laporan praktikum ayunan dan percepatan gravitasi

LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA DASAR I

AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

(M.6)

Oleh:

Nama : Ni Made Susita Pratiwi

NIM : 1008105005

Dosen Pengaja : I Ketut Sukarasa, S.Si, M.Si

Asisten dosen : 1. Siska Rohani

2. Desak Putu Risky Vidika Apriyanthi

JURUSAN KIMIA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS UDAYANA

2010

AYUNAN DAN PERCEPATAN GRAVITASI

(M.6)

I. TUJUAN

1. Mempelajari sifat ayunan

2. Menentukan kecepatan gravitasi

II. DASAR TEORI

2.1 Pengertian Getaran

Getaran adalah gerak bolak-balik secara periodik yang selalu melalui

titik keseimbangan.

Satu getaran adalah gerakan dari titik mula-mula dan kembali ke titik

tersebut.

Periode (waktu getar) adalah waktu yang digunakan untuk mencapai

satu getaran penuh, dilambangkan T (sekon atau detik).

Frekuensi adalah banyaknya getaran tiap detik, dilambangkan f (Hertz).

Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu getaran,

dilambangkan A (meter).

Simpangan adalah jarak besarnya perpindahan dari titik keseimbangan

ke suatu posisi, dilambangkan Y (meter).

Sudut fase getaran adalah sudut tempuh getaran dalam waktu tertentu,

dilambangkan (radian).

Fase getaran adalah perbandingan antara lamanya getaran dengan

periode, dilambangkan .

Kecepatan sudut adalah sudut yang ditempuh tiap satuan waktu .

Getaran Harmonis

Gerak harmonik sederhana (GHS) adalah gerak periodik dengan lintasan

yang ditempuh selalu sama (tetap). GHS mempunyai persamaan gerak dalam

bentuk sinusiodal dan digunakan untuk menganalisis suatu gerak periodik tertentu

Gerak harmonik sederhana dapat dibedakan menjadi 2 bagian yaitu

• Gerak Harmoni Sederhana Linier

Yang termasuk ke dalam Gerak Harmoni Sederhana Linier: penghisap

dalam silinder gas, gerak osilasi air raksa/air dalam pipa U, gerak

horisontal/vertikal dari pegas, dsb.

• Gerak Harmoni Sederhana Anguler

Gerak bandul termasuk ke dalam salah satu jenis gerak harmonis

sederhana , yaitu Gerak Harmoni Sederhana Anguler . Contoh lainnya,

misalnya :osilasi ayunan

Bandul sebenarnya ada dua jenis, yaitu bandul mekanis dan bandul fisis.

Bandul mekanis adalah disebut juga bandul sederhana merupakan sebuah bandul

ideal yang terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali panjang

yang ringan dan berayun dengan sudut simpangan kecil maka susunan ini disebut

bandul matematis.

Hukum-hukum (ayunan) Galilei tahun 1596, yaitu:

Tempo ayunan tidak bergantung dari besarnya amplitude (jarak

ayunan), asalkan amplitude tersebut tidak terlalu besar.

Tempo ayunan tidak bergantung dari beratnya bandulan ayunan

Tempo ayunan adalah sebanding laras dengan akar dari panjangnya

bandulan (l )

Tempo ayunan adalah sebanding-balik dengan akar dari percepatan

yang disebabkan oleh gaya berat.

Perioda yang mengalami gerak selaras sederhana, termasuk bandul, tidak

bergantung pada amplitudo. Galileo dikatakan sebagai yang pertama mencatat

kenyataan ini, sementara ia melihat ayunan lampu dalam katedalan di pissa.

Penemuan ini mengarah pada bandul jam yang pertama mirip dengan lonceng

Periode dari bandul matematis dapat ditentukan dengan rumus :

Dimana :

T = periode ayunan (detik)

L = panjang tali (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Periode bandul atau ayunan adalah waktu yang dibutuhkan untuk 1 kali

getaran. Satu kali getaran yang dimaksudkan adalah pergerakan dari titik A-B-C-

B-A, jadi, getaran yang dilakukan dimulai dari titik A hingga ke titik A lagi

(kembali ke titik awal).

Bila bandul ditarik kesamping dari posisi seimbangnya kemudian dilepas,

maka bandul akan berayun karena pengaruh gravitasi atau bandul bergetar dengan

ragam getaran selaras. Gaya pemulih yang bekerja pada m: F = -mg sin 0. karena

gaya pemulihnya sebanding dengan sin 0 bukan dengan simpangannya. Gaya

yang menyebabkan bandul ke posisi kesetimbangan dinamakan gaya pemulih

yaitu mg sin q dan panjang busur adalah s = lq. Kesetimbangan gayanya adalah

Dan gaya-gaya yang bekerja pada bandul sederhana atau bandul matematis

adalah seperti berikut ini

Bandul juga berguna dalam bidang geologi dan sering kali diperlukan

untuk mengukur percepatan gravitasi pada lapis tertentu dengan sangat teliti.

Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang dapat

berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu tertentu.

Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks, yaitu sebagai

benda tegar.

Periode dari bandul fisis dapat ditentukan dengan rumus sebagai berikut :

Dimana :

T = perioda ayunan (detik)

k = radius girasi terhadap pusat massa (cm)

a = jarak titik gantung terhadap pusat massa (m)

g = percepatan gravitasi bumi (m/s2)

Berikut adalah contoh sistem gaya yang bekerja pada suatu ayunan fisis:

Keterangan gambar:

m= massa benda (kg)

g= percepatan gravitasi (m/s2 )

θ= sudut simpangan

PERCEPATAN GRAVITASI

HUKUM Newton tentang gravitasi bumi dapat diungkapkan sebagai

berikut: Setiap partikel materi di jagat raya melakukan tarikan terhadap setiap

partikel lainnya dengan suatu gaya yang berbanding langsung dengan hasil kali

massa partikel-partikel itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak yang

memisahkan.

Gaya-gaya gravitasi yang bekerja pada partikel itu membentuk sepasang

aksi-reaksi. Walaupun massa partikel-partikel itu berbeda, gaya yang sama

besarnya bekerja pada masing-masing partikel itu dan garis kerja keduanya

terletak di sepanjang garis yang menghubungkan partikel-partikel itu.

Hukum Gravitasi Newton ialah hukum untuk dua partikel. Faktanya

bahwa gaya gravitasi yang dilakukan pada atau oleh suatu bola homogeny sama

seperi seandainya seluruh massa bola itu terkonsentrasi pada titik pusatnya.

Maka percepatan bumi sama dengan,

III. ALAT – ALAT

1. Ayunan Sederhana

2. Ayunan Fisis

3. Stopwatch

4. Pemberat (1400 gr)

IV. CARA KERJA

A. Ayunan Sederhana

1. Panjang tali tertentu diambil.

2. Waktu ayunan diukur dengan cara mengukur waktu yang diperlukan untuk

20 kali ayunan.

3. Percobaan ini diulang sekurang-kurangnya 5 kali dengan mengambil

panjang tali yang beralainan.

B. Ayunan Fisis

1. Pemberat diletakkan di tengah-tengah batang.

2. Ayunan diukur dengan cara seperti A untuk 5 sumbu ayun berturut-turut

pada sisi setangkup dengan titik sumbu 2.

3. Percobaan B1 diulang untuk 5 sumbu pada sisi B (bali ayunan fisis) yang

setangkup dengan titik sumbu 2.

4. Letak pemberat satu atau lubang kesebelah dan ulangi percobaan B2 dan

B3. Ambil masing-masing 5 sumbu, tidak perlu setangkup.

V. DATA PENGAMATAN

A. AYUNAN SEDERHANA

ϴ = 100

Pecobaan I

Pengukuran Panjang tali (m) t (sekon)

I

0,71

36,11

II 35,78

III 34,92

IV 35,77

V 35,11

Pengukuran II

Pengukuran Panjang tali (cm) t (sekon)

I

0,60

32,68

II 32,68

III 32,61

IV 32,74

V 32,70

Pengukuran III

Pengukuran Panjang tali (cm) t (sekon)

I

0,50

29,54

II 29,51

III 29,74

IV 29,50

V 29,64

B. AYUNAN FISIS

ϴ = 100

Berat Pemberat dan baut = 1400 gr

T didapat setelah 20 kali ayunan

Pengukuran I


I

0,64

35,36

II 35,18

III 35,29

IV 35,26

V 34,92

Pengukuran II


I

0,50

34,19

II 34,13

III 34,41

IV 34,23

V 34,23

Pengukuran III


I

0,47

33,95

II 33,80

III 34,20

IV 34,26

V 33,06

VI. PERHITUNGAN

A. Menentukan percepatan gravitasi (g) dari ayunan sederhana

Percobaan I

a. Untuk L = 71 cm

Diketahui :

Panjang tali ( L) = 71 cm = 0,71 m

T untuk 20 kali getaran = 36,11 s

T untuk 1 kali getaran = 36,11s / 20

= 1,8055 s

Π2 = 9,87

Ditanya :

g…………………….?

