sin' a+cos' a 1+2cos'a 2 = 1208.

(sin a - c0sa)(I- sin acosa) , ( , cos- a tg-a - I) tga + I

sin a cos a tg' a + I 1209. =

cos a + sin a cosa - sin a tg' a - I

1210. (sin a + sin (3) ' + cos' a cos' f3 = (sin a sin f3 + I) '.

12l1. (cos a + cos f3)' + sin' a sin f3 ' = (cos a cos f3 + I) '.

3 1212.. 6 = ( tg a + ctg a)'.

I - sin 6 a - cos a

1213 .• (tg'a + 1- tga):( 1- ctga + ctg'a) = tg ' a . ctga tga

130

IX GLA V A

9. LINEARNE JEDNACINE I NEJEDNACINE

9.1. Linearna jednacina sa jednom nepoznatom

1°. Jednacina

(I) ax= b je op~ti oblik lineame jednacine sajednom nepoznalom, gde je x nepoznata.

2°. Broj r je re~enje jednacine (I) ako je ar = b.

3°. Akojea ,. 0 jednacina (I) imajedinstveno resenje x = ~. Zaistaa~ = b. a a

4°. Ako je a = 0 i b,. 0, jednacina (I) je nemogu~a i nema re~enja .

5°. Ako je a = 0 i b = 0, jednacina (I) je neodredena i ima beskonacno

mnogo re§enja.

6°. Jednacine P(x) = 0 i Q(x) = 0 su ekvivalentne ako je tacna formula

P(x) = 00 Q(x) = O.

1214. Dokazati da su ekvivalentne jednacine 23 - 9 x - II = 24 - 15x i

4x 2 - (3 - 2x)(2 + x) = (2x + 1)(3x - 2).

1215. Da Ii su ekvivalentne jednacine: 62- 2(2(2(2x+ 1)+ 1)+ 1)= 0 i 15- 2(3x- 4(x-5(2x+5)+ 3)- 2)= 3(4x- 9)?

1216. Dokazati da su ekvivalentne jednacine: 4x+ 19- 6x= 12+ 5xi 1-5(4(3(2x-I)- 2)- 3)+4= O.

1217. Pokazati da je nemoguca jednacina

x-4 3-x 1---=--.

2 2 1218. Dokazati da je jednacina

1 + 3x 6x+ 5 3x _____ = - neodredena. 3 15 5 '

1219. Da Ii su ekvivalentne jednacine x + 2 = 2x - 3 i (x - 5)(x + 2) = (x - 5)(~x - I)?

131

1220. Za~to jednacina

x + 8 = 4x - , x - 2 %) ima beskonacno mnogo re~enja?

1221. Re~iti po x jednacine:

a)5(x - I) - 4(x- 3) = - 20; b) 10x - 2(2S- 3x) - 3 = 8(2x- 6) - S;

c)3x + 5(x + 2)(x - 2) = 5(x - I)(x + I) + 6.

1222. Re~iti po y jednacine:

a) 1,3(y - 0,7) - 0,12(y + 10) = Sy - 9,7S; b) 5(y + 2)(2y + 3) - 2(y - 1)(Sy - 4) = 7S;

c)(6y - 3)(2y+ 1) - 5(2y+ I)' +(3y-I)' =(y-I)' .

1223. Resiti po x j ednacine:

a) 1- 4x(x + 3)(2x + 9) + (2x + S)l = 0;

b) (2x + 3)' - (I + 2x)(2x - I) = x' - (x - I)';

c)( Sx - I)' - S( 2x + 4)( 2x - 4) = I + S( x - I)'.

x(Sx -l ) - (x - 4)(Sx- 2) - (3x - 11)(Sx+ 38) = O.

1225. (x -I )(x - 2)+ (x- 2)(x - 3) - 2(x+ I)(x - 8) = O.

1226. (x + 8)'+(x+3)' = (x +1 2)'+(x-S)'.

1227. (\3x + 3)' - (Sx + 10)' = (12x - 3)'. ---

1230.

1231.

--

Sx(3x + 10) - (8x + 3)' = (3+ 7 x)(3 - 7 x).

(2x + S)l - 4x(x + 3)(2x+ 9~+ I = O.

(x - 0,1)' - 3x(x - 2,1 1) = 7,033 - (2x+ 6,8)(x - 0,8).

Rlesiti jednacine:

x + 2 x-I a) - S- - 3 = -2- - X;

c) 2 - 3u + u _ 4u + 3 = _ 2 L 8 4 2'

b)2+y

+17

S 3y-7 = 0;

4

9z + 7 ( 2 - z) d) 4 - 1- -9

- =7z.

1233.

1234.

1235.

1236.

Resiti jednacine (1232-1 234):

3(x+ I) 2( x - 3) 2 I 31 x a) - + x - =-+4'

2 S 10 '

b)y_(3Y+ 1_ 2Y-7) = S- y + 6 S 2 2 '

c) SI ; I _ C +t _ 31 ~ I) = I ~ I;

d) (z+ 1)--(z-11)=-(2z-S). @Is 3 2

S 4 II

x 7 x I 7 1+ - - + 1+ Sx

- + 6x I 4 2 2 a)--+ ---- = -

2 6 24 12 3' 10 - 7 x I + x

2x- x - --I 3 +

3 = I; b) --x+ 2 2 3 6 - x x 3+x

1- -- - - --c) __ =-3_+ x _ 2 4 =3.

2 2

1,3 - 3x 1,8-8x_ 0,4 - Sx. a) 2 - 1,2 - 0,3 '.

0,18 y - 0, OS 9' b) 12y - = 0,4y+ 8, ,

, O,S

0,02 - 2z c) 002 ,

I 2(2 - 3z) 7 - = 2,5.

2 0,0 1

Ispitati konjunkcije:

a) x + 3 ~ 0/\ x ' - 9 = 0; b) x' - x + 1#-01\ Xl + 1= 0;

c) Sx - 6 ~ 0/\ 2Sx' - 36 = O. .. A 0 A - 01\ B #- 0 re~ iti jednacine:

Koristeci ekvivalenclJu - = "" - , B

x-3 a)--=O'

x + I '

d) 2x + I = I; x -I

x+1 x(x-2) _ . b)-= 0; c) , -0,

x' + I x - 4 6x-1

e) - =3. 2+x

133

Re~iti po x jednacine: x- 3 3x- I

a)--+--=2; x + 3 3x+ I

2x- 9 3x b)--+--=2'

2x- 5 3x - 2 '

9x+l I- x 2x+5 c)---3= +--;

4x - 3 20x - 15 4x - 3

29 4 3 2 ----= 24 x- S 2x- 16 3x- 24

. esiti po y jednacine:

a)3y -I_6y +5+ 9 '11 y-4 3y+9 5y+15 45'

b) 4 y - I _ 5 y 6 y - 4 Y + I

~--=l+ . y -4 3y -12 5y-20 2y-S'

c)~- Ily+5 2y-l 12(2y-l)

y - 3 I --'---+ -. 4- 8y 6

esiti po z jednacine: I 5- z 7 z -I

a) + =-----Sz - 16 Sz - 4z' 8z 2z( z - 2)'

z - I b)2z'_IS

) 6Jz +5 0 -1z +3

4z + I 2 3 - + --+ --=---

4z ' -36 z+3 2z-6

7 - 3z = 12z ' + 30z - 21 "" 3-4z 16z'-9

3(2x+ I) -'----'-= 0 4x' - 9 .

I 1240. --+--

4x-6 8x+12 ~~~

1241. \ IOx-18 I 4 5

12x' -27 /

1 242: i I

--+ =0. 2x+3 ISx-27 9(2x-3)

3(x+l) 1

12x' - 20x + ISx' - 50 6x = O. 18x' - 30x ./

1243: 2;t--l x'-3x-4 "';x - 3 x' + x-12

x+ 16 --=0. x+4

2 O. 1244. -, -4 - -'-, --- -.,..., ---

y - y -4y+4 y +5y+6

134

;.-:;:J ) 6 2(y+14) 4y+ 11 ~y-6- y'-4y-12= y'+3y+2 '

1+4 9-31-21' 13-31 1246. -- +--=0.

1+4 16-1' 1-4

1247. Pokazati da jednacine: x+1 I 2 I

a) + +-=0' S - x' 2x' - x' x· + 2X ' + 4x' x' '

x 2x- 3 x' b)----=--;

x-2 x+2 4-x'

, emaju resenje .

Resiti po x jednacine: 1+3x 1-3x 12 2 3 S+9x

a) 3x _ I + I + 3x = 1- 9x' ; b) 6x + I - I - 6x = 36x' - I;

f) 3 4 7

U x'+20x+25 + 4x'+4x+1 (2x+5)(2.r+l )

. d)} I _ 3 4 U9~nx+4X' 9-4x' 9+12x+ 4x'

1249.· Resiti po y jednacine: 3 0,75y - 2 y+ 2

a) , = 1 , 7 2 4y-12 y -6y +9 Y -9y +2 y - 7

b) 4y I 3 1- 6y+ 12y' - Sy' 2(1- 4y') 2 - Sy+ 8y'

c) I ___ .::..5-::--.:.y--_ = __ I.:..,2~y_-_1 -15y-IO 27 y' -54y'+36y-8 18 y'-24y+8

1250. Resiti po x jednacine (1250-1259) :

a)lxl+2(x-3)=6; b) lx - 21=4; c) 13x - 21 + x = 2; d) 21x + II + x - 3 = 0:

e)lxl+lx-ll= I; f)lx+21+lx- 31=5; g) I x-II + I x - 21 + I x - 31 = IS; h)lx-21+lx-II=lx+21; k)2+l x- 61=lx-

4 i; 1) I x - 21 + 1 x - 31 + 21 x - 41 = 9; m) I x + 11 - 1 x 1+ 31 x - 11- 21 x - 21 = x + 2.

13S

1251. a) :x-21+lx+~= 7;

c) Ix -II-Ix+~= 6;

e) Ilx+ 21- ~ = 8;

1252. x + 4.fi = 3x.fi - 4.

1253. 2x( ..J5 - I) = 3 - x..J5.

b)lx +41-lx-71= II;

d) Ix+41-lx-41= 8;

f) Ilx - 61- 81 = 10.

1254. (2x-3)' -(x.fi)' = 2(x -.fi)(x-I).

1255. (2x..J5-I)'-(4x-..J5) ' = (2x - 3..J5)'.

x+ 2 x +.fi 1256. .fi _ I = .fi + I .

xJ3 + .fi 2x.fi - J3 1257. J3-.fi = J3+.fi .

2J3-.fi I-.fi x = 3.fi-J3·

1258.

I I

72-15 = JIO-I I I x

.fi+..J5

1259.

1260. Rditi po y jednacine:

3-'!' I 3 Y I y-"3 I

a)--I -;=--1 -"3; 3 3 - y+-

b)~- 4 4 =_4_. 2 3 3 '

1261.

136

3+- y+-y 3

-+y -+y 4 4

y +I-1 y+l_y -1 y- I 7

C)y+l_y_I="2;

y-I y +1

y- I y+ 1 d) y+ I = 2"

1+--y -I

Re~iti po x jednacine (1261-1267) : I I

a) 1- I - 2; b) I = 3. 1-- 1---

I-x I I-­

x

1262.

1263.

1264.

1265.

1266.

1267.

1268.

S -x+! _6 __ + x - S _ 7'----+ x - 2 __ '--'11'---:-___ = X - 21.

8

16 ---..,--- =-

2+ ----;-­I

3+ 3

S

4+ - ­x+ 1

2

37

= I - +

49

!

