zbirka - testova 1. dio - m.i.m.-sraga€¦ · 7. razred ovo je jedan od Četiri uvodna ispita...

**** IVANA SRAGA ****

2013.

UNIVERZALNA ZBIRKA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

ZBIRKA - TESTOVA 1. dio

1. polugodište

α

Testovi matematika 7

Autori: IVANA SRAGA Grafički urednik: Mladen Sraga Ivana Sraga 2012.© Tisak: M.I.M.-SRAGA d.o.o. CIP-Katalogizacija u publikaciji Nacionalna i sveučilišna knjižnica, Zagreb © M.I.M-Sraga d.o.o. 2012.

Potpunu garanciju na kompletnu zbirku daje: centar za dopisnu poduku M.I.M.-SRAGA -dakle sve što vam se čini nejasno krivo ili sumnjivo - zovite 01-4578-431 ili 01-4579-130 i tražite dodatne upute i objašnjenja ... Dodatne upute i objašnjenja možete zatražiti i na mail: [email protected]

M.I.M.-SRAGA d.o.o. zadržava sva prava na reproduciranje , umnažanje , prodaju ove zbirke potpuno riješenih zadataka isključivo u okviru svog programa poduke i dopisne poduke.

Nikakva komercijalna upotreba ove zbirke nije dozvoljena bez pismene dozvole nakladnika!

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

2

mailto:[email protected]


Ova tri testa su ogledni testovi iz naše zbirke:

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima su od 13.str. na dalje Štampanu varijantu ove zbirke – priručnika za samostalno učenje možete kupiti kod nas po cijeni od 120 kn po polugodištu ili 1. i 2. polugodište zajedno po cijeni od 225 kn Zbirke šaljemo poštom – plaćate prilikom preuzimanja ( pouzećem ) ili po zbirke možete doći i direktno kod nas u centar za poduku … Narudžbe možete napraviti svaki dan od 9 do 20 sati preko telefona: 01-4578-431 ili 098-237-534 ili putem maila Narudžbe šaljite na mail: [email protected] Sadržaj:

Zadaci test-A – I – grupa testova _ UVODNI ili INICIJALNI testovi … - su na 5.- 7. str. Zadaci test-A – II – grupa testova _ KOORDINATNI … - su na 8. - 9. str.

Zadaci test-C – III – grupa testova PROPORCIONALNOSTI … - su na 10. str. Detaljna rješenja sva tri testa su

od 12.str. do 13. rješenja testa A- UVODNI ili INCIJALNI test

od 14.str. do 19.stranice - rješenja testa A- KOORDINATNI SUSTAV i

Od 20. do 25. strancie su rješenja testa C - PROPORCIONALNOSTI

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

3



Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke:

ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)

S A D R ŽA J

I poglavlje Uvodni testovi II poglavlje Koordinatni sustav III poglavlje Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost IV poglavlje Postoci, kamate, analiza podataka i vjerojatnost V poglavlje Sličnost trokuta VI poglavlje Mnogokuti VII poglavlje Krug i kružnica VIII poglavlje Sustav dviju linearnih jednadžbi s dvije nepoznanice IX poglavlje Linearna funkcija i jednadžba pravca X poglavlje Završno ponavljanje

Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-V poglavlja, a u drugoj od VI-X. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431 – mob- 098-237-534

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

4



Uvodni ispit znanja grupa - A

5

zred7. ra Ovo je jedan od ČETIRI uvodna ispita znanja !! ( dakle ovo je prvi test – postoje još TRI uvodna testa .. koji se nalaze u štampanoj varijanti ove zbirke … )

. Napiši u obliku razlomka, te decimalnog broja.a) 27 g dag

b) 6 min sati

c) 521 mm m

1=

=

=

. Koristeći se znakovima >,


6

6

°

− − − − =

=

. U jednakokračnom je trokutu veličina kuta nasuprot osnovici 55 20 '.Izračunaj veličine ostalih dvaju kuteva tog trokuta.

7

( ) ( ). Izračunaj:

28: 7 15:3 60: 15 8. Izračunaj:

16,25:1,3

( )

. Riješi jednadžbu:1 9a) 2 6 5 4 b)7 14

9 x x x+ = − + + =

( ) ( )

. Izračunaj:1 12 3 9 3 4 : 28: 7 0,2: 16 1

10⎡ ⎤+ − ⋅ − − − − + − =⎢ ⎥⎣ ⎦ 0

2. Recipročnu vrijednost broja pomnoži apsolutnom vrijednošću zbroja brojeva 5 i 15.

5

. Otac je pet puta stariji od kćeri. Za pet godina biti će tri puta stariji. Koliko

godina ima otac,

11

12

−−

a koliko kćer?

www.mim-sraga.com © Ivana Sraga


. Osnovice trapeza dugačke su 10 cm i 7 cm, a visina 0,12 mm. Izračunaj površinu tog tra

7

peza.13

. Izračunaj duljinu druge katete.14

a, a a netočne ili nerješene gubili po 3 boda. Tina je odgovorila točno na 1815

anja, a Ema na 12 pitanja. Koliko su bodova postigli na tom testu?

2. Površina nekog pravokutnog trokuta je 15,19 dm , a duljina jedne njegove katete je 6,22 dm

. Na testu iz matematike učenicima je postavljeno 20 pitanja. Za točne su odgovore dobili po 5 bodov pit

Rješenja zadataka potražite od 12. strane na dalje … Kompletna rješenja sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima šaljemo mailom. Dovoljno je poslati mail s porukom da vam trebaju kompletna uputa i rješenja za inicijalni test Mat-7 Poruke šaljte na mail: [email protected]


http://www.mim-sraga.com/Matematika-7.htmlmailto:[email protected]


zadaci Poglavlje II Koordinatni sustav

Test A

8

Napišite po dva uređena para racionalnih brojeva tako da odgovarajuće točke pripadaju:a) III. kvadrantub) simetrali II. i IV. kvadranta

1.2 boda

2.

( ) ( ) ( )

Naznačite na brojevnom pravcu jedinične dužine 2 cm točke koje s koordinatama1

2 , 0.75 , 1 , 12

p

B H L G ⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠

5 18x y

x y+ =

M N −

y y− −

1 bod

3. Napišite sve uređene parove ( , ) prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednadžbu 1 bod

4. ( ) ( )Kolika je udaljenost točaka 3.5 i 1.4 ako je duljina jedinične dužine 4.5 cm?2 boda

5. ( ) ( )Za koji su racionalni broj uređeni parovi 2, 5 i 2, 15 jednaki? 1 bod

6. Odredi racionalne brojeve i tako da vrijedi3 3 12, +2 4 ,

2 4

x yx yy x− +⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

−

2 boda

7. Napiši sve uređene parove koji se mogu napisati od brojeva 2, 3, 5. 3 boda



zadaci

9

( )

( ) ( )

1a) U koordinatnom sustavu u ravnini ucrtaj točke 3, 1 , 2, ,2

4, 5 i 3, 3b) Odredi osnosimetrične točke točkama i s obzirom na ordinatnu os.c) Odredi simetrične točke točkama i s obz

K L

M NK L

M N

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

− − −

irom na ishodištekoordinatnog sustava.

8. 5 bodova

9.( )

Dva susjedna vrha kvadrata pripadaju ordinatnoj osi, a vrh ima koordinate2, 3 . Odredi opseg i površinu tog kvadrata ako je 3 cm.

ABCD AA O− =E

5 bodova

Bodovi 0 8 9 12 13 16 17 19 20 22Ocijena 1 2 3 4 5

− − − − −



zadaci Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost

Test C

10

2 7Pojednostavi omjer 1 2 .5 10

:1. 1 bod 2. Hokejaška momčad tijekom sezone pobijedila je u 25 utakmica, a izgubila 35 utakmica.

Nije bilo neriješenih utakmica. Koliki je omjer dobivenih i odigranih utakmica? 1 bod 3. Izračunaj nepoznati član proporcije

1 33 5 22 2

: :1 bod

x x⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

4. Zvuk prijeđe put od 340 metara u jednoj sekundi. Koliki put prijeđe zvuk u 3 minute?

2 boda 5.

3 boda

Veličine i su proporcionalne veličine. Pomoću tablice odredite koeficijentproporcionalnosti, napišite formulu koja povezuje i te do kraja popunite tablicu.

1 4 6 8 10 122 4

x yx y

xy

6. Ako 10 radnika niki posao obave za 6 dana, koliko bi radnika obvilo isti posao za 10 dana?2 boda

7. Mjerilo zemljopisne karte je 1 200 000. Ako su mjesta stvarno udaljena 25 km, kolikaje udaljenost njihovih prikaza na toj karti?

:3 boda

8.4 boda

Neki posao 20 radnika može obaviti za 35 dana, ali su se nakon 7 dana 4 radnika razboljela.Za koliko će dana sav posao biti završen?

Bodovi 0 5 6 8 9 11 12 14 15 17Ocijena 1 2 3 4 5

− − − − −



Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke: ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)

S A D R ŽA J


Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-IV poglavlja, a u drugoj od V-VII. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Želim Vam dobru zabavu autor

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

11


RJEŠENJA KOMPLETNA RJEŠENJA : Uvodni ispit znanja A

7. razred

12

. Napiši u obliku razlomka, te decimalnog broja.a) 27 g dag

b) 6 min sati

c) 521 mm m

Rj.27a) 27 g dag 0,27 dag

100

6b) 6 min

1 =

=

=

= =

=1

60 10

1 sati sati 0,1 sat10

521c) 521 mm m 0,521 m1 000

= =

= =

. Koristeći se znakovima >,

12



4 12c) 17 51V(17,51) 17 3 514 3 12 1 51 51

12 12 51 51

= ⋅ =⋅ ⋅

=

17 51 171 3 31 1 1

. Izračunaj:

6 1 7a)7 14 2

2 1 11b) :7 2 28

Rj.

6 1 7 6 2 1 1 7 7 12 1 49 12 1 49 60a)7 14 2 14 14 14 14 14 14 14

3

− + =

⎛ ⎞+ =⎜ ⎟⎝ ⎠

⋅ ⋅ ⋅ − +− + = − + = − + = =

30

14 7

1

30 247 7

2 1 11 2 2 1 7 28 4 7 28 11b) :7 2 28 14 14 11 14 14 11

= =

⋅ ⋅⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ = + ⋅ = + ⋅ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 1 14

28⋅

2

111

1 2 21 1⋅

= =⋅

1

1. Koji je broj tri puta veći od broja 2 ?18

Rj.1 2 18 13 2 3 3

18 18

4 ⋅ +

⋅ = ⋅ =3718⋅

6

37 37 11 66 6 6

= ⋅ = = Kompletna rješenja svih zadataka sa svim postupcima, uputama i objašnjenjima uvodnog ispita znanja šaljemo mailom. Dovoljno je poslati mail s porukom da vam trebaju kompletna uputa i rješenja za inicijalni test Mat-7 Poruke šaljte na mail: [email protected]

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

13



KOMPLETNA RJEŠENJA :

Poglavlje II

Koordinatni sustav Test A

Napišite po dva uređena para racionalnih brojeva tako da odgovarajuće točke pripadaju:a) III. kvadrantub) simetrali II. i IV. kvadranta

1.2 boda

Rj. a)

( )( )

5, 3

11, 1

Npr.: uzet ću:

B

A − −− −

b) Kada je točka na simetrali

brojčana vrijednost i jejednaka. Pazi na predznak.

x y

( ) (3,3 10, 10Npr.

,A B− − )

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

14

Testovi matematika 7rješenja

15

2.

( ) ( ) ( )

Naznačite na brojevnom pravcu jedinične dužine 2 cm točke koje s koordinatama1

2 , 0.75 , 1 , 1

2

Rj.2 cm

p

B H L G

OE

⎛ ⎞− ⎜ ⎟⎝ ⎠

=

1 bod

( ) 75 30.75100 4

112

G

H ⎛ ⎞ ⎛⎜ ⎟ ⎜⎝ ⎠ ⎝

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

= = ⎞⎟⎠

0

0

Napišite sve uređene parove ( , ) prirodnih brojeva koji zadovoljavaju jednadžbu 5 18

Rj.5 18 Skup prirodnih brojeva 18 5 1,2,3,4

3. x yx y

x y Nx y N

+ =

+ =

= − = { }..............

Uvrštavaj prirodne brojeve u jednadžbu i provjeravaj:

1 bod

( )

Za 1

13,1

18 518 5 118 513

y

x yxxx

=

= −= − ⋅= −=

( )

Za 2

8, 2

18 518 5 218 108

y

x yxxx

=

= −= − ⋅= −=

( )

Za 3

3,3

18 518 5 318 153

y

x yxxx

=

= −= − ⋅= −=

Za 4

Dobili smo negativanbroj, a on ne pripadaskupu prirodnih brojeva.

18 518 5 418 20

2

y

x yxxx

=

= −= − ⋅= −= −



16

4. ( ) ( )Kolika je udaljenost točaka 3.5 i 1.4 ako je duljina jedinične dužine 4.5 cm?

Rj.

M N −

2 boda

( )( )( )

1

2

3.5

1.4 1.4

4.5 cm3.5

?

OE

N x

d MN

M x− ⇒ = −

=⇒ =

=

2 1

1.4 3.5

4.9

4.9

MN x x

MN

MN

MN

−

− −

−

====

( )

4.9 4.5 22.05 cm

MN MN OEd = ⋅= ⋅=

5. ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

1 2 2 2 1 2

1 2

1 1 2 2

1

Za koji su racionalni broj uređeni parovi 2, 5 i 2, 15 jednaki?

Rj.Dva uređena para , i , smatramo jednakim ako je:

2,5 2,152 5 2 15

y y

x x x y x xy y

yx y y x y

y

− −

=

=

− −

= − = = − =

2

5 15 5 3

:y

yy

==

=

1 bod



17

6. Odredi racionalne brojeve i tako da vrijedi

3 3 12, +2 4 , 2 4

x yx yy x− +⎛ ⎞ ⎛ ⎞+ =⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

2 boda

Rj.

1 2x x= 1 2y y=

( )

3 2 4 22

3 4 88 4 3

9 7 : 979

x x

x xx xx

x

−+ ⋅

− + =− − = − −

− = − −

=

=

3 12 44

4 8 3 14 3 1 8

7

yy

y yy y

y

++ = ⋅

+ = +− = −

= −

7. 3 boda

( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )

Napiši sve uređene parove koji se mogu napisati od brojeva 2, 3, 5.

Rj.2, 2 3, 2 5, 2

2, 3 3, 3 5, 3

2, 5 3, 5 5, 5

−

−

− − − −

−

( )

( ) ( )

1a) U koordinatnom sustavu u ravnini ucrtaj točke 3, 1 , 2, ,2

4, 5 i 3, 3b) Odredi osnosimetrične točke točkama i s obzirom na ordinatnu os.c) Odredi simetrične točke točkama i s obz

K L

M NK L

M N

⎛ ⎞= − ⎜ ⎟⎝ ⎠

− − −

irom na ishodištekoordinatnog sustava.

8.

5 bodova



Rj.

a) Inače sve crtamo u istom

koordinatnom sustavu, aliradi preglednosti nacrtatćemo svaki podzadatakzasebno.

b)

( ) ( )( ) ( )

1

1

1

Osnasimetrija s obzirom na ordinatnu os

, ,

3, 1 3, 1

1 12, 2,2 2

T x y x y

K

TK

L L

−

− − −

⎛ ⎞ ⎛ ⎞−⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⇒⇒

⇒

Simetrične točke s obzirom na ishodište koodinatnog sustavac) ( ) (

( ) (( ) (

2 2 2

2

2

, ,

4, 5 4,5

3, 3 3,3

T x y x y

M

T

MN N

− −

− −

− −

⇒

⇒⇒

)

))

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

18


19

9.

( )

( )

Dva susjedna vrha kvadrata pripadaju ordinatnoj osi, a vrh ima koordinate2, 3 . Odredi opseg i površinu tog kvadrata ako je 3 cm.

Rj.2, 3

3 cm

??

ABCD AA OE

A

OE

Po

− =

−

=

==

5 bodova Budući da dva vrha kvadrata pripadaju ordinatnoj osi, udaljenost točaka i

po osi predstavlja stranicu kvadrata.A D

x a 2

23 cm 2

a 6 cm

OEaaa

== ⋅= ⋅=

2

6 cm 6 cm36 cm

P a aPP

= ⋅= ⋅=

44 6 cm

o 24 cm

o ao= ⋅= ⋅=

Bodovi 0 8 9 12 13 16 17 29 20 22

Ocijena 1 2 3 4 5− − − − −



RJEŠENJA

Proporcionalnost i obrnuta proporcionalnost

Test C

20

2 7Pojednostavi omjer 1 2 .5 10

Rj.

2 7 1 5 2 2 10 7 7 27 71 25 10 5 10 5 10 5

:

: : :

1.

⋅ + ⋅ += = =

10⋅

7 2 14 14 2727 1 27 27

:= ⋅ = =

1 bod

2. Hokejaška momčad tijekom sezone pobijedila je u 25 utakmica, a izgubila 35 utakmica.

Nije bilo neriješenih utakmica. Koliki je omjer dobivenih i odigranih utakmica?

Rj.dobivene utakmice 25izgublje

1 bod x

y= == ne utakmice 35

ukupan broj odigranih utakmica 25 35 60

25

z x y

xz

== = + = + =

=60

5 5 1212

:= =



21

3. Izračunaj nepoznati član proporcije

1 33 5 22 2

Rj.1 33 5 2

2 2

: :

: :

1 bodx x

x x

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

izmnožimo vanjski-vanjski unutarnji-unutarnji

( )

3 13 2 52 2

9 23 102 29 6 20 2

6 20 2 926 11 26

1126

:

x x

x x

x xx xx

x

⎛ ⎞ ⎛ ⎞− = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ ⎝ ⎠

− = − ⋅

− = −− − = − −

− = − −

=

2 4. Zvuk prijeđe put od 340 metara u jednoj sekundi. Koliki put prijeđe zvuk u 3 minute?

Rj.proporcionalna veličina

2 boda put (m) vrijeme (s)

340 1 180x

3 min 3 60 s 180 s= ⋅ =

340 180 1

: :x =

1 340 180

61 200 mxx⋅ = ⋅=

Zvuk u vremenu od 3 min prijeđeput od 61 200 m.



22

5.

3 boda

Veličine i su proporcionalne veličine. Pomoću tablice odredite koeficijentproporcionalnosti, napišite formulu koja povezuje i te do kraja popunite tablicu.

1 4 6 8 10 122 4

Rj.Znamo da su i pr

x yx y

xy

x y oporcionalne veličine, tada vrijedi iz formule proporcionalnosti

, .

Pomoću zadanih vrijednosti iz tablice izračunaj koeficijent proporcionalnosti .

yy a x ax

a

= ⋅ =

Za 4

2

?

xy

a

==

= 4812

yax

a

a

=

=

=

provjerimo: Za 84

?

xy

a

==

=

2 14 2

yax

a

=

= =

Formula proporcionalnosti

12

y a x

y x

= ⋅

= Sada ćemo popuniti tablicu: 1

2y x=1 4 6 8 10 12

1 2 3 4 5 62

x

y

za 1

12?

121 1212

x

a

y

y x

y

y

=

=

=

=

= ⋅

=

za 612?

121 623

x

a

y

y x

y

y

=

=

=

=

= ⋅

=

za 1012?

121 1025

x

a

y

y x

y

y

=

=

=

=

= ⋅

=

za 1212?

121 1226

x

a

y

y x

y

y

=

=

=

=

= ⋅

=



6. Ako 10 radnika niki posao obave za 6 dana, koliko bi radnika obvilo isti posao za 10 dana?

Rj.To su obrnuto proporcionalne veličine, što je veći broj radnika posao se obavi u kraćem vremenu.

2 boda radnici dani

10 6 10x

10 6 10 : :x =

10 10x⋅ = 6

6x⋅

=Da bi se posao obavio u 10 dana potrebno je 6 radnika.

23

7. Mjerilo zemljopisne karte je 1 200 000. Ako su mjesta stvarno udaljena 25 km, kolika

je udaljenost njihovih prikaza na toj karti?

Rj.proporcionalne veličine

:

3 boda udaljenost na karti (m) stvarna udaljenost (m)

1 200 000 25 000x

1 25 000 200 000 : :x =

200 000 25 000 200 000

25 000

:x

x

=

=200 0000.125 m0.125 100 cm 12.5 cm

xx== ⋅ =

Udaljenost na karti između ova

dva mjesta iznosi 12.5 cm.



24

8. 4 boda

Neki posao 20 radnika može obaviti za 35 dana, ali su se nakon 7 dana 4 radnika razboljela.Za koliko će dana sav posao biti završen?

Rj.Obrnutoproporcionalne veličine

a) Postavljamo zadatak radnici dani

20 35x

broj dana potrebnih da se posao dovršix =

b) sada u postavu zadataka uvrstimo promjene radnici dani

3516

7 dana−

x 20 4 radnika−

c) sredimo podatke i izračunamo ukupan broj dana

radnici dani 20 28

16 x

28 20 16

16 20 28 1620 28

1635 Broj dana potrebnih da posao završi 16 radnika

Ukupan broj dana potrebnih da se obavi sav posao je 7+35 42 dana.

: ::

xx

x

x

== ⋅

⋅=

=

=



rješenja

( )Detaljnije objašnjene postupka zadatka:Budući da je 20 radnika radilo 7 dana, ostalo je još 35 7 28 dana rada.Nakon 7 dana ostalo je još 20 4 16 radnika. Oni bi ostatak posla obavili za dana.x

− =

− =

radnici dani 20 28

16 x

Bodovi 0 5 6 8 9 11 12 14 15 17

Ocijena 1 2 3 4 5− − − − −

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

25


Ovi testovi su izdvojeni iz naše zbirke:

ZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE PRIRUČNIK za SAMOSTALNO UČENJE tj. pripremu za pismene ispite ( testove)

S A D R ŽA J


Zbirka je sastavljena od niza testova koji prate školsko gradivo. Svaka poglavlje obrađeno je u četiri testa. U testovima zadatci su poredani postupno po složenosti, od najjednostavnijih do vrlo zahtjevnih. Naveden je broj bodova te ocijene pridružene broju bodova. To omogućava svakom učeniku da sam provjeri svoje znanje. Prvi dio zbirke sastoji se od samo zadanih zadataka, a u drugom dijelu su svi ti zadaci potpuno riješeni i objašnjeni. Zbirka testova za 7 razred sastoji se od dvije knjige, koje se mogu kupiti zajedno (odjednom za cijelu godinu ) ili odvojeno po polugodištima. U prvoj knjizi nalaze se cjeline od I-V poglavlja, a u drugoj od VI-X. Ovi testovi idealna su provjera stvarnog znanja Vašeg đaka. Uz ovu zbirku na poklon dobivate plastificirane matematičke formule. Sve dodatne informacije i narudžbe na : e-mail [email protected] na telefon: 01-4578-431 – mob- 098-237-534

www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

26



www.mim-sraga.com

© Ivana Sraga

27

UNIVERZALNA ZBIRKAPOTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKAPRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJEZBIRKA - TESTOVA�1. dio

Ova tri testa su ogledni testovi iz naše zbirke: �ZBIRKA POZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLEZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLEZBIRKA TESTOVA ZA 7. RAZRED OSNOVNE ŠKOLE

zbirka - testova 1. dio - m.i.m.-sraga€¦ · 7. razred ovo je jedan od Četiri uvodna ispita...

Documents