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1
Industrias I
72.02 / 92.02
Guía Práctica
2
Contenidos
TRITURACIÓN .............................................................................................................................. 3
RESOLUCIÓN TRITURACIÓN ................................................................................................... 4
MOLIENDA ................................................................................................................................... 7
RESOLUCIÓN MOLIENDA ......................................................................................................... 8
ZARANDA ................................................................................................................................... 10
RESOLUCIÓN ZARANDA ......................................................................................................... 11
INTEGRADORES ........................................................................................................................ 14
RESOLUCIÓN INTEGRADORES .............................................................................................. 15
CINTAS TRANSPORTADORAS ................................................................................................ 22
RESOLUCIÓN CINTAS TRANSPORTADORAS ..................................................................... 23
TRANSPORTES ........................................................................................................................... 26
RESOLUCIÓN TRANSPORTES ................................................................................................. 28
FLOTACIÓN ................................................................................................................................ 31
RESOLUCIÓN FLOTACIÓN ...................................................................................................... 33
AIRE COMPRIMIDO .................................................................................................................. 38
RESOLUCIÓN AIRE COMPRIMIDO ........................................................................................ 39
HORNO ROTATIVO ................................................................................................................... 41
RESOLUCIÓN HORNO ROTATIVO ......................................................................................... 42
ALTO HORNO ............................................................................................................................. 44
RESOLUCIÓN ALTO HORNO ................................................................................................... 45
CONVERTIDOR LD .................................................................................................................... 47
RESOLUCIÓN CONVERTIDOR LD .......................................................................................... 48
HORNO DE ARCO ...................................................................................................................... 51
RESOLUCIÓN HORNO DE ARCO ............................................................................................ 52
3
TRITURACIÓN
EJERCICIO 1 Se desea triturar 75 toneladas de piedra caliza para obtener los siguientes tamaños máximos:
Entre 1 ½ y ¾
Entre ¾ y ½
Menores a ½
Determinar las trituradoras necesarias y las aberturas de cierre de los modelos de las mismas. Se
requiere conocer las cantidades por hora que se producen en cada tamaño. El tamaño máximo de
piedra caliza es 1 ½”.
EJERCICIO 2
En una planta de trituración de minerales, donde se trabaja 25 días/mes y 10 hs/día, se requiere
triturar 8100 toneladas métricas/mes de hematita a tamaños inferiores a 3½”, con una trituradora de
mandíbulas. Determinar:
· Qué modelo de trituradora se debe utilizar y con qué abertura de cierre · Las cantidades de material que se producen por hora y por mes, en los siguientes
tamaños: -Mayor a 2½” -Menor a 2½”
EJERCICIO 3
Se desea utilizar trituradoras de mandíbulas para triturar dolomita de 25” a razón de 75 tn métricas
por hora. Todo el material de salida será clasificado en tamaños entre 5” y 3”, 3” y 1” y menores a
1”. Determinar:
- Trituradoras necesarias. - Aberturas de cierre de las máquinas. - Modelos de las máquinas.
Realizar esquema del proceso y análisis granulométrico.
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RESOLUCIÓN TRITURACIÓN
EJERCICIO 1
En primer lugar busco las trituradoras cónicas que den un tamaño máximo de 1 ½”, supongo que se
requieren dos trituradoras (una de mandíbulas y otra cónica). Supongo que el 90% del caudal total pasa por la cónica. Capacidad de la cónica: 0,9*75=67,5 tn/hr Aberturas de cierre según modelo: N 24 → AC=3/4” N 36 → AC=3/4” N 48 → AC=3/4” N 66 → AC=3/4” Elijo el modelo más chico que soporte el caudal: Modelo 36s con Qmax=71 tn/h con 3 mantos posibles: Manto medium: Lado abierto de 4 ½”. Busco la trituradora de mandíbulas adecuada. Grafico 1: AC=2 ½” Grafico 2: AC=2” Verifico capacidad → ninguna sirve. (Recordar piedra caliza dureza media) Manto course: Lado abierto 5”.
Grafico 1: AC=3” Grafico 2: AC=2 ½”
Ninguna sirve.
Manto extracourse: Lado abierto 7 1/8”
Grafico 1: AC= 3 ½” Grafico 2: AC=4”
Elijo la más chica con capacidad superior a 75 tn/h para dureza media.
Los criterios son:
1. Trituradora de mandíbulas más chica.
2. Manto más barato.
Trituradora de mandíbulas: Telesmith 15x38 con AC= 3”
Trituradora cónica: Telesmith 36s con AC=3/4” y manto course.
Análisis granulométrico:
5
15x38 @=3´´ N°36 @=3/4''
% Q % Q Total
MAYOR A 1 1/2'' 84 63 - 0
1 1/2 - 3/4'' 9 6,75 45 28,35 35,1
3/4 - 1/2'' 3 2,25 20 12,6 14,85
MENOR A 1/2'' 4 3 35 22,05 25,05
TOTAL 100 75 100 63 75
EJERCICIO 2
En primer lugar, se realiza el pasaje de unidades: 8100 tn métricas/mes= 8928,63 us-tn/mes = 35,71 us-tn/h Para continuar, se buscará una trituradora de mandíbulas con tamaño de salida menor a 3½”. Gráfico 1: AC=2” Gráfico 2: AC=2” (Suponiendo que el máximo de la curva está en 3 1/2") El material que debe ser triturado es Hematita (DURA). Por lo tanto, el modelo más chico de
trituradora que cumple con el caudal es 12x36 (Qmax=36tn/h). Se selecciona entonces, la trituradora Telesmith 12x36 con AC= 2” Análisis granulométrico:
Tamaño Q(tn/h) Q(tn/mes) %
Mayor a 2½” 7,142 1785,726 20
Menor a 2½” 28,568 7142,904 80
Total 35,71 8928,63 100
EJERCICIO 3
Grado de Desintegración = 25”/5” = 5” < 15, por lo tanto se necesita una única trituradora de
mandíbulas. Q= 75 tnmet/h = 82,67 tn/h. El material que debe ser triturado es Dolomita (DUREZA MEDIA). Modelos:
- Gráfico 1: AC=3” - Gráfico 2: AC= 2½”
La trituradora más económica que soporta el caudal es la de 15x38 (AC=3”). Qmax=83,5 tn/h. La otra trituradora posible es la de AC=2½” de tamaño 20x36 (mayor a la anterior) y no soporta el
caudal deseado. Por lo tanto, se selecciona la Telesmith 15x38 con AC=3”.
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Análisis Granulométrico:
Tamaño Q(tn/h) %
3”-5” 45,4685 55
1”-3” 28,9345 35
< 1” 8,287 10
Total 82,67 100
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MOLIENDA
EJERCICIO 1
Se deben moler 90 toneladas por hora de caco3 que se encuentra, el 80% menor a 1” hasta obtener
material fino, del cual el 80% debe pasar por la malla de 35. La molienda se realizará en un molino
de bolas, en medio húmedo y descarga por rebalse. Calcular la potencia del motor necesaria, las
dimensiones del molino (diámetro y longitud) y la distribución de los elementos moledores dentro
del molino.
EJERCICIO 2
De un yacimiento se extrae una mena de magnetita cuya ley mineral es 40%. Se desean procesar 26
toneladas métricas por hora de hierro. Para esto se efectuaran etapas de trituración y molienda para
luego concentrar el material por flotación, debiendo ingresar a las celdas con el 80% del material
menor a 400 micrones. Se sabe que de la trituración el 80% del material sale con tamaño menor a
1’’. Se utilizara molienda de bolas húmeda por rebalse.
Calcular potencia y dimensiones del molino. Realizar esquema de todo el proceso (considerar dos
trituradoras).
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RESOLUCIÓN MOLIENDA
EJERCICIO 1
N= (Psalida- Pentrada)*Q
Con malla 35 y Wi Psalida=7,5HP h/tn
Con entrada de 1” y Wi Pentrada=1HP h/tn
N=585HP
Le debe cumplir 60<N/D<80 D1=9,5
D2=8,5
D3=8
Estos valores ya fueron redondeados.
A1=49,6
A2=37,3
A3=32
Por ser molienda húmeda con bolas y por rebalse –> B=5,02
Para molino de bolas 65%<Vc<75%
C1=0,149
C2=0,1657
C3=0,1838
Calculo de longitudes:
L=N/(A*B*C).
Se debe cumplir que 1,2<L/D<1,6
De los valores posibles se selecciona uno según los criterios:
1. Menor % Vc
2. Menor D
L=14,1791 medida estándar L=14,5ft
D=9,5ft
N=L*A1*B*C2=598,24HP N=600HP >Nrequerida=585HP
Distribución de las bolas utilizando la fórmula de distribución de los elementos moledores se
obtiene (con k =200 para bolas)
Distribución:
D=3 ½” 22%
9
D=3”” 35%
D=2 ½” 19%
D=2” 14,6%
D=1 ½” 5,3%
D=1 ¼” 2%
D=1” 1%
D=7/8” 1,1%
EJERCICIO 2
26 Tn met=28,66 us ton
Por lo tanto requerimos 39,61 us ton Fe3O4.
Utilizando la ley mineral obtenemos: Qmena=99us tn.
N=Q*(Psalida-Pentrada) con Wi=9,97 N=712,8HP
Se debe cumplir que 60<N/D<80
Tomo los valores:
D1=11,78 11,5ft A1=79,3
D2=10,18 10,5ft A2=63,5
D3=8,91 8ft A3=43,1
B=5,02 molienda húmeda por rebalse, tomo factor de carga optima (40%)
Para bolas: 65%<Vc<75%
C1=0,148
C2=0,1657
C3=0,1838
Calculo L=N/(A*B*C)
Los valores deben cumplir 1,2<L/D<1,6
Tomo los siguientes criterios:
1. Menor Vc
2. Menor D
L=15,0073ft tomo las medidas estándar L=15,5ft y D=10, 5ft
N=L*A2*B*C1=736,2 HP tomo N=740 HP
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ZARANDA
EJERCICIO 1
Seleccionar la trituradora de mandíbulas necesaria, modelo y apertura de cierre, para tratar 80 Tn-
us/h de piedra blanda de tamaño máximo de 30'' a tamaños inferiores a 3.5''. Determinar las
cantidades producidas en los siguientes tamaños: mayores a 3'', entre 3'' y 1'' y menores a 1''.
Calcular la zaranda necesaria para clasificar el material producido (piedra partida) en los tamaños
requeridos (área de cálculo, área normal de la zaranda y potencia del motor). El zarandeo se hace en
seco y con una eficiencia estándar.
EJERCICIO 2
Se desean triturar 155 tn/h de caliza para obtener los siguientes tamaños: entre 11/2
'' y 1'', entre 1'' y
1/2'' y menor que 1/2''. El tamaño máximo de entrada es de 24''. Se pide:
Cantidad de trituradoras necesarias, modelos de las seleccionadas y las aberturas de cierre
correspondientes.
Análisis granulométrico.
Área teórica y real de la zaranda (zarandeo seco).
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RESOLUCIÓN ZARANDA
EJERCICIO 1
El grado de desintegración ∑=30''/3.5''=8.57 <15 por lo que se debe utilizar solamente una
trituradora.
Selección de la trituradora:
Gráfico @c ('') Tamaño Q (tn/h)
1 2'' 15x38 72
2 2'' 20x36 85
Se selecciona de trituradora TELSMITH 20x36, @c=2''.
Mediante un análisis granulométrico se puede clasificar al material según los tamaños pedidos:
Tamaños Q (%) Q (ton/h)
>3'' 5 4
Entre 3'' y 1'' 71 56.8
<1'' 24 19.2
Total 100 80
Ahora se procede a calcular la zaranda. Ésta tendrá un piso de 3'' y uno de 1''.
At = (Qalim-Qrech)/(abcdef)
Piso 3'' Piso 1'' Observaciones
Qalim (ton/h) 80 76 De análisis granulométrico
Qrech (ton/h) 4 56.8 De análisis granulométrico
A 3.6 2.12 Piedra partida
B 1.08 0.75 %sob3''=5 (interpolación), %sob1''=75
C 1 1 Eficiencia estándar del 94%
D 1.1 0.55 %finos3''=45, %finos1''=10
E 1 1 Zarandeo seco
F 1 0.9 -
De esta manera, se puede calcular el área teórica para cada piso:
At3''= 17.77 ft2
At1'' = 24.395 ft2
Finalmente, se toma la mayor área teórica y se obtiene de la tabla de especificaciones de zarandas
TELSMITH VIBRO KING (se toma la de área inmediatamente mayor a la mayor área teórica
calculada): 3x10 D 5HP a 1800RPM.
EJERCICIO 2
Para comenzar, hay que conocer el grado de desintegración requerido:
∑=24''/1.5''=16 > 15 por lo que se requieren dos trituradoras.
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Se toma como supuesto que el caudal de la cónica es : Qc = 0.9Qm = 139.5 tn/h, donde Qm=155
tn/h.
Selección de trituradora cónica:
Número @c ('') Q (tn/h)
24 ¾ 37
36 ¾ 71
48 ¾ 135
66 ¾ 200
La única que cumple con el caudal supuesto es la N66, @c= 3/4'', que tiene una capacidad de 139.5
tn/h.
Selección de trituradora de mandíbulas:
Manto (cónica) Lado Abierto
('') (cónica)
Gráfico @c ('') Tamaño Q (tn/h)
Course 11 1 3 1/2 15x38 95
2 7 20x36 223
Medium 9 1 3 1/2 15x38 95
2 5 20x36 158
Observación: la dureza de la piedra caliza es mediana.
Debido a los criterios de selección, priorizo en primer lugar a las trituradoras mas chicas, y luego al
manto mas grande. Selección: 20x36 @c=5'', Q=158 tn/h.
Mandíbulas: 20x36, @c 5'', Q=158 tn/h.
Cónica: N66, @c 3/4'', Q=200 tn/h, manto medium.
Análisis Granulométrico
%mand Qmand %con Qcon Suma
>1 1/2'' 93 144.15 - - 144.15
Entre 1 1/2'' y
1''
3 4.65 15 21.62 26.27
Entre 1'' y
1/2''
2 4.65 45 64.87 69.52
<1/2'' 2 3.1 40 57.66 60.76
Total 100 155 100 144.15
Observación: la trituradora cónica seleccionada soportará el caudal.
Zaranda
At = (Qalim-Qrech)/(abcdef)
Piso 1 1/2'' Piso 1'' Piso 1/2'' Observaciones
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Qalim
(ton/h)
299.15 155 128.73 De análisis granulométrico
Qrech
(ton/h)
144.15 26.27 60.52 De análisis granulométrico
A 2.68 2.12 1.4 Piedra partida
B 0.91 1.022 0.915 %sob1=48.19, %sob2=17, %sob3=47
C 1 1 1 Eficiencia estándar del 94%
D 0.82 0.98 0.77 %finos1=(0.04xQm+0.6Qc)/Qalimx100=31,
%finos2=(0.02xQm+0.4Qc)/Qalimx100=39.2,
%finos3=(0.01xQm+0.23Qc)/Qalimx100=27
E 1 1 1 Zarandeo seco
F 1 0.9 0.75 -
At1= 77.51 ft2
At2= 67.36 ft2
At3= 92.20 ft2
Finalmente, se toma la mayor área teórica y se obtiene de la tabla de especificaciones de zarandas
TELSMITH VIBRO KING (se toma la de área inmediatamente mayor a la mayor área teórica
calculada): 6x16 T 25HP a 1800RPM.
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INTEGRADORES
EJERCICIO 1
Una empresa necesita para su proceso de producción 120 tn/h de mineral de cobre (piedra partida)
entre 1” y 1/2". Como no dispone del espacio necesario ni del capital de inversión, terciariza la
trituración del mineral a otra empresa que le asegura ese tamaño de piedra. Sin embargo, una vez
comenzado el proceso, se observa que no todo el mineral está entre 1” y 1/2" y que un 10% es
mayor a 1” y no es aceptado por el proceso. Para ello instala un sistema de zarandeo con la mínima
cantidad de pisos necesarios, dimensionada de forma tal que su área teórica es igual a su área real y
con una potencia de 10 HP a 1800 rpm.
El mineral de tamaño menor a 1/2" es enviado a un molino de barras con descarga por rebalse
húmeda, de 10 Ft de diámetro.
Se pide:
a) Esquema de la instalación.
b) Calcular el caudal que llega al proceso.
c) Sabiendo que el tamaño de la mena es de 8”, ¿qué trituradora le recomendaría a la empresa
de terceros?
d) Calcular la longitud del molino.
e) Calcular el tamaño de salida del molino.
EJERCICIO 2
Se tiene un circuito cerrado de dos molinos. El tamaño de entrada del 80% del material es 1” y el de
salida es malla 400. El material a moler es oro. La potencia total que se le puede destinar al proceso
de molienda es de 1500HP.
Se pide:
a) Calcular el caudal máximo que se le puede suministrar al molino para esa potencia.
b) Suponiendo que en ambos molinos se utiliza la misma potencia, ¿cuál es el tamaño
intermedio entre un molino y el otro?
c) Para el molino de barras que se va a instalar, se eligió poner el siguiente: L=15, D=10.
Molino de barras, molienda húmeda, descarga por rebalse, 40% de carga. Verificar si el
mismo puede cumplir su función.
d) Se tiene una única trituradora para alimentar la molienda y no se utiliza una zaranda entre
los dos procesos (entre trituración y molienda). ¿Qué trituradora es y con qué
especificaciones? Justifique.
e) Hacer un esquema de todo el proceso.
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RESOLUCIÓN INTEGRADORES
EJERCICIO 1
a) La empresa requiere que el tamaño del material triturado esté entre 1” y 1/2"; dado que parte del
mineral triturado es mayor que la medida máxima requerida, será necesaria una zaranda de dos
pisos (D). En el esquema de la instalación deben incluirse los caudales pasantes y los rechazos de
cada piso de la zaranda, por lo que se calculan a continuación:
Para el primer piso (1”):
Alimentación = 120tn/h
Rechazo = 0,1 ∙ 120tn/h = 12 tn/h (por enunciado el 10% es de tamaño mayor a 1”)
Pasante = Alimentación – Rechazo = 120tn/h – 12tn/h = 108tn/h
Para el segundo piso (1/2”):
Alimentación = 108tn/h
Rechazo = X (será el caudal de material útil para el proceso de la empresa, entre 1” y 1/2")
Pasante = 108tn/h – X (será el caudal de material que alimentará el molino, menor a 1/2")
Esquema del proceso:
b) De la Tabla de página 18, las Zarandas que
cumplen ser Doble y de potencia 10HP son:
- 4x14 con ATEO=56 Ft2
- 5x12 con ATEO=60 Ft2
( )
Cálculo de factores para el primer piso de la Zaranda 4x14:
Factor a:
De la Tabla de página 16, entramos con tamaño de agujero de 1” y material piedra partida.
a = 2,12
Factor b:
16
El porcentaje de sobretamaño para primer piso está dado por el enunciado y es 10%.
b = 1,05
Factor c = 1
Se asume una eficiencia del 94%.
Factor e=1
La piedra partida es un material seco.
Factor f = 1 (Primer piso de la zaranda)
Factor d:
El factor d se obtiene a través del despeje de la fórmula de área de la zaranda, ya que sabemos por
enunciado que el área teórica es igual al área real:
( )
Por interpolación en la Tabla del factor d entre los valores d=0,8 y d=1,2 se obtiene que el
porcentaje de finos que pasan ½ de tamaño, correspondiente a d=0,866 es %finos=33,3%.
La malla de mitad de tamaño correspondiente al piso de 1” es la de tamaño 1/2", por lo que dicho
porcentaje puede expresarse como la relación entre el Pasante por el segundo piso de la zaranda
(120-X) y la alimentación del primer piso:
( )
Repito cálculo de factores ahora para el primer piso de la Zaranda 5x12:
Factores a,b,c,e,f son iguales a los calculados anteriormente.
Factor d:
Será distinto ya que cambia el área de la zaranda:
( )
Por interpolación de la Tabla del factor d se obtiene %finos=30,45
( )
Dado que X representa el caudal de material que va al proceso, de las dos zarandas se elige la 5x12
D de A=60 Ft2 ya que permite obtener un X mayor. Por lo tanto el caudal que llega al proceso será:
17
c) Sabiendo que el tamaño máximo de entrada es de 8” y que el tamaño máximo de salida es de 1”,
podemos calcular el Grado de trituración para determinar el número de trituradoras necesarias:
( )
Dado que el Grado de trituración es menor a 15, utilizaremos una sola etapa de trituración.
De los gráficos de Trituradoras de mandíbulas (páginas 5 y 6) se puede observar que no hay
ninguna que cumpla con un tamaño máximo de salida de 1”, por lo tanto utilizaremos una
Trituradora cónica.
De los gráficos de trituradoras cónicas (páginas 8 a 11), entrando con el tamaño máximo de salida
de 1”, se obtienen las distintas aperturas de cierre máximas, y de la Tabla de capacidades (página 7),
entrando con la apertura de cierre máxima, se obtienen las capacidades para cada una de ellas:
Gráfico N°
Trituradora
Manto Lado
abierto
@cierre Q(tn/h) VERIFI
CA
1 24 Course 31/4
” 1/2” 27 NO
2 36 ExtraCourse 71/8
” 1/2” 41 NO
3 48 ExtraCourse 81/2
” 5/8” 110 NO
4 66 Medium 9” 5/8” - -
Nota: para la elección del Manto debe tenerse en cuenta que el Lado abierto debe ser mayor que el
tamaño máximo de entrada de 8”, de lo contrario no podría ingresar todo el material.
La Trituradora cónica N°48 de Manto ExtraCourse es la única capaz de triturar el material
proveniente de la mina de tamaño de hasta 8”. Dado que no tiene la capacidad suficiente para
triturar un caudal de 120tn/h, una solución posible sería utilizar dos Trituradoras en paralelo.
d) La fórmula de Potencia del molino que involucra su Longitud (nuestra incógnita) es:
( )
De las Tablas de página 13 se obtiene:
A=56,1 (el Diámetro del molino por enunciado es igual a 10Ft)
B=5,52 (El molino es de barras con descarga por rebalse, se asume un %carga=40%)
Para el cálculo del factor C, sabemos que debe cumplirse la condición: 60 < %VC < 70
%VC = 60 → C1 = 0,134
%VC = 65 → C2 = 0,149
%VC = 70 → C3 = 0,1657
Además sabemos que el molino debe cumplir con la condición:
18
Tomaremos tres puntos que cumplan con dicha condición:
→ N1 = 600HP
→ N2 = 700HP
→ N3 = 800HP
Teniendo tres valores de factor C posibles, y tres valores de potencia posibles, se arma una Tabla
con las distintas combinaciones posibles para el cálculo de la longitud del molino según:
C1=0,134 C2=0,149 C3=0,1657
N1 = 600 L=14,46 L=13 L=11,69
N2 = 700 L=16,87 L=15,17 L=13,64
N3 = 800 L=19,28 L=17,34 L=15,59
Debe cumplirse además la condición:
Se utiliza como criterio de selección el menor %Vc posible, por lo tanto la longitud del molino será
L=14,5 Ft.
e) Para el cálculo del tamaño de salida del molino utilizaremos la ecuación de potencia que sigue:
( ) ( )
Debemos calcular la potencia que efectivamente consume el molino dado la Longitud adoptada y el
%Vc:
( )
Se redondea al múltiplo de 5 más cercano mayor para obtener un valor de Potencia estándar, por lo
tanto:
N=605HP
La alimentación del molino será el caudal de material Pasante por el segundo piso de la zaranda (de
tamaño menor que 1/2”):
De la página 12, con WI=12,73 (mineral de Cobre) y el tamaño de entrada de 1/2" (se toma al 80%)
se obtiene el valor de
Despejando de la ecuación de potencia el valor de Ps:
19
Finalmente, entrando al gráfico con WI=12,73 y
se obtiene el tamaño de salida del
molino (se da el tamaño correspondiente al 80%):
EJERCICIO 2
a)
Del gráfico de página 12, entrando con tamaño de entrada de 1”, tamaño de salida de malla 400 y
un WI=14,93 (mineral de oro) se obtienen los valores:
Pe = 1,3 Ps=28
Para el cálculo del caudal máximo que puede soportar todo el circuito de molinos se utiliza la
fórmula de potencia:
( ) ( )
b) Para el cálculo del tamaño intermedio entre un molino y el otro, se aplica la misma fórmula de
potencia pero al primer molino, que ahora tendrá una potencia de N1=NTOT/2 (ambos molinos
utilizan la misma potencia).
( ) ( ) ( )
( )
El caudal Q será el mismo que alimenta a todo el circuito de molienda calculado en el inciso a),
mientras que Ps´ corresponde al tamaño intermedio.
( )
Del Gráfico de página 12 se obtiene entonces el tamaño intermedio del material: malla 75
c) Primero debo verificar que las dimensiones del molino cumplan con las condiciones:
20
( )
( )
Cálculo de factores:
De las Tablas de página 13 se obtienen los valores de los factores A y B
Factor A: el Diámetro del molino es de 10Ft
A=56,1
Factor B: el molino es de barras, molienda húmeda, con una carga del 40% y descarga por rebalse
B=5,52
Factor C: dicho factor se obtiene del despeje de la ecuación de potencia. Para completar la
verificación del molino adoptado, el valor de C que se obtenga deberá corresponder a un %Vc
comprendido entre 60 y 70% (valores admisibles para el molino de barras).
( ) ( )
Interpolando en la Tabla de velocidades críticas entre los valores C=0,1583 y C=0,1625 se obtiene
un valor de %Vc = 68,8%. Por lo tanto el molino está correctamente dimensionado y podrá cumplir
su función.
d)
El caudal de alimentación de la trituradora será Q = 56,18 tn/h y la totalidad irá a la molienda.
Debemos garantizar que el tamaño del 80% del material es 1”.
Primero observamos las trituradoras de mandíbulas: en ninguno de los dos gráficos hay una curva
granulométrica cuyo tamaño del 80% del material sea 1”.
En cuanto a las trituradoras cónicas: observamos que la N°36 con apertura de cierra @ = ¾” tiene
el tamaño deseado del 80% del material. Es la única con estas características.
Para la N°36 con apertura de cierra @ = ¾” analizamos:
Capacidad: es de 71 tn/h. Por lo tanto admite el caudal.
Manto: seleccionamos manto Medium ya que es el más económico. Debemos considerar
entonces que el tamaño de alimentación es menor a 4 ½”.
21
Resumiendo: Trituradora cónica N°36 @ = ¾” , mando Medium.
e) Esquema del proceso:
22
CINTAS TRANSPORTADORAS
EJERCICIO 1
Se desea transportar 900 toneladas métricas por hora de piedra partida mediante una cinta
transportadora, cuyo medio de descarga es directo por tambor. La distancia horizontal es de 30
metros y la elevación de 3 metros. El tamaño de piedra es uniforme y mide 3´´ en promedio. El
talud es de 30° y el peso específico es 100lb/ft3.
Se pide calcular:
1. Ancho de la cinta y ángulo entre rodillos
2. Velocidad máxima de la cinta
3. Potencia
4. Número de rodillos y separación entre ellos
23
RESOLUCIÓN CINTAS TRANSPORTADORAS
EJERCICIO 1
1 y 2:
Se trata de 992 tn/h americanas.
A partir del talud se obtiene un ángulo de sobrecarga de 20°.
Como el tamaño de de roca es uniforme a 3”, selecciono a priori, un ancho de cinta de 30” con un
ángulo entre rodillos de 45º.
De la tabla de página 18 se obtiene que, para esta cinta y este ángulo de sobrecarga, la máxima
capacidad es de 215 tn/h para un material de 100 libras por pie cúbico moviéndose a 100 pies por
minuto.
Para determinar si la capacidad es suficiente se la debe llevar a la velocidad y peso a través de los
factores peso y velocidad.
factorVfactorWh
tnQ 215
Para determinar los factores:
Factor Peso:
875.0100
5.87factorW
Donde 87.5 Lbs/pie3 es el Peso específico aparente medio obtenido para la piedra partida de la tabla
23
Factor Velocidad:
5.3100
350factorV
Donde 350 pies por minuto se obtiene de la tabla de pág19 para un ancho de cinta de 30” para
piedra mineral.
Por lo tanto, la capacidad para esta cinta es de:
h
tn
h
tnQ 6585.3875.0215
Esta capacidad es insuficiente, por lo que pasaremos a un ancho mayor de cinta, en este caso: ancho
36”; ángulo entre rodillos: 35º.
Para esta cinta:
24
h
tn
h
tnQ 1032
100
400
100
5.87295
Que equivalen a 937 toneladas métricas hora, por lo tanto esta configuración cumple el requisito de
capacidad.
Resumiendo:
Ancho de Cinta: 36” (0.914 m)
Ángulo entre rodillos: 35º
Velocidad máxima: 400 ft/min (2.032 m/s)
3. Potencia:
La expresión de la potencia se determina con la siguiente expresión:
1.1 ZYXHPN
Donde:
X: De la Tabla de página 20 (izquierda), se obtiene que para una longitud de transporte de
aproximadamente 100 pies, y para un ancho de cinta de 36”, la potencia a 100 FPM es de 0.87 HP.
Para adecuarla a la velocidad máxima, uso el factor de velocidad. Entonces
HPHPX 48.3100
40087.0
Y: Corresponde a la potencia de desplazamiento horizontal
De la Tabla de página 20 (derecha), se ve que para una longitud de transporte de aproximadamente
100 pies, no está tabulada la capacidad correspondiente, pero se puede observar que la potencia es
aproximadamente lineal con la capacidad. Entonces, tomo el valor para 100 Ton/hora, que es de
0.69 HP y lo extrapolo linealmente a 1000 Ton/hora. Entonces:
HPHPY 90.6100
100069.0
Z: Corresponde a la potencia de desplazamiento vertical
De la Tabla de página 21, se ve que para una longitud de elevación de aproximadamente 10 pies, no
está tabulada la capacidad correspondiente, pero se puede observar que la potencia es
aproximadamente lineal con la capacidad. Entonces, tomo el valor para 100 Ton/hora, que es de
1.01 HP y lo extrapolo linealmente a 1000 Ton/hora. Entonces:
HPHPZ 1.10100
100001.1
Por lo tanto, la Potencia es:
25
HPHPN 53.221.11.109.648.3
Entonces:
Potencia: 22.53 HP (16.8 kW), como los motores asincrónicos van de 5 en 5 HP, el motor
de selección es de 25HP.
1. Número de rodillos y separación:
Ahora, para la distancia y número de rodillos, de la tabla de página 22, se obtiene que para una cinta
de 36”, y para un material de aproximadamente 87 Lbs/pie3, el espaciado normal sugerido es de 4
pies para la ida y 10 pies para la vuelta.
Entonces:
Espaciado de rodillos (Ida): 4 pies (1.22 m)
Espaciado de rodillos (Vuelta): 10 pies (3.05 m)
Para el cálculo del número de rodillos, de acuerdo al algoritmo de cálculo detallado en la página 22,
se obtiene:
Para La ida:
725.25214
9.98
Para el retorno:
89.8110
9.98
Entonces se necesitan:
26 Rodillos acanalados + 1 Rodillo plano para la Ida
9 Rodillos para el retorno
26
TRANSPORTES
Ejercicio 1
Determinar la capacidad de un tornillo sin fin, para transportar carbón, sabiendo que el diámetro del
mismo es de 45 cm y que gira a una velocidad de 60rpm. Determinar también la potencia requerida
para realizar el transporte horizontal.
Datos adicionales:
Rendimiento volumétrico:
El carbón es un material pesado y no abrasivo
Paso del tornillo: s = 0,7d
Peso específico aparente: ϒ = 0,35 tn/m3
EJERCICIO 2
Se requiere transportar en un tornillo sin fin, en horizontal, a 20 metros de distancia 100 tn/h de
Clinker. Calcular el diámetro del tornillo y la potencia necesaria.
Datos adicionales:
Revoluciones: n = 40rpm
El Clinker es un material pesado y abrasivo
Rendimiento volumétrico:
Paso del tornillo: s = 0,7d
Peso específico aparente: ϒ = 1,51 tn/m3
EJERCICIO 3
Determinar la capacidad de un transportador de rasquetas, para transportar carbón (ϒ=1,3tn/m3) que
tiene una velocidad de cadena de 30 m/min y rasquetas de 30 cm de ancho y 15 cm de altura.
EJERCICIO 4
Determinar el ancho y la altura de las rasquetas del transportador, que moviliza 120tn/h de grano
(con ϒ = 1,1 tn/m3) a una velocidad de cadena de 40m/min, sabiendo que A/h=2.
EJERCICIO 5
Calcular el tamaño de los cangilones y la potencia requerida para un caudal de 50tn/h de piedra
caliza (ϒ = 1,4tn/m3).
Datos adicionales:
v = 0,4 m/s
Rendimiento mecánico: η = 0,6
N° de cangilones por metro de cadena: s = 2 cang/m
27
Altura de 7 metros
Rendimiento volumétrico de 0,7
EJERCICIO 6
Calcular la capacidad de un elevador de cangilones para elevar carbón (ϒ = 1,1tn/m3), que tiene 3
cangilones por metro, con un volumen de 20dm3/cangilón. Determinar además la potencia necesaria
para elevar el carbón a alturas de 3m, 6m y 9m.
Datos adicionales:
v = 0,8 m/s
Rendimiento mecánico: η = 0,7
Rendimiento volumétrico de 0,6
28
RESOLUCIÓN TRANSPORTES
EJERCICIO 1
Para el cálculo de la capacidad, se aplica la fórmula:
( )
( ) ( )
Luego se aplica la fórmula de potencia, con k = 0,02 (para materiales pesados y no abrasivos):
( )
Nota: dado que no se especifica la longitud del tornillo, se deja expresado en unidades de potencia
por metro de longitud.
EJERCICIO 2
De la fórmula de Capacidad del tornillo sin fin, expresando el paso del tornillo en función del
Diámetro:
( )
( )
Se procede a despejar el Diámetro (d):
√
√
Por último se aplica la fórmula de Potencia, con k=0,024 (para materiales pesados y abrasivos):
( )
EJERCICIO 3
Se aplica la fórmula de capacidad para el transportador de rasquetas:
( )
29
EJERCICIO 4
De la ecuación de capacidad del transportador de rasquetas, expresando en ancho en función de la
altura (con la relación dada):
( )
Se procede a despejar la altura de las rasquetas:
√
√
Finalmente, de la relación entre ancho y alto:
EJERCICIO 5
El tamaño de los cangilones se despeja de la fórmula de capacidad del elevador de cangilones:
( )
Para el cálculo de potencia se utiliza la fórmula:
( )
EJERCICIO 6
La capacidad se obtiene de la siguiente fórmula:
( )
Luego, para el cálculo de la potencia requerida para las distintas alturas, se expresa la misma en
función de H:
( )
30
Para H = 3m → N = 1,62 HP
Para H = 6m → N = 3,24 HP
Para H = 9m → N = 4,86 HP
31
FLOTACIÓN
EJERCICIO 1
Se desea concentrar galena de una mena con ganga de SiO2. La alimentación es de 500 tn/h. Se
tiene además la siguiente información:
Desbastadora, relación en peso liq./sol.=2 , tiempo de contacto de 8 minutos
Recuperadora, relación en peso liq./sol.=4, tiempo de contacto de 15 minutos
%SPb %SiO2 Densidad Kg/m3
A Alimentación 10 90 2830
B Concentrado 80 20 5500
C Colas de Desbaste 2 98 2682
D Concentrado Recuperadora 11 89 2655
E Colas Finales 0.5 99.5 2679
Se pide:
1. Esquema del proceso
2. Rendimiento del proceso
3. Determinación del tipo y número de celdas
4. Potencia necesaria
32
EJERCICIO 2
Una minera desea proyectar una nueva instalación para separar por flotación covelita de una mena
de cobre.
Datos:
Relación en peso L/SDESBASTADORA=2.5
Relación en peso L/SRECUPERADORA=4.5
Potencia consumida por 23 recuperadoras y 5 desbastadoras = 256HP
Volumen de desbastadora utilizado al 96,14%y recuperadora al 97,64%
Capacidad desbastadora = 75,80 tn/día.m3
Capacidad recuperadora = 15,28 tn/día.m3
Se pide:
1. Valores de A,B,C,D y E
2. Rendimiento
33
RESOLUCIÓN FLOTACIÓN
EJERCICIO 1
1. Esquema:
2. Rendimiento
Balance de masas
Sean Vi = Volumen tratado en el paso i
Entonces, para el Proceso en General
Balance de Mineral: BAEEBA
Balance de Galena:
AA
B
BAAB
BABEBA
159
19
795.0
095.0
795.0095.0005.0795.0
005.08.0005.08.01.0
Como A = 500 tn/día, Entonces
día
tnBAE
día
tnB 252.440748.59
Y, para la recuperadora
Balance de Mineral: ECDEDC
Balance de Galena:
09.0
105.0
105.009.0105.011.0
005.011.0005.011.002.0
EC
ECEC
EECEDC
Desbastadora
Recuperadora
B
C
D
E
34
Como E = 440.252 tn/día, Entonces
día
tnECD
día
tnC 375.73627.513
Resumiendo:
Mineral [ton/día] SPb [ton/día] SiO2 [ton/día]
A Alimentación 500.000 50.000 450.000
B Concentrado 59.748 47.798 11.950
C Colas de Desbaste 513.627 10.273 503.354
D Concentrado Recuperadora 73.375 8.071 65.304
E Colas Finales 440.252 2.201 438.051
Determinación del rendimiento del proceso
Rendimiento = Galena Obtenida / Galena Alimentada = 47.798 / 50 = 95.6 %
3. Celdas
Determinación del volúmenes de mineral tratados
Mineral [tn/día] Dens [tn/m3] Vol [m
3/día]
A Alimentación 500.000 2.830 176.678
B Concentrado 59.748 5.500 10.863
C Colas de Desbaste 513.627 2.682 191.501
D Concentrado Recuperadora 73.375 2.655 27.637
E Colas Finales 440.252 2.679 164.334
Determinación de Volúmenes de Agua Necesarios
Para la desbastadora:
35
día
m
m
tndía
tn
P
PDA
P
PPPV
MIN
AGUA
AGUAMIN
AGUA
AGUA
MIN
AGUA
AGUA
AGUA
3
3
75.11462
1
375.573
Para la recuperadora:
día
m
m
tndía
tn
P
PC
P
PPPV
MIN
AGUA
AGUAMIN
AGUA
AGUA
MIN
AGUA
AGUA
AGUA
3
3
51.20544
1
627.513
Determinación de Volúmenes Totales a tratar
Para la desbastadora:
día
m
día
m
día
m
día
mVVVV DAAGUATOTAL
3333
065.1351637.27678.17675.1146
Para la recuperadora:
día
m
día
m
día
mVVV CAGUATOTAL
333
009.2246501.19151.2054
EJERCICIO 2
1. A, B, C, D Y E:
A partir de la potencia total y sabiendo que:
Se obtiene una potencia unitaria de 9,14HP/celda.
El modelo de celda que corresponde es el de 2,8m3
Con el volumen por celda y los % de utilización correspondientes se calcula el volumen útil de
desbaste y recuperación:
(
)
(
)
A partir de las capacidades se obtiene:
36
Con el balance de masa para covelita y sabiendo que C = E + D se calculan D y E:
Conociendo D y sabiendo que A + D = 1020,26 tn/día, se obtiene que A = 640,52 tn/día.
Dado que A + D = B + C, se obtiene que B = 59,48 tn/día.
2. Rendimiento:
37
Determinación del Volúmenes de celdas de flotación
Para la desbastadora:
33
5.7min8min60
1
24
1065.1351 m
h
h
día
día
mTVV CONTACTOTALCELDA
Para la recuperadora:
33
4.23min15min60
1
24
1009.2246 m
h
h
día
día
mTVV CONTACTOTALCELDA
Selección de celdas de flotación
De acuerdo al principio de menor potencia / capacidad, la selección decanta por las unidades de
1.12m3.
De acuerdo al principio de semejanza de celdas, todas las celdas serían de este tipo.
Determinación de número de celdas de flotación
Para la desbastadora:
Un
Un
m
m
V
VN
UNITARIO
CELDA 7.6
12.1
5.73
3
Para la recuperadora:
Un
Un
m
m
V
VN
UNITARIO
CELDA 9.20
12.1
4.233
3
Se seleccionan entonces 7 celdas para desbaste y 21 celdas para recuperación.
Esto cumple con el tercer criterio ya que el número de celdas de recuperación es menor a 25 Un.
4. Potencia
HPUn
HPUnPotNNPot UNRECUPDESB 9125.3217
38
AIRE COMPRIMIDO
EJERCICIO 1
Se requiere diseñar un sistema de aire comprimido para una planta que tiene los siguientes
elementos:
5 llaves de impacto LMS 16 que consumen 7.2 l/seg. Funcionan dos a la vez, la mitad de la
jornada.
4 llaves de impacto LMS 46 que consumen 12 l/seg. Funcionan dos a la vez, toda la
jornada.
2 atornilladores que consumen 3.2 l/seg. Se usa uno a la vez, toda la jornada.
1 taladro que consume 18 l/seg. Fi=1, Fs=1.
2 pistolas de soplado que consumen 7 l/seg y funcionan al mismo tiempo. Fi=0.8.
La presión de trabajo es de 7 bar. Caída de presión admisible de 0.05 bar. Accesorios: 5 codos y 2
válvulas globo.
El siguiente esquema muestra las dimensiones de la instalación:
Calcular la capacidad requerida y el diámetro de la cañería. Elegir qué tipo de compresor debe ser
utilizado.
39
RESOLUCIÓN AIRE COMPRIMIDO
EJERCICIO 1
Se comienza con el cálculo de la capacidad requerida.
Equipo Consumo
(l/s) Cantidad
Factor de
simultaneidad
Factor de
Intensidad
Capacidad
(l/s)
Llave de
Impacto 7.2 5 0.4 0.5 7,2
Llave de
Impacto 12 4 0,5 1 24
Atornilladores 3.2 2 0,5 1 3,2
Taladro 18 1 1 1 18
Pistola de
soplado 7 2 1 0,8 11,2
Total 75.7
63,6
Pérdidas (10
%) 6,36
Total
69,96
Capacidad = Consumo x Cantidad x Fs x Fi
Se supusieron fugas del 10%.
Al conocer la presión de trabajo y la capacidad total de la instalación ya se puede conocer qué tipo
de compresor es necesario.
Para 7 bar y 69.96 l/seg.1m3/1000l. 3600seg/h=251.856 m3/h:
El compresor a utilizar debe ser del tipo Rotativo.
40
Para determinar el diámetro de la tubería primero se debe calcular la longitud equivalente
que es la suma de la geométrica y la de pérdidas.
Lgeom = 20m + (40+40+55+50+15+10)m/2=125m
Los accesorios presentes son 5 codos y 2 válvulas globo.
El proceso iterativo a llevarse a cabo a continuación tiene los siguientes pasos:
1. Asumir un D (mm)
2. Calcular la longitud de pérdidas y la longitud equivalente. Usar tabla de perdidas en
elementos accesorios del ábaco.
3. Determinar la caída de presión a partir del nomograma para el cálculo del diámetro de
cañerías.
4. Se debe buscar el menor diámetro que cumpla con los requerimientos. Iterar hasta hallarlo.
Para comenzar se suponer un diámetro de 60mm. Para este Lperd= 5x0.72+2x19.95=43.5m.
Entonces, Leq=168.5m. Del nomograma, CP=0.033 bar.
Para 55 mm, Lperd= 5x0.67+2x18.62=40.59m. Entonces, Leq=165.59m. Del nomograma,
CP=0.049 bar. Por ende, se adopta el diámetro final de 55 mm.
41
HORNO ROTATIVO
EJERCICIO 1
Calcular la capacidad diaria y el tiempo de paso de un horno rotativo que produce cal, sabiendo que
sus dimensiones son L = 90m y D = 3m. La velocidad de rotación es de N = 1rpm y la pendiente es
S = 0,05m/m.
Datos adicionales: R = 10%
EJERCICIO 2
Calcular el calor horario entregado a un horno rotativo, sabiendo que se consumen 1000 litros/hora
de combustible (
), Hsup = 10500kcal/kg y Hinf = 10000 kcal/kg.
Determinar luego el calor que se llevaron los gases que salen por la chimenea, sabiendo que su
temperatura es de 450°C, la composición de CO = 0,5% y el exceso de aire es del 12%.
42
RESOLUCIÓN HORNO ROTATIVO
EJERCICIO 1
Tiempo de paso:
Para calcular el tiempo de paso se utiliza la expresión:
( ) ( )
( ) ( ) ( )
Se obtiene entonces un t = 114 min.
Capacidad :
Se debe utilizar la expresión:
(
) (
) (
) ( )
(
) (
)
( )
( ) ( )
Operando con los datos obtenemos:
(
) (
)
( )
( )
( )
A partir de la reacción de calcinación:
Se obtiene que para la capacidad dada de CaCO3, resultan 26236 Kg/h CaO.
Pasando las unidades (el horno trabaja las 24 horas), se obtienen por día 630tn de CaO.
EJERCICIO 2
Partiendo del esquema del horno con su balance térmico:
43
Q1: calor entregado
Q2: Calor consumido en reacciones
Q3: calor perdido por la chimenea
Q4: Calor perdido por fugas y radiación
Calor entregado:
Se calcula con la siguiente expresión:
Calor de los gases
Para obtenerlo se debe ingresar al diagrama de Ostwald con el exceso y el %CO. Se obtiene
entonces un % de CO2 del 14%. A partir de este valor y el diagrama de pérdidas, se obtiene que las
pérdidas por los gases de la chimenea son del 24%.
Se calcula entonces:
44
ALTO HORNO
EJERCICIO 1
Se carga un alto horno con mineral de hierro, caliza y coque con los siguientes análisis:
El análisis del arrabio producido entrega como resultado: C: 4%
Si: 1,2%
Mn: 1%
Fe: 93,8%
Se utilizan 1700kg de hierro y 500kg de piedra caliza por cada tonelada de arrabio producido. El
volumen de gases de salida por tonelada de arrabio es 4200 m3. Su composición es:
CO: 26%
CO2: 12%
H2O: 4%
N2: 58%
Los componentes de la escoria son: Fe2O3, SiO2, MnO, Al2O3, CaO.
El aire posee un 79% de nitrógeno.
Se pide:
1. La cantidad de coque utilizado por tonelada de arrabio.
2. Composición de la escoria suponiendo que el hierro entra en el arrabio como Fe2O3
3. Consumo de aire (en m3) por tonelada de arrabio
4. Hacer un esquema del alto horno con lo entrante y saliente.
45
RESOLUCIÓN ALTO HORNO
Cantidad de coque:
Se debe plantear el balance de masa para el C:
C (en coque) + C (caliza) = C (arrabio) + C (gases de salida)
C en gases: A partir de que un mol de gas en condiciones normales de presión y
temperatura ocupa 22,4 litros, se obtiene que los 4200 m3 representan 187,6 Kmoles. Por cada mol
de CO o de CO2 hay un mol de C. Por lo tanto, dados los porcentajes iniciales obtenemos que de los
187,6 kmoles, un 38% es la cantidad de moles de C. Es decir, 71,3Kmoles.
Se tiene entonces en el balance de masa en moles:
Despejando x se obtiene: 931 Kg coque/ tn arrabio
Composición de la escoria:
Balance de Fe2O3
Fe2O3(mineral de Fe) = Fe2O3(escoria) + Fe2O3(arrabio)
0,8. 1750kg/tn arrabio = x + 0,938 . 1000kg/tn arrabio . (160kg Fe2O3 / 112kf Fe)
Se obtiene entonces: Fe2O3(escoria ) = 60kg/tn arrabio
Balance SiO2
SiO2(mineral de Fe) + SiO2(caliza) + SiO2(coque) = SiO2(escoria) + SiO2(arrabio)
Despejando se obtiene que en la escoria hay 297,8kg/tn arrabio
Balance MnO
MnO (mineral de Fe) = MnO (escoria) + MnO (arrabio)
Despejando se obtienen 4,59kg/ tn arrabio
Balance Al2O3
Al2O3(mineral de Fe) = Al2O3(escoria)
Despejando se obtienen 52,5kg/ tn arrabio
Balance de CaO
CaO (caliza) = CaO (escoria)
46
Despejando se obtienen 266kg/tn arrabio
La escoria tiene un peso total de 680,47kh/tn arrabio
Consumo de aire:
El nitrógeno de los gases de salida es el del aire inyectado ya que no reacciona. Por lo tanto:
N2(gases de salida) = 0,58. 4200m3 = 2436 m
3 = N2(gases de salida)
Se puede calcular entonces el consumo de aire como:
Aire = 2436 m3. (100/79) = 3083,54 m
3/tn arrabio
Esquema:
47
CONVERTIDOR LD
EJERCICIO 1
Se carga un convertidor LD con 180 toneladas de capacidad de carga metálica, de las cuales el 70%
es arrabio y el 30% es chatarra. El arrabio cargado y el acero a obtener tienen las siguientes
composiciones químicas:
En los gases de escape hay un 90% de Co y un 10% de CO2.
Se sabe además que 8kg de O2/tn se consumen en la formación de óxidos de hierro.
La pureza del oxígeno es de 99,5%.
Calcular las necesidades de O2 para obtener el acero.
Dato adicionales: Pesos atómicos (g/mol):
C = 12
O = 16
Si = 28
Mn = 55
P = 31
Fe = 56
48
RESOLUCIÓN CONVERTIDOR LD
EJERCICIO 1
Eliminación del C:
%C arrabio - % C acero = 4,3% - 0,06% = 4,24%
Se considera que la chatarra adicionada tiene la composición del acero deseado.
En 1 tonelada de arrabio se eliminan 42,4 kg C
Dados los % de los gases se eliminan: 38,16 Kg de carbono como CO/tn arrabio
4,24 kg de carbono como CO2/tn arrabio
Como monóxido:
Como dióxido de carbono:
Para eliminar el C se utilizan 62,2 kg O2/tn arrabio
Eliminación de Si:
%Si arrabio - %Si acero = 1,2%
Es decir, 15(kg Si/tonelada arrabio) deben ser eliminadas:
Eliminación de Mn:
49
%Mn arrabio - %Mn acero = 1% - 0,2% = 0,8%
Es decir, se deben eliminar 8kg de Mn/tn arrabio:
Eliminación de P:
%P arrabio - %P acero = 0,1% - 0,015% = 0,085%
Es decir, 0,85 kg P/tn arrabio:
Total de O2 consumido por tonelada de arrabio:
Se debe realizar la suma de los consumos necesarios para eliminar cada componente. Se obtiene
entonces:
( )
Teniendo en cuenta la pureza del oxígeno se obtienen 87,77 kg O2/tn arrabio.
A partir del peso molecular del O2 se obtiene la cantidad de moles necesarios: 2742,81 moles.
Un mol en condiciones estándar de presión y temperatura (1 atm y 273K) ocupa 22,4 litros. Por lo
tanto se necesitan: 61,44m3/tn arrabio.
Si se toman las condiciones normales de presión y temperatura (1 atm y 298K), un mol ocupa 24,4
litros. Es decir, se necesitarían 66,49m3/tn arrabio.
Para las 126 tn arrabio cargadas al convertidor (es el 70% de 180) se requieren entonces, en
condiciones estándar:
7741,44 m3 O2
50
Se puede realizar el análisis por tonelada de carga metálica, obtener así los
y
luego efectuar el pasaje de unidades finales teniendo en cuenta la carga metálica y no
únicamente el arrabio.
51
HORNO DE ARCO
EJERCICIO 1
Determinar:
1. Energías teóricas de oxidación
2. El oxígeno necesario para las reacciones de oxidación
Datos:
52
RESOLUCIÓN HORNO DE ARCO
EJERCICIO 1
1. Energías de oxidación
Primero se obtienen las cantidades agregadas por tonelada de acero líquido:
Silicio:
A partir de la cantidad de chatarra por tonelada de acero líquido se obtiene:
Haciendo el balance de moles, se obtiene que para esta cantidad de Si se requieren: 0,032 kmoles de
O2.
En cuanto a la energía:
Manganeso:
Las cantidades de Mn son:
53
La energía de oxidación es:
( )
Considerando que reaccionan 2,318 Kg Mn/tal, haciendo el balance en moles, se obtiene que son
necesarios: 0,021 kmoles de O2.
Aluminio:
La cantidad a eliminar es la presente en la chatarra porque no queda en el acero líquido. Por lo
tanto:
Se obtiene entonces la siguiente energía:
Haciendo el balance en moles, se obtiene que se necesitan: 0,0025 moles de O2
Fósforo:
A partir de los datos se obtienen las siguientes cantidades de fósforo:
Por lo tanto, considerando que la energía de oxidación por Kg de P es de -2Kwh:
( )
Haciendo el balance de masa obtenemos: 0,00138 kmoles de O2.
Hierro:
Despreciando el FeO en hierro esponja y en finos, la cantidad de FeO en la escoria es:
54
Pasándolo al Fe equivalente sabiendo que hay 56Kg Fe cada 72 Kg de FeO:
La energía es entonces:
Haciendo el balance a partir del Fe que reaccionó se obtienen: 0,2324 Kmoles de O2
Energía total:
Se obtiene a partir de la suma:
2. Oxígeno
En condiciones estándar (1 atm y 273K), un mol ocupa 22,4 litros.
( )
En condiciones normales (1atm y 298K), el volumen ocupado por mol de gas es 24,4 litros. En
dichas condiciones se necesitarían: