jednadŽbe nejednadŽbe apsolutne ... - mim-sraga.com · mladen sraga 2010. univerzalna...

**** MLADEN SRAGA ****

2010.

UNIVERZALNA ZBIRKA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

1

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA

JEDNADŽBE

NEJEDNADŽBE

APSOLUTNE JEDNADŽBE

APSOLUTNE NEJEDNADŽBE

α

Rješenja Uređaj na skupu realnih brojeva

Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga BESPLATNA - WEB-VARIJANTA

Dodatne upute i VIDEO objašnjenja uz sve zadatke iz ove web-varijante biti će objavljene na ovoj našoj web-stranici: http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm dovoljno je da dvokliknete na ovaj plavi dio teksta i stranica bi se trebala otvoriti …

Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb © M.I.M-Sraga d.o.o. 2010.

Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA -dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 01-4578-431 ili 01-4579-123 i tražite dodatne upute i objašnjenja ... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: [email protected]

M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje , umnažanje , prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke. Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!

2 autor: Mladen Sraga

http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htmmailto:[email protected]


Linearne JEDNADŽBE

( ) ( ) ( ) ( )( )

2 2 2 2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2

kvadriramo po pravilima4) 1 2 2 1 2

2 1 4 4 2 2 1

2 4 1 4 2 4 22 2 2 4 2 1 4

6 3 : 6

3612

301.x x x a b a a

x x x x x x

x x x x x xx x x x

x

x

x

− + + = ⋅ − → ± = ± +

− + + + + = − +

+ − + + + = − +

− + + = − −

= −

= −

= −Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm ili direktni link na : video uputu …uz 301. 4)

b b

( )( )

( )( ) ( )( ) ( )( )( )2

3 114) 2 3 3 uvjet: 3 0 , 3 03 3 3 33 3 1 3 2 3 3

3

x x x x x xx x x xx x x x x x

x

− ++ = − + + ≠ − ≠

+ −≠ − ≠

− − + + + = − +

− + ( )

( )

2 2

2 2 2

2 2 2

3 3 2 9

6 9 4 3 2 182 6 4 9 3 18

2 30 : 2

15

x x x x

x x x x xx x x x x

x

x

+ + + = −

− + + + + = −

+ − − + = − − −

− = − −

=

Ovo nisu svi zadaci iz ove zbirke , Ovo je samo manji dio od oko 10% zadataka iz kompletne zbirke … i ovdje su postavljeni samo kao ogledni primjerci …. Ali vam mogu poslužiti kao solidna vježba pred testove ili ispitivanja u školi

3 www.mim-sraga.com

M.I.M.-Sraga – centar za poduku

http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htmhttp://www.youtube.com/watch?v=TgWv6CUaKLE&list=UU_OImhcINU0KEQhZ-64S-eQ&index=1&feature=plcp



1136.

NEJEDNADŽBE

Tehnika rješavanja linearnih nejednadžbi slična je rješavanju linearnih jednadžbi nepoznanice idu lijevo a brojevi desno. Kada nejednadžbu množimo ili dijelimo negativnim brojem mijenjamo joj smisao: Primjer: ( )

dakle samo okrenemo znak nejednakosti !

2 4 / : 22

xx

− < −

> − Nekoliko primjera:

+2 1 4 32 3 4 1

5 / : ( 1)5

x xx xx

x

− > +− > +

− > −< −

Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak direktni link na uputu: zadatak: 1136. – 1) do 4)

http://www.youtube.com/watch?v=IZD_1wa_nEg&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4fin


1136.

( )

1 1 2 15) 62 3 3 2

3 2 2 2 3

3 2 4 3

3 4 3 2

1 / : 11

x x

x x

x x

x x

xx

+ < + ⋅

+ < ⋅ ⋅ +

+ < +

− < −

− < −

> −

Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak na YouTube direktni link na uputu: zadatak: 1136. – 1) do 5)

+∞1− 1,x∈ − +∞

( ) ( ) ( )

( )

1 1 26) 62 3 2

3 1 2 1 3 2

3 3 2 2 3 6

3 2 3 6 3 2

2 11 / : 2112

x x x

x x x

x x x

x x x

x

x

+ − −− ≤ ⋅

+ − − ≤ −

+ − + ≤ −

− − ≤ − − −

− ≤ − −

≥

još jedan zadatk na tu temu:6.a

11 +∞12

11 ,12

x ⎡∈ +∞⎢⎣

5 www.mim-sraga.com


http://www.youtube.com/watch?v=IZD_1wa_nEg&list=UU_OImhcINU0KEQhZ-64S-eQ&index=1&feature=plcp


1137. Sustav linearnih nejednadžbi

U ovom zadatku rješavamo sustav dvije linearne nejednadžbe. Tehnika rješavanja je takva da svaku nejednadžbu riješimo za sebe isto kao što smo to radili u zadatku 1.136 Rješenje sustava je presjek rješenja prve i druge nejednadžbe. Dakle na istom brojevnom pravcu nacrtamo rješenja obadvije nejednadžbe tako da svako rješenje ima svoj nagib ( šrafuru )

rješenje ove jed. je: rješenje ove jed. je:

pokažimo to na 1. zadatku:

prvo rješimo svaku nejednadžbu za sebe:

1) 3 0 , 5 03 5

x xx x+ ≥ − <≥ − <

−∞ 5 ∞3− Sada na istoj slici nacrtamo obadva rješenja: Područje u kojem se sijeku ta rješenja je rješenje sustava

3− 5 3,5x∈⎡−⎣ Uobičajeno je da se ovaj zadatak rješava na kraći način: 1) 3 0 , 5 0

3 5x xx x+ ≥ − <≥ − <

3− 5 ∞−∞ Područje u kojem se sijeku ta rješenja je rješenje sustava

ili drugačije zapisano isto rješenje:3,5

3 5

x

x

∈⎡−⎣− ≤ <

Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak na YouTube direktni link na uputu uz: zadatak: 1137. – 1) do 6)


http://www.youtube.com/watch?v=ON92mGDNoew&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4fin


7 www.mim-sraga.com

( ) ( ) ( ) (

1 2 2 1

)

1 12 , 2 63 4 2 3

4 1 3 2 12 3 2 12 2 14 4 3 6 12 3 6 12 2 24 3 12 4 6 3 2 12 6 27 10 4

107

x x x x

x x x xx x x xx x x xx x

x

− + + −+ > ⋅ − ≤ ⋅

− + + > + − ≤ −

− + + > + − ≤ −+ > + − − ≤ − −> ≤

>

5)

10 47

10 , 47

x ⎤∈ ⎥⎦ YouTube direktni link

na uputu uz: zadatak: 1137. – 5) do 6)

( ) ( ) ( ) ( )

( )

3 1 1 4 3 11 6 , 2 62 3 2 3

3 3 2 1 6 3 1 4 2 3 1 123 9 2 2 6 3 12 6 2 123 2 2 6 9 12 6 2 12 3

5 18 11 / : 181118

x x x x

x x x xx x x xx x x x

x x

x

+ − − +≤ + ⋅ > + ⋅

+ ≤ − + − > + +

+ ≤ − + − > + +− ≤ − + − − − > + −

≤ − − > −

< −

6)

1118−5−−∞

, 5x∈ −∞ − ⎤⎦


http://www.youtube.com/watch?v=OwROeT1Mte4&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4fin


( )( )2) 2 3 0I I

2 0 , 3 0 2 0 , 3 02 3 2

x x

x x x xx x x x

− + <

− > + < − < + >> < − <

I

3> −

I

1≤ −

YouTube direktni link na uputu uz: zadatak: 1138.a. pod - 1)

, 1x∈ −∞ −

[, 1 1,x∈ −∞ − ⎤∪ +∞⎦

+∞11−−∞

ukupno rješenje je: I. II. ⇓

∪

( )( )

1138. a)1) 1 1 0

I I1 0 , 1 0 1 0 , 1 01 1 1

x x

x x x xx x x x

− + ≥

− ≥ + ≥ − ≤ + ≤≥ ≥ − ≤

1− 1 +∞ −∞ 1− 1

[1,x∈ +∞

3− 2 3− 2 x∈∅ 3, 2x∈ − ukupno rješenje je: I. II.

⇓

∪

3, 2x∈ −


http://www.youtube.com/watch?v=EDPpmRxUgE4&feature=plcp&context=C3e81c39UDOEgsToPDskKNKaxWkoYnxCeBnP6NUufj


28) 0

2I I

2 0 , 2 0 2 0 , 2 02 2 2

xx

x x x xx x x x

−>

+

− > + > − < + <> > − <

I

2< −

−∞ 22− +∞22− 2,x∈ +∞ , 2x∈ −∞ −

ukupno rješenje je: I. II. ⇓

∪

2− +∞2−∞ , 2 2,x∈ −∞ − ∪ +∞

2 416) 03 5

:

xx

rješenje

−<

+

YouTube video uputa i objašnjenje zadatak: 1138. pod - 16)

YouTube direktni link na uputu uz: zadatak: 1138.a. pod - 8)

9 www.mim-sraga.com


http://www.youtube.com/watch?v=juH1MuW2J1w&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4finhttp://www.youtube.com/watch?v=jjapMMAS9KE&feature=plcp&context=C3a2603dUDOEgsToPDskLbj7ipGTHiOerFkYy-mDOy


1138. b) 27) 0

3I I

2 0 , 3 0 2 0 , 3 03

x

x xx

−<

+

− > + < − < + >> −

točno

svi

su rj.

x R

↓

∈

netočno

pa I otpada

↓

I

3− +∞ 3,x∈ − +∞ ukupno rješenje je: I. II.

⇓

∪

3,x∈ − +∞

YouTube direktni link na uputu uz : zadatak: 1138.b. pod - 7)


http://www.youtube.com/watch?v=vU1xobyBVGI&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4fin


( )

( ) ( )

" jedinicu prebaci na ljevu stranu "

1138.c)

11) 11

1 1 01

1 1 10

11 1 0

12 0

1

I II2 0 , 1 0 2 0 , 1

2 / : 1 1 2 / : 1 12 2

x

xx

xx

xx

x

x x xx x x

x x

→>−

− >−− ⋅ −

>−

− +>

−−

>−

− > − > − < − <

− > − − > − < − − <

< >

YouTube direktni link na uputu uz: zadatak: 1138.c. pod - 1)

0xx

1 22 1 x∈∅1, 2x∈ ukupno rješenje je: I. II.

⇓

∪

1, 2x∈

( ) ( )( )( )

1 41138. ) 18) 0

1 2x x

dx x− −

≥+ −

video uputa i objašnjenje uz ovaj: zadatak: 1138.d) pod - 18) na YouTube

11 www.mim-sraga.com


http://www.youtube.com/watch?v=xwK4f8FoRZI&feature=plcp&context=C30fac59UDOEgsToPDskLn0YwTGa_LotVhCASg4finhttp://www.youtube.com/watch?v=zrBpa2MZ8Nk


1138. d) ( )( )1 43) 0

3

1 0 4 0 3 01 4

x xx

x x xx x x

− +≥

−

− = + = − == = −

uvjet:3 03

xx− ≠≠

3=

4 1 3

4 01 0

030

xxx

−∞ − +∞

+ − + + +− − − + +− − − − +≥ − + − +

[ ]4,1 3,x∈ − ∪ +∞

( )( )

( )

2 34) 0

1

2 0 3 0 1 02 3 / : 1

3

x xx

x xx x

x

+ −≥

+

+ = − = + =

= − − = − − = −

=

uvjet:1 0

1xx+ ≠≠ −

1xx

2 1 3

2 01 0

3 00

xx

x

−∞ − − +∞

+ − + + ++ − − + +− + + + −≥ + − + −

, 2 1,3x∈ −∞ ⎤∪ − ⎤⎦ ⎦

( )( )( )( )

1 41138. ) 18) 0

1 2x x

dx x− −

≥ →+ −

video uputa i objašnjenje uz ovaj: zadatak: 1138.d) pod - 18) na YouTube


http://www.youtube.com/watch?v=zrBpa2MZ8Nk



1170.