Jawab :

T =

T2 =

g =

g = =

g = 8,59

Dengan cara yang sama diperoleh data :

L (m) T dalam 20 kali getaran T (s) T2

(s) g (m/s2

)

0,71

36,111,806 3,262 8,59

35,781,789 3,200 8,76

34,921,746 3,048 9,12

35,771,788 3,197 8,77

35,111,756 3,084 9,09

=3,158

Percobaan II


(s) g (m/s2

)

0,60

32,681,634 2,670 8,87

32,681,634 2,670 8,87

32,611,630 2,657 8,92

32,741,637 2,679 8,84

32,701,635 2,673 8,86

=2,670

Pecobaan III


(s) g (m/s2

)

0,50

29,541,477 2,182 9,05

29,511,476 2,179 9,06

29,741,487 2,211 8,93

29,501,475 2,176 9,07

29,641,482 2,196 8,99

=2,189

Grafik data untuk ayunan sederhana

L (m) (s)

0,71 =3,158

0,60 =2,670

0,50 =2,189

B. Menentukan

Percepatan Gravitasi (g)

dengan Ayunan Fisis

Percobaan I

a. Untuk L = 64 cm = 0,64 m

Diketahui :

Panjang tali (L) = 64 cm = 0,64 m

T untuk 20 kali getaran = 35,36

T untuk 1 kali getaran = 1,768 s

Π = 9,87

Ditanya :

g…………………?

Hitung :

T = ;

Penentuan percepatan gravitasi (g) dengan melenyapkan K, maka K kita abaikan

dalam penggunaan rumus.

T =

T2=

g =

g =

g = 8,08m/s2

Dengan cara yang sama diperoleh :


(s) g (m/s2

)

0,64

35,361,768 3,126 8,08

35,181,759 3,094 8,17

35,291,764 3,112 8,12

35,261,763 3,108 8,13

34,921,746 3,049 8,29

=3,098

Percobaan II


(s) g (m/s2

)

0,50

34,191,710 2,924 6,75

34,131,707 2,914 6,77

34,411,720 2,956 6,68

34,231,712 2,931 6,73

34,231,712 2,931 6,73

=2,931

Percobaan III


(s) g (m/s2

)

0,47

33,951,698 2,883 6,44

33,801,690 2,856 6,50

34,201,710 2,924 6,34

34,261,713 2,934 6,32

33,061,653 2,732 6,79

=2,866

VI. RALAT

a. Ralat Percepatan Gravitasi (g)

Ayunan sederhana

g untuk panjang tali 0,71 m

No

18,59

-0,28 0,078

8,87

28,76

-0,11 0,012

39,12

0,25 0,062

48,77

- 0,1 0,01

59,09

0,22 0,048

∑ g =44,33 = 0,21

Ralat nisbi = = x 100% = 1,149%

Ralat kebenaran = 100% - 1,15 % = 98,85 %


No

18,87

8,87 0 0,036

28,87

8,87 0 0,036

38,92

8,87 0,05 0,0025

48,84

8,87 - 0,03 0,0009

58,86

8,87 - 0,01 0,0001

∑ g =44,36 = 0,076

Ralat nisbi = = x 100% = 0,676%

Ralat kebenaran = 100% - 0,676% = 99,32 %


No

19,05

9,02

0,03 0,0009

29,06

0,04 0,0016

38,93

- 0,09 0,0081

49,07

- 0,05 0,0025

58,99

-0,03 0,0009

∑ g =45,10 = 0,014

Ralat nisbi = = x 100% = 0,33%

Ralat kebenaran = 100% - 0,33% = 99,67 %

Ayunan Fisis


No

18,08

8,16

0,64 0,4100

28,17

0,01 0,0001

38,12

- 0,04 0,0016

48,13

- 0,03 0,0009

58,29

0,13 0,0169

∑ g =40,79 = 0,43

Ralat nisbi = = x 100% = 1,72%

Ralat kebenaran = 100% - 0,33% = 98,28%


No

16,75

6,73

0,02 0,0004

26,77

0,04 0,0016

36,68

- 0,05 0,0025

46,73

0 0

56,73

0 0

∑ g =33,66 = 0,0045

Ralat nisbi = = x 100% = 0,22%

Ralat kebenaran = 100% - 0,22% = 99,78 %


No

16,44

6,48

- 0,04 0,0016

26,50

0,02 0,0004

36,34

- 0,14 0,0196

46,32

- 0,16 0,0256

56,79

0,31 0,0961

∑ g =32,39 = 0,143

Ralat nisbi = = x 100% = 1,31 %

Ralat kebenaran = 100% - 1,31% = 98,69 %

a. Ralat Keraguan Waktu ( T )

Ayunan Sederhana

Untuk panjang tali 0,71 m

No

11,806

1,777

0,029 0,0008

21,789

0,012 0,0001

31,746

- 0,031 0,0009

41,788

0,011 0,0001

51,756

- 0,021 0,0004

∑ g =8,885 = 0,0023

Ralat nisbi = = x 100% = 0,62 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,62% = 99,38 %


No

11,634

1,634

0 0

21,634

0 0

31,630

0,004 1,6 x 10-5

41,637

0,003 0,9 x 10-5

51,635

0,001 0,1 x 10-5

∑ g =8,17 = 2,6 x

10-5

Ralat nisbi = = x 100% = 0,00067 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,00067 % = 99,999 %


No

11,477

1,479

-0,002 0,4x10-5

21,476

- 0,003 0,9x10-5

31,487

0,008 6,4 x 10-5

41,475

0,004 1,6 x 10-5

51,482

0,003 0,9 x 10-5

∑ g =7,397 = 10,2 x

10-5

Ralat nisbi = = x 100% = 4,8x10-4 = 0,00048 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,00048 % = 99,999 %

B. Ayunan Fisis


No

11,768

1,760

0,008 6,4 x10-5

21,759

- 0,001 0,1 x10-5

31,764

0,004 1,6 x 10-5

41,763

0,003 0,9 x 10-5

51,746

-0,014 19,6 x 10-5

∑ g =8,8 = 28,6 x

10-5

Ralat nisbi = = x 100% = 2,15x10-3 = 0,00215 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,00215 % = 99,99%


No

11,634

1,634

0 0

21,634

0 0

31,630

- 0,004 1,6 x 10-5

41,637

0,003 0,9 x 10-5

51,635

0,001 0,1 x 10-5

∑ g =8,17 = 2,6 x

10-5

Ralat nisbi = = x 100% = 0,0698 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,0698 % = 99,93%


No

11,698

1,693

0,005 2,5 x 10-5

21,690

- 0,003 0,9 x 10-5

31,710

0,017 28,9 x 10-5

41,713

0,02 40 x 10-5

51,653

-0,04 160 x 10-5

∑ g =8,464 = 232,3 x

10-5

Ralat nisbi = = x 100% = 6,50 x 10-3= 0,0065 %

Ralat kebenaran = 100% - 0,0065 % = 99,99%

V. PEMBAHASAN

Pada praktikum ayunan dan percepatan gravitasi ini kita diajak untuk

mengetahui hubungan antara ayunan dan percepatan gravitasi bumi. Ayunan

yang dipergunakan pada percobaan ini ada dua jenis, yaitu ayunan sederhana

dan ayunan fisis. Ayunan sederhana merupakan sebuah bandul ideal yang

terdiri dari sebuah partikel yang digantung pada seutas tali panjang yang

ringan. Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari

getaran, dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik

secara periode melalui titik kesetimbangan. Getaran dapat bersifat sederhana

dan dapat bersifat kompleks. Getaran yang dibahas tentang bandul adalah

getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya yang

bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik kesetimbangan dan

besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik sembarang ketitik

kesetimbangan tersebut.

Rumus yang dipergunakan untuk mencari gravitasi pada percobaan

kali ini adalah

g = , dimana :

T = periode (s)

l = panjang tali (m)

= 22/7 atau 3,14

g = percepatan gravitasi

Bandul fisis merupakan sembarang benda tegar yang digantung yang

dapat berayun/bergetar/berisolasi dalam bidang vertical terhadap sumbu

tertentu. Bandul fisis sebenarnya memiliki bentuk yang lebih kompleks,

yaitu sebagai benda tegar.

Dalam setiap perhitungan dan pengukuran tidak ada yang pasti.

Untuk memperbaiki hasil pengambilan data maupun perhitungan data itu,

maka data-data tersebut perlu diralat dengan metode ralat keraguan.

Keraguan ini dapat terjadi karena :

1. Ketidaktelitian praktikan dalam melakukan praktikum. Apabila terjadi

sedikit saja kesalahan pengukuran, maka secara otomatis akan terjadi

kesalahan pula saat kita mengerjakan perhitungan data.

2. Penguasaan materi yang kurang baik.

3. Fasilitas praktikum yang kurang memadai.

4. Kerusakan pada alat yang digunakan pada saat praktikum juga dapat

mempengaruhi data percobaan.

Pertanyaan:

A.

1. Buat grafik antara panjang tali dengan kuadarat waktu

2. Tentukan g dengan rumus T = 2π . Ambil harga rata-ratanya dari

lima hasil perhitungan.

B.

1. Buat grafik antara waktu ayun (sebagai ordinat) dan jarak sumbu dari

pusat massa (sebagai absis) dari data percobaan.

2. Letak pusat massa ditentukan dengan data-data

- Berat batang 1.200 kg

- Berat pemberat dan baut 4.710 kg

3. Berikan pembahasan mengenai bentuk grafik ini.

4. Dengan menggunakan rumus T = ;

Dan data-data dari dua pengukuran waktu ayun dapat ditentukan

percepatan gravitasi g (dengan melenyapkan K).

5. Lakukan perhitungan g dengan sekurang-kurangnya 5 pasang harga T

dari harga pengamatan saudara, dan ambil harga rata-ratanya.

Jawaban Pertanyaan :

A.

1. Grafik antara panjang tali dengan kuadarat waktu sudah dibuat di

lembar grafik.

2. Hasil perhitungan g dari harga rata-ratanya dari lima hasil perhitungan

sudah dibuat di lembar perhitungan data.

B.

1. Grafik antara waktu ayun (sebagai ordinat) dan jarak sumbu dari pusat

massa (sebagai absis) dari data percobaan sudah dbuat di lembar grafik.

2. Letak pusat massa sudah ditentukan dalam percobaan.

3. Pada waktu jarak pusat massa 67 cm waktu yang dibutuhkan adalah

42,29s, jarak pusat massa 50 cm waktu yang dibutuhkan adalah 42,52 s,

dan jarak pusat massa 80 cm waktu yang dibutuhkan adalah 43,81s.

Dari hasil ini dapat kita lihat bahwa semakin dekat jarak pusat massa

dengan pusat ayunan maka semakin sedikit waktu yang dibutuhkan,

sedangkan untuk jarak pusat massa jauh dengan pusat ayunan akan

membutuhkan waktu yang lebih banyak. Tetapi dalm data ini terjadi

kesalahan sehingga tidak sesuai dengan penjelasan tadi.

4. Hasil perhitungan untuk percepatan gravitasi g (dengan melenyapkan

K) sudah dibuat di perhitungan data.

5. Hasil perhitungan g dengan sekurang-kurangnya 5 pasang harga T dan

mengambil harga rata-ratanya sudah dibuat di lembar perhitungan.

VI. KESIMPULAN

Dari data-data diatas dapat ditarik beberapa kesimpulan, diantaranya

adalah sebagai berikut :

a). Pada dasarnya percobaan dengan bandul ini tidak terlepas dari getaran,

dimana pengertian getaran itu sendiri adalah gerak bolak balik secara

periode melalui titik kesetimbangan.

b). Getaran harmonik sederhana yaitu suatu getaran dimana resultan gaya

yang bekerja pada titik sembarangan selalu mengarah ke titik

kesetimbangan dan besar resultan gaya sebanding dengan jarak titik

sembarang ketitik kesetimbangan tersebut.

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen, 1988, Ilmu Fisika, Erlangga, Jakarta.

Sulistyo, dkk, 1992, Intisari Fisika, Pustaka Setia, Bandung.

Wibawa Satria, I Made, 2009, Penuntun Praktikum Fisika Dasar 2.

Laboratorium F. MIPA Universitas Udayana, Denpasar.

Sears Zemansky, Fisika untuk Universitas II Listrik, magnet, Bina Cipta,

Jakata

Anshory Irfan, Achmad Hiskia. Kimia 3, Erlangga, 2000, Jakarta

Oxtoby, Gillis, Nachtrieb, Suminar (alih bahasa), 2001, Prinsip-

PrinsipKimia Modern edisi 4 jilid 1, Erlangga, Jakarta.

Giancoli,D.c, Yuhilsa hanum (Alih bahasa), 2001, Fisika edisi kelima jilid 1,

Erlangga, Jakarta.

laporan praktikum ayunan dan percepatan gravitasi

Documents