 26,90 1076 37,18 -159,7 143,1 302,9 2,868 4,11'4 1,246 -25 16,85 0,9484 22,75 1054 43,96 -149,2 143,4 292,6 2,910 4,089 1,179 -20 19,72 0,9690 19,31 1032 51,77 -138,6 143,2 281,9 2,951 4,065 I,H3 -15 22,93 0,9916 111,45 1008 60,78 -127,8 142,7 270,5 2,992 4,040 1,048 -10 26,51 f,Of 7 14,05 983,6 71,20 -116,7 141,5 258,3 3,033 4,015 0,9815 -5 30,47 1,045 12,00 957,2 83,31 -105,4 139,8 245,2 3,075 3,989 0,9145
0 34,86 1,077 fO,26 928,8 97,49 - 93,58 137,4 231,0 3,117 3,962 0,8457
5 39,70 1,114 8,749 897,8 114,3 - 81,24 134,1 215,4 3,159 3,934 0,7743
10 45,01 1,158 7,430 863,3 134,6 - 68,16 129,7 197,8 3,204 3,903 0,6987 15 50,85 1,214 6,258 823,8 159,8 - 54,00 123,6 177,6 3,251 3,867 0,6164
20 57,25 1,289 5,187 776,1 192,8 - 38,14 H5,1 153,2 3,303 3,826 0,5227 25 64,28 f,404 4,152 712,3 240,8 - 18,92 102,0 120,9 3,365 3,770 0,4054 30 72,06 1,700 2,892 588,2 345,7 12,99 72,60 59,60 3,467 3,663 0,1966
31,06 73,84 2,156 2,156 463,7 463,7 42,12 42,12 0 3,561 3,561 0
1 Nach Bender, E.: Equation of state exactly representing the phase behavior of pure substances. Proc. 5th Symp. Thermophys. Properties, ASME, New York (1970) 227 - 235 und Sievers, U.; Schulz, S.: Korrelation thermodynamischel Eigenschaften der idealen Gase Ar, CO, H2, Na, 02' CO., H20, CH, und C2H •. Chern_ lng_ Tech. 53 (1981) 459-461.
Tabelle VII. Zustandsgrößen von lIonofiuortrichlormethan, CFCIs, (R 11) bei Sättigung1
Tempe- Druck Spez. Volum Enthalpie Verdamp· Entropie l"atur p fungs-
Flüssigkeit Dampf Flüssigkeit Dampf enthalpie.. FlüssIgkeit Dampf v' ,," h' h" r ~ h" - h' .' ,,"
oe bar dm'/kg dm'/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg K kJ/kg K
-30 0,0917 0,6250 1594,6 175,72 375,26 199,54 0.9059 1,7267 -25 0,1206 0,6292 1235,2 179,63 377,80 198,17 0,9219 1,7205 -20 0,1568 0,6335 967,9 183,60 380,36 196,76 0,9377 1,7150 -15 0,2014 0,6379 766,7 187,62 382,92 195,30 0,9534 1,7100 -10 0,2560 0,6424 613,5 191,70 385,49 193,79 0,9690 1.7055 -5 0,3221 0,6470 495,6 195,82 388,06 192,24 0,9845 1,7015
0 0,4014 0,6517 403,9 200,00 390,63 190,63 1,0000 1,6979 5 0,4958 0,6565 332,0 204,23 393,20 188,97 1,0153 1,6947
10 0,6071 0,6615 275,0 208,53 395,77 187,24 1,0306 1,6919 15 0,7376 0,6666 229,4 212,87 398,33 185,46 1,0457 1,6894 20 0,8892 0,6718 192,7 217,26 400,88 183,62 1,0608 1,6872 25 1,0644 0,6772 163,0 221,71 403,43 181,72 1,0758 1,6854 30 1,2655 0,6828 138,6 226,20 405,96 179,76 1,0907 1,6837 35 1,4950 0,6885 118,6 230,73 408,47 177,74 1,1055 1,6823 40 1,7553 0,6944 102,05 235,32 410,97 175,65 1,1202 1,6812 45 2,049 0,7005 88,22 239,95 413,45 173,50 1,1348 1,6802 50 2,379 0,7067 76,63 244,62 415,91 171,29 1,1493 1,6794
1 Nach Kältemaschinenregeln, 7. Auf!., Karlsruhe: Müller 1981.
Anhang: Dampftabellen 467
Tabelle VIII. Zustandsgrößen von Difluordichlormethan, CF2CI2, (R 12) bei Sättigungl
Tempe- Druck Spez. Volum Enthalpie Verdamp- Entropie ratur p fungs-I E1üssigkeit Dampf Flüssigkeit Dampf enthalpie Flüssigkeit Danipf .' v" h' k" r = h" - h' .. ' ." oe bar dm'jkg dm'jkg kJjkg k.rjkg kJjkg kJ/kg K kJ/kg K
-70 0,1227 0,6248 1128,7 137,73 319,79 182,06 0,7379 1,6341 -65 0,1681 0,6301 842,50 142,04 322,16 180,12 0,7588 1,6242 -60 0,2263 0,6355 639,13 146,36 324,53 178,17 0,7793 1,6153 -55 0,2999 0,6410 492,11 150,71 326,92 176,21 0,7995 1,6073 -50 0,3916 0,6467 384,11 155,06 329,30 174,24 0,8192 1,6001 -45 0,5045 0,6526 303,59 159,45 331,69 172,24 0,8386 1,5936 -40 0,6420 0,6587 242,72 163,85 334,07 170,22 0,8576 1,5878 -35 0,8074 0,6650 196,11 168,27 336,44 168,17 0,8763 1,5826 -30 1,0045 0,6716 160,01 172,72 338,80 166,08 0,8948 1,5779 -25 1,2374 0,6783 131,72 177,20 341,15 163,95 0,9120 1,5737 -20 1,5101 0,6853 109,34 181,70 343,48 161,78 0,9308 1,5699 -15 1,8270 0,6926 91,45 186,23 345,78 159,55 0,9485 1,5666 -10 2,1927 0,7002 77,02 190,78 348,06 157,28 0,9658 1,5636 -5 2,6117 0,7081 65,29 195,38 350,32 154,94 0,9830 1,5609
0 3,0889 0,7163 55,678 200,00 352,54 152,54 1,0000 1,5585 5 3,6294 0,7249 47,736 204,66 354,72 150,06 1,0167 1,5563
10 4,2383 0,7338 41,131 209,35 356,86 147,51 1,0333 1,5543 15 4,9208 0,7433 35,601 214,09 358,96 144,87 1,0497 1,5525 20 5,6824 0,7532 30,942 218,88 361,01 142,13 1,0660 1,5509 25 6,528 0,7637 26,934 223,72 363,00 139,28 1,0822 1,5494 30 7,465 0,7747 23,629 228,62 364,94 136,32 1,0982 1,5479 35 8,498 0,7864 20,745 233,59 366,81 133,22 1,1142 1,5466 40 9,633 0,7989 18,261 238,62 368,60 129,98 1,1301 1,5452 45 10,877 0,8122 16,110 243,75 370,31 126,56 1,1460 1.5439 50 12,236 0,8265 14,239 248,96 371,92 122,96 1,1619 1.5425
1 Nach Kältemaschinenregeln, 7. Aufl., Karlsruhe: Müller 1981.
468 Anhang: Dampftabellen
Tabelle IX. Zustandsgrößen von Difluormonochlormethan, CHF 2C1, (R 22) bei Sättigung l
Tempe· Druck Spez. Volum Euthalpie Verdamp- Entropie ratur p fungs-
Flüssigkeit Dampf Flüssigkeit Dampf enthalpie Flüssigkeit Dampf v' v" h' k" r 0= h" - k' s' s"
oe bar dm'/kg dm'/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg kJ/kg K kJ/kg K
-80 0,1052 0,6594 1757,8 113,62 367,85 254,23 0,6303 1,9466 -75 0,1487 0,6649 1273,9 118,27 370,41 252,14 0,6541 1,9266 -70 0,2061 0,6706 940,1 123,02 372,97 249,95 0,6777 1,9081 -65 0,2808 0,6765 705,3 127,87 375,52 247,65 0,7013 1,8911 -60 0,3762 0,6825 537,2 132,84 378,07 245,23 0,7248 1,8754 -55 0,4966 0,6888 415,0 137,92 380,59 242,67 0,7483 1,8608 -50 0,6463 0,6954 324,8 143,11 383,09 239,98 0,7718 1,8473 -45 0,8301 0,7021 257,2 148,40 385,55 237,15 0,7952 1,8347 -40 1,0533 0,7092 205,9 153,81 387,97 234,16 0,8185 1,8229 -35 1,3213 0,7165 166,5 159,31 390,34 231,03 0,8418 1,8120 -30 1,6402 0,7241 135,9 164,90 392,65 227,75 0,8649 1,8016 -25 2,0160 0,7320 111,96 170,57 394,89 224,32 0,8879 1,7919 -20 2,4550 0,7403 92,93 176,34 397,07 220,73 0,9108 1,7828 -15 2,9640 0,7490 77,69 182,16 399,16 217,00 0,9334 1,7741 -10 3,5498 0,7581 65,40 188,06 401,18 213,12 0,9558 1,7658 -5 4,2193 0,7676 55,39 194,00 403,10 209,10 0,9780 1,7579
0 4,9797 0,7776 47,18 200,00 404,93 204,93 1,0000 1,7503 5 5,8385 0,7882 40,398 206,03 406,65 200,62 1,0216 1,7429
10 6,803 0,7994 34,754 212,11 408,27 196,16 1,0430 1,7358 15 7,881 0,8112 30,026 218,21 409,77 191,56 1,0640 1,7289 20 9,081 0,8238 26,041 224,34 411,14 186,80 1,0848 1,7221 25 10,411 0,8373 22,661 230,50 412,38 181,88 1,1053 1,7153 30 11,879 0,8517 19,779 236,69 413,48 176,79 1,1254 1,7087 35 13,495 0,8673 17,305 242,93 414,42 171,49 1,1454 1,7020 40 15,268 0,8841 15,171 249,22 415,19 165,97 1,1651 1,6952 45 17,208 0,9024 13,320 255,57 415,76 160,19 1,1847 1,6882 50 19,326 0,9226 11,704 262,03 416,11 154,08 1,2042 1,6811 55 21,635 0,9449 10,286 268,62 416,20 147,58 1,2238 1,6736 (iO 24,145 0.9700 9,033 275,41 415,99 140,58 1,2436 1,6656
1 Nach Kältemaschinenregeln. 7. Auf!., Karlsruhe: Müller 1981.
Anhang: Darnpftabellen 469
Tabelle X. Antoine-G1eichung. Konstanten einiger Stoffel
loglo p = A - 0 ~ t • p in hPa, t in °c
Stoff A B 0
Metban 6,82051 405,42 267,777 Ethan 6,95942 663,70 256,470 Propan 6,92888 803,81 246,99 Butan 6,93386 935.86 238,73 lsobutan 7,03538 946,35 246,68 Pentan 7,00122 1075,78 233,205 Isopentan 6,95805 1040,7;1 235,445 Neopentan 6,72917 883,42 227,780 Hexan 6,99514 1168,72 224,210 Heptan 7,01875 1264,37 216,636 Oktan 7,03430 1349,82 209,385 Cyclopentan 7,01166 1124,162 231,361 Methylcyclopentan 6,98773 1186,059 226,042 Cyclohexan 6,96620 1201,531 222,647 Methylcyclohexan 6,94790 1270,763 221,416 Ethylen 6,87246 585,00 255,00 Propylen 6,94450 785,00 247,00 Buten-(1) 6,96780 926,10 240,00 Buten-(2) cis 6,99416 960,100 237,000 Buten-(2) trans 6,99442 960,80 240,00 Isobuten 6,96624 923,200 240,000 Penten-(1) 6,97140 1044,895 233,516 Hexen-(1) 6,99063 1152,971 225,849 Propadien 5,8386 458,06 196,07 Butadien-(1,3) 6,97489 930,546 238,854 Isopren 7,01054 1071,578 233,513 Benzol 7,03055 1211,033 220,790 Toluol 7,07954 1344,800 219,482 Ethylbenzol 7,08209 1424,255 213,206 rn-Xylol 7,13398 1462,266 215,105 p-Xylol 7,11542 1453,430 215,307 Isopropylbenzol 7,06156 1460,793 207,777 Wasser (90-100 °C) 8,0732991 1656,390 226,86
1 Aus: Wilhoit, R. C.; Zwolinski, B. J.: Handbook of vapor pressures and heats of vaporization of hydrocarbons and related cornpounds. Publication 101. Therrnodynamics Re-search Center, Dept. of Chemistry, Texas A &. J.\<1 University, 1971 (American Petroleum Institute Research Projt'ct. 44).
Aufgabe 1
Mit GI. (6)
folgt:
Aufgabe 2
Lösungen der Übungsaufgaben
PIVI = mRTI , P2V2 = mRT2 ,
PI T2 120 bar' 273,15 K 2 3
V2 = p; Tl VI = 1 bar' 283,15 K . 0,0 m ,
V2 = 2,315 m3 •
In 4500 m Höhe erfordert die Füllung
PI VI 530 mbar . 200000 m3
mH2 = RTI 4,1245 kJ/(kgK) . 273,15 K
mH2 = 9408,9 kg Wasserstoff,
bzw. PI VI 530 mbar . 200000 m3
mH =--= < RTI 2,0773 kJ/(kgK) . 273,15 K '
mH< = 18681,7 kg Helium,
Auf dem Erdboden nimmt das Gas das Volum V2 ein, wobei
V2 PI T2 530 mbar . 293,15 K . VI = P2 Tl = 935 mbar . 273,15 K = 0,608 1St.
Der Auftrieb des Luftschiffes ist gleich der Differenz des Gewichts der verdrängten Luft und des Traggases im Zustand 1: für Wasserstoff
PI V I (_1 ___ 1_) . g = 530 mbar . 200000 m3
Tl RLuft R H2 273,15 K
x( 1 _ 1 ).980665m=1232948N~123MN 0,2872 kJj(kg K) 4,1245 kJj(kg K) , S2 "
für Helium
PIV I (_1 ___ 1_) g = 530mbar· 200000m3
Tl RLuft RH< 273,15 K
( I IkgK) m x 0,2872 kJj(kg K) - 2,0773 kJ/(kg K) . 9,80665 ~ = 1142014 N ~ 1,14 MN.
Lösungen der Übungsaufgaben
Aufgabe 3 Es ist m~a) = mla) + Llm, wenn m(a) die Masse in der Stahlflasche ist.
m(a) = PI VI = 1,2' 105 N/mz . 0,5 m3 = 06735 k I RTI .'96,8 J/kgK . 300,15 K ' g
m~a) = pzVz = PZVI = I!..!:. PI VI = I!..!:.mla) = 5mla) = 33676 kg RTz RTI PI RTI PI '
Llm = 2,6941 kg.
Nach GI. (42b) ist wegen dL, = 0, dmz = ° und dml = dm
Q12 = v~a) - via) - h l Llm
Q12 = m~a)u~a) - mla)ula) - (UI + PIVI) Llm .
Mit m~a) = mla) + Llm folgt
Q12 = (u~a) - ula) mja) + (u~a) - UI) Llm - PIVI Llm .
Wegen T4a) = Tla) ist u1a) = uja). Weiter sind
Damit
Aufgabe 4
Es ist
QIZ = ciT4a) - Tl) Llm - RTILlm
= 0,7421 kJ/kgK . (300,15 - 350,15) K . 2,6941 kg - 0,2968 kJ/kgK .