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )( )

( ) ( )

( ) ( )

( )( )( )

2 2

2 2

Izračunaj

) 2 1 2 3 2 1 2 3

2 1 2 3

2 1 2 3

2 1 2 3

2 1 2 3 2 2 1 3

2 2 4

3 2 3 2 2 3 2 3 2 2

3 2 3 2 2

3 2 3 2 2

3 2 3 2 2

3 2 3 2 2 3 3 2 2 2

2 3 3 2

+ −

+ −

− − − = − − − =

= − − − =

= + − − − −

= − + − =

= − + − = + − −

= −

− − − = − − −

= − − − =

= − − − −

= − + − =

= − + − = + − − =

= −

1

2) Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak

http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm ili direktni link na YouTube-


http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm


1184. 1) 5x =

5x = − 5x = + 2) 1 2x − = 1 2

1 21

xxx

− = −= −= −

1 21 23

xxx

− = += +=

3) 2 5 3x − = 2 5

2 5 32 8 / : 2

4

xxx

x

3− = += +==

2 52 5 32 2 / :

1

3

2

xxx

x

− = −= −==

YouTube direktni link na uputu uz: zadatke: 1184. od - 1) do 4) 4) 3 4 2x− =

( )

3 4 24 3 24 5 / : 4

54

xxx

x

− = −− = − −

− = − −

=

( )

3 4 24 2 34 1 / : 4

14

xxx

x

− = +− = −

− = − −

=


http://www.youtube.com/watch?v=bWUwjkj19Yw&feature=plcp&context=C36f1fd9UDOEgsToPDskJbH8OaaS1rNs1w_2lF-0Ql


1185. 3) 2 5 3 1x x− = +

( )

( )

za: 2 5 02 5 / : 2

52

2 5 32 5 3 12 3 1 5

6 / : 16

xx

x

1x xx xx xx

x

− ≥≥

≥

+ − = +

− = +− − = +

− = −

= −

( )

( )

za: 2 5 02 5 / : 2

52

2 5 3 12 5 3 12 3 1 55 4 / :

45

xx

x

5

x xx xx xx

x

− <<

<

− − = +

− + = +− − − = −

− = − −

=

5uvjet:

2x < 5uvjet:

2x ≥

52

45 6−

52

4

5x

⇓

=

6 ne zadovoljava

5uvjet i to nije

2rješenje jednadžbe

x

x

= −

≥ 4dakle, jedino rješenje jednadžbe je

3x =

Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak

http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm ili direktni link na YouTube-





1186.

( )

4) 2 1 3 2

2 1 0 3 02 1 / : 2 3 / :

1 32

x x

x xx x

x x

− − − =

− = − =

= − − = − −

= =

1

12 3

02 13 0

I II III

xx

−∞ +∞

− − + +− + + −

( )

( ) ( )( )( )

II ,

1 ,32

2 1 3

2 1 3 22 1 3 22 2 1 33 6 / : 3

2

x

x x

x xx xx xx

x

+ +

⎡ ⎤∈ ⎢ ⎥⎣ ⎦

2+ − − + − =

− − − =

− − + =+ = + +==

( )

( ) ( )( )( )

( )

I ,

1,2

2 1 3 2

2 1 3 22 1 3 2

2 2 1 34 / : 14

x

x x

x xx x

x xx

x

− +

∈ −∞ −

− − − + − =

− + − − =

− + − + =− = − +

− = −

= −

( )[

( ) ( )( )( )

III ,

3,

2 1 3 2

2 1 3 22 1 3 22 1 3 2

0

x

x x

x xx xx x

x

+ −

∈ +∞

+ − − − − =

− + − =

− + − =− = − +=

4− 1212 32 0 12

2 2x = 1 0 nije rješenje

jer ne zadovoljava uvjet

x =1 4x = −

16

Pogledaj dodatnu VIDEO uputu uz ovaj zadatak http://mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-uredjaj.htm ili direktni link na YouTube-

autor: Mladen Sraga



1252.

po pravilu br.2

1. Pravila:

2. ili

1) 3

3

x a a x a

x a x a x a

x

x →

< ⇒ − < <

> ⇒ < − >

≥

≥

3x ≤ − 3x ≥ili

3− 3 , 3 3 ,x ∈ − ∞ − ⎤ ∪ ⎡ + ∞⎦ ⎣

primjenimo pravilo br. 1.

2) 1

1

1 1ili

1,1

x

x

x

x

⇓

<

< →

− < <

∈ −

⇓

1− 1




po pravilu br.2.

3) 1 2

1 2

x

x →

+ ≥

+ ≥ 1 2

2 11

xxx

+ ≥≥ −≥

1 22 13

xxx

+ ≤ −≤ − −≤ −

+ ∞13−− ∞ ] [

ili ili drugačije zapisano isto rješenje:

, 3 1,

3 ili 1

x

x x

∈ −∞ − ∪ +∞

≤ − ≥

Riješi sustav nejednadžbi

1) 1 1 2 1253.

x< + < I II

1 2

2 1 22 1 2 13 1

3,1

x

xx

x

x

+ <

⇓

− < + <− − < < −− < <

⇓

∈ −

( )1 1

1 1 / : 1

1 1

x

x

x

< +

− + < − −

+ >

1 1

1 12

xxx

+ < −< − −< −

1 11 10

xxx

+ >> −>

− ∞ + ∞ 02− , 2 0 ,x ∈ − ∞ − ⎤ ∪ + ∞⎦ ukupno rješenje je: I. II.

⇓

∩

2−3− 0 1 +∞−∞ 3 , 2 0 , 1x ∈ − − ∪



Ovo su ogledni primjeri stranica iz ZBIRKE POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA -poglavlja: JEDNADŽBE NEJEDNADŽBE APSOLUTNE JEDNADŽBE APSOLUTNE NEJEDNADŽBE PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE Autor: Mladen Sraga izdavač: M.I.M.-Sraga kompletnu zbirku možete kupiti preko: www.mim-sraga.com ili narudžbom na 01-4578-431 ili na mail: [email protected] Puna cijena kompletne zbirke UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA za PRVI razred srednje škole je 200 kn trenutno sa popustom od 50% prodaje se za 99 kn



http://www.mim-sraga.com/mailto:[email protected]


Cijena kompletne zbirke UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA za PRVI razred srednje škole je 200 kn sa popustom = 99 kn Sve dodatne informacije i narudžbe na: 01-4578-431 ili 098-237-534 ili na mail: [email protected] iz naše ponude izdvajamo:

20

Sve dodatne informacije o ovim zbirkama zatražite na mail: [email protected] asasa ili na naše telefone 01-4578-431 , 4579-130

autor: Mladen Sraga

http://www.mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-8.htmhttp://www.mim-sraga.com/matematika/mat-7--nasa--2011.htmhttp://www.mim-sraga.com/Fizika-7.htmhttp://www.mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-ALG-RAZL.htmhttp://www.mim-sraga.com/Zbirka-potpuno-rijesenih-zad-Mat-1-ALG-RAZL.htmmailto:[email protected]:[email protected]




UNIVERZALNA ZBIRKAPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKAPRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJEUREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVAJEDNADŽBENEJEDNADŽBEAPSOLUTNE JEDNADŽBEAPSOLUTNE NEJEDNADŽBEBESPLATNA - WEB-VARIJANTANEJEDNADŽBEZBIRKE POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVAJEDNADŽBENEJEDNADŽBEAPSOLUTNE JEDNADŽBEAPSOLUTNE NEJEDNADŽBE

UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVACijena kompletne zbirke �UREĐAJU NA SKUPU REALNIH BROJEVA

jednadŽbe nejednadŽbe apsolutne ... - mim-sraga.com · mladen sraga 2010. univerzalna...

Documents

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - M.I.M.-Sraga€¦ · 7. razred Ovo je jedan od ČETIRI uvodna ispita znanja!! ( dakle ovo je prvi test – postoje još TRI uvodna testa .. koji se nalaze

koje bi svatko trebao znati riješiti - M.I.M.-Sraga...1 100 Elementarnih zadataka MLADEN SRAGA POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE 100 ELEMENTARNIH

IVANA SRAGA · 2 boda 9. Izračunaj zbroj sljedbenika broja 1 327 i prethodnika broja 253. 2 boda 9 Izračunaj: 411 1 056 9 283 529 0 144:9 10. +⋅+⋅−= 2 boda 11. Koji je broj

Kompletni postupak i rješenja - M.I.M.-Sraga · 2011. 9. 18. · Jednom zauvjek treba zapamtiti pa to u zadatku treba izgledati ovako: ili ta 46 240246 1 241241247 3) 7 2 7 2 5 5

Sraga - Ekonomski - prijemni

koje bi svatko trebao znati riješiti - mim-sraga.com · STO ELEMENTARNIH ZADATAKA KOJE BI SVI TREBALI ZNATI RIJEŠITI ako imaju namjeru položiti maturu ! Koristeći ove formule

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga.com · Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima su od 9.str. na dalje Štampanu varijantu ove zbirke – priručnika za

Kompletni postupak i rješenja - mim-sraga.com · autor: Mladen Sraga 7 POTENCIJE M-1- rješenja i kompletni postupak n 53538 27279 223 25 2 252 2 52 37 2648264820 47 47471 Koristimo

X„ ARTU.RDA COSTOUVRIRA A' XJ ,XÁLGUMAS ... · sobre todas meritória, diz Pw-rreira sraga, a mie augusta missão pia se -ode'exercer "entre es hw- inosf más quam escabrosa vereda

Kompletni postupak i rješenja - mim-sraga.com · POTENCIJE M-1- rješenja i kompletni postupak 5 53 27 2 252 2648 4 7 23 35 2 5 246 3 22 22 23 36 42 Koristeći pravila: : : Izračunaj:

IVANA SRAGA - mim-sraga.com

Zbirka Resenih Zadataka Iz Mate Ma Tike SRAGA

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga. · PDF fileTestovi matematika 6 Ova dva testa su ogledni testovi iz naše zbirke: ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 6. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

2016-07-02 HAVU - 20. Otvoren - CRO masterscro-masters.com/results--2016/Prv-HRV--2016.pdf · 2016. 7. 2. · Mladen Sraga Voditelj natjecanja Ivan Pukšar P R O V E D B A N A T J

Matematika na rješenja zadataka državnoj maturi iz lipnja ... · toga je skup svih rješenja ove nejednadžbe interval 3,9 . Analogno, nejednadžba x −

REKLAMNI KATALOG SA CJENIKOM - M.I.M.-Sraga€¦ · 205 Trigonometrija pravokutnog trokuta 150 206 Eksponencijalne i logaritamske funkcije 160 Poliedri i rotacijska tijela: 207 Prizme

M-8-Zbirka potpuno riješenih zadataka Kvadriranje i korjenovanje · PDF fileradna - varijanta 2 autor: Mladen Sraga M-8-Zbirka potpuno riješenih zadataka--Kvadriranje i korjenovanje

21:00 21:15 · 2018-06-15 · Igor Perta FQuIetO Mladen Sraga Aziz Kevel Miolcwi.± Zbor atletskih sudaca Zadar ALDO Baniac ... AK Dubrovnik, Dubrovnik AK Dinamo Zrinjevac. Zagreb

JEDNADŽBE NEJEDNADŽBE APSOLUTNE JEDNADŽBE …

ATLETSKI KLUB POLJANE · 2010. 7. 2. · mladen sraga 1964 ak mladost 8,08* aleŠ velikonja 1964 ak cp ptuj 6,57 2. disciplina: disk kategorija: m45 ime priimek letnica klub rezultat

© Engler Callaway Baasten & Sraga, LLC 1 · 2019-03-01 · conducting the annual review, the school district’sdecision to prioritize the parents’participation in the IEP meeting

JEDNADŽBE NEJEDNADŽBE APSOLUTNE …za PRVI razred srednje škole je 200 kn trenutno sa popustom od 50% prodaje se za 99 kn 19

REKLAMNI KATALOG SA CJENIKOM - mim-sraga.com · Zbirka zadataka s pismenih ispita za 1.razred gimnazije ( original ) od B.Dakića puno škola piše testove baš po toj zbirci ali

KOMBINATORIKA - M.I.M.-Sraga · Kombinatorika Kompletna rješenja sa postupkom ( znamenke mor način Imamo 10 brojeva ( 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 ) koje možemo koristiti 10 Slažemo troznamenkaste

KOMBINATORIKA - mim-sraga.com · Kombinatorika 4 14. zad.1998./99.g zad.1998. Test se sastoji od 5 pitanja na koja se odgovara zaokruživanjem odgovora A,B ili C. Na koliko načina

M-1-Nejednadžbe--kompletno riješeni zadaci po školskoj ... · PDF file3.2. Linearne nejednadžbe Tehnika rješavanja linearnih nejednadžbi slična je rješavanju linearnih jednadžbi

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA zbirka potpuno riješenih zadataka Matematika 1 – jednadžbe nejednadžbe Univerzalna zbirka potpuno riješenih zadataka Matematika 2 – kvadratna

Kompletni postupak i rješenja - matematika.bapotencije)_operaci… · 8 M-1- univerzalna zbirka zadataka M-1- univerzalna zbirka zadataka M.I.M-Sraga centar za poduku mim-sraga@zg.htnet.hr

ALGEBARSKI RAZLOMCI - mim-sraga.com · Puna cijena kompletne zbirke ALGEBARSKI RAZLOMCI za PRVI razred srednje škole je 120 kn trenutno sa popustom od 50% prodaje se za 60kn 17 Skup

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio - mim-sraga. · PDF fileTestovi matematika 7 Autori: IVANA SRAGA ... su na 8. - 9. str. Zadaci test-C – III – grupa testova ... VII poglavlje Krug i kružnica

Kompletni postupak i rješenja - M.I.M.-Sraga...POTENCIJE M-1- rješenja i kompletni postupak Samo zadaci su zadani od 3. do 12. strane …dio rješenja je od 16. strane na dalje …

POTPUNO RIJEŠENI ZADACI - mim-sraga.com · PDF fileAko vam treba još zadataka javite nam se – mim-sraga@zg.htnet.hr ili ... Prilikom rješavanja jednog zadatka iz matematike,

nema mogućnosti prebacivanja u veličine, ujedno nemoguće ... · PDF fileNastavna cjelina: Trigonometrijske jednadžbe i nejednadžbe Nastavne jedinice: TRIGONOMETRIJSKE NEJEDNADŽBE

POTPUNO RIJEŠENI ZADACI - mim-sraga.com · POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA ZA EKONOMSKI FAKULTET 2000. / 2001.g. Zadatke riješila i grafički

mat 1 nejednadžbe riješenja

jednadŽbe nejednadŽbe apsolutne ... - mim-sraga.com · ****mladen sraga **** 2010. univerzalna...

jednadŽbe nejednadŽbe apsolutne ... - mim-sraga.com · mladen sraga 2010. univerzalna...