S 7(x- 3) 5(x - 3) x - S

- (x- S) 2

1 I l - x+9 2-x-11

3 l- x+3

7 4--x

2 S

x-3 --+x+2

3 IS

4 +S

= 4

__ =-S ___ = x -12. 3

4 -x-12 ..:.5 __ + x _

1

+ 6 9 6

4 -x+5 _S--+x- 3

+S.

_-,-4 ___ + x- 3 7 +x -1 6 __ ~5____:::__-_ = __ 4'--~--

7 3 Re§iti po x jednacine:

3x- 5 5x - 3 2x 2x-4 - 4- - - 6- h-3

a)----+ 5= -3-: 3 3 4x - 3 _ 2x-

9 4 1269. Re§iti po x jednacine (m je realan paramelar):

a) m(mx+ I) = 2(2x- 1); b) m'x- m' - 4 = 4m(x-I);

c)m'x+ 4= m(x+4); d) 10+ 3(x-2)=mx+ 3.

137

1270.

1271.

1272.

1273.

1274.

1275.

1276.

1277.

1278.

1279.

1280.

1281.

138

Rcliti po x jednacine (a je realan parametar) :

a) I - 30 + 5x = ax - 2a + 4X; b)(x + a)' = x(x + a) + 4a' ;

e)+- al,)+a'(x-;)=2.

Re~iti po y jednacine (a, b, c realni parametri) (1271-1279) : a) (3y - 2c)' - (y - 2c)(2y + c) = 7 y' - 12c'; b) (2y+a)' = 4(y+ I)( y -I)+ 4(y+ 1,25a '); e) y(y - b) - c' = (y - b)(y + b) - cy; d)a(b- y)+ by+ab=a' + b' .

(a' + 2b' )( x - a) = (2a' + b' )( x + b).

y(a-y)+(b-y)'=a'+3b'.

(x-a)' - (x- b)' + 3(a- b)' = O.

4( x - a - I)' + 5( x - 30 - 2)' = (3x + I)' .

«a'-I)x-I)' +(2ax-I)' = «a' + I) x+ I)' .

3ax-(2x- 30)' = (2x+a)(5a- 2x).

4a' - (3x- 2a)' = (5a - x)(5x + 30) - (2x + 3a)'.

(2x- 3b)' = (x+ 6b)(x- 9b)( 8x - 12b) - (3b)'.

Re~iti po x jednacine (a, b, c, m su realni parametri) (1280-1291).

a)_3 ___ 2_= 3x-7m x-m x+m x 2 _m2 '

b)(a+b)x _ (a-b)(a-x) (2x+a)(a-b)

a-b a+b a+b

) b - x c - x arc - 2x) a - x a + x 2ax e --+--= ;d) - ____ = __ _ a+x a-x a'-b' b-a a+b a'-b'

2a+x x-2a ax-2 aj--+--= .

a + 2 a - 2 a' - 4 '

b)3n+x+~= nx-3. n + 3 n - 3 n' - 9 ' 3x- 2 x- I 2

e) , +--+-=0· a-2a a-2 a'

d) 2a - x _ 2a + x _ 2ax = O. 1-2a 2a+1 4a'-1

1282.

1283.

1284.

1285.

1286.

1287.

a+b a-b --x-4ab= - - x. a- b a+ b

a+b b-a a'+b' --x=--x+---a-b a+b 2

I I

(a'+a)x - a' +a - a+I-~=;;: 1 x I x ---:- + --- -- = --:---­

(a+I) ' a' +a a+1 a' +2a+1 a a-b b -= +--­x x+ 2a- 4b x- 2a+ 4b

2 3a-4x 3a

3a + 2x 9a' - 4x' 9a ' - 12ax+ 4x' 2 2a- y 2a+ y

1288. --+ -0 y+4 y' -16 y' - 8y+ 16- .

a+2b 2az+5bz+b' bz+b' 1289. --- + --:;,,------,-

z+a 2z ' -2a' 2z"-4az+2a'

1290. a-4x

a'-5a+6

a-4x

a'-a-6

4

o.

o.

1291.* a) + + --- + ---ax-a' ax-ab bx-ab bx -b'

4 b) a+1 3ax-5 a(x+3) a(x' +2x-3) x -I '

e) 2m-5 _3_= 3x+4 (m-l)(x+ 2) x+ 1 x' + 3x+ 2

d) x - I _ ax a- 3 a' + 30+ 9

2lx-a'

a' - 27

1292. Rditi po v jednacinu (M, n, w realni brojevi):

M=n(v+w) v-w

1293. Re~iti po I jednacinu (R, r, p realni brojevi): tr+ p R -=-tr-p "

o· ,

139

1294. Re.siti po s jednacinu (P, r realni brojevi): P = r:rr (r + s).

1295. Re.siti po r jednacinu (v, h realni brojevi): 3v = h-(3r - h),

1296. Pokazati da je re.senje jednacine (po x):

.:..(m~-....:I~)(:..::2.:.:.x_+_m2) = (x- m)(m- I) + x(m+ I) , m+1 m+1 m-I

1297.

1298.

1299.

pozitivno (m dati realan broj za koji vaii m;'; 0 i I m I;.; I),

Pokazati da je re~enje jednacine (po x): ax+b ax-b 2ax+4 2 ' + , = ,

x - ax x- + ax x2 _ a 2

pozitivno ako su dati realni brojevi a istog znaka i ako je x'" 0 i

I x I '" a, n' - x' x - 2 3 x-I

Data je jednacina + --= - - -- (n E Z \ (O}), nx x 2 11

Pokazati da je re~enje date jednacine paran broj,

Ako je n E Z \ {O,- I}, onda je re~enje jednacine:

x-I 2x+n' (n+2 )' . --- + = neparan broJ, Dokazati . n'+n n+1 n+1

= a' - x x+a'

ne zavisi od datih realnih brojeva a i b, (a '" b '" 0, x'" ± a' ).

1301. Pokazati da re~enje jednacine 3m 4.x;- 3m 2

= 9m2

- 12mx + 4x 2 9m 2 - 4x' 2x + 3m

ne zavisi od realnog pararnetra m ako je m'" 0 i I x I '" ~ m. 2

1302. Pokazati da resenje jednacine (a, b, e, realni parametri) bx-e bx-a -----=1

be ab ne zavisi od parametra b.

140

x-I D .. d X' 2x a 1303. * ata Je Je na"ma ~8 - -;-, --_

a- a+2a+4 broj .

-2' gde je a dati realan a-

a) Re~iti datu jednacinu po x.

b) Za ~oje je vrednosti broja a reknje date jednacine pozitivan b .?

c) Kohko treba da bude a da bi re~enje jednacine bilo x = O? roJ.

1304. Re~iti jednacine po x (m, n, p realni parametri): x m+ 1 1 In

x+ - - - m

a)~ __ 2_= ~; m m m -+ 1 -+ I

np

2 2

b) -L _ _ n _ _

£-1 p-x x' x - -I

p'

= O.

1305.*

Re~iti jednacine po x (a, b, e i In realni parametri), (1305-1313): x - ab x - ae x - be --+--+--=a+b+ e. a+b a+e b+c

1306.* x - a x - b x - e ( 1 I 1) --+--+--= 2 -+-+ -. be ae ab abc

a + b - x a + e - x b + c - x 4x 1307.* + + + = 1.

b a a + b+c e

x + b x - b b + x x - b 2x 1308.* - - +--= - + -

a+b a-b (a+b) ' a'-b' a'

x+a+2 a- x +2 2(x'-2x+2)+2a(a-x+5) 1309.* = .2:.._-:-_~_"--_--':" x' _a' - 4a - 4 x-a-2 x+a+2

1310 • 1 1 . + , ' , b (x-a-b)(x+a+b) x +a- +b -2ax- 2bx +2a

2 =----

(x+a+b)"

13ll.* x+a+ b x-a-b

, b') x-a- b 2(x'-ax-bx+ab)+ 3(a- + . x +a+b= x' -a'-2ab - b' .

x+ 1 1312.* 2mx(m + 1) + 3x x o. + , 9 m' - 27 m - 3 m- + 3m +

1313.* m(x' + 8)+ 6 +_m_=_, _m_+_2 __

8-X' x-2 x' +2x+4

141

1314.

1315.

1316.

1317.

1318.

1319.

1320.

1321.

1322.

1323.·

1324.

Rditi jednaljine po x (1314-1317):

3- x 8- x 2 - x 10- x x + 2 5 - x --+ --+--=-----+-- . 8 - x 6- x 4 - x 8 - x 6 -x 4 - x

3x - 3

2x' - 2

2x + 2 5( x - I) =

3x' + 6x + 3 12x' - 24x + 12 .

x +1 x+2 x +3 3(x' -2x' +6) --+--+--= . x -I x -2 x -3 (x -I)(x -2)(x -3)

3+ 2x 5+ 2x 2(2x' -I) --- = 1---'---'--1+ 2x 7 + 2x 7 + 16x + 4x'

R~iti jedna~ine po x (a, b, c, m ill S/I rea/l1i broievi) (1318- 1341):

3 2 3x -7(a+ b) ---= ---'---'" x -a-b x +a+b x ' -(a+b)"

a-x a+x 2ax =----

m+n-a a+m+n a' -(m+n)"

2(b+c)+x x-2(b+c) (b+c)x-2 -'---'--- + . b+c+2 b+c-2 (b+c)'-4

3(a+b)+ x x -3(a+b) (a+b)x-3 --'-_-'--_ + _-..0.._"":'

a+b+3 a+b-3 (a+b )' -9 '

3x- 2 x-I 2 ------+ +--=0. (b+c)(b+c-2) b+c-2 b+c

2(m+n)-x 2(m+n)+x 2(m+n)x =0

1-2(m+n) 2(m+n)+1 4(m+n)'-1 .

I + I + I + I = O. a(x-a) a(x-b-c) (b+c)(x-a) (b+c)(x-b-c)

1325.. x-I (m+ n)x _ 2lx- (m+ n)' m+n-3 (m+n) ' +3(m+n)+9 - (m+n) ' -27 .

1326. (a+ b-I)(2x+a+ b) = (x-a- b)(a+ b-I) + x(a+ b+ I) . a+b+1 a+b+1 a+b-I

1327.. (m+ n)x+ b + (m+ n)x- b _ .:...2(~m_+_n-=)_x_+-:-4 (m+n)'-(m+n)x (m+n)'+(m+n)x - (m+n) ' -x"

142

x + b' b' - x

(lI1 +n) ' - x x + (m+n )' 1328.

1329.* __ --:-~3(.:...a.:._+.::...b~) __ _

(m+ n)' + b'

(m+ n)' - x' .

4x - (a + b) 2 9(a+ b) ' - 12(a + b)x + 4x'

1330. x + (111+ n)x

9(a + b)' - 4x' 2x+ 30+ 3b'

2(m+ 11)' + 3(m+ n)+ 5x 2(m+ n) - 5 2(111 + 11 )+ 5 4(m+ n)' - 25

1331.. (111 + I1)X + x 3(II1 + n)-2 3(II1 + n)+ 2

x(5m+ 5n+ I)+ m+ n - I

9(m+ n)' - 4

1332.* 2(a+ b)(a + b+ I)x+ 3x x + x+ 1

(a+ b) ' - 27 a+ b- 3 (a + b)' + 3(a+ b)+ 9 = O.

1333• x - a x - b X- c 3x . --+ - -+-- = - --

1334.

1335.

1336.

1337.

1338.

1339.

b+ c c+a a+ b a + b+ c

b- c a - d a-d b - c -----+--- --= 0 x - a x - b x- c x -d .

1 1 111- - x - -__ x _ _ = ---.!!l.. _ _

1 x I m 111+ - x + -

x m x

a+ --a - b a+ b ---

x a - b a - - -a + b

I a =-

a+ b a - b 2

ax ab

a a+b 2a -b + =--bx +a' a ' + b' x -a

x - a a+b a - b

a b ~+-1-+ 2 = 0. - - a - - b x x

143

1340.

1 2 1 3- x+4 2x+ - 2 - x+ 1

2 + __ 5 =....:.5 __ 10 3 10

1 1 3 6 - x-3 - - x+ 1

2 2 + _5 __ . 12 120

1341.* --+--- 1: --- + 1 =- . [

a+1 x+1 1 [a+1 a(x+1) 1 x ax+l 1 I ax+1 2

1342.·

1343.*

1344.·

1345.*

1346.·

1347,*

x+ - x+ -a a

Re~iti j ednacine po x(o, h, c realni parametri) , ( 1342- 1349):

(;-±~~-~) 2x-a

(~+ a~xL~x +~)~=L 1 1

Q- - x--__ x __ = __ a __ _

1 x 1 a 0+- x+-x a

x-a x-b x-c --+--+--=3-h+c c+a 0+ b

x

2(a+b a-b) {a+b a-b) a-- - .---- +(2-0 1+----- =0. a x b ax ab

(a+bJa+_x )_(a_bJa __ x )=2_J_1 +~). 'a-h ~ a+b ""~a-b a+b

,(_ a_ + _ b_ + _C_) + 3 'x- 2a x- 2b x- 2c

1348.' ~:""':~-=--7:""':=--?-1 1 1

a+ b+c. --+--+--x-2o x-2b x-2c

1349.' {a~x)' (b~X),)=2(b~X - a~x)

144

1350.* Rditi jednacinu l(ftx» = I, ako je f(x) =~. b+ax

Re~iti jednacine po x(a, b, c realn i brojevi), (1351-1353): aax ccx

1351. ----=----C cx- 1 a ax -I

a+x a-x + 1352,-

Ol + ax + x 2 a ~ -ax +x~

x-a 1353.-

x -o-l

x-o-I

x-0-2 x-b

x-b-I

Ja

x - b- I

x-b-f

9.2. Primena Iinearnih jednacina sa jednom nepoznatom na rdavanje raznlh problema

1354. Zbir dva broja j e 45, a njihov kolitnik jednak je 7 : 8. Odrcditi ave brojeve.

1355. Zbir dva broja je 47. Ako veci podelimo manjim, dobija se koli~nik 2, a ostatak je 5. Koji su to brojevi?

1356. lmenilac jednog razlomka je za 2 veci od brojioca. Ako se oduzme 1

od brojioca i imenioca razlomka I, dobije se 2" Odrcdili razlomak.

1357. Brojilac jednog razlomka je ~ imenioca. Ako brojiocu dodamo 5. a

imeniocu 15, razlomak postaTe ~. Odrediti razlomak.

1358. Razlika dva broja je 13,86. Ako vecem broju premestimo decimalni zarez za jedno mesto ulevo. dobije se manji broj. Odrediti brojeve.

1359. Cifra jedinica jednog dvocifrenog broja je za 3 .. veCa ad . ci~ de­setica. Ako podel imo taj broj zbirom cifara. dobl]a se koh~nik 3. a ostatak je 4. Odrediti laj broj .

1360. Cifra jedinica jednog dvocifrenog broja je 2. ~o ~lloga b!"?~a umanjimo za proizvod njegova susedna dva broJ3 doblJa se I . KOJI]c laj broj?

1361. Zbir cifara jednog dvocifrenog b,"?ja je 8:. Ako ci~ razrneni: mesta, pa prvi broj podelimo dru81m. doblJe se koh~mk 2. iii asta je 10. Koji je to broj?

145