350,15 K . 2,6941 kg = -380 kJ .
aufgelöst nach cPa
( 0,8 kg . 4,186 ~ + 0,25 kg . 0,234 ~) (15 oe - 19,24 T) kg K kg K
C = --------------------~----~--------------Pa 0,2 kg (19,24 oe - 100°C) ,
=089~ CPa ' kg K .
Aufgabe 5
Aus GI. (6) folgt wegen V = const:
P2 10 bar T2 = - Tl = -5 b . 293,15 K = 586,30 K ,
PI ar
12 = 313,15 oe .
471
472 Lösungen der Übungsaufgaben
Die notwendige Wärmezufuhr wird unter der Annahme Cv = const:
Aufgabe 6
2
Q12 = f mcv dT = mcv(T2 - TI)' I
PI VI 5 bar . 2 m3
m = RTI = 0,2872 kJj(kgK) . 293,15 K = 11,88 kg ,
Q12 = 11,88 kg . 0,7171 kkJ (313,15 oe - 20°C), gK
Q12 = 2497 kJ .
Die potentielle Energie der Bleikugel von der Masse m vor dem Aufprall ist mgz. Sie wird vollständig in kinetische Energie umgewandelt, dann gilt für die Temperatursteigerung Llt
2 3m ' g ' z =mcv Llt,
LI _ 2gz _ 2· 9,81 (mjs2) . 100 m t - 3cv - 3. 0,126 kJj(kgK) ,
Llt = 5,19 oe .
Aufgabe 7
Die Leistung der Kraftmaschine ist
IPI = MdO) = Md ·21tn
= 4905 Nm' 21t· 1200 min- I ,
!PI = 6,16' Hf Nm = 616 kW . s
Die abgegebene Leistung der Kraftmaschine wird in innere Energie des Kühlwassers verwandelt.
kJ c = 4,186 kgK .
Daraus berechnet sich die Temperatur des ablaufenden Kühlwassers zu
!PI 616 kW t2 = Me + tl = 8000 kgjh . 4,186 kJj(kgK) + 10 oe = 76,22 oe .
Aufgabe 8 a) Isotherme Zustandsänderung
Nach GI. (6) ist
und damit das Endvolum
PIVI = mRT, P2V2 = mRT
PI 10 bar 3 Vl = - VI = -- ·001 m
P2 1 bar' ,
Vl = 0,1 m3 .
Lösungen der Übungsaufgaben
Die verrichtete Arbeit folgt aus GI. (54d)
L 12 = PI VI In P2 = 10 bar . 0,0 I m3 . In 0, I , PI
L 12 = -23,026 kJ
und ist nach GI. (54c) gleich der zugeführten Wärme
Q12 = -L12 = 23,026 kJ .
b) Quasistatische adiabate Zustandsänderung Endvolum nach GI. (57a)
V2 =V1 - =O,Olm -- , ( PI)I/" 3 (10 bar)I/I.4
P2 I bar
V2 = 0,0518 m3 ,
Endtemperatur nach GI. (58b) ,,-1
T2=Tl(~:)" = 298,1~ K . (0,1)°.4/1.4 ,
Tl = 154,4 K,
verrichtete Arbeit nach GI. (59d)
L12 = :~11 [(::)":1_ IJ
x = 1,4 für Luft,
10 bar' 0,01 m3 [0,1°,4/1,4 _ I] , 0,4
L 12 = -12,051 kJ ,
zugeführte Wärme Q12 = 0.
c) Polytrope Zustandsänderung Endvolum nach GI. (60)
PI Vi' = P2 V; mit n = 1,3 ,
( p )1/" V2 = VI P~ = 0,01 m3 . 101/1,3,
V2 = 0,0588 m3 ,
Endtemperatur nach GI. (60c) 0-1
T2=Tl(~:)0 = 298,15 K . (0,1)(1,3 -1)/1,3,
T2 = 175,25 K,
473
474 Lösungen der Obungsaufgaben
verrichtete Arbeit nach GI. (61)
LI2 = ~ [(P2)·~I_ 1]' n - 1 PI
L = 10 bar . 0,01 m3 [0 1°.3/1 •3 _ 1] 12 1,3 - l' ,
Ll2 = -13,740 kJ ,
zugeführte Wärme nach GI. (64)
Aufgabe 9
n-x Ql2 = L l2 --1 ' x-
1,3 - 1,4 Ql2 = -13,740 kJ 1,4 _ 1 '
Ql2 = 3,435 kJ .
Das Anfangsvolum ist
red2 re(0,2 mf 3 VI = 4 ZI = 4 . 0,5 m = 0,0157 m ,
und das Endvolum
red2 re(0,2 mf V2 = 4 Z2 = 4 (0,5 m - 0,4 m) = 0,00314 m3 •
Für die Nutzarbeit an der Kolbenstange erhält man nach GI. (18)
L nl2 = L l2 + Pu(V2 - VI) .
Bei der adiabaten Kompression nimmt die Luft nach GI. (59d) unter Beachtung von GI. (57a) die Energie
Ll2 = ~ [(P2)x: I _ I] = ~ [(VI)X-I _ IJ x-I PI x-I V2
= 1 bar· 0,0157 m3 [( 0,0157 )0.4 _ IJ ' 1,4-1 0,00314
Ll2 = 3,547 kJ auf.
Durch den äußeren atmosphärischen Druck wird die Verschiebearbeit
Pu(V2 - VI) = 1 bar (0,00314 - 0,0157) m3
= -1,256 kJ verrichtet.
Somit kann der Luftpuffer die Stoßenergie
aufnehmen.
L nl2 = (3,547 - 1,256) kJ ,
L nl2 = 2,291 kJ = 2291 Nm
Lösungen der Übungsaufgaben
Die Endtemperatur ist nach GI. (58a)
T = T (VI)X-I = 293 15 K (0,0157 )0.4 2 I V2 ' 0,00314'
T2 = 558,05 K oder t2 = 284,90 oe , der Enddruck nach GI. (57a)
(VI)X P2 = PI V2 '
( 00157 )1.4 P2 = 1 bar 0,~0314 '
P2 = 9,52 bar.
Aufgabe 10
475
Wie auf S. 39 dargelegt, ist 1 m~ die Gasmenge bei 0 oe und 1,01325 bar (Zustand 0). Die angesaugte Luftmenge (Zustand I) ergibt sich nach GI. (6) aus
. Po VO PI VI , ' Po TI Vo' m - - VI = -- ° - RTo - RTI ' PI To
V = 101325 293,15 1000 = 108744 m3jh I , 273,15 '
a) Bei isothermer Zustandsänderung ist dann nach GI. (54d) die Leistung
. P2 P12 = PI VI In
PI N m3
= 105 m2 ' 1087,44 h In 15
P12 = 81,8 kW
und die abzuführende Wärme je Zeiteinheit nach GI. (54c)
<1>12 = -P12 = -81,8 kW,
b) Bei quasistatischer adiabater Kompression ergibt GI. (59d)
P12 = 88,2 kW ,
<1>12 = O.
c) Bei polytroper Kompression mit n = 1,3 liefert GI. (61)
N m3
[ 0-1 ] 105-,108744- 3
P12 = PIVI (P2)7 _ 1 = __ m---:-2 -::---,--'_h_ [15 \;1 _ 11 n - 1 PI 1,3 - 1
P12 = 87,4 kW ,
476 Lösungen der Übungsaufgaben
und nach GI. (64) ist die je Zeiteinheit abgeführte Wärme
Aufgabe 11
n-:I( <P12 = --1 P12
:1(-
= 1,3 - 1,4. 87 4 kW 1,4-1 ' ,
<P12 = -21,85 kW .
Man läßt das Luftvolum V = 0,50 m3 zunächst vom Druck P, = 1,01325 bar auf P2 = 0,01 bar isotherm expandieren, teilt dann davon 0,050 m3 ab und komprimiert den Rest wieder auf PI' Die Summe der dabei zu verrichtenden Arbeiten mit Berücksichtigung der Arbeit der Atmosphäre ergibt den gesuchten Arbeitsaufwand.
(PI PI) -L = VP2 - - 1 -In-P2 P2
= 0,05 m ·0,01 bar - 1 - In , 3 (1,01325 bar 1,01325 bar)
0,01 bar 0,01 bar
-L = 4,785 kJ .
Aufgabe 12
Die abgegebene Arbeit ist
-L12 = 5 kWh = QI2
und die Entropiezunahme ist
Aufgabe 13
LlS - Q12 _ 5 kWh - 61 4 ~ - T - 293,15 K - , K'
Man schreibt das vollständige Differential der Funktion
H = H(S,p),
dH = G~)/s + (~;)s dp
an. Nach der Gibbsschen Fundamentalgleichung, GI. (108), ist weiter
dH= TdS+ Vdp.
Durch Vergleich erhält man [so GI. (109) und (l09a)]:
(~~)p = T, G~)s =V.
Da die Enthalpie eine Zustandsgröße ist, gilt
Es ist also:
Lösungen der Übungsaufgaben 477
Aufgabe 14 a) Beim Überströmen bleibt die innere Energie und damit nach S. 86 bei Tem
peraturausgleich auch die Temperatur ungeändert. Vor dem Ausgleich sind in beiden Behältern die Luftmassen
PI VI I bar . 5 m3
ml = RT = 0,2872 kJj(kg K) . 293,15 K '
ml = 5,94 kg,
P2 V2 20 bar . 2 m3
m2 = RT = 70,-=-28=-=7=2-:-k-::CJj=(k-g-=-Ko,--)-· -="29O""73---'-,1-=-5-=-K '
m2 = 47,51 kg
enthalten, die Gesamtmasse beträgt
ml + m2 = m = 53,45 kg .
Um den gemeinsamen Enddruck zu ermitteln, setzt man die Zustandsgleichung vor und nach dem AusgleICh an
m + m = p( VI + V2) = PI VI + P2 V2 I 2 RT RT'
Daraus folgt der gemeinsame Enddruck
PI VI + P2 V2 I bar' 5 m3 + 20 bar' 2 m3
P = 5 3 2 3 = 6,43 bar VI +V2 m+ m
P = 6,43 bar.
m2 expandiert von P2 auf P, ml wird von PI auf P komprimiert. Bei reversiblem isothermem Ausgleich kann die Arbeit
L = P2 V2 In P2 - PI VI In L P PI
=20 bar' 2 m3 'In 6,43 _ 1 bar' 5 m3 'In _1_ 20 6,43'
L = -3608,5 kJ = -Q verrichtet werden, es tritt also eine Entropiezunahme
A = g = 3608,5 kJ = 1231 kJ . LJS T 293,15 K ' K em.
b) Bei Ausgleich nur des Druckes, nicht der Temperaturen, ergibt sich derselbe gemeinsame Enddruck " = 6,43 bar aus der Bedingung konstanter innerer Energie. Im Behälter 2 expandiert die Luft reversibel adiabat von 20 bar auf 6,43 bar und kühlt sich auf
T 2 = T (:JX
:
1 = 293,15 K (6;~3) I.;.~I
T2 = 211,97 K
ab. Daraus kann man die Menge Luft in beiden Behältern berechnen.
pV2 6,43 bar' 2 m3 kg K m2 = RT2 = -:C0--::,2-=-87=2:-"CkJC-=-'--::2-c-I"'-I,-'::97=--K '
m2 = 21,12 kg ,
ml = m - m2 = (53,45 - 21,12) kg = 32,33 kg .
478 Lösungen der Übungsaufgaben
Aus der Bedingung, daß die innere Energie der Luft im gesamten Behälter gleich der Summe der inneren Energien der Luft in den beiden einzelnen Behältern ist, folgt dann die Temperatur Tl :
Aufgabe 15
(mI + m2) cvT = ml cvTI + m2cvT2 ,
Tl = (mI + m2)T - m2 T2 ml
53,45 kg . 293,15 K - 21,12 kg . 211,97 K 32,33 kg
Tl = 346,18 K .
GI. (132) lautet für reversibel isotherme Entmischung
L=pV (VI In.!::.. + V2InvV), V VI V 2
PV= mRT,' R = 02872~ , kgK'
L = mRT (VI In ~ + ~ In ~) , V VI V V2
L = 1 kg . 0,2872 ~. 293,15 K (0,79 In _1_ + 0,21 In _1_), kg K 0,79 0,21
L = 43,27 kJ .
Aufgabe 16 Das Schmelzen des Eises und Erwärmen des entstandenen Wassers auf Umgebungs
temperatur erfordert die Wärme (T, = Schmelztemperatur)
Q = [c(T, - To) + Ah, + cp(Tu - T,)]
= 100 kg 2,04 --·5 K + 333,5 - + 4,186 --·20 K , [ kJ kJ kJ ] kg K kg kg K
Q = 42742 kJ.
Der Umgebung wird diese Wärme bei Tu = 293,15 K entzogen, damit erfährt sie eine Entropieabnahme von
-Q -42742 kJ kJ T. = 29315 K = -145,80 K '
u ,
andererseits erfährt das Eis die Entropiezunahme
dT Ah, dT [
, u ]
m c J T + T. + cp J T
[ T, Ah, Tu] = m c In - + - + cp In -
T o T, T,
00 [ kJ 273,15 333,5 kJ/kg kJ 293,15J =1 kg 204--ln--+ +4186--ln--
, kg K 268,15 273,15 K ' kg K 273,15
kJ = 155,44-.
K
Lösungen der Übungsaufgaben 479
Die Entropiezunahme des ganzen Vorgangs ist also
LlS = (155,44 - 145,80) ~ = 9,64 ~ . Um den Schmelzvorgang wieder rückgängig zu machen, muß nach GI. (134)
-Lex = Ho - Hu - TiSo - Su)
aufgewandt werden. Gilt Index 0 für das Eis von -5 oe, Index u für das Wasser von 20 oe, so ist Hu - Ho = Q = 42742 kJ die oben berechnete Wärmezufuhr, Su - So = = 155,44 kJ (K die Entropiezunahme des Eises und Tu = 293,15 K die Umgebungstemperatur . Damit wird
-Lex = -42742 kJ - 293,15 k· (-155,44 kJ(K) = 2825 kJ .
Aufgabe 17
a) Bei isothermer Entspannung gibt das Gas die Nutzarbeit GI. (18)
2
Ln 12 = - f pdV + Pu(V2 - VI) I
= L 12 + Pu(V2 - VI)
ab. Die Volumarbeit L 12 folgt aus GI. (54d)
L 12 = -PI VI . In l!.!.. = -50 bar' 0 1 m3 . In 50 P2 ' ,
L I2 = -1956 kJ .
Die Verschiebearbeit zur Überwindung des atmosphärischen Druckes erfordert dabei die Arbeit
Pu(V2 - VI) mit V2 = l!.!.. VI = 50' 0,1 m3 = 5 m3 P2
Pu(V2 - VI) = 1 bar (5 - 0,1) m3 = 490 kJ .
Die Nutzarbeit bei isothermer Entspannung ist also
L n12 = (-1956 + 490) kJ = -1466 kJ .
b) Bei quasistatischer adiabater Entspannung ist nach GI. (57)
V2 = VI (;JI/X = 0,1 m3 . 501/1 ,4-
V2 = 1,635 m3
und die Volumarbeit L 12 nach GI. (59d)
Lu ~ :~; [a:f -I} 50 bl:~': m' [(~)'.:;' -I J. L12 = -841,22 kJ ,
Die Veränderung der Atmosphäre erfordert hier
Pu(V2 - VI) = 1 bar (1,635 - 0,1) m3 = 153,5 kJ ,
so daß als Arbeit gewinnbar bleiben
L n!2 = (-841,22 + 153,5) kJ == -687,72 kJ .
480 Lösungen der Übungsaufgaben
Die tiefste Temperatur beträgt nach GI. (58 b):
(P2)X: I ( 1 ) l,:,~ I T min = Tl PI = 293,15K 50 '
Tmin = 95,87 K ,
Die Entropiezunahme beim Abblasen nach Ausgleich der Temperatur ermittelt man, indem man die Entspannung zunächst reversibel isotherm ausgeführt denkt, wobei, wie oben ausgerechnet, 1466 kJ an Arbeit gewonnen werden und diese Arbeit nachträglich durch Reibung in innere Energie verwandelt wird, Dabei ist die Entropiezunahme (Tu = T2 )
LJS = -Ln12 = 1466 kJ = 500 kJ Tu 293,15 K ' K
Hiervon zu unterscheiden ist die Entropiezunahme des Gases
1956 kJ kJ 293,15 K = 6,703 K '
Aufgabe 18
Die maximal gewinnbare Arbeit ist durch die Exergie, GI. (133), gegeben
-~=~-~-~~-~+~~-~
[ RTI RTuJ + Pu m -- - m -- , Pt Pu
11: kJ 1,4 kJ cp = R -- = 02872 --, - = 1,0043 --,
11: - 1 ' kg K 0,4 kg K Es ist
kJ Cv = cp - R = 0,7171 kg K '
kJ und damit -Lex = 1 kg' 0,7171 -k- (400 K - 300 K)
gK
- 300 K, 1 kg , 1 0043 -- In - - 1 kg , 02872 -- In -[ kJ 400 kJ 8J , kg K 300 ' kg K 1
[ kJ 400 K kJ 300 KJ + 1 bar, 1 kg . 0,2872 -- . -- - 1 kg . 0,2872 -- . -- , kg K 8 bar kg K 1 bar
Lex = -92,4 kJ .
Aufgabe 19 a) Nach dem 1. Hauptsatz für offene Systeme GI. (39a) gilt unter Vernachlässigung
der potentiellen Energie und für adiabate Zustandsänderungen mit Wl = 0:
. [ 1 2J P12 = M h2 - hl + '2 Wz .
Es ist für ideale Gase
Lösungen der Übungsaufgaben
mit
" cp = --1 R. ,,-Eingesetzt in obige Gleichung ergibt
PIZ = M[-"-R(T z - Tl) + 2.w~] ,,-1 2
kg [ 1,4 kJ 1 4 mZ] = 10 - -_. 0,2872 -- (450 K - 800 K) + -. 10 - ,
s 1,4 - 1 kg K 2 S2
kJ P12 = -3468,2 - = -3468,2 kW = -3,4682 MW .
s
b) Für den Exergieverlust adiabater Systeme gilt nach GI. (141 a)
Z
L~:~ = f TudS = Tu(Sz -Sd· 1
Die Entropiedifferenz berechnet man aus
Tz pz kJ 450 kJ 1,5 Sz - SI = cpln Tl - R In PI = 1,0043 kgK In 800 - 0,2872 kgK In 15
kJ Sz - SI = 0,0835 kg K '
Pj:~) = TuM(s2 - SI)
= 300 K . 10 kg . 0 0835 ~ s ' kgK'
P~~~) = 250,5 kW .
Aufgabe 20
a) Für den Exergieverluststrom eines Wärmetauschers gilt nach Tab. 20:
= 300 K . 1 MW . (360 K - 250 K) 360 K· 250 K '
PV12 = 0,367 MW
bl Exergetischer Wirkungsgrad:
Summe der abgeführten Exergien '1 = Summe der zugeführten Exergien '
481
worin sich die zu- bzw. abgeführten Exergien aus den Exergien der Stoffströme gemäß GI. (134), den Exergien der über die Systemgrenzen ausgetauschten Wärmen gemäß GI. (138) und den an den Systemgrenzen verrichteten technischen Arbeiten zusammensetzen. Die Differenz zwischen zu- und abgeführten Exergien ist der Exergieverlust.
482 Lösungen der Übungsaufgaben
Die vorstehende Definition für den exergetischen Wirkungsgrad rJ ist sicher vernünftig, da rJ im günstigsten (reversiblen) Fall den Wert Eins und im ungünstigsten (irreversiblen) Fall den Wert Null erreicht.
Atifgabe 21
Nach GI. (138) ist
_p = Tl - Tu (jJ = 258,15 K - 293,15 K . 35 kW Tl u 258,15 K '
P = 4,75 kW theoretische Leistung.
An das Kühlwasser sind
(jJ = (jJ Tu = 39 7 kW u Tl '
abzuführen. Der benötigte Kühlwasserstrom ist
. (jJ 39,7 kW 39,7 (kJjs) . 3600 (s/h) M=--= = ,
cp 11T 4,186 kJj(kg K)· 7 K 4,186 kJj(kg K)· 7 K
M = 4877 kgjh .
Aufgabe 22
a) Der vom Rauchgas abgegebene Wärmestrom (jJ12 wird von der Luft aufgenommen
T2R
(jJ12 = M R f cpRdT = MLcPL(T I - Tu)' T IR
Hierin ist der vom Rauchgas abgegebene Wärmestrom
. Tf2R kg l2fOOK( kJ -3 kJ ) M R CpR dT = 10 - 1,1 -- + 0,5·10 --2' T dT = 6400 kW .
s kg K kg K TIR 800K
Damit erhält man
Tl = 6400kJjs + 300K = 940K. 10 kgjs . 1 kJ j(kg K)
b) Der Exergieverlust des adiabat isolierten Lufterhitzers ergibt sich als Produkt aus Umgebungstemperatur und Entropiezunahme [GI. (141 all
Li;d) = Tu 11S .
Die gesamte Entropieänderung 11S setzt sich aus der Entropiezunahme der Luft und der Entropieabnahme des Rauchgases zusammen. Die Entropiezunahme der Luft beträgt
. TI kg kJ 940 kJ M C In - = 10 - . 1 -- In - = 11,42 -
L PL Tu s kg K 300 sK
und die Entropieabnahme des Rauchgases
800K . f dT kg [ kJ 800 3 kJ ] M R Cp - = 10 - 1,1 --In - + 0,5 ·10- --(800K - 1200K) R T s kg K 1200 kg K 2
l200K
kJ = -6,46 sK'
Lösungen der Übungsaufgaben 483
Damit ist der Exergieverlust
p~ad) = 300 K (11,42 ~ - 6,46 ~) = 1488 kW . sK sK
Aufgabe 23
a) Durch das Rühren erhöht sich die innere Energie und damit die Temperatur der Flüssigkeit. Die Temperatur Tl nach dem Rühren ergibt sich aus dem ersten Hauptsatz
Llu = rn(ul - Uu) = rnc(Tl - Tu)
zu
T = Llu = 0,2 kWh . 3600 kJjkWh _ 1 rnc + Tu 5 kg . 0,8 kJ j(kg K) + 300 K - 480 K .
Die Entropie der Flüssigkeit nimmt hierbei für den isochoren Vorgang nach GI. (111 a) um
Tl kJ 480 kJ Sl - Su = rnc In Tu = 5 kg· 0,8 kg K In 300 = 1,88 K
zu, infolgedessen ist der Vorgang irreversibel. b) Die zugeführte Energie wird vollständig dissipiert, so daß bestenfalls die Exergie der
zugeführten Energie nach GI. (140) wieder gewinnbar ist
Aufgabe 24
Tl -Lex = rnc(Tl - Tu) - Turnc In T. = L lu - Tu(Sl - Su) ,
u
-Lex = 0,2 kWh . 3600 kJjkWh - 300 K . 1,88 kJjK = 156 kJ ,
Lex = -0,043 kWh .
a) Die innere Energie des adiabaten Behälters besteht aus der Summe der inneren Energie der beiden Kammern und bleibt konstant. Infolgedessen hat nach Entfernen der Trennwand die innere Energie der einen Kammer um den gleichen Anteil zugenommen, wie die der anderen abgenommen hat.
rn'c~(T; - T,J = ~ rn"c~(Tt - T,J.
Daraus erhält man die Endtemperatur
m' c~T~ + m" c:T~ Tm = " + "" m Cv m Cv
m'T~ + m"T~ m'+m"
18 kg . 294 K + 30 kg . 530 K Tm = 18kg+30kg =441,5K.
Den Enddruck erhält man aus der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase zu
(rn' + rn") RTm (18 kg + 30 kg) ·0,189 kJj(kg K) ·441,5 K p = V' + V" = 10 m3 + 3 m3 '
p = 3,08 bar.
484 Lösungen der Übungsaufgaben
b) Nach Entfernen der Trennwand hat sich die Entropie des einen Gases geändert um
LlS' = m' c~ In ~ + R' In ---[ T V' + V"] T', V'
[ kJ 441,5 K kJ 10m 3 + 3m3]
= 18 kg 0,7 -- In --- + 0,189 -- In 3' kg K 294 K kg KlO m
LlS' = 602 kJ , K'
die des anderen um
'S" - " "I m R' I + [ T V' V"] LJ -m c n-+ n---
v T~ V"
= 30 kg 0,7 -- In --- + 0,189 -- In -----,----=--[ kJ 441,5K kJ lOm 3 +3m3]
kg K 530 K kg K 3 m3 '
LlS" = 4 48 kJ , K
Die Entropie des adiabaten Gesamtsystems hat somit um
LlS = LlS' + LlS" = 10,50 kJ/K
zugenommen. Somit ist die Mischung irreversibel. Der Exergieverlust berechnet sich nach GI. (141) als Produkt aus Entropiezunahme und
Umgebungstemperatur
Lv = Tu LlS = 293,15 K . 10,50 kJ/K = 3078 kJ .
Aufgabe 25
Aus den Dampf tabellen und dem h,s-Diagramm ergeben sich als zugeführte Wärmen:
im Vorwärmer 12,7' 106 kJ/h = 3,52 MW , im Kessel 39,2' 106 kJ/h = 10,9 MW und im Überhitzer 10,3 . 106 kJ /h = 2,87 MW .
Aufgabe 26
Das spezifische Volum des Dampfes ist 0,01413 m3 /kg. Im Kessel sind 37,25 kg Dampf und 962,75 kg Wasser. Die Enthalpie des Dampfes ist 100090 kJ, die des Wassers 1440000 kJ.
Aufgabe 27
Es müssen 998 kJ zugeführt werden, wobei der Dampfgehalt auf x = 0,986 steigt.
Aufgabe 28
Es müssen 1,23' IQ6 kJ zugeführt werden, wobei 12,9 kg Wasser verdampfen.
Aufgabe 29
Aus dem h,s-Diagramm erhält man eine Endtemperatur von 100 oe, einen Dampfgehalt von 0,899. Bei Expansion bis 6,2 bar wäre der Dampf gerade trocken gesättigt. Die Expansionsarbeit bei Entspannung bis auf 1 bar ist 495 kJ oder 495000 Nmje kg Dampf.
Aufgabe 30 Der Wassergehalt ist 5,3%. Die Entropiezunahme ist 1,285 kJ/(kg K) und der Exergie
verlust 376,6 kJ/kg.
Lösungen der Übungsaufgaben 485
Aufgabe 31
Die Temperatur und den Druck am Tripelpunkt erhält man als Schnittpunkt der gegebenen Dampfdruckkurven.
12,665 _ 3023,3 K = 16,407 _ 3754 K , T'r T'r
T,r = 3754 - 3023,3 K,
16,407 - 12,665 T'r = 195,27 K .
Einsetzen in die erste Gleichung ergibt für den Druck
I Pb,r = exp [12,665 - 3023,3 KJ, ar T ,r
P'r = 0,0597 bar.
Die Verdampfungsenthalpie ist nach der Gleichung von Clausius-Clapeyron, GI. (153):
r = (v" - v') Ttr (dP) . dT Ir
Das spezifische Volum des gesättigten Dampfes darf man bei dem niedrigen Druck des Tripelpunktes aus v" = RT/p berechnen:
" 0,4882 kJ/(kg K) . 195,27 K m3
v = 0,0597 bar = 15,96 kg .
Weiter folgt aus der Gleichung der Dampfdruckkurve:
(dP) [3023,3J 1 - = exp 12,665 - -- 3023,3 K· 2 2 bar, dT 'r 195,27 195,27 K
- = 0,4737 . 10- 2 - • ( dP) bar dT Ir K
Nach Einsetzen der Werte in die Gleichung von Clausius-Clapeyron erhält man die Verdampfungsenthalpie:
kJ r = 1476,2 kg .
Für die Sublimationsenthalpie gilt:
mit
All, = T'r(v" - v"') (:;)';
( dP) [ 3754 ] 1 - = exp 16,407 - -- 3754 K· 2 2 bar, dT 'r 195,27 195,27 K
- = 0,5882.10- 2 -, ( dP) bar dT tr K
kJ Ahs = 1833,0 kg .
486 Lösungen der Übungsaufgaben
Aufgabe 32 a) Van-der-Waalssche Gleichung: Die Gleichung der Boyle-Kurve für das van-der-Waalssche Gas ergibt sich folgender
maßen: Für GI. (171) kann man schreiben:
8 Trvr 3 PrVr = -3--1 - - .
Ur ~ Vr
Auf der Boyle-Kurve haben die Isothermen waagerechte Tangenten, und es gilt dort
( a(PrVr)) [a ( 8Trvr 3)J (av r) ~ Tr = aVr 3vr -1 -;, T r apr Tr=O.
Da (~) die Kompressibilität bedeutet, die stets von 0 verschieden ist, gilt für die apr T r
Boyle-Kurve des Van-der-Waals-Gases
[ a (8TrVr 3)J = 0, aVr 3vr - 1 vr T r
differenziert:
8Tr 3 (3vr - 1)2 + v~ = 0 .
Mit Hilfe von GI. (171) erhält man schließlich die Gleichung für die Boyle-Kurve:
(PrVr)2 - 9(Prvr) + 6Pr = 0 .
Inversionskurve in Amagat-Koordinaten: Für die adiabate Drosselung gilt auf der Inversionskurve (s. S. 237)
oder mit GI. (208a)
Die Bedingung für die Inversionskurve lautet demnach in normierter Form
( al' ) aT
rr Pr T r
Angewandt auf GI. (171) ergibt sich schließlich die Gleichung der Inversionskurve zu
(Prvrf - 18(prvr) + 9Pr = O.
b) Gleichung von Dieterici: Die normierte Form der Gleichung von Dieterici, GI. (180), erhält man auf gleiche
Weise wie die von van der Waals. Für die Konstanten ergibt sich (vgl. Aufgabe 33b):
l'k h=-;
:2
Lösungen der Übungsaufgaben 487
Die Gleichung lautet damit
( 2(~-1)) vrTr p,e (2v, - 1) = T,.
Analog zu Teilaufgabe a) ergibt sich in Amagat-Koordinaten für die Boyle-Kurve
und für die Inversionskurve
Aufgabe 33
Für den Wendepunkt mit waagerechter Tangente einer Isotherme im p,v-Diagramm gilt:
( 8P) = 0 und (82~) = O. 8v T 8v T
a) Gleichung von Berthelot: aus GI. (179) folgt für den kritischen Punkt
und
und die Konstanten a, bund R errechnen sich zu:
8 p v p v R= -~=2,667~.
3 T k T k
b) Gleichung von Dieterici: aus GI. (180) folgt für den kritischen Punkt:
488 Lösungen der Übungsaufgaben
und:
Daraus folgt:
2a
Nach einigen algebraischen Umformungen und Zusammenfassung ergibt sich
a = e2v~Pk = 7,389v~Pk ,
b =~ 2 '
e2 p v R = - ~ = 3 695 PkVk
2 Tk ' Tk
c) Gleichung von Redlich-Kwong: aus GI. (181) folgt für den kritischen Punkt
RTk a Pk=--- -
Vk - b ~,5Vk(Vk + b) und
RTk a[(vk + b) + vk] ----,---;;-+ = 0 (vk - W T~,5V~(Vk + W
2RTk a 2vdL'k + h) - 2(2L\ + W --~+-- =0, (Vk - W T~,5 V~(Vk + b)3
Nach einigem Umformen lassen sich für a und b zwei Gleichungen angeben:
b3 + 3Vkb2 + 3v~b - v~ = ° und
Als Lösung erhält man
b = 0,2599vk ,
und damit
Lösungen der Übungsaufgaben 489
Aufgabe 34
Die spezifische Enthalpie h läßt sich aus dem spezifischen Volum v ableiten mit Hilfe der thermodynamischen Beziehung [GI. (207)].
(Oh) = _ T (~) + v = _ T2 (0 (f )) . op T oT p oT p
Die erweiterte Kochsche Zustandsgleichung in dimensionsloser Form lautet (S. 243) mit v = V1VB und V1 = I m3 /kg
RT, A - E(e - p,) T~ 2.82 [B - (d . p, - T:) D . p, C ] 2
VB = -- - T,2.82 - 14 + --:i2 p, - (1 - ep,) FT, . P, T, T,
Wir schreiben GI. (207)
Durch Einsetzen von VB aus der erweiterten Kochschen Zustandsgleichung und Integration ergibt sich
[(3,82A (P,) 28) h = ho - PkV1 T;,82 + 1,82E c - 2 T," 2 p,
( SB - 3(d . p, - T;) Dp, IIC) 3J + 14 + --:i2 p, '
T, T,
in dieser Gleichung ist T
ho = ro + 0,1474 kJjkg + f c po dT 273,1SK
die Enthalpie des Dampfes im Zustand des vollkommenen Gases mit ro = 2500 kJ/kg. Entropie: In Kap. V, 4,6 ist die GI. (199)
abgeleitet. In dimensionslosen Koordinaten p, und Tr schreibt sich diese Gleichung in der Form
Durch Einsetzen von VB aus der erweiterten Kochschen Zustandsgleichung und Integration ergibt sich:
PkV1 - P PkV 1 {[2'82A (Pr) 1.82 ( Pr)] S = S - - R In - - - -- + 2 82E C - - T - F 1 - e - P o Tk Po Tk T~,82' 2 r 2 r
[14 B - (~p . d - ~ T 3 ) Dp J} 3 5 r 4 r r 32 C 3
+ +-- P T: 5 3T;3 r
490 Lösungen der Übungsaufgaben
mit der Integrationskonstanten
l'
s - + 0,00042 -- + ro kJ f o - 273,15 K kg K 273,15K
Aufgabe 35
Die Gleichung von Benedict, Webb und Rubin lautet für Z =
( Ao e) 1 ( a ) 1 o = Bo - RT - RP V + b - RT V2
( er;) 1 (C) - 2 -2 ji-2 + a RT V5 + RT3 [(1 + yV- )/V Je- r ,
Aufgabe 36 Man bestimmt zunächst den günstigsten Wert für den Zwischendruck wie folgt: Bei
polytroper Kompression und für n = x auch bei adiabater ist die Summe der Arbeiten bei der Stufen
li-I n-l
L = mRT I _ n [(Px)-. - IJ + mRT I _ n [(P2)7 - IJ n -1 PI n -1 Px
oder
n [(Px)·~ I (P2)·:1 J L = mRT I -- - + - - 2 . n - 1 PI Px
Hierin muß Px so gewählt werden, daß der von Px abhängige Ausdruck n-l n-l
(::)-. + (::)-.
ein Minimum wird. Wir führen zur Vereinfachung (n - 1)/n = z ein, differenzieren nach Px und setzen das Ergebnis gleich Null, dann wird
'pZ-l _pz _-_x __ ~=O
p~ J1~+1
oder
Jl.Z = PiPi oder !!:.=~, PI Px
Die Arbeitsersparnis durch zweistufige Kompression ist also dann am größten, wenn beide Stufen dasselbe Druckverhältnis haben. Damit wird auch die Arbeit beider Stufen gleich, was für die Konstruktion von Vorteil ist. Bei drei- und mehrstufigen Verdichtern müssen dementsprechend die Druckverhältnisse aller Stufen gleich sein.
Aufgabe 37
Als Zwischendruck ergibt sich für diese Aufgabe:
Pm = VI bar' 40 bar = 6,32 bar.
Lösungen der Übungsaufgaben 491
Die angesaugte Luftmenge ist 121 kg/h, die Leistung der ersten Stufe
230· 105 J/h = 6,39 kW ,
die der zweiten 258· 105 J/h = 7,17 kW, Wärmeabfuhr im Niederdruckzylinder 4423 kJ/h, im Zwischenkühler 1,432' Hf kJ/h und im Hochdruckzylinder 4958 kJ/h. Lufttemperatur beim Verlassen des Hochdruckzylinders 221 oe, Hubvolum des Niederdruckzylinders 6,17 I, des Hochdruckzylinders 1,09 1.
Aufgabe 38
pz = 21,67 bar, tz = 433 oe, t3 = 704 oe, P4 = 1,38 bar, t4 = 133 oe. Wärmezufuhr Q = 0,521 kJ je Hub, Wärmeabfuhr IQol = 0,216 kJ je Hub, Arbeit ILI = 0,304 kJ je Hub.
Aufgabe 39
pz = 40,2 bar, tz = 713 oe, P3 = 40,2 bar, t3 = 1699 oe, P4 = 2,64 bar, t4 = 632 oe, Wärmezufuhr Q = 14,08 kJ je Hub, Wärmeabfuhr IQol = 5,74 kJ je Hub. Arbeit 8,34 kJ je Hub. Theoretische Leistung bei 250 min- l 34,8 kW.
Aufgabe 40
Nach Abb. 129 ist die zugeführte Wärme
die abgeführte
damit wird
wegen
folgt
cv(Tz' - Tz) + cp(T3 , - Tz,) ,
cv(T4 - Tl) 11 = 1 - ---,-=---:O::'c:-'----;=-----;::::-:-
cv(Tz' - Tz) + cp(T3 , - Tz,)
T4 /TI - I =1- _,
Tz,/Tl - Tz/Tl + x(T3 ,/TI - Tz,/Tl )
1/ = 1- ___ (T,/T 2 ,) (TdT 2) - ~--T 2 /T,[ljJ - I + XljJ(TJ,/T 2' - I)] .
woraus sich nach Einsetzen von T3 ,/Tz' = qJ und Tz/Tl = B~ - I sofort GI. (242) ergibt.
Aufgabe 41
Die je Umdrehung der Stirling-Maschine aufzubringende Arbeit errechnet sich zu 1500 J.
Mit den gegebenen Temperaturen von 800 oe und 20 oe sowie dem Kompressionsverhältnis von 0,5 I zu 3 I erhält man aus GI. (234) eine für diese Arbeit notwendige Gasmenge von 3,74' 10- 3 kg. Diese Gasmenge steht im expandierten Zustand im kalten Zylinder unter einem Druck von 1,049 bar und erreicht nach isothermer Kompression und isochorer Erwärmung den maximalen Druck von 23,04 bar. Den Wirkungsgrad des Prozesses liefert GI. (235) zu 11th = 0,727.
492 Lösungen der Übungsaufgaben
Aufgabe 42
Nach den Dampftabellen ist die Enthalpie des Speisewassers 136,11 kJjkg, nach dem h,s-Diagramm die des überhitzten Dampfes 3240,7 kJjkg; im Kessel und Überhitzer müssen also 3104,6 . Hf kJjh zugeführt werden. Das adiabate Wärmegefälle bei Entspannung auf 0,05 bar beträgt nach dem h,s-Diagramm 1100,7 kJjkg. Da die Turbine aber nur einen Wirkungsgrad von 80 % hat, werden dem Dampf nur 0,80 . 1100,7 kJ jkg entzogen, so daß er mit einer Enthalpie von 2360,1 kJjkg entsprechend einem Dampfgehalt von 0,918 in den Kondensator gelangt, dort müssen (2360, I - 136, I) kJ jkg entzogen werden, um ihn zu kondensieren. Die Leistung an der Turbinenwelle ist 0,95 . 0,80 . 1100,7 . Hf kJjh 2323,7kW.
Der Dampfverbrauch ist 4,30 kgjkWh, der Wärmeverbrauch 1,336 . Hf kJjkWh.
Aufgabe 43
Aus dem h, s-Diagramm ergibt sich für den Clausius-Rankine-Prozeß ein Wirkungsgrad 11th = 0,407 bei einem Enddampfgehalt von x = 0,725, bei zweimaliger Zwischenüberhitzung ist 11th = 0,417 und x = 0,947.
Aufgabe 44
Je kg Dampf werden zugeführt: im Kessel 2593,3 kJ, im ersten Überhitzer 366,7 kJ, im zweiten Überhitzer 549,1 kJ. Im Kondensator werden abgeführt 2451,0 kJ. Der thermische Wirkungsgrad ist 11th = 0,317, die Arbeit je kg Dampf beträgt 1114,1 kJ. Durch eine Turbine anstelle der Drosselung vom kritischen Druck auf 100 bar werden an Arbeit mehr gewonnen 93,5 kJ jkg oder 8,4 %.
Aufgabe 45
Wasserdampf von 150 bar und 500°C besitzt nach VDI-Dampftafel (bzw. Dampftafel S. 460) eine spezifische Enthalpie von 3310,6 kJjkg und eine spezifische Entropie von 6,3487 kJ jkgK.
Bei der reversibel adiabaten Entspannung auf 25 bar werden 461,6 kJjkg in der Dampfturbine in Arbeit verwandelt. Der entspannte Dampf strömt mit einer spezifischen Enthalpie von 2849,0 kJjkg in den Kältemittel-Wasserdampf-Wärmetauscher und wird dort durch Abgabe seiner Überhitzungs- und Verdampfungsenthalpie isobar gerade vollständig kondensiert. Nach VDI Wasserdampftafel (bzw. in Dampftafel S. 453 interpoliert) hat das Kondensat eine spezifische Enthalpie von 961,3 kJjkg, und damit stehen je kg Wasser zur Erwärmung, Verdampfung und Überhitzung des Kältemittels Chlordifluormethan (2849,0 - 961,3) = 1887,7 kJ zur Verfügung. Je kg Kältemittel muß im Wärmetauscher eine Wärme von 262,3 kJ zugeführt werden.
Das Massenstromverhältnis Wasserdampf zu Kältemittel ergibt sich aus dem Erhaltungssatz für die Energie im Wärmetauscher zu
1887,7 kJjkg H20 = 720 kg KM 262,3 kJjkg KM ' kg H20
Der Kältemitteldampf gibt bei der reversibel adiabaten Entspannung eine spezifische Arbeit von 33 kJjkg ab.
Die Leistungsverteilung auf Wasserdampf- und Kältemittelturbine ergibt sich aus dem Massenstromverhältnis und der spezifischen reversiblen adiabaten Arbeit jedes der Stoffe. Die H20-Dampfturbine gibt eine Leistung von 330, I MW, die Kältemitteldampfturbine eine von 169,9 MW ab. Der theoretische Wirkungsgrad der Anlage beträgt 11 = 0,3.
3
Die H20-Turbine verläßt ein Volumstrom von 60,23~, die Kältemittelturbine einer m3 s
von 133,87 -. s
Lösungen der Übungsaufgaben 493
Hätte man den Kältemittelprozeß nicht nachgeschaltet, sondern die H20-Turbine für die gesamte Leistung von 500 MW herangezogen, so ergäbe sich bei einem Kondensator
m3
druck von 0,04 bar am Abdampfstutzen ein Volumstrom von 9155,1 -, also ein um s
den Faktor 68 größerer Wert als bei der Kältemittelturbine. Das bedeutet, daß der Durchmesser des Abdampfstutzens der Kältemittelturbine bei gleichen Strömungsgeschwindigkeiten rund 8mal kleiner sein kann als der einer H20-Niederdruckturbine.
Aufgabe 46
Die Schmelzenthalpie des Eises ist rund 333,5 kJ(kg; um stündlich 500 kg Eis von 0 oe aus Wasser von 20 oe herzustellen, braucht man eine Kälteleistung von 58 kW.
Der Kälteprozeß entspricht grundsätzlich der Abb. 148, deren Beziehungen wir benutzen. Den Dampftabellen für Ammoniak entnimmt man
bei t = -10 oe Sättigungstemperatur :
Po = 2,91 bar, v~ = 0,418 m3(kg, hb = 315,9 kJ(kg, ~ = 1692 kJ(kg,
'0 = 1296 kJ(kg, sb = 5,526 kJ(kg K, s~ = 10,45 kJ(kg K ;
bei 10 bar Sättigungsdruck :
ts = 24,9 oe, h' = 479,0 kJ(kg, h" = 1645 kJ(kg ;
für flüssiges Ammoniak bei + 15 oe entsprechend der Unterkühlung in Punkt 5 ist h~ = 432,0 kJ(kg. In Punkt 1 bei Xl = 0,98 bar ist hl = hb + Xl . '0 = 1586 kJ(kg, in Punkt 8 ist hs = h~ = 432,0 kJ (kg, daraus folgt die Kälteleistung hl - hs = 1154 kJ (kg.
Es müssen also stündlich 180,9 kg Ammoniak verdichtet werden. Der Dampfgehalt bei 8 am Ende der Drosselung folgt aus hb + Xs • '0 = h~ zu Xs = 0,0896. Bei der Kompression überhitzt sich der Dampf. Aus dem Mollier-Diagramm für Ammoniak findet man auf einer Linie konstanter Entropie vom Punkt 1 bis zur Isobaren 10 bar gehend: h2 - hl = 170 kJ(kg. Wenn aus dem Diagramm Enthalpiedifferenzen abgegriffen werden, sind die Unterschiede in den Enthalpienullpunkten von Tabelle und Diagramm bedeutungslos. Die Arbeit je kg Ammoniak wird dann 227 kJ und h2 = 1813 kJ(kg. An das Kühl-
wasser sind 69,4 kW abzugeben. Die Leistungsziffer E = hh l - hs = 5,08. Beim earnot-2 - h1
Prozeß zwischen -10 oe und 24,9 oe wäre E = 7,54. Der Leistungsbedarf des Kompressors ist 14,3 kW. Das Hubvolum bei einem spezifischen Volum VI = 0,41 m3(kg und einem Liefergrad A. = 0,9 ist 2,746 1.
Aufgabe 47
Mit einer Dichte der Luft von I! = 0,927 kg(m3 wird nach GI. (268) w = 79,7 m(s.
Aufgabe 48
Das Sicherheitsventil muß die ganze Dampferzeugung abführen können. Der Gegendruck ist kleiner als der kritische, dann ergibt sich der notwendige Querschnitt aus GI. (290) mit "'max = 0,472 und Vo = 0,1317 m3(kg für Sattdampf zu As =.12,33 cm2. Wegen ,,,' '>trahleinschnürung, deren Größe von der Formgebung des Ventils abhängt, muß man hierauf noch einen Zuschlag machen.
Aufgabe 49
Aus GI. (275) ergibt sich mit 19,62 mbar, IX = 0,648 und I! = 0,517 kg(m3 nach den Dampftafeln 111 = 0,648 . 2,83 . 10- 3 m2 V2· 0,517 kg(m3 . 19,62· 1Q2 kg(S2m) = 0,0826 kg(s = 297,36 kg(h.
494 Lösungen der Übungsaufgaben
Aufgabe 50
Für den Zustand im engsten Querschnitt liefert GI. (290) bei einem spez. Volum des Dampfes Vo = 0,288 m3 jkg und I/Im.x = 0,472 den Dampfstrom M = 0,391 kgjs. Im engsten Querschnitt ist p, = 5,46 bar, t, = 268,8 oe, v, = 0,458 m3 jkg, Ws = 570,2 mjs. Im geraden Rohrstück ist 1/1 = I/Im.xd; jd~ = 0,118. Den zugehörigen Druck erhält man durch Probieren aus GI. (282) zu pz = 9,86 bar; die Adiabatengleichung ergibt dort vz = 0,291 m3 /kg sowie tz = 348 oe und damit liefert die Kontinuitätsgleichung (258) die Geschwindigkeit Wz = 90,5 mjs. Im Austrittsquerschnitt wird I/Ie = I/Im.xcf;,jd'; = 0,0755. Durch Probieren aus GI. (282) erhält man Pe = 0,187 bar und aus GI. (279) We = 1224,6 mjs. Hierbei ist angenommen, daß der Dampf nicht kondensiert.
Aufgabe 51
Wenn die Temperatur des Gases im Behälter durch Wärmeabfuhr auf To gehalten wird, gilt nach Einströmen der Luftmenge m für den Druck P im Behälter p V = mRTo und für die Änderung in der Zeit z gilt
dpV dm . --=-=M dz RTo dz '
wobei
ist, daraus folgt
wobei in 1/1 nach GI. (282) noch der Druck p vorkommt. Durch Trennen der Veränderlichen und Integrieren erhält man für die Zeit, nach der im Behälter der Druck p erreicht wird,
z = A:To )2 ;: f ~ dp. o
Das Integral auf der rechten Seite löst man graphisch, indem man IN über p aufträgt und planimetriert. Für p < Ps ist dabei 1/1 = I/Im.x = const einzusetzen. Der Druck im Behälter stei('t also bis 7um kritischen Wert geradlinig an und erreicht diesen, wie die Ausrechnung zeigt, nach 33,4 min. Danach nimmt der Druck immer langsamer zu.
Wird keine Wärme vom einströmenden Gas an die Behälterwände abgegeben, so erhöht sich die innere Energie mcvTo der einströmenden Luft um die an ihr von der Atmosphäre geleistete Verdrängungsarbeit PoVo = RTo. Im Behälter muß die Luft daher eine höhere Temperatur
annehmen. Damit wird die Einströmzeit z. = zjx. Der oben berechnete zeitliche Verlauf des Druckes behält also dieselbe Form, nur die Zeiten sind im Verhältnis x verkürzt.
Aufgabe 52
Der Wärmedurchgangswiderstand ist nach GI. (340)
R = 3,41 mZKjW ,
und es gehen 8,80 WjmZ durch die Wand hindurch.
Lösungen der Übungsaufgaben 495
Aufgabe 53
Die angegebene Gleichung für die Nusselt-Zahl bezieht sich auf die freie Anströmgeschwindigkeit. Der Strömungsquerschnitt ohne Rohre beträgt 2,226 m Z , die projizierte Rohrfläche 1,176 m2 . Mit der Kontinuitätsgleichung ergibt sich eine Anströmgeschwindigkeit von )\'0 = )\',Ae/AO = 2,83 m/s.
Bei der Bezugstemperatur .9m = (325°C + 175 °C)/2 = 250°C ergeben sich aus Tab. 38 folgende Stoffwerte : Dichte Q = 0,6664 kg/m3 , spezifische Wärmekapazität cp = 1036 J /kg K, dynamische Viskosität IJ = 27,45 . 10- 6 Pa . s, Wärmeleitfähigkeit). = 0,04241 W/Km. Die Reynolds-Zahl errechnet sich zu Re = 3847 und die Prandtl-Zahl zu Pr = 0,67.
Aus der von Hausen angegebenen GI. (407) für die versetzte Anordnung läßt sich mit a = b = (0,05 + 0,056)/0,056 = 1,893 undf~ = 1,369 nach GI. (408) unter Berücksichtigung des Korrekturfaktors 0,95 die Nusselt-Zahl zu Nu = 44,44 berechnen. Aus der Definitionsgleichung der Nusselt-Zahl ergibt sich dann ein Wärmeübergangskoeffizient von!'J. = 33,7 W/m2 K.
Die Reynolds-Zahl im Rohr beträgt Re = 41850, die Strömung ist also turbulent. Mit GI. (400) ergibt sich eine Nusselt-Zahl von Nu = 115,5 und ein Wärmeübergangskoeffizient von!'J. = 1569 W/m2 K.
Bei Berücksichtigung der Wärmeleitung durch die Stahlrohre ergibt sich ein Wärmestrom von cP = 40·1733 W = 69330 W. Aus cP = MCp L1.9 und M = QwA ergibt sich für das Rauchgas eine Abkühlung von 16 K und für das Wasser eine Erwärmung von 61 K.
Auj'gabe 54
Mit Hilfe von GI. (491), in die man für!fJI und!fJz mittlere Werte und für dA I und dA2 die endliche Fläche von Rost und Heizfläche einsetzt, erhält man eine Wärmestromdichte in der Heizfläche allein durch Strahlung von
095· ° 80 4 ql2 =' '. 5,77 . 10- 8 [6,122 . 1012 - 5,005 . 101°]- . 0,866 W/m2 = 11740 W/m2 •
n ~
N amen- und Sachverzeichnis
abgeschlossenes System 4,40,41,177 absolute Temperatur (auch thermodyna-
mische) 14, 116, 130 - Temperaturskala 127,222 - Entropie 227 Absorption 428,429,431 Absorptionszahl 429,431,436 -~, monochromatische 430,435 Absorptionskältemaschine 313 Ackeret, J. 275, 338 adiabat 70 adiabate Drosselung 79 - - von Dämpfen 217 adiabate Zustandsänderung 71, 100 Adiabatenexponent 87,91,100 adiabater Prozeß 79 ähnliche Strömungsfelder 322 Ähnlichkeitstheorie 381 Ahrendts, J. 465 allgemeiner Kreisprozeß 260 allgemeines Korrespondenzprinzip 238 Allotropie 194, 220 Amagat, E. H. 237 Amagat-Koordinaten 237, 258 Ambrose, D. 197 Ammoniak 91, 96, 194, 195, 197, 213,
221,224,313,314,465 Ampere 27 Analogie, Reynoldssche 396,397,398 Anergie 181
der Dissipationsenergie 188 der inneren Energie 181 einer Wärme 185,292 einer Enthalpie 182
Ansatz von Fourier 392 - von Newton 371,388 Anströmgeschwindigkeit 390 Antoine-Gleichung 220, 469 Antoine-Konstanten 220,469 Anzapfdampf 308 äquivalenter Durchmesser 400,416 Arbeit 42, 260 -, Ausdehnungs- 326 - der reversiblen Mischung 177 - der Schubspannungen 166 -, dissipierte 60, 74, 144, 165, 172
-, elektrische 52, 59 -, Hub- 325
indizierte 290 innere 290 magnetische 56, 59 maximal gewinn bare 178, 179, 268 mechanische 44,45, 70 Reibungs- 325 reversible 260 technische 73, 79, 181, 268
, Umwandlung von Wärme in 183 -, Verallgemeinerung des Begriffs der 59 -, Volum- 45,59 - von Sattdampf 302 - zur Entmischung 177, 187 Arbeitsdruck, mittlerer 291 Archimedes-Zahl 405 assoziierender Stoff 228 Atomwärme 225, 226 Atmosphäre, physikalische 28, 29 -, technische 28,29 Auftrieb 390, 391 Ausdehnung, thermische 65 Ausdehnungsarbeit 326 Ausdehnungskoeffizient 35, 390 Ausflußfunktion 333 Ausflußziffer 332 ausgebildete Strömung 164, 396 Auspuffvorgang 282, 285, 290 äußere Koordinaten 40 äußerer Totpunkt 318 Austauschgrößen, turbulente 396 Austauschprozeß 10, 116, 138 Avogadro, A. 37 -, Gesetz von 36,37 - Konstante 38,51
Baehr, H. D. 61,92,96,201,268,465 Bar 28 Barometer 327 Bauer, J. 197 Behäl tersieden 412 Belpaire 159 Benard, H. 406 Benard-Konvektion 406
Namen- und Sachverzeichnis 497
Bender, E. 201,466 Benedict, M. 241 Benedict-Webb-Rubin, Zustandsgleichung
von 241 Benson-Kessel 304 Benzinmotor 289 Berichtigungsfaktor für Fadenthermometer
21 Bernoullische Gleichung 326, 329 Berthelot, D. 241,258 Beschleunigung, substantielle 324 Bezugstemperatur 398, 399 Bidard, R. 262, 263 Binder, L. 375 Binder-Schmidt-Verfahren 375 Biot-Zahl 377,380,385 Bird, R. B. 230, 241 Blase 409, 410 Blasenabreißdurchmesser 413 Blasenbildung 409 Blasensieden 412,416 Blasenströmung 416 Blasenverdampfung 411 Blasenwachstum 409 Blasius, H. 394, 395, 398 Blasiussches Widerstandsgesetz 397 Blende 326,328,329 boiling number 415 Boltzmann, L. 135 Boltzmannsche Konstante 39, 136, 433 Born, M. 70 Börnstein, R. 93, 240 Boyle-Kurve 203,236,237,258 Boylesches Gesetz 202 Boyle-Temperatur 203 Brennermotor 282 Brennstoff-Luft -Verhältnis 357 Brickwedde, F. G. 222 Brückenschaltung 22 Brush, S. G. 241 Bryan, G. H. 70 Buckingham, E. 384 -, Theorem von 384 Bulktemperatur 399 Bündel,längsangeströmtes 401 -, querangeströmtes 403 Burnett, E. S. 193
Candela 27 Carnot, S. 264 Carnot-Faktor 268 Carnotisierung 308 Carnot-Prozeß 263, 264, 274, 299
Carnotscher Kreisprozeß 263, 264, 274, 299 -, reversibler 264 -, thermischer Wirkungsgrad 268 -, Umkehrung 269 -, Wirkungsgrad des reversiblen 267
Celsius, A. 14 Celsius-Skala 15 Celsius-Temperatur 15 charakteristische Länge 390 - Temperatur 390 Charatheodory, C. 70 Chebycheff-Polynom 231 Choi, H. 408 Clapeyron, E. 218 Clausius, R. 116,218 Clausius-Clapeyronsche Gleichung 218,
410 Clausius-Rankine-Prozeß 296, 299, 304 -, Wirkungsgrad des 301, 303 Clausiussche Differentialgleichung 255 Clausiussche Ungleichung 144 Colburn, A. P. 398 Colburn-Gleichung 399 Cole, R. 412 Collier, J. G. 417 Cosinusgesetz, Lambertsches 434 Cranz, C. J. 343,344 Curiesches Gesetz 57 Curtiss, C. F. 230,241
Daimler, G. 277 Daltonsches Gesetz 174 Dampf 194, 203, 207, 300, 304 - nahe dem kritischen Zustand 304 -, nasser 200,300 -, trocken gesättigter 300 -, überhitzter 195, 220, 224, 244, 300 -, unterkühlter 234 Dampfdruckkurve 195,224 Dampf-Flüssigkeits-Gemische 415 Dampfgehalt 200, 300 -, Strömungs- 414 Dampfkraftanlage 296 - mit Kernreaktor und Sekundärkreislauf
298 - mit nachgeschaltetem Kältemittelkreis-
lauf 312 Dampfmaschine, Umkehrung der 314 Dampfmaschinenprozeß, reversibler 298 Dampftabellen 445 Dampftafel, Internationale 244 Dampfverbrauch 302 D'Ans, J. 227,240
498 Namen- und Sachverzeichnis
Daten, kritische 197 Debye, P. J. W. 226 Debye-Temperatur 226 Dehnung 49 de Laval, C. G. P. 339 de Nevers, N. 242 Deuterium 222 diatherm 11 diatherman 429 diatherme Wand 11 Dichte 8 Dichteanomalie 194 Dielektrikum 51 dielektrische Verschiebung 54 Dielektrizitätskonstante des Vakuums 53 Diesel, R. 277 Diesel-Motor 277,282 -, theoretischer Wirkungsgrad 289 Diesel- oder Gleichdruckverfahren 286 Dieterici, C. 241, 258 Differential, vollständiges 121 Differentialgleichung, Clausiussche 255 -, Fouriersche 374 -, Pfaffsche 123 Differenzengleichung 375 Diffusion 173 Diffusor 355 Difluordichlormethan, R12 313,315,415,
467 Difluormonochlormethan, R22 313, 315,
415,468 dimensionslose Kennzahlen 321,382,389,
413,418,426 - Koordinaten 351 Diphenyloxid 195,213,310 Dipol 228 Dissipation 60 Dissipationsarbeit (auch dissipierte Arbeit)
60,144 bei der Drosselung 172 beim Wärmeübergang 147 einer Strömung 165 in offenen Systemen 74
Dissipationsenergie 144, 187 -, Anergie der 188 - bei der Drosselung 172 - bei der Mischung 175 - beim Wärmeübergang 145 dissoziierender Stoff 228 Dritter Hauptsatz 138, 157,227 Drosselkalorimeter 218, 257 Drosselung 79, 171 -, adiabate 79,217 -, dissipierte Energie bei der 172 -, Entropiezunahme bei der 172
- idealer Gase 80 -, isotherme 258 - realer Gase 257 Druck 28,151,326
Arbeits- 291 dynamischer 326, 327 Gesamt- 326, 327 indizierter 291
-, kritischer 196 -, Laval- 334, 339, 340 -, statischer 326, 327, 345, 362 -, Stau- 326,361,390 Druckarbeit 74 Druckeinheiten 27,28,29 Druckkraft 166 Druckverhältnis, kritisches 333, 335, 340 -, Laval- 333,335,340 Druckverlust 397 Druckverlustbeiwert 397 Druckwasserreaktor 297 Druckwelle 343 Dulong, P. L. 225 Dulong-Petitsche Regel 226 Durchflußmessung 328 Durchflußzahl 330 Durchlaßzahl 429 Durchmesser, äquivalenter 400, 416 Düse 326,328,331 -, konvergente 331 -, Laval- 339,344,350
,Lorin- 357 -, Venturi- 329 -, verjüngte 331 Dyn 26,28 dynamische Viskosität 168, 321 dynamischer Druck 326, 327
Eaves,S.K. 313 Eckert, E. 436, 438 effektive Nutzarbeit 291 Egli, M. 316 Eigentemperatur 371 einfaches System 72, 152, 192 Einheiten 25,27 -, kohärente 28 Einheitensystem, Internationales 26 Einlauf, Nusselt-Zahl im hydrodynamischen
und thermischen 398 Einlaufstrecke 322, 396 Einschnürung 328 Einschnürungszahl 329,332 Einspritzmotor 285 Einspritzverhältnis 286 Einstrahlzahl 442
Namen- und Sachverzeichnis 499
Eis 220, 224, 421, 436, 438 Eispunkt des Wassers 14, 15,223 -, Gleichgewicht am 13 Elastizitätsmodul 50 elektrische Feldstärke 52 - Polarisation 54 - Suszeptibilität 54 elektrisches Potential 51, 52 elektrochemische Valenz 51 - Zelle 50 Elementarladung 51 Emission 428,429,430,431 -, streifende 437 Emissionszahl 432, 436 -, Zahlenwerte 437,438 empirische Temperatur 9, II - Temperaturskala 9, 12 Energie 40, 181, 189
, Anergie der inneren 181 -, Einheit der 26,27 -, Expansions- 325 -, freie 251 -, innere 62, 63, 69, 70, 252
-, der idealen Gase 86, 162 - -, der Umgebung 180 - -, kinetische Deutung 63 -, kinetische 44,63, 325, 330 -, mechanische 43 -, potentielle 44 Energiebilanz 323, 387 Energieerhaltungssatz 323, 381, 389 Energiesatz der Mechanik 44 Energieumwandlungen, zweiter Hauptsatz
für 177 Enthalpie 78, 153, 155, 182,252 -, Anergie einer 182 - der Strömung 330 - eines Stoffstroms 182 -, freie 248 Enthalpienullpunkt 203 Entmischungsarbeit 177, 187 Entropie 116,117,121,130,135,138,141,
247 -, absolute 227
fester Körper 157,225 - flüssiger Körper 157 - idealer Gase 155 -, molare, idealer Gase 158 - eines Gemisches idealer Gase 175 Entropiediagram 159 - idealer Gase 160 Entropieerzeugung 140, 142 Entropienullpunkt 203 Entropieströmung 142 Entropie und Wärme 145
Entzündungstemperatur 283,286 Erhaltungssatz für Energie 323, 381, 389 - - Impuls 323, 347, 356, 381, 389 - - Masse 323,381,389 Ericsson-Prozeß 263,273,279 -, Wirkungsgrad 274 Ersatzsystem 4,75,76,81, 188 Erstarren 220, 223 Erstarrungsenthalpie 208 Erstarrungspunkt 18, 19 Erster Hauptsatz 40
für geschlossene Systeme 69 für instationäre Prozesse 80 für offene Systeme 73, 80, 330 für stationäre Fließprozesse 73
erweitertes Korrespondenzprinzip 238 Erweiterungsverhältnis 341, 342 erzwungene Konvektion 393, 397, 409,
413,414,419 beim längsangeströmten Bündel 401 beim querangeströmten Bündel 402, 403
-, zweiphasige 415 exergetischer Wirkungsgrad 191,268,292,
481 Exergie 179,181,189 - bei der Mischung idealer Gase 186 -, Berechnung der 179
einer Wärme 182, 185, 268, 292 eines geschlossenen Systems 179 eines offenen Systems 181 eines Stoffstroms 181
Exergieverlust 188, 190,223,293, 306,425 - durch Wärmeübertragung 189, 306 - eines Dampfkraftprozesses 306 Expansionsenergie 325 extensive Zustandsgrößen 7
Faden 21 Fadenthermometer 21 -, Berichtigungsfaktor für 21 - nach Mahlke 21 Fahrenheit-Skala 15 Fallbeschleunigung 25,26 Fanno-Linie 348 Faraday-Konstante 51 Feld, elektromagnetisches 58 Feldstärke 52, 56 -, elektrische 52 -, magnetische 56 fester Zustand 223, 225 Festpunkte, thermometrische 19 Filmsieden 411,412 Filmverdampfung 411,412
500 Namen- und Sachverzeichnis
Fixpunkt 13, 15, 16 Fixpunkte der Internationalen Praktischen
Temperaturskala 16, 17, 18 Fließprozeß, stationärer 73 Fluid 75, 320, 370 -, inkompressibles 164 Flüssigkeit, überhitzte 234 Flüssigkeitsthermometer 19 Förderleistung 295 Fördervolum 294 Formulation, Internationale Dampftafel
244 Fourier, J. B. 374 Fourier-Reihe 374 Fouriersche Differentialgleichung 374 - Wärmeleitgleichung 392 Fouriersches Gesetz 366,392 Fourier-Zahl 380, 385 Fowler, R. H. 11 Fratzscher, W. 268 freie Energie 251 freie Enthalpie 248 freie Konvektion 404
- an der senkrechten Platte 407 - beim Behältersieden 413 - im horizontalen Hohlraum 405,406 - im senkrechten Spalt 405,407
Freiheitsgrade 5,67,225 - der Rotation 67 - der Translation 67 - eines Systems 5 Freistromtemperatur 371 Fried, V. 193 Fundamentalgleichung 152, 153, 192 -, zur Enthalpie gehörende 154, 155 -, Gibbssche 154,204,205
Gase 194 -, Arbeit zur Entmischung idealer 187 -, Drosselung idealer 80 -, Drosselung realer 257 -, Entmischung idealer 177, 187 -, Entropiediagram idealer 160 -, Entropie idealer 155 -, Entropie eines Gemisches idealer 175 -, Exergie bei der Mischung idealer 186 -, innere Energie idealer 86, 162 -, kinetische Energie idealer 66 -, spezifische Wärmekapazität idealer 85,
160, 161, 163,251 -, spezifische Wärmekapazität realer 88,
255 -, Strömung idealer 331
-, thermische Zustandsgleichung idealer 31,32,38
-, Zustandsgleichung idealer 31, 32, 38 -, Zustandsgleichung realer 227 Gaskältemaschine 280 Gaskompressor, technischer 293 Gaskonstante 32,36,37,87,91 -, individuelle 32,37,87 -, universelle 38,39,87 -, Zahlenwerte 91 Gastheorie, kinetische 67, 88, 136,227 Gasthermometer 12, 121 Gasturbine 270, 357, 361, 362 Gasturbinenprozeß mit geschlossenem
Kreislauf 276 - mit offenem Kreislauf 275 Gay-Lussac, L. J. 86, 135, 162 - und Joule, Versuch von 86, 119, 135,
162,163,173,266 Gefrieren 223 Gegendruck 342 Gegenstrom 421,424 gemischter Vergleichsprozeß 288 generalisierte Kraft 59 - Verschiebung 59 gerader Verdichtungsstoß 346, 350 Gesamtdruck 326, 327 Gesamtwirkungsgrad 296, 355 geschlossenes System 3, 69 Geschwindigkeit 320 -, Anström- 390 -, Grenz- 347 - Laval- 339,350 -, mittlere 320,322,323 -, Schall- 335, 348 -, Strahl- 340 Geschwindigkeitsverhältnis 342 Geschwindigkeitsverteilung 320 -, Maxwellsche 63, 151 Geschwindigkeitsziffer 322 Gesetz der übereinstimmenden Zustände
236 - von Avogadro 36,37 - von Blasius 397 - von Curie 57 - von Dalton 174 - von Fourier 392 - von Hooke 50 - von Kirchhoff 428,431,432 - von Lambert 434 - von Newton 168, 170 - von Ohm 368, 369 - von Planck 18,433 - von Prevost 429 - von Stefan-Boltzmann 434, 436, 439
Namen- und Sachverzeichnis 501
- von Wien 434 Gewicht 26 Giauque, W. F. 13 Gibbssche Fundamentalgleichung 154,
204,205 Gibbsscher Phasenraum 6 Giorgi, G. 26 Gleichdruckmotor 282, 289 Gleichdruckverfahren 286 Gleichgewicht 141,216 - am Eispunkt 13 -, metastabiles 216 -, stabiles 216 -, thermisches 9, 11 -, thermodynamisches 9 Gleichgewichtszustand 1,10 Gleichstrom 421,422 Gleichung von Bemoulli 326, 329 - von Clausius and Clapeyron 218, 410 - von Colbum 399 - von Navier-Stokes 388, 389, 394, 396 -, Wellen- 337 Gleichungen von Maxwell 54, 56, 58 Grammel, R. 106 Grashof-Zahl 391,405 grauer Körper 435 - Strahler 435 Grenzgeschwindigkeit 347 Grenzkurve 196 Grenzschicht 409 -, laminare 394,408 -, Temperatur 394 -, turbulente 408 Grenzschichtgleichungen 394 Grigull, U. 244,368,419 Gröll, W. 404 Größe, dimensionslose 321, 381, 389,413,
418,426,427 -, wegunabhängige 6 Größengleichungen 25, 29 Grossman, L. M. 416 Grunddimensionen 383 Guggenheim, E. A. 238 Gütegrad 291,301,356
Haase, R. 144 Hackl, A. 404 Hadrill, H. F. J. 313 Hakenrohr 327 Hälä, E. 193 halbdurchlässige Wand 176 Hartmann, H. 92 Hartnett, J. P. 400 Häufigkeit 134
Hauptsatz, dritter 138, 157,227 -, erster 40
-, für geschlossene Systeme 69 -, für instationäre Prozesse 80 -, für offene Systeme 73, 80, 330 -, für stationäre Fließprozesse 73
-, nullter 11 -, zweiter 112
-, allgemeine Formulierung 141 -, andere Formulierungen 143 -, Anwendung aufEnergieumwandlun-gen 177 -, Schlußfolgerungen 145
- -, statistische Deutung 131 Hausen, H. 134, 399, 404, 427 Heißluftmaschine 270, 357 Heizflächenbelastung 366, 411 -, kritische 417 Heizung, reversible 269,316 Heizwert des Kraftstoffes 291 Helligkeit 439 Hencky, K. 22 Hirschfelder, J. O. 230,241 holographische Interferometrie 400, 409 homogenes System 72 Hookesches Gesetz 50 Hottel, H. C. 443 Hou, Y. C. 242 H,S-Diagram 159,211 Hubarbeit 325 Hubvolum 291 hydrodynamisch ausgebildete Strömung
396
idealer Spiegel 429 IFC-Formulation 244 Impuls 137 Impulssatz 323, 347, 356, 381, 389 Impulsstromdichte 347 Indikatordiagram 290, 296 individuelle Gaskonstante 32,37,87,91 indizierte Leistung 296 indizierter Druck 291 Induktion, magnetische 55 inkompressibles Fluid 164 innere Energie 62, 63, 69, 70, 252 - - idealer Gase 86, 162 - - der Umgebung 180 innerer Totpunkt 294
Wirkungsgrad 355, 359, 360, 362, 363, 364 Zustand 40
instationärer Prozeß 80 Integrabilitätsbedingung 122
502 Namen- und Sachverzeichnis
integrierender Nenner 121, 122, 123, 127, 130
Intensität 430 Intensitätsverteilung 433 - der Sonne 433 intensive Zustandsgrößen 7 Interferometrie, holographische 400, 409 intermolekulares Potential 228 Internationale Praktische Temperaturskala
16 - - -, Fixpunkteder 16,17,18 Internationales Einheitensystem 27 Inversionskurve 236, 237, 239, 258 Inversionstemperatur 237 Irreversibilität 112 irreversible Vorgänge 114, 115 irreversibler Kreisprozeß 261 Irvine, T. F. Jr. 400 isenthalpe Zustandsänderung 80, 171,209,
217,257 lsentrope 100, 104, 147,215, 331 Isentropenexponent 87,91, 100 Isobare 98 - Zustandsänderung 98,214 Isochore 97 - Zustandsänderung 97, 214 Isotherme 13, 98 - Drosselung 258 - Zustandsänderung 98 isothermer Kompressibilitätskoeffizient 35 isothermes Gleichungssystem 238 isotrop 53, 56
Jakob, M. 206 Jischa, M. 408 Joule 26,27 Joule, J. P. 163 Jou1e-Prozeß 272,274 -, Wirkungsgrad 272 Joule-Thomson-Effekt 217,236,237,239,
257 Joule-Thomson-Inversionskurve 236, 237,
239,258 Joule, Versuch von Gay-Lussac und 86,
119,135, 162, 163, 173,266 Justi, E. 93
Kalorie 30, 31 Kalorimeter 193 kalorische Zustandsgleichung 83, 85, 193,
257,348 - Zustandsgrößen 193,203,246 Kaltdampf 270 Kaltdampfmaschine 314
Kälteleistung 270 Kältemaschine 270,280,293,314 -, Leistungsziffer der 270,316 -, Prinzip der 186 Kältemittelkreislauf, Dampfkraftanlage mit
312 Kaltluftmaschine 270 Kamerlingh Onnes, A. H. 240 Kanal, verjüngter 324 kanonische Zustandsgleichung 153 Kapazität 53 Kapoor, R. M. 242 Keimbildung 414 Keimstelle 411 Keller, C. 275 Kelvin 14,121 Kelvin, Lord 14 Kennzahlen, dimensionslose 321,382,389 Kernreaktor 222,276,297,298,311 Kessel, Benson- 304 Kestin, J. 197 Kilogramm 25, 26 Kilogrammprototyp 25 Kilopond 26, 28 kinematische Viskosität 321, 396 kinetische Energie 44, 63 - - idealer Gase 66 - Gastheorie 67, 88, 136, 227 - Theorie der Wärme 63, 65 Kirchhoff, Gesetz von 428,431,432 Knoblauch, O. 22, 205, 206 Koch, W. 206 Kochsche Zustandsgleichung für Wasser-
dampf 243 Koenemann 313 kohärente Einheiten 28 Kohäsionsdruck 232 Kohlendioxid 194,208,213,241,274, 314 -, Dampfdruckkurve 195, 221, 466 -, Diagramme 203,209,236 -, Stoff daten 91,93,95,158,197,466 Kohlenwasserstoffe, chlorierte 310 -, fluorierte 310 Kolbenströmung 400 Kompensationsschaltung 23 Kompressibilitätskoeftizient, isothermer 35 Kompressionsarbeit 109 Kompressor 107, 293 -, günstigster Zwischendruck 317 Kondensation 409,417,424 - an der senkrechten Platte 417 -, Tropfen- 419 konservatives Kraftfeld 45 Konstante, Avogadro- 38, 51 -, Boltzmannsche 39, 136,433
Namen- und Sachverzeichnis 503
-, Strahlungsaustausch- 439, 441 Kontinuitätsgleichung 323, 329, 340, 388 Konvektion 386 -, Benard- 406 -, dreidimensionale 387 -, erzwungene 393, 397, 409, 413, 414,
419 - -, beim längsangeströmten Bündel 401
-, beim querangeströmten Bündel 402, 403 -, zweiphasige 415
-, freie 404,409,411,412 -, an der senkrechten Platte 407 -, beim Behältersieden 413 -, im horizontalen Hohlraum 405, 406 -, im senkrechten Spalt 405, 407
-, Mikro- 414 -, Wärmeübertragung durch 365,386 Koordinaten 4, 5, 6 -, äußere 40 -, dimensionslose 351 -, makroskopische 3 Koordinatensystem 5 Kopfwelle 343 Körper, grauer 435 -, schwarzer 137, 429, 431, 432 Korrespondenzparameter 238 Korrespondenzprinzip, allgemeines 238 -, erweitertes 238 Korrespondenzpunkte 239 Kovolum 232 Kraft 42 -, generalisierte 59 Kraft, R. 241 Kraftfeld, konservatives 45 Kraftstoffverbrauch, spezifischer 291 Kraft-Wärme-Kopplung 304 Kreisprozeß 260 -, allgemeiner 260 -, Carnotscher 263,264,269 -, elementarer 249 -, irreversibler 261 -, reversibler 260 -, thermischer Wirkungsgrad eines 261 -, Zustandsänderung beim 262 Kreuzstrom 421,425 kritische Daten einiger Stoffe 197 - Heizflächenbelastung 417 - Reynolds-Zahl 322 - Temperatur 196 - Wärmestromdichte 411,416 kritischer Druck 196 - Punkt 195, 196,399 kritisches Druckverhältnis 333, 335, 340
- Vo1um 196 Kühne, H. 428 Kwong, J. N. S. 241,258
Lambertsches Cosinusgesetz 434 laminare Strömung 164,320,388,395,396,
397,398,419 - Grenzschicht 394, 408 Landolt, H. 93, 240 Landolt, M. 29 Landolt-Börnstein 93,240 Länge, charakteristische 390 längsangeströmte Platte 393 Längsteilungsverhältnis 404 Laval-Druck 334, 339, 340
Druckverhältnis 333, 335, 340 - Düse 339, 344, 350 - Geschwindigkeit 339, 350 Lax, E. 227, 240 Leistung·73, 145,291,< 356,361 -, Einheit der 27,28 -, indizierte 296 Leistungsziffer der Kältemaschine 270,
281,316 - der Wärmepumpe 317 Leitung, Wärmeübertragung durch 365 Lennard-Jones, J. E. 230 Lennard-Jones-Potential 230 Lichtgeschwindigkeit 53, 433 Liefergrad 317, 319 logarithmisch gemittelte Temperatur 424 Lord Kelvin 14 Lorin-Düse 357 Loschmidt-Zahl 38 Lucas, K. 239 Luft 194 -, Stoff daten 91,93,95,96,158,197,202,
203,420 Luftstrahlantrieb 355 Luftverdichter 108,293 - technischer 293
Machscher Winkel 343 Mach-Zahl 363 magnetische Feldstärke 56
Induktion 55 - Permeabilität 56 - Suszeptibilität 57 Magnetisierung 55, 57 Mahlke, A. 21 -, Fadenthermometer nach 21 makroskopische Koordinaten 3 Makrozustand l31, l38
504 Namen- und Sachverzeichnis
Martin, J. J. 242 Martin, O. 310 Martinelli-Parameter 415, 416 Maschine 261 -, Gütegrad einer 291 Masse 25,26, 27 Massenerhaltungssatz 323,381,389 Maßstabsfaktor 393 Maßsysteme 25 matte Oberfläche 429 maximale Arbeit 179,181,189 Maxwell-Relation 155,162 Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung
63, 151 - Gleichungen 54,56, 58 Maybach, W. 277 Mayinger, F. 412 McGlashan, M. L. 238 Mechanik, Energiesatz der 44 mechanische Arbeit 44, 45, 70 - Energie 43 mechanischer Wirkungsgrad 296 Meijer, R. J. 277 Mengenmessung 328 metastabiles Gleichgewicht 216 Methylchlorid 197,213,315 Mikrokonvektion 414 Mikrozustand 131,137 Mischung 173 -, Arbeit zur reversiblen 177 - idealer Gase, Exergie bei der 186 Mischungskalorimeter 90 Mischungsregel 90 Mischungstemperatur 90 mittlere Geschwindigkeit 320, 322, 323
Molwärme 94 Nusselt-Zahl 408 spezifische Wärmekapazität 89 Temperaturdifferenz 424,425
mittlerer Arbeitsdruck 291 Moderator 222 Modifikation 194,220,227 Mol 27,28,37 molare Wärmekapazität 87, 90, 91, 92 - -, mittlere 94 - Zustandsgrößen 8 molekulare Wärmeleitung 386 Mollier, R. 85, 159 Mollier-Diagramm 85, 159, 348 Molmasse 8,37,91 Molmenge 8, 37 Molvolum 38 - der idealen Gase 39 Molwärme 87,90,91,92,225 -, mittlere 94
monochromatische Absorptionszahl 430, 435
Monofluortrichlormethan, Rll 315,466 Morsy, T. E. 228,229 Motor, Benzin- 289 -, Brenner 282 -, Diesel- 282,289 -, Einspritz- 285 -, Gleichdruck 282 -,Otto- 277,282,289 -, Philips- 277 -, Stirling- 277 -, Verbrennungs- 282 -, Vergaser- 284 -, Verpuffungs- 282 -, Zünder- 282 Mündung 331 Münster, A. 37 Murphy 222 Mutterteilungen für Quecksilberthermo
meter 20
Nachverbrennung 364 Nahewirkungstheorie 55 Naßdampf 200,207 natürlicher Prozeß 115 Navier-Stokes-Gleichungen 388, 389, 394,
396 Nenner, integrierender 121, 122, 123, 127,
130 Nernstsches Wärmetheorem 136,138,153,
157 Newton 26,27,28 Newton,1. 371,388 Newtonscher Ansatz 371,388 - Schubspannungsansatz 168,388 Newtonsches Gesetz der Wärmeleitung 170 - Wärmeübergangsgesetz 388 nichtstationäre Wärmeleitung 374 nichtstatische Zustandsänderung 48, 62 nichtumkehrbarer Prozeß 114, 115, 141,
163 Nichtumkehrbarkeiten, Verluste durch 187 Nicolsches Prisma 25 Normalgerät 18 Normalstoff 228 Normgewicht 26 normierte Form der van-der-Waalsschen
Gleichung 235 - Zustandsgrößen 229,235 Normkubikmeter 39 Nukijama, S. 411 Nukijama-Kurve 411 Nullpunkt der Enthalpie 203
Namen- und Sachverzeichnis 505
- der Entropie 203 nullter Hauptsatz 11 Nusselt, W. 249,252,256, 396, 417, 426,
427 N usseltsche Wasserhauttheorie 417 Nusselt-Zahl 392, 396,413,418
beim Blasensieden 413 - beim Kondensieren 418 - für ausgebildete laminare Strömung
längs einer Platte 396 - im hydrodynamischen und thermischen
Einlauf 398 -, mittlere 408 -, örtliche 403,408,418 -, Plug- 400 Nutzarbeit 49 -, effektive 291 Nutzleistung bei Luftstrahlantrieben 356,
361 Nutzwirkungsgrad 291
Oberfläche, matte 429 -, spiegelnde 429 -, technische, Strahlung der 435 Oberflächenfilm 50 Oberflächenspannung 50, 410, 414 offenes System 3,73,80, 181,330 Öffnungsverhältnis 329 Ohmsches Gesetz 368, 369 örtliche Nusselt-Zahl 403, 408, 418 Ostwald, W. 2 Otto-Motor 277,282 -, theoretischer Wirkungsgrad 289 -, Verdichtungsverhältnis 289 Otto- oder Verpuffungsverfahren 284
Parallelströmung 320 Pascal 28 Pawlowski, J. 383 Peclet-Zahl 391 Permeabilität 56 Petit, A. T. 225 Pfaffsche Differentialgleichung 123 phänomenologische Thermodynamik 192,
238 Phase 194 Phasenraum, Gibbsscher 6 Philips-Motor 277 physikalische Atmosphäre 28, 29 Pick, J. 193 Pitotrohr 327 Planck, M. 116, 127, 137, 138 Plancksches Strahlungsgesetz 18,433
- Wirkungsquantum 89, 137, 433 Plank, R. 134, 222, 240 Platte, längsangeströmte 393 -, senkrechte 417 Plattenkondensator 51 Plug-Nusselt-Zahl 400 Pohl, H.-Chr. 92 Poise 321 polarer Stoff 228 Polarisation 51,53,54 Polarisationseffekt 228 Polarkoordinaten 125 polytrope Zustandsänderung 103 Potential 51, 52, 153,228 -, elektrisches 51,52 -, intermolekulares 228 -, thermodynamisches 153 potentielle Energie 44 Pound-mass 26 praktischeTemperaturmessung 19 Praktische Temperaturskala, Internationale
16 Prandtl, L. 327, 349, 394 Prandtl-Analogie 419 Prandtlsches Staurohr 326, 327 Prandtl-Zahl 391,419 Prast, G. 281 Prausnitz, J. M. 241,242 Preßluftmaschine 111 Preußer, P. 413 Prevost, P. 429 -, Gesetz von 429 Prinzip der übereinstimmenden Zustände
229 Propeller 355 Prozeß 148, 190 -, adiabater 79 -, Carnot- 263, 264, 274, 299 -, Clausius-Rankine- 296, 299, 301, 303,
304 -, Ericsson- 263, 273, 279 -, instationärer 80 -, irreversibler 114, 115, 141, 148 -, isothermer 146 -, Joule- 272, 274 -, natürlicher 115 -, nichtumkehrbarer 114, 115, 141, 163 -, quasistatischer 148, 151 -, Quecksilber-Wasserdampf- 311 -, reibungsbehafteter 163 -, reversibler 113, 115, 141, 151, 185,260 -, reversibler Dampfmaschinen- 298 -, stationärer 73 -, Stirling- 277,280,293 -, thermodynamischer 260
506 Namen- und Sachverzeichnis
-, umkehrbarer 113, 115, 141 Prozeßgrößen 149 Punkt, kritischer 195, 196,399 p,v,T-Diagramme 194
Quantenstoff 228 Quantentheorie 89, 136, 137 quasistatische adiabate Zustandsänderung
100 - Zustandsänderung 48, 62 Quecksilber 19,194,195,197,213,221,420 - in Kraftanlagen 310 Quecksilberthermometer 20 Quecksilber-Wasserdampf-Prozeß 311 Querstrom 422 Querteilungsverhältnis 404
Raisch, E. 206 Randwinkel 413 Rankine-Prozeß 263,264 Rankine-Skala 15 Rant, Z. 179, 181 Rathmann, D. 197 Raum, schädlicher 294 Raumwinkel 27,434 Rayleigh-Linie 348 reale Gase, Drosselung 257 - -, spezifische Wärmekapazität 88 - -, Zustandsgleichung 227 Realgasfaktor 193,201,229,239 - für Luft 202 Redlich, O. 241,258 Redlich-Kwong, Zustandsgleichung von
241,258 Reflexionszahl 429 Reibungsarbeit 61,325 reibungsbehaftete Strömung 164 reibungsbehafteter Prozeß 163 Reibungsbeiwert 395 Reid, R. C. 241,242 reversible Heizung 269,316 - Vorgänge 112 reversibler Dampfmaschinenprozeß 298 - Kreisprozeß 260 Reynoldssche Analogie 396,397,398 Reynolds-Zahl 321,322,390,415,419 -, kritische 322 Richtungsverteilung der Strahlung schwar
zer Körper 434 - - - technischer Oberflächen 436,
437 Ringströmung 416
Rohrleitungen, Strömung in 79 Rohrschale 368 Rohrströmung, laminare 397 Rohsenow, W. M. 408 Rossini, F. D. 93 Rotation, Freiheitsgrade der 67 Rothe, R. 6 Rötzel, W. 428 Rubin, L. C. 241
Sarofim, A. F. 443 Sattdampf, Arbeit von 302 Sattdampfmaschine 297 Sättigungszustand 195 Schade, H. 164 schädlicher Raum 294 Schallgeschwindigkeit 335,348 scheinbare Wärmeleitflihigkeit 406 schiefer Verdichtungsstoß 351 Schleppkraft 321 Schlierenaufnahme 338 - einer Kopfwelle 344 Schmelzdruckkurve 224 Schmelzen 220 Schmelzenthalpie 220, 224 Schmelzpunkt 18,19 Schmelztemperatur 221 Schmidt, E. 244, 346, 368, 375, 436, 438 Schmierstoffverbrauch, spezifischer 291 Schomäcker, H. 92 Schrauben propeller 356 Schrock, V. E. 416 Schubrohr 355, 357 Schubspannung 164, 321, 325, 395 Schubspannungsansatz von Newton 168,
388 Schubstrahl 361 Schulz, S. 466 schwarzer Körper 137, 429, 431, 432 - -, Strahlung des 432 Schwefeldioxid 194,241 -, Dampfdruckkurve 195, 221 -, Stoff daten 91,93,95,158,197 schweres Wasser 222 Schwier, K. 96,201 semipermeable Wand 176 Sengers, J. V. 197 Senkin, J. 241 senkrechter Verdichtungsstoß 346 Sherwood, T. K. 241,242 Sieden, stilles 414, 416 -, Wärmeübergang beim 409 Siedepunkt 15, 18, 19
Namen- und Sachverzeichnis 507
Siedewasserreaktor 297 Siedezahl 415 SI-Einheiten 26,27 Sievers, U. 466 Skala, Celsius- 15 -, Fahrenheit- 15 -, Rankine- 15 -, thermodynamische 15 Sonne, Intensitätsverteilung der 433 Spalt, horizontaler 405, 406, 407 -, senkrechter 405,407 Spannung 49 Spannungskoeffizient 35 Speisewasservorwärmung 308 Spencer, R. C. 197 spezifische Wärmekapazität 83, 84, 87,
153,247,255 - am kritischen Punkt 206 - bei konstantem Druck 84, 153, 161 - bei konstantem Volum 83, 153, 160 - fester Körper 225 - idealer Gase 85, 160, 161, 163, 251 -, mittlere 89 - realer Gase 88, 255 - von Eis 224 - von Luft 96
- - von luftfreiem Wasser 85 - - von Wasser 465 spezifische Zustandsgrößen 7 spezifischer Kraftstoffverbrauch 291 - Schmierstoffverbrauch 291 - Wärmeübergangswiderstand 372 spezifisches Volum 7 Spiegel, idealer 429 spiegelnde Oberfläche 429 Stab, elastischer 49 stabiles Gleichgewicht 216 Stanton-Zahl 392 stationäre Strömung 320 - Wärmeleitung 366 stationärer F1ießprozeß 73 - Prozeß 73 statischer Druck 326, 327, 345, 362 - Zustand 61 statistische Thermodynamik 228, 238 Staudruck 326,361,390 Staupunkt 327, 402 Staurohr, Prandtlsches 326, 327 Stefan-Boltzmannsches Gesetz 434, 436,
439 Stephan, K. 222,398,413 Stickstoff 194,241,429 -, Dampfdruckkurve 195, 221 -, Stoffdaten 91,92,95,158,197,230 Stille, U. 25
stilles Sieden 414, 416 Stirling, R. 277 Stirling-Kältemaschine 280, 281 - -, Leistungsziffer der 281
Motor 277 Prozeß 277,293 -, Wirkungsgrad des 280 -, Umkehrung des 280
Stodola, A. 344, 345, 351 Stoff, assoziierender 228 -, dissoziierender 228 -, Normal- 228 -, polarer 228 -, Quanten- 228 Stoffmenge 36,37,39 Stoffstrom, Exergie eines 181 Stokes 321 Stoßfront 346 Strahlablösung 344 Strahleinschürung 329 Strahler, grauer 435 -, schwarzer 432 Strahlgeschwindigkeit 340 Strahltriebwerk 355,361,362 Strahlung 428 - des schwarzen Körpers 432 - technischer Oberflächen 435 -, Wärmeaustausch durch 438 -, Wärmeübertragung durch 365 Strahlungsaustausch 438 Strahlungsaustauschkonstante 439, 441 Strahlungsgesetz, Plancksches 18, 433 Strahlungsthermometer 25 Straub, D. 238,239 Strömung 79, 164,320,396 -, ausgebildete 164,396 - durch Kanäle 320 -, Dissipationsarbeit einer 165 -, Enthalpie der 330 - idealer Gase 331 - in Rohrleitungen 79,164 -, kinetische Energie der 330 -, Ko1ben- 400 -, laminare 164, 320, 388, 395, 396, 397,
398,419 -, Parallel- 320 -, reibungsbehaftete 164 -, stationäre 320 -, turbulente 164,320,321,398,419 Strömungsdampfgehalt 414 Strömungsfelder, ähnliche 322 -, einfache 389 Strömungsmitteltemperatur 371 Sublimation 220 Sublimationsdruckkurve 224
508 Namen- und Sachverzeichnis
Sublimation sen thai pie 224 substantielle Beschleunigung 324 Suszeptibilität, elektrische 54 -, magnetische 57 System 3 -, abgeschlossenes 4,40,41, 147, 177 -, adiabates 70 -, einfaches 72, 152, 192 -, Freiheitsgrade eines 5 -, geschlossenes 3, 69, 179 -, homogenes 72 -, Koordinaten eines 4,5,6 -, offenes 3,73,80,181,330 -, thermodynamisches 3,5 -, Zustand des 5 Systemgrenze 3
Takt 282 technische Arbeit 73,79,181,268 - Atmosphäre 28, 29 - Oberfläche, Strahlung der 435 technischer Gaskompressor 293 - Luftverdichter 293 Teilungsverhältnis, Längs- 404 -, Quer- 404 Temperatur 9 -, absolute (auch thermodynamische) 116,
130 -, Bezugs- 398,399 -, Bulk- 399 -, charakteristische 390 -, dimensionslose 380 -, Eigen- 371 -, empirische 9,11,118 -, Freistrom- 371 - grenzschicht 394 -, kritische 196 -, logarithmisch gemittelte 424 -, Strömungsmittel- 371 -, thermodynamische (auch absolute) 14,
118,151 Temperaturdifferenz, mittlere 424, 425 Temperaturleitfähigkeit 374, 396, 397 Temperaturmessung, praktische 19 Temperaturskala, absolute (auch thermo-
dynamische) 127,222 -, empirische 9,12 -, Internationale Praktische 16 -, thermodynamische (auch absolute) 14 Theorem von Buckingham 384 Theorie der Wärme, kinetische 63, 65 thermisch ausgebildete Strömung 396 thermische Ausdehnung 65
Zustandsgleichung 32, 33, 153, 193, 246,257 - idealer Gase 31, 32, 38 Zustandsgrößen 193
thermischer Wirkungsgrad 261,268 thermisches Gleichgewicht 9, 11 Thermodynamik, phänomenologische 192,
238 -, statistische 228, 238 thermodynamische Prozesse 260 - Temperatur 14, 118, 151 - Temperaturskala 14,15 - Wahrscheinlichkeit 131, 133, 135, 136 thermodynamischer Prozeß 260 thermodynamisches Gleichgewicht 9 - Potential 153 - System 3,5 Thermoelement 23, 24 Thermokraft 24 Thermometer 12, 19, 118,441 -, Berichtigungsfaktor für 21 thermometrische Festpunkte 19 Thermostatik 2 Thompson, Ph. A. 197 Thomson, W. 14 Thomson-Jou1e-Effekt 217, 236, 237, 239,
257 Tieftemperaturerzeugung 280 Torr 28,29 Totpunkt, äußerer 318 -, innerer 294 Trägheitskraft 321 Translation, Freiheitsgrade der 67 Tripelpunkt 13, 18, 19, 195, 223 - des Wassers 13, 14, 15, 121,223 Trockengehen der Wand 417 Tropfenkondensation 419,420 Truesdell, C. 145 T,S-Diagramm 145, 159,264 Turbine 296 Turbinenstrahlantrieb 360 turbulente Austauschgrößen 396 - Grenzschicht 408 - Strömung 164,320,321, 398,419
überhitzte Flüssigkeit 234,409 Überhitzung 303,409 Übersättigung 216 Überströmversuch 86, 119, 135, 162, 163,
173,266 Umgebung 3 -, Einfluß der, auf Energieumwandlungen
177 -, innere Energie der 180
Namen- und Sachverzeichnis 509
Ungleichung, Clausiussche 144 universelle Gaskonstante 38, 39, 87 Unterkühlung 216,234,409 Urey, H. C. 222
Valenz, elektrochemische 51 van der Waals, J. D. 232 van-der-Waalssche Zustandsgleichung 232,
235 van-der-Waalssches Gas 236 ~ Gesetz der übereinstimmenden Zustände
236 van Stralen, S. 412 van t'Hoff, J. H. 176 Venturidüse 329 Verbrennungsmotor 282 Verbrennungs turbine 360 Verdampfung 194,409,424 Verdampfungsenthalpie 204, 224, 300 Verdampfungsentropie 205 Verdampfungswärme 205 Verdichter 107,293 Verdichtungsarbeit 109 Verdichtungsstoß 346 ~,gerader 346,350 ~, schiefer 351 ~, senkrechter 346 Verdichtungsverhältnis 285 Verdrängungsdicke 395 Verformung 166 Vergasermotor 284 Vergleichsprozeß, gemischter 288 Verhältnis, Brennstoff-Luft- 357 ~, Längsteilungs- 404 ~, Querteilungs- 404 Verluste durch Nichtumkehrbarkeiten 187 Verpuffungsmotor 282, 289 Verpuffungsverfahren 284 Verschiebearbeit 47,77,108 Verschiebung, dielektrische 54 ~, generalisierte 59 Verschiebungsgesetz, Wiensches 434 Versuch von Gay-Lussac und Joule 86,
119,135,162,163,173,266 Viertaktverfahren 282 Vilim, O. 193 Virialgleichung 229 Virialkoeffizient 230, 239 Viskosität 168,321 ~,dynamische 168,321 ~,kinematische 321,396 vollständiges Differential 121 Volt 27 Volum 2
~,kritisches 196 ~,spezifisches 7 Volumarbeit 45,71,146 Vorgänge, irreversible 114, 115 ~, nichtumkehrbare 114,115 ~, reversible 112, 115 ~,umkehrbare 112, 115 Vortriebswirkungsgrad 355 Vorwärmung, Speisewasser- 308
Wagmann, D. D. 93 Wahrscheinlichkeit, thermodynamische
131, 133, 135, 136 Waibel, R. 193 Wand, diatherme II ~,ebene 368,370,373 ~, halbdurchlässige oder semipermeable
176 ~,zylindrische 368,373 Wärme 67,70,260,366 ~, Anergie einer 185,292 ~, Exergie einer 182, 185,268,292 ~, kinetische Theorie der 63, 65 ~, Umwandlung in Arbeit 183 Wärmeaustausch durch Strahlung 438 Wärmedurchgang 370, 372 Wärmedurchgangskoeffizient 373, 421 Wärmekapazität 83, 153 ~, mittlere molare 94 ~, mittlere spezifische 89 ~,molare 87,90,91,92 ~,spezifische 83, 84, 87, 247, 255
~,am kritischen Punkt 206 ~, bei konstantem Druck 84, 153, 161 -, bei konstantem Volum 83,153,160 ~, der Polytrope 105 ~, des überhitzten Wasserdampfes 206 ~, fester Körper 84,225 ~, idealer Gase 85, 160, 161, 163,251 ~, realer Gase 88,255 ~, von Eis 224 ~, von Luft 96 ~, von luftfreiem Wasser 85 ~,von Wasser im idealen Gaszustand 465
Wärmekapazitätsstrom 422 Wärmekraftmaschine 186 Wärmeleitfähigkeit 170, 366 ~ einiger Stoffe 367, 368 ~,scheinbare 406 Wärmeleitung 169,365 ~, dissipierte Energie bei der 170 ~,dreidimensionale molekulare 387 ~. molekulare 386
510 Namen- und Sachverzeichnis
-, Newtonsches Gesetz der 170 -, nichtstationäre 374 -, stationäre 366 Wärmeleitwert 382 Wärmeleitwiderstand 368 -, spezifischer 368 Wärmepumpe 270,282,293,304,316 -, Prinzip der 186 Wärmestrahlung 428 Wärmestrom 366 Wärmestromdichte 366,412 -, kritische 411,416 Wärmeströmung, dreidimensionale 378 Wärmetheorem, Nernstsches 136, 138,
153,157 Wärmetönung 90, 227 Wärmeträger 213 Wärmetransport 407 - im horizontalen Hohlraum 407 - im senkrechten Spalt 407 Wärmeübergang 370 - beim Kondensieren 417 - beim Sieden 409 Wärmeübergangsgesetz, Newtonsches 388 Wärmeübergangskoeffizient 371, 388, 412 -, gemittelter 418 -, örtlicher 418 Wärmeübergangswiderstand 372 -, spezifischer 372 Wärmeübertrager 421 Wärmeübertragung 365,381
beim Kondensieren 409, 417 beim Sieden 409 durch Konvektion 365, 386 durch Leitung 365
- durch Strahlung 365, 428 -, Exergieverlust durch 189
im Gegenstrom 421,424 - im Gleichstrom 421,422 - im Kreuzstrom 421,425 Wärmewiderstand einer Wasserhaut 417 Wasser 194, 198, 203, 299, 413, 415, 420,
469 -, absolute Entropie 227 -, Dampfdruckkurve 195, 221, 445 -, Dampftabellen 445 -, Eispunkt 14 -, Emissionszahl 438 -, h,p-Diagramm 208 -, h,s-Diagramm 211,212 -, h,t-Diagramm 207 -, kritischer Punkt 196, 197 -, molare Entropie 158 -, p,t-Diagramm 200 -, p,v-Diagramm 195
-;pv/T,t-Diagramm 201 - Schmelzen thai pie 190, 220, 224 -, schweres 222 -, Siedepunkt 15 -, spezifische Wärmekapazität des Eises
224 - -, des überhitzten Dampfes 206 - -, und Enthalpie im idealen Gaszu-stand 465 - -, von luftfreiem 85
-, Tripelpunkt 13, 14, 121, 223 -, t,s-Diagramm 209,210,211,213,225 -, t,v-Diagramm 199 -, Verdampfungsenthalpie 219,445 -, Zustandsgleichungen des Dampfes 242 Wasserbremse 107 Wasserdampftafeln 30,445 Wassereinspritzung 364 Wasserhaut-Theorie, Nusseltsche 417 Watt 27,28 Watt, J. 277 Webb, G. B. 241 wegunabhängige Größen 6 Wellenarbeit 73 Wellengleichung 337 Wheatstonesche Brücke 22 Widerstandsgesetz von Blasius 397 Widerstandsthermometer 22 Wiensches Verschiebungsgesetz 434 Wilhoit, R. C. 469 Winkel 27 -, Machscher 343 Winkelgeschwindigkeit 73 Wirkdruck 330 Wirkungsgrad 290 - des Diesel-Motors 289
des Ericsson-Prozesses 274 - des Gleichdruckverfahrens 287, 288 - des Joule-Prozesses 272 - des atto-Motors 285,289 - des reversiblen Carnotschen Kreispro-
zesses 267 des Schubrohres 359 des Stirling-Prozesses 280 des Verpuffungsverfahrens 285, 289
-, exergetischer 191, 268, 292, 306, 481 -, innerer 291,306,355,360 -, thermischer 261,268,291 -, thermodynamischer 306
Wirkungsgrad des Clausius-Rankine-Pro-zesses 30 I, 303
- der Maschine 301 -, effektiver 301 -, mechanischer 301
Namen- und Sachverzeichnis 511
-, thermischer, des theoretischen Prozesses 301
-, thermischer, des wirklichen Prozesses 301
Wirkungsgrad des Luftstrahlantriebs 355 -, äußerer 355 -, Gesamt- 355 -, innerer 355, 359, 360, 362, 363, 364 -, thermodynamischer 355 -, Vortriebs- 355 Wirkungsgrad des Motors 291 -, effektiver 291 -, indizierter 291 -, innerer 291 -, mechanischer 291 -, thermischer 291 Wirkungsgrad des Verdichters 296 -, gesamter 296 -, indizierter 296 -, mechanischer 296 Wirkungsquantum, Plancksches 89, 137,
433 Wohl,A. 240
Zähigkeitskraft 321 Zelle, elektrochemische 50 Zinkchloriddiammoniak 313 Zündung 282 Zustand 5 -, fester 223,225 -, innerer 40 -, instabiler 216,234,409 -, metastabiler 216,234 -, Sättigungs- 195 -, stabiler 216,234 -, statischer 61 Zustände, Gesetz der übereinstimmenden
236 -, Prinzip der übereinstimmenden 229 Zustandsänderung 5, 147 -, adiabate 71, 147,215 - bei Kreisprozessen 262 -, idealer Gase 97 -, irreversible 147 -, isenthalpe 80, 171,209,217,257 -, isentrope 148 -, isobare 98, 104,214 -, isochore 97, 104,214 -, isotherme 98, 104 -, nichtstatische 48,62
-, polytrope 103 -, quasistatische 48,62 -, quasistatische adiabate 100, 104 -, reversible adiabate 100,104,147,215 -, reversible 147 - von Dämpfen 214 Zustandsfunktion 6 Zustandsgleichung 6, 192, 230 - rur überhitzten Dampf 244 -, kalorische 83, 85, 193, 257, 348 -, kanonische 153 - realer Gase 227 -, thermische 32, 33, 153, 193, 246, 257 - -, idealer Gase 31,33,38 - von Benedict-Webb-Rubin 241, 259 - von Berthelot 241, 258 - von Clausius 242 - von Dieterici 241, 258 - von Eichelberg 242
von Kamerlingh Onnes 240 von Koch 243 von Koch, erweiterte 243, 259 von Martin-Hou 242
- von Mollier 242 - von Plank 240 - von Redlich-Kwong 241,258 - von van der Waals 232,235,258 - von Wohl 240 Zustandsgrößen 6, 149, 192, 207 -, extensive 7 -, intensive 7 -, kalorische 193,203,246 -, molare 8 -, normierte 229,235 -, spezifische 7 -, thermische 193 - von Dämpfen 203, 207 Zwangskonvektion 393,414,419 -, zweiphasige 415 zweiphasige Zwangskonvektion 415 Zweitaktverfahren 282 Zweiter Hauptsatz 112
-, allgemeine Formulierung 141 - -, andere Formulierungen 143 - -, Anwendung auf Energieumwandlun-
gen 177 - -, Schlußfolgerungen 145 - -, statistische Deutung 131 Zwischenüberhitzung 307 Zwolinski, B. J. 469
Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York London Paris Tokyo Hong Kong
K. Stephan, F. Mayinger
Thermodynamik Grundlagen und technische Anwendungen
Band 2
Mehrstoffsysteme und chemische Reaktionen 12., neubearb. u. erw. Aufl. 1988. XVI, 399 S. 135 Abb. Geb. DM 88,-ISBN 3-540-17889-9
Neben einer vollständigen Bearbeitung des bewährten Lehrbuches wurde die Neuauflage des zweiten Bandes erweitert um neuere Methoden zur Berechnung von Zustandsgrößen und von Phasengleichgewichten und der Anwendung dieser Methoden auf thermische Trennprozesse. Der Band behandelt in ausführlicher Form den Stoff der Vorlesung, der an Technischen Universitäten und Hochschulen - aber auch an Fachhochschulen - nach dem Vordiplom üblicherweise angeboten wird. Das Werk vereint die Vorzüge eines Lehrbuches mit denen eines Nachschlagewerkes für den Praktiker; es wird auch zum Selbststudium empfohlen. Damit liegt jetzt das Gesamtwerk in aktueller Form vor.
Wärme- und Stoffübertragung Herausgegeben von U.Grigull
W.Blanke (Hrsg.)
Thermophysikalische StoffgröBen In Zusammenarbeit mit zahlreichen Fachwissenschaftlern 1989. X, 384 S. 47 Abb. 334 Tab. Geb. DM 198,-ISBN 3-540-18495-3
u. Grigull, H. Sandner
Wärmeleitung 2.Aufl. 1990. Etwa 175 S. 50 Abb. Brosch. DM 48,ISBN 3-540-52315-4
R.Siegel, J.R.Howell, J.Lohrengel
Wärmeübertragung durch Strahlung Teil 1 Grundlagen und Materialeigenschaften Übersetzt und bearbeitet von J. Lohrengel 1988. IX, 218 S. 66 Abb. 19 Tab. Brosch. DM 74,ISBN 3-540-18496-1
K.Stephan
Wärmeübergang beim Kondensieren und beim Sieden 1988. XVI, 305 s. 161 Abb. 14 Tab. Brosch. DM 78,ISBN 3-540-18075-3
G.P.Merker
Konvektive Wärmeübertragung 1987. xx, 412 S. 175 Abb. 27 Tab. Brosch. DM 96,ISBN 3-540-16995-4
A.Mersmann
Springer-Verlag Berlin Stoffübertragung Heidelberg NewYork London 1986. XVI, 245 S. 88 Abb. Brosch. DM 74,-Paris Tokyo Hong Kong ISBN 3-540-15920